Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Поляков, Роман Николаевич

• Поляков, Роман Николаевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Поляков, Роман Николаевич

Условные обозначения, индексы и сокращения.

Введение.

1. Комбинированные опоры как объект исследования.

1.1 Условия работы и требования к опорам роторов быстроходных машин.

1.2 Обзор опубликованных работ в области исследований в комбинированных опор.

1.3 Классификация комбинированных опор.

1.4 Выбор объекта и структура исследования.

2. Расчет сил в элементах комбинированных опор.

2.1 Математическая модель подшипника качения.

2.2 Математическая модель подшипника скольжения.

3. Характеристики комбинированных опор с разделением нагрузки.

3.1 Ресурс, быстроходность и момент трения КОРН.

3.2 Динамические характеристики КОРН.

4. Характеристики комбинированных опор с разделением скоростей.

4.1. Разделение скоростей, момент трения и ресурс КОРС.

4.2. Динамические характеристики КОРС.

5. Экспериментальные исследования динамических характеристик комбинированных опор.

5.1 Описание экспериментального комплекса.

5.2 Постановка и планирование эксперимента.

5.3 Обработка результатов эксперимента.

6. Вопросы проектирования комбинированных опор.

6.1 Рекомендации по проектированию опорных узлов повышенного ресурса и виброустойчивости.

6.2 Программное обеспечение для расчета КО.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения»

Актуальность темы. Надежная работа машин зависит от способности деталей и узлов выполнять свои функции. В роторных машинах одним из основных элементов, определяющим работоспособность всей машины, является опорный узел. В зависимости от условий работы и эксплуатационных параметров в качестве опор роторов используются подшипники качения, скольжения и электромагнитные опоры. Применение подшипников качения (ПК) для высоких скоростей вращения предъявляет к ним повышенные требования по точности изготовления, конструктивным особенностям, материалам и смазкам. Поэтому в высокоскоростных роторных машинах находят широкое применение подшипники скольжения (ПС), смазываемые рабочими жидкостями, которые практически не ограничены по предельной быстроходности и обладают рядом преимуществ по сравнению с ПК. Основным фактором, ограничивающим ресурс опор скольжения, является контакт поверхностей цапфы вала и втулки подшипника во время переходных режимов. Изменение геометрии втулки подшипника приводит к ухудшению рабочих характеристик опоры и может привести к потере работоспособности всей роторной системы.

Для роторных машин с многократными пусками и остановами (турбокомпрессоры химических топливных элементов электромобилей, турбоде-тандеры и различные виды насосов для криогенной техники и нефтехимической промышленности) актуальна задача обеспечения повышенной надежности, что предъявляет более жесткие требования к опорным узлам роторов такого рода машин. И когда ни один из существующих видов подшипников не удовлетворяет техническим требованиям роторной машины, как возможное решение данной проблемы рассматривают вариант совмещения опор различного принципа действия для повышения надежности опорного узла за счет разделения и дублирования функций подшипников. Одним из вариантов является совмещение в едином опорном узле подшипников качения и скольжения по различным пространственным схемам, что позволяет использовать достоинства и исключить недостатки, присущие каждому виду опор на различных режимах работы.

Анализ опубликованных работ, посвященных комбинациям подшипников качения и скольжения, позволяет сделать вывод о недостаточной освещенности данного вопроса. Большинство работ являются отражением результатов экспериментальных исследований какого-либо одного вида комбинированных опор (КО), отсутствуют комплексные методики расчета динамических (коэффициенты жесткости и демпфирования, АЧХ, области устойчивости) и статических (грузоподъемность, расход смазочного материала, потери мощности на трение) характеристик комбинированных опор и алгоритмы расчета ресурса опорного узла в целом.

Расчету подшипников качения и скольжения посвящено большое количество работ, их статические и динамические характеристики определяются известными методами упругогидродинамической теории смазки. Но каждый вид комбинированных опор представляет собой отдельный объект исследования, который, несмотря на идентичность его составляющих, различается по принципу работы, процессом и степенью улучшения динамических качеств и ресурса по сравнению с одиночным использованием того или иного вида опор. Соответственно определение статических и динамических характеристик, а также ресурса каждого вида комбинированных опор должно происходить по алгоритмам, учитывающим взаимовлияние силовых факторов подшипников качения и скольжения. Таким образом, изучение динамических качеств и ресурса опорных узлов, которые представляют собой совмещенные подшипники качения и скольжения является актуальной научной и практической задачей.

Настоящая работа выполнялась в рамках программ Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (коды проектов 205.02.01.001, 205.02.01.056), 2001-2004 гг., гранта Министерства образования Российской Федерации для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов (код проекта АОЗ-З.18-164), 2003-2004 гг.

Объектом исследования являются опорные узлы роторов, которые представляют собой комбинацию радиальных подшипников качения и скольжения по различным пространственным схемам расположения.

Предметом исследования являются динамические, статические характеристики и ресурс различных видов комбинированных опор.

Цель исследования. Целью диссертационной работы является совершенствование опор роторов путем выявления особенностей работы, разработки методики, программ расчета и рекомендаций по проектированию комбинированных опор, представляющих собой совмещенные в единый опорный узел подшипники качения и скольжения.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) провести информационный поиск по отечественным и зарубежным изданиям в области опорных узлов роторных машин и базам данных патентов по классам подшипников качения, скольжения и их комбинациям;

2) разработать математические модели по определению динамических, статических характеристик и ресурса двух базовых видов комбинированных опор с разделением нагрузок и скоростей;

3) разработать программное обеспечение по определению динамических, статических характеристик и ресурса комбинированных опор;

4) провести комплекс вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров роторно-опорного узла на динамические и статические характеристики комбинированных опор, а также оценить повышение ресурса по сравнению с одиночной постановкой подшипников качения и скольжения;

5) провести экспериментальные исследования работоспособности и динамических характеристик базовых видов комбинированных опор на базе модернизированной экспериментальной установки;

6) провести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований;

7) по результатам проведенных исследований разработать рекомендации по проектированию опорных узлов повышенного ресурса с использованием разработанного программного обеспечения.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

1) разработаны математические модели и программное обеспечение для расчета ресурса, динамических и статических характеристик комбинированных опор различного принципа действия, учитывающие взаимное влияние сил подшипников качения и скольжения;

2) для комбинированных опор, функционирующих по принципу разделения нагрузок

- выявлено уменьшение момента трения опорного узла при высоких значениях удельных нагрузок;

- теоретически обоснована возможность повышения ресурса и предельной быстроходности, входящих в комбинированную опору подшипников качения, обусловленная уменьшением эквивалентной нагрузки;

3) для комбинированных опор, функционирующих по принципу разделения скоростей

- теоретически обоснована возможность повышения ресурса вследствие уменьшения повреждающих нагрузок в сопряжении «вал - втулка ПС» и скорости вращения ПК,

- установлены особенности взаимного влияния сил подшипников качения и скольжения на динамические характеристики опорного узла;

4) разработаны и запатентованы новые конструкции комбинированных опор повышенной надежности, конструктивные особенности которых позволяют более эффективно разделять функции подшипников качения и скольжения;

5) научно обоснованы рекомендации по проектированию комбинированных опорных узлов роторных машин, основанные на обеспечении повышенного ресурса и виброустойчивости.

Методы исследования. Анализ динамических характеристик проводился в предположении, что вал с присоединенными деталями и опорами представляют собой единую динамическую систему. Исследование динамических характеристик основывалось на совместном решении уравнений упругогид-родинамической теории смазки. Системы уравнений движения жесткого ротора получены на основании базовых соотношений динамики твердого тела.

Оценка динамических характеристик роторов на КО базировалась на анализе влияния коэффициентов жесткости и демпфирования опорного узла на критические частоты ротора. Расчет подшипника качения основывался на аналитическом решении контактной задачи теории упругости. Характеристики подшипника скольжения определялись из уравнения Рейнольдса, численное решение которого проводилось методом конечных разностей. Математические модели определения ресурса подшипников качения и скольжения основывались на эмпирических методиках, отражающих процесс износа деталей подшипников в зависимости от различных рабочих и эксплуатационных характеристик машины. Расчет критических частот проводился в программе автоматизированных расчетов АРМ WinMachine, реализованным в ней методом конечных элементов.

Экспериментальные исследования проводились на экспериментальной установке с использованием современного информационно-измерительного оборудования. Планирование исследований осуществлялось в соответствии с теорией инженерного эксперимента.

Программное обеспечение разработано в среде математического моделирования Matlab. Для регистрации и обработки экспериментальных данных использовалась среда визуального программирования Lab View. Анализ расчетных и экспериментальных данных проводился в системе Matlab.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в промышленность.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные методики расчета комбинированных опор и программное обеспечение позволяет определять их статические и динамические характеристики, а также оценивать возможность повышения ресурса при совмещении ПК и ПС по сравнению с их одиночной постановкой. Разработанные конструкции комбинированных опор позволяют повысить ресурс и надежность опорных узлов за счет более эффективного разделения функций подшипников посредством применения переключающих элементов.

Результаты работы внедрены и используются при проектировании опорных узлов компрессоров автомобильных двигателей с альтернативными источниками энергии на ОАО «Конструкторское бюро химической автоматики», г. Воронеж.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» (г. Воронеж, 2001); Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г.Курск, 2001, 2003), Международной дистанционной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» (г. Орел, 2001); Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии-2002» (г. Пермь, 2002); Международной научно-технической конференции «Приборостроение-2002» (г. Алупка, 2002); Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (г. Казань, 2004); Международной научно-технической конференции «Надежность и ремонт машин» (г. Гагры, 2004); Международной научно-технической конференции, школе молодых ученых, аспирантов и студентов «Авиакосмические технологии» (г. Воронеж, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, включая 9 статей в научных сборниках и журналах, 2 тезисов докладов, 2 депонированные работы, 2 патента РФ и 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений, имеет 132 страницы основного текста, 67 рисунков, 5 таблиц. Библиография включает 86 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Поляков, Роман Николаевич

Заключение

В диссертации представлено решение актуальной научно-практической задачи по повышению динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов, представляющих собой совмещенные подшипники качения и скольжения. В ходе диссертационного исследования были получены следующие результаты:

1. Разработаны математические модели двух базовых видов комбинированных опор, функционирующих с разделением нагрузок и разделением скоростей, позволяющие рассчитывать грузоподъемность, момент трения, ресурс, жесткость и демпфирование опорного узла.

2. На основании математических моделей разработано программное обеспечение в среде математического моделирования MatLab, состоящее из набора расчетных модулей, которые позволяют проводить анализ влияния рабочих и геометрических параметров подшипников качения и скольжения на динамические характеристики и ресурс комбинированных опор, а также подшипников качения и скольжения по отдельности;

3. В результате вычислительных экспериментов предложены рекомендации по повышению динамических качеств и ресурса опорных узлов по сравнению с одиночной постановкой ПК и ПС:

- целесообразно использовать КОРН для совершенствования высоконагру-женных опорных узлов, что при прочих положительных эффектах позволяет уменьшить момент трения по сравнению с базовым ПК на 15% (в зависимости от соотношения действующих нагрузок и статической грузоподъемности подшипника качения);

- ПК может быть выбран меньшей грузоподъемности по сравнению с его одиночной постановкой почти на 50%, что, соответственно, ведет к уменьшению габаритов подшипника и повышению быстроходности опорного узла в целом (для наилучших режимов работы до 30%);

- диапазон воспринимаемых нагрузок для ПК может быть существенно увеличен за счет выбора соответствующих параметров ПС;

- разгрузка ПК за счет реакции ПС приводит к повышению ресурса по сравнению с одиночной постановкой ПК в несколько раз в зависимости от соотношения радиальной и осевой нагрузок;

- одновременное действие на ротор реакций ПК и ПС повышают значения критических частот ротора, за счет увеличения жесткости опорного узла;

- появление весомого демпфирования со стороны ПС улучшает динамические качества КОРН, проявляемое в уменьшении амплитуд колебаний на ре* зонансных режимах.

- целесообразно использовать КОРС в высокоскоростных роторных машинах для улучшения динамических характеристик и повышения ресурса;

- за счет большей возможности изменения геометрических и рабочих параметров ПК и ПС можно обеспечить необходимые для достаточной виброустойчивости жесткость и демпфирование КОРС без существенного изменения грузоподъемности опорного узла;

- разделение скоростей между ПК и ПС приводит к значительному улучшению условий работы ПК, а именно уменьшению или даже исключению центробежных нагрузок со стороны комплекта тел качения на наружное кольцо подшипника;

- при постановке ПС в КОРС уменьшение повреждающих нагрузок на переходных режимах приводит к повышению ресурса всего опорного узла (теоретически в 2 раза).

4. В результате экспериментальных исследований работоспособности и * динамических характеристик комбинированных опор:

- для КОРН подтверждено повышение значений критических частот по сравнению постановкой вала только на ПК вследствие повышения суммарной жесткости опорного узла за счет реакции ГСДП (расхождение экспериментальных и теоретических значений составило не более 17%);

- косвенно подтверждено положение о том, что эффект уменьшения суммарного момента по сравнению с одиночной постановкой ПК может быть осуществлен только в высоконагруженных опорных узлах;

- для КОРС подтверждено положение о влиянии момента трения ПК на разделение скоростей между подшипниками качения и скольжения (расхождение экспериментальных и теоретических значений частоты вращения промежуточной втулки, составило не более 15%);

- выявлена возможность возникновения автоколебательных режимов работы, характерных для ПС;

- обоснована неработоспособность КОРС в случае совмещения ПК с гладким гидродинамическим подшипником скольжения с осевой подачей смазочного материала без промежуточных элементов из-за отсутствия условий для переключения с одного вида подшипника на другой.

5. Предложено обобщение механизма повышения виброустойчивости для КОРС, основанного на нейтрализации окружной составляющей реакции ПК за счет ее действия на наружное (внутреннее) кольцо ПК.

6. На основании результатов исследования условий возникновения положительных эффектов на работоспособность опорного узла для различных схем совмещения ПК и ПС предложены методики проектирования комбинированных опор из условия обеспечения повышенного ресурса и достаточной виброустойчивости.

7. Запатентованы новые конструкции комбинированных опор, конструктивные особенности которых позволяют повысить ресурс и надежность работы опорного узла за счет применения дополнительных элементов, которые еще в большей степени улучшают условия работы подшипников качения и скольжения.

На основании полученных результатов был сделан вывод о том, что комбинирование подшипников качения и скольжения позволяет повысить ресурс и надежность опорного узла, дают большую гибкость при выборе геометрических параметров комбинируемых подшипников на этапе проектировании для обеспечения необходимых статических и динамических характеристик; усложнение конструкции опорного узла и, связанные с этим, сложности изготовления и неудобства монтажа являются незначительными недостатками по сравнению с достигаемыми положительными эффектами, что подтверждает перспективность применения комбинированных опор в роторных машинах с электрическим и турбинным приводом автомобильной, авиационной и ракетно-космической техники.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Поляков, Роман Николаевич, 2005 год

1. Алабужев П.М. Теория подобия и размерностей. Моделирование / П.М. Алабужев, В.Б. Геронимус, JI.M. Минкевич, Б.А. Шеховцов. М.: Высшая школа, 1968. - 208 с.

2. Алиев Т.А. Экспериментальный анализ / Т.А. Алиев. М.: Машиностроение, 1991.-272.

3. Амосов А.А. Вычислительные методы для инженеров / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

4. Андерсон. Сериесный комбинированный подшипник — быстроходный подшипник нового типа / Андерсон, Флеминг, Паркер // Проблемы трения и смазки, №2,1972, стр. 12, изд-во МИР.

5. Артеменко Н.П. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин / Н.П. Артеменко, А.И. Чайка, В.Н. Доценко Харьков: «Основа», 1992.- 198 с.

6. Бейзельман Р.Д. Подшипники качения. Справочник / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель. Изд. 6-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1975, 572 с.

7. Белоусов А.И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников // Исследование гидростатических подшипников. -М.: Машиностроение, 1973.-С. 12-18.

8. Бидерман B.J1. Теория механических колебаний / B.JI. Бидерман. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

9. Буланов Э.А. Исследование процесса пуска / Э.А. Буланов // Известия вузов. Машиностроение. 2000. - №5-6.- С.69-79.

10. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Устойчивость движения шипа в подшипниках жидкостного трения. — М.: Машиностроение, 1964. 148 с.

11. П.Бушуев В.В. Комбинированный подшипниковый узел / В.В. Бушуев, Г.В. Черлусь // Module. Mach. Tool, and Autom. Manuf. Techn.-1995-№l-c.39-43.

12. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик. М.: Издательство физико-математической литературы, 1963. - 708 с.

13. Василенко В.М. Влияние вскипания рабочего тела на характеристики ГСП / В.М. Василенко // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов. Харьков: ХАИ, 1982. - С. 32 - 39.

14. Васильев B.C. Перспективы совершенствования опор роторов современных авиационных газотурбинных двигателей / B.C. Васильев. // Проблемы энергетики транспорта: Тр. ЦИАМ. М., 1990. № 1272. С. 132-39.

15. Вейтц B.J1. Колебательные системы машинных агрегатов / B.JI. Вейтц, А.Е. Кочура, А.И. Федотов. — Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1979. 256 с.

16. Горюнов Л.В. Исследование потерь в комбинированной опоре ГТД / Л.В. Горюнов, А.П. Юпошкин, Н.А. Якимов // Тепловое состояние охлаждаемых деталей высокотемпературных ГТД: Межвуз. сб. / Казан, авиац. ин-т. Казань, 1984. С. 126-128.

17. Горюнов Л.В. К экспериментальному исследованию шарикоподшипников в комбинированной опоре роторов ГТД / Л.В. Горюнов, В.М. Демидович, А.П. Клюшкин, Н.А. Якимов. // Авиационная техника. 1983. №1. С. 82-84. (Изв. высш. учеб, заведений)

18. Горюнов Л.В. Особенности работы совмещенной опоры в системе авиационного ГТД / Л.В. Горюнов, В.В. Такмовцев, B.C. Гагай, А.Н. Королев, Л.И. Бурлаков // Вестник Казан, гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. — 1998. — № 3. — С. 12-14.

19. Гхош. Влияние сжимаемости жидкости в камере на динамические характеристики многокамерных гидростатических радиальных подшипников с вращающимся валом / Гхош, Висванат // Проблемы трения и смазки.- 1988. -№2.-С. 30-37.

20. Демидов С.П. Теория упругости: учебник для вузов / С.П. Демидов -М.: Высш. школа, 1979. -432 е., ил.

21. Дмитриенко А.И. Опоры роторов турбонасосных агрегатов / А.И. Дмитриенко, В.Н. Доценко, Г.С. Жердев Харьков: Харьковский авиационный институт, 1994. - 36 с.

22. Дроздов Ю.Н. Теоретическое исследование ресурса подшипника скольжения с вкладышем / Ю.Н. Дроздов, Е.В. Коваленко // Трение и износ. 1998.-№5.-С. 565-570.

23. Дроздович В.Н. Газодинамические подшипники / В.Н. Дроздович. -Л.: Машиностроение, 1976. -208 с.

24. Кельзон А.С. Динамика роторов в упругих опорах / А.С. Кельзон, Ю.П. Циманский, В.И. Яковлев. М.: Наука, 1982. - 280 с.

25. Кельзон А.С. Расчет и конструирование роторных машин / А.С. Кельзон, Ю.Н. Журавлев, Н.А. Январев. JL: Машиностроение, 1975. - 288 с.

26. Клит. Вычисление динамических коэффициентов радиального подшипника с использованием вариационного подхода / Клит, Лунд. // Проблемы трения и смазки. 1986. -№3. - С. 91-96.

27. Когаев В.П. Прочность и износостойкость деталей машин / В.П. Кога-ев, Ю.Н. Дроздов. М.: Высшая школа, 1991.

28. Константинеску В.Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках / В.Н. Константинеску // Проблемы трения и смазки.-1975.-№3. С. 109-120; 1982.-№2-С. 24-30.

29. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М.В. Коровчинский. М.: Машгиз, 1959. - 404 с.

30. Коросташевский Р.В. Применение подшипников качения при высоких частотах вращения / Р.В. Коросташевский. М.: Специнормцентр НПО ВНИПП, 1989.- 119 с.

31. Лазарев С.А., Медников В.А., Соломин О.В., Савин Л.А., Устинов Д.Е. Коэффициенты жесткости и демпфирования парожидкостного подшипника скольжения // Сб. научных трудов ученых Орловской области. Выпуск З.-Орел: ОрелГТУ, 1997.-С. 146-150.

32. Ландау Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М., «Наука», 1965 - 204 с.

33. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения / Лунд // Проблемы трения и смазки.-1987.- №1.- С. 40-44.

34. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. - 152 с.

35. Найпен. Оптимальное распределение скоростей в сериесном комбинированном подшипнике / Найпен, Скиббе, Хемрок // Проблемы трения и смазки. 1973. №1. С. 83-89.

36. Носов В.Б. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Энциклопедический справочник / В.Б. Носов, И.М. Карпухин, Н.Н. Федотов и др.; Под общ. ред. В.Б. Носова. М.: Машиностроение, 1997. - 640 е.: ил.

37. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник / Л.Я. Перель, А.А. Филатов. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1992. - 608 е.: ил.

38. Пинегин С.В. Возможности повышения работоспособности высокоскоростных опор путем совмещения газовых подшипников с подшипниками качения / С.В. Пинегин, В.П. Петров // Вибротехника, 240., 1980.

39. Пинегин С.В. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой / С.В. Пинегин, А.В. Орлов, Ю.В. Табачников. М.: Машиностроение, 1984.-215.

40. Позняк Э.Л. Динамические свойства масляной пленки в подшипниках скольжения // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение-1961.-№6.-С. 52-67.

41. Позняк Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментбер-га, К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980 - С. 130-189.

42. Понькин В.Н. Совмещенные опоры быстроходных турбомашин, принципы конструирования и экспериментальное исследование / В.Н. Понькин, Л.В. Горюнов, В.В Такмовцев // Казань, 2003. 62 с. (Препринт / Изд-во Казан, гос. техн. ун-та; Казань, П305).

43. Пронников А.С. Надежность машин / А.С. Пронников. М.: Машиностроение, 1978. -592 с.

44. Равикович Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА: Учебное пособие / Ю.А. Равикович. М.: Изд-во МАИ, 1995.-58 с.

45. Равикович Ю.А. Методология проектирования и динамика роторных систем высокоскоростных турбомашин на подшипниках скольжения с жидкостной и газовой смазкой: Автореферат дис. д-ра техн. наук М.: МАИ, 1992.-32 с.

46. Рагульскис К.М. Вибрации роторных систем / К.М. Рагульскис, Р.Д. Ионушас, А.К. Бакшис Вильнюс: Мокслас, 1976. - 231 с.

47. Редцклиф. Гидростатические подшипники криогенных турбонасосов ракетных двигателей / Реддклиф, Вор // Проблемы трения и смазки. 1970, №3, с. 206-227.

48. Рейнхарт. Влияние сил инерции жидкости на динамические характеристики радиальных подшипников / Рейнхарт, Лунд // Проблемы трения и смазки. 1975, №2, с. 15-23.

49. Решетов Д.Н. Детали машин. Учебник для вузов / Д.Н. Решетов. Изд. 4-е. М.: Машиностроение, 1989. 496 с.

50. Роу. Анализ динамических и статических характеристик гидростатических характеристик гидростатических радиальных подшипников с камерами при малых перемещениях вала / Роу // Проблемы трения и смазки-1980. -№1. С. 80-87.

51. Рудис М.А. Анализ динамических характеристик роторов ТНА / М.А. Рудис, А.В. Сафонов // Авиакосмические технологии: Сборник трудов 3-ей международной НТК. Воронеж: ВГТУ. - 2002. - С. 147-152.

52. Савин Л.А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой. Дис. доктора техн. наук. Орел, 1998,-352 с.

53. Самарский А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин. М.: Наука, 1989.- 432 с.

54. Спицын Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов / Н.А. Спицын. -М.: Машиностроение, 1970. 520 с.

55. Соломин О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала. Дис. канд. техн. наук. Орел, 2000, - 259 с.

56. Спришевский А. И. Подшипники качения / А. И. Спришевский. М., «Машиностроение», 1968. 632 с.

57. Черменский О.Н. Подшипники качения: Справочник-каталог / О.Н. Черменский, Н.Н. Федотов. М.: Машиностроение, 2003. - 576 е.; ил.

58. Чернавский С.А. Подшипники скольжения. М.: Машгиз, 1963. - 244

59. Ханович М.Г. Опоры жидкостного трения и комбинированные / М.Г. Ханович. Л.: Машгиз. 1960 г. 272 с.

60. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. Хикс -М.: Мир, 1967.-408с.

61. Шенк X. Теория инженерного эксперимента / X. Шенк М.: Мир, 1972.-384с.

62. Уилкок. Повышение долговечности установок с подшипниками качения благодаря использованию комбинированного подшипникового узла / Уилкок, Уин // Проблемы трения и смазки, №3,1970, стр. 34, изд-во МИР.

63. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин / А.Г. Костюк. М.: Машиностроение, 1982. -264 с.

64. Фам Дык Зунг. Повышение точности расчета ресурса подшипников качения на основе учета режима смазывания. Дисс. канд. техн. наук. Москва, 1997.-90 с.

65. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р.В. Хемминг М.: Наука, 1972. - 400 с.

66. Anderson W.J. The series hybrid bearing A new high speed bearing concept / W.J. Anderson, D.P. Fleming, R.J. Parker // J. Lubr. Technol., pp. 117-123.

67. Barns H. Inlet shear heating in elastohydrodynamic lubrication / H. Barus // J. Lubr. Technol 1973. - Vol. 95 - №4 - pp. 417-426.

68. Braun M.J. Analysis of a two row hydrostatic journal bearing with variable properties, inertia effects and surface roughness / M.J. Braun, M.L. Adams, R.L. Mullen//Israel journal of technology- 1984.-Vol. 22. №5 - P. 155-164.

69. Butner M. F. Space shuttle main engine long-life bearings. Final report / M. F. Butner, В. T. Murphy // NASA-CR-179455, Rockwell International Corp., 1986.- 163 p.

70. Engelbrecht U. Kombination zweier Walzlalgerbauarten erhoht die ebensdauer der Lagerung / U. Engelbrecht // Mashinenmarkt, 2000, 106, №44, p.42 45.

71. Greenwood J.A. Inlet shear heating in elasto-hydrodynamic lubrication. / J.A. Greenwood, J.J. Kauzlarich // J. Lubr. Technol. 1973. - Vol. 95. - №4 - P. 417-426.

72. Gu A.L. Process fluid foil hydrogen turbopump / A.L. Gu // AIAA 883130, 1988.-6 p.

73. Greenwood J.A. Elasto-hydrodynamic lubrication of centrally pivoted thrust bearings / J.A. Greenwood, J.J. Wu // J. Phys. D: Appl. Phys, 28 (1995), p. 2371 -2377.

74. Harris T. Rolling bearing analysis / T. Harris. Wiley & Sons, New York. -1993.

75. Hannum N.P. The performance and Application of High Speed Long Life LH2 Hybrid Bearing for Reusable Rocket Engine Turbomachinery / N.P. Hannum, C.E. Nielson // (NASA TM-83417) AIAA №83-1389, 1983. 26 p.

76. Jaw-Ren Lin. Non-Newtonian effects on the dynamic characteristics of one-dimensional slider bearings: Rabinowitsch fluid model / Jaw-Ren Lin // Tribology Letters Vol. 10, №4,2001, p. 237 243.

77. Jawaid I. I.-H. Chaos in the unbalance response of a rigid rotor in cavitated squeeze-film dampers without centering springs / Jawaid I. I.-H., Hiroshi K., Njuki W. M. // Chaos, Solutions and fractals. №13, 2002, p.929-945.

78. Jang G.H. Analysis of a hydrodynamic herringbone grooved journal bearing considering cavitation / G.H. Jang, D.I. Chang // Trans. ASME: J. Tribology, 2000, Vol. 122, p. 103-109.

79. Wensing J.A. On the dynamics of ball bearings. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998. ISBN: 90-36512298.

80. ВНИИП (Всероссийски научно-исследовательский институт подшипниковой промышленности) Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.vnipp.ru, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

81. SKF Group Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.skf.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

82. FAG Kugelfischer Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.fag.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

83. National Instruments Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Режим доступа http://www.ni.com, свободный. - Загл. с экрана. — Яз. англ.

84. НПО «Измерительной техники» Электронный ресурс. / Электрон, дан. - Доступ http://www.vibron.ru., свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

85. Pepperl + Fuchs — Россия Электронный ресурс. / Электрон, дан. -Доступ http://www.pepperl-fuchs.ru, свободный. - Загл. с экрана. — Яз. англ.

86. Тревис Д. Lab VIEW для всех / Д.Тревис М.: ДМК Пресс, 2004. - 544.