Поверхностное трение в турбулентном отрывном течении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Сайкин, Андрей Константинович

• Сайкин, Андрей Константинович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сайкин, Андрей Константинович

ВВЕДЕНИЕ.

Основные обозначения.

1. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ

В ТУРБУЛЕНТНЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ.

1.1. Поверхностное трение как характеристика турбулентного отрывного течения.

1.2. Методы измерения поверхностного трения.

1.3. Особенности измерения поверхностного трения в отрывных течениях.

2. ИЗМЕРИТЕЛИ МГНОВЕННОГО ВЕКТОРА ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ В ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ.

2.1. Выбор принципа действия измерителя мгновенного вектора поверхностного трения.

2.2. Оценка влияния геометрических параметров зонда на функционирование датчика.

2.3. Устройство и принцип действия датчиков.

2.4. Градуировка датчиков.

2.5. Параметрическая оптимизация характеристик датчиков.

2.6. Метрологические характеристики датчиков.

2.7. Возможные области применения разработанных измерительных средств.

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ

В ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ.

3.1. Экспериментальное оборудование и методика исследований.

3.2. Характеристики вектора поверхностного трения в турбулентном отрывном течении за выступом.

3.3. Характеристики вектора поверхностного трения в турбулентном отрывном течении перед выступом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поверхностное трение в турбулентном отрывном течении»

При решении различных инженерных задач, в которых приходится иметь дело с обтеканием тел или движением жидкости и газа в проточных частях различных технических устройств, часто возникает необходимость оценки величины напряжения трения на стенке (поверхностного трения). Для многих случаев течения эту оценку можно выполнить теоретически. Однако теоретические модели еще не настолько совершенны, чтобы можно было надежно оценить трение в сложных турбулентных потоках, в частности, в отрывных течениях. В такой ситуации очевидна роль эксперимента как средства прямого получения недостающей информации.

Напряжение трения на стенке представляет собой двухкомпо-нентную векторную величину. Измерение вектора поверхностного трения в отрывных течениях сопряжено с определенными трудностями. Основная трудность состоит в том, что в областях отрыва и присоединения турбулентного потока течение существенно нестационарно и трехмерно даже при двумерности основного потока. Для этих областей характерны значительные градиенты давления, высокий уровень турбулентных пульсаций параметров течения и быстрые изменения во времени величины и направления вектора скорости потока. Поверхностное трение как двумерный вектор также изменяется по величине и по угловому направлению в круговом диапазоне его значений. Поэтому при измерении вектора поверхностного трения необходимо учитывать эти изменения вектора.

Поверхностное трение является одной из наиболее информативных характеристик отрывных течений. Распределение трения по обтекаемой поверхности несет важную информацию о структуре отрывного течения. Даже сами границы зоны отрыва на обтекаемой поверхности часто определяют как изолинию нулевых значений поверхностного трения. Экспериментальные данные о поверхностном трении необходимы для более полного понимания явления турбулентного отрыва потока и, в конечном итоге, для уточнения и верификации математических моделей течения, создания инженерных методик расчета.

В настоящее время отсутствуют надежные измерители мгновенного вектора поверхностного трения, пригодные для использования в турбулентных отрывных течениях. Известные методы измерения позволяют в лучшем случае оценить только одну компоненту вектора трения, либо имеют ограничения по угловому диапазону, измеряемой среде и т.д.

Цель работы - разработать термоанемометрический датчик, пригодный для измерения мгновенного вектора поверхностного трения в круговом диапазоне направлений; провести методические исследования работы датчика и оценить его метрологические характеристики; провести измерение и анализ характеристик вектора поверхностного трения в отрывных течениях.

На защиту выносятся:

- термоанемометрические датчики для измерения мгновенного вектора поверхностного трения в отрывном течении;

- результаты измерения характеристик поверхностного трения в турбулентных отрывных течениях.

Личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты определяется следующим образом:

- идеи, разработки и результаты, вынесенные на защиту, полностью принадлежат автору (без участия других соавторов);

- результаты параметрической оптимизации датчика, его математическая модель (разд. 2.5) принадлежат Н.И.Михееву.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на 2 международных симпозиумах и конференциях, на 4 Российских конференциях, на семинарах и конференциях в КазНЦ РАН и КГТУ им. А.Н.Туполева (г.Казань).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 11 работах [29-35,46, 49, 50, 71], в том числе в монографии [32].

Работа выполнена на кафедре спецдвигателей факультета ДЛА Казанского государственного технического университета (КАИ) им.А.Н.Туполева. Экспериментальные исследования проведены в совместной (КГТУ им.А.Н.Туполева - Отдел энергетики КазНЦ РАН) лаборатории гидродинамики и теплообмена.

Автор выражает глубокую признательность и благодарность своему научному руководителю А.П. Козлову, а также коллегам по лаборатории Н.И.Михееву и В.М.Молочникову, за научные консультации и помощь в проведении измерений.

Исследования, результаты которых положены в основу диссертации, проводились при финансовой поддержке, оказанной Российским фондом фундаментальных исследований (гранты №96-02-16834, №96-15-96767, №97-02-16039) и Федеральной целевой программой «Интеграция» (проект № 244).

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ с - удельная теплоемкость; с/той, С/х, с/2 - мгновенное значение коэффициента модуля, продольной и поперечной компонент вектора поверхностного трения; Еии, Ехх - спектральная плотность пульсаций продольной компоненты скорости и компонент вектора поверхностного трения; / -частота; I -силатока; N11 - число Нуссельта; р - статическое давление;

- число Рейнольдса; 7 - время; 1 -температура; и (/р)1/2 ~ динамическая скорость; и ц -скорость; х у 2 - прямоугольные координаты; а - коэффициент теплоотдачи; У - вероятность обратного течения; ^ -угловое направление; у - кинематическая вязкость; р - плотность; а - среднеквадратичное отклонение; И - динамическая вязкость; ^ - коэффициент теплопроводности; \т\,тх,х2 ~ модуль, продольная и поперечная компоненты мгновенного вектора поверхностного трения; < > - оператор усреднения по времени;

Нижние индексы оо - параметры невозмущенного потока; г - газ; н - нить датчика;

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Сайкин, Андрей Константинович

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработаны и апробированы термоанемометрические датчики для измерения мгновенного вектора поверхностного трения в круговом диапазоне возможных направлений.

2. Разработаны и апробированы термоанемометрические датчики для измерения мгновенного направления потока вблизи стенки либо компоненты вектора поверхностного трения.

3. Получены экспериментальные зависимости теплоотдачи нитяного термоанемометрического чувствительного элемента, расположенного вблизи выступа, от расположения чувствительного элемента относительно выступа, величины и направления пристенной скорости.

4. Выполнены измерения мгновенного вектора поверхностного трения в турбулентном отрывном течении перед и за выступом. По результатам проведенных измерений получены одномерные поля осредненных и пульсационных характеристик компонент и модуля вектора поверхностного трения в турбулентном отрывном течении. Получены спектры компонент вектора поверхностного трения в отрывном течении за выступом. Построены гистограммы распределений и совместные распределения компонент мгновенного вектора поверхностного трения в различных точках отрывного течения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сайкин, Андрей Константинович, 1998 год

1. Алемасов В.Е., Глебов Г,А., Козлов А.П. Термоанемометриче-ские методы исследования отрывных течений. Казань: Казанский филиал АН СССР, 1990. - 178 с.

2. Асимптотическая теория отрывных течений / Под ред. В.В.Сычева. М.: Наука, 1987. - 256 с.

3. A.C. 1201777 (СССР). Устройство для термоанемометрических измерений в высокотурбулентных и пульсирующих потоках / Борму-сов A.A., Глебов Г.А., Зосимов A.B. Опубл. в Б.И. - 1985. - № 48.

4. A.C. 359707 (СССР). Графов Б.М., Левич В.Г., Луковцев П.Д. и др., Опубл. в Б. И. - 1977. - №35.

5. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1983. - 392 с.

6. Белоцерковский С.М., Гиневский A.C. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. М.: Физматлит, 1995. - 368с.

7. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, - 1978.-352 с.

8. Богатырев В.А., Мухин В.А. Экспериментальное исследование касательного напряжения на стенках траншеи / Градиентные и отрывные течения. Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1976. - С. 117-131.

9. Бормусов A.A., Габитов Р.Н. , Глебов Г.А., Козлов А.П. Характеристики термоанемометра для исследования высокотурбулентных течений // Изв. вузов: Авиационная техника. 1984. - № 4. - С.97-98.

10. Бормусов A.A., Габитов Р.Н., Глебов Г.А. Фазоинвертирующий термоанемометр, чувствительный к направлению потока // Приборы и техника эксперимента. -1984. № 3.- С.221-223.

11. И. Вестфал Р.В., Итон Д.К., Джонстон Д.П. Новый зонд для измерения скорости и напряжения трения на стенке в области неустановившегося отрывного течения // Теоретические основы инженерных расчетов. -1981.- Т.103, № 3. С.174-179.

12. Глебов Г.А., Матвеев В.Б., Щелков А.Н., Яушев P.A. Датчик для измерения силы трения в пристенном пограничном слое // Изв. вузов: Машиностроение. 1987. - № 9. - С.64-68.

13. Гогиш Л.В., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения. -М: Наука, 1979.-367 с.

14. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.К. и др. Численные исследования течения вязкой жидкости. М.: Мир, 1972. - 324 с.

15. Графов Б.М., Мартемьянов С.А., Некрасов Л.Н. Турбулентный диффузионный слой в электрохимических системах. М.: Наука, 1990.-295 с.

16. Драйвер Д.М., Сигмиллер Х.Л., Марвин Дж.Г. Нестационарные процессы в присоединяющемся слое смешения // Аэрокосмическая техника. 1988. - №3. - С.35-42.

17. Дурст Ф., Растоги А.К. Турбулентное течение за двумерными перегородками / Турбулентные сдвиговые течения 2. М.: Машиностроение, 1983. - С.229-246.

18. Евдокимов Ю.К. Распределенный электрохимический датчик. Основы и применение в измерении потоков // Электрохимия. 1993.- Т.29, №1. С.13-16.

19. Езерский А.Б. О пульсациях давления на жесткой стенке, вызванных вихревой дорожкой // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. - №2.- С.167-169.

20. Ефименко Г.И., Хабахпашева Е.М. Влияние положительного градиента давления на структуру пристенной турбулентности // Градиентные и отрывные течения. Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1976.- С.117-131.

21. Итон Д.К., Джине А., Эшдай Дж., Джонстон Дж.Р. Датчик направления течения у стенки, используемый при исследовании отрывных и присоединенных течений // Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. - Т.101, №3. - С.218-221.

22. Итон Д.К., Джонстон Дж.П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений // Ракетная техника и космонавтика. 1981. - Т. 19, №10.- С.7-19.

23. Ишии Ч., Хонами С. Нестационарные структуры отрывного трехмерного турбулентного пограничного слоя // Трехмерные пограничные слои. М.: Мир, 1985. - С.110-119.к*

24. Иоргенсен Ф.Е. Характеристики и тарировка трехпленочного зонда для исследования возвратных течений // Вопросы термо- и лазерной анемометрии. М.: ИВТАН, 1985. - С.27-45.

25. Кантуэлл Б.Дж. Организованные движения в турбулентных потоках // Вихри и волны. М.: Мир, 1984. - С.9-79.

26. Кастро И.П. Трудности при численном расчете сложных турбулентных течений // Турбулентные сдвиговые течения 1. - М.: Машиностроение, 1982. - С.227-247.

27. Кашинский О.Н. Электродиффузионный метод и его применение для исследования двухфазных потоков. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1988. - 38 с.

28. Козлов А.П. Проявление трехмерности в двумерных отрывных течениях // Доклады Академии наук. 1994. - Т.338, №3. - С.337-339.

29. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. "Моделирование пространственно-временных полей параметров турбулентных течений по неполным неодновременным экспериментальным данным" // Известия РАН. Энергетика . 1998. - №4. - С.32-51.

30. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. "Характеристики вектора поверхностного трения в турбулентных отрывных и присоединяющихся течениях" // Известия РАН. Энергетика. 1998. - №4. - С.3-31.

31. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях. Казань, 1998. - 134с.

32. Козлов А.П., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Структура турбулентного течения в следе за нагретым цилиндром // Материалы докладов республиканской научной конференции "Проблемы энергетики". Секция Механика и Материаловедение. Казань: МЭИ, 1997. - С.9.

33. Комаров П.Л., Поляков А.Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале / Препринт ИВТАН №2-396. М.: ИВТАН, 1996. - 70с.

34. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Калугин В.Т. Аэродинамика отрывных течений. М.: Высшая школа, 1988. - 351 с.

35. Кутателадзе С.С., Кашинский О.Н., Мухин В.А. Экспериментальное исследование характеристик турбулентного пограничного слоя с положительным градиентом давления / Градиентные и отрывные течения. Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1976. С.8-48.

36. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985.- 320 с.

37. Кутателадзе С.С., Хабахпашева Е.М., Орлов В.В., Перепелица Б.В., Михайлова Е.С. Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности и вязкого подслоя / Турбулентные сдвиговые течения 1. М.: Машиностроение, 1982. - С.92-108.

38. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - 736 с.

40. Леонтьев А.И., Шишов Е.В., Захаров А.О. Моделирование переноса теплоты и импульса в отрывном турбулентном течении за обратным уступом // Доклады Академии наук. 1995. - Т.341, № 3.- С.341-345.

41. Лужанский Б.Е., Солнцев В.И. Экспериментальное исследование теплообмена в зонах отрыва турбулентного пограничного слоя // ПМТФ.- 1971.-№ 1. С.126-131.

42. Льюис, Кабота. Тарировка трубки Стантона в ламинарном пограничном слое при М=6 // Ракетная техника и космонавтика. 1966.- № 12. С. 238.

43. Миннебаев, P.M. Галлямов, Р.Х. Хафизьянова, Куклаева В.Б., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Метод пневмотахометрии у мелких лабораторных животных // XVII съезд физиологов России. Тезисы докладов.- Ростов на Дону, 1998. С.237.

44. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.- 536 с.

45. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: ГЭИ, 1956.

46. Мюллер У.Р., Фейци Ф. Измерения пристеночного трения с помощью лазерной интерферометрии // Аэрокосмическая техника.- 1990. -№3. С.82-84.

47. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Кашинский Ö.H., Гешев П.И. Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1986. - 247 с.

48. Петухов Б.С., Комаров П.Л., Поляков А.Ф., Шиндин С.А. Экспериментальное и теоретическое исследование разрешающей способности однониточных термоанемометрических датчиков // Вопросы термо-и лазерной анемометрии. М.: ИВТАН, 1985. - С.9-26.

49. Постнов В.Ф., Янковский В.М. Измерение характеристик турбулентности в газовых потоках. Учебное пособие. Казань: КАИ. - 1982.

50. Сваминатхан Н.К., Рэнкин Г.В., Сридхар К. О тарировочных соотношениях для проволочного термоанемометра // Теоретические основы инженерных расчетов. 1986. - №1. - С.319-324.

51. Симпсон Р. Обзор некоторых явлений, возникающих при отрыве турбулентного потока // Теоретические основы инженерных расчетов. 1981. - Т.103, №3. - С.131-149.

52. Теория и техника теплофизического эксперимента / Под ред. В.К. Щукина. М: Энергоатомиздат, 1985. - 360 с.

53. Тонкопленочные датчики напряжения трения воздушного потока ДТП-001, ДТП-002, ДТП-006. Рекламный проспект. М.: Минавиа-пром, ЛИИ им. М. М. Громова, 1991.

54. Трехмерные турбулентные пограничные слои. М.: Мир, 1985.- 384 с.

55. Турбулентность. Под ред. П.Брэдшоу. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980. - 343 с.

56. Турбулентные сдвиговые течения 1. Пер. с англ./ Под ред. А.С.Гиневского. - М.: Машиностроение, 1982. - 432 с.

57. Турбулентные сдвиговые течения 2. Пер. с англ./ Под ред. А.С.Гиневского. - М.: Машиностроение, 1983. - 422 с.

58. Устименко Б.П., Змейков В.Н., Шишкин A.A. Термоанемомет-рические методы исследования турбулентности в газовых потоках и факелах. Алма-Ата: Наука, 1983. - 180 с.

59. Федяевский К.К., Гиневский A.C., Колесников A.B. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1973. - 256 с.

60. Хабахпашева Е.М., Ефименко Г.И. Об использовании профилей скорости для определения поверхностного трения в потоке с положительным градиентом давления // Сибирский физико-технический журнал. 1992. - Вып.1. - С.86-93.

61. Хабахпашева Е.М., Ефименко Г.И. Структура турбулентного течения в плоском диффузоре // Структура вынужденных и термогравитационных течений. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1983. - С.5-31.

62. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир, 1972-1973. Т. 1,2,3.

63. Чжен П. Управление отрывом потока. М.: Мир, 1979. - 552 с.

64. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М. : Наука,- 1974.-712 с.

65. Adrian R.J. New Methodologies for Experimental Flow Engineering // Proc. of Int. Conf. Fluid Eng. Tokyo, Japan: July 13-16, 1997.-Vol.1.-P.23-29.

66. Allen J.M. Improved Sensing Element for Skin-Friction Balance Measurements // AIAA Journal. 1980. - Vol.18, No II. - P. 1342-1345.

67. Allen J.M. Systematic Study of Error Sources in Supersonic Skin-Friction Balance Measurements // NASA repot. TN D-8291. - 1976.

68. Arnal M., Friedrich R. The Instantaneous Structure of a Turbulent Flow over a Back-Ward-Facing Step // Separated Flows and Jets. SpringerVerlag, Berlin, 1991. - P.709-717.

69. Bernal L.P., Rochko A. Streamwise vortex structure in plane mixing layer // J. Fluid Mech. 1986. - Vol.170. - P.499-525.

70. Clauser F.H. Turbulent bondary layers in adverse pressure gradients // J. Aeronaut. Sci. 1954. - Vol.21, N 2.

71. Cook W.J. Response of hot-element wall stress gages in unsteady turbulent flows // AIAA Journal. 1994. - Vol.32, No.7. - P.1464-1471.

72. Dimopoulos H.G., Hanratty T.J. Velocity gradients at the wall for flow around a cilinder for Reynolds numbers between 60 and 360 // J. Fluid Mech. 1968. - Vol.33. - Pt.2. - P.303-319.

73. Eaton J.K. and Johnston J. Low Frequency Unsteadiness of a Reattaching Turbulent Shear Layer // Proceedings of the Third International Symposium on Turbulent Shear Flows. Davis. CA. Sept. 1981.

74. Eaton J.K., Westphal R.V., Johnston J.P. Two new instruments for flow direction and skin-friction measurements in separated flows // ISA Transactions. 1982. - Vol.21, No. 1. - P.69-78.

75. Fage A., Falkner V. M. An experimental determination of the intensity of friction on the surface of an aerofoil // Proc. Roy. Soc. (London). 1930. - Ser. A. - Vol.129. - P.378-410.

76. Fage A., Sargent R. F. Shock-wave and boundary-layer phenomena near a flat surface // Proc. Roy. Soc. (London). 1947. - Ser. A. - Vol.135. - P.656-677.

77. Ferriss D. H. Preston tube measurements in turbulent boundary layers and fully developed pipe flow. ARC C. P. 831 - AD-479412. - 1965.

78. Frei D., Thomann H. Direct Measurements of Skin Friction in a Turbulent boundary Layer With Strong Adverse Pressure Gradient // J. Fluid Mech. 1980. - Vol.101. - P.79-95.

79. Gadd G. E. et al. Interaction between shock waves and boundary layers // Proc. Roy. Soc. (London). 1954. - Ser. A. - Vol.226. - P.227-253.

80. Gorin A.V., Sikovsky D.Ph. Transfer processes in turbulent separated flows // Flow modeling and turbulence measurements 6th, Proc. 6 Int. Symp., Florida, USA, 8-10 Sept. 1996. Rotterdam: Balkema, 1996.- P.881-888.

81. Hanratty TJ. Study of turbulence close to a solid wall // Phys. Fluids Supplement. 1967. - Vol.10, N 9. - Pt.2. - P. S126-S133.

82. Haritonidis J.H. The Measurement of Wall Shear Stress // Adv. Fluid Mech. Meas. Berlin etc., 1989. - P.229-261.

83. Head M. R., Rechenberg I. The Preston tube as a means of measuring skin friction // J. Fluid Mech. 1962. - Vol.14. - Pt.l. - P.l-17.

84. Hiang L.S., Ho C.-M. Small-scale Transition in a Plane Mixing Layer // J. Fluid Mech.- 1990. Vol.220. - P.475-500.

85. Hool J. N. Measurement of skin friction using surface tubes // Aircraft Eng. 1956. - Vol.28, - P.52-54.

86. Hopkins E. J., Keener E. R. Study of surface pitots for measuring turbulent skin friction at supersonic Mach numbers adiabatic wall // NASA report. - TND-3478. - 1966.

87. Karabelas A.J., Hanratty T.J. Determination of the direction of surface velocity gradients in three-dimensional boundary layers // J. Fluid Mech. 1968. - Vol.34, N 1. - P.159-162.

88. Keener E. R., Hopkins E. J. Use of Preston tubes for measuring hypersonic turbulent skin friction // NASA report. TN D- 5544. - 1969.

89. Masuda S., Oozumi H. and Yoshisumi K. Structure of Turbulent Separating Flow in Two-Dimensional Diffuser // Flow and Jets. IUTAM Symp. Novosib, USSR, July 1990. Springer-Verlag, 1991. - P.209-216.

90. Mitchell J.E. and Hanratty T.J. A study of turbulence at a wall using an electrochemical wall shear stress meter // J. Fluid Mech. 1966. -Vol.26.-Pt.l.-P. 199-221.

91. Mobarak A., Sedrak M.F., El Telbany M.M.M. On the Direction Sensitivity of Hot-Wire Probes // Dantec Information. Measurement and Analysis. No.02, Jan. 1986. - P.7-9.

92. Oka S. Wall sheer stress in rectangular cavity // Int. Seminar Heat and Mass Transfer in Flow with Separated Regions and Measurment Techniques. Yugoslavia, 1-13 Sept. 1969. Yugoslavia: Herceg-Novi, 1969.

93. Patel V. C. Calibration of the Preston tube and limitations on its use in pressure gradients // Fluid Mech. 1965. - Vol.23. - Pt.l. - P.185-208.

94. Preston J. H. The determination of turbulent skin friction by means of Pitot tube // J. Roy. Aeronaut. Soc. 1954. - Vol.58. - P.109-121.

95. Py B. Etude tridimensionnelle de la sous-couche visqueuse dans une veine rectangulaire par des mesures de transfert de materie en paroi // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1973. - Vol.16, N 1. - P. 129-144.

96. Py B., Gosse J. Sur la realisation d'une sonde polarographique sensible a la vitesse et a la direction de l'ecoulement // C.R. Acad. Sci. 1969.- Vol.269, N 10.-P.401-405.

97. Shin C., Ding Z., Buzyna G. and Wang X. The unsteady flow structure of a backward-facing step // Proc. of the 6th International Symposium on Flow Modelling and Turbulence Measurements. Sept. 1996, Tallahassee, USA. Balkema, Rotterdam, 1996. - P.55-62.

98. Simpson R.L. Turbulent Boundary-Layer Separation // Ann. Rev. Fluid Mech. 1989. - Vol.21. - P.205-234.

99. Simpson R.L., Chen Y.-T., Shivaprasad B.G. The structure of a separating turbulent boundary layer // J. Fluid Mech. 1981. - Vol.113.- P.23-73.

100. Sirkar K.K., Hanratty T.J. Relation of turbulent mass transfer to a wall at high Schmidt numbers to the velocity field // J. Fluid Mech.- 1970. Vol.44, N 3. - P.589-603.

101. Smith D. W., Walker J. H. Skin friction measurements in incompressible flow // NASA report. -TR R-26. 1959.

102. Smith K. G. et al. The use of surface Pitot tubes as skin friction meters at supersonic speeds. RAE (Bedford) Rept Aero 2665 (AD285977), 1962.

103. Stanton T. E. et al. On the conditions at the boundary of a fluid motion // Proc. Roy. Soc. (London). 1920. - Ser. A. - Vol.97. - P.413-434.

104. Tournier C., Py B. Sur la mesure polarographique du gradient parietal de vitesse dans les zones de separation en general // C.R. Acad. Sci.- 1973. Vol.277, N 24. - P. 1187-1190.

105. Tournier C., Py B. The behaviour of naturally oscillating tree-dimensional flow around a cylinder // J. Fluid Mech. 1978. - Vol.85. - Pt.l.- P.161-186.

106. Trutt T.R., Scheelke B., Normann T.R. Organized structures in areattaching separated flow field // J. of Fluid Mech. 1984. - Vol.143.- P.413-427.

107. Wei B.Q.-D. and Sato H. An experimental study of the mechanism of intermittent separation of a Turbulent boundary layer // J. of Fluid Mech. 1984. - Vol.143. - P.153-172.

108. Winter K.G. An Outline of the Techniques Available for the Measurement of Skin Friction in Turbulent Boundary Layers // Prog. Aerospace Sei. 1977. - Vol.18. - P.l-57.