Поверхность, влияние давления на структуру, электронные и тепловые свойства оксидов, пероксидов щелочных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат наук Алейникова, Марина Викторовна

• Алейникова, Марина Викторовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Алейникова, Марина Викторовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОКИСЛОВ

1.1. Кристаллическая структура

1.2. Электронные свойства и влияние поверхностных состояний

1.3. Влияние давления на электронные свойства

1.4. Тепловые свойства

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РАСЧЁТА СТРУКТУРЫ, ЭЛЕКТРОННЫХ И КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ КРИСТАЛЛОВ

2.1. Методы исследования структуры и электронных свойств

2.2. Уравнения состояния твердых тел

2.3. Методы исследования тепловых свойств

2.4. Выбор оптимальных методов расчёта

ГЛАВА 3. СТРУКТУРА И ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТИ

ОКИСЛОВ

3.1. Структура и электронные свойства поверхности оксидов

3.2. Структура и электронные свойства поверхности пероксидов

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА

ОКИСЛОВ

4.1. Кристаллическая структура окислов под давлением

4.2. Электронные свойства оксидов под давлением

4.3. Электронные свойства пероксидов под давлением

ГЛАВА 5. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОКИСЛОВ

5.1. Параметры уравнения состояния

5.2. Частоты длинноволновых колебаний

5.3. Термодинамические свойства оксидов

5.4. Термодинамические свойства пероксидов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поверхность, влияние давления на структуру, электронные и тепловые свойства оксидов, пероксидов щелочных металлов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Оксиды и пероксиды щелочных металлов находят широкое практическое применение. Они используются в качестве окислителей, катализаторов, компонент в производстве термостойких стёкол с небольшим коэффициентом теплового расширения, при создании миниатюрных литиевых аккумуляторов. Оксиды щелочных металлов играют важную роль в изготовлении фотокатодов, являются перспективными материалами для теплоаккумулирующих сплавов в реакторах, используются в газовых анализаторах и термобарьерных покрытиях. Пероксиды применяются для регенерации воздуха в подводных лодках и дыхательных приборах изолирующего типа. Изучение атомного, электронного и колебательного строения окислов необходимо для понимания их физических и физико-химических свойств. Актуальность исследования поверхности, влияния внешних факторов на структуру, электронные и тепловые свойства окислов обусловлена как перспективами их более эффективного практического использования, так и чисто научным интересом. Использование этих материалов в регенерацион-ных установках изолирующих дыхательных аппаратов предполагает нахождение их в экстремальных условиях, в том числе при высоком давлении. Исследование воздействия давления на электронные свойства окислов проводилось в ряде работ лишь для оксидов, влияние внешних воздействий на структуру и электронные свойства пероксидов не изучалось. При описании особенностей фотоэлектронных и ряда других свойств определяющую роль играет поверхность. Однако строение и свойства поверхности практически не изучены, особенно с точки зрения квантовой физики и химии. Это связано с тем, что для поверхности адекватные расчёты весьма трудоёмки и требуют довольно больших вычислительных ресурсов. Термодинамические свойства окислов щелочных металлов в широком интервале давлений и температур изучались для оксида и пероксида лития. Теоретические исследования тепловых свойств окислов натрия и калия отсутствуют вовсе.

Работа выполнена в рамках проекта ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (№ 16.740.0591).

Целью настоящей работы является систематическое изучение поверхности, влияния давления на структуру, электронные и тепловые свойства рядов окислов щелочных металлов М2Оп (М: 1л, К; п=1, 2).

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- выбрать оптимальные варианты обменно- корреляционных потенциалов, базисных наборов, составить программы расчёта структурных, электронных и термодинамических характеристик;

- рассчитать из первых принципов параметры атомной структуры окислов щелочных металлов и исследовать их зависимость от давления и размерности системы (2Б, ЗБ);

- рассчитать из первых принципов параметры электронной структуры окислов щелочных металлов и исследовать их зависимость от давления и размерности системы (2Б, ЗБ);

- рассчитать из первых принципов параметры колебательной структуры окислов щелочных металлов и их зависимость от давления и температуры;

- вычислить параметры уравнения состояния, термодинамические параметры окислов щелочных металлов, исследовать их зависимость от давления и температуры.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что для рядов оксидов и пероксидов впервые:

- проведены расчеты кристаллической структуры в зависимости от давления и размерности системы (2Б, ЗБ);

- выполнены расчеты электронной структуры в зависимости от давления и размерности системы (2Б, ЗБ);

- проведено первопринципное исследование электронных свойств поверхности;

- рассчитана колебательная структура и её зависимость от давления и температуры;

- проведено первопринципное исследование тепловых свойств и установлена их зависимость от давления и температуры.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Для оксидов стабильной является (111)- поверхность, для пероксидов лития, натрия, калия - (110)-, (100)-, (010)- поверхности соответственно. Поверхностная энергия оксидов и пероксидов с ростом атомного номера катиона уменьшается. Поверхностные состояния локализованы в верхних поверхностных слоях, а их энергетические смещения относительно объёмных достигают ~1 эВ.

2. Под давлением междуатомные расстояния в молекулярном ионе практически не изменяются, тогда как уменьшение расстояний между ионами ~10%. Увеличение ширины запрещенной зоны с ростом давления сопровождается увеличением величины эффективного заряда иона кислорода. При этом скорость изменения эффективных зарядов с ростом атомного номера катиона уменьшается, тогда как ширины запрещенной зоны - увеличивается.

3. Скорость изменения термодинамических потенциалов свободной энергии с давлением и температурой максимальна для оксида, пероксида калия и минимальна для окислов лития. Скорость изменения внутренней энергии с температурой также возрастает с ростом атомного номера катиона, тогда как с давлением, наоборот, убывает.

Научная значимость работы заключается в получении фуидаметаль-ной информации о взаимосвязи химического состава, кристаллической структуры, электронного и колебательного строения с физико-химическими свойствами оксидов и пероксидов щелочных металлов. Из первых принципов определена зависимость структуры, электронных и тепловых свойств окислов щелочных металлов от давления и размерности системы, а также установлены закономерности рядовых изменений в зависимости от природы образующих их катионов и анионов. Результаты исследований расширяют

представления о роли структуры, поверхностных и колебательных состояний в интерпретации физико - химических свойств оксидов и пероксидов щелочных металлов.

Практическая значимость работы состоит в том, что для окислов щелочных металлов предложены модели поверхности, а также влияния давления на структуру и свойства. Рассчитаны структура, электронные и тепловые свойства, позволяющие прогнозировать поведение реальных систем и интерпретировать экспериментальные данные.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается применением апробированных и хорошо зарекомендовавших себя методов квантовой химии твёрдого тела, а также современного программного пакета С11У8ТАЬ09. Полученные результаты находятся в хорошем качественном и количественном согласии с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными. Сформулированные выводы являются взаимно согласованными и не содержат внутренних противоречий.

Личный вклад автора заключается в непосредственном выполнении расчетов атомной, электронной и колебательной структуры, плотности состояний, атомных зарядов, термодинамических функций окислов щелочных металлов, а также в установлении зависимости структуры и электронных свойств от давления и размерности системы.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Международной научной конференции «Актуальные проблемы физики твёрдого тела» (Минск, 2011), Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей» (Кемерово, 2010), Международной научной школе - конференции «Фундаментальное и прикладное материаловедение» (Барнаул, 2011), Международных научных студенческих конференциях «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2010, 2012), Всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых учёных (Екатеринбург, Волго-

град, 2010, Екатеринбург, 2011, Красноярск, 2012), Всероссийской научной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества СПФКС-2012 (Екатеринбург, 2012).

Публикации: по теме диссертации опубликованы 16 работ, в том числе 6 статей в журналах из списка ВАК, 1 статья в сборнике научных трудов, 9 тезисов докладов на научных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 112 страниц, включая 25 рисунков, 26 таблиц и список литературы из 112 наименований.

Во введении изложена актуальность работы, сформулированы цель и задачи работы, определены её новизна и значимость, а также положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена литературному обзору экспериментальных и теоретических исследований ряда авторов.

Во второй главе систематически изложены основные подходы и приближения, лежащие в основе первопринципных расчётов электронных и тепловых свойств.

В третьей главе проводится исследование структуры и электронных свойств поверхности окислов и на этой основе дается интерпретация имеющихся фотоэлектронных спектров, устанавливаются рядовые зависимости.

В четвёртой главе рассматривается структура окислов под давлением и на этой основе проводится исследование влияния давления на их электронные свойства.

В пятой главе рассматривается колебательная структура и исследуются термодинамические свойства окислов щелочных металлов.

В заключении кратко изложены полученные в работе основные результаты и сделанные на их основе выводы.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОКИСЛОВ

1.1. Кристаллическая структура

Кристаллическая структура оксидов была впервые определена экспериментально в работе [1]. При нормальных условиях оксиды имеют структуру антифлюорита (рис.1). Базисный атом кислорода расположен в точке с координатами (0, 0, 0), а атомы металлов - в положениях (0.25, 0.25, 0.25).

Рис.1. Элементарная ячейка оксида лития.

Кристаллическая структура пероксидов отличается разнообразием как по типам решёток, так и по числу формульных единиц (А/). К202 имеет орто-

п18

ромбическую структуру с гранецентрированной ( 2Л, N=2, [2]) решёткой.

г\ пз

П202 N=2 ) и Ыа202 ( ЗА, N-3, [3]) относятся к гексагональной синго-

нии. Первые кристаллографические данные по пероксиду лития относятся к работам Р'еЬег е1 а1. ([4],1953) и Р"орр1 ([5],1957), авторы которых, основываясь на своих экспериментах по рентгеновской дифракции, предлагают две различные симметрии структуры - Р\6 и Р63\шшс соответственно. Экспериментальная интерпретация осложнена тем обстоятельством, что литий слабо

рассеивает рентгеновское излучение. В работе [6] с помощью методов ТФП исследуются обе структуры. В результате авторы приходят к заключению, что структура Р63\тшс (рис.2) является энергетически более выгодной и наиболее точно описывает рентгеновские данные.

* а> б)

Рис. 2. Кристаллическое строение гексагональных перекисей: лития (слева) и натрия (справа)

Рассчитанные в [7] с использованиеем гибридного функционала HSE постоянные решетки пероксида лития (а = 3.13 °А и с = 7.60 А°) находятся в хорошем согласии с [6]. Длина связи О-О составила здесь 1.50 А°.

В пероксиде натрия атомы кислорода и натрия объединяются в две подрешетки каждые (в дальнейшем обозначены как OI, 02 и Nal, Na2). Молекулярные ионы образуются в каждой подрешетке, и расстояния между ними составляют примерно 2.9 Á. Каждый атом кислорода 01 (02) окружают по три атома натрия из каждой подрешетки Nal и Na2, тогда как каждый атом Nal - четыре атома кислорода 02 на расстоянии 2.324 Á и 2 атома OI на расстоянии 2.369 Á.

1.2 Электронные свойства и влияние поверхностных состояний

Существует довольно много работ, посвященных исследованию объёмных электронных свойств оксидов при нормальных условиях [8, 9]. Анализ результатов расчета различными формами функционалов теории функционала электронной плотности и Хартри-Фока в сравнении с результатами электронной импульсной спектроскопии проведен в работах [10-13]. Экспериментально и теоретически определены дисперсия зоны Lijs, зон ККз5 и валентных зон Ois и 02р, ширины и энергетические щели этих зон. Электронная структура оксидов была рассчитана также ив [14] в рамках теории функционала плотности с учетом самодействия. Различными функционалами ТФП рассчитана электронная структура Li20 в [15]. Ширина запрещенной зоны (8.02 эВ) оказалась близкой к экспериментальным значениям. Экспериментальная ширина запрещенной зоны для Li20 равна 6.6-^-8.0 эВ, Na20 (4.4-^-5.8 эВ), К20 (4.0-^-5.4 эВ) [14, 16]. Зонные структуры, рассчитанные в DFT-LDA-, DFT-GGA- приближениях и гибридным функционалом PW1PW, оказались сходными. Электронные свойства чистого и дефектного Li20 изучались в [17] с помощью методов ТФП и гибридных с использованием как локализованных, так и плосковолновых базисных наборов. В сравнении с экспериментом наиболее успешным в предсказании запрещенной щели оказался гибридный функционал. Показано также, что влияние типа базиса на структурные и электронные параметры незначительно, однако плосковолновый базис с псевдопотенциалами приводит к качественному различию рассчитанных зонных структур: здесь минимальная запрещенная щель оказывается прямая (Г-Г), в то время как в базисе JIKAO она получается непрямой. Эффективный заряд Li20 вычислен в [18] в теории Хартри-Фока на основе функций Ваннье. Результат оказался в очень хорошем согласии с экспериментальным значением (-1.9 |е|), которое было выведено в данной работе на основе экспериментальных данных [19] инфракрасной и рамановской спектроскопии.

В приближении 1Л)А ББТ пакета АВШГГ электронные свойства перок-сида лития были рассчитаны в [20]. В работе проводится парциальный анализ плотности состояний и приводится зонная структура. Полученная величина ширины запрещенной зоны (1.978 эВ) указывает на проявление полупроводниковых свойств пероксидом лития. Зонная структура и оптические свойства 1л202 рассматриваются в рамках ОвА- приближения в [21]. Электронная структура дефектного 1л202 рассчитана первопринципными методами ТФП в работах [22-24].

Свойства поверхности материалов столь же важны, как и объёмные, поскольку они определяют взаимодействие вещества с окружающей средой. К 70-м годам, когда удалось создать установки ультравысокого вакуума, стало возможным развивать новые методики изучения поверхностей, что до того было одним из разделов физической химии. Первые теоретические исследования структуры поверхности в большинстве своем проводились на кластерах, состоящих обычно из менее чем десяти атомов. Квантовохимические кластерные расчеты позволяли учесть электронную корреляцию, жертвуя при этом описанием таких процессов, как образование зонной структуры или экранирование. Моделирование поверхности кристалла пластинкой, содержащей несколько атомных слоев, позволило включить периодичность структуры в плоскости, параллельной к поверхности, благодаря чему данная модель используется в настоящее время довольно часто.

Стабильность поверхностей ионных кристаллов изучалась в работах [25, 26]. Рассматривая кристалл как совокупность атомных плоскостей, Тас-кер выделяет 3 типа поверхностей, подчиняющихся критерию стабильности, согласно которому перпендикулярный к плоскости поверхности дипольный момент повторяющейся единицы должен обращаться в нуль. В противном случае поверхностная энергия становится очень большой.

Поверхности 1 типа представляет собой нейтральные слои и является, таким образом, стабильными, второй тип - трехслойные поверхности, каж-

дый слой которых представляет собой слой ионов одного типа и потому заряжен, но симметричное их расположение обусловливает нулевой диполь-ный момент. Поверхности типа 3 - это полярные поверхности, т.е. несущие дипольный момент, в которых, к примеру, чередуются слои анионов и катионов.

Поверхность оксида лития давно привлекает внимание исследователей, которое вызвано разнообразными возможностями его практического применения. При температуре выше 1200 К Li20 переходит в суперионную фазу, и это его свойство используется в литий-ионных аккумуляторах, топливных элементах, газовых датчиках. Обладая высокой плотностью атомов лития и высокой температурой плавления, Li20 является также одним из перспективных тритийвоспроизводящих материалов для термоядерного реактора на дейтерий-тритиевом топливе.

Так, в [27] с помощью PW91-GGA- приближения теории функционала плотности плосковолнового программного пакета VASP и первопринципной термодинамики исследуются объемные и поверхностные свойства оксида лития при комнатных условиях. Для Li20 наиболее стабильными являются (111)-, (100)- и (110)- поверхности, причем из них самая стабильная - поверхность (111). Исходя из значений поверхностной энергии для различных граней, по построениям Вульфа в работе [27] предсказывается форма образующихся наночастиц Li20.

Экспериментально объемная и поверхностная электронная структура Li20 исследовалась в [28] методами рентгеновской (XPS) и ультрафиолетовой (UPS) фотоэлектронной спектроскопии. На рис.3 показаны UPS спектры, полученные при энергии фотонов 21.2 и 40 эВ.

Рис. 3. Слева - Ois (а) и Li Is (b) XPS спектры Li20, справа - UPS спектр (a) [28], рассчитанные в приближении Хартри-Фока зонная структура и плотность состояний валентной зоны Li20 (b) [29].

Авторы отмечают, что при увеличении энергии фотонов, а значит глубины выхода фотоэлектронов в низкоэнергетической части 0(2р)- области фотоэмиссионного спектра наблюдается увеличение интенсивности.

Первопринципное исследование поверхности Li20 в рамках теории Хартри-Фока и функционала плотности проведено в работах [29, 30]. Установлено, что (111)- поверхность является более стабильной, чем (110). Поверхностная энергия, рассчитанная для (111)- поверхности, составила ~0.8

2 тт 2

Дж/м , тогда как для (110)- поверхности уже -1.2 Дж/м .

Кроме того, в последние годы особенно возрос интерес к исследованию поверхности Li202, вызванный тем обстоятельством, что он является основным продуктом разряда литий - кислородных аккумуляторов. Это было показано в экспериментах по рентгеновской дифракции на разрядившихся испытываемых батареях, а также в рамановских спектрах, идентифицировавших характерный для пероксидов щелочных и щелочно-земельных металлов пик

1 О

при 795 см , отвечающий колебаниям пероксид-иона 02~" [31].

1.3. Влияние давления на структуру и электронные свойства.

В работе А. Ьагюкл и др. [32] исследовали поведение ЫгО при высоких давлениях и комнатной температуре при помощи рентгеновской дифракции и КР-спектроскопии в камере с алмазными наковальнями. Авторы показывают, что при давлении около (50±5) ГПа наблюдается обратимый фазовый переход из кубической фазы(а, Рш-Зш) антифлюорита в орторомбическую фазу антикотунита ((3, Рпта). Ранее в работе [33] также обнаружили фазовый переход рентгеноструктурным методом и провели первопринципный ОСА БРТ-расчет в пакете УАБР для исследования тенденций под давлением; по расчетам Кипе е1 а1., структурный переход имеет место уже при р=36.9 ГПа.

На рис. 4 показаны кривые Р-У: экспериментальные и рассчитанные в [32], а также зависимости от давления параметров решетки /3- фазы, которая оказывается существенно жестче.

Рис. 4. Уравнения состояния а- и (3 - фаз 1лгО [32], сплошные линии- экспериментальные данные [32] (изображенные кружками), квадратики- экспериментальные данные из [33], точечные линии - теоретический расчет. В правом верхнем углу - зависимость параметров решетки Р -фазы от давления [32].

О 10 20 30 40 50 60 70 80 Ргеэзиге (вРа)

В работе [34] исследуются упругие свойства Ы20 под давлением в приближении Хартри-Фока пакета СЯУ8ТАЬ98. Рассчитанные при нулевом давлении значения параметра решетки и модуля упругости (полученного из уравнения состояния В1гсЬ-Мигпа§Ьап) составили: а=4.574А, В0=93.6 ГПа, что находится в хорошем соответствии с полученными ранее экспериментальными и теоретическими значениями. Зависимость У/Уо от давления при различных значениях температуры представлена на рис. 5 [34]. Из рисунка видно, что 1л20 сжимается легче с повышением температуры.

Рис. 5. Зависимость У/УО от давления Р при значениях температуры, равных ОК (квадратики), 300К (звездочки), 600К (треугольники) и 1000К (пустые кружки). Темные кружки представляют теоретический расчет из [35] при Т=300 К.

Упругие постоянные рассчитывались путем нахождения зависимости энергии от деформации при данном давлении. Показано (табл.1), что упругие постоянные 1л20 увеличиваются монотонно с возрастанием давления. В табл. 1 приводятся также сжимаемость У/У0, температура Дебая, рассчитанная через среднюю скорость звука. Значение температуры Дебая при нулевом давлении (Т=1100К) хорошо согласуется с полученным из экспериментально определенных упругих констант (1080К [36]).

Таблица 1

Влияние давления на структуру и упругие свойства [34]

р У/У0 Си С,2 С44 В ©о

0 1.000 236.5 27.5 68.0 93.6 1100

5 0.953 264.9 38.1 175.7 115.3 1356

10 0.915 292.9 40.6 215 128.0 1459

15 0.883 319.6 59.9 252.1 151.4 1532

18 0.866 335.2 66.5 275.6 162.1 1579

23 0.84 360.3 77.1 313 179.1 1649

25 0.831 370.4 81.1 324.3 185.9 1671

Электронные свойства оксидов под давлением исследовались теоретически в работе [37] методом ввА в базисе АР\¥+1о (плоские волны + локализованные орбитали), широко используемом в пакете \VTEN2k. Зависимости полной энергии от постоянной решетки были интерполированы уравнением сотояния Мигпа§Ьап. Значения постоянной решетки, модуля упругости и его производной по давлению при Р=0 ГПа составили для 1л20 соответственно 4.643 А, 80.25 ГПа, 5.03, что находится в согласии с предыдущими расчетными работами. В работе для оксидов показано уширение с ростом давления верхней валентной зоны, а также увеличение ширин запрещенных зон (рис.6)

г ' > * I >' I *

0 20 40 60 Рге55иге (бРа)

Рис. 6. Изменение ширины запрещенной зоны под давлением [37].

1.4. Тепловые свойства.

Термодинамические свойства окислов щелочных металлов экспериментально изучались, и основные результаты суммированы в [38, 39].

Объемный модуль Во измерен экспериментально только для оксида лития, где он равен 82 GPa [36]. Экспериментальные значения параметров EOS Li20 по данным [32] равны V0=24.24 Â3, В0-90 GPa, i?i=3.51. Рассчитанные в [37] для GGA приближения DFT значения: Li20 К0=25.023 Â3, £0=80.25 GPa, £,=5.03; Na20 43.716 Â3, 47.11 GPa, 4.71; K20 68.182 À3, 26.29 GPa, 4.84. Уравнение состояния ранее изучалось только для пероксида лития. Так, по данным расчета [40] F0= 67.291 À3, В0 = 100.65 ГПа, В{ = 3.95. Полная энергия кристаллического Li202 вычислена в [6] при определении его структуры, и она равна 331.2131 а.е., ей отвечает равновесное значение объема в 67.787 Á3. Экспериментальные данные для К0 =65.404-66.358 Â3 [41].

Экспериментальные значения частот, полученные в работе [19], составляют 425 и 523 см"1 для Fu¡ и F2g мод соответственно. Зависимость частот Li20 от давления экспериментально измерялась в [32] с помощью КР- спектроскопии в камере с алмазными наковальнями. Зависимости КР- частот от давления представлены на рис.7 (сплошные кружки - увеличение, пустые -уменьшение давления). В спектрах a-фазы при давлении ~5 ГПа наблюдается мода T2g в области 562 см"1, /?- фаза в силу меньшей симметрии структуры имеет большее число КР мод. Коэффициент Грюнайзена для Г^равен 1.3.

900- * increasing pressure о decreasing pressure

m la 30 40 so SO 70 Pressure (GPa)

Рис. 7. Зависимость KP-частот от давления [32, 33]

Авторами [42] исследовался колебательный спектр и структура перок-сида калия. Так, для К202 экспериментальное значение частоты внутримолекулярных колебаний составило 762 см"1. Молекулярные расчеты колебательных частот пероксидов были проведены в работах [43, 44].

В [35] Р. вое1 и соавторы исследовали 1л2О как в нормальной, так и в суперионной фазе с помощью методов динамики решетки и молекулярной динамики в квазигармоническом приближении. Рассчитанные значения постоянной решетки и модуля упругости составили соответственно 4.61 А и 103 ГПа. Вычисленные частоты Г)и моды (423 см'1) и Т2ё (539 см"1) хорошо согласуются с экспериментальными [19]: 425 и 523 см"1. Показано, что сжимаемость увеличивается с ростом температуры, также увеличивается и изобарическая теплоёмкость в согласии с экспериментальными данными.

Рассчитанная в [35] изобарическая теплоемкость СР(Т) в сравнении с экспериментальными данными представлена на рис.8 (а), обнаруживается хорошее согласие. Расчет проводился в квазигармоническом приближении с использованием всего фононного спектра. Уравнение состояния представлено рисунком 8 (Ь), сжимаемость У/У о— рис. 8 (с).

Рис. 8. а) теплоемкость Ср в сравнении с экспериментом (треугольники - [36], кружки - [45]), б) уравнение состояния 1ЛгО [35].

В [40] проводится расчет термодинамических свойств пероксида лития, основанный на квазигармонической модели Дебая и ЬБА- вычислениях с использованием базиса плоских волн и псевдопотенциалов в пакете АВШ1Т.

Для различных значений объема элементарной ячейки Ы.У. \¥ч и др. рассчитали полную энергию. Поскольку результаты, полученные подгонкой к уравнению состояния ВпсЬ-Мшт^Иат, лучшим образом соотносятся с экспериментом, они были далее использованы в последующих вычислениях. Равновесные значения объема, модуля упругости и его производной по давлению составили У0 (67.291 А3), В0 (100.65 вРа), В0' (3.95) соответственно.

В табл. 2 показаны значения Су при различных значениях Т и Р, рассчитанные в модели Дебая [40].

Таблица 2

Значения Су Ы2О2 при различных значениях давления и температуры [40].

Су, Дж/мольК Р, ГПа

Т(К) 0 1 3 5 7 9 10

100 9.6485 9.16173 8.31594 7.60636 7.00221 6.48493 6.25199

200 42.17095 41.01779 38.89483 36.95882 36.24826 33.67191 32.93327

300 65.60433 64.61513 62.74637 60.99106 59.37994 57.85397 57.12454

400 78.32188 77.60218 76.21026 74.88894 73.64875 72.46214 71.88945

500 85.41625 84.88305 83.84561 82.87626 81.87626 81.04990 80.61593

Авторы заключают, что влияние температуры на сжимаемость У/У о не столь выражено, как влияние давления, и что в широком интервале температур и давлений (0-500 К, 0-10 ГПа) повышение температуры ведет к уменьшению адиабатического модуля упругости Вб, температуры Дебая 0, увеличению теплоемкости Су и коэффициента теплового расширения а, тгда как повышение давления - к увеличению Вэ, 0 и уменьшению Су и а.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Алейникова, Марина Викторовна, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Zintl, Е. Lattice Structure of the Oxides, Sulfides, Selenides, and Tellurides of Li, Na, and К / E. Zintl, A. Harder, B. Dauth // Z. Elektrochem. - 1934. - V. 40, -P. 588-593.

2. Bremm Т. Alkalimetallorthonitrate und ihre schwingungsspektroskopische Charakterisierung/ Bremm Т., Jansen К. Neue // ZAAC. - 1992. - V. 608. - N 2.-P. 49-55

3. Tallman, R.L. The Crystal Structure Of Sodium Peroxide / R.L.Tallman, J.L. Magrave, S.W. Bailey // JACSA. - 1957. - V. 79. - P. 2979-2980.

4. F'eher, F. Über die Kristallstruktur des Lithiumperoxyds, Li202 / F.F'eher, vonWilucki, I. & Dost G. // Chemische Berichte. - 1953. - V. 86. - P. 14291437.

5. Foeppl, H. Die Kristallstrukturen der Alkaliperoxyde / H. Foeppl // ZAAC. -1957. - V. 291. - N 1-4. - P. 12-50.

6. Cota, L.G. On the structure of lithium peroxide, Li202 / L.G. Cota and P. de la Mora// Acta Crystallogr. -2005.-В 61.-P. 133-136.

7. Ong, SP. Low hole polaron migration barrier in lithium peroxide / SP.Ong, , YF.Mo, G. Ceder // Physical Review B. - 2012. - V. 85. - N. 081105

8. Журавлев, IO. H. Электронная структура окислов щелочных металлов / Ю. Н. Журавлев, Н. Г. Кравченко, О. С. Оболонская // Химическая физика. -2010.-Т. 29.-№ 1.-С. 11-19.

9. Журавлев, Ю. Н. Исследование упругих и электронных свойств оксидов щелочных металлов из первых принципов/ ГО. Н. Журавлев, О. С. Оболонская // Известия вузов. Физика. - 2009. - № 12. - с. 96.

10. Mikajlo, Е. A. Energy and momentum resolved band structure of K20: electron momentum spectroscopy and linear combination of atomic orbitals calculation / E. A. Mikajlo, M. J. Ford // J. Phys: Condens. Matter. - 2003. - V. 15. - N 41 -P. 6955-6968.

11. Mikajlo, E.A. Electron momentum spectroscopy and linear combination of atomic orbitals calculation of bulk Na20 / E. A. Mikajlo, K. L. Nixon, M. J. Ford // J. Phys: Condens. Matter. - 2003. - V. 15. -N 13 - P. 2155-2168.

12. Mikajlo, E. A. The electronic band structure of Li20: testing theoretical predictions using electron momentum spectroscopy / E. A. Mikajlo, K. L. Nixon, V. A. Coleman, M. J. Ford // J. Phys: Condens. Matter. - 2002. - V. 14. - N 13.- P. 3587-3598.

13. Mikajlo, E.A. Trends in the band structures of the group-I and II oxides / E.A. Mikajlo, H.E. Dorsett, M.J. Ford // J. Chem. Phys. - 2004. - V. 120. - N 22. - P. 10799-10806.

14. Baumeier, B. Electronic structure of alkali-metal fluorides, oxides, and nitrides: Density-functional calculations including self-interaction corrections / B. Baumeier, P. Krüger, J. Pollmann // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 78. - N 12. - P. 125111-125119.

15. Maslyuk V.V. Electronic properties of compounds of the Li20-B2Ü3 system / Maslyuk V.V., Islam M.M., Bredow T. //Phys. Rev. B. - 2005.-V. 72.-N. 125101

16. Ishii, Y. Optical Spectra of Excitons in Lithium Oxide / Y. Ishii, J. Murakami, M. Itoh // J. Phys. Soc. Jpn. - 1999. - V. 68. - P. 696-697.

17. M. M. Islam. Theoretical analysis of structural, energetic, electronic and defect properties of Li20/ M. M. Islam, T. Bredow, C. Minot //J. Phys. Chem. B. -2006.-V. 110.-P. 9413-9420.

18. Sony P. Ab-initio Wannier-function-based correlated calculations of Born effective charges of crystalline Li20 / P. Sony, Shukla // Phys. Rev. B. -2008. -V. 77.-P. 075130(1-5).

19. Osaka, T. Infrared reflectivity and Raman scattering of lithium oxide single crystals// T. Osaka and I. Shindo, Solid State Commun. - 1984. - V.51. - N.6. -P. 421-424.

20. Wu, H. Ab initio calculations of structural, elastic and electronic properties of Li202 / H. Wu, H. Zhang, X. Cheng, L. Cai // Philosophical Magazine. - 2007. -V. 87, N23.-P. 3373-3383.

21. J. M. Garcia-Lastra. Communication: Strong excitonic and vibronic effects determine the optical properties of Li202/ J. M. Garcia-Lastra, J. D. Bass, and K. S. Thygesen// TI-IE JOURNAL OF CHEMICAL PPIYSICS. -2011. - V.135. -P.121101 (1-4).

22. Radin, M. D. Charge transport in lithium peroxide: relevance for rechargeable metal-air batteries /Maxwell D. Radin, Feng Tian, Donald J. Siegel // Energy Environ. Sci. - 2013. - V. 6. -P. 2370-2379.

23. Radin, Maxwell D. Lithium Peroxide Surfaces and Point Defects: Relevance for Li-air Batteries / Maxwell D. Radin, Jill F. Rodriguez, Donald J. Siege// Proceedings of the Battery Congress, M. N. Uddin, Ed. -2011. - V.60. -N. 6 (1-6).

24. Timoshevskii, V. Improving Li202 conductance via polaron preemption: an ab initio study of Si doping / V. Timoshevskii, Zimin Feng, K. Bevan, and K. Zaghib//Applied Physics Letters. -2013. - V.103.-N. 7- P.073901 -073901-5.

25. Goniakowski, J. Polarity of oxide surfaces and nanostructures/Jacek Gonia-kowski, Fabio Finocchi and Claudine Noguera// Rep. Prog. Phys-2008. - V. 71.-P. 016501 (1-55).

26. Tasker, P. W. The stability of ionic crystal surfaces / P. W. Tasker //J. Phys. C: Solid State Phys. -1979. -V. 12. - P. 4977-4984.

27. Seriani, N. Ab initio thermodynamics of lithium oxides: from bulk phases to nanoparticles/ Nicola Seriani // Nanotechnology. - 2009. -V. 20. - P. 445703 (1-7).

28. Liu, L. Bulk and surface electronic structure of LizO / L. Liu, V.E. Henrich, W.P. Ellis, I Shindo // Phys. Rev B. - 1996. - V.54. - N 3. - P. 2236-2239.

29. Lichanot A., Gelize M., et al. Hartree-fock ab initio study of relaxation and electronic structure of lithium oxide slabs // J. Phys. Chem. Solids 1991. V.52. P. 1155-1164.

30. Islam, M. DFT study for the stability of Li20 surfaces / M. Islam, T. Bredow// J. Phys.Chem. - 2009. - V. 113.-P.672

31. Abraham. К. M. A Polymer Electrolyte-Based Rechargeable Lithium/Oxygen Battery / К. M. Abraham and Z. Jiang // J. Electrochem. Soc. - 1996. - V. 143. -P.l -5.

32. Lazicki, A. Pressure-induced antifluorite-to-anticotunnite phase transition in lithium oxide / Lazicki A., Yoo C.-S., Evans W.J., Pickett W.E. // Phys. Rev. B. 2006.-V. 73, N. 184120

33. Kunc, K. Li20 at high pressures: structural properties, phase-transition, and phonons/ K. Kunc, L. Loa, A. Grzechnik, K. Syassen // Phys. Status Sol. B. -2005.-V. 242.-P. 1857-1863.

34. Li, X.-F. Ab initio calculations of elastic constants of Li20 under pressure / Li X.-F, Chen X., Ji G„ Meng C. // Chin. Phys. Let. - 2006. - V. 23, N. 4. - P. 925-927.

35. Goel, P. Superionic behavior of lithium oxide Li20: A lattice dynamics and molecular dynamics study/ Goel P., Choudhury N., Chapl S. L. // Phys. Rev. B. -2004. - V.70. - №17. - P. 174307-174314.

36. Hull, S. The elastic properties of lithium oxide and their variation with temperature//J. Nucl. Mater. - 1988.-V. 160.-P. 125-134.

37. Moakafi, M. Electronic and optical properties under pressure effect of alkali metal oxides / M. Moakafi, R. Khenata, A. Bouhemadou, II. Khachai, B. Amrani, D. Rached, M. Rerat // Eur. Phys. J. B. - 2008. - V. 64. - P. 35-42.

38. Вольнов И.И. Перекисные соединения щелочных металлов. М.: Наука, 1980.

39. Lamoreaux , R.H. High Temperature Vaporization Behavior of Oxides. I. Alkali Metal Binary Oxides / Lamoreaux R.H., Flildenbrand D.L. // J. Phys. Chem. Ref. Data.-1984.-V. 13. N. 1. - P.151-173.

40. Wu, H.Y.The thermodynamic properties of lithium peroxide, Li202 / Wu I-I.Y, Zhang H., Cheng X.L., Cai L.C. // Physics Letters A. - 2006. - V. 360. - P. 352-356

41. M.K. Chan, E.L. Shirley, et al. // J. Phys. Chem. Lett.-2011. -V. 2. -P. 2483.

42. Tremblay, B. Vibrational spectrum and structure of the K202 complex in solid argon: A far infrared and density functional theory study / B. Tremblay, P. Roy, L. Manceron, P. Pullumbi, and Y. Bouteiller, D. Roy // J. Chem. Phys. - 1995. -V. 103.-N4.-P. 1284-1291

43. Yates J.H. and Pitzer R.M. Ab initio geometry and vibrational frequencies for lithium peroxide // J. Chem. Phys.- 1977.- V. 66.- P. 3592-3601.

44. Allavena M. and Blaisten E. LCAO-MO calculation of the metal-oxygen bonding in the M202 series // J. Chem. Phys.- 1977.- V. 66,- P. 3592-3601.

45. Tanifuji, T. Heat capacity of lithium oxide from 306 to 1073 К / Tanifuji, K. Shiozawa, and S. Nasu //J. Nucl. Mater. - 1978. - V.78. - P.422-424.

46. Немошкаленко, В.В. Методы вычислительной физики в теории твёрдого тела. Зонная теория металлов / В.В. Немошкаленко, В.Н. Антонов. - Киев: Наук, думка, 1985. -408 с.

47. Kohn, W. Self-consistent equation including exchange and correlation effects / W. Kohn, L.J. Sham // Phys. Rev. A - Gen. Phys. - 1965. - V. 140, № 4. - P. 1133-1137.

48. Hohenberg, P. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. B. Solid State. - 1964. - V. 136, № 3. - P. 864-871.

49. Perdew, J.P. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems / J.P. Perdew, A. Zunger // Phys. Rev. B. - 1981. -V. 23, N 10.-P. 5048-5079.

50. Vosko, S.H. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis / S.H. Vosko, L. Wilk, M. Nu-sair // Can. J. Phys. - 1980. - V. 58. - P. 1200.

51. Perdew, J.P. Accurate and simple analytic representations of the electron-gas correlation energy / J.P. Perdew, Y. Wang // Phys. Rev. B. - 1992. - V. 45. - P. 13244-13249.

52. Perdew, J.P. Accurate and simple density functional for the electronic exchange energy: Generalized gradient approximation / J.P. Perdew, Y. Wang // Phys. Rev. B. - 1986. - V. 33. - P. 8800-8802.

53. Perdew, J.P. Generalized gradient approximation made simple / J.P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof// Phys. Rev. Lett. - 1996. -V. 77. - P. 3865-3868.

54. Becke, A.D. Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior / A.D. Becke // Phys. Rev. A. - 1988. - V. 38. - P. 30983100.

55. Lee, C. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density / C. Lee, W. Yang, R.G. Parr // Phys. Rev. B. - 1988. - V. 37.-P. 785-789.

56. Yakovkin, I.N. The problem of the band gap in LDA calculations / I.N. Ya-kovkin, P.A. Dowben // Surf. Rev. Lett. - 2007. - V. 14, N 3. - P. 481-487.

57. Becke, A.D. Density-functional thermochemistry. Ill The role of exact exchange / A.D. Becke // J. Chem. Phys. - 1993. -V. 98. - P. 5648.

58. Mulliken, R.S. Electronic population analysis on LCAO-MO molecular wave functions / R.S. Mulliken // J. Chem. Phys. - 1955. - V. 23, № 10. - P. 18331840.

59. Schlegel, H. B. Optimization of equilibrium geometries and transition structures /Н. B. Schlegel //J. Comput. Chem.- 1982.- V. 3. - P. 214-218.

60. Broyden C.G. Theconvergenceofaclassofdouble rankminimizationalgorithms. Thenewalgorithm //J.Appl.Math.-l 970.-V.6.-P.222-231

61. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. —М.: Наука, 1976

62. Жарков В.Н., Калинин В. А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. — М.: Наука, 1968.

63. Birch F. Elasticity and constitution of the earth's interior // J. Geophys. Res. -1952. - V.57. - P.227-286

64. Mumaghan F.D. Finite deformation of elastic solid.-N.Y., 1951

65. Kunc, K. Equation of state and phonon frequency calculations of diamond at high pressures / K. Kunc, Loa I., and Syassen K. // Phys. Rev. В - 2003. - V. 68.-P. 094107(1-10).

66. Vinet P., Rose J. H., Ferrante J., and Smith J. R. Universal features of the equation of state of solids // J. Phys.: Condens. Matter. - 1989. - V. 1. - P. 1941-1947.

67. Holzapfel W. B. Physics of solids under strong compression. // Reports on Progress in Physics. - 1996. - V. 59. - P. 29-90.

68. Mama J. and Suito K. The search for a universal equation of state correct up to very high pressures // Journal of Physics: Condensed Matter. - 1996. - V. 8. -P. 67-81.

69. Cohen R.E., Giilseren O., Hemley R.J. Accuracy of equation-of-state formulations//American Mineralogist. - 2000. - V. 85. - P. 338-344.

70. Alchagirov A.B., Perdew J.P, Boettger J.C, Albers R.C., Fiolhais C. Energy and pressure versus volume: Equations of state motivated by the stabilized jelli-um model //Phys. Rev. B. -2001. -V. 63.- P. 224115(1-7).

71. Pandey A. K. Theoretical prediction of validity of isothermal EOS for calculation of Griineisen Parameter for bcc elements // Der Pharma Chemica. - 2009. -V.l, N 1. - P. 78-99

72. Kushwahl S.S., Shanker J. A comparative study of equations of state for MgO // Physica B. - 1998. - V.253. - P. 90-95.

73. Ландау JI. Д., Станюкович К. П. Об изучении детонации конденсированных взрывчатых веществ // ДАН СССР. - 1945. - Т. 46. - С. 399-406.

74. Slater I. С. Introduction in the chemical physics. N.-Y.; L.: McGraw Book company, Inc., 1935, 239 p.

75. Dugdale J. S., McDonald D. The thermal expansion of solids // Phys. Rev. -1953. V. 89.-P. 832-851.

76. Ващенко В. Я. О коэффициенте Грюнайзена // ФТТ. - 1963. - Т. 5. - С. 886-891.

77. Singh P.K. Termoelastic properties of NaCl crystal using I-Iolzapfel AP2 equation of state // Indian Journal of Pure and Applied Physics. - 2010. - V. 48. -P. 403-409.

78. Burakovsky L., Preston D.L., Wang Y. Cold shear modulus and Gruneisen parameter at all densities // Solid State Commun. - 2004. - V. 132, N 3-4. - P. 151-156

79. Pankov V.L. Thermodynamics of deep geophysical media // Russian journal of earth sciences. - 1998. - V. 1, N1. - P. 11-49

80. Fortov V.E. and Lomonosov I.V. Equations of State of Matter at High Energy Densities//The Open Plasma Physics Journal. - 2010. - V. 3.-P. 122-130

81. Scharoch P. The Semiempirical Method for Finding Thermal Characteristics of Simple Crystals // Acta Physica Polonica A. - 2004. -V. 106, N 4. - P. 487495.

82. Baroni S., Giannozzi P., Isaev E. Density-functional perturbation theory for quasi-harmonic calculations // Reviews in Mineralogy & Geochemistry. - 2010. -V. 71.-P. 39-58.

83. Xie J., Baroni S.G., and Scheffler M. First-principles calculation of the thermal properties of silver // Phys. Rev. B. - 1999. - V. 59, N2. - P. 965-969

84. Li D.L., Chen P., Yi J.X., Tang B.Y, Peng L.M. and Ding W.J. Ab initio study on the thermal properties of the fee A13Mg and A13Sc alloys // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2009. - V. 42, N2. - P. 225407(1-7)

85. Liu Z.L., Cai L.C., Chen X.R., Wu Q. and Jing F.Q. Ab initio refinement of the thermal equation of state for bcc tantalum: the effect of bonding on anharmonic-ity // J. Phys.: Condens. Matter. - 2009. -V. 21. - P. 095408(1-5)

86. http://arxiv.org/PS cache/arxiv/pdf/1103/1103.3146vl.pdf

87. Wang R., Liu Z.K., Chen L.Q. Thermodynamic properties of Al, Ni, NiAl, and Ni3Al from first-principles calculations // Acta Materialia. - 2004. -V. 52. - P. 2665-2671

88. Zhang Y., Ke X., Chen C., Yang J., and Kent P. R. C. Thermodynamic properties of PbTe, PbSe, and PbS: First-principles study // Phys. Rev. B. - 2009. -V. 80.-P. 024304(1-9)

89. Blanco M. A., Pendas A. M., Francisco E., Recio J. M. and Franco R. Ther-modynamical properties of solids from microscopic theory: applications to MgF2 and A1203 // J. Mol. Struct. (Theochem.) - 1996. - V. 368. - P. 245-255.

90. Francisco E., Blanco M. A. and Sanjurjo G. Atomistic simulation of SrF2 polymorphs // Phys. Rev. B. -2001. -V. 63. - P. 094107 (1-9).

91. Luo S.N. and Thomas J. Ahrens Polymorphism, superheating, and amorphiza-tion of silica upon shock wave loading and release // Journal of geophysical research. - 2003. -V. 108. - P. 2421-2429.

92. Oganov A. R., Brodholt J. P., Price G. D. Comparative study of quasiharmonic lattice dynamics, molecular dynamics and Debye model applied to MgSi03 perovskite // Physics of the Earth and Planetary Interiors. - 2000. - V. 122. - P. 277-288.

93. Fu H., Liu W., Gao T. Yigh-pressure phase transition and thermodynamic properties of MgSe: ab initio study // Can. J. Phys. - 2009. -V. 87. - P. 169-174

94. Chen D., Xiao Q.M., Zhao Y.L., long B.C. Theoretical Study of Compressibility and Thermoelasticity of LaNi5_xAlx(x = 0.3, 0.5 and 1.0) // Chin. Phys. Lett.-2008.-V. 25, N 12. - P.4352-4355

95. Fu Z.J., 1 Ji G.F., Chen X.R., and Gou Q.Q. First-Principle Calculations for Elastic and Thermodynamic Properties of Diamond // Commun. Theor. Phys. -2009.-V. 51. -P.l 129-1134

96. Duan M.Y., Tan J.J., Ji G.F., Chen X.R., and Zhu J. Elastic and Thermodynamic Properties of Anti-Perovskite Type Superconductor MCNi3 (M = Zn, Cd) // ACTA PHYSIC A POLONICA A. - 2010. - V. 118, N4. - P. 652-658

97. Бодряков В.Ю., Повзнер A.A., Зелюкова О.Г. Влияние теплового расширения на упругие модули и температуру Дебая парамагнитного лютеция // ФТТ. - 1998. - Т. 40, №9. - С. 1581-1583

98. Xie J., Gironcoli S., Baroni S., Scheffler M. First-principles calculation of the thermal properties of silver // Phys. Rev. B. - 1999. - V. 59, N 2. - P. 965-969

99. Молодец A. M. Обобщенная функция Грюнайзена для конденсированных сред // ФГВ. - 1995. - Т. 31, № 5. - С. 132-133

100. Molodets A.M. Equations of state for solid chemical elements // Dokl. Ross. Akad. Nauk. - 1997. - V. 353, N. 5. - P. 610-612.

101. Сарры М.Ф. Термодинамическая теория уравнения состояния вещества // ЖТФ. - 1998. - Т. 68, №10. - С. 1-9.

102. Zeng Z.Y., Ни С.Е., Chen X.R., Zhang X.L., Cai L.C. and Jing F.Q. Density functional theory investigation of the phonon instability, thermal equation of state and melting curve of Mo // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2011. - V. 13. - P. 1669-1675.

103. Dovesi, R. CRYSTAL09 User's Manual / R. Dovesi, V.R. Saunders, C. Roet-ti, R. Orlando, С. M. Zicovich-Wilson, F. Pascale, B. Civalleri, K. Doll, N.M. Herrison. -Torino: University of Torino, 2010. - P. 306.

104. Интернет- ресурс http://crystal.unito.it/Basis Sets/ptable.html

105. Д. В. Корабельников, Ю. Н. Журавлев, М.В. Алейникова. Структура и электронные свойства поверхности пероксидов щелочных металлов // Журнал структурной химии. -2012. -Т. 53. № 4. -С. 652

106. Д. В. Корабельников, М.В. Алейникова, Ю. Н. Журавлев. Структура и электронные свойства поверхности оксидов щелочных металлов // Известия вузов. Физика. -2011. -№ 7. -С. 85.

107. Д. В. Корабельников, М. В. Алейникова. Структура и электронные свойства поверхности К202// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2011. -Т. 8. №3.-с. 11.

108. Д. В. Корабельников, М. В. Алейникова. Структура и электронные свойства поверхности Li20 // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2010. -Т. 7. №2.-с. 17.

109. Алейникова, М.В. Первопринципные исследования влияния давления на структуру и электронные свойства оксидов и пероксидов щелочных метал-

лов / M.B. Алейникова, Ю. Н. Журавлёв, Д. В. Корабельников // Известия вузов. Физика. - 2012. - № 5. - С. 19 - 24.

110. Журавлёв, Ю. Н. Расчёты ab initio термодинамических параметров оксидов лития, натрия, калия под давлением / Ю. Н. Журавлёв, Д. В. Корабельников, М.В. Алейникова // Физика твёрдого тела. - 2012. - Т. 54. № 7. - С. 1427-1434.

111. Журавлёв, Ю. Н. Первопринципные расчёты термодинамических параметров пероксидов лития, натрия, калия / Ю. Н. Журавлёв, Д. В. Корабельников, М.В. Алейникова // Известия вузов. Физика. - 2012. - № 6. - С. 24 -30.

112. JI.B. Гурвич, И.В. Вейц, В.А. Медведев, Г.А. Бергман, B.C. Юнгман, Г.А. Хачкурузов, B.C. Иориш, О.В. Дорофеева, E.JI. Осина, П.И. Толмач, И.Н. Пржевальский, И.И. Назаренко, Н.М. Аристова, Е.А. Шенявская, JI.H. Горохов, A.JI. Рогацкий, М.Е. Ефимов, В.Я. Леонидов, Ю.Г. Хайт, А.Г. Ефимова, С.Э. Томберг, A.B. Гусаров, Н.Э. Хандамирова, Г.Н. Юрков, Л.Р. Фокин, Л.Ф. Куратова, В.Г. Рябова. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Наука, М. (1982). 623 с.