Потоки протонов с энергией выше 100 МэВ во внутреннем радиационном поясе Земли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Малахов Виталий Валерьевич

• Малахов Виталий Валерьевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Малахов Виталий Валерьевич

1.1 Магнитосфера Земли

1.2 Движение частиц в магнитном поле Земли

1.2.1 Теория Штёрмера

1.2.2 Адиабатическая теория движения захваченных частиц

1.2.3 Системы координат для анализа потоков в радиационных поясах Земли

1.2.4 Области захвата

1.3 Механизмы наполнения и утечек внутреннего радиационного пояса Земли

1.3.1 Механизмы наполнения

1.3.2 Механизмы утечек

1.4 Характеристики потоков частиц во внутреннем радиационном поясе Земли

1.4.1 Типы захваченных потоков

1.4.2 Анизотропия

1.4.3 Временные вариации интенсивностей потоков во внутреннем радиационном поясе Земли

2 Измерения протонной компоненты во внутреннем радиационном поясе Земли

2.1 Измерения протонной компоненты в радиационных поясах Земли

2.2 Эмпирические модели потоков захваченных протонов в радиационных поясах Земли

2.3 Численное моделирование в области ближней магнитосферы

3 Эксперимент ПАМЕЛА

3.1 Общие сведения

3.1.1 Цели и задачи эксперимента ПАМЕЛА

3.1.2 Магнитный спектрометр ПАМЕЛА

3.1.2.1 Трековая система

3.1.2.2 Время-пролётная система (ВПС)

3.1.2.3 Система антисовпадений

3.1.2.4 Электромагнитный калориметр

3.1.2.5 Детектор утечки ливня Б4 и нейтронный детектор

3.1.3 Комплекс приёма и первичной обработки данных

3.1.4 Хранение и обработка данных эксперимента

3.2 Моделирование Монте-Карло функции отклика спектрометра ПАМЕЛА

4 Расчёт ориентации КА "Ресурс-ДК1" и НА ПАМЕЛА

4.1 Работа с данными ориентации КА

4.1.1 Получение и передача параметров пространственной ориентации (ППО) КА Ресурс-ДК1

4.1.2 Обработка данных ППО

4.1.3 Переводы между системами координат

4.2 Интерполяция параметров пространственной ориентации

4.2.1 Точность данных об ориентации

4.2.2 Характеристики ППО и особенности их обработки

4.3 Внешние данные об ориентации КА

4.3.1 Паспорта съёмки

4.3.2 Таблица поворотов КА

5 Обработка экспериментальных данных

5.1 Особенности работы спектрометра во внутреннем радиационном поясе Земли

5.2 Обработка данных

5.2.1 Эффективность трековой системы

5.2.2 Угловое разрешение спектрометра

5.2.3 Критерии отбора

5.2.3.1 Базовые критерии отбора

5.2.3.2 Идентификация протонов

5.2.3.3 Отбор и разделение частиц разного типа захвата

5.2.3.4 Статистика отобранных вторичных протонов

5.2.4 Расчёт интенсивности анизотропного потока

6 Анализ экспериментальных данных

6.1 Распределения анизотропных потоков протонов во внутреннем радиационном поясе Земли

6.1.1 Распределения интенсивностей потоков протонов

на коротком интервале времени

6.1.2 Распределения интенсивностей потоков протонов

за период солнечного минимума

6.1.3 Энергетические спектры квазизахваченных протонов и протонов возвратного альбедо в области внутреннего радиационного пояса Земли

6.1.4 Измерения интенсивностей потоков захваченных и квазизахваченных протонов в координатах М,

К, Ф

6.2 Вариации интенсивностей потоков протонов нвнутренне-го радиационного пояса Земли в зависимости от фазы солнечного цикла

6.2.1 Зависимость величины вариаций от энергии

6.2.2 Зависимость величины вариаций от экваториального питч-угла

Заключение

Благодарности

А Приложение

Список таблиц

Список иллюстраций

Список литературы

Введение

Аннотация

Настоящая работа посвящена измерению анизотропных потоков захваченных и квазизахваченных протонов с энергиями свыше 100 МэВ во внутреннем радиационном поясе Земли, их энергетических спектров и распределений по геомагнитным (Ь, аеч, К, В/В0) и географическим (широта, долгота, высота) координатам, а также вариациям в зависимости от фазы солнечного цикла по данным магнитного спектрометра ПАМЕЛА.

Спектрометр ПАМЕЛА был установлен на космическом аппарате Ресурс-ДК1, запущенном на низкую орбиту (350 - 600 км.) 16 июня 2006 года. Измерения проводились с 21 июня 2006 по 24 января 2016 годов.

В результате проведённого анализа данных была подробно восстановлена картина потоков захваченных и квазизахваченных протонов во внутреннем радиационном поясе Земли: получены энергетические спектры в диапазоне от ~ 100 МэВ до границы захвата ~ нескольких ГэВ для ряда значений Ь (В диапазоне от 1.12 до 1.20 и до 1.5 для квази-захваченных) и разных диапазонов экваториальных питч-углов в пределах от 40° (для квазизахваченных) или ~ 65° (для захваченных) до 90°; распределения по экваториальному питч-углу в диапазоне от 40°

до 90° для разных энергетических диапазонов в пределах от 100 МэВ до нескольких ГэВ и для Ь-оболочек от 1.12 до 1.20 для захваченной компоненты и до 1.5 для квазизахваченной; радиальные распределения в пределах Ь от 1.12 до 1.20 (для захваченной компоненты) и до 1.5 (для квазизахваченной) для разных энергетических диапазонов в пределах от 100 МэВ до нескольких ГэВ и разных диапазонов экваториальных питч-углов в пределах от 40° (для квазизахваченной компоненты) или ~ 65 (для захваченной) до 90°; построены карты потоков в географических и геомагнитных координатах. Также получены временные вариации потоков протонов этих двух классов.

Список сокращений

БД — База Данных

БСК — Базовая Система Координат

БСКВУ — Бортовое Синхронизирующее Координатно-Временное Устройство

БШВ — Бортовая Шкала Времени

ВМПЗ — Внутреннее Магнитное Поле Земли

ВПС — Времяпролётная Система

ВРЛ — Высокочастотная Радиолиния

ВРПЗ — Внутренний Радиационный Пояс Земли

ГП — Глобальные Переменые

ГКЛ — Галактические Космические Лучи

ГМСК — Геомагнитная Система Координат

ГСК — Гринвичская Система Координат

ЗУ — Запоминающее устройство

ЗУЦИ — Запоминающее Устройство Целевой Информации

ИСК — Инерциальная Система Координат КА — Космический Аппарат

ЛГСК — Локальная Геодезическая Система Координат

МПЗ — Магнитное Поле Земли

НА — Научная Аппаратура

ОСК — Орбитальная Система Координат

ОССК — Орбитальная Скоростная Система Координат

ПО — Программное Обеспечение

ППО — Параметры Пространственной Ориентации

ПСК — Приборная Система Координат

ПЦДМ — Параметры Движения Центра Масс

РЗ — Радиус Земли

РПЗ — Радиационные Пояса Земли

СК — Система Координат

СКЛ — Солнечные Космические Лучи

СоСК — Собственная Система Координат

ССК — Связанная Система Координат

ТП — Таблица Поворотов

ЮАМА — Южно-Атлантическая магнитная Аномалия

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Потоки протонов с энергией выше 100 МэВ во внутреннем радиационном поясе Земли»

Актуальность работы.

Работа посвящена измерению анизотропных потоков захваченных и квазизахваченных протонов во внутреннем радиационном поясе Земли, а также исследованию их временной динамики в течение цикла солнечной активности.

Магнитное поле Земли на малых расстояниях (до 8 РЗ) в первом приближении представляет из себя диполь. В таком поле существуют области, в которые напрямую заряженные частицы извне попасть не могут. Однако если тем или иным образом они проникли туда, то, не имея возможности также напрямую выйти, накапливаются в этих областях. Такой процесс называется захватом, а частицы соответственно захваченными, а области захвата образуют радиационные пояса.

Существует несколько механизмов захвата, но для протонов с энергией E>100 MeV во внутреннем радиационном поясе основным является CRAND (Cosmic Ray Albedo Neutron Decay) [125]. Он заключается в том, что не подверженные влиянию магнитного поля нейтроны альбедо, образованные в результате столкновения высокоэнергетических галактических космических лучей с веществом атмосферы, могут проникать в запрещённые области и распадаться там на электрон, протон и антинейтрино. Часть протонов (а также электронов) могут рождаться с таким вектором импульса, при котором их траектория будет соответствовать захваченной.

Потоки заряженных частиц и, в частности, протонов в этой области отличаются высокой степенью анизотропии и их распределения в целом носят очень сложный характер, завися от целого ряда геомагнитных параметров (например, номера дрейфовой оболочки L или связанного с ней магнитного потока Ф, экваториального питч-угла aeq и связанного с ним К-инварианта и др.) и времени. Потоки на нижней границе внутреннего радиационного пояса при этом подвержены наиболее заметным вариациям, связанным как с вариациями плотности остаточной атмосферы под действием ультрафиолетового излучения, меняющегося с циклом солнечной активности, так и с вековыми изменениями конфигурации магнитного поля Земли.

Экспериментальные измерения в радиационных поясах Земли начали активно проводиться с начала космической эры, и на сегодняшний день их насчитывается более сотни. Подавляющее большинство из них, однако, было проделано при помощи очень простых приборов с плохим угловым и энергетическим разрешением, энергетический диапазона которых как правило не превышал 100-150 МэВ [69]. При помощи скрупулёзного анализа частиц, проходящих детектор насквозь, для отдельных приборов (SAMPEX [3], Van Allen Probes [87]) верхний предел был повышен до 500-600 МэВ. При этом теоретические расчёты, однако, показывают возможность захвата протонов с энергией вплоть до 3-4 ГэВ [123].

Из-за общей сложности картины потоков экспериментальные данные, как правило, представляются в виде эмпирических моделей, представляющих из себя интерполяцию данных как одного прибора [3; 44; 47; 57] так и многих [4; 13; 14; 72; 118; 149] в пространстве заданных геомагнитных координат. Для таких моделей сейчас наблюдается острый дефицит измерений на нижней границе внутреннего радиационного пояса, а также в целом при значениях геомагнитных параметров на границах захвата (в области квазизахвата).

Кроме экспериментальных измерений и эмпирических моделей проводятся также численные расчёты потоков в этих областях [93; 123]. Такие расчёты чрезвычайно сложны и ресурсоёмки и требуют помимо прочего нормировки на экспериментальные данные особенно на пространственных границах областей моделирования.

Спектрометр ПАМЕЛА [95] на спутнике Ресурс-ДК1 проводил прецизионные измерения на низкой околоземной орбите с 2006 по 2016 гг. в широком энергетическом диапазоне (от сотен МэВ до сотен ГэВ) в ближнем околоземном пространстве с угловым разрешением от 0.1° до

2.5°, включая область внутреннего радиационного пояса Земли в районе Южно-Атлантической Магнитной Аномалии. Таким образом были проведены измерения потоков протонов высоких энергий на внутренней границе внутреннего радиационного пояса на протяжении полного цикла солнечной активности.

Цель работы. Восстановить пространственные, угловые и энергетические распределения потоков захваченных и квазизахваченных протонов в области внутреннего радиационного пояса Земли по данным эксперимента ПАМЕЛА с 2006 по 2014 гг.

Научная новизна работы.

1. Впервые измерены анизотропные потоки захваченных и квазиза-хваченных протонов в области внутреннего радиационного пояса Земли с энергиями от 600 МэВ до 2.0 ГэВ в период от минимума 23 до максимума 24 цикла солнечной активности.

2. Впервые получены пространственные и угловые распределения потоков захваченных протонов во внутреннем радиационном поясе Земли на высотах 350-600 км при энергиях свыше 600 МэВ.

Результаты, выносимые на защиту.

1. Дифференциальные энергетические спектры, питч-угловые и радиальные (в зависимости от параметра Ь) распределения стабильно- и квазизахваченных протонов во внутреннем радиационном поясе Земли.

2. Зависимость потоков захваченных протонов во внутреннем радиационном поясе Земли от фазы 23-24 циклов солнечной активности.

Практическая ценность работы. Представленные в диссертационной работе результаты измерений потоков захваченных и квазизахва-

ченных протонов на внутренней границе внутреннего радиационного пояса Земли уже используются при разработке моделей генерации вторичной компоненты космических лучей в околоземном пространстве [116]. Кроме того, полученные данные могут быть использованы для построения модели радиационной обстановки, необходимой для планирования космических миссий.

Вклад автора. Изложенные в диссертационной работе результаты, получены автором лично, либо при его активном участии.

Достоверность полученных результатов основана на расчётах методом Монте-Карло, которые воспроизводят все характеристики научной аппаратуры, полученные в калибровках на ускорителе и регулярно проверяемые в полёте.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из аннотации, введения, шести глав, заключения, приложения, списка иллюстраций и списка литературы.

Во введении приводится общая характеристика работы, обосновывается важность и актуальность поставленной задачи.

В главе 1 «Радиационные пояса Земли» описаны общие представления о строении магнитного поле Земли и радиационных поясов Земли; особенности движения заряженных частиц в них; системы геомагнитных координат; характеристики распределений интенсивностей потоков.

В главе 2 «Измерения протонной компоненты в радиационных поясах Земли» даётся информация о существующих к данному моменту экспериментальных измерениях в области внутреннего радиационного пояса, а также об эмпирических и теоретических моделях, описывающих потоки захваченных протонов.

Глава 3 «Эксперимент ПАМЕЛА» содержит подробное описание

магнитного спектрометра «ПАМЕЛА», установленного на борту КА «Ресурс-ДК1», и условий проведения эксперимента.

Глава 4 «Расчёт ориентации КА "Ресурс-ДК1" и НА ПАМЕЛА» включает в себя описание обработки информации об ориентации, а также процедуры и метода расчёта угловых характеристик событий, регистрируемых прибором ПАМЕЛА.

Глава 5 «Обработка экспериментальных данных» посвящена описанию особенностей работы спектрометра во внутреннем радиационном поясе Земли, а также идентификации захваченных протонов в спектрометре ПАМЕЛА.

В Главе 6 «Анализ экспериментальных данных» обсуждаются основные результаты работы, даётся их анализ и сравнение с существующими моделями и результатами других экспериментов.

Приложение содержит список систем координат, используемых при расчёте ориентации спутника и направления влёта частиц в прибор, и методы перехода между ними.

1

Радиационные пояса Земли

1.1 Магнитосфера Земли

Существование магнитосферы Земли обусловлено наличием у Земли магнитных полей различной природы и их сложным взаимодействием друг с другом, а также плазмой солнечного ветра, земной ионосферой и потоками солнечных и галактических космических лучей. Магнитосфера представляет из себя магнитный кокон, обтекаемый потоками плазмы солнечного ветра, сплющенный на солнечной стороне и вытянутый в хвост в несколько сотен радиусов Земли на ночной, см. рисунок 1.1. Внешняя граница магнитосферы называется магнитопаузой, это область пространства, в которой магнитные поля Земли и межпланетное поле перезамыкаются друг на друге и образуют магнитонейтральную зону. С солнечной стороны налетающая плазма солнечного ветра образует ударную волну. В районе северного и южного магнитных полюсов расположены полярные каспы — области с низкой напряжённостью магнитного поля. Через них в магнитосферу Земли могут попадать частицы солнечных космических лучей и солнечного ветра. В непосред-

ственной близости от Земли расположена плазмосфера. Она образована низкоэнергетичными заряженными частицами, образующимися в результате ионизации нейтральных атомов верхней границы атмосферы под действием солнечного ультрафиолетового излучения. Такие частицы (в основном это электроны и ионы атомов водорода и гелия), оказываясь изначально в области захвата в магнитном поле Земли, двигаются вдоль его магнитных силовых линий (см. подробнее пп. движение заряженных частиц в ПМЗ) образуя тороидальную поверхность вокруг Земли, как показано на рисунке. На ночной стороне в экваториальной области в области хвоста магнитосферы расположен плазменный слой, который при приближении к Земле смещается в полярные области. Непосредственная его граница с атмосферой Земли образует авро-ральный овал. Источниками плазмы в этой области является солнечный ветер, частицы которого в результате сложных взаимодействий с магнитным полем хвоста магнитосферы проникают внутрь, захватываются и ускоряются в магнитном поле. Возмущения в этой части магнитосферы вызывают суббури, которые приводят к высыпаниям частиц в области авроральных овалов.

Движение заряженных частиц разной природы в магнитных полях магнитосферы формирует систему магнитосферных токов. Часть из них, образованных частицами солнечной плазмы, обтекающими магнитосферу, протекают по поверхности магнитопаузы, это так называемые токи Чепмена-Ферраро на дневной стороне, и хвостовые токи на ночной. Другие токи протекают в экваториальной области, это, например, кольцевой ток, образованный частицами захваченными в радиационных поясах Земли. На рис. 1.2 показаны основные токи и области магнитосферы. Подробнее о магнитосферных токах см. в [37]. В сумме все вышеописанные источники генерируют конфигурацию магнитного

30-i-1-1-г

20 10 0 -10 -20 -30 -40

Xgsm, РЗ

Рис. 1.1: Конфигурация магнитного поля Земли в системе координат GSM [146].

поля Земли, представленную на рисунке 1.1.

Магнитосферу Земли можно условно разделить на внутреннюю и внешнюю области, между которыми нет чёткой границы, она скорее обусловлена плавным изменением вклада в суммарное поле одних источников поля к другим. Под внутренней в даном случае будем подразумевать област от минимальной высоты полёта низкоорбитальных космических аппаратов (около 300 км) до 6-8 радиусов Земли (РЗ). Большинство источников магнитного поля в этой области (в особенности генерирующие доминирующую здесь компоненту, называемую главным полем) находятся за её пределами (либо внутри Земли, либо на больших расстояних от неё), что позволяет рассматривать его как потенциаль-

Рис. 1.2: Система магнитосферных токов [146].

ное, и представлять его потенциал в виде разложения на сферические гармоники.

Внутренняя магнитосфера прежде всего отличается большим количеством источников поля самой разнообразной природы: от внутренних токов земного ядра и намагниченности горных пород до ионосферных и магнитосферных токов (см. например, [82]). Генерируемые ими магнитные поля рассматривают в качестве отдельных компонент, составляющих суммарное поле в рассматриваемой области. Каждая такая компонента имеет различные свойства, характерные масштабы особенностей и разную временную динамику. Однако для их описания используется одинаковый принцип: поле представляется в виде градиента магнитного потенциала, который, в свою очередь, раскладывается на сферические гармоники [62]:

Б = - УУ

(1.1)

где

(а \п+1

Рт(ес8 в)+

^ г глп+1

«Е (°т ео8 тф + ЯП1ап тф)[-] РП*(ео8 в)

г' '1.2)

а

где в,ф, г — сферические координаты, а — характеристическое расстояние, за которое в данном случае принят радиус Земли, Рт — присоединённые полиномы Лежандра степени т и порядка п, ^ и Ыт — коэффициенты Гаусса.

Во внешней магнитосфере главную роль играют пространственные токи, поле там уже не является безвихревым и не может быть описано градиентом потенциала, при его моделировании используются другие подходы [146].

1.2 Движение частиц в магнитном поле Земли 1.2.1 Теория Штёрмера

Как уже было отмечено в ближнем околоземном пространстве магнитное поле Земли в первом приближении является дипольным. В таком поле движение заряженных частиц может быть описано теорией Штёрмера. Уравнение движения заряженной частицы в магнитном поле задаётся следующим выражением:

^ = д[Е + и х В] (1.3)

<И '

где <р — импульс частицы, # — элементарный заряд, Е и В — напряжённости электрического и магнитного полей соответственно, V — скорость частицы. Слагаемое в правой части уравнения представляет из

себя силу Лоренца действующую на заряженную частицу, находящуюся в точке с радиус-вектором г. Поскольку в околоземном пространстве магнитное поле доминирует, то величиной Е в выражении 1.3 можно пренебречь.

В условиях дипольного магнитного поля уравнение движения можно разложить на компоненты, соответствующие движению в плоскости геомагнитного меридиана и в перпендикулярном ему направлении. При этом компонента момента импульса, лежащая в плоскости меридиана, описывается следующим уравнением [156]:

q=2(1-Й-!Г) (i-)

здесь R — проекция радиус-вектора частицы r на плоскость геомагнитного экватора, а y — момент количества движения частицы относительно оси магнитного диполя за пределами влияния магнитного поля.

Значение величины Q в данном случае нормировано на кинетическую энергию частицы и меняется в пределах от 0 до 1. При Q = 1 частица движется в плоскости меридиана, а при Q = 0 — перпендикулярно ей. Решение уравнения 1.4 относительно координаты r даёт систему эквипотенциальных линий, соответствующих разным значениям Q. При этом область в меридиональной плоскости, в которой могут находиться частицы с выбранным значением Q, определяемая радиус-вектором r и геомагнитной широтой Я, описывается следующим выражением:

_eos2Я__(л ^

r =-¡ == (1.5)

Y ±л/y2 ± у/1 - Q eos3 Я

Интерес здесь представляет значение Q = 0. Поскольку это значение соответствует моменту, когда частица подходит максимально близко к

центру диполя на данном меридиане, оно позволяет провести границу доступной для частиц области. В этом случае выражение 1.5 сводится к

cos2А ( .

r =-1 2 ^ (L6)

Y ± у y2 ± cos3 А

Количество решений этого уравнения зависит от величины у. На рисунке 1.3 представлены решения для у = 1.001 (слева) и у = 0.7 (справа), оранжевым закрашены области в которые частица с данным значением у не может проникнуть. При у > 1 возникает формально разрешённый анклав, в который частица извне напрямую попасть никак не может. Однако если она там каким-либо образом оказалась, то и покинуть его частица не в состоянии. Анализ показывает, что существует возможность накопления частиц в таких областях в магнитном поле Земли. Стоит отметить, что помимо классической теории Штёрмера для ди-польного поля последнее время разрабатываются её расширения для его более сложных конфигураций, например, в работе [143].

1.2.2 Адиабатическая теория движения захваченных частиц

Попадая в запрещённую зону, заряженная частица движется по сложной траектории. Если на такой траектории соблюдается условие адиа-батичности, т.е. слабого изменения напряжённости магнитного поля в пространстве и во времени по мере движения частицы, то её движение можно разделить на три компоненты: круговое движение вокруг и колебательное движение вдоль магнитно-силовой линии и долготный дрейф. На рисунках 1.4a,1.4b и 1.4c показаны эти три компоненты.

Рис. 1.3: Запрещённые и разрешённые зоны в плоскости меридиана для у = 1.001 (слева) и у = 0.7 (справа)

Круговое движение в магнитном происходит под действием силы Лоренца. В проекции на плоскость, ортогональную вектору магнитного поля, частица описывает окружность с циклотронным радиусом (или гирорадиусом):

Р =

mоyv ят а

ОВ

(1.7)

где р — радиус кривизны, то — масса частицы, V - ее скорость, а — питч-угол, у — лоренц-фактор. Центр окружности называется гиро-центром.

Циклотронный период тg при таком движении можно рассчитать по формуле:

т

2птоу ОВ

(1.8)

Условие адиабатичности в этом случае выражается следующим образом [112]:

в.

(а) (Ь) (с)

Рис. 1.4: Движение заряженной частицы, захваченной в дипольном магнитном поле: я) круговое движение вокруг магнитно-силовой линии Ь) движение вдоль силовой линии между зеркальными точками с) долготный дрейф.

VB 1 dB B

-— «-; — « — (1.9)

Bp dt Tg у '

В таком движении сохраняется магнитный момент частицы д, являющийся первым адиабатическим инвариантом

p2sin а

а =-= const (1.10)

Р 2m0B v J

где а — питч-угол частицы, т.е. угол между направлением движения и вектором магнитного поля B, p — величина импульса.

Движение гироцентра вдоль магнитно-силовой линии характеризует вторую компоненту движения. Оно происходит под действием градиента напряжённости магнитного поля вдоль силовой линии VyB. Этот градиент связан с вариацией магнитного потока через контур, описываемый циклотронным вращением, т.е. через токовую петлю, и индуцирует электрическое поле. Оно ускоряет, при движении в сторону уменьшения интенсивности магнитного поля, или замедляет в противном случае, частицу вдоль магнитно-силовой линии, т.е. увеличивает/уменьшает параллельную составляющую импульса py [151]

Pll(s) = p\l 1 - B—) sin2aioc (1.11)

Bloc

где s — положение на магнитно-силовой линии, B(s) — напряжённость магнитного поля, как функция от s, Bioc и aioc напряжённость магнитного поля и питч-угол частицы в конкретной точке на силовой линии.

При напряжённости поля равной J^^ Рц обращается в ноль, и частица начинает двигаться в обратном направлении. Точки, где выполняется это условие, называются зеркальными точками.

1 г' ds

ть = А^ (1Л2)

Вт

где Вт — напряженность магнитного поля в зеркальной точке. Условие адиабатичности для движения между зеркальными точками следующее:

£йт << 1 <1ЛЗ>

С этим движением связан второй адиабатический инвариант, определяемый как

Cs2 B(s) J2 = 2p Wl - -B^ds (1.14)

Jsi у Bm

где ds — элемент пути вдоль магнитно-силовой линии, B(s) — значение напряжённости поля на этом отрезке, s1 и s2 — зеркальные точки, Bm — величина поля в зеркальной точке. Из-за сложной топологии магнитного поля Земли и физическая длина траектории, и положение зеркальных точек будет разным в зависимости от долготы, однако значение J2 будет сохраняться.

Наконец за третью компоненту, дрейф вокруг Земли, ответственны два механизма. Первый возникает из-за градиента напряжённости поля в перпендикулярном к его вектору направлении У^В. Частица, двигаясь вокруг силовой линии попадает в поле с большей или меньшей напряжённостью, при этом её ларморовский радиус соответственно уменьшается или увеличивается, а гироцентр смещается, в направлении, перпендикулярном силовой линии. Второй механизм связан с центростремительной силой необходимой, чтобы заставить частицу двигаться по искривлённому пути вдоль силовой линии. В системе координат, связанной с гироцентром, эта сила действует как центростремительная, вызывающая дрейф в направлении, перпендикулярном как вектору магнитной индукции так и вектору силы. Условие адиабатичности для этой компоненты записывается как:

В

в"А <<1 (1Л5)

где тв — период дрейфа.

Движение частиц вокруг Земли по долготе или долготный дрейф характеризуется третьим интегралом действия

Jз = - Ф (1.16)

с

где Ф — магнитный поток через площадку. Эта величина является третьим инвариантом и также сохраняется при движении частицы в магнитном поле и характеризует дрейфовую оболочку как целое и её удалённость от Земли.

1.2.3 Системы координат для анализа потоков в радиационных поясах Земли

Из-за сложной картины движения частиц интенсивности потоков захваченных частиц варьируются в зависимости от точки в пространстве и направления. Рассчитывать потоки в зависимости от такого числа параметров (три пространственные координаты, два угла, характеризующие направление, плюс энергия и тип частицы и в общем случае время) очень громоздко, поэтому вводят различные системы геомагнитных координат, так или иначе привязанных к трём интегралам действия (сами интегралы действия также не очень удобны для использования). МакИ-лвайном была предложена одна из первых систем координат L и B [81], где B — напряжённость магнитного поля, а L — расстояние до дрейфовой оболочки на геомагнитном экваторе. В дипольном приближении эти две координаты полностью определяют положение дрейфовой оболочки в пространстве. Они связаны с расстоянием до точки наблюдения R и магнитной широтой Xm следующим образом:

Rm = L cos2 Xm (1.17)

В = Ету! + Зй1п2 хт (1.18)

Ет

где [!е — дипольный момент Земли, а выражение ¡ле/Еът — это минимальное значение напряженности поля на дрейфовой оболочке Во.

Параметр МакИлвайна Ь связан с суммарным магнитным потоком через дрейфовую оболочку Ф, который входит в выражение для третьего интеграла действия (см. уравнение 1.16), следующим образом:

Ь = ^ (1.19)

Ее Ф

Магнитная индукция В при условии измерения потока перпендикулярно силовой линии, т.е. в зеркальных точках, характеризует колебательное движение частицы между ними.

В реальном магнитном поле, однако, точной аналитической связи между формой и расположением дрейфовой оболочки и параметрами Ь и Б не существует. Параметр Ь в этом случае вычисляется с использованием процедуры восстановления магнитно-силовой линии в поле, заданном некоторой моделью (для этих целей используется модель ЮНР [62]). Магнитная силовая линия трассируется из точки наблюдения до геомагнитного экватора, от которого считается расстояние до центра диполя в радиусах Земли. Значение В в реальном поле оказывается тоже плохой величиной в качестве геомагнитной координаты, поэтому используется отношение В/В0, где В0 — минимальное значение напряжённости магнитного поля на данной силовой линии, которое соответствует геомагнитному экватору, оно также рассчитывается трассированием магнитно-силовой линии до геомагнитного экватора. Эта величина однако тоже может однозначно характеризовать колебательное движение между зеркальными точками только в предположении, что измеряется поток в перпендикулярном к вектору магнитной индукции направлении. Для однозначной связи в общем случае необходимо вводить также питч-угол истинного направления, под которым измеряется интенсивность потока. Локальный питч-угол а,1ос при этом не очень удобен, поскольку из соотношения 1.10 следует, что он изменяется по мере движения вдоль силовой линии. Поэтому для удобства его пересчитывают в экваториальный ае-, который связан с локальным питч-углом и значениями напряжённости поля в измеряемой точке и геомагнитном экваторе следующим образом [156]:

• 2 • 2

Э1п авд _ Я1П Щра (120)

Во = В (.)

Такой параметр уже однозначно характеризует вторую компоненту

движения.

Тем не менее из-за сложной топологии магнитного поля, одно и тоже значение экваториального питч-угла может соответствовать разным положениям зеркальных точек на магнитно-силовой линии в зависимости от долготы и тем более параметра Ь. Поэтому был также введен такой параметр как К-инвариант, который учитывает характеристики магнитно-силовой линии на всем протяжении между зеркальными точками [112; 120; 123]. Эта величина максимально приближена по форме к второму интегралу действия и определяется как следующий интеграл вдоль силовой линии

Г в2

К =

где и в2 соответствуют южной и северной зеркальным точкам соответственно, Вт — величина поля в зеркальных точках, В(в) — величина напряженности поля вдоль силовой линии (по этой величине ведется интегрирование). Значения К = 0 соответствуют частицам с экваториальным питч-углом 90°. Величина К увеличивается с отдалением зеркальных точек от экватора и соответственно аеч от значения 90°.

Кроме того, на траекторию частицы в магнитном поле влияет величина ее импульса, чем он больше, тем больше ларморовский радиус, характеризующий первую компоненту. Поэтому в качестве геомагнитной координаты может быть использованы напрямую связанные с импульсом жесткость и энергия частицы. В теоретических расчетах также вводят так называемый М-инвариант [112; 123], связанный с импульсом частицы как:

х/Вт-Вз^в (1.21)

М = —— (1.22)

2тВт у ;

где р — импульс частицы, т — её масса, а Вт — напряжённость магнитного поля в точке измерения. Т.е. по сути это значение магнитного момента частицы л в зеркальной точке.

На рисунках 1.5а и 1.5Ь изображен срезы в плоскости магнитного меридиана с геомагнитными долготами 30.5° и 33° ЗД соответственно, на котором линией, описывающей дугу с юга на север, обозначена магнитно-силовая линия, соответствующая дрейфовым оболочкам Ь=1.14 (а) и Ь=1.20 (Ь). Она же с высокой точностью соответствует траектории гироцентра частицы при отсутствии долготного дрейфа. Концентрические пунктирные линии вдоль поверхности Земли обозначают высоты, жирной — максимальная высота спутника Ресурс-ДК1 600 км. Чёрной точкой обозначена точка регистрации частицы, зелёные линии, перпендикулярные силовой линии на севере и на юге, отмечают на ней зеркальные точки, соответствующие разным значениям локального питч-угла, обозначенного здесь ^ и соответствующих им К-инвариантов. Положение геомагнитного экватора для данной магнитно-силовой линии, соответствующее К=0, отложено перпендикулярной к ней чёрной линией. Длины зелёных линий равны ларморовским радиусам частиц разных жёсткостей (от 500 МВ до 5 ГВ) в поле в зеркальной точке, точка максимального удаления траектории частицы от гироцентра с внутренней и внешней стороны по мере движения вдоль магнитно-силовой линии обозначена пунктирными линиями с цветом соответствующим разной жёсткости в допущении слабого изменения поля вдоль магнитной силовой линии. Перпендикулярные магнитно-силовой линии разноцветные короткие штрихи отсекают на ней максимально далёкую зеркальную точку в южной и северной полусфере,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Малахов Виталий Валерьевич, 2024 год

Список литературы

1. A high granularity imaging calorimeter for cosmic-ray physics / M. Boezio [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2002. — Июль. — Т. 487, № 3. — С. 407— 422. — ISSN 01689002. — DOI: 10.1016/S0168-9002(01)02186-6.

2. A Long-Lived Relativistic Electron Storage Ring Embedded in Earth's Outer Van Allen Belt / D. N. Baker [и др.] // Science. — 2013. — Апр. — Т. 340, № 6129. — С. 186—190. — ISSN 0036-8075. — DOI: 10.1126/science.1233518.

3. A low altitude trapped proton model for solar minimum conditions based on SAMPEX/PET data / D. Heynderickx [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 1999. — Дек. — Т. 46, № 6. — С. 1475—1480. — ISSN 0018-9499. — DOI: 10.1109/23.819110.

4. A New Proton Model for Low Altitude High Energy Specification / D. Boscher [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2014. — Дек. — Т. 61, вып. 6. — С. 3401—3407. — ISSN 0018-9499. — DOI: 10.1109/TNS.2014.2365214.

5. Ackerson K. L., Frank L. A. Explorer 12 observations of charged particles in the inner radiation zone // Journal of Geophysical Research. — 1967. — Февр. — Т. 72, № 3. — С. 951—957. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ072i003p00951.

6. AE9, AP9 and SPM: New Models for Specifying the Trapped Energetic Particle and Space Plasma Environment / G. P. Ginet [и др.] // Space Science Reviews. — 2013. — Нояб. — Т. 179, № 1—4. — С. 579. — ISSN 0038-6308. — DOI: 10.1007/s11214-013-9964-y.

7. AE9/AP9/SPM: new models for radiation belt and space plasma specification / W. R. Johnston [и др.] // / под ред. K. D. Pham, J. L. Cox. — 06.2014. — С. 908508. — DOI: 10.1117/12.2049836.

8. An overview of the Solar Anomalous, and Magnetospheric Particle Explorer (SAMPEX) mission / D. Baker [и др.] // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. — 1993. — Май. — Т. 31, № 3. — С. 531—541. — ISSN 01962892. — DOI: 10.1109/36.225519.

9. Anderson P., Rich F., Borisov S. Mapping the South Atlantic Anomaly continuously over 27 years // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2018. — Окт. — Т. 177. — С. 237—246. — ISSN 13646826. — DOI: 10.1016/j.jastp.2018.03.015.

10. Angular Distribution of Protons Measured by the Energetic Particle Telescope on PROBA-V / S. Borisov [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2014. — Дек. — Т. 61, № 6. — С. 3371—3379. — ISSN 0018-9499. — DOI: 10.1109/TNS.2014.2361951.

11. Asikainen T., Mursula K., Maliniemi V. Correction of detector noise and recalibration of NOAA/MEPED energetic proton fluxes // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2012. — Сент. — Т. 117, A9. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/2012JA017593.

12. Badavi F. F. Validation of the new trapped environment AE9/AP9/SPM at low Earth orbit // Advances in Space Research. — 2014. — Сент. — Т. 54, № 6. — С. 917—928. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/j.asr.2014.05.010.

13. Beliaev A., Lemaire J. Evaluation of the INP radiation belts models, TREND, Tecjnical Note A : тех. отч. — 1994.

14. Beliaev A. A., Lemaire J. F. Comparison Between NASA and INP/MSU Radiation Belt Models // Radiation Belts: Models and Standards / под ред. J. Lemaire, D. Heynderickx, D. Baker. — 03.2013. — С. 141—145. — DOI: 10.1029/GM097p0141.

15. Brown W. L., Gabbe J. D., Rosenzweig W. Results of the Telstar Radiation Experiments // Bell System Technical Journal. — 1963. — Июль. — Т. 42, № 4. — С. 1505—1559. — ISSN 00058580. — DOI: 10.1002/j.1538-7305.1963.tb04042.x.

16. Brun R., Rademakers F. ROOT — An object oriented data analysis framework // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 1997. — Апр. — Т. 389, № 1/2. — С. 81—86. — ISSN 01689002. — DOI: 10 . 1016/S0168 - 9002(97 ) 00048 - X. — URL: https://root.cern.ch/.

17. Changes in AE9/AP9-IRENE Version 1.5 / T. P. O'Brien [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2018. — Янв. — Т. 65, № 1. — С. 462—466. — ISSN 0018-9499. — DOI: 10. 1109/TNS. 2017 . 2771324.

18. Characteristics of High-Energy Proton Responses to Geomagnetic Activities in the Inner Radiation Belt Observed by the RBSP Satellite / J. Xu [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2019. — Сент. — Т. 124, № 9. — С. 7581—7591. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1029/2018JA026205.

19. Charged particles in the inner Van Allen radiation belt / A. H. Armstrong [и др.] // Journal of Geophysical Research. — 1961. —

Т. 66, № 2. — С. 351. — ISSN 0148-0227. — DOI: 10 . 1029/ JZ066i002p00351.

20. Christofilos N. C. The Argus experiment // Journal of Geophysical Research. — 1959. — Июль. — Т. 64, № 8. — С. 869—875. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ064i008p00869.

21. Cross Calibration of >16 MeV Proton Measurements From NOAA POES and EUMETSAT MetOp Satellites / R. Lin [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2019. — Июль. — Т. 124, № 8. — С. 6906—6926. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10. 1029/ 2018JA026076.

22. Di Felice V. ToF-anti efficiency determination // 5th PAMELA collaboration meeting. — Frascatti, 2011.

23. Dragt A. J. Solar cycle modulation of the radiation belt proton flux // Journal of Geophysical Research. — 1971. — Апр. — Т. 76, № 10. — С. 2313—2344. — ISSN 01480227. — DOI: 10 . 1029/ JA076i010p02313.

24. Drift shell tracing and secular variation of inner zone high energy proton environment in the SAA / Z. Pu [и др.] // Advances in Space Research. — 2005. — Янв. — Т. 36, № 10. — С. 1973—1978. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/j.asr.2004.09.018.

25. Dynamics of the low-altitude energetic proton fluxes beneath the main terrestrial radiation belts / A. A. Gusev [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1996. — Сент. — Т. 101, A9. — С. 19659—19663. — ISSN 01480227. — DOI: 10. 1029/ 96JA01518.

26. Fenton K. B. A search for a particles trapped in the geomagnetic field // Journal of Geophysical Research. — 1967. — Авг. — Т. 72, № 15. — С. 3889—3894. — ISSN 01480227. — DOI: 10 . 1029/ JZ072i015p03889.

27. Fillius R. W. Trapped protons of the inner radiation belt // Journal of Geophysical Research. — 1966. — Янв. — Т. 71, № 1. — С. 97— 123. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ071i001p00097.

28. Filz R. C. Comparison of the low-altitude inner-zone 55-Mev trapped proton fluxes measured in 1965 and 1961-1962 // Journal of Geophysical Research. — 1967. — Февр. — Т. 72, № 3. — С. 959— 963. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ072i003p00959.

29. Fischer H. M., Auschrat V. W., Wibberenz G. Angular distribution and energy spectra of protons of energy 5 < E < 50 MeV at the lower edge of the radiation belt in equatorial latitudes // Journal of Geophysical Research. — 1977. — Февр. — Т. 82, № 4. — С. 537— 547. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JA082i004p00537.

30. Fluxes of energetic protons and electrons measured on board the Oersted satellite / J. Cabrera [и др.] // Annales Geophysicae. — 2005. — Нояб. — Т. 23, № 9. — С. 2975—2982. — ISSN 1432-0576. — DOI: 10.5194/angeo-23-2975-2005.

31. Frank L. A., Van Allen J. A., Hills H. K. A study of charged particles in the Earth's outer radiation zone with explorer 14 // Journal of Geophysical Research. — 1964. — Июнь. — Т. 69, № 11. — С. 2171— 2191. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ069i011p02171.

32. Freden S. C., White R. S. Particle fluxes in the inner radiation belt // Journal of Geophysical Research. — 1960. — Май. — Т.

65, № 5. — С. 1377—1383. — ISSN 01480227. — DOI: 10 . 1029/ JZ065i005p01377.

33. Freden S. C., White R. S. Protons in the Earth's Magnetic Field // Physical Review Letters. — 1959. — Авг. — Т. 3, № 3. — С. 145— 145. — ISSN 0031-9007. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.3.145.3.

34. Freeman J. W. Detection of an intense flux of low-energy protons or ions trapped in the inner radiation zone // Journal of Geophysical Research. — 1962. — Март. — Т. 67, № 3. — С. 921—928. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ067i003p00921.

35. Fritz T. A., Krimigis S. M. Initial observations of geomagnetically trapped protons and alpha particles with OGO 4 // Journal of Geophysical Research. — 1969. — Окт. — Т. 74, № 21. — С. 5132— 5138. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JA074i021p05132.

36. Galper A. M. Measurement of primary protons and electrons in the energy range of 1011 - 1013 eV in the PAMELA experiment // 27th International Cosmic Ray Conference. — Hamburg, Germany, 2001. — С. 2219—2222.

37. Ganushkina N. Y., Liemohn M. W., Dubyagin S. Current Systems in the Earth's Magnetosphere // Reviews of Geophysics. — 2018. — Июнь. — Т. 56, № 2. — С. 309—332. — ISSN 87551209. — DOI: 10.1002/2017RG000590.

38. GEANT: Detector Description and Simulation Tool : тех. отч. / R. Brun [и др.] ; CERN. — Geneva, 1994.

39. Geant4—a simulation toolkit / S. Agostinelli [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. —

2003. — Июль. — Т. 506, № 3. — С. 250—303. — ISSN 01689002. — DOI: 10.1016/S0168-9002(03)01368-8.

40. Geomagnetically trapped anomalous cosmic rays / R. S. Selesnick [и др.] // Journal of Geophysical Research. — 1995. — Т. 100, A6. — С. 9503. — ISSN 0148-0227. — DOI: 10.1029/94JA03140.

41. Geomagnetically trapped light isotopes observed with the detector NINA / A. Bakaldin [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2002. — Авг. — Т. 107, A8. — SMP 8-1-SMP 8— 8. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/2001JA900172.

42. Geomagnetically trapped, albedo and solar energetic particles: Trajectory analysis and flux reconstruction with PAMELA / A. Bruno [и др.] // Advances in Space Research. — 2017. — Авг. — Т. 60, № 4. — С. 788—795. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/j . asr.2016.06.042.

43. Gleissberg Cycle Dependence of Inner Zone Proton Flux / E. J. Bregou [и др.] // Space Weather. — 2022. — Июль. — Т. 20, № 7. — ISSN 1542-7390. — DOI: 10.1029/2022SW003072.

44. Goka T., Matsumoto H., Takagi S. Empirical model based on the measurements of the Japanese spacecrafts // Radiation Measurements. — 1999. — Окт. — Т. 30, № 5. — С. 617—624. — ISSN 13504487. — DOI: 10.1016/S1350-4487(99)00237-1.

45. Golubkov V. S., Mayorov A. G. Software for Numerical Calculations of Particle Trajectories in the Earth's Magnetosphere and Its Use in Processing PAMELA Experimental Data // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. — 2021. — Апр. — Т. 85, № 4. — С. 383—385. — ISSN 1062-8738. — DOI: 10 . 3103 / S1062873821040122.

46. Gombosi T. I. Physics of the Space Environment. — Cambridge University Press, 10.1998. — ISBN 9780521592642. — DOI: 10.1017/ CBO9780511529474.

47. Gussenhoven M. CRRESPRO Documentation : тех. отч. — 1994.

48. Gussenhoven M., Mullen E., Brautigam D. Phillips Laboratory Space Physics Division Radiation Models // Radiation Belts: Models and Standards. — 0096. — С. 93—101.

49. Haerendel G. A possible correction to the spectrum of geomagnetically trapped protons / / Journal of Geophysical Research. — 1962. — Март. — Т. 67, № 3. — С. 1173—1174. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ067i003p01173.

50. Heck D., Pierog T., Knapp J. CORSIKA: An Air Shower Simulation Program. — 02.2012. — ascl: 1202.006. — Astrophysics Source Code Library, record ascl:1202.006.

51. Heckman H. H., Armstrong A. H. Energy spectrum of geomagnetically trapped protons // Journal of Geophysical Research. — 1962. — Апр. — Т. 67, № 4. — С. 1255—1262. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ067i004p01255.

52. Heckman H. H., Lindstrom P. J. Response of trapped particles to a collapsing dipole moment // Journal of Geophysical Research. — 1972. — Февр. — Т. 77, № 4. — С. 740—743. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JA077i004p00740.

53. Henderson D. Shuttle Program. Euler angles, quaternions, and transformation matrices working relationships : тех. отч. / McDonnell Douglas Tech. Services Co., Inc. — 1977. — URL: https: //ntrs.nasa.gov/citations/19770024290.

54. Heynderickx D. Comparison between methods to compensate for the secular motion of the South Atlantic anomaly // Radiation Measurements. — 1996. — Май. — Т. 26, № 3. — С. 369—373. — ISSN 13504487. — DOI: 10.1016/1350-4487(96)00056-X.

55. Hovestadt D., Hausler B., Scholer M. Observation of Energetic Particles at Very Low Altitudes near the Geomagnetic Equator // Physical Review Letters. — 1972. — Май. — Т. 28, № 20. — С. 1340— 1344. — ISSN 0031-9007. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.28.1340.

56. Huston S. L., Kuck G. A., Pfitzer K. A. Low Altitude Trapped Radiation Model Using TIROS/NOAA Data // Radiation Belts: Models and Standarts / под ред. J. F. Lemaire, D. Heynderickx, D. N. Baker. — 03.1996. — С. 119—122. — DOI: 10.1029/GM097p0119.

57. Huston S., Kuck G., Pfitzer K. Solar cycle variation of the low-altitude trapped proton flux // Advances in Space Research. — 1998. — Янв. — Т. 21, № 12. — С. 1625—1634. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/S0273-1177(98)00005-2.

58. Huston S., Pfitzer K. A new model for the low altitude trapped proton environment // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 1998. — Т. 45, № 6. — С. 2972—2978. — DOI: 10.1109/23.736554.

59. Huston S. L., Kauffman W. Space Environments and Effects: Trapped Proton Model : тех. отч. / The Boeing Company. — Huntington Beach, CA, USA, 01.2002.

60. Imhof W. L., Reagan J. B. Source of high-energy protons trapped on low L shells // Journal of Geophysical Research. — 1969. — Окт. — Т. 74, № 21. — С. 5054—5064. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/ JA074i021p05054.

61. Injection of electrons and protons with energies of tens of MeV into L < 3 on 24 March 1991 / J. B. Blake [и др.] // Geophysical Research Letters. — 1992. — Апр. — T. 10, № 8. — С. 821—824. — ISSN 00948276. — DOI: 10.1029/92GL00624.

62. International Geomagnetic Reference Field: the thirteenth generation / P. Alken [и др.] // Earth, Planets and Space. — 2021. — Дек. — T. 73, № 1. — С. 49. — ISSN 1880-5981. — DOI: 10.1186/s40623-020-01288-x.

63. International Radiation Belt Environment Modeling (IRBEM) : тех. отч. / D. Boscher [и др.]. — 2012. — URL: http : sourceforge . netprojectsirbem.

64. Inward diffusion and loss of radiation belt protons / R. S. Selesnick [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2016. — Март. — T. 121, № 3. — С. 1969—1978. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1002/2015JA022154.

65. Ishikawa H., Miyake W., Matsuoka A. Variation of proton radiation belt deduced from solar cell degradation of Akebono satellite // Earth, Planets and Space. — 2013. — Февр. — T. 65, № 2. — С. 121— 125. — ISSN 1343-8832. — DOI: 10.5047/eps.2012.06.004.

66. Jentsch V., Wibberenz G. An analytic study of the energy and pitch angle distribution of inner-zone protons // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1980. — Янв. — T. 85, A1. — С. 1—8. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JA085iA01p00001.

67. Korte M., Constable C. G. Continuous geomagnetic field models for the past 7 millennia: 2. CALS7K // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. — 2005. — Февр. — T. 6, № 2. — ISSN 15252027. — DOI: 10.1029/2004GC000801.

68. Kovtyukh A. S. Distribution of Earth's radiation belts' protons over the drift frequency of particles // Annales Geophysicae. — 2021. — Февр. — Т. 39, № 1. — С. 171—179. — ISSN 1432-0576. — DOI: 10.5194/angeo-39-171-2021.

69. Kovtyukh A. S. Ion Composition of the Earth's Radiation Belts in the Range from 100 keV to 100 MeV / nucleon 100 MeV/nucleon : Fifty Years of Research // Space Science Reviews. — 2018. — Дек. — Т. 214, № 8. — С. 124. — ISSN 0038-6308. — DOI: 10.1007/s11214-018-0560-z.

70. Krimigis S. M., Van Allen J. A. Geomagnetically trapped alpha particles // Journal of Geophysical Research. — 1967. — Дек. — Т. 72, № 23. — С. 5779—5797. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/ JZ072i023p05779.

71. Kuznetsov N. V., Nikolaeva N. I., Panasyuk M. I. Variation of the trapped proton flux in the inner radiation belt of the earth as a function of solar activity // Cosmic Research. — 2010. — Февр. — Т. 48, № 1. — С. 80—85. — ISSN 0010-9525. — DOI: 10 . 1134/ S0010952510010065.

72. Kuznetsov N. V., Nikolayeva N. I. Empirical model of pitch-angle distributions of trapped protons on the inner boundary of the Earth's radiation belt // Cosmic Research. — 2012. — Февр. — Т. 50, № 1. — С. 13—20. — ISSN 0010-9525. — DOI: 10.1134/S0010952512010054.

73. Kuznetsov N., Nikolaeva N. Trapped proton fluxes measured on board LEO satellites in comparison with models // Advances in Space Research. — 2010. — Июнь. — Т. 45, № 11. — С. 1315—1321. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/j.asr.2010.01.028.

74. Launch of the space experiment PAMELA / M. Casolino [и др.] // Advances in Space Research. — 2008. — Авг. — Т. 42, № 3. — С. 455— 466. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/j.asr.2007.07.023.

75. Lejosne S., Kollmann P. Radiation Belt Radial Diffusion at Earth and Beyond // Space Science Reviews. — 2020. — Февр. — Т. 216, № 1. — С. 10. — ISSN 0038-6308. — DOI: 10.1007/s11214-020-0642-6.

76. Lenchek A. M., Singer S. F. Effects of the finite gyroradii of geomagnetically trapped protons // Journal of Geophysical Research. — 1962. — Сент. — Т. 67, № 10. — С. 4073—4075. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ067i010p04073.

77. Li W., Hudson M. Earth's Van Allen Radiation Belts: From Discovery to the Van Allen Probes Era // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2019. — Нояб. — Т. 124, № 11. — С. 8319—8351. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1029/2018JA025940.

78. Lodhi M., Diaz A. B., Wilson T. L. Simplified solar modulation model of inner trapped belt proton flux as a function of atmospheric density // Radiation Measurements. — 2005. — Июль. — Т. 39, № 4. — С. 391—399. — ISSN 13504487. — DOI: 10.1016/j.radmeas. 2004.10.005.

79. Looper M. D. Response of the inner radiation belt to the violent Sun-Earth connection events of October-November 2003 // Geophysical Research Letters. — 2005. — Т. 32, № 3. — L03S06. — ISSN 00948276. — DOI: 10.1029/2004GL021502.

80. Looper M., Blake J., Mewaldt R. Maps of hydrogen isotopes at low altitudes in the inner zone from sampex observations // Advances in Space Research. — 1998. — Янв. — Т. 21, № 12. — С. 1679—1682. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/S0273-1177(98)00014-3.

81. McIlwain C. E. Coordinates for mapping the distribution of magnetically trapped particles // Journal of Geophysical Research. — 1961. — Нояб. — Т. 66, № 11. — С. 3681—3691. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ066i011p03681.

82. Measurements of the trapped proton and helium fluxes in the PAMELA experiment / V. Malakhov [и др.] // Proceedings of 38th International Cosmic Ray Conference — PoS(ICRC2023). — Trieste, Italy : Sissa Medialab, 08.2023. — С. 117. — DOI: 10.22323/1.444. 0117.

83. Merge M. Tracker Masking in 10th Data Reduction // 7th PAMELA Collaboration Meeting. — Florence, 2013.

84. Mikhailov V., Bruno A. Energy spectra of trapped electrons and positrons with E > 50 MeV measured by the PAMELA magnetic spectrometer // Proceedings of 36th International Cosmic Ray Conference — PoS(ICRC2019). — Trieste, Italy : Sissa Medialab, 07.2019. — С. 1122. — DOI: 10.22323/1.358.1122.

85. Mizera P. F., Blake J. B. Observations of ring current protons at low altitudes // Journal of Geophysical Research. — 1973. — Март. — Т. 78, № 7. — С. 1058—1062. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/ JA078i007p01058.

86. Modeling the high-energy proton belt / A. Vacaresse [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1999. — Дек. — Т. 104, A12. — С. 28601—28613. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/ 1999JA900411.

87. Modeling the Proton Radiation Belt With Van Allen Probes Relativistic Electron-Proton Telescope Data / R. S. Selesnick [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2018. —

Янв. — Т. 123, вып. 1. — С. 685—697. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1002/2017JA024661.

88. Nakano G. H., Heckman H. H. Evidence for Solar-Cycle Changes in the Inner-Belt Protons // Physical Review Letters. — 1968. — Апр. — Т. 20, № 15. — С. 806—809. — ISSN 0031-9007. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.20.806.

89. Naugle J. E., Kniffen D. A. Variations of the proton energy spectrum with position in the inner Van Allen Belt // Journal of Geophysical Research. — 1963. — Июль. — Т. 68, № 13. — С. 4065—4078. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ068i013p04065.

90. Nevalainen J., Usoskin I., Mishev A. Eccentric dipole approximation of the geomagnetic field: Application to cosmic ray computations // Advances in Space Research. — 2013. — Июль. — Т. 52, № 1. — С. 22—29. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/j.asr.2013.02.020.

91. New results on protons inside the South Atlantic Anomaly, at energies between 40 and 250 MeV in the period 2018-2020, from the CSES-01 satellite mission / M. Martucci [и др.] // Physical Review D. — 2022. — Март. — Т. 105, № 6. — С. 062001. — ISSN 2470-0010. — DOI: 10.1103/PhysRevD.105.062001.

92. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: Statistical comparisons and scientific issues / J. M. Picone [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2002. — Дек. — Т. 107, A12. — SIA 15-1-SIA 15—16. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/ 2002JA009430.

93. Observations of the inner radiation belt: CRAND and trapped solar protons / R. S. Selesnick [и др.] // Journal of Geophysical Research:

Space Physics. — 2014. — Июль. — Т. 119, № 8. — С. 6541—6552. — ISSN 21699380. — DOI: 10.1002/2014JA020188.

94. Oztiirk M. K. Trajectories of charged particles trapped in Earth's magnetic field // American Journal of Physics. — 2012. — Май. — Т. 80, № 5. — С. 420—428. — ISSN 0002-9505. — DOI: 10.1119/1. 3684537.

95. PAMELA - A payload for antimatter matter exploration and light-nuclei astrophysics / P. Picozza [и др.] // Astroparticle Physics. — 2007. — Апр. — Т. 27, вып. 4. — С. 296—315. — ISSN 09276505. — DOI: 10.1016/j.astropartphys.2006.12.002.

96. PAMELA's measurements of geomagnetically trapped and albedo protons / A. Bruno [и др.] // orbits. The 34th International Cosmic Ray. — the Hague, 2015. — №288.

97. Parker E. N. Newtonian Development of the Dynamical Properties of Ionized Gases of Low Density // Physical Review. — 1957. — Авг. — Т. 107, № 4. — С. 924—933. — ISSN 0031-899X. — DOI: 10.1103/ PhysRev.107.924.

98. PET: a proton/electron telescope for studies of magnetospheric, solar, and galactic particles / W. Cook [и др.] // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. — 1993. — Май. — Т. 31, № 3. — С. 565—571. — ISSN 01962892. — DOI: 10.1109/36.225523.

99. Petrov A. N., Grigoryan O. R., Kuznetsov N. V. Creation of model of quasi-trapped proton fluxes below Earth's radiation belt // Advances in Space Research. — 2009. — Февр. — Т. 43, № 4. — С. 654—658. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/j.asr.2008.11.019.

100. Pitch angle distribution of trapped energetic protons and helium isotope nuclei measured along the Resurs-01 No. 4 LEO satellite / A. Leonov [h gp.] // Annales Geophysicae. — 2005. — Hoh6. — T. 23, № 9. — C. 2983—2987. — ISSN 1432-0576. — DOI: 10.5194/angeo-23-2983-2005.

101. Pizzella G., Randall B. A. Differential energy spectrum of geomagnetically trapped protons with the Injun 5 satellite // Journal of Geophysical Research. — 1971. — Anp. — T. 76, № 10. — C. 2306— 2312. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JA076i010p02306.

102. Pizzella G., McIlwain C. E., Van Allen J. A. Time variations of intensity in the Earth's inner radiation zone, October 1959 through December 1960 // Journal of Geophysical Research. — 1962. — Anp. — T. 67, № 4. — C. 1235—1253. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ067i004p01235.

103. Pre-flight Performance Studies of the Anticoinsidence System of the PAMELA satellite experiment / S. Orsi [h gp.] // 29th International Cosmic Ray Conference. — Pune, India, 2005. — C. 369—372.

104. Proton belt variations traced back to Fengyun-1C satellite observations / C. Wang [h gp.] // Earth and Planetary Physics. — 2020. — T. 4, № 6. — C. 1—8. — ISSN 2096-3955. — DOI: 10.26464/ epp2020069.

105. Proton Fluxes Measured by the PAMELA Experiment from the Minimum to the Maximum Solar Activity for Solar Cycle 24 / M. Martucci [h gp.] // The Astrophysical Journal. — 2018. — OeBp. — T. 854, № 1. — C. L2. — ISSN 2041-8213. — DOI: 10.3847/2041-8213/aaa9b2.

106. Proton Radiation Belt Anisotropy as Seen by ICARE-NG Head-A / M. Ruffenach [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2019. — Июль. — Т. 66, № 7. — С. 1753—1760. — ISSN 0018-9499. — DOI: 10.1109/TNS.2019.2897159.

107. Proton telescope (PROTEL) on the CRRES spacecraft / M. Violet [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 1993. — Апр. — Т. 40, № 2. — С. 242—245. — ISSN 0018-9499. — DOI: 10.1109/23. 212348.

108. Recent Updates to the AE9/AP9/SPM Radiation Belt and Space Plasma Specification Model / W. R. Johnston [и др.] // IEEE Transactions on Nuclear Science. — 2015. — Дек. — Т. 62, № 6. — С. 2760—2766. — ISSN 0018-9499. — DOI: 10 . 1109/TNS . 2015 . 2476470.

109. Reentrant albedo proton fluxes measured by the PAMELA experiment / O. Adriani [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Май. — Т. 120, № 5. — С. 3728—3738. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1002/2015JA021019.

110. Response of high-energy protons of the inner radiation belt to large magnetic storms / H. Zou [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2011. — Окт. — Т. 116, A10. — A10229. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/2011JA016733.

111. Ricciarini S. Development of tracking system acquisition electronics and analysis of first data for the PAMELA experiment : дис. ... канд. / Ricciarini S.B. — Universit'a degli studi di Firenze, 2005.

112. Roederer J. G. Dynamics of Geomagnetically Trapped Radiation. Т. 2 / под ред. J. G. Roederer, J. Zahringer. — Berlin, Heidelberg :

Springer Berlin Heidelberg, 1970. — ISBN 978-3-642-49302-7. — DOI: 10.1007/978-3-642-49300-3.

113. Roederer J. G., Lejosne S. Coordinates for Representing Radiation Belt Particle Flux // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2018. — OeBp. — T. 123, № 2. — C. 1381—1387. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1002/2017JA025053.

114. Sampex observations of energetic hydrogen isotopes in the inner zone / M. Looper [h gp.] // Radiation Measurements. — 1996. — hoh6. — T. 26, № 6. — C. 967—978. — ISSN 13504487. — DOI: 10.1016/S1350-4487(96)00098-4.

115. SAMPEX observations of the South Atlantic anomaly secular drift during solar cycles 22-24 / A. D. Jones [h gp.] // Space Weather. — 2017. — ^hb. — T. 15, № 1. — C. 44—52. — ISSN 15427390. — DOI: 10.1002/2016SW001525.

116. Sarkar R., Roy A. Monte Carlo simulation of CRAND protons trapped at low Earth orbits // Advances in Space Research. — 2022. — ^hb. — T. 69, № 1. — C. 197—208. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/j.asr.2021.10.006.

117. Satellite experiment ARINA for studying seismic effects in the high-energy particle fluxes in the Earth's magnetosphere / A. V. Bakaldin [h gp.] // Cosmic Research. — 2007. — Okt. — T. 45, № 5. — C. 445— 448. — ISSN 0010-9525. — DOI: 10.1134/S0010952507050085.

118. Sawyer D., Vette J. Ap-8 trapped proton environment for solar maximum and solar minimum. — 1976. — URL: https : //inis . iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:9351076.

119. Schulz M., Lanzerotti L. J. Particle Diffusion in the Radiation Belts. Т. 7. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1974. — ISBN 978-3-642-65677-4. — DOI: 10.1007/978-3-642-65675-0.

120. Selesnick R. S., Hudson M. K., Kress B. T. Direct observation of the CRAND proton radiation belt source // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Дек. — Т. 118, № 12. — С. 7532— 7537. — ISSN 21699380. — DOI: 10.1002/2013JA019338.

121. Selesnick R. S., Hudson M. K., Kress B. T. Injection and loss of inner radiation belt protons during solar proton events and magnetic storms // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2010. — Авг. — Т. 115, A8. — n/a—n/a. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/ 2010JA015247.

122. Selesnick R. S., Looper M. D. Modeling the Albedo Neutron Decay Source of Radiation Belt Electrons and Protons // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2022. — Июль. — Т. 127, № 7. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1029/2022JA030405.

123. Selesnick R. S., Looper M. D., Mewaldt R. A. A theoretical model of the inner proton radiation belt // Space Weather. — 2007. — Апр. — Т. 5, № 4. — s04003. — ISSN 15427390. — DOI: 10.1029/ 2006SW000275.

124. Shepherd S. G. Altitude-adjusted corrected geomagnetic coordinates: Definition and functional approximations // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Сент. — Т. 119, № 9. — С. 7501— 7521. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1002/2014JA020264.

125. Singer S. F. "Radiation Belt" and Trapped Cosmic-Ray Albedo // Physical Review Letters. — 1958. — Сент. — Т. 1, № 5. — С. 171— 173. — ISSN 0031-9007. — DOI: 10.1103/PhysRevLett. 1.171.

126. Smart D., Shea M. A review of geomagnetic cutoff rigidities for earth-orbiting spacecraft // Advances in Space Research. — 2005. — Янв. — Т. 36, № 10. — С. 2012—2020. — ISSN 02731177. — DOI: 10.1016/ j.asr.2004.09.015.

127. Solar cycle variations of trapped proton flux in the inner radiation belt / M. Qin [и др.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Дек. — Т. 119, № 12. — С. 9658—9669. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1002/2014JA020300.

128. Solar-cycle Variations of South Atlantic Anomaly Proton Intensities Measured with the PAMELA Mission / A. Bruno [и др.] // The Astrophysical Journal Letters. — 2021. — Авг. — Т. 917, № 2. — С. L21. — ISSN 2041-8205. — DOI: 10.3847/2041-8213/ac1a74.

129. Spatial resolution of double-sided silicon microstrip detectors for the PAMELA apparatus / S. Straulino [и др.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2006. — Янв. — Т. 556, № 1. — С. 100—114. — ISSN 01689002. — DOI: 10.1016/j.nima.2005.10.014.

130. Sullivan J. Geometric factor and directional response of single and multi-element particle telescopes // Nuclear Instruments and Methods. — 1971. — Июль. — Т. 95, № 1. — С. 5—11. — ISSN 0029554X. — DOI: 10.1016/0029-554X(71)90033-4.

131. Tapping K. F. The 10.7 cm solar radio flux ( F 10.7 ) // Space Weather. — 2013. — Июль. — Т. 11, № 7. — С. 394—406. — ISSN 1542-7390. — DOI: 10.1002/swe.20064.

132. Temporal variations of strength and location of the South Atlantic Anomaly as measured by RXTE / F. Fürst [и др.] // Earth and

Planetary Science Letters. — 2009. — Mafi. — T. 281, № 3/4. — C. 125—133. — ISSN 0012821X. — DOI: 10.1016/j.epsl.2009.02. 004.

133. The CHAOS-7 geomagnetic field model and observed changes in the South Atlantic Anomaly / C. C. Finlay [h gp.] // Earth, Planets and Space. — 2020. — ^eK. — T. 72, № 1. — C. 156. — ISSN 1880-5981. — DOI: 10.1186/s40623-020-01252-9.

134. The Discovery of Geomagnetically Trapped Cosmic-Ray Antiprotons / O. Adriani [h gp.] // The Astrophysical Journal. — 2011. — ABr. — T. 737, № 2. — C. L29. — ISSN 2041-8205. — DOI: 10.1088/2041-8205/737/2/L29.

135. The Relativistic Electron-Proton Telescope (REPT) Instrument on Board the Radiation Belt Storm Probes (RBSP) Spacecraft: Characterization of Earth's Radiation Belt High-Energy Particle Populations / D. N. Baker [h gp.] // Space Science Reviews. — 2013. — hoh6. — T. 179, № 1—4. — C. 337—381. — ISSN 0038-6308. — DOI: 10.1007/s11214-012-9950-9.

136. The Secular Variation of the Center of Geomagnetic South Atlantic Anomaly and Its Effect on the Distribution of Inner Radiation Belt Particles / Y. Ye [h gp.] // Space Weather. — 2017. — Hoh6. — T. 15, № 11. — C. 1548—1558. — ISSN 15427390. — DOI: 10.1002 / 2017SW001687.

137. The South Atlantic Anomaly drift on the proton flux data of satellite experiments / S. Aleksandrin [h gp.] // Proceedings of The 34th International Cosmic Ray Conference — PoS(ICRC2015). — Trieste, Italy : Sissa Medialab, 07.2016. — DOI: 10.22323/1.236.0089.

138. The time-of-flight system of the PAMELA experiment on satellite / G. Osteria [h gp.] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2004. — ^eK. — T. 535, № 1/2. — C. 152— 157. — ISSN 01689002. — DOI: 10.1016/j.nima.2004.07.120.

139. Time variations of proton flux in Earth inner radiation belt during 23/24 solar cycles based on the PAMELA and the ARINA data / V. V. Malakhov [h gp.] // Journal of Physics: Conference Series. — 2015. — ABr. — T. 632. — C. 012069. — ISSN 1742-6596. — DOI: 10.1088/1742-6596/632/1/012069.

140. Time Variations of Proton Flux in Earth Inner Radiation Belt for 2006-2015 Years based on the PAMELA and the ARINA Data / V. Malakhov [h gp.] // Physics Procedia. — 2015. — T. 74. — C. 377— 381. — ISSN 18753892. — DOI: 10.1016/j.phpro.2015.09.200.

141. TIROS/NOAA Satellite Space Environment Monitor Data Archive Documentation: 1995 Update : Tex. oth. / V. J. Raben [h gp.] ; National Oceanic and Atmospheric Administration, USA. — 1995.

142. Trapped proton fluxes at low Earth orbits measured by the PAMELA experiment / O. Adriani [h gp.] // The Astrophysical Journal. — 2015. — ^hb. — T. 799, № 1. — ISSN 2041-8213. — DOI: 10. 1088/ 2041-8205/799/1/L4.

143. Tsareva O. O. Generalization of Stormer Theory for an Axisymmetric Superposition of Dipole and Quadrupole Fields // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2019. — Anp. — 2018JA026164. — ISSN 2169-9380. — DOI: 10.1029/2018JA026164.

144. TsSKB. PAMELA's Operational control logic : Tex. oth. / TsSKB. — 2003.

145. TsSKB. Документ сопряжения и контроля Научной аппаратуры "ПАМЕЛА" и КА "Ресурс-ДК1" №1 PAM-ICD-001104-0001-SSC : тех. отч. — 2001.

146. Tsyganenko N. A. Data-based modelling of the Earth's dynamic magnetosphere: a review // Annales Geophysicae. — 2013. — Окт. — Т. 31, № 10. — С. 1745. — ISSN 1432-0576. — DOI: 10.5194/angeo-31-1745-2013.

147. Tsyganenko N. A. Modeling the Earth's magnetospheric magnetic field confined within a realistic magnetopause // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1995. — Апр. — Т. 100, A4. — С. 5599—5612. — ISSN 0148-0227. — DOI: 10 . 1029 / 94JA03193.

148. Valerio J. Protons from 40 to 110 Mev observed on Injun 3 // Journal of Geophysical Research. — 1964. — Дек. — Т. 69, № 23. — С. 4949— 4958. — ISSN 01480227. — DOI: 10.1029/JZ069i023p04949.

149. Vette J. The NASA/National Space Science Data Center trapped radiation model program (1964-1991) : тех. отч. / NSSDC World Data Center A for Rockets and Satellites. — 1991. — URL: https: / /ntrs . nasa . gov / api / citations / 19930001815 / downloads / 19930001815.pdf.

150. Vos E. E., Potgieter M. S. New Modeling of Galactic Proton Modulation During the Minimum of Solar Cycle 23/24 // The Astrophysical Journal. — 2015. — Дек. — Т. 815, № 2. — С. 119. — ISSN 1538-4357. — DOI: 10.1088/0004-637X/815/2/119.

151. Zuccon P. A Monte Carlo simulation of the cosmic rays interactions with the near Earth environment : дис. ... канд. / Zuccon Paolo. — UNIVERSIT'A DEGLI STUDI DI PERUGIA, 2002.

152. Итоговый Научно Технический отчёт: Проведение Космического Научного Эксперимента с Прибором ПАМЕЛА : тех. отч. / А. М. Гальпер [и др.] ; НИЯУ МИФИ. — Москва, 2018.

153. Ковалёв В. Д. Потоки протонов с энергиями выше 80 МэВ во внутреннем радиационном поясе по данным эксперимента PAMELA : Диплом / Ковалёв В. Д. — НИЯУ МИФИ, 2015.

154. Майоров А. Г. Потоки Изотопов Лёгких Антиядер в Первичных Космических Лучах : дис. ... канд. / Майоров А. Г. — НИЯУ МИФИ, 2012.

155. Михайлов В. В. Инструкция дежурного по НК ПАМЕЛА. — 2006.

156. Мурзин В. С. Астрофизика космических Лучей: учебное пособие для вузов. / под ред. Л. Б. Безруков, Л. А. Кузьмичев. — 2007. — ISBN 978-5-98704-171-6.

157. Ресурс-ДК1. — URL: http://www.ntsomz.ru/ks_dzz/ks_dzz_ removed/resurs_dk1 (дата обр. 01.04.2022).