Построение высокоточных эфемерид больших планет и определение некоторых астрономических постоянных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, доктор физико-математических наук Питьева, Елена Владимировна

• Питьева, Елена Владимировна
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Питьева, Елена Владимировна

Реферат

Введение

I Математическое моделирование движения больших планет

1.1 Историческое введение.

1.2 Основные возмущения, действующиеся на движение планет

1.2.1 Возмущения Луны.

1.2.2 Возмущения от сжатия Солнца.

1.2.3 Возмущения от астероидов.

1.2.4 Возмущения от астероидного кольца.

1.2.5 Оценки возмущений от крупных астероидов

1.3 Уравнения движения планет.

1.4 Численное интегрирование и его ошибки.

1.4.1 Точность численного интегрирования и аппроксимации

1.5 Динамические модели движения планет — ЕРМ и БЕ

II Радиотехнические наблюдения и особенности их обработки

2.1 Введение: обзор результатов, полученных с помощью радиолокационных наблюдений.

2.2 Общая характеристика радиотехнических наблюдений

2.2.1 Наблюдения времен запаздывания.

2.2.2 Наблюдения дифференциального запаздывания

2.2.3 Наблюдения доплеровского сдвига частот

2.2.4 Орбитальные нормальные точки и нормальные точки наблюдений теплового излучения.

2.2.5 Данные VLBI наблюдений.

2.3 Редукция моментов времени к однородной шкале

2.4 Релятивистские эффекты временной шкалы и эффект Шапиро

2.5 Запаздывание радиосигналов в солнечной короне

2.6 Запаздывание радиосигналов в тропосфере Земли

2.7 Учет топографии лоцируемых планет.

2.8 Составление нормальных мест наблюдений

III Оптические наблюдения и их редукция

3.1 Характеристика оптических наблюдений.

3.1.1 Меридианные наблюдения.

3.1.2 Фотографические и CCD наблюдения.

3.1.3 Наблюдения спутников внешних планет.

3.1.4 Покрытие звезд кольцами Урана и диском Нептуна

3.2 Учет эффекта фазы

3.2.1 Учет эффекта фазы для Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна

3.2.2 Эффект фазы Плутона.

3.3 Редукция наблюдений к международной системе отсчета — ICRF.

3.3.1 Перевод наблюдений USNO в систему FK

3.3.2 Редукция наблюдений за прецессию и движение равноденствия, перевод наблюдений в систему FK5.

3.3.3 Переход от системы FK5 к ICRF.

IV Построение эфемерид ЕРМ2004 на 140-летнем интервале времени (1880—2020 гг.) и сравнение с эфемеридами DE

4.1 Процесс улучшения и определение постоянных

4.2 Условные уравнения для обработки наблюдений

4.2.1 Условные уравнения для оптических уравнений

4.2.2 Условные уравнения для радиолокационных наблюдений

4.3 Уточнение орбит планет, построение ЕРМ

4.3.1 Ориентация ЕРМ2004 в ЮИР

4.3.2 Представление наблюдений.

4.4 Точность эфемерид планет.

4.4.1 Ошибки редукций наблюдений.

4.4.2 Зависимость точности эфемерид от динамических моделей.

4.4.3 Зависимость точности эфемерид от наблюдений

4.5 Константы ЕРМ2004 эфемерид и доступность эфемерид для пользователей.

4.6 Сравнение эфемерид ЕРМ с БЕ эфемеридами.

4.6.1 Сравнение ЕРМ87 с БЕ200 и другими эфемеридами

4.6.2 Сравнение ЕРМ98 и БЕ

4.6.3 Сравнение ЕРМ2004 и БЕ410.

4.7 Построение версии эфемерид ЕРМС в шкале времени ТСВ.

V Определение астрономических постоянных

5.1 Вековое изменение гравитационной постоянной

5.2 Параметры ППН-формализма.

5.3 Вековые движения перигелиев планет.

5.4 Квадрупольный момент Солнца.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Построение высокоточных эфемерид больших планет и определение некоторых астрономических постоянных»

Актуальность темы.

Введение в астрономическую практику новых наблюдательных методов (локация планет и Луны, траекторные измерения, интерферометрия спутников и квазаров, CCD наблюдения покрытий) и Международной шкалы атомного времени, а также необходимость решения задач эфемеридного обеспечения космических экспериментов потребовали создания планетных эфемерид, существенно более точных, чем классические. С другой стороны, именно высокоточные современные наблюдения (и радиолокационные наблюдения планет и космических аппаратов, в частности) обеспечили возможность создания эфемерид нового поколения. Такие эфемериды, призванные быть основой национального ежегодника, позволяют решать возникающие эфемеридные задачи, требующие повышенной точности. Они предоставляют новые возможности для уточнения значений ряда астрономических постоянных: величины астрономической единицы, параметров вращения планет, масс планет и астероидов, сжатия Солнца. Особый интерес представляет исследование вековых вариаций некоторых астрономических постоянных, что дает возможность осуществить проверку эффектов общей теории относительности и конкурирующих с ней теорий, а также оценить переменность гравитационной постоянной, характеризующей фундаментальные свойства нашего пространства - времени.

Целью работы является:

• Построение высокоточных численных эфемерид планет для использования как основы национального ежегодника и для обеспечения космических экспериментов в дальнем космосе.

• Уточнение постоянных этих эфемерид из обработки наблюдений разных типов, включая современные высокоточные радиотехнические астрометрические данные и оптические наблюдения за последние сто лет.

• Определение из анализа наблюдений ряда астрономических постоянных, определяющих динамическую структуру Солнечной системы.

Структура и содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она изложена на 208 страницах, содержит 35 таблиц и 35 рисунков. Список литературы включает 244 наименования.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Питьева, Елена Владимировна

Заключение

Ниже перечислены основные научные результаты, полученные автором в диссертации:

1. Собран обширный банк (более 317 тысяч) оптических и радиотехнических наблюдений больших планет и космических аппаратов, проходящих или вращающихся около планет и находящихся на их поверхности за 1913 - 2003 гг. Составлены нормальные места радарных наблюдений; наблюдения представлены в сжатой форме, удобной для дальнейшего использования по уточнению различных постоянных.

2. Разработана методика и реализованы алгоритмы для уточнения редукции наблюдений и модели движения планет, в частности, вычисления возмущений от сжатия Солнца и дополнительного кольца астероидов, редукции за топографию Марса, Венеры и Меркурия и плазму солнечной короны, существенно увеличившие точность определения элементов орбит эфемерид и астрономических постоянных.

3. Впервые совместным численным интегрированием планет и 301 астероида построены высокоточные численные эфемериды планет ЕРМ2004, в которых таким образом учтено возмущение астероидов на все планеты.

4. Из обработки наблюдений разных типов, включая современные радиотехнические астрометрические данные и оптические наблюдения XX века, определены с высокой точностью элементы орбит всех планет. Построенные эфемериды ЕРМ2004 положены в основу национального "Астрономического ежегодника" с 2006 г.

Эфемериды ЕРМ2004 находятся на сайте ИПА РАН и доступны по FTP ftp : //quasar.ipa.nw.ru/incoming/ЕРМ2004 > .

5. Впервые была построена версия эфемерид ЕРМ в шкале ТСВ, рекомендуемой резолюциями MAC в качестве независимой переменной.

6. По радарным наблюдениям планет, космических и посадочных аппаратов определен ряд астрономических постоянных: а) оценка сверху возможного изменения гравитационной постоянной

G/G\ < КГ13 в год, б) ППН-параметры = 1.0000 ± 0.0001, 7 = 0.9999 ± 0.0002, в) квадрупольный момент Солнца:

J2= (1.9 ± 0.3) • Ю-7, г) динамическая оценка общей массы астероидов главного пояса

Mbelt = (15 ± 1) • 1010Мо, д) параметры, характеризующие положение и движение оси вращения Марса, в том числе скорость прецессии его оси йд = (-7.612 ± 0.005)" в год.

В заключение автор выражает благодарность Г.А. Красинскому, за внимание и поддержку, М.Л. Свешникову за советы и полезные дискуссии, В.А. Брумбергу, В.А. Шору, Е.М. Стэндишу, Е.Ф. Теде-ско, С.А. Клионеру за ценные консультации и предоставление необходимой информации. Автор также признателен сотрудникам ЛАЕ Н.В. Шуйгиной, Э. И. Ягудиной, М. В. Васильеву за помощь.

Работа выполнена в лаборатории эфемеридной астрономии Института прикладной астрономии РАН.

Старший научный сотрудник ИПА РАН Е.В. Питьева

20 декабря 2004 года

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Питьева, Елена Владимировна, 2004 год

1. Абалакин В.К., 1979. Основы эфемеридной астрономии. - М.: Наука, 448 с.

2. Аким Э.Л., Степаньянц В.А., 1977. Численная теория Земли и Венеры по данным радиолокационных, оптических наблюдений и наблюдений за движением искусственных спутников "Венера-9" и "Венера-10". ДАН СССР, 233, N 3, 314-317.

3. Александров Ю.Н., Кузнецов Б.И., Петров Г.М., Ржига О.Н., 1972. Методика радиолокационных астрометрических наблюдений. Астрон.журн., 49, N 1, 175-185.

4. Алешкина Е.Ю., Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников М.Л., 1987. Экспериментальная проверка релятивистских эффектов и оценка величины изменения гравитационной постоянной по наблюдениям внутренних планет и Луны. Успехи физ. наук, 15, N 4, 720-724.

5. Афанасьева Е.И., Кислик М.Д., Колюка Ю.Ф., Тихонов В.Ф., 1990. Экспериментальное определение сжатия Солнца. -Астрон. журн., 67, N 6, 1326-1328.

6. Брумберг В.А., 1972. Релятивистская небесная механика. М: Наука, 382 с.

7. Брумберг В.А., Евдокимова JI.C., Скрипниченко В.И., 1975. Квазипериодические промежуточные орбиты больших планет и резонансы нулевого порядка. Астрон. журн., 52, N 2, 420-430.

8. Васильев М.В., Красинский Г.А., 1997. Универсальная система программирования для эфемеридной и динамической астрономии. Труды ИПА РАН, вып. 1, 228-248.

9. Васильев М.В., Красинский Г.А., Свешников M.JL, Горель Г.К., Гудкова JI.A., 2000. Уточнение эфемериды Юпитера по Николаевским наблюдениям галилеевых спутников 19621997 гг. Труды ИПА РАН, вып. 5, "Радиоастрономия и эфе-меридная астрономия", 176-189.

10. Вороненко В.И., Горель Г.К., 1982. Фотографические наблюдения спутников Юпитера и Сатурна в Николаеве в 1976-1979 гг.- Деп. ВИНИТИ N1171-82.

11. Вороненко В.И., Горель Г.К., 1986. Фотографические наблюдения спутников Юпитера и Сатурна в Николаеве в 1980-1982 гг.- Деп.ВИНИТИ N5691-B86.

12. Вороненко В.И., Горель Г.К., 1988. Фотографические наблюдения спутников Юпитера и Сатурна в Николаеве в 1983-1985 гг.- Деп. ВИНИТИ N6693-B88.

13. Вороненко В.И., Горель Г.К., Гудкова JI.A., Пожалова Ж.А., 1989. Фотографические наблюдения в Николаеве спутников Юпитера и Сатурна в 1986-1987 гг. Технический отчет МАО.182

14. Вороненко В.И., Горель Г.К., Гудкова Л.А., 1991. Фотографические наблюдения спутников Юпитера и Сатурна в Николаеве в 1988-1990 гг. Технический отчет МАО.

15. Глебова Н.И., 1975. Уточнение координат Марса по оптическим и радарным наблюдениям. Бюлл. ИТА, 13, N 10, 612-628.

16. Глебова Н.И., 1984. Уточнение эфемерид внутренних планет на основе обработки оптических и радиолокационных наблюдений на интервале 1960-1980 гг. Бюлл. ИТА, 15, N 5, 241-250.

17. Горель Г.К., 1977. Положения галилеевых спутников Юпитера. Труды ГАО АН СССР, 82, 112-118.

18. Горель Г.К., Гудкова JI.A., 1995. Фотографические наблюдения спутников Юпитера и Сатурна в Николаеве в 1991-1994 гг. -Технический отчет МАО.

19. Горель Г.К., Гудкова JI.A., 2000. Положения 19 избранных малых планет в системе ICRS по наблюдениям на Николаевском зонном астрографе в 1961-1997 гг. Письма в АЖ.

20. Дополнения 21-а к Астрономическому ежегоднику СССР, 1980, ред. Абалакин В.К., ИТА АН СССР, Ленинград, 185 с.

21. Ерошкин Г.И., Глебова Н.И., Фурсенко М.А., 1992. Дополнения N 27-28А, к Астрономическому ежегоднику, ИТА РАН, С.Петербург, 8 с.

22. Ерошкин Г.И., Тайбаторов К.А, Трубицина A.A., 1993. Построение специализированных эфемерид Луны и Солнца для решения задач динамики ИСЗ. Препринт ИТА РАН, N 31, 33 с.

23. Извеков В.А., 1968. Опыт определения астрономической единицы и элементов орбит Венеры и Земли по радиолокационным наблюдениям Венеры. Бюлл. ИТА, 11, N 6, 366-378.

24. Кислик М.Д., Колюка Ю.Ф., Котельников В.А., Петров Г.М., Тихонов В.Ф., 1978. Определение орбит Земли и Венеры, астрономической единицы и радиуса Венеры на основе радиолокационных наблюдений Венеры в 1962-1977 гг. ДАН СССР, 241, N 5, 1046-1049.

25. Кислик М.Д., Колюка Ю.Ф., Котельников В.А., Петров Г.М., Тихонов В.Ф., 1979. Определение орбит Марса и Земли на основе радиолокационных наблюдений Марса Венеры в 19641971 гг. ДАН СССР, 249, N 1, 78-80.

26. Кислик М.Д., Колюка Ю.Ф., Котельников В.А., Петров Г.М., Тихонов В.Ф., 1980. Единая релятивистская теория движения внутренних планет Солнечной системы. ДАН СССР, 255, 545547.

27. Котельников В.А., Дубровин В.М., Кислик М.Д., Коренберг Е.Б., Минашкин В.П., Морозов В.А., Никитский Н.И., Петров Г.М., Ржига О.Н., Шаховской A.M., 1962а. Радиолокационные наблюдения Венеры. ДАН СССР, 145, 1035-1038.

28. Котельников В.А., Дубровин В.М., Дубинский Б.А., Кислик М.Д., Кузнецов Б.И., Лишин И.В., Морозов В.А., Петров Г.М., Ржига О.Н., Сизко Г.А., Шаховской A.M., 1963а. Радиолокационные наблюдения Венеры в Советском Союзе в 1962 г. ДАН СССР, 151, 532-535.

29. Котельников В.А., Дубровин В.М., Дубинский Б.А., Кислик М.Д., Кузнецов Б.И., Петров Г.М., Работягов А.П., Ржига184

30. О.Н., Шаховской A.M., 19636. Радиолокация планеты Марс в Советском Союзе. ДАН СССР, 151, 811-814.

31. Котельников В.А., Аким Э.Л., Александров Ю.Н., Головков В.К., Дубровин В.М., Зайцев А.Л., Каевицер В.И., Крымов

32. A.A., Кузнецов Б.И., Наумкин Ю.К., Петров Г.М., Подолянюк

33. B.М., Ржига О.Н., Хасянов А.Ф., Шаховской A.M., 1976. Измерения времени запаздывания и допплеровской поправки в радиолокационных наблюдениях Венеры в 1975г. Астрон. журн., 53, N 6, 1270-1277.

34. Котельников В.А., Александров Ю.Н., Андреев Г.А., Вышлов

35. A.C., Дубровин В.М., Зайцев A.JI., Игнатов С.П., Каевицер

36. B.И., Козлов А.Н., Крымов A.A., Молотов Е.П., Петров Г.М., Ржига О.Н., Тагаевский А.Т., Хасянов А.Ф., Шаховской A.M., Щетинников С.А., 1983. Результаты радиолокации Марса на волне 39 см в 1980 г. Астрон. журн., 60, N 3, 422-429.

37. Красинский Г.А., 1970. Разложение пертурбационной функции в планетных задачах. Бюлл. ИТА, 12, N 5, 381-388.

38. Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников M.JI., Свешникова Е.С., 1978. Аналитическая теория движения внутренних планет АТ-1 и ее использование для решения задач эфемеридной астрономии. Труды ИТА, XVII, 46-53.

39. Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников M.JI., Свешникова Е.С., 1981. Некоторые результаты обработки радиолокационных, лазерных и оптических наблюдений внутренних планет и Луны. ДАН СССР, 261, N 6, 1320-1324.

40. Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников М.Л., Свешникова Е.С., 1982. Уточнение эфемерид внутренних планет и Луны по радиолокационным, лазерным и меридианным измерениям 1961-1980 гг. Бюлл. ИТА, 15, N 3, 145-164.

41. Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников М.Л., Свешникова Е.С., 1984. Уточнение эфемерид внутренних планет и Луны.- Сб." Проблемы астрометрии" (XXII астрометрическая конференция), ред. Подобед В.В., М: МГУ, 296-299.

42. Красинский Г.А., Питьева Е.В., Свешников M.JI., Чунаева Л.И., 1989. Движение внешних планет на столетнем интервале времени. Деп. ВИНИТИ УД К521.3, N 4816, В89, 17 с.

43. Кочетова О.М., 2003. Применение новых критериев отбора возмущаемых малых планет для определения масс возмущающих малых планет динамическим способом. Сообщения ИПА РАН, 165, 42 с.

44. Кузнецов В.В., 2001. Определение масс 108 астероидов. Сообщения ИПА РАН, 138, 27 с.

45. Лукашова М.В., Румянцева Л.И., Свешников М.Л., 2004. Теория астрономических редукций. Труды ИПА РАН, вып. 10 "Эфемеридная астрономия", Расширенное объяснение к Астрономическому ежегоднику (гл.7), 2135-185.

46. Лупишко Д.Ф., 1998. Улучшенные IRAS-альбедо и диаметры астероидов. Астрон. вестн., 32, N 2, 141-146.

47. Питьева Е.В., 1979а. Использование радиолокационных наблюдений для уточнения элементов орбиты Меркурия. Бюлл. ИТА, 14, N 7, 421-425.

48. Питьева Е.В., 19796. Процедура ВРЕМЯ для вычисления переходов между системами времени UT1, UT2, UTC, WWV, TAI, TDT(TT). Фонд алгоритмов и программ ИТА АН СССР, N 188, 4 с.

49. Питьева Е.В., 1982. Учет топографии Марса и Венеры при обработке радиолокационных наблюдений. Бюлл. ИТА, 15, N 3, 169-175.

50. Питьева Е.В., 1986. Экспериментальное определение релятивистских эффектов по радиолокационным наблюдениям внутренних планет. Бюлл. ИТА, 15, N 9, 538-543.

51. Питьева Е.В., 1992. Экспериментальная проверка релятивистских эффектов, оценка величины изменения гравитационной постоянной и топография поверхности Меркурия из радиолокационных наблюдений 1964-1989. Препринт ИПА РАН, N 39, 15 с.

52. Питьева Е.В., 1995. Использование радарных данных космических аппаратов и радиолокационных наблюдений для уточнения элементов планет и параметров вращения Марса. Сообщения ИПА РАН, N 80, 16 с.

53. Питьева Е.В., 1997. Уточнение эфемерид больших планет и оценка величины векового изменения гравитационной постоянной по радарным наблюдениям космических аппаратов и планет 1961-1995 гг. Труды ИПА РАН, вып. 1, "Астрометрия и геодинамика", 249-261.

54. Питьева Е.В., 1998. Новая численная теория движения планет ЕРМ98 и ее сравнение с эфемеридой DE403 Лаборатории реактивного движения США. Труды ИПА РАН, вып. 3, "Астрометрия и геодинамика", 5-23.

55. Питьева Е.В., 1999. Изучение динамики Марса из анализа наблюдений посадочных аппаратов Viking и Pathfinder. Труды ИПА РАН, вып. 4 "Астрометрия, геодинамика и небесная механика", 22-35.

56. Питьева Е.В., 2000. Прогресс в определении некоторых астрономических постоянных из радарных наблюдений планет и космических аппаратов. Труды ИПА РАН, вып. 5 "Радиоастрономия и эфемеридная астрономия", 58-69.188

57. Питьева Е.В., 2004. Современные численные теории движения Солнца, Луны и больших планет. Расширенное объяснение к Астрономическому ежегоднику (гл.6). Труды ИПА РАН, вып. 10 "Эфемеридная астрономия", 112-134.

58. Питьева Е.В., 2005а. Высокоточные эфемериды планет — ЕРМ и определение некоторых астрономических постоянных. -Астрон. вестн., 2, 1-12.

59. Питьева Е.В., 20056. Релятивистские эффекты и сжатие Солнца из радарных наблюдений планет и космических аппаратов. -Письма в Астрон. журн., 4, 1-10.

60. Свешников М.Л., 1972. Некоторые вопросы обработки наблюдений больших планет. Бюлл. ИТА, 13, N 4, 231-245.

61. Свешников М.Л., 1974. Редукция вашингтонских наблюдений больших планет и Солнца к однородной системе. Бюлл. ИТА, 13, N 9, 563-570.

62. Свешников М.Л., 1990. Определение положения планеты по фотографическим наблюдениям ее спутника. Препринт ИТА РАН, N 2, 33 с.

63. Свешников М. Л., 2000, частное сообщение Питьевой Е.В.

64. Субботин М.Ф., 1968. Введение теоретическую астрономию. -М: Наука, 800 с.

65. Anderson J. D., 1974. Lectures on physical and technical problems posed by precision radio tracking. Experimental Gravitation (ed. Bertotti B.), New York, Academic, 163 p.

66. Anderson J.D., Esposito P.B., Martin W., Thornton K.L., Muhleman D.O., 1975. Experimental test of General Relativity using time-delay data from Mariner-6 and Mariner-7. Astroph. J., 200, 221-233.

67. Anderson J.D., Keesey M.S., Lau E.L., Standish E.M., Newhall XX, 1978. Tests of general relativity using astrometric and radiometric observations of the planets. Acta Astronautica, 5, 43-61.

68. Anderson J. D., Jurgens R. F., Lau E. L., Slade M. A.III, 1996. Shape and orientation of Mercury from radar ranging data. Icarus, 124, 690-697.

69. Anderson J.D., Lau E.L., Turyshev S., Williams J.D., Nieto M.M., 2002. Resent results for solar-system tests of General Relativity. Bull. Am. Astron. Soc., 34, 660.

70. Ash M.E., Shapiro I.I., Smith W.B., 1967. Astronomical constants and planetary ephemerides deduced from radar and optical observations. Astron. J., 72, 332-350.

71. Bange J., 1998. An estimation of the mass of asteroid 29-Massalia derived from the Hipparcos Minor Planet Data. Astron. & Astrophys., 340, L1-L4.

72. Barucci M. A., Capria M. T., Coaradini A., Fulchignoni M., 1997. Classifications of asteroids using G-mode analysis. Icarus, 72, 304324.

73. Bell J. F., Davis D. R., Hartmann W. K., Gaffey M. J., 1989. Asteroids: the big picture. In: Asteroids II (eds. Binzel R.P., Gehrels T., Matthews M.S.), Univ. Arizona Press, 921-945.

74. Berge G.L., Muhleman D.O., Linfield R.P., 1988. Very Large Array observations of Uranus at 2.0 cm. Astron. J., 96, 1, 388-395.

75. Bertotti B., less L., P. Tortora P., 2003. A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft. Nature, 425, 374-376.

76. Bills B.G., Ferrari A.J., 1978. Mars topography harmonics and geophysical implications. J. Geophys. Res., 83, B7, 3497-3508.

77. Bills B.G. and Kobrick M., 1985. Venus topography: a harmonic analysis. J.Geophys.Res., 90, Bl, 827-836.

78. Bowell E., Gehrels T., Zellner B., 1979. Magnitudes, colors, types and adopted diameters of the asteroids. In: Asteroids (ed. Gehrels T.), Univ. Arizona Press, 1108-1129.

79. Bretagnon P., 1982. Theorie du mouvement de l'ensemble des planets: Solution VSOP82. Astron. k Astrophys., 114, N 2, 278-288.

80. Bretagnon P., 1984. Improvement of analytical theory. Celest. Mech., 34, 193-201.

81. Bretagnon P., Francou G., 1988. Planetary theories in rectangular and VSOP87 solutions. Astron. k Astrophys., 1988, 202, 309-315.

82. Brouwer D., 1952. A study of the changes in the rate of rotation of the Earth. Astron. Journ., 57, 125-146.

83. Brown T.M., Christensen-Dalsgaad J., Dziembowski W.A., Goode P., Gough D.O., Morrow C.A., 1989. Inferring the Sun's internal angular velocity from observed p-mode frequency splittings. Astrophys. J., 343, 526-546.

84. Brumberg V.A., 1979. Astronomical measurements and coordinate conditions in relativistic celestial mechanics. Celest. Mech., 20, N 4, 329-342.

85. Brumberg V. A., 1991. Essential relativistic celestial mechanics. Bristol, Philadelphia and New Jork, 1991, Adam Hilger, 263 p.

86. Brumberg V.A., Groten E., 2001. IAU resolutions on reference systems and time scales in practice. Astron. Astrophys., 367, 1070-1077.

87. Campbell J.K., Synnott S.P., 1985. Gravity field of the Jovian system from Pioneer and Voyager tracking data. Astron. J., 90, 364-372.

88. Canuto V.M., Hsieh S.-H., Owen J.R., 1979. Varying G. Mon. Not. R. Astron. Soc., 188, 829-837.

89. Carpenter R.L., Goldstein R.M., 1963. Radar observations of Mercury. Science, 142, 381-382.

90. Chapront J., Chapront-Touze M., 1983. The lunar ephemeris ELP-2000. Astron. & Astrophys., 124, N 1, 50-62.

91. Chapront J., Chapront-Touze M., 1987. ELP2000-85: a semi-analytical lunar ephemeris adequate for historical times. Astron. & and Astrophys., 190, 342-352.

92. Chollet F., 1984. Evaluation des corrections de phase dans l'observation des positions de planetes. Astron. & and Astrophys., 139, 215-219.

93. Damour T., Taylor J.H., 1991. On the orbital period change of the binary pulsar PSR 1913+16. Astroph. J., 366, 501-511.

94. Dicke R.Y., Goldenberg H.M., 1967. Solar oblateness and General Relativity. Phys.Rev.Lett., 18, 313-316.

95. Dunham D. W., Goffin E., Manek J., Federspiel M., Stone R., Owen W., 2002. Asteroidal occultation results multiply helped by HIPPARCOS. Journ. of the Italian Astron. Soc., 73, N 3, 662-665.

96. Duvall T.L., Dziembowski W.A., Goode P., D.O. Gough D.O., Harvey J.W., Leibacher J.W., 1984. Internal rotation of the Sun. Nature, 310, 22-25.

97. Dyce R.B., Pettengill G.H., 1967. Radar observations of Mars and Jupiter at 70 cm. Astron. J., 72, N 6, 771-777.

98. Eckert W.J., Brouwer D., Clemence G.M., 1951. Coordinates of the five outer planets 1653-2060. Astron. Pap., 12, 327 p.107. "Ephemerides of Minor Planets for 1992" (ed. Yu. Batrakov), 1991. Nauka, SPb.

99. Estabrook F. B., 1969. Post-Newtonian n-body equations of the Brans-Dicke theory. Astrophys. J., 158, 81-83.

100. Eubanks T.M., Matsakis D.N., Martin J.O., Archinal B.A., Mac-Carthy D.D., Klioner S.A., Shapiro S., Shapiro I.I., 1997. Advances in solar system tests of gravity. American Physical Society / APS/AAPT Joint Meeting.

101. Evans J.V., 1957. The scattering of radio waves by the Moon. Proc. Phys. Soc., B-70, 1105-1112.

102. Evans J.V., 1961. The scattering properties of the lunar surface at radio wavelengths. Lincoln Laboratory Rept.3 G-0004, Massachusetts Institute of Technology.

103. Evans J.V., Pettengill G.H., 1963. The scattering behavior of the Moon at radio wavelengths of 3.6, 68, and 784 centimeters. J. Geo-phys. Res., 68, 423-447.

104. Evans J.V., Brockelman R.A., Henry J.C., Hyde G.M., Kraft L.G., Reid W.A., Smith W.W., 1965. Radio echo observations of Venus and Mercury at 23 cm wavelengths. Astron. J., 70, N 7, 486-501.

105. Evans J.V., Brockelman R.A., Dupont E.N., Hanson L.B., Reid W.A., 1966. Radar observations of Venus at 23 cm in 1965/66. Astron. J., 71, N 9, 896-89.

106. Everhart E., 1974. Implicit single-sequence methods for integrating orbits. Celest. Mech., 10, 35-55.

107. Explanatory supplement to the Astronomical Almanac (ed. Seidelmann P.K.), 1992. Mill Valley, California, 752 p.

108. Fienga A., Simon J.-L., 2005. Analytical and numerical studies of asteroid perturbations on solar system planet dynamics. Astron. & Astrophys., 429, 361-367.

109. Folkner W.M., McElrath T.P., Mannucci A.J., 1996, Determination of radio-frame position for Earth and Jupiter from Ulysses encounter tracking. AAS/AIAA Paper, 93-167.

110. Folkner W. M., Yoder C. F., Yuan D. N., Standish E. M., Preston R. A., 1997. Interior structure and seasonal mass redistribution of Mars from radio tracking of Mars Pathfinder. Science, 278, 17491752.

111. Frike W,. 1971. A rediscussion of Newcomb's determination of precession. Astron. & Astrophys., 13, 298-308.

112. Frike W,. 1982. Determination of the equinox and equator of the FK5. Astron. & Astrophys., 107, L13-L16.

113. Froeschle M., Mignard F., Arenou F., 1997. Determination of the PPN parameter gamma with the HIPPARCOS data. Hipparcos — Venice 97/ ESA-402, Venice, 49-52.

114. Godier S., Rozelot J.P., 2000. The solar oblateness and its relationship with the structure of the tachocline and of the Sun's subsurface. -Astron. &; Astrophys., 355, 365-374.

115. Goffin E., 2001. New determination of the mass of Pallas Astron. & Astrophys., 365, 627-630.

116. Goldstein R.M., Gillmore, 1963. Radar observations of Mars. Science, 141, 1171-1172.

117. Goldstein R.M., 1968. Radar time of flight measurements to Venus. Astron. J., 73, N 9, 829.

118. Harmon J.K., Campbell D.B., Bindschadler D.L., Head J.W., Shapiro I.I., 1985. Mercury radar altimetry: new results. Lunar and Planet Sci., XVI, 318-319.

119. Harmon J.K., Slade M.A., 1992. Radar mapping of Mercury: full-disk images and polar anomalies. Science, 258, 640-643.

120. Hasegawa S., Masanao A., 2001. An estimate of surface regolith condition from IRAS observed asteroids using the free-beaming parameter thermal model. 34th ISAS Lunar and Planetary Symposium (eds. H.Mizutani, M.Kato), ISAS, Kanagawa, Japan, 91-94.

121. Hellings R.W, Adams P.J, Anderson J.D., Keesey M.S., Lau E.L., Standish E.M., Canuto V.M., Goldman I., 1983. Experimental test of the variability of G using lander ranging data. Phys. Rev. Lett., 51, 1609-1612.

122. Hellings R.W, Adams P.J, Anderson J.D., Keesey M.S., Lau E.L., Standish E.M., Canuto V.M., Goldman I., 1989. Experimental test of the variability of G using Viking lander ranging data. Int. J. Theor. Phys., 28, 1035-1041.

123. Hertz H.G., 1966. The mass of Vesta. IAU Circular, 1983.

124. Hill H.A., Bos R.J., Goode P.R., 1982. Preliminary determination of the gravitational quadrupole moment of the Sun from rotational splitting of global oscillations and its relevance to tests of General Relativity. Phys. Rev. Lett., 49, 1794-1797.

125. Hilton J.L., 1992. The motion of Mars'pole.II. The effect of an elastic mantle and a liquid core. Astron. J., 103, N 2, 619-637.

126. Hilton J.L., 2002. Asteroid masses and densities. In: Asteroids III (eds. W. F. Bottke Jr., A. Cellino, P. Paolicchi, R. P. Binzel), Univ. Arizona Press, Tucson, 103-112.

127. Jacobson R.A., 2001. The gravity field of the Jovian systen and the orbits of the regular Jovian satellites. Bull. Am. Astron. Soc., 33, 1039.

128. Klaasen K.P., 1976. Mercury's rotation axis and period. Jcarus 28, 469-478.

129. Krasinsky G.A., Sveshnikov V.L., 1982. Dynamical equinox and analytical theory of the Sun. Celest. Mech., 20, 171-177.

130. Krasinsky G.A., Saramonova E.Yu., Sveshnikov M.L., Sveshnikova E.S., 1985. Universal time, lunar tidal deceleration and relativistic effects from observations of transits, eclipses and occultations XVIII-XX centuries. Astron. & Astrophys., 145, 90-96.

131. Krasinsky G.A., Pitjeva E.V., Sveshnikov M.L., Chunajeva L.I., 1991. Dynamical reference frame and some astronomical constants from planetary observations 1769-1988 yy. (abstract) IAU Coll. N 127, Washington.

132. Krasinsky G.A., Pitjeva E.V., Sveshnikov M.L., Chunajeva L.I., 1993. The motion of major planets from observations 1769-1988 and some astronomical constants. Celest. Mech., 55, 1-23.

133. Krasinsky G. A., Pitjeva E. V., Vasilyev M. V., and Yagudina E. I.,2001. Estimating masses of asteroids. Communication of IAA RAS, 139, 43 p.

134. Krasinsky G.A., 2002a. Dynamical history of the Earth-Moon system,- Celest. Mech. & Dynam. Astron., 84, 27-55.

135. Krasinsky G.A., 2002b. Selenodynamical parameters from of LLR observations of 1970-2001. Communication of IAA RAS, 148, 27 p.

136. Krasinsky G. A., Pitjeva E. V., Vasilyev M. V., and Yagudina E. I.,2002. Hidden mass in the asteroid belt. Icarus, 158, 98-105.

137. Krasinsky G.A., Brumberg V.A., 2004. Secular increase of Astronomical Unit from analysis of major planet motions, and its interpretation.- Celest. Mech. & Dyn. Astron., 90, 267-288.

138. Krisciunas K. and Yenne B., 1991. Atlas of the universe. Crescent Books, New York, 112 p.

139. Lyttleton R.A., Cain D.L., Liu A.S., 1979. Nutation of Mars. JPL Publication 79-85, Pasadena, CA.

140. Merline W. J., Weidenschilling S. J., Durda D. D., Margot J., Pravec P., Storrs A. D., 2002. Asteroids do have satellites In: Asteroids III (eds. W. F. Bottke Jr., A. Cellino, P. Paolicchi, R. P. Binzel), Arizona Press, Tucson, 289-312.

141. Michalak G., 2000. Determination of asteroid masses, I. (1) Ceres, (2) Pallas, and (4) Vesta. Astron. & Astrophys., 360, 363-374.

142. Michalak G., 2001. Determination of asteroid masses, II. (6) Hebe, (10) Hygiea, (15) Eunomia, (88) Thisbe, (444) Gyptis, (511) Davida and (704) Interamnia. Astron. & Astrophys., 374, 703-711.

143. Mignard F., Froeschle M., 2000. Global and local bias in the FK5 from the HIPPARCOS data. Astron. & Astrophys., 354, 732-739.

144. Moyer T.D., 1981. Transformation from proper time on the Earth to coordinate time in solar system barycentric space-time frame of reference. Celest. Mech., 23, N 1, 33-56 and 57-68.

145. Muhleman D.O., Esposito P.B., Anderson J.D., 1977. The electron density profile of the outer corona and the interplanetary medium from Mariner-6 and Mariner-7 time delay measurements. Astroph. J., 211, 943-957.

146. Muhleman D.O., Anderson J.D., 1981. Solar wind electron densities from Viking dual-frequency radio measurements. Astroph. J., 247, 1093-1101.

147. Muhleman D.O., Berge G.L., Rudy D.J., Niell A.E., Linfield R.P., Standish E.M., 1985. Precise position measurements of Jupiter, Saturn and Uranus systems with the Very Lange Array. Celest. Mech., 37, 329-337.

148. Muhleman D.O., Berge G.L., Rudy D.J., 1986. Precise VLB positions and flux-density measurements of the Jupiter system. Astron. J., 92, N 6, 1428-1435.

149. Muhleman D.O., Berge G.L., Jones D., 1988. VLB observations of Neptune and mass of Triton. Informal report, CalTech.

150. Muller T.G., Lagerros J.S.V., 2002. Asteroids as calibration standards in the thermal infrared for space ovservatories. Astron. & Astroph., 381, 324-339.

151. Newhall XX, Standish E. M., Williams J. G., 1983. DE102: a numerical integrated ephemeris of the Moon and planets spanning forty-four centuries. Astron. & Astrophys., 125, 150-167.

152. Niell A.E., 1996. Global mapping functions for the atmospheric delay of radio wavelenghs. J. Geophys. Res., 101, 3227-3246.

153. Oesterwinter C., Cohen Ch.J., 1972. New orbital elements for Moon and planets. Celest. Mech., 5, N 3, 317-395.

154. Ostro S.J., 1993. Planetary radar astronomy. Reviews of Modern Physics, 65, N 4, 1235-1279.

155. Ostro S. J., Hudson R. S., Berner A. M., Giorgimi J.D., Magri C., Margot J.-L., Nolan M.C., 2002. Asteroid radar astronomy. Asteroids III (eds. Bottke W.F.Jr., Cellino A., Paolicchi P., Binzel R. P.), Tucson: Univ. Arizona Press, 289-312.

156. Paterno L., Sofia S., Di Mauro M.P., 1996. The rotation of the Sun's core. Astron. k Astrophys., 314, 940-946.

157. Petit J.-M., Chambers J., Franklin F., Nagasawan M., 2002. Primordial excitation and depletion of the mail belt. In: Asteroids III (eds. W. F. Bottke Jr., A. Cellino, P. Paolicchi, R. P. Binzel), Univ. Arizona Press, Tucson, 711-723.

158. Pettengill G.H., 1960. Measurement of lunar reflectivity using the Millstone radar. Proc. IRE, 48, 933-934.

159. Pettengill G.H., Briscoe H.W., Evans J.V., Gehrels E., Hyde G.M., Kraft L.G., Price R., Smith W.B., 1962. Radar investigation of Venus.- Astron. J., 67, N 4, 181-190.

160. Pettengill G.H., Dyce R.B., Campbell D.B., 1967. Radar measurements at 70 cm of Venus and Mercury. Astron. J., 72, N 3, 330-337.

161. Pettengill G.H., Counselmann C.C., Rainville, Shapiro I.I., 1969. Radar measurements of Martian topography. Astron. J., 74, N 3, 461-482.

162. Pijpers F.P., 1998. Helioseismic determination of the solar gravitational quadrupole moment. MNRAS, 297, L76-L80.

163. Pireaux S., Rozelot J.-P., 2003. Solar quadrupole moment and purely relativistic gravitation contributions to Mercury's perihelion advance.- Astrophys. Space Sci., 284, 1159-1194.

164. Pitjeva E.V., 1993. Experimental testing of relativistic effects, variability of the gravitational constant and topography of Mercury surface from radar observations 1964-1989. Celest. Mech., 55, 313-321.

165. Pitjeva E.V., 2001a. Progress in the determination of some astronomical constants from radiometric observations of planets and spacecraft. Astron. & Astroph., 371, 760-765.

166. Pitjeva E.V., 2001b. Modern numerical ephemerides of planets and the importance of ranging observations for their creation. Celest. Mech. & Dyn. Astr., 80, N 3/4, 249-271.

167. Pitjeva E.V., 2003. EPM2002 and EPM2002C two versions of high accuracy numerical planetary ephemerides constructed for TDB and TCB time scales. - Communication of IAA RAS, 155, 20 p.

168. Reasenberg R.D., Shapiro I.I., 1978. A radar test of the constancy of the gravitational interaction. On the measurement of cosmological variations of the gravitational constant (ed. L. Halpern), Univ. Press of Florida, 71-86.

169. Reasenberg R.D., King R.W., 1979b. The rotation of Mars. J. Geo-phys. Res., 1979, 84, Bll, 6231-6240.

170. Reasenberg R.D., 1983. The constancy of G and other gravitational experiments. Philos. Trans. Roy. Soc., London, ser.A, 310, 227-238.

171. Robertson D.S., Carter W.E., Dillinger W.H., 1991. New measurement of solar gravitational deflection of radio signals using VLBI. Nature, 349, 768-770.

172. Shapiro I.I., 1964. Fourth test of general relativity. Phys. Rev. Letters, 36, 555-558.

173. Shapiro I.I, 1965. Radar determination of the astronomical unit. -Bull. Astronomique, 25, f 2, 177-215.

174. Shapiro I.I, Pettengill G.H., Ash M.E., Stone M.L., Smith W.B., In-galls R.P., Brockelman R.A. 1968. Fourth test of general relativity: preliminary results. Phys. Rev. Lett., 20, 1265-1269.

175. Shapiro I.I., Pettengill G.H., Ash M.E., Ingalls R.P., Campbell D.B., Dyce R.B., 1972. Mercury's perihelion advance: determination by radar. Phys. Rev. Lett., 28, 1594-1597.

176. Sherman S.C., 1978. Mars synthetic topographic mapping. Icarus, 33, N 3, 417-440.

177. Slade M.A, Butler B.J., Muhleman D.O., 1992. Mercury radar imaging: evidence for polar ice. Science, 258, 635-640.

178. Smith W.B., 1963. Radar observations of Venus, 1961 and 1959. Astron. J., 68, N 1, 15-21.

179. Standish E.M.Jr., Keesey M.S., Newhall XX, 1976. JPL development ephemeris number 96. Technical Report 32-1603, JPL, California Inst.of Tech., Pasadena, 36 p.

180. Standish, E. M. Jr., 1982. Orientation of the JPL ephemerides, DE200/LE200, to the dynamical equinox of J2000. Astron. k Astro-phys, 114, 297-302.

181. Standish M. E., Hellings R. W., 1989. A determination of the masses of Ceres, Pallas and Vesta from their perturbations upon the orbit of Mars. Icarus, 80, 326-333.

182. Standish E.M.Jr., 1990a. The orservational basis for JPL's DE200, planetary ephemerides of the Astronomical Almanac. Astron. k As-troph., 233, 252-271.

183. Standish E.M.Jr., 1990b. An approximation to the inter planet ephemeris errors in JPL's DE200. Astron. k Astrophys., 233, 272274.

184. Standish E. M., Newhall XX, Williams J. G., Folkner W. M., 1995. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE403/LE403. Interoffice Memorandum, 314.10-127, 22 p.

185. Standish E. M., 1998a. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE405/LE405. Interoffice Memorandum, 312.F-98-048, 18 p.

186. Standish E. M., 1998b. Time scales in the JPL and CfA ephemerides. Astron. k Astrophys., 336, 381-384.

187. Standish E. M., 1999. Private communication to E. V. Pitjeva.

188. Standish E. M., 2000a. Recommendation of DE405 for the 2001 Mars Surveyor mission and for Cassini. Interoffice Memorandum, 312.F-00-107, 7 p.

189. Standish E. M., 2000c. Relativistic effects upon orbital parameters. -Bull. Amer. Astron. Soc., 32, 870.

190. Standish E.M., Fienga A., 2002. Accuracy limit modern ephemerides imposed by the uncertainties in asteroid masses. Astron. k Astroph., 384, 322-328.

191. Standish E. M., 2003. JPL planetary ephemeris DE410. Interoffice Memorandum, 312.N-03-109, 16 p.

192. Standish E.M., 2004a. An approximation to the errors in the planetary ephemerides of the Astronomical Almanac. Astron. k Astroph., 417, 1165-1171.

193. Standish E. M., 2004b. JPL planetary ephemeris DE409. Private communication to E. V. Pitjeva.

194. Standish E. M., 2004c. JPL planetary ephemeris DE413. Private communication to E. V. Pitjeva.

195. Standish E. M., 2005. The astronomical unit now. IAU Coll. N 196 / Transit of Venus: new views of the solar system and galaxy (eds.205

196. Kurtz D.W., G.E. Bromage), Cambridge: Cambridge University Press, 13 p.

197. Stone R.C., 1996. CCD positions for the outer planets in 1995 determinated in the extragalactic reference frame. Astron. J., 112, 781-787.

198. Stone R.C., 1998. CCD positions for the outer planets in 1996-1997 determinated in the extragalactic reference frame. Astron. J., 116, 1461-1469.

199. Stone R.C., Frederick H.H., 2000a. CCD positions determinated in the celestial celestial reference frame for the outer planets and many of their satellites in 1995-1999. Astron. J., 119, 1985-1998.

200. Stone R.C., 2000b. Positions for the outer planets and many of their satellites. IV. FASTT observations taken 1999-2000. Astron. J., 120, 2124-2130.

201. Stone R.C., 2001. Positions for the outer planets and many of their satellites. V. FASTT observations taken 2000-2001. Astron. J., 122, 2723-2733.

202. Tedesco E. F., 1989. Asteroid magnitudes, UBV colors, and IRAS albedos and diameters. Asteroids II (eds. Binzel R. P., Gehrels T., Matthews M. S.), Univ. Arizona Press, 1090-1138.

203. Tedesco E. F., Williams J. G., Matson D. L., Veeder G. J., Gra-dia J. C., Lebofsky L. A., 1989. Three-parameter asteroid taxonomy classifications, Asteroids II (eds. Binzel R. P., Gehrels T., Matthews M. S.), Univ. Arizona Press, 1151-1161.206

204. Tedesco, E. F., G. J. Veeder , J. W. Fowler, J. R. Chillemi, 1992. IRAS Minor Planet Survey. Phillips Laboratory Technical Report, PL-TR-92-2049, Hanscom Air Force Base, MA., 437 p.

205. Tedesco E.F., Noah P.V., Noah M., Price S.D., 2002a. The supplemental IRAS minor planet survey. Astron. J., 2002a., 123, 1056-1085.

206. Tedesco E. F., Egan M.P., Price S.D., 2002b. The Midcourse Space Experiment infrared minor planet survey Astron. J. 2002b., 124, 583-591.

207. Tholen D.J., 1989. Asteroid taxonomic classifications, Asteroids II (eds. Binzel R. P., Gehrels T., Matthews M. S.), Univ. Arizona Press, 1139-1150.

208. Thomson J.H., Taylor G.H., Ponsonby J.E.B., Roger R.S., 1961. A new determination of the solar parallax by means of radar echoes from Venus. Exploration of Venus of radar. Nature, 190, 519-520.

209. Viateau B., Rapaport M., 1998. The mass of (1) Ceres from its gravitational perturbations on the orbits of 9 asteroids. Astron. & Astroph., 334, 729-735.

210. Viateau B., 2000. Mass and density of asteroids (16) Psyche and (121) Hermione. Astron.Astroph., 354, 725-731.

211. Viateau B., Rapaport M., 2001. Mass and density of asteroids (4) Vesta and (11) Parthenope. Astron. & Astroph., 370, 602-609.

212. Victor W.K., Stevens R., 1961. Exploration of Venus of radar. Sci-ense, 134, 46-48.

213. Williams J.G., 1984. Determining asteroid masses from perturbations on Mars. Icarus, 57, 1-13.

214. Williams J.G., 1988. Private communication to E. M. Standish.

215. Williams J. G., 1989. Harmonic analysis. Bull. Amer. Astron. Soc., 21, 1009-1010.

216. Williams J.G., 2001. Private communication to E. V. Pitjeva.

217. Williams J.G., Boggs D.H., Dickey J.O., Folkner W.M., 2002. Lunar laser tests of gravitational physics. Ninth Marcel Grossman Meeting (eds. V.G. Gurzadyan, R.T. Jantzen, R. Ruffini), World Scientific, 1797-1801.

218. Xu S., Binzel R. P., Burbine T. H., Bus S. J., 1995. Small main-belt asteroid spectroscopic survey: initial results. Icarus, 115, 1-35.

219. Yeomans D. K. and 12 colleagues, 1997. Estimating the mass of asteroid 253 Mathilde from tracking data during the NEAR flyby. Science, 1997, 278, 2106-2109.

220. Yeomans D. K. and 15 colleagues, 2000. Radio science results during the NEAR-Shoemaker spacecraft rendezvous with Eros. Science, 2000, 289, 2085-2088.

221. Yoder C.F., Standish E.M., 1997. Martian precession and rotation from Viking lander range data. J. Geophys. Res., 102, N E2, 40654080.

222. Yoder C. F., Konoplev A. S., Yuan D. N., Standish E. M., Folkner W.M., 2003. Fluid core size of Mars from detection of the solar tide. Science, 300, 299-303.

223. Zohar S., Goldstein R.M., 1974. Surface features on Mercury. Astron. J., 79, N 1, 85-91.