Построение сейсмических изображений в истинных амплитудах по многокомпонентным данным с использованием гауссовых пучков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Кутовенко, Мария Павловна

• Кутовенко, Мария Павловна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кутовенко, Мария Павловна

ВВЕДЕНИЕ

1 Изученность решения задачи.

2 Построение сейсмических изображений в истинных амплитудах по многокомпонентным данным с использованием Гауссовых пучков.

2.1 Построение изображений в случае регистрации данных на свободной поверхности.

2.2 Построение изображений в случае регистрации данных в слое воды.

2.3 Построение изображений в случае регистрации данных на дне моря.

2.4 Обращение относительно параметров, характеризующих отражающие способности среды.

3 Численное построение сейсмических изображений.

3.1 Построение изображений горизонтально-слоистой среды в случае регистрации данных в слое воды.

3.2 Построение сейсмических изображений синтетической модели нефтяного месторождения

СиИГакБ в случае регистрации данных в слое воды.

3.3 Построение изображений горизонтально-слоистой среды в случае донной регистрации данных.

3.4 Построение сейсмических изображений синтетической модели нефтяного месторождения

СиМакз в случае донной регистрации данных

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Построение сейсмических изображений в истинных амплитудах по многокомпонентным данным с использованием гауссовых пучков»

Объект исследования - многокомпонентные волновые сейсмические поля на предмет построения сейсмических изображений в истинных амплитудах.

Актуальность.

Несмотря на то, что решению обратных задач сейсмики, состоящих в определении физических характеристик среды по волновым полям, уделяется самое пристальное внимание, широко применяемые на практике методы не позволяют получать максимально полные, надёжные и точные результаты. Например, применение принципа визуализации может дать пространственное распределение неоднородностей, но не абсолютные значения соответствующих коэффициентов отражения/амплитуд рассеяния, которые несут важную информацию об упругих параметрах целевых объектов. Применение акустической сейсмической миграции к реальным многокомпонентным данным осуществляется через предварительное разделение полного волнового поля на поля продольных и поперечных волн, но используемая при этом модель среды, описываемая скалярным волновым уравнением, далека от реальности. Часто применяемая для построения изображений миграция по Кирхгофу основывается на. использовании лучевых представлений волнового поля и достаточно проста в реализации, но не может применяться в областях со> сложным геологическим строением, где поле лучей нерегулярно. Миграция в обратном времени строится на основе использования полных уравнений акустики (однокомпонентные данные) или упругости (многокомпонентные данные) для конечно-разностного продолжения волновых полей. Она свободна от требований регулярности поля лучей, но даёт только геометрическое изображение среды и не позволяет прогнозировать изменчивость физических свойств пород.

Необходимы такие процедуры построения сейсмических изображений, которые обеспечили бы не только восстановление геометрии границ раздела, но и параметров, характеризующих отражательную способность среды. Введение специальных весов суммирования исходных данных позволяет компенсировать мигрированные амплитуды за геометрическое расхождение и обеспечивать получение изображений в истинных амплитудах, однако использование при этом лучевых представлений для вычисления функции Грина ограничивает применимость этих процедур только средами, поле лучей в которых регулярно. Ряд методов миграции в истинных амплитудах основан на использовании асимптотического представления функции Грина в виде суперпозиции Гауссовых пучков. Первоначально этот подход применялся для представления функции Грина в миграции Кирхгофа, что обеспечило возможность её применения для весьма сложных сред с нерегулярным полем лучей. Однако программные реализации таких методов связаны с проведением чрезвычайно громоздких вычислений даже в скалярном случае. Использование отдельных Гауссовых пучков, а не их суперпозиции, обеспечивает построение селективных изображений и не требует вычисления дополнительных весов суммирования отдельно от процедуры миграции. Однако этот подход был реализован только для скалярного волнового уравнения и направлен на обработку однокомпонентных данных.

По мере внедрения в производственный цикл многокомпонентной сейсморазведки представляется актуальным за счет дальнейшего совершенствования численных методов обработки, в том числе и одной из ключевых процедур - глубинной миграции до суммирования, достичь более глубокого понимания возможностей использования многокомпонентных измерений при построении изображений в истинных амплитудах. Построение таких изображений важно для повышения достоверности и информативности результатов обработки и интерпретации сейсмических данных при поисках полезных ископаемых.

Цель исследования - повысить информативность и разрешающую способность результатов сейсмической миграции путём построения волновых сейсмических изображений геологических сред в истинных амплитудах за счет взвешенного суммирования многокомпонентных данных многократного перекрытия, с нахождением таких весов трассированием специальным образом выбираемых Гауссовых пучков.

Научная задача - модифицировать метод глубинной миграции до суммирования на основании использования Гауссовых пучков в целях получения волновых сейсмических изображений геологических сред в истинных амплитудах по многокомпонентным данным многократного перекрытия и разработать на этой основе научно-исследовательское программное обеспечение.

Фактический материал, методы исследования. Теоретической основой решения поставленной научной задачи являются современные достижения в области математических и численных исследований прямых и обратных задач сейсмики:

- метод построения асимптотических решений системы уравнений дина-.' мической теории упругости (коротковолновое приближение), а именно, Гауссовых пучков, обладающих свойством локальной неоднородности;

- теория псевдодифференциальных операторов;

- современные численные методы моделирования волновых сейсмических полей в сложнопостроенных средах, в том числе применение конечно- разностных схем Вирье (Virieux, 1986) и поглощающих граничных условий, далее PML (от английского Perfectly Matched Layer) (Berenger, 1994; Collino and Tsogka, 2001; Lisitsa, 2008).

Для верификации разработанного подхода использовались синтетические многокомпонентные сейсмограммы, рассчитанные с помощью программного обеспечения, созданного Д.М. Вишневским в Лаборатории численного моделирования геофизических полей ИНГГ СО РАН. Для трассировки лучей и построения Гауссовых пучков было использовано как программное обеспечение, разработанное М.И. Протасовым в Лаборатории численных методов обращения геофизических полей ИНГГ СО РАН, так и переданная для проведения научных исследований Московским научным центром фирмы Schlumberger библиотека динамической трассировки лучей TR3. Для разработки программы обработки многокомпонентных данных использовался объектно- ориентированный язык программирования С++, для обращения относительно наборов параметров, визуализации, численного сравнения полученных и истинных результатов использовался комплекс программ математического моделирования. Для получения макроскоростных моделей использовалось сглаживание истинных моделей, основанное на применении современной теории Вейвлет-преобразований.

Защищаемые научные* результаты.

1. Модифицирован метод построения волновых сейсмических изображений в истинных амплитудах с использованием Гауссовых пучков различной поляризации для случая упругих сред, что позволяет осуществить обработку многокомпонентных данных, зарегистрированных на свободной поверхности, в слое-воды и на дне моря.

2. Предложен способ восстановления параметров, характеризующих отражательную способность среды, путём вычисления функции, пропорциональной линеаризованному коэффициенту отражения;

3. Разработан алгоритм обработки многокомпонентных сейсмических данных и научно-исследовательская версия программного обеспечения; обеспечивающие численное построение сейсмических изображений упругих сред в истинных амплитудах.

Научная новизна. Личный вклад.

1. Построено интегральное преобразование многокомпонентных данных многократного перекрытия, позволяющее получить интегральное уравнение относительно неизвестной функции, определяющей изображение в истинных амплитудах.

2. Разработан алгоритм и на его основе создано научно-исследовательское программное обеспечение, реализующее обработку многокомпонентных сейсмических данных, включая:

- вычисление весов суммирования исходных многокомпонентных данных выполненное с помощью библиотеки динамической трассировки лучей ТЯЗ;

- суммирование многокомпонентных данных;

- вычисление набора параметров, характеризующих отражательную способность среды с использованием комплекса про-грамм математического моделирования.

3. Проведена серия численных экспериментов для упрощённой и реалистичной моделей среды, подтвердившая работоспособность мето-да и продемонетрировавшая уверенное восстановление AVO-параметра Rq (аббревиатура от английского Amplitude Variation with Offset) и возмущения продольного импеданса среды

Теоретическая и практическая значимость. Предложенный в работе подход позволяет строить изображения локальных резких возмущений миграционной модели в истинных амплитудах во всех точках целевой области, в том числе и в сингулярных точках поля лучей (каустиках и фокальных точках). Трассировка лучей из целевой области дает возможность не только избежать стандартных трудностей, связанных с многолучёвостью, но и контролировать угол обзора и угол наклона, задающих пару лучей, используемых при построении изображений, что позволяет применять своего рода AVO-анализ (Castagna 1983; Shuey, 1985; Castagna et al.,-1985; Huang et al., 2000) в области изображений и на этой основе определять параметры, характеризующие отражающие способности среды. Использование ограниченного диапазона углов наклона открывает возможность построения селективных изображений, отображающих только участки границ с заранее заданными углами наклона. В отличие от аналогичных процедур, предложенных ранее (Поздняков и Чеверда; 2005), получаемые при этом изображения имеют истинную амплитуду в том смысле, что интенсивность получаемых изображений однозначно связана с контрастностью изучаемых объектов и такой их геометрической характеристикой, как угол наклона.

Несомненным достоинством предложенного подхода является возможность использования многокомпонентных волновых полей без их предварительного разделения на продольные и поперечные волны. Кроме того, для выполнения миграции в продольных волнах не требуется знать распределение поперечных скоростей, которые с трудом поддаются восстановлению современными методами скоростного анализа.

Проведённые численные эксперименты на реалистичной двумерной сейсмической модели нефтяного месторождения Gullfaks показали эффективность развиваемого подхода для обработки многокомпонентных данных.

Публикации и апробация работы. Результаты, полученные автором, докладывались, обсуждались и были одобрены специалистами на 11 конференциях:

XLV Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2007), IV Международном научном конгрессе и выставке "ГЕО-Сибирь-2008" (Новосибирск, 2008), XLVI Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2008), Ежегодной международной конференции "Days on diffraction" (Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010), 10-й международной научно-практической конференции "Геомодель - 2008"(Геленджик, 2008), Международной конференции по математическим методам в геофизике "ММГ-2008" (Новосибирск, 2008), Всероссийской молодежной научной конференции "Тро-фимуковские чтения - 2008" (Новосибирск, 2008), XLVII Международной научной студенческой конференции (Новосибирск, 2009), VI Международном научном конгрессе и выставке "ГЕО-Сибирь-2010" (Новосибирск, 2010), Международном симпозиуме "Seismic waves in laterally inhomogeneous media VII" (Чешская Республика, 2010).

Результаты исследования опубликованы в 12 работах, в том числе в одной статье в ведущем научном рецензируемом журнале по перечню ВАК ("Технологии сейсморазведки" , 2010, №4) и в 11 материалах международных и российских конференций и симпозиумов.

Диссертация выполнена и неоднократно докладывалась на расширенных семинарах Лаборатории численных методов обращения геофизических полей Учреждения РАН Института нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука СО РАН.

Благодарности. Автор выражает сердечную признательность научному руководителю д.ф.-м.н. В.А. Чеверде и к.ф.-м.н. М.И. Протасову за терпение и неоценимую помощь в научной работе.

Автор благодарен своим коллегам Д.М. Вишневскому за расчет синтетических данных, использованных в численных экспериментах, к.ф.-м.н. И.Ю. Сильвестрову, к.ф.-м.н. Д.А. Неклюдову и М.Н. Дмитриеву за содержательные и плодотворные обсуждения и моральную поддержку во время работы над диссертацией.

Автор выражает благодарность A.A. Сахаровой, В.И. Самойловой и Е.А. Мельник за методические рекомендации и консультации при подготовке диссертации.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Кутовенко, Мария Павловна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе разработанного ранее Протасовым М.И. и Чевердой В.А1. (2006) метода построения волновых изображений в истинных амплитудах для скалярных (однокомпонентных) данных в данной работе развита теория, разработаны численные методы и создан научно-исследовательский вариант про-нраммного обеспечения для построения волновых сейсмических изображений по многокомпонентным данным многократного перекрытия, основанный на применении упругих Гауссовых пучков. В отличие от широко применяемых в настоящее время методов реализации миграции до суммирования, использующих различные модификации принципа визуализации, он обеспечивает восстановление не только геометрии границ раздела, но и связанного с ними линеаризованного коэффициента отражения, зависящего от угла обзора. Несомненным достоинством предложенного метода, по сравнению с применением акустической сейсмической миграции к реальным многокомпонентным данным, является возможность использования многокомпонентных волновых полей без их предварительного разделения на продольные и поперечные волны.

Используемый подход с трассировкой лучей из целевой области по направлению к системе возбуждения/регистрации позволяет не только избегать стандартных трудностей, связанных с многолучёвостью, но и контролировать угол раствора и угол наклона пар лучей, используемых при построении изображений. Первое позволяет применять модифицированный АУО-анализ в области изображения и на этой основе определять механические параметры среды.

Использования ограниченного диапазона углов наклона позволяет строить селективные изображения, отображающие только участки границ с заранее заданными углами наклона. В отличие от аналогичных предложенных ранее процедур (Поздняков и Чеверда, 2005), получаемые при этом изображения имеют истинную амплитуду, другими словами интенсивность получаемых изображений пропорциональна контрастности изучаемых объектов. Несомненным достоинством предложенного подхода является то, что для выполнения миграции в продольных волнах оказывается ненужным знание распределения поперечных скоростей, которые с трудом поддаются восстановлению современными методами скоростного анализа.

Проведённые численные эксперименты на реалистичной двумерной синтетической модели нефтяного месторождения СиШакв показали перспективность применения предложенного подхода для обработки многокомпонентных данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кутовенко, Мария Павловна, 2011 год

1. Бабич В. M., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. - М.: Наука, 1972. - 456 с.

2. Вайнберг Б.Р. Принципы излучегош, предельного поглощения и предельной амплитуды в общей теории уравнений с частными производными // Успехи математических наук. 1966. - Т.21(3). - С. 115-194.

3. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.- 395 с.

4. Гольдин C.B. Оценка кинематических параметров сейсмических волн по методу фокусировки // Геология и геофизика. 1982. - №4. - С. 71-80.

5. Гольдин C.B. Использование каустик при оценке кинематических параметров сейсмических волн // Геология и геофизика. 1982. - №9. - С. 130-132.

6. Гольдин C.B. Интегральные продолжения волновых полей // Геология и геофизика. 1985. - №3. - С. 71-76.

7. Гольдин C.B. Динамический анализ изображений в сейсмике // Геология и геофизика. 1987. - №2. - С. 90-98.

8. Гольдин C.B. Оценка коэффициента отражения при миграции обменных и монотипных волн // Геология Геофизика. 1992. - №4. - С. 90-105.

9. Поздняков В.А., Чеверда В.А. Объектно ориентированные миграционные преобразования сейсмограмм // Технологии сейсморазведки. - 2005.- №3. С. 35 - 37.

10. Протасов М.И., Чеверда В.А. Построение сейсмических изображений в истинных амплитудах // Доклады Российской Академии Наук. 2006. -т.407(4). - С. 441-446.

11. Протасов М.И., Чеверда В.А. Использование Гауссовых пучков для построения сейсмических изображений в истинных амплитудах // Технологии сейсморазведки. 2006. - №4. - С. 3 - 10.

12. Ризниченко Ю.В. Геометрическая сейсмика слоистых сред // Труды института теоретической Геофизики. 1946. - Вып.1. - С.3-114.

13. Тимошин Ю.В. Основы дифракционного преобразования сейсмических сигналов. М.: Недра, 1972. - 263 с.

14. Aki К., Richards P.G. Quantitive Seismology. СА: Univercity Science Books, 1980. - 656 p.

15. Albertin U., Tcheverda V., Yingst D., Kitchenside P. True-amplitude beam migration // 74th SEG Expanded Abstracts. 2004.

16. Bamberger A., Chavent G., Lailly P. About the stability of the inverse problem in a 1-D wave equation application to the interpretation of seismic profiles // Journal of Applied Mathematics and Optimization. - 1979. - v.5. - P. 1-47.

17. Baysal E., Kosloff D., Sherwood J. Reverse time migration // Geophysics. -1983. v.48. - P. 1514 - 1524.

18. Ben-Hadj-Ali H., Operto S., Virieux J. Velocity model building by 3D frequency-domain, full-waveform inversion of wide-aperture seismic data // Geophysics. 2008. - v.73. - P.VE101-VE117.

19. Beylkin, G. Imaging of discontinuities in the inverse scattering problem of a casual generalized Radon transform // J. Math. Phys. 1985. - v.26(l). - P. 99 - 108.

20. Berenger, J.P. A perfect matched layer for the absorption of electromagnetic waves // Journal of Сотр. Physics. 1994. - №114. - P. 185-200.

21. Bleistein, N. On the imaging of reflectors in the earth // Geophysics. 1987.- v.52. P. 931 - 942.

22. Bleistein N., Zhang Yu, Sheng Xu, Guanquan Zhang, Gray H.S. Migration/inversion: think image point coordinates, process in acquisition surface coordinates // Inverse Problems. 2005. - v.21(5). - P. 1715 - 1744.

23. Castagna J.P., Bazle M.L., Eastwood, R.L. Relationships between compressional-wave and shear-wave velocities in clastic silicate rocks // Geophysics. 1985. - v. 50. - P. 571-581.

24. Castagna J.P. AVO analysis Tutorial and review, in Castagna J.P. and Backus M.M., Eds., Offset-dependent reflectivity - Theory and practice of AVO analysis // Soc. Expl. Geophys. - 1993. - P. 3-36.

25. Cerveny V, Molotkov LA., Psencik I. Ray method in seismology. Praha: Univerzita Karlova, 1977. - 214 p.

26. Cerveny V., Popov M.M., Psencik I. Computation of wave fields in inhomogeneous media. Gaussian beam approach // Geoph. J. R. Astr. Soc.- 1982. v. 70. - P. 109-128.

27. Chavent G., Plessix R. An optimal true amplitude least squares prestack depth migration operator // Geophysics. 1999. - v.9. - P. 312 - 325.

28. Claerbout J. F. Coarse grid calculations of waves in inhomogeneous media with applications to delneation of complicated seismic structure // Geophysics. 1970. - v.35. - P.407 - 418.

29. Claerbout J. Toward a unified theory of reflector mapping // Geophysics. -1971. v.36. - P. 467 - 481.

30. Claerbout J. F. and Stephen M.D. Downward continuation of moveout-corrected seismograms // Geophysics. 1972. - v.37. - P.741-768.

31. Clement F., Khaidukov V.G., Kostin V.I., Tcheverda V.A. Linearized inversion of multi-offset data for vertically-inhomogeneous background // Journal of inverse and ill-posed problems. 1998. - v.6(5). - P. 455 - 477.

32. Collino F., Tsogka C. Application of the perfectly matched layer absorbing layer model to the linear elastodynamic problem in anisotropic heterogeneous media // Geophysics. 2001. - v.66. - N.l. - P. 294-307.

33. Gauthier O. , Virieux J., Tarantola A. Two-dimensional nonlinear inversion of seismic waveforms: Numerical results // Geophysics. 1986. - v. 51. - P. 1387 - 1403.

34. Gray, S. H. Gaussian beam migration of common-shot records // Geophysics. 2005. - v.70. - P. S71-S77.

35. Gray S.H., Bleistein N. True amplitude Gaussian beam migration // Geophysics. 2009. - v.74(2). - P. S71 - S77.

36. Hagedoorn J.G. A process of seismic reflection interpretation // Geophysical Prospecting. 1954. - №2. - P. 85 - 127.

37. Hill N.R. Gaussian beam migration // Geophysics. 1990. - v.55(11). - P. 1416 - 1428.

38. Hill, N.R. Prestack Gaussian-beam depth migration // Geophysics. 2001. -v.66(4). - P. 1240 - 1250.

39. Huang S., Chose S., Sengupta M.K., Moldoveanu N. Improvements in 3D AVO Analysis Using Depth Imaging of Dipping Events against Salt // Expended Abstracts. SEG, 2000. - P. 136 - 142.

40. Hubral P., Schleicher J., Tygel M. A unified approach to 3-D siesmic reflection imaging. Part I: Basic concepts // Geophysics. 1996. - v.61(3). - P. 742 -758.

41. Landro M., Solheim O. A., Hilde E., Ekren B. O. and Stronen L. K. The Gullfaks 4D seismic study // Pet. Geosci. 1999. - №5. - P. 213 - 226.

42. Lindsey J., Herman A. Digital migration // Oil and Gas Journal. 1970. -№38. - P. 112 - 115.

43. Lisitsa, V. Optimal Discretization of PML for Elasticity // Electronic Transactions on Numerical Analysis.- 2008.- v. 30. P. 289-299.

44. McMechan G. Migration by extrapolation of time-dependent boundary values // Geophysical Prospecting. 1983. - v.31. - P. 413 - 420.

45. Miller, D., Oristaglio M., Beylkin G. A new slant on seismic imaging: Migration and integral geometry // Geophysics. 1987. - v.52(7). - P. 943 -964.

46. Mora P. Inversion=migration-f-tomography // Geophysics. 1989. - v.54. -P. 1575-1586.

47. Mulder W.A., Plessix R.-E. Exploring some issues in acoustic full waveform inversion // Geophysical Prospecting. 2008. - v.56. - P. 827 - 841.

48. Popov M.M. Ray theory and Gaussian beam for geophysicists. SALVADOR- BAHIA: EDUFBA, 2002. 156 p.

49. Pratt, R.G. Seismic waveform inversion in the frequency domain, part 1: Theory and verification in a physic scale model // Geophysics. 1999. vol.64.- 888 901.

50. Protasov M.I., Tcheverda V.A. True amplitude Gaussian beam imaging // Days on Diffraction'2005, 2005. P.64-65.

51. Protasov M.I., Tcheverda V.A. True amplitude migrarion // Workshop meeting on seismic waves in laterally inhomogeneous media VI, 2005. P. 63.

52. Protasov M.I., Tcheverda V.A. True amplitude Gaussian beam imaging // Proc. DD-05, 2005. P. 225-235.

53. Stovas A., Landro M., Arnsten B. A sensitivity study based on 2D synthetic data from the Gullfaks Field, using PP and PS time-lapse stacks for fluid-pressure discrimination // Journal of Geophysics and Engineering. 2006. -v.3. - P. 314 - 328.

54. Shuey R. T. A simplification of the Zoeppritz equation // Geophysics. 1985.- v.50. P. 609 - 614.

55. Tarantola A. Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation // Geophysics. 1984. - v. 9. - P. 1259 - 1266.

56. Tygel M., Schleicher J., Hubral P. A unified approach to 3-D seismic reflection imaging. Part II: Theory // Geophysics. 1996. - v.61(3). - P. 742 - 758.

57. Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity stress finite difference method // Geophysics. 1986. - v.49. - P. 1933 - 1957.

58. Yan J., Sava P. Isotropic angle-domain elastic reverse-time migration // Geophysics. 2008. - v.73. - P. s229 - s235.