Построение экспертно-обучающих информационных систем в корпоративной вузовской сети тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Емельянова, Татьяна Васильевна

• Емельянова, Татьяна Васильевна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Емельянова, Татьяна Васильевна

ВВЕДЕНИЕ

1 .РАЗВИТИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ ВУЗОМ И ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ

ИХ ЭФФЕКТИВНОСТИ

1.1 Структура управления вузом на базе компьютерных систем

1.2.Компьютерные системы: виды и типы. Классификация компьютерных систем в социальной сфере

1.3. Компьютерные системы образования и технологии их реализации

Основные результаты

2. ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННОЙ ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЩЕЙ СИСТЕМЫ И МЕТОДЫ ФОРМАЛЬНОГО ОПИСАНИЯ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ ОБУЧЕНИЯ

2.1. Структура интегрированной экспертно-обучающей системы

2.2. Формирование системы базовых и производных понятий предметной области '

2.3. Методы формирования семантического пространства знаний и их формализация

2.4. Методы автоматизированного формирования семантического графа как фрагмента предметной области

2.5. Модели оптимального принятия решений при управлении процессом автоматизированного обучения

2.6. Построение функциональной семантической сети усвоения понятий предметной области

Основные результаты '

3 ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ УПРАВЛЕНИЯ

ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ

3.1. Корпоративная информационная система

3.2. Автоматизация управления финансово-хозяйственной деятельностью вуза

3.3. Технологии реализации компьютерных систем управления вузом

3.4. Иерархическая структура развивающейся телекоммуникационной сети вуза

Основные результаты

4.СИНТЕЗ ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

ОБУЧЕНИЯ

4.1. Разработка библиотеки типовых элементов знаний в соответствии с содержанием обучения

4.2. Разработка алгоритма ввода и проведение информационного анализа

4.3. Разработка диалоговых процедур системы автоматизированного проектирования 168 4.4 Формирование примера на основе разработанных диалоговых процедур системы проектирования содержания обучения

Основные результаты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Построение экспертно-обучающих информационных систем в корпоративной вузовской сети»

Управленческие решения и их реализация проводятся в сложной активной среде, состоящей из следующих компонент: социально-политической, экономической и информационной. Становление информационного общества требует качественного повышения интеллектуального потенциала и тем самым выдвигает сферу образования на передний план общественного развития.

Характерная особенность управления современной образовательной системой заключается в развитии принципа автономности учебных заведений. Устанавливаются новые взаимоотношения между органами управления образованием различных уровней и образовательными учреждениями. В этих условиях проблема целенаправленного воздействия субъекта управления на объект управления и совершенствования процесса управления и управленческой деятельности приобретает особую остроту.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется, с одной стороны, потребностью решения фундаментальной проблемы управления процессами взаимодействия в сложной активной среде, а, с другой стороны, необходимостью повышения эффективности управления в сфере образования и ее отдельных учреждениях. Оба вопроса не могут быть решены без создания научно-образовательной среды и без средств коммуникационных компьютерных сетей.

Средства телекоммуникации являются центральным звеном научно-образовательной информационной среды. В России работы по развитию . телематических систем ведутся по следующим направлениям: телекоммуникации для передачи данных; информационное наполнение; спутниковое учебное телевидение (в особенности для экспорта); технологии и методики дистанционного обучения; электронные учебники; мультимедиа технологии; информационные системы управления.

В совокупности эти направления работ обеспечивают решение с помощью телематики следующих задач: поддержка, совершенствование и развитие новых форм учебного процесса; информационная интеграция вузов России между собой и в мировую систему; экспорт образования; поддержка науки как средства, способствующего росту образовательного потенциала; информационное обеспечение управления системой высшей школы.

Основные требования к услугам компьютерных сетей со стороны высшего образования: электронная почта; дистанционный доступ к библиотечным каталогам и файлам электронных библиотек; получение электронных периодических изданий по избранной тематике; дистанционный доступ к пользовательским файлам; дистанционное использование вычислительных ресурсов; обмен учебными программами, курсами лекций, обучающими системами; дистанционное получение образовательных услуг и др.

В настоящее время в Службе речного флота Министерства Транспорта России принята Программа создания информационного комплекса телекоммуникационной сети учебных заведений отрасли, в рамках которой проводились настоящие исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является построение обучающих информационных систем, создаваемых по принципу экспертных и включенных в общую корпоративную вузовскую сеть.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи: провести анализ развития компьютерных систем управления вузом; предложить структуру экспертно-обучающей системы (ЭОС) из класса автоматических обучающих систем; организовать базу знаний ЭОС на основе семантических сетей, позволяющих осуществить моделирование и воздействовать на объект управления в соответствии с целями обучения; реализовать с системных позиций организацию применения информационных технологий и компьютерных сетей для эффективного управления вузом, как замкнутой саморегулирующейся системой; выделить основные уровни представления знаний и автома-тизированно составлять содержание обучения; создать информационнографовую модель учебного задания, аналитические оценки объема заданий и алгоритмы формирования квалификационных заданий.

Методы исследования. При выполнении работы использована теория систем, теория управления, теория графов, теория экспертных систем, теория семантических сетей, теория информационно-вычислительных сетей, алгебра логики.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной: а) информационная компонента управления вузом представлена как многоуровневая телекоммуникационная сеть, позволяющая реализовать передачу, обработку и хранение информации; б) структура экспертно-обучающей системы (из класса автоматизированных обучающих систем), содержащей базу знаний, модель обучаемого, организацию диалога и лингвистический процессор, приобретение знаний и анализ их непротиворечивости, управление процессом обучения; в) для организации баз знаний в ЭОС выделены классы понятий, как учебное средство достижения цели и для последующего моделирования системы понятий. Осуществлено представление ЭОС как системы управления целями обучения и алгоритмами воздействия на объект управления; г) предложена процедура формирования семантического пространства знаний с созданием графологической системы учебно-педагогических средств; д) сетевая инфраструктура вуза как технологическая база иерархической структуры развивающейся телекоммуникационной сети вуза; е) выделено пять основных уровней представления знаний на основе анализа квалификационных характеристик; ж) предложена информационно-графовая модель задания в виде семантического графа и аналитические оценки объема задания. и

Практическая ценность работы заключается в следующем: разработаны структурные решения обучающих систем, позволяющих управлять процессом обучения в соответствии с целями обучения; предложены алгоритмы формирования квалификационных заданий, типовых учебных планов по специальностям; рассмотренная технология позволила реализовать синтез различных организационных структур для реализации управленческих решений.

Реализация работы. Основные результаты работы получены при подготовке Программы работ в рамках Службы речного флота Министерства транспорта России по созданию отраслевого Информационного комплекса телекоммуникационной сети учебных заведений.

Разработанные в диссертации методические положения, алгоритмы построения базы знаний, программы функционирования информационных систем были использованы при выполнении научно-исследовательских работ и внедрены в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: Международной научно-технической конференции "ТРАНСКОМ-99" (октябрь, Санкт-Петербург, 1999г.); Юбилейной научно-методической конференции, посвященной 190-летию транспортного образования (декабрь, Санкт-Петербург, 1999г.); кафедральные семинары "Контроль и диагностика транспортных систем" (1998-2000 г.г., Санкт-Петербург, СГГГУВК).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 15 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Содержит 190 стр. текста, 28 рисунков и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Емельянова, Татьяна Васильевна

Основные результаты

1. Предложено при применении новых информационных технологий и компьютерных систем реализовать принцип системности в эффективном управлении вузом и рассматривать задачи управления материальными ресурсами, финансами, подразделениями.

2. Обосновано создание интегрированной системы управления финансово-хозяйственной деятельностью вуза, дан перечень решаемых при этом проблем и задач. Определены четыре основных этапа создания системы.

3. Сетевая инфраструктура вуза рассмотрена как технологическая база для создания и функционирования корпоративной информационной системы вуза- В этом варианте существенной особенностью корпоративной информационной системы становится расширение рамок автоматизации для получения замкнутой саморегулирующейся системы, способной гибко и оперативно реагировать на изменения, перестраивать структуру и принципы своего функционирования.

4. Использование технологий Internet / Intranet, Lotus Notes, Web-технологий и их интеграция позволяют осуществить полноценное функционирование корпоративной информационной системы с обеспечением ее надежности и безопасности.

4.СИНТЕЗ ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

ОБУЧЕНИЯ

Главный критерий оценки состояния образования - его востребованность обществом. В этой связи следует отметить возросший интерес молодежи к получению образования. Отсутствие государственной системы распределения выпускников вузов, развитие рыночной экономики, формирующийся рынок труда - все это требует от системы образования перехода к многоуровневой структуре подготовки специалистов. Такая структура предусматривает различные по содержанию образовательные и профессиональные программы, освоение которых будет удовлетворять потребностям рынка и обеспечивать необходимые условия для опережающего качественного образования специалистов.

Реформирование системы образования в России предполагает осуществление глубоких изменений в структуре и содержании высшего образования, методах управления качеством подготовки - адекватных происходящим в обществе экономическим и социальным изменениям. Создание комплекса инвариантных компьютерных технологий для реализации систем управления качеством образования обеспечивает существенное повышение уровня подготовки специалистов в высших учебных заведениях. Данные системы содержат тесно взаимосвязанные высокоэффективные адаптивные механизмы управления не только текущим процессом подготовки специалистов, но и опережающим по сравнению с общественной практикой развитием системы высшего образования.

Речь идет о дальнейшем развитии и экспериментальной реализации на базе новых компьютерных технологий концептуальной модели функционирования и развития системы подготовки специалистов, охватывающей все стадии проектирования учебного процесса и управления качеством образования - от формирования требований к качеству подготовки студентов на различных этапах обучения и выпусков, до определения структуры и содержания образования, построения моделей диагностики качества образования, конструирования соответствующих диагностических средств и определения эффективности образовательных систем.

Комплексная оценка уровня квалификации специалиста является ключевым условием процесса управления подготовкой высокопрофессиональных, конкурентоспособных специалистов, пользующихся спросом на рынке труда. Современные условия управления подготовкой специалистов, кроме элементов оценки уровня их квалификации, включают в себя:

• планирование дисциплин,

• этапы подготовки специалистов,

• оперативную разработку как отдельного квалификационного задания общеобразовательного или специального характера, так и комплексного проектного задания, имеющего, в том числе, прикладную направленность.

Функционирование системы управления качества высшим образованием, использование компьютерных и информационных технологий осуществляется в рамках распределенной сети индивидуальных АРМ преподавателей и АРМ студентов, базирующихся на интегрированной базе данных элементов знаний по направлениям подготовки. В рамках АРМ преподавателя решаются вопросы подготовки содержания дисциплин и доступа' к этим средствам АРМ студентов. На АРМ студентов формируются контрольные задания и обучающие программы, которые базируются на содержательном описании дисциплины в АРМ преподавателя. Связь этих АРМ осуществляется через программно-аппаратный интерфейс телекоммуникационной сети в рамках выпускающей кафедры. АРМ преподавателей замыкаются на АРМ заведующего кафедрой, которые, в свою очередь, замыкаются на АРМ декана в общей сети управления вузом. Разработан комплекс инструментальных программных средств, базирующихся на универсальной информационной среде, которая включает в себя единую базу данных элементов знаний по направлениям, совмещенную систему управления, текстовый и графический редакторы для манипулирования и формирования требуемых нормативных документов, характеризующих содержание обучения и средств контроля качества подготовки специалистов. Система автоматизированного проектирования содержания обучения строится по блочно-иерархическому принципу на базе распределенной системы коллективных узлов для обеспечения передачи, хранения и общего доступа к базам данных и знаний, системы отдельных АРМ управления (студент, преподаватель, зав. кафедрой, декан, учебное управление), формирования учебных планов и программ подготовки специалистов.

Создание информационной базы объектов обучения, формирование прогноза качественных характеристик процесса подготовки специалистов и рекомендаций по корректировке учебного плана и рабочих программ позволяет одновременно получать информацию для обратной связи -повышения эффективности и качества приобретения знаний в процессе обучения.

Специалисты в области качества выделяют три составляющие качества образования:

• качество содержания образования (качество знаний, способов решения задач);

• качество методов обучения (качество организации познавательной деятельности, мотивации познавательной деятельности, контроля за учебной деятельностью, контроля за результатом учебной деятельности);

• качество образованности личности (качество усвоения знаний, умений и навыков, усвоения нравственных норм).

Реализация компьютерной поддержки процесса обучения является процедурой органически взаимосвязанной с разработкой системы обучения в целом для каждого учебного курса. Содержание требований к обязательному уровню подготовки является основой для определения качества и важнейшим критерием оценки достижения ее результатов.

4.1. Разработка библиотеки типовых элементов знаний в соответствии с содержанием обучения

Переход к многоуровневой, многоступенчатой системе образования, индивидуализация учебного процесса требуют оперативной и быстрой модификации 'содержания обучения по специальностям и направлениям, т.е. оперативной корректировки учебных планов, рабочих программ, конспектов лекций, содержания лабораторных и практических занятий, курсовых проектов.

Большая номенклатура специальностей, объем учебнЫх планов и специальных дисциплин выдвигают требование к автоматизации процесса подготовки фондов контрольных заданий по каждой специальности. При этом основой процесса формализации разработки квалификационных заданий (КЗ) является квалификационная характеристика (КХ) специалиста, в которой указываются все виды деятельности специалиста, уровни сформированности знаний: репродуктивный, творческий и эвристический.

Основные виды и задачи деятельности специалистов широкого профиля в области новых информационных технологий (НИТ) являются достаточно инвариантными. Квалификационная характеристика устанавливает требования в форме специально-профессиональных задач с указанием уровней сформированности деятельности по их решению. Анализ инвариантных видов деятельности специалистов и содержания обучения на основе КХ для каждой специальности в области НИТ позволяет выделить основные виды деятельности специалистов и соответствующие им задачи. При этом для решения каждой из задач необходимо иметь набор типовых элементов знаний на уровне содержательного описания укрупненного алгоритма решения задачи.

На основании анализа КХ выделены пять основных уровней представления знаний (рис. 4.1),

Определенный вид деятельности специалиста поддерживается набором знаний и навыков по дисциплинам учебного плана подготовки специалистов, соответствующих этому виду деятельности, которые, в свою очередь, могут быть представлены контрольными вопросами по дисциплинам и-соответствующими им эталонными ответами.

При такой организации элементов знаний можно сформулировать концепцию формализации системы знаний и информационного анализа на основе иерархического библиотечного представления типовых элементов знаний, что позволяет перейти к разработке алгоритмов и процедур синтеза системы квалификационных требований к специальности на этой основе. Способ файлово-библиотечного хранения информации эффективен при организации расположения. данных на машинных носителях; при модификации данных, предполагающих большой относительный процент изменений; при формировании выходных форм, состоящих из большого числа отдельных, хоть и коррегирующих элементов.

Строится концептуальная модель (КМ) специалиста на основе взаимосвязи и взаимодействия элементов знаний различных уровней для автоматизации процесса синтеза системы квалификационных требований в виде контрольных заданий, эталонных ответов и системы оценок. КМ

I уровень - вид деятельности специалиста

II уровень - постановка и содержание задач деятельности

III уровень - разделы учебных дисциплин, необходимые для решения задач деятельности

IV уровень - разделы учебных дисциплин, необходимые для решения задач деятельности

V уровень - разделы учебной литературы (эталонные ответы)

Рис. 4.1. Квалификационная характеристика представляет собой совокупность элементов деятельности специалиста, связей между ними и целей объединения элементов в организационное целое - как на этапе подготовки специалиста, так и в ходе его практической деятельности. Эта модель является основой для внутреннего проектирования содержания обучения и позволяет определить его рациональную структуру по следующим уровням межпредметных связей: внешнему - характеризующему связи дисциплин через инвариантные виды деятельности специалиста; внутреннему - отражающему связи между разделами отдельных дисциплин, временному - определяющему последовательность изучения разделов и их распределение по учебным циклам. Модель позволяет также выделить уровни и содержательное описание этих уровней знаний; оценить информационный объем типовых элементов знаний; выбрать базовое общественное программное обеспечение "для построения подсистем, а также способы и соответствующие средства ведения библиотеки типовых элементов знаний, языков формирования библиотеки, системы интерфейсов инструментальной системы и файдов описаний типовых элементов знаний.

Для функционирования подсистем формирования знаний целесообразно использовать вычислительную технику с объемом оперативной памяти, достаточным, при большой информационной емкости библиотеки типовых элементов знаний для каждой специальности (порядок 10-15 дисциплин по' 20-30 основных элементов знаний, представляемых в виде 5-10 контрольных вопросов и эталонных ответов). Применяются система растровой цветной машинной графики, инструментальная система программирования, мониторная система обмена файлами и система иерархического меню.

Типовые квалификационные задания формируются по каждому виду деятельности в виде контрольных вопросов и эталонных ответов. Структура взаимодействия уровней предъявления знаний определена в виде концептуальной иерархической модели, позволяющей формализовать процесс ввода, хранения и ' поиска типовых элементов знаний. Ретроспективная информация, имеющая для данной специальности стабильный характер, представляется в виде базы данных и базы знаний. Перспективная информация, поступающая в виде текущих оценок и правил формирования, предлагаемых экспертом, используется через специальные средства диалога при принятии решений в процессе прикладных средств управления.

В соответствии с КХ и учебным планом для данной специальности концептуальная модель элементов знаний представляет собой множество атрибутов и связей между ними - в виде семантической сети, вершинами которой являются атрибуты элементов знаний, соответствующих им разделов учебных дисциплин и учебной литературы, включающей в себя материал по этим разделам в качестве эталонных ответов

М=(Т, Р, A, F, G), (4.1.) где Т - множество типовых элементов, ■ соответствующих виду деятельности специалиста (1 уровень);

Р - множество типовых элементов знаний, соответствующих задачам деятельности специалиста (2 уровень);

А - множество алгоритмов решения задач деятельности специалиста (3 уровень);

F - множество разделов учебных дисциплин учебного плана, знание которых необходимо для реализации той или иной задачи деятельности в соответствии с выбранным алгоритмом из множества А (4 уровень);

G - множество разделов учебной литературы, содержащей сведения по соответствующим разделам учебной дисциплины из множества F (5 уровень).

Вершины такой модели являются некоторыми понятиями базы знаний, имеющей соответствующую структуру.

Концептуальная модель- для специальности 071900 "Информационные системы"- включает в себя следующие основные м атрибуты типовых элементов знаний, записанных в виде формул Наура-Бэкуса (НБФ). Вид деятельности специалиста > : : = < системный анализ объекта и процесса проектирования> <создание методического и организационного обеспечения информационных систем (ИС) > < выбор и комплексирование средств технического обеспечения ИС > <разработка и эксплуатация информационного обеспечения ИС > <выбор и адаптация средств лингвистического обеспечения> <разработка и эксплуатация математического и программного обеспечения >.

V»

Системный анализ объекта и процесса информатизации> : = Исследование класса объектов проектирования на этапах их разработки, изготовления и эксплуатации> <анализ типовых ИС для использования при автоматизации процесса информатизации > <разработка технического задания на ИС и ее подсистемы>; и т.д.

Исследование класса объектов информатизации на этапах их разработки, изготовления и эксплуатации > : = содержательное описаний процесса разработки, технологии изготовления и функционирования транспортного объекта> ^построение аналитических и экспериментальных моделей объекта информатизации >; и т.д.

Содержательное описание процесса разработки; технологии изготовления и функционирования объекта> : : = <системный анализ и принятие проектно-конструкторских решений> <алгоритмические и программные основы ИС, конструирования и надежности> проектирования информатизационной технологии и микропроцессорного оборудования> <основы информатики и схемотехники>; и т.д. - основные темы учебных дисциплин, необходимые для решения данной задачи деятельности специалиста.

Системный анализ и принятие проектно-конструкторских решений> : : = <Л1, стр. 235-246> <Л2, стр. 176-182> <ЛЗ, стр. 57-63>; проектирование информатизационной технологии и микропроцессорного оборудования> : : = <Л4, стр. 154-158> <Л5, стр. 51-53> <Л6, стр. 194196>; и т. д. - эталонные ответы на эти разделы учебных дисциплин.

Такая концептуальная модель базы знаний образует информационную структуру с описанием семантики основных Типовых элементов знаний, являясь исходной информацией для автоматизации процесса синтеза квалификационных заданий, а также для оценки качества подготовки специалистов. Для последующего использования КМ при проектировании элементы и связи классифицированы по степени их стабильности и динамичности в соответствии с характером научно-технического прогресса по величине энтропии разнообразия.

Система формирования контрольных заданий по квалификационным характеристикам специалиста представляет собой человеко-машинную систему, реализующую в диалоговом режиме построение вариантов контрольных работ с целью проведения текущего и итогового контроля знаний обучаемых и входит в систему автоматизированного проектирования содержания обучения (САПСО). САПСО позволяет генерировать варианты контрольных работ по специальностям для проверки степени усвоения материала отдельных дисциплин или всего комплекса знаний и умений по конкретной дисциплине. Создаваемая база данных позволяет:

• хранить информацию по основным базовым дисциплинам;

• осуществлять просмотр квалификационных характеристик и квалификационных заданий;

• формировать квалификационные задания для оценки знаний специалистов;

• осуществлять просмотр основных классов объектов деятельности специалиста для составления квалификационного задания;

• формировать содержание обучения;

• производить расчет информационного объема эталонного ответа и определять оценку;

• формировать учебные программы и типовые учебные планы.

База данных имеет иерархическую структуру. На верхнем уровне содержится информация (меню) о,режимах работы пользователя с базой данных. Каждому элементу верхнего уровня соответствует несколько элементов более низкого уровня. На рис. 4.2 представлена иерархическая структура базы данных. Доступ к самым низким иерархическим уровням санкционирован ограниченной группе пользователей.

С системой могут работать две категории пользователей. Первая категория - -это специалисты, которые формируют банк заданий и решений, банк квалификационных характеристик, а также осуществляют привязку заданий из КЗ к конкретным квалификационным характеристикам и построение информационно-графовой модели (ИГМ) заданий для определения их количественных характеристик. ИГМ базовой дисциплины представляет собой совокупность моделей, контрольных вопросов и заданий.

Ко второй категории относятся специалисты, непосредственно разрабатывающие различные контрольные задания, основываясь на информации, сформированной пользователями первой группы.

САПСО состоит из трех подсистем: формирующей, рабочей и информационной (рис. 4.3).

Информационная подсистема формирует и отслеживает информационный фонд САПСО, включающий:

БД

1

1 -1

1

1 -1

1 1

1

I

1

1

1

Режим работы

Квалификационные характеристики

Контрольные задания

Контрольные вопросы

Эталонные ответы,

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Емельянова, Татьяна Васильевна, 2000 год

1. Информационно-графовая модель задания представляет собой его1. V 1 О исемантическии граф, являющийся основой для определения информационного объема задания (рис.4.4).

2. У. объем информацииу'-го элемента (/+1)~го уровня иерархии;

3. Р. число элементов /'-го уровня, непосредственно подчиненныхэлементам (7-1)-го уровня с номерами от г до у;-Ч, +*0н ' (43)

4. Рис. 4.4.Информационно-графовая модель задания

5. По формуле (4.2) рассчитываются объемы информации для всех узлов, кроме нулевого уровня, для котороготгде т\- число элементов • 1-го уровня, связанных отношением непосредственного подчинения с узлом нулевого уровня.

6. Объем информации графа, состоящего из N деревьев, и нуль графа с 8 вершинами, определяется по формулеN4.5)7=1 1=1где V; объем информации, описываемой /-ым деревом (/ = 1, Ы);

7. Каждое из заданий имеет две характеристики: информационный объем задания, определенный с учетом его сложности по методикам 39., и ожидаемое время выполнения задания. Это множество является исходным при построении вариантов контрольных заданий.

8. Пусть I множество элементов в множестве Ь. Для каждого задания из множества Ь определены:1 номер задания (/ = 1,7);

9. V! информационный объем, рассчитанный по ИГМ;

10. Т; ожидаемое среднее время выполнения задания.