Пористые термостойкие материалы на основе синтактных пенопластов и оксида титана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.06, кандидат технических наук Парфенова, Мария Сергеевна

• Парфенова, Мария Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Парфенова, Мария Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ПОРИСТЫЕ УГЛЕРОДНЫЕ И КАРБИДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ 10 НА ОСНОВЕ ПОЛИМЕРНЫХ СИСТЕМ.

1.1. Способы получения пеноуглеродных материалов.

1.2. Свойства пеноуглеродных материалов.

1.3. Способы получения и свойства углеродокарбидных и карбидных материалов.

1.4. Математическое описание процессов тепло- и массообмена, протекающих в реагирующих средах.

1.4.1 .Математическое описание физико-химических процессов в реагирующих средах.'.'.'.

1.4.2. Теплофизические свойства композиционных материалов.

1.5. Математическое описание процесса карбонизации композиционных материалов.

Глава 2. ОБЪЕКТЫ И МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Методика приготовления карбидосодержащих образцов открытопористых синтактных пенопластов.

2.2. Методика-.карбонизации и карбидизации образцов открытопористых синтактных пенопластов.

2.3. Методика исследований и методы испытаний.

2.4. Методика определения коэффициента теплопроводности пенокарбидных материалов.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ПЕНОКАРБИДОВ ТЕРМООБРАБОТКОЙ ПЕНОЛИМЕРОВ.

3.1. Разработка технологии получения пенополимеров, способных к карбидизации.

3.1.1. Получение открытопористых синтактных пенопластов на основе предварительно карбонизованных фенолоформальдегидных микросфер трамбованием в форму.

3.1.2.Получение ОСП с применением вибровоздействия.

3.1.3. Получение ОСП прессованием.

3.2. Химизм образования пенокарбидов титана.

3.3. Структура и механизм образования пенокарбидов титана.

3.4. Зависимость свойств пенокарбидов титана от исходного состава композиции.

3.5. Разработка технологии получения пенокарбидных материалов

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КИНЕТИКИ ПРОЦЕССА КАРБИДИЗАЦИИ СИНТАКТНЫХ ПЕНОПЛАСТОВ ПРИ ВВЕДЕНИИ В КОМПОЗИЦИЮ ТИТАНА.

4.1 Математическое описание кинетики процесса карбидизации.

4.2 Расчет кинетических констант скоростей стадиипроцесса карбидизации.

4.3 Изучение влияния начальных условий на процесс карбидизации.

4.4 Изучение влияния времени на процесс карбидизации.

4.5 Определение лимитирующей стадии процесса иэффективной константы химической реакции.

4.6. Установление зависимости теплофизических характеристик пенокарбидов титана от начального состава композиции.

4.6.1 Зависимость плотности пенокарбида титана от начального состава.

4.6.2 Зависимость теплопроводности пенокарбида титана от начального состава.

4.6.3 Зависимость теплоемкости пенокарбида титана от текущей температуры.

4.6.4Установление функциональной зависимости температуропроводности от исходного состава композиции и от текущей температуры.

Глава 5. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ТЕРМООБРАБОТКИ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ПЕНКАРБИДОВ ТИТАНА РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ.

5.1. Математическое описание процесса карбидизации изделий в общем виде.

5.2. Математическое описание процесса карбидизации изделий в форме плоской пластины.

5.3 Математическое описание процесса карбидизации изделий в форме прямоугольного параллелепипеда.

5.4. Математическое описание процесса карбидизации изделий в форме полого осесимметричного усеченного конуса.

5.5. Математическое описание процесса карбидизации изделий в форме полого цилиндра.

5.6. Расчет оптимальных технологических режимов процесса карбидизации изделий различных форм.

5.6.1. Постановка задачи оптимизации.

5.6.2. Алгоритм расчета оптимальных технологических режимов карбидизации изделий различных геометрических форм.

5.6.3 Алгоритм определения оптимальной скорости нагрева изделия в форме пластины.

5.6.4 Алгоритм определения оптимальной скорости нагрева изделия в форме прямоугольного параллелепипеда.

5.6.5 Алгоритм определения оптимальной скорости нагрева изделия в форме полого усеченного осесимметричного конуса.

5.6.6 Алгоритм определения оптимальной скорости нагрева изделия в полого цилиндра.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пористые термостойкие материалы на основе синтактных пенопластов и оксида титана»

В настоящее время наблюдается тенденция значительного повышения рабочих температур в атомной энергетике и ракетных двигателях, космических летательных аппаратах, МГД-генераторах, вакуумных электропечах, что требует разработки новых типов пористых термостойких материалов, способные применяться как термоизоляционные и фильтрующие материалы в различных средах и при различных температурах.

Если для работы в вакууме, нейтральной или восстановительной средах (до Т= 1200ч-3000 °С) широко используются высокопористые углеродные материалы (пеноуглероды и пенографиты), то для работы в окислительной среде (до 4000°С) необходимо использовать материалы на основе керамики, оксидов, карбидов, нитридов, боридов тугоплавких металлов.

Получать пористые термостойкие материалы, содержащие карбиды, можно термообработкой газонаполненных полимерных систем, в состав которых введены карбидообразующие элементы, например, Ть Однако такой метод в отечественной промышленности практически не применяется, так как не существует технологических процессов, которые позволяют получать пористые термостойкие материалы подобным способом с высокой воспроизводимостью свойств и необходимой формы. Это связано со структурными особенностями пенополимеров и отсутствием исследований по взаимосвязи морфологических особенностей структуры пенополимеров с их способностью к карбонизации и карбидизации и методов расчета процесса их термообработки.

В процессе нагрева .в полимере происходит ряд сложных физико-химических превращений, в ходе которых- полимерная матрица заменяется на углеродную, а затем и на карбидную. Пенополимеры для получения из них пенокарбида должны обладать открытоячеистой структурой, морфологические параметры которой легко регулировать. Такой особенностью обладают пенопласты на основе фенолоформальдегидных олигомеров. Однако небольшое количество работ, посвященных исследованиям механизма и кинетики карбонизации этих материалов, и отсутствие работ по исследованиям механизма и кинетики их карбидизации не позволяет разработать промышленную технологию получения изделий из пенокарбида, имеющих изотропную структуру, обладающих высокой формоустойчивостыо в процессе производства и эксплуатации.

Таким образом, проблема изучения термохимических превращений фенолоформальдегидных олигомеров и разработка на их основе пенокарбидов с высокой воспроизводимостью свойств, размеров и формы в процессе эксплуатации является актуальной.

Одно из основных' требований, предъявляемых к карбидизированным пеноматериалам, это изотропность их структуры и свойств. В связи с этим в технологии получения пенокарбидов возникают следующие проблемы: получение исходного пеноматериала с изотропной структурой; для производства очень важно иметь возможность получения изделий различных форм, а потому исходный пенопласт должен легко формоваться в изделия и не давать усадку в процессе термообработки.

Для решения поставленных задач был проведен анализ литературных источников, который позволил сформулировать требования к полимерной основе и структуре исходного пенопласта.

Технология получения пеноуглерода и пенокарбида требует длительного прогрева изделий при высоких (порядка 2000°С) температурах. В материале, ввиду неравномерности прогрева по объему, возникают градиенты температур и напряжений. Если возникающий градиент температур превышает предельно допустимое значение для данного материала, это приводит к растрескиванию изделия.

В литературе нет сведений о методах расчета оптимальных технологических режимов процесса карбидизации, отсутствуют математическое описание кинетики карбидизации и методики расчета кинетических констант. Между тем, истинная кинетика, как правило, неизвестна, а экспериментальный подбор технологических режимов не дает удовлетворительного результата, так как требует больших затрат времени, энергии и сырьевых материалов. Поэтому расчет оптимальных технологических режимов получения карбидизированных пеноматериалов становится весьма актуальным.

Таким образом, данная работа посвящена решению актуальной задачи: разработке термостойких (до 2000°С) пористых материалов (пенокарбидов) способных работать в окислительной среде из пенополимеров на основе карбидизирующихся систем, а также прогрессивной технологии получения из них изделий РКТ заданной формы и размеров.

Автор защищает научно-обоснованное технологическое решение, состоящее в том, что создание термостойких пористых материалов, изделий и конструкций, устойчивых в окислительной среде с рабочей температурой до 2000°С, с заранее заданными формой и комплексом физико-механических свойств осуществляется путем направленного последовательного превращения полимерной матрицы пенопласта на основе фенолоформальдегидных олигомеров сначала в углеродную, а затем из углеродной в карбидную карботермическим восстановлением оксида титана во время термообработки.

Заключение диссертации по теме «Технология и переработка полимеров и композитов», Парфенова, Мария Сергеевна

ВЫВОДЫ

1. Разработана технология получения пористых термостойких изделий заданной формы и размеров путем.термообработки открытопористых материалов на основе фенолоформальдегидных олигомеров, углеродных микросфер и оксида титана.

2. Определены оптимальные условия (соотношение компонентов композиции, давление формования, температура предварительной термообработки микросфер) для получения открытопористых изотропных изделий, пригодных для дальнейшей термообработки.

3. Разработана МайаЬ-программа для расчета кинетических констант карбидизации на основе адсорбционно-диффузионной модели, термодинамических параметров, электронно-микроскопических, рентгено-фазовых и химических исследований.

4. Впервые разработано математическое описание кинетики процесса карбидизации в системе ТьС-О и Ма^аЬ-программы позволяющие:

- исследовать -, влияние начального состава композиции на полноту протекания реакций; .

-рассчитать оптимальный состав композиции и тепловой режим для получения максимального выхода целевого продукта.

- установить влияние скорости нагрева на кинетику процессов протекающих при карбидизации.

5. Показано, что для получения изделий с минимальными внутренними напряжениями окончание процесса следует оценивать по изменению градиента температуры в изделии

6. Разработан алгоритм, позволяющий проводить поиск оптимальных технологических параметров процесса карбидизации для изделий различных форм и размеров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Парфенова, Мария Сергеевна, 2013 год

1. Бутырин Г.М. Высокопористые углеродные материалы. М.: Химия, 1976, С. 192.

2. Алексеева O.K., Котенко А.А., Челяк М.М. Высокотемпературные фильтры и газоразделительные-.мембраны, полученные в условиях контролируемой карбонизации полимеров/.// Крит, технол. Мембраны. N4. 2007. С. 3 -16.4. Патент США № 3446593

3. Петров С.С. Исследования области регулирования структуры и свойств фенопластов. Дис. канн, хим.наук. М, 1979, С. 127.

4. Юдин В.М. Тепло- и массоперенос в стеклопластиках // Инж.-физ.журнал -1973.- Т.24.- №4.- С.618-626.

5. Платонов Е.С. Тепло физические измерения в монотонном режиме. М.: Энергия, 1972, С. 141.8. Патент США № 33029999. Патент США № 338794010. Патент Япония № 34117/7111.Патент Франция № 1387941

6. Мамер Э.Н. Углеграфитовые материалы. Справочник. М.: Металлургия, 1973, С. 136.

7. Гурович С.С. и др. Высокотемпературные электропечи графитовыми элементами. М.: Энергия, 1974, С. 104.

8. Самсонов Т.В. Теплофизические свойства твердых веществ. М.: Наука, 1971, С. 184.

9. Попов В .А. и др. Пластмассы. 1967, № 9, С. 26-29.

10. Попов В.А. и др. Пластмассы. 1962, № 9, С. 18-21.

11. Пенопласты и порошки. Под. Ред. В.А. Попова, М.: Гохимиздат, 1962, С. 184.

12. Английский патент № 1287384, 1972.

13. Патент США №3558344, 1971.

14. Английский патент № 1287384, 1972.

15. Патент США№ 3558344, 1971.

16. Английский патент № 116197, 1969.

17. Патент США № 3387940, 1973.

18. Гне.син Г.Г. Карб^о,кремниевые материалы. М.: Металлургия, 1977, С. 216.

19. Французкий патент № 2110123, 1973.

20. Гнесин Г.Г. Карбидокремниевые материалы. М.: Металлургия, 1977, С. 216.

21. Заявка № 0119473 ЕПВ , (ЕР) от 26.09.84. Способ изготовления пористого отформованного изделия карбида кремния. Класс МКИЗ С 04 В 35/56.

22. Заявка № 3108266 (ФРГ) от 16.09.82. Способ изготовления изделий из пористого карбида кремния. Класс МКИ С 04 В 21/00.

23. Заявка № 0034328 ЕПВ (ЕР) от 26.08.81. Способ изготовления формованных изделий на основе карбида кремния. Класс МКИ С 04 В 35/38, С 018 31/36.

24. Заявка № 58-43351 (Япония) от 26.09.83. Способ изготовления карбидокремниевого материала в виде полых зерен. Класс МКИ С 04 В 35/56,31/02.

25. Заявка № 61-381158 (Япония) от 27.08.86. Способ изготовления спеченных изделий из карбида кремния.

26. Заявка № 2012096 (Великобритания) от 18.07.79. Поглощающий нейтроны материал, содержащий карбид бора и способ его получения. Класс МКИ С 21 Г 1/06, СЩ48 35/56.

27. Патент США № 4563422, 1986.

28. Silit SK. Das Siliciumcarbid von Sigri. Werkstoffdaten fur Konsruction und Entwicklung. Каталог фирмы Sigri, 1987.

29. Ultra Carbon Co. Pyrobond PB 1300 Silikon Carbide Corverted Grafite.-Каталог фирмы Ultra Carbon Co., 1982, Ultra Carbon Co. РТ-444/ Syntax. Silikon Carbide Grafhite. - Каталог фирмы Ultra Carbon Co., 1982.

30. Пат. 2246509 Россия, 2005.

31. Пат. 2270212 Россия, 2006.

32. Симонов-Емельянов И. Д., Шембель H. JL Технология направленного синтеза углеродных и тугоплавких карбидных материалов с заданной пористостью в изделиях из полимерных композиционных материалов / Пласт, массы . N9 .— 2010 .— С. 10-18.

33. Кафаров В.В. Методы, кибернетики в химии и химической технологии.-М.: Наука, 1978.- 257 с.

34. Кафаров В.В., Глебов М.В. Математическое моделирование основных химических производств.- М.: Высш.школа, 1991.- 399 с.

35. Гришин А.М., .Фомин В.М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред.- Новосибирск: Наука, 1984.- 320 с.

36. Гришин А.М. Математическое моделирование некоторых нестационарных аэротермохимических явлений.- Томск: ТГУ, 1973.- 160 с.

37. Василевский К.К., Федоров А.Г. Исследование внутреннего теплообмена между газом и каркасом в разрушающемся материале.- Минск: Наука и техника, 1968.- С.67-75.

38. Никматулин Р.П. Основы механики гетерогенных сред,- М.: Наука, 1978.- 336 с.

39. Кац С.М. Высокотемпературные теплоизоляционные материалы.- М.: Металлургия, 1981.- 232 с.

40. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов.- JL: Энергия, 1974.- 264 с.

41. Конкин А.А.Углеродные и другие жаростойкие волокнистые материалы.- М.: Химия, 1974.- 364 с.

42. Исашков А.Г., Тюкаев В.П. Теплофизические свойства разлагающихся материалов при высоких температурах.- Минск: Наука и техника, 1975.- 78 с.

43. Любимов В.Д. Адсорбционно-диффузиониая модель кристаллохимических превращений в твердой фазе. Труды IV Всесоюзного совещания по химии твердого тела, г.Свердловск, 1985, т.2, с.118-120.

44. Орлова Л.В., Шахов И.В., Шульгина B.C. и др. Микросферы прессовочного типа, Пластические массы, 1972, № 4, С. 35-36.

45. Уикс К.Е., Блок Ф.Е. Термодинамические свойства 65 элементов, их окислов, галогенидов, карбидов и нитридов. М.: Металлургия, 1965. С. 240.

46. Петриленкова Е.Б., Филянов Е.М., Красникова Т.В. Пеноматериалы на основе полимерных связующих и полых микросфер // Пластические массы -1974.-№10.- С.40-44.

47. Benton S.T., Shmit С.Р. Preparation of Syntactic carbon foam. Carbon, 1971, № 10, P. .185-190. .

48. Серов A.A. и др. Изменение физико-механических свойств фенольных смол при скоростном кратковременном высокотемпературном нагреве. Пластмассы, № 9,1964, С. 13-17.

49. Гузман В.Я. Высокомолекулярная пористая керамика. М.: Металлургия, 1971, С. 208.

50. Красникова Т.В., Петриленкова Е.Б. Пеноматериалы на основе полимерных связующих и микросфер. JL: ЛДНТП, 1971, С. 23.

51. Петров С.С. Исследования области регулирования структуры и свойств фенопластов. Дис. канн, хим.наук. М, 1979, С. 127.

52. Влияние вибрационного воздействия на скорость отверждения эпоксидного олигомера. / С.Г. Каспаров, А.К. Афонин, М.С. Акутин, С.С. Петров. Пластмассы, 1978, № 8, С. 24-25.

53. Сидоров О.И. Полимерные клеи с улучшенными характеристиками на основе реакционно способных олигомеров. Дис.канд.хим.наук. М., 1983, С. 184.

54. Басов Н.И. и др. Виброформование полимеров. JL: Химия, 1979, С. 160.

55. Бояриков А.П., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии.- М.: Химия, 1969.- 564 с.

56. Баяринов А.И. Методы оптимизации в химии и химической технологии/ Кафаров В.В. 2-е изд. - М.: Высш.шк., 1975. - 85с.

57. В.П. Дьяконов, В .В .Кругл ов MATLAB 6.5 SP1/7 SP5 + Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. М.: COJIOH-ПРЕСС. 2006-456с.

58. Платонов Е.С. .Теплофизические измерения в монотонном режиме. М.: Энергия, 1972, С. 141.

59. Крестовников А.Н., Владимиров Л.П., Гуляницкий Б.С., Фишер А.Я. Справочник по расчетам равновесий металлургических реакций. М.: Госиздат по черной и цветной металлургии, 1963, С. 416.

60. Верятин У.Д. Термодинамические свойства неорганических веществ. М.: Атомиздат, 1965, С. 460.

61. Элиот Д.Ф., Глейзер M., Рамакришна В. Термохимия сталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1969, С. 342.

62. Hawer WJ.J. OfElectroanallytical Chemistry, 10. 1965, P. 140-150.

63. Уикс K.E., Блок Ф.Е. Термодинамические свойства 65 элементов, их окислов, галогенидов, карбидов и нитридов. М.: Металлургия, 1965. С. 240.

64. Некрасов Б.Н. Основы общей химии. М.: Химия, 1970, т. 2, С. 399.

65. Заявка 19820725 Германия, МПК (6) В 29 С 67/00/ Podszun Wolfqanq, Harrison David Bryan, Alscher Gebriele; Bayer AG, 51373 Leverkusen, DE. -19820725.5; Заявл. 11.05.1998; Опубл. 18.11.1999

66. Получение карбонизрванных углепластов на различных связующих /Щербаков М.В., Комарова Т.В., ШамкинаН.А. (125047, г. Москва, Миусская пл., 9)// Успехи в химии и химической технологии. Вып. 14.

67. Структурные особенности карбонизации сополимеров. Грибанов A.B., Мокеев М.В., Сазонова Ю.Н. Ж. прикл. Химия 2002 75, №9 С 1513- 1516.

68. Kelly H.N. Webb G.L. Fssessment of alternate thermal protection systems for the shitte orbiter (Концепции перспективных систем теплозащиты для многоразовых воздушно-космических аппаратов), AIAA, Papur № 82-0899.

69. Исследование и разработка технологии изготовления углеродных теплоизоляционных материалов. Новые углеродные теплоизоляционные материалы. Отчет о патентном исследовании. С. 38, ВНИИ и проект.-техн. ин-т электроугольных изделий, 1982.

70. Гузман И.Я. Высокоогнеупорная пористая керамика. М.: Металлургия, 1971.

71. Иванов A.A. и др. Конструктивно-технологические принципы производства боевых блоков из композиционных материалов. Производственно технический опыт. 1985, ЦНТИ «Поиск», С.9.

72. Конкин A.A. Углеродные и другие жаростойкие волокнистые материалы. М.: химия, 1974, С.376.

73. Ермолаева Е.В. Термохимические превращения поливинилформаля и фенолформальдегидных олигомеров разработка пеноуглеродов на их основе.//Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Иваново, 1999г.

74. Любимов В.Д., Швейкин Г.П. Некоторые особенности фазовых превращений при высокотемпературном взаимодействии окислов d-металлов с металлоидами. Сб. "Физическая химия окислов металлов". Наука, 1981, с. 16-23.

75. Любимов В. Д. Адсорбционно-диффузиониая модель кристалл охимических превращений в твердой фазе. Труды IV Всесоюзного совещания по химии твердого тела, г.Свердловск, 1985, т.2, с.118-120. .

76. Программа для расчета скоростей 10 реакций%5кг1р1ор^сагЬ 10

77. Карбидизащу описываете) кинетической схемой:1. ТЮ2 + С = ТЮ + СО -9.752. 4TÍ02+ С = 2TÍ203 + С02 -15.03. 2TÍ02 + С = TÍ203 + СО -28.75

78. Ti02 + ЗС = TiC + 2СО -36.5

79. ЗТЮ2 + 4С = TiC + TÍ203 + ЗСО -65.25

80. TÍ203 + ЗС = TiC + TiO + 2СО -17.57. 5TiO + СО = TiC + 2TÍ203 -45.258.4Ti0 + 2C = 2TiC + 2Ti02 -34.0

81. ЗТЮ + С = TiC + TÍ203 -36.0

82. TiO + 2С = TiC + СО -26.75

83. Программа изучения влияния начальных условий на процесс карбидизации

84. ТЮ2 + ЗС = TiC + 2СО -36.55. 3TÍ02 + 4С = TiC + TÍ203 + ЗСО -65.25 %6) TÍ203 + ЗС = TiC + TiO + 2СО -17.57. 5TÍO + СО = TiC + 2TÍ203 -45.258. 4TÍO + 2С = 2TÍC + 2ТЮ2 -34.09. 3TÍO + С = TiC + TÍ203 -36.0

85. TiO + 2С = TiC + СО -26.75у=у0;

86. Программа поиска зависимостей плотности, теплопроводности, прочности на сжатие и отношения теплопроводности к плотности от исходного составакомпозиции

87. Программа исследования влияния толщины пластины, скорости нагрева, исходного состава композиции на температурный градиент, градиент по карбиду титана, полное время карбидизации1. Пластина1. Входные данные:п=10;% Число слоев

88. Программа для решения объемного нагрева изделия в форме прямоугольного параллелепипеда методом прогонки с использованием метода расщепления1. Для параллелепипеда

89. TAU=0;DT=3000;TFIN=60*3600;%Ha4anbHoe время,шаг,конечное время термообработки, с

90. АМ=90/3600;%Скорость нагрева град/с

91. АА=0.15 ;BB=0.15 ;Н=0.15 ;%Длина,ширина,высота1. Т0=293;ТР=293;xl =82.25;%Содержание титана, масс х2=11.5;%содержание углерода, масс

92. CSR(I,J,K)=( 1.7047e-16. *TM(I,J,K).A5-1.4279e-12.*TM(I, J,K).A4+4.4927e-9.*TM(I, J,K).A3-6.6011 e-6.*TM(I,J,K).A2+4.7416e-3.*TM(I,J,K)-5.0323e-l)* 1000*0.259+1010*0.741; end;end; " ''"; end;

93. MP=1;GRM(MP)=0;TAUB(MP)=TAU;TPP(MP)=TP; while TAU=2000 TP=2000; end;

94. Распространение тепла по оси X ( I ) forK=l:NK for J=1:NJ for 1=1 :NI1. ALD(I)=ASR(I,J,K);1. RSD(I)=RSR(I,J,K);1. T(I)=TM(I,J,K);

95. CSD(I)=( 1,7047e-16.*TM(I,J,K).A5-1.4279e-12.*TM(I,J,K).A4+4.4927e-9.*TM(I,J,K).A3-6.6011 e-6.*TM(I,J,K).A2+4.7416e-3.*TM(I,J,K)-5.0323e-l)*1000*0.259+1010*0.741;end;

96. AB,B,C,D.=TRDMAT(NI,TP,DT,AWI,ALD,CSD,RSD,T);

97. T.=PROGON(NI,AB,B,C,D); for I=1:NI-1

98. TM(I,J,K)=T(I); end; end; end;

99. Распространение тепла по оси Z (к) for J=1:NJ forI=l:NI for K=1:NK

100. ALD(K)=ASR(I,J,K); RSD(K)=RSR(I,J,K); T(K)=TM(I,J,K);

101. CSD(KHl-7047e-16.*TM(I,J,K).A5-1.4279e-12.*TM(I,J,K).A4+4.4927e-9.*TM(I,J,K).A3-6.6011e-6.*TM(I,J,K).A2+4.7416e-3.*TM(I,J,K)-5.0323e-l)*1000*0.259+1010*0.741; end;

102. AB,B,C,D.= TRDMAT(NK,TP,DT,AWK,ALD,CSD,RSD,T); T]=PROGON(NK,AB,B,C,D); for K=1:NK-1

103. TM(I,J,K)=T(K); end; end; end;

104. Распространение тепла по оси Y ( J ) for I=1:NI forK=l:NK for J=1:NJ ALD(J)=ASR(I,J,K); RSD(J)=RSR(I,J,K); T(J)=TM(I,J,K);

105. CSD(J)=(lJ047e-16.*TM(UK).A5-1.4279e-12.*TM(UK).A4+4.4927e-9.*TM(I,J,K).A3-6.6011e-6.*TM(I,J,K).A2+4.7416e-3.*TM(I,J,K)-5.0323e-l)*1000*0.259+1010*0.741; end;

106. AB,B,C,D.=TRDMAT(NJ,TP)DT,AWJ,ALD,CSD,RSD,T); T]=PROGON(NJ,AB,B,C,D); for J=1:NJ-1

107. TM(I,J,K)=T(J); end; end; end;

108. AL(I)=AW*ALD(I)/(CSD(I)*RSD(I)); end; BA=AL(1)*DT; D(1)=T(1)+BA*TP; for I=2:N21. D(I)=T(I); end;

109. BAN1=AL(N1)*DT; D(N 1 )=T(N 1 )+B AN 1 *TP; for I=1:N1

110. B(I)=1.0+2.0*AL(I)*DT; end;for I=2:N1 AB(I)=-AL(I)*DT; end;1. AB(1)=0.0; %for I=1:N2 C(I)=-AL(I)*DT; end;1. C(N1)=0.0; % RETURN % ENDfunction T=PROGON(Nl ,AB,B,C,D); N=N1-1;

111. AF(1)=-C(1)/B(1); BF(1)=D(1)/B(1); for I=2:N-1

112. W=AB(I)*AF(I-1)+B(I); AF(I)=-C(I)/W; V=D(I)-AB(I) *BF(I-1); BF(I)=V/W; end;

113. W1=D(N)-AB(N)*BF(N-1); W2=AB(N)*AF(N-1)+B(N); T(N)=W1/W2; % ОБРАТНЫЙ ХОД. for I=1:N-1 J=N-I;

114. T(J)=AF(J)*T(J+1 )+BF(J); end;

115. Программа для решения объемного нагрева изделия в форме полого осесимметричного конуса методом прогонки с использованием методарасщепления1. SkriptKonusPRG

116. Решение объемного нагрева изделия методом прогонки % с использованием метода расчепления(две одномерные задачи) %Входные данные:

117. CSR(I,J)=(1.7047e-16.*TM(I,J)./45-1.4279e-12.*TM(I>J).A4+4.4927e-9.*TM(I,J).A3-6.6011e-6.*TM(I, J).A2+4.7416e-3.*TM(I,J)-5.0323e-l)* 1000*0.259+1010*0.741; dob(I,J)=J/((I*DB-J*DA*cth+rl)*DA); end; end;

118. MP=1;GRM(MP)=0;TAUB(MP)=TAU;TPP(MP)=TP; TMC(MP)=TP;TMM(MP)=TP; while TAU=2000 TP=2000;end; % Распространение тепла по оси X (I) for J=1:NJ for 1=1 :NI1. ALD(I)=ASR(I,J);

119. С80(1)=(1.7047е-16.*ТМ(1,1).л5-1.4279е-12.*ТМ(1^).л4+4.4927е-9.*ТМ(1^).лЗ-6.601 le-6.*TM(I,J).A2+4.7416e-3.*TM(I,J)-5.0323e-l)* 1000*0.259+1010*0.741;1. RSD(I)=RSR(I,J);1. T(I)=TM(I,J);1. DB(I)=dob(I,J); .end;

120. AB,B,C,D.=trdcon(NI,TP,DT,AWI,ALD,CSD,RSD,T,DB);tT.=PROGONCNI,AB,B,C,D);for I=1:NI-11. TM(I,J)=T(I); end; end;

121. Распространение тепла по оси Y (J) for I=1:NI for J=1:NJ ALD(J)=ASR(I,J);

122. CSD(J)=(1.7047e-16.*TM(I,J).A5-1.4279e-12.*TM(I,J).A4+4.4927e-9.*TM(I,J).A3-6.601 le-6.*TM(I,J).A2+4.7416e-3.*TM(I,J)-5.0323e-l)*1000*0.259+1010*0.741; RSD(J)=RSR(I,J); T(J)=TM(I,J); end;

123. AB,B,C,D.= TRDMAT(NJ,TP,DT,AWJ,ALD,CSD,RSD,T); T]=PROGON(NJ,AB,B,C,D); for J=1:NJ-1 TM(I,J)=T(J); TMB(MP,I,J)=TM(I,J); end; end;

124. MP=MP+1 ;TAUB(MP)=TAU;TPP(MP)=TP;

125. TMM(MP)=TM(round(NI/2),round(NJ/2));1. TMC(MP)=TM(2,2);

126. AL(I)=AW*ALD(I)/(CSD(I)*RSD(I)); end; BA=AL(1)*DT; D( 1)=T( 1 )+B A*TP; for 1=2 :N21. D(I)=T(I); end;

127. BAN1=AL(N1)*DT; D(N 1 )=T(N 1 )+B AN 1 *TP; for 1=1 :N1

128. D-правые части тридиагональной системы алгебраических уравнений M=NI; N1=M-1; N2=N1-1; forI=l:Nl

129. AL(I)=ALD(I)/(CSD(I)*RSD(I)); end;

130. D(1)=T(1)+AL(1)*AW*TP*DT; for I=2:N21. D(I)=T(I); end;

131. BAN1 =AL(N 1 )* AW*DT+AL(N 1 )*DB(N 1 )*DT;

132. D(N 1 )=T(N 1 )+B AN 1 *TP;forI=l:Nl

133. B(I)=1.0+2.0*AL(I)*AW*DT+AL(I)*DB(I)*DT; end; 'for 1=2 :N11. AB(I)=-AL(I)*AW*DT;end;1. АВ(1)=0.0; for 1=1 :N2

134. C(l)=-AL(I)*AW*DT-AL(I)*DB(I)*DT; end;1. C(N1)=0.0; % ENDfunction T=PROGON(Nl,AB,B)C,D); N=N1-1;

135. AF(1)=-C(1)/B(1); BF(1)=D(1)/B(1); for I=2:N-1

136. W=AB(I)*AF(I-1)+B(I); AF(I)=-C(I)AV; V=D(I)-AB(I)*BF(I-1); BF(I)=V/W; end;

137. W1 =D(N)-AB(N) *BF(N-1); W2=AB(N)*AF(N-1)+B(N); T(N)=W1/W2; % ОБРАТНЫЙ ХОД. forI=l:N-l J=N-I;

138. T(J)=AF(J)*T(J+1)+BF(J); end;

139. Программа для решения объемного нагрева изделия в форме полого цилиндра методом прогонки с использованием метода расщепления1. SkriptCilindr2PRG

140. Решение объемного нагрева изделия (СПМг)методом прогонки % с использованием метода расчепления(две одномерные задачи) %Входные данные:

141. АМ=70/3600;%Скорость нагрева, град/с

142. ВВ=0.12;АА=0.8;%Толщина и высота стенки цилиндра, м

143. CSR(I,J)=(1.7047e-16.*TM(I,J).A5-1.4279e-l 2.*TM(I,J).A4+4.4927e-9.*TM(I,J).A3-6.6011 e-6.*TM(I,J).A2+4.7416e-3.*TM(I,J)-5.0323e-l)*1000*0.259+1010*0.741; dob(I,J)= 1 /((I*DB+r 1 )*DA); end; end;

144. MP=1;GRM(MP)=0;TAUB(MP)=TAU;TPP(MP)=TP; TMC(MP)=TP;TMM(MP)=TP; while TAU=2000 TP=2000;end; % Распространение тепла по оси X ( I) for J=1:NJ for 1=1 :NI ALD(I)=ASR(I,J);

145. CSD(I)=( 1.7047e-16,*TM(I,J).A5-1.4279e-12.*TM(I,J).A4+4.4927e-9.*TM(I, J).A3-6.6011 e-6.*TM(I,J).A2+4.7416e-3.*TM(I,J)-5.0323e-l)* 1000*0.259+1010*0.741; RSD(I)=RSR(I,J); T(I)=TM(I,J); DB(I)=dob(I,J);end; ' " ■ .

146. AB,B,C,D.=trdcon(NI,TP,DT,AWI,ALD,CSD,RSD,T,DB); T]=PROGON(NI,AB,B,C,D); for I=1:NI-11. TM(I,J)=T(1); end;end;

147. Распространение тепла по оси Y ( J ) for 1=1 :NI for J=1:NJ ALD(J)=ASR(I,J);

148. CSD(J)=(1.7047e-16.*TM(I,J).A5-1,4279e- 12.*TM(I,J).A4+4.4927e-9.*TM(I,J).A3-6.6011 e-6.*TM(I,J).A2+4.7416e-3.*TM(I,J)-5.0323e-l)* 1000*0.259+1010*0.741; RSD(J)=RSR(I,J); T(J)=TM(I,J); end;

149. AB,B,C,D.= TRDMAT(NJ,TP,DT,AWJ,ALD,CSD,RSD,T); T]=PROGON(NJ,AB,B,C,D); for J=1:NJ-1 TM(I,J)=T(J); TMB(MP,I,J)=TM(I,J); end; end;

150. MP=MP+1 ;TAUB(MP)=TAU;TPP(MP)=TP;

151. TMM(MP)=TM(round(NI/2),round(NJ/2));1. TMC(MP)=TM(2,2);

152. GRM(MP)=(TMC(MP)-TMM(MP))/PLD; end;disp(' BB AA Ti С AM maxGRM NJ N1'); disp(BB AA xl x2 AM max(GRM) NJ N1.); plot(TAUB/3600,GRM,'LineWidth',3);grid on; х1аЬе1('Время,час');у1аЬе1('Махсимальный градиент температуры,град/м');

153. AL(I)=AW*ALD(I)/(CSD(I)*RSD(I)); end; BA=AL(1)*DT; D( 1 )=T( 1 )+B A*TP; for 1=2 :N21. D(I)=T(I); end;

154. BAN 1 =AL(N 1 )*DT; D(N 1 )=T(N 1 )+B AN 1 *TP; for 1=1 :N1

155. D-правые части тридиагональной системы алгебраических уравнений M=NI; N1=M-1; N2=N1-1; for I=1:N1

156. AL(I)=ALD(I)/(CSD(I)*RSD(I)); end;

157. D( 1 )=T( 1 )+AL( 1 )* A W*TP*DT; for I=2:N2 D(I)=Ta); end;

158. BAN 1 =AL(N 1 )* A W*DT+AL(N 1 )*DB(N 1 )*DT; D(N 1 )=T(N 1 )+B AN 1 * TP; for I=1:N1

159. B(I)=1.0+2.0*AL(I)*AW*DT+AL(I)*DB(I)*DT; end; for 1=2 :N11. AB(I)=-AL(1)*AW*DT;end;1. AB(1)=0.0; for I=1:N2

160. C(I)=-AL(I)*AW*DT-AL(I)*DB(I)*DT; end;1. C(N1)=0.0; % ENDfunction T=PROGON(Nl,AB,B,C,D); N=N1-1;

161. AF(1)=-C(1)/B(1); BF(1)=D(1)/B(1); forI=2:N-l

162. W=AB(I)* AF(I-1 )+B(I); AF(I)=-C(I)/W; V=D(I)-AB(I)*BF(I-1); BF(I)=V/W; end;

163. W1 =D(N)-AB(N)*BF(N-1); W2=AB(N)*AF(N-1)+B(N); T(N)=W1/W2; % ОБРАТНЫЙ ХОД. for I=1:N-1 J=N-I;

164. T(J)=AF(J)*T(J+1 )+BF(J); end;

165. Программа для обработки данных с целью получения математического описания процесса нагрева пластины1. Входные данные.

166. Блок расчета коэффициентов регрессии и статистических характеристик. Ь=ге£гезз(уе,х8);%козффициенты регрессии disp('кoэффициeнты');сНэрСЬ); ■ ■

167. Программа для обработки данных с целью получения математического описания процесса нагрева прямоугольного параллелепипеда1. Входные данные.

168. Блок расчета коэффициентов регрессии и статистических характеристик. Ь=ге§гез8(уе,х5);%коэффициенты регрессии ШврСкоэффициенты'); сН5р(Ь);

169. Блок нахождения расчетных значений выходного параметра по полученному полиномууг=хз*Ь;%расчетные значения выходной переменной градиент температурс!у=уе-уг;сКзо51=(зит(с1у.л2))/(п-к);%остаточная дисперсия

170. Бу5=(5иш((уе-шеап(уе)).л2))/(п-1); % дисперсия относительно среднего значенияfisher=disys/disost;

171. Блок вывода расчетных данных.disp('тaблицa сравнения экспериментальных и расчетных данных и их разность') ШэрС уе уг ёу'); а=уе, уг, ёу.; с^р(а);118р(' дисперсия относительно среднего');

172. Ибр(' остаточная дисперсия'); £11Бр(Ш3051);disp('кpитepий адекватности Фишера '); <315р(Й5Ьег);

173. Ь=396.7831 114.1916 185.4510 149.5393 179.1142 2.5338 47.4207 31.6822 166.7957 129.8293 179.547720.5397 -198.8828 -198.8828 -198.8828.;х4=1;хЗ=1;х2=1;уг=744;

174. Ь(1)+Ь(2)*х(1)+Ь(3)*х2+Ь(4)*х3+Ь(5)*х4+Ь(6)*х(1).*х2+Ь(7)*х(1).*х3+Ь(8)*х(1).*х4+Ь(9)*х2*х3+Ь(10)* 4+Ь(11)*хЗ*х4+Ь(12)*х(1).л2+Ь(13)*х2л2+Ь(14)*хЗл2+Ь(15)*х4л2)); Шбр(Х ф;

175. Программа для обработки данных с целью получения математического описания процесса нагрева полого усеченного осесимметричного конуса1. Входные данные.