Поляризованная структурная функция электророждения нейтрального пиона на протоне в резонансной области тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Голубенко Анна Александровна

• Голубенко Анна Александровна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Голубенко Анна Александровна

Введение

Глава 1. Нуклонные резонансы как инструмент для изучения

сильной КХД

Глава 2. Экспериментальная установка

2.1 Электронный ускоритель ОБЕДЕ

2.2 Детектор ОЬЛБ

2.2.1 Тороидальный магнит

2.2.2 Дрейфовые камеры

2.2.3 Черенковские детекторы

2.2.4 Электромагнитный калориметр

2.2.5 Система времени пролета

Глава 3. Отбор событий реакции ер ^ ерп°

3.1 Идентификация частиц

3.1.1 Идентификация электронов

3.1.2 Идентификация протонов

3.2 Отбор событий реакции ер ^ ерк°

3.2.1 Учет неполного покрытия фазового пространства

реакции детектором ОЬЛБ

3.2.2 Отборы, связанные с геометрией мишени

3.2.3 Разбиение фазового пространства реакции ер ^ ерк° на ячейки

3.2.4 Идентификация канала ер ^ ерк°

3.2.5 Отделение событий Бете-Гайтлера от событий реакции

ер ^ ерк°

3.3 Проверка качества выходов реакции ер ^ ерп°

3.4 Коррекции выхода реакции ер ^ ерп°

3.4.1 Вычитание стенок мишени

3.4.2 Радиационные поправки

3.4.3 Поправки на центрирование ячейки

3.5 Систематические неопределенности

Глава 4. Извлечение спиновой асимметрии пучка и

поляризованной структурной функции аьт' из канала ер ^ ерк°

4.1 Извлечение спиновой асимметрии пучка из канала ер ^ ерп°

4.2 Извлечение поляризованной структурной функции аьт' из

канала ер ^ ертк0

Глава 5. Исследование чувствительности моментов Лежандра

__и

поляризованной структурной функции аьт' ко вкладам различных нуклонных резонансов

Глава 6. Расчет вкладов нуклонных резонансов в инклюзивные

структурные функции

6.1 Кинематика инклюзивного электрон-протонного рассеяния

6.2 Интерполяция и экстраполяция инклюзивных наблюдаемых в область О:2 < 12 ГэВ2 и № < 4 ГэВ

6.3 Оценка вкладов нуклонных резонансов в инклюзивные наблюдаемые

Заключение

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризованная структурная функция электророждения нейтрального пиона на протоне в резонансной области»

Введение

На сегодняшний день не вызывает сомнения, что Квантовая Хромодина-мика (КХД) — истинная теория сильных взаимодействий. Успех КХД связан, в основном, с ее использованием в рамках квантополевой теории возмущений возмущений для описания процессов, амплитуды которых могут быть представлены в факторизованном виде: а) жесткой части, описываемой в рамках пер-турбативной КХД, и б) части, отвечающей непертурбативним сильным взаимодействиям (PDF, PDA, GPD, TMD), описываемой в рамках параметризаций и определяемой из анализа экспериментальных данных [1]. Однако такие фундаментальные явления, как кварк-глюонный конфайнмент и возникновение ад-ронной массы, являются существенно непертурбативными и для своего исследования требуют большого массива экспериментальных данных в кинематической области, соответствующей сильным взаимодействиям в режиме большой (сравнимой с единицей) бегущей величины безразмерного параметра связи КХД as [2]. При использовании методов непертурбативной КХД, таких как уравнения Дайсона-Швингера, измеряемые наблюдаемые электророждения нуклонных ре-зонансов могут быть связаны с механизмами возникновения массы адронов [3].

Процессы электророждения одиночного пиона на нуклонах являются одним из основных и наиболее изученных методов исследования спектра и структуры нуклонных резонансов N * [3—5]. Электронный ускоритель непрерывного действия CEBAF в сочетании с детектором CLAS [6], охватывающим почти полный телесный угол эмиссии конечных частиц, предоставил большую часть доступной информации о Nk каналах электророждения при инвариантных массах конечных адронов W < 1.8 ГэВ и при виртуальности фотонов Q2 < 5.0 ГэВ2. Имеющиеся экспериментальные данные дают возможность определить переходные спиральные амплитуды электровозбуждения нуклонных резонансов (амплитуды электровозбуждения pN*) для большинства резонансов в области масс меньше 1.8 ГэВ [3—5].

Анализ данных CLAS по амплитудам электровозбуждения N* показал, что их структура определяется совместным вкладом внутреннего кора из трех одетых кварков и внешнего мезон-барионного облака [3; 4]. Амплитуды Ai/2(Q2), A3/2(Q2) и S\/2(Q2) чувствительны к механизмам возникновения мас-

сы адронов [2; 3] и могут быть описаны в рамках непертурбативного подхода к КХД в формализме уравнений Дайсона-Швингера, а также с использованием феноменологических конституентных кварковых моделей [7; 8].

Основным источником информации об амплитудах электровозбуждения

* в настоящее время являются дифференциальные сечения и поляризационные асимметрии основных эксклюзивных каналов электророждения мезонов на нуклонах Ык, ж+ж-р, г/р, КЛ, К2 в резонансной области. Использование поляризационных наблюдаемых, таких как спиновая асимметрия пучка и связанная с ней структурная функция аьт', открывает доступ к эффектам интерференции между различными механизмами в амплитудах электророждения мезонов на протонах и расширяет возможности для надежного извлечения амплитуд электровозбуждения нуклонных резонансов из экспериментальных данных. Поляризованная структурная функция аьт' определяет мнимую часть билинейных произведений продольной и поперечной амплитуд. Спиновые асимметрии пучка являются важными наблюдаемыми для извлечения амплитуд электровозбуждения N * с малыми вкладами, в частности, продольных 3\/2 амплитуд электровозбуждения рЫ*, так как небольшие вклады от мнимой части продольных резонансных амплитуд могут быть усилены при их интерференции с действительной частью нерезонансных вкладов. Предыдущие исследования асимметрий, как в п+п, так и в п°р каналах [9] были сосредоточены в диапазоне инвариантных масс конечных адронов W < 1.5 ГэВ и продемонстрировали существенное влияние спиновых асимметрий пучка на извлечение продольных амплитуд электровозбуждений 51/2 для состояний Д(1232)3/2+ и N(1440)1/2+, опубликованных в статье [5].

Однако в предыдущих работах информация о структурной функции аьт' в области при W > 1.5 ГэВ существенно ограничена. Проведенные в диссертационной работе исследования значительно расширяют информацию о поляризационной структурной функции аьт' в реакциях электророждения п°р на протонах в области W < 2.0 ГэВ и для квадратов четырехимпульсов (вирту-альностей) фотонов 0>2 < 1.0 ГэВ2.

Первые и единственные в мире результаты по амплитудам электровозбуждения большинства N * в области масс < 1.8 ГэВ из данных СЬЛБ открыли новые возможности для изучения вкладов нуклонных резонансов в наблюдаемые инклюзивного рассеяния электронов на протонах. Процессы инклюзивного рас-

0.8 —Л).6

сч

о" 0.4

0.2

........Г-Н-,-,-ГТ,-.—.---1- Ч \ \ 0,115 -1-1- - и

- \ \ \ <1

ЕМ й

\ 1-1 — й

\ я

\ \\ \ \ ™ з/Ш

" д2 = 10 СеУ2

.......................... 1 1 1 1

Ю-4 10гл 1 (Г2 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

X

Рисунок 1 — Функции партонных распределений для основного состояния протона для кварков различных ароматов (отмечены разными цветами на графике) и глюонов (уменьшенная в 10 раз). [11]

сеяния позволили определить функции партонных распределений в широкой области по бьеркеновской переменной хв (рис. 1). До сих пор партонные распределения оценивались либо вне области резонансного возбуждения, либо, в теоретическом предположении о кварк-адронной дуальности [10] в области возбуждения резонансов. Поведение партонных распределений при больших значениях хв, соответствующих резонансной области, вызывает особый интерес.

Для доступа к функциям партонных распределений требуется информация о величине вкладов нуклонных резонансов в инклюзивные структурные функции протона. Подобный анализ позволит получить первые данные о поведении партонных распределений в основном состоянии нуклона в области энергий, соответствующей возбуждению резонансов.

В рамках развитого в диссертационной работе метода, впервые оценены резонансные вклады в инклюзивные структурные функции ^(хви Р2(хв на основе экспериментальных данных по электровозбуждению нуклонных резонансов, что делает возможным исследования партонных распределений основного состояния нуклона при больших хв, соответствующих резонансной области. Достоверная оценка резонансных вкладов в наблюдаемые инклюзивного

рассеяния электронов в области возбуждения резонансов представляет собой первый шаг к получению функции партонного распределения основного состояния нуклона при хв > 0.6, что и обуславливает мотивацию данной работы.

Цели: Данная работа посвящена экспериментальному измерению спиновых асимметрий пучка и извлечению поляризованных структурных функций. Существенной частью работы является оценка резонансного вклада в инклюзивные структурные функции.

Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи:

1. Произвести надежную идентификацию электронов и протонов, необходимую для предварительного отбора событий, принадлежащих исследуемым каналам реакции, содержащих только один электрон и протон.

2. Вычитание фона различного происхождения в событиях, в том числе от Бете-Гайтлеровских процессов, значительно подавляющих сигнал реакции, и окончательный отбор событий методом недостающей массы для экспериментальных событий ер ^ ерХ

3. Определение спиновой асимметрии пучка и применение коррекций на центр ячеек при четырехмерном разбиении кинематического пространства и радиационных поправок.

4. Извлечение поляризационных структурных функций аьт' из спиновых асимметрий пучка.

5. Сравнение измеренных асимметрий и вычисленных аьт' с феноменологической моделью МЛГО2007 [12] с различными предположениями об амплитудах электровозбуждения нуклонных резонансов.

6. Интерполяция и экстраполяция инклюзивных структурных функций

и Г2 из мировых данных и данных СЬЛБ в кинематической области по № до 4 ГэВ и по $2 до 7 ГэВ2.

7. Вычисление резонансного вклада в инклюзивные структурные функции ^ и Г2 на основе данных по спиральным амплитудам электровозбуждения N *.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Доступные экспериментальные данные СЬЛБ позволяют извлечь спиновую асимметрию пучка в 6500 ячейках при четырехмерном разбиении

кинематического пространства по W, Q2, cos впо, фпо со систематическими неопределенностями, не превышающими 10%.

2. Использование спиновой асимметрии пучка совместно с данными по неполяризованному сечению дает возможность вычислить поляризованную структурную функцию &LT' со систематическими неопределенностями, не превышающими 10%.

3. Моменты Лежандра для поляризованных структурных функций аьт' демонстрируют чувствительность к вкладам резонансных состояний S31(1620), Pia(1720) и Д$з(1700).

4. Вклады нуклонных резонансов в инклюзивные структурные функции значительны (> 40%) во всей области виртуальностей фотонов, перекрытой измерениями на детекторе CLAS. Резонансные максимумы в трех резонансных областях обнаруживают ярко выраженные различия в их Q2-эволюции. Относительные резонансные вклады в первой и третьей резонансной областях уменьшаются с Q2, в то время как относительные резонансные вклады во второй резонансной области оказываются ^-независимыми.

Научная новизна:

1. Получена спиновая асимметрия пучка при значении кинематических переменных, соответствующей третьей резонансной области, при 0.4 < Q2 < 1.0 ГэВ2, где мировые данные до этого отсутствовали или были ограничены.

2. Поляризованная структурная функция электророждения нейтрального пиона на протоне впервые получена в кинематической области при 0.4 <Q2 < 1.0 ГэВ2 и 1.5 < W < 1.8 ГэВ.

3. Определен вклад нуклонных резонансов в инклюзивные структурные функции F1 и F2 на основе новейших данных CLAS по амплитудам электровозбуждения N*.

Предмет и объект исследования. Объектом исследования, выполненного в настоящей работе, являются экспериментальные данные детектора CLAS об электророждении возбужденных состояний нуклона. Предметом исследования являются вклады нуклонных резонансов в инклюзивные и эксклюзивные наблюдаемые.

Методология и методы исследования. Для вычисления спиновых асимметрий пучка и поляризованных структурных функций использовались методы анализа данных, основанные на кинематических ограничениях, характеристиках детекторных подсистем, известных из сравнения наблюдаемых различных каналов и совпадающих с результатами других экспериментов, статистические подходы и анализ сечений и структурных функций в рамках феноменологических моделей.

Инклюзивные структурные функции и сечения исследовались с использованием метода операторных разложений, вклады нуклонных резонансов были вычислены в приближении формулы Брейта-Вигнера.

Научная и практическая значимость. Результаты, полученные в диссертации, используются для проверки моделей реакции для одиночного электророждения мезонов в резонансной области. Полученные данные будут использованы для извлечения в рамках феноменологических моделей амплитуд электровозбуждения и адронных параметров нуклонных резонансов.

Степень достоверности диссертации достигается использованием апробированных методов анализа данных, эффективность которых подтверждается согласием экспериментальных данных, полученных в ранее опубликованных работах коллаборации CLAS, и мировых данных.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались автором на следующих конференциях: XV International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei (Москва - 2018 г.), CLAS Collaboration Meeting (Нью-порт-Ньюс, США - 2019), International conference "NUCLEUS" (Дубна - 2019 г., Санкт-Петербург - 2020 г.), Научная конференция «Ломоносовские чтения» (Москва - 2019, 2022 гг.), Научная конференция «Черенковские чтения» (Москва - 2022 г.).

Личный вклад. В написанных в соавторстве работах основные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Автор принимал непосредственное участие в постановке и решении задач и подготовке публикаций.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 6 печатных изданиях, 4 из которых изданы в журналах, индексируемых Web of Science и Scopus и 2 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК.

Статьи в журналах, индексируемых Web of Science и Scopus:

A1. Polarized structure function aLT' from electroproduction data in the resonance region at 0.4 GeV2 < Q2 < 1.0 GeV2 / E.L. Isupov, V.D. Burkert, A.A. Golubenko [et al.] // Phys. Rev. C. - 2022. - Feb. - Vol. 105, issue 2. -P. L022201. - DOI: 10.1103/PhysRevC.105.L022201.

A2. A.N. Hiller Blin, V.I. Mokeev, M. Albaladejo, C. Fernández-Ramírez, V. Mathieu, A. Pilloni, A. Szczepaniak, V.D. Burkert, V.V. Chesnokov, A.A. Golubenko, M.Vanderhaeghen.

Nucleon resonance contributions to unpolarized inclusive electron scattering // Phys. Rev. C. - 2019. - Sept. - Vol. 100, issue 3. - P. 035201. - DOI: 10.1103/PhysRevC.100.035201.

A3. Оценка наблюдаемых инклюзивного рассеяния электронов в резонансной области на основе экспериментальных данных // A.A. Голубенко [et al.] // Физ. эл.част. и ат. ядра - 2019. - Т. 50. - В. 5 - С. 690.

Evaluation of the Inclusive Electron Scattering Observables in the Resonance Region from the Experimental Data / A.A. Golubenko [et al.] // Phys. Part. Nuclei. - 2019. - Sept. - Vol. 50. - P. 587-592. - DOI: 10.1134/S1063779619050083.

A4. E.L. Isupov, V.V. Chesnokov, E.N. Golovach, A.A. Golubenko, B.S. Ishkhanov, V.A. Klimenko. Electromagnetic form factors of nucleon resonances from CLAS // EPJ Web Conf. - 2019. - Vol. 222. - P.02003. - DOI: 10.1051/epjconf/201922202003.

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК:

A5. А.А. Голубенко. Экстраполяция структурных функций F\ и F2 в область виртуальностей фотона от 2 до 7 ГэВ2 // Учен. зап. физ. фак-та Моск. ун-та. - 2018. - № 2.

A6. А.А. Голубенко, Е.Н. Головач. Интерполяция и экстраполяция сечений и структурных функций инклюзивного рассеяния электронов на протонах при W < 4.0 ГэВ и 2.0 < Q2 < 7.0 ГэВ2 // Учен. зап. физ. фак-та Моск. ун-та. - 2019. - № 3.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 90 страниц с 41 рисунком и 4 таблицами. Список литературы содержит 42 наименования.

Глава 1. Нуклонные резонансы как инструмент для изучения

сильной КХД

Изучение процессов электророждения мезонов на протоне позволило достичь значительного прогресса в исследовании спектра и структуры нуклонов [4; 13—15]. Существенная часть экспериментальных данных в области возбуждения резонансов стала доступна при помощи детектора СЬЛБ в Национальной Лаборатории Джефферсона (США, Вирджиния). Экспериментальные наблюдаемые, полученные в широкой кинематической области для большинства возбужденных состояний нуклона в диапазоне масс до 1.8 ГэВ в области вир-туальностей фотона 0>2 < 5 ГэВ2, дают доступ к изучению сильной квантовой хромодинамики (сильной КХД) и описанию возбуждения Ж* состояний с различными квантовыми числами и структурными особенностями.

В рамках КХД нуклон описывается системой из элементарных конститу-ентов - партонов, которые идентифицируются с кварками и калибровочными глюонами. При распространении токовых кварков происходит их одевание глю-онами, которые, в свою очередь, генерируют виртуальные кварк-антикварковые пары, что приводит к образованию таких динамических объектов, как одетые кварки и одетые глюоны [16]. В рамках сильной КХД было продемонстрировано, что масса одетого кварка не является константой и существенно меняется в зависимости от импульса. Зависимость бегущей массы одетого кварка для кварков первого поколения, полученная из Лагранжиана КХД, показана на рис. 1.1

[17].

Доминирующая часть массы одетого кварка и, как следствие, массы ад-ронов, состоящих из и и ^кварков, возникает в режиме большой величины параметра кварк-глюонной связи, при котором наблюдается резкое увеличение бегущей массы одетого кварка до 350-400 МэВ, приводящее к формированию массы адронов. Описание процессов генерации более 98% массы Вселенной, требующее подробного исследования поведения массовой функции одетого кварка в зависимости от импульса, является на данный момент одним из открытых вопросов Стандартной Модели.

Сложность в изучении генерации массы кварков возникает из-за явления кварк-глюонного конфаймента, не позволяющего прямое измерение массы оде-

0.4> 0.3-ф

о

§ 0.20,1 -о-

0 12 3

р/ввУ

Рисунок 1.1 — Синяя непрерывная линия - бегущая масса одетого кварка как функция импульса, полученная в рамках феноменологической параметризации адронных спектров, зеленая область - численные оценки массы одетого кварка в рамках уравнения Дайсона-Швингера из

Лагранжиана КХД [17].

тых кварков. Однако чувствительными к процессам генерации массы кварка оказываются амплитуды электровозбуждения нуклонных резонансов, извлекаемые при помощи феноменологических моделей.

Электромагнитная вершина рождения нуклонных резонансов 7урМ* полностью описывается при помощи трех амплитуд электровозбуждения ^/2(^2), А3/2(Я2) и 5^2(^2). Амплитуды А1/2^2) и А3/2(0;'2) связываются с возбуждением резонансов поперечно поляризованными виртуальными фотонами, а амплитуда 51/2 (Я2) соответствует резонансному возбуждению продольными виртуальными фотонами. Амплитуды электровозбуждения нуклонных резонансов могут быть связаны с поперечной Г^(Мг,0>2) и продольной Г^(Мг,0!2) радиационными ширинами для резонансов с известными спином Зг и массой Мг:

^ (Мг ^ = ^М) ^^^ + Из/з(д2)|2); {ы)

^ ^ = 2 31^) | 2; {1.2)

где М^ - масса нуклона, = q1=мг - трехимпульс виртуального фотона.

Амплитуды электровозбуждения нуклонных резонансов могут быть извлечены из наблюдаемых эксклюзивных каналов при помощи моделей реакций. Такими наблюдаемыми могут быть дифференциальные сечения, спиновые

асимметрии пучка, мишени и комбинированной системы пучок-мишень. Полная амплитуда канала электророждения мезонов определяется суммой всех резонансных вкладов, возбужденных в 7vp s-канале с адронным распадом в определенное конечного состояние, и нерезонансными вкладами. Анализ экспериментальных наблюдаемых в рамках моделей реакций позволяет определить резонансные вклады в полную амплитуду реакции, которые, в свою очередь, могут быть связаны с амплитудами электровозбуждения.

Для надежного определения амплитуд электровозбуждения нуклонных резонансов необходимо независимое исследование различных эксклюзивных каналов электророждения мезонов, так как нерезонансные вклады в различных каналах обладают существенно различным поведением, тогда как резонансные части не должны зависеть от канала реакции. Совпадение предсказанных амплитуд электровозбуждения в различных эксклюзивных каналах свидетельствуют о согласованности процедур извлечения 7vp в рамках различных феноменологических моделей.

Впервые детальная информация о наблюдаемых электророждения мезонов на нуклоне в резонансной области стала доступна из экспериментов, проведенных на спектрометре CEBAF Large Acceptance (CLAS) в зале Б [6]. Детектор CLAS позволял исследовать эксклюзивные реакции в кинематической области по Q2 до 5 ГэВ2 и W до 3 ГэВ, что позволила получить доминирующую часть мировых данных в каналах электророждения п°р, п+п, r/р, КА, КЕ и п+п-р в резонансной области с почти полным перекрытием фазового пространства в системе центра масс конечного состояния, что особенно важно для извлечения амплитуд электровозбуждения N * [14; 18]. В период с 2012 по 2017 годы произошла модернизация детектора CLAS. Новый спектрометр CLAS12 позволяет проводить измерения по W до 4 ГэВ и Q2 до 11 ГэВ2, что позволит значительно увеличить объем имеющихся экспериментальных наблюдаемых в широкой кинематической области.

Нуклонные резонансы с массами менее 1.6 ГэВ распадаются преимущественно на пион и нуклон, для исследования таких состояний основную роль играют эксклюзивные каналы электророждения одиночного пиона на нуклоне. Для нуклонных резонансов с массами более 1.6 ГэВ проявляются и другие моды распада, и становится возможным сравнение амплитуд электровозбуждения

Таблица 1 — Кинематическая область, перекрываемая экспериментальными данными детектора СЬЛБ в канале электророждения одиночного пиона на протоне.

Конечное Перекрытие по Перекрытие по Измеренные

состояние №, ГэВ д2, ГэВ2 наблюдаемые

к+п 1.1-1.38 0.16-0.38 а^/ап

1.1-1.55 0.30-0.60 ¿а/ёП

1.1-1.70 1.7-4.5 а^/ап, Аь

1.6-2.0 1.7-4.5 ¿а/ёП

1.1-1.38 0.16-0.36 Ар/АП

1.1-1.68 0.40-1.80 аа/ап, Аъ, Л, Аы,

1.1-1.39 3.00-6.00 Аа/ап

1.4-1.9 0.40-1.00 &а/ап

нуклонных резонансов, извлеченных из канала электророждения одиночного пиона и из прочих реакций.

За 15 лет работы на детекторе СЬЛБ была получена доминирующая часть информации о наблюдаемых электророждения одиночного пиона на нуклоне. В таблице 1 представлены кинематические диапазоны, перекрываемые экспериментальными наблюдаемыми одиночного электророждения пиона на нуклоне.

Чувствительность каналов электророждения одиночного пиона на протоне можно продемонстрировать на примере зависимости интегральных сечений от инвариантной массы конечных адронов W при различных фиксированных значениях 0>2 (рис. 1.2) [9; 19; 20]. При малых О;2 вклад Д(1232)3/2+ ярко выражен в сечении, с ростом 0>2 роль второй резонансной области возрастает в обоих каналах и начинает доминировать в сравнении со вкладом Д(1232)3/2+ в канале к+п. Подобная эволюция связана с структурными различиями резонансов первой и второй резонансных областей.

Канал электророждения нейтрального пиона особенно чувствителен к Д*-резонансам вследствие изоспиновой инвариантности, определяющий коэффициенты Клебша-Гордана. Измеренные данные канала электророждения п°р, а именно дифференциальные сечения и спиновая асимметрия пучка, позволили рассчитать переходный магнитный формфактор N ^ Д(1232)3/2+ для вирту-альностей фотона до 6.0 ГэВ2. Подобные исследования открывают доступ к

-s 20

К

5" ю

15

10

_ 5

)

о

• о 0

г f\ 31 0.4 ~ А л

/ \ (?=0.4 GeV2 0.3 I- f\()2=3SGeV2

~J \ 0.2 -1

— . | ... | ... | . 0.1 : . 1 . . . 1 . . . 1 . .

1.2 1.4 1.6 0 1.2 1.4 1.6

W(GeV) W(GeV)

А

1 \ <£=0.4 GeV2 0.4

7 0.2 _ f л

/ (?=3S GeV2

■ . i . . . i . . . i . . 0 ■ " ■ ■ ....... ■

1.2 1.4 1.6

W(GeV)

1.2 1.4 1.6

\¥(СеУ)

Рисунок 1.2 — Интегральные сечения реакций к°р (верхний ряд) и к+п (нижний ряд), полученные на детекторе СЬАЯ и их описание в рамках моделей дисперсионных соотношений (сплошная красная линия) и унитарной изобарной модели (синяя пунктирная линия) [9; 19; 20].

исследованию процессов формирования адронной массы в рамках уравнений Дайсона-Швингера [2].

Также исследования канала одиночного рождения пиона в первой резонансной области позволили оценить отношения Rem и Rsm электрической квад-рупольной и скалярной квадрупольной амплитуд к лидирующей магнитной ди-польной амплитуде соответственно [4; 5]. При малых Q2 ненулевые значения Rem и Rsm свидетельствуют о несферической форме состояния Д(1232)3/2+. Поведение отношений Rem и Rsm в области Q2 < 6 ГэВ2 демонстрирует существенно непертурбативный характер [4].

Анализ таких наблюдаемых реакции электророждения одиночного пиона на нуклоне, как дифференциальные сечения, неполяризованные поперечно-поперечные атт и продольно-поперечные <jlt структурные функции и спиновые асимметрии на основе экспериментальных данных CLAS, позволил впервые получить амплитуды электровозбуждения таких нуклонных резонансов, как N(1440)1/2+, N(1520)3/2- и N(1535)1/2- для Q2 < 5 ГэВ2 [5].

В третьей резонансной области экспериментальные данные сильно ограничены. Совместный анализ наблюдаемых реакций -к+п и -к0р в одинаковых кинематических областях в рамках моделей реакций [21] необходим для извлечения амплитуд электровозбуждения нуклонных резонансов.

n n

(а) (Ь) (с) (6)

Рисунок 1.3 — Борновские нерезонансные члены, учитывающиеся для анализа

к+п и к0р электророждения.

Для извлечения амплитуд электровозбуждения из экспериментальных данных СЬЛЯ в каналах одиночного электророждения используются два подхода: модель дисперсионных соотношений и унитарная изобарная модель. В модели дисперсионных соотношений эксклюзивное электророждение одиночного пиона описывается шестью независимыми лоренц-инвариантными функциями для расчета переходного электромагнитного тока. Лоренц-инвариантные функции, также называемые амплитудами Болла, являются сложными функциями 5 и £ переменных Мандельштама [4]. При фиксированных значениях £ и виртуальности фотона 0>2 действительная и мнимая части амплитуд Болла связаны дисперсионным соотношением [4; 5; 21]. При этом дисперсионное подынтегральное выражение для 5, стремящегося к бесконечности, должно стремиться к 0, поэтому для амплитуд Болла В3(в^) необходима так называемая процедура вычитания, основанная на построении феноменологической функции вычитания /виЬ Я2). Для реакций я0р и я+п с учетом изоспина определено 15 невычитаемых и 1 вычетаемое дисперсионное соотношение, полученные из требовании аналитичности и симметрии амплитуд реакции. Для анализа амплитуда предполагается, что происходит обмен пионами в ¿-канале и нуклонами в ^-канале так, как это изображено на рис. 1.3. При W > 1.3 ГэВ мнимая часть амплитуд Болла с хорошей точностью описывается только вкладами нуклонных резонансов, что позволяет оценить амплитуды Болла независимо при различных значениях О*2. При W < 1.3 ГэВ нерезонансные вклады в амплитуды Болла оцениваются в соответствии с теоремой Уотсона на основе экспериментальных данных по амплитудам упругого рассеяния пиона на нуклоне.

В унитарной изобарной модели полные амплитуды электророждения одиночного пиона на нуклоне описываются резонансными вкладами и борновскими

нерезонансными членами (рис. 1.3). Обмен мезонами в й- и и-каналах происходит с участием ж, р и ш мезонов. Для описания амплитуд ¿-канала также учитываются ж, р и ш, а также и а2 реджезованные вклады. Полные нерезонансные амплитуды могут быть представлены как сумма полюсных членов Борна и реджезованных вкладов ¿-канала с учетом весов, определенным из экспериментальных данных [4]. Нерезонансные вклады унитаризуются в рамках К-мат-ричного подхода [21], предполагающего пион-нуклонное перерассеяние для взаимодействия частиц конечного состояния. Резонансные вклады описываются в рамках Брейт-Вигнеровского анзаца в предположении ширин электромагнитного N * и 'кЫ распадов, а также полной шириной, зависящими от инвариантной массы конечного состояния

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Голубенко Анна Александровна, 2022 год

а -

- В —■тс1шгф, О,2 = 5 тс1шгф, Q2 = 6 —4— 1пг1пчьт1р о2 — 7 СеУ2 - СеУ2 СеУ2

т 1 1 , i i , , , , , , , , , 1 1 1

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

\У, СеУ

Рисунок 6.4 — Рассчитанные инклюзивные сечения взаимодействия виртуального фотона и протона для значений виртуальностей фотонов Q2 = 5, 6, 7 ГэВ2 при энергии пучка электронов Ее = 10.6 ГэВ и оцененные статистические ошибки при значении интегральной светимости 12.8 • 1010 мбарн-1 с шагами по W и по О;2 равными 10 МэВ и 0.1 ГэВ2 соответственно.

\л/ [оеу]

Рисунок 6.5 — Вклады отдельных возбужденных состояний нуклона, рассчитанные по формуле (6.12) (пунктирные линии), в сравнении с инклюзивным сечением рассеяния виртуальный фотон - протон (сплошная

линия) для 002 = 3 ГэВ2.

Радиационные ширины резонансов вычислены на основе амплитуд электровозбуждения N *:

V( м,02) = ^ (И1/2(02)|2 + Из/2(02)|2), (6ЛЗ)

г?( М ,О2)=2 ^2)(2;М1)М,|^(02>12 , (6Л4)

где = =мг - трехвектор виртуального фотона в резонансной точке.

Вклады отдельных возбужденных состояний нуклона, рассчитанные по формуле (6.12), в сравнении с полным инклюзивным сечением рассеяния электрона на протоне для 02 = 3 ГэВ2 показаны на рис. 6.5.

На рис. 6.6 приведено сравнение инклюзивного сечения электрон-протонного рассеяния (синяя линия) в сравнении с суммарным резонансным вкладом (бордовая линия) при различных значениях виртуальности фотона 02 = 2, 3, 4, 5 ГэВ2.

Рисунок 6.6 — Инклюзивное сечение рассеяния виртуальный фотон-протон (синяя линия) и оцененные резонансные вклады (бордовая линия) при

О2 = 2; 3; 4; 5 ГэВ2.

Вклады нуклонных резонансов в инклюзивные структурные функции значительны (> 40%) во всей области виртуальностей фотонов, перекрытой измерениями на детекторе СЬЛБ. Резонансные пики в трех резонансных областях обнаруживают ярко выраженные различия в их О2-эволюции. Относительные резонансные вклады в первой и третьей резонансной областях уменьшаются с О2, в то время как относительные резонансные вклады во второй резонансной области оказываются О2-независимыми [Л2]. Эти различия в О2-эволюции отражают отличия внутренней структуры возбужденных состояний нуклона в трех резонансных областях, что свидетельствует о необходимости учета вкладов всех выраженных резонансов для надежного определения резонансной компоненты в наблюдаемых инклюзивного рассеяния электронов. Тот факт, что относительный вклад резонансов во второй резонансной области оказывается О2-независимым, представляет большой интерес для теории структуры N*. Полученный результат указывает на возможную связь между резонансными и

нерезонансными процессами в формировании наблюдаемых инклюзивного рассеяния электронов и структуры нуклонных резонансов.

Заключение

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Получены значения спиновых асимметрий пучка Alt'(W, Q2, cos в, ф) в реакции электророждения одиночного нейтрального пиона на протоне в каждой ячейке четырехмерного фазового пространства (W,, Q2, cos 9, ф) (в ~ 6500 ячейках) и оценены соответствующие систематические неопределенности. В большинстве ячеек спиновые асимметрии пучка были измерены впервые.

2. Извлечены поляризованные структурные функции аьт'(W, Q2, cos в) и проведена оценка систематических неопределенностей а^т'.

3. Оценены значения моментов Лежандра D0(W, Q2), D1(W, Q2), D2(W, Q2), D3(W, Q2) для поляризованных структурных функций а^т'. Проведен анализ чувствительности моментов Лежандра к вкладам резонансных состояний Д(1600)1/2-, N(1720)3/2+, Д(1700)3/2-.

4. Было проведено сравнение полученных спиновых асимметрий пучка Alt'(W, Q2, cos в, ф) и структурных функций aLT'(W, Q2, cos в) с предсказаниями модели MAID2007 [12] с использованием двух различных наборов амплитуд электровозбуждения N*: первый набор соответствовал исходным данным по амплитудам электровозбуждения N*, заложенным в модель MAID2007 [34], второй - амплитудам, полученным из анализа данных CLAS по однопионному и двухпионному электророждению на протоне [18; 35]. Было показано, что модель MAID2007 с данными CLAS по амплитудам электровозбуждения N* лучше согласуется с экспериментальными данными в третьей резонансной области.

5. Выполнена интерполяция и экстраполяция структурных функций F1(W, Q2) и F2(W, Q2) в инклюзивном электрон-протонном рассеянии из мировых данных и данных CLAS в кинематической области по W до 4 ГэВ и по Q2 от 0.5 до 7 ГэВ2, и вычислены вклады нуклонных резонансов в инклюзивные структурные функции.

Полученные в этой работе результаты способны улучшить наше понимание электровозбуждения резонансов в третьей резонансной области.

Благодарности

В заключение автор работы хотел бы поблагодарить:

Своего научного руководителя Исупова Евгения Леонидовича за неоценимую помощь при подготовке диссертационной работы на всех её этапах и огромную моральную поддержку.

Виктора Ивановича Мокеева и членов коллаборации СЬЛБ за ценные советы и помощь во время подготовки диссертации.

Дмитрия Евгеньевича Ланского за постоянное внимание, советы и рекомендации.

Евгения Вадимовича Широкова за возможность заниматься любимым делом.

Весь коллектив кафедры общей ядерной физики физического факультета МГУ за создание тёплой атмосферы и поддержку.

А также сотрудников НИИ Ядерной Физики МГУ, в разной форме помогавших мне на разных этапах подготовки диссертационной работы.

Список литературы

1. Collins J. C, Soper D. E, Sterman G. Factorization of Hard Processes in QCD // Adv.Ser.Direct.High Energy Phys. — 1988. — Vol. 5. — P. 1.

2. Roberts C. Empirical Consequences of Emergent Mass // Symmetry. — 2020. — Sept. — Vol. 12, no. 9. — P. 1468.

3. Carman D. S., Joo K., Mokeev V. I. Strong QCD Insights from Excited Nucleon Structure Studies with CLAS and CLAS12 // Few-Body Systems. — 2020. — Vol. 61, no. 3. — P. 29.

4. Aznauryan I. G., Burkert V. D. Electroexcitation of nucleon resonances // Prog. Part. Nucl. Phys. — 2012. — Vol. 67, no. 1. — P. 1-54.

5. Electroexcitation of nucleon resonances from CLAS data on single pion elec-troproduction / I. G. Aznauryan [et al.] // Phys. Rev. C. — 2009. — Nov. — Vol. 80, issue 5. — P. 055203.

6. The CEBAF large acceptance spectrometer (CLAS) / B. A. Mecking [et al.] // Nucl. Instr. and Meth. — 2003. — Vol. 503, no. 3. — P. 513-553.

7. Transition form factors and helicity amplitudes for electroexcitation of negative and positive parity nucleon resonances in a light-front quark model / I. T. Obukhovsky [et al.] // Phys. Rev. D. — 2019. — Nov. — Vol. 100, issue 9. — P. 094013.

8. Lyubovitskij V. E, Schmidt I. Nucleon resonances with higher spins in soft-wall AdS/QCD // Phys. Rev. D. — 2020. — Nov. — Vol. 102, issue 9. — P. 094008.

9. Q2 Dependence of Quadrupole Strength in the 7*p ^ ^+(1232) ^ pn° Transition / K. Joo [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Mar. — Vol. 88, issue 12. — P. 122001.

10. Applications of quark-hadron duality in the F2 structure function / S. P. Malace [et al.] // Phys. Rev. C. — 2009. — Sept. — Vol. 80, issue 3. — P. 035207.

11. Constraints on large-x parton distributions from new weak boson production and deep-inelastic scattering data / A. Accardi [et al.] // Phys. Rev. D. — 2016. — June. — Vol. 93, issue 11. — P. 114017.

12. Drechsel D., Kamalov S. S., Tiator L. Unitary isobar model -MAID2007 // The European Physical Journal A. — 2007. — Vol. 34, no. 1. — P. 69.

13. Burkert V. D., Roberts C. D. Colloquium: Roper resonance: Toward a solution to the fifty year puzzle // Rev. Mod. Phys. — 2019. — Mar. — Vol. 91, issue 1. — P. 011003. — DOI: 10.1103/RevModPhys.91.011003. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.91.011003.

14. Mokeev V. Nucleon Resonance Structure from Exclusive Meson Electropro-duction with CLAS // Few-Body Systems. — 2018. — Apr. — Vol. 59. — DOI: 10.1007/s00601-018-1369-8.

15. QCD2019 Workshop Summary / S. J. Brodsky [et al.]. — 2020. — DOI: 10.48550/ARXIV.2006.06802. — URL: https://arxiv.org/abs/2006.06802.

16. Roberts C. Three Lectures on Hadron Physics // Journal of Physics: Conference Series. — 2015. — Sept. — Vol. 706. — DOI: 10.1088/17426596/706/2/022003.

17. Structure of the nucleon's low-lying excitations / C. Chen [et al.] // Phys. Rev. D. — 2018. — Feb. — Vol. 97, issue 3. — P. 034016. — DOI: 10.1103/PhysRevD.97.034016. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevD.97.034016.

18. Mokeev V. Two Pion Photo- and Electroproduction with CLAS // EPJ Web of Conferences. — 2020. — Jan. — Vol. 241. — P. 03003.

19. Single electroproduction on the proton in the first and second resonance regions at 0.25GeV2 < Q2 < 0.65GeV2 / H. Egiyan [et al.] // Phys. Rev. C. — 2006. — Feb. — Vol. 73, issue 2. — P. 025204. — DOI: 10. 1103/PhysRevC.73.025204. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevC.73.025204.

20. Cross sections and beam asymmetries for ep ^ erm in the nucleon resonance region for 1.7 < 2 < 4.5 GeV2 / K.-S. Park [et al.] // Phys. Rev. C. — 2005. — Jan. — Vol. 77. — DOI: 10.1103/PhysRevC.77.015208.

21. Aznauryan I. G. Multipole amplitudes of pion photoproduction on nucleons up to 2GeV using dispersion relations and the unitary isobar model // Phys. Rev. C. — 2003. — янв. — т. 67, вып. 1. — с. 015209. — DOI: 10.1103/PhysRevC. 67.015209. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.67.015209.

22. Giannini M. M., Santopinto E. The Hypercentral Constituent Quark Model and Its Application to Baryon Properties // Chinese Journal of Physics. — 2015. — Feb. — Vol. 53, no. 1. — P. 020301-1-75.

23. Suzuki N., Sato T, Lee T. .-S. H. Extraction of Electromagnetic Transition Form Factors for Nucleon Resonances within a Dynamical Coupled-Channels Model // Phys. Rev. C. — 2010. — т. 82. — с. 045206. — DOI: 10.1103/ PhysRevC.82.045206. — arXiv: 1006.2196 [nucl-th].

24. Segovia J., Roberts C. D. Dissecting nucleon transition electromagnetic form factors // Phys. Rev. C. — 2016. — Oct. — Vol. 94, issue 4. — P. 042201. — DOI: 10 . 1103 / PhysRevC . 94 . 042201. — URL: https : //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.94.042201.

25. Completing the Picture of the Roper Resonance / J. Segovia [et al.] // Physical Review Letters. — 2015. — Apr. — Vol. 115. — DOI: 10.1103/ PhysRevLett.115.171801.

26. Aznauryan I. G., Burkert V. D. Nucleon electromagnetic form factors and electroexcitation of low-lying nucleon resonances in a light-front relativistic quark model // Phys. Rev. C. — 2012. — May. — Vol. 85, issue 5. — P. 055202. — DOI: 10.1103/PhysRevC.85.055202. — URL: https://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.85.055202.

27. Roper state from overlap fermions / M. Sun [et al.] // Phys. Rev. D. — 2020. — Mar. — Vol. 101, issue 5. — P. 054511. — DOI: 10.1103/ PhysRevD. 101.054511. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevD.101.054511.

28. Aznauryan I. G., Burkert V. D. Electroexcitation of nucleon resonances of the [70,1-] multiplet in a light-front relativistic quark model // Phys. Rev. C. — 2017. — June. — Vol. 95, issue 6. — P. 065207.

29. Roberts C. D. Resonance Electroproduction and the Origin of Mass // EPJ Web Conf. — 2020. — Vol. 241. — P. 02008.

30. New results from the studies of the N(1440)1/2+ , N(1520)3/2- , and A(1620)1/2- resonances in exclusive ep ^ e'p'n+n- electroproduction with the CLAS detector / V. Mokeev [et al.] // Physical Review C. — 2016. — Feb. — Vol. 93. — DOI: 10.1103/PhysRevC.93.025206.

31. Egiyan K. S. Determination of electron energy cut due to the CLAS threshold // CLAS Note. — 1999. — Vol. 99-007.

32. QED radiative corrections in processes of exclusive pion electroproduction / A. Afanasev [et al.] // Physical Review D. — 2002. — Oct. — Vol. 66, no. 7.

33. CLAS Physics Database. — URL: http://clasweb.jlab.org/physicsdb.

34. L. Tiator D. Drechsel S. S. K., Vanderhaeghen M. // Eur. Phys. J. ST. — 2011. — Jan. — Vol. 198. — P. 141.

35. Fit of the Resonance Electrocouplings. — URL: https://userweb.jlab.org/ ^isupov/couplings/.

36. Nucleon resonance contributions to unpolarized inclusive electron scattering / A. N. Hiller Blin [et al.] // Phys. Rev. C. — 2019. — Sept. — Vol. 100, issue 3. — P. 035201. — DOI: 10.1103/PhysRevC.100.035201. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.100.035201.

37. Exclusive n°p electroproduction off protons in the resonance region at photon virtualities 0.4 GeV2 < Q2 < 1 GeV2 / N. Markov [et al.] // Phys. Rev. C. — 2020. — Jan. — Vol. 101, issue 1. — P. 015208.

38. Knochlein G., Drechsel D., Tiator L. Photo- and electroproduction of eta mesons // Zeitschrift fiir Physik A Hadrons and Nuclei. — 1995. — Vol. 352, no. 3. — P. 327-343.

39. Kinematically complete measurement of the proton structure function F2 in the resonance region and evaluation of its moments / M. Osipenko [et al.] // Phys. Rev. D. — 2003. — May. — Vol. 67, issue 9. — P. 092001. — DOI: 10.1103/PhysRevD.67.092001. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevD.67.092001.

40. Christy M. E, Bosted P. E. Empirical fit to precision inclusive electron-proton cross sections in the resonance region // Phys. Rev. C. — 2010. — май. — т. 81, вып. 5. — с. 055213. — DOI: 10. 1103/PhysRevC. 81. 055213. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.81.055213.

41. P. E. Bosted // Phys. Rev. C. — 1995. — Vol. 51. — P. 409.

42. Roberts R. G. The Structure of the Proton: Deep Inelastic Scattering. — Cambridge University Press, 1990. — (Cambridge Monographs on Mathematical Physics). — DOI: 10.1017/CBO9780511564062.

Список рисунков

1 Функции партонных распределений для основного состояния протона для кварков различных ароматов (отмечены разными цветами на графике) и глюонов (уменьшенная в 10 раз). [11] . . . 6

1.1 Синяя непрерывная линия - бегущая масса одетого кварка как функция импульса, полученная в рамках феноменологической параметризации адронных спектров, зеленая область -численные оценки массы одетого кварка в рамках уравнения Дайсона-Швингера из Лагранжиана КХД [17]............ 12

1.2 Интегральные сечения реакций п°р (верхний ряд) и к+п

(нижний ряд), полученные на детекторе СЬЛБ и их описание в рамках моделей дисперсионных соотношений (сплошная красная

линия) и унитарной изобарной модели (синяя пунктирная

линия) [9; 19; 20]............................. 15

1.3 Борновские нерезонансные члены, учитывающиеся для анализа

к+п и п°р электророждения...................... 16

1.4 Экспериментальные значения (точки) [20] и предсказания модели дисперсионных соотношений (сплошная линия) и унитарной изобарной модели (пунктирная линия) [21] моментов Лежандра структурных функций в каналах одиночного электророждения пиона на нуклоне для = 2.05 ГэВ2...... 18

1.5 Сравнение предсказаний уравнений Дайсона-Швингера (синяя и черная сплошные линии) и предсказаний КХД в предположении контактного кваркового взаимодействия, которое использует независящую от импульса массовую функцию кварка (красная пунктирная линия), с экспериментальными данными (красные и

розовые точки) для магнитного формфактора N ^ Д(1232) (слева) и амплитуды электровозбуждения А\/2 состояния N (1440)1/2+ (справа).......................... 20

2.1 Схематическое устройство электронного ускорителя CEBAF,

Jefferson Lab .............................. 23

2.2 Схематических вид детектора СЬЛБ................. 24

2.3 Схематическое изображение детектора СЬЛБ в плоскости, перпендикулярной плоскости пучка................. 25

2.4 (Л) Тороидальный магнит. (Б) Векторы индукции магнитного поля для тороидального магнита в плоскости, перпендикулярной линии пучка и проходящей через мишень. Величина магнитного поля в каждой точке показана длиной вектора............ 26

2.5 Изображение части дрейфовой камеры ЯЗ. Чувствительные провода находятся в центре каждого шестиугольника, а полевые провода - в вершинах. По периметру шестиугольных ячеек нет материала, но они показаны для обозначения правильного расположения проводов......................... 27

2.6 Схематическое изображение черенковского детектора. Пунктирной линией изображена траектория электронного пучка

при его регистрации черенковским счетчиком............ 29

2.7 (Л) Вид модуля электромагнитного калориметра СЬЛБ. (Б) Модуль электромагнитного калориметра больших углов и схематический вид многослойной структуры модуля........ 30

3.1 Корреляционная гистограмма сигналов со внешей и внутренней

части электромагнитного калориметра. По оси абсцисс отложена энергия, выделяемая отрицательно заряженными частицами во внутреннем калориметре, по оси ординат - энергия, выделяемая во внешнем калориметре. Сигнал от ^--мезонов наблюдается при малых и подавляется с помощью отбора E^n> 50 МэВ, показанного черной линией. Ось цветов (z) представляет

количество событий........................... 34

3.2 Корреляционная гистограмма полной энергии, оставленной в электромагнитном калориметре и импульса отрицательно заряженных частиц. По оси ординат - энергия, оставленная в калориметре, деленная на импульс частиц, по оси абсцисс -импульс частиц. 4а-отбор электронов показан черной линией. Ось цветов (z) показывает количество событий........... 35

3.3 Корреляционная гистограмма кинематических характеристик положительно заряженных адронов. По оси ординат отложено @ адронов, по оси абсцисс - импульс адронов. Сплошными линиями показан отбор, используемый для выделения протонов. Полосы выше протонной полосы состоят из событий от регистрации К + и а дейтроны расположены ниже протонной полосы. Ось цветов ( х) представляет количество событий.....36

3.4 Учет неполного покрытия фазового пространства реакции детектором. Показаны угловые распределения событий до (левый график) и после (правый график) отборов, по оси абсцисс отложен азимутальный угол фе, по оси ординат -полярный угол ве электрона. Распределения получены для четвёртого сектора для частиц с импульсами 1.0 < ре < 1.2 ГэВ.

Ось цветов ( z) представляет количество событий.......... 37

3.5 z координата электронной вершины в разных секторах (разные кривые). Отборы для вершин показаны красными линиями. ... 38

3.6 Покрытие и разбиение по W и Q2 (показано черными линиями)

для событий электророждения до применений коррекций. ... 40

3.7 Распределение квадрата недостающей массы ЫЫ2(ерХ) для кинематической ячейки 1.35 < W < 1.375 ГэВ и

0.2 < cos о < 0.4. Невозможно надежно отделить события Бете-Гайтлеровского рассеяния (пик около нуля) от событий (пик около 0.02 ГэВ2), используя только отбор по недостающей массе MM2(eрХ)............................. 41

3.8 Диаграммы Фейнмана упругих радиационных событий (событий Бете-Гайтлера): прерадиационные (слева) - события, в которых гамма-квант излучается начальным электроном, и пострадиационные (справа) - события, в которых гамма-квант излучается конечным электроном................... 42

3.9 Распределение событий в зависимости от квадрата недостающей массы ЫЫ2(ерХ) и разности А0Р\ = вр — 0post измеренного и рассчитанного азимутальных углов протона для ячейки

1.5 <W< 1.525 ГэВ и 0.4 < Q2 < 0.6 ГэВ2 до отборов (справа) и после отрезания событий Бете-Гайтлера (слева). Пострадиационные события сосредоточены в области А9Р\ = 0°, ЫЫ2(ерХ) = 0 ГеУ2 на левом графике. Пример отобранных событий с рождением представлен на правом графике, где были применены все отборы для отделения Бете-Гайтлера. Ось цветов (z) представляет количество событий............. 43

3.10 Распределение квадрата недостающей массы MM2(epX). Заштрихованная область демонстрирует события с рождением нейтрального пиона после отделения событий Бете-Гайтлера. Синяя линия - это аппроксимация пика распределением Гаусса. Красные линии - это окончательные отборы на эксклюзивность. . 44

3.11 Диаграммы Фейнмана процессов внутреннего тормозного излучения (слева направо): послерадиационного тормозного излучения, предрадиационного тормозного излучения, модификации вершин и поляризации вакуума............ 46

3.12 Радиационные поправки как функция фжо и cos о для

1.25 <W< 1.275 ГэВ, 0.6 < Q2 < 1.0 ГэВ2.............. 47

3.13 Коррекция центра ячейки как функция фжо для

1.2375 <W< 1.24 ГэВ, 0.4 < Q2 < 0.6 ГэВ2, 0.6 < cos в^о < 0.8. . 48

4.1 Спиновая асимметрия пучка как функция азимутального угла пиона в системе центра масс фпо для реакции ер ^ ер-к° для 1.5 < W < 1.575 ГэВ, 0.4 < Q2 < 0.6 ГэВ2, —1.0 < cos в^о < —0.8 (левый) и для 1.7 < W < 1.725 ГэВ, 0.4 < Q2 < 0.6 ГэВ2, 0.8 < cosО^о < 1.0 (правый). Ожидания модели MAID2007 [12] для амплитуд электровозбуждения из MAID2007 [34] показаны сплошной линией. Пунктирная линия представляет модель MAID2007 с амплитудами электровозбуждения CLAS [18; 35; 36]. 51

4.2 Структурная функция аьтг' электророждения п°р на протоне при <2 от 0.4 ГэВ2 до 0.6 ГэВ2 иW от 1.1 до 1.35 ГэВ. Линиями показаны оценки в модели реакции [12] с использованием амплитуд электровозбуждения 7УРМ* из [12] (сплошная линия) и из анализа мезонного электророждения СЬЛБ (пунктирная линия) [35; 36]. Систематические неопределенности данных показаны темными столбиками в нижней части каждого графика. 53

4.3 Структурная функция аьт' электророждения п°р на протоне при <2 от 0.4 ГэВ2 до 0.6 ГэВ2 иW от 1.35 до 1.6 ГэВ. Линиями показаны оценки в модели реакции [12] с использованием амплитуд электровозбуждения 7УРМ* из [12] (сплошная линия) и из анализа мезонного электророждения СЬЛБ (пунктирная линия) [35; 36]. Систематические неопределенности данных показаны темными столбиками в нижней части каждого графика. 54

4.4 Структурная функция аьтг' электророждения п°р на протоне при <2 от 0.4 ГэВ2 до 0.6 ГэВ2 иW от 1.6 до 1.8 ГэВ. Линиями показаны оценки в модели реакции [12] с использованием амплитуд электровозбуждения 7УРМ* из [12] (сплошная линия) и из анализа мезонного электророждения СЬЛБ (пунктирная линия) [35; 36]. Систематические неопределенности данных показаны темными столбиками в нижней части каждого графика. 55

4.5 Структурная функция аьт' электророждения п°р на протоне при <2 от 0.6 ГэВ2 до 1.0 ГэВ2 иW от 1.1 до 1.35 ГэВ. Линиями показаны оценки в модели реакции [12] с использованием амплитуд электровозбуждения 7УРМ* из [12] (сплошная линия) и из анализа мезонного электророждения СЬЛБ (пунктирная линия) [35; 36]. Систематические неопределенности данных показаны темными столбиками в нижней части каждого графика. 56

4.6 Структурная функция аьт' электророждения п°р на протоне при <^2 от 0.6 ГэВ2 до 1.0 ГэВ2 и № от 1.35 до 1.6 ГэВ. Линиями показаны оценки в модели реакции [12] с использованием амплитуд электровозбуждения РМ* из [12] (сплошная линия) и из анализа мезонного электророждения СЬЛБ (пунктирная линия) [35; 36]. Систематические неопределенности данных показаны темными столбиками в нижней части каждого графика. 57

4.7 Структурная функция аьт' электророждения п°р на протоне при <^2 от 0.6 ГэВ2 до 1.0 ГэВ2 и № от 1.6 до 1.75 ГэВ. Линиями показаны оценки в модели реакции [12] с использованием амплитуд электровозбуждения РМ* из [12] (сплошная линия) и из анализа мезонного электророждения СЬЛБ (пунктирная линия) [35; 36]. Систематические неопределенности данных показаны темными столбиками в нижней части каждого графика. 58

5.1 Моменты Лежандра В^2^)(/=0,1,2,3) структурной функции аьт' из данных электророждения ж°р при ^2=0.4-0.6 ГэВ2: В0(Я2^) (вверху слева), Вх^2^) (вверху справа), )

(внизу слева), В3(0>2^) (внизу справа). Экспериментальные результаты показаны точками с указанием ошибок, учитывающими статистические неопределенности. Систематические неопределенности данных показаны в нижней части каждого графика темными столбиками. Вычисленные моменты В1 в модели [12] с амплитудами электровозбуждений

из [12] и из [35; 36] показаны показаны толстыми сплошными и пунктирными линиями соответственно. Также продемонстрированы вычисленные значения В1 в модели [12] с амплитудами электровозбуждения * из [35] при исключении вкладов от отдельных резонансов (все амплитуды их электровозбуждения полагаются равными нулю): Д(1600)1/2- (тонкие точечные пунктирные линии), N(1720)3/2+ (тонкие штрихпунктирные пунктирные линии), Д(1700)3/2- (тонкие штриховые линии)............... 60

5.2 Моменты Лежандра Д((2,Ж)(/=0,1,2,3) структурной функции а^Т' из данных электророждения ж0р при (2=0.6-1.0 ГэВ2: А)«2,^) (вверху слева), И1«2,Ж) (вверху справа), И2((2,Ж) (внизу слева), И3(<(2,Ж) (внизу справа). Экспериментальные результаты показаны точками с указанием ошибок, учитывающими статистические неопределенности. Систематические неопределенности данных показаны в нижней части каждого графика темными столбиками. Вычисленные моменты И/ в модели [12] с амплитудами электровозбуждений 7из [12] и из [35; 36] показаны показаны толстыми сплошными и пунктирными линиями соответственно. Также продемонстрированы вычисленные значения И/ в модели [12] с амплитудами электровозбуждения 7урМ* из [35] при исключении вкладов от отдельных резонансов (все амплитуды их электровозбуждения полагаются равными нулю): Д(1600)1/2- (тонкие точечные пунктирные линии), N(1720)3/2+ (тонкие штрихпунктирные пунктирные линии), Д(1700)3/2- (тонкие штриховые линии)............... 64

6.1 Экспериментальные значения структурной функции в координатах (2 и Ш (слева), (2 и хв (справа), доступные из измерений на детекторе СЬЛБ. Черным показаны точки, в которых были произведены измерения. Ось цветов ( г) представляет значения структурной функции Отчетливо видны три полосы в двухмерных распределениях, соответствующие первой, второй и третьей резонансной области. Структурные функции возрастают при малых хв, соответствующих переходу в режим глубокого неупругого рассеяния................................. 67

6.2 Сравнение экспериментальных значений структурной функции ^2, полученных на детекторе СЬЛБ (синяя линия) и значений, полученных в результате экстраполяции (зеленая линия). На графике показана зависимость структурной функции от (2 при значениях Ш = 1.2 ГэВ (левый график) и Ш = 1.5 ГэВ (правый график)............................. 69

6.3 Сравнение экспериментальных значений структурной функции ^х, полученных на детекторе СЬЛБ (синяя линия) и значений, полученных в результате экстраполяции (зеленая линия). На графике показана зависимость структурной функции ^ от (2 при значениях Ш = 1.2 ГэВ (левый график) и Ш = 1.5 ГэВ (правый график)............................. 70

6.4 Рассчитанные инклюзивные сечения взаимодействия виртуального фотона и протона для значений виртуальностей фотонов Q2 = 5, 6, 7 ГэВ2 при энергии пучка электронов

Ее = 10.6 ГэВ и оцененные статистические ошибки при значении интегральной светимости 12.8 • 1010 мбарн-1 с шагами по Ш и по (2 равными 10 МэВ и 0.1 ГэВ2 соответственно........... 71

6.5 Вклады отдельных возбужденных состояний нуклона, рассчитанные по формуле (6.12) (пунктирные линии), в сравнении с инклюзивным сечением рассеяния виртуальный

фотон - протон (сплошная линия) для (2 = 3 ГэВ2......... 72

6.6 Инклюзивное сечение рассеяния виртуальный фотон-протон (синяя линия) и оцененные резонансные вклады (бордовая

линия) при (2 = 2; 3; 4; 5 ГэВ2..................... 73

Список таблиц

1 Кинематическая область, перекрываемая экспериментальными данными детектора СЬЛБ в канале электророждения

одиночного пиона на протоне............................................14

2 W и О;2 разбиение экспериментальных данных........................39

3 Разбиение по созв^о и ф^о................................................39

4 Источники и значения систематических неопределенностей. ... 48