Поляризационные характеристики (параметры Стокса) собственного и рассеянного СВЧ излучения в дожде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Загорин, Геннадий Кузьмич

• Загорин, Геннадий Кузьмич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Загорин, Геннадий Кузьмич

Введение

Глава 1. Обзор экспериментальных и теоретических исследований поляризационных свойств микроволнового излучения дождей.

1.1. Результаты измерений поляризационных характеристик нисходящего радиотеплового излучения дождя.

1.2. Поляризационные свойства СВЧ излучения Солнца, рассеянного каплями дождя.

1.3. Результаты спутниковых наблюдений поляризованного СВЧ излучения системы «атмосфера с дождем над подстилающей поверхностью».

1.4. Данные о поляризации теплового СВЧ излучения различных типов подстилающих поверхностей.

1.5. Параметры Стокса радиотеплового излучения. Общие свойства.

1.6. Уравнение переноса поляризованного излучения. Общая постановка задачи переноса радиотеплового излучения в системе «атмосфера с дождем над подстилающей поверхностью».

1.7. Методы решения задачи дифракции плоской электромагнитной волны на сфероидальной капле.

1.8. Обзор теоретических исследований поляризации радиотеплового излучения осадков.

Глава 2. Поляризационные свойства нисходящего радиотеплового излучения дождя.

2.1. Постановка задачи переноса поляризованного радиотеплового излучения в плоскопараллельной облачной атмосфере с дождем над подстилающей поверхностью.

2.2. Основные свойства поляризованной составляющей нисходящего радиотеплового излучения плоскопараллельного слоя дождя.

Глава 3. Параметры Стокса рассеянного в слое дождя

СВЧ излучения от внешних источников.

3.1. Постановка задачи о рассеянии излучения от внешних источников в дожде. Метод решения.

3.2. Особенности поляризационной структуры, рассеянного каплями дождя, СВЧ излучения от внешних источников.

Глава 4. Поляризационные характеристики восходящего радиотеплового излучения системы «облако с дождем над подстилающей поверхностью».

4.1. Общие свойства восходящего излучения системы "облачный слой дождя над подстилающей поверхностью".

4.2. Преобразование поляризации восходящего радиотеплового излучения кристаллами облаков.

4.3. Методика численного моделирования переноса полнокомпонентного вектора-параметра Стокса радиотеплового излучения цилиндрической ячейки дождя над подстилающей поверхностью.

Глава 5. Применения параметров Стокса в СВЧ радиометрии д ождей. 133 5.1. Алгоритмы обнаружения зон осадков.

5.2. Алгоритмы восстановления интенсивности дождя.

5.3. Возможные применения параметров Стокса нисходящего излучения дождя и восходящего излучения системы "облачная атмосфера с дождем над подстилающей поверхностью". 141 Заключение 142 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационные характеристики (параметры Стокса) собственного и рассеянного СВЧ излучения в дожде»

Осадки играют весьма важную роль в атмосферных процессах, особенно в зоне внутритропической конвергенции, над океаническими течениями такими, как Эль Ниньё, Гольфстрим, Куросио и пр., в развитии и эволюции фронтальной облачности и тропических циклонов. Они участвуют в цепи последовательных преобразований энергии излучения Солнца и являются одним из главных факторов в гидрологическом цикле на нашей планете. Известно, что средняя мощность энергии излучения Солнца, которая приходится на выпадение осадков, составляет около 1014 Вт, что на порядок выше энергопотребления человечества [1].

Наибольшее количество влаги выпадает в виде дождей. Характерной особенностью осадков является их резко выраженная пространственная и временная неоднородность. Широтное распределение высоты столба воды, выпавшей за год, достигает глобального максимума, равного примерно 2 м на экваторе, и локальных максимумов около 1 м на средних широтах вблизи 43°.

Установлено, что в тропиках объем выпавшей влаги в циклонах и штормах прямо пропорционален количеству скрытого тепла, которое высвобождается при конденсации водяного пара в облаках. Этого тепла достаточно для поддержания наблюдаемой температуры тропосферы на низких широтах, вследствие чего в тропиках дождь может служить индикатором интенсивности энергетического обмена в системе подстилающая поверхность - атмосфера», а также характеристикой производства энтропии в атмосферных процессах [1].

Глобальный мониторинг осадков в целях прогноза погоды, урожая и опасных явлений, а также для решения задач экологии, гидрологии, природопользования и климатологии - актуальная проблема дистанционного зондирования окружающей среды. В [2-3] для решения этой проблемы было предложено использовать спутниковую СВЧ - радиометрию. Возможности измерения характеристик осадков из космоса впервые были продемонстрированы в экспериментах на ИСЗ «Космос-243» в 1968 году [4]. Применению радиоволн сантиметрового и миллиметрового диапазонов для этих целей, способствуют те их свойства, что они, в отличие от волн оптического и ИК диапазонов, относительно слабо взаимодействуют с частицами облаков, пыли, молекулами атмосферных газов, а с каплями дождя, напротив, их взаимодействие носит резонансный характер и выражается в интенсивном поглощении и рассеянии энергии волны. Радиофизические приборы активного и пассивного зондирования в настоящее время являются единственным средством, позволяющим получать из космоса информацию о параметрах осадков в глобальном масштабе [5].

Вначале СВЧ - радиометрические наблюдения осадков ограничивались измерениями лишь первого параметра Стокса (I)- интенсивности излучения. Однако, после того как [6] были представлены результаты измерений поляризационной разности радиояркостной температуры собственного нисходящего излучения дождя, была установлена полезность для решения задач дистанционного зондирования окружающей среды измерений и второго параметра Стокса радиотеплового излучения дождя (Q). Успешная эксплуатация СВЧ - радиометрических сканеров космического базирования SMMR (Scanning Multichannel Microwave Radiometer) и SSM/I (Special Sensor Micro-wave/Imager), выполнявших измерения в пяти частотных диапазонах на обеих линейных поляризациях, позволила осуществить дистанционное зондирование осадков в масштабах всей планеты [7-9].

Состояние поляризации излучения, как известно [10], наиболее полно характеризуется четырьмя параметрами Стокса S = {I,Q,U,V} с размерностью интенсивности излучения. Однако, при решении задач радиометрии принимают во внимание то обстоятельство, что в диапазонах сантиметровых и миллиметровых радиоволн выполняется приближение Релея-Джинса, связывающее линейной зависимостью интенсивность излучения I с его яркостной температурой Т: / = 2к,.Т/А2 (здесь: кБ - постоянная Больцмана, "к - длина волны излучения). Это позволяет пользоваться параметрами Стокса с размерностью температуры Т = {т,,тд,ти,ту}.

Уже свыше ста лет они применяются в оптике и астрофизике [11,12]. На информативность третьего и четвертого параметров Стокса при дистанционном зондировании гидрометеоров и подстилающей поверхности средствами СВЧ радиометрии одним из первых обратил внимание L. Tsang [13]. Вероятно, первые измерения третьего параметра Стокса радиотеплового излучения (на частоте 10 ГГц) почвы были доложены в [14]. Важное значение в исследовании поляризационных свойств радиотеплового излучения морской поверхности средствами СВЧ радиометрии, имеют работы сотрудников лаборатории B.C. Эткина в ИКИ РАН [15]. Они показали, что измерение первых трех параметров Стокса в миллиметровом и коротковолновой части сантиметрового диапазонов позволяет определять направление и скорость ветра у водной поверхности. Последовавшие за этим интенсивные экспериментальные и теоретические исследования поляризационных свойств собственного излучения морской поверхности, выполненные в России и за рубежом [16,17] привели к более глубокому пониманию механизмов поляризации СВЧ излучения моря. Работы в этом направлении продолжают развиваться.

Приложения параметров Стокса в радиолокации давно и успешно развивает группа исследователей под руководством профессора В. А. Потехина [18]. Двадцать пять лет назад в работе [19] была экспериментально продемонстрирована возможность определения ориентации облачных кристаллов по измеренным значениям третьего параметра Стокса эхо-сигнала лидара.

Следующий шаг на пути более полного получения информации при радиометрических измерениях первых трех параметров Стокса СВЧ-излучения осадков был реализован в аппаратурном СВЧ-радио-метрическом комплексе «Икар», установленном в модуле «Природа» на борту космической станции «Мир» [20]. Панорамные радиометры на волне 2,25 см позволяют измерять яркостную температуру на вертикальной поляризации, разность яркостных температур на вертикальной и горизонтальной поляризациях и угол ориентации эллипса поляризации принимаемого радиотеплового излучения.

Несмотря на несомненные успехи применения параметров Стокса в СВЧ радиометрии и радиолокации, а также огромное число публикаций, посвященных исследованию поляризационных свойств радиотеплового излучения системы «облачная атмосфера с дождем над подстилающей поверхностью», тем не менее, до недавнего времени, оставались неизученными третий и четвертый параметры Стокса собственного и рассеянного в дожде излучения. В литературе также отсутствуют сведения о зависимости этих величин от радиофизических характеристик осадков.

Можно предположить, что наряду с обычно измеряемыми, в настоящее время, первым и вторым параметрами Стокса излучения дождя (как и излучения морской поверхности) в миллиметровом диапазоне и коротковолновой части сантиметрового диапазона волн вполне измеримым может быть и третий параметр Стокса. Он интересен тем, что характеризует ориентацию эллипса поляризации принимаемого излучения. Причем, чем сильнее выражена азимутальная асимметрия радиотеплового излучения дождя, тем больше ожидаемое значение третьего параметра Стокса.

Включение третьего параметра Стокса в число измеряемых величин открывает новый независимый канал получения дополнительной информации о структуре и типе облаков и осадков. Естественно можно предположить, что одновременное измерение первых трех параметров Стокса позволит заметно повысить вероятность обнаружения осадков над морской поверхностью и сушей, усовершенствовать алгоритмы восстановления пространственного распределения интенсивности дождя, получать новую информацию об ориентации капель дождя и кристаллов облаков.

Целью диссертационной работы является:

• теоретический анализ основных спектральных и пространственно -угловых зависимостей поляризационных характеристик радиотеплового излучения системы «облачная атмосфера с дождем над подстилающей поверхностью» от параметров моделей облаков, дождя и подстилающей поверхности;

• количественные оценки третьего и четвертого параметров Стокса нисходящего и восходящего излучений дождя и облаков;

• развитие методики численного решения уравнения переноса радиотеплового поляризованного излучения в цилиндрической ячейке дождя над шероховатой подстилающей поверхностью;

• разработка методики расчета поляризационных характеристик рассеянного гидрометеорами СВЧ излучения от внешнего источника мононаправленного излучения.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• определение условий, при которых возможны измерения третьего параметра Стокса радиотеплового излучения дождя как при наблюдении его с поверхности Земли, так и из околоземного пространства;

• оценки ожидаемых значений четырех параметров Стокса СВЧ излучения Солнца, рассеянного дождем и принимаемого на Земле, в зависимости от частоты излучения и угла наблюдения;

• изучение влияния кристаллов облаков на поляризационные свойства восходящего излучения системы: «облачная атмосфера с дождем над подстилающей поверхностью».

Научная новизна диссертации.

• предложена методика численного моделирования переноса полнокомпонентного вектор-параметра Стокса радиотеплового излучения в цилиндрической ячейке дождя над подстилающей поверхностью, основанная на интегрировании уравнения переноса излучения вдоль характеристик дифференциального оператора переноса;

• получены количественные зависимости третьего и четвертого параметров Стокса нисходящего излучения дождя и рассеянного СВЧ излучения Солнца от частоты излучения, интенсивности дождя, угла наблюдения и параметров микрофизической структуры гидрометеоров;

• разработана методика оценки значений четырех параметров Стокса, рассеянного гидрометеорами радиоизлучения от внешнего источника в плоском однородном слое дождя;

• выполнены оценки искажающего влияния кристаллов облаков на поляризационные характеристики восходящего радиотеплового излучения подстилающей поверхности и дождя.

Достоверность полученных результатов обоснована использованием адекватных геофизических моделей атмосферы, применением апробированных методов численного моделирования переноса поляризованного излучения в осадках, сопоставлением результатов компьютерных расчетов с данными СВЧ радиометрических измерений.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Третий параметр Стокса радиотеплового излучения дождя в диапазоне волн 10-40 ГГц может достигать значений единиц градусов К, что позволяет измерять его существующей СВЧ радиометрической аппаратурой.

2. Методика и результаты решения матричного уравнения переноса для четырех параметров Стокса рассеянного каплями дождя радиотеплового излучения Солнца.

3. В миллиметровом диапазоне волн вклад рассеяния восходящего радиотеплового излучения системы «дождь над подстилающей поверхностью» кристаллическими облаками в третий параметр Стокса может быть сопоставим с вкладом излучения капель дождя.

4. Методика численного моделирования переноса полно-компонентного вектора-параметра Стокса радиотеплового излучения цилиндрической ячейки дождя над подстилающей поверхностью.

5. Результаты корреляционного анализа современных алгоритмов восстановления интенсивности дождя над морской поверхностью по данным измерений аппаратурного комплекса 88М/1.

Научная и практическая ценность полученных результатов состоит в том, что они:

• демонстрируют связь параметров Стокса радиотеплового излучения осадков с параметрами микрофизической структуры дождя и облаков;

• могут быть применены при разработке новых перспективных наземных и бортовых систем дистанционного зондирования осадков;

• позволили развить алгоритмы обнаружения зон осадков и восстановления интенсивности дождя в рамках программы «ПРИРОДА»;

• будут полезны: при изучении эффектов деполяризации радиоволн сантиметрового и миллиметрового диапазонов на наземных и спутниковых линиях связи; при изучении механизмов поляризации теплового (шумоподобного) неполяризованного излучения в экспериментах по распространению такого излучения через толщу облаков и осадков; при анализе информативности третьего и четвертого параметров Стокса эхо-сигнала в (одно- и многопозиционной) радиолокации гидрометеоров.

Личный вклад автора. Результаты, изложенные в диссертации, получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами. Автору принадлежит разработка методики численного моделирования переноса полно-компонентного вектора-параметра Стокса радиотеплового излучения цилиндрической ячейки дождя над подстилающей поверхностью, а также методика и результаты расчета значений четырех параметров Стокса, рассеянного каплями в слое дождя СВЧ излучения от внешних источников. Совместно с соавторами принимал участие в разработке радиофизических моделей гидрометеоров, в анализе и сопоставлении экспериментальных и теоретических данных. Им выполнены численные расчеты и проведена их интерпретация.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации обсуждались и докладывались на научных семинарах Института радиотехники и электроники РАН, Института космических исследований

РАН, на международных конференциях IGARSS'95 (International Geoscience and Remote Sensing Symposium), 10-14 июля 1995г., Флоренция, Италия; URSI'96 (International Union of Radio Science), 5th Specialist Meeting on Microwave Radiometry and Remote Sensing of the Environment, 4-6 ноября, 1996 г., г. Бостон, США; IGARSS'97, г. Сингапур, 4-8 августа 1997г.; IGARSS'98, 7 июля 1998 г., Сиэтл, США; Third International Kharkov Symposium «Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves Symposium», MSMW'98 13-17 сентября 1998г., г. Харьков, Украина; IX International Wroclaw Symposium on Electromagnetic Compatibility, 28-30 июня 1988 г., Вроцлав, Польша; IX International Conference on IR&MM Waves, 22- 26 октября 1984 г., Такарацу-ка, Япония; опубликованы в [21-31].

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в печатных работах [21-31], которые приводятся в списке литературы, остальные публикации [32-36], подготовленные с участием автора, непосредственно примыкают к теме диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она содержит 172 страницы машинописного текста, 26 рисунков, 6 таблиц. Библиография включает 231 наименование.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Загорин, Геннадий Кузьмич

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. На основе проведенного анализа уравнения переноса поляризованного радиотеплового излучения дождя, дано математическое описание зависимостей параметров Стокса поляризованной компоненты излучения от длины волны излучения, угла визирования и параметров радиофизической модели атмосферы.

2. Численные расчеты показали, что значения третьего параметра Стокса нисходящего излучения дождя толщиной, например, 4 км и интенсивностью 12,5 мм/ч достигают уровня 3 К на частоте 30-ь40 ГГц при углах места -20°.

3. На основе использования функции от матрицы ослабления излучения, получены приближенные аналитические выражения для четырех параметров Стокса, рассеянного в однородном слое дождя излучения произвольной поляризации от внешнего источника. Показано, что когерентное рассеяние "вперед" на каплях является основным механизмом поляризации шумоподобного неполяризованного излучения в дожде. Примером такого излучения может служить радиоизлучение "спокойного" Солнца.

Установлено, что максимумы спектральных зависимостей второго (Тд), третьего (Та) и четвертого (Ту) параметров Стокса СВЧ излучения Солнца рассеянного в дожде растут с увеличением интенсивности дождя и смещаются в низкочастотную область (до частот ~ 6 ГГц). Так для слоя дождя толщиной 4 км, при наблюдении Солнца под углом 20° к горизонту максимальные значения Т(2,Ти и Ту достигаются при 11=12,5 мм/ч и на частотах ~ 13,5 ГГц. Они равны соответственно Тд = 220К; Ти = 44,6К\ Ту = 5,95К, а при 11=50 мм/ч на частотах ~6 ГГц, при этом Тд = 483К\ Ти = Ш,5К-, Ту = 28,5 К. Таким образом, теоретически установлено, что СВЧ излучение Солнца, наблюдаемое сквозь толщу дождя, характеризуется высоким уровнем значений не только второго, третьего, но и четвертого параметров Стокса.

4. Показано, что рассеяние теплового неполяризованного восходящего излучения кристаллами облаков вносит вклад в третий параметр Стокса сравнимый с тем, что дает тепловое излучение несферических ориентированных капель. Согласно расчетам, для частоты 90 ГГц (длина волны 3 мм), вклад в третий параметр Стокса восходящего излучения системы "облако с дождем над подстилающей поверхностью", рассеянного трехкилометровым монодисперсным слоем кристаллов чешуйчатой формы,ориентированных под углом 10° к вертикали, диаметром 2 мм и ледностью 0,15 г/м"3, при наблюдении под углом 50° к надиру, такой же, как и вклад в Ту слоя дождя толщиной 4 км с интенсивностью не менее 10 мм/ч и составляет, примерно 2 К.

5. Предложена численная методика решения уравнения переноса поляризованного излучения в цилиндрической ячейке дождя.

6. Показано, что существующие алгоритмы восстановления интенсивности дождя над морской поверхностью распадаются на две группы (с высокой степенью взаимной коррелированное™ алгоритмов внутри каждой из них) - одна из них (S -алгоритмы) применима для дождей из облаков слоистых форм, а другая (С-алгоритмы) для дождей из облаков конвективных форм. Установлен критерий для распознавания этих типов облаков - если Th 85 < 244 К, при наблюдении под углом 49° к надиру (угол ориентации SSM / /), то излучение формировалось осадками конвективных форм, в противном случае в поле зрения радиометра находились облака слоистых форм.

7. Развита методика обнаружения зон осадков на фоне облаков и подстилающей поверхности по результатам измерений поляризационного радиометрического контраста.

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы:

• измерения третьего параметра Стокса нисходящего излучения дождя, в дополнение к первому и второму, могут быть использованы для определения параметров микрофизической структуры дождя;

• измерения третьего параметра Стокса восходящего излучения системы "облако с дождем над сушей" можно рекомендовать для распознавания типов облаков, для идентификации их фазового состояния; для обнаружения осадков на фоне жидкокапельных облаков и гладкой водной поверхности; в области частот порядка 90 ГГц и выше такие измерения могут способствовать повышению точности восстановления интенсивности дождя над сушей благодаря учету вклада в рассеяние облачных частиц в кристаллической и смешанной фазе;

• измерение третьего и четвертого параметров Стокса излучения от внешнего источника, рассеянного в дожде даст дополнительную информацию о размерах, форме и ориентации обводненных частиц облаков и капель дождя;

• радиометрические измерения первых трех параметров Стокса СВЧ излучения зоны осадков в тропических циклонах, можно надеяться, расширят область измерения направления и скорости ветра вплоть до стенки "глаза" тайфуна;

• при СВЧ радиометрических измерениях скорости ветра у поверхности воды следует принимать во внимание влияние осадков и кристаллов облаков, особенно, если такие измерения проводятся в области частот порядка и выше 35 ГГц.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Загорин, Геннадий Кузьмич, 1998 год

1. М.Н. Изаков. Приток энтропии радиации как мера планетарных дис-сипативных процессов.// Космические исследования т.27, в.4,1989, с.617-626.

2. А.Е. Башаринов, С.Т. Егоров, М.А. Колосов, Б.Г. Кутуза. Особенности метода сверхвысокочастотного радиометрического зондирования атмосферы с летающих аппаратов.// Труды ГГО, 1968, Л. Гидро-метеоиздат, стр. 153-158.

3. K.J.K. Buttner. Regenortung vom wettersatelliten mit hilfe von zentimeterwellen (Rain localization from a weather satellite via centimeter waves).//Naturwissenschaften, 1963, band.50, 591.

4. Е.С. Barret, D.W.Martin. The Use of Satellite Data in Rainfall Monitoring. // Academic Pess.,1981, p. 340.

5. Б.Г. Кутуза. Измерение поляризации радиоизлучения атмосферы во время дождя на длине волны 2,25 см.// В сб. Радиофизические исследования атмосферы. Л.,Гидрометеоиздат,1977, стр.201-204.

6. E.G. Njoku, J.M. Stacey and F.T. Barath. A Scanning Multi-Channel Microwave Radiometer (SMMR): Instrument Description and Perfomance. // IEEE J. Oceanic Eng., v. OE-5, No. 2, 1980.

7. E. Rodgers, Н. Siddaligaiah. The Utilization of Nimbus-7 SMMR Measurements to Delineate Rainfall over Land.// J.of Climate & Appl. Meteorol. 1983,22,10,1753.

8. C. Barrett, C. Kidd, J.O. Bailey. The Special Sensor Microwave Imager.// Int. J. Remote Sens. 1988, v9, N12, p. 1943.

9. С. Чандрасекар. Перенос лучистой энергии.// М., Изд-во Иностр.-лит., 1953,432 с.

10. Д.Д. Краус. Радиоастрономия.// М., «Сов. радио», 1973, 458 с.

11. Н.А. Есепкина, Д.В. Корольков, Ю.Н. Парийский. Радиотелескопы и радиометры. //М., «Наука», 1973, 416 с.

12. L. Tsang. Polarimetric Passive Microwave Remote Sensing of Random Discrete Scatterers and Rough Surfaces. // Journal о f Electromagnetic Waves and Applications 1991, v.5, No.l, p.41-57.

13. M.S. Dzura, V.S. Etkin, A.S. Khrupin, M.N. Pospelov, M.D. Raev.

14. Radiometers-Polarimeters: Principles of Design and Applications for Sea

15. Surface Microwave Emission Polarimetry.// Proc. Int. Geosci. And Remote

16. Sensing Symp. (IGARSS'92). Houston, TX, USA, 1992, p.1432-1434.

17. A.J. Gasiewski, D.B. Kunkee. Polarized microwave emission from water waves.// Radio Science 1994,v.29,No.6, p.1449-1466.

18. J.T. Johnson, J.A. Kong, R.T. Shin, D.H. Staelin, K. O'Neil, A.W. Lobanick. Third Stokes Parameter Emission from a Periodic Water Surface.// IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1993, v.31,No. 5, p.1066-1079.

19. Д.Б. Канарейкин, В.А. Потехин, Н.Ф. Шишкин. Морская поляри-метрия. JI., «Судостроение», 1968, 328 с.

20. S.R. Pal, A.I. Carswell. Polarization Properties ofLidar Backscatteringfrom Clouds.// Applied Optics, 1973,v.12, No.7, p.1530-1535.

21. N. Armand, B. Kutuza, V. Panchenko. The Scientific Program of the Pri-roda Project. // In: Proc. of the Central Symp. of the «International Space Year», Munich, Germany, 30 March- 4 April 1992, (ESA SP-341), pp.1063-1066.

22. B.G. Kutuza, G. Zagorin, A. Hornbostel. Polarization Properties of the Microwave Emission from Raincell Above Sea Surface Determined by the Numerical Simulation.// Report at IGARSS'95, July 10-14, 1995, Firenze, Italy.

23. B.G. Kutuza, G. Zagorin, A. Hornbostel, A. Schroth. Physical Modeling of Passive Polarimetric Microwave Observations of the Atmosphere with Respect to the Third Stokes Parameter.// Radio Sci. 1998, v.33, No.3, p.677-695.

24. A. Schroth, A.Hornbostel, B.G. Kutuza, G.K. Zagorin. Utilization of the First Three Stokes Parameters for the Determination of Precipitation Characteristics. //Reports at IGARSS'98, 7 July, 1998, Seattle, USA.

25. Г.К. Загорин, Б.Г. Кутуза. Особенности переноса поляризованного теплового СВЧ излучения в облаках и осадках. //Радиотехника 1998, вып. 10, стр.21-31.

26. Г.К. Загорин, А.В. Соколов. Радиотепловое излучение миллиметровых волн в дожде.//Х1У Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Ленинград, 1984. Тезисы докл. ч.2, М., «Наука», стр. 19-21.

27. B.Z. Petrenko, A.F. Nerushev, L.I. Milekhin, G.K. Zagorin. Validation of models and algorithms for microwave radiometric investigations of tropical cyclones.// Report at IGARSS'97, Singapoure 4-8 August 1997.

28. A. V. Sokolov, G.K. Zagorin. Multiple Scattering of Millimeter Ra-diowaves With the Circular Polarization in Rain. // IX Int. Conf. on IR&MM Waves. October 22-26,1984, Takarazuka, Japan Conference digest F, report W-6-1 (6), p.282.

29. Г.К. Загорин, А.В. Соколов. Многократное рассеяние миллиметрового излучения круговой поляризации в дожде.// В сб. «Электромагнитные волны в атмосфере и космическом пространстве». Под ред. А.В. Соколова, А.А. Семенова. М., «Наука», 1986, стр.75-82.

30. Т.К. Загорин, А.В. Соколов. Методика аналитических оценок уровня взаимных помех между радиоэлектронными системами из-за рассеяния радиоволн в дожде.// In Proc. IX International Wroclaw

31. Symposium on Electromagnetic Compatibility, June 28-30, 1988,pt.2, p.583-588.

32. Г. К. Загорин, A.B. Соколов. Поляризационные эффекты при распространении миллиметровых радиоволн в осадках.// Труды II Всесоюзной школы симпозиума по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере. Фрунзе Илим, 1986, стр. 157167.

33. Г.К. Загорин, Н.И. Кожевникова, А.В. Соколов. Аналитические соотношения для приближенного расчета ослабления, фазового смещения и радиолокационного рассеяния радиоволн в дождях.// Там же стр.168-171.

34. Г.К. Загорин, Н.И. Кожевникова, А.В. Соколов. Кросс поляризация, дифференциальное ослабление и дифференциальное фазовое смещение радиоволн в дождях.// Там же стр. 172-175.

35. A. Hendry, G. McCormick. The degree of common orientation of hy-drometeors observed by polarization diversity radars. //J. of Appl. Met. 1976, v.15, No.6, p.633-640.

36. А.Г. Горелик, В.В. Стерлядкин. Влияние вибрации дождевых капель на поляризационные характеристики радиоэха. //Изв. АН СССР, ФАО, 1989, т.25, №9, стр.960-968.

37. Sandus. A Review of Emission Polarization.//Appl. Opt.1965, v.4, No. 12, 1965, p. 1634-1642.

38. Т. Огути. Распространение и рассеяние электромагнитных волн в дожде и других гидрометеорах.// ТИИЭР,1983,т.71,№9,стр.6-65.

39. G. Brussaard. A Meteorological model for rain-induced cross-polarization. //IEEE Trans. Ant.Prop. v.AP-24,Nl,p.5-11,1976.

40. J. Howard, N.A. Mathews. Crosspolarization of microwaves due to Rain on a Satellite to Earth Path. // IEEE Trans. AP-27,No.6, 1979, p.890-891.

41. B.G. Kutuza. Determination of atmospheric formation characteristics by means of microwave radiometry. //In book Remote Sensing of Earth Resources,6,ed.F.Shahrokhi, Univ. of Tennessee, Space Inst. Tullahoma, USA, p.535-554, 1977.

42. B.G. Kutuza, M.T. Smirnov. Signatures of rain microwave emission. // IGARSS'91,(l,Espoo,Finland), 1991, p.193-195.

43. A. Hornbostel, A. Schroth, B.G. Kutuza. Polarimetric Measurements and Model Calculations of Downwelling Rain Brightness Temperatures.// In book Microwave Radiometry and Remote Sensing of Environment, ed. D. Solimini, Netherlands, 1995,p.239-252.

44. T. Oguchi,Y. Hosoya. Scattering properties of oblate raindrops and cross polarization of radio waves due to rain (Pt.II): Calculations at microwave and millimeter wave regions. //J.Radio.Res.Labs. (Japan), v.21, p. 191259, 1974.

45. R.A. Semplak. Effect of oblate raindrops on attenuation at 30.9 GHz. //Radio Sci.1970, v.5, p.559-564.

46. O.E. Delange, A.F. Dietrich, D.C. Hogg. An experiment on propagation of 60 GHz waves through rain. //Bell.Syst.TechJ.1975, v.54, p. 165-176.

47. J.M. Harris, G. Hyde. Preliminary results of COMSTAR 19/29 GHz beacon measurements at Clarksburg, Maryland. // COMSAT Tech. Rev. 1977, v.7, p. 599-624.

48. H.W. Arnold, D.C. Cox, H.H. Hoffman, R.P. Leek. Characteristics of rain and ice depolarization for a 19 and 28 GHz propagation path from a COMSTAR satellite. //IEEE Trans. Ant. & Prop. 1980,v.28, pp.22-28.

49. G.C. McCormick, A. Hendry. Polarization-related parameters for rain measurements obtained by radar. // Radio Sci. 1976, v. 11, pp.731 -740.

50. V.N. Bringi, S.M. Cherry, M.P.M. Hall, T.A. Seliga. Dual polarization radars attenuation prediction.// paper presented at the Symposium on the Use of Radars in Satellite Earth Radio Propagation Studies. Tech. Univ. Of Graz, Austria, 1978.

51. C. Capsoni, D. Maggiori, E. Matricciani, A. Paraboni. Rain anisotropy prediction: Theory and experiment. //Rain Sci.l981,v.l6,N5,pp.909-916

52. T. Kobayashy. Degradation of crosspolarization isolation due to rain. //J.Radio Res.Lab.1977, v.24, pp.101-107.

53. I.J. Dilworth, B.G. Evans. Cumulative crosspolarisation and canting angle distributions.// Electronics Letters 1979,v. 15,N19,pp.603-604

54. G.C. McCormick, A. Hendry, L.F. Allan. Depolarization over a link due to rain: Measurements of the parameters. // Radio Sci.1976, v.l 1, pp.741742.

55. E. Matricciani, A. Paraboni, G. Possenti, S. Tirro. Determination of Rain Anisotropy and Effective Spreading of the Orientation of Ellipsoidal Raindrops During Intense Rainfall. // IEEE Trans, on Ant. & Prop. 1981, v.AP-29, No.4, p.679-682.

56. J. Howard, M. Gerogiokas. A Statistical Raindrop Canting Angle Model. //IEEE Trans, on Ant. & Prop., 1982, v. AP-30, No.l, pp. 141-147.

57. B.O. Maher, P.J. Murphy, M.C. Sexton. A theoretical model of the effect of wind-gusting on rain-induced cross-polarization.// Ann.Telecomm. 1977, v.32, N11-12, p.404-408.

58. M.J. Saunders. Crosspolarization at 18 and 30 GHz due to rain.// IEEE Trans. AP-19, No.2, 1971, p.273-277 .

59. D.L. Croom. Sun as a broadband source for tropospheric attenuation measurements at millimetre wavelengths.// Proc. 1973,IEE v. 120, N10, p.1200-1206.

60. С.А. Пелюшенко. Яркостная температура «спокойного» Солнца в миллиметровом диапазоне.// Изв. вузов Радиофизика 1982, t.XXV, No.9, стр.977-982.

61. R.J. Coates. Measurements of Solar Radiation and Atmospheric Attenuation at 4.3 Millimeters Wavelength. // Proc. of the IRE, 1958, v.46, No.l, pp. 122-126.

62. P.G. Davies, D.L. Croom. Diversity measurements of attenuation at 37 GHz with solar-tracking radiometers. // Electronics Letters 1974, v. 10, No.23, pp.482-483.

63. K. Funakawa, Y. Otsu. Characteristics of slant rain attenuation at 35 GHz obtained by solar radiation and atmospheric emission observations. //Journal de Recherches Atmosphériques. 1974, pp.339-346.

64. R. Chadha. Scattering error in radiometric measurements of rain attenuation at 37 GHz.// J. Inst. Electronics & Telecom. Engrs., 1979, v.25, No.8, p.333-338.

65. B.G. Kutuza. Investigation of radiowave attenuation and radiation of rain in the microwave range. // Proc. Thirteenth Radar Meteorology Conference. McGill University Montreal Canada 20-23 August 1968,p.340-343.

66. B.B. Богородский, Д.Б. Канарейкин, А.И. Козлов. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов.// JL, Гидрометеоиздат, 1981,280с.

67. В.В. Богородский, А.И. Козлов. Микроволновая радиометрия земных покровов.// JL, Гидрометеоиздат, 1985, 272 с.

68. В.В. Богородский, А.И. Козлов, JI.T. Тучков. Радиотепловое излучение земных покровов. //Д., Гидрометеоиздат, 1977, 223 с.

69. C. Cox, W.H. Munk. Slopes of the sea surface deduced from photographs of sun glitter. //Bull, of Seripps. Inst, of Oceanogr. Of the Univ. Of California, 1956,v.6, No.9, p.401.

70. C. Prabhakara, G. Dalu, G.L. Liberti, J.J. Nucciarone, R. Suhasini. Rainfall Estimation over Oceans from SMMR and SSM/I Microwave Data. //J. Appl. Meteorology 1992, v. 73, pp.532-551.

71. C. Prabhakara, G. Dalu, R. Suhasini, J.J. Nucciarone, G.L. Liberti. Rainfall over Oceans: Remote Sensing from Satellite Microwave Radiometers. //Meteorol. Atmos. Phys. 1992, v.47, pp. 177-199.

72. C. Kummerow, J.A. Weinman. Microwave Radiances From Horizontally Finite Precipitating Clouds Containing Ice and Liquid Hydrometeors. //Proceedings of IGARSS'86 Symposium, Zurich, 8-11, September 1986, pp. 1069-1075.

73. G.W. Petty, K.B. Katsaros. Precipitation Observed over the South China Sea by the Nimbus -7 Scanning Multichannel Microwave Radiometer during Winter MONEX. //J. of Applied Meteorology 1990, v.29, No.4, pp.273-287.

74. G.W. Petty, K.B. Katsaros. Nimbus-7 SMMR Precipitations Calibrated against Surface Radar during TAMEX.// J. of Appl. Meteorology 1992, v.31, p.489.

75. R.W. Spencer, H.M. Goodman, R.E.Hood. Precipitation Retrieval over Land and Ocean Characteristics of the Scattering Signal. // J. of Atm. & Oceanic Techn. 1989,No.6, pp.254-273.

76. R.F.Adler, RA.Mack, N.Prasad, H.-Y. M. Yeh, I.M. Hakkarinen. Aircraft Microwave Observations and Simulations of Deep Convection from18 to 183 GHz. Part I: Observations. // J. of Atm. & Oceanic Technology, 1990, v.7,pp.377-391.

77. R.F. Adler, I.M. Hakkarinen. Aircraft Multifrequency Passive Microwave Observations of Light Precipitation over the Ocean. // J. of Atm. & Oceanic Technology, 1991, v.8, No.2, pp.201-220.

78. H.-H.K. Burke, K.R. Hardy, N.K. Tripp. Detection of Rainfall Rates Utilizing Spaceborne Microwave Radiometers. // Remote Sensing of Environment, 1982, No. 12, pp. 169-180.

79. S. Olson. Physical retrieval of rainfall rates over the ocean by multispec-tral microwave radiometry: Application to tropical cyclones. //J. Geo-phys. Res. 1989, v.94, D, pp. 2267- 2280.

80. R. Wu, J.A. Weinman. Microwave Radiances from Precipitating Clouds Containing Aspherical Ice, Combined Phase, and Liquid Hydrometeors. // J. Geophys. Res., 1984, v. 89, No.D5, pp.7170-7178.

81. A.M. Шутко. СВЧ радиометрия водной поверхности и почвогрун-ТОВ.//М., «Наука», 1986, 190с.

82. F.T. Ulaby, R.K. Moore, А.К. Fung. Microwave Remote Sensing Active and Passive, v.l, Microwave Remote Sensing Fundamentals and Radiometry.// Artech House,1981,pp.456.

83. S.H. Yueh, S.V. Nghiem, R. Kwok, W.J. Wilson, F.K. Li, Y.T. Johnson, J.A. Kong. Polarimetric Thermal emission from periodic water surfaces. j! n . ! 1 АЛИ лл \T. 1 о^ л/"

84. Radio ЙС1. 1УУЧ-, V.zy, 1NO.I, pp.O/-УО.

85. S.H. Yueh, R. Kwok, F.K. Li, S.V. Nghiem, W.J. Wilson, J.A. Kong. Polarimetric passive remote sensing of ocean wind vectors. // Radio Science, 1994, v.29, No.4, pp.799-814.

86. M. Борн, E. Вольф. Основы оптики.//М., «Наука», 1970, 855 с.

87. Я. Перина. Когерентность света.//М., «Мир», 1974, 367 с.

88. G.A. Deschamps, Р.Е. Mast. Poincare Sphere Representation of Partially Polarized Fields. // IEEE Trans, on Antennas and Propagation, 1973 v. 21, No4, pp.474-478.

89. B.A. Потехин, B.H. Татаринов. Теория когерентности электромагнитного поля. //М. «Связь», 1978, 207 с.

90. А.З. Долгинов, Ю.Н. Гнедин, Н.А. Силантьев. Распространение и поляризация излучения в космической среде.// М. «Наука», 1979, 423с.

91. М.Е. Veysoglu et.al. Polarimetric Passive Remote Sensing of Periodic Surfaces.// Journ.of Electromagnetic Waves and Applications. 1991,v.5,№ 3, pp.267-280.

92. A. Исимару Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах . М., Мир, 1981,т.1, Однократное рассеяние и теория переноса 280с. т.2 Многократное рассеяние, турбулентность, шероховатые поверхности и дистанционное зондирование 317 с.

93. В.В. Соболев. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. IIМ., ГИТТЛ, 1956, 391 с.

94. Г.В. Розенберг. Физические основы спектроскопии светорассеи-вающих веществ. //УФН 1967,т.91 ,вып.4,стр.569-608.

95. Г.В. Розенберг. Вектор-параметр Стокса.//УФН, 1955 г., т. LVI, вып. 1. стр.77-ПО.

96. Г.В. Розенберг. Электродинамика статистически неоднородных сред и теория переноса. //В книге «Теоретические и прикладные проблемы рассеяния света» под ред. Б.И. Степанова, А.П. Иванова, Минск, «Наука и Техника», 1971, стр. 159-170.

97. Г.В. Розенберг. Спектральная теория светового поля.// В книге «Распространение света в дисперсной среде». Минск. «Наука и Техника» ,1982, стр.22-36.

98. Ю.Н. Барабаненков. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения.// УФН 1975, т.117, вып.1, стр.49-78.

99. JI.A. Апресян, Ю.А. Кравцов. Теория переноса излучения.// М., Наука, 1983.

100. Т.А. Сушкевич, С.А. Стрелков, А.А. Иолтуховский. Методхарактеристик в задачах атмосферной оптики.// М., «Наука», 1990,296с.

101. K.F. Evans, J. Vivekanandan. Multiparameter radar and microwave radiative transfer modeling of nonspherical atmospheric ice particles. // IEEE Trans, on Geoscience and Remote Sens., 1990, v.28, No.4, pp.423437.

102. P. J. Linch, R.J. Wagner. Rough surface scattering shadowing multiple scatter and energy conservation. // J. Math. Phys. 1970, No.l 1, pp.30323042.

103. D.B.Kunkee, A J. Gasiewski. Simulation of passive microwave wind direction signatures over ocean using an asymmetric wave geometrical optics model. //Radio Sci. 1997,v.32,No.l, pp.59-78.

104. S.T. Wu, A.K. Fung. A noncoherent model for microwave emissions and backscattering from the sea surface. // J. Geophys. Res. 1972, v.77, No.30, pp.5917-5929.

105. F.J. Wentz. A two-scale scattering model for foam-free sea microwave brightness temperatures. // J.Geophys. Res. 1975, v.80, No.24, p.3441-3446.

106. S.H. Yueh. Modeling of Wind Direction Signals in Polarimetric Sea Surface Brightness Temperatures.//IEEE Trans.on Geosci. And Remote Sensing 1997, v.35,No.6, p.1400-1418.

107. S.P. Durden, J.F. Vesecky. A physical radar cross-section model for a wind-driven sea with swell.// IEEE J. Oceanic Eng. 1985, v.GE-10, pp.445-451.

108. D. Atlas, M., Kerker, W. Hitschfeld. Scattering and attenuation by nonspherical atmospheric particles. //J.Atmos. Terr.Phys. 1953,v.3, p.108-119.

109. Г.Хюлст ван де. Рассеяние света малыми частицами. Иностранная литература, 1961, 536 с.

110. Т. Oguchi. Scattering from hydrometeors: A survey. //Radio Sci., 1981, v.16, p.671-730.

111. Erma V.A. Exact solution for scattering of electromagneic waves from bodies of arbitrary shape:III Obstacles with arbitrary electromagnetic properties. Phys.Rev. 1969, v.179,N5,1238-1246.

112. S.Asano,G.Yamamoto Light scattering by a spherical particle.// Appl. Opt. 1975, v.l4,pp.29-49.

113. S.Asano Light scattering properties of spheroidal particles.// Appl. Opt., 1979, v.18, pp.712-723.

114. S.Asano,Sato M.Light scattering by randomly oriented spheroidal particles.//Appl. Opt. 1979, v. 18, pp. 712-723.

115. Fowler B.W.,Sung C.C. Scattering of an electromagnetic wave from dielectric bodies of irregular shape.// JOSA,1979, v.69, N5, pp.756-76.

116. Фарафонов В.Г. Дифракция плоской электромагнитной волны на диэлектрическом сфероиде.// Дифференциальные уравнения, 1983, No. 19, стр. 1765-1777.

117. Н.В.Вощинников, В.Г.Фарафонов. Особенности рассеяния излучения несферическими частицами атмосферного аэрозоля.// Изв. АН. Физика атмосферы и океана, 1994, т.30, N1, стр.46-52.

118. G. Mie. Beitrage zur optic truber medien, speziell kolloidaler metallosungen.// Ann. Phys.(Leipzig), 1908, Bd.25, H.25, pp. 377-445.

119. A.R.Holt. The scattering of electromagnetic waves by single hydrometeors.//Radio Sci.,1982, v. 17, pp.929-945.

120. A.F.Stevenson. Solution of electromagnetic scattering problems as power series in the ratio (dimension of scatter)/wavelength.//J.Appl.Phys. 1953, v.24, p. 1134-1142.

121. A.F.Stevenson. Electromagnetic scattering by an ellipsoid in the third approximation.// J.Appl.Phys.1953, v.24, p. 1143-1151.

122. C.Yeh. Perturbation approach to the diffraction of electromagnetic waves by arbitrary shaped dielectric obstacles.// Phys.Rev., 1964, v. 135, NSA, pp.A-1193-A1201.

123. T.Oguchi. Scattering properties of oblate raindrops and cross polarization of radiowaves due to rain: Calculations at 19.3 and 34.8 GHz J.Radio Res. Labs. (Japan), 1973, v.20, p.79-118.

124. J. A. Morrison, M.-J.Cross. Scattering of a plane electromagnetic wave by axisymmetric raindrops.// Bell. Syst. Tech. J. 1974, v.53, p.955-1019.

125. R.J.Martin Scattering matrices for sligtly non-spherical particles.// J.of Modern Optics,1995, v.42, pp.157-169.

126. Д.Н. Романов, В.А. Ячменев, Р.Ф.Рахимов. Расчетные формулы метода возмущения формы рассеивателя Ми в базисе векторных сферических гармоник квантовой теории углового момента.// Оптика атмосферы и океана, 1995, т.8, No.4, стр.540-548.

127. K.K.Mei. Unimoment method of solving antenna and scattering problems. //IEEE Trans. Ant. Prop., 1974, v.AP-22, pp.760-766.

128. M.A. Morgan. Finite element computation of microwave scattering by raindrops. //Radio Sci. 1980, v. 15, pp. 1109-1119.

129. В.Ф. Апельцин, A.C. Ильинский, Б.Р. Сабитов. Обоснование модифицированного неполного проекционного метода для задач рассеяния от гидрометеоров.// ЖВМ и МФ, 1986, т.26, №10, стр.1535 -1551.

130. A.R. Holt, N.K. Uzunoglu, B.G. Evans. An integral equation solution to the scattering of electromagnetic radiation by dielectric spheroids and ellipsoids./ЯЕЕЕ Trans.Ant.& Prop. 1978, AP-26, pp.706-712.

131. N.K. Uzunoglu, B.G. Evans, A.R. Holt. Scattering of electromagnetic radiation by precipitation particles and propagation characteristics of terrestrial and space communication systems.// Proc. Inst. Electr. Eng. 1977, v.124,pp.417-424.

132. Уотерман П.С. Матричная формулировка задачи рассеяния электромагнитных волн.// ТИИЭР,1965,т.53,Ы8,стр.930-944.

133. Уотерман П.С. Численное решение задач рассеяния электромагнитных волн. //Вычислительные методы в электродинамике. М.,Мир,1977, стр. 117-176.

134. Р.С. Waterman. Scattering of electromagnetic obstacles. //Alta Freq.,1969, v.38 (speciale), pp.348-352.

135. P.Barber,C.Yeh. Scattering of electromagnetic waves by arbitrarily shaped dielectric bodies.//Appl.Opt. 1975, v. 14, pp.2864-2872.

136. C. Warner, A. Hizal. Scattering and depolarization of microwaves by spheroidal raindrops.// Radio Sci.1976, v.l 1, pp.921-930.

137. V.N. Bringi, T.A. Seliga Scattering from non-spherical hydrometeors. // Ann.Telecommunic. 1977, v.32, pp.392-397.

138. C.D. Kummerow, J.A. Weinman. Radiative Properties of Deformed Hydrometeors for Commonly Used Passive Microwave Frequencies. //IEEE Trans, on Geos. And Remote Sens. 1988,v.26,N5, pp.629-638.

139. Ф.Я.Сидько, В.Н.Лопатин, Л.Е.Парамонов. Поляризационные характеристики взвесей биологических частиц. Новосибирск, "Наука", СО,1990, 126 с.

140. M.I.Mischenko. Light scattering by randomly oriented axially symmetric particles.// JOSA,A, 1991,v.8,No.6, pp.871-882.

141. Парамонов Л.Е. Матрица Мюллера ансамбля частиц произвольной формы с произвольной квадратично интегрируемой функцией распределения по ориентациям.// Опт. и спектр., 1994, т.77, вып.6, стр.911-920.

142. Ju.A. Eremin, N.V. Orlov, V.I. Rosenberg. Scattering by non-spherical particles. // Computer Physics Communic. 1994,v.79, pp.201204.

143. M.I. Mishchenko, L.D.Travis, D.W. Mackowski. T-matrix computation of light scattering by nonspherical particles: a review. //J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 1996,5,pp.535-575.

144. K.L. Coulson, J.V. Dave, Z. Sekera. Tables Related to Radiation Emerging From a Planetary Atmosphere with Rayleigh Scattering. // Berkeley and Los Angeles. Univ. of California Press, 1960, 548 p.

145. B.M. Herman, S.R. Browning. A numerical Solution to the Equation of Radiative Transfer. //J. of the Atm.Sci. 1965,v.22, pp.559-566.

146. K. Stamnes, S-Chee Tsay, W.Wiscombe, K. Jayaweera. Numerically stable algorithm for discrete-ordinate-method radiative transfer in multiple scattering and emitting layered media. //Applied Optics 1988, v.27, No. 12, p.2502-2509.

147. Kuo-nan Liou. A numerical experiment on Chandrasekhar's Discrete-ordinate method for Radiative Transfer: Applications to cloudy and Hazy Atmosphere.// J. of the Atm. Sciences, v.30, No.7,p.l303.

148. T.A. Гермогенова. Численные методы решения краевых задач для уравнения переноса.// в сб. Теоретические и прикладные проблемы рассеяния света. Минск, «Наука и техника», 1971, стр.29.

149. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчета. Под редакцией Ж. Ленобль. // Л., Гидрометеоиздат, 1990.

150. J.L. Haferman, T.F. Smith, W.F. Kraewski. Multidimensional Radiative Transfer Computations Using a Stable Parallel Implementation of the Discrete Ordinates Method. // in Proc. IGARSS'94, pp.1623-1625

151. F. Weng. A multi-layer discrete-ordinate method for vector radiative transfer in a vertically inhomogeneous, emitting and scattering atmosphere -1. Theory. // J.Q.S.R.T., 1992, v.47, No.l, p.19-33.

152. F.Weng. A multi-layer discrete-ordinate method for vector radiative transfer in a vertically inhomogeneous, emitting and scattering atmosphere -II. Application. // J.Q.S.R.T., 1992, v.47, No.l, p.35-42.

153. Б.А. Волчок, M.M. Черняк. Перенос микроволнового излучения в облаках и осадках.// Труды ГГО, в.222, стр.83, Л., Гидрометеоиздат, 1968, стр.263.

154. L. Tsang, J.A. Kong, Е. Njoku, D.H. Staelin, J.W. Waters. Theory for Microwave Thermal Emission from a layer of Cloud or Rain.// IEEE Trans, on Ant. & Prop., 1977, v.AP-25, No.5, p.650.

155. A.M. Zavody. Effect of scattering by rain on radiometer measurement at millimeter wavelengths. //Proc. of IEE, 1974, v. 121, No.4, p.257.

156. A. Ishimaru, R.L.-T. Cheung. Multiple-scattering effect on radiometric determination of rain attenuation at millimeter wavelengths.// Radio Sci. 1980,v.l5,No.3,pp. 507-516.

157. С.Ю. Матросов. Перенос микроволнового излучения в осадках.// Труды ГГО им. Воейкова, 1983, вып.478, стр.50-61.

158. В.Д. Степаненко, Г.Г. Щукин, Л.П. Бобылев, С.Ю. Матросов. Ра-диотеплолокация в метеорологии.// Л., "Гидрометеоиздат", 1987, 283 с.

159. А.Н. Резник. Поляризация теплового излучения дождя в сантиметровом диапазоне радиоволн. РЭ, 1985, вып.7, стр. 1282-1287.

160. С.А. Стрелков, Т.А. Сушкевич . О поляризации излучения в дожде.// Труды XII научных чтений по космонавтике. Москва 26-29 января 1988 г., стр.82-93.

161. С.А. Стрелков, Т.А. Сушкевич. Расчет характеристик поляризованного излучения методом итераций.//Изв. АН СССР ФАО, 1983, т. 19, №3, стр.322.

162. М.Т. Смирнов. Моделирование радиотеплового излучения дождя методом Монте-Карло. // Изв. АН СССР ФАО, 1984, т.20, №9,стр.820-826.

163. J.A. Weinman, P.J. Guetter. Determination of Rainfall Distributions from Microwave Radiation Measured by the Nimbus 6 ESMR// J. Appl. Meteorology 1977,v.l6, pp.437-442.

164. Т. T. Wilheit, A.T.C. Chang, M.S.V. Rao, E.B. Rodgers, J.S Theon. A satellite technique for quantitatively mapping rainfall rates over the oceans.// J. Appl. Meteor., 1977, v. 16, pp. 551-560.

165. T.T. Wilheit, A.T.C. Chang. An algorithm for retrieval of ocean surface and atmospheric parameters from the observations of the scanning multichannel microwave radiometer.// Radio Sci., 1980,v.l5, No.3, pp.525-544.

166. R.G. Savage, J. A. Weinman. Preliminary calculations of the upwelling radiance from rainclouds at 37.0 and 19.35 GHz.// Bulletin American Meteorological Society 1975, v.56, No 12, pp. 1272-1274.

167. R. Huang, Kuo-Nan Liou. Polarized Microwave Radiation Transfer in Precipitating Cloudy Atmospheres: Applications to Window Frequencies. //J. of Geoph. Res, 1983, v.88,№C6, p.3885-3893.

168. H.J. Jung. The Determination of Rainfall Rates From Satellite Measurements of the Thermal Microwave Emissions. //Beitr. Phys. Atmosph. 1980, v.53, pp.366-388.

169. F.I. Shimabukuro, M.T. Tavis, D.S. Chang. EHF attenuation derived from emission temperatures in light rain. //Radio Sci, 1984, v. 19, No.6, pp. 1535-1542.

170. Y.T. Brooks, R.B. Wilhelmson. Numerical Simulation of a Low-Precipitation Supercell Thunderstorm. // Meteorol. Atmos. Phys. 1992, v.49, pp.3-17.

171. P. Bauer, P. Schluessel. Rainfall, Total Water, Ice Water, and Water Vapor Over Sea From Polarized Microwave Simulations and Special Sensor Microwave / Imager Data. // J. of Geophys. Res. 1993, v.98, No.Dll, pp.20, 737-20,759.

172. A. Mugnai, E.A. Smith. Radiative transfer to space through a precipitating cloud at multiple microwave frequencies, Part I: Model Description. //J. of Applied Meteorology 1988,v.27, No.9, p. 1055-1073.

173. E.A. Smith, A. Mugnai. Radiative transfer to space through a precipitating cloud at multiple microwave frequencies, Part II: Results and analysis. //J. of Applied Meteorology 1988, v.27, No.9,pp. 1074-1091.

174. E.A. Smith, A. Mugnai. Radiative transfer to space through a precipitating cloud at multiple microwave frequencies. Part III: Influence of a large ice particles. // J. Meteor. Soc. Japan., 1989,v.67, pp.739-755.

175. A. Mugnai, H.J. Cooper, E.A. Smith, G.J. Tripoli. Simulation of microwave brightness temperatures of an evolving hailstorm at SSM/I frequencies.// Bull. Amer. Meteor. Soc. 1990,v.71, pp.2-13.

176. E.A. Smith, A. Mugnai, G. Tripoli. Theoretical foundations and verification of a multispectral, inversion-type microwave precipitation profile retrieval algorithm.// VSP 1994, eds. B.J. Choudhury, Y.H. Kerr, E.G. Njoku, pp. 599-621.

177. A. Mugnai, E.A. Smith. Passive microwave remote sensing of precipitation from space impact of cloud microphysics.// Microwave Radiomet. Remote Sens. Appl., Ed. P. Pampaloni, VSP 1989, pp. 169-178.

178. J. Vivekanandan, J. Turk, V.N. Bringi. Ice Water Path Estimation and Characterization Using Passive Microwave Radiometry.// American Meteorological Society 1991, v.30,pp. 1407-1421.

179. J. Vivekanandan, J. Turk, G.L. Stephens, V.N. Bringi. Microwave Radiative Transfer Studies Using Combined Multiparameter Radar and Radiometer Measurements During COHMEX.//American Meteorological Society 1990,v.29, pp.561-585.

180. R.W. Spencer, D.W.Martin, B.B. Hilton, J.A. Weinman. Satellite microwave radiances correlated with radar rain rates over land. // Nature, 1983, v.304, No.5922, pp. 141-143.

181. R.W. Spencer, M.R. Howland, D.A.Santek. Severe Storm Identification with Satellite Microwave Radiometry. An Initial Investigation with Nimbus-7 SSMR Data. // J.Clim. & Applied Meteorology 1987, v.26, No.6, pp.749-754.

182. R.W. Spencer, D.A. Santek. Measuring the Global Distribution of Intense Convection over Land with Passive Microwave Radiometry. // J. of Climate and Appl. Meteorology, 1985, v.24, No.8, pp.1153-1157.

183. W.-K. Tao, S. Lang, J. Simpson, R. Adler. Retrieval Algorithms for Estimating the Vertical Profiles of Latent Heat Release: Their Applications for TRMM. // J. of the Meteorological Society of Japan, 1993, v.71, No.6, pp.685-700.

184. W.-K. Tao, J.Simpson, S. Lang, M. McCumber, R.Adler, R.Penc. An Algorithm to Estimate the Heating Budget from Vertical Hydrometeor Profiles.// J. Applied Meteorology, 1990, v.29, pp. 1232-1244.

185. C. Kummerow, L. Giglio. A Passive Microwave Technique for Estimating Rainfall and Vertical Structure Information from Space. Part I: Algorithm Description. // J. of Applied Meteorology, 1994,v.33, pp.3-18.

186. C. Kummerow, L. Giglio. A Passive Microwave Technique for Estimating Rainfall and Vertical Structure Information from Space. Part II:

187. Applications to SSM/I Data. // J. of Applied Meteorology 1994, v.33, pp. 19-34.

188. C. Kummerow, I.M. Hakkarinen, H.F. Pierce, J. A. Weinman. Determination of Precipitation Profiles from Airborne Passive Microwave Radiometric Measurements. // J. of Atmosph. & Oceanic Technology, 1991, v.8, pp.148-158.

189. J. A. Weinman, R. Menehini, K. Nakamura. Retrieval of Precipitation Profiles from Airborne Radar and Passive Radiometer Measurements: Comparison with Dual-Frequency Radar Measurements. // J. of Appl. Meteorology, 1990, v.29, No. 10, pp.981-992.

190. A.T.C. Chang, A. Barnes, M. Glass, R. Kakar, T.T. Wilheit. Aircraft Observations of the Vertical Structure of Stratiform Precipitation Relevant to Microwave Radiative Transfer. // J. Appl. Meteorology, 1993, v.32, No. 6, pp. 31-35.

191. L. Tsang. Thermal emission of nonspherical particles. // Radio Sci. 1984, v.19, No.4, pp.966-974.

192. L. Tsang, J.A. Kong, R.T. Shin. Theory of Microwave Remote Sensing, 1985, John Wiley, New York, pp.613.

193. C.D. Kummerow, J.A. Weinman. Radiative Properties of Deformed Hydrometeors for Commonly Used Passive Microwave Frequencies.// IEEE Trans.on Geos.and Remote Sens. 1988, v.26, No.5, pp.629-638.

194. А. Н. Резник. Поляризация уходящего СВЧ излучения дождя с горизонтально неоднородным распределением интенсивности. // Изв. Вузов Радиофизика , 1988, стр.644-646.

195. J.A. Weinman, R. Davies. Thermal Microwave Radiances From Horizontally Finite Clouds of Hydrometeors // J. Geophys. Res. 1978, v.83, NoC6, p.3099-3107.

196. C. Kummerow, J.A. Weinman. Microwave radiances from horizontally finite precipitating clouds containing ice and liquid hydrometeors. //in Proc. IGARSS'86 Symposium Zurich, 8-11 Sept. 1986. Ref. ESA SP-254, pp.1069-1075.

197. C. Kummerow, A. Weinman. Determining Microwave Brigthness Temperatures From Precipitating Horizontally Finite and Vertically Structured Clouds. // J. of Geophys. Res. 1988, v.93, No.D4, pp.37203728.

198. J.A. Weinman, C.D. Kummerow. A radiative transfer model of microwave radiances from horizontally finite clouds containing ice and liquid hydrometeor layers. // Tropical Rainfall Measurements. J.S. Theon andN. Fugono. Eds. A Deepak, 1988,pp.325-336.

199. C. Kummerow. On the Accuracy of the Eddington Approximation for Radiative Transfer in the Microwave Frequencies. //J.of Geophys. Res. 1993, v.98, D2, pp.2757-2765.

200. R.F. Adler, H-Y.M. Yeh, N. Prasad, W.-K. Tao, J. Simpson. Microwave simulations of a tropical rainfall system with a three-dimensional cloud model. //J. Appl. Meteor. 1991, v.30, pp.924-953.

201. J.L. Haferman, W.F. Krajewski, T.F. Smith, A. Sanchez. Radiative transfer for a three-dimensional raining cloud. // Applied Optics, 1993, v.32, n.15, pp.2795-2802.

202. L. Roberti, J. Haferman, C. Kummerow. Microwave radiative transfer through horizontally inhomogeneous precipitating clouds. // J. Geoph. Res. 1994, v.99, D-8, pp. 16,707-16,718.

203. J.L. Haferman, W.F. Krajewski, T.F. Smith. Three-Dimensional Aspects of Radiative Transfer in Remote Sensing of Precipitation: Application to the 1986 COHMEX Storm. // J. of Applied Meteorology. 1994, v.33, No. 12, pp. 1609-1622.

204. Q. Liu, C. Simmer, E. Rumpreht. Three-dimensional radiative transfer effect of clouds in the microwave spectral range. //J. of Geophys. Research. 1996, v.101, No.D2, pp.4289-4298.

205. M.T. Smirnov, P.F. Meischner. Model-estimated microwave emission from rain systems for remote sensing applicatins. // J. of Geophys. Research, 1996, v. 101, No.D23, pp.29,479-29,489.

206. G. Brussaard. Radiometry a useful prediction tool ?// ESA SP-1071, April 1985, p.1-140. Universite Catholique de Louvain, Laboratire de Telecommunications et d'Hiperfrequences. Thesis presented to obtain the degree of Docteur en Sciences Appliquees.

207. A. Mawira. Microwave thermal emission of rain. // Elect. Lett. 1981, v.17, No.4, p. 162.

208. R. Vogelgesang. Radiation Transfer in Finite Cylindrical Clouds. //Meteorology and Atmosheric Physics, 1996,v.58, p.205-214.

209. W.-K. Tao, J.R. Scala B. Ferrier, J. Simpson. The Effect of Melting Processes on the Development of a Tropical and a Midlatitude Squall Line. // J. of the Atmospheric Sci. 1995, v.52, No.l 1, pp. 1934-1948.

210. J. Schols, J. Haferman, J. Weinman, C. Prabhakara, M. Cadeddu, C. Kummerow. Polarized microwave radiation model of melting deformed hydrometeors. // report 11.9 at Ninth Conference on atmospheric radiation, 2-7 February 1997, Long Beach, California.

211. T. Wilheit, C. Kummerow, R. Ferraro. EOS/ AMSR RAINFALL. Algorithm Theoretical Basis Document. November 15,1996.

212. H.R. Pruppaher, J.D. Klett. Microphysics of Clouds and Precipitation. Reidel. Publ. London, 1980.

213. А. Анго. Математика для электро и радиоинженеров. М, Наука, 1964, 772 с.

214. Н.М. Цейтлин. Применение методов радиоастрономии а антенной технике. М, Сов. радио. 1966, 213 с.

215. Г.И.Марчук. Методы расчета ядерных реакторов . Госатомиздат, М,1961,с.667.

216. К. Takeuchi. A numerical method for solving the neutron transport equation in finite cylindrical geometry. // J. Nucl. Sci. Technol, 1969, 6(8), pp.466-473.

217. E. Rodgers, H. Siddalingaiah, A.T.C. Chang, T.Wilheit. Employing Nimbus 6 ESMR Measurements. J. Appl. Meteor. 1979.V.18, p. 978-991.

218. T.T. Wilheit et.al. Algorithm for Retrieval from Passive Microwave Measurements Remote Sensing Reviews, 1994, v.l 1, pp. 163-194.

219. G.L. Liberti. Review of the SSM/I-based algorithms submitted for the GPSP-AIP/2. // In Microwave Radiometry. Ed. Solimini. Utrecht. The Netherlends, 1995, pp.297-306.

220. G. Liu, J.A. Curry. Retrieval of precipitation from satellite microwave measurement using both emission and scattering.// J. Geophys. Res., 1992,v.97, pp.9959-9974.

221. R.C. Savage. Transfer of thermal microwaves through hydrometeors. Ph.D. Thesis, University of Wisconsin, 147 pp.

222. V.Cardone, T.Chester, RLipes. Evaluation of SEASAT SMMR Wind Speed Measurements. J. of Geophys. Research 1983, v.88, NC3, pp. 1709-1726.