Поляризационные эффекты при рэлеевском рассеянии света в оптических волокнах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Трещиков, Владимир Николаевич

• Трещиков, Владимир Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Трещиков, Владимир Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Накопление поляризационной модовой дисперсии в одномо-

довом световоде

1.1.1 ПМД в регулярном световоде

1.1.2 ПМД в нерегулярном световоде

1.1.3 ПМД в реальных линиях связи

1.2. Сравнительный анализ существующих методов измерения

ПМД

1.2.1 Измерение ПМД по функции автокорреляции излучения

1.2.2 Измерение ПМД по разности групповых скоростей поляризационных мод

1.2.3 Нахождение ПМД по результатам измерения матрицы Джонса световода

1.3. Обсуждение возможности измерения ПМД методом поляри-

зационной рефлектометрии

Глава 2. Расчет поляризационных свойств и ПМД световода по

результатам рефлектометрических измерений

2.1 Вывод интегральной матрицы Джонса нерегулярного световода

2.1.1 Зависимость отклика поляризационного рефлектометра от состояния поляризации излучения

2.1.2 Запись матрицы Джонса нерегулярного световода через интегральные параметры поляризационной анизотропии

2.1.3 Вывод вида сигнала поляризационного рефлектометра

для случая произвольной поляризации входного излучения

2.1.4 Расчет интегральных параметров поляризационной

анизотропии световода

2.1.5 Восстановление знака сдвига фаз

2.2 Решение обратной задачи эллипсометрии световода с помощью формализма матриц Паули

2.3 Расчет ПМД световода

2.3.1 Оценка ПМД по средней величине и длине корреляции

двулучепреломления световода

2.3.2 Расчет ПМД с помощью дифференциальной матрицы

Джонса.

2.3.3 Расчет ПМД по рефлектометрическим измерениям на

двух близких частотах Глава 3. Компьютерное моделирование ПМД.

3.1 Расчет поляризационных свойств и ПМД волокна для случая

регулярного световода.

3.2 Расчет двулучепреломления в модели волокна из трех фазовых

пластинок, развернутых относительно друг друга. Глава 4. Исследование зависимости ПМД от длины световода методом поляризационной рефлектометрии.

4.1 Анализ методики экспериментального исследования ПМД.

4.1.1 Описание экспериментальной установки.

4.1.2 Устройство оптического рефлектометра.

4.1.3 Погрешность вследствие конечной ширины импульса рефлектометра.

4.1.4 Изготовление фазовой пластинки с задержкой А,/8.

4.2 Выбор параметров измерений.

4.3 Результаты эксперимента и их обсуждение. 4.3.1 Оценка ПМД по длине корреляции и средней величине

60

62

64

65

76

76

77

82 86 88

двулучепреломления световода

4.3.2 Расчет ПМД с помощью дифференциальной матрицы Джонса

4.3.3 Расчет ПМД по рефлектометрическим измерениям на

двух близких частотах

4.4 Схемы модернизации. 98 5. Интерферометрические эффекты в оптических волокнах при

временной рефлектометрии. 101 5.1 Расчет сигнала рефлектометра при наличии фазовой модуляции света. 101 5.2. Эксперимент с серийным рефлектометром. 106 5.3 Применения систем на основе интерференционных эффектов в

одномодовых световодах

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационные эффекты при рэлеевском рассеянии света в оптических волокнах»

Введение.

Актуальность темы. Главные тенденции развития волоконно-оптической связи сегодня это увеличение быстродействия оконечных устройств и увеличение расстояния между оптоэлектронными ретрансляторами. На обоих направлениях за последние годы достигнуты значительные успехи. Новейшее поколение полупроводниковых лазеров способно работать на частотах модуляции свыше 10 ГГц, а развитие технологии оптических усилителей позволяет наращивать длину волоконного тракта до 1000 км. В связи с этим увеличиваются требования к широкополосности оптического волокна и возрастает роль исследования его дисперсионных характеристик.

При распространении импульса в световоде его длительность увеличивается из-за дисперсии. Обычно учитывают три вида дисперсии - волноводную, обусловленную направляющими свойствами световода; материальную, определяемую зависимостью профиля показателя преломления от частоты, и межмодовую, вызываемую различием групповых скоростей распространяющихся мод. Межмодовая дисперсия присуща также и одномодовому световоду. Она обусловлена различием групповых скоростей двух поляризационных мод и называется поляризационной модовой дисперсией (ПМД). ПМД, в так называемом изотропном (телекоммуникационном) одномодовом световоде возникает при вытяжке, нанесении защитного покрытия, каблирова-нии и монтаже линии связи.

Для повышения скорости передачи в современных высокоскоростных линиях связи используются одномодовые оптические волокна с компенсированной хроматической дисперсией. В таких волокнах главной причиной уширения импульса при передаче является межмо-

довая дисперсия, обусловленная различием групповых скоростей двух поляризационных мод, называемая поляризационной модовой дисперсией (ПМД). В телекоммуникационных линиях используется одномодовое оптическое волокно без специально наведенной анизотропии и ПМД возникает при вытяжке, нанесении защитного покрытия, каблировании и монтаже линии связи.

Величина ПМД для телекоммуникационных волокон лежит в

1 Ю

пределах 0.1-1 пс/км , что примерно на порядок меньше материальной и волноводной дисперсии. По мнению экспертов Междуна-

1

родного телекоммуникационного союза ПМД на уровне 0.5 пс/км позволяет передать сигнал в стандарте 8ТМ-64 со скоростью 10 Гб/с на расстояние около 400 км.

Новые крупные телекоммуникационные проекты предусматривают передачу сигнала со скоростью 40 Гб/с на расстояние свыше 1000 км и ПМД становится преобладающим фактором, ограничивающим скорость передачи информации.

Сегодня в мире проводится большое количество исследований поляризационных свойств одномодовых световодов, предложено несколько методов измерения ПМД. Их можно разделить на три класса: измерения с помощью широкополосного источника излучения и мо-нохроматора, интерферометрические измерения и нахождение ПМД по результатам измерения матрицы Джонса.

Все вышеперечисленные методы исследования поляризационной модовой дисперсии позволяют измерить только полное запаздывание при прохождении сигнала через весь световод.

Распределение ПМД по длине световода несет существенную информацию, так как волоконно-оптическая трасса обычно состоит из строительных длин по 2-6 км, каждая из которых может иметь свой коэффициент ПМД. Наличие участка с большим количеством изги-

бов волокон вызывает сильное наведенное двулучепреломлением и может привести к недопустимо высокой величине ПМД всей линии.

Для исследования зависимости ПМД от длины световода в нами использовался подход, основанный на анализе обратно рассеянного световоде излучения. Этот подход является развитием рефлекто-метрии, нашедшей практическое применение для измерения потерь в волоконно-оптических линиях связи. В отличие от амплитудной реф-лектометрии, при которой измеряют интенсивность обратно рассеянного импульса, в диссертации анализируется поляризационная структура рассеянного излучения. В существующих работах по поляризационной рефлектометрии рассматривались в основном анизотропные волокна, используемые в волоконно-оптических датчиках и гироскопах. При этом с помощью рефлектометра измерялся только параметр Ь, то есть параметр сохранения состояния поляризации. В других работах измерялся спектр сигнала поляризационных биений, по которому производилась оценка двулучепреломления в световоде.

Актуальным представляется исследование поляризационных свойств и распределения ПМД в телекоммуникационных волокнах. Исследования ПМД световода с помощью рефлектометра приводят к обратной задаче поляризационной рефлектометрии, то есть к определению дифференциальной матрицы Джонса световода по результатам рефлектометрических измерений. Сложность этой задачи состоит в том, что сигнал рефлектометра зависит только от эллиптичности световой волны в точке рассеяния и не зависит от ее азимута. Нами показано, что локальный азимут и двулучепреломление в каждой точке световода могут быть определены по результатам рефлектометрических измерений для двух входных линейных состояний поляризации. После нахождения локальных параметров поляризационной анизотропии встает задача об определении зависимости матрицы Джонса в ка-

ждой точке световода от частоты. Решение этих двух задач позволяет разработать метод измерения эволюции ПМД по длине световода, который представляется актуальным для проектирования и контроля новых высокоскоростных линий связи.

Целью работы является теоретический расчет и экспериментальная разработка рефлектометрического метода измерения зависимости поляризационной модовой дисперсии от длины световода.

Методика исследования основана на представлении нерегулярного световода в виде набора случайным образом развернутых двулуче-преломляющих пластинок в предположении, что в телекоммуникационном одномодовом волокне можно пренебречь оптической активностью и дихроизмом световода.

Содержание работы.

Первая глава содержит обзор литературы, посвященный поляризационной модовой дисперсии в одномодовых световодах. В параграфе 1.1 обсуждается процесс накопления поляризационной модовой дисперсии в одномодовых световодах, не обладающих дихроизмом и оптической активностью: в §1.1.1 рассматривается поляризационная модовая дисперсия в простейшем случае регулярного световода с линейным двулучепреломлением, величина и азимут которого неизменны. К регулярным световодам в первом приближении можно отнести световоды, длина которых меньше длины, на которой сохраняется состояние поляризации света. Распространение излучения в таком световоде эквивалентно прохождению света через случайным образом развернутую двулучепреломляющую пластинку. Запаздывание за счет ПМД в таком световоде равно Ат=ЛЬ/1ьс, где 1ь=2л/А@-

длина биений поляризационных мод, Л - длина волны излучения, с -скорость света в вакууме. В §1.1.2 рассматривается модель нерегулярного волокна в виде последовательного набора регулярных световодов, азимут осей двулучепреломления которых распределен случайным образом в интервале от 0 до 2 к. Показано, что в отличие от регулярного световода, запаздывание за счет ПМД в таком световоде не прямо пропорционально длине, а растет как квадратный корень из

7 1/2

длины и равно Ат=10" X (ЬИ) /1ь, где X и 1ь измеряются в метрах, Ь - в 1/м, а размерность Ах равна пс/км. В §1.1.3 рассматривается ПМД в реальных линиях связи и приведены характеристики ПМД различных производителей волокон.

В §1.2 рассмотрены существующие методы измерения ПМД, в §1.2.1 рассмотрено измерение ПМД по функции автокорреляции излучения. При этом используется широкополосный источник, излучение которого пропускается через исследуемый световод, помещенный между двумя поляризаторами. Далее излучение поступает на вход интерферометра Майкельсона (или Маха-Цандера) на выходе которого установлен фотоприемник. В §1.2.2 рассмотрено измерение ПМД по разности групповых скоростей поляризационных мод. В этом методе, с помощью перестраиваемого по частоте источника излучения, измеряется функция пропускания световода, установленного между поляризаторами. В §1.2.3 рассмотрено нахождение ПМД по результатам измерения матрицы Джонса световода. Матрица Джонса световода, т.е. его передаточная матрица содержит полную информацию о поляризационных свойствах световода. Основанная на измерении матрицы Джонса методика расчета ПМД в настоящее время широко используется на практике.

В §1.3. производится обсуждение возможности измерения ПМД методом поляризационной рефлектометрии. В последние годы предпринимаются попытки разработать способ расчета ПМД с помощью рефлектометрии. Такой интерес обусловлен широким применением рефлектометров на всех этапах от производства волокна до паспортизации оптической линии. Поляризационная модовая дисперсия может существенно изменяться на всех стадиях производства оптического кабеля, а также прокладки и эксплуатации волоконно-оптических линий и ее сквозной контроль в перспективе представляется целесообразным. Достоинством рефлектометрической методики является также то, что она дает распределение ПМД вдоль длины волокна и позволяет локализовать участок волокна с высоким двулуче-преломлением, кроме того для измерений требуется подключение только к одному концу линии.

В главе 2 производится теоретический расчет поляризационных свойств и ПМД световода по результатам рефлектометрических измерений.

В параграфе 2.1 производится вывод интегральной матрицы Джонса световода по результатам рефлектометрических измерений. В § 2.1.1 рассчитывается сигнал поляризационного рефлектометра. Показано, что сигнал поляризационного рефлектометра зависит только от эллиптичности состояния поляризации волны в точке рассеянная и не зависит от ее азимута.

В § 2.1.2 производится вывод зависимости матрицы Джонса нерегулярного световода от интегральных параметров поляризационной анизотропии. Показано, что матрица Джонса может быть представле-

на в виде произведения трех элементарных матриц: двух вращений и фазовой пластинки.

В § 2.1.3 производится вывод вида сигнала поляризационного рефлектометра для случая произвольной поляризации входного излучения с помощью матриц Мюллера. Показано, что в случае круговой поляризации сигнал линеен относительно параметров поляризационной анизотропии световода, в случае линейной поляризации - квадратичен.

В § 2.1.4 производится расчет интегральных параметров поляризационной анизотропии световода по сигналу рефлектометра. В случае линейной входной поляризации, которая наиболее просто реализуется при эксперименте, для восстановления знака интегрального двулучепреломления необходимо произвести дополнительное измерение, при котором сразу после поляризатора устанавливается фазовая пластинка с запаздыванием А/8. Расчет сигнала для этого случая производится в § 2.1.5.

В разделе 2.2 производится решение обратной задачи эллипсо-метрии световода с помощью формализма матриц Паули, то есть производится расчет локального двулучепреломления световода и азимута главной оси его дифференциальной матрицы Джонса по зависимости интегральной матрицы Джонса от длины световода.

В §2.3 производятся оценка ПМД нерегулярного световода по длине корреляции и средней величине локального двулучепреломления и расчеты ПМД двумя способами:

В §2.3.1 производится оценка ПМД по средней величине и длине корреляции двулучепреломления световода. В §2.3.2 ПМД рассчитывается по зависимости интегральной и дифференциальной матриц Джонса от длины световода, а в §2.3.3 по результатам измере-

ний интегральных параметров поляризационной анизотропии на двух близких частотах.

В главе 3 описывается компьютерное моделирование ПМД. Вначале решалась прямая задача - для световода с известным распределением величины и азимута линейного двулучепреломления рассчитывался сигнал поляризационного рефлектометра. Далее по этим зависимостям находилось распределение интегральных параметров поляризационной анизотропии световода О^г) и ^(г). После этого по зависимости интегральных параметров от длины световода рассчитывалось распределение локальных параметров поляризационной анизотропии.

В §3.1. производится расчет поляризационных свойств и ПМД волокна для случая регулярного световода, а в §3.2. производится расчет двулучепреломления в модели волокна из трех фазовых пластинок, развернутых относительно друг друга.

Глава 4 посвящена исследованию зависимости ПМД в одномо-довом световоде методом поляризационной рефлектометрии. В этой главе проведен анализ методики измерения ПМД, приведены схемы измерений и описано экспериментальное исследование ПМД.

В § 4.1 производится анализ методики экспериментального исследования ПМД. Рассматриваются требования к экспериментальной установке (Рис. 1). В разделе 4.1.1 производится описание экспериментальной установки, состоящей из оптического рефлектометра АС)7210, волоконного поляризатора и исследуемого волокна. Для проведения дополнительного измерения сразу за поляризатором устанавливалась фазовая пластинка с задержкой А,/8, изготавливаемая из кольца волокна.

В §4.1.2 приведено устройство оптического рефлектометра и описан принцип его работы, а в §4.1.3 рассмотрена погрешность, возникающая вследствие конечной ширины импульса рефлектометра. Показано, что при увеличении ширины импульса глубина поляризационных биений уменьшается, при наиболее узком импульсе в 10 не глубина биений составила около 5 дБ.

В §4.1.4 рассмотрено изготовление фазовой пластинки с задержкой А/8. Показано, что на длине волны 1.55 мкм такой фазовой пластинке соответствует кольцо волокна с радиусом 7 см. В разделе 4.2 представлены кривые, полученные с помощью поляризационного рефлектометра. Произведен выбор параметров эксперимента, оценена величина сигнал/шум, равная -100.

В разделе 4.3 представлены результаты эксперимента и произведено их обсуждение. В §4.3.1 рассмотрены экспериментально полученные рефлектограммы, рассчитано среднее двулучепреломление и его коэффициент корреляции и производится оценка ПМД в предположении, что задержка ПМД Ат растет пропорционально квадратному корню из длины световода.

В §4.3.2 производится расчет ПМД с помощью дифференциальной матрицы Джонса, а в §4.3.2 по рефлектометрическим измерениям на двух близких частотах. Показано, что зависимость ПМД от длины световода, измеренная различными способами, ведет себя одинаково (Рис. 2). При этом при измерения с помощью двух рефлектометров возникают погрешности в начале трассы, связанные с искажением сигнала из-за большой зоны нечувствительности одного из приборов.

В разделе 4.4 рассмотрены схемы модернизации эксперимента, позволяющие подавать в исследуемое волокно свет с круговой поляризацией. Предложены две схемы, не реализованные эксперименталь-

но из за большой сложности и необходимости вносить изменения в оптическую схему рефлектометра.

В главе 5 рассмотрены интерференционные эффекты, возникающие при рэлеевском рассеянии света.

В разделе 5.1 производится расчет сигнала рефлектометра при наличии фазовой модуляции света, а в разделе 5.3 описан эксперимент с серийным рефлектометром, позволяющий продемонстрировать интерференционные эффекты при рэлеевском рассеянии в одномодовых световодах.

Основные положения, выносимые на защиту. На основе исследовании, выполненных в диссертационнои работе, на защиту выносятся следующие положения:

1. Решение обратной задачи поляризационной рефлектометрии - определение локальных параметров поляризационной анизотропии волокна по результатам рефлектометрических измерений.

2. Методы расчета поляризационной модовой дисперсии в одномодо-вом волокне: по дифференциальной матрице Джонса световода и по рефлектометрическим измерениям на двух близких частотах.

3. Результаты рефлектометрических исследований зависимости ПМД

от длины световода Ь, подтверждающие статистическую модель,

1/2

предсказывающую накопление ПМД как Ь .

Достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается использованием основных посылок, допущений и уравнений, проверенных экспериментом и к настоящему времени не вызывающих сомнений. Теоретический анализ проверялся компьютерным моделированием, при котором проверялось соответствие восстановления ин-

тегральных параметров поляризационной анизотропии и локального двулучепреломления изначально заданным значениям. Экспериментальные данные по определению ПМД проверялись соответствием результатов, полученных различными методами измерений и соответствия измеренных значений ПМД значениям, приведенным в спецификации световода.

Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты:

1. Решена обратная задача поляризационной рефлектометрии, определены локальные параметры поляризационной анизотропии по эволюции эллиптичностей рассеянного света.

2. Найдена зависимость ПМД световода от локальных параметров его поляризационной анизотропии.

3. Произведены расчеты ПМД по компьютерных моделях световодов.

4. Создана экспериментальная установка для поляризационной рефлектометрии, произведено измерение ПМД по дифференциальной матрице Джонса и по измерениям на двух близких частотах. Определено распределение ПМД в оптическом волокне БцДкига.

Практическая ценность работы определяется следующими положениями:

1. Разработан метод измерения распределения ПМД световода по результатам рефлектометрических измерений.

2. Произведена оценка влияния усреднения по ширине импульса рефлектометра на точность измерения параметров поляризационной анизотропии и ПМД.

Созданная экспериментальная установка для определения зависимости ПМД телекоммуникационного световода от его длины может служить основой для тестирования высокоскоростных линий связи.

Материалы, включенные в диссертацию, докладывались на научных семинарах ИРЭ РАН, научных сессиях общества им. Попова в 96 и 98 г., Международной конференции ICONO-98, конференции в Нижнем Новгороде (98 г.) и Международной конференции SPIE Optical Science, Engineering and Instrumentation 98 в San-Diego, США.

По результатам диссертации опубликовано (включая принятые к печати) 11 печатных работ.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Трещиков, Владимир Николаевич

Заключение.

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. Решена обратная задача поляризационной рефлектометрии: с помощью формализма матриц Паули определены локальные параметры поляризационной анизотропии в каждой точке световода по эволюции эллиптичностей рассеянного света. Показано, что локальные азимут и модуль двулучепреломления световода однозначно определяются по сигналу рэлеевского рассеяния света при измерениях с двумя линейными входными состояниями поляризации света, для определения знака двулучепреломления необходимо произвести дополнительное измерение, при котором на вход системы устанавливается фазовая пластинка с запаздыванием А/8.

2. Разработан метод расчета распределения поляризационной модо-вой дисперсии в одномодовом волокне по дифференциальной матрице Джонса световода: производится дифференцирование матрицы по частоте в предположении, что азимут главной оси не зависит от частоты, а двулучепреломление зависит линейно. После этого производится интегрирование по длине волокна, позволяющее определить матрицу Джонса световода, продифференцированную по частоте и распределение ПМД в оптическом волокне.

3. Разработан метод расчета распределения поляризационной модо-вой дисперсии в одномодовом волокне по результатам рефлектомет-рических измерений на двух близких частотах. В этом методе после решения обратной задачи определяются матрицы Джонса на двух частотах, после этого численно рассчитывается матрица Джонса световода, продифференцированная по частоте и распределение ПМД в оптическом волокне.

4. Произведены расчеты ПМД по компьютерным моделям световодов. Проведено компьютерное моделирование ПМД в регулярном световоде. Рассчитаны локальные параметры поляризационной анизотропии и ПМД в модели нерегулярного световода, состоящего из трех развернутых фазовых пластинок с различным двулучепрелом-лением. Продемонстрировано соответствие развитой в диссертации теории и численного эксперимента.

5. Оценено влияние конечной ширины импульса рефлектометра на точность измерения параметров поляризационной анизотропии и ПМД. Произведена оценка влияния усреднения по ширине импульса, экспериментально показано, что глубина поляризационных биений уменьшается при увеличении ширины импульса рефлектометра.

6. Создана экспериментальная установка для измерения распределения ПМД в одномодовом световоде, проведено измерение ПМД по дифференциальной матрице Джонса и по измерениям на двух близких частотах. Определено распределение ПМД в оптическом волокне фирмы Биркига. Измеренное значение ПМД в одномодовом оптическом волокне фирмы Рцркига составило 0.03 пс/км . Продемонстрировано совпадение результатов измерения ПМД, полученных разными методами, косвенно подтверждающее правильность выбора модели волокна в виде набора фазовых пластинок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Трещиков, Владимир Николаевич, 1998 год

Список литературы.

1. Листвин В.Н., Потапов В.Т., Трещиков В.Н., Шаталин C.B. «Обратная задача в поляризационной рефлектометрии», препринт ИРЭ РАН №1(622), Москва, 1998.

2. Потапов В.Т., Трещиков В.Н., Шаталин C.B. «Поляризационная модо-вая дисперсия в нерегулярных оптических волокнах» Тезисы докладов на LUI научной сессии, посвященной дню радио Российского научно-технического общества радиотехники электроники и связи им. A.C. Попова, Москва, Май, 1998.

3. V.T.Potapov, S. V. Shatalin, V. N. Treschikov «Polarization mode dispersion measurements along optical fiber» Тезисы докладов на международной конференции "КИН098", Москва, Июль, 1998.

4. Потапов В.Т., Трещиков В.Н., Шаталин C.B. "Поляризационные эффекты при рэлеевском рассеянии в одномодовых оптических волокнах" Тезисы докладов на III Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерения физических величин», Нижний Новгород, Июнь, 1998.

5. Rogers A., Treschikov V.N., Shatalin S.V. "Interferometric optical timedomain reflectometry for distributed optical fiber sensing", Applied Optics, vol. 37, №24, pp 5600-5604, June, 1998.

6. Потапов B.T., Трещиков B.H., Шаталин C.B. «Распределенные волоконно-оптические интерферометрические датчики» Тезисы докладов на LI научной сессии, посвященной дню радио Российского научно-технического общества радиотехники электроники и связи им. A.C. Попова, Москва, 1996.

7. Потапов В.Т., Трещиков В.Н., Шаталин С.В. "Интерференционные эффекты при рэлеевском рассеянии излучения в оптических волокнах» «Экология, мониторинг и рациональное природопользование» вып. 294 (2), изд. МГУЛ, Москва, 1997.

8. Потапов В.Т., Трещиков В.Н., Шаталин С.В. «Система волоконо-оптических интерферометрических датчиков на основе временного рефлектометра» Тезисы докладов на LIII научной сессии, посвященной дню радио Российского научно-технического общества радиотехники электроники и связи им. А.С. Попова, Москва, Май, 1998.

9. Потапов В.Т., Трещиков В.Н., Шаталин С.В. «Интерференционные распределенные волоконно-оптические датчики», Радиотехника, Москва, 1998.

1 O.Rogers A., Treschikov V.N., Shatalin S.V. "Interferometric optical timedomain reflectometry for distributed optical fiber sensing", SPIE's International Symposium of Optical Science, Engineering and Instrumentation", San-Diego, USA, 19-23 July, 1998.

11. Потапов В.Т., Трещиков В.Н., Шаталин С.В. «Интерференционные эффекты при рэлеевском рассеянии света в оптических волокнах», Радиотехника и Электроника, Москва, 1998.

12.Magon, Bizeul, "Polarization-mode dispersion measurement for single-mode optical fibers by interferometric method", Telecommunication standardization sector, COM 15-278-E, Sep.1995.

13.A.Galtarossa, C.Pigat, C.G.Somedam, "Processing of Experimental Data on Polarization-mode dispersion in Submarine Cables", unpublished work..

14. F. Curti, B. Diano.G. DeMaris, and F. Matera, "Statistical treatment, of the evolution of the principal states of polarization in single-mode fibers", J. Lightwave Technol., vol. 8, pp.1162-1166, Aug. 1990.

15.Marrone M.J., Villaruel C.A., Frigo NJ., Dandridge A., Opt. Letters, 1987, v.12, №1, pp. 60-62.

16. Александров А.Ю. и другие, Радиотехника, 1988, №6, с. 90-95.

17.Малыкин Г.Б., Позднякова В.И., Шерешевский И.А., Оптика и Спектроскопия, 1997, т. 83, №5, с. 845-853.

18.R. Ulrich, S.N. Rashligh, W. Einhholt, Opt. lett., v. 5, 66. 273-274,1980.

19. "Polarization-mode dispersion measurement techniques for single-mode optical fibers." IES doc. SC86A/WG1.

20.Rashleigh S.C., Marrone M.J., Electron. Lett., 1983, v. 19, №20, p. 850.

21. Малыкин Г.Б., Известия вузов, Радиофизика, 1992, т.35, №1, с. 98-100.

22. Малыкин Г.Б., Известия вузов, Радиофизика, 1995, т.38, №6, с. 604-607.

23.A. Galtarossa at all. "Stress investigation in optical fiber- ribbon cable by means polarization sensitive techniques", IEEE Photonics Technology Lett. v. 6, №10, pp. 1232-1234,1994.

24.A.Galtarossa, P.Pistolato, M.Schiano,"Measurements of stress birefringence in optical cables by polarization optical time-domain reflectometry", pp. 190192, Thirteenth Annual Conf. on European Fiber Optic Communic. and Networks, Brighton, England, 1995.

25.Y. Suetsugu, T. Kato, M. Nishimira, "Full Characterization of Polarization-Mode Dispersion with Random Mode Coupling in Single-Mode optical fibers", IEEE Phot. Tech. Lett., vol. 7, №8, pp. 887-889, Aug. 1995.

26.Малыкин Г.Б., Позднякова В.И., «Увеличение длины корреляции немонохроматического излучения на выходе волоконного кольцевого интерферометра с контуром из одномодового волоконного световода с неодно-родностями», ЖТФ, 1998.

27. W.Gardner, "PMD achieves global test status", Lightwave,.№9, p.36 1996.

28.N. Gisin, J.P. Yon der Weid, J.P. Pellaux, "Polarisation mode dispersion of short and long single-mode fibers," J. Lightwave Technoi., vol. 9, pp. 821-831,

July, 1991.

29.B.W. Hakki, "Polarisation mode dispersion in a single-mode fibers," J. Lightwave Technoi., vol. 14, pp. 2202-2208, Oct. 1996.

30.A.Galtarossa, F. Matera, C.G.Someda and M.Schiano,"Polarization dispersion and system performance: a review of experimental investigations", Report, EFOS&N July 93.

31.C.D. Poole and R.E. Wagner, "Phenomenological approach to polarization dispersion in long single-mode fibers", Electron. Lett., vol.22,pp. 1029-1030, Sept. 1986.

32.C.D. Poole and D.L. Favin, "Polarisation mode dispersion measurements based on transmission spectra through a polarizer",J. Lightwave Technoi., vol. 12, pp. 917-929, June 1994

33.A. Galtarossa, M. Schiano, B.Daino, R.Zaninello, et al, "Experimental comparison between two different methods for measuring polarization mode dispersion in singlemode fibres", Electronics Letters, vol.27,pp.2292-2293,Nov.l991.

34. A.Galtarossa, G.Gianello, C.G.Someda and M.Schiano,"In-field comparison among polarization-mode-dispersion measurement techniques", J. Lightwave Technoi.,vol. 14,pp 42-48,Jan. 1996.

35.N.Gisin, R.Passy, B.Perny, F.Matera, A.Galtarossa, et al, "Comparison of measurements of polarization-mode dispersion in single-mode fibers",OFC'92\ Wednesday poster, pp146-147,Sep. 1991.

36.A.Galtarossa, C.G.Someda, F.Matera, M.Schiano, "Polarization mode dispersion in long single-mode-fiber links: A review," Fiber and Integrated Optics, vol.13, pp.215-229.

37.R.E. Sohuh, J.G. Bilison, A.S. Siddiqui, and D.H.O. Bebbington, "Polarization OTDR measurements and theoretical analysis on fibers with twist and their implication of PMD," Electron. Lett., vol. 32, pp. 387-388, Feb., 1996.

38.A.Galtarossa, F.Corsi, L.Palmieri, "Experimental investigation of polarization-mode dispersion properties in single-mode fibers using a new backscat-tering technique", 2nd OFMC'97 , Sep. 1997.

39.Song G.H., Ghoi S.S., "Analysis of birefringence in single-mode fibers and theory for the backscattering measurement." J. Opt. Soc. Am., vol. 2, N. 2, pp. 167-170,1985.

40.G.J". Foschini and. D. Poole, "Statistical theory of polarization dispersion in single-mode fibers", J. Lightwave Technol., vol. 9, pp.1439-1456, Nov. 1989.

41.F. Curti, B. Diano, Q. Mao, and P. Matera, "Concatenate-on of polarization dispersion in single-mode fibers". Electron. Lett., vol. 25, pp. 290-291. Feb. 1989.

42.C. D. Poole, J.H. Winters, and J.A. Nagel, "Dynamical eqiuation for polarization dispersion". Optics Lett., vol. 16, pp. 372-374, Mar. 1991.

43.N. Gisin and J".P. Pellaux, "Polarisation mode dispersion: Time versus frequency domain," Optics Commun., vol.89, pp. 316-323, May 1992.

44.N.S. Bergano, C.D. Poole, and R. Wagner, "Investigation of polarization dispersion in long lengths of single-mode fibers using multilongitudinal mode lasers, " J". Lightwave Technol., vol. 5, pp. 1618-1622, Nov. 1987.

45.C.D. Poole, R.W. Tkach, A.R. Chaplyvy, and D,A. Fishman, "Fading in lightwave systems due to polarization-mode dispersion," IEEE Photon. Tech. Lett., vol. 3, PP. 68-70, Jan. 1991.

46.F.P. Kapron and D.E. Keck, "Pulse transmission through a dielectric optical waveguide," Appl. Opt., vol. 10, pp. 1519-1523. 1971.

47.N. Gisin, J.P. Yon der Weid, J.P. Pellaux, "Polarisation mode dispersion of short and long single-mode fibers," J. Lightwave Technoi., vol. 9, pp. 821-831, July, 1991.

48.Kapron F.P., Borrelli N.F., Keck D.B., "Birefringence in dielectric olptical waveguides," IEEE Journal of (Quantum Electronics, vol. QE-8, N 2. pp. 222225,1972.

49.Козел C.M., Листвин B.H., Шаталин C.B., "Исследование поляризационной анизотропии одномодового кварцевого волокна," Из. ВУЗов Радиофизика, т. 27, N 4, сс., 505-511, 1984.

50.Демидович Б.М., Лекции по математической теории устойчивости. -М.: Наука, с. 141, 1967.

51.Козел С.М., Листвин В.Н., Шаталин С.В., "Об определении двулучепре-ломления в одномодовом волокне," Оптика и спектроскопия, Т. 58, N 5, сс. 1159-1161, 1985.

52.Листвин А.В., "Обратная задача поляриметрии одномодовых световодов." Радиотехника и электроника, Т. 40, N 6, сс. 994-1000, 1995.

53.3алогин А.Н., Листвин В.Н., Шаталин С.В., Юшкайтис Р.В., "Нерегулярности одномодового волоконного световода," В кн.: Физические явления в электронных приборах, Москва, изд. МФТИ, ее. 27-30, 1986.

54.М.М. Горшков, "Эллипсометрия", "Советское радио", Москва, 1974.

55. Г. Корн, Т. Корн, "Справочник по математике", Москва, 1974.

56.Джеррард, Берч, «Матричная оптика», Москва.

57.Р. Аззам, Н.Башара, «Эллипсометрия и поляризованный свет.», Москва, Мир, 1981.

58.P.J. Healey, J. Lightwave Technoi. 3,876 (1985).

59.A.J. Rogers, Appl. Opt., 20, 1060 (1981)

60.А.М. Мамедов, В.Т. Потапов, С.В. Шаталин, Р. Юшкайтис, Письма в ЖТФ, том 19, вып. 8, стр. 6,1993.

61.A.M. Мамедов, В.Т. Потапов, С.В. Шаталин, Р. Юшкайтис, «Распределенная волоконно-оптическая система сигнализации», Письма в ЖТФ, том 19, вып. 14, стр. 83,1993.

62.R. Rathod, R. D. Pechstedt, D.A. Jackson and D.J. Webb, Opt. Lett., 19,593 (1994).

63.K. Shimizu,T. Horidichi and Y. Koymada, J. Lightwave Technol. 10, 982 (1992).

64.Дж. У. Гудмен, Статистическая оптика, М., «МИР», 1988.