Поляризационная спектроскопия гетероструктур с асимметричными квантовыми ямами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Гуревич, Алексей Сергеевич

• Гуревич, Алексей Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гуревич, Алексей Сергеевич

Введение

Глава 1 Обзор литературы и экспериментальные методики Ю

1.1 Оптическая анизотропия в плоскости гетероструктур с асимметричными квантовыми ямами.

1.2 Методика спектральной эллипсометрии.

1.3 Методика спектроскопии фотолюминесценции с поляризационным разрешением.

Глава 2 Анизотропия в плоскости эффективных оптических констант периодических гетероструктур ZnSe/BeTe

2.1 Гетеросистема ZnSe/BeTe.

2.2 Измерение эффективных оптических констант периодических гетероструктур ZnSe/BeTe.

2.3 Анизотропия в плоскости эффективных оптических констант периодических гетероструктур ZnSe/BeTe.

2.4 Выводы.

Глава 3 Собственные интерфейсные состояния в гетероструктурах

ZnSe/BeTe

3.1 Поверхностные уровни Тамма и их интерфейсный аналог.

3.2 Оптические переходы между интерфейсными состояниями в гетероструктурах ZnSe/BeTe.

3.3 Взаимодействие интерфейсных состояний на соседних гетерограницах

3.4 Излучательная рекомбинация носителей, захваченных в собственные интерфейсные состояния.

3.5 Выводы.

Глава 4 Анизотропия в плоскости спиновой релаксации электронов в асимметричных квантовых ямах AIGaAs

4.1 Предсказание анизотропии в плоскости спиновой релаксации электронов в гетероструктурах без центра инверсии.

4.2 Измерение времени спиновой релаксации по кривым деполяризации Ханле.

4.3 Образцы с асимметричными квантовыми ямами AIGaAs.

4.4 Наблюдение анизотропии в плоскости спиновой релаксации электронов в асимметричных квантовых ямах AIGaAs.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационная спектроскопия гетероструктур с асимметричными квантовыми ямами»

С точки зрения создания новых приборов и материалов с уникальными свойствами, разработка технологий создания новых твердотельных наноструктур и изучение их физических свойств являются наиболее перспективными направлениями. В настоящее время значительная доля таких исследований связана с изучением полупроводниковых наноструктур. В качестве одной из причин устойчивого интереса именно к полупроводниковым нанокристаллам можно назвать существование широкого спектра возможностей для управления свойствами образующих полупроводников. Как известно, радикального изменения их свойств можно достичь путем варьирования состава полупроводниковых твердых растворов, изменения концентрации и типа примесей, изменением внешних условий - температуры, параметров освещения, напряженности внешних электрического и магнитного полей.

Ограничение движения свободных носителей в одном или нескольких направлениях приводит к эффектам размерного квантования, которые изменяют энергетический спектр электронов и дырок [1]. Это приводит к изменению оптических и транспортных свойств полупроводниковых наноструктур [2], и открывает дополнительную возможность эффективного управления свойствами наноструктур путем изменения их размеров.

На сегодняшний день технология молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) позволяет в полной мере реализовать оба указанных преимущества полупроводниковых наноструктур. В частности, при осаждении монокристаллических полупроводников концентрация примеси может контролироваться с точностью до типичных фоновых показателей порядка 1014 см"3 [3]. Доли химических элементов в многокомпонентных полупроводниковых твердых растворах выдерживаются с точностью до десятых долей процента (см. например [4]). Недавно был продемонстрирован оптический прибор на основе двух туннельно-связанных квантовых ям. Прекрасно воспроизводимые от образца к образцу свойства прибора в значительной мере определялись эффективностью туннелирования электронов под барьер толщиной в два моноатомных слоя [5].

По-видимому, именно технологические достижения позволили в 90-х годах прошлого века получить первые результаты, указывающие на существование других, не известных ранее способов управления свойствами полупроводниковых наноструктур. Обобщая полученные результаты можно сказать, что при всех прочих равных условиях, свойства планарных гетерострукутр могут зависеть от того является ли точечная симметрия квантовых ям пониженной или нет. В частности, было обнаружено, что для гетероструктур с квантовыми ямами (КЯ) на основе широкозонных бинарных соединений без общего химического элемента ZnSe/BeTe, степень линейной поляризации фотолюминесценции (ФЛ) может достигать 80% и определяться исключительно типом химических связей на интерфейсах [6]. При этом, вследствие присущего кристаллам дальнего порядка, тип и ориентация интерфейсных химических связей оказываются взаимосвязанными и высокая степень поляризации наблюдается только в тех случаях, когда ориентация интерфейсных связей сокращает число операций симметрии, переводящих КЯ саму в себя. В работе [7] так же для случая образцов с КЯ пониженной симметрии был предсказан эффект анизотропии в плоскости спиновой релаксации электронов. Причем необходимое понижение симметрии может быть обусловлено не только конфигурацией интерфейсных химических связей, но и градиентом состава композиционного полупроводника в КЯ в направлении оси роста структуры.

В настоящей диссертации исследовались низкотемпературные оптические свойства гетероструктур с КЯ пониженной симметрии. Структуры были выращены методом МЛЭ на основе композиционных II-VI и III-V полупроводников со структурой цинковой обманки в направлении [001]. Для исследований оптических свойств использовались методы спектральной эллипсометрии и спектроскопии ФЛ с поляризационным разрешением.

Целью настоящей работы являлось следующее:

1. Исследовать влияние ориентации интерфейсных химических связей на эффективные оптические константы периодических гетероструктур типа-Н ZnSe/BeTe в спектральной области, соответствующей межзонным оптическим переходам в слоях ZnSe.

2. Исследовать оптические свойства периодических гетероструктур ZnSe/BeTe на предмет возможных проявлений собственных интерфейсных состояний - интерфейсного аналога поверхностных уровней Тамма.

3. Исследовать гетероструктуры на основе твердых растворов AlxGai.xAs с асимметричными квантовыми ямами с целью обнаружения предсказанного ранее эффекта анизотропии в плоскости спиновой релаксации по механизму Дъяконова-Переля.

Научная новизна работы обусловлена применением спектральной эллипсометрии для исследования низкотемпературных оптических свойств полупроводниковых гетероструктур и исследованием влияния микроструктуры интерфейсов на оптические свойства образцов с периодическими гетероструктурами, исследованиями возможности одномерной локализации носителя одиночным гетеропереходом, а так же проведением исследований, направленных на разработку новых способов манипуляции спином электронов в полупроводниковых структурах с КЯ.

В работе впервые экспериментально показано, что вызванное неэквивалентностью гетероинтерфейсов понижение точечной симметрии периодически гетероструктур с КЯ ZnSe/BeTe приводит к появлению латеральной анизотропии действительной и мнимой частей эффективного показателя преломления периодических структур. В оптических свойствах периодически гетероструктур с КЯ ZnSe/BeTe обнаружены проявления не наблюдавшихся ранее собственных интерфейсных состояний. Для структур с КЯ на основе AlGaAs с треугольным профилем потенциала обнаружен предсказанный ранее эффект анизотропии в плоскости спиновой релаксации электронов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Вызванное неэквивалентностью интерфейсов понижение симметрии периодических гетероструктур с разрывами зон типа-И ZnSe/BeTe, выращенных вдоль направления [001], приводит к появлению оптической анизотропии в плоскости образцов. Эффект проявляется в различии действительной и мнимой частей эффективного показателя преломления структур для света, линейно поляризованного вдоль кристаллографических направлений [110] и [110]. Величина наблюдаемой оптической анизотропии максимальна в спектральной области экситонных переходов в слоях ZnSe.

2. В спектральных зависимостях латеральной оптической анизотропии периодических гетероструктур ZnSe/BeTe обнаружены два типа особенностей, соответствующих оптическим переходам с энергиями, лежащими в области запрещенной зоны. По сравнению с межзонными оптическими переходами, спектральное положение особенностей первого типа не зависит от периода исследованных гетероструктур. Особенности второго типа при уменьшении периода гетероструктур испытывают монотонный сдвиг в область низких энергий, сравнимый с увеличением энергии межзонных переходов вследствие размерного квантования.

3. Обнаруженное поведение объяснено в рамках модели, учитывающей существование в гетероструктурах ZnSe/BeTe собственных интерфейсных состояний - интерфейсного аналога поверхностных уровней Тамма. Модель учитывает существование в запрещенной зоне собственных интерфейсных состояний электронного и дырочного типов - сателлитов зоны проводимости и валентной зоны, соответственно. Наблюдаемое уменьшение энергии оптических переходов между электронными и дырочными интерфейсными состояниями при уменьшении толщины слоев в гетероструктурах объясняется перекрытием волновых функций интерфейсных состояний на соседних гетерограницах и сдвигом их уровней вглубь запрещенной зоны.

4. В согласии с теоретическим предсказанием было обнаружено, что в гетероструктурах с асимметричными квантовыми ямами с треугольным профилем потенциала на основе AIGaAs, выращенных вдоль направления [001], времена спиновой релаксации по механизму Дьяконова-Переля различны для спина электронов ориентированного в плоскости вдоль кристаллографических направлений [110] и [110].

Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты, связанные с латеральной анизотропией эффективных оптических констант гетероструктур ZnSe/BeTe указывают на возможные направления дальнейших исследований, направленных на поиск новых эффективных способов управления оптическими свойствами полупроводниковых наноструктур, не связанных непосредственно с приложением внешних полей, варьированием состава образующих полупроводников, а так же размеров нанокристаллов.

Полученные экспериментальные свидетельства существования в гетероструктурах ZnSe/BeTe собственных интерфейсных состояний, аналогичных поверхностным уровням Тамма, делают актуальными дальнейшие исследования гетероструктур с ультратонкими КЯ, поскольку в такой ситуации оценки для плотности состояний носителей, захваченных в интерфейсные состояний и носителей, локализованных в КЯ будут давать сравнимые результаты. Такие исследования могут привести к разработке новых методов управления энергетическим спектром носителей в полупроводниках, основанных на внедрении ультратонких слоев. В свою очередь практическая ценность экспериментального наблюдения эффекта анизотропии спиновой релаксации обусловлена актуальностью задач спинтроники, связанных с разработкой эффективных способов управления спином носителей в полупроводниковых гетероструктурах.

Апробация работы. Вошедшие в работу результаты докладывались автором на «низкоразмерном семинаре» ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН, на семинаре Физического Факультета Университета Бат (2005, Бат, Великобритания), на семинаре в Университете Калифорнии (2005, Сан-Диего, США), на Российской конференции по физике полупроводников (Звенигород, 2005), на международных симпозиумах "Nanostructures: Physics and Technology" (2005, 2006, Санкт-Петербург), на международных конференциях по II-VI полупроводникам (2005, Варшава, Польша; 2007, Чеджу, Республика Корея), а так же на симпозиумах по оптике и фотонике общества SPIE (2005,2006, Сан-Диего, США).

Публикации. По результатам исследований, составляющих содержание диссертации, опубликовано 4 работы в реферируемых журналах и 5 работ в сборниках трудов международных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Она содержит 110 страниц текста, включая 29 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 95 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Гуревич, Алексей Сергеевич

4.5 Выводы

В гетероструктурах на основе AlGaAs с асимметричными КЯ, выращенных вдоль направления [001] наблюдалась анизотропия в плоскости спиновой релаксации электронов. Анизотропия измерялась путем измерения зависимости кривых Ханле от ориентации магнитного поля в плоскости КЯ. Показано, что в исследованной структуре эффект Рашбы доминирует на фоне эффекта Дрессельхауза. Времена спиновой релаксации электронов в КЯ, выращенной вдоль направления [001] определены при температуре жидкого азота для всех трех направлений ориентации спина.

Заключение

В заключение перечислим основные результаты, полученные в данной работе.

1. Методом эллипсометрии на отражение были измерены эффективные показатели преломления и поглощения света гетероструктур типа-Н ZnSe/BeTe с номинально неэквивалентными интерфейсами. Обнаружено, что вызванное наличием неэквивалентных интерфейсов понижение симметрии гетероструктур приводит к появлению латеральной оптической анизотропии. Эффект проявляется в различии действительной и мнимой частей эффективного показателя преломления структур для света, линейно поляризованного вдоль кристаллографических направлений [110] и [110]. Величина наблюдаемой оптической анизотропии максимальна в спектральной области экситонных переходов в слоях ZnSe.

Наблюдаемая оптическая анизотропия показателей преломления и поглощения света объясняется различной степенью смешивания состояний легких и тяжелых дырок на левых и правых интерфейсах квантовых ям, и, как следствие, различием матричных элементов оптических переходов для двух ортогональных ориентаций кристаллографических осей [110] и [110] образца относительно плоскости поляризации падающего света.

2. Методом эллипсометрии были исследованы низкотемпературные спектральные зависимости, соответствующие латеральной оптической анизотропии периодических гетероструктур ZnSe/BeTe с номинально неэквивалентными интерфейсами. Исследовались гетероструктуры с различным периодом. В спектрах латеральной оптической анизотропии обнаружены два типа особенностей, соответствующих оптическим переходам с энергиями, лежащими в области запрещенной зоны гетероструктур. По сравнению межзонными оптическими переходами, спектральное положение особенностей первого типа не зависит от периода исследованных гетероструктур. Особенности второго типа при уменьшении периода гетероструктур испытывают монотонный сдвиг в область низких энергий, сравнимый с увеличением энергии межзонных оптических переходов вследствие размерного квантования.

3. Наблюдаемое поведение интерпретируется в рамках модели, учитывающей существование в гетероструктурах ZnSe/BeTe собственных интерфейсных состояний -интерфейсного аналога поверхностных уровней Тамма. Модель учитывает существование в запрещенной зоне собственных интерфейсных состояний электронного и дырочного типов - сателлитов зоны проводимости и валентной зоны, соответственно. Так же учитывается существование глубокого таммовского интерфейсного состояния.

В рамках метода эффективной массы при рассмотрении интерфейсов в качестве 8-функциональных притягивающих потенциалов продемонстрирована возможность уменьшения энергии оптических переходов между интерфейсными состояниями с уменьшением периода гетероструктур. Проведенный анализ энергий оптических переходов между собственными интерфейсными состояниями позволил определить диапазон, в котором лежат их уровни энергии.

Для короткопериодных гетероструктур ZnSe/BeTe была обнаружена излучательная рекомбинация носителей, захваченных в таммовские интерфейсные состояния.

4. В асимметричных квантовых ямах на основе AlGaAs, выращенных вдоль направления [001] наблюдалась анизотропия спиновой релаксации. Анизотропия измерялась путем измерения зависимости кривых Ханле от ориентации магнитного поля в плоскости квантовых ям. Показано, что в исследованной структуре эффект Рашбы доминирует на фоне эффекта Дрессельхауза. Времена спиновой релаксации электронов в квантовых ямах, выращенных вдоль направления [001] определены при температуре жидкого азота для всех трех направлений ориентации спина.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю В. П. Кочерешко. Работа под его руководством была интересной и полезной.

Список работ автора, вошедших в диссертацию.

А1] А. С. Гуревич, В. П. Кочерешко, А. В. Платонов, А. Вааг, Д. Р. Яковлев и Г. Ландвер. «Анизотропия оптических констант гетероструктур ZnSe/BeTe без общего атома на интерфейсах». Физика Твердого Тела 46,4,759 (2004). [А2] А. С. Гуревич. В. П. Кочерешко, А. В. Платонов, Б. А. Зякин, А. Вааг, Г. Ландвер, «Таммовские интерфейсные состояния в периодических гетероструктурах ZnSe/BeTe». Физика Твердого Тела 47,10,1886 (2005).

A3] A. S. Gurevich. V. P. Kochereshko, А. V. Platonov, В. A. Zyakin, A. Waag. "Tamm-like interface states in periodical ZnSe/BeTe heterostructures: observed by spectroscopic ellipsometry" Proceedings of SPIE 5888,58881G (2005).

A4] A. S. Gurevich. V. P. Kochereshko, A. V. Platonov, B. A. Zyakin, A. Waag and G. Landwehr, Tamm-like interface states in periodical ZnSe/BeTe heterostructures ". Proceedings of the 13th International Symposium Nanostructures: Physics and Technologies", June 20-25,2005, Saint-Petersburg, Russia.

A5] A. V. Platonov, A. S. Gurevich. V. P. Kochereshko, A. S. Shkolnik, M. G. Rastegaeva, V. P. Evtikhiev, L. E. Golub, N. S. Averkiev "In-plane anisotropy of spin relaxation in asymmetrical quantum wells". Proceedings of the 13th International Symposium Nanostructures: Physics and Technologies", June 20-25,2005, Saint-Petersburg, Russia. [A6] N. S. Averkiev, L. E. Golub, A. S. Gurevich. V. P. Evtikhiev, V. P. Kochereshko, A. V. Platonov, A. S. Shkolnik, and Yu. P. Efimov. "Spin-relaxation anisotropy in asymmetrical (001) AlxGai.xAs quantum wells from Hanle-effect measurements: Relative strengths of Rashba and Dresselhaus spin-orbit coupling", Phys. Rev. В 74,033305 (2006).

A7] A. S. Gurevich. V. P. Kochereshko, A. N. Litvinov, A. V. Platonov, B. A. Zyakin, A. Waag, and G. Landwehr. "Strong photoluminescence caused by optical transitions between electron and hole Tamm-like interface states in ZnSe/BeTe heterostructures". Proceedings of SPIE 6321,632109 (2006).

A8] A. N. Litvinov, A. S. Gurevich. V. P. Kochereshko, A. V. Platonov, B. A. Zyakin, A. Waag, and G. Landwehr. "Effective radiative recombination of electron and hole Tame-like interface states in ZnSe/BeTe heterostructures". Proceedings 14th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", June 26-30,2006, Saint-Petersburg, Russia. [A9] V. P. Kochereshko, A. V. Platonov, A. S. Gurevich. "Optical Anisotropy of Cubic Crystals, from Bulk to Quantum Dots". Journal of Luminescence 125,1-2,133-146 (2007).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гуревич, Алексей Сергеевич, 2007 год

1. G. Bastard. Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures. 1 edition, Les Ulis: Les Editions de Physique, (1988).

2. E. L. Ivchenko, G. E. Pikus. Superlattices and other heterostructures. Symmetry and optical phenomena. Springer-Verlag Berlin Heidelberg (1997).

3. JI. Ченг, К. Плог. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры. М., Мир, 1989 г., 584 стр.

4. V. A. Odnoblyudov and С. W. Tu, J. Vac. Sci. Technol. В 23,3,1317 (2005).

5. G. W. Cong, R. Akimoto, K. Akita, T. Hasama, and H. Ishikawa. Appl. Phys. Lett. 90, 181919(2007).

6. А. В. Платонов, В. П. Кочерешко, Д. Р. Яковлев, Г. В. Михайлов, В. Оссау, А. Вааг, и Г. Ландвер. Физика и Техника Полупроводников 33,9,1093 (1999).

7. N. S. Averkiev, L. Е. Golub. Phys. Rev. В 60,15582 (1999).

8. Э. Борн, И. Вольф. Основы оптики. Наука, М. (1970).

9. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, (1992).

10. В. М. Агранович, В. Л. Гинзбург. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов, 2 изд., М., 1979.

11. Гросс Е. Ф., Каплянский А. А., Оптическая анизотропия кубических кристаллов, вызванная явлением пространственной дисперсии, «ДАН СССР», 1960, т. 132, с. 98.

12. D. Е. Aspnes, A. A. Studna. Phys. Rev. Lett. 54,17 1956 (1985).

13. О. Krebs, P. Voisin. Phys. Rev. Let. 77,7,1829 (1996).

14. E. L. Ivchenko, M. O. Nestoklon. Phys. Rev. В 70,235332 (2004).

15. E. Л. Ивченко, А. А. Торопов, П. Вуазен. Физика Твердого Тела 40,10,1925 (1998).

16. S. Н. Kwok, Н. Т. Grahn, К. Ploog, R. Merlin. Phys. Rev. Lett. 69,6,973 (1992).

17. О. Krebs, D. Rondi, J. L. Gentner, L. Goldstein, and P. Voisin. Phys. Rev. Let. 80,26,5770 (1998); A. A. Toropov, E. L. Ivchenko, O. Krebs, S. Cortez, P. Voisin, J. L. Gentner. Phys. Rev. В 63,035302 (2000).

18. D. R. Yakovlev, E. L. Ivchenko, V. P. Kochereshko, A. V. Platonov, S. V. Zaitsev, A. A. Maksimov, 1.1. Tartakovskii, V. D. Kulakovskii, W. Ossau, M. Keim, A. Waag, G. Landwehr. Phys. Rev. В 61,4, R2421 (2000).

19. E. Л. Ивченко, M. О. Нестоклон. ЖЭТФ 121,3,747-757 (2002).

20. A. V. Platonov, V. P. Kochereshko, E. L. Ivchenko, G. V. Mikhailov, D. R. Yakovlev, M. Keim, W. Ossau, A. Waag and G. Landwehr. Phys. Rev. Lett. 83,17,3546 (1999).

21. P. Аззам, H. Башара. «Эллипсометрия и поляризованный свет». М., Мир (1981).

22. R. H. Muller. Surface Sci. 16,14 (1969).

23. У. Шерклифф. Поляризованный свет. M.: Мир, 1965; Э. О'Нейл. Введение в статистическую оптику. - М.: Мир, 1966.

24. P. S. Hauge. Surface Science 96,1,108 (1980).

25. R. M. A. Azzam. J. Opt. Soc. Am. 68,12,1756 (1978).

26. P. S. Hauge. J. Opt. Soc. Am. 68,11,1519 (1978).

27. M. I. Alonso, M. Garriga, F. Alsina, S. Pinol. Appl. Phys. Lett. 67,5,596 (1995).

28. T. A. Germer. Phys. Rev. Lett. 85,2,349 (2000).

29. F. Stago-Eeg, J. Ladstein, I. S. Nerbo, P. Hammarstrom, E. G. Caurel, and M. Lindgren. "An Achromatic Mueller Matrix Ellipsometer". 4th International Conference on Spectroscopic Ellipsometry, 5-10 June 2007, Stockholm, Sweden.

30. E. Garcia-Caurel, C. Bernon, B. Al-Bugami, A. De Martino, and B. Drevillon. "A mid-infrared Mueller polarimeter with pseudo-achromatic optical elements" 4th International Conference on Spectroscopic Ellipsometry, 5-10 June 2007, Stockholm, Sweden.

31. R. M. A. Azzam."Muller-matrix ellipsometry: a review" Proc. SPIE 3121, 0277-786X (1997).

32. R. C. Jones. J. Opt. Soc. Am. 31,488 (1941).

33. D. E. Aspnes. J. Opt. Soc. Am. 64,6,812 (1974).

34. Таблицы физических величин. Справочник. Под. ред. акад. И. К. Кикоина. М., Атомиздат, 1976,1008 с.

35. Оптическая ориентация, под ред. Б.П.Захарчени, Ф. Майера, Наука, JI. 1989.

36. S. N. Jasperson, S. Е. Schnatterly. Rev. Sci. Instr. 40,6,761-767 (1969).

37. С. С. Kim, S. Sivananthan. Phys. Rev. В 53,3,1475 (1996).

38. D. Smith, V. Y. Pickhardt. J. Appl. Phys. 46, 2366 (1975); T. Yao, Y. Makita, and S. Maekawa. Appl. Phys. Lett. 35,2,97 (1979).

39. R. M. Park, M. B. Trofer, С. M. Rouleau, J. M. Depuydt, and M. A. Haase. Appl. Phys. Lett. 57,20,2127(1990).

40. M. A. Haase, J. Qiu, J. M. DePuydt and H. Cheng. Appl. Phys. Lett. 59,11,1272 (1991).

41. S. Guha, J. M. Depuydt, M. Haase, J. Qiu, H. Cheng. Appl. Phys. Lett. 63,23,3107 (1993); S. Guha, J. M. Depuydt, J. Qiu, G. E. Hofler, M. Haase, B. J. Wu, H. Cheng. Appl. Phys. Lett. 63,22,3023 (1993).

42. Y. Fan, J. Han, L. He, J. Saraje, R. L. Gunshor, M. Hagerott, H. Jeon, A. V. Nurmikko, G. C. Hua, andN. Otsuka. Appl. Phys. Lett. 61,3160 (1992).

43. H. Okuyama, K. Nakano, T. Miyajima, K. Akimoto, Jpn. J. Appl. Phys. 30, LI 620 (1991).

44. E. Kato, Н. Noguchi, М. Nagai, Н. Okuyama, S. Kijima and A. Ishibashi. Electron. Lett. 34, 3, (1998).

45. G. M. Haugen, S. Guha, H. Cheng, J. M. DePuydt, M. A. Haase, G. E. Hofler, J. Qiu, and B. J. Wu. Appl. Phys. Lett. 59, 11,1272 (1991).

46. D. Albert, J. Nurnberger, V. Hock, M. Ehinger, W. Fashinger, and G. Landwehr. Appl. Phys. Lett. 74,14,1957 (1999).

47. S. Gundel, D. Albert, J. Nurnberger, and W. Fashinger Phys. Rev. В

48. A. Waag, F. Fisher, H. J. Lugauer, Th. Litz, J. Laubender, U. Lunz, U. Zehner, W. Ossau, T.Gerhardt, M. Moller and G. Landwehr. J. App. Phys. 80,2,792 (1996).

49. W. A. Harrison, Electronic Structure and the Properties of Solids, Freeman, San Francisco, 1980.

50. A. Waag, F. Fisher, K. Schull, T. Baron, H. J. Lugauer, Th. Litz, U. Zehner, W. Ossau, T. Gerhardt, M. Keim, G. Reuscher, and G. Landwehr. Appl. Phys. Lett. 70,3,280 (1997).

51. M. NagelstraBer, H. Droge, H.-P. Steinriick, F. Fischer, T. Litz, A. Waag, G. Landwehr, A. Fleszar, W. Hanke. Phys. Rev. В 58, 16,10394 (1998).

52. D. Eich, O. Fuchs, U. Groh et. al. Phys. Rev. В 73,115212 (2006).

53. A. A. Toropov, О. V. Nekrutkina, M. 0. Nestoklon, S. V. Sorokin, D. d. Solnyshkov, S. V. Ivanov, A. Waag, G. Landwehr. Phys. Rev. В 67,113307 (2003).

54. R. Akimoto, K. Akita, F. Sasaki, and S. Kobayashi. Appl. Phys. Lett. 80,14,2433 (2002).

55. S. V. Zaitsev, A. A. Maksimov, 1.1. Tartakovskii, D. R. Yakovlev, M. Bayer, A. Waag. Phys. Rev. В 76,035312 (2007).

56. Semiconductors Physics of Group IV Elements and II-VI Compounds, edited by 0. Madelung, Landolt-Bornstein, New Series, Group III, vol. 17, Pt. b Springer, New York, 1982.

57. T. Walter, A. Rosenauer, R. Wittmann, D. Gerthensen, F. Fisher, T Gerhard, A. Waag, G. Landwehr, P. Schunk, T. Schimmel. Phys. Rev. В 59,12,8114 (1999).

58. M. NagelstraBer, H. Droge, F. Fischer. T. Litz, A. Waag, G. Landwehr, H.-P. Steinriick. J. Appl. Phys. 83,8,4253 (1998).

59. A. Waag, M. Keim, G. Reuscher, T. Gerhard, A. V. Platonov, D. R. Yakovlev, L. M. Molenkamp, G. Landwehr. Journal of Crystal Growth 214/215,316-320 (2000).

60. B. S. Li, R. Akimoto, K. Akita, and H. Hasama. J. Appl. Phys. 95,10,5352 (2004).

61. P. Lautenschlanger, M. Garriga, S. Logothetidis, M. Cardona. Phys. Rev. В 35, 17, 9174 (1987).

62. D.E. Aspnes, A. A. Studna. Phys. Rev. В 27,985 (1983).

63. I. Tamm, Phys. Zs. Sowjetunion 1,733 (1932).

64. С. Дэвисон, Дж. Левин. Поверхностные (Таммовские) состояния. Мир, М. (1973). 231с.

65. J. D. Levine, S. G. Davison. Physical Review 174,3,911 (1968).

66. H. M. James, Phys. Rev. 76,1611 (1949).

67. P. А. Сурис. Физика и техника полупроводников 20,11 2008

68. А. А. Горбацевич, И. В. Токатлы. ЖЭТФ 67,6,393 (1998).

69. М. О. Nestoklon. International Journal ofNanoscience 2,6,411 (2003).

70. A. V. Rodina, A. Yu. Alekseev, Al. L. Efros, M. Rosen, and В. K. Meyer. Phys. Rev. В 65, 125302 (2002).

71. A. V. Rodina and A. Yu. Alekseev. Phys. Rev. В 73,115312 (2006).

72. H. Kroemer, C. Nguyen, B. Brar. J. Vac. Sci. and Tech. В 10,4,1769 (1992).

73. H. Luo, N. Dai, F. C. Zhang, N. Samarth, M. Dobrowolska, J. K. Furdyna, C. Parks, K. Ramdas. Phys. Rev. Lett. 70,9,1307 (1993).

74. F. C. Zhang, H. Luo, N. Dai, N. Samarth, M. Dobrowolska, J. K. Furdyna. Phys. Rev. В 47,7,3806(1993).

75. H. J. Lozykowski, V. K. Shastri. J. Appl. Phys. 69,5,3235 (1991).

76. А. И. Базь, Я. Б. Зельдович, А. М. Переломов. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М., Наука, 1971 г., 544 с.

77. Э. Е. Тахтамиров, В. А. Волков. ЖЭТФ 116,5,1843 (1999).

78. M. И. Дьяконов, В. Ю. Качоровский. Физика и Техника Полупроводников 20, 178 (1986).

79. Ю. А. Бычков, Е. И. Рашба. Письма в ЖЭТФ 39,66 (1984).

80. U. R6ssler and J. Kainz, Solid State Commun. 121,313 (2002).

81. N. S. Averkiev, L. E. Golub and M. Willander. J. Phys: Condens. Matter. 14, R271 (2002).

82. H. С. Аверкиев, Л. E. Голуб, M. Вилландер. Физика и Техника Полупроводников 36, 97 (2002).

83. J. Kainz, U. Rossler, and R. Winkler. Phys. Rev. В 68,075322 (2003).

84. J. Schliemann, J. C. Egues, and D. Loss. Phys. Rev. Lett. 90,146801 (2003).

85. F. G. Pikus and G. E.Pikus. Phys. Rev. В 51,16928 (1995).

86. В. Jusserand, D. Richards, G. Allan, C. Priester, and B. Etienne. Phys. Rev. В 51, 4707 (1995).

87. J. В. Miller, D. M. Zumbuhl, С. M. Marcus, Y. B. Lyanda-Geller, D. Goldhaber-Gordon, K. Campman, and A. C. Grossard. Phys. Rev. Lett. 90,076807 (2003).

88. S. D. Ganichev, V. V. Bel'kov, L. E. Golub, E. L. Ivchenko, P. Schneider, S. Gigleberg, J. Eroms, J. De Boeck, G. Borghs, W. Wegscheider, D. Weiss, and W. Prettl. Phys. Rev. Lett. 92, 256601 (2004).

89. E. A. de Andrada e Silva, Phys. Rev. В 46,1921 (1992).

90. S. Dohrmann, D. Hagele, J. Rudolph, M. Bichler, D. Schuh, M. Oestreich. Phys. Rev. Lett. 93,147405 (2004).

91. K. Morita, H. Sanada, S. Matsuzaka, C. Y. Hu, Y. Ohno, and H. Ohno. Appl. Phys. Lett. 87, 171905 (2005).

92. E. L. Ivchenko, Optical Spectroscopy of Semiconductor Nanostructures, (Alpha Science Int., Harrow, UK, 2005).

93. S. Hallstein, M. Oestreich, W. W. Rtihle, and K. Kohler, in High Magnetic Fields in the Physics of Semiconductors II, edited by G. Landwehr and W. Ossaw (World Scientific Singapore, 1997), Vol. 2, p. 593.

94. В. К. Калевич, В. Л. Коренев. Письма в ЖЭТФ 57,557 (1993).