Получение тонкодисперсных материалов десублимацией в аппарате объемного типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат наук Донченко, Александр Юрьевич

• Донченко, Александр Юрьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Донченко, Александр Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ПРОЦЕССОВ ДЕСУБЛИМАЦИИ

1.1. Кинетика и механизм процесса десублимации

1.2. Кинетика образования зародышей

1.2.1. Гомогенное зародышеобразование

1.2.2. Гетерогенное зародышеобразование

1.3. Механизм роста кристаллов

1.4. Влияние агломерации и разрушения частиц на процесс десублимации

1.4.1. Влияние агломерации частиц на процесс десублимации

1.4.2. Влияние разрушения частиц на процесс десублимации

1.5. Классические способы проведения процессов десублимации и их аппаратурно-технологическое оформление

1.6. Области применения десублимации в современности

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДЕСУБЛИМАЦИИ

2.1. Математическая модель процесса получения тонкодисперсных монопродуктов десублимацией в потоке холодного газа носителя и их смесей при параллельной десублимации веществ

2.2. Алгоритм решения уравнений математической модели

2.3. Программирование алгоритма решения уравнений математической модели

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ ТОНКО ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИХ СМЕСЕЙ НА ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКЕ

3.1. Описание экспериментальной установки

3.2. Методика проведения эксперимента

3.3. Обработка и обсуждение экспериментальных данных

4. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ

ДЕСУБЛИМАЦИИ НА ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКЕ

4.1. Теоретико-математическое обоснование эксперимента

4.2. Описание лабораторной установки

4.3. Методика проведения эксперимента

4.4. Методика определения коэффициента гетерогенности при переходе от гомогенной к гетерогенной десублимации пара

4.5. Методика расчета поверхностного натяжения

4.6. Результаты эксперимента и их обсуждение

5. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

5.1. Адекватность математической модели

5.2. Влияние гидродинамической обстановки на процесс десублимации при получении тонкодисперсной бензойной кислоты

5.3. Влияние температуры окружающего воздуха на гранулометрический состав продукта и производительность

5.4. Влияние температуры окружающей среды на основные показатели интенсивности процесса при десублимации бензойной кислоты

5.5. Влияние толщины осадка на коэффициент теплопередачи через стенку, степень кристаллизации и гранулометрический состав продукта

5.6. Влияние высоты аппарата на степень кристаллизации и величину осадка на стенке десублиматора

5.7. Технологические факторы, обеспечивающие получение наноразмерных частиц продукта десублимацией

5.8. Влияние технологических параметров на характеристики смеси при совместной десублимации веществ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Влияние технологических параметров на основные показатели

процесса десублимации фталевого ангидрида

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Блок-схема программирования

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Программа на языке программирования Базисный

Фортран

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Патент на изобретение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Получение тонкодисперсных материалов десублимацией в аппарате объемного типа»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Порошковые материалы занимают определенные сегменты мирового производства и рынка, а в отдельных случаях они формируют целые отрасли. Успехи химического и фармацевтического производства в последние годы часто связывают с уменьшением дисперсности используемых веществ. Перспективы улучшения свойств материалов ожидают при их дальнейшем уменьшении до наноразмерных порошков, что объясняется значительным изменением физических и химических свойств наноразмерного вещества по сравнению с его макросостоянием.

Ультрадисперсные материалы практически не встречаются в природе в свободном состоянии, а представляют собой искусственный продукт. Поэтому для производства ультрадисперсных порошков постоянно разрабатывают и внедряют различные технологии производства и обработки, основанные на последних достижениях науки и техники.

В России разработан инновационный метод получения наночастиц в атмосфере различных газов. Для реализации этой технологии ученые используют процесс испарения твердого материала с последующим интенсивным охлаждением паров получаемого вещества. В результате воздействия низкой температуры наблюдается процесс десублимации желаемых частиц, и можно получить ультрадисперсный материал, размеры частиц которого составляют от 10 до 500 нм.

Десублимационные процессы, т. е. процессы, связанные с переходом веществ из газовой фазы в твердую, используются практически во всех отраслях народного хозяйства (в химической, пищевой, медицинской, металлургической, электронной и других отраслях промышленности). Но до сих пор при создании десублимационных систем часто используют эмпирические методы.

При исследовании и разработке десублимационных процессов важными являются проблемы, связанные с физико-химическими основами десублимации, математическим моделированием этих процессов и созданием аппаратурно-

технологического оформления. В связи с этим возникает необходимость в систематизации исследований и обобщении результатов практического использования десублимационных процессов.

Одними из самых эффективных при получении порошковых материалов являются объемные десублиматоры, разработанные кафедрой «Машины и аппараты химических производств» Ивановского государственного химико-технологического университета, в которых кристаллизация вещества происходит в потоке холодного инертного газа-носителя. Преимущество данного метода проявляется в том, что возможно получение тонкодисперсных частиц без чрезмерного расхода энергии. Появилась возможность получать смеси сверхтонких продуктов с большой эффективностью смешения, что является немало важным в фармацевтическом и химическом производстве. Однако десублиматоры данного типа до сих пор не получили широкого распространения в промышленности, что обусловлено отсутствием методов расчета, хороших конструктивных разработок и недостаточной изученностью процессов в подобном оборудовании. Поэтому актуальной задачей является управление процессом получения порошковых материалов и их смесей с заданной дисперсностью и разработка методов расчета аппаратов данного типа.

Цели и задачи исследования. Целью настоящей работы является разработка технологии получения тонкодисперсных порошков (на уровне наноразмеров) и их смесей заданной дисперсности, а также разработка методики расчета гранулометрического состава продукта, получаемого десублимацией вещества из парогазовой смеси в потоке холодного инертного газа-носителя в аппарате объемного типа. Для достижения заданной цели решались следующие задачи:

• разработка методик экспериментального исследования объемной десублимации и экспериментальное исследование процессов зародышеобразования и роста частиц в условиях гетерогенной десублимации пара для получения как наноразмерных продуктов, так и их смесей в лабораторных условиях.

• разработка адекватной математической модели процесса получения тонкодисперсных продуктов и их смесей десублимацией и выполнение численного эксперимента;

• разработка алгоритмов и программ для решения уравнений математической модели;

• разработка методики расчета гранулометрического состава продукта, получаемого объемной десублимацией.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались: экспериментальные исследования в лабораторных условиях; математическое моделирование с использованием численных методов и их реализации в виде программ на ЭВМ.

Достоверность результатов обусловлена:

- согласованностью результатов с известными теориями образования и роста кристаллов, материалами из области получения порошковых продуктов объемной десублимацией, и экспериментальными данными, полученными, непосредственно, при изучении процесса зародышеобразования в условиях гетерогенной десублимации пара;

адекватностью модели получения тонкодисперсных продуктов десублимацией в потоке холодного газа-носителя;

Научная новизна работы:

• Предложена математическая модель процесса получения тонкодисперсных монопродуктов десублимацией в потоке холодного газа носителя и их смесей при параллельной десублимации веществ.

• Экспериментально определены константы изменения свободной энергии зародышеобразования при переходе от гомогенной к гетерогенной кристаллизации пара фталевого ангидрида, бензойной кислоты и нафталина.

Практическая значимость работы:

• Предложены конструктивные решения по совершенствованию оборудования для получения смесей тонкодисперсных материалов

методом десублимации, защищенные Патентом РФ на изобретение.

• Разработана методика расчета гранулометрического состава продукта, получаемого объемной десублимацией в потоке холодного газа-носителя.

• Разработанные расчетно-теоретические методы и численные алгоритмы реализованы в виде прикладной программы и могут быть использованы при исследовании процесса десублимации твердых веществ в потоке холодного газа-носителя, конструировании и оптимизации десублимационных устройств широкого класса и назначения.

Основные положения, выносимые на защиту.

• Закономерности массо- и теплопереноса при десублимации веществ из парогазовой смеси в зависимости от гидродинамических и температурных условий проведения процесса.

• Методы расчетно-теоретического исследования процесса получения тонкодисперсных материалов и их смесей десублимацией, моделирующие конвективный и диффузионный тепло- массоперенос, а также кинетику гетерогенного зародышеобразования и роста частиц.

• Результаты экспериментального исследования кинетики гетерогенного зародышеобразования при десублимации паров бензойной кислоты, фталевого ангидрида и нафталина.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на кафедральных научных семинарах Ивановского государственного химико-технологического университета; на Студенческих научных конференциях «Дни науки» (г. Иваново, 2009, 2011 г.); на Региональных студенческих научных конференциях с международным участием «Фундаментальные науки -специалисту нового века» (г. Иваново, 2010, 2012 г.); на VI Международной научной конференции «Кинетика и механизм кристаллизации. Самоорганизация при фазообразовании» (г. Иваново, 2010 г.); на Международной научно-технической конференции «Энергосберегающие процессы и аппараты в пищевых и химических производствах - 2011» (г. Воронеж, 2011 г.); на Шестьдесят пятой

всероссийской научно-технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов высших учебных заведений с международным участием (г. Ярославль, 2012 г.); на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ - 25» (г. Волгоград, 2012 г.); на VII Международной научной конференции «Кинетика и механизм кристаллизации. Материалы нового поколения» (г. Иваново, 2012 г.); на Всероссийской студенческой научно-технической конференции «Интенсификация тепломассообменных процессов, промышленная безопасность и экология» (г. Казань, 2012 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 1 научная статья в рецензируемом издании, входящем в перечень рекомендованных ВАК РФ, 1 монография и 1 патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы. Объем работы составляет 175 страниц, включая 46 рисунков, 27 таблиц, условные обозначения, 4 приложения и библиографический список из 127 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, научная новизна, практическая ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе настоящей работы рассматриваются вопросы механизма процессов десублимации. Проведен краткий анализ существующих теорий образования и роста кристаллов, влияния различных факторов на кинетику процесса и гранулометрический состав конечного продукта. Представлена характеристика областей применения процесса десублимации в промышленности. Проведен анализ основных способов выделения продукта из газовой фазы, а также типовых конструкций существующих десублиматоров. Дана классификация процессов десублимации и десублимационного оборудования.

В результате проведенного анализа сформулированы конкретные задачи диссертационной работы.

Во второй главе представлено математическое описание процесса десублимации парогазовой смеси в потоке холодного газа-носителя в аппарате объемного типа при получении тонко дисперсных материалов и их смесей. Предложена методика решения уравнений приведенной модели процесса. Представлен алгоритм программирования решения уравнений математической модели.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию процесса десублимации в вертикальном аппарате объемного типа с осевым вводом десублимируемого вещества и холодного газа-носителя. Данные исследования позволили выявить влияние основных факторов на интенсивность протекания процесса и гранулометрический состав конечного продукта. Цель исследования заключалась в реализации возможности получения тонкодисперсных материалов десублимацией и их смесей, а также сборе экспериментального материала, необходимого для интенсификации данного процесса. В этой главе дано описание лабораторной установки, методика проведения эксперимента и его результаты. Объектами исследования были выбраны бензойная кислота и фталевый ангидрид. Результаты экспериментов представлены в виде графиков, таблиц и фотографий.

В четвертой главе рассматриваются вопросы изучения скорости зародышеобразования на примере десублимации парообразного вещества на плоской поверхности с использованием величины индукционного периода кристаллизации. Дано описание лабораторной установки, и порядок проведения эксперимента. Приведена методика определения коэффициента, характеризующего изменение свободной энергии зародышеобразования при переходе от гомогенной десублимации к гетерогенной, с помощью полученных в ходе эксперимента результатов. Представлена методика расчета поверхностного натяжения кристалла для модельных веществ. Произведен анализ экспериментальных данных, с учетом известных литературных, на примере нафталина. Все результаты экспериментов также представлены в виде графиков и таблиц.

В пятой главе проведена проверка адекватности математической модели с учетом полученных экспериментальных зависимостей. Приведены результаты моделирования, которые можно использовать для выбора оптимального аппарата при конкретном режиме его работы для достижения заданного гранулометрического состава конечного продукта.

В приложении вынесены программа, блок-схема программирования, расчетные и экспериментальные данные, титульный лист патента.

Благодарность.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю, к.т.н., доценту Гоголеву Ю.Г., научному консультанту заведующему кафедрой МАХП ИГХТУ д.т.н., профессору Блиничеву В.Н., всем преподавателям и сотрудникам кафедры МАХП.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ПРОЦЕССОВ ДЕСУБЛИМАЦИИ

1.1. Кинетика и механизм процесса десублимации

Под десублимацией понимается процесс перехода веществ из парообразного состояния в твердое, минуя жидкую фазу. Десублимации подвергаются вещества при температуре и давлении ниже тройной точки. Равновесие между паровой, твердой и жидкой фазами определяется кривыми, рассчитываемыми из уравнения Клаузиуса-Клапейрона [1,2]:

где АЬсубл - теплота сублимации; УР, Ут - удельный объем 1кг (моля) пара и вещества в твердом состоянии.

При заданной температуре справедливо следующее соотношение между значениями скрытой теплоты испарения, сублимации и плавления:

Каждая фаза устойчиво существует в соответствующих областях температур и давлений. Из диаграммы на рисунке 1.1 видно, что твердая фаза в точке а' при температуре Ть соответствует пересыщенный пар с давление Ра, насыщенный пар при этой температуре имеет давление Рь-

dP _ Ыасубл dT VP - VT'

(1.1)

ЬКуоп =Д/гм

'ucn '

(1.2)

Р .

Р.

С

р,

о

Р

а

Р,

в

Ч Та то то

Рис. 1.1. Тройная фазовая диаграмма: I - Жидкость; II - Твердое тело; III -Пар; IV - Газ; 0 - Тройная точка.

Для движущей силы процесса десублимации вдоль линии а'Ь можно записать следующее выражение:

^ ир Р

Су=КТв\^ = -КТь1п-±. (1.3)

р„ "

Давлению пара Ра соответствует равновесная фаза при температуре Та

/

Л/г

Р

5 = -г. = еХр

рь

Г 1 1 Л

v кта кть ]

(1.4)

к{Ть-Та)1Та. (1.5)

Процессы перехода веществ из одной фазы в другую можно описать с помощью следующей схемы:

Фаза I _^ Фаза II : процесс кристаллизации (затвердевания)

Фаза II _^ Фаза I : процесс плавления

Фаза II _^ Фаза III : процесс сублимации

Фаза III _^ Фаза II : процесс десублимации

Фаза I _^ Фаза IV : процесс испарения

Фаза IV _^ Фаза I : процесс конденсации

В работе [3] дано описание дифференциального уравнения кривой

равновесия двух фаз на плоскости Р-Т в случае однокомпонентной системы. В

случае равенства химических потенциалов в фазах можно записать:

й^(т,Р) = ащ(т,Р\ (1.6)

где и |д2 химические потенциалы первой и второй фазы соответственно.

Поскольку химический потенциал есть термодинамический потенциал,

отнесенный к одному молю вещества, дифференциал запишется:

ф = -БсИ + УйР. (1.7)

Из выражений (1.6) и (1.7) получим:

¿Р _ 82 -й?Г У2—У1'

Тепло фазового перехода связано с изменением энтропии выражением:

е = 7'(52-51> (1.9)

Из(1.8) и (1.9) получается уравнение Клаузиуса-Клапейрона подобное уравнению (1.1):

- = —(1.10) dT Т (F2-Fi)

При переходе газ-твердое объем газа F, >>V2, и газ в обычных случаях можно считать идеальным, т.е. Vx = RÁT/ Р. Тогда из (1.10) следует:

^ = (1.11)

dT RrT

При постоянной теплоте фазового перехода:

б

Р = Ах •ехр

(1.12)

где Ада - некоторая константа.

Если значения давления или температуры отклоняются от соответствующих равновесных значений, то переход вещества из одной фазы в другую способствует уменьшению этого отклонения. Процесс десублимации происходит при понижении температуры и постоянном давлении, либо повышении давления и постоянной температуре.

Одним из самых важных и интересных процессов, происходящих при десублимации, является зародышеобразование. Рассмотрим более подробно механизм образования зародышей и их дальнейшего роста.

1.2. Кинетика образования зародышей

Говоря о кинетике образования зародышей, мы имеем в виду сумму процессов, обусловливающих образование пересыщения, постепенный рост дозародышей и превращение их в кристаллики видимых размеров.

В работе [4] приведено описание процесса зародышеобразования по схеме Христиансена Ж.А. Он рассматривал образование зародышей как своеобразную "реакцию полимеризации", в ходе которой ассоциаты постепенно увеличиваются в размере путем последовательного присоединения простейших частиц. Однако

этот процесс происходит не совсем так. Рассмотрим пример: частица, состоящая из пяти простейших, может возникнуть в результате следующих реакций: а\+ а\+ а\+ а\+ а\ —*--а5

а2+ а!+ а! а5

а2+ а2+ а\ —---

аз+ а\+ а\ " а5

а3+ а2 ~ а5

а4+ а\ а5

Теми же путями она может распасться на более простые частицы. Поэтому скорость ее образования в общем случае определяется, по крайней мере, шестью прямыми и шестью обратными реакциями. Надо отметить, что вероятность проведения указанных реакций различна. С увеличением размера частицы растет и число реакций, играющих существенную роль в её образовании.

Десублимация из газовой фазы, как и любой фазовый переход, связана с изменением свободной энергии АО или термодинамического потенциала Дер. Знаем, что для процесса кристаллизации, если Дф < 0, процесс идет спонтанно; при Дф = 0 кристаллический осадок находится в динамическом равновесии с насыщенным раствором, а при Дф > 0 раствор не насыщен (имеет место растворение).

1.2.1. Гомогенное зародышеобразование

Рассмотрим концепцию Фольмера-Беккера-Деринга о механизме гомогенного образования зародышей. Исходя из принципа, что устойчивый зародыш новой фазы может образоваться в глубине первоначальной гомогенной среды лишь в том случае, если термодинамический баланс этого акта обеспечивается уменьшением полной свободной энергии системы (Дв) [1,5-7]. Дв состоит из двух членов:

AG = -A Gv + A Gs =

3V

КТ\п— + 4г7гг2о~,

PL

A// = /// - juK = KT In

JL

(1.14)

(1.15)

где jin, Цк - химический потенциал частиц в паре и в кристалле, соответственно; AGV, AGs - характеризуют изменения термодинамического потенциала, обусловленного возникновением объема новой фазы и образованием поверхности раздела фаз, соответственно. Величина AGV всегда отрицательна, a AGs положительна.

♦ г

Рис. 1.2. Зависимость изменения свободной энергии образования зародышей

от его размеров: 1 - при ц^Цп? 2 - при Цк-^п-ДОКр связывают с работой возникновения зародыша новой фазы. При малых г превалирует второй положительный член в правой части уравнения (1.14), связанной с образованием поверхностных агрегатов. При больших г (относительно крупные агрегаты) решающую роль играет первый член. Из рисунка 1.2 видно, что АО проходит через максимум. Максимальная величина АО, обозначаемая через ЛОкр, представляет собой барьер активации зародышеобразования.

Из условия

SAG дг

= 0 получаем выражение для радиуса критического

зародыша:

Г0 ~ ГК1'

2 va Д/л

(1.16)

где V - удельный объем фазы.

Работа образования зародыша соответствует выражению:

= (1.17)

3 3 Д/г

Если говорим о гомогенных системах, мы имеем в виду системы, практически не содержащие примеси других фаз, или системы, ведущие себя в отношении кристаллообразования как гомогенные. Для этих систем характерна четкая зависимость скорости зародышеобразования от пересыщения [8].

В работе [8] приведены формулы для определения критического размера частиц и числа частиц, достигающих критического размера:

го =ГКР = ^ (1-18)

ПКГ =

кТ 1п5 2ксгъу2

(1.19)

(кТ 1п5)2 '

Работу, связанную с появлением зародыша, можно определить по следующей формуле:

(1.20)

К 3 (кТЫБ)2

В работах Фольмера, Фаркаша, Беккера, Деринга, Зельдовича, Френкеля для вероятности \Уп(т) нахождения агрегата в момент т в некоторой точке оси N справедливо уравнение марковского процесса [3]:

^ = "„-^ М - к + А, К (г)+АЛ, (т\ (1.21)

ат

где а и р - константы скоростей реакции Яп + Ях -» Яп^ и Яп -» + Я .

Здесь Яп, - размер агрегата из N молекул и одиночной молекулы, соответственно.

В условиях равновесия /3 = д„_х / IV°, где = п ■ ехр(- /кт)

равновесное значение термодинамического потенциала при образовании агрегата, п - концентрация молекул в паре. Тогда уравнение (1.21) преобразуется к виду [3]:

+ ^КМЩ (1.22)

1 4 ' п дИ " кТ дЫ )

д К ' дЫ

v

В сущности это есть уравнение Фоккера-Планка для диффузии агрегатов вдоль оси N. Для нахождения числа агрегатов, достигающих критического размера Гкр в единицу времени т, предполагается, что процесс происходит стационарно, а агрегаты удаляются из системы, когда их размер превысит гКр. В этом случае можно записать:

dW(N) W{N)dAG ( 23)

J<™~a" кТ п кТ dN К J

где Jqom - скорость гомогенного зародышеобразования.

Различные авторы решали уравнение (1.23) и получили результат, который

в общем случае может быть представлен следующим образом:

■(L24)

или

Jfí0M=Bex (1.25)

у кТ )

где Z = {aG КР /ЪлкТЫ2КР )°'5 - фактор Зельдовича [7]; Р

, - характеризует число столкновении молекул пара с единицеи

■41типкТ

поверхности агрегата.

Авторы работ [4,8] получили формулу, аналогичную с (1.25) с учетом работы, затраченной на создание зародыша (1.20)

J сом =5 ex р

\2

У

(1.26)

(¿г)3М)2

Уравнение (1-26) связывает скорость образования зародышей с температурой, пересыщением и физическими свойствами кристаллизующегося вещества. Из него видно, что скорость зависит от пересыщения в значительной степени. С ростом S число частиц новой фазы должно резко возрастать, а с уменьшением - стремиться к нулю. При некотором предельном значении Snm скорость зародышеобразования становится равной 0. Этому пересыщению соответствует первая граница метастабильности. Значения Snm для различных веществ лежат в интервале 1,01-1,20.

Рис. 1.3. Зависимость скорости зародышеобразования от коэффициента

пересыщения.

Значения предэкспоненциального множителя В, по данным различных

ЛЛ 1Л

авторов, заключены в пределах 10 - 10 . Оно почти не влияет на скорость которая главным образом зависит от пресыщения 8. Физический смысл этого множителя заключается в том, что он фактически представляет собой общее число частиц в системе. Данный термодинамический метод обычно справедлив только в области не очень высоких пересыщений (когда критический зародыш включает в себя многие десятки молекул и может считаться макроскопическим образованием, имеющим форму сферы, куба или параллелепипеда, обладающим поверхностной энергией [2,3]). Однако при очень больших пересыщениях (когда размер критического зародыша приближается к атомному), использованный подход не обоснован. В этом случае скорость зародышеобразования должна определяться из атомистических, а не макроскопических соображений.

Предположим, что на единице поверхности имеется п(МКР) критических комплексов Ыкр атомов, присоединение одного атома к каждому из которых превращает его в зародыш [1]. Тогда присоединение следующего атома к комплексу идет с преодолением лишь барьера поверхностной диффузии и0 и присоединяются только атомы, адсорбированные на местах, отстоящих от края комплекса на расстоянии одного диффузионного скачка, т.е. на расстоянии а, если £ - доля таких мест вдоль периметра, то на единице поверхности в единицу времени возникает I агрегатов с размером большим критического.

7 = ^у — п{ЫКР )ехр пп

{ т т \ I)

кТ

и_

\ & ,

(1.27)

где п8 - плотность числа одиночных атомов на поверхности; п0 ~а - число мест

адсорбции на единице площади поверхности, так что уп0] ехр

Г тг \

v кт;

коэффициент поверхностной диффузии.

Из закона действующих масс в применении к реакции образования комплекса из 1Чк.р адсорбированных атомов получим [ 1 ]:

(1.28)

Отсюда:

п(мкр) = по ехР

ЛС(Л^)

кТ

(1.29)

Выражая стационарную плотность атомов через время жизни их на поверхности т5 и интенсивность падающего потока I:

п8 = т81 = —ехр

V

/

кТ

(1.30)

и подставляя п(Ыкр) в п5 в формулу для I (1.30), то получим общее выражение для скорости зарождения в виде:

J = - ехр(тУ) • А/л-кТ ■ ехр

ге -и Л

ь а и о

КР (1-31)

v кт

Выражение (1.31) описывает скорость зарождения на поверхности, как при малых, так и при больших пересыщениях. При малых пересыщениях:

3 = £;! ехр

^-Ур

кТ

•ехр

4е:

г \ v е\ )

(1.32)

При больших пересыщениях 1Чкр постоянна в широких интервалах и поэтому 1п(1) должен линейно возрастать с ростом а общее выражение

скорости зарождения преобразуется к следующему виду:

(1 \ Ккр

II -п0 ехр

^ )

кТ

(1.33)

Эта формула впервые была получена Уолтоном [9] и носит название формулы Уолтона-Родина.

В уравнениях (1.31)-(1.33) Цо - химический потенциал одного отдельного агрегата из N атомов; щ - химический потенциал поверхности; 81 - энергия связи между адсорбированным атомом с подложкой; Е(ЫКр) - энергия образования плоского зародыша из Ыкр атомов в газовой фазе; V - частота колебаний.

Процесс десублимации во многих случаях является неравновесным, поэтому его изучение можно относиться к области статистической механики неравновесных систем (т.е. к области физической кинетики). Система движется по некоторой траектории в фазовом пространстве, переходя от исходного неравновесного состояния к равновесному. Выравнивание неоднородностей достигается переносом массы, импульса и энергии от одних частей газового объема к другим [1]. Используя статистический подход, Дерягин вводит более широко вероятностные представления в теории образования зародышей, и неопределенная микроскопическая стадия процесса исключается из рассмотрения [ЗД0Д1].

В случае, когда поток состояния соответствует потоку зародышей и решение уравнения кинетики процесса аналогично Зельдовичу, Дерягин получил вид уравнения нуклеации, совпадающий с ранее полученным уравнением Френкеля. Для скорости зародышеобразования им получено следующее выражение:

3 = а

(р) 2 Г 0,5 /

V ехр V

П;

16 т'2 а3 А 3к3Т* 1п2 5

(1.34)

где а - степень конденсации; т - молекулярная масса; V - объем молекулы.

На основе теории Фольмера и Вебера, Любов Б.Я. тоже получил аналогичную формулу для скорости гомогенного зародышеобразования [12]:

г о л

/ = а.

КкТу

2 Г

2а_

\7trn )

,0,5

ехр

АС кТ

(1.35)

где ап - неравновесный корректирующий фактор;

Ав =

16яу2СГ3

- энергия Гиббса.

3{кТ 1п5)2

Получены различные корректирующие множители к уравнению (1.35), введенные на основе закономерностей статистической механики, в целом несущественны для процессов, проводимых при комнатных температурах и при низких отношениях пересыщения. При этих условиях и в отсутствие посторонних зародышей уравнения (1.34), (1.35) хорошо согласуются с экспериментальными данными скорости нуклеации для различных компонентных паров [3]. Уравнения (1.24-1.26), (1.31-1.35) представляют сложную экспоненциальную зависимость числа зародышей, возникающих в единицу времени в единице объема, от большого числа факторов, в связи, с чем ряд авторов [8,13] для практических вычислений предлагают соотношение вида:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Донченко, Александр Юрьевич, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лодиз, Р. Рост монокристаллов / Р. Лодиз, Р. Паркер. - М.: Мир, 1974. - 540 с.

2. Каланов, С.М. Системный анализ процессов десублимации.: дис. ... канд. техн. наук / С.М. Каланов. - М., 1982.

3. Горелик, А.Г. Десублимация в химической промышленности / А.Г. Горелик, A.B. Амитин. - М.: Химия, 1986. - 272 с.

4. Хамский, Е.В. Кристаллизация и физико-химические свойства кристаллических веществ / Е.В. Хамский, Е.А. Подозерская. - Л.: Наука, 1969. -135 с.

5. Гиббс, Дж. Термодинамические работы / Дж. Гиббс. - М., Гостехиздат, 1950.-492 с.

6. Мелихов, И.В. Сокристаллизация / И.В. Мелихов, М.С. Меркулова. - М.: Химия, 1975. -280 с.

7. Осаждение из газовой фазы / Под ред. К. Пауэлла, Дж. Оксли, Дж. Блочера мл. / Пер. с англ. - М.: Атомиздат, 1970. - 472 с.

8. Хамский, Е.В. Кристаллизация в химической промышленности / Е.В. Хамский. - М.: Химия, 1979. - 344 с.

9. Чернов, A.A. Современная кристаллография, Т. 3: Образование кристаллов / A.A. Чернов. - М.: Наука, 1980. - 401 с.

10. Дерягин, Б.В. Общая теория нуклеации. Теория гомогенной конденсации при умеренном пересыщении / Б.В. Дерягин // ДАН СССР. - 1970. - Т. 193. - № 5. - С.1096 - 1099.

11. Дерягин, Б.В. О влиянии подвижности малых капель на их равновесное давление и работу их образования / Б.В. Дерягин, A.B. Прохоров. // ДАН СССР. -1973. - Т. 208. - № 2. - С. 307 - 309.

12. Любов, Б .Я. Кинетическая теория фазовых превращений / Б.Я. Любов. - М.: Металлургия, 1969. - 274 с.

13. Маллин, Дж. В. Кристаллизация / Дж. В. Маллин. - М.: Металлургия, 1965. -342 с.

14. Холломон, Д. Образование зародышей при фазовых превращениях. В сб. успехи физики металлов / Д. Холломон, Д. Терьбалл. - М.: Металлургиздат, 1959. - Т.1. - С. 304.

15. Гоголев, Ю.Г. Моделирование десублимированных процессов при получении мелкодисперсных материалов / Ю.Г. Гоголев // Межвуз. сб. науч. тр. ИХТИ.- 1986. - С. 132- 134.

16. Гоголев, Ю.Г. Моделирование гидродинамики, тепло- и массообмена в аппаратах с активными режимами / Ю.Г. Гоголев // Гидродинамика, тепло- и массообмен в зернистых средах.: межвуз. сб. науч. тр. ИХТИ. - 1985. - С. 57 - 60.

17. Бартон, В. Элементарные процессы роста кристаллов.: Пер. с англ. / В. Бартон, Н. Кабрера, Ф. Франк. - М.: издатинлит, 1959. - 402 с.

18. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы /В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Э.М. Кольцова. - М.: Наука, 1983. - 368 с.

19. Грин, X. Аэрозоли - пыли, дымы и туманы.: Пер. с англ. / X. Грин, В. Лейн. -Л.: Химия, 1969. - 428 с.

20. Фукс, Н.А. Механика аэрозолей / Н.А. Фукс - М.: ДАН СССР, 1955. - 352с.

21. Shamlou, P.A. Hydrodynamics of secondary nucleation in suspension crystallization / P.A. Shamlou, A.G. Jones, K. Djamarani. // Chem. Eng. Science. -1990. - V. 45. - № 5. - P. 1405 - 1416.

22. Пеньков, H.B. К вопросу моделирования процессов коагуляции смесей (непрерывный спектр) / Н.В. Пеньков. // ЖПХ. - 1990. - 63. - № 10. - С. 2388 -2391.

23. Пеньков, Н.В. К методу моделирования процесса дробления частиц / Н.В. Пеньков. // ЖПХ. - 1990. - 63. - № 12. - С. 2705 - 2708.

24. Пеньков, Н.В. К вопросу моделирования процессов роста, агломерации и дробления частиц / Н.В. Пеньков. // ЖПХ. - 1990. - 63. - № 12. - С. 2705 - 2708.

25. Волощук, В.М. Кинетическая теория коагуляции / В.М. Волощук. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 284 с.

26. Клагин, E.K. Кинетика истирания псевдоожиженных зернистых материалов / Е.К. Кулагин. // Изв. Вуз. Хим. и хим. технол. - 1973. - Т. 16. - № 5. - С. 813 - 814.

27. Djamarani, К. Turbulent disruption ol agglomerates in mechanically agitated vessels / K. Djamarani // PhD thesis. University of London. - 1988.

28. Evans, T.W. Mechanisms of secondary nucleation in agitated crystallizers / T.W. Evans, G. Margolis, A.P. Sarifim. // A.I.Ch.I.J. - 1974. - V. 20. - P 950 - 958.

29. Стрельцов, B.B. Исследование и разработки методов расчета некоторых процессов основной химической технологии, осуществляемых в псевдоожиженном слое.: дисс. на соиск. уч. степ, доктора технич. наук. / В.В. Стрельцов. - Иваново, 1962.

30. Patent № 3084914 USA. Condenser for recovery of sublimable materials / Davis R.S., 1963.

31. Patent № 1121589 BDR. Vorrichtung zum Abscheinden von sublimierenden Stoffen aus der Dampfphase / Koichi Hashimoto, 1962.

32. Горелик, А.Г. Математическое моделирование процесса десублимации в трубчатых аппаратах / А.Г. Горелик, A.B. Амитин, М.П. Ермакова. // ТОХТ. -1980.-Т.14.-№ 6.-С. 825 - 836.

33. Горелик, А.Г. Исследование десублимации в трубах с внутренним оребрением / А.Г. Горелик, A.B. Амитин, Ю.С. Старостин, A.A. Геворкян. // Химическое и нефтяное машиностроение. - 1981. - № 1. - С. 18 - 19.

34. Булатов, С.Н. Способ и аппаратура для проведения объемной десублимации вещества методом смешения / С.Н. Булатов, Е.В. Балашов. // Массовая кристаллизация. - 1976. - №1. - С. 119 - 127.

35. A.c. № 401882 СССР. Сублимационный конденсатор / Л.И. Клочина, Ю.П. Решетников, С.Н. Булатов, P.E. Крымова (СССР), опубл. 1973, Бюл. № 41.

36. A.c. № 571956 СССР. Установка для получения твердых продуктов из паров и газов десублимацией / Ю.П. Евдокимов, Б.И. Семигоров, А.О. Белопольский, Б.П. Пчелин (СССР), опубл. 1978, Бюл. № 27.

37. Patent № 1108663 BDR. Verlahren und Vorrichtung zura Kontinuierlichen Abscheiden des Sublimationsproducktes aus einem Dampi-Gas-Gemisch / Wolf-Dieter Jakubczik, Wanne-Bickel, 1961.

38. Пат. № 2138493 РФ, МПК C07D307/89, C07C51/573. Способ десублимации фталевого ангидрида из фталовоздушной смеси / Медведев Н.Ю., Зайцев Д.В., Овчинников В.А.: заявитель и патентообладатель Медведев Николай Юрьевич (RU); Зайцев Дмитрий Владимирович (UA); Овчинников Владимир Алексеевич (UA). - № 98110523/04, заявл 02.06.1998, опубл. 1999.

39. Daesoo, К. Zigzag Zinc Blende ZnS Nanowires: Large Scale Synthesis and Their Structure Evolution Induced by Electron Irradiation [Электронный ресурс] / К. Daesoo, S. Paresh, Pu-Xian Gao. // Article is published with open access at Springerlink.com - 2009.

40. Siddarth, G. Growth of Silicon Carbide Nanowires by a Microwave Heating-Assisted Physical Vapor Transport Process Using Group VIII Metal Catalyst / G. Siddarth, A. Sundaresan, V. Davydov. // Chem. Mater. - 2007. - 19. - P. 5531 - 5537.

41. Пат. №2229918 РФ, МПК ВО 1D7/00. Способ десублимации твердых веществ и устройство для его осуществления. / Гоголев Ю.Г., Блиничев В.Н.: заявитель и патентообладатель ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет». - заявл. 08.07.2002, опубл. 2004. Бюл. №16.

42. Пат. № 2271849 РФ, МПК B01D7/02. Десублиматор / Гиневич Г.И., Прохоров В.П., Макаренко М.Г.: заявитель и патентообладатель Закрытое акционерное общество "Холдинговая Катализаторная Компания" (RU). - заявл. 08.07.2004, опубл. 2006.

43. Пат. № 2159658 РФ, МПК B01D7/00, B01D7/00. Десублимационная установка / Володин А.Н., Гущин А. А., Лазарчук В.В.: заявитель и патентообладатель Сибирский химический комбинат. - заявл. 01.07.1999, опубл. 2000.

44. Пат. № 2336112 РФ, МПК B01D7/02, B01D59/08. Десублимационный аппарат / Русаков И.Ю., Хохлов В.А., Гущин А.А.: заявитель и патентообладатель

ФГУП "Сибирский химический комбинат" Министерства Российской Федерации по атомной энергии (RU). - опубл. 2008.

45. Huang, Jian Yu. In Situ Imaging of Layer-by-Layer Sublimation of Suspended Graphene [Электронный ресурс] / Jian Yu Huang, Liang Qi, Ju Li. // Article is published with open access at Springerlink.com - 2009.

46. Hussaina, M. High Efficiency ZnO Nano Sensor, Fabrication and Characterization / M. Hussaina, M. Mazhara, T. Hussainb, N.A. Khanc. // J. Iran. Chem. Soc.-2010.-V. 7.-P. S59-S69.

47. Пат. № 2047313 РФ, МПК B01D7/00, B01D8/00. Десублиматор / Амитин А.В., Бляхман Л.И., Ермакова М.П.: заявитель и патентообладатель Московское научно-производственное объединение "НИОПИК". - № 5062074/26, заявл. 10.09.1992, опубл. 1995.

48. Пат. №2241516 РФ, МПК B01D7/02, С23С16/448, B22F1/02. Способ получения композиционных материалов / Гоголев Ю.Г., Блиничев В.Н.: заявитель и патентообладатель ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет». - заявл. 04.01.2003, опубл. 2004, Бюл. №34.

49. Пат. №2368414 РФ, МПК B01D7/02, B01F13/00. Устройство для десублимации твердых веществ / Гоголев Ю.Г., Блиничев В.Н.: заявитель и патентообладатель ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет». - заявл. 14.07.2008, опубл., 2009., Бюл. №27.

50. Пат. 2426576 Российская Федерация, МПК В 01 D 7/02. Устройство для десублимации твердых веществ / Донченко А.Ю., Гоголев Ю.Г., Блиничев В.Н., Касицын А.В.: заявитель и патентообладатель ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет». - № 2010115544/05, заявд. 19.04.10, опубл. 20.08.11, Бюл. № 23.

51. Куок, Ч. Б. Моделирование процесса десублимации в роторных аппаратах / Ч.Б. Куок, В.Г. Шляхтов, В.Н. Блиничев. // Изв. Вуз. Хим. и хим. Технол. - 1992. -Т. 35.-№4.-С. 108-113.

52. Шляхтов, В.Г. Закономерности химической десублимации в псевдоожиженном слое / В.Г. Шляхтов, В.В. Стрельцов. // ТОХТ. - 1974. - Т. 8. -№ 1. - С. 132 - 135.

53. Амелин, А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара / А.Г. Амелин. - М.: Химия, 1966. - 294 с.

54. Корн, Г.А. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы.: пер. с амер. / Г.А. Корн, Т.М. Корн. -М.: Наука, 1984.-831 с.

55. Куок, Ч.Б. Десублимация карбоновых кислот в роторно-вихревом аппарате.: дис. на соиск. уч. степ. канд. технич. наук. / Ч.Б. Куок. - Иваново, 1993.

56. Гоголев, Ю.Г. Исследование процесса химической конденсации в псевдоожиженном слое.: дис. на соиск. уч. степ. канд. технич. наук. / Ю.Г. Гоголев. - Иваново, 1976.

57. Митрофанов, A.B. Математическая модель кипящего слоя непрерывного действия / A.B. Митрофанов, A.B. Огурцов, В.Е. Мизонов, JI.H. Овчинников. // Изв. Вуз. Хим. и хим. Технол. - 2012. - Т. 55. - № 10. - С. 96 - 98.

58. Айнштейн, В.Г. Псевдоожижение / В.Г. Айнштейн, А.П. Баскаков. - М.: Химия, 1991.-400 с.

59. Генералов, М. Б. Криохимическая нанотехнология : учеб. пособие для вузов / М. Б. Генералов. - М.: Академкнига, 2006. - 325 с.

60. Pack, D.J. Elemental Sulfur: Formation in Natural Gas Transmission Pipelines / D.J. Pack // Thesis of PhD, 2005, Univer. of Western Australia, 242 p.

61. Nucleation Theory and Applications // Ed. by J.W.P. Schmeltzer. Wiley-VCH., 2005,453 p

62. Смолкин, П. А. Моделирование процессов десублимации фторидов тугоплавких металлов / П.А. Смолкин, A.C. Буйновский, В.В. Лазарчук, A.A. Матвеев. // «Современные неорганические фториды» (INTERSIBFLUORINE — 2008) : сб. трудов III Межд. Сибирского семинара ISIF-2008 по химии и технологии современных неорганических фторидов. 1-6 сентября 2008. — Владивосток : Рея, 2008 г.

63. Голубев В.Г. Тепло- и массообмен при конденсации паров из запыленных парогазовых смесей.- Алматы: KiTan Палатасы, 2002. - 130 с.

64. Левеншпиль, О. Инженерное оформление химических процессов. / О. Левеншпиль, - М.: Химия, 1969. - 624 с.

65. Годунов, С.К. Разностные схемы. / С.К. Годунов, B.C. Рябенький. - М.: Наука, 1973.-400 с.

66. Мак-Кракен, Д. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ / Д. Мак-Кракен, У. Дорн. - М.: Мир, 1977. - 584 с.

67. Кафаров, В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов.- М.: Высш. шк., 1991. -400с.

68. Гуревич, Д.А. Фталевый ангидрид / Д.А. Гуревич. - М.: Химия, 1968. -232с.

69. Бензойная кислота. Свойства, применение, производство. - М.: НИИТЭИ, 1973.-83 с.

70. Суслов, В.А. Тепломассообмен: уч. пособие / В.А. Суслов. - 3-е изд. - СПб.: ГОУ ВПО СПбГТУРП, 2008. - 120 с.

71. Шадрина, Е.М. Определение теплофизических свойств газов, жидкостей и водных растворов веществ: метод, указания. / Е.М. Шадрина, Г.В. Волкова. -Иваново: ИГХТУ, 2009. - 80 с.

72. Богатов, Б.А. Искусственная сушка горных пород: уч. пособие. / Б.А. Богатов, Г.А. Куптель. - Минск: БИТУ, 2004. - 156 с.

73. Кнунянц, И.Л. Химический энциклопедический словарь. / И.Л. Кнунянц. -М.: Сов. энциклопедия, 1983. - 792 с.

74. Руководство для программиста по использованию языка и транслятора Базисный Фортран в операционной системе ДОС/ЕС. - Иваново.: ИГХТУ, 1972

75. ЕС ЭВМ Операционная система ДОС/ЕС. Базисный ФОРТРАН. Описание языка. - Иваново.: ИГХТУ, 1972 .

76. Дульнев, Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, A.B. Сигалов. - М.: Высш. шк., 1990. - 207 с.

77. Справочник химика. Т.1. - M.: Госхимиздат, 1951.- 896 с.

78. Рудобашта, С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой. / С.П. Рудобашта. - М.: Химия, 1980. - 248 с.

79. Мизонов, В.Е. Аэродинамическая классификация порошков / В.Е. Мизонов, С.Г. Ушаков. - М.: Химия, 1989.- 160 с.

80. Кафаров, В.В. Процессы сублимации и десублимации в химической технологии / В.В. Кафаров, А.Г. Горелик. - М.: НИИТЭТХИМ, 1985. - 239 с. (общеотраслевые вопросы. Обзорная информ.; Вып.9 ).

81. Гельперин, Н.И. Основа техники кристаллизации расплавов / Н.И. Гельперин, Г.А. Носов. - М.: Наука, 1981. - 320 с.

82. Смолкин, П.А. Математическая модель процесса десублимации летучих фторидов металлов / П.А. Смолкин, А.С. Буйновский, В.В. Лазарчук, А.А. Матвеев, В.Л. Софронов. // Известия Томского политехнического университета. -2007. - Т. 310. -№3.-С. 80-86.

83. Wattis, J.A.D. An introduction to mathematical models of coagulation-fragmentation processe: A discrete deterministic mean-field approach. / J.A.D. Wattis. // Physica. - 2006. - D 222. - P. 1-20.

84. Гухман, A.A. Применениу теории подобия к исследованию процессов тепломассообмена / А.А. Гухман. - М.: Высшая школа, 1974. - 328 с.

85. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткин. - М.: Химия, 1973. - 752 с.

86. Смолкин, П.А. Определение тепловых и гидродинамических условий процесса десублимации летучих фторидов металлов / П.А. Смолкин. // Известия Томского политехнического университета. - 2007. - Т. 310. - № 3. - С. 80 - 85.

87. Gutsch, A. KONA Powder and Particle / A. Gutsch, M. Kramer, G. Michael, H. Muhlenweg, M. Pridohl, G. Zimmermann. // Gas-phase production of nanoparticles. -2002. - № 20. - P. 24 - 35.

88. Орлов, A.A. Математическое моделирование процесса десублимации UFô / A.A. Орлов, C.M. Кошелев, В.И. Вандышев, Л.Г. Чернов, Г.В. Шопен, И.В. Ильин,

B.C. Гордиенко. // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309.-№3.-С. 77-80.

89. Степин, Б.Д. Методы получения особо чистых неорганических веществ. / Б.Д. Степин, И.Д. Горштейн, Г.З. Блюм, Г.М. Курдюнов, И.П. Оглоблина. - И.: Химия, 1969. - 480 с.

90. Пат. № 2060772 РФ, МПК B01D7/00. Устройство для очистки сублимирующихся веществ / Шишкин В.В.: заявитель и патентообладатель Шишкин Виктор Васильевич. - № 4911276/26, - заявл. 18.02.1991, опубл. 1996.

91. Пат. № 2035951 РФ, МПК B01D7/00. Устройство для очистки сублимирующихся веществ. / Шишкин В.В.: заявитель и патентообладатель Шишкин Виктор Васильевич. - № 4911280/26, заявл. 18.02.1991, опубл. 1995.

92. Процессы сублимации и десублимации в химической технологии. Обзорная информация. - М., 1985. - № 9.

93. Пат. №2011431 РФ, МПК В05С9/14. Устройство для формирования поли-п-ксилиленивых покрытий. / Красовский A.M., Толстопятов Е.М., Гракович П.Н.: заявитель и патентообладатель Институт механики металлополимерных систем АН Беларуси, - № 5026927/05, заявл. 19.11.1991, опубл. 1994.

94. Пат. № 2394842 РФ, МПК C08F2/34, C08F10/02, C08F6/10. Способ и устройство для полимеризации этилена. / Пенцо Д., Ахмадзаде-Юссефи С., Карер Р., Ниекен У.: заявитель и патентообладатель БАЗЕЛЛЬ ПОЛИОЛЕФИНЕ ГМБХ (DE), - заявл. 30.01.2006, опубл. 2010.

95. Камовников, Б. П. Вакуум-сублимационная сушка пищевых продуктов (Основы теории, расчет и оптимизация) / Б. П. Камовников. - М.: Агропромиздат, 1985.-288 с.

96. Франк-Каменецкий, Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д.А. Франк-Каменецкий. - М.: Наука, 1987.

97. Теория тепломассообмена. / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высш. шк., 1979.

98. Баранов, Д.А. Процессы и аппараты химической технологии. Т. 1: Основы теории процессов химической технологии. / Д.А. Баранов, A.B. Вязьмин, A.A. Гухман. - М.: Логос, 2001.

99. Баранов, Д.А. Процессы и аппараты химической технологии. Т. 2: Механические и гидромеханические процессы. / Д.А. Баранов, В.Н. Блиничев, A.B. Вязьмин. - М.: Логос, 2001.

100. Клочина, Л.И. Метод экспериментальной оценки скорости гетерогенного зародышеобразования. / Л.И. Клочина, Т.Н. Наумова, С.Н. Булатов, И.А. Леферов. //Ж. физ. химии. - 1976. - № 1. - С. 2913 - 2916.

101. Наумова, Т.Н. О некоторых закономерностях объемной конденсации хлористого аммония / Т.Н. Наумова, В.А. Фалин, Л.С. Жевнина, Б.Д. Степин. // Ж физ. химии. - 1976. - № 4. - С. 2134 - 2136.

102. Наумова, Т.Н. Исследование процесса гетерогенной нуклеации при кристаллизации веществ из паровой фазы / Т.Н. Наумова, В.А. Фалин, Л.С. Жевнина, Б.Д. Степин. // Ж физ. химии. - 1976. - № 4. - С. 2391 - 2393.

103. Наумова, Т.Н. О методе процесса кристаллизации из газообразной фазы / Т.Н. Наумова, Л.С. Жевнина, Б.Д. Степин, М.Б. Ройтберг. // Ж. физ. химии. -1975.-№ 10.-С. 2632-2635.

104. Наумова, Т.Н. Процесс зародышеобразования для веществ с различными типами кристаллических решеток / Т.Н. Наумова, Б.Д. Степин, З.А. Старикова. // Ж физ. химии, - 1975. -№ 10. - С. 2556-2561.

105. Чепелевецкий, М.Л. Скрытые периоды кристаллизации и уравнение скорости образования зародышей кристаллов / М.Л. Чепелевецкий. // Ж. физ. химии. - 1939-. - № 13. С. 561 -571.

106. Фришберг, И.В. Газофазный метод получения порошков / И.В. Фришберг. -М.: Наука. 1978.-224 с.

107. Коновалов, В.Б. Разработка аппаратуры для получения мелкодисперсных материалов / В.Б. Коновалов, Ю.Г. Гоголев, В.В. Голубев. // Гидродинамика, тепло - и массообменных процессов в зернистых средах: межвуз. сб. науч. тр. ИХТИ. - 1985.-С. 57-60.

108. Павлов, К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов в химической технологии. / К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, A.A. Носков. - Л.: Химия, 1987.-576 с.

109. Бабичев, А.П. Физические величины. Справочник./ А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина, A.M. Братковский. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

110. Шелудяк, Ю.Е. Теплофизические свойства компонентов горючих систем / Ю.Е. Шелудяк, Л.Я. Кашпоров. - М.: изд. № 9454/39Г, 1992. - 184 с.

111. Оура, К. Введение в физику поверхности. / К. Оура, В.П. Лифшиц, A.A. Саранин. - М.: Наука, 2006. - 492 с.

112. Киселев, В.Ф. Основы физики поверхности твердого тела. / В.Ф. Киселев, С.Н. Козлов, A.B. Зотеев. - М.: изд. Моск. Ун-та, 1999. - 284 с.

113. Гоголев, Ю.Г. Моделирование десублимационных процессов при получении мелкодисперсных материалов. / Ю.Г. Гоголев, Т.Н. Крылова, Д.Ю. Тарасов. // Гидродинамика, тепло - и массообменных процессов в зернистых средах: межвуз. сб. науч. тр. ИХТИ. - 1986. - С. 132 - 134.

114. Донченко, А.Ю. Моделирование процесса объемной десублимации в аппаратах с осевым вводом при получении мелкодисперсных материалов. / А.Ю. Донченко, Ю.Г. Гоголев. // Изв. Вуз Хим. и хим. Технол. - 2013. - Т. 56, № 6. - С 96- 100.

115. Донченко, А.Ю. Разработка стендов для исследования кинетики зародышеобразования и скорости роста частиц при десублимации. / А.Ю. Донченко. // VII Междунар. науч. конф. «Кинетика и механизм кристаллизации. Материалы нового поколения», 25 - 28 сентября 2012 г.: тез. докл. - Иваново, 2012.-С. 114.

116. Дрязгова, СВ. Сублимация частиц в дисперсном потоке / C.B. Дрязгова. В.Н. Блиничев, В.Г. Шляхтов. // Изв. Вуз. Хим. и хим. Технол. - 1983. - Т. 25. - №. 8.-С. 1007 - 1009.

117. Фыок, Н. В. Сублимация тонкодиспёрсных органических веществ, содержащих нелетучие и труднолетучие примеси: автореф. дисс. ... канд. технич. наук. / Нгуен Ван Фыок. - Иваново, 1992. - 16с.

118. Толчинский, Ю.А. Массообмен в двухфазной дисперсной системе с разрушением частиц / Ю.А. Толчинский, В.В. Ключкин. // ЖПХ. - 1990. - 63. -№10.-С. 2268 -2274.

119. Дрязгова, С. В. Методика расчёта сублиматора вихревого типа / C.B. Дрязгова, В.Н. Блиничев. // Гидродинамика, тепло - и массообменных процессов в зернистых средах: межвуз. сб. науч. тр. ИХТИ. - Иваново, 1983. - С. 64 - 68.

120. Куок, Ч.Б. Влияние агломерации и истирания частиц дисперсной фазы на кинетику процесса десублимации в роторно-вихревом аппарате / Ч.Б. Куок, В.Г. Шляхтов, В.Н. Блиничев. // Изв. Вуз. Хим. и хим. Технол. - 1992. - Т. 35. - № 12. -С. 124- 128.

121. Куок, Ч.Б. Влияние агломерации частиц на процесс десублимации органических веществ в десублимации в роторно-вихревом аппарате / Ч.Б. Куок, В.Г. Шляхтов, В.Н. Блиничев. // Изв. Вуз. Хим. и хим. Технол. - 1992. - Т. 35. -№12.-С.124-128.

122. Гоголев, Ю.Г. Проблемы тонкого измельчения и дозирования / Ю.Г. Гоголев, В.В. Голубев, И.В. Румянцева. // Всесоюз. науч.-технич. конф.: тез. докл. -Иваново, 1982. - С. 148.

123. Гоголев, Ю.Г. Перспективные методы производства деталей из металлических порошков и области их применения в машиностроении / Ю.Г. Гоголев, В.В. Голубев, И.В. Румянцева. // Обл. науч.-технич. конф.: тез. докл. -Иваново, 1982. - С. 6 - 7.

124. Ильин, А.П. Химия твердого тела. Учебное пособие. / А.П. Ильин, Н.Е. Гордина. - Иваново: ИГХТУ, 2006. - 216 с.

125. Гоголев, Ю.Г. Способ и установка для получения смесей мелко- и ультрадисперсных частиц десублимацией / Ю.Г. Гоголев, В.Н. Блиничев. // III междунар. науч. конф. «Кинетика и механизм кристаллизации», 12-14 окт. 2004 г.: тез. докл. - Иваново, 2004. - С. 129.

126. Гоголев, Ю.Г. Способ получения композиционных материалов десублимацией / Ю.Г. Гоголев, В.Н. Блиничев. // IV Междунар. науч. конф. «Кинетика и механизм кристаллизации. Биокристаллизация», 19-22 сент. 2006 г. : тез. докл. - Иваново, 2006. - С. 36.

127. Донченко, А.Ю. Получение ультра и мелкодисперсных продуктов десублимацией. / А.Ю. Донченко, Ю.Г. Гоголев. // Исследования и разработки в

области нанотехнологии - 2013: монография. / Под ред. В.И. Светцова. -Иваново: ИГХТУ, 2013. - С. 20 - 33.