Полигауссовы алгоритмы совместного оценивания и различения нестационарных биопотенциалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Коробков, Алексей Александрович

• Коробков, Алексей Александрович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коробков, Алексей Александрович

Наименование раздела

Введение.

ГЛАВА 1. Методы выделения нестационарных биоэлектрических потенциалов человека.

1.1. Обзор методов выделения нестационарных сигналов мозга человека.

1.2. Постановка задачи выделения нестационарных биопотенциалов органов человека.

ГЛАВА 2. Математическая модель вызванных потенциалов.

2.1. Вероятностное описание вызванных потенциалов.

2.2. Классификация вызванных потенциалов.

2.3. Скалярная дискретная математическая модель вызванных потенциалов.

2.4. Векторная дискретная математическая модель вызванных потенциалов.

2.5. Математическое описание вызванных потенциалов в виде вероятностной смеси.

2.6. Основные результаты и краткие выводы.

ГЛАВА 3. Алгоритмы выделения низкоамплитудных нестационарных сигналов.

3.1. Векторный дискретный оптимальный фильтр в задаче выделения низкоамплитудных сигналов.

3.2. Алгоритм совместного оценивания и различения электрических потенциалов человека.

3.3. Основные результаты и краткие выводы.

ГЛАВА 4. Анализ алгоритма совместного оценивания и различения биоэлектрических сигналов.

4.1. Ошибки алгоритма оценивания и различения.

4.2. Имитационное моделирование алгоритма оценивания и различения.

4.3. Основные результаты и краткие выводы.

ГЛАВА 5. Реализация алгоритма совместного оценивания и различения в системах выделения низкоамплитудных потенциалов человека

5.1. Состав системы выделения низкоамплитудных биопотенциалов человека.

5.2. Основные методы аналоговой обработки электрических сигналов в системах выделения биопотенциалов человека

5.3. Основные методы аналоговой обработки электрических сигналов в системах выделения биопотенциалов человека

5.4. Основные результаты и краткие выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Полигауссовы алгоритмы совместного оценивания и различения нестационарных биопотенциалов»

В настоящее время всё большее внимание уделяют физиологическому состоянию человека, ранней диагностики заболеваний и прогнозированию течения тяжелых патологий. Для повышения качества и достоверности часто используют радиотехническую и компьютерную технику. Особенно это заметно в последние десятилетия, что является следствием бурного развития вычислительной техники и радиотехнических систем. Широкое распространение получила диагностика заболеваний по электрическим сигналам органов человека. Наиболее часто анализируют электрические сигналы сердца - электрокардиограмма (ЭКГ), сигналы мозга -электроэнцефаллограмма (ЭЭГ), вызванные потенциалы головного мозга человека (ВП), электрические сигналы мышечных тканей -электромиограмма (ЭМГ) и так далее. Эти сигналы объединяет одно свойство - все они имеют малую амплитуду и, поэтому, подвержены большому влиянию, как внешних помех, так и нежелательному влиянию друг на друга. Всё это делает задачу выделения биоэлектрических сигналов весьма схожей с задачами фильтрации, оценивания и различения радиотехничкских сигналов. В настоящей работе рассматриваются вопросы 1 выделения и анализа таких биоэлекрических сигналов человека как вызванные потенциалы мозга и потенциалы сердца. Напомню краткую историю техники регистрации и анализа электрических потенциалов человека.

Начало исследований электрических процессов, связанных с жизнедеятельностью организма, совпадает с моментом обнаружения 4 электрохимических процессов. Эксперимент Гальвани, который обнаружил возникновение электрического тока при соединении в определённых условиях двух металлов, показал, что нервно-мышечный препарат лягушки отвечает двигательной реакцией на этот электрический ток. В результате дальнейших исследований уже в первой половине XIX века появились данные не только о различных реакциях возбудимых тканей на раздражение электрическим током, но и большое количество фактов генерации живыми тканями электрических потенциалов.

Огромный вклад в развитие электрофизиологии в России сделал наш соотечественник Самойлов Александр Филиппович, возглавлявший кафедру физиологии физико-математического факультета Казанского Государственного университета с 1903 по 1930 гг. Благодаря его усилиям физиологическая лаборатория стала одной из лучших в Европе. Самойлов приобрёл струнный гальванометр и впервые в России зарегистрировал электрокардиограмму сердца человека и лягушки. В 1908 г. в университетской терапевтической клинике, руководимой профессором А. Н. Казем-Беком, была записана первая в России электрокардиограмма больного. Длительное время лаборатория Самойлова оставалась единственным в России центром обучения электрофизиологическому методу. Академик В. В. Парин писал про своего учителя: «Хотя лаборатория его была маленькой, сюда, как паломники в Мекку, съезжались со всей России физиологи, чтобы научиться работать с эйнтховеновским струнным гальванометром - святая святых лаборатории. То был один из первых электрокардиографических аппаратов, казавшийся тогда чудом техники: ведь благодаря ему впервые можно было получить объективную картину движения возбуждения в сердце и изменений его состояния» [42].

В клинико-физиологической лаборатории, организованной Самойловым в Казанском клиническом институте, было осуществлено 5 успешное внедрение в клинику сердечных заболеваний нового точного лабораторного метода исследований - электрокардиографического метода. Рассматривая электрокардиографию как самостоятельную область клинико-физиологического исследования, Самойлов указывал, что внедрение электрокардиографического метода в клинику, как средство медицинской диагностики, требует культивирования у врачей новых форм мышления, основанного на хорошем знании электрофизиологии сердца. Указанный Самойловым конкретный путь применения в клинике электрокардиографии получил повсеместное распространение. Разработанные им и его учениками методы электрокардиографии и электроэнцефалографии привели к открытию электрокардиографических и электроэнцефалографических кабинетов, как в Казани, так и в Москве.

А. Ф. Самойлову принадлежит приоритет в открытии в 1923 году такого факта, что в основе механизма передачи импульса с нерва на мышцу лежит химический процесс. В 1926 году он сделал доклад на XII Международном физиологическом конгрессе в Стокгольме о химической передаче нервных процессов, как общей закономерностью живой природы. Кроме того, он впервые сформулировал представление о химическом механизме передачи в мионевральном соединении и синапсах соматической нервной системы.

Первая публикация о наличии токов в центральной нервной системе была сделана Du Bois Reymond в 1849 году. В 1872 году данные о наличии спонтанной и вызванной электрической активности в мозге собаки были получены независимо Caton [76] в Англии и В. Я. Данилевским в России. Исследования отечественных нейрофизиологов на протяжении XIX и начала XX века внесли существенный вклад в разработку основ электроэнцефалографии. В. Я. Данилевский не только показал возможность регистрации электрической активности мозга, но совершенно справедливо 6 подчёркивал её тесную связь с нейрофизиологическими процессами, протекающими в мозге.

Начало клинической электроэнцефалографии связывают с именем австрийского психиатра Ганса Бергера, который впервые осуществил в 1928 году регистрацию электрических потенциалов головного мозга у человека, используя скальповые игольчатые электроды. В его же работах было дано описание основных ритмов ЭЭГ человека и их изменений при различных функциональных пробах и патологических изменениях в мозге. Дальнейшие успехи электроэнцефалографии были связаны с разработкой многоканальных высокочувствительных электронных гальванометров, позволивших без особых технических трудностей производить стандартные обследования здоровых и больных.

Метод исследования вызванных потенциалов головного мозга представляет собой способ регистрации и анализа ЭЭГ. Тем не менее, специфика задач, решаемых с помощью этого метода, существенно отличает его от обычной электроэнцефалографии и заставляет рассматривать метод исследования ВП как особый раздел функциональной диагностики. Использование ВП является неоценимым средством для раннего обнаружения и прогноза неврологических расстройств при различных заболеваниях, таких как инсульт, опухоли головного мозга, последствия черепно-мозговой травмы, а также рассеянный склероз и другие демиелинизирующие заболевания.

Электрические реакции мозга на внешние стимулы были зарегистрированы ещё пионерами электроэнцефалографии Caton (1872 г.), Данилевским В. Я. (1881 г.), Правдич-Неминским В. В. (1913 г.). В экспериментальной физиологии методика исследования ВП оказалась высокоэффективной. Многочисленные исследования на животных показали, что ВП тесно связан с сенсорными функциями. Это позволяет использовать 7 его для объективного исследования чувствительности у человека в норме и при патологии.

Значительные успехи экспериментальной физиологии в изучении ВП привели к попыткам использовать эту методику в исследованиях на человеке. Однако до 60-х годов подобные исследования были крайне немногочисленны [14], что определялось техническими факторами. Успешность изучения ВП в экспериментах на животных определяется возможностью отведения ВП непосредственно от группы нейронов, генерирующих данную вызванную активность, а также поддержания с помощью экспериментальных воздействий такого уровня фоновой ЭЭГ, на котором ВП может быть чётко и закономерно воспроизводим. Эти условия практически неосуществимы при обследовании человека.

Применение методики фотоналожения, визуального анализа чернильной записи ЭЭГ позволило получить более детальное представление о характере электрических ответов на внешние стимулы. Прогресс в области изучения ВП у человека был достигнут с применением метода синхронного накопления ЭЭГ, использующийся в радиолокации [77, 78]. Первый аппарат Даусона для регистрации ВП находится в Британском музее науки и техники и по сей день.

Цель работы. Целью диссертационной работы является повышение качества выделения и анализа низкоамплитудных биопотенциалов на фоне шумов.

Задача исследований.

Исследование и разработка алгоритмов и устройств, позволяющих повысить качество выделения низкоамплитудных биоэлектрических сигналов на фоне шумов.

Для решения поставленной задачи необходимо решить ряд взаимосвязанных частных задач: 8

1. Исследование реализаций низкоамплитудных биопотенциалов и построение векторной математической модели.

2. Разработка алгоритма векторной фильтрации низкоамплитудных потенциалов.

3. Построение математической модели множества реализаций вызванных потенциалов в виде вероятностной смеси.

4. Синтез алгоритмов совместного оценивания и различения на основе полученной математической модели.

Реализация и анализ работы разработанных алгоритмов. Методы исследования. Теоретическая часть работы выполнена на базе аппарата теории вероятностей, статистической радиотехники, теории марковских случайных процессов, теории полигауссовских случайных явлений, методов цифровой обработки сигналов.

Экспериментальные исследования и моделирование выполнены на базе современных ЭВМ и систем регистрации низкоамплитудных сигналов электрической активности головного мозга и сердца, с применением статистических методов обработки результатов эксперимента. Научная новизна.

1. Впервые предложена математическая модель в виде векторных разностных уравнений, описывающая множество реализаций вызванных потенциалов, полученных экспериментально, а также на основе данных, полученных из литературных источников.

2. Впервые предложена математическая модель вызванных потенциалов в виде вероятностной смеси гауссовско-марковских процессов на основе проведённой классификации множества реализаций вызванных потенциалов.

3. Применительно к низкоамплитудным биопотенциалам разработан алгоритм векторной дискретной нестационарной фильтрации, применение которого позволяет повысить качество выделения по 9 сравнению с двухэтапной цифровой нестационарной фильтрацией за счёт учёта взаимосвязей между каналами.

4. Применительно к низкоамплитудным биопотенциалам разработаны алгоритмы совместного оценивания и различения, позволяющие осуществлять их выделение при меньших отношениях сигнал/шум по сравнению с двухэтапной цифровой нестационарной фильтрацией.

5. Осуществлена практическая реализация разработанных алгоритмов. Показано, что применение алгоритма совместного оценивания и различения позволяет уменьшить погрешность оценки при выделении вызванных потенциалов мозга человека в среднем в 1,3 раза.

Практическая значимость.

Разработаны алгоритмы выделения биоэлектрических сигналов на фоне помех, использование которых в медицинских радиоэлектронных системах позволило уменьшить время обработки и повысить достоверность получаемой оценки, что повысило качество медицинской диагностики.

Использование результатов работы:

Результаты работы внедрены в госбюджетные НИР:

- «Разработка радиоэлектронных медицинских автоматизированных диагностических систем анализа поздних потенциалов желудочков сердца человека», номер госрегистрации № 01980010253;

Разработка методов выделения низкоамплитудных биоэлектрических сигналов из комплекса помех различного происхождения на основе спектрально-корреляционного и многомерного вероятностного анализа», номер госрегистрации №1200012152;

- «Исследование и разработка радиоэлектронных медицинских автоматизированных диагностических систем», номер

10 госрегистрации № 01960006080, выполненные в КГТУ им. А. Н.

Туполева.

Результаты работы использованы в НИР по гранту Академии наук республики Татарстан на тему «Вероятностные смеси в теоретических основах радиосистемотехники. Исследование новых классов смешанных вероятностных мер, адекватно описывающих радиочастотные сигналы и помехи» №06-6.8.1/2001 (ФП).

Разработанные процедуры обработки применены в созданных электронной системе анализа низкоамплитудных потенциалов сердца и электрокардиографе ЭК-01.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе государственного технического университета при подготовке студентов по специализации Медицинские диагностические системы (специальность 201600)

Апробации работы:

Результаты исследования докладывались и обсуждались на:

Международных научно-технических конференциях: "Радиолокация, навигация, связь", г. Воронеж: ВГУ, 1998 и 1999 гг.; "Цифровая обработка сигналов и её применения", г. Москва: МЦНТИ, 1998 г.; "Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии", ВлГТУ, г. Владимир, 1996 г.; "Микроэлектроника и информатика - 98", МИЭТ, г. Москва, 1998 г.;

Международной научно-практической конференции "МЕТРОМЕД -99", С.-Пб., 1999;

Всероссийских научно-технических конференциях: "Актуальные прблемы научных исследований и высшего профессионального образования", Казань, 1997;

VII Всероссийских Туполевских чтениях, г. Казань, 1996 г.,

LII, LIII и LV научных сессиях, посвященных Дню радио, НТОРЭС им. А. С. Попова, г. Москва, 1997, 1998, 1999 и 2000 гг.;

11

Международном научно-техническом семинаре "Новые технологии -96", АН РТ, г. Казань, 1996 г.;

II Республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов, Казань 1996 г.;

4-ой Международной конференции «Радиоэлектроника в медицинской диагностике», Москва, 2001 г.;

I форуме молодых учёных и специалистов республики Татарстан, Казань, 2001 г.

Положения, выносимые на защиту:

1. Дискретная векторная нестационарная модель низкоамплитудных потенциалов головного мозга.

2. Дискретная полигауссова модель низкоамплитудных потенциалов головного мозга в виде вероятностной смеси.

3. Алгоритм векторной нестационарной фильтрации вызванных потенциалов.

4. Полигауссовы алгоритмы совместного оценивания и различения вызванных потенциалов.

5. Программное обеспечение, позволяющее проводить имитационное моделирование разработанных алгоритмов.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Коробков, Алексей Александрович

5.4. Основные результаты и краткие выводы.

В пятой главе рассмотрены вопросы практической реализации алгоритмов совместного оценивания и различения в системах выделения биопотенциалов человека.

Разработанные алгоритмы оценивания и различения дополняют традиционные системы регистрации биопотенциалов, что расширяет функциональные возможности системы. При этом реализация алгоритмов оценивания и различения производится на этапе цифровой и не требует усложнения аппаратной части системы.

146

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённое описание множества реализаций вызванных потенциалов мозга позволило построить математические модели процессов формирования ВП в виде нестационарных разностных векторных уравнений. На основе предложенной классификации удалось представить ВП в виде смеси гауссовских вероятностных компонент, что позволило остаться в рамках корреляционной теории при синтезе алгоритмов оптимального выделения низкоамплитудных сигналов.

Получен алгоритм нестационарной векторной фильтрации регистрируемого сигнала на фоне аддитивных гауссовских шумов, учитывающий взаимосвязи между каналами, позволяющий уменьшить время обработки по сравнению со скалярным фильтром и повысить достоверность.

Получен алгоритм совместного оценивания и различения вероятностных компонент. Полученное выражение для ошибки алгоритма показывает зависимость смещения МО компонент и ошибки фильтрации.

Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить имитационное моделирование предложенных алгоритмов выделения низкоамплитудных биопотенциалов. На его основе проведено статистическое моделирование алгоритма совместного оценивания и различения, показавший уменьшение среднего квадрата ошибки фильтрации точно настроенного фильтра в 1,3 раз при этом доверительный интервал составил /095о =(l.27;1.32), при доверительной вероятности 0,95. Решающее устройство в

75,2 % случаев приняло правильное решение.

Практическая реализация алгоритмов выделения низкоамплитудны биопотенциалов, реализованных в системах регистрации и анализа биопотенциалов в виде дополнительного канала обработки, позволяет повысить качество выделения и анализа.

147

Предложенные алгоритмы могут с успехом применяться для выделения других низкоамплитудных биопотенциалов человека, в частности низкоамплитудных потенциалов сердца.

Рассмотренные в настоящем исследовании вопросы и полученные результаты ставят новые задачи, решение которых имеет большое значение в областях исследования низкоамплитудных биопотенциалов органов человека и обработки сигналов на фоне шумов.

148

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коробков, Алексей Александрович, 2002 год

1. Айвазян С. А., Бежанова 3. К, Староверов О. В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика. 1974, 238 с.

2. Акашева Д. У. Поздние потенциалы желудочков: электрофизиологическая основа, методы регистрации и клиническое значение. // Кардиология. 1991. - №9. - С. 76-80.

3. Аксёнов И. Б., Тукмаков А. Л. Хаотическая динамика биоэлектрической активности мозга // Электронное приборостроение. Научно-технический сборник. Приложение к журналу «Вестник КГТУ (КАИ)». Вып. 3 (19), с. 11 24.

4. Балакришнан А. Теория фильтрация Калмана: Пер. с англ. М.: Мир, 1988, 168 с.

5. Беллман Р. Математические методы в медицине. М.: Мир, 1987. - 200 с.

6. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Пер. с нем. М.: Наука, 1982, 200 с.

7. Ваградян В. Г. Обнаружение ВП в кривых с малым отношением сигнал/шум. Бионика-89, VIII Респ. конф. АН УССР, Кременчуг, 1989г. -стр.19.

8. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ., под ред. Проф. В. И. Тихонова. М.: Сов. Радио, т. 1, 1972, 744 с.

9. Вентцелъ А. Д. Курс теории случайных процессов. М.: «Наука», 1975, 319 с.

10. Вентцелъ Е. С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. 6-е изд. Стер. -М.: Высш. шк, 1999.

11. Видаль Ж. Ж. Обнаружение процессов, происходящих в головном мозге по ЭЭГ в реальном масштабе времени. ТИИЭР, 1977, май, т. 65, 5, с. 49 -58.149

12. Галъвани Л., Вольта А. Избранные работы о животном электричестве. -М.: Медгиз, 1937.

13. Гнездицкий В. В. Анализ потенциальных полей и трехмерная локализация источников электрической активности мозга человека. -Автореф. докт. диссерт., М., 1990, 41 с.

14. Гнездицкий В. В. Выделение ВП на одиночные стимулы метод пространственного синхронного усреднения. - "Физиология человека". 1990, т. 16,3, с. 119-126.

15. Гнездицкий В. В. Вызванные потенциалы мозга в клинической практике.- Таганрог: Издательство ТРТУ. 1997. 252 с.

16. Гнездицкий В. В. Методика регистрации ВП и их применение в клинической практике В кн.: Нейрофизиологические исследования в нейрохирургической клинике. Под ред. Гриндель О. М., М., 1990, с. 99- 107.

17. Дехтярь Г. Я. Электрокардиографическая диагностика. М.: Медицина, 1966. - 543 с.

18. Дынкин Е. Б. Марковские процессы. М.:Физматгиз, 1963, 859 с.

19. Епанешников А. М., Епанешников В. А. Программирование в среде TURBO-PASCAL 7.0 3-е изд. - М.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1996. - 288 с.

20. Зенков Л. Р., Ронкин М. А. Функциональная диагностика нервных болезней. -М.: Медицина, 1991, с. 7 341.

21. Иванов Г. Г. и др. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые итоги 4-летних исследований. // Кардиология. 1994. - № 5. -С. 22-25.150

22. Казаков В. А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: «Сов. Радио», 1973, 232 с.

23. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. / Под ред. A. J1. Барановского и А. П. Немирко. М.: Радио и связь, 1993 - 290 с.

24. Радиоэлектроника в медицинской диагностике» М., 2001г. - стр. 117119.

25. Кузин Л. Т. Основы кибернетики. Т. 1. Математические основы кибернетики. М.: «Энергия», 1973, 504 с.

26. Куламбаев Б. Б. и др. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые методические подходы при анализе поздних потенциалов желудочков сердца. // Кардиология. 1994. - № 5. - С. 15 - 20.

27. Кулаичев А. П. Компьютерная электрофизиология в клинической и исследовательской практике. Conanm 3.0 для Windows - М.: Информатика и компьютеры, 1998, 284 с.

28. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т1. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: «Сов. Радио», 1974, с. 45.

29. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники Т2. -М.: Советское радио, 1975. 390 с.

30. Левин Б. Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985, 312 с.

31. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. Т.1. М.: Сов. радио, 1961. 782 с.

32. Микрокомпьютеры в физиологии. / Пер. с англ.; Под ред. П. Фрейзера, Б. А. Бабаяна. М.: Мир, 1990. - 383 с.

33. Моделирование в биологии и медицине. Киев: Наукова Думка, 1965. -188 с.

34. Можгинский В. Л., Двухэтапная цифровая фильтрация нестационарных низкоамплитудных биопотенциалов / Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н., КГТУ им. Туполева А. Н., Казань, 1999 г.

35. Можгинский В. Л., Коробков А. А. Применение методов оптимальной линейной фильтрации для выделения вызванных потенциалов головного мозга на фоне спонтанной ЭЭГ и шумов измерения. // Тезисы докладов.152

36. Межд. науч.-техн. конференция "Микроэлектроника и информатика -98". -М., 1998, стр. 197.

37. Овчинников А. Л., Коробков А. А. Метод оптимального размещения датчиков. // Тезисы докладов VII Всероссийских Туполевских чтений студентов, "Актуальные проблемы авиастроения", Казань, 1996 г.

38. Парин В. В. О вероятном. о невероятном. М.: Наука, 1973, стр. 264.

39. ПоллякЮ. Г. Филимонов В. А. Статистическое машинное моделирование средств связи. М.: Радио и связь, 1988, 175 с.

40. Рабинер, Гоулд Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978.

41. Радиотехнические системы. / Под ред. Ю. М. Казаринова. -М.: Высшая школа, 1990. 495 с.

42. Самойленко В.К, Пузырев ВА., Грубрин КВ. Техническая кибернетика, М.: МАИ, 1994.-280 с.

43. Сафиуллин Н. 3. Анализ стохастических систем и его приложения. -Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1998, 168 с.

44. Снайдер Д. Метод уравнений состояния для непрерывной оценки в применении к теории связи. Пер. с англ., М.: «Энергия», 1973, 103 с.

45. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. Радио, 1978, 320 с.

46. Справочник по математике (для научных работников и инженеров)/ Г.Корн, Т.Корн. М.: Наука, 1978, 831 с.

47. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. Радио, 1977, 488 с.

48. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. - 295 с.

49. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. -320 с.153

50. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982, 624 с.

51. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991.

52. Трифонов А. П., Шинаков Ю. С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986, 264 с.

53. Фаронов В. В. Delphi 3. М.: «Нолидж», 1998, 400 с.

54. Фаронов В. В. Турбо-паскаль. Кн.1: Основы турбо-паскаля. М.: МВТУ Фесто-дидактик, 1992. - 285 с.

55. Чабдаров Ш. М., Можгинский В. Л., Коробков А. А. Многоэтапная процедура цифровой нестационарной фильтрации. // Труды LV научной сессии, поев. Дню Радио. М., 2000.- стр. 251.

56. Чабдаров Ш. М., Сафиуллин Н. 3., Феоктистов А. Ю. Основвы статистической теории радиосвязи: Полигауссовы модели и методы: Учебное пособие. Казань: КАИ, 1983. 86 с.

57. Чабдаров Ш. М., Трофимов А. Т. Полигауссовы представления произвольных помех и прием дискретных сигналов// Радиотехника и электроника, 1975. Т.20. №4. С.734-735.

58. Чабдаров Ш. М., Щербакова Т. Ф., Можгинский В. Л., Коробков А. А. Выделение низкоамплитудных биопотенциалов с помощью процедуры итерационной калмановской фильтрации. // Тезисы докладов. LIV научная сессия, поев. Дню Радио. М., 1999.- стр. 299-300.

59. Шагас Ч. Вызванные потенциалы мозга в норме и патологии. М.: Мир, 1975.-320 с.

60. Щербакова Т.Ф., Овчинников АЛ., Можгинский В.Л. Применение оптимального линейного фильтра в медицинских диагностических системах. // Тезисы докладов. Межд. науч.-техн. семинар "Новые технологии 96". - Казань, 1996.- стр.112.

61. Щербакова Т.Ф., Овчинников А.Л., Можгинский В.Л., Култынов Ю.И. Методы обработки низкоамплитудных сигналов в радиотехнических системах. // Тезисы докладов. II Республиканская научная конференция молодых ученых и специалистов. Казань, 1996. стр.75.155

62. Щербакова Т. Ф., Седов С. С., Можгинский В. Л., Горохов С. II., Коробков А. А. Компьютерная система обработки биоэлектрических сигналов человека. // Тезисы докладов. Международная научно-практ. конференция "МЕТРОМЕД 99". - С.-Пб., 1999. - стр. 103-104.

63. Щербакова Т. Ф., Овчинников А. Л., Седов С. С., Коробков А. А. Система анализа электрической активности головного мозга. // Тезисы докладов II Республиканской научной конференции молодых ученых и студентов. Казань, 1996, стр. 59.

64. Ярлыков М. С., Миронов М. А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993, 464 с.

65. Adachi Usami Е. Visual checkboard - evoked potentials from upper and lower retinal halfes and variation of check size // Neurosci. Letters. - 1981. -Vol. 22.-P. 245-250.

66. Achim А. Обнаружение сигналов при усреднении ВП; метод Монте-Карло, сравнение по чувствительности с другими методами./ EEG and clin. Neurophys. Evoked potentials, sect., 1995,96, №6, p. 574-584.

67. Ashvorth В., Townsend H. An evolution of the visual evoked potentials in the diagnostics of multiple sclerosis // J. electrophisiol. tehnol. 1979. - Vol. 5 -p. 101-109.

68. Barret Geoff. Analityc Techniques in the Estimation Of Evoked Potential. / Clinical Application of Computer Analysis of EEG and other Neurophysiological Signals. Handbook of Electroencephalography and Clinical Neurophysiology, 1986, p.311-333.

69. Brazier M. А. В., ed. Computer techniques in EEG analysis. /EEG clin. Neurophysiol, 1961, 59, p.2-8.

70. Caton R. The electric currents of the brain. Brit. Med. J., 2, 278 (1875).

71. Dawson G. D. A summation technique for the detection of small evoked potentials. // EEG and Clin. Neurophisiol. 1954. Vol.6, p.65-84.156

72. Ervin С. W. Pattern reversal evoked potentials // Amer. J. EEG. Technol. -1980.-Vol. 20.-P. 161 184.

73. Halliday A. M., Halliday A., Kries A. et. al. The pattern-evoked potentials in compassion of the anterior visual pathways // Brain. 1976. - Vol. 99. p. 357 -374.

74. Jasper H. The ten-twenty electrode system of the International federation. / EEG a Clin. Neurophysyol. 1958, v. 10, No. 2, p. 371.

75. Kalman R.E., Bucy R.S. New results in linear filtering and prediction theory. // Trans. ASME, J. Basic Engineering, 1961. V.83D, March, p.95-108.

76. Picton T. W. and Hillyard S. D. Слуховые ВП у человека; II влияние внимания. / EEG Clin. Neurophys, 1974, 36, p. 191-199.

77. Regan D. Human brain electrophysiology. Evoked Potentials and Evoked Magnetic Fields in Science and Medicine. / Champan and Hall; New York, Willey 1989, 679 p.

78. Ruiz J.C., Valderrama M.J., and Gutierrez R. Kalman filtering on approximate state-space models.// J. of optimization theory and applications -1995, v.84, pp.415-431.

79. Simson M. B. Use of signal in the terminal QRS komplex to identify patients with ventricular tachycardia after myocardial infarction // Circulation. 1981. - Vol. 64,- P. 235 - 242.

80. Visser S. L. Multimodal evoked potentials in neurology. Clin. Neurol. Neurosurg., 1988, Vol. 90-1, p. 11 - 16.

81. Zimmerman M., Adamec R., Simonin P. et al. Beat to heart detection of ventricular late potentials using high resolution ECG and comparison with signal averaging. // Circulation. 1988. - Vol. 78. suppl.II. - P. 11 - 139.

82. Zimmerman M., Adamec R., Simonin P., and Richez J. Beat-to-beat detection of ventricular late potentials with high-resolution elektrocardiography //Am. Heart J. 1991. Vol.121 - P. 576 - 585.157