Поиск тяжелых заряженных векторных бозонов в канале распада на электрон и нейтрино в эксперименте ATLAS тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Соловьёв Виктор Михайлович

• Соловьёв Виктор Михайлович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Соловьёв Виктор Михайлович

1.1 Калибровочный бозон W'

1.2 Киральный бозон W*

1.3 Эксперименты по поиску тяжелых заряженных векторных бозонов

2 Экспериментальная установка

2.1 Большой адронный коллайдер

2.2 Детектор ATLAS

2.2.1 Внутренний детектор

2.2.2 Калориметр

2.2.3 Мюонный спектрометр

2.2.4 Триггер и система считывания данных

2.3 Данные 2012 года

3 Регистрация электронов и измерение недостающей поперечной энергии

3.1 Регистрация электронов

3.1.1 Реконструкция электронов

3.1.2 Калибровка энергии электронов

3.1.3 Энергетическое разрешение

3.1.4 Идентификация электронов

3.1.5 Электронная изоляция

3.1.6 Эффективность регистрации электронов

3.2 Электронный триггер

3.2.1 Алгоритм работы триггера

3.2.2 Эффективность триггера

3.3 Недостающая поперечная энергия

4 Сигнал и фон

4.1 Источники фона

4.2 Моделирование сигнальных событий

4.3 Моделирование фоновых событий

4.4 Сечения сигнальных и фоновых процессов

4.5 Вычисление поправок к сечениям процессов рр ^ Ш ^ £и и рр ^ Ш' ^ (м

4.5.1 Вычисление фактора Кдсо

4.5.2 Вычисление фактора КЕ№

5 Анализ данных и моделированных событий

5.1 Отбор событий

5.2 Отбор электронов

5.3 Поправки к моделированным событиям

5.3.1 Наложение событий

5.3.2 Энергетическое разрешение

5.3.3 Эффективности идентификации электронов и работы триггера

5.3.4 Поправки более высоких порядков к сечениям

5.4 Поправки для энергетической калибровки в данных

5.5 Оценка фона от адронных струй

5.5.1 Матричный метод

5.5.2 Метод инверсной идентификации

5.5.3 Результаты оценки фона от адронных струй

5.6 Сравнение данных с предсказаниями СМ

6 Статистический анализ экспериментальных данных и моделированных событий

6.1 Статистический анализ

6.2 Численная реализация статистического анализа

6.3 Систематические ошибки

6.4 Поиск оптимальных порогов ШТтп

6.5 Исходные данные для вычисления пределов

7 Результаты

7.1 Верхние пределы на а В процессов рр ^ Ш' ^ (и и рр ^ Ш * ^ (и

7.2 Нижние пределы на массы Ш'- и Ш*-бозонов

7.3 Сравнение полученных результатов

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А. Перечень моделированных методом Монте-Карло сигнальных

и фоновых наборов событий

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поиск тяжелых заряженных векторных бозонов в канале распада на электрон и нейтрино в эксперименте ATLAS»

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена поиску новых тяжелых заряженных векторных бозонов W' и W*, существование которых предсказывается в ряде теорий, расширяющих Стандартную модель. В работе представлены результаты поиска таких бозонов для электронного канала их распада, то есть когда в конечном состоянии наблюдается электрон и нейтрино1. Разработанные в диссертации методы отбора событий, оценки фона и измерения наблюдаемых сечений позволили установить новые, более строгие, пределы (ограничения) на существования таких бозонов. Представленные в диссертации исследования основаны на данных, накопленных экспериментом ATLAS на Большом адронном коллайдере (англ., Large Hadron Collider, LHC) в 2012 при энергии столкновений протонов в системе центра масс 8 ТэВ.

Актуальность темы исследования

В настоящее время в физике элементарных частиц для описания частиц и их взаимодействий используется так называемая Стандартная модель (СМ) [1, 2, 3], которая, как известно, хорошо описывает экспериментальные данные. До сих пор не обнаружено никаких значимых расхождений экспериментальных данных с предсказаниями СМ. До недавнего времени последней неоткрытой частицей, предсказываемой в рамках СМ, был бозон Хиггса. В 2012 году его существование было экспериментально подтверждено коллабора-циями ATLAS [4] и CMS [5]. Открытие бозона Хиггса стало еще одним доказательством успешности СМ. Однако существует ряд экспериментальных и теоретических указаний на неполноту СМ. Так, например, CM не включает в себя гравитационное взаимодействие, не объясняет существующую асимметрию материи и антиматерии, нейтринные осцилляции. Кроме того, в СМ существует широко известная «проблема иерархии» масс и масштабов взаимодействий. Таким образом существуют объективные предпосылки как для развития теоретических моделей, выходящих за рамки СМ, так и для поиска экспериментальных до-

1 Здесь и далее под электронами понимаются как электроны, так и позитроны, а под нейтрино — как нейтрино, так и антинейтрино.

казательств существования физических явлений, не описывающихся в рамках СМ.

Во многих моделях, обобщающих CM, предсказывается существование тяжелых калибровочных бозонов. К таким моделям, например, относятся лево-право симметричные модели, модели великого объединения и др. Заряженные и нейтральные калибровочные бозоны, которые появляются в этих моделях, принято обозначать W' и Z' соответственно. В данной диссертации рассматриваются заряженные W'-бозоны. Эти бозоны, как и калибровочные W-бозоны CM, имеют заряд ± 1 и спин 1.

Другая модель, рассматриваемая в данной диссертации, — это киральные бозоны W*, которые также имеют заряд ± 1 и спин 1 [6]. Однако в отличие от W '-бозонов, которые связаны с фермионами через векторный ток, W*-бозоны связаны с фермионами через тензорный ток. Разница во взаимодействии приводит к тому, что W'- и W*-бозоны имеют сильно отличающиеся кинематические распределения продуктов их распада. Отличия в кинематических распределениях могут быть использованы для модельно-зависимого анализа в случае, если новые бозоны будут открыты. Появление таких бозонов в новых теоретических моделях помогает решить проблему иерархии CM [6].

Протон-протонные соударения при высоких энергиях на коллайдере LHC предоставляют уникальную возможность для поиска явлений новой физики за пределами СМ, в том числе и для поиска новых тяжелых векторных W'- и W*-бозонов. Открытие таких бозонов или исключение их существования в определенном диапазоне масс является важным экспериментальным результатом для физики высоких энергий, определяющим дальнейшее развитие теоретических моделей. Одним из наиболее простых процессов для поиска W'- и W*-бозонов является их распад на электрон и нейтрино, который рассматривается в данной диссертации. Этот канал распада имеет простую сигнатуру события: одиночный изолированный электрон и недостающую энергию в детекторе, а также хорошее соотношение сигнала и фона.

Степень разработанности темы исследования

Поиск W'-бозонов в канале их распада на электрон и нейтрино проводился в экспериментах CDF и D0 на ускорителе Tevatron, а также в экспериментах ATLAS и CMS на ускорителе LHC в 2010-2012 годах. Во всех экспериментах рождение W'-бозонов не наблюдалось. Поэтому были установлены пределы на сечения рождения и массы таких бозонов. Последние опубликованные результаты экспериментов CDF и D0 основывались на данных, накопленных при протон-антипротонных столкновениях с энергией в системе центра масс 1,96 ТэВ [7, 8]. Наилучшие пределы были установлены экспериментом CDF, исходя из ко-

торых было исключено существование W'-бозонов с массам меньшими 1,12 ТэВ на уровне достоверности 95%. На момент подготовки диссертации последние опубликованные результаты эксперимента ATLAS основывались на данных, накопленных в 2011 году при протон-протонных столкновениях с энергией в системе центра масс 7 ТэВ [9]. Экспериментом CMS были опубликованы результаты, основанные на данных 2012 года, накопленных при энергии в системе центра масс 8 ТэВ [10, 11]. Наилучшие пределы были установлены экспериментом CMS. Исходя из этих результатов было исключено существование W'-бозонов с массами меньшими 3,22 ТэВ на уровне достоверности 95% в канале их распада на электрон и нейтрино.

Поиск W*-бозонов осуществлялся только в эксперименте ATLAS в данных, накопленных в 2010-2011 годах. Рождения W*-бозонов в этих данных не наблюдалось. Установленные пределы исключали существование W*-бозонов с массами меньшими 2,38 ТэВ на уровне достоверности 95% в канале их распада на электрон и нейтрино [9].

Цели и задачи исследования

Цель данной работы состояла в поиске тяжелых векторных бозонов W ' и W * в канале их распада на электрон и нейтрино в данных, накопленных экспериментом ATLAS в 2012 году. В том случае, если такие бозоны не удается обнаружить, устанавливались верхние пределы на сечения их рождения, a(pp ^ W') и a(pp ^ W*), умноженные на вероятности их распада на электрон и нейтрино, B(W' ^ ev) и B(W* ^ ev). После сравнения измеренных сечений с теоретическими сечениями определялись нижние границы по массе, ниже которых с уровнем достоверности 95% рождение таких бозонов не наблюдается.

При выполнение данной работы были решены следующие задачи:

1. Разработаны и оптимизированы критерии отбора событий для поиска W'- и W*-бозонов в данных эксперимента ATLAS.

2. Разработано программное обеспечение (ПО) для отбора событий распада W'- и W*-бозонов на электрон и нейтрино.

3. Используя разработанное ПО, отобраны события в данных, накопленных в эксперименте ATLAS в 2012 году, удовлетворяющие выбранным критериям отбора событий.

4. Определен вклад в фон событий для основных процессов СМ. С этой целью события этих процессов, моделированные методом Монте-Карло, проходили отбор с помощью

ПО, разработанного для поиска распадов W'- и W*-бозонов на электрон и нейтрино.

5. Выполнена оценка систематических ошибок фона от процессов СМ, вклад которого определялся с помощью моделирования.

6. Выполнено сравнение кинематических распределений, полученных путем отбора событий в экспериментальных данных и в моделированных событиях для процессов СМ, дающих вклад в фон. В результате сравнения полученных распределений, показано отсутствие статистически значимых отклонений экспериментальных данных от фона.

7. Так как в экспериментальных данных не наблюдалось отклонений от расчетов, выполненных в рамках СМ, были установлены верхние пределы на сечения ^ W') х B(W' ^ ev) и a(pp ^ W*)B(W* ^ ev) в зависимости от массы бозонов. Используя измеренные зависимости верхних пределов для a(pp ^ W')B(W' ^ ev) и a(pp ^ W*)B(W* ^ ev) от массы, а также вычисленные теоретические зависимости этих сечений от массы, были установлены нижние пределы по массе на существование W'- и W *-бозонов.

8. Результаты поиска W'- и W*-бозонов в канале их распада на электрон и нейтрино были проанализированы совместно с результатами в канале их распада на мюон и нейтрино. В результате были установлены пределы на сечения a(pp ^ W')B(W' ^ £v) и a(pp ^ W*)B(W* ^ €v) в зависимости от массы и нижние пределы по массе на существование W'- и W*-бозонов в лептонном канале их распада.

Научная новизна

1. Впервые в протон-протонных столкновениях с энергией в системе центра масс 8 ТэВ осуществлен поиск W*-бозонов в канале их распада на электрон и нейтрино.

2. Полученные в работе пределы на сечения рождения и массы W*-бозонов являются наилучшими из существующих на данный момент.

3. Впервые в эксперименте ATLAS в протон-протонных столкновениях c энергией в системе центра масс 8 ТэВ осуществлен поиск W '-бозонов в канале их распада на электрон и нейтрино.

4. Установлены новые, более сильные, пределы на сечения рождения и массы W'-бозонов.

Теоретическая и практическая значимость работы

Поиск тяжелых векторных W'- и W*-бозонов представляет собой экспериментальную проверку теоретических гипотез, выходящих за рамки СМ. Такого рода исследования чрезвычайно важны для современной теоретической физики. Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы для корректировки соответствующих теоретических гипотез, и, возможно, для выдвижения новых.

В ходе выполнения работы был накоплен практический опыт обработки и статистического анализа данных и моделированных событий. Разработанное для этих целей ПО может быть использовано для поиска новых тяжелых векторных бозонов в будущем.

Методология и метод исследований

В диссертации исследовались процессы pp ^ W' ^ ev и pp ^ W* ^ ev. В таких процессах в конечном состоянии наблюдается один электрон и нейтрино. Вследствие того, что нейтрино не взаимодействует с веществом детектора, полностью реконструировать его импульс не представлялось возможным. Вместо этого реконструировалась так называемая недостающая поперечная энергия (англ., missing Et) в событии, E™ss, уносимая нейтрино. Информации о E™ss было недостаточно для восстановления инвариантной массы пары электрон-нейтрино. Поэтому в качестве наблюдаемой величины в данной работе использовалась поперечная масса, которая определялась следующим образом:

тт = \J2pTEmiss(1 - cos ^ev), (1)

где pT — поперечный импульс электрона, E™ss — недостающая поперечная энергия в событии, — азимутальный угол между импульсом электрона и нейтрино.

Для поиска W'- и W*-бозонов отбирались события в данных с большой недостающей энергией E™ss, содержащие один электрон с большим pt. Кинематические распределения для отобранных событий в данных сравнивались с аналогичными распределениями для фоновых процессов. Фоновые процессы оценивались методом Монте-Карло моделирования, за исключением фона от двухструйных событий, оценка которого выполнялась с использованием экспериментальных данных. Исходя из этого сравнения делался вывод о наличии, либо об отсутствии статистически значимых отклонений данных от предсказаний СМ.

Для определения верхних пределов на сечения рождения W'- и W*-бозонов использовался байесовский подход. Такой подход основан на известной теореме Байеса [12], определяющей вероятность наступления одного событий при условии наступления другого. Байесов-

ский подход для нахождения пределов широко используется в математической статистике и является альтернативным частотному подходу. Результаты, полученные в рамках этих двух подходов, в общем случае могут не совпадать. Однако в данной работе использовался частный случай байесовского подхода, для которого математически можно доказать, что верхние пределы для этих двух подходов совпадают. В рамках байесовского подхода в данной работе для каждой рассматриваемой гипотетической массы новых тяжелых бозонов определялся порог по поперечной массе, выше которого производилось сравнение числа событий в данных с числом фоновых событий, предсказанных в рамках СМ. Пределы на массы Ш'- и Ш*-бозонов определялись исходя из теоретических сечений рождения таких бозонов и экспериментально измеренных пределов на эти сечения.

Положения, выносимые не защиту

1. Результаты измерения эффективности идентификации электронов с большим поперечным импульсом и эффективности работы триггера для регистрации таких электронов для данных и моделированных событий в зависимости от поперечных импульсов и псевдобыстрот электронов. Результаты вычисления поправочных коэффициентов для моделированных событий, учитывающих разницу в этих эффективностях, в зависимости от поперечных импульсов и псевдобыстрот электронов.

2. Результаты выбора и оптимизации для поиска Ш'- и Ш*-бозонов критериев отбора событий, содержащих один электрон с большим поперечным импульсом и большую недостающую поперечную энергию.

3. Результаты оценки фона для рассматриваемых сигнальных процессов при помощи моделированных методом Монте-Карло событий, удовлетворяющих оптимизированным критериям отборов.

4. Результаты оценки систематических ошибок для числа отобранных фоновых событий и эффективностей отбора сигнальных событий.

5. Результаты статистического анализа совместимости экспериментальных данных с предсказаниями СМ.

6. Результаты определения оптимальных порогов по поперечной массе, которые использовались в байесовском анализе для определения пределов на сечения ^ Ш' ^ е^) и а(рр ^ Ш*)В(Ш* ^ е^), и ограничений на массы Ш'- и Ш*-бозонов.

7. Верхние пределы на сечения ^ W')B(W' ^ ev) и ^ W*)B(W* ^ ev), и

нижние пределы на массы W'- и W*-бозонов, ниже которых с уровнем достоверности

95% рождение таких бозонов не наблюдается.

Степень достоверности и апробация результатов

Результаты диссертации были представлены на международных конференциях «New Trends in High-Energy Physics» (23 — 29 сентября 2013 года, Алушта, Крым, Украина), «Hadron Structure and QCD» (30 июня — 4 июля 2014 года, Гатчина) и «The Third Annual Large Hadron Collider Physics» (31 августа — 5 сентября 2015 года, С.-Петербург).

Работа неоднократно обсуждалась на рабочих совещаниях эксперимента ATLAS в ЦЕРН, на семинарах Отделения физики высоких энергий ФГБУ ПИЯФ им. Б.П. Константинова, а также на совещаниях российских институтов, входящих в коллаборацию ATLAS.

Материалы диссертации опубликованы в трех работах [9, 13, 14], индексируемых в базах данных SCOPUS и WEB OF SCIENCE, и в тезисах трех докладов на международных научных конференциях [15, 16, 17].

Работа выполнена при поддержке Правительства Ленинградской области «Именная научная стипендия Губернатора Ленинградской области».

Личный вклад

Автор принимает участие в работе по поиску лептонных распадов W '- и W *-бозонов с 2010 года. Его личный вклад в анализ данных по поиску таких бозонов в канале их распада на электрон и нейтрино является определяющим. Им были получены основные результаты проводившихся исследований для данных, накопленных в 2011 и 2012 годах. На всем протяжении выполнения данной работы автор являлся координатором рабочей группы кол-лаборации ATLAS по поиску W'- и W*-бозонов. При его непосредственном участии были подготовлены к публикации статьи [9, 13, 14, 18]. Представленные в диссертации результаты получены либо самим автором, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и приложения. Объем диссертации составляет 138 страниц, включая 43 рисунка, 29 таблиц и список литературы из 89 наименований.

Во введении излагается актуальность темы исследование и степень ее разработанно-

сти, кратко описывается метод исследования, формулируется цель диссертации.

В первой главе дается теоретический обзор моделей, в которых появляются калибровочные бозоны W' и киральные бозоны W*. Обсуждаются отличия этих моделей с точки зрения их экспериментального обнаружения. Делается обзор результатов предыдущих экспериментов по поиску этих бозонов.

Во второй главе описывается ускоритель LHC и детектор ATLAS. Рассматриваются основные подсистемы детектора ATLAS, важные с точки зрения выполнения данной работы. Приводятся их основные характеристики, такие как энергетическое и импульсное разрешения. Также рассматривается работа системы считывания данных и триггера детектора ATLAS. Приводятся основные параметры работы ускорителя LHC и детектора ATLAS во время накопления данных в 2012 году, такие как энергия пучков протонов, пиковая и интегральная светимости.

Третья глава посвящена регистрации электронов и измерению недостающей поперечной энергии детектором ATLAS. В ней приводится описание алгоритмов реконструкции и идентификации электронов, а также рассматривается алгоритм работы триггера электронов. Описывается методика измерения эффективности идентификации электронов с высокими поперечными импульсами и эффективности работы триггера для таких электронов для данных и моделированных событий. Используя измеренные эффективности, определяются поправочные коэффициенты для моделированных событий, учитывающие разницу в этих эффективностях.

В четвертой главе рассматриваются сигнальные и фоновые процессы. Приводятся основные источники фона для данного анализа. Описываются особенности моделирования сигнальных и фоновых процессов методом Монте-Карло. Приводятся сечения этих процессов. Описывается вычисление КХД и электрослабых поправок более высоких порядков к сечениям процессов pp ^ W' ^ Ум и pp ^ W ^ .

В пятой главе обсуждается анализ данных и моделированных событий, приводятся критерии их отбора. Рассматриваются поправки к моделированным событиям и к данным. Описывается процедура оценки фона от двухструйных процессов с использованием данных. Делается сравнение измеренных кинематических распределений с кинематическими распределениями, полученными в результате выполненных оценок фона.

^Шестая глава посвящена статистическому анализу экспериментальных данных. Приводится описание байесовского анализа и объясняется его численная реализация. Перечисляются источники и приводятся значения систематических ошибок, которые учитывались в данной работе. Рассматривается поиск оптимальных порогов по поперечной массе необхо-

димых для проведения байесовского анализа. Приводятся исходные данные для процедуры вычисления пределов.

В седьмой главе приводятся основные результаты, полученные в данной работе: значения верхних пределов на сечения рождения и нижних пределов на массы W'- и W*-бозонов. Также приводится сравнение полученных результатов с результатами предыдущих экспериментов по поиску таких бозонов и предыдущими результатами эксперимента ATLAS.

В заключении кратко перечисляются основные результаты, полученные в ходе выполнения данной работы.

Глава 1

Тяжелые заряженные векторные бозоны и эксперименты по их поиску

1.1 Калибровочный бозон W'

Существование дополнительных калибровочных бозонов предсказывается во многих моделях, выходящих за рамки СМ. В этом разделе кратко рассматриваются некоторые из таких моделей, в том числе модель, которая использовалась в данной работе.

Один из классов моделей [19, 20, 21], в которых предсказывается существование дополнительных калибровочных бозонов, был разработан в рамках Теорий великого объединения (ТВО). Все эти модели основаны на калибровочных симметриях более высокого порядка, чем калибровочная симметрия СМ, которые спонтанно нарушаются до симметрии СМ. Для построения таких моделей используются, например, группы 50(10), Е и др. Расширение группы симметрии приводит к появлению дополнительных калибровочных бозонов.

Новые калибровочные бозоны возникают также и в так называемых моделях «малого Хиггса» [22, 23]. В этом классе моделей группа симметрии СМ расширяется до группы (5), а бозон Хиггса представляет собой псевдо-голдстоуновский бозон, который появляется вследствие спонтанного нарушения этой расширенной симметрии. Такие модели позволяют описать взаимодействия до энергии порядка 10 ТэВ и при этом избежать так называемой проблемы «тонкой настройки» параметров, возникающей в СМ. В этих моделях также появляются новые частицы (в том числе и новые заряженные бозоны) с массами порядка 1 ТэВ.

Другими моделями, предсказывающими существование тяжелых калибровочных бозонов, являются, к примеру, модели Калуцы-Клейна [24, 25, 26]. В этих моделях делается попытка объединения электромагнитного и гравитационного взаимодействий путем введе-

ния дополнительных измерений. Вследствие этого могут возникать так называемые возбужденные состояния калибровочных бозонов Калуцы-Клейна. В эксперименте такие состояния будут проявляться как тяжелые резонансы.

Такое множество моделей, предсказывающих существование новых калибровочных бозонов, требует проведения отдельного физического анализа данных для каждой конкретной теоретической модели. Однако чаще всего для поиска новых бозонов выбирают одну или несколько основных моделей. В данной работе в качестве основной модели была выбрана так называемая последовательная стандартная модель (англ., Sequential Standard Model, SSM) [27]. Эта модель не является физической моделью как таковой и вводится только для поиска новых тяжелых бозонов. В ней предполагается, что новые бозоны взаимодействуют с фермионами так же как и W- и Z-бозоны СМ. Таким образом, лагранжиан взаимодействия W'-бозонов с фермионами аналогичен лагранжиану взаимодействия W-бозонов СМ с фермионами, и имеет вид:

С = ^

4= тЖ W+ + тЖ W-],

u,d

где д — константа связи для группы (2); и — левые компоненты фермионного поля, соответствующие фермионам с отрицательной киральностью; индекс и соответствует «верхним» кваркам (и,с,¿), либо трем типам нейтрино ), а индекс й — «нижним»

кваркам (й, 5, Ь), либо заряженным лептонам (е, т). В этом случае ширина бозона для моды распада на заряженный лептон и нейтрино линейно возрастает с массой:

Г(Ш' ^ ¿V) = Г(Ш ^ ¿V) —, (3)

Шщ

где Шщ/ и Шщ — массы Ш'- и Ш-бозонов соответственно. Ширину Ш-бозона, как известно, можно выразить через постоянную тонкой структуры, а, и угол Вайнберга, вщ, следующим образом:

r(W ^ /V(4)

12 sin OW

где а = 1/137, а sin2 вщ = 0,2315.

В этой модели также предполагается, что Ш'-бозон не взаимодействует с Ш- и Z-бозонами, и следовательно процесс Ш' ^ WZ запрещен. Как и для Ш-бозона СМ, вероятность адронной моды распада Ш'-бозона выше чем лептонной. Однако поиск таких бозонов в адронном канале затруднен вследствие большого фона. Лептонная мода распада, в частности распад на электрон и нейтрино, будет давать более «чистый» сигнал в детекторе,

для которого фоновые процессы малы и хорошо описываются при моделировании методом Монте-Карло. Поэтому поиски W'-бозонов проводятся в основном для канала их распада на электрон (или мюон) и нейтрино.

1.2 Киральный бозон W*

Другой моделью, рассматриваемой в данной диссертации, является заряженный киральный бозон W*. Этот бозон образует дублет с нейтральным бозоном Z*, поиск которого был предложен на LHC в работе [28]. Возможность существования таких бозонов обсуждается в работе [6]. В ней рассматривается три различных класса теорий, направленных на решение проблемы иерархии, в которых предсказывается существование дублетов векторных бозонов (Z*0, W*±). Общей характерной чертой этих моделей является то, что они основаны на существовании калибровочной симметрии U(3) = SU(3)w х U(1)w, являющейся расширением электрослабой симметрии SU(2)w х U(1)y. Индексы W и Y означают квантовые числа слабого изоспина и слабого гиперзаряда соответственно. Дублеты векторных бозонов возникают как компоненты группы симметрии SU(3)w. Калибровочная симметрия U(3) спонтанно нарушается до электрослабой калибровочной симметрии при некотором энергетическом масштабе порядка ТэВ. При таком нарушении симметрии бозоны Z* и W* приобретают массы. Главной особенностью таких бозонов является тензорный характер их связи с фермионами, в отличие от векторного для W'/Z'-бозонов. Бозоны W*, как и W'-бозоны могут распадаться на заряженный лептон и нейтрино, но различие в характере взаимодействия будет приводить к различию в кинематике продуктов распада этих бозонов. Это в свою очередь будет приводить к разнице в спектрах восстановленных поперечных масс W*- и W'-бозонов, которая будет проиллюстрирована ниже.

В данной диссертации в качестве базовой модели для поиска была выбрана модель, описанная в работах [29, 30]. Эта модель построена таким образом, чтобы ширины распадов W*- и SSM W'-бозонов были равны для рассматриваемой массы бозона. Лагранжиан взаимодействия W*-бозонов с фермионами в этой модели имеет вид:

L = M D®7""^W- + фак W4, (5)

u,d

где M — масса W*-бозона; g — константа связи для группы SU(2); ф1 и — левые и правые компоненты фермионного поля, соответствующие фермионам с отрицательной и положительной киральностями; индекс u соответствует «верхним» кваркам (u, c, t), либо трем

типам нейтрино ит), а индекс d — «нижним» кваркам 5,6), либо заряженным леп-

тонам (е,^,г). Для простоты в этой модели не учтены слагаемые, включающие поля фЦЦ.. Как видно лагранжиан (5) для Ш*-бозона существенно отличается от лагранжиана (2) для Ш'-бозона. В качестве иллюстрации различий в кинематике продуктов распада Ш'- и Ш*-бозонов на рисунке 1 показаны распределения по псевдобыстроте электронов и по поперечной массе для Ш'- и Ш*-бозонов с массами 1000 ГэВ. Такое различие в кинематике продуктов распада может быть использовано для модельно-зависимого анализа в случае обнаружения новых тяжелых бозонов.

Рисунок 1 — Распределения моделированных событий по превдобыстроте электронов (слева) и по поперечной массе (справа) для бозонов W' (красная гистограмма) и W* (синяя гистограмма) с массами 1000 ГэВ. Распределения нормированы на полное число событий

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Соловьёв Виктор Михайлович, 2017 год

- ж -

: ж —

ж

I ж

- ж ж

- ж ж -

-................... 1 , ,1 ,1 , 1 , г

300 350 400 450 500

тТ тт.

550 600 650 700 750 800 850 900

тТ тт.

Рисунок 41 — Пример оптимизации порогов т^тт- ожидаемые пределы на а В для Ш 'бозонов (вверху) и Ш*-бозонов (внизу) с массами 500 ГэВ (слева) и 1000 ГэВ (справа) для различных значений порогов тттт

6.5 Исходные данные для вычисления пределов

Исходные данные для вычисления верхних пределов на сечение аВ для Ш'- и W*-бозонов были получены с учетом всех перечисленных в предыдущем разделе систематических ошибок. В этом разделе приводятся исходные данные для обоих каналов: Ш'/Ш* ^ еу и Ш'/Ш* ^ ци. В таблице 18 приведены параметры и с соответствующими ошибками, параметр , а также число ожидаемых сигнальных событий для процессов W' ^ еу и Ш' ^ . В таблице 19 приведены аналогичные параметры только для процессов W* ^ еу и Ш* ^ . Для компактности таблиц коррелированная и некоррелированная составляющие ошибок объединены. Значение параметра Ь[пЬ составляло 20,3 ± 0,6 фбн-1 во всех случаях.

Из этих таблиц видно, что эффективность отбора сигнальных событий, ведет себя по-разному для процессов W' ^ Си и Ш* ^ Си для больших масс Ш'- и Ш*-бозонов. Для Ш'-бозона падает для масс выше 2000 ГэВ. Однако для Ш*-бозона она почти не меняется, а для масс выше 2750 ГэВ даже начинает возрастать. Эта разница обусловлена разницей в лагранжианах взаимодействия (2) и (5) таких бозонов с фермионами, которая

приводит к различным распределениям событий Ш' ^ ¿V и Ш* ^ ¿V в зависимости от тг. Эти распределения, нормированные на число событий, показаны на рисунках 21 и 22 для Ш'- и Ш*-бозонов соответственно. Из рисунка 21 видно, что для больших масс Ш'-бозона большая часть событий расположена в области малых тг, что приводит к уменьшению доли отобранных событий (то есть е^). Такое распределение обусловлено тем, что с ростом полюсной массы Ш'-бозона увеличивается вероятность его виртуального рождения с массой меньшей полюсной. Для Ш*-бозонов такого поведения не наблюдается, что видно из рисунка 22. Возрастание е^ для масс Ш*-бозона выше 2750 ГэВ обусловлено тем, что для этих масс использовался один и тот же порог тгтт, а доля событий с большим тг увеличивалась с ростом массы Ш*-бозона.

Таблица 18 — Исходные данные для вычисления верхних пределов на а В процессов Ш' ^ ev и Ш' ^ ^ для различных масс Ш'-бозона

т^', тГшт, Канал еsig

ГэВ ГэВ

300 252 ev 0,228 ± 0,009 688000 ± 28000 12900 ± 820 12717

0,184 ± 0,007 555000 ± 21000 11300 ± 770 10927

400 336 ev 0,319 ± 0,012 325000 ± 12000 5280 ± 360 5176

^ 0,193 ± 0,007 196000 ± 7500 3490 ± 250 3317

500 423 ev 0,325 ± 0,013 141000 ± 5700 2070 ± 150 2017

^ 0,186 ± 0,007 80900 ± 3200 1370 ± 100 1219

600 474 ev 0,397 ± 0,014 83800 ± 2900 1260 ± 96 1214

^ 0,229 ± 0,009 48200 ± 1900 827 ± 64 719

750 597 ev 0,393 ± 0,013 33200 ± 1100 456 ± 45 414

^ 0,226 ± 0,009 19100 ± 750 305 ± 30 255

1000 796 ev 0,386 ± 0,012 9080 ± 290 116 ± 15 101

^ 0,219 ± 0,009 5160 ± 220 84 ± 10 58

1250 1002 ev 0,378 ± 0,012 2980 ± 98 35,3 ± 5,8 34

^ 0,210 ± 0,009 1650 ± 73 28,3 ± 4,6 19

1500 1191 ev 0,376 ± 0,014 1110 ± 40 13,2 ± 2,5 14

^ 0,206 ± 0,010 610 ± 30 10,9 ± 2,3 6

1750 1416 ev 0,336 ± 0,013 396 ± 16 4,56 ± 0,92 5

^ 0,182 ± 0,010 214 ± 12 4,3 ± 1,1 0

2000 1500 ev 0,370 ± 0,015 183,0 ± 7,7 2,99 ± 0,61 3

^ 0,198 ± 0,011 98,0 ± 5,5 3,01 ± 0,80 0

2250 1683 ev 0,327 ± 0,015 71,5 ± 3,3 1,38 ± 0,33 0

^ 0,173 ± 0,011 37,9 ± 2,3 1,44 ± 0,33 0

2500 1888 ev 0,262 ± 0,018 27,1 ± 1,8 0,432 ± 0,091 0

^ 0,140 ± 0,012 14,4 ± 1,2 0,61 ± 0,15 0

2750 1888 ev 0,235 ± 0,024 12,3 ± 1,3 0,432 ± 0,091 0

^ 0,127 ± 0,014 6,64 ± 0,74 0,61 ± 0,15 0

3000 1888 ev 0,183 ± 0,029 5,33 ± 0,86 0,432 ± 0,091 0

^ 0,100 ± 0,016 2,93 ± 0,48 0,61 ± 0,15 0

3250 1888 ev 0,124 ± 0,033 2,22 ± 0,59 0,432 ± 0,091 0

^ 0,069 ± 0,018 1,24 ± 0,32 0,61 ± 0,15 0

3500 1888 ev 0,077 ± 0,031 0,92 ± 0,36 0,432 ± 0,091 0

^ 0,044 ± 0,017 0,52 ± 0,20 0,61 ± 0,15 0

3750 1888 ev 0,047 ± 0,024 0,40 ± 0,21 0,432 ± 0,091 0

^ 0,028 ± 0,013 0,24 ± 0,11 0,61 ± 0,15 0

4000 1888 ev 0,031 ± 0,018 0,20 ± 0,11 0,432 ± 0,091 0

0,019 ± 0,010 0,121 ± 0,061 0,61 ± 0,15 0

Таблица 19 — Исходные данные для вычисления верхних пределов на а В процесса Ш* ^ е^ и Ш* ^ ^ для различных масс Ш*-бозона

т^ *, тТшт, Канал esig

ГэВ ГэВ

400 317 е^ 0,196 ± 0,010 149000 ± 7400 6630 ± 440 6448

0,111 ± 0,005 84900 ± 3700 4420 ± 310 4230

500 377 е^ 0,246 ± 0,011 80900 ± 3500 3320 ± 220 3275

^ 0,140 ± 0,006 45900 ± 1900 2210 ± 160 2008

600 448 е^ 0,257 ± 0,011 41400 ± 1800 1630 ± 120 1582

^ 0,144 ± 0,006 23200 ± 960 1080 ± 79 938

750 564 е^ 0,248 ± 0,011 15900 ± 680 593 ± 54 524

^ 0,143 ± 0,006 9200 ± 400 388 ± 35 321

1000 710 е^ 0,302 ± 0,013 5390 ± 230 203 ± 24 177

^ 0,174 ± 0,007 3100 ± 130 143 ± 17 109

1250 843 е^ 0,337 ± 0,013 2010 ± 79 86 ± 12 79

^ 0,191 ± 0,008 1140 ± 50 65,5 ± 8,5 40

1500 1062 е^ 0,296 ± 0,011 648 ± 25 25,8 ± 4,4 26

^ 0,164 ± 0,007 360 ± 16 20,9 ± 3,8 12

1750 1191 е^ 0,324 ± 0,013 278 ± 11 13,2 ± 2,5 14

^ 0,182 ± 0,009 156,0 ± 7,6 10,9 ± 2,3 6

2000 1337 е^ 0,341 ± 0,013 118,0 ± 4,6 6,8 ± 1,3 9

^ 0,186 ± 0,010 64,6 ± 3,3 5,8 ± 1,4 3

2250 1416 е^ 0,391 ± 0,014 55,5 ± 2,0 4,56 ± 0,92 5

^ 0,204 ± 0,010 28,9 ± 1,5 4,3 ± 1,1 0

2500 1683 е^ 0,337 ± 0,013 19,80 ± 0,76 1,38 ± 0,33 0

^ 0,179 ± 0,010 10,50 ± 0,57 1,44 ± 0,33 0

2750 1888 е^ 0,322 ± 0,013 7,84 ± 0,31 0,432 ± 0,091 0

^ 0,161 ± 0,011 3,92 ± 0,27 0,61 ± 0,15 0

3000 1888 е^ 0,382 ± 0,015 3,80 ± 0,15 0,432 ± 0,091 0

^ 0,185 ± 0,011 1,84 ± 0,11 0,61 ± 0,15 0

3250 1888 е^ 0,437 ± 0,018 1,770 ± 0,073 0,432 ± 0,091 0

^ 0,218 ± 0,014 0,880 ± 0,056 0,61 ± 0,15 0

3500 1888 е^ 0,474 ± 0,025 0,766 ± 0,040 0,432 ± 0,091 0

^ 0,229 ± 0,016 0,371 ± 0,027 0,61 ± 0,15 0

3750 1888 е^ 0,498 ± 0,055 0,320 ± 0,035 0,432 ± 0,091 0

^ 0,244 ± 0,029 0,157 ± 0,019 0,61 ± 0,15 0

4000 1888 е^ 0,487 ± 0,150 0,124 ± 0,038 0,432 ± 0,091 0

0,242 ± 0,073 0,062 ± 0,019 0,61 ± 0,15 0

Глава 7 Результаты

Результатами данной работы являются установленные верхние пределы на сечение а Б процессов pp ^ W' ^ ev и pp ^ W* ^ ev, а также нижние пределы на массы W'- и W*-бозонов. Эти результаты были объединены с результатами исследования по поиску W'- и W*-бозонов в канале их распада на мюон и нейтрино, описание которого выходит за рамки данной диссертации. В качестве окончательных результатов диссертации были получены верхние пределы на сечения аБ процессов pp ^ W' ^ iv и pp ^ W* ^ iv, и нижние пределы на массы W'- и W*-бозонов для объединения двух каналов распада: W'/W* ^ ev и W'/W * ^ ^v. Пределы для процессов pp ^ W' ^ ^v и pp ^ W * ^ ^v также приводятся в этой главе для полноты картины.

7.1 Верхние пределы на а Б процессов pp ^ W' ^ iv и

pp ^ W* ^ iv

Верхние пределы на сечение аБ процессов pp ^ W'/W * ^ ev и pp ^ W'/W * ^ ^v, а также для объединения двух каналов, были получены в рамках байесовского анализа, описанного в главе 6, используя исходные данные, приведенные в разделе 6.5. В Таблицах 20 и 21 приведены наблюдаемые пределы на сечение а Б процессов pp ^ W' ^ iv и pp ^ W * ^ iv соответственно, установленные с уровнем достоверности 95%. Приведенные значения пределов вычислены для различного учета ошибок мешающих параметров, а также без учета и с учетом их корреляций. Это отражено в заголовках столбцов таблиц. Столбец «—» означает, что ошибки не учитывались. Буквы «S», «В» и «L» означают, что учитывались ошибки параметров esig (от англ., signal), Nbg (от англ., background) и Lint соответственно. Нижний индекс «С» означает, что учитывалась корреляция параметров esig и Nbg между собой, и

между каналами при их комбинации. Столбец «ЯВСЬ» представляет окончательный результат, а именно пределы, вычисленные с учетом ошибок всех мешающих параметров и их корреляции.

Из таблиц видны следующие закономерности. Ошибка параметра значительно влияет на величины пределов только в области малых масс Ш'- и Ш*-бозонов, то есть там, где уровень фона высок. Поскольку и 100% коррелированы, то ошибка значительно влияет на величины пределов также только в области малых масс. В области больших масс влияние этих ошибок незначительно. В случае Ш'-бозона, ошибка почти не влияет на величины пределов в области малых масс бозона, однако в области больших масс ее влияние становится значитальным. Это происходит вследствие того, что величина параметра е^ падает с ростом массы Ш'-бозона. Такое поведение обсуждалось в разделе 6.5, и оно объясняется виртуальным рождением Ш'-бозона с массой меньше полюсной. Для Ш*-бозона такого поведения не наблюдается, и влияние ошибки е^ мало во всем диапазоне масс бозона. Учет корреляций «ухудшает» наблюдаемые пределы на сечение аВ процесса рр ^ Ш' ^ С^ на величину до ~ 35% для малых масс, на несколько процентов для средних масс, и на величину до ~ 45% для больших масс Ш'-бозона. Влияние корреляций на пределы для процесса рр ^ Ш* ^ С^ аналогично для малых и средних масс Ш*-бозона, однако для больших масс оно составляет несколько процентов.

На рисунке 42 показаны наблюдаемые и ожидаемые верхние пределы на сечение аВ процессов рр ^ Ш'/Ш* ^ е^ и рр ^ Ш'/Ш* ^ ^, а также для объединения двух каналов, установленные с уровнем достоверности 95%. Для ожидаемых пределов показаны отклонения на одно и два стандартных отклонения от их центральных значений. На рисунке также показаны теоретические сечения рождения Ш'- и Ш*-бозонов. Значения этих сечений приведены в таблице 7. Для Ш'-бозонов на рисунке также показаны ошибки теоретических сечений, связанные с положительной и отрицательной вариаций К-фактора (см. раздел 4.5). Для Ш*-бозонов такой К-фактор не вычислялся, поэтому ошибки теоретических сечений рождения Ш*-бозонов на рисунке не показаны. Из рисунка видно, что при уменьшении масс Ш'- и Ш*-бозонов установленные значения пределов возрастают. Это происходит вследствие того, что в этой области высок уровень фона. Также видно, что с ростом массы бозонов значения пределов для Ш'-бозонов возрастают, в то время как для Ш*-бозонов такой закономерности не наблюдается. Как обсуждалось выше, такое поведение объясняется уменьшением е^ с ростом массы Ш'-бозонов вследствие их виртуального рождения.

7.2 Нижние пределы на массы W'- и W*-бозонов

Нижние наблюдаемые (ожидаемые) пределы на массы W'- и W*-бозонов на уровне достоверности 95% определялись из пересечения кривых наблюдаемых (ожидаемых) пределов с кривыми теоретических сечений рождения таких бозонов. Значения пределов на массы приведены в таблице 22. Существование W'- и W*-бозонов с массами ниже этих значений исключены.

7.3 Сравнение полученных результатов

Было проведено сравнение наблюдаемых пределов на сечения рождения W'-бозонов с пределами, ранее полученными в эксперименте CDF [7], как лучшими в экспериментах на ускорителе Tevatron, и в эксперименте ATLAS [9, 13] при энергии пучков в системе центра масс л/s = 7 ТэВ. Для этого сравнивалось отношение величины наблюдаемого предела, 0"iimit, к теоретическому сечению рождения W '-бозона, ossm. Результаты эксперимента ATLAS были взяты для объединения каналов W' ^ ev и W' ^ ^v. Результаты такого сравнения приведены на рисунке 43. Величины этих отношений, находящиеся выше кривых, показанных на рисунке, исключены на уровне достоверности 95%, а пересечение этих кривых с единичной прямой дает нижний предел на массу W '-бозона. Результаты, полученные в данной диссертации представлены на рисунке красной кривой. Из рисунка видно, что удалось существенно улучшить существующие пределы. В таблице 23 для сравнения приведены величины нижних наблюдаемых пределов на массы W'-бозонов, полученные в экспериментах CDF [7], D0 [8], ATLAS [9, 14, 18] и CMS [11, 32, 33], а также величины нижних пределов на массы W*-бозонов, полученные в эксперименте ATLAS. Результаты диссертации приведены в столбце «ATLAS 2012». Из таблицы видно, что полученный предел на массу W'-бозона сравним с результатом эксперимента CMS для данных 2012 года. Предел на массу W*-бозона является наилучшим из существующих в мире на данный момент.

Таблица 20 — Верхние пределы на а В процесса рр ^ Ш' ^ ¿V, установленные с уровнем достоверности 95% для различного учета ошибок мешающих параметров, а также без учета и с учетом их корреляции (см. текст)

ГэВ Канал — Пределы на а В для 95% СЬ [фбн] Б ББ ЯВЬ Бе ЯБс ЯВсЪ

300 ей ей + 29,0 22,4 14,2 29.1 22,4 14.2 304 327 219 342 363 269 29.1 22,4 14.2 305 327 290 343 363 331

400 ей ей + 14,1 12,6 7,55 14,1 12,6 7,56 94,8 91.3 63.4 105 102 77,0 14,1 12,6 7,56 95,0 91,4 83,2 105 102 94,7

500 ей ей + 9,14 6,42 4,26 9,18 6,44 4,26 38,7 30,6 22,3 42,2 34,0 27,0 9,18 6,44 4,26 38,8 30.7 29.8 42,4 34,1 33,9

600 ей V ер + 5,67 4,38 2,78 5,68 4,40 2,78 19,5 15,5 11,1 21,2 17,0 13,2 5,68 4,40 2,78 19,7 15,6 15,5 21,4 17,1 17,4

750 еь* ей + 2,95 3,33 1,73 2,95 3,34 1,73 8,25 7,89 5,06 8,71 8,35 5,63 2,95 3,34 1,73 8,35 7,97 7,01 8,81 8,43 7,52

1000 ей ей + 1,84 1,86 1,03 1,85 1,87 1,04 3,25 2,87 1,86 3,34 2.95 1.96 1,85 1,87 1,04 3,29 2,92 2,48 3,38 3,00 2,58

1250 ей ей + 1,63 1,62 0,990 1,64 1,62 0,991 2,06 2,01 1,30 2,09 2,04 1,34 1,64 1,62 0,991 2,09 2,04 1,54 2,12 2,07 1,57

1500 ей ей + 1,27 1,21 0,775 1,28 1,22 0,777 1,40 1,35 0,879 1,41 1,36 0,890 1,28 1,22 0,777 1,42 1,37 0,967 1,43 1,38 0,979

1750 ей ей + 0,964 0,813 0,521 0,967 0,818 0,522 0,993 0,818 0,533 0,997 0,821 0,537 0,967 0,818 0,522 1,01 0,827 0,563 1,01 0,831 0,567

2000 ей ей + 0,721 0,747 0,415 0,724 0,751 0,416 0,735 0,751 0,422 0,738 0,754 0,424 0,724 0,751 0,417 0,743 0,760 0,439 0,746 0,762 0,441

2250 ей ей + 0,453 0,853 0,296 0,455 0,859 0,297 0,455 0,859 0,297 0,456 0,862 0,298 0,455 0,859 0,297 0,458 0,866 0,301 0,459 0,869 0,303

2500 ей ей + 0,564 1,06 0,368 0,569 1,07 0,370 0,569 1,07 0,370 0,570 1,08 0,371 0,569 1,07 0,371 0,572 1,08 0,376 0,573 1,08 0,377

2750 ей ей + 0,629 1,16 0,409 0,643 1,19 0,413 0,643 1,19 0,413 0,644 1,20 0,414 0,643 1,19 0,418 0,648 1,21 0,425 0,649 1,21 0,426

3000 ей ей + 0,809 1,47 0,523 0,852 1,55 0,534 0,852 1,55 0,534 0,853 1,56 0,536 0,852 1,55 0,550 0,863 1,58 0,566 0,865 1,58 0,567

3250 ей ей + 1,20 2,14 0,768 1,37 2,45 0,815 1,37 2,45 0,815 1,37 2,45 0,816 1,37 2,45 0,877 1,40 2,52 0,919 1,40 2,52 0,920

3500 ей ей + 1,92 3,37 1,22 2,56 4,38 1,38 2,56 4,38 1,38 2,56 4,39 1,38 2,56 4,39 1,61 2,64 4,56 1,72 2,64 4,57 1,73

3750 ей ей + 3,12 5,32 1,97 4,90 7,85 2,37 4,90 7,85 2,37 4,90 7,86 2,38 4,90 7,85 3,01 5,07 8,22 3,26 5,08 8,24 3,27

4000 ей ей + 4,76 7,75 2,95 8,07 12,0 3,66 8,07 12,0 3,66 8,09 12,0 3,66 8,07 12,0 4,81 8,38 12,6 5,24 8,40 12,6 5,24

Таблица 21 — Верхние пределы на а В процесса рр ^ Ш* ^ ¿V, установленные с уровнем достоверности 95% для различного учета ошибок мешающих параметров, а также без учета и с учетом их корреляции (см. текст)

Шщ *, ГэВ Канал — Пределы на аБ для 95% СЬ [фбн] Б ББ ЯВЬ Бе ЯБс ЯВсЪ

400 ей ей + 20,7 25,1 12,6 20,8 25,2 12,6 180 206 130 201 229 159 20,8 25,2 12,6 183 210 173 204 233 197

500 еь* ей + 17,3 10,5 7,54 17,3 10,5 7,55 78,0 69,0 49,0 86,6 77,0 60,0 17,3 10,5 7,55 79,0 70,0 67,9 87,5 77,9 77,7

600 еь* ей + 10,4 7,11 4,75 10,4 7,13 4,76 40.0 29.1 21,7 43,5 32,4 26,2 10,4 7,13 4,76 40,4 29,4 29,8 43,9 32.8 33.9

750 еь* ей + 4,23 5,23 2,51 4,25 5,25 2,51 13,8 13,6 8,34 14,7 14,6 9,52 4,25 5,25 2,51 14,0 13,8 11,8 14,9 14.7 12.8

1000 еь* ей + 2,69 3,02 1,57 2,70 3,04 1,57 5,75 5,63 3,48 5,97 5,85 3,75 2,70 3,04 1,57 5,79 5,66 4,69 6,01 5,88 4,94

1250 еь* ей + 2,29 1,78 1,16 2,30 1,78 1,16 3,56 2,52 1,83 3,63 2,59 1,92 2,30 1,78 1,16 3,57 2,53 2,44 3,65 2,60 2,53

1500 еь* ей + 1,99 1,71 1,14 2,00 1,72 1,14 2,36 2,03 1,40 2,38 2,05 1,43 2,00 1,72 1,14 2,36 2,04 1,60 2,39 2,06 1,63

1750 еь* ей + 1,48 1,37 0,889 1,48 1,38 0,891 1,62 1,53 1,01 1,63 1,54 1,02 1,48 1,38 0,891 1,62 1,53 1,09 1,64 1,54 1,10

2000 еь* ей + 1,34 1,18 0,831 1,35 1,19 0,832 1,39 1,25 0,878 1,40 1,26 0,885 1,35 1,19 0,832 1,39 1,25 0,915 1,40 1,26 0,922

2250 еь* ей + 0,830 0,726 0,457 0,832 0,730 0,458 0,855 0,730 0,467 0,858 0,733 0,471 0,832 0,730 0,458 0,856 0,730 0,485 0,859 0,734 0,488

2500 еь* ей + 0,438 0,828 0,287 0,439 0,833 0,287 0,439 0,833 0,287 0,441 0,835 0,288 0,439 0,833 0,287 0,440 0,834 0,288 0,441 0,837 0,289

2750 еь* ей + 0,459 0,917 0,306 0,461 0,925 0,307 0,461 0,925 0,307 0,461 0,927 0,307 0,461 0,925 0,307 0,461 0,926 0,307 0,462 0,928 0,308

3000 еь* ей + 0,387 0,798 0,261 0,388 0,804 0,261 0,388 0,804 0,261 0,389 0,806 0,262 0,388 0,804 0,261 0,389 0,805 0,262 0,389 0,807 0,263

3250 еь* ей + 0,338 0,678 0,226 0,339 0,683 0,226 0,339 0,683 0,226 0,340 0,685 0,227 0,339 0,683 0,226 0,340 0,685 0,227 0,340 0,687 0,228

3500 еь* ей + 0,312 0,645 0,210 0,314 0,651 0,211 0,314 0,651 0,211 0,314 0,652 0,211 0,314 0,651 0,211 0,315 0,654 0,213 0,315 0,655 0,213

3750 еь* ей + 0,297 0,605 0,199 0,304 0,622 0,202 0,304 0,622 0,202 0,305 0,623 0,202 0,304 0,622 0,204 0,307 0,629 0,208 0,307 0,630 0,208

4000 еь* ей + 0,304 0,613 0,203 0,363 0,725 0,220 0,363 0,725 0,220 0,363 0,727 0,220 0,363 0,726 0,241 0,371 0,748 0,255 0,372 0,749 0,255

ш 3 с 103

102

10

10-

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I I I I I I I I I I I I I I 1

ATLAS NNLO theory

— —•— Observed limit 1

..... Expected limit :

Expected ± 1o

Expected ± 2o =

Г ^ 95% CL 1

: W ^ e v

^ \is = 8 TeV, J Ldt = 20.3 fb-1 ^

T I I I I I I I I I I I I I I I I I I ................f

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

mw [GeV]

m

О

103 I 1 Y i i i i ATLAS -- 1 1 r LO theory -

~ \ -e- Observed limit 1

Expected limit :

102 Expected ± 1o Expected ± 2o =

10 95% CL :

1 ............ * W* ^ e v ^^ x ___ -

10-1 _\fs = 8 TeV, J Ldt = 20.3 fb-1 v% -

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

mW* [GeV]

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

mw [GeV] mw* [GeV]

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

mw [GeV] mw* [GeV]

Рисунок 42 — Верхние наблюдаемые (черные точки) и ожидаемые (пунктирная кривая) пределы на сечения рождения Ш'- (слева) и Ш*-бозонов (справа), установленные с уровнем достоверности 95% для канала их распада на электрон и нейтрино (верхний ряд), мюон и нейтрино (средний ряд), а также для объединения этих каналов (нижний ряд). Для ожидаемых пределов показаны отклонения на одно и два стандартных отклонения от центральных значений (зеленая и желтая области соответственно). Также показаны теоретические сечения рождения Ш'- и Ш*-бозонов (красные кривые)

Таблица 22 — Нижние пределы на массы Ш'- и Ш*-бозонов, установленные с уровнем достоверности 95%

Канал Предел на ', ТэВ Ожидаемый Наблюдаемый Предел на *, ТэВ Ожидаемый Наблюдаемый

е^ е^ + ^ 3,13 3,13 2,97 2,97 3,17 3,24 3,08 3,08 2,83 2,83 3,12 3,21

J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Рисунок 43 — Отношение оит^оэвм в зависимости от массы Ш'-бозона. Величины отношений, находящиеся выше кривых, исключены на уровне достоверности 95%

Таблица 23 — Нижние наблюдаемые пределы на массы Ш'- и Ш*-бозонов в ТэВ, установленные с уровнем достоверности 95%, полученные в различных экспериментах

Модель Б0 СБЕ СМБ 2010 2011 2012 АТЬАБ 2010 2011 2012

Ш' Ш * 1,0 1,12 1,58 2,50 3,28 1,49 2,55 3,24 1,35 2,42 3,21

Заключение

В заключение перечислим кратко основные результаты, представленные в диссертации:

1. Выбраны оптимальные с точки зрения поиска W'- и W*-бозонов критерии отбора событий в данных, полученных в эксперименте ATLAS в 2012 году, и событий, моделированных методом Монте-Карло. С учетом выбранных критериев создано ПО для отбора событий.

2. При помощи созданного ПО проанализированы данные, накопленные в эксперименте ATLAS в 2012 году, соответствующие интегральной светимости 20,3 фбн-1. Также при помощи этого ПО отобраны моделированные сигнальные события (pp ^ W' ^ ev и pp ^ W * ^ ev ) и события, отвечающие основным фоновым процессам, предсказываемым в рамках СМ. Определены эффективности отбора сигнальных событий в зависимости от массы W'- и W*-бозонов в диапазоне масс 300 — 4000 ГэВ.

3. Для моделированных событий учтены все необходимые поправки. К таким поправкам относятся: поправки, связанные с наложением событий при столкновении пучков протонов, поправки для энергетического разрешения электромагнитного калориметра, поправки для эффективностей идентификации электронов и работы триггера, поправки более высоких порядков к сечениям сигнальных и фоновых процессов. Для данных учтена поправка калибровки энергии электронов.

4. Для моделированных событий произведена оценка систематических ошибок, связанных со шкалой энергии электронов, энергетическим разрешением электромагнитного калориметра, эффективностями идентификации электронов и работы триггера, поправками более высоких порядков к сечениям процессов pp ^ W ^ £v, pp ^ Z ^ И и pp ^ W' ^ £v, энергией пучков протонов, сечениями рождения одиночных t-кварков и пар кварков ¿¿, недостающей поперечной энергией и оценкой КХД фона.

5. Произведено сравнение основных кинематических распределений для данных и моделированных событий с учетом всех систематических ошибок. Такое сравнение не выявило

статистически значимых отклонений отобранных данных от предсказаний СМ. Таким образом на основе накопленных в 2012 году данных существование W'- и W*-бозонов не подтверждено.

6. Определены верхние пределы на сечения рождения W'- и W*-бозонов на уровне достоверности 95% в диапазоне их масс 300-4000 ГэВ. Также определены нижние пределы на уровне достоверности 95% на массы таких бозонов, которые составили 3,13 и 3,08 ТэВ для W'- и W*-бозонов соответственно.

Результаты данного исследования объединены с результатами исследования по поиску W'- и W*-бозонов в канале их распада на мюон и нейтрино. Определены верхние пределы на сечения и нижние пределы на массы W'- и W*-бозонов для такого объединения. Нижние пределы на массы на уровне достоверности 95% для этого случая составили 3,24 и 3,21 ТэВ для W'- и W*-бозонов соответственно. Таким образом на основе экспериментальных данных исключено существование W'- и W*-бозонов с массами ниже этих значений. Пределы для W'-бозона сравнимы с пределами, полученными в эксперименте CMS на основе данных 2012 года. Пределы для W*-бозона являются наилучшими на данный момент в мире.

Начиная с 2015 года на ускорителе LHC была увеличена энергия сталкивающихся пучков протонов в системе центра масс до 13 ТэВ. Увеличение энергии даст возможность продвинуться в область еще больших поперечных масс для состояния с одним электроном и недостающей поперечной энергией. Это в свою очередь позволит либо сделать открытие новых бозонов, либо установить еще более сильные ограничения на их существование. Результаты данного исследования и накопленный в ходе его выполнения опыт используются при исследовании новых данных 2015 и 2016 годов, и могут быть использованы в будущем.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю Федину Олегу Львовичу, а также Малееву Виктору Петровичу и всему коллективу Лаборатории адронной физики ФГБУ «Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова» за постоянный интерес к работе и оказанную в ходе ее выполнения всестороннюю помощь и поддержку.

Список сокращений и условных обозначений

LHC — Large Hadron Collider, Большой адронный коллайдер. СМ — Стандартная модель. а, пбн, фбн — сечение процесса.

B — вероятность распада частицы в определенном канале.

ПО — программное обеспечение.

mT, ГэВ, ТэВ — поперечная масса.

Emiss, ГэВ — недостающая поперечная энергия.

рт, МэВ, ГэВ — поперечный импульс частицы.

, рад — азимутальный угол между импульсом электрона и нейтрино. КХД — квантовая хромодинамика. ТВО — Теории великого объединения.

SSM — Sequential Standard Model, последовательная стандартная модель. Г, ГэВ — ширина W-, W'- или W*-бозона. GeV — ГэВ (на рисунках). TeV — ТэВ (на рисунках).

a.u. — arbitrary units, условные единицы (на рисунках). pb — пбн (на рисунках). fb — фбн (на рисунках).

рад — азимутальный угол. 0, рад — полярный угол. П — псевдобыстрота. Et, ГэВ — поперечная энергия.

AR — расстояние в пространстве п^; обозначает также радиус конуса в пространстве п^. B-слой — B-layer, первый слой пиксельного детектора, ближе всего расположенный к пучку

протонов.

SCT — semiconductor tracker, полупроводниковый трековый детектор.

TRT — transition radiation tracker, детектор переходного излучения.

d0, мкм, мм — поперечный прицельный параметр трека.

z0, мкм, мм — продольный прицельный параметр трека.

ф — квадратичное суммирование.

LAr — liquid argon, жидкий аргон.

L1 — 1-й уровень триггера детектора ATLAS.

L2 — 2-й уровень триггера детектора ATLAS.

EF — 3-й уровень триггера детектора ATLAS.

RoI — Region of Interest, области в калориметре или мюонном спектрометре, которых был зафиксирован отклик детектора.

HLT — High Level Trigger, триггер высокого уровня, образованный триггерами 2-го и 3-го уровней.

loose — самый слабый по степени подавления фона критерий идентификации электронов в эксперименте ATLAS.

medium — промежуточный по степени подавления фона критерий идентификации электронов в эксперименте ATLAS.

tight — самый сильный по степени подавления фона критерий идентификации электронов в

эксперименте ATLAS.

Events — число событий (на рисунках).

g120_loose — фотонный триггер с порогом срабатывания по равным 120 ГэВ и loose критерием идентификации.

m(M, ГэВ— инвариантная масса пары лептон-нейтрино.

LO — Leading order, лидирующий порядок теории возмущений.

NLO — Next-to-leading order, следующий за лидирующим порядок теории возмущений. NNLO — Next-to-next-to-leading order, следующий за NLO порядок теории возмущений. Data — данные (на рисунках).

Top quark — процессы рождения одиночных t- и пар tt кварков (на рисунках). Diboson — процессы рождения пар бозонов WW, WZ и ZZ (на рисунках). Multijet — процессы рождения адронных струй (на рисунках). Nobs — число наблюдаемых событий в данных. Nexp — число ожидаемых событий.

Nsig — число сигнальных событий от W'- или W*-бозонов.

Nbg — число фоновых событий.

Lint — интегральная светимость накопленных данных.

mxmin — оптимальный для оценки пределов порог по поперечной массе пары электрон-нейтрино.

L — функция правдоподобия. — i-ый мешающий параметр. ) — плотность вероятности для i-го мешающего параметра. Lb — функция правдоподобия, проинтегрированная по мешающим параметрам. CL — Confidence level, уровень достоверности.

Список литературы

[1] Burgess, C. P. The Standard Model: A primer / C. P. Burgess, G. D. Moore. — Cambridge University Press, 2006. — 558 p.

[2] Cheng, T. P. Gauge theory of elementary particle physics / T. P. Cheng, L. F. Li. — Clarendon Press, 1984. — 548 p.

[3] Langacker, P. The Standard Model and beyond / P. Langacker. — CRC Press, 2009. — 676 p.

[4] ATLAS Collaboration. Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC / ATLAS Collaboration // Phys. Lett. B. — 2012. — Vol. 716, no. 1. — P. 1-29.

[5] CMS Collaboration. Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC / CMS Collaboration // Phys. Lett. B. — 2012. — Vol. 716, no. 1. — P. 30-61.

[6] Chizhov, M. V. Origin and phenomenology of weak-doublet spin-1 bosons / M. V. Chizhov, G. Dvali // Phys Lett. B. — 2011. — Vol. 703, no. 5. — P. 593-598.

[7] CDF Collaboration. Search for a new heavy gauge boson W' with event signature electron + missing transverse energy in pp collisions at y/s = 1.96 TeV / CDF Collaboration // Phys. Rev. D. — 2011. — Vol. 83. — P. 031102.

[8] D0 Collaboration. Search for W' bosons decaying to an electron and a neutrino with the D0 detector / D0 Collaboration // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Vol. 100. — P. 031804.

[9] ATLAS Collaboration. ATLAS search for a heavy gauge boson decaying to a charged lepton and a neutrino in pp collisions at ^/s = 7 TeV / ATLAS Collaboration // Eur. Phys. J. C. — 2012. — Vol. 72, no. 12. — P. 2241.

[10] CMS Collaboration. Search for leptonic decays of W bosons in pp collisions at yfs = 8 TeV [Electronic resource] / CMS Collaboration. - 2013.- no. CMS-PAS-EXO-12-060. - 17 p. https://cds.cern.ch/record/1522476.

[11] CMS Collaboration. Search for physics beyond the standard model in final states with a lepton and missing transverse energy in proton-proton collisions at y/s = 8 TeV / CMS Collaboration // Phys. Rev. D. - 2015. - Vol. 91, no. 9. - P. 092005.

[12] Bayes, T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. / T. Bayes, R. Price // Philosophical Transactions. — 1763. — Vol. 53. — P. 370-418.

[13] ATLAS Collaboration. Search for a heavy gauge boson decaying to a charged lepton and a neutrino in 1 fb-1 of pp collisions at yfs = 7 TeV using the ATLAS detector / ATLAS Collaboration // Phys. Lett. B. - 2011. - Vol. 705, no. 1-2. - P. 28-46.

[14] ATLAS Collaboration. Search for new particles in events with one lepton and missing transverse momentum in pp collisions at y/s = 8 TeV with the ATLAS detector / ATLAS Collaboration // JHEP. - 2014. - Vol. 09. - P. 037.

[15] Solovyev, V. Searches for physics beyond the Standard Model with the ATLAS detector / V. Solovyev // New Trends in High-Energy Physics : Proceedings of the Conference. — 2013. — P. 117-121.

[16] Solovyev, V. Searches for Exotics with the ATLAS detector [Electronic resource] / V. Solovyev. - 2014.- no. ATL-PHYS-PR0C-2014-076. - 5 p. http://cds.cern.ch/record/ 1743841.

[17] Solovyev, V. Search for heavy charged vector bosons decaying to a charged lepton and a neutrino with the ATLAS experiment [Electronic resource] / V. Solovyev. — 2015. — no. ATL-PHYS-PR0C-2015-161. — 5 p. http://cds.cern.ch/record/2110134.

[18] ATLAS Collaboration. Search for high-mass states with one lepton plus missing transverse momentum in proton-proton collisions at yfs = 7 TeV with the ATLAS detector / ATLAS Collaboration // Phys. Lett. B. - 2011. - Vol. 701, no. 1. - P. 50-69.

[19] Langacker, P. New heavy gauge bosons in pp and pp collisions / P. Langacker, R. W. Robinett, J. L. Rosner // Phys. Rev. D. - 1984. - Vol. 30, no. 7. - P. 1470-1487.

[20] London, D. Extra gauge bosons in E6 / D. London, J. L. Rosner // Phys. Rev. D. — 1986. — Vol. 34, no. 5.- P. 1530-1546.

[21] Buccella, F. S0(10) unified theories and cosmology / F. Buccella [et al.] // Phys. Atom. Nucl. - 1998. - Vol. 61. - P. 983-990.

[22] Schmaltz, M. Little Higgs review / M. Schmaltz, D. Tucker-Smith // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. - 2005. - Vol. 55. - P. 229-270.

[23] Perelstein, M. Little Higgs models and their phenomenology / M. Perelstein // Prog. Part. Nucl. Phys. - 2007. - Vol. 58, no. 1. - P. 247-291.

[24] Antoniadis, I. Production of Kaluza-Klein states at future colliders / I. Antoniadis, K. Benakli, M. Quiros // Phys. Lett. B. - 1994. - Vol. 331, no. 3. - P. 313-320.

[25] Azuelos, G. Exploring Little Higgs models with ATLAS at the LHC / G. Azuelos // Eur. Phys. J. C. - 2005. - Vol. 39, no. 2. - P. 13-24.

[26] Polesello, G. Prospects for observing the Kaluza-Klein excitations of the W boson in the ATLAS detector at the LHC / G. Polesello, M. Prata // Eur. Phys. J. C. - 2003. - Vol. 32, no. 2. - P. 55-67.

[27] Altarelli, G. Searching for new heavy vector bosons in pp colliders / G. Altarelli, B. Mele, M. Ruiz-Altaba // Z. Phys. C. - 1989. - Vol. 45, no. 1. - P. 109-121.

[28] Chizhov, M. V. Proposal for chiral bosons search at LHC via their unique new signature / M. V. Chizhov, V. A. Bednyakov, J. A. Budagov // Phys. Atom. Nucl. - 2008.- Vol. 71, no. 12. - P. 2096-2100.

[29] Chizhov, M. V. Anomalously interacting extra neutral bosons / M. V. Chizhov, V. A. Bednyakov, J. A. Budagov // Nuovo Cimento C. - 2010. - Vol. 33, no. 5. - P. 343-350.

[30] Chizhov, M. V. A reference model for anomalously interacting bosons / M. V. Chizhov // Phys. Part. Nucl. Lett. - 2011. - Vol. 8, no. 6. - P. 512-516.

[31] CMS Collaboration. Search for a heavy gauge boson W' in the final state with an electron and large missing transverse energy in pp collisions at y/s = 7 TeV / CMS Collaboration // Phys. Lett. B. - 2011. - Vol. 698, no. 1. - P. 21-39.

[32] CMS Collaboration. Search for a W' boson decaying to a muon and a neutrino in pp collisions at = 7 TeV / CMS Collaboration // Phys. Lett. B. - 2011. - Vol. 701, no. 2. - P. 160179.

[33] CMS Collaboration. Search for leptonic decays of W' in pp collisions at y/s = 7 TeV / CMS Collaboration // JHEP. - 2012. - Vol. 08. - P. 023.

[34] CMS Collaboration. Search for new physics in final states with a lepton and missing transverse energy in pp collisions at the LHC / CMS Collaboration // Phys. Rev. D. — 2013. — Vol. 87, no. 7. - P. 072005.

[35] Evans, L. LHC machine / L. Evans, P. Bryant // JINST. - 2008. - Vol. 3, no. 08. - P. S08001.

[36] ATLAS Collaboration. ATLAS Experiment at the CERN Large Hadron Collider / ATLAS Collaboration // JINST. - 2008. - Vol. 3, no. 08. - P. S08003.

[37] CMS Collaboration. The CMS experiment at the CERN LHC / CMS Collaboration // JINST. - 2008. - Vol. 3, no. 08. - P. S08004.

[38] Lampl, W. Calorimeter clustering algorithms: description and performance [Electronic resource] / W. Lampl [et al.].- 2008.- no. ATL-LARG-PUB-2008-002. - 18 p. https: //cds.cern.ch/record/1099735.

[39] Cornelissen, T. Concepts, design and implementation of the ATLAS New Tracking (NEWT) [Electronic resource] / T. Cornelissen [et al.]. - 2007. - no. ATL-S0FT-PUB-2007-007. - 25 p. https://cds.cern.ch/record/1020106.

[40] Cornelissen, T. G. The global x2 track fitter in ATLAS / T. G. Cornelissen [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. - 2008. - Vol. 119, no. 3. - P. 032013.

[41] ATLAS Collaboration. Improved electron reconstruction in ATLAS using the Gaussian Sum Filter-based model for bremsstrahlung [Electronic resource] / ATLAS Collaboration. -2012.- no. ATLAS-C0NF-2012-047. — 26 p. https://cds.cern.ch/record/1449796.

[42] Fruhwirth, R. Application of Kalman filtering to track and vertex fitting / R. Fruhwirth // Nucl. Instrum. Meth. A. - 1987. - Vol. 262, no. 2. - P. 444-450.

[43] ATLAS Collaboration. Expected performance of the ATLAS experiment: detector, trigger and physics [Electronic resource] / ATLAS Collaboration. - 2009. - no. CERN-0PEN-2008-020.- 1828 p. https://cds.cern.ch/record/1125884.

[44] ATLAS Collaboration. ATLAS detector and physics performance: Technical Design Report, 1 / ATLAS Collaboration. Technical Design Report ATLAS. - Geneva: CERN, 1999. - 460 p.

[45] Aharouche, M. Energy linearity and resolution of the ATLAS electromagnetic barrel calorimeter in an electron test-beam / M. Aharouche [et al.] // Nucl. Instr. Meth. A. — 2006. - Vol. 568, no. 2. - P. 601-623.

[46] Aharouche, M. Response uniformity of the ATLAS liquid argon electromagnetic calorimeter / M. Aharouche [et al.] // Nucl. Inst. and Meth. A. - 2007. - Vol. 582, no. 2. - P. 429-455.

[47] Aharouche, M. Measurement of the response of the ATLAS liquid argon barrel calorimeter to electrons at the 2004 combined test-beam / M. Aharouche [et al.] // Nucl. Instr. Meth.

A. - 2010. - Vol. 614, no. 3. - P. 400-432.

[48] Aubert, B. Performance of the ATLAS electromagnetic calorimeter end-cap module 0 /

B. Aubert [et al.] // Nucl. Inst. and Meth. A. - 2003. - Vol. 500, no. 1-3. - P. 178-201.

[49] Aubert, B. Performance of the ATLAS electromagnetic calorimeter barrel module 0 / B. Aubert [et al.] // Nucl. Inst. and Meth. A. - 2003. - Vol. 500, no. 1-3. - P. 202-231.

[50] ATLAS Collaboration. Electron performance measurements with the ATLAS detector using the 2010 LHC proton-proton collision data / ATLAS Collaboration // Eur. Phys. J. C. — 2012. - Vol. 72, no. 3. - P. 1909.

[51] ATLAS Collaboration. Electron and photon energy calibration with the ATLAS detector using LHC Run 1 data / ATLAS Collaboration // Eur. Phys. J. C. - 2014.- Vol. 74, no. 10.- P. 3071.

[52] ATLAS Collaboration. Electron reconstruction and identification efficiency measurements with the ATLAS detector using the 2011 LHC proton-proton collision data / ATLAS Collaboration // Eur. Phys. J. C. - 2014. - Vol. 74, no. 7. - P. 2941.

[53] ATLAS Collaboration. Electron efficiency measurements with the ATLAS detector using the 2012 LHC proton-proton collision data [Electronic resource] / ATLAS Collaboration. — 2014. - no. ATLAS-C0NF-2014-032. - 48 p. http://cds.cern.ch/record/1706245.

[54] Patrignani, C. Review of particle physics / C. Patrignani [et al.] // Chin. Phys. C. - 2016. -Vol. 40, no. 10. - P. 100001.

[55] ATLAS Collaboration. ATLAS simulation infrastructure / ATLAS Collaboration // Eur. Phys. J. C. - 2010. - Vol. 70, no. 3. - P. 823-874.

[56] Agostinelli, S. GEANT4: A Simulation toolkit / S. Agostinelli [et al.] // Nucl. Instr. Meth. A. - 2003. - Vol. 506, no. 3. - P. 250-303.

[57] Golonka, P. PHOTOS Monte Carlo: A Precision tool for QED corrections in Z and W decays / P. Golonka, Z. Was // Eur. Phys. J. C. - 2006. - Vol. 45, no. 1. - P. 97-107.

[58] Sjostrand, T. A Brief introduction to PYTHIA 8.1 / T. Sjostrand, S. Mrenna, P. Skands // Comput. Phys. Commun. - 2008. - Vol. 178, no. 11. - P. 852-867.

[59] Martin, A. Parton distributions for the LHC / A. Martin [et al.] // Eur. Phys. J. C. - 2009. -Vol. 63, no. 2.- P. 189-285.

[60] Belyaev, A. CalcHEP 3.4 for collider physics within and beyond the Standard Model /

A. Belyaev, N. D. Christensen, A. Pukhov // Comput. Phys. Commun. — 2013. — Vol. 184, no. 7. - P. 1729-1769.

[61] Pumplin, J. New generation of parton distributions with uncertainties from global QCD analysis / J. Pumplin [et al.] // JHEP. - 2002. - Vol. 07. - P. 012.

[62] Frixione, S. Matching NLO QCD computations with parton shower simulations: the POWHEG method / S. Frixione, P. Nason, C. Oleari // JHEP. - 2007. - Vol. 11. - P. 070.

[63] Lai, H.-L. New parton distributions for collider physics / H.-L. Lai [et al.] // Phys. Rev. D. -2010. - Vol. 82, no. 7. - P. 074024.

[64] Frixione, S. Matching NLO QCD computations and parton shower simulations / S. Frixione,

B. R. Webber // JHEP. - 2002. - Vol. 06. - P. 029.

[65] Alekhin, S. Parton distribution functions and benchmark cross sections at next-to-next-to-leading order / S. Alekhin, J. Blumlein, S. Moch // Phys. Rev. D. — 2012. — Vol. 86, no. 5. — P. 054009.

[66] Corcella, G. HERWIG 6: An Event generator for hadron emission reactions with interfering gluons (including supersymmetric processes) / G. Corcella [et al.] // JHEP.— 2001.— Vol. 01.- P. 010.

[67] Butterworth, J. M. Multi-parton interactions in Herwig for the LHC [Electronic resource] / J. M. Butterworth, M. H. Seymour. - 2007. http://projects.hepforge.org/jimmy.

[68] Gleisberg, T. Event generation with SHERPA 1.1 / T. Gleisberg [et al.] // JHEP. - 2009. -Vol. 02. - P. 007.

[69] Hamberg, R. A Complete calculation of the order correction to the Drell-Yan K factor / R. Hamberg, W. L. van Neerven, T. Matsuura // Nucl. Phys. B. - 1991. - Vol. 359, no. 2. -P. 343-405. - Erratum: Nucl. Phys. B. - 2002. - Vol. 644, no. 1-2. - P. 403-404.

[70] Anastasiou, C. High-precision qcd at hadron colliders: Electroweak gauge boson rapidity distributions at next-to-next-to leading order / C. Anastasiou [et al.] // Phys. Rev. D. -2004. - Vol. 69, no. 9. - P. 094008.

[71] Melnikov, K. Electroweak gauge boson production at hadron colliders through O(a^) / K. Melnikov, F. Petriello // Phys. Rev. D. - 2006. - Vol. 74, no. 11. - P. 114017.

[72] Gavin, R. FEWZ 2.0: A code for hadronic Z production at next-to-next-to-leading order / R. Gavin [et al.] // Comput. Phys. Commun. - 2011. - Vol. 182, no. 11. - P. 2388-2403.

[73] Alekhin, S. The PDF4LHC working group interim report [Electronic resource] / S. Alekhin [et al.]. - 2011. - no. 1101.0536. - 35 p. https://arxiv.org/abs/1101.0536.

[74] Bondarenko, S. G. NLO EW and QCD proton-proton cross section calculations with mcsanc-v1.01 / S. G. Bondarenko, A. A. Sapronov // Comput. Phys. Commun. — 2013. — Vol. 184, no. 10. - P. 2343-2350.

[75] ATLAS Collaboration. Selection of jets produced in proton-proton collisions with the ATLAS detector using 2011 data [Electronic resource] / ATLAS Collaboration. — 2012. — no. ATLAS-C0NF-2012-020. — 11 p. http://cdsweb.cern.ch/record/1430034.

[76] ATLAS Collaboration. Measurement of the top quark-pair production cross section with ATLAS in pp collisions at = 7 TeV / ATLAS Collaboration // Eur. Phys. J. C. - 2011. -Vol. 71, no. 3.- P. 1577.

[77] Barlow, R. J. Fitting using finite Monte Carlo samples / R. J. Barlow, C. Beeston // Comput. Phys. Commun. - 1993. - Vol. 77, no. 2. - P. 219-228.

[78] Demortier, L. Bayesian treatments of systematic uncertainties / L. Demortier // Proceedings of the Conference on Advanced Statistical Techniques in Particle Physics. — 2002. — P. 145151.

[79] ATLAS Collaboration. Improved luminosity determination in pp collisions at yfs = 7 TeV using the ATLAS detector at the LHC / ATLAS Collaboration // Eur. Phys. J. C. - 2013. -Vol. 73, no. 8.- P. 2518.

[80] Wenninger, J. Energy calibration of the LHC beams at 4 TeV [Electronic resource] / J. Wenninger.- 2013.- no. CERN-ATS-2013-040. - 32 p. http://cds.cern.ch/record/ 1546734.

[81] Cacciari, M. Top-pair production at hadron colliders with next-to-next-to-leading logarithmic soft-gluon resummation / M. Cacciari [et al.] // Phys. Lett. B. — 2012. — Vol. 710, no. 4-5. — P. 612-622.

[82] Baernreuther, P. Percent level precision physics at the Tevatron: first genuine NNLO QCD corrections to qq ^ tt + X / P. Baernreuther, M. Czakon, A. Mitov // Phys. Rev. Lett. — 2012.-Vol. 109, no. 13.-P. 132001.

[83] Czakon, M. NNLO corrections to top-pair production at hadron colliders: the all-fermionic scattering channels / M. Czakon, A. Mitov // JHEP. - 2012. - Vol. 12. - P. 054.

[84] Czakon, M. NNLO corrections to top pair production at hadron colliders: the quark-gluon reaction / M. Czakon, A. Mitov // JHEP. - 2013. - Vol. 01. - P. 080.

[85] Czakon, M. Total top-quark pair-production cross section at hadron colliders through O(a|) / M. Czakon, P. Fiedler, A. Mitov // Phys. Rev. Lett. - 2013. - Vol. 110, no. 25. - P. 252004.

[86] Czakon, M. Top++: A program for the calculation of the top-pair cross-section at hadron colliders / M. Czakon, A. Mitov // Comput. Phys. Commun.— 2014.— Vol. 185, no. 11.— P. 2930-2938.

[87] Kidonakis, N. Next-to-next-to-leading logarithm resummation for s-channel single top quark production / N. Kidonakis // Phys. Rev. D. - 2010. - Vol. 81, no. 5. - P. 054028.

[88] Kidonakis, N. Next-to-next-to-leading-order collinear and soft gluon corrections for t-channel single top quark production / N. Kidonakis // Phys. Rev. D. — 2011.— Vol. 83, no. 9.— P. 091503.

[89] Kidonakis, N. Two-loop soft anomalous dimensions for single top quark associated production with a W- or H- / N. Kidonakis // Phys. Rev. D. - 2010. - Vol. 82, no. 5. - P. 054018.

Приложение А. Перечень моделированных методом Монте-Карло сигнальных и фоновых наборов событий

Таблица 24 — Сигнальные наборы событий Ш' и их параметры: идентификатор набора, масса Ш'-бозона, ширина распада, вероятность распада, число генерированных событий, генераторное сечение и светимость, соответствующая этому числу событий и сечению. Для наборов событий с фиксированными массами включены моды распада Ш' ^ е^, Ш' ^ ^ и Ш' ^ г^. Для набора событий распределением по инвариантной массе без резонансного пика включены только моды распадов Ш' ^ е^ и Ш' ^ ^

№ Масса, ГэВ Г, ГэВ В(Ш' ^ ¿V) Число событий-103 аВ, пбн фбн 1

182599 Без резонанса 1989 0,0257 39000,0

158760 500 16,70 0,0851 180 50,2 1,2

158761 1000 34,78 0,0824 180 2,81 21

158762 3000 106,46 0,0818 180 0,00387 16000

Таблица 25 — Сигнальные наборы событий Ш* и их параметры: идентификатор набора, масса Ш*-бозона, ширина распада, вероятность распада, число генерированных событий, генераторное сечение и светимость, соответствующая этому числу событий и сечению

№ Масса, ГэВ Г, ГэВ В(Ш* ^ ev) Число событий-103 аВ, пбн фбн-1

158763 Без резонанса 700 8,455 28

158751 500 16,8 0,0841 20 16,22 0,41

158752 1000 33,8 0,0834 20 8,84Е-01 7,5

158753 3000 101,5 0,0833 20 4,90Е-04 14000

Таблица 26 — Наборы событий для различных мод распада Ш-бозонов, дающих вклад в фон, и их параметры: идентификатор набора, процесс, число генерированных событий, генераторное сечение и светимость, соответствующая числу событий и сечению

№ Процесс Число событий-103 а В, пбн фбн-1

147800 Ш+ 22993 6,89Е+03 3,3

147803 Ш - ^ е^ 16999 4,79Е+03 3,5

129561 Ш+ 200 < т < 500) ^ е^ 45 2,51Е+00 18

129566 Ш - 200 < т < 500) ^ е^ 45 1,45Е+00 31

129562 Ш+ 500 < т < 1500) ^ е^ 45 7,67Е-02 590

129567 Ш - 500 < т < 1500) ^ е^ 45 3,42Е-02 1300

129563 Ш+ 1500 < т < 2500) ^ е^ 45 3,20Е-04 140000

129568 Ш - 1500 < т < 2500) ^ е^ 45 9,98Е-05 450000

129564 Ш+ 2500 < т < 3000) ^ е^ 45 4,37Е-06 10000000

129569 Ш - 2500 < т < 3000) ^ е^ 45 1,47Е-06 31000000

129600 Ш+ 3000 < т < 3500) ^ е^ 45 5,54Е-07 81000000

129602 Ш - 3000 < т < 3500) ^ е^ 45 2,13Е-07 210000000

129601 Ш+ т > 3500) ^ е^ 45 7,74Е-08 580000000

129603 Ш - т > 3500) ^ е^ 45 3,46Е-08 1300000000

129590 Ш+ 100 < рТ < 150) ^ е^ 400 1,38Е+01 28,9

129593 Ш - 100 < рТ < 150) ^ е^ 500 1,32Е+01 37,8

129620 Ш+ 150 < рТ < 200) ^ е^ 100 2,16Е+00 46,2

129623 Ш - 150 < рТ < 200) ^ е^ 100 2,08Е+00 48,2

129630 Ш+ 200 < рТ < 300) ^ е^ 50 6,67Е-01 75

129633 Ш - 200 < рТ < 300) ^ е^ 50 6,39Е-01 78

129640 Ш+ рТ > 300) ^ е^ 10 1,13Е-01 88,6

129643 Ш - рТ > 300) ^ е^ 10 9,95Е-02 100,5

147802 Ш+ ^ XV 3999 6,89Е+03 0,58

147805 Ш - ^ XV 2995 4,79Е+03 0,63

129581 Ш+ 200 < т < 500) ^ XV 45 2,51Е+00 18

129586 Ш - 200 < т < 500) ^ XV 45 1,45Е+00 31

129582 Ш+ 500 < т < 1500) ^ XV 45 7,67Е-02 590

129587 Ш - 500 < т < 1500) ^ XV 45 3,42Е-02 1300

129583 Ш+ 1500 < т < 2500) ^ XV 45 3,20Е-04 140000

129588 Ш - 1500 < т < 2500) ^ XV 45 9,98Е-05 450000

129584 Ш+ 2500 < т < 3000) ^ XV 45 4,37Е-06 10000000

129589 Ш - 2500 < т < 3000) ^ XV 45 1,47Е-06 31000000

129608 Ш+ 3000 < т < 3500) ^ XV 45 5,54Е-07 81000000

129610 Ш - 3000 < т < 3500) ^ XV 45 2,13Е-07 210000000

129609 Ш+ т > 3500) ^ XV 45 7,74Е-08 580000000

129611 Ш - т > 3500) ^ XV 45 3,46Е-08 1300000000

Таблица 27 — Наборы событий для различных мод распада ^-бозонов, дающих вклад в фон, и их параметры: идентификатор набора, процесс, число генерированных событий, генераторное сечение и светимость, соответствующая числу событий и сечению

№ Процесс Число событий-103 а В, пбн ¿тъ фбн-1

147806 X — ее 9995 1,11Е+03 9,0

129506 X(250 < т < 400) — ее 100 5,49Е-01 180

129507 X(400 < т < 600) — ее 100 8,97Е-02 1100

129508 X(б00 < т < 800) — ее 100 1,51Е-02 6600

129509 X(800 < т < 1000) — ее 100 3,75Е-03 27000

129510 X(1000 < т < 1250) — ее 100 1,29Е-03 77000

129511 X(1250 < т < 1500) — ее 100 3,58Е-04 280000

129512 2(1500 < т < 1750) — ее 100 1,12Е-04 890000

129513 X(1750 < т < 2000) — ее 100 3,84Е-05 2600000

129514 X(2000 < т < 2250) — ее 100 1,39Е-05 7200000

129515 X(2250 < т < 2500) — ее 100 5,23Е-06 19000000

129516 X(2500 < т < 2750) — ее 100 2,02Е-06 50000000

129517 X(2750 < т < 3000) — ее 100 7,89Е-07 130000000

129518 X(т > 3000) — ее 100 5,04Е-07 200000000

129596 X(100 < рр < 150) — ее 1398 8,25Е+00 170

129626 X(150 < рр < 200) — ее 299 1,31Е+00 230

129636 X(200 < рр < 300) — ее 100 4,11Е-01 240

129646 X(рр > 300) — ее 20 6,75Е-02 300