Поглощение и рассеяние ультракоротких электромагнитных импульсов на атомах и наночастицах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Свита, Сергей Юрьевич

• Свита, Сергей Юрьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Свита, Сергей Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВОЗБУЖДЕНИЕ НЕОДНОРОДНО-УШИРЕННЫХ ПЕРЕХОДОВ УЛЬТРАКОРОТКИМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ

1. 1 Аналитический подход к теории возбуждения неоднородно-уширенных переходов УКИ гауссовской формы

1.2 Вероятность возбуждения радиационных переходов при наличии различных типов уширения

1.3 Вероятность возбуждения радиационного перехода с хольцмарковским уширением

1.4 Поглощение УКИ на дублетах № и Li

Выводы 1-й главы

ГЛАВА 2. ФОТОИОНИЗАЦИЯ АТОМОВ УЛЬТРАКОРОТКИМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ

2.1 Фотоионизация атомов благородных газов УКИ

2.2 Фотоионизация атомов в Ридберговских состояниях ультракороткими вейвлет-импульсами

Выводы 2-й главы

ГЛАВА 3. ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ УЛЬТРАКОРОТКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСОВ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦАХ И КЛАСТЕРАХ

3.1 Поглощение УКИ металлическими наносферами в диэлектрике

3.2 Рассеяние УКИ на металлических наносферах с учетом плазмонных интерференционных эффектов

3.3 Фотовозбуждение квантовой точки через рассеяние ЭМИ на атомном кластере

Выводы 3-й главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поглощение и рассеяние ультракоротких электромагнитных импульсов на атомах и наночастицах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и степень проработанности темы диссертации

Развитие технологии генерации ультракоротких электромагнитных импульсов (УКИ) с заданными параметрами открыли новые области исследования в физике взаимодействия излучения с веществом, важные как с фундаментальной точки зрения, так и для разнообразных технических, биологических и медицинских применений. Так, полученные к настоящему времени аттосекундные импульсы (с длительностью несколько десятков аттосекунд [1]) перспективны для исследования динамики квантовых систем в реальном масштабе времени [2], полуцикловые импульсы террагерцового диапазона [3] позволяют манипулировать Ридберговскими атомами, что открывает новые возможности для построения квантовых вычислительных устройств, зависимость электромагнитного взаимодействия от фазы несущей по отношению к огибающей, характерная для УКИ, позволяет реализовать фазовый контроль электромагнитных процессов [4].

Здесь уместно определить само понятие УКИ, которое, вообще говоря, не является однозначным. С одной стороны, под УКИ понимают предельно-короткие импульсы с длительностью несколько десятков аттосекунд, сравнимой с атомной единицей времени (24 аттосекунды). С другой стороны, к УКИ относят импульсы, период несущей частоты которых сравним с длительностью самого импульса или некоторым характерным времени объекта электромагнитного взаимодействия (например, временем фазовой релаксации возбуждаемого связанно-связанного перехода). Мы в дальнейшем будем употреблять данное понятие, как правило, во втором смысле.

Для описания взаимодействия УКИ с веществом, вообще говоря, оказывается недостаточным или даже неадекватным традиционный подход, основанный на применении понятия вероятности фотопроцесса в единицу времени и интенсивности излучения. Вместо этого следует использовать вероятность за все время действия импульса и напряженность электрического поля в импульсе, как это было показано в статье [5]. Полученная в работе формула для полной вероятности фотопроцесса описывает широкий круг электромагнитных процессов в рамках справедливости теории возмущений, она используется как базовый элемент рассмотрения в диссертации.

Применение вышеуказанного подхода позволяет выявить качественно новые характеристические черты электромагнитных явлений в поле УКИ, не имевшие место в случае длинных импульсов. К этим чертам в первую очередь следует отнести, вообще говоря, нелинейную зависимость вероятности от длительности импульса. Кроме того, спектральные и угловые характеристики фотопроцессов оказываются чувствительными к длительности импульса.

Наряду с формулой, выведенной в статье [5] в рамках теории возмущений, для описания возбуждения двухуровневой системы УКИ в работе [6] использовался непертурбативный подход, основанный на решении оптических уравнений Блоха. Достоинством указанного метода является возможность рассмотрения интенсивных импульсов вне рамок теории возмущений, а существенным недостатком - применимость только для связанно-связанных переходов в основном в двухуровневом приближении.

В данной работе рассматриваются три объекта воздействия УКИ на вещество: связанно-связанный переход в произвольной квантовой системе, нейтральные атомы различных типов и металлические наносферы в диэлектрической матрице. Выбор вышеуказанных мишеней обусловлен их важностью либо для фундаментальной науки, либо для технологических применений. Так, связанно-связанный переход в квантовой системе является элементарной составляющей множества фотоиндуцированных процессов в дискретном спектре. Фотоионизация атомов играет важную роль в самых

различных областях науки: от физики плазмы до лазерной физики. Сферические наночастицы используются в качестве сенсоров, а также в ряде биомедицинских приложений.

Взаимодействие УКИ с двухуровневыми системами, атомами и металлическими наносферами рассматривалось и ранее (см., например, работы [6], [7], [8], [9], а также монографию [10]). Были установлены ряд важных закономерностей этого взаимодействия, о некоторых из них говорилось выше, но, естественно, не были исследованы все аспекты рассмотренных явлений и все объекты воздействия УКИ. Кроме того, теоретический анализ, как правило, основывался на численных расчетах, не позволявших установить функциональные взаимосвязи между параметрами задачи и особенностями рассчитанных зависимостей. Настоящая диссертация в значительной степени устраняет указанный пробел. В ней, наряду с численным анализом, получен ряд существенных аналитических результатов, позволяющих на качественном уровне интерпретировать особенности взаимодействия УКИ с различными мишенями. Важным развитием предыдущих исследований является рассмотрение различных типов уширения возбуждаемого перехода в атоме, в частности, подробно проанализирован случай хольцмарковского уширения. При анализе рассеяния УКИ на металлических наносферах в диэлектрике, проведенном в предыдущих работах, не учитывалась угловая зависимость вероятности рассеяния, а также интерференция вкладов поверхностных плазмонов, что весьма существенно для практических применений.

Цель диссертационной работы

Исследование спектрально-угловых и временных особенностей поглощения и рассеяния ультракоротких электромагнитных импульсов различной формы на атомах в основном и высоковозбужденных состояниях, а также на металлических

наносферах в диэлектрической матрице с учетом плазмонных интерференционных эффектов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие

задачи

- построена аналитическая теория возбуждения неоднородно-уширенного перехода связанно-связанного перехода гауссовой формы под действием УКИ;

- проведен численный анализ полной вероятности возбуждения атомов и ионов в плазме при наличии различных типов уширения в зависимости от длительности и несущей частоты УКИ;

- выведены формулы, описывающие вероятность возбуждения хольцмарковски-уширенных переходов атомов в плазме через корреляционную функцию дипольных моментов;

- исследовано возбуждение дублетов атомов лития и натрия под действием

УКИ;

- рассчитана и проанализирована фотоионизация атомов благородных газов в поле УКИ,

- получены аналитические выражения для полной вероятности ионизации Ридберговских атомов под действием ультракоротких вейвлет-импульсов;

- исследовано поглощение УКИ металлическими наночастицами за счет возбуждения поверхностных плазмонов различной мультипольности;

- рассчитаны и проанализированы спектрально-угловые зависимости рассеяния монохроматического излучения и УКИ на металлических наносферах с учетом интерференционных плазмонных эффектов;

- рассчитано и проанализировано фотовозбуждение экситонного перехода через рассеяние УКИ на атомном кластере

Научная новизна

- впервые получено выражение для полной вероятности фотовозбуждения неоднородно-уширенного перехода гауссовой формы электромагнитным импульсом малой длительности;

- выведана формула, позволяющая рассчитывать возбуждение хольцмарковски-уширенных переходов в атоме через коррелятор дипольных моментов плазменных электронов;

- впервые проанализированы особенности возбуждения спектральных дублетов в атомах щелочных металлов под действием УКИ;

- впервые рассчитаны и проанализированы вероятности фотоионизации атомов благородных газов (Аг, Кг, Хе) под действием УКИ скорректированной гауссовской формы;

- впервые получены аналитические выражения, описывающие фотоионизацию Ридберговских атомов в поле вейвлет-импульсов без несущей частоты;

- впервые исследована вероятность поглощения УКИ на металлических наносферах в диэлектрике как функция длительности возбуждающего импульса;

- впервые учтено влияние плазмонных интерференционных эффектов на спектрально-угловое распределение излучения при рассеянии УКИ на металлических наносферах;

- впервые исследована возможность увеличения вероятности возбуждения экситонного перехода ультракоротким импульсом, рассеянным на атомном кластере.

Теоретическая и практическая значимость

Результаты диссертации существенным образом дополняют теорию взаимодействия УКИ с атомами и наночастицами, выявляя новые закономерности фотопроцессов, характерные для ультракоротких импульсов. Так, полученное в работе выражение для энергии возбуждения связанно-связанного перехода при наличии гауссовского уширения является основой для анализа специфических черт зависимости вероятности процесса от длительности импульса. Оно может быть использовано в расчетах поглощения УКИ атомами, полупроводниковыми наночастицами, а также любыми квантовыми объектами, содержащими дискретный энергетический спектр в рамках применимости теории возмущений. Выведенное в диссертации представление вероятности фотовозбуждения атомов в случае хольцмарковского уширения позволяет использовать в расчетах взаимодействия УКИ с атомами в плазме имеющиеся данные для коррелятора дипольных моментов, полученные методами молекулярной динамики, открывая тем самым новые возможности моделирования радиационных процессов в плазме. Проведенный в диссертации анализ фотоионизации атомов благородных газов УКИ, в частности, важен для оценки возможности использования данных атомов в генерации гармоник и получении УКИ. Существенное практическое значение имеет исследование особенностей поглощения и рассеяния УКИ на металлических наносферах в диэлектрической среде для разнообразных сенсорных (оптических энкодерах), биологических и медицинских применений. а также в устройствах навигации, таких как приборы высокоточного определения направления на географический север, в которых основным измерительным элементом являются волоконно-оптические датчики. Среди этих применений важную роль играет фототермическая терапия опухолей, нанохирургия на клеточном уровне, модификация молекулярных и субклеточных структур. Проведенное в работе исследование возможности увеличения вероятности возбуждения связанно-связанных переходов в квантовых объектах УКИ,

рассеянными на атомарных кластерах, важно для решения проблемы селективного возбуждения нанообъектов электромагнитным полем.

Методология и методы исследования

В работе при исследовании возбуждения связанно-связанных переходов и ионизации атомов благородных газов использовались методы квантово-механической теории возмущений. Для расчета вероятности фотоионизации Ридберговских состояний атомов использовалась квазиклассическая формула Крамерса. В случае поглощения и рассеяния УКИ на металлических наносферах в диэлектрической среде применялась теория Ми.

Положения, выносимые на защиту

1. Аналитическое описание возбуждения связанно-связанного электронного перехода при наличии спектрального уширения гауссовой формы за все время действия УКИ.

2. Зависимости от времени вероятности возбуждения электронного перехода в атоме при различных формах спектральной линии.

3. Описание вероятности возбуждения хольцмарковски-уширенного атомного перехода в плазме через коррелятор дипольных моментов плазменных электронов.

4. Временные (от длительности импульса) зависимости вероятности возбуждения дублетов в атомах щелочных металлов.

5. Вероятность ионизации атомов благородных газов как функция несущей частоты и длительности УКИ.

6. Аналитическая теория ионизации Ридберговских атомов ультракороткими вейвлет-импульсами.

7. Зависимость от длительности импульса вероятности поглощения УКИ на металлических наносферах в диэлектрике.

8. Спектрально-угловые и временные зависимости рассеяния электромагнитных импульсов на металлических наносферах в диэлектрике с учетом плазмонных интерференционных эффектов.

9. Анализ вероятности возбуждения экситонного перехода полем рассеянного на атомном кластере УКИ.

Степень достоверности и апробация результатов

Все результаты диссертации получены на основании строго электродинамического подхода либо в рамках квантово-механической теории возмущений (для связанно-связанных переходах в квантовых системах и фотоионизации атомов), либо с использованием теории Ми (в случае металлических наносфер в диэлектрике). Численный анализ подтверждает функциональные зависимости, полученные в рамках аналитического подхода в области применимости последнего.

Основные результаты диссертации были представлены на следующих международных и всероссийских конференциях:

1. Astapenko V.A., Svita S.Yu. «Absorption of Ultrashort Electromagnetic Pulses», 22nd International Conference on Spectral Line Shapes, г. Туллахома, Теннесси, США. 1-6 июня 2014г.

2. Astapenko V.A., Svita S.Yu. «Excitation of Quantum Dot by Ultrashort Electromagnetic Pulse Scattering on Atomic Cluster», 7th International Conference on Photonics, Devices and Systems, г. Прага, Чехия. 27-29 августа 2014г.

3. Свита С.Ю., Астапенко В.А. «Фотоионизация атомов Kr, Xe ультракороткими электромагнитными импульсами», XII Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике, г. Самара, Россия. 12-16 ноября 2014 г.

4. Свита С.Ю., Астапенко В.А. «Поглощение ультракоротких электромагнитных импульсов серебряными наносферами в стекле», 57-й научной конференции МФТИ с международным участием, посвященной 120-летию со дня рождения П.Л. Капицы, г. Долгопрудный, Россия. 24-29 ноября 2014г.

5. Astapenko V.A., Svita S.Yu. «Plasmonic interference effects in scattering of ultrashort electromagnetic pulses on silver nanospheres», Nanoplasmonics: Faraday Discussion 178, г. Лондон, Великобритания. 16-18 февраля 2015г.

6. Astapenko V.A., Svita S.Yu. «Photoionization of Rydberg States by Ultrashort Wavelet Pulses», Saint-Petersburg OPEN 2015, г. Санкт-Петербург, Россия. 6-8 апреля 2015г.

7. Astapenko V.A., Svita S.Yu. «Scattering of electromagnetic pulses on metallic nanospheres with account for plasmonic interference effects», META'15, the 6th International Conference on Metamaterials, Photonic Crystals and Plasmonics, г. Нью-Йорк, США. 4-7 августа 2015г.

8. Astapenko V.A., Svita S.Yu. «Dipole and Quadrupole Scattering of Ultra Short Pulses on Metal Nanospheres», ICOP 2015: 17th International Conference on Optics and Photonics, г. Барселона, Испания. 17-18 августа 2015г.,

9. Svita S.Yu., Astapenko V.A. « Absorption of Ultrashort Electromagnetic Pulses on Gold Nanospheres in Various Dielectric Media», ICMTP 2016: 18th International Conference on Mathematical and Theoretical Physics, г. Нью-Йорк, США. 6-7 июня 2016г.

10. Astapenko V.A., Sakhno S.V., Svita S. Yu., Lisitsa V.S. «Excitation of atoms and ions in plasmas by ultrashort electromagnetic pulses», 23rd International Conference on Spectral Line Shapes, г. Торун, Польша. 19-24 июня 2016г.,

а также доложены на научных семинарах в университете Пьера и Марии Кюри (Париж, Сорбонна) и университете Экс-Марсель (Прованс, Франция) в 2014-2015 г.

Работа по теме диссертационного исследования выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и образования РФ в рамках Госзаказа (НИР

№1940), а также государственного контракта от «17» июня 2014г. № 14.575.21.0017 «Разработка новых инструментальных средств для навигации и определения ориентации объектов в пространстве».

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 9 печатных работах, 7 из которых входят в список ВАК, а также индексируются в базе данных Web of Science и Scopus. Список публикаций приведен в разделе «Основные публикации по теме диссертации».

Личный вклад автора

Все основные результаты диссертации получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Были проведены численные расчеты, проанализированы результаты, а также дана физическая интерпретация полученных данных.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения. В конце диссертации приведены список сокращений и условных обозначений, основные публикации по теме диссертации и библиографический список литературы. Общий объем диссертации составляет 134 стр.

ГЛАВА 1. ВОЗБУЖДЕНИЕ НЕОДНОРОДНО-УШИРЕННЫХ ПЕРЕХОДОВ УЛЬТРАКОРОТКИМИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ

Развитие техники генерации коротких и ультракоротких электромагнитных импульсов делает актуальным построение адекватной теории их взаимодействия с веществом и исследование особенностей этого взаимодействия [1].

Как известно, в случае длинных квазимонохроматических импульсов фотопроцессы (в рамках теории возмущений) описываются с помощью вероятности в единицу времени, которая определяется через сечение процесса и интенсивность излучения. При таком описании вероятность фотопроцесса за все время действия излучения и связанные с ней величины возрастают линейно с длительностью импульса.

При переходе к достаточно коротким импульсам (несколько циклов на несущей частоте и менее) сами понятия вероятности в единицу времени и интенсивности излучения становятся плохо определенными. В этом случае описание фотопроцессов базируется на использовании вероятности за все время действия импульса (полной вероятности), а электромагнитное излучение характеризуется напряженностью электрического поля. В работе [5] в рамках теории возмущений была получена формула для полной вероятности фотопоглощения через спектральное сечение процесса и фурье-образ электрического поля в импульсе. Численный расчет по этой формуле зависимости полной вероятности возбуждения двухуровневой системы от длительности импульса [11], [6] показал, что в ряде случаев данная зависимость имеет нелинейный характер с максимумами и минимумами и только в пределе длинных импульсов становится линейной.

К недостаткам исследований, проведенных в работах [11], [6] следует отнести тот факт, что численный расчет не позволяет получить в явном виде функциональные зависимости, описывающие специфические черты взаимодействия коротких электромагнитных импульсов с веществом.

В настоящей главе наряду с численным анализом вероятности возбуждения связанно-связанного перехода с различным типом уширения дается аналитическое описание частотно-временной зависимости вероятности возбуждения в случае гауссова уширения спектральной линии, а также для хольцмарковского уширения, характерного для атомов в плазме. Кроме того, рассматриваются особенности поглощение УКИ на дублетах щелочных металлов.

Результаты главы опубликованы в [2], [3] основного списка публикаций по теме диссертации.

1.1 Аналитический подход к теории возбуждения неоднородно-уширенных переходов УКИ гауссовской формы

Цель данного параграфа - дать аналитическое описание временной зависимости возбуждения квантовой системы коротким электромагнитным импульсом на примере поглощения энергии электромагнитного импульса с гауссовской огибающей неоднородно-уширенным переходом.

Рассмотрим поглощение энергии электромагнитного импульса гауссовской формы на неоднородно-уширенном радиационном переходе. Временная зависимость напряженности электрического поля в данном импульсе дается выражением:

Г /2 ^

Е() = Е0ехр--- cos(at + ф), (1.1.1)

I 2т )

где Е0 - амплитуда, с - несущая частота, р - начальная фаза иг - временной параметр, определяющий длительность импульса.

Предположим, что амплитуда импульса такова, что применима теория возмущений по взаимодействию электромагнитного поля с радиационным переходом. Тогда для энергии излучения, поглощенной на рассматриваемом переходе 11) ^ 12) за все время действия импульса, с помощью выражения, выведенного в статье [5], имеем:

ад

с

ЛЕ21 =-—2/аИЕИ2 ЛИ, (1.1.2)

(2п) 0

где а21 (с') - сечение фотовозбуждения рассматриваемого перехода, который предполагаем неоднородно-уширенным,

ад

Е(И)=/ Е(*)ехр(И (1.1.3)

—ад

- фурье-образ напряженности электрического поля в импульсе, с - скорость света.

Наряду с параметром г, длительность импульса будем также измерять в числе циклов на несущей частоте п, определяемом согласно равенству [1]:

с г

п =■

(1.1.4)

2л[я

В данном параграфе рассматриваются импульсы с длительностью п > 2, когда для квадрата модуля фурье-образа поля (1.1.1) справедливо приближенное выражение:

|Е(И)2 г2 Е02ехр{—(с —И)2 г2}. (1.1.5)

Отсюда, в частности, следует, что исчезает зависимость фотопроцесса от начальной фазы.

Для сечения радиационного перехода используем формулу:

2 _2 2

а2И) = G7И•), (1.1.6)

тс

где е, т - элементарный заряд и масса электрона, /21 - сила осциллятора,

expi-fc^1 ^ (117)

pnAainh I 2 Aajnh

- спектральная форма линии неоднородно-уширенного перехода, сос -центральная частота, Аат - спектральная ширина линии.

Аналитическое выражение для поглощенной энергии получается после

подстановки в правой части равенства (1.1.2) функций (1.1.5), (1.1.7) и вычисления интеграла:

(®'-®с )2

exp<! ---^— (а - а')2 т21 da' =

Л 2Aa2nh V ' [

п A^nh ,expl-p2 У

2

2л/!+7 I 1+у2

1 + erf\ +ЮУ 2

V2 Aamh^\+y2

A(°mh ,expJ-p2 У

2

2

л/1+y2 I 1 + У

где erf (x) - функция ошибок. Здесь введена безразмерная длительность импульса:

y = 42 Aamh т = (1.1.8)

а

и безразмерная отстройка несущей частоты импульса от центральной частоты перехода:

(1.1.9)

V2A^nh

При вычислении интеграла было положено erf (x ) = 1, поскольку в рассматриваемом случае аргумент функции ошибок всегда больше единицы.

В результате для поглощенной энергии на рассматриваемом переходе имеем:

2 E 2

AE2! F(У,р), (1.1.10)

"21 — 0 J 21 . 2

8 m A<h

где

F(y,p) = -^exp{-p2т+2U (1.1.11)

л/1 + У2 I 1 + У J

- функция безразмерных переменных, определяющая зависимость поглощенной энергии от длительности импульса и спектральной отстройки (нормированная энергия возбуждения). Как видно из формулы (1.1.11), в рассматриваемом

приближении поглощенная энергия не зависит от знака отстройки в отличии от случая более коротких импульсов скорректированной гауссовской формы [6].

Поскольку физически более наглядно измерять длительность импульса при помощи числа периодов на несущей частоте (циклов) п в них (см. определение (4)), перепишем функцию (1.1.11) в виде:

^(п, р) = - I П , ехр| — Р2 2П 2 Г , (1.1.12)

д^2 + п2 { д + п }

где введен параметр

д = -, (1.1.13)

который с учетом того, что с & сс, можно назвать «добротностью» перехода.

В случае нулевой отстройки р = 0 функция (1.1.12) монотонно возрастает с ростом длительности импульса. При этом в области малых значений п < д имеет место квадратичный рост поглощенной энергии, в пределе больших п - линейный рост. Точка перегиба легко находится из (1.1.12) при р = 0:

пМ)=42д = И , (1.1.14)

2< пЛСгпЬ

т.е. смена квадратичной зависимости на линейную зависимость определяется «добротностью» перехода.

С помощью выражения (1.1.12) определим длительности импульса, соответствующие максимуму и минимуму поглощенной энергии:

птах V

(д,р) = Н (р2 — 3/2)—д/(р2 — 3/2)2 — 2 , (1.1.15)

птт (д, р) = Н (р2 — 3/2) + А/(р2 — 3/2)2 — 2 . (1.1.16)

Отсюда, в частности, следует линейное возрастание положение экстремумов с ростом параметра д.

Из полученных формул (1.1.15), (1.1.16) видно, что существует предельная величина относительной спектральной отстройки р:

р =

3 + = 1.707, (1.1.17)

такая, что при

\р<Р

экстремумы в зависимости ДЕ 21 (п) отсутствуют.

Заметим, что в пределе р>>2

из (1.1.15)

(1.1.18)

имеем

п„

(д,р)^ д/\р\ = о/2у[П\о-ос

Зависимость экстремальных значений длительностей импульса от относительной спектральной отстройки представлена на рис. 1.1.1.

Рисунок 1.1.1. Экстремальные значения числа циклов в импульсе, отвечающие максимуму (сплошная кривая) и минимуму (пунктир) энергии, поглощенной неоднородно-уширенным переходом, как функции относительной отстройки от центральной частоты р для q = 102.

Функция Fn (п) (1.1.12) для относительной отстройки р = 2 (р > р"), изображена на рис. 1.1.2 для различных значений параметра д.

О М 400 «О 300 ЫО3

п

Рисунок 1.1.2. Зависимость функции Fn (п) от числа циклов в импульсе при различных значениях параметра q: q = 102 (сплошная кривая), q = 500 (пунктир), q = 103 (штриховая кривая) для относительной спектральной отстройки р = 2.

На рис. 1.1.2 горизонтальными прямыми представлены экстремальные значения функции Fn (п) (для различных длительностей импульса). Видно, что эти значения зависят только от относительной спектральной отстройки р. Из рис. 1.1.2 следует, что длительность импульса, при которой происходит выход на линейную зависимость поглощенной энергии как функции п, возрастает с ростом «добротности» перехода q при фиксированном параметре р.

Графики функции Fn (п) для относительных спектральных отстроек, удовлетворяющих неравенству (1.1.18) представлены на рис. 1.1.3.

п

Рисунок 1.1.3. То же, что на рис.1.1.2 для меньших спектральных отстроек: сплошная кривая - р = 1, пунктир - р = 1,5, штриховая кривая - р = 1,707; д=103.

Видно, что в данном случае экстремумы на кривых отсутствуют, имеет место только точки перегиба, причем для р = р* (штриховая кривая) зависимость Fn (п) имеет горизонтальный участок, длина которого возрастает с ростом параметра q.

Отметим, что значение функции (1.1.12) в экстремумах не зависит от «добротности» перехода, а определяется только относительной спектральной отстройкой р.

Величина Гп (птахт1П) в максимуме и минимуме временной зависимости как функции параметра р представлена на рис. 1.1.4.

Р

Рисунок 1.1.4. Значение функции Fn в экстремумах временной зависимости для различных спектральных отстроек р: сплошная кривая - значение в максимуме, пунктир - значение в минимуме.

Из рис. 1.1.4, в частности, следует, что в точке р = р* = 1.707 значения функции (1.1.12) в максимуме и минимуме зависимости поглощенной энергии ДЕ 21 (п) от длительности импульса совпадают, что означает вырождения экстремума в точку перегиба.

Результаты расчета по формулам (1.1.10) - (1.1.11) поглощенной энергии как функции числа циклов в возбуждающем импульсе для различной величины неоднородного уширения представлены на рис. 1.1.5. При расчете были использованы следующие параметры: юс = 0,1 ат.ед., ю = 0,103 ат.ед., Е0 = 10-3 ат.ед.

ат. ед

ЗхЮ-3-2хЮ"3-1хЮ"3-

о"

о

п

Рисунок 1.1.5. Зависимость поглощенной энергии на неоднородно-уширенном переходе от длительности импульса для различных величин параметра Aainh: сплошная кривая - Aamh = 10-3 ат.ед., пунктир - kainh = 8 • 10-4

ат.ед., штриховая кривая - Aamh = 10-4 ат.ед.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Свита, Сергей Юрьевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Krausz F. Attosecond physics / F. Krausz, M.Ivanov // Rev. Mod. Phys. — 2009. — Vol. 81. — P. 163-234.

2. Hassan M.Th. Attosecond photonics: Synthesis and control of light transients / M.Th. Hassan, A. Wirth, I. Grguras, A. Moulet, T.T. Luu // Rev. Sci. Instr. — 2012.

— Vol. 83. — P. 111301.

3. Jones R.R. Ionization of Rydberg atoms by subpicosecond half-cycle electromagnetic pulses / R.R. Jones, D.You, P.H. Bucksbaum // Phys. Rev. Lett. — 1993. — Vol.70. — P. 1236-1239.

4. Arustamyan M.G. Phase control of the excitation of a two-level system with short laser pulses / M.G. Arustamyan, V.A. Astapenko // Laser Physics. — 2008. — Vol. 18. — P. 768-773.

5. Astapenko V.A. Simple formula for photoprocesses in ultrashort electromagnetic field / V.A. Astapenko // Physics Letters A. — 2010. — Vol. 374, — № 13-14. — P. 1585-1590.

6. Astapenko V.A. Features of excitation of two-level system by short nonresonance laser pulses / V.A. Astapenko, V.A. Bagan // Journal of Physical Science and application. — 2013. — Vol. 3. — P. 269-277.

7. Астапенко В.А. Рассеяние ультракоротких лазерных импульсов на металлических наночастицах / В.А. Астапенко // Прикладная физика. — 2011.

— №3, — С. 5-11.

8. Bordyug N.V. Dynamics of two-level systems irradiated by sub-one-cycle laser pulses / N.V. Bordyug, V.P. Krainov // Laser Phys. Lett. — 2007. — Vol. 4(9). — P. 674-677.

9. Gets A. Ionization of atoms by attosecond pulses / A. Gets, V. Krainov // Contrib. Plasma Phys. — 2013. — Vol.53. — P. 140-147.

10. Astapenko V.A. Interaction of ultrafast electromagnetic pulses with matter // Springer Briefs in Physics. 2013. P.94.

11. Astapenko V.A. Peculiarities of matter excitation by ultra-short electromagnetic pulses / V.A. Astapenko // Journal of Physics: Conference Series. — 2012. — Vol. 397. — 012002.

12. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров / И.И. Собельман. — Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — 504 с.

13. Bordas C. Photoionization Microscopy/ C. Bordas, F. Lepine, C. Nicole, M.J.J. Vrakking // Physica Scripta. — 2004. — Vol. T110. — P. 68-74.

14. Stodolna A.S. Hydrogen Atoms under Magnification: Direct Observation of the Nodal Structure of Stark States / A.S. Stodolna, A. Rouzee, F. Lepine, S. Cohen // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Vol.110. — 213001.

15. Apolonski A. Observation of Light-Phase-Sensitive Photoemission from a Metal / A. Apolonski, P. Dombi, G. G. Paulus, M. Kakehata, R. Holzwarth, Th. Udem, Ch. Lemell, K. Torizuka, J. Burgdörfer, T. W. Hänsch // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92. — 073902.

16. Rastunkov V.S. Phase dependence in the ionization of atoms by intense one-cycle laser pulses within the Landau-Dykhne approximation / V.S. Rastunkov, V.P. Krainov // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 2007. — Vol. 40. — P. 2277-2290.

17. Головинский П.А. Фотоотрыв электрона коротким импульсом / П.А. Головинский, А.А. Дробышев // Письма в ЖТФ. — 2012. — т. 38(6). — С. 3744.

18. Lin Q. Subcycle Pulsed Focused Vector Beams / Q. Lin, J. Zheng, W. Becker // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 97, — 253902.

19. Samson J.A.R. Precision measurements of the total photoionization cross-sections of He, Ne, Ar, Kr, and Xe / J.A.R Samson, W.C. Stolte // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. — 2002. — Vol. 123. — P. 265.

20. Zhao K. Tailoring a 67 attosecond pulse through advantageous phase-mismatch / K. Zhao, Q. Zhang, M. Chini, Y. Wu, X. Wang, Z. Chang // Optics Letters. — 2012. — Vol. 37. — P. 3891-3893.

21. Sobelman I.I. Introduction to the theory of atomic spectra / I.I. Sobelman. — Oxford, New York: Pergamon Press, 1972. — 609 p.

22. Bureyeva L.A. A Perturbed Atom / L.A. Bureyeva, V.S. Lisitsa. — New York: Gordon and Beach, 2000.

23. Goreslavskii S.P. Probabilities of radiative transitions between highly excited atomic states / S.P. Goreslavskii, N.B. Delone, V.P. Krainov // Sov. Phys. JETP. — 1982. — Vol. 55(6). — P. 1032.

24. Астапенко В.А. Фотоионизация атомов благородных газов ультракороткими электромагнитными импульсами / В.А. Астапенко, С.Ю. Свита // ЖЭТФ. — 2014. — т.146. — вып. 5 (11). — С. 927-932.

25. Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика / В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. — Москва: Наука, 1989. Т. 4, — 244 с.

26. Letfullin R. Ultrashort Laser Pulse Heating of Nanoparticles: Comparison of Theoretical Approaches / R. Letfullin R, T. George, G. Duree, B. Bollinger // Advances in Optical Technologies. — 2008. — P. 1-8. —

doi: 10.1155/2008/251718.

27. Cash K.J. Nanosensors and nanomaterials for monitoring glucose in diabetes / K.J. Cash, H.A. Clark // Trends Mol. Med. — 2010. — Vol. 16(12). — P. 584-593.

28. Макаров Д.Н. Эффекты интерференции при переизлучении ультракоротких импульсов электромагнитного поля многоатомными системами / Д.Н Макаров, В.И. Матвеев // ЖЭТФ. — 2013. — т.144. — вып. 5(11). — С. 905913.

29. Van de Hulst H.C. Light scattering by small particles / H.C. Van de Hulst. — New-York: Dover Publications, 1981.

30. Johnson P.B. Optical Constants of the Noble Metals / P.B. Johnson, R. W. Chirsty // Phys. Rev. B. — 1972. — Vol. 6. — P. 4370-4379.

31. Астапенко В.А. Расчет вероятности фотопроцессов, индуцированных ультракороткими электромагнитными импульсами / В.А. Астапенко // Известия Вузов. Физика. — 2010. — т. 53. — С. 3.

32. Sonnichsen C. Plasmon in metal nanostructures / C. Sonnichsen. — Gottingen:

Cuvillier Verlag, 2001. — 134 p.

33. Boulais E. Plasmonics for pulsed-laser cell nanosurgery: Fundamentals and applications / E. Boulais, R. Lachaine, A. Hatef, M. Meunier // Journal of Photochemistry and Photobiology C: Photochemistry Reviews. — 2013. — Vol. 17. — P. 26-49.

34. Astapenko V.A. Scattering of an ultrashort electromagnetic radiation pulse by an atom in a broad spectral range/ V.A. Astapenko // JETP. — 2011. — Vol. 112(2). — P. 193-198.

35. Король А.В. Поляризационное тормозное излучение / А.В. Король, А.Г. Лялин, А.В. Соловьев. — Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2004. — 241 с.