Подготовка студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Сутягина, Валерия Ивановна

• Сутягина, Валерия Ивановна
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Сутягина, Валерия Ивановна

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава I. Теоретические основы подготовки студентов к обучению младших школьников геометрии на основе идей гуманитаризации.

1.1. Гуманитаризация образования как содержательная педагогическая идея.

1.2. Гуманитарный потенциал геометрии как области знания и учебного предмета в обучении младших школьников и подготовке учителей.

1.3. Функции .геометрии в начальном обучении математике и в подготовке учителей начальных классов.

1.4. Методико-геометрическая подготовка студентов в теории и практике педагогического образования будущих учителей начальных классов.

Глава II. Модель технологии подготовки студентов к обучению младших школьников геометрии на основе идей гуманитаризации.

2.1. Концептуальные основы технологии.

2.2. Содержание методико-геометрической подготовки.

2.3. Система учебных заданий по геометрии и методике обучения геометрии.

2.4. Организация учебно-познавательной деятельности студентов

2.5. Экспериментальное обучение и его результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Подготовка студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации»

Общественный заказ современной школе состоит в требовании «строить образовательный процесс так, чтобы обучающийся (образовывающийся) приобретал и (или) развивал способность к проектированию собственной жизни, к выбору, адекватному наличным внутренним и внешним условиям, к пониманию того, что только высокая нравственность и духовность способны уберечь человечество от самоуничтожения». [175, с. 103]

Одним из средств решения названных задач является гуманитаризация образования. Внедрение идей гуманитаризации в обучение позволяет превратить это обучение в личностно значимое для обучающегося, обеспечить эффективность образовательного процесса.

Обучение математике занимает центральное место в системе начального обучения школьника, как по объему часов, так и по значимости. От того, каким предстанет перед учащимися математическое знание вообще, зависит как отношение учащихся к обучению, так и субъективный характер математического знания обучающегося. Если математика и, в частности, геометрия будет представлена как свод неких формальных правил, действий с такими же формальными знаками, не имеющими отношения к человеку, к его жизни, его проблемам и потребностям, то для большинства учащихся, не выбравших математику • своей профессией, значительная часть изученного оказывается абсолютно бесполезным знанием, которое забывается сразу же по окончании курса. Многие авторы (А.В. Гладкий, Г.В. Дорофеев, В.В. Мадер, А.Г. Мордкович, С.Е. Царева, И.Ф. Шарыгин и др.) относят математику к числу гуманитарных дисциплин и считают, что обучение математике может быть напрямую связано с духовным и личностным развитием обучающегося, если учитель и учащиеся будут видеть, признавать, учитывать ее гуманитарность при изучении каждой темы и вопроса.

Особую роль в начальном математическом образовании играет геометрия. Большинством специалистов в области методики обучения математике признаютря большие возможности геометрии в развитии учащихся.

Геометрия, являясь одной из древнейших отраслей математики, обладает значительными возможностями в реализации идей гуманитаризации обучения, что, в свою очередь, повышает качество геометрического образования школьников, усиливает его положительное влияние на духовное и личностное развитие. Но для реализации этих возможностей должны быть созданы адекватные учебные материалы для учащихся и соответствующим образом подготовлены учителя. Особенно важно последнее. Гуманитарный характер любого знания, в том числе и геометрического, не может быть только сообщен учащимся. Необходимо, чтобы он был «прожит», освоен в соответствующей деятельности понимания — деятельности соединения личностного (субъективного) опыта и рассматриваемого знания, в деятельности прогнозирования и «оправдывания» существования знания потребностями людей. По учебникам можно даже самостоятельно научиться строить и обозначать на письме геометрические фигуры, выучить их названия и свойства, научиться отличать один геометрический объект от другого. Однако какими бы возможностями не обладал учебник, только учитель в полной мере может организовать необходимую деятельность учащихся.

Современные учебные материалы по геометрии для начальной школы не всегда показывают гуманитарные аспекты геометрии, а учитель зачастую даже не подозревает об их существовании. Отчужденность геометрического знания от субъектного опыта учащихся оказывается так велика, что часто не позволяет учащимся в дальнейшем успешно овладевать этим предметом. Но, основывая изучение геометрии на имеющемся у детей опыте взаимодействия с твердыми телами и их движением, связывая обучение с ощущениями ребенка, опираясь на естественное геометрическое развитие младших школьников, можно сделать геометрическое знание для ребенка «живым», человеческим, имеющим самое непосредственное отношение к его повседневной сегодняшней жизни, а его обучение геометрии более осмысленным и успешным. Поэтому проблема подготовки квалифицированного учителя, способного обучать учащихся начальной школы элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования, чрезвычайно актуальна.

Проблемы подготовки учителя начальных классов рассмотрены в исследованиях М.И. Айзенберга, С.Е. Архипова, В.А. Вируйшиса, В.Ф.Ефимова, Н.Н. Лавровой, Ю.К. Набочук, Г. И. Подгайнева, Т.В. Смолеусовой, И.В. Шадриной, Р.Н. Шиковой и др. Эти диссертации, в основном, решают проблемы совершенствования обучения будущих учителей начальных классов математике и методике обучения математике в целом без специального рассмотрения методико-геометрической подготовки учителя.

Различным аспектам методико-геометрической подготовки студентов посвящены работы К. Абдуллаева, Л.П. Ануфриевой, Э.В. Маклаевой, В.А. Ситарова, О.В. Тарасовой и др. В исследованиях названных авторов рассматриваются вопросы необходимости и целесообразности подготовки студентов к обучению элементам геометрии в начальной школе и предлагаются варианты решения отдельных аспектов данной проблемы. Ни одно из указанных исследований не затрагивает вопросы гуманитарной сущности геометрического знания, личностного смысла геометрических понятий, влияния изучения геометрии на личностное развитие учащегося, то есть не решает проблемы подготовки учителей начальных классов к обучению элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования. i

Таким образом, имеет место противоречие между практической необходимостью подготовки будущего учителя начальных классов к обучению элементам геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации образования и отсутствием разработанности этого вопроса в области методико-математической подготовки учителей начальных классов. Наличие этого противоречия свидетельствует об актуальности выбранной темы исследования, посвященного проблеме разработки содержания и средств подготовки студентов к обучению элементам геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации образования.

Целью нашего исследования является создание модели технологии подготовки студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации и обоснование ее эффективности.

В достижении поставленной цели будем исходить из гипотезы, обучение студентов будет обеспечивать достаточный уровень их готовности к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации, если: а) подготовка будет осуществляться в рамках интегрированных курсов (математики и методики обучения математике); б) в содержание курса математики и методики обучения математике будут включены вопросы методологии, смысла, назначения, происхождения языка геометрии и соответствующие педагогические средства, рекомендации, технологии, идеи обучения геометрии; в) обучение будет ориентировано на овладение компонентами педагогической деятельности, адекватными идеям гуманитаризации и личностно-ориентированного обучения; г) обучение будет строиться на соответствующей системе заданий.

Объект исследования - процесс методико-математической подготовки студентов факультета начальных классов.

Предметом исследования является процесс подготовки студентов к обучению младших школьников геометрии на основе идей гуманитаризации.

Проблема, цель, гипотеза исследования обусловили конкретные его задачи:

1. Уточнить и описать содержание ключевых понятий и педагогических идей, адекватных целям исследования.

2. Выявить гуманитарные аспекты геометрического знания, уточнить их влияние на обучение младших школьников и методико-геометрическую подготовку студентов.

3. Выявить функции геометрии в обучении младших школьников и соответствующей подготовке учителя.

4. Проанализировать состояние проблемы методико-геометрической подготовки будущих учителей начальных классов в теории и практике.

5. Разработать модель технологии методико-геометрической подготовки студентов педагогического вуза к обучению младших школьников на основе идей гуманитаризации образования и экспериментально проверить ее эффективность.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, психологическая теория деятельности (А.Н. Леонтьев), деятельностный подход к обучению (С.Л. Рубинштейн, Л.С. Выготский и др.), концепция учебной деятельности (В.В. Давыдов, А.К. Маркова, В.В. Репкин, Д.Б. Эльконин и др.), теоретические разработки понятия гуманитаризации образования (В.П. Зинченко, Г.И. Саранцев, Г.В. Дорофеев, С.Е. Царева и др.), методология математического знания в целом и геометрии в частности (А. Пуанкаре, Г.Вейль, Ф. Клайн, М. Клейн, В.В. Мадер, А.Н. Колмогоров и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, в том числе публикаций научного характера в периодической печати в свете изучаемой проблемы; изучение и анализ математической литературы; анализ программ и учебных материалов для начальной и средней школы, средних и высших педагогических учебных заведений по подготовке учителей начальных классов; наблюдение за деятельностью студентов и преподавателей в процессе методико-геометрической подготовки студентов; изучение и обобщение педагогического опыта; изучение состояния и уровня методико-геометрической подготовки студентов на различных этапах обучения; анкетирование студентов, абитуриентов; беседы со студентами и преподавателями факультетов начальных классов и педагогических средних учебных заведений; изучение письменных работ студентов и абитуриентов; педагогический эксперимент; рефлексивное осмысление личного опыта автора настоящего исследования в качестве учителя математики начальной и средней школы и преподавателя математики и методики ее обучения педагогического университета.

Исследование проводилось в три этапа с 1993 по 2001 гг.

На первом этапе (1993 - 1997 гг.) изучалась психолого-педагогическая, математическая, учебно-методическая литература; изучалось состояние обучения элементам геометрии в начальной и средней школе; проводилось обучение учащихся начальной и средней школы по математике, в том числе элементам геометрии на основе идей гуманитаризации (по программе С. Е. Царевой); анализировался собственный опыт работы учителем математики в начальных и средних классах основной школы и преподавателем математики и методики обучения математике факультета начальных классов Новосибирского государственного педагогического университета; велось наблюдение за деятельностью преподавателей и студентов на занятиях по математике и методике обучения математике в педагогическом вузе и педагогических училищах и колледжах. На этом же этапе был проведен констатирующий эксперимент, который позволил выявить состояние методико-геометрической подготовки студентов к обучению элементам геометрии младших школьников, осуществить выбор основного подхода к совершенствованию технологии методико-геометрической подготовки студентов. Результаты констатирующего эксперимента показали, что к проблеме совершенствования методико-геометрической подготовки будущих учителей начальных классов надо подходить с позиций гуманитаризации образования.

На втором этапе (1997 - 1999 гг.) проводился поисковый эксперимент: рассматривалось состояние проблемы в теории и практике педагогических учебных заведений, были сформулированы рабочая гипотеза, цели и задачи исследования, разрабатывались основные положения и компоненты экспериментальной технологии, разрабатывались учебные материалы, внедрялись элементы этой технологии в подготовку студентов факультета начальных классов, был сделан выбор базы обучающего эксперимента.

На третьем этапе (1999 - 2001 гг.) проведен формирующий эксперимент с целью проверки эффективности разработанных элементов технологии методико-геометрической подготовки студентов к обучению младших школьников на основе идей гуманитаризации образования, уточнены основные положения исследования, проанализированы и систематизированы материалы исследования, обобщены результаты, сделаны выводы, оформлен текст диссертации.

Базой опытно-эксперементальной работы явились факультет начальных классов НГПУ, педагогический колледж №3 г. Новосибирска, начальные классы школы №12 г. Новосибирска. Исследованием на разных этапах было охвачено 47 учащихся начальных классов, 682 студента педагогического вуза, 158 студентов педколледжа.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Основными гуманитарными аспектами геометрического знания, которые необходимо включать в содержание обучения, являются знания о: а) условиях и причинах происхождения как самих знаний, так и способов выражения этих знаний в языке; б) связях между потребностями личности и сущностью геометрического знания.

2. Подготовка студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации эффективна, если она осуществляется по технологии, характеризующейся: а) интеграцией курсов математики и методики обучения математике; б) включением в содержание МГП вопросов философии и методологии геометрии и соответствующих педагогических средств, рекомендаций, технологий, идей обучения геометрии; и строится на системе учебных заданий, отражающих гуманитарные аспекты геометрического знания и ориентированных на овладение компонентами педагогической деятельности, адекватными идеям гуманитаризации.

Научная новизна исследования состоит:

- в разработке и обосновании элементов технологии подготовки студентов к обучению элементам геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации образования; в создании системы учебных заданий, обеспечивающих уровень подготовки студентов, достаточный для качественного обучения учащихся начальных классов геометрии на основе идей гуманитаризации.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что уточнены цели методико-геометрической подготовки студентов - будущих учителей начальной школы, сформулированы требования к результатам подготовки студентов к обучению учащихся начальной классов геометрии на основе идей гуманитаризации образования и системе учебных заданий, обеспечивающих достаточный уровень такой подготовки.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные в нем модель и элементы технологии подготовки студентов к обучению младших школьников элементам геометрии могут быть внедрены в практику подготовки учителей начальных классов в педагогических вузах, училищах и колледжах. Разработанная система учебных заданий внедрена в практику подготовки студентов ФНК НГПУ и может быть внедрена в средние учебные заведения, готовящие учителей начальных классов. Результаты исследования могут быть также использованы для совершенствования программ педагогических вузов и педагогических училищ и колледжей по математике и методике обучения математике, при разработке учебно-методических комплексов для обучения студентов в вузе и средних педагогических учебных заведений, готовящих учителей начальных классов, для повышения квалификации учителей начальных классов.

Апробация материалов исследования. Основные идеи и положения диссертации отражены в публикациях и выступлениях автора на ежегодных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Новосибирского государственного педагогического университета (1993 -2000гг.), на постоянно действующем всероссийском семинаре преподавателей и учителей математики (рук. А.Г. Мордкович, г. Брянск 1999г.), на международной конференции по актуальным проблемам качества педагогического образования (НГПУ, 2002 г.), методических семинарах кафедры МИ и МО НГПУ (1993 - 2000гг.), на совместных заседаниях кафедр педагогического колледжа №3 г. Новосибирска и кафедры МИ и МО НГПУ (1997 - 2000 гг.), на заседаниях методического объединения учителей начальных классов и учителей математики средней школы № 12 г. Новосибирска (1993 - 1996гг.). Методические рекомендации по методико-геометрической подготовке студентов используются в процессе обучения студентов очного и заочного отделений факультета начальных классов НГПУ и частично - студентов педагогического колледжа № 3 г. Новосибирска.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Сутягина, Валерия Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Гуманитаризация образования является одной из ключевых позиций обновлений школы и общества, средством преодоления нарастающих негативных тенденций в духовной сфере человечества. Для этого в учебном процессе должна признаваться ценность и уникальность ребенка как личности, имеющей право на развитие и проявление своих способностей, а. благо ребенка должно стать критерием оценки этого учебного процесса. Геометрия, являясь одной из отраслей математики, обладает значительными возможностями в реализации идей гуманитаризации обучения, что, в свою очередь, повышает качество геометрического образования школьников, усиливает его положительное влияние на духовное и личностное развитие. Для этого должны быть соответствующим образом подготовлены учителя.

2. Анализ содержания и структуры методико-геометрической подготовки будущих учителей применительно к проблеме исследования позволил установить, что определяющим показателем готовности студентов осуществлять обучение младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации является качество составляющих частей этой готовности: а) информационной; б) деятельностной; в) мотивационной.

3. Методико-геометрическая подготовка студентов педагогического вуза в настоящее время осуществляется не на достаточно высоком уровне и не ориентирует на обучение учащихся начальных классов, построенное на идеях гуманитаризации.

4. Методико-геометрическая подготовка студента к обучению младших школьников на основе гуманитаризации образования есть формирование у студентов качеств личности и формирование соответствующих знаний и умений, достаточных для осуществления обучения элементам геометрии, построенного на идеях гуманитаризации.

5. Целью методико-геометрической подготовки студентов — будущих учителей начальных классов является овладение:

1) знаниями: а) сущности, назначения, происхождения, смысла, языка геометрии; б) педагогически ориентированными геометрических понятий, их свойств, способов действий с геометрическими объектами; в) содержания геометрического образования младших школьников; г) общих методов и приемов обучения элементам геометрии младших школьников; д) частных методов и приемов обучения конкретным геометрическим понятиям, свойствам, способам действий; е) сущности гуманитаризации образования младших школьников; ж) возможностей реализации идей гуманитаризации в различных вариантах геометрического образовании младших школьников; з) методов и приемов обучения элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования.

2) компонентами педагогической деятельности по обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования, а именно: а) умением ставить перед собой и переводить в учебные общие и конкретные педагогические цели обучения геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации; б) умением осуществлять выбор педагогических действий, адекватных поставленным педагогическим целям; в) умением осуществлять диагностику достижения поставленных педагогических и учебных целей и адекватно оценивать полученные результаты.

6.Совершенствование этой подготовки может проходить по следующим направлениям: а) изменение взглядов студентов на геометрию, на назначение геометрии в соответствии с идеями гуманитаризации образования; б) изменение взглядов студентов на обучение элементам геометрии младших школьников в соответствии с идеями гуманитаризации образования; в) формирование у студентов хороших собственных педагогически ориентированных геометрических знаний и умений, в том числе и умений разбираться в методологии геометрического знания.

7. В соответствии с этими направлениями разработана модель технологии подготовки студентов к обучению младших школьников элементам геометрии, включающая в себя концептуальную, содержательную и процессуальную части. Основной частью этой технологии является, разработанная и составленная нами, система учебных заданий. Исследование показало, что такая технология МГП студентов обеспечивает информационную, деятельностную и мотивационную подготовку будущих учителей к реализации идей гуманитаризации в обучении учащихся начальных классов геометрии.

8. При организации МГП студентов необходимо использовать теоретические, практические занятия и педагогическую практику для создания единой системы соответствующей подготовки учителя. Особое место должно отводиться диалоговым формам обучения, самостоятельной работе и лекциям, обобщающего и методологического характера.

МГП должна включаться в систему целостной методико-математической подготовки, после изучения студентами общих математических и педагогических вопросов математического образования младших школьников, теоретических математических и логических основ курса математики начальной школы, и после изучения некоторых частнометодических тем методико-математического курса.

В МГП необходимо использовать и организовывать различные виды деятельности студентов: конкретно-практическую, учебно-познавательную, учебно-педагогическую, педагогическую, исследовательскую, репродуктивную, самостоятельную, творческую.

9. Проведенный педагогический эксперимент полностью подтвердил гипотезу исследования: обучение студентов будет обеспечивать достаточный уровень их готовности к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации, если: а) подготовка будет осуществляться в рамках интегрированных курсов (математики и методики обучения математике); б) в содержание курса математики и методики обучения математике будут включены вопросы методологии, смысла, назначения, происхождения языка геометрии и соответствующие педагогические средства, рекомендации, технологии, идеи обучения геометрии учащихся; в) обучение будет ориентировано на овладение компонентами педагогической деятельности, адекватными идеям гуманитаризации и личностно-ориентированного обучения; г) обучение будет строиться на соответствующей системе заданий.

Реализация научно обоснованной технологии методико-геометрической подготовки студентов позволяет значительно повысить их готовность к обучению младших школьников элементам геометрии.

11. Наше исследование не решает в полной мере проблему МГП студентов к обучению младших школьников на основе идей гуманитаризации'. Дальнейшая разработка этого пути может заключаться в детальном выявлении и описании функций геометрии в обучении школьников и подготовке студентов, в создании нового учебника по методике обучения геометрии для будущих учителей начальных классов, отвечающего идеям гуманитаризации, реализующего разработанную в исследовании модель технологии МГП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Сутягина, Валерия Ивановна, 2002 год

1. Абдуллаев К. Система геометрической подготовки учителей начальных классов на педагогическом факультете: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1978.- 16 с.

2. Айзенберг М.И. Методические задачи как средство подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02) / АПН СССР. НИИ Содержания и методов обучения. М., 1989. - 16 с.

3. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро, A.M. Пышкало,- М.: Педагогика, 1976.-247с.

4. Александров А.Д. Основания геометрии: Учебн. пособие для вузов. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 288 с.

5. Александров А.Д., Вернер А.П., Рыжик В.И. Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для учащихся VII класса средних учебных заведений.— М.: МИРОС, 1994.

6. Ануфриева Л.П. Научно-методические основы геометрической подготовки учителей начальных классов. Автореф. дис. . канд. пед. наук.- Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г. Р. Державина, 2000 23 с.

7. Аргинская И.И. Математика: Учеб. для 1 кл. трехлет. нач. шк. 2-е изд.- М.: Просвещение, 1997. 352 е.: ил.

8. Аргинская И.И. Математика: 2 кл.: Учеб. для трехлет. нач. шк. М.: Просвещение, 1996. - 288 е.: ил.

9. Аргинская И.И. Математика: Учеб. для 3 кл. трехлет. нач. шк. М.: Просвещение, 1997.-271 е.: ил.

10. Архипова С.Е. Подготовка будущего учителя к руководству развитием математического мышления младших школьников: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1985.-242 с.

11. Бантова М.А. и др. Методика преподавания математики в начальных классах / Под ред. М.А. Байтовой. Учеб. пособие для уч-ся пед. училищ. -М.: Просвещение, 1976. 335 с.

12. Барр С. Россыпи головоломок: Пер. с анг. / 3-е изд., стереотип. М.: мир, 1987.-415 е., ил.

13. Бахтин М.М. Человек в мире слова. — М.: Изд-во Российского открытого ун-та, 1995. 140 с.

14. Бахтин М.М. Эстетика словесного творчества.-М.: Искусство, 1986. -445с.

15. Бахтин М.М. Проблемы творчества Достоевского. М.: Алконост, 1994.- 172 с.

16. Белошистая А.В. Почему школьникам так трудно дается геометрия? // Математика в школе, 1999. № 6. - С. 14—19

17. Бердяев Н.А. Царство Духа и царство Кесаря. М.: Республика, 1995. -383с.

18. Берлянд И.Е., Курганов С.Ю. Математика в школе диалога культур. -Кемерово: «Альф» Гуманитарный центр, 1993. 64 с.

19. Берулава М.Н. Общедидактические подходы к гуманизации образования // Педагогика. 1994. - № 5. - С.21 - 25

20. Берулава М.Н. Гуманизация образования: направления и проблемы // Педагогика. 1996. - № 4. - С.23 - 27

21. Берулава М.Н. Состояние и перспективы гуманизации образования // Педагогика. 1996. т № 1. - С.9 - 11

22. Беспалько В.П. О критериях качества подготовки специалистов // Вест, высш. шк. 1988. - № 1. - С. 3-8

23. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: педагогика, 1989. - 191 с.

24. Библер B.C. Мышление как творчество (Введение в логику мысленного диалога). М.: Политиздат, 1975. - 399с.

25. Библер B.C. От наукоучения к логике культуры: Два философских введения в двадцать первый век. - М.: Политиздат, 1990. — 413 с.

26. Болгарский Б.В. К вопросу о воспитательном значении преподавания математики // Математика в школе. 1981. - №1. - С. 16-18

27. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе. 1982. - №2. - С. 40 - 43

28. Бондаревская Ё.В., Бермус Г.А. Теория и практика личностно ориентированного образования // Педагогика. — 1996. №5. - С. 72 - 80

29. Вейль Г. Симметрия.— М.: Наука, 1968.

30. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Мир, 1988.

31. Вернер АЛ., Кантор Б.Е. Элементы топологии: Учебное пособие. — Л.: ЛГПИ, 1980.-68 с.

32. Вернер А.Л., Ходот Т.Г. Стереометрия 7-9: Учебное пособие для учащихся общеобразовательных школ. СПб.: Образование, 1994. -200с.:ил.

33. Виленкин Н.Я., Пышкало A.M., Рождественская В.Б., Стойлова Л.П. Математика. Учебное пособие для студентов пед. институтов по специальности № 2121 «Педагогика и методика начального обучения». М., «Просвещение», 1977. - 352 е.: ил.

34. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Математика в школе. 1984. - № 4. - С. 7 - 14

35. Вируйшис В.А. Теоретическая подготовка по математике учителей начальных классов в педвузе (на прим. изучения числовых систем):

36. Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02) / Мин. гос. пед. ин-т им. А. М. Горького. Минск, 1987. - 24 с.

37. Волошинов А.В. Математика и искусство.— М.: Просвещение, 1992. -335 с.

38. Выготский J1.C. Собрание сочинений: в 6-ти т. Т. 4. Детская психология. - М.: Педагогика. - 1984. - 432 с.

39. Выготский Л.С. Собрание сочинений: в 6-ти т. — Т. 1. Вопросы теории и истории психологии. М.: Педагогика. - 1982. - 488 с.

40. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. -480с.

41. Гадамер Х.-Г. Истина и метод. М.: Прогресс, 1988. - 704 с.

42. Гадамер Х.-Г. Актуальность прекрасного. М.: Искусство, 1991. -367с.

43. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. 45 с.

44. Гачев Г. Книга удивлений, или Естествознание глазами гуманитария, или Образы в науке. М.: Педагогика, 1991. - 272 с.

45. Гильберт Д. Основания геометрии. М., Л., Гостехиздат, 1948.

46. Гладкий А.В. Язык, математика, лингвистика // Математика в школе. — 1994.-№1.-С. 2-9

47. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. — 192 с.

48. Гузеев В.В.- Гуманитарная составляющая обучения математике // Математика в школе. 1989. - № 6 - С. 32 - 35

49. Гусев В.А. Геометрия — 6: Экспериментальный учебник. Часть 1. М.: Авангард, 1997.- 124 с.

50. Гусев В.А. Геометрия 6: Экспериментальный учебник. Часть 2. М.: Авангард, 1995. - 148 с.

51. Гусев В.А. Геометрия 7: Экспериментальный учебник. Часть 3. М.: Авангард, 1998. - 96 с.

52. Гусев В.А. Геометрия 7: Экспериментальный учебник. Часть 4. М.: Авангард, 1998.- 128 с.

53. Гусев В.А. Геометрия 8: Экспериментальный учебник. Часть 5. М.: Авангард, 1997. - 136 с.

54. Гусев В.А. Геометрия 8: Экспериментальный учебник. Часть 6. М.: Авангард, 1997.- 138 с.

55. Гусев В.А. Геометрия 9: Экспериментальный учебник. Часть 7. М.: Авангард, 1998.-171 с.

56. Гуревич В.Ю. Формирование приемов поиска решения задач на уроках математики в 6-ом классе. Дисс. . канд. пед. наук. — М., 1972. — 308 с.

57. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теорет. и эксперим. психол. исслед. / АПН СССР. М.: Педагогика, 1986. - 239 с.

58. Давыдов В.В. Содержание и структура учебной деятельности школьников. / Под ред. В.В. Давыдова, И. Ломпшера, А.К. Марковой М.: педагогика, 1982. - С. 10 - 21

59. Давыдов В.В. и др. Математика. 1 класс: Учебник-тетрадь для первоклассников. М.: МИРОС, 1994. - 224 с.

60. Давыдов В.В. и др. Обучение математике. 1 класс: Методическое пособие для учителей трехлетней начальной школы. М.: МИРОС, 1994. -192с.

61. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика. 2 класс: Учебник-тетрадь. М.: МИРОС, Аргус, 1996. - 256с,

62. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. программа развивающего обучения (система Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова). 1-6 классы. Математика. - М.: ИНТОР, 1997. - 48 с.

63. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников // Вопросы психол. 1981. - № 6. - С. 13-26

64. Далингер В.А. Метод аналогии как средство обучения учащихся стереометрии: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1998. - 67с.: ил. -17, таб. - 6

65. Далингер В.А. Планиметрические задачи на построение: учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 202с.: ил. - 101, таб. - 7

66. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики.— М.: Просвещение, 1988. 287 с.

67. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. 1997. - №4. - С. 59 - 66

68. Дрозд В.Л. и др. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для пед. институтов / Под общей ред. А.А. Столяра, B.JI. Дрозда. -Минск: Выш. шк., 1988. 254 с.

69. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997. - 191 с.

70. Ефимов В.Ф. Алгоритмы в методико-математической подготовке учителя начальных классов в педагогическом институте: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02) М., 1982. - 16 с.

71. Жафяров А.Ж. Гуманизация школьного образования через профильное обучение: концепция и опыт реализации. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1995.-29 с.

72. Зак А.А. Учимся мыслить, стараясь рассуждать. М.: Фолиум, 1996.

73. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. Человек развивающийся: Очерки российской психологии. Глава 6: Гуманитаризация образования, науки, труда. М.: Тривола, 1994. - С. 252 - 294

74. Знаков В.В. Понимание в познании и общении. М.: Изд-во Инст-та психологии РАН, 1994. - 235 с.

75. Иванова Т.А." Гуманитаризация общего математического образования: Монография. Н. Новгород: НГПУ, 1998. - 206 с.

76. Изучение курса методики преподавания математики: Методические рекомендации для студентов ОЗО ФНК. Новосибирск: Изд. НГПИ, 1988. -48с.

77. Ильин Г.Л. Теоретические основы проективного образования: Автореф. дис. . докт. пед. наук.-М.: 1995.

78. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений и фак-ов нач. классов педвузов. М.: LINKA-PRJESS; Издательский центр «Академия», 1998. -288 с.

79. Истомина Н.Б. Программа курса математики. 1-3 класс. М.: LINKA-PRESS, 1995.-20 с.

80. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика: 1 класс: Учебник для трехлет. нач. школы. М.: LINKA-PRESS, 1996. - 224 с.

81. Истомина Н.Б.,. Нефедова И.Б. Математика: 2 класс: Учебник для трехлет. нач. школы. М.: LINKA-PRESS, 1996. - 224 с.

82. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика: 3 класс: Учебник для трехлет. нач. школы. М.: LINKA-PRESS, 1996. - 224 с.

83. Каган В.Ф. Очерки по геометрии. М., 1963.

84. Касьян А.А. Гуманитаризация образования: некоторые теоретические предпосылки // Педагогика. 1998. - № 2. - С. 17-22

85. Клайн М. Математика. Поиск истины: Пер. с англ. / Под ред. В.И.Аршинова, Ю.В. Сачкова. — М.: Мир, 1988.-295 с.

86. Клеев С.А., Волков А.С. Обработка результатов педагогического эксперимента. Методические рекомендации. Новосибирск: НИПКиКРО, 1997.-36 с.

87. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. В 2-х томах. Т.2. Геометрия. Пер. с нем. Под ред. В.Г. Болтянского. 2-е изд. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-416 с.

88. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии / Под ред. В.А. Успенского.-М.: Наука, 1991.-224 с.

89. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современном мире На путях обновления школьного курса математики. -М.: Просвещение, 1978.

90. Колягин Ю.М., Моро М.И. Дальнейшее совершенствование начального математического образования // Начальная школа. 1985. - № 12. — С.2-7

91. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. — М.: Просвещение,1977.- 144 с.

92. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе). Проект. // Математика в школе. 2000. - № 2. - С. 6 - 13

93. Концепция математического образования (в 12-летней школе). Проект. // Математика в школе. 2000.-№ 2. - С. 13-18

94. Концепция четырехлетнего начального образования // Начальная школа. 1992. - № 7-8. - С. 62-67

95. Курганов C.JO. Ребенок и взрослый в учебном диалоге: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1989. - 127 с.

96. Лаврова Н.Н. Логическая подготовка студентов факультета начальных классов в вузовском курсе математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02) / НИИ Содержание и методов обучения АПН СССР. М., 1989. -13с.

97. Левенберг Л.Ш. Вопросы использования графических изображений при решении математических задач в начальной школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02) / Ташкент, 1975. 25 с.

98. Левенберг Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Из опыта работы / Под ред. М.И. Моро. М.: Просвещение,1978.- 126 с.

99. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. М.: Политиздат, 1977.-304 с.

100. Ликонцева В.Г. О курсе геометрии в развивающем обучении // Педагогический ежегодник: Сборник научных работ. Красноярск: УПЦ «ИНОПРОФ», 1996.-С.41 -48

101. Мадер В.В. Введение в методологию математики. (Гносеологические., методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания). М.: Интерпракс, 1995. 464с.

102. Маклаева Э.В. Подготовка учителя в педвузе к развитию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02) Арзамас, 2000. 18 с.

103. Маркова А.К. Психология труда учителя. М.: Просвещение, 1993. — 192 с.

104. Математический энциклопедический словарь.— М.: Сов. Энциклопедия, 1988.

105. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: проблемы современной методики математики. Мн.: Университетское, 1989.- 158 с.

106. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по специальности «Педагогика и методика начального обучения». / Под редакцией Л.Н. Скаткина. М., «Просвещение», 1972.

107. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. — Волгоград: Перемена (ВГПУ). -1995.- 152 с.

108. Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры // Математика в школе.- 1996. №6. - С. 28 - 34.

109. Мордкович А.Г. Алгебра. Учеб. для 7 кл. общеобразоват. шк. М.: Мнемозина, 1997. - 160 е.: ил.

110. Моро М.И. и др. Математика в I классе: Пособие для учителя трехлет. нач. шк. / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, 5-е изд. М.: Просвещение, 1989.- 160 с.

111. Моро М.И., Бантова М.А. Математика: Учеб. для 2 кл. трехлет. нач. шк. 19-е изд. М.: Просвещение, 1991. - 256 с.

112. Моро М.И.,Степанова С.В. Математика: Учеб. для 1 кл. четырехлет. нач. шк./ Под ред. Ю.М. Колягина. 3-е изд. М.: Просвещение, 1988. -128с.

113. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1-3 классах. М.: Просвещение, 1978. - 336 с.

114. Мордухай-Болтовской Д.Д. Философия. Психология. Математика. М.: Серебряные нити, 1998. — 560 с.

115. Набочук Ю.К. Совершенствование методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов на педагогическом факультете: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02) Киев, 1985. - 19с.

116. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. 1971. - № 3. - С. 4 -7

117. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка / Российская Академия Наук. Институт русского языка; Российский фонд культуры; М.: АЗЪ, 1993. - 960 с.

118. Оболдина Т.А. Педагогические условия формирования у будущих учителей готовности к гуманизации математического образования: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.01)- Челябинск, 1999.

119. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н., Лобаненко Н.Б. Геометрия для младших школьников: Учебное пособие по геометрии.— Томск: Изд-во Томского университета, 1994. 136 с.

120. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н., Лобаненко Н.Б. Геометрия для младших школьников (часть II): Учебное пособие по геометрии.— Томск: Изд-во Томского университета, 1995. 231 с.

121. Петерсон Jl.Г. Математика. Комплекс учебников-тетрадей для 1, 2 и 3 кл. М.: Компания С-инфо фирма "Баллас", 1996.

122. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия: Хрестоматия по психологии / Под ред. А.В. Петровского.— М.: Просвещение, 1987. С. 325 -331.

123. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. — 452 с.

124. Погорелов. А.В. Геометрия, 7—11. М.: Просвещение, 1990.

125. Подгайнев Г.И. Система математической подготовки учителя начальных классов в педагогическом институте: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02).-М., 1981.- 16 с.

126. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1 6 классов. Дис. . докт. пед. наук. - С.-П., 1999. - 382 с.

127. Программы педагогических институтов для специальности № 2121

128. Педагогика и методика начального обучения». М.: Просвещение, 1980 -С. 36-48

129. Программы педагогических институтов для специальности № 2121 «Педагогика и методика начального обучения». М.: Просвещение, 1986 -С. 65-74

130. Педагогическая практика в системе подготовки учителя начальных классов: Методические рекомендации для студентов, преподавателей и учителей /Сост. С.Е. Царева. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1993. - 64 с.

131. Пуанкаре А. О науке: Пер. с фр. / Под ред. Л.С. Понтрягина. М.: Наука, 1990.-736 с.

132. Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах.— М.: Просвещение, 1973.

133. Пышкало A.M., Стойлова Л.П., Ирошников Н.П., Зельцер Д.Н. Теоретические основы начального курса математики. Учеб. пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ (специальность № 2001). М., «Просвещение», 1974. 368 е., с ил.

134. Розов Н.Х. Вечные вопросы о школьном курсе математике. Чему учить? Как преподавать?// Математика в школе. -1999.-№6.-С.34-36.

135. Рослова Л.О, Геометрические модели и методы как средство развития школьников при обучении математике в 5 6 классах. Дис. . канд. пед. наук.-М., 1997

136. Рослова Л.О., Шарыгин И.Ф. Симметрия: Учеб. пособие. М.: Изд-во гимназии «Открытый мир», 1995. 64 е.: ил.

137. Рощина Н.Л. Формирование эстетического вкуса учащихся в процессе решения планиметрических задач. Дис. канд. пед. наук. М., 1998

138. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. СПб.: Питер Ком, 1990.

139. Рузин Н.К. Познавательные и развивающие функции задач в обучении математике учащихся начальных классов средней школы. — Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1971 - 24 с.

140. Саранцев Г.И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики // Математика в школе. — 1995. № 5. -С. 36-39.

141. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // Математика в школе. 1999. - №6. - С. 36-41.

142. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

143. Семенов Е.Е. Актуализировать диалог в преподавании // Математика в школе. 1999. - № 2. - С. 21 - 23

144. Семенов Е.Е. Области благотворного влияния на диалог // Математика в школе. — 1999. № 5. - С. 32 - 35

145. Силаев Е.В. Теоретические основы методической подготовки будущих учителей к преподаванию школьного курса геометрии. Дис. . док. пед. наук. М., 1998.

146. Ситаров В.А. Совершенствование профессиональной подготовки учителей начальных классов в процессе преподавания математике впединституте: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.02). М., 1982. -16с.

147. Сманцер А.П. Функции задач в обучении школьным предметам в условиях научно-технической революции: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Минск, 1975. — 24 с.

148. Смирнов С.А. Философия. Образование. Культура. Новосибирск.: Изд-во НГПИ, 1990. - 164 с.

149. Смирнов С.А. Образование в контексте культуры //Образование и культура: Ежегодник. — Новосибирск, 1994.

150. Смолеусова Т.В. Математическая подготовка учителя начальных классов к обучению младших школьников решению задач: Дис. . канд. пед. наук. М., 1992. - 110 с.

151. Стефанова H.JI. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дис. . докт. пед. наук. С.-П., 1996. — 366 с.

152. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999. - 424 с.

153. Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я., Лаврова Н. Н. Математика. В 2 ч. Часть 1. Для студентов-заочников 1 2 курсов фак. подг. учителей нач. классов пед. ин-тов. — М.: Просвещение, 1990. - 175 с.

154. Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики: Учеб. пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. № 2001 «Преподавание в нач. классах общеобразоват. шк.» М.: Просвещение, 1988. - 320 е.: ил.

155. Столяр А. А. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. — 1990. № 6. - С. 5 - 7

156. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Пер. с нем. 5-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 256 с.

157. Сутягина В.И. Геометрия в личностно-ориентированном обучении младших школьников // Проблемы профессионально-педагогической подготовки учителя. Сборник научных трудов. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2000.-С. 165-174

158. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. М.: Просвещение, - 1982.

159. Тарасов Л.В. Четыре грани мира: Эксперим. учеб. развивающего типа по предмету «Окружающий мир» в 5-м кл.: в 4 ч. М., 1996. - 210 с.

160. Тарасова О.В. Математическая подготовка будущего учителя начальной школы в ВУЗе: Дис. канд. пед. наук. М., 1996. - 183 с.

161. Толстых А.В. Гуманитаризация образования и актуальные проблемы эстетического воспитания // Педагогика. 1996. - № 4. - С. 9 -13

162. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

163. Фридман ' Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М.: Просвещение, 1983. 160 с.

164. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Пособие для учителей / Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1982. — Ч. I — 208с.

165. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Пособие для учителей / Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1983. - Ч. II -192с.

166. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математика в школе. 1995. - № 4. - С. 3 - 4.

167. Хорева Г.В. Формирование педагогической деятельности студентов педагогического колледжа в процессе их методико-математической подготовки: Автореф. дис. . канд. пед. наук (13.00.01). Новосибирск, 1999.- 17 с.

168. Царева С.Е. Математика и конструирование. Программа для начальной школы.— Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1994. 44с.

169. Царева С.Е. Подготовка учителя к гуманитаризации школьного образования // Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя на современном этапе развития высшей школы. Сборник научных трудов. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1997. С. 103 - 116.

170. Царева С.Е., Сергеева Я.В. Задания творческого характера по математике. Пособие для учителей и учащихся начальных классов. -Новосибирск, изд-во НИПК и ПРО, 2000. 56 с.

171. Царева С.Е., Сутягина В.И. геометрия в математическом образовании младших школьников. Пособие для студентов педагогического университета специальности «учитель начальных классов». Часть I. -Новосибирск, изд-во НИПК и ПРО, 200. 72 с.

172. Цукарь А .Я. Теоретические основы образного мышления и практика их использования в обучении математике. Монография. — Новосибирск, Новосиб. гос. пед. ун-т, 1998. 216 с.

173. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. Томск: Пеленг, 1993.

174. Шадрина И,В. Подготовка учителя начальных классов к формированию у младших школьников понятий числа и действий над числами: Дис. . канд. пед. наук.-М., 1992,- 191 с.

175. Шарыгин И.Ф. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999. - 304 с.

176. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия. Учебное пособие для V VI классов. - М.; МИРОС, КПЦ «МАРТА», 1992. -208с.;ил.

177. Шарыгин И.Ф., Шарыгина Т.Г. Первые шаги в геометрии: Учебное пособие.— М.: Изд-во гимназии "Открытый мир", 1995.

178. Шиянов Е.Н. Гуманизация профессионального становления педагога. // Советская педагогика. 1991. - № 9. - С. 80 - 84.

179. Шубник А.В., Концик В.А. Симметрия в науке и искусстве.— М.: Наука, 1972.

180. Шикова Р.Н. Подготовка будущих учителей к использованию текстовых задач в обучении математике младших школьников: Автореф.дис. . канд. пед. наук (13.00.02) / АПН СССР. НИИ Содержания и методов обучения. М., 1989. - 16 с.

181. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего подростка. — М.: Знание, 1974.-64 с.

182. Энциклопедический словарь юного математика для среднего и старшего школьного возраста. Составитель Савин А.П.— М.: Педагогика, 1989.-352 е.: ил.

183. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. М.: Аванта +, 1998.

184. Якиманская И.С. Требование к программам, ориентированным на личностное развитие школьников // Вопросы психологии. 1994. - № 2. — С. 64 - 77.

185. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе. М.: Сентябрь, 2000. — 176 с.