Подготовка бакалавров направления «Педагогическое образование» (математика) к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Белаш Виктория Юрьевна

• Белаш Виктория Юрьевна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Белаш Виктория Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ И ПРАКТИКА ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ

1.1. История развития профильного обучения в российском и зарубежном образовании

1.2. Проблема разработки элективных курсов в условиях реализации профильного обучения

1.3. Организационные и психолого-педагогические аспекты подготовки учителя к реализации профильного обучения

1.4. Состояние проблемы подготовки будущего учителя математики к созданию

элективных курсов

Выводы к 1 главе

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ГОТОВНОСТИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ И РЕАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ

2.1. Готовность будущего учителя к проектированию и реализации элективных курсов и её компоненты

2.2. Модель формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности

2.3. Методические особенности подготовки учителя к проектированию и проведению элективных курсов экономико-математического профиля

2.4. Экспериментальная проверка методики формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической

направленности

Выводы к 2 главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Подготовка бакалавров направления «Педагогическое образование» (математика) к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Научно-технический прогресс и переход к информационному обществу предъявляют новые требования к знаниям, к общему и прикладному характеру образования, указывая на необходимость повышения уровня общенаучной подготовки. Одним из основных принципов модернизации образования является профильная дифференциация. Профильное обучение -средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. В настоящее время это основная форма организации учебного процесса на старшей ступени школы. И, следовательно, подготовка школьного педагога к этому виду деятельности является актуальной задачей современного педагогического образования.

Стремительный ритм жизни в современных социально-экономических условиях требует от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, экономической грамотности, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро принимать решения. Поэтому создание элективных курсов экономико-математического содержания, направленных на построение моделей различных экономических явлений и процессов, даст возможность сформировать у учащихся понимание роли математических знаний и представлении о них как об инструменте, позволяющем описывать экономические явления и процессы, находить оптимальные решения экономических задач.

Беседы и анкетирование, проводимые со студентами, обучающимися в рамках направления подготовки «Педагогическое образование», и практикующими учителями, показали, что ощущается недостаток методической подготовки при разработке элективных курсов для профильной школы. Результаты выявили у респондентов трудности в определении понятия, структуры, содержания, которое необходимо включить в элективный курс, а также затруднения, связанные с кон-

тролем качества успеваемости обучающихся и с новыми способами организации образовательного процесса.

В исследованиях Алексеевой Г.И., Артамонова М.А., Артеменко Н.А., Ворониной Ю.В., Ермолаева Е.А., Кравцова С.С., Симонова А.С. и др., посвященных подготовке будущего учителя, изложены компоненты и уровни сформированно-сти готовности педагога к проектированию и проведению элективных курсов, предложены модели формирования готовности, которые, однако, требуют уточнений в условиях ФГОС ВО нового поколения.

Переход на ФГОС ВО (а впоследствии на ФГОС ВО с учетом профессиональных стандартов) обусловил применение компетентностного подхода к обучению. Формирование ключевых компетенций для обеспечения готовности к проектированию и проведению элективных курсов учителя математики происходит в процессе изучения цикла психолого-педагогических дисциплин, основной из которых является теория и методика обучения математике. Однако, анализ рабочих программ ВУЗов показал, что данный курс не охватывает в полном объеме все необходимые вопросы, связанные с разработкой и реализацией элективных курсов. Поэтому его целесообразно дополнить спецкурсом соответствующего содержания для подготовки будущих педагогов.

Степень разработанности проблемы исследования. Вопрос внедрения и развития профильного обучения имеет значительную историю и накопленный опыт, отраженный в исследованиях Алексеевой Г.И., Вахрушевой Н.В., Ворониной Ю.В., Кравцова С.С., Симонова А.С. и др.

Предметная подготовка будущих педагогов для работы в условиях профильного обучения нашла свое отражение в исследованиях Дорофеева А.В., Кий-ко П.В., Обойщиковой И.Г., Симонова А.С. и др.

Методический аспект подготовки педагога к профильному обучению рассмотрен в работах следующих исследователей: Артамонова М.А., Артеменко Н.А., Ермолаева Е.А. и др.

Вопросами методики построения и проведения курсов в условиях профильного обучения занимались Ермолаев Е.А., Никонова Е.Ю., Победоносцева М.Г.и др.

Вопросы разработки элективных курсов, отбора содержания и внедрения в образовательную практику отражены в работах Бесценной В.В., Жолудевой В.В., Кравцова С.С., Симонова А.С. и др.

Вопросами разработки элективных курсов и возникающих при этом проблем занимались: Зубрилин А.А., Казакова Н.С., Рогова Г.А., Столба М.С. и др.

Исследователями выявлены основные затруднения учителей, среди которых [82]: неумение определить принципиальное отличие профильных курсов от элективных; затруднения в конструировании содержания элективных курсов в профильном обучении; трудности, связанные с контролем за деятельностью обучающихся на элективных курсах; формами проведения занятий и итоговой аттестации в рамках элективных курсов.

Разработка модели формирования готовности педагогов к проектированию и реализации элективных курсов отражена в исследованиях Артамонова М.А., Комаровой А.Н., Кунжигитовой, Г.Б., Сластенина В.А. и др. Авторами предложены некоторые компоненты и уровни сформированности готовности, которые требуют уточнений для элективных курсов экономико-математического содержания в соответствии с обновленным ФГОС ВО.

Анализ степени разработанности проблемы настоящего исследования показал обновление целей математического образования, углубление индивидуализации, расширение инновационных методов образования и самообразования, новые требования общества к личности педагога, обладающего высокой творческой активностью, а также выявил противоречиями между:

- современными потребностями школы в специалистах по проектированию и реализации элективных курсов экономико-математического профиля обучения и недостаточной методической подготовкой в рамках традиционного обучения будущих учителей математики;

- необходимостью уточнения компонентов модели формирования готовности к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности в рамках обновленного ФГОС ВО и недостаточной проработкой теоретического материала, посвященного структуре готовности учителя к разработке и проведению таких элективных курсов;

- объективной значимостью конструктивного и креативного компонентов готовности учителя к созданию и проведению элективных курсов экономико-математического содержания и недостаточной подготовкой по формированию таких компонентов.

Необходимость разрешения данных противоречий определила выбор темы диссертационного исследования: «Подготовка бакалавров направления "Педагогическое образование" (математика) к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности », проблема которого формулируется следующим образом: каковы содержание и методика подготовки будущих учителей к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности.

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Объект исследования - процесс обучения бакалавров направления подготовки «Педагогическое образование (математика)».

Предмет исследования - формирование готовности будущих учителей к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности.

Гипотеза исследования заключается в том, что формирование готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности по разработанной методике будет эффективным, если:

1. В основу профессиональной подготовки бакалавров направления «Педагогическое образование (математика)» положена интеграция математических, экономических, методологических, психолого-педагогических и методических знаний;

2. Формирование профессиональной готовности педагогов к проектированию и реализации элективных курсов происходит с опорой на структуру профессиональной готовности и модель формирования готовности будущих учителей к проектированию и проведению элективных курсов экономико-математической направленности;

3. В образовательный процесс внедрен спецкурс по формированию готовности к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности, который базируется на интеграции математических и психолого-педагогических дисциплин (педагогика, психология, теория и методика обучения математике), а также на межпредметных связях математики и экономики.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования.

1. Выявить исторические предпосылки развития профильного обучения в отечественной и зарубежных системах образования.

2. Научно описать сущность и специфику готовности будущего учителя математики к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности.

3. Определить особенности элективных курсов экономико-математической направленности и структуру готовности бакалавров направления подготовки «Педагогическое образование (математика)» к проектированию и реализации таких элективных курсов.

4. Разработать модель формирования готовности бакалавров направления подготовки «Педагогическое образование (математика)» к созданию и проведению элективных курсов экономико-математической направленности, на основе которой определить содержание и методику их подготовки.

5. Провести экспериментальную проверку методики формирования готовности бакалавров направления подготовки «Педагогическое образование (математика)» к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности.

Методологическую основу исследования составили категории и законы диалектики, положения системного подхода и философии о взаимосвязи, целостности и зависимости явлений и процессов окружающей действительности; исследования в области построения современных образовательных систем, философии образования; гуманистический подход с уникальностью личности, ее праве на самоопределение и выбор своего пути развития; а также личностно-ориентированный подход к образованию, в рамках которого создаются условия для проявления и совершенствования персональных качеств участников образовательного процесса.

Теоретической базой исследования являются:

- психологическая теория учебной деятельности: Выготский Л.С., Давыдов В.В., Гальперин П.Я., Леонтьев А.Н., Эльконин Д.Б. и др.;

- концепции:

а) дифференцированного обучения математике: Глейзер Г.Д., Гусев В.А., Дорофеев Г.В. и др.;

б) компетентностного подхода в образовании: Байденко В.И., Зимняя И.А., Кузьмина Н.В., Хуторской А.В. и др.;

в) профессиональной подготовки будущих учителей математики: Дро-бышев Ю.А., Дробышева И.В., Макарченко М.Г., Мордкович А.Г., Петрова Е.С., Подходова Н.С., Стефанова Н.Л. и др.;

- теоретические аспекты подготовки учителя к реализации профильного обучения: Артамонов М.А., Артеменко Н.А., Муриева М.В., Пекшева А.Г. и др.;

- теория и методика построения элективных курсов: Бесценная В.В., Вах-рушева Н.В., Ермолаев Е.А., Победоносцева М.Г., Цулина И.В., Шахвеледов Г.Э. и др.

- конкретные методики реализации элективных курсов экономико-математической направленности: Вахрушева Н.В., Ермолаев Е.А., Бесценная В.В., Паньков А.В., Шестаков А.П., Эрентраут Е.Н. и др.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы использовались следующие методы исследования:

теоретические: анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы, а также диссертационных исследований по специфике профильного обучения, особенностям разработки элективных курсов, методическим аспектам создания элективных курсов экономико-математической направленности, обобщение и систематизация научных положений по теме исследования, идеализация и формализация представлений о процессе формирования готовности студентов к созданию и проведению экономико-математических элективных курсов;

эмпирические: изучение и обобщение опыта обучения математике в условиях профилизации, беседы с обучающимися студентами и практикующими учителями математики, анкетирование учителей и бакалавров, обучающихся по направлению «Педагогическое образование», тестирование и педагогический эксперимент;

статистические: анализ статистических данных, полученных в результате педагогического эксперимента, критерий х2 для математической обработки статистической информации.

Экспериментальной базой исследования явилось федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского», г. Калуга.

Основные этапы исследования.

На первом этапе исследования (2010-2012 гг) был проведен теоретический анализ исследований, посвященных профильному обучению, истории его внедрения в российскую и зарубежную практику, а также вопросам готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов. Определены гипотеза, цель, задачи исследования.

На втором этапе исследования (2012-2016 гг) была обоснована и уточнена классификация уровней готовности педагога к проектированию и реализации элективных курсов. На основе ФГОС ВО по направлению подготовки «Педагогическое образование» определены компетенции, которые необходимо сформировать у бакалавров для достижения готовности к проектированию и реализации элективных курсов. Разработана модель формирования готовности учителя к про-

ектированию и реализации элективных курсов экономико-математического содержания. На основе анализа цикла психолого-педагогических дисциплин и рабочих программ различных ВУЗов по теории и методике обучения математике был спроектирован спецкурс для будущих педагогов, обеспечивающий формирование готовности к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности.

На третьем этапе исследования (2016-2020 гг) осуществлялась обработка, анализ и обобщение данных, полученных в результате эксперимента, сделаны выводы и внесены коррективы в материалы исследования, полученные результаты оформлены в виде диссертационной работы.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Уточнены и обоснованы сущность, особенности и компоненты понятия «готовность к проектированию и реализации элективных курсов»;

2. Выявлены ключевые компетенции, которыми должен обладать педагог для реализации профильного обучения, относящиеся к циклу психолого-педагогических дисциплин;

3. Разработана дидактическая модель по формированию готовности педагогов к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- сформулированы и обоснованы принципы отбора содержания элективных курсов;

- уточнены уровни готовности педагогов к проектированию и реализации элективных курсов;

- разработана дидактическая модель формирования готовности к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности;

- определена и обоснована структура и содержание курса для педагогов по формированию готовности к проектированию и проведению элективных курсов экономико-математической направленности.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том,

что:

- определены методические особенности работы, направленной на формирование готовности по проектированию и проведению элективных курсов экономико-математического профиля;

- по разработанному курсу создан электронный ресурс на основе технологии HTML, применение которого способствует формированию у студентов компетенций, связанных с использованием ИКТ.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на заседаниях кафедры высшей математики ФГБОУ ВО «Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского», студенческой научной конференции Калужского государственного педагогического университета им. К.Э. Циолковского (Калуга, 2010), III Всероссийской студенческой научно-практической конференции «Информационные и социальные технологии в современном обществе» (Липецк, 2010), IV Международной научной конференции «Современные проблемы математического моделирования, прогнозирования и оптимизации» (Каменец-Подольский, Украина, 2010), IV Российской научно-практической конференции «Математика в современном мире» (Калуга, 2011), VII Международной заочной научно-практической конференции «Модернизация российского образования: проблемы и перспективы» (Краснодар, 2012), XXX Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Инновационные технологии обучения математике в школе и вузе» (Елабуга, Республика Татарстан, 2011), Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в экономике, управлении, образовании» (Калуга, 2012), Международной научно-практической конференции «Психолого-педагогический взгляд на профессионально-ориентированное образование» (Оренбург, 2017), VII олимпиаде аспирантов по педагогическим наукам «Научное творчество» (Победитель олимпиады, диплом III степени, Санкт-Петербург, 2013), XXXIV Международном научном семинаре преподавателей математики и информатики универ-

ситетов и педагогических вузов (Калуга, 2015), в научных журналах «Вестник Калужского университета» (2010, 2013, 2019, 2020), «Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева» (Красноярск, 2013), «Вестник Брянского государственного университета» (Брянск, 2016), «Калужский экономический вестник» (Калуга, 2016), «Научные ведомости БелГУ» (Белгород, 2019), «Известия Саратовского университета. Новая серия. Философия. Психология. Педагогика» (Саратов, 2020), в электронных научных журналах «Теория и практика общественного развития» (2013), «ЦИТИСЭ» (2019), в сборниках научных трудов Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского (Калуга, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2019, 2020), Межвузовском сборнике научных трудов «Актуальные проблемы обучения математике» (Калуга, 2011, 2014, 2019), сборнике научных работ лауреатов областных премий и стипендий (Калуга, 2012). Получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программа для подготовки будущих педагогов к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности» № 2014619663 от 18.09.2014.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 29 печатных работах автора, в числе которых 3 работы в периодических изданиях, рекомендованных ВАК при Министерстве науки и высшего образования Российской Федерации, 1 авторское свидетельство.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается последовательной реализацией методологической основы исследования; логически непротиворечивым теоретико-методологическим анализом проблемы; целенаправленным использованием теоретических и эмпирических методов педагогических исследований, соответствующих заданной цели исследования; репрезентативностью опытно-экспериментальных данных; количественным и качественным анализом результатов проведенного педагогического эксперимента.

На защиту выносятся:

1. Сущность, особенности, структура готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математического содержания,

которая определяется как компонент профессиональной компетентности педагога, характеризующийся проектировочными, аналитическими и коммуникативными умениями необходимыми для проектирования целостного образовательного процесса по элективному курсу.

2. Модель формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности, которая включает в себя следующие структурные компоненты: мотивационный, гностический, конструктивный, креативный.

3. Разработанный курс «Подготовка учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности» является эффективным средством формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

И ПРАКТИКА ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ

1.1. История развития профильного обучения в российском и зарубежном образовании

В соответствии с ФГОС Среднего общего образования, «Организация, осуществляющая образовательную деятельность, ... обеспечивает реализацию учебных планов одного или нескольких профилей обучения». Можно говорить, что профильное обучение в настоящее время является основной формой организации учебного процесса на старшей ступени школы. Следовательно, подготовка школьного педагога должна содержать разделы, посвященные профильному обучению. Вопрос внедрения и развития профильного обучения имеет значительную историю и накопленный опыт. В данном параграфе будут рассмотрены аспекты перехода к профильному обучению и его реализация российскими и зарубежными специалистами.

Отечественный опыт профильного обучения

Идея введения профильного обучения на старшей ступени школы имеет в российском образовании долгую историю. С течением времени менялось количество профилей, их состав и содержание. В каждую временную эпоху профили обучения были обусловлены социально-экономическими условиями и требованиями общества.

В 1864 г. указом Александра II было обозначено организовать семиклассные гимназии классического типа (цель их - подготовка к поступлению в университет) и реального типа (цель которых - подготовка к практической деятельности и к поступлению в специализированные учебные заведения). Этот год можно считать отправной точкой появления идей дифференциации обучения в школе.

Во время первого Всероссийского съезда преподавателей математики (27.12.1911-03.01.1912) в процессе обсуждения были затронуты вопросы индивидуализации и дифференциации обучения. Так, в выступлении Полтарацкого А.В. отмечено следующее: «Пока у нас есть стремление нивелировать всех по одной указке, заставлять работать по одной программе, при самой лучшей программе

можно не достигнуть больших результатов, но когда выпадает больше свободы в выборе и у преподавателей, и у воспитанников, тем лучшие будут результаты» [128, С. 22]. И далее относительно идеи профилизации обучения Полторацкий А.В. ссылается на зарубежный опыт в данном вопросе: «...К сожалению, у нас постоянно ссылаются на Германию и не знают того, что делается в Скандинавии. В Германии теперь поднят вопрос об индивидуализации преподавания, а в Скандинавии этот вопрос уже давно удачно решён. В Дании выпускной класс девятиклассной средней школы делится на 4 параллельных отделения: классическое, новых языков, реально-математическое и естественно-историческое. Ученик может выбрать по своим силам и вкусам любой отдел». [128, С. 22]

Идеи профилизации обретают очертание в резолюции Съезда, в одном из пунктов которой говорится о проработке вопроса новой организации образования: «Съезд признает желательной подробную разработку вопроса о такой организации преподавания в средней школе, которая, сохраняя общеобразовательный ее характер, допускала бы специализацию в старших классах, приноровленную к индивидуальным способностям учащихся и удовлетворяющую требованиям высшей школы». [128, С. 568-571]

Очередной импульс идея профильного обучения получила в процессе подготовки в 1915-1916 годах реформы образования, осуществлявшейся под руководством Игнатьева П.Н., в которой IV-VII классы гимназии разделялись на три ветви: новогуманитарную, гуманитарно-классическую, реальную.

В 1918 году состоялся первый Всероссийский съезд работников просвещения, и было разработано Положение о единой трудовой школе, предусматривающее профилизацию содержания обучения на старшей ступени школы. В старших классах средней школы выделялись три направления: гуманитарное, естественно-математическое и техническое.

Исследования в области профильного обучения получили продолжение в аспекте рассмотрения вопросов дифференцированного обучения и воспитания. Особое внимание ученых было уделено уровневой дифференциации обучения. Вопросы, связанные с профильной дифференциацией, в 20-х годах XX в. оказа-

лись на втором плане. Существовало понятие и соответствующая ему характеристика «умственный возраст». Она определялась для обучающихся с помощью специально составленных тестов. На основе результатов таких тестов ученики разделялись на группы (классы, бригады) для обучения [63]. В 1930-е годы школа становится единой для всех обучающихся. Количество исследований, посвященных дифференциации обучения снижается, а впоследствии сходит на нет.

В 1934 году ЦК ВКП(б) и Совет Народных комиссаров СССР принимают постановление «О структуре начальной и средней школы в СССР», предусматривающее единый учебный план и единые учебные программы. Во второй половине 1950-х гг. существование на всей территории СССР единой школы высветило ряд серьезных проблем, в особенности отсутствие преемственности между единой средней школой и глубоко специализированными высшими учебными заведениями, что заставило ученых вновь обратиться к проблеме дифференциации обучения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Белаш Виктория Юрьевна, 2021 год

Список литературы

Лекция 1

Лекция 2

Лекция 3

Лекция 4

Лекция 5

Практическое занятие 1 Практическое занятие 2 Практическое занятие 3 Практическое занятие 4

Тема №2. Структура элективных курсов и кусов по выбор\;

Цели занятия:

о Образобательная:$)ормирование знаний о структуре элективных курсов; структуре и требованиях к программе элективного курса; формирование умений по разработке программ элективных курсов в соответствии с требованиями, предъявляемыми к ним; формирование умений по систематизации теоретических и практических знаний из математики и экономики для разработки элективных кур сое экономико-математической направленности;

о Развивающая: развитие таких мыслительных операций; как анализ: синтез, систематизация; развитие навыков ориентации в профессиональных источниках информации;

о Воспитательная: формирование речевой профессиональной культуры, в частности, культуры общения.

План подготовки к занятию:

1. Какие темы из математики связаны с экономикой?

2. Предложите несколько (не менее трех) тем элективных курсов математико-экономической направленности.

3. Какие названия для предложенных элективных курсов вы бы подобрали?

4. Для одной из предложенных тем определите, какие вопросы будут рассмотрены в рамках данного элективного курса? Как они связаны с изученным ранее материалом?

5. Какими знаниями должны обладать учащиеся, чтобы освоить данный элективный курс?

6. Какие межпредметные связи предложенного элективного курса с другими предметами можно установить?

Автор программы - Минина Виктория Юрьевна, [e-mail]

Рис. 15. Электронный обучающий ресурс, разработанный в рамках диссертационного исследования

✓ Включение в образовательный процесс элементов технологии «веб-квест», при которой обучающиеся, выполняя то или иное задание, целенаправленно используют сеть Интернет, способствует формированию компетенций, связанных с ИКТ, а также способствует умению находить, анализировать, систематизировать информацию и ориентироваться в современном информационном пространстве. Обучающимся предлагаются следующие задания, которые выполняются с использованием Интернет-источников: В теме №1:

1. Изучив нормативные документы, Концепцию модернизации российского образования на старшей ступени общеобразовательной школы, ФГОС среднего (полного) общего образования определите специфику профессиональной деятельности учителя математики при реализации элективных курсов.

2. Проанализируйте не менее 3 программ элективных курсов экономико-математического содержания, определите тип и цели данных элективных курсов. Составьте план анализа. Определите достоинства и недостатки проанализированных программ элективных курсов?

В теме №3:

1. Проанализируйте школьные учебники математики (1 группа: Виленкин Н.Я. и др, Макарычев Ю.Н. и др., Колмогоров А.Н. и др., Мордкович А.Г.; 2 группа: Алимов Ш.А и др., Никольский С.М. и др., Колягин Ю.М. и др., Мордко-вич А.Г.) с точки зрения тем, которые связывают математику и экономику. Исходя из выделенных тем и анализа материала учебника, составьте набор задач, позволяющий реализовать межпредметные связи математики и экономики.

2. Подберите материал для мотивации изучения элективного курса и, в частности, отдельных его разделов.

✓ Целенаправленное обучение методу математического моделирования (МММ) дает возможность расширить представления о математике как об инструменте решения экономических задач.

Сначала предлагаем студентам решить задачу: Владимир поместил в банк 3600 тысяч рублей под 10% годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5%. Какую сумму Владимир ежегодно добавлял к вкладу?

Далее, в процессе обсуждения решения и МММ, студентам предлагаются следующие задания:

1. Первый этап МММ - это_(формализация). В чем его суть? (переход

от реальной ситуации к построению адекватной математической модели). Какие вопросы следует задать учащимся, чтобы сформировать понимание данного этапа МММ? (какова предметная область задачи/о каких объектах или явлениях идет речь/как они связаны между собой/какая математическая модель (уравнение, неравенство, функция) может быть построения на основе данных задачи?)

2. Второй этап МММ - это_(решение внутри модели). В чем его

суть? (изучение построенной модели/ее анализ с точки зрения математи-

ки/решение получившейся математической задачи/анализ результатов с точки зрения математики). В чем отличие решения задачи внутри модели от решения исходной задачи? Можно ли пренебречь какими-либо данными?

3. Третий этап МММ - это_(интерпретация). Почему данный этап

важен для экономико-математических задач? (анализ полученного решения/верная запись ответа)

✓ Акцент на использование личного опыта обучающихся и моделирование реальных ситуаций при разработке методических материалов к занятиям будет способствовать мотивации изучения экономических понятий и математических моделей. Для этого студентам при обсуждении вопросов, связанных с местом задач и методикой работы над ними в рамках предложенного элективного курса, задаются вопросы:

1. Какова предметная область задач, задействующих личный опыт обучающихся?

2. На каких этапах изучения отдельных тем или всего элективного курса в целом, такие задачи могут быть использованы? Приведите примеры.

3. Какие ситуации использования экономических, математических понятий и экономико-математических моделей могут остаться незамеченными обучающимися, хотя часто встречаются в окружающей действительности? Приведите примеры. Почему важно сделать акцент на таких примерах в разрабатываемом вами элективном курсе?

✓ Использование экономического содержания для мотивации изучения математических понятий и моделей.

Студентам предлагается задача: Виктор открыл вклад в банке на сумму 5000 рублей под 10% годовых. Через сколько лет он сможет накопить на велосипед стоимостью 10000 рублей? Обсуждение задачи проводится по следующему плану:

1. Какие экономические термины и понятия используются в задаче?

2. Составьте математическую модель по тексту задачи

3. К изучению какого математического понятия приводит полученная модель?

5. Как можно изменить условие и требование задачи, чтобы не только ввести понятие логарифма, но и подвести обучающихся к исследовании логарифмической функции?

6. Составьте таблицу, в которой, в зависимости от условия и требования задачи, будут рассматриваться различные модели и понятия

Таким образом, известное экономическое содержание (задача о вкладах) способствует изучению математических понятий (логарифм) и моделей (показательное уравнение, логарифмическое уравнение, рациональное уравнение)

Также студентам предлагается задача следующего содержания: После изучения динамики спроса на некоторый товар, оказалось, что он описывается функци-

10 р2 ей Б(р) = , а предложение - функцией 5(р) =—. Найдите p, при котором

S(p)=D(p). И далее задания:

1. Выполните графическое и алгебраическое решения задачи.

2. Какими свойствами характеризуется найденное значение p?

3. Каким экономическим термином обозначается найденное p?

4. Приведите пример аналогичной задачи для изучения другого экономического понятия. Определите место составленной задачи в Вашем элективном курсе.

В этом примере можем увидеть, как известные математические модели (графики функций, рациональное уравнение) иллюстрируют свойства нового экономического понятия - равновесная цена.

✓ Использование форм и методов проведения занятий, в которых ведущая роль принадлежит студентам - интерактивных форм обучения: эвристической беседы, дискуссии, семинара-презентации, деловой игры, а также совершенствование умений и навыков студентов в их реализации на уроке. Для этого используются следующие задания:

1. Проведите сравнительный анализ форм организации изложения материала и самостоятельной работы учащихся в случае изучения обязательных предметов (алгебры и геометрии) и в случае изучения элективных курсов. Какие сходные и различные черты вы можете назвать?

2. Проанализируйте, какие методы изложения материала вы бы предложили для изучения каждой темы вашего элективного курса (Для занятий изучения нового, формирования умений и навыков, итогового повторения). Для одного из занятий составьте план его проведения

3. Укажите, какие этапы метода математического моделирования будут задействованы для изучения тем вашего элективного курса.

4. Предложите формы организации занятий для вашего элективного курса. В чем их преимущество? Чем данные формы организации занятий будут интересны учащимся?

5. Опишите, какие формы организации самостоятельной работы учащихся вы бы предложили использовать на занятиях? Подберите задания и разработайте методику организации самостоятельной работы для одного из занятий вашего элективного курса. Будет ли она отличаться от «традиционной»? Чем именно?

Подводя итог методическим особенностям работы, нацеленной на формирование готовности по проектированию и проведению элективных курсов экономико-математической направленности, отметим следующее:

1. Обязательна индивидуальная и групповая самостоятельная работа студентов по подготовке к семинарским занятиям с последующим активным обсуждением ее результатов и включением в это обсуждение всех обучающихся, с опорой на личностный индивидуальный опыт трудоустроенных студентов. Такая работа обеспечивает формирование не только профессиональных, но и общекультурных компетенций.

2. Проектная деятельность и ее элементы, используемые на занятиях, позволяют сформировать у студентов владение такими приемами мыслительной деятельно-

сти, как анализ, синтез, обобщение, классификация, а также обеспечивают формировании рефлексии обучающихся.

3. Работа над задачами экономико-математического содержания строится с применением метода математического моделирования, использованию которого на высоком уровне необходимо обучить будущих педагогов.

4. Особое внимание обучающихся следует обратить на необходимость использования личного опыта (имеющегося уровня экономических знаний) учеников при проведении элективных курсов экономико-математического содержания, в частности, например, на этапах анализа условия и требования и интерпретации результатов при работе над текстовой задачей, или же на этапе мотивации при изучении нового материала.

5. Использование средств ИКТ позволит расширить возможности обучения, повысит его доступность.

Выделенные особенности отражают технологический блок модели формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математического содержания.

2.4. Экспериментальная проверка методики формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности

Педагогический эксперимент проводился в 3 этапа: констатирующий (20102014 гг.), формирующий (2015-2017 гг.) и обобщающий (2017-2019 гг.).

На констатирующем этапе эксперимента была изучена литература по теме исследования, степень разработанности проблемы. Была сформулирована гипотеза, цель и задачи исследования. Затем подбирались средства изучения статистического материала, и составлялась система заданий.

Для педагогов и студентов были разработаны тестовые задания по оценке готовности к проектированию и проведению элективных курсов. Данные тесты были предложены для заполнения практикующим учителям и студентам, обучающимся по направлению подготовки «Педагогическое образование».

На формирующем этапе были проведены занятия со студентами по разработанному спецкурсу для подготовки будущих педагогов к проектированию и проведению элективных курсов. Данная работа проводилась со студентами Калужского государственного университета им. К.Э. Циолковского.

Результаты бесед и тестов, проведенных со студентами и учителями на констатирующем этапе эксперимента показали, что ощущаются трудности в определении понятия и специфики элективных курсов, выявления особенностей, структуры и содержания элективных курсов экономико-математической направленности, а также затруднения в выборе форм организации контроля знаний и умений учащихся, использовании активных методов обучения и реализации метода математического моделирования.

В эксперименте принимали участие студенты ФГБОУ ВО «Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского» направления подготовки «Педагогическое образование», а также практикующие учителя математики школ Калуги и Калужской области. В экспериментальную группу входили студенты 3 и 4 курса (50 человек), в контрольную - студенты 5 курса и практикующие учителя (35 человек).

Для оценки результатов был составлен тест из 12 вопросов, который представлен в приложении 3.

Результаты распределились следующим образом: 60,0% респондентов допустили ошибки в определении элективных курсов (ЭК), в определении специфики элективных курсов экономико-математической направленности испытывали трудности 67,1%, с методическими затруднениями (определение форм организации работы учащихся, типизация задач, отбор материала, метод математического моделирования) столкнулись 71,8% опрошенных, 87,1% респондентов отметили проблемы в подборе задач для разделов элективного курса экономико-математического содержания, и 68,2% затруднились в определении классификации элективных курсов.

Затруднения, возникшие у респондентов

разделов ЭК

Рис. 16. Результаты тестирования до эксперимента

Среди респондентов, испытывавших трудности в вопросах, касающихся определения элективных курсов, одну ошибку допустили 43,5% опрошенных, две - 16,5%, верно выполнили все задания - 40,0%.

Вопросы, связанные со спецификой элективных курсов экономико-математического содержания, вызвали меньше затруднений. Здесь одну ошибку допустили 50,6% респондентов, две - 16,5%, а справились без ошибок - 32,9% опрошенных.

Классификацию элективных курсов представляют верно 31,8% респондентов. При этом допустивших одну ошибку - 47,1%, две - 21,2%.

О входящих в состав элективного курса экономико-математического содержания задачах имеют верное представление 12,9% опрошенных. Одну неточность допустили 51,8%, две - 27,1%, три - 8,2%.

В вопросах, посвященных методическим аспектам элективных курсов, одну ошибку допустили 28,2% респондентов, две ошибки - 34,1%, 3 ошибки - 30,6%, и верно справились с заданиями 7,1% опрошенных.

Результаты представлены графически в приложении 4.

Динамика результатов в контрольной и экспериментальной группах выглядит следующим образом:

60,0% 50,0% 40,0%% 30,0%% 20,0%% 10,0%% 0,0%

54,3%

Контрольная группа Экспериментальная группа

Верно на все вопросы

1 ошибка

2 ошибки

Рис. 17. Результаты тестирования по блоку «Определение элективных курсов» в контрольной и экспериментальной группах

Специфика элективных курсов

60,0% 50,0% 40,0% 30,0%% 20,0% 10,0% 0,0%

54,3%

Контрольная группа Экспериментальная группа

Верно на все вопросы

1 ошибка

2 ошибки

Рис. 18. Результаты тестирования по блоку «Специфика элективных курсов экономико-математического содержания» в контрольной и экспериментальной группах

Классификация элективных курсов

100,0% 80,0%% 60,0% 40,0% 20,0% 0,0%

Контрольная группа Экспериментальная группа

Верно на все 1 ошибка вопросы

2 ошибки

Рис. 19. Результаты тестирования по блоку «Классификация элективных курсов» в контрольной и экспериментальной группах

60,0% 50,0% 40,0%% 30,0°% 20,0%% 10,0% 0,0%

Верно на все 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки вопросы

Контрольная группа Экспериментальная группа

Рис. 20. Результаты тестирования по блоку «Работа над задачами для разделов элективного курса экономико-математического содержания» в контрольной и экспериментальной группах

Методические затруднения

50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0%

45,7%

40,0%

16,0% 17,1%

10,0%

Верно на все 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки вопросы

Контрольная группа Экспериментальная руппа

Рис. 21 . Результаты тестирования по блоку методических вопросов в контрольной и экспериментальной группах

Для представления результатов измерений в контрольной и экспериментальной группах нами выбрана шкала отношений при проверке совпадения показателей. Ввиду того, что объем выборки велик и число различающихся значений близко 10 (в качестве различающихся значений было принято количество верных ответов на тест, всего таковых 12), целесообразно использовать критерий х2 для проверки гипотезы [98].

Нами была сформулирована основная гипотеза Н0: «Различия в уровне готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности в экспериментальной

и контрольной группах после проведения эксперимента значимы» и альтернативная гипотеза Н1: «Различия в уровне готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности в экспериментальной и контрольной группах после проведения эксперимента незначительны».

После проведения эксперимента диаграммы распределения результатов в контрольной и экспериментальной группах выглядят следующим образом:

Затруднения, возникшие у респондентов

а Определение Специфика ЭК Методические Работа с Классфикация

ЧР

° ЭК затруднения задачами для ЭК

разделов ЭК

Рис. 22. Результаты тестирования после проведения эксперимента

Среди респондентов, испытывавших трудности в вопросах, касающихся определения элективных курсов, одну ошибку допустили 41,2% опрошенных, две - 14,1%, верно выполнили все задания - 44,7%.

В вопросах, связанных со спецификой элективных курсов экономико-математического содержания, одну ошибку допустили 48,2% респондентов, две -17,6%, а справились без ошибок - 34,1% опрошенных.

Классификацию элективных курсов представляют верно 51,8% респондентов. При этом допустивших одну ошибку - 34,1%, две - 14,1%.

О входящих в состав элективного курса экономико-математического содержания задачах имеют верное представление 27,1% опрошенных. Одну неточность допустили 47,1%, две - 24,7%, три - 1,2%.

В вопросах, посвященных методическим аспектам элективных курсов, одну ошибку допустили 29,4% респондентов, две ошибки - 52,9%, 3 ошибки - 14,1%, и верно справились с заданиями 3,5% опрошенных.

Результаты представлены графически в приложении 5.

Гистограммы сравнения результатов тестирования после проведения эксперимента выглядят следующим образом.

50,0% 40,0% 30,0%% 20,0%% 10,0%% 0,0%%

Определение элективных курсов

50,0%

Верно на все 1 ошибка 2 ошибки

вопросы

Контрольная группа Экспериментальная группа

Рис. 23. Результаты тестирования по блоку «Определение элективных курсов» в контрольной и экспериментальной группах после проведения эксперимента

Специфика элективных курсов

70,0%% 60,0%% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0%

кп по/;

Верно на все вопросы

1 ошибка

2 ошибки

Контрольная группа Экспериментальная группа

Рис. 24. Результаты тестирования по блоку «Специфика элективных курсов» экономико-математического содержания в контрольной и экспериментальной группах после проведения эксперимента

Классификация элективных курсов

100,0% 80,0% 60,0%% 40,0%% 20,0%% 0,0%%

Контрольная группа Экспериментальная группа

Верно на все 1 ошибка вопросы

2 ошибки

Рис. 25. Результаты тестирования по блоку «Классификация элективных курсов» в контрольной и экспериментальной группах после проведения

эксперимента

Методические затруднения

70,0%% 60,0%% 50,0%% 40,0%% 30,0%% 20,0%% 10,0%% 0,0%%

60,0%%

Контрольная группа Экспериментальная группа

Верно на 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки все вопросы

Рис. 26. Результаты тестирования по блоку методических вопросов в контрольной и экспериментальной группах после проведения эксперимента

Работа над задачами для разделов элективного курса

48,6%%

50,0%% 40,0%% 30,0%% 20,0%% 10,0%% 0,0%%

46,0%%

Контрольная группа Экспериментальная группа

Верно на 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки все вопросы

Рис. 27. Результаты тестирования по блоку «Работа над задачами для разделов элективного курса экономико-математического содержания» в контрольной и экспериментальной группах после проведения эксперимента

Таблица 7. Результаты тестирования в контрольной группе до проведения эксперимента

Блок вопросов Распределение ответов респондентов Число респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки

Определение элективных курсов (ЭК) 12 19 4 35

Специфика ЭК 12 19 4 35

Методические затруднения 16 12 6 1 35

Блок вопросов Распределение ответов респондентов Число респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки

Работа над задачами для разделов ЭК 7 16 10 2 35

Классификация ЭК 16 12 7 35

Блок вопросов Распределение ответов респондентов (%) % респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки

Определение ЭК 34,3% 54,3% 11,4% 100%

Специфика ЭК 34,3% 54,3% 11,4% 100%

Методические затруднения 45,7% 34,3% 17,1% 2,9% 100%

Работа над задачами для разделов ЭК 20,0% 45,7% 28,6% 5,7% 100%

Классификация ЭК 45,7% 34,3% 20,0% 100%

Таблица 8. Результаты тестирования в экспериментальной

группе до проведения эксперимента

Блок вопросов Распределение ответов респондентов Число респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки

Определение элективных курсов (ЭК) 22 18 10 50

Специфика ЭК 16 24 10 50

Методические затруднения 8 17 20 5 50

Работа над задачами для разделов ЭК 4 28 13 5 50

Классификация ЭК 11 28 11 50

Блок вопросов Распределение ответов респондентов (%) % респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки

Определение ЭК 44,0% 36,0% 20,0% 100%

Специфика ЭК 32,0% 48,0% 20,0% 100%

Методические затруднения 16,0% 34,0% 40,0% 10,0% 100%

Работа над задачами для разделов ЭК 8,0% 56,0% 26,0% 10,0% 100%

Классификация ЭК 22,0% 56,0% 22,0% 100%

В ходе эксперимента был проведен спецкурс для подготовки будущего учителя к проектированию и реализации элективных курсов, в завершении получены следующие результаты.

Таблица 9. Результаты тестирования в контрольной группе после проведения эксперимента

Блок вопросов Распределение ответов респондентов Число Респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки

Определение элективных курсов (ЭК) 13 16 6 35

Специфика ЭК 9 21 5 35

Методические затруднения 11 15 8 1 35

Работа над задачами для разделов ЭК 7 17 11 35

Классификация ЭК 17 14 4 35

Блок вопросов Распределение ответов респондентов (%) % Респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки

Определение ЭК 37,1% 45,7% 17,1% 100%

Специфика ЭК 25,7% 60,0% 14,3% 100%

Методические затруднения 31,4% 42,9% 22,9% 2,9% 100%

Работа над задачами для разделов ЭК 20,0% 48,6% 31,4% 100%

Классификация ЭК 48,6% 40,0% 11,4% 100%

Блок вопросов Распределение ответов респондентов Число респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 Ошибки

Определение элективных курсов (ЭК) 25 19 6 35

Специфика ЭК 20 20 10 35

Методические затруднения 14 30 4 2 35

Работа над задачами для разделов ЭК 16 23 10 1 35

Классификация ЭК 27 15 8 35

Блок вопросов Распределение ответов респондентов (%) % респондентов

Верно на все вопросы 1 ошибка 2 ошибки 3 Ошибки

Определение ЭК 50,0% 38,0% 12,0% 100%

Специфика ЭК 40,0% 40,0% 20,0% 100%

Методические затруднения 28,0% 60,0% 8,0% 4,0% 100%

Работа над задачами для разделов ЭК 32,0% 46,0% 20,0% 2,0% 100%

Классификация ЭК 54,0% 30,0% 16,0% 100%

Для проверки гипотезы использовался критерий х2 с оценкой результатов на уровне значимости а=0,05 [19]. В качестве характеристики группы принято количество ее членов, набравших тот или иной балл по результатам тестирования. Для экспериментальной группы вектор баллов есть п=(п1, п2, ..., пь), где пк - число членов экспериментальной группы, получивших к-ый балл, к=1,2,...,Ь. Для контрольной группы вектор баллов есть ш=(ш1, т2, ..., шь), где тк - число членов контрольной группы, получивших к-ый балл, к=1,2,.,Ь.

Эмпирическое значение х2 вычисляется по формуле [98]:

ь (Щ_тл2

у ( N

4 щ

Щ + m.i

i=i

В нашем случае M=35, N=50.

Экспериментальные данные расположены на рабочем листе книги MS Excel и выполнены расчеты [19].

Кол-во верных ответов Кол-во человек, набравших заданный балл до начала эксперимента Кол-во человек, набравших заданный балл после окончания эксперимента Расчет коэффициентов

Экспериментальная группа (Э) Контроль- ная группа (К) Экспе-римен-тальная группа (Э) Кон-грольная группа (К) (К-Э после) (К-Э до) (К до Э после) (К после Э до) (К до К после) (Э до Э после)

1 0 0 0 0

2 1 0 0 0 0,0004 0,0004 0,0004

3 3 0 1 0 0,0004 0,0012 0,0008 0,0012 0,0004

4 2 0 1 0 0,0004 0,0008 0,0008 0,0008 0,0001

5 8 3 3 0 0,0012 0,0005 0,0001 0,0032 0,0024 0,0009

6 12 6 5 8 0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0002 0,0012

7 11 9 5 12 0,0035 0,0001 0,0001 0,0007 0,0003 0,0009

8 6 8 13 7 0,0002 0,0008 0,0021 0,0005 0,0001 0,0010

9 0 3 8 5 0,0000 0,0024 0,0026 0,0041 0,0004 0,0032

10 6 3 10 1 0,0027 0,0001 0,0039 0,0012 0,0008 0,0004

11 1 0 3 1 0,0002 0,0004 0,0024 0,0000 0,0008 0,0004

12 0 3 1 1 0,0000 0,0024 0,0002 0,0008 0,0008 0,0004

50 35 50 35 0,0099 0,0091 0,0132 0,0129 0,0059 0,0093

Коэффициенты 17,3230 15,9292 23,1276 22,5469 7,2810 23,3174

Ь 10 11 10 11 8 11

Хкритич 16,919 18,3070 16,91898 18,3070 14,0671 18,3070

Таким образом, для экспериментальной группы до начала эксперимента и после его проведения Хщ>итич =18,30704, а /|мпирич =23,3174, следовательно, с вероятностью 95% можно говорить, что результаты данной группы различаются.

Для контрольной и экспериментальной групп после проведения эксперимента Хкритич =16,91898, а Хжтрт = 17,3230, следовательно, с вероятностью 95% можно говорить, что результаты данных групп различаются.

Значит, основная гипотеза исследования Н0 подтверждается, и есть различия в уровне готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности в экспериментальной и контрольной группах после проведения эксперимента (на уровне значимости а=0,05).

1. Проведенный анализ исследований, посвященных готовности будущего учителя к проектированию и реализации элективных курсов позволил уточнить понятие готовности. Под готовностью к проектированию и реализации элективных курсов мы будем понимать составной компонент профессиональной компетентности педагога, характеризующийся профессиональной подготовкой, направленной на формирование проектировочных, аналитических и коммуникативных умений для осуществления педагогического процесса.

2. В структуре профессиональной готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов нами были выделены: мотивационный, гностический, конструктивный и креативный компоненты.

3. На основе проведенного анализа ФГОС ВПО, ФГОС ВО и ФГОС ВО с учетом профессиональных стандартов по направлению подготовки «Педагогическое образование», теоретических и прикладных исследований, была разработана модель формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов, основными компонентами которой являются: цель, задачи и ключевые компетенции, необходимые для формирования готовности, а также ее компоненты и уровни сформированности.

4. Методика работы по формированию готовности будущего учителя к созданию и проведению элективных курсов экономико-математического содержания строится на основе индивидуальной и групповой самостоятельной работы студентов с использованием метода проектов и элементов творческой деятельности.

5. Полученные экспериментальные данные на уровне значимости менее 5% подтвердили гипотезу исследования о том, что формирование готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности по разработанной методике будет эффективным, если: 1) профессиональная подготовка будущего учителя математики будет опираться на систему математических, экономических, методологиче-

ских, психолого-педагогических и методических знаний; 2) формирование профессиональной готовности педагогов к проектированию и реализации элективных курсов происходит с опорой на структуру профессиональной готовности и модель формирования готовности будущих учителей к проектированию и проведению элективных курсов экономико-математической направленности; 3) в образовательный процесс внедрен спецкурс по формированию готовности к проектированию и реализации элективных курсов, который базируется на интеграции математических и психолого-педагогических дисциплин (педагогика, психология, теория и методика обучения математике), а также на межпредметных связях математики и экономики.

Формирование готовности к различным видам педагогической деятельности -необходимая составляющая процесса формирования личности будущего педагога. В настоящее время, в связи с реализацией на старшей ступени школы профильного обучения, подготовка учителя к деятельности в данных условиях является актуальной педагогической задачей современного образования. В связи с этим возникает необходимость рассматривать готовность будущего учителя математики к проектированию и реализации элективных курсов как обязательную составную часть готовности к педагогической деятельности в целом.

По результатам исследования можно сформулировать следующие основные выводы:

1. Изучение вопросов, связанных с внедрением профильного обучения в образовательную практику и его развития в России и за рубежом позволило уточнить специфику, роль элективных курсов, а также их классификацию.

2. Анализ исследований, посвященных подготовке учителя к проектированию и реализации элективных курсов, позволил уточнить понятие «готовность учителя к проектированию и реализации элективных курсов» и трактовать его как составной компонент профессиональной компетентности педагога, характеризующийся профессиональной подготовкой, направленной на формирование проектировочных, аналитических и коммуникативных умений для осуществления педагогического процесса. Была уточнена структура готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов, в которой мы выделяем мотивационный, гностический, конструктивный и креативный компоненты.

3. Изучение исследований, посвященных вопросам профильного обучения, позволило установить актуальность подготовки учителя к проектированию и реализации элективных курсов в связи с динамичным развитием общества и актуальностью экономико-математического профиля в современных условиях.

4. В ходе теоретического анализа положений, связанных с понятием и разработкой элективных курсов, была уточнена их классификация и принципы отбора содержания: личностной направленности, проблемности, преемственности, адаптивности и дифференцированности, целостности, гуманитарной направленности, актуальности (социальной значимости), профессиональной ориентированности.

5. Обращение к Федеральному государственному стандарту высшего образования по направлению подготовки «Педагогическое образование» (квалификация - бакалавр), позволило выделить основные образовательные компетенции, формирование которых служит основой готовности будущего учителя к проектированию и реализации элективных курсов. При этом структура профессиональной готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов показана как единство мотивационного, гностического, конструктивного и креативного компонентов.

6. Изучение актуальных рабочих программ по теории и методике обучения математике, работ, посвященных трудностям учителей при разработке и реализации элективных курсов, а также результатов нашего исследования, позволило сделать вывод о недостаточной методической подготовке педагогов. Таким образом показана целесообразность дополнения курса теории и методики обучения математике спецкурсом соответствующего содержания для подготовки будущих педагогов.

7. Разработана модель формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности, на основе которой спроектирован и внедрен в образовательный процесс спецкурс для будущих педагогов соответствующего содержания.

8. Методика работы по формированию готовности будущего учителя к созданию и проведению элективных курсов экономико-математического содержания строится на основе интеграции математических, экономических, методологических, психолого-педагогических и методических знаний и базируется на индивидуальной и групповой самостоятельной работе студентов с использованием метода проектов и элементов творческой деятельности.

9. Результаты проведенного эксперимента подтвердили предположение об эффективности разработанной методики для формирования готовности будущего учителя к созданию и проведению элективных курсов экономико-математической направленности.

1. Агрба, Л. М. Учебная программа элективного курса «Применение MS Excel для экономических расчетов» (для 11 класса) [Электронный ресурс] / Л. М. Агрба // Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества. - Режим доступа: http://www.openclass.ru/node/124312.

2. Алексеева, Г. И. Организационно-педагогические основы реализации профильного обучения в северных регионах России: автореф. ... дис. докт. пед. наук: 13.00.01 / Алексеева Галина Ивановна.- Москва, 2010.- 60 с.

3. Апанасов, П. Т. Построение системы упражнений с экономическим содержанием в курсе математики средних учебных заведений: автореф. дис. .. канд. пед. наук: 13.00.02 / Апанасов Петр Тимофеевич. - Москва, 1977. - 23 с.

4. Артамонов, М. А. Формирование готовности студентов к проектированию и реализации элективных математических курсов для профильной школы: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Артамонов Михаил Анатольевич.- Ярославль,

2009.- 23 с.

5. Артеменко, Н. А. Подготовка будущих учителей-словесников к реализации профильного обучения на основе компетентностного подхода: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 / Артеменко Надежда Анатольевна.- Томск, 2007.- 24 с.

6. Асланов, Р. М., Синчуков, А. В. Компетентностный подход в обучении математике / Р. М. Асланов, А. В. Синчуков // Ярославский педагогический вестник. -

2010. - №1. - С. 122-134.

7. Афонина, М. В. Формирование готовности учителя информатики к профессиональной деятельности в условиях профильного обучения: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 / Афонина Марина Викторовна. - Барнаул, 2007.- С. 100.

8. Байденко, В.И. Компетентностный подход к проектированию государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (методологические и методические вопросы) / В.И. Байденко. - М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2005. - 114 с.

9. Бахлова, Н.А. Формирование профессиональных компетенций будущих дизайнеров на основе междисциплинарного диагностического комплекса (в образовательном процессе вуза): дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.08 / Бахлова Наталья Анатольевна. - Калуга, 2017. - 244 с.

10. Белаш (Минина), В.Ю. Значение идей В.В. Бобынина для подготовки бакалавров направления «Педагогическое образование» к созданию и проведению элективных курсов экономико-математического содержания / В.Ю. Белаш // Актуальные проблемы обучения математике. Межвузовский сборник научных трудов, посвященный 170-летию со дня рождения В.В. Бобынина. - Калуга, 2019. - С. 9-16.

11. Белаш (Минина), В.Ю. Использование системы дистанционного обучения Moodle для формирования готовности будущих учителей проектировать и проводить элективные курсы экономико-математического содержания [Электронный ресурс] / В.Ю. Белаш // ЦИТИСЭ. - 2019. - №2 (19). - Режим доступа: http://ma123.ru/wp-content/uploads/2019/05/%D 1 %81 %D 1 %82%D0%B0%D 1 % 82%D 1 %8C%D 1 %8F-%D0%B2-%D0%B6%D 1 %83%D 1 %80%D0%BD%D0%B0 %D0%BB.pdf

12. Белаш (Минина), В.Ю. Использование системы дистанционного обучения Moodle для формирования готовности будущих учителей проектировать и проводить элективные курсы экономико-математического содержания / В.Ю. Белаш // Гуманитарно-педагогическое образование. - 2019. - Т. 5. - №2. - С. 57-65.

13. Белаш (Минина), В.Ю. Методические вопросы формирования у будущих учителей математики готовности к созданию и проведению элективных курсов экономико-математического содержания / В.Ю. Белаш // Психолого-педагогический взгляд на профессионально-ориентированное образование: Сборник статей по итогам Международной научно-практической конференции (Оренбург, 2017) / в 2 ч. Ч. 1 - Стерлитамак, 2017. - С. 30-32.

14. Белаш (Минина), В.Ю. Методические особенности подготовки учителя к проектированию и проведению элективных курсов математико-экономического профиля / В. Ю. Белаш // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Гуманитарные науки. - 2019. - Т. 38. - №2. - С. 305-313.

15. Белаш (Минина), В.Ю. Методические условия формирования готовности к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности / В.Ю. Белаш // Вестник Калужского университета. Серия 1. Психологические науки. Педагогические науки. - 2019. - Т.2. - №4 (5). - С. 30-36.

16. Белаш (Минина), В.Ю. Некоторые аспекты разработки оценочно-результативного блока модели формирования готовности учителя к проектированию и проведению элективных курсов математико-экономического содержания / В.Ю. Белаш // Вестник Калужского университета. Серия 1. Психологические науки. Педагогические науки. - 2020. - Т.3. - №1 (6). - С. 105-112.

17. Белаш (Минина), В.Ю. Некоторые аспекты создания программы элективного курса / В.Ю. Белаш // Тенденции развития науки и образования. - 2020. - №58-7.

- С. 18-21.

18. Белаш (Минина), В.Ю. О компонентах модели формирования готовности бакалавров педагогического образования к проектированию и проведению элективных курсов экономико-математического содержания / В.Ю. Белаш // Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Материалы региональной университетской научно-практической конференции. Сер. «Естественные и технические науки». - 2019. - С. 530-536.

19. Белаш (Минина), В.Ю. Экспериментальная проверка методики формирования готовности учителя к проектированию и реализации элективных курсов экономико-математической направленности / В.Ю. Белаш // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Философия. Психология. Педагогика. - 2020. - Т.

20. - №3. - С. 334-339.

20. Белаш, В.Ю., Зуева, З.И. К вопросу о возможностях СДО Moodle для дистанционного образования / В.Ю. Белаш, З.И. Зуева // Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Сер. «Естественные науки». Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского. - 2018.

- С. 327-331.

21. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии / В. П. Беспалько. -М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

22. Бесценная, В.В. К вопросу о принципах конструирования содержания профильного обучения / В. В. Бесценная // Вестник Российского торгово-экономического университета. - 2006.- № 3(15).- С. 166-169.

23. Блонский, П. П. Педология в массовой школе первой ступени / П. П. Блон-ский. - М.: Издательский Дом Шалвы Амонашвили, 2000.- С.104-161.

24. Боровков, А. Б. Готовность студентов педагогических вузов к применению в педагогической технологии длительного отслеживания развития учащихся в ходе образовательного процесса: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 / Боровков Алексей Борисович. - Калуга, 2003.- 20 с.

25. Бурмистрова, Н. А. Методическая система обучения математике будущих бакалавров направления «экономика» на основе компетентностного подхода: автореф. дис. ... докт. пед. наук: 13.00.02 / Бурмистрова Наталия Александровна. -Красноярск, 2011. - 42 с.

26. Бурмистрова, Н. А. Обучение студентов моделированию экономических процессов при реализации интегрированной функции курса математики в финансовом колледже: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Бурмистрова Наталия Александровна. - Омск, 2001. - 196 с.

27. Вахрушева, Н. В. Проектирование многоуровневого содержания вводного курса финансовых вычислений в профильном обучении старшеклассников математике: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Вахрушева Надежда Владимировна.-Армавир, 2009.- 195 с.

28. Велединская, С. Б. Смешанное обучение (Ь1епёеё-1еагпт§) и его возможные перспективы в ТПУ [Электронный ресурс] / С. Б. Велединская // Национальный исследовательский Томский политехнический университет [Офиц. сайт]- Режим доступа: http://porta1.tpu.ru/f_dite/conf/2013/7/ 7_ve1edinskaya.pdf.

29. Витвицкая, С. С. Структура и критерии готовности магистров образования к педагогической деятельности / С. С. Витвицкая // Вектор науки Тольяттинского Государственного Университета: Серия: Педагогика, психология. - № 2(13). -2013. - С. 59-63.

30. Воронина, Ю. В. Формирование профессиональной готовности педагога к реализации профильного обучения старшеклассников в системе дополнительного педагогического образования: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 / Воронина Юлия Владимировна. - Оренбург, 2008.- С. 37-38.

31. Вохмина, Ю. В. Модель личности учителя математики в условиях профильного обучения / Ю. В. Вохмина // Вестник СамГУ. - 2010. - №3 (77). - С. 184-188.

32. Выготский, Л. С. Педагогическая психология / Л. С. Выготский. - М.: АСТ, 2008. - 671 с.

33. Гончаров, Н. К. О введении фуркации в старших классах средней школы / Н. К. Гончаров // Советская педагогика. - 1958.- № 6.- С. 12-37.

34. Гончарова, Н. А. Разработка структурно-функциональной модели формирования профессиональной компетентности будущего учителя в условиях информатизации образования / Н. А. Гончарова // Образование и общество.- 2008.- № 1.- С. 19-22.

35. Грабарь, М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская. -М.: Педагогика, 1977. -136 с.

36. Губина, М. В. Изучение личностной готовности педагога к профессиональной деятельности с одаренными детьми / М. В. Губина // Фундаментальные исследования.- 2011.- №8.- С. 269-273.

37. Гусев, В. А. Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы / В. А. Гусев. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. -456 с.

38. Давыдов, В. В., Варданян, А. У. Учебная деятельность и моделирование / В. В. Давыдов, А. У. Варданян. - Ер.:Луйс, 1981. - 220 с.

39. Дворяткина, С. Н. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Дворяткина Светлана Николаевна. - М., 1998. - 20 с.

40. Детушев, И. В. Фундаментализация математической подготовки студентов экономических специальностей вузов на основе профессиональной направленно-

сти обучения: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Детушев Иван Васильевич. -Курск, 2015. - 186 с.

41. Дорофеев, А. А. Профессиональная компетентность как показатель качества образования / А. А. Дорофеев // Высшее образование в России. - 2005. - № 4. - С. 30-33.

42. Дорофеев, А. В. Многомерная математическая подготовка будущего педагога: автореф. дис. ... докт. пед. наук: 13.00.08 / Дорофеев Андрей Викторович. - Казань, 2011. - 48 с.

43. Дробышев, Ю. А.. Многоуровневая историко-математическая подготовка будущего учителя математики: дис. ... докт. пед. наук: 13.00.02 / Дробышев Юрий Александрович. - Москва, 2011. - 452 с.

44. Дробышева, И. В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: дис. ... докт. пед. наук: 13.00.02 / Дробышева Ирина Васильевна. - Москва, 2001. - 431 с.

45. Дурай-Новакова, К. М. Формирование профессиональной готовности студентов к педагогической деятельности: автореф. дис. ... докт. пед. наук: 13.00.08 / Дурай-Новакова Карина Михайловна. - М., 1983. - С. 14.

46. Елагина, В. С., Немудрая, Е. Ю., Балакина, Л. Л.Формирование профессионально-педагогической компетентности студентов педагогического вуза в условиях реализации образовательных стандартов третьего поколения / В. С. Елагина, Е. Ю. Немудрая, Л. Л. Балакина // Фундаментальные исследования. - 2011. - №8. - С. 29.

47. Ермачкова Е. С. Психолого-педагогические условия профессионального самоопределения учащихся в системе профильного обучения: автореф. дис.. канд. психол. наук: 19.00.07 / Ермачкова Елена Сергеевна. - Тамбов, 2009. - 30 с.

48. Ермолаев, Е. А. Элективные курсы по геометрии в условиях профильного обучения математике в старших классах (на примере темы «Площадь. Равновеликие и равносоставленные многоугольники»): автореф. дис.. канд. пед. наук: 13.00.02 / Ермолаев Евгений Александрович. - Саранск, 2010. - 22 с.

49. Жолудева, В. В. Наглядное моделирование в обучении математике учащихся профильных экономических классов: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Жолудева Вера Витальевна. - Ярославль, 2002. - 222 с.

50. Звягина, А. С. Методические средства подготовки будущих учителей информатики для осуществления профильного обучения: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Звягина Анна Стефановна. - Москва, 2005. - С. 70.

51. Зимняя, И. А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании. Авторская версия. / И. А. Зимняя. -М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004. -42 с.

52. Зимняя, И. А. Педагогическая психология: учебник для вузов. / И. А. Зимняя. -М.: Логос, 2002. - С. 53.

53. Зубрилин, А. А. О некоторых проблемах внедрения элективных курсов [Электронный ресурс]. / А. А. Зубрилин // Научная онлайн-библиотека «Порталус». -Режим доступа: http://www.portalus.ru/ шоёи^^М:о1а.

54. Иванова, С. П. Учитель XXI века: ноопсихологический подход к анализу профессионально-личностной готовности к педагогической деятельности. / С. П. Иванова. - Псков: ПГПИ им. С.М. Кирова, 2002. - 228 с.

55. Ильина, Л. Е. Психолого-педагогическое сопровождение саморазвития старшеклассника в профильном обучении: автореф. ... канд. пед. наук: 13.00.01 / Ильина Лариса Евгеньевна. - Оренбург, 2007. - 26 с.

56. Интерактивное образование. Электронная газета. [Электронный ресурс]. -2006. - Выпуск №6-7. - Режим доступа: http://io2.nios.ru/o1d/re1eases.php?num= 06&&у= 03&аЛ=01.

57. Карабутова, Е. А. Организационно-педагогические основы профессиональной подготовки будущих учителей в высшей школе Англии, 80-90-е гг. XX столетия: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01 / Карабутова Елена Александровна. - Белгород, 2000. - 170 с.

58. Комарова, А. Н. Подготовка учителя к проектированию элективных курсов в профильной школе: автореф. ... канд. пед. наук: 13.00.01 / Комарова Анна Николаевна. - Киров, 2011. - 15 с.

59. Кондрашова, Л. В. Сборник педагогических задач / Л. В. Кондрашова. - М.: Просвещение, 1987. - С. 54.

60. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. Приложение к приказу Минобразования РФ от 18.07.2002 [Электронный ресурс] // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. -Москва. - № 2783. - Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/ 901837067

61. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. - №2. - 2000. - С. 6-12.

62. Коренева, Е. Н., Киреев, М. Н. Понятие "Профессиональная готовность" в научной литературе [Электронный ресурс] / Е. Н. Коренева, М. Н. Киреев // Альманах современной науки и образования. - 2012. - № 8(63). - C. 74-76. - Режим доступа: www.gramota. net/materials/1/2012/8/25. html

63. Кравцов, С. С. Теория и практика организации профильного обучения в школах Российской Федерации: дис. ... докт. пед. наук: 13.00.01 / Кравцов Сергей Сергеевич. - Москва, 2007. - С. 111.

64. Краевский, В. В. Общие основы педагогики: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. В. Краевский. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 256 с.

65. Краевский, В. В. Содержание образования: вперед к прошлому / В. В. Краев-ский // Перемены. - 2001. - №2. - С. 128-149.

66. Кузнецова, В. А. Теория и практика многоуровневого университетского педагогического образования. - Ярославль: Ярославский государственный университет, 1995. - 268 с.

67. Кунжигитова, Г. Б. Формирование готовности будущих учителей к профильному обучению старшеклассников в общеобразовательной школе : автореф. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Кунжигитова Гульнур Бектемировна. - Курган-Тюбе, 2012. - 21 с.

68. Кучугова, Н. Д. Профессионально-методическая подготовка учителя математики: дис. ... докт. пед. наук: 13.00.08 / Кучугова Нина Дмитриевна. - Ставрополь, 2002. - 460 с.

69. Лебедева, С. В. Развитие интеллектуально - творческой деятельности учащихся при обучении математике на этапе предпрофильной подготовки: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Лебедева Светлана Владимировна. - Санкт-Петербург, 2008.

- 21 с.

70. Лобзаров, В. М., Демурчян, Г. А. Задачи формирования концептуальных основ реформирования российского общего среднего образования последних десятилетий XIX - начала XX века и опыт их разрешения в реформе П. Н. Игнатьева / В. М. Лобзаров, Г. А. Демурчян // Вестник ТвГУ. Серия «Педагогика и психология».

- Тверь, 2011. - С. 231-239.

71. Макарова, В. Н. Компетентностный подход в образовании: ключевые понятия. / В. Н. Макарова // Подготовка детей к школе в условиях вариативного дошкольного образования: актуальные проблемы и тенденции. Сборник научных статей. -Орел, 2009. - С. 281-287.

72. Макарченко, М. Г. Методическая составляющая контекстного обучения будущих учителей математики: монография / М. Г. Макарченко. - Таганрог: ИП Кравцов В. А., типография «Танаис», 2009. - 296 с.

73. Макарченко, М. Г. Контекстное обучение будущих учителей математики / М. Г. Макарченко // Вестник университета: теоретический и научно-методический журнал - № 7(45). - М.: ГОУВПО «ГУУ», 2008.

74. Малкова, Н. В. Теоретико-методологические аспекты обоснования содержания педагогической подготовки будущих учителей в США : дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01 / Малкова Наталья Вячеславовна. - Владимир, 2008. - 192 с.

75. Маркова, А. К. Психология труда учителя: Книга для учителя / А.К. Маркова.

- М.: Просвещение, 1994.

76. Минина (Белаш), В.Ю. Из опыта решения проблемы создания элективных курсов экономико-математического профиля обучения /В.Ю. Минина // Актуаль-

ные проблемы обучения математике. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 10. - Калуга, 2011. - С. 61-68.

77. Минина (Белаш), В.Ю. К вопросу о готовности учителя к проведению и реализации элективных курсов / В.Ю. Минина // Сборник научных работ лауреатов областных премий и стипендий. Выпуск 8. - Калуга, 2012. - С. 360-368.

78. Минина (Белаш), В.Ю. К вопросу об элективных курсах экономико-математического профиля обучения / В.Ю. Минина // Инновационные технологии обучения математике в школе и вузе: материалы XXX Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. - Елабуга, Республика Татарстан, 2011. - С. 79-80.

79. Минина (Белаш), В.Ю. Некоторые аспекты разработки модели формирования готовности будущего учителя к проектированию и реализации элективных курсов / В.Ю. Минина // Концепция развития математического образования: проблемы и пути реализации. Материалы XXXIV Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов. -Калуга, 2015. - С. 110-117.

80. Минина (Белаш), В.Ю. О взаимосвязи и соотношении понятий «готовность» и «компетентность» / В.Ю. Минина // Модернизация российского образования: проблемы и перспективы: сборник материалов VII Международной заочной научно-практической конференции. - Краснодар, 2012. - С. 24-28.

81. Минина (Белаш), В.Ю. О готовности учителя к проведению и реализации элективных курсов [Электронный ресурс] / В.Ю. Минина // Теория и практика общественного развития. - 2013. - №1. - Режим доступа: http://www.teoria-practica.ru/-1-2013/pedagogics/minina.pdf

82. Минина (Белаш), В.Ю. О значимости идей Н.Я. Виленкина изучения математического моделирования в школьном курсе математики / В.Ю. Минина // Математика в современном мире: материалы 4-ой Российской научно-практической конференции. - Калуга, 2011. - С. 68-76.

83. Минина (Белаш), В.Ю. О компетенциях будущего учителя, необходимых для реализации профильного обучения / В.Ю. Минина // Вестник Красноярского гос-

ударственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. - 2013. - №2 (24). - С. 245-248.

84. Минина (Белаш), В.Ю. О компетенциях, необходимых для реализации профильного обучения / В.Ю. Минина // Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Серия: Естественные науки. - Калуга, 2013. - С. 108-112.

85. Минина (Белаш), В.Ю. О компетенциях, необходимых для формирования готовности к проектированию и реализации элективных курсов математико-экономического профиля (в условиях ФГОС ВО) / В.Ю. Минина // Калужский экономический вестник. - 2016. - №1. - С. 86-90.

86. Минина (Белаш), В.Ю. О модели подготовки учителя к проектированию и реализации элективных курсов математико-экономического профиля / В.Ю. Минина // Вестник Брянского государственного университета. - 2016. - №3 (29). - С. 225-228.

87. Минина (Белаш), В.Ю. О подготовке педагогов к созданию и проведению элективных курсов экономико-математической направленности / В.Ю. Минина // Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Региональная университетская научно-практическая конференция. Сер. «Естественные науки». Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского. - Калуга, 2015. - С. 274-278.

88. Минина (Белаш), В.Ю. О путях решения проблемы создания элективных курсов экономико-математического профиля обучения / В.Ю. Минина // Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Серия: Естественные науки. - Калуга, 2011. - С. 75-81.

89. Минина (Белаш), В.Ю. Подготовка педагогов к разработке и проведению элективных курсов экономико-математической направленности / В.Ю. Минина // Вестник Калужского университета. - 2013. - №3-4. - С. 116-120.

90. Минина (Белаш), В.Ю. Принципы отбора содержания элективных курсов социально-экономического профиля обучения / В.Ю. Минина // Научные труды Ка-

лужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Серия: Естественные науки. - Калуга, 2012. - С. 144-149.

91. Минина (Белаш), В.Ю. Спецкурс для будущих учителей математики по формированию готовности к созданию и проведению элективных курсов экономико-математической направленности / В.Ю. Минина // Актуальные проблемы обучения математике: межвузовский сборник научных трудов. Под ред. Ю.А. Дробы-шева. - Калуга, 2014. - С. 116-124.

92. Минина (Белаш), В.Ю. Экономико-математическое моделирование: проблемы создания элективных курсов и подготовки учителя / В.Ю. Минина // Математическое моделирование в экономике, управлении, образовании: материалы Международной научно-практической конференции. - Калуга, 2012. - С. 269-275.

93. Минина (Белаш), В.Ю., Никифоров Д.К. Математико-экономическое моделирование. Задачи нелинейного программирования / В.Ю. Минина, Д.К. Никифоров // Вестник Калужского университета. - 2010. - №1. - С. 19-26.

94. Муриева, М. В. Формирование готовности студентов-будущих учителей к реализации профильного обучения: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 / Муриева Мэри Валериановна. - Владикавказ, 2010. - 191 с.

95. Непрокина, И.В. Метод моделирования как основа педагогического исследования // Теория и практика общественного развития [Электронный ресурс]. №7. 2013. - Режим доступа: http://teoriapractica.ru/rus/fi1es/arhiv_ 2013/7/ ped-agogika7neprokina.pdf

96. Нечаев, Н.Н. А. Н. Леонтьев и П. Я. Гальперин: диалог во времени / Нечаев Н. Н. // Вопросы психологии. - М: Педагогика, 2003. - С. 51-69.

97. Никонова, Е. Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Никонова Елена Юрьевна. ИОО МО РФ. - М., 1995. - 16 с.

98. Новиков, Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) / Д. А. Новиков. - М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

99. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е.С.

Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров; Под ред. Е.С. Полат. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 272 с.