Плазменные явления, сопровождающие процесс диполизации магнитного поля в хвосте магнитосферы Земли. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат наук Малыхин Андрей Юрьевич

• Малыхин Андрей Юрьевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Малыхин Андрей Юрьевич

Введение

Актуальность темы исследования

Цели работы

Научная новизна работы

Научная и практическая значимость результатов

Основные положения, выносимые на защиту

Апробация работы

Личный вклад автора

Публикации

Прочие публикации

Структура и объём диссертации

Глава 1. Некоторые плазменные процессы, наблюдаемые во

время диполизации в геомагнитном хвосте

1.1 Токовая и магнитная структура диполизации в ближнем геомагнитном хвосте

1.2 Неадиабатическое ускорение ионов во время диполизаций

1.3 Динамика потоков электронов во время диполизаций

1.4 Свистовые волны и их взаимодействие с электронами

Глава 2. Многомасштабная магнитная и токовая структура зоны диполизации в ближнем хвосте магнитосферы

Земли

2.1 Наблюдение сильных магнитных градиентов на суб-ионных

масштабах по данным миссии Cluster

2.1.1 Наблюдения диполизаций в околоземном ПС

Анализ токовых структур ассоциированных с сильными

магнитными градиентами

2.1.2 Анализ токовых структур, ассоциированных с сильными магнитными градиентами

Статистическое исследования сильных магнитных градиентов во

время диполизаций

2.1.3 Статистическое исследование сильных магнитных градиентов во время диполизаций

2.1.4 Обсуждение результатов и заключение

2.2 Наблюдение мелкомасштабной структуры электрических токов

в области диполизации по данным миссии ММБ

Анализ продолжительных диполизаций наблюдаемых 06 июля

2017 В 01.37-01.55 ИТ

2.2.1 Анализ продолжительных диполизаций наблюдаемых

06 июля 2017 в 01:37-01:55 ИТ

2.2.2 Токовая структура ДФ, наблюдаемая во время диполизаций 50 Обсуждение

2.2.3 Обсуждение результатов

Заключение

2.3 Заключение

Глава 3. Ускорение ионов разных масс, связанное с

продолжительными диполизациями в ближнем геомагнитном хвосте

3.1 Анализ динамики потоков сверхтепловых протонов и их энергетических спектров во время диполизаций в ближнем геомагнитном хвосте

3.1.1 Наблюдение протонных инжекций во время диполизации

20 июля 2013 01:35-01:55 ИТ

3.1.2 Динамика потоков и спектров сверхтепловых протонов во время диполизации

3.1.3 Статистическое исследование динамики потоков и спектров сверхтепловых протонов во время диполизаций

в ближнем геомагнитном хвосте

3.1.4 Заключение

3.2 Ускорение тяжёлых ионов во время продолжительных диполизаций в ближнем геомагнитном хвосте

3.2.1 Наблюдение возрастания потоков высокоэнергичных ионов во время диполизации 3 октября 2004г.

18:56 - 19:03 ИТ

Статистический анализ ускорения различных ионных компонент

во время продолжительных диполизаций

3.2.2 Статистический анализ ускорения различных ионных компонент во время продолжительных диполизаций

3.2.3 Анализ полученных результатов

3.3 Выводы

Глава 4. Динамика потоков и энергетических спекторв

сверхтепловых электронов во время диполизаций в ближнем геомагнитном хвосте

4.1 Наблюдения динамики потоков сверхтепловых электронов и их

энергетических спектров во время диполизации

4.1.1 Наблюдение протонных инжекцией во время

диполизации 20 июля 2013 01:35-01:55 ИТ

4.2 Статистический анализ динамики потоков энергичных электронов во время диполизаций

4.3 Заключение

Глава 5. Свистовые волны и их резонансное взаимодействие с

электронами во время продолжительных диполизаций

5.1 Наблюдения всплесков свистовых волн во время продолжительной диполизации в хвосте магнитосферы Земли

5.2 Динамика анизотропии электронов во время всплесков

свистовых волн

5.3 Вычисление инкремента квазипараллельной свистовой волны и определение характеристик резонансных электронов по данным ММБ

5.4 Статистические исследования характеристик резонансных электронов

5.5 Обсуждение результатов

5.6 Заключение

Заключение

Благодарности

Список рисунков

Список таблиц

Введение

Актуальность темы исследования

Одной из актуальных проблем магнитосферной физики является проблема трансформации и переноса энергии во время резкой перестройки магнитной конфигурации хвоста, так называемой диполизации, в результате которой в плазменном слое (ПС) возрастает северная компонента (Bz) магнитного поля. Процесс диполизации сопровождается ускорением и нагревом окружающей плазмы, изменением анизотропии ионной и электронной функции распределения по скоростям и генерацией различных волновых мод. Эти процессы, происходящие в области ближнего хвоста, в конечном счёте могут оказывать влияние на динамику внутренней магнитосферы и геомагнитную активность.

В последние десятилетия благодаря наличию многоспутниковых измерений Cluster и THEMIS было показано, что в результате магнитного пересоединения и/или развития плазменных неустойчивостей в токовом слое могут генерироваться локализованные магнитоплазменные структуры, характеризуемые резким возрастанием (Bz)-компоненты магнитного поля (диполизацион-ные фронты). Диполизационные фронты (ДФ) являются достаточно устойчивыми магнитными структурами и могут распространяться в ближнюю область хвоста вместе с быстрым плазменным потоком [1]. Достигая этой области, быстрые потоки испытывают торможение, в результате чего происходит накопление магнитного потока и развитие более крупномасштабной и продолжительной диполизации магнитной конфигурации хвоста [2]. Несмотря на то, что изолированные ДФ достаточно хорошо изучены, продолжительные диполизации представляют собой более сложный и многомасштабный процесс, некоторые составляющие которого до сих пор не изучены.

Спутниковые наблюдения THEMIS и Cluster позволили изучать процесс диполизации на МГД и ионных кинетических масштабах. Однако эти спутниковые наблюдения не позволяли исследовать процессы трансформации энергии на электронных кинетических масштабах. Также, ввиду недостаточно высокого временного разрешения плазменных измерений, были недоступны для наблюдений процессы взаимодействия волн и частиц на временных масштабах, сопоставимых с длительностями волновых всплесков нескольких секунд).

Многоспутниковая миссия MMS, запущенная в 2015 г. и предназначенная для исследования плазменных процессов на электронных масштабах, впервые позволяет изучить тонкую магнитоплазменную и токовую структуру, а также процессы взаимодействия волн и частиц во время продолжительных диполизаций в ближнем хвосте. В этой связи данная диссертация является актуальной, т.к. посвящена исследованию магнитной и токовой структуры зоны диполизации, а также проблеме ускорения частиц и взаимодействия свистовых волн с электронами на электронных и ионных кинетических масштабах на основе наблюдений многоспутниковых миссий MMS и Cluster.

Целями данной диссертационной работы:

1. Определить пространственные масштабы магнитных и токовых структур, наблюдаемых во время продолжительных диполизаций, и выяснить роль электронной компоненты плазмы в формировании этих токовых структур.

2. Определить возможные механизмы, ответственные за возрастания потоков сверхтепловых электронов и ионов разных масс во время продолжительных диполизаций.

3. Используя измерения MMS, определить энергетические и питч-угловые характеристики резонансных электронов, участвующих во взаимодействии со свистовыми волнами во время продолжительных диполизаций в ближнем геомагнитном хвосте.

Научная новизна работы

Все результаты, представленные в диссертации, являются новыми. К ним относятся следующие выводы:

1. Впервые показано, что помимо крупномасштабной структуры продолжительной диполизации, также наблюдаются значительные магнитные градиенты и интенсивные токовые структуры на субионных и электронных масштабах. Последнии имеют сложную трёхмерную структуру, связанную с импульсами Bz-компоненты магнитного поля, наблюдаемыми во время продолжительной диполизации.

2. Используя наблюдения Cluster, экспериментально подтверждено неадиабатическое ускорение ионов разных масс до энергий > 600 кэВ посредством резонансного взаимодействия с ДФ во время продолжительных

диполизаций. Статистически установлено, что ускорение протонов происходит в течение ~1-2 минут, а ускорение ионов 0+ занимает более продолжительное время. Также показано, что тяжёлые ионы ускоряются более эффективно, чем лёгкие ионы.

3. Впервые показано, что ускорением за счёт бетатронного механизма во время диполизаций можно объяснить возрастание потоков электронов с энергиями до ^90 кэВ.

4. Для продолжительных диполизаций впервые определены энергетические и питч-угловые характеристики электронов, резонансно взаимодействующих с квазипараллельными свистовыми волнами. Также впервые экспериментально показано, что во время продолжительных дипо-лизаций энергия может передаваться от менее энергичных электронов к более энергичным посредством взаимодействия со свистовыми волнами.

Научная и практическая значимость результатов

Продолжительные диполизации в ближнем геомагнитном хвосте могут представлять собой важное связующее звено между взрывным процессом высвобождения накопленной энергии солнечного ветра в токовом слое (ТС) хвоста магнитосферы Земли и развитием суббури [3]. В этой связи понимание процессов трансформации и передачи энергии во время диполизации имеет важное научное и практическое значение.

Полученные в данной работе экспериментальные подтверждения роли электронной плазменной популяции в формировании мелкомасштабных трёхмерных токовых структур во время диполизации дают стимул для разработки новых теоретических моделей диполизаций.

Определение временных масштабов ускорения и характерных энергий, до которых могут быть ускорены ионы разных масс и электроны во время диполи-заций, даёт информацию о том, на каких энергиях можно ожидать возрастание потоков данных плазменных компонент вблизи геостационарной орбиты.

Определение энергетических и питч-угловых характеристик резонансных электронов, взаимодействующих с квазипараллельными свистовыми волнами, даёт информацию о том, какая часть электронной популяции потенциально

может быть рассеяна в конус потерь и дать вклад в высыпания электронов в авроральной области.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. По наблюдениям миссий Cluster и MMS установлена многомасштабная магнитная структура зоны диполизации. Показано, что интенсивные токовые структуры, формируемые на множественных фронтах, составляющих диполизацию, имеют субионные масштабы, соответствующие долям гирорадиуса тепловых протонов. Показано, что основным переносчиком тока в таких структурах являются электроны.

2. Впервые статистически установлено, что во время продолжительных диполизаций ускорение ионов разных масс до сверхтепловых энергий продолжается в течение нескольких минут. При этом, тяжёлые ионы испытывают более эффективное ускорение (до ~ 1 МэВ) которое наблюдается на большем временном интервале, чем ускорение лёгких ионов. Показано, что вероятным механизмом ускорения ионов может быть неадиабатическое взаимодействие со множественными движущимися ДФ на фазе плавного роста продолжительной диполизации.

3. Впервые статистически показано, что бетатронный механизм ускорения хорошо объясняет наблюдаемые возрастания потоков электронов с энергиями, не превышающими 90 кэВ во время продолжительных ди-полизаций. Динамика потоков электронов более высоких энергий плохо описывается бетатронным сценарием и требует учёта других, возможно, неадиабатических механизмов.

4. По наблюдениям MMS в быстрой моде измерений впервые определены характерные энергетические и питч-угловые характеристики резонансных электронов, взаимодействующих с квазипараллельными свистовыми волнами возбуждёнными за счёт локальной циклотронной неустойчивости, вызванной перпендикулярной анизотропией функции распределения электронов по скоростям в сверхтепловом (>1 кэВ) диапазоне энергий. Показано, что электроны с энергиями Wres > 10 кэВ и питч-углами ares ~ 100° — 130° и ares ~ 50° — 80° вносят максимальный положительный вклад в инкремент этих волн. Энергии резонансных электронов, которые потенциально могут быть рассеяны в конус по-

терь во время начальной фазы диполизации, составляют ~ 10 — 20 кэВ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Плазменные явления, сопровождающие процесс диполизации магнитного поля в хвосте магнитосферы Земли.»

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на научных семинарах в ИКИ РАН и на следующих конференциях:

1. 13-я конференция "Физика плазмы в солнечной системе"

Малыхин А.Ю., Григоренко Е.Е., Колева Р., Кронберг Е.А., Daly P.W. "Динамика потоков сверхтепловых ионов и электронов во время магнитной диполизации в ближнем хвосте магнитосферы Земли", Москва (2018)

2. 14-я конференция "Физика плазмы в солнечной системе"

Малыхин А.Ю., Григоренко Е.Е., Кронберг Е.А., Daly P.W. "Ускорени-еионов разных масс (Н +, Не+, 0+) во время диполизаций в ближнем геомагнитном хвосте по наблюдениям Cluster/RAPID", Москва (2019)

3. 15-я конференция "Физика плазмы в солнечной системе"

Малыхин А.Ю., Григоренко Е.Е., Шкляр Д.Р., Лавро Б., Пену Е., Панов Е.В. "Динамика анизотропии функций распределения электронов и её связь со всплесками свистовых волн, наблюдаемых спутниками MMS на фронтах диполизаций в хвосте магнитосферы Земли", Москва (2020)

4. 16-я конференция "Физика плазмы в солнечной системе"

Малыхин А.Ю., Григоренко Е.Е., "Наблюдение мелкомасштабной маг-нитоплазменной структуры во время продолжительной диполизации в ближнем геомагнитном хвосте спутниками MMS", Москва (2021)

5. European Geosciences Union General Assembly 2018 (EGU2018) Androy Malykhin, Elena Grigoronko, Elena Kronbe^, Rositza Koleva, Natalia Ganushkina, Ludmila Kozak, and Patrik Daly. "Dynamics of suprathernal electron and proton fluxes during magnetotail dipolarization associated with magnetic flux pile up in the nea^Earth plasma sheet", Vienna, Austria (2018)

6. European Geosciences Union General Assembly 2018 (EGU2018)

Elena Grigoronko, Stepan Dubyagin, Androy Malykhin, Yuri Khotyaintsev, Elena Kronbe^, Benoit Lavraud, and Natalia Ganushkina "Intense cubent

structures observed at electron scales during dipolarization and substorm current wedge formation", Vienna, Austria (2018)

7. European Geosciences Union General Assembly 2020 (EGU2020) Andrey Malykhin, Elena Grigorenko, Elena Kronberg, and Patrick Daly "Comparison of ion pressure variations derived from Cluster/CODIF and the combined Cluster/CODIF&RAPID data during prolonged dipolarizations in the near Earth magnetotail", Vienna, Austria (2020)

8. IFW 2020

Malykhin A.Yu., Grigorenko E.E., Shklyar D.R., Panov E.V., Le-Contel O., Giles B., "Characteristics of resonant electrons interacting with quasiparallel whistler waves during prolonged dipolarizations in the near-Earth magnetotail. MMS observations", online meeting (2020)

Личный вклад автора

Научно-исследовательская работа, результаты которой легли в основу диссертации, была выполнена автором самостоятельно или при его непосредственном участии. Автор участвовал в постановке и развитии научных задач. Поиск и анализ событий по данным MMS, а также диполизаций, наблюдаемых спутниками Cluster, которые использовались в главах 3 и 4, был выполнен лично автором. Автором был написан пакет программ для анализа и визуализации спутниковых данных. Интерпретация полученных результатов была выполнена либо автором лично, либо совместно с соавторами.

Публикации

1. Grigorenko E.E., Dubyagin S., Malykhin A.Y., Khotyaintsev Y.V., Kronberg E.A., Lavraud B., Ganushkina N.Y., Intense current structures observed at electron kinetic scales in the near-Earth magnetotail during dipolarization and substorm current wedge formation. Geophysical Research Letters, 2018, 45, 602-611. https://doi.org/10.1002/ 2017GL076303

2. Малыхин А.Ю., Григоренко Е.Е., Наблюдения спутниками MMS мелкомасштабных магнитных и токовых структур во время продолжительных диполизаций в ближнем геомагнитном

хвосте, ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2021, том 47, № 5, с. 401-414, https://doi.org/10.31857/S0367292121050061

3. Malykhin A.Y., Grigorenko E.E., Kronberg E.A., Koleva R., Ganushkina N.Y., Kozak L., Daly P.W., Contrasting dynamics of electrons and protons in the near-Earth plasma sheet during dipolarization, Annales Geophysicae, 36, 2018, 3, 741-760, https://doi.org/10.5194/angeo-36-741-2018

4. Malykhin A.Y., Grigorenko E.E., Kronberg E.A., Daly P.W., Kozak L.V., Acceleration of protons and heavy ions to suprathermal energies during dipolarizations in the near-Earth magnetotail, Annales Geophysicae, 37, 2019, 4, 549-559, https://doi.org/10.5194/angeo-37-549-2019

5. Малыхин А.Ю., Григоренко Е.Е., Кронберг Е.А., Дали П.В., Влияние бетатронного механизма на динамику потоков сверхтепловых электронов во время диполизаций в геомагнитном хвосте, Геомагнетизм и Аэрономия, 2018, том 58, № 6, с. 1-9, https://doi.org/10.1134/S0016794018060093

6. Малыхин А.Ю., Григоренко Е.Е., Шкляр Д.Р., наблюдение узкополосных квазипараллельных свистовых волн в зоне торможения быстрых потоков в ближнем геомагнитном хвосте по данным MMS, Космические исследования, 2021, том 59, № 1, с. 9-18 https://doi.org/10.31857/S0023420621010052

7. Malykhin A.Y., Grigorenko E.E., Shklyar D.R., Panov E.V., Le-Contel O., Avanov L., Giles B. Characteristics of resonant electrons interacting with whistler waves in the nearest dipolarizing magnetotail. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 126, 2021, https://doi.org/10.1029/2021JA029440.

8. Kronberg E.A., Daly P.W., Grigorenko E.E., Smirnov A.G., Klecker B., Malykhin A.Y. Energetic charged particles in the terrestrial magnetosphere: Cluster/RAPID results. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 126, 2021. https://doi.org/10.1029/2021JA029273

Прочие публикации

1. Malykhin A.Yu., Grigorenko E.E., Kronberg E.A., Daly P.W., Variations in Ion-Component Pressure during Dipolarization in the Near-Earth Magnetotail Plasma Sheet, Geomagnetism and Aeronomy, 2020

2. Grigorenko E.E., Malykhin A.Y., Shklyar D.R., Fadanelli S., Lavraud B., Panov E.V., Avanov L., Giles B., Le-Contel O., Investigation of electron distribution functions associated with whistler waves at dipolarization fronts in the Earth's magnetotail: MMS observations. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 125, e2020JA028268. https://doi.org/10.1029/2020JA028268

3. Kronberg E.A., Grigorenko E., Malykhin A., Kozak L., Petrenko B., Vogt M.F., Roussos E., Kollmann P., Jackman C.M., Kasahara S., Malova H.V., Tao C., Radioti A., Masters A., Acceleration of Ions in Jovian Plasmoids: Does Electromagnetic Turbulence Play a Role?, Journal of Geophysical Research: Space Physics, 124. https://doi.org/10. 1029/2019JA026553

4. Малыхин А.Ю., Григоренко Е.Е., Малова Х.В., Исследование влияния продольной компоненты магнитного поля на динамику протонов внутри плазмоида, Космические исследования, 67, 4, 243-252, 2019, DOI: 10.1134/S0023420619040058

5. Kuzichev I.V., Vasko I.Yu., Malykhin A.Yu., Soto-Chavez A.R., On the ionospheric propagation of VLF waves generated by currents in the lower ionosphere, Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, Volume 179, 2018, Pages 138-148, ISSN 1364-6826, https://doi.org/10.1016/j.jastp.2018.07.002.

6. Grigorenko E.E., Malova H.V., Malykhin A.Yu., Zelenyi L.M., A possible mechanism of the enhancement and maintenance of the shear magnetic field component in the current sheet of the Earth magnetotail component, Plasma Physics Reports 41, No.1, 88-100, 2015.

7. Grigorenko E.E., Malykhin A.Yu., Kronberg E.A., Malova Kh.V., Daly P.W., Acceleration of ions to suprathermal energies by turbulence in the plasmoidlike magnetic structures, J. Geophys. Res., 120, doi:10.1002/2015JA021314, 2015

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 146 наименований. Диссертация содержит 168 страниц машинописного текста, включая 42 рисунка и 12 таблиц.

Глава 1. Некоторые плазменные процессы, наблюдаемые во время

диполизации в геомагнитном хвосте

Магнитосфера Земли представляет собой кометообразную полость в солнечном ветре, которая образуется в результате взаимодействия собственного магнитного поля Земли и потока заряженных частиц солнечного ветра с вмороженным в него межпланетным магнитным полем. При этом магнитосфера не является стационарным объектом, её динамика неразрывно связана с изменениями параметров солнечного ветра и его структуры.

Энергия, поступающая в магнитосферу Земли из солнечного ветра, накапливается в геомагнитном хвосте, который формируется на ночной стороне за счёт вытягивания силовых линий геомагнитного поля потоком солнечного ветра, обтекающего магнитосферу [4]. Вытянутая магнитная структура хвоста поддерживается поперечным электрическим током, текущим в экваториальной плоскости в слое конечной толщины, так называемом токовом слое (ТС) (Рис. 1.1).

Рисунок 1.1 — Схематичные изображения сечений земной магнитосферы в плоскостях а) XZ и б) YZ

Именно в ТС происходит высвобождение магнитной энергии, накопленной в хвосте. Высвобождение может происходить на различных пространственно-временных масштабах и сопровождаться ускорением и нагревом плазмы, а также изменением магнитной конфигурации хвоста на макромасштабах. Одним из примеров такой реконфигурации магнитной структуры хвоста является процесс диполизации, в результате которого топология силовых линий магнитного поля из вытянутой становится более дипольной.

В спутниковых наблюдениях диполизация проявляется в резком возрастании Z-компоненты магнитного поля (в GSM системе координат). Диполизация наблюдается на различных пространственно-временных масштабах и на различных радиальных расстояниях от Земли. Многочисленные спутниковые наблюдения показали, что явление диполизации можно приблизительно разделить на два класса: 1) движущиеся в основном к Земле диполизационные фронты (ДФ) с длительностью наблюдения < 3 минут [1; 5; 6]; 2) более продолжительные возрастания Bz-компоненты магнитного поля (более 3 минут), состоящие из множественных импульсов поля Bz [2; 7; 8].

В настоящее время считается, что ДФ могут генерироваться в результате магнитного пересоединения в более удалённых областях хвоста и распространяться из области пересоединения к Земле, сохраняя свою магнитную структуру [1]. Что касается источников генерации продолжительных диполизаций, то в настоящее время рассматриваются несколько сценариев их формирования. Согласно одному из сценариев, продолжительные диполизации формируются в результате прихода к Земле множественных ДФ. В ближних областях геомагнитного хвоста эти ДФ испытывают торможение, и в результате накопления магнитного потока формируется зона диполизации [9—14]. Однако существуют модели (например, [15]), где явление диполизации рассматривается как следствие процесса разрушения токового слоя околоземного хвоста (Xqsm ~ -8 — -10 Re). Другими возмущениями, которые могут быть ответственными за явление диполизации, является развитие баллонной неустойчивости [16—19] .

1.1 Токовая и магнитная структура диполизации в ближнем

геомагнитном хвосте

На кинетических масштабах важными характеристиками ДФ является их толщина и токовая структура. Магнитная структура изолированных ДФ интенсивно исследовалась в течение последних десятилетий многоспутниковыми миссиями Cluster и THEMIS. В частности, миссия Cluster в 2003 году, когда расстояние между космическими аппаратами составляло 200 - 300 км (примерно половина ионной инерционной длины), впервые позволила изучить простран-

ственно-временную структуру ДФ. Используя данные Cluster, в работе [20] было статистически показано, что, как правило, ДФ имеют длительности ~ 4 с и толщину ~ 840 км, что составляет около 1.7 ионной инерционной длины. В более ранних работах было показано, что характерные пространственные размеры ДФ составляют порядка нескольких ионных гиррорадиусов (например, [6]). Статистический анализ, представленный в работе [21], демонстрирует аналогичный результат, а именно — толщина ДФ составляет ~ 1.8 инерционной длины иона, независимо от скорости потока ионов. При этом продолжительность наблюдения ДФ тем меньше, чем больше скорость потока плазмы. Эти результаты хорошо согласуются с результатами, полученными в работе [22] по данным THEMIS.

На границе ДФ обычно существуют субпротонные электрические структуры. В работах [23; 24] было показано, что электрическое поле перпендикулярно к плоскости ДФ и направлено на вечер на вечернем фланге ДФ и в сторону утра на утреннем фланге ДФ. Также показано, что это электрическое поле уравновешивается Холловскими членами (J х В/пе) и градиентом электронного давления (VPe/ne) в обобщенном законе Ома, причем Холловские члены доминируют. Вне ДФ электрическое поле уравновешивается конвективным членом (Vi х В). Данные результаты свидетельствуют о том, что условие вмороженности нарушается для ионов, в то время как электроны остаются вмороженными и отвечают за Холловские токи на ДФ. Разность потенциала за счёт холловских токов может достигать ~ 1 кВ на изолированном ДФ [24], что может приводить к отражению и ускорению ионов [25].

Также на границе изолированных ДФ существуют субпротонные токовые структуры. В частности, используя измерения магнитного поля высокого разрешения со спутников Cluster, авторы работы [26] продемонстрировали, что наблюдаются противоположно направленные электрические токи (направленные на утро и на вечер) перед и за ДФ. Было показано, что продольные токи, наблюдаемые в окрестности ДФ, могут иметь ключевое значение во взаимодействии магнитосферных токовых структур с ионосферными токами в приполярных областях. В работе [27] статистически показано, что продольные токи имеют масштабы такие же, как ДФ, и располагаются в областях перед и за ДФ.

Эти исследования нашли дальнейшее отражение в работах [22; 28], где по наблюдениям THEMIS было показано, что трёхмерная токовая структу-

ра ДФ представляет собой границу сильного магнитного поля диполизации. Схематически геометрия токовой структуры ДФ показана на Рис. 1.2. В экваториальной плоскости на флангах ДФ наблюдаются токи противоположного направления. Средняя толщина таких токовых структур увеличивается от ~ 800 км до ~ 2000 км с увеличением расстояния от нейтрального слоя, что указывает на сжатие силовых трубок ДФ в области нейтральной плоскости. Также было показано, что трёх ДФ достаточно, чтобы обеспечить полный ток, который при перенаправлении в авроральную ионосферу может формировать пиковый ток суббуревого клина ~ 1 МА (для сильной суббури). В области торможения множественных ДФ, таким образом, может формироваться суббу-ривой токовый клин, который состоит из мелкомасштабных «веджлетов». Такие «веджлеты» могут отводить значительную часть поперечного тока хвоста в авроральную ионосферу и способствовать началу суббури (например, [29—31]).

Рисунок 1.2 — Схематичное изображение магнитной и токовой структуры диполизации, предложенное в работе [22]. Словые линии магнитного поля отмечены красным; синие линии - токи, связанные с ДФ.

Также было показано, что ДФ имеют в своём составе более мелкомасштабные электронные структуры [32]. Такие структуры могут играть важную роль в преобразовании энергии в ДФ [33]. Однако такие мелкомасштабные структуры

нельзя детально исследовать с помощью таких миссий как Cluster и THEMIS из-за большого расстояния между космическими аппаратами.

Только в 2013 году пара спутников Cluster была сведена на расстояния порядка инерционной электронной длины, но при этом была утеряна тетраэдриче-ская конфигурация миссии. С использованием этих наблюдений в следующей главе диссертации будет исследована магнитная структура 14 продолжительных диполизаций в околоземном плазменном слое, и будет впервые показано наличие сильных локализованных градиентов магнитного поля на электронных кинетических масштабах.

Миссия MMS [34] состоит из четырех идентичных спутников аналогично миссии Cluster, но разведение космических аппаратов составляет порядка электронной инерционной длины. Помимо этого, KA миссии оснащены уникальным набором научной аппаратуры, более совершенной, чем приборы, установленные на КА миссий Cluster и THEMIS. В диссертации будут использованы измерения со следующих приборов: двух осевых зондов (ADP) и четырех двухзондовых инструментов (double-probe, SDP), расположенных в плоскости вращения КА, посредством которых измеряется электрическое поле; двух феррозондовых магнитометров (AFG и DFG); индукционного магнитометра (SCM); двух комплексов, представляющих датчики электронного дрейфа (EDI). Эти инструменты позволяют получить измерения постоянного магнитного поля с разрешением порядка 10 мс, постоянного электрического поля с разрешением до 1 мс, флуктуации электрического и магнитного поля с частотой до 100 кГц и до 6 кГц соответственно [35; 36].

Отдельного внимания заслуживает плазменный эксперимент Fast Plasma Investigation (FPI). Этот эксперимент включает четыре пары электронных спектрометров (DES) и четыре пары ионных спектрометров (DIS), установленных на каждом космическом аппарате. Объединённые данные со всех 16 датчиков FPI позволяют обеспечить измерение трёхмерной функции распределения по скоростям для электронов с энергиями от 10 эВ до 30 кэВ и с временным разрешением 30 мс и для ионов с энергиями от 10 эВ до 30 кэВ и с временным разрешением 150 мс [37]. Временное разрешение FPI значительно превосходит возможности предшествующих миссий, в частности Cluster и THEMIS.

Два данных эксперимента (FIELDS и FPI) дают уникальную возможность исследовать мелкомасштабную магнитную и токовую структуру множествен-

ных ДФ, составляющих продолжительные диполизации, а также изучать различные плазменные явления, связанные с ними. Кроме того, измерения трёхмерной функции распределения электронов по скоростям с рекордным временным разрешением впервые позволяет исследовать процесс взаимодействия свистовых волн с резонансными электронами на временных масштабах волновых всплесков порядка нескольких секунд.

1.2 Неадиабатическое ускорение ионов во время диполизаций

В окрестности ДФ в хвосте магнитосферы Земли часто наблюдаются энергичные ионы с энергиями более 30 кэВ. Энергичные ионы также наблюдаются в виде инжекций (резких возрастаний потока) во внутреннюю магнитосферу [38—44] и тем самым могут оказывать влияние на радиационные пояса и динамику кольцевого тока. Таким образом, имеется множество свидетельств того, что энергичные ионы, которые могут быть ускорены на ДФ, вероятно, играют ключевую роль в обмене энергией между геомагнитным хвостом и внутренней магнитосферой. Таким образом, исследования динамики потоков энергичных ионов и механизмов их генерации важны для понимания глобальной динамики магнитосферы.

В настоящее время активно обсуждается возможность неадиабатического ускорения протонов и тяжёлых ионов во время диполизации в геомагнитном хвосте.

Например, используя измерения THEMIS в геомагнитном хвосте, авторы работы [25] показали, что обычно перед ДФ (или до прибытия ДФ) наблюдаются энергичные ионы. Они предположили, что эти энергичные ионы, вероятно, являются результатом отражения и ускорения ионов приближающимся ДФ (см. Рис. 1.3a) за счёт механизма, впервые предложенного в работе В.П. Ша-банского [45]. На панели (a) проиллюстрирована траектория такого иона. На панелях (b) и (c) представлены результаты моделирования траектории ионов в плоскости XY в последовательные моменты времени, и соответствующий набор энергии [46]. Используя моделирование методом трассирования тестовых частиц, авторы [46] показали, что ускорение ионов за счёт их отражения от

движущегося ДФ могут формировать поток ускоренных ионов, наблюдаемых перед ДФ.

Авторы [47] показали, что для набора значительной энергии ионы (как тепловой, так и сверхтепловой популяции) должны испытывать многократное отражение от ДФ. В работе [48] также показано, что ионная популяция может увеличивать энергию в 10 раз во время отражения от ДФ.

Рисунок 1.3 — Схематичное изображение траектории иона ускоряемого на ДФ за счёт резонансного взаимодействия [49]. На панелях показано: (а) схематическая иллюстрация процесса "отражения"иона от ДФ, при этом ДФ распространяется влево; (б) траектория модельного иона, числа обозначают моменты времени; (с) кинетическая энергия тестового иона во времени.

Резонансный механизм неадиабатического взаимодействия ионов с движущимся ДФ был использован для объяснения возникновения всплесков энергичных ионов (100-200 кэВ), наблюдаемых миссией Interball-tail в аналитической модели предложенной в работе [50]. Также в работах [51; 52] был рассмотрен механизм захвата и квазизахвата ионов на ДФ, и было показано, что такие механизмы могут вызвать быстрое ускорение ионов с увеличением их энергии более чем на порядок.

Используя измерения THEMIS, а также моделирование методом трассирования тестовых частиц, авторы [53] показали, что ионы с начальной энергией порядка десятков кэВ могут эффективно ускоряться до сотен кэВ за счёт сильных и кратковременных импульсов электрического поля, связанных с ДФ. Такое ускорение происходит из-за того, что гирорадиус иона сравним с пространственным масштабом импульса электрического поля, связанного с ДФ. Авторы работы [54] исследовали параметры, влияющие на ускорение ионов на

ДФ, и показали, что эффективность ускорения существенно зависит от начальной энергии ионов и от параметров ДФ, таких как амплитуда; скорость распространения; масштаб в направлении утро-вечер.

Помимо ускорения протонов на ДФ в геомагнитном хвосте, также наблюдается ускорение тяжелых ионов (в первую очередь 0+). Например, спутники Cluster наблюдали значительное усиление потоков 0+ внутри области за ДФ [55]. Как правило, эти тяжелые ионы ( 0+) происходят из ионосферы, и их количество увеличивается во время геомагнитной бури [56; 57].

Используя моделирование методом трассирования тестовых частиц, авторы [58] исследовали ускорение тяжелых ионов (в основном 0+) в окрестности ДФ и обнаружили, что такое ускорение определяется начальной энергией тяжелых ионов. В работах [59; 60] представлен анализ ускорения кислорода в окрестности ДФ с использованием PIC-моделирования, из которого следует, что ионы 0+ плазменного слоя могут отражаться и ускоряться на ДФ, при этом эффективность ускорения пропорциональна толщине ДФ.

Используя наблюдения Cluster и возможности инструмента RAPID, в данной диссертации будут представлены результаты статистических исследований неадиабатического резонансного ускорения протонов и тяжёлых ионов во время продолжительных диполизаций в ближнем хвосте. Эти результаты экспериментально подтверждают выводы, ранее полученные в теоретических моделях ускорения ионов разных масс на ДФ до сверхтепловых энергий.

1.3 Динамика потоков электронов во время диполизаций

В течение последних десятилетий наблюдениям сверхтепловых электронов во время диплизаций в геомагнитном хвосте было посвящено много работ, в которых использовались наблюдения миссий Cluster, THEMIS и MMS. Так, в измерениях Cluster ранее наблюдали увеличение потоков электронов до 300 кэВ в течение 16 с на фронте инжекции электронов во время диполизации [61]. Авторы [62—64] статистически проанализировали корреляцию между потоками сверхтепловых электронов и Bz-компонентой магнитного поля в хвосте магнитосферы Земли и показали, что увеличение Bz (диполизация) коррелирует с

увеличением диапазона энергий анизотропных электронов. По статистическим наблюдениям THEMIS также было показано, что увеличение потока сверхтепловых электронов коррелирует с наблюдением продолжительных диполизаций (например, [1; 65—76]).

Также было показано, что усиление потока может проявляется как в направлении параллельном магнитному полю, так и в перпендикулярном направлении [77]. При этом, продольные и перпендикулярные потоки сверхтепловых электронов могут наблюдаться одновременно в одном и том же событии дипо-лизации [13; 78].

Сравнение потоков электронов до и после наблюдения ДФ всегда демонстрирует усиление потоков электронов после ДФ в сверхтепловом диапазоне энергий [79]. Таким образом, можно сделать вывод, что сверхтепловые электроны ускоряются на ДФ и в области накопления магнитного потока за ДФ.

В качестве основных механизмов ускорения электронов рассматриваются адиабатические механизмы Ферми и бетатронного ускорения. При бетатрон-ном ускорении имеет место сохранение первого адиабатического инварианта, тогда как Ферми ускорение реализуется за счёт сохранения второго адиабатического инварианта. Как правило, бетатронное ускорение может быть вызвано усилением магнитного поля (см, например, [80]), либо усилением магнитного поля во времени [77]. Механизм ускорения Ферми может реализовываться во время сокращения длины силовых линий магнитного поля, например, во время диполизации [77]. Реализация того или иного механизма ускорения определяет анизотропию функции распределения электронов. Так, по наблюдениям Cluster было показано, что реализация бетатронного механизма вызывает появление перпендикулярной анизотропии функции распределения электронов [77; 81]. Напротив, реализация механизма Ферми обеспечивает параллельную анизотропию функции распределения.

По наблюдениям Cluster статистически было показано, что бетатронное ускорение доминирует в области возрастающего магнитного поля и торможения быстрых плазменных потоков (БПП) [77]. Ускорение Ферми доминирует на фазе релаксации накопленного магнитного потока (например, [78; 82—87]).

Во время нестационарных процессов, каковым является диполизация, функция распределения электронов по скоростям не может быть полностью (во всём диапазоне измеряемых энергий) описана одним максвелловским распреде-

лением. Обычно только холодная и тепловая популяции подчиняются максвел-ловскому распределению, в то время как сверхтепловые и энергичные популяции подчиняются степенному распределению [88; 89]. Для иллюстрации этого факта на Рис. 1.4 показана характерная функция распределения электронов по скоростям, наблюдаемая спутниками ММБ за ДФ (Рис. 1.4) [87]. Как можно видеть, холодная и тепловая популяции (синие и зеленые линии) соответствуют максвелловскому распределению, в то время как сверхтепловая популяция (красная линия) подчиняется степенному распределению (Рис. 1.4).

Рисунок 1.4 — Измерения энергетического спектра функции распределения электронов аппаратами ММБ. Цветные маркеры - измерения различных КА, цветные линии - различные аппроксимации в различных энергетических диапазонах [49].

За формирование степенных хвостов функции распределения электронов в диапазоне сверхтепловых энергий могут быть ответственны неадиабатические механизмы, в частности, взаимодействие электронов с волнами.

Ещё одним косвенным признаком наличия неадиабатических эффектов в формировании анизотропии функции распределения являются наблюдения энергозависимой анизотропии, то есть когда параллельная или перпендикулярная анизотропия наблюдаются в ограниченном диапазоне энергий [73; 90]. Так

в работе [81] было показано, что во время диполизации бетатронное ускорение приводит к формированию перпендикулярной анизотропии функции распределения, которая, в свою очередь, вызывает генерацию свистовых волн. Взаимодействие электронов с энергиями > 3 кэВ с этими волнами вызывает формирование степенного хвоста функции распределения в сверхтепловом диапазоне энергий.

Роль взаимодействий электронов с волнами качественно рассматривалась в работе [7], где выполнено статистическое исследование отношения температуры протонов к температуре электронов (Тр/Те) в хвосте магнитосферы, используя данные Cluster. Было показано, что во время диполизаций такое отношение значительно уменьшается во время всплесков свистовых и электростатических флуктуаций, что свидетельствует о наличии более эффективного нагрева электронов по сравнению с протонами за счёт процесса взаимодействия электронов с данными флуктуациями. Однако детального анализа влияния электромагнитных и электростатических флуктуаций на функцию распределения электронов по скоростям выполнено не было ввиду недостаточно высокого временного разрешения наблюдений эксперимента PEACE/ Cluster.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Малыхин Андрей Юрьевич, 2022 год

Список литературы

1. THEMIS observations of an earthward-propagating dipolarization front / A. Runov [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2009. — Vol. 36, no. 14. — DOI: https://doi.org/10.1029/2009GL038980.

2. Cluster observations of an ion-scale current sheet in the magnetotail under the presence of a guide field / R. Nakamura [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2008. — Vol. 113, A7. — DOI: https://doi.org/10. 1029/2007JA012760.

3. Recent advances in understanding substorm dynamics / V. A. Sergeev [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2012. — Mar. — Vol. 39, issue 5. — DOI: 10.1029/2012GL050859.

4. The Earth's magnetic tail / N. F. Ness [et al.] // Journal of Geophysical Research (1896-1977). — 1965. — Vol. 70, no. 13. — P. 2989-3005. — DOI: https://doi.org/10.1029/JZ070i013p02989.

5. Motion of the dipolarization front during a flow burst event observed by Cluster / R. Nakamura [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2002. — Vol. 29, no. 20. — P. 3-1-3-4. — DOI: https://doi.org/10.1029/2002GL015763.

6. Kinetic structure of the sharp injection/dipolarization front in the flow-braking region / V. Sergeev [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2009. — Vol. 36, no. 21. — DOI: https://doi.org/10.1029/2009GL040658.

7. Origin of low proton-to-electron temperature ratio in the Earth's plasma sheet / E. E. Grigorenko [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2016. — Vol. 121, no. 10. — P. 9985-10, 004. — DOI: https: //doi.org/10.1002/2016JA022874.

8. Intense Current Structures Observed at Electron Kinetic Scales in the Near-Earth Magnetotail During Dipolarization and Substorm Current Wedge Formation / E. E. Grigorenko [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2018. — Vol. 45, no. 2. — P. 602-611. — DOI: https://doi.org/10.1002/2017GL076303.

9. Braking of high-speed flows in the near-Earth tail / K. Shiokawa [et al.] // Geophysical Research Letters. — 1997. — Vol. 24, no. 10. — P. 11791182. — DOI: https://doi.org/10.1029/97GL01062.

10. Bursty bulk flows and dipolarization in MHD simulations of magnetotail reconnection / J. Birn [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. —2011. — Vol. 116, A1. — DOI: https://doi.org/10.1029/ 2010JA016083.

11. Flux transport, dipolarization, and current sheet evolution during a double-onset substorm / R. Nakamura [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. —2011. — Vol. 116, A5. — DOI: https://doi.org/10.1029/ 2010JA015865.

12. Whistler-mode waves inside flux pileup region: Structured or unstructured? / H. S. Fu [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 11. — P. 9089-9100. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2014JA020204.

13. Suprathermal electron acceleration in the near-Earth flow rebounce region / C. M. Liu [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Vol. 122, no. 1. — P. 594-604. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2016JA023437.

14. Magnetic dipolarizations inside geosynchronous orbit with tailward ion flows / X. Sun [h gp.j // Annales Geophysicae. — 2019. — t. 37, № 3. — c. 289— 297. — DOI: 10.5194/angeo-37-289-2019.

15. Reduction of the cross-tail current during near-Earth dipolarization with multisatellite observations / A. T. Y. Lui [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2011. — Vol. 116, A12. — DOI: https: //doi.org/10.1029/2011JA017107.

16. Ionospheric Footprints of Detached Magnetotail Interchange Heads / E. V. Panov [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2019. — Vol. 46, no. 13. — P. 7237-7247. — DOI: https://doi.org/10.1029/2019GL083070.

17. Panov E. V., Lu S., Pritchett P. L. Understanding Spacecraft Trajectories Through Detached Magnetotail Interchange Heads // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2020. — Vol. 125, no. 5. — e2020JA027930. — DOI: https : / / doi. org / 10 . 1029 / 2020JA027930. — e2020JA027930 10.1029/2020JA027930.

18. The kinetic ballooning/interchange instability as a source of dipolarization fronts and auroral streamers / P. L. Pritchett [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 6. — P. 4723-4739. — DOI: https://doi.org/10.1002/2014JA019890.

19. Pritchett P. L., Coroniti F. V. Plasma sheet disruption by interchange-generated flow intrusions // Geophysical Research Letters. — 2011. — Vol. 38, no. 10. — DOI: https://doi.org/10.1029/2011GL047527.

20. Occurrence rate of earthward-propagating dipolarization fronts / H. S. Fu [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2012. — Vol. 39, no. 10. — DOI: https://doi.org/10.1029/2012GL051784.

21. A statistical and event study of magnetotail dipolarization fronts / D. Schmid [h gp.j // Annales Geophysicae. — 2011. — t. 29, № 9. — c. 1537—1547. — DOI: 10.5194/angeo-29-1537-2011.

22. On the current sheets surrounding dipolarizing flux bundles in the magnetotail: The case for wedgelets / J. Liu [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 5. — P. 2000-2020. — DOI: https://doi.org/10.1002/jgra.50092.

23. THEMIS observation of multiple dipolarization fronts and associated wave characteristics in the near-Earth magnetotail / M. Zhou [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2009. — Vol. 36, no. 20. — DOI: https://doi.org/10. 1029/2009GL040663.

24. Electric structure of dipolarization front at sub-proton scale / H. S. Fu [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2012. — Vol. 39, no. 6. — DOI: https://doi.org/10.1029/2012GL051274.

25. Accelerated ions ahead of earthward propagating dipolarization fronts / X.-Z. Zhou [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2010. — Vol. 115, A5. — DOI: https://doi.org/10.1029/2010JA015481.

26. Current structures associated with dipolarization fronts / Z. Yao [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 11. — P. 6980-6985. — DOI: https://doi.org/10.1002/2013JA019290.

27. Field-aligned currents associated with dipolarization fronts / W. J. Sun [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2013. — Vol. 40, no. 17. — P. 45034508. — DOI: https://doi.org/10.1002/grl.50902.

28. Substorm current wedge composition by wedgelets / J. Liu [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2015. — Vol. 42, no. 6. — P. 1669-1676. — DOI: https://doi.org/10.1002/2015GL063289.

29. Earthward flow bursts, auroral streamers, and small expansions / R. Nakamura [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2001. — Vol. 106, A6. — P. 10791-10802. — DOI: https : / / doi. org / 10 . 1029 / 2000JA000306.

30. Auroral streamers: characteristics of associated precipitation,convection and field-aligned currents / V. A. Sergeev [h gp.] // Annales Geophysicae. — 2004. — t. 22, № 2. — c. 537—548. — DOI: 10.5194/angeo-22-537-2004.

31. Auroral signatures of the plasma injection and dipolarization in the inner magnetosphere / V. A. Sergeev [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. —2010. — Vol. 115, A2. — DOI: https://doi.org/10.1029/ 2009JA014522.

32. On the fine structure of dipolarization fronts / M. A. Balikhin [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 8. — P. 6367-6385. — DOI: https://doi.org/10.1002/2014JA019908.

33. Electromagnetic energy conversion at reconnection fronts / V. An-gelopoulos [et al.] // science. — 2013. — Vol. 341, no. 6153. — P. 14781482.

34. Magnetospheric Multiscale Overview and Science Objectives / J. L. Burch [et al.] //. — 2016. — Mar. — Vol. 199, no. 1-4. — P. 5-21. — DOI: 10.1007/s11214-015-0164-9.

35. The FIELDS Instrument Suite on MMS: Scientific Objectives, Measurements, and Data Products / R. B. Torbert [et al.] //. — 2016. — Mar. — Vol. 199, no. 1-4. — P. 105-135. — DOI: 10.1007/s11214-014-0109-8.

36. The Magnetospheric Multiscale Magnetometers / C. T. Russell [et al.] //. — 2016. — Mar. — Vol. 199, no. 1-4. — P. 189-256. — DOI: 10.1007/s11214-014-0057-3.

37. Fast Plasma Investigation for Magnetospheric Multiscale / C. Pollock [et al.] //. — 2016. — Mar. — Vol. 199, no. 1-4. — P. 331-406. — DOI: 10.1007/s11214-016-0245-4.

38. Joint observations by Cluster satellites of bursty bulk flows in the mag-netotail / J. B. Cao [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2006. — Vol. 111, A4. — DOI: https://doi.org/10.1029/2005JA011322.

39. Relations of the energetic proton fluxes in the central plasma sheet with solar wind and geomagnetic activities / J. Cao [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 11. — P. 7226-7236. — DOI: https://doi.org/10.1002/2013JA019289.

40. Kinetic analysis of the energy transport of bursty bulk flows in the plasma sheet / J. Cao [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 1. — P. 313-320. — DOI: https://doi. org/10.1029/2012JA018351.

41. Statistical analysis of earthward flow bursts in the inner plasma sheet during substorms / Y. D. Ma [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2009. — Vol. 114, A7. — DOI: https://doi.org/10.1029/ 2009JA014275.

42. The radial evolution of earthward BBFs during substorm / Y. Ma [et al.] // Science China Earth Sciences. — 2010. — Oct. — Vol. 53, no. 10. — P. 1542-1551. — DOI: 10.1007/s11430-010-4040-x.

43. Multi-spacecraft observations of earthward flow bursts / Y. D. Ma [et al.] // Science in China E: Technological Sciences. — 2012. — Mar. — Vol. 55. — P. 1305-1311. — DOI: 10.1007/s11431-012-4797-6.

44. MHD and kinetic analysis of flow bursts in the Earth's plasma sheet / Y. Ma [et al.] // Science in China E: Technological Sciences. — 2014. — Jan. — Vol. 57. — P. 55-66. — DOI: 10.1007/s11431-013-5417-9.

45. Some Processes in the Magnetosphere / V. P. Shabansky [et al.] //. — 1971. — July. — Vol. 12, no. 3. — P. 299-418. — DOI: 10.1007/BF00165511.

46. On the nature of precursor flows upstream of advancing dipolarization fronts / X.-Z. Zhou [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2011. — Vol. 116, A3. — DOI: https://doi.org/10.1029/2010JA016165.

47. Energetic ions in dipolarization events / J. Birn [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, no. 9. — P. 76987717. — DOI: https://doi.org/10.1002/2015JA021372.

48. Ion reflection and acceleration near magnetotail dipolarization fronts associated with magnetic reconnection / J. P. Eastwood [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, no. 1. — P. 511525. — DOI: https://doi.org/10.1002/2014JA020516.

49. Magnetotail dipolarization fronts and particle acceleration: A review / H. Fu [et al.] // Science China Earth Sciences. — 2020. — Feb. — Vol. 63, no. 2. — P. 235-256. — DOI: 10.1007/s11430-019-9551-y.

50. Ion resonance acceleration by dipolarization fronts: analytic theory and spacecraft observation / A. V. Artemyev [и др.] // Annales Geophysicae. — 2012. — т. 30, № 2. — с. 317—324. — DOI: 10.5194/angeo-30-317-2012.

51. Rapid acceleration of protons upstream of earthward propagating dipolarization fronts / A. Y. Ukhorskiy [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 8. — P. 4952-4962. — DOI: https: //doi.org/10.1002/jgra.50452.

52. Ion acceleration at dipolarization fronts in the inner magnetosphere / A. Y. Ukhorskiy [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Vol. 122, no. 3. — P. 3040-3054. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2016JA023304.

53. Acceleration of ions by electric field pulses in the inner magnetosphere / A. V. Artemyev [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, no. 6. — P. 4628-4640. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2015JA021160.

54. Proton acceleration at two-dimensional dipolarization fronts in the mag-netotail / A. Greco [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 11. — P. 8929-8941. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2014JA020421.

55. Enhancement of oxygen in the magnetic island associated with dipolarization fronts / J. Wang [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Vol. 122, no. 1. — P. 185-193. — DOI: https://doi.org/10. 1002/2016JA023019.

56. Magnetosphere sawtooth oscillations induced by ionospheric outflow / O. Brambles [et al.] // Science. — 2011. — Vol. 332, no. 6034. — P. 1183-1186.

57. Circulation of heavy ions and their dynamical effects in the magnetosphere: Recent observations and models / E. A. Kronberg [et al.] // Space Science Reviews. — 2014. — Vol. 184, no. 1. — P. 173-235.

58. Heavy ion acceleration at dipolarization fronts in planetary magneto-tails / A. Greco [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2015. — Vol. 42, no. 20. — P. 8280-8287. — DOI: https://doi.org/10.1002/2015GL066167.

59. Oxygen impacts on dipolarization fronts and reconnection rate / H. Liang [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2016. — Vol. 121, no. 2. — P. 1148-1166. — DOI: https://doi.org/10.1002/2015JA021747.

60. Oxygen acceleration in magnetotail reconnection / H. Liang [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Vol. 122, no. 1. — P. 618-639. — DOI: https://doi.org/10.1002/2016JA023060.

61. Multi-spacecraft observation of plasma dipolarization/injection in the inner magnetosphere / S. V. Apatenkov [и др.] // Annales Geophysicae. — 2007. — т. 25, № 3. — с. 801—814. — DOI: 10.5194/angeo-25-801-2007.

62. Adiabatic electron heating in the magnetotail current sheet: Cluster observations and analytical models / A. V. Artemyev [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2012. — Vol. 117, A6. — DOI: https: //doi.org/10.1029/2012JA017513.

63. Profiles of electron temperature and Bz along Earth's magnetotail / A. V. Artemyev [и др.] // Annales Geophysicae. — 2013. — т. 31, № 6. — с. 1109—1114. — DOI: 10.5194/angeo-31-1109-2013.

64. Electron pitch angle/energy distribution in the magnetotail / A. V. Artemyev [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 9. — P. 7214-7227. — DOI: https://doi.org/ 10.1002/ 2014JA020350.

65. A THEMIS multicase study of dipolarization fronts in the magnetotail plasma sheet / A. Runov [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. —2011. — Vol. 116, A5. — DOI: https://doi.org/10.1029/ 2010JA016316.

66. Average thermodynamic and spectral properties of plasma in and around dipolarizing flux bundles / A. Runov [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, no. 6. — P. 4369-4383. — DOI: https://doi.org/10.1002/2015JA021166.

67. Tropical Composition, Cloud and Climate Coupling Experiment validation for cirrus cloud profiling retrieval using CloudSat radar and CALIPSO lidar / M. Deng [et al.] // Journal of Geophysical Research: Atmospheres. — 2010. — Vol. 115, no. D10. — DOI: https://doi.org/10.1029/2009JD013104.

68. The effects of transient, localized electric fields on equatorial electron acceleration and transport toward the inner magnetosphere / C. Gabrielse [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2012. — Vol. 117, A10. — DOI: https://doi.org/10.1029/2012JA017873.

69. Statistical characteristics of particle injections throughout the equatorial magnetotail / C. Gabrielse [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 4. — P. 2512-2535. — DOI: https: //doi.org/10.1002/2013JA019638.

70. The role of localized inductive electric fields in electron injections around dipolarizing flux bundles / C. Gabrielse [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2016. — Vol. 121, no. 10. — P. 9560-9585. — DOI: https://doi.org/10.1002/2016JA023061.

71. Utilizing the Heliophysics/Geospace System Observatory to Understand Particle Injections: Their Scale Sizes and Propagation Directions / C. Gabrielse [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2019. — Vol. 124, no. 7. — P. 5584-5609. — DOI: https : / / doi. org / 10 . 1029 / 2018JA025588.

72. A statistical study of electron acceleration behind the dipolarization fronts in the magnetotail / M. Wu [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 8. — P. 4804-4810. — DOI: https: //doi.org/10.1002/jgra.50456.

73. Pitch angle distributions of electrons at dipolarization sites during geomagnetic activity: THEMIS observations / K. Wang [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 12. — P. 97479760. — DOI: https://doi.org/10.1002/2014JA020176.

74. THEMIS observations of electron acceleration associated with the evolution of substorm dipolarization in the near-Earth tail / C. L. Tang [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 7. — P. 4237-4247. — DOI: https://doi.org/10.1002/jgra.50418.

75. Electron acceleration associated with the magnetic flux pileup regions in the near-Earth plasma sheet: A multicase study / C. L. Tang [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2016. — Vol. 121, no. 5. — P. 43314342. — DOI: https://doi.org/10.1002/2016JA022406.

76. Dipolarizing flux bundles in the cis-geosynchronous magnetosphere: Relationship between electric fields and energetic particle injections / J. Liu [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2016. — Vol. 121, no. 2. — P. 1362-1376. — DOI: https://doi.org/10.1002/2015JA021691.

77. Fermi and betatron acceleration of suprathermal electrons behind dipolarization fronts / H. S. Fu [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2011. — Vol. 38, no. 16. — DOI: https://doi.org/10.1029/2011GL048528.

78. Energetic electron acceleration by unsteady magnetic reconnection / H. S. Fu [et al.] // Nature Physics. — 2013. — July. — Vol. 9, no. 7. — P. 426430. — DOI: 10.1038/nphys2664.

79. Anchor Point of Electron Acceleration around Dipolarization Fronts in Space Plasmas / C. M. Liu [et al.] //. — 2019. — Mar. — Vol. 873, no. 1. — P. L2. — DOI: 10.3847/2041-8213/ab06cb.

80. Particle acceleration in dipolarization events / J. Birn [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 5. — P. 19601971. — DOI: https://doi.org/10.1002/jgra.50132.

81. Plasma Jet Braking: Energy Dissipation and Nonadiabatic Electrons / Y. V. Khotyaintsev [et al.] //. — 2011. — Apr. — Vol. 106, no. 16. — P. 165001. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.165001.

82. Super-efficient Electron Acceleration by an Isolated Magnetic Reconnection / H. S. Fu [et al.] //. — 2019. — Jan. — Vol. 870, no. 2. — P. L22. — DOI: 10.3847/2041-8213/aafa75.

83. Rapid Pitch Angle Evolution of Suprathermal Electrons Behind Dipolarization Fronts / C. M. Liu [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2017. — Vol. 44, no. 20. — P. 10, 116-10, 124. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2017GL075007.

84. Explaining the rolling-pin distribution of suprathermal electrons behind dipolarization fronts / C. M. Liu [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2017. — Vol. 44, no. 13. — P. 6492-6499. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2017GL074029.

85. Electron Acceleration by Dipolarization Fronts and Magnetic Reconnection: A Quantitative Comparison / Y. Xu [et al.] //. — 2018. — Jan. — Vol. 853, no. 1. — P. 11. — DOI: 10.3847/1538-4357/aa9f2f.

86. Energetic Electron Acceleration in Unconfined Reconnection Jets / G. Chen [et al.] //. — 2019. — Aug. — Vol. 881, no. 1. — P. L8. — DOI: 10.3847/2041-8213/ab3041.

87. Energy Range of Electron Rolling Pin Distribution Behind Dipolariza-tion Front / M. J. Zhao [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2019. — Vol. 46, no. 5. — P. 2390-2398. — DOI: https://doi.org/10.1029/2019GL082100.

88. Formation of electron energy spectra during magnetic reconnection in laser-produced plasma / K. Huang [et al.] // Physics of Plasmas. — 2017. — Vol. 24, no. 10. — P. 102101. — DOI: 10.1063/1.4994260.

89. Formation of power law spectra of energetic electrons during multiple X line magnetic reconnection with a guide field / Q. Lu [et al.] // Physics of Plasmas. — 2018. — July. — Vol. 25, no. 7. — P. 072126. — DOI: 10.1063/1. 5034012.

90. Electron fluxes and pitch-angle distributions at dipolarization fronts: THEMIS multipoint observations / A. Runov [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 2. — P. 744-755. — DOI: https://doi.org/10.1002/jgra.50121.

91. On the instability of a plasma with an anisotropic distribution of velocities in a magnetic field / R. SAGDEEV [et al.] // SOVIET PHYSICS JETP. — 1961. — June. — Vol. 12, no. 39. — P. 181-184.

92. An Investigation of Whistling Atmospherics / L. R. O. Storey [et al.] // Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A. — 1953. — July. — Vol. 246, no. 908. — P. 113-141. — DOI: 10.1098/rsta.1953.0011.

93. Whistler Evidence of a 'Knee' in the Magnetospheric Ionization Density Profile / D. L. Carpenter [et al.] //. — 1963. — Mar. — Vol. 68, no. 6. — P. 16751682. — DOI: 10.1029/JZ068i006p01675.

94. Whistler mode waves at magnetotail dipolarization fronts / H. Viberg [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 4. — P. 2605-2611. — DOI: https://doi.org/10.1002/2014JA019892.

95. Wave normal angles of whistler mode chorus rising and falling tones / U. Taubenschuss [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2014. — Vol. 119, no. 12. — P. 9567-9578. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2014JA020575.

96. Инкременты свистовых волн в магнитосфере по измерениям потоков энергичных электронов на спутнике Van Allen Probe A / Д. Шкляр [и др.] // Геомагнетизм и аэрономия. — 2020. — т. 60, вып. 1. — с. 49—60. — DOI: 10. 31857/S0016794020010137.

97. Plasma waves in the distant magnetotail / D. A. Gurnett [et al.] // Journal of Geophysical Research (1896-1977). — 1976. — Vol. 81, no. 34. — P. 6059-6071. — DOI: https://doi.org/10.1029/JA081i034p06059.

98. Whistler mode waves in the magnetotail / Y. Zhang [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1999. — Vol. 104, A12. — P. 2863328644. — DOI: https://doi.org/10.1029/1999JA900301.

99. Cluster observations of whistler waves correlated with ion-scale magnetic structures during the 17 August 2003 substorm event / A. Tenerani [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 10. — P. 6072-6089. — DOI: https://doi.org/10.1002/jgra.50562.

100. Multispacecraft analysis of dipolarization fronts and associated whistler wave emissions using MMS data / H. Breuillard [et al.] //. — 2016. — July. — Vol. 43, no. 14. — P. 7279-7286. — DOI: 10.1002/2016GL069188.

101. Quasi-parallel whistler mode waves observed by THEMIS during near-earth dipolarizations / O. Le Contel [и др.] // Annales Geophysicae. — 2009. — т. 27, № 6. — с. 2259—2275. — DOI: 10.5194/angeo-27-2259-2009.

102. Investigation of Electron Distribution Functions Associated With Whistler Waves at Dipolarization Fronts in the Earth's Magnetotail: MMS Observations / E. E. Grigorenko [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2020. — Vol. 125, no. 9. — e2020JA028268. — DOI: https: //doi.org/10.1029/2020JA028268. — e2020JA028268 2020JA028268.

103. The Cluster Magnetic Field Investigation: overview of in-flight performance and initial results / A. Balogh [et al.] //Annales Geophysicae. — 2001. — Sept. — Vol. 19, issue 10/12. — P. 1207-1217. — DOI: 10.5194/ANGEO-19-1207-2001.

104. First results of electric field and density observations by Cluster EFW based on initial months of operation / G. Gustafsson [et al.] // Annales Geophysicae. — 2001. — Sept. — Vol. 19, issue 10/12. — P. 1219-1240. — DOI: 10.5194/ANGEO-19-1219-2001.

105. First multispacecraft ion measurements in and near the Earth's magnetosphere with the identical Cluster ion spectrometry (CIS) experiment / H. Reme [h gp.] // Annales Geophysicae. — 2001. — t. 19, № 10/12. — c. 1303—1354. — DOI: 10.5194/angeo-19-1303-2001.

106. Peace: a Plasma Electron and Current Experiment / A. D. Johnstone [et al.] //. — 1997. — Jan. — Vol. 79. — P. 351-398. — DOI: 10.1023/A: 1004938001388.

107. Substorm dipolarization and recovery / W. Baumjohann [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1999. — Nov. — Vol. 104, A11. — P. 24995-25000. — DOI: 10.1029/1999JA900282.

108. Interaction of dipolarization fronts within multiple bursty bulk flows in global MHD simulations of a substorm on 27 February 2009 / Y. S. Ge [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2011. — Vol. 116, issue 1. — DOI: 10.1029/2010JA015758.

109. Comparing and contrasting dispersionless injections at geosynchronous orbit during a substorm event / E. A. Kronberg [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Mar. — Vol. 122, issue 3. — P. 30553072. — DOI: 10.1002/2016JA023551.

110. Observations of plasma vortices in the vicinity of flow-braking: A case study / K. Keika [et al.] // Annales Geophysicae. — 2009. — Vol. 27, issue 8. — P. 3009-3017. — DOI: 10.5194/ANGEO-27-3009-2009.

111. Substorm current wedge driven by plasma flow vortices: THEMIS observations / A. Keiling [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2009. — May. — Vol. 114, issue 5. — DOI: 10.1029/2009JA014114.

112. Multiple overshoot and rebound of a bursty bulk flow / E. V. Panov [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2010. — Apr. — Vol. 37, issue 8. — DOI: 10.1029/2009GL041971.

113. Magnetopause structure and attitude from Explorer 12 observations / B. U. O. Sonnerup [et al.] // Journal of Geophysical Research. — 1967. — Jan. — Vol. 72, issue 1. — P. 171-183. — DOI: 10.1029/JZ072I001P00171.

114. Analysis Methods for Multi-Spacecraft Data. Vol. 1 / G. Paschmann [et al.] ; ed. by G. Paschmann, P. W. Daly. — Electronic Edition ... — The International Space Science Institute Hallerstrasse 6, CH-3012 Bern, Switzerland www.issi.unibe.ch, 1998. — P. 1-536.

115. Statistical characterization of the growth and spatial scales of the sub-storm onset arc / N. M. Kalmoni [et al.] // Journal of Geophysical Research A: Space Physics. — 2015. — Oct. — Vol. 120, issue 10. — P. 8503-8516. — DOI: 10.1002/2015JA021470.

116. Cross-field current instability for auroral bead formation in breakup arcs / A. T. Lui [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2016. — Vol. 43, issue 12. — P. 6087-6095. — DOI: 10.1002/2016GL069892.

117. Transient electron precipitation during oscillatory BBF braking: THEMIS observations and theoretical estimates / E. V. Panov [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2013. — Vol. 118, no. 6. — P. 30653076.

118. Multiscale Currents Observed by MMS in the Flow Braking Region / R. Nakamura [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2018. — Vol. 123, no. 2. — P. 1260-1278. — DOI: https://doi.org/10.1002/ 2017JA024686.

119. Contribution of bursty bulk flows to the global dipolarization of the magnetotail during an isolated substorm / V. G. Merkin [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2019. — Vol. 124, no. 11. — P. 86478668.

120. Contrasting dynamics of electrons and protons in the near-Earth plasma sheet during dipolarization / A. Y. Malykhin [et al.] // Annales Geophysicae. — 2018. — May. — Vol. 36, issue 3. — P. 741-760. — DOI: 10.5194/ANGEO-36-741-2018.

121. Acceleration of protons and heavy ions to suprathermal energies during dipolarizations in the near-Earth magnetotail / A. Y. Malykhin [et al.] // Annales Geophysicae. — 2019. — July. — Vol. 37, issue 4. — P. 549-559. — DOI: 10.5194/ANGEO-37-549-2019.

122. First results from the RAPID imaging energetic particle spectrometer on board Cluster / B. Wilken [et al.] // Annales Geophysicae. — 2001. — Sept. — Vol. 19, issue 10/12. — P. 1355-1366. — DOI: 10.5194/ANGEO-19-1355-2001.

123. Decrease in Bz prior to the dipolarization in the near-Earth plasma sheet / K. Shiokawa [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2005. — Vol. 110, A9. — DOI: https://doi.org/10.1029/2005JA011144.

124. Anharmonic oscillatory flow braking in the Earth's magnetotail / E. V. Panov [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2015. — May. — Vol. 42, issue 10. — P. 3700-3706. — DOI: 10.1002/2015GL064057.

125. The DOK-2 experiment to study energetic particles by the Tail probe and Auroral probe satellites in the INTERBALL project / V. Lutsenko [et al.] // Cosmic research. — 1998. — Vol. 36, no. 1. — P. 93-102.

126. Spatial scale of high-speed flows in the plasma sheet observed by Cluster / R. Nakamura [et al.] // Geophysical research letters. — 2004. — Vol. 31, no. 9.

127. Evidence for Electron Acceleration up to 300 k e V in the Magnetic Reconnection Diffusion Region of Earth's Magnetotail / M. 0ieroset [et al.] // Physical Review Letters. — 2002. — Vol. 89, no. 19. — P. 195001.

128. Energetic electron acceleration in the downstream reconnection outflow region / S. Imada [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2007. — Vol. 112, A3.

129. Kronberg E. A., Daly P. W. Spectral analysis for wide energy channels // Geoscientific Instrumentation, Methods and Data Systems. — 2013. — Vol. 2, no. 2. — P. 257-261.

130. Adiabatic acceleration of suprathermal electrons associated with dipo-larization fronts / Q. Pan [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2012. — Vol. 117, issue 12. — DOI: 10.1029/2012JA018156.

131. Stochastic and direct acceleration mechanisms in the Earth's magnetotail / S. Perri [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2009. — Feb. — Vol. 36, issue 4. — DOI: 10.1029/2008GL036619.

132. Stochastic Fermi acceleration in the magnetotail current sheet: A numerical study / A. Greco [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2010. — Vol. 115, issue 2. — DOI: 10.1029/2009JA014690.

133. Modeling energetic particle injections in dynamic pulse fields with varying propagation speeds / T. E. Sarris [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2002. — Vol. 107, A3. — DOI: 10.1029/2001JA900166.

134. Magnetotail equilibrium theory: The general three-dimensional solution / J. Birn [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1987. — Oct. — Vol. 92, A10. — P. 11101-11108. — DOI: 10.1029/ JA092IA10P11101.

135. Characteristics of Resonant Electrons Interacting With Whistler Waves in the Nearest Dipolarizing Magnetotail / A. Y. Malykhin [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2021. — July. —Vol. 126, issue 7. — e2021JA029440. — DOI: 10.1029/2021JA029440.

136. Temporal structure of the fast convective flow in the plasma sheet: Comparison between observations and two-fluid simulations / S. I. Ohtani [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2004. — Vol. 109, A3. — DOI: 10.1029/2003JA010002.

137. Two states of magnetotail dipolarization fronts: A statistical study / D. Schmid [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2015. — Vol. 120, no. 2. — P. 1096-1108.

138. Kinetic structure and wave properties associated with sharp dipolariza-tion front observed by Cluster / S. Y. Huang [et al.] // Annales Geophysicae. — 2012. — Vol. 30, issue 1. — P. 97-107. — DOI: 10.5194/ANGEO-30-97-2012.

139. Energy Transport by Whistler Waves Around Dipolarizing Flux Bundles / X. Zhang [et al.] // Geophysical Research Letters. — 2019. — Nov. — Vol. 46, issue 21. — P. 11718-11727. — DOI: 10.1029/2019GL084226.

140. Oblique Whistler-Mode Waves in the Inhomogeneous Magnetospheric Plasma: Resonant Interactions with Energetic Charged Particles / D. Shklyar [et al.] // Surveys in Geophysics 2009 30:2. — 2009. — Mar. — Vol. 30, issue 2. — P. 55-104. — DOI: 10.1007/S10712-009-9061-7.

141. Модуляция интенсивности ОНЧ-шумов гидромагнитными колебаниями / П. Беспалов [и др.] // Геомагнетизм и аэрономия. — 1977. — т. 17, № 1. — с. 66.

142. Svistovye i alfvenovskie tsiklotronnye mazery v kosmose / V. U. Trakht-engerts [et al.]. — 2011.

143. Experimental study of the relationship between energetic electrons and ELF waves observed on board GEOS: A support to quasi-linear theory / N. Cornilleau-Wehrlin [et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1985. — May. — Vol. 90, A5. — P. 4141-4154. — DOI: 10 . 1029 / JA090IA05P04141.

144. Nonlinear theory of a quasi-monochromatic whistler mode packet in inhomogeneous plasma / V. I. Karpman [et al.] // Plasma Physics. — 1974. — Aug. — Vol. 16, issue 8. — P. 685. — DOI: 10.1088/0032-1028/16/8/001.

145. Wave-particle interactions in marginally unstable plasma as a means of energy transfer between energetic particle populations / D. R. Shklyar [et al.] // Physics Letters A. — 2011. — Apr. — Vol. 375, issue 14. — P. 1583-1587. — DOI: 10.1016/J.PHYSLETA.2011.02.067.

146. Energy transfer from lower energy to higher-energy electrons mediated by whistler waves in the radiation belts / D. R. Shklyar |et al.] // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2017. — Jan. — Vol. 122, issue 1. — P. 640-655. — DOI: 10.1002/2016JA023263.

Список рисунков

1.1 Схематичные изображения сечений земной магнитосферы в

плоскостях а) XZ и б) YZ....................... 15

1.2 Схематичное изображение магнитной и токовой структуры диполизации, предложенное в работе [22]. Словые линии магнитного поля отмечены красным; синие линии - токи, связанные с ДФ............................. 18

1.3 Схематичное изображение траектории иона ускоряемого на ДФ за счёт резонансного взаимодействия [49]. На панелях показано: (а) схематическая иллюстрация процесса "отражения"иона от

ДФ, при этом ДФ распространяется влево; (б) траектория модельного иона, числа обозначают моменты времени; (с) кинетическая энергия тестового иона во времени.......... 21

1.4 Измерения энергетического спектра функции распределения электронов аппаратами ММБ. Цветные маркеры - измерения различных КА, цветные линии - различные аппроксимации в различных энергетических диапазонах [49]............. 24

1.5 Пример наблюдения свистовых волн, наблюдаемых в

окрестности ДФ. Сверху вниз показаны: (а) три компоненты и модуль магнитного поля. (b - d) Спектр мощности магнитных флуктуаций, степень поляризации и эллиптичность. Всплеск квази-параллельных свистовых волн выделен чёрными вертикальными линиями [94]..................... 27

2.1 Наблюдение диполизации спутниками Cluster 20 июля 2013 г. Сверху вниз показаны: (a - d) AL-индекс; IB|, Bz и Вх, измеренные на четырех КА Cluster (C1-C4); (e) три составляющие потоковой скорости протонов, измеренных на C4; (f) Еу-компонента электрического поля по данным четырех КА Cluster; (g) концентрация электронов Ne, измеренная на C3; (h) величина АВх/ AY сз-с4; (i) величина АВх/AY сi-C4. На панелях (h) и (i) серым показаны АВх/AY без учёта фонового уровня, в то время как черным показаны только значения АВх/AY, превышающие уровень фона. В правой части рисунка показаны проекции КА C1-C4 (две верхние панели) и C3,C4 (две нижние панели) в плоскостях XY, YZ, XY и XZ соответственно.............................. 33

2.2 Слева представлен интервал наблюдений, выделенный розовым затенением на Рис. 2.1. Сверху вниз показано: (а) поле Bz; (b) концентрация электронов Ne на C3; (с) АВх/AY сз-с4; (d) три составляющие потоковой скорости протонов; и (e) электрическое поле утро-вечер, Еу на C4. Серым цветом выделены три интервала (I - III) сильных вариаций АВх/AY с3-с4. В правой части рисунка показаны пространственные профили плотности электрического тока J*, оцененные для интервалов I - III.....37

2.3 На панелях (a - d) представлены результаты анализа методом наложения эпох применённого к 14 событиям диполизации из Таблицы 2.1. Сверху вниз показаны: AL индекс (а); величина градиента магнитного поля вдоль нормали к

ДФ |ДBi/ДN| вычисленная на электронных масштабах (b); |ДBi/ДN| вычисленная на ионных масштабах (с). Абсолютные значения плотности электрического тока | указаны на правой вертикальной оси; |В^|-компонента магнитного поля (d); распределение вероятности наблюдения сильных градиентов |Д Bi/ДN| в зависимости от их длительности (e); гистограмма распределения вероятности наблюдения данных значений |Д Bi/ДN| и соответствующих значений |J^| (указана на верхней горизонтальной оси) (f).................. 45

2.4 Наблюдения MMS-1 двух продолжительных диполизаций магнитного поля (I и II), выделенных серым цветом. Вертикальными штриховыми линиями обозначены ДФ, номер ДФ указан над верхней панелью. Сверху вниз показаны: временной ход (а) Вх, (b) By и (с) Bz компонент магнитного поля; (d) временные профили концентрации и (e) температуры ионов по данным FPI; (f) три компоненты потоковой скорости ионов. Под нижней панелью представлены радиальные расстояния от Земли и координаты спутника в GSM системе координат в соответствующие моменты времени........... 47

2.5 Наблюдения ДФ № 1 - 4 (см. интервал-I на Рис. 2.4). Вертикальными штриховыми линиями выделены интервалы наблюдения сильных перпендикулярных градиентов магнитного поля. Номера рядом с буквенными обозначениями панелей соответствуют номерам ДФ на Рис. 2.4. В каждом блоке панелей показано: (a) Bz и (b) Bi компоненты магнитного поля; (с) (J±) и ( J) компоненты плотности электрического тока; (d) (Д B±) и (Д By) компонент градиента магнитного поля; (e) три компоненты вектора плотности электрического тока в LMN системе координат. Серым затенением выделены интервалы, соответствующие переднему фронту ДФ. Голубым цветом на панелях, соответствующих ДФ №4, выделен интервал наблюдения интенсивных токовых структур без выраженного ДФ. 51

2.6 Наблюдения ДФ № 5 - 8 (см. интервал-II на Рис. 2.4). Формат рисунка аналогичен формату Рис. 2.5................ 52

2.7 Тетраэдрическая конфигурация четырех спутников MMS 06 Июля 20l7 в 01:49:30 UT и ее проекция на плоскости XY; XZ и YZ в GSM системе координат. Центр системы отсчёта сдвинут в барицентр тетраэдра.......................... 53

2.8 На панелях представлены: (а) проекции на плоскость XY направления векторов нормалей к ДФ (пху), определенных по MVA методу, и направления скорости распространения ДФ

(vxy), определённых из тайминг анализа; (b) временные профили Д^-компоненты магнитного поля; (с) временные профили трех компонент потоковой скорости ионов................. 57

2.9 Сравнения временных профилей трех компонент плотности электрического тока: Jl (a), JM (b), Jn (с), вычисленные по методу "курлометра" (JCUri); по потоковым скоростям электронов (Je); по потоковым скоростям электронов и ионов (Je+i). На панели (d) приведены модуль и три компоненты магнитного поля в GSM............................... 59

3.1 Обзор диполизации, наблюдаемой 20 июля 2013г. Сверху вниз показаны: положения КА в плоскостях (a) XYqsM и (b) YZqsM; (c) карта расположения наземных станций и ионосферной проекции КА P3, область возмущения магнитного поля выделена розовым; (d) AL индекс; (e) Bn - компонента магнитного поля, измеренная на наземных станциях; (f) Bz; (g) By; (h) Bx измеренные на КА; три компоненты потоковой скорости протонов на КА P3(i) и C4 (j)................ 63

3.2 Сверху вниз показаны: (a) Bz - компонента магнитного поля на C4; (b) временной профиль величины В"*; (с) концентрация ионов измеренная на C4; (d) Ионное давление (красная линия) и магнитное давление (чёрная линия). Серым затенением выделены интервалы наблюдения импульсов Bz,

удовлетворяющих условию 5Bz > 5 нТл............... 65

3.3 Приведены наблюдения C4. Сверху вниз показаны: (a) Bz -компонента магнитного поля на C4; (b) временной профиль величины Bz; (с) Y - компоненты электрического поля (красная), измеренного инструментом Cluster/EFW и электрического поля, вычисленного как Vi х В; (d) Потоки сверхтепловых ионов, измеренные Cluster/RAPID, зелёным затенением выделена дисперсионная инжекция, серым -бездисперсионные инжекции; (e) Потоки сверхтепловых электронов по данным Cluster/RAPID, для сравнения; (f) Мощность магнитных флуктуаций на ионной гирочастоте, полученная из вейвлет анализа, применённого к наблюдениям магнитного поля............................. 69

3.4 Наблюдения потоков (a-c) и спектров (d-f) сверхтепловых протонов из таблицы 3.3. Цвета вертикальных линий на левых панелях соответствуют цвету спектров, представленных на правых панелях. Цветными затенениями показаны интервалы энергий: синим - 27.7-75.3 кэВ, зелёным 75.3-92.2 кэВ и красным 92.2-159.7 кэВ.............................. 72

3.5 Панели (a) - (e) показывают нормированные профили, полученные методом наложения эпох, для потоков ионов Н+ с энергиями, указанными на соответствующих панелях. Панели (g) - (j) отображают временные профили 7, рассчитанные в заданных диапазонах энергий, указанных на соответствующих панелях. Панели (f) и (k) показывают профили магнитного поля Bz, нормированного для каждого события, полученные методом наложения эпох (см. Пояснение в тексте). Вертикальной пунктирной линией отмечен момент времени t = 0, который соответствует началу диполизации в каждом событии из базы данных. Заштрихованная зеленым область на панелях (g) - (k) отображает временной интервал уменьшения 7. Черные линии показывают медианные профили, серые пунктирные линии показывают нижний и верхний квартили соответствующих профилей................................. 78

3.6 Обзор диполизации, наблюдаемой 3 Октября 2004 г. Cluster-1. На панелях (a) - (c) представлены временные профили потоков сверхтепловых ионов Н +, Не+ и 0+, соответственно, измеренных прибором RAPID в энергии ионов указанны на соответствующих панелях. На панеле (d) представлены временные профили Bx и Bz компонент магнитного поля. Панели (e) и (f) отображают электрическое поле утро-вечер (Еу) и X-компоненты потоковой скорости ионов ( Vx). Начало диполизации обозначено вертикальной пунктирной линией..... 82

3.7 Вариации показателя спектра 7, вычисленного для ионных компонент Н + (b), Не+ (с) и 0+ (d) в диапазонах энергий, указанных на соответствующих панелях. Панель (а) показывает временные профили Bx и Bz - компонент магнитного поля. Вертикальные пунктирные цветные линии указывают моменты времени, для которых показаны спектры потоков ионов Н +,

Не+ и 0+ на панелях (e) - (d) соответственно. Заштрихованные области на панелях (e) - (d) отображают энергетические диапазоны, в которых наблюдаются особенности

(выполаживание или пики) в энергетических спектрах потоков. . 83

3.8 Профили, полученные с помощью эпох-анализа для потоков (a-d) и 7 (f-h) ионов Не+. Формат рисунка аналогичен формату

Рис. 3.5.................................. 87

3.9 Профили, полученные с помощью эпох-анализа для потоков (a-d) и 7 (f-h) ионов 0+. Формат рисунка аналогичен формату

Рис. 3.5.................................. 88

3.10 Распределение вероятности наблюдения данных значений вариаций ôj (см. пояснение в тексте) для ионных компонентов Н +, Не+ и О. Для каждого ионного компонента диапазоны энергии, используемые для расчета , обозначены цветом в соответствии с легендой, показанной на соответствующей панели. 90

3.11 Вероятности наблюдения заданных значений энергии, набранной ионами (a) Н +, (b) Не+ и (с) 0+ в процессе неадиабатического ускорения на головном ДФ (см. Пояснение в тексте)........ 93

4.1 Динамика потоков сверхтепловых электронов и спектрального индекса 7, наблюдаемых спутниками P3, C1, C4 и C2. На каждом графике сверху вниз показаны следующие данные для данного космического корабля: временные профили компонент магнитного поля Bx и Bz, временные профили потоков электронов в нескольких диапазонах энергий и спектральный индекс 7, рассчитанный для трех диапазонов энергий, указанных на соответствующей панели. Момент наступления диполизации на каждом космическом аппарате отмечен вертикальной штрихпунктирной линией. Интервалы дисперсионных инжекций отмечены светло-зеленым цветом, а интервалы бездисперсионных инжекций - серым. Моменты наблюдений пиковых значений потока электронов для каждой инжекции обозначены вертикальными штриховыми линиями. Моменты вариаций 7, которые не могут быть объяснены времяпролетной дисперсией по энергиям, показаны красными сплошными вертикальными линиями................. 97

4.2 Наблюдения потоков сверхтепловых электронов, спектров и волновой активности на космических аппаратах P3 и C1. Панели (a - b) показывают временные профили потоков электронов и частотные спектрограммы спектральной мощности флуктуаций электрического и магнитного поля, наблюдаемых данным космическим аппаратом в короткие промежутки времени вблизи моментов, отмеченных красными вертикальными линиями на Рис. 4.1. Сплошные пурпурные линии на частотных спектрограммах отображают временные профили fCe и 2fCe. На панелях (c-d) показаны спектры потоков электронов, наблюдаемых данным космическим аппаратом в моменты времени, указанные на левых графиках вертикальными линиями соответствующего цвета. Цветными затенениями показаны три диапазона энергий, для которых был рассчитан спектральный индекс 7.........................101

4.3 Пример наблюдения диполизации в ближнем геомагнитном хвосте спутником C4 25.08.2013 в 05:02-05:30 UT. На панелях сверху вниз показано: a) величина AL-индекса; b)

Bx-компонента магнитного поля; с) Bz - компонента магнитного поля; d) потоки энергичных электронов, измеренные прибором RAPID на спутнике C4; e) Vx-компонента скорости плазмы, измеренная прибором CODIF; f) показатель степенного энергетического спектра 7. Серым цветом выделен интервал фазы роста диполизации........................104

4.4 Временные профили отношений J(t) /J0 (синяя линия) и

(В(t)/B{))(l+1) (красная линия), вычисленные согласно методу, описанному выше, для потоков электронов с энергиями 50.5 кэВ и 94.5 кэВ, наблюдаемых во время диполизации 25.08.2013..... 105

4.5 Зависимости распределения вероятности наблюдения величин

J(t)/Jo и (В(t)/B{))(l+1 за интервал времени, показанный на

Рис. 4.4, для потоков электронов с энергиями 50.5 и 94.5 кэВ. . . 106

4.6 Медианные профили (сплошные линии) Bz-компоненты магнитного поля и потоков электронов с энергиями 50.5 кэВ и 94.5 кэВ, полученные методом наложения эпох, примененным к интервалам диполизаций, указанным в таблице 4.1. Пунктирные линии отображают профили верхних и нижних квартилей распределений соответствующих величин...............108

4.7 Гистограммы распределения вероятности наблюдения данной величины коэффициента корреляции между потоками электронов данных энергий и величиной Bz-компоненты магнитного поля во время диполизаций. Распределения вероятностей для электронов с энергиями 50.5 кэВ и 68.1 кэВ идентичны и представлены на одном графике............110

5.1 Продолжительная диполизация, наблюдаемая MMS1 2 июня 2017 года. На рисунке сверху вниз показаны: (а) три компоненты магнитного поля; b) Vx-компонента ионной потоковой скорости; с) плотность электронов; спектр мощности флуктуаций ф-магнитного поля и е)-электрического поля; время-частотные спектрограммы £)-волнового угла, §)-эллиптичности и Ь)-степени поляризации; i) анизотропия температуры электронов Т^/Тц. Синим затенением, ограниченным вертикальными пунктирными линиями, выделены интервалы всплесков свистовых волн (пронумерованные «I-IV»). Сплошные черные и белые линии на панелях (d-h) отображают временные профили локальных fCe и f^H...............115

5.2 Спектральная плотность мощности магнитных флуктуаций в моменты времени в пределах интервалов волновых всплесков «I-IV», показанных на Рис. 5.1.....................118

5.3 На панелях, приведённых для каждого интервала «I-IV» из Рис. 5.1, показано:(а) Bz-компонента магнитного поля; b) частотно-временная спектрограмма флуктуаций магнитного поля и (с) волновой угол; d) энерго-временная спектрограмма

для отношения потоков электронов ^^ ; и е) отношение Т±/Т\\. Пунктирная черная линия на панели b) показывает частоту свистовых волн fw. Сплошная черная линия на панели d) каждого блока отображает W\\res....................119

5.4 На панелях, приведённых для каждого интервала «I-IV» из Рис. 5.1, показано: a) спектрограмма для флуктуаций магнитного поля, чёрной пунктирной линией отмечена частота fw ; b) и с) спектрограмма величины для направления

распространения волны (к •В ) < 0 и (к •В ) > 0 соответственно, цветовая шкала выбрана таким образом, чтобы показать знак, а не значения величины ; d) и е) временные профили ares и

Wres электронов, соответственно, полученные для

максимального 7, для волн с ( к В) > 0 (показано красным

цветом) и для волн с ( к В) < 0 (показан красным цветом). . . . 124

5.5 Временные профили, полученные методом наложения эпох по наблюдениям диполизаций, представленных в таблице 5.1, в которых наблюдались квазиархаллельные свистовые волны. Сверху вниз показаны: а) распределение вероятности работы в режиме быстрых измерений; b) число обнаруженных волновых всплесков; c) Vx; и d) Bz. Вертикальная пунктирная линия обозначает время, соответствующее началу диполизации......129

5.6 Сверху вниз показаны распределения вероятности наблюдения всплесков свистовых волн: а) с данной длительностью; b) с данными значениями частоты волн fw, нормированными на fCe. Синяя гистограмма отображает распределение вероятности, полученное с использованием всех волновых всплесков из базы данных. Пурпурная гистограмма показывает распределение, которое было построено с использованием только тех волновых моментов, для которых было выполнено условие 5.6. Зеленая гистограмма представляет распределение, полученное с использованием тех моментов, для которых выполнялось условие 5.6 и для которых наблюдаемые волны были потенциально способны рассеивать электроны в конус потерь; c) распределение Wres для всех волновых моментов, присутствующих в нашей базе данных; d) показаны распределения числа волновых моментов в зависимости от наблюдаемых значений Т±/Ту. На этой панели синим цветом показана гистограмма, полученная с использованием всех волновых моментов из базы данных, пурпурным цветом показано распределение только тех волновых моментов, для которых выполнялось условие 5.6, и жёлтым цветом - с использованием тех волновых моментов, при которых выполнялось условие 5.6 и Wres < 5.0 кэВ..............132

5.7 Сверху вниз: (a) медианные профили нормированных значений положительного вклада резонансных электронов для максимального значения 7 в зависимости от питч-углов электронов (ares) для волн, распространяющихся параллельно (черный профиль) и антипараллельно B (красный профиль); (b) статистические распределения Wrеs электронов, дающих максимальный вклад в 7 для волн с к • В > 0; и (с) к • В < 0; Голубым цветом показаны гистограммы, описывающие распределение Wrеs, рассчитанное для моментов, когда выполнялось условие близости частоты наблюдаемой волны к частоте, на которой наблюдался максимальный инкремент 7. Красные гистограммы отображают распределения Wres резонансных электронов, которые потенциально могут быть рассеяны в конус потерь наблюдаемыми свистовыми волнами. . . 133

5.8 Распределение вероятности (Р/Рмах) наблюдения в каждый момент времени каждого всплеска свистовых волн данных значений Wyrеs и Т±/Ту. Горизонтальная красная пунктирная

линия отображает верхний энергетический порог прибора FPI. . . 135

5.9 Сверху вниз: (a) кривые Wrеs (arеs), рассчитанные для заданного Wyrеs, значение которого в кэВ отображается рядом с соответствующей кривой; (b) медианные профили нормированных значений положительного и (c) отрицательного вкладов резонансных электронов в максимальное значение 7 в зависимости от питч-углов электронов (arеs). Профили, полученные для волн, распространяющихся параллельно и антипараллельно B, показаны черными и красными линиями соответственно. Панели (d) и (e) показывают распределения Wres электронов, вносящих максимальный положительный и отрицательный вклады в 7 соответственно.............140

5.10 На панели а) представлено распределение наблюдаемых свистовых волн в параметрическом пространстве (X, IB|). Каждый волновой момент отображается цветным кругом, соответствующим значению Wres электрона (легенда приведена в верхней части рисунка). На панели b) представлено распределение волновых моментов в параметрическом пространстве ( X,|ВХ |).........................143

Список таблиц

2.1 Список событий диполизации, наблюдения Cluster......... 41

2.2 Список ДФ, наблюдаемых MMS................... 49

2.3 Пространственно-временные масштабы наблюдаемых токовых структур на ДФ ............................ 58

3.1 Магнитные координаты проекции КА P3 на ионосферу и ближайших наземных станций.................... 62

3.2 Список ДФ и электронных инжекций наблюдаемых во время рассматриваемой диполизации.................... 66

3.3 Моменты времени наблюдения протонных инжекций наблюдаемых на КА C4........................ 70

3.4 Скорости распространения Vprop и пространственные масштабы Lpuise и Lf ДФ............................. 73

3.5 Список событий диполизаций. "+" отмечены наличие данных для различных сортов частиц по днным инструмента

Cluster/RAPID............................. 76

3.6 Параметры ДФ, наблюдаемых во время диполизаций....... 91

4.1 Список интервалов наблюдения диполизаций в ближней области геомагнитного хвоста .........................109

4.2 Величины J(t)/J0 и (В (t)/B0y+1, вычисленные для указанных интервалов времени во время шести диполизаций из таблицы 4.1

для энергий 50.5 кэВ..........................111

5.1 Список интервалов наблюдения диполизаций и свистовых волн в

ближнем геомагнитном хвосте....................127