Петлевые эффекты во взаимодействиях бозонов Хиггса в Минимальной суперсимметричной стандартной модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Филиппов, Юрий Петрович

• Филиппов, Юрий Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Филиппов, Юрий Петрович

Введение

1 Минимальная суперсимметричная стандартная модель

1.1 Определение модели.

1.2 Спектр физических полей МССМ.

2 Элементарные процессы для определения констант БХ

2.1 Элементарные процессы для определения констант на е+е~ -линейном коллайдере

2.2 Элементарные процессы для определения констант на LHC

3 Формализм однопетлевых мультидиаграммных вычислений

3.1 Теория возмущений и основные подходы к ее реализации

3.2 Вершинная функция.

3.3 Подход базисных диаграмм Фейнмана.

3.4 Систематизация и расчет базисных диаграмм Фейнмана

4 Перенормировка и редукция вершинной функции

4.1 Перенормировка электрослабого и хиггсовского секторов

4.2 Алгебраическая редукция однопетлевых скалярных интегралов

5 Константы и ширина распада в однопетлевом приближении

5.1 Постановка задачи.

5.2 Расчет констант Аhhh, XhhH, Xинн, Xннн в однопетлевом приближении

5.3 Численные результаты для Ащ, \hhHi ^ьнн, Xннн и анализ

5.4 Расчет констант xhaa, xнаа в однопетлевом приближении

5.5 Численные результаты для XhAA, Хнаа и анализ.

5.6 Расчет амплитуды распада в однопетлевом приближении

5.7 Численные результаты для Г (Я —» hti) и анализ.

6 Сечения рождения пары БХ в однопетлевом приближении

6.1 Постановка задачи.

6.2 Кинематика процесса типа 2 —> 2. Сечение процесса.

6.3 Расчет амплитуд процессов е+е~ —> hh, hH, НН, ЛЛ в однопетлевом приближении

6.4 Численные результаты для сечений и анализ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Петлевые эффекты во взаимодействиях бозонов Хиггса в Минимальной суперсимметричной стандартной модели»

Механизм генерации масс фундаментальных частиц (МГМ) - один из ключевых элементов в построении большого класса калибровочных моделей квантовой теории поля (КТП), например, Стандартной модели (СМ), Минимальной суперсимметричной стандартной модели (МССМ) и их модификаций. Благодаря этому механизму в таких калибровочных моделях удается непротиворечивым образом получить массовые члены для полей материи и полей промежуточных калибровочных бозонов. При этом модели сохраняют ряд важных свойств, таких как калибровочная иивари-антпость и иеренормируемость. МГМ основан на введении калибровочно инвариантного юкавского взаимодействия скалярных полей с фермионами [1] и механизме Хиггса спонтанного нарушения калибровочной симметрии. Последний, в свою очередь, состоит в том, что потенциал самодействия скалярных полей достигает минимума при их ненулевых значениях, т. е. у нейтральных компонент скалярных полей появляются ненулевые вакуумные средние [2-10].

Становление МГМ последовательно происходило в иериод развития квантовой теории поля с середины 50-ых до конца 60-ых годов двадцатого столетия в работах Дж. Голдстоупа [2], Й. Намбу [3], А. Салама, С. Вайпберга [4], П. Хиггса [5-7], Р. Брута, Ф. Энглета [8], Г. Гуральника [9], Т. Киббла [10] и др. В 1967 году С. Вайнберг [11] и независимо от него А. Салам [12] в 1968 году предложили реалистичную квантово-полевую модель, построенную на результатах предшественников, в рамках которой давалось единое описание электромагнитного и слабого взаимодействий. Данная модель получила название Стандартная модель электрослабых взаимодействий, или модель Глэшоу-Вайнберга-Салама (ГВС). Именно в рамках предложенной модели МГМ получил последовательную и замкнутую структуру.

В 1963 году М. Гелл-Манном [13] и Г. Цвейгом [14] была предложена модель, объясняющая спектр сильно взаимодействующих частиц при помощи элементарных частиц, названных кварками. Данная модель стала основой современной калибровочной теории сильных взаимодействий - квантовой хромодипамики (КХД), основанной на цветовой группе 5[/(3)с

Современная Стандартная модель физики элементарных частиц (СМ) включает в себя как модель Глэшоу-Вайнберга-Салама, так и квантовую хромодинамику и построена на группе симметрии SU(3)c х SU(2)lX U(1)y [15]. Данная модель стала самой успешной моделью квантовой теории поля 20-ого столетия, поскольку в рамках последней удалось объяснить все экспериментальные данные физики элементарных частиц [16].

Однако впоследствии было установлено, что в СМ существует ряд внутренних трудностей. Во-первых, масса бозона Хиггса СМ - свободный параметр, имеет широкую область допустимых значений. Квантовые поправки к массе БХ существенно превосходят возможные значения древесной массы при энергиях выше 1 ТэВ, что является неустранимой трудностью теории [17-18]. Во-вторых, предположение о единой природе фундаментальных взаимодействий и их объединении, косвенно подкрепленное многими экспериментальными фактами, приводит к необходимости объединения калибровочных констант сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий при очень высоких энергиях, что не имеет места в СМ [19-20]. В-третьих, нет ответа на вопрос о происхождении иерархии масс наблюдаемых элементарных частиц [17]. В-четвертых, СМ не предсказывает количество поколений элементарных частиц, которых следует ожидать в природе. В-пятых, проблема барионной асимметрии Вселенной и т.д.

В работе [21] было показано, что для решения указанных проблем СМ необходимо расширить хиггсовский сектор СМ, как минимум, до двухдуб-летиой системы полей. Здесь был дан детальный обзор Стандартной модели с двумя дублетами нолей Хиггса (ДДСМ), сформулированной в работах [22-25]. В данной модели МГМ в своей структуре не претерпел серьезных изменений в сравнении с СМ. Однако его реализация сопровождалась введением вакуумного состояния второго дублета, наложением дополнительных условий на связь между параметрами модели и вид лагранжиана юкавского взаимодействия.

В работах [26-28] было показано, что учет новой симметрии - сунерсим-метрии (СУСИ) в квантово-полевой модели может привести к решению многих проблем, существующих в СМ (например, объяснение причины реализации СНКС, сокращение квадратичных расходимостей во всех порядках теории возмущений). В работах [25],[29-31] была сформулирована минимальная суперсимметричпая стандартная модель (МССМ), хиггсовский сектор которой также содержал два дублета полей Хиггса. В отличие от СМ, в ДДСМ и МССМ физический спектр полей Хиггса характеризовался пятыо состояниями: тремя нейтральными состояниями и двумя заряженными.

В работах [29-34] сформулирована неминимальная суперсимметричная стандартная модель (НМССМ). Построение новой модели было обусловлено проблемой // - слагаемого, возникшей в МССМ. Разрешить указанную проблему стало возможным путем введения дополнительного комплексного скалярного синглета. При этом соответствующим образом модифицировался суперпотенциал. Сценарий МГМ здесь более сложный в связи с тем, что GHKG реализуется с учетом трех ненулевых вакуумных средних, однако общая структура остается прежней. В НМССМ существует семь физических полей Хиггса: 3 нейтральных СР-четных, 2 нейтральных СР-нечетпых и два заряженных,

Таким образом, МГМ абсолютно необходим в калибровочных теориях слабых взаимодействий, однако на сегодняшний день он не получил еще прямого экспериментального подтверждения. Последнее должно быть достигнуто путем выполнения программы, сформулированной в работе [35] в рамках СМ и МССМ.

1. Бозоны Хиггса (БХ) должны быть открыты. Их массы должны быть измерены.

2. Необходимо доказать прямопропорциональную зависимость констант взаимодействия бозонов БХ с лептопами и кварками от масс последних, т. е. А/ ~ ш/.

3. Константы взаимодействия бозонов Хиггса, предсказанные в рамках модели, должны быть идентифицированы на эксперименте. Задача становится еще более актуальной в суперсимметричных модификациях СМ, где структура констант определяется также принципами суперсимметрии и механизмом ее мягкого нарушения (последний в настоящее время также не имеет прямого экспериментального подтверждения).

В программах предстоящих исследований на будущих линейных коллай-дерах (TESLA, NLC, ILC), а также на коллайдере LHC одной из главных задач является определение констант взаимодействия бозонов Хиггса.

Для решения проблемы определения констант взаимодействия БХ необходимо во-первых, выполнить в низшем приближении анализ сечений элементарных процессов, предсказываемых в рамках модели, аналитические выражения для которых определяются указанными константами. Выявить среди прочих те процессы, которые характеризуются максимальными значениями сечений и чувствительности последних к вариации констант. Во-вторых, необходимо выполнить высокоточные теоретические расчеты констант взаимодействия БХ, их масс и сечений избранных процессов, сопровождающиеся учетом петлевых поправок высших порядков теории возмущений к указанным параметрам. Расчет последних уже в первом порядке теории возмущений в рамках указанных моделей сопряжен с огромными математическими вычислениями. Последние обусловлены большим числом возможных типов взаимодействий, дающих вклад в соответствующий процесс. И все же учет радиационных поправок принципиально необходим, поскольку а) неоднократно было показано, что одиопетлевые поправки к параметрам хиггсовского сектора в указанных КТП - моделях могут быть существенными и, следовательно, значительно изменять древесные значения параметров [30-39]; б) прецизионные теоретические предсказания для физических наблюдаемых дадут рецепты их оптимального экспериментального поиска. При положительном исходе последнего они позволят определить природу бозонов Хиггса и, следовательно, модель, адекватно описывающую их свойства. В-третьих, выполнить серию экспериментов по измерению сечений избранных процессов данной модели и провести сравнительный анализ результатов теории и эксперимента. Согласование данных экспериментов с результатами теоретических расчетов сечений (для конкретного выбора модели) позволит однозначно зафиксировать константы взаимодействия и, следовательно, определить структуру хиггсовского потенциала.

В связи со сказанным целью диссертационной работы является прецизионный теоретический расчет вершинных функций (констант) трехча-стичпых взаимодействий бозонов Хиггса в рамках Минимальной суперсимметричной стандартной модели (МССМ) и соответствующих физических наблюдаемых - ширины распада Г(Я —> /г/г) и сечений процессов е+е~ —> /г/г, е+е~ —> /гЯ, е+е~ —> ЯЯ, е+е~ —> А А, включающих указанные взаимодействия и могущих быть протестированными данными соответствующих экспериментов на будущих коллайдерах с высокой светимостью. Расчет проводится в одпопетлевом приближении в рамках фейпма-новского диаграммного подхода (ФДП).

В соответствии со сформулированной целью в рамках настоящей работы решены следующие основные задачи:

1. Расчет однопетлевых вкладов (допустимых в МССМ) в одно-, двух-, трех- и четырехточечные вершинные функции (ВФ). Представление однопетлевых вкладов в аналитической форме.

2. Построение алгоритмов алгебраической редукции скалярных функций В0, Со для представления их в форме, наиболее удобной для использования процедуры перенормировки и численного расчета.

3. Расчет системы контрчлепов (в рамках Оп-вЬеП-схемы перенормировки электрослабого и хиггсовского секторов МССМ [40]) для следующих объектов: а) одноточечных ВФ бозонов Хиггса /г, Я; б) собственных энергий 7, \¥, 2- калибровочных бозонов, /г, А, Я -бозонов Хиггса; в) энергий смешивания у — Z, к — Н, А — Z; г) шести констант трехчастичного взаимодействия нейтральных БХ МССМ. Представление их в терминах как исходных контрчлепных параметров и констант перенормировки поля (8т\, бт^, 5т\2) 1, 5у2, > •> ■> так и ненеренормированиых собственных эиергий, энергий смешивания и одноточечных ВФ для БХ.

4.Расчет шести констант трехчастичного взаимодействия нейтральных БХ (Хил, А/ля, А^яя, Аннн, \НАА, ХНАА) в однопетлевом приближении с учетом ЬЬ-, сс-, тт-петель в ФДП.

5. Расчет ширины распада Г (Я —» КК) с учетом й-, ЬЬ-, сс-, тт-петель в ФДП.

6. Расчет амплитуд и полных сечений процессов е+е" —»/г/г, е+е —>• НН, е+е~ —► ЯЯ, е+е~ —»• ЛЛ в полном однопетлевом приближении в ФДП.

Общая методика исследований. В данной работе при решении поставленных задач используются следующие традиционные методы кванто-во-полевых вычислений:

1. Основным методом решения поставленных задач является метод кван-тово-полевой теории возмущений с использованием фейнмановского диаграммного подхода.

2. В петлевых вычислениях используется калибровка т'Хоофта-Фейпма-на.

3. Приемы тензорной [41, 42] и размерной [43, 44] редукции последовательно используются при вычислении аналитических выражений соответствующих фейнмановских диаграмм.

4. Оп-БкеИ - схема [40] процедуры перенормировки применена для получения конечных физических результатов.

5. Результаты петлевых вычислений, как правило, представляются линейными комбинациями скалярных интегралов Велтмана-Пассарипо

45, 46].

6. Для численного анализа результатов используются как традиционные [45], так и новые алгоритмы расчета указанных интегралов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается (1) строгостью используемых автором общепринятых методов квантовой теории поля, органически сочетающих в себе как традиционные теоретико-полевые методы, так и новейшие алгоритмы символьных и численных компьютерных расчетов; (2) согласием данных результатов, полученных в рамках фейнмановского диаграммного подхода с результатами предшественников, полученных в рамках других пертурбативных подходов; (3) согласием теоретических предсказаний (полученных в настоящей работе) для областей допустимых значений исследуемых величин с имеющимися для них экспериментальными ограничениями.

Научная новизна диссертации состоит в следующем.

1. В рамках фейнмановского диаграммного подхода с использованием калибровки т'Хоофта-Фейнмапа сформулирован новый подход базисных диаграмм Фейнмапа (БДФ), основанный на обобщении стандартных правил Фейнмана СМ и МССМ. Выполнена систематизация всех фейнмапов-ских силыюсвязных однопетлевых диаграмм по указанным БДФ. Результаты для однопетлевых вкладов в одно-, двух-, трех-, четырехточечпые ВФ представлены в виде суперпозиции дираковских матричных структур. При этом коэффициентами разложения являются линейные комбинации минимального набора стандартных скалярных интегралов. Преимуществами подхода являются компактность аналитических результатов и удобство в практическом использовании последних для построения компьютерных программ. Скорость машинных вычислений петлевых поправок согласно данному алгоритму много больше, чем у программ-аналогов (FeynCalc, Form), поскольку затяжные операции тензорной и алгебраической редукций изначально выполнены.

2. В работе дано новое представление результатов алгебраической редукции скалярных функций Bq, Cq. Предложенное представление является оптимальным при использовании процедуры перенормировки и численного расчета.

3. При реализации программы перенормировки [40] аналитически решена система 11 линеаризованных уравнений, определяемых условиями перенормировки, относительно переменных 5mi[, Sml, bm\2, Svi, Sv2, Z

Zf, Z2, ZY1 ZY ■ Полное решение системы впервые представлено в редуцированном явном виде. Контрчлены для констант взаимодействия, собственных энергий и энергий смешивания БХ получены в аналитической форме, в наиболее общем виде.

4. В дайной работе впервые построены аналитические выражения для шести констант трехчастичиого взаимодействия нейтральных бозонов Хиг-гса МССМ в первом порядке теории возмущений, с учетом tt-, bb-, сс-, тт- петель, в рамках ФДП.

5. Получены новые аналитические выражения для ширины Г(Н —> hh) с учетом tt-, bb-, сс-, тт-петель в рамках ФДП.

6. Впервые построены и представлены в явном виде аналитические выражения для амплитуд и полных сечений процессов е+е~ —> hh, е+е~~ —> hH, е+е" ##, е+е~ АА в рамках модели МССМ с учетом полного набора однопетлевых диаграмм. Проведена оценка роли петлевых вкладов суперсимметричных частиц в определении итогового результата.

Личный вклад автора. Все результаты, составившие основу диссертации, получены лично автором или при его определяющем участии. Ряд работ выполнен с М.Н. Дубининым (Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, МГУ), В.М. Долгополовым, М.В. Долгополовым, И.А. Смирновым, A.B. Бачуриной, А.Н. Ивушкиным (Самарский государственный университет). Практическая значимость работы.

Полученные результаты и методы могут быть использованы для интерпретации результатов экспериментов по изучению природы и свойств БХ, для определения значений свободных параметров моделей или области их допустимых значений.

Разработанные алгоритмы и подходы удобны для составления компьютерных программ, что и было использовано при создании комплекса компьютерных программ VertexLoopCalc-2, предназначенного для петлевых вычислений вершинных функций.

Апробация работы. Основные результаты настоящей работы докладывались и обсуждались автором на следующих научных семинарах и конференциях:

XVII, XVIII Международных семинарах по физике высоких энергий и квантовой теории поля (QFTHEP) (Самара, 2003; Санкт-Петербург, 2004); научной конференции секции ядерной физики ОФН РАН "Физика фундаментальных взаимодействий "(Москва, ИТЭФ, 2002, 2005); международном семинаре "Selected Problems of Modern Physics"(Саратов, 2003); шестой международной школе, посвященной вопросам физики высоких энергий ИТЭФ (Москва, ИТЭФ, 2003); учебно-методической конференции "Межсессионная работа со студентами: традиционные и новые формы" (Самара, СамГУ, 2001); научно-практической конференции, посвященной памяти профессора Л.И. Кудряшева "Прикладные математические задачи в машиностроении и экономике"(Самара, СГАУ, СамГУ, СГЭА, 2001); конференции "100 лет квантовой теории" (Самара, СамГУ, 2001); научном семинаре "Проблемы связанных состояний в квантовой теории поля" (Самара, МГУ, СамГУ, 2004); конференции "Концепции симметрии и фундаментальных полей в квантовой физике XXI века" (Самара, СамГУ, 2005); конференции "Проблемы фундаментальной физики XXI века"(Самара, СамГУ, 2005); третьей всероссийской школе "Физика фундаментальных взаимодействий", посвященной вопросам физики высоких энергий (Протвино, фонд "Династия", 2006); научных конференциях преподавателей и сотрудников Самарского государственного университета (Самара, СамГУ, 2002-2006); научных семинарах кафедры общей и теоретической физики (Самара, СамГУ, 2001-2006).

Исследования были поддержаны грантами 02-02-26561-зм, 03-02-26501-зм российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ), грантом 294Е2.4К Самарского областного конкурса 2006 года, стипендиальной программой для аспирантов фонда "Династия".

По теме диссертации имеется 18 публикаций [47-64], среди них 9 журнальных статей, 2 тезисов в трудах международных конференций, 2 статьи в трудах региональных конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (170 наименований), приложений. Работа содержит 34 рисунка и 6 таблиц. Общий объем диссертации - 163 страницы машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Филиппов, Юрий Петрович

заключение

141 в определенной области пространства параметров данные поправки значительны, поэтому их учет необходим для высокоточного определения констант взаимодействия. На примере констант Хннн^кАА ПРИ больших tg(3 продемонстрировано следующее: а) вклады от 66-, сс-, тт-петель могут существенно изменить итоговый результат, поэтому их необходимо учитывать; б) использование ФДП позволяет учесть пороговые эффекты.

5. В рамках ФДП выполнен расчет ширины распада Г (Я —>• кк) с учетом 66-, сс-, тт-петель. Сравнительный анализ новых результатов с результатами предшественников показал, что наилучшее согласование предсказаний различных подходов достигается при малых tg /3 и массе Ма = 250 ГэВ. Здесь ширина достигает максимального значения 0.17 ГэВ и превосходит древесный результат в 3 раза. Полученное значение ширины распада увеличивает вероятность детектирования сигналов соответствующих процессов и, следовательно, вероятность высокоточного определения констант взаимодействия.

6. Проведен расчет амплитуд и полных сечений процессов е+е~ —> /¿/г, е+е~ —> /¿Я, е+е~ ЯЯ, е+е~ —>• АА для неполяризовапных с+е~ - пучков в полном одпопетлевом приближении в рамках ФДП. Показано, что сечение процесса е+е~ —> кк достигает максимального значения среди прочих процессов (и одного порядка с СМ-аналогом). При энергии у/в = 500 ГэВ, интегральной светимости / С > 500 фбн-1 и условии продольной поляризации е+е~- пучков возможно рождение 520 событий для процесса е+е~ кк (при М}1 = 115 ГэВ), 320(300) событий для е+е~ НН(АА) (при Мн,а = 120 ГэВ). При Л/я,а ~ 500 ГэВ и у/в = 1.5 ТэВ возможно накопление не менее 200 событий для каждого из процессов. Указанные количества событий близки к значениям, полученным в работе [167] (380 событий для е+е~ кк, 400 событий для е+е~ —> ЯЯ, 200 событий для е+е~ —> АА при тех же значениях масс бозонов Хиггса). Таким образом, есть основания полагать, что сигналы, соответствующие указанным процессам, будут детектированы. Процесс е+е~~ —> кН имеет малое сечение ('О ~ 10~2 фбп), что существенно затрудняет детектирование искомого сигнала.

Полученные выражения для сечений данных процессов позволят более точно определить сечения процессов \V\V- аннигиляции (альтернативного класса процессов по шкале энергии, значения сечений которых того же порядка, что и у рассмотренных процессов) па основе экспериментальных данных о количестве наблюдавшихся событий, а следовательно, и сделать более точное предсказание значений констант взаимодействия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Филиппов, Юрий Петрович, 2007 год

1. Аберс, Е. Калибровочные теории / Е. Аберс, Б. Ли. - Новосибирск: ИО НФМИ, 1998. - 200 с.

2. Goldstone, J. Field theories with "superconductor" solutions / J. Goldstone // Nuovo Cimento. 1961. - V. 19. - P. 154-164.

3. Narnbu, Y. Dynamical model of elementary particles based on an analogy with superconductivity. I / Y. Nainbu, G. Jona-Lasinio // Phys. Rev. -1961. V. 122. - P. 345-358.

4. Goldstone, J. Broken symmetries / J. Goldstone, A. Salain, S. Weinberg // Phys. Rev. 1962. - V. 127. - P. 965-970.

5. Higgs, P.W. Broken symmetries, massless particles and gauge fields / P.W. Higgs // Phys. Lett. 1964. - V. 12. - P. 132-133.

6. Higgs, P.W. Broken symmetries and the masses of gauge bosons / P.W. Higgs // Phys. Rev. Lett. 1964. - V. 13. - P. 508-509.

7. Higgs, P.W. Spontaneous symmetry breakdown without massless bosons / P.W. Higgs // Phys. Rev. 1966. - V. 145. - P. 1156-1163.

8. Brout, R. Broken symmetry and the mass of gauge vector mesons /

9. R. Brout, E. Englcrt // Phys. Rev. Lett. 1964. - V. 13. - P. 321-322.

10. Guralnik, G.S. Global conservation laws and massless particles /

11. G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble // Phys. Rev. Lett. 1964. -V. 13. - P. 585-587.

12. Kibble, T.W.B. Symmetry breaking in nonabelian gauge theories / T.W.B. Kibble // Phys. Rev. 1967. - V. 155. - P. 1554-1561.

13. Weinberg, S. A model of lcptons / S. Weinberg // Phys. Rev. Lett. 1967. - V. 19. - P. 1264-1266.

14. Salain, A. Weak and electromagnetic interactions / A. Salam // Proceedings of the 8yh Nobel Symposium "Elementary particle theory", ed. N. Svartholm. Stockholm, 1968. - P. 367.

15. Gell-Mann, M. A Schcmatic model of baryons and mesons / M. GellMann // Phys. Lett. 1964. - V.8. - P. 214-215.

16. Zweig, G. An SU(3) model for strong interaction symmetry and its breaking / G. Zweig // CERN-TH-401. Jan 1964. - 26p.

17. Spiesberger, H. The Standard Model: Physical Basis and scattering experiments / H. Spiesberger, M. Spira, P.M. Zerwas // Scattering / London: Academic Press, 2000. V.2. - P. 1505-1533; eprint: hep-ph/0011255.

18. Novaes, S.F. Standard model: an introduction / S.F. Novaes // eprint: hep-ph/0001283. 101p.

19. Gildener, E. Symmetry breaking and scalar bosons / E. Gildener, S. Weinberg // Phys. Rev. D 1976. - V. 13. - P. 3333-3341.

20. Gildener, E. Gauge symmetry hierarchies / E. Gildener // Phys. Rev. D. 1976. - V. 14. - P. 1667-1672.

21. Amaldi, U. Comparison of grand unified theories with electroweak and strong coupling constants measured at LEP / U. Amaldi, W. De Boer, H. Fürstenau // Phys. Lett. B. 1991. - V. 260. - P. 447-455.

22. Langaker, P. Implications of precision electroweak experiments for m(, po, sin2d\v, and grand unification / P. Langaker, M. Luo // Phys. Rev. D. 1991.-V.44.-P. 817-822.

23. Gunion, J.F. The Higgs Hunter's Guide / J.F. Gunion, H.E. Haber,

24. G.L. Kane, S. Dawson. Addison-Wesley Publishing" Company, Reading, MA, 1990. - 404p.

25. Haber, H.E. The Fermion Mass Scale And Possible Effects Of Higgs Bosons On Experimental Observables / H.E. Haber, G.L. Kane, T. Sterling // Nucl. Phys. B. 1979. - V. 161. - P. 493.

26. Deshpande, N.G. Pattern of symmetry breaking with two Higgs doublets / N.G. Deshpande, E. Ma // Phys. Rev. D. 1978. - V. 18. - P. 2574-2576.

27. Donoghue, J.F. Properties of charged Higgs bosons / J.F. Donoghue, L.-F. Li // Phys. Rev. D. 1979. - V. 19. - P. 945-955.

28. Gunion, J.F. Higgs bosons in supersymmetric models. 1. / J.F. Gunion,

29. H.E. Haber // Nucl. Phys. B. 1986. - V. 272. - P. 1.

30. Fayet P. Supergauge invariant extension of the Higgs mechanism and a model for the electron and its neutrino / P. Fayet // Nucl. Phys. B. -1975. V. 90. - P. 104.

31. Volkov, D.V. Is the neutrino a goldstone particle? / D.V. Volkov, V.P. Alkulov // Phys. Lett. B. 1973. - V.4G. - P. 109-110.

32. Wess, J. Supergauge Transformations In Four-Dimensions / J. Wess, B. Zumino // Nucl. Phys. B. 1974. - V. 70. - P. 39-50.

33. Nilles H.P. Supersyininetry, supergravity and particle physics / H.P. Nilles // Phys. Rept. 1984. - V. 110. - P. 1.

34. Haber, H.E. The Search For Supersyininetry: Probing Physics Beyond The Standard Model / H.E. Haber, G.L. Kane // Phys. Rep. 1985. -V. 117. - P. 75.

35. Gunion, J.F. Higgs Bosons In Supersymmetric Models. 2. Implications For Phenomenology / J.F. Gunion, H.E. Haber // Nucl. Phys. B. 198G. -V. 278. - P. 449.

36. Ellis J., Higgs bosons in a nonininimal supersymmetric model / J. Ellis, J.F. Gunion, H.E. Haber, L. Roszkowski, F. Zwirner // Phys. Rev. D. -1989. V. 39. - P. 844-8G9.

37. Durand, L. Upper bounds on higgs and top quark masses in the flipped SU(5) x U( 1) superstring model / L. Durand, J.L. Lopez // Phys Lett. B. 1989. - V. 217. - P. 463.

38. Drees, L. Supersymmetric Models With Extended Higgs Sector / L. Drees // Int. J. Mod. Phys. 1989. - A4. - P. 3635.

39. Zerwas, P.M. Physics with an e+e~~ linear collider at high luminosity / P.M. Zerwas 11 eprint: hep-ph/0003221. 26p.

40. Haber, H.E. Can the mass of the lightest Higgs boson of the minimal supersymmetric model be larger than Mz1. / H.E. Haber, R. Hempfling // Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 66. - P. 1815-1818.

41. Haber, H.E. The decay ho —> AqAq in the minimal supersymmetric model / H.E. Haber, R. Hempfling, Y. Nir // Phys. Rev. D. 1992. - V.46. -P. 3015-3024.

42. Ellis, J. Radiative corrections to the masses of supersynimetric Higgs bosons / J. Ellis, G. Ridolfi, F. Zwirner // Phys. Lett. B. 1991. - V.257. - P. 83-91.

43. Okada, Y. Upper bound of the lightest Higgs boson mass in the minimal supersyminctric standard model / Y. Okada, M. Yamaguchi, T. Yanagi-da // Prog. Theor. Phys. 1991. - V.85. - P. 1-6.

44. Dabelstein, A. The one loop renorinalization of the MSSM higgs sector and its application to the neutral scalar higgs masses / A. Dabelstein // Z. Phys. 1995. - С 67. - P. 495-512.

45. Tarasov, O.V. Reduction of Feyninan graph amplitudes to a minimal set of basic integrals / O.V. Tarasov // Acta Phys. Polon. B. 1998. - V.29. - P. 2655.

46. Devaraj, G. Reduction of one loop tensor form-factors to scalar integrals: A General scheme / G. Devaraj, R.G. Stuart // Nucl. Phys. B. 1998. -V. 519. - P. 483-513.

47. Gates, S.J. Superspace Or One Thousand And One Lessons In Supersymmetry / S.J. Gates, M.T. Grisaru, M. Rocek, W. Siegel // Front. Phys. V. 58. - 1983. -P. 1-548.

48. Dragon, N. Supersymmetry and supergravity // Prg. Part. Nucl. Phys. -1987. V. 18. - P. 1-172.45. 't Hooft, G. Scalar one loop integrals / G. 't Hooft, M. Veltman // Nucl. Phys. B. 1979. - V. 153. - P. 365-401.

49. Passarino, G. One loop corrections for e+e~ annihilation into fi+fi~ in the Weinberg model / G. Passarino, M. Veltman // Nucl. Phys. B. 1979. -V. 160. - P. 151.

50. Долгополов, M.B. Вершшшые функции взаимодействия нейтральных бозонов Хиггса h°, Я0 в МССМ: однопетлевой анализ / М.В. Долго-полов, Ю.П. Филиппов // ЯФ. 2004. - Т.67. - № 3. - С. 609-613.

51. Долгополов, M.B. Суперсимметричная модель с нарушением СР-ипва-риаптпости. 2 Парное рождение нейтральных бозонов Хиггса па LHC/

52. М.В. Долгоиолов, М.Н. Дубинин, И.А. Смирнов, Ю.П. Филиппов // Вести. Самарск. гос. ун-та. Спец. выпуск. 2003. - С. 131-148.

53. Филиппов, Ю.П. Метод ветвления в вычислении скалярных N точечных интегралов / Ю.П. Филиппов // Теор. физика. - 2004.5.-С. 66-80.

54. Филиппов, Ю.П. Новое представление результатов алгебраической редукции Во, Со скалярных интегралов // Теор. физика. 2005. №6. -С. 86-97.

55. Филиппов, Ю.П. Ширина распада Я —> hh в МССМ с учетом юкавских радиационных поправок / Ю.П. Филиппов // Теор. физика. -2006. № 7. Принята в печать.

56. Филиппов, Ю.П. Вершинные функции самодействия CP-четных нейтральных бозонов Хиггса (/г°, Я0) в модели МССМ: однопетлевои анализ / Ю.П. Филиппов // Аспирант, вести. Поволжья. 2002. - №2. -С. 64-66.

57. Dolgopolov, M.V. The trilinear neutral Higgs self-couplings in the MSSM. Complete one-loop analysis / M.V. Dolgopolov, Yu.P. Philippov // Proceedings of the XVII International Workshop QFTHEP'2003. MSU, SINP. - P. 170-175.

58. Philippov, Yu.P. The decay Я hh in the MSSM. Complete one-loop analysis / Yu.P. Philippov // Proceedings of the XVIII International Workshop QFTIIEP'2004. MSU, SINP. - P. 172-177.

59. Филиппов, Ю.П. Одпопетлсвые фермиопные и сфсрмиоиныс вклады в двух-, трех-, и четырехточечпые функции Грина / Ю.П. Филиппов // V научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ: тез. докл. Дубна: ОИЯИ, 2001. С.144-146.

60. Филиппов, Ю.П. Вершинные функции трехчастичпого взаимодействия нейтральных бозонов Хигга в модели МССМ: одпопетлевой анализ / Ю.П. Филиппов // VII научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ: тез. докл. Дубна: ОИЯИ, 2003. С.191-194.

61. Долгополов, В.М. Одиопетлевые интегралы для фермиоиных вкладов / В.М. Долгополов, М.В. Долгополов, Ю.П. Филиппов // Науч.-практич. копф., посвящ. памяти проф. Л.И. Кудряшева: сб. докл.,4. 1. Самара: Изд-во СГАУ, СамГУ, СГЭА, 2001. С.17-18.

62. Долгополов, М.В. Развитие стандартной модели / М.В. Долгополов, Ю.П. Филиппов // Вести, учсб.-мстодич. совета СамГУ: тез. докл. Самара: Изд-во "Самарский университет", 2001. С. 7-10.

63. Glashow, S.L. Weak interactions with lepton-hadron symmetry /

64. L. Glashow, J. Illiopoulos, L. Maiani // Phys. Rev. D. 1970. - V.2. -P. 1285-1292.66. t'Hooft, G. Renormalization for massive Yang-Mills fields / G. t'Hooft // Nucl. Phys. 1971. - V. 35. - P. 167-188.

65. Cheng, T.-P. Gauge Theory of Elementary Particle Physics / T.-P. Cheng, L.-F. Li // Oxford: Oxford University Press, 1984. 347p.

66. Rosiek, J. Complete set of feymnan rules for the minimal snpersyinmctric extension of the standard model / J. Rosiek // Phys. Rev. D. 1991. -V.41.-P. 3464.

67. Kuroda, M. Complete lagrangian of MSSM / M. Kuroda // eprint: hep-ph/9902340. 54p.

68. Krainl, S. Stop and Sbottom Phenomenology in the MSSM / S. Kraml // eprint: hep-ph/9903257. 121p.

69. Bartl, A. The neutralino mass matrix in the minimal supersymmetric model / A. Bartl, H. Fraas, W. Majerotto, N. Oshimo // Phys. Rev. D. -V.40. 1989.-P. 1594-1G04.

70. Kheishen, M.M. Analitie formules for the neutralino masses and the the neutralino mixing matrix / M.M. Kheishen, A.A. Shafik // Phys. Rev. D.- 1992.-V. 45.-P. 4345-4348.

71. Gnehait, M. Exact solution of the neutralino mass matrix / M. Guchait // Z. Phys. 1993. - C57. - P. 157-164.

72. Heineineyer, S. The mass of the lightest MSSM Higgs boson: a compact analytical expression at the two loop level / S. Heineineyer, W. Ilollik, G. Weiglein // Phys. Lett. B 1999. - V.455. - P. 179-191.

73. Gounaris, G. Test of higgs boson nature in e+e~ —> HHZ / G. Gounaris, D. Schildknecht, F. Renard 11 Phys. Lett. B. 1979. - V.83. - P. 191.

74. Boudjeina, F. Double Higgs production at the linear colliders and the probing of the Higgs selfcoupling / F. Boudjeina, E. Chopin // Z. Phys. -1996. -C 73. P. 85-110.

75. Barger, V. p parameter constraints on fourth generation quark masses / V. Barger, T. Han 11 Mod. Phys. Lett. 1990. - A5. - P. 667.

76. Dieus, D.A. Higgs Boson Pair Production In The Effective W-approxima-tion / D.A. Dicus, K.J. Kallianpur, S.S.D. Willenbrock // Phys. Lett. B.- 1988. V. 200 - P. 187.

77. Abbasabadi, A. Single And Double Higgs Production By Gauge Boson Fusion / A. Abbasabadi, W.W. Repko, D.A. Dicus, R. Vega // Phys. Lett. B. 1988. - V. 213. - P. 386.

78. Dobrovolskaya, A. On heavy Higgs boson production / A. Dobrovolskaya, V. Novikov // Z. Phys. 1991. - C52. - P. 427-43G.

79. Eboli, O.J.P. Twin Higgs Boson Production / O.J.P. Eboli, G.C. Marques, S.F. Novaes, A.A. Natale // Pliys. Lett. B. 1997. - V. 197. - P. 269.

80. Glover, E.W.N. Higgs Boson Pair Production Via Gluon Fusion / E.W.N. Glover, J.J. van der Bij // Nucl. Phys. B. 1988. - V. 309. - P. 282.

81. Plehn, T. Pair production of neutral higgs particles in gluon-gluon collisions / T. Plehn, M. Spira, P.M. Zerwas // Nucl. Phys. B. 1996.- V.479. P. 46-64.

82. Belyaev, A. Supersymmetric Higgs boson pair production at hadron colliders / A. Belyaev, M. Drees, O.J.P Eboli, J.K. Mizukoshi, S.F. Novaes // Phys. Rev. D. 1999. - V.60- P. 075008, (13p).

83. Dawson, S. Neutral Higgs-boson pair production at hadron colliders: QCD corrections / S. Dawson, S. Dittinaier, M. Spira // Phys. Rev. D.1998. -V. 58. P. 115012. (13p).

84. Jikia, G. Higgs boson pair production in high-energy photon-photon collisions / G. Jikia // Nucl. Phys. B. 1994. - V.412. - P. 57-78.

85. Djouadi, A. Multiple production of MSSM neutral higgs bosons at high-energy e+e~ colliders / A. Djouadi, H.E. Haber, P.M. Zerwas 11 Phys. Lett. B. 1996. V. 375. - P. 203-212.

86. Djouadi, A. Testing Higgs selfcouplings at e+e~ linear colliders / A. Djouadi, W. Kilian, M. Miihlleitner, P.M. Zerwas // Eur. Phys. J.1999. -C10.- P. 27-43.

87. Djouadi, A. Production of neutral higgs boson pairs at LIIC / A. Djouadi, W. Kilian, M. Miihlleitner, P.M. Zerwas // Eur. Phys. J. 1999. - C 10. -P. 45-49.

88. Djouadi, A. The Higgs working group: Summary report / A. Djouadi et. al. // eprint: hep-ph/0002258. 100p.

89. Djouadi, A. Tvvo and three-body decay modes of SUSY Higgs particles / A. Djouadi, J. Kalinowski, P.M. Zerwas // Z. Phys. 199G.- С 70. - P. 435448.

90. Osland, P. Measuring the trilinear couplings of MSSM neutral higgs bosons at high-energy e+e~ colliders / P. Osland, P.N. Pandita // Phys. Rev. D.- 1999. V. 59. - P. 055013. (18p).

91. Miihlleitner, M.M. Higgs Particles in the Standard Model and Supersymmetric Theories / M.M. Miihlleitner // eprint: hep-ph/0008127. lOGp.

92. Djouadi, A. QCD corrections to hadronic Higgs decays / A. Djouadi, M. Spira, P.M. Zerwas // Z. Phys. 199G. - С 70. - P. 427-435.

93. Moretti, S. Contributions of below threshold decays to MSSM Higgs branching ratios / S. Moretti, W.J. Stirling // Phys. Lett. В 1995. -V. 347. - P. 291-299.

94. Martin, A. Pinning down the glue in the proton / A. Martin, R. Roberts, W. Stirling // Phys. Lett. B. 1995. - V.354. - P. 155-162.

95. Djouadi, A. Exploring the SUSY Higgs sector at e+e~ linear colliders:a synopsis / A. Djouadi, J. Kalinowski, P.M. Zerwas // Z. Phys. 1993. -С57.-P. 569-584.

96. ATLAS: Detector and physics performance technical design report // CERN-LHCC 99-14. 475p. CMS, the Compact Muon Solenoid: Technical proposal // CERN-LHCC 94-38. - 289p.

97. Dai, J. Detection of the minimal supersymmetric model Higgs boson Hq in it's ho ho —4b and Aq Aq 46 decay channels / ,J. Dai, J.F. Gunion, R. Vega // Phys. Lett. B. 1996. - V. 371. - P. 71-77.

98. Берестецкий, В.Б. Релятивисткая квантовая теория / В.Б. Берестец-кий, Е.М. Лившиц, Л.П. Питаевский. М.: Наука, 1968-1971. - ч. 1-2.

99. Barbieri, R. The Supersyrnmetric Higgs for heavy superpartners /

100. R. Barbieri, M. Frigeni, M. Caravaglios // Phys. Lett. B. 1991. - V.258.- P. 167-170.

101. Okada, Y. Renormalization group analysis on the Higgs mass in the softly broken supersyrnmetric standard model / Y. Okada, M. Yamaguchi,

102. T. Yanagida // Phys. Lett. B. 1991. - V.262. - P. 54-58.

103. Espinosa, J.R. Two loop radiative corrections to the mass of the lightest Higgs boson in supersymmetric standard models // Phys. Lett. B. 1991.- V. 266. P. 389-396.

104. Diaz, M.A. One-loop radiative corrections to the charged-Higgs-boson mass of the minimal supersymmetric model / M.A. Diaz, H.E. Haber // Phys. Rev. D. 1992. - V.45. - P. 4246-4260.

105. Sasaki, K. Renormalization group analysis of the Higgs sector in the minimal supersymmetric standard model / K. Sasaki, M. Carena, C.E.M. Wagner // Nucl. Phys. B. 1992. - V.381. - P. 66-86.

106. Barbieri, R. The Supersymmetric Higgs searches at LEP after radiative corrections / R. Barbieri, M. Frigeni // Phys. Lett. B. 1991. - V.258. -P. 395-398.

107. Ellis, J. On radiative corrections to supersymmetric Higgs boson masses and their implications for LEP searches / J. Ellis, G. Ridolfi, F. Zwirner // Phys. Lett. B. 1991. - V.262. - P. 477-484.

108. Brignole, A. The Supersymmetric charged Higgs boson mass and LEP phenomenology / A. Brignole, J. Ellis, G. Ridolfi, F. Zwirner // Phys. Lett. B. 1991. - V. 271. - P. 123-132.

109. Drees, M. One-loop corrections to the Higgs sector in minimal supergravity models / M. Drees, N.M. Nojiri // Phys. Rev. D. 1992.- V. 45. P. 2482-2492.

110. Pierce, D.M. Limits on the CP-even Higgs-boson masses in the minimal supersymmetric model / D.M. Pierce, A. Papadopoulos, S.B. Johnson // Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68. - P. 3678-3681.

111. Kelley, S. Higgs boson masses in no scale supergravity / S. Kelley at. el. // Phys. Lett. B. 1992. - V. 285. - P. 61-67.

112. Brignole, A. Radiative corrections to the supersymmetric charged Higgs boson mass / A. Brignole // Phys. Lett. B. 1992. - V. 277. - P. 313-323.

113. Brignole, A. Radiative corrections to the supersymmetric neutral Higgs boson masses / A. Brignole // Phys. Lett. B. 1992. - V. 281. - P. 284-294.

114. Haber, H.E. The Renormalization group improved Higgs sector of the minimal supersymmetric model / H.E. Haber, R. Hempfling // Phys. Rev. D. 1993. - V.48. - P. 4280-4309.

115. Ициксон, К. Квантовая теория ноля / К. Ициксон, Ж.-Б. Зюбер. -Новосибирск: ИО НФМИ 2000. Т. 1. - С. 448.

116. Славнов, А.А. Введение в квантовую теорию калибровочных полей / А.А. Славнов, Л.Д. Фаддеев. М.: Наука, 1978. - 240 с.

117. Боголюбов, Н.Н. Введение в теорию квантованных полей / Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков. М.: Наука, 1984. - Изд. 4. - 600 с.

118. Kublbeck, J. FeynArts: Computer Algebraic Generation Of Feyninan Graphs And Amplitudes / J. Kublbeck, M. Bohm, A. Denner // Comput. Phys. Commun. 1990. - V. 60. - P. 165-180.

119. Halm, T. Generating Feyninan diagrams and amplitudes with FeynArts 3 / T. Hahn // Comput. Phys. Commun. 2001. - V. 140. - P. 418-431.

120. Kublbeck, J. Coinputeralgebraic generation and calculation of Feyiiman graphs using FeynArts and FeynCalc / J. Kublbeck, H. Eck, R. Mertig // Nucl. Phys. Proc. Suppl. 1992. - 29A. - P. 204-208.

121. Pierce, D.M. Renormalization of supersymmetric theories / D.M. Pierce // eprint: hep-ph/9805497. 47p.

122. Chankovski, P.H. Complete On-shell Renormalisation Scheme for the Minimal Supersymmetric Higgs Sector / P.H. Chankovski, S. Pokorski, J. Rosiek // Nucl. Phys. B. 1994. - V.423. - P. 437-496.

123. Бугров, Я.С. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Ростов-на-Дону: "Феникс", 1997. - 288 с.

124. Devidze, G.G. The two point and three point one loop functions / G.G. Devidze, G.R. Jibuti // eprint: hep-ph/9710283. lip.131. van Oldenborgh, G.J. New Algorithms For One Loop Integrals /

125. G.J. van Oldenborg, J.A.M. Vennaseren // Z. Phys. 1990. - C46. -P. 425-438.

126. Davydychev, A.I. Some exact results for N point massive Feynman integrals / A.I. Davydychev // J. Math. Phys. 1991. - V.32. - P. 10521060.

127. Davydychcv A.I. General results for massive N point Feynman diagrams with different masses / A.I. Davydychev //J. Math. Phys. 1992.1. V. 33. P. 358-369.

128. Boos, E.E. A Method of evaluating massive Feynman integrals /

129. E.E. Boos, A.I. Davydychev // Theor. Math. Phys. 1991. - V.89. -P. 1052-1063.

130. Terrano, A.E. A Method For Feynman Diagram Evaluation / A.E. Ter-rano // Phys. Lett. B. 1980. - V.93. - P. 424.

131. Tkachov, F.V. A Theorem On Analytical Calculability Of Four Loop Renormalization Group Functions / F.V. Tkachov // Phys.Lett. B. 1981.- V. 100. P. 65-68.

132. Suzuki, A.T. Negative dimensional integration revisited / A.T. Suzuki, A.G.M. Schmidt // J. Phys. 1998. - A31. - P. 8023-8039.

133. Schmidt, M.G. Multiloop calculations in the string-inspired formalism: The single spinor loop in QED / M.G. Schmidt, C. Schubert // Phys. Rev. D.-199G. V. 53.- P. 2150-2159.

134. Gehrmann, T. Two loop master integrals for 7* —> 3 jets: The Nonplanar • topologies / T. Gehrmann, E. Reiniddi // Nucl. Phys. B. 2001. - V. 601.- P. 287-317.

135. Sinirnov, V.A. Analytical results for dimensionally regularized massless on-shell double boxes with arbitrary indices and numerators / V.A. Smir-nov, O.L. Verctin // Nucl. Phys. B. 2000. - V.500. - P. 409-485.

136. Smirnov, V.A. Analytical result for dimensionally regularized massless on shell double box / V.A. Smirnov // Phys. Lett. B. 1999. - V.4G0. -P. 397-404.

137. Hughes, V.W. Anomalous g values of the electron and muon / V.W. Hughes, T. Kinoshita // Rev. Mod. Phys. 1999. - V.71. - S133-S139.

138. Anastasiou, C. The two loop scalar and tensor pentabox graph with lightlike legs / C. Anastasiou, E.W.N. Glover, C. Oleari // Nucl. Phys. B. 2000. - V. 575. - P. 410-430.

139. Gehrmann, T. Two loop QCD helicity amplitudes for e+e- —> 3 three jets / T. Gehrmann, E.W.N. Glover, A. Koukoutsakis, E. Reiniddi // Nucl. Phys. 2002. - V. 042. - P. 227-202.

140. Bern, Z. A Two loop four gluon helicity amplitude in QCD. / Z. Bern, L. Dixon, D.A. Kosower // JHEP. 2000. - V. 1. - P. 27.

141. Chetyrkin, K. Beta functions and anomalous dimensions up to three loops / K. Chetyrkin, M. Misiak, M. Miinz // Nucl. Phys. B.1998. V. 518. - P. 473-494.

142. Fleischer, J. Calculation of infrared divergent Feymnan diagrams with zero mass threshold / J. Fleischer at. el. // Eur. Phys. J. 1998. - C2. -P. 747-756.

143. Bergere, М.С., A Theorem On Asymptotic Expansion Of Feynman Amplitudes / M.C. Bergere, C. de Calan, A.P.C. Malbouisson // Commun. Math. Phys. 1978. - V.G2. - P. 137.

144. Cabral-Rosetti, L.G. Appell functions and the scalar one loop three point integrals in Feynman diagrams / L. G. Cabral-Rosetti, M.A. Sanchis-Lozano // J. Phys. Conf. Ser. 2006. - V.37. - P 82-89.

145. Bashir, A. Multidimensional phase space and sunset diagrams / A. Basliir, R. Delbourgo, M.L. Roberts // J. Math. Phys. 2001. - V.42. - P. 55535564.

146. Bashir, A. Does the weak coupling limit of the Burden-Tjiang deconstruction of the massless quenched three-dimensional QED vertex agree with perturbation theory? / A. Bashir, A. Kizilersii M.R. Pennington // Phys. Rev. D. 2000. - V.62. - P. 085002.

147. Bern, Z. Perturbative quantum gravity and its relation to gauge theory / Z. Bern // Living Rev. Rcl. V.5. - 2002. - P. 5.

148. Коллинз, Дж. Перенормировка. Введение в теорию неренормировок, ренормализационпой группы и операторных разложений / Дж. Коллинз. М.: Мир, 1998. - 446 с.

149. Feynman, R. P. Space time approach to quantum electrodynamics / R.P. Feynman // Phys. Rev. - 1949. - V.76. - P. 769-789.

150. Barger, V. Supersymmetric higgs boson hadroproduction and decays including radiative corrections / V. Barger, M. S. Bcrger, A. L. Stange, R.J.N. Phillips // Phys. Rev. D. 1992. - V.45. - P. 4128-4147.

151. Kunszt, Z. Testing the Higgs sector of the minimal supersymmetric standard model at large hadron colliders / Z. Kunszt, F. Zwirner // Nucl. Phys. B. 1992. - V. 385. - P. 3-75.

152. Hollik, W. Yukawa coupling quantum corrections to the selfcouplings of the lightest MSSM Higgs boson / W. Hollik, S. Penaranda // Eur. Phys. J.- 2002. С 23.-P. 163-172.

153. Brignole, A. Radiative corrections to the decay H —> hh in the minimal supersymmetric standard model / A. Brignole, F. Zwirner // Phys. Lett. В.- 1993.-V. 299.-P. 72-82.

154. Hagiwara, K. Review of particle physics. Particle data group / K. Hagi-wara et. el. // Phys. Rev. D. 2002. - V.66. - P. 010001. (974p).

155. Eidelman, S. Review of particle physics. Particle data group / S. Eidelman et. al. // Phys. Lett. B. 2004. - V.592. - P. 1.

156. Heinemeyer, S. The Decay h —► AA: a complete 1-loop calculation in the MSSM / S. Heinemeyer, W. Hollik 11 Nucl. Phys. B. 1996. - V.474. -P. 32-56.

157. Gaemcrs, K. Higgs boson pair production in e+e~- reactions / K. Gae-mers, F. Hoogeveen // Z. Phys. 1984. - C26. - P. 249.

158. Djouadi, A. Loop induced Higgs boson pair production at e+c~ Colliders / A. Djouadi, V. Driescn, C. Jünger // Phys. Rev. D. 1996. - V.54. -P. 759-769.

159. Czarnecki, A. The muon anomalous magnetic moment: A harbinger for new physics / A. Czarnecki, W.J. Marciano // Phys. Rev. D. 2001. -V. 64. - P. 013014.

160. Passera, M. The standard model prediction of the muon anomalous magnetic moment / M. Passera // J. Phys. 2005. - G31. - R75-R94.

161. Choi, S.Y. Neutralino production and decay at an e+e~ linear collider with transversely polarized beams / S.Y. Choi, M. Drees, J. Song // JHEP. -2006. V. 64. - P. 0609.