Первое наблюдение упругого когерентного рассеяния нейтрино на ядрах аргона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Кумпан Александр Вячеславович

• Кумпан Александр Вячеславович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Кумпан Александр Вячеславович

Введение

Глава 1. Когерентное рассеяние нейтрино

1.1 Процесс УКРН

1.2 Источники нейтрино

1.2.1 Ядерные реакторы

1.2.2 Ускорительные комплексы - фабрики остановленных пионов

1.3 Коллаборация COHERENT

1.3.1 Spallation Neutron Source

1.3.2 Детекторы коллаборации COHERENT

1.4 Вывод главы, мотивация исследования

Глава 2. Установка CENNS-10 для исследования CEvNS на

ускорительном комплексе SNS

2.1 Жидкоаргоновый детектор CENNS-10

2.1.1 Жидкий аргон как рабочее вещество

2.1.2 Квенчинг-фактор жидкого аргона

2.1.3 Детектор CENNS-10

2.2 Фоновые условия

2.2.1 Внешний постоянный фон

2.2.2 Коррелированный с пучком фон

Глава 3. Обработка калибровочных данных и моделирование

3.1 Предварительная обработка данных

3.2 Обработка калибровочных данных

3.2.1 Калибровка ФЭУ

3.2.2 Энергетическая калибровка

3.3 Моделирование

3.3.1 Геометрия детектора

3.3.2 Сравнение с калибровочными данными

3.3.3 Отбор полезных событий

3.3.4 Моделирование событий различного типа

3.4 Изучение коррелированных с пучком нейтронов

3.4.1 ВИ^ без водной защиты

3.4.2 ВИ^ с водной защитой

3.4.3 Систематическая погрешность ВИ^

Глава 4. Наблюдение УКРН

4.1 Функции плотности вероятности

4.2 Прогноз на ожидаемое количество событий

4.3 Оценка систематики процедуры аппроксимации

4.3.1 Процедура оценки вклада в систематику

4.3.2 Источники систематики аппроксимации

4.4 Аппроксимация данных

4.5 Определение сечения УКРН

4.6 Результаты параллельного анализа

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение

Целью данной работы являлось измерение сечения процесса упругого когерентного рассеяния нейтрино на ядрах аргона и сравнение полученного результата с расчетами по Стандартной модели электрослабых взаимодействий.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Первое наблюдение упругого когерентного рассеяния нейтрино на ядрах аргона»

Актуальность темы

Одним из фундаментальных процессов, в которых участвует нейтрино, является упругое когерентное рассеяние нейтрино на ядрах атомов (здесь и далее - УКРН). Несмотря на то, что нейтрино было впервые зарегистрировано более 60 лет назад, оно до сих пор остается одной из самых загадочных частиц.

Уникальной особенностью процесса УКРН является то, что при определенных условиях нейтрино низких энергий могут взаимодействовать при рассеянии одновременно со всеми нуклонами ядра [1; 2]. Упрощенно сечение УКРН выглядит следующим образом [3]:

а - 4.22 х 10~AbN2(El) [cm2]

где N - количество нейтронов в ядре атома мишени, E^ - энергия рассеивающегося нейтрино. Благодаря фактору N2 сечение УКРН, в зависимости от количества нейтронов в ядре, превосходит сечения процессов обратного Д-распада и рассеяния на электронах на 2-3 порядка [4].

УКРН имеет важное значение для изучения процессов формирования Вселенной и эволюции звезд [5]. Данный процесс может использоваться для изучения структуры ядра и уточнения магнитного момента нейтрино [6; 7]. УКРН является основным фоном для современных экспериментов по прямому поиску Темной материи в виде слабовзаимодействующих массивных частиц (WIMP) [8]. Несовпадение экспериментально измеренной величины сечения УКРН с прогнозом, произведенном в рамках Стандартной Модели электрослабых взаимодействий, будет явным указанием на существование физики за ее пределами [9; 10]. Многообещающей возможностью прямого использования этого фундаментального процесса является мониторинг состояния активной зоны ядерных реакторов [11—13].

Для изучения УКРН крайне важным является измерение его сечения на ядрах различных мишеней с тем, чтобы проверить зависимость процесса УКРН от квадрата количества нейтронов.

В настоящее время УКРН активно изучается по всему миру. Наиболее известными научными группами, занимающимися изучением УКРН, являются коллаборации CONNIE [14], CONUS [15],COHERERNT [16], vGen [1T], RICOCHET [1S], TEXONO [19], RED [20] и ^-Cleus [21]. В данный момент самой успешной является коллаборация COHERENT, детекторы которой располагаются в Окриджской Национальной Лаборатории США. В 201T г коллаборацией COHERENT процесс УКРН был впервые экспериментально обнаружен с помощью детектора CsI[Na] [22]. Одним из детекторов, использующихся коллаборацией COHERENT, является однофазный детектор на жидком аргоне CENNS-10 [23]. Учитывая то, что аргон в настоящее время - наиболее легкий элемент, использующийся для измерения сечения УКРН, данное исследование является крайне важным и актуальным.

Цель работы

Целью данной работы являлось измерение сечения процесса упругого когерентного рассеяния нейтрино на ядрах аргона и сравнение полученного результата с расчетами по Стандартной модели электрослабых взаимодействий. Для достижения поставленной цели в рамках эксперимента CENNS-10 решались следующие задачи:

1. Разработка алгоритмов и инструментария для анализа и обработки данных;

2. Анализ калибровочных данных и изучение отклика детектора на электроны и ядра отдачи;

3. Анализ постоянного фона и фона от коррелированных с пучком нейтронов (BRN) для детектора CENNS-10;

4. Создание Монте Карло модели с учетом результатов анализа калибровочных и фоновых данных. Модель была критически необходима для анализа экспериментальных данных;

5. Анализ экспериментальных данных, измерение сечения УКРН и сравнение полученного результата с прогнозом Стандартной Модели.

Научная новизна

Впервые экспериментально измерена величина сечения упругого когерентного рассеяния нейтрино с энергией до 50 МэВ на ядрах аргона на уровне значимости более 3(7. Ядро аргона в настоящий момент является наиболее легким ядром-мишенью из тех, на которых получен результат.

Научная и практическая значимость

Разработанные в диссертации подходы и методы будут использоваться при анализе данных новых экспериментов, включая готовящийся эксперимент на АЭС с модернизированной версией детектора РЭД-100. Полученный в диссертации результат используется в ряде работ, направленных на поиск тёмной материи [24; 25] и исследования редких процессов [26], а также изучении физики сверхновых [27; 28], уточнении структуры атомного ядра [29] и др.

Основные положения, выносимые на защиту

Величина измеренного сечения упругого когерентного рассеяния нейтрино с энергией около 50 МэВ на ядрах атомов аргона, составившая (2.2±0.8)х10-39 см2, с достоверностью результата более 3<г. Полученное значение совпадает с предсказанием Стандартной Модели электрослабых взаимодействий в пределах погрешности.

Степень достоверности

Достоверность подтверждается результатами работы группы перекрестного анализа [30], согласованностью с результатами детектора CsI[Na] [31] и отсутствию противоречий с известным массивом экспериментальных данных.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на различных международных конференциях, таких как NPhE-2020 [32], ICPPA2020 [33] и INSTR20 [34], а так же на семинарах НИЯУ МИФИ и рабочих совещаниях коллаборации COHERENT. В настоящее время результаты данной работы используются в ряде научных работ, посвященных уточнению известных величин [29], поиску нестандартных взаимодействий [26] и дальнейшим перспективам использования жидкоаргоновых детекторов в изучении нейтрино[35].

Личный вклад

Автор принимал определяющее участие в работе эксперимента CENNS-10 с 2016 года, в разработке программ для контроля состояния детектора CENNS-10, обработке экспериментальных данных, являлся автором програм-

мы предварительной обработки данных и Монте Карло модели детектора CENNS-10, а также принимал активное участие в сеансах набора данных.

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 4 печатных трудах, 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК.

1. Akimov D.Y., ..., Kumpan A.V., ..., Khromov A.V. et al. (COHERENT Collaboration) First constraint on coherent elastic neutrino-nucleus scattering in argon, Phys. Rev. D 100, 115020, 2019

2. A. V. Kumpan & the COHERENT Collaboration. / Development of Liquid Noble Gas Scintillation Detectors for Studying Coherent Elastic Neutrino-Nucleus Scattering // Instruments and Experimental Techniques volume 63, pages 641-646 (2020)

3. D Akimov, JB Albert, ..., Kumpan A.V. et al. (COHERENT Collaboration) / First measurement of coherent elastic neutrino-nucleus scattering on argon // Physical review letters. — 2021. — Vol. 126, no. 1. — P. 012002.

4. Akimov D.Y. ... , Kumpan A.V., ... , Khromov A.V. et al. (COHERENT Collaboration) / Development of a Kr-83m source for the calibration of the CENNS-10 liquid argon detector // JINST 16 P04002, 2021

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 118 страниц, 61 рисунок и 8 таблиц. Список литературы содержит 121 наименование.

Глава 1. Когерентное рассеяние нейтрино

1.1 Процесс УКРН

Упругое когерентное рассеяние нейтрино (УКРН) - это фундаментальный процесс, предложенный в 1974 г в рамках Стандартной Модели электрослабых взаимодействий группами: Фридмана [1], а также Копелиовича и Франкфурта [2]. В общем случае взаимодействие между нейтрино и ядром атома сводится к взаимодействию нейтрино с отдельными нуклонами ядра [1; 2]. Однако, если импульс, передаваемый нейтрино ядру, достаточно мал, нейтрино может взаимодействовать с ядром, как с единым целым. Это приводит к увеличению величины сечения взаимодействия пропорционально квадрату количества нейтронов в ядре. Итоговое сечение взаимодействия процесса УКРН превышает сечение наиболее популярного в настоящий момент процесса регистрации нейтрино на порядки (см рисунок 1.1) [4].

В рамках Стандартной модели электрослабых взаимодействий дифференциальное сечение когерентного рассеяния нейтрино описывается следующим выражением [9]:

- Г2 М

2 2 т 2 2 МУ

(Су + сА)2 + (Су - Са)2(1 -—) - (С2у + С2а)

Е2

V

(1.1)

где Ср - константа Ферми, М - масса ядра, Т - энергия ядра отдачи, Е„ - энергия нейтрино, а С а и Су - аксиальная и векторная составляющие взаимодействия нейтрино с нуклонами на кварковом уровне [9]:

-(&г + ^ я ^2)

(1.2)

Са - (&(2+ - г.) + дпА(М+ - М-))Р^(Я2) (1.3)

где 2± и М± отражают число протонов и нейтронов с противоположно направленными спинами, Q - переданный импульс, Е^^ис1(0!2) и Е:^ис1(012) - векторный и аксиальный форм-факторы ядра [36; 37]. Различная параметризация

: _ - **Ъ1 С —— Ri- V^N N ™j

.... - СЕ'иМЗ — BD >»>№ïdNN1i)

'"v^-i Ffc Yj.N H ÎY

— ■ -"fcrCEvfJa

■ "Ml

и?

-1ПС:Ч С

.... 111 се\«а ....

-"-^cevwa —

— BD

—.Rv^N Г-JdxjJ

Ft.V-NN 1rt ™ FtVjHHSn

S К»

Энергия нейтрино: МзВ

a) б)

Рисунок: 1.1 — a) Схематичное изображение процесса УКРН. б) Сравнение сечений различных процессов взаимодействия нейтрино: УКРН на ядрах разных элементов, рассеянию нейтрино на электроне, а также обратного /-распада. Видно, что величина сечения процесса УКРН превосходит величину сечения любого другого взаимодействия нейтрино, включая обратный //-распад. Рисунок по заимствован из [ 31].

форм-фактора дает небольшие изменения в спектре ядер отдачи от УКРН. Для ядер с нулевым спином, таких, как 40 A г, Z(N)+ = Z(N)_, G^=0, и вклад акс иаль-ной составляющей в сечение отсутствует. Константы векторного и аксиального взаимодействия нейтрино с протонами и нейтронами 'и д\ 7 вы глядят следующим образом [9]:

1

gl = pNS^ - 2/U*m2(M) + 2\uL + 2\uR + Л^ + Л

idL

dR

1.4)

9v

p _

1

fNN + ЛиuL + Л^ + 2Л'dL + 2Л

i uL

uR

idL

vdR

(1.5)

Здесь 6w - угол электрослабого смешивания (угол Вайнберга), sin2 (6w) = 0.23122(3), а р^, к^н и параметры Л являются являются радиационными поправками, значения которых можно найти в [38]. В случае ядра с нулевым

спином радиационными поправками можно пренебречь [6]: d acoh GlM ( 2Т Т МТ) MQ2 0

' {2 - Е + (Е) - -Б?]^-*(Q ) (16)

dT 2п Ev Ev Е 2 4

= [г(1 - 45т2()) — N] (1.7)

При условии, что Т ^ Е1У дифференциальное сечение упругого когерентного рассеяния нейтрино выглядит следующим образом [31]:

d (JCoh G2FM МТ 2

~dF = ^TMQw(1 - Ш)Fnud

MQw (1 -—2)Fld (Q2) (1.8)

Если подставить в получившееся уравнение 1.8 значения констант и учесть, что значение F2ucl (Q2) при малых величинах переданного импульса близко к 1, можно записать [31]:

aC0h — 0.4 х 10-44N2(E^) [cm2] (1.9)

где N - количество нейтронов в ядре, Ev-энергия нейтрино, МэВ. Зависимость сечения процесса УКРН от количества нейтронов в ядре изображена на рисунке 1.2. Благодаря фактору N2 величина сечения упругого когерент-

-I г\ — 39 2

ного рассеяния нейтрино на ядрах — 10 39cm2, что значительно превосходит значения величин сечений обратного бета-распада ( а„еР — 10-41cm2) и упругого рассеяния нейтрино на электроне ((JVpe — 10-43cm2) (см. рисунок 1.1).

Несмотря на то, что процесс УКРН был предложен более 40 лет назад, впервые он был зарегистрирован коллаборацией COHERENT с использованием детектора CsI[Na] [31]. Такой значительный промежуток времени между предположением о существования процесса и его первой регистрацией связан с очень малым энерговыделением при его протекании и низкой чувствительностью детекторных технологий. Энергия ядра отдачи изменяется в пределах 0 < Т <Tmax = . Для ядра 40Ar Ттах = 50 кэВ.

Согласно (1.8) сечение упругого когерентного рассеяния пропорционально квадрату слабого заряда ядра Q^, поэтому измерение сечения УКРН позволяет дать независимую оценку угла $w. Также следует отметить, что $w измерен с хорошей точностью для относительно высоки энергий (> 100 МэВ), в то время

Рисунок 1.2 — a) Предсказанные Стандартной Моделью спектры ядер отдачи для различных ядер мишени эксперимента COHERENT [4]. б) Предсказываемая зависимость сечения УКРН от количества нейтронов в ядре. Черная кривая соответствует F(Q2)=1, зеленая учитывает значения форм-фактора ядра F(Q2). Круглые черные точки соответствуют теоретическим расчетам. Квадратная синяя точка соответствует экспериментально измеренной величине сечения процесса УКРН для ядер Cs. Сведения об изменнии форм-фактора ядра взяты из работы [39].

как процесс УКРН позволит измерить угол Вайнберга при низких энергиях

[13].

Так как угол Вайнберга (1.7) прямо пропорционален величине переданного импульса и значению sinz(0w), вклад протонов в сечение УКРН подавлен, поэтому энергетический спектр ядер отдачи содержит информацию о нейтронной составляющей ядерного формфактора - функции распределения нейтронов в ядре [6; 7]. Результат совмещения на одной диаграмме значения радиуса нейтронной оболочки ядра, вычисленные на основе результатов CsI[Na], и аналогичные результаты, полученные в экспериментах по нарушению атомной четности, можно увидеть на Рисунке 1.3 [40].

Процесс УКРН может оказать существенную помощь в исследовании структуры ядра, поиска Темной Материи в виде массивных слабо взаимодействующих частиц (WIMP), исследовании сверхновых и поиска физики за рамками Стандартной Модели.

Структура ядра УКРН позволяет исследовать структуру ядра, в частности, радус нейтрона и толщину нейтронной оболочки, посредством определе-

Рисунок 1.3 — Значение угла Вайнерга как функция переданного импульса. УКРН предоставляет новый способ измерений д^ при малых Q. Красная точка получена с использование результата CsI[Na] [40]

ния ядерного формфактора F(Q2). Нейтронная оболочка определяется разностью радиусов распределений нейтронов и протонов в ядре. Измерение толщины нейтронной оболочки крайне важно для изучения нейтронных звезд, так как нейтронная оболочка является одним из параметров уравнения состояния нейтронной звезды.

Используя хорошо измеренный радиус протона для 133Cs [41] на основе результатов, полученных коллаборацией COHERENT в [42; 43], вычислены радиус нейтрона (5,5+0'9) фм и толщина нейтронной оболочки [42]. В связи с малой статистикой точность полученных значений уступает таковой экспериментов REX [44; 45] и CREX [46]. Однако процесс УКРН дает возможность использования независимого канала для определения радиуса нейтрона и толщины нейтронной оболочки.

Поиск Темной Материи К настоящему времени проведено множество экспериментов по поиску частиц Темной Материи [47]. Одним из кандидатов на их роль являются массивные слабо взаимодействующие частицы (WIMPs). Наиболее популярными в таких экспериментах являются детекторы на основе жидких благородных газов [48—50] из-за их способности легко масштабироваться и возможности измерять энергии ядер отдачи, порождающих в детекторе сигналы, форма и интенсивность которых соответствует сигналам УКРН. Вследствие этого процесс УКРН является неизбежным фоном при прямом поиске

Темной Материи из-за невозможности в настоящий момент надежно отделить взаимодействия частиц темной материи от взаимодействий нейтрино. Расчеты

Масса Темной Материи, ГэВ/с

Рисунок 1.4 — Ограничения на текущие и планируемые эксперименты по прямому обнаруженю Темной Материи Коричневой пунктирной линией обозначен нейтринный порог, область, в пределах которой сигнал от частиц Темной Материи не может быть отделен от фона в виде УКРН.

в рамках Стандартной Модели показывают, что, начиная с некторого порога, сигнал взаимодействий частиц Темной Материи в виде WIMP неотличим от сигналов, порождаемых в детекторах процессом УКРН [8]. Текущее поколение экспериментов по прямому обнаружению частиц темной материи с помощью детекторов на жидких благородных газах [48; 50; 51], показанные на рисунке 1.4, начинают достигать порога, начиная с которого процесс когерентного рассеяния нейтрино становится основным фоном. Точное измерение сечения процесса УКРН позволит определить точное положение этого порога. Наличие взаимодействий за рамками Стандартной Модели может сдвинуть данный порог, поэтому ограничения, полученные при измерении УКРН, помогают уменьшить неопределенность его положения.

Исследование сверхновых Когда срок жизни массивной звезды подходит к концу, она коллапсирует в нейтронную звезду [52]. Энегрия гравитационной связи звезды высвобождается в виде взрыва, называемого сверхновой. При таком взрыве более 1053 эрг (более 99%) энергии уносится нейтрино [52]. Средняя энергия испущенного нейтрино составляет ~10 МэВ. Подобные взрывы являются самыми мощными нейтринными источниками. Из-за того, что нейтрино, возникающие при взрыве сверхновой, могут вылететь из ядра коллапсирующей звезды первыми, они являются первым сигналом взрыва сверхновой, который можно зарегистрировать. Так как нейтрино является главным переносчиком энергии сверхновых типа II [53; 54], измерение спектров нейтрино от сверхновых с помощью когерентного рассеяния нейтрино, может дать дополнительную информацию для различных моделей коллапса ядра звезды [55]. Для характерных энергий нейтрино, рождающихся в сверхновых, процесс УКРН имеет наибольшее сечение. В силу того, что взаимодействие происходит по нейтральному току (рисунок 1.1), вероятность взаимодействия не зависит от аромата нейтрино. В частности, детектор УКРН будет чувствителен к нескольким событиям взаимодействий мюонных и тау нейтрино в тонне вещества мишени детектора на расстоянии ~10 кпк от взрыва сверхновой. Ожидаемая скорость счета событий УКРН в 20 раз выше, чем таковая от сотен электронных нейтрино в водных детекторах [28].

Всего 25 нейтринных события, связанных со вспышкой сверхновой 8Ш987Л , произошедшей в Большом Магеллановом Облаке в 1987г были обнаружены экспериментами Камиоканде II [56], Ирвин-Мичиган-Брукхейвен [57], и Баксан [58]. Обнаружение нейтрино от сверхновой 8Ш987Л подтвердило базовую модель гравитационного коллапса, однако сигнал оказался слишком слаб для того, чтобы надежно отделить теоретические модели коллапса ядра и взрыва сверхновой.

Таким образом, УКРН может служить полезным инструментом для исследования механизма взрыва сверхновой с помощью прямой регистрации событий.

Физика за пределами Стандартной Модели Так как процесс УКРН полностью описывается в рамках Стандартной модели, любое отклонение экспериментальных результатов от ожидаемых будет указанием существования физики за рамками Стандартной Модели [26]. Например, если добавить в выраже-

ния для С а и Су члены, описывающие взаимодействие нейтрино с кварками и и ^ получим [9]:

Су = [(5У + + )г + (дЪ + 2е% + )Щ ^ с,(д2)

Оа = [(аА + 2егА+гА)(г+ - 2-) + (зА + 24'А + - 2-)] ^Ю2)

где константы взаимодействий с = е,д,т - 3 аромата нейтрино Стандартной Модели, д = - вовлеченные во взаимодействие кварки, V -векторное взаимодействие. При этом Лагранжиан взаимодействия станет выглядеть следующим образом [9]:

= -ж- £ [^Л1 - тВН [^"(1 - т+ £5 ^"<1 + т5)«])

с[=и,с1 аф=е,",т

Ограничения на описываемые таким Лагранжианом кварк-векторные взаимодействия с учетом результатов эксперимента Сэ1[Ка] коллаборации СОНЕ11ЕКТ[31] можно увидеть на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 — Ограничения на кварк-векторные взаимодействия за пределами Стандартной модели. По осям отложены возможные значения констант взаимодействия с и и d кварками. Расчет произведен с использованием результата эксперимента CsI[Na] кол лабо рации COHEREN T[31j. Серым обозначен результат эксперимента CHARM [59].

1.2 Источники нейтрино

Основными искусственными источниками нейтрино для экспериментов являются:

1.2.1 Ядерные реакторы

Современные атомные электростанции (АЭС) оснащены энергоблоками, мощность которых может превышать 3 ГВт. Выгорание ядерного топлива сопровождается бета-распадами осколков деления, в которых рождаются электронные антинейтрино. Если в одном акте деления ядерного топлива рождаются ~ 6 антинейтрино, тогда общий поток ve при мощности энергоблока в 3 ГВт будет составлять ~ 6 х 10-20 антинейтрино в секунду. Представителями реакторных экспериментов являются эксперименты CONUS [15], GeN [17], TEXONO [19], MINER [60], RED-100 [20].

1.2.2 Ускорительные комплексы - фабрики остановленных пионов

Интенсивный протонный пучок с энергией протонов порядка 1 ГэВ, стал-

+ — —

киваясь с мишенью, генерирует и п мезоны. п захватываются ядрами атомов, а ж+-мезоны останавливаются и распадаются. Распад ^+-мезонов сопровождается рождением монохроматических нейтрино с энергией 30 МэВ и мюонов, которые, распадаясь спустя 2.2 мкс, испускают и ие нейтрино с энергией в нескольких десятков МэВ [61]. Мюонные нейтрино рождаются во время сброса пучка на мишень, а остальные - в течении нескольких микросекунд при распаде мюона. Средний поток нейтрино, рождающихся при сбросе протонов на мишень гораздо меньше, чем во время работы ядерного реактора, однако сечение взаимодействия больше из-за гораздо более высокой энергии нейтрино. Преимуществом ускорителя является известная импульсная временная структу-

ра работы ускорителя, которая является дополнительным фактором режекции внешнего фона. Наилучшими с точки зрения сочетания интенсивности потока нейтрино и фактора режекции фона на сегодняшний день являются МЬР (Л-РЛИО), Япония и (ОИ^Ь), США [62]. Характеристики создающихся и работающих источников нейтрино приведены в Таблице 1 [3].

Таблица 1 — Характеристики имеющихся и планируемых нейтринных

источников на основе распадающихся ^+-мезонов.

Комплекс Местоположение Энергия Мощность Структура Частота

(ГэВ) на мишени (МВт) Банча (Гц)

LAMPF США (LANL) 0.8 0.8 600 мкс 120

(LANSCE) [63]

ISIS [64] Великобритания (RAL) 0.8 0.16 2 х 200 нс 50

BNB [65] США (FNAL) 8 0.032 1.6 мкс 5-11

SNS [66] США (ORNL) 1.3 1.4 700 нс 60

MLF [67] Япония (J-PARC) 3 1 2x60-100 нс 25

CSNS [68] Китай (планируемый) 1.6 0.1 < 500 25

ESS [69] Швеция (планируемый) 1.3 5 2 мс 17

DAEDALUS [70] планируемый 0.7 - 7 100 мс 2

В силу того, что энерговыделение, которым сопровождается УКРН, относится к кэВной и суб-кэВной областям, для регистрации процесса требуются низкопороговые детекторы с большой массой рабочего вещества, работающие в условиях низкого радиационного фона.

1.3 Коллаборация COHERENT

Ускорительный комплекс Spallation Neutron Source (SNS) является источником потока нейтрино, рождающихся при сбросе пучка протонов на ртутную мишень. Эксперимент COHERENT, расположенный на Spallation Neutron

Source (SNS), использует эти нейтрино для изучения процесса упругого когерентного рассеяния с помощью нескольких детекторных технологий: CsI[Na], CENNS-10, HPGe, NaI[Tl] [4].

1.3.1 Spallation Neutron Source

SNS располагается в Окриджской Национальной Лабораторией США и управляется Министерством Энергетики (DOE) США. В настоящее время SNS является самым мощным импульсным источником нейтронов в мире [71]. Рождение нейтронов происходит в результате сброса пучка протонов с энергией ГэВ на ртутную мишень. В каждом взаимодействии протона с ртутью рождается 20-30 нейтронов. При работе на номинальной проектной мощности ~1.4 МВт SNS производит до 1016 взаимодействий протонов с мишенью в секунду. Через подводящие каналы нейтроны доставляются к различным экспериментальным установкам. Протонный пучок сбрасывается с частотой 60 Гц с полной шириной на полувысоте (FWHM) ^350 нс.

.............................

Энергия нейтрино. МэВ Время после сброса пучка, нс

а) б)

Рисунок 1.6 — а) Энергетические спектры нейтрино, рождающихся на SNS [4] б) Временная структура рождения нейтрино на SNS [4].

Во время сброса пучка протонов на мишень наряду с нейтронами рождаются нейтральные и заряженные ^-мезоны. Из всех родившихся ж- 99% почти сразу захватываются ртутной мишенью [72]. Нейтрино образуются из распада положительно заряженных пионов, возникающих при столкновении протонов с ртутной мишенью (см рисунок 1.6). Сначала распадается на и и^. Рож-

дающееся является моноэнергетическим из-за того, что ж + распадаются в состоянии покоя. Энергия определяется выражением

/(Е^) = 5(Еи^ - Е*)

т1 — тI (ОО)

гр к М

=

2т

п

На следующем шаге распадается на е+, ие и и^. Энергетические спектры для ие и описываются следующими выражениями [6; 73]:

96

/ (Е„а) = Е1к К - 2Еуе №

16 М (1.11) ?) = —ь (3шм - уш^

Диапазон энергий рождающихся на нейтрино составляет 0 < Еи < ^г = 52.8 МэВ.

Моделирование процессов с помощью пакета СеаП;4 [74; 75] показало, что установка производит (0,09±0,009) на каждый сброшенный протон [76] при энергии протонов ~ 1 ГэВ. Моделирование применялось для прогнозирования величины нейтринного потока, а также для получения расчетного энергетического спектра нейтрино. При моделировании учитывались параметры мишени и конструктивные особенности установки. Данное моделирование также показало, что ~ 1% родившихся ж + имеют отличный от нуля импульс и распадаются на лету. На других аналогичных установках, таких как МЬР в Л-РЛКО[77] таких ^-мезонов значительно больше. При этом остальные 99% на рождаются и распадаются в состоянии покоя. Выражения для энергий, данные в уравнении. 2.1 и уравнение. 2.2 хорошо описывают результирующие энергетические спектры нейтрино на Б^.

Нейтринный сигнал с имеет известный временной профиль. Время жизни составляет 26 нс, а распад происходит через 2.2 мкс [72]. Компонента называется «быстрыми» нейтрино, она возникает сразу после сброса пучка протонов на мишень Б^. ие и запаздывают на время жизни мюона, поэтому данная компонента называется «задержанной». Любое событие, происхо-

дящее в течение мкс после сброса пучка, принадлежит быстрой компоненте, а события, наблюдаемые позже, считаются задержанными [78].

1.3.2 Детекторы коллаборации COHERENT

Детекторы эксперимента COHERENT расположены на цокольном этаже здания мишени SNS в корридоре, названном «Нейтринной Аллеей». Нейтринная Аллея была превращена в специализированню нейтринную лабораторию [4]. Детекторные установки раполагаются на расстоянии 19-28 м от центра мишени SNS. Кампания по изучению фоновых условий показала, что данное расположение является наилучшим для экспериментов по регистрации УКРН. Потолочные перекрытия обеспечивают защиту от космической компоненты фона, соответствующую 8 м.в.э. Стена, отделяющая Нейтринную Аллею от мишени, создает защиту от потока нейтронов, рождающихся на ртутной мишени.

Таблица 2 — Детекторы, используемые коллаборацией COHERENT

Мишень Технология реги- Масса, Расстояние Энергетический

страции кг до мишени SNS, м порог, кэВяэ

CsI[Na] Кристалл сцин-тиллятора 14.6 19.3 6.5

LAr Однофазный детектор на жидком аргоне 24 27.5 20

NaI[Tl] Кристалл сцин-тиллятора 185 ^ 3338 28 13

Ge Высокочистый Ge с точечным съемом сигнала 16 20 2-2.5

В рамках научной программы коллаборация COHERENT планирует использовать несколько детекторных технологий с различной массой ядер вещества мишени. В настоящее время процесс УКРН уже зарегистрирован с помощью CsI[Na] [31] в 2017 г и CENNS-10 [79]. Массив детекторов NaI[Tl] с общей массой 185 кг является нечувствительным к УКРН и будет использоваться для измерения взаимодействий нейтринопо заряженному току с 127I [80; 81]. MARS

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кумпан Александр Вячеславович, 2023 год

- V

— _ . _ . — . —. — ---- _. _ . - ■ — ■ — - • —

1 \ ---- — - _ . — • - ---- _

>

± \i "............

- ......_ -1—■- - ■ а

I ■ — . — . _ . . — . . ---- —. — . — — ---fr— nt.......Д-- -i-

1

=1 I I

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Энергия. ФЭ

Рисунок 3.24 — Смоделированные зависимости параметра Р90 от энергии для

электронов (фиолетовый) и ядер (зеленый) отдачи. Смоделированные зависимости наложены на аналогичные экспериментальные зависимости для электронов (синий) и ядер (красный) отдачи.

Координатная зависимость смоделированных событий

Другой важной проверкой моделирования является воспроизведение зависимости - доли света, зарегистрированного верхним ФЭУ, от расположения точки взаимодействия по вертикали. Данная зависимость позволяет определить расстояние от ФЭУ до точки сцинтилляции. Так как система светосбора СЕК^-Ю включает только по одному ФЭУ с каждого из торцов, детектора не чувствителен к горизонтальным координатам х-у. Для получения экспериментального вида ^ор использовались два метода:

1. Равномерное перемещение источника 570с с фиксированной шириной шага. В каждой точке проводится набор калибровочных данных. Для каждой точки определяется как среднее значение параметра;

2. Кривая ^ор извлекается из калибровочных данных 83mKr. События от этого источника равномерно распределены по всему объему детектора.

Рисунок 3.25 — Доля света, зарегистрировання в верхнем ФЭУ для модельных (красный) и экспериментальных (синий) данных

Параметр ор успешно воспроизводится при моделировании. Согласие между Монте Карло и калибровочными данными представляет собой важную проверку способности детектора воспроизводить геометрию взаимодействий. При анализе данных ор используется в роли одного из параметров отбора. Небольшие различия между модельными и экспериментальными данными включены в систематическую погрешность.

3.3.3 Отбор полезных событий

На основе результатов моделирования и обработки данных калибровочных источников разработана система параметров отбора событий. Она включает в себя параметры отбора по времени, энергии, активному объему и форме сигнала.

Качественный отбор

Для формирования кластера из наблюдаемых импульсов в рамках REDOffline требуется совпадение импульсов в верхнем и нижнем ФЭУ во временном окне 20 нс. Для уменьшения вероятности наложений выбираются события с единственным кластером на осциллограмме. Эффективность этого отбора составляет 94.5%.

Максимальная амплитуда кластера должна быть меньше 0,6 В, чтобы отсечь перенасыщенные сигналы. В пределах области интереса отсутствуют события с амплитудой более 0,6 В.

Чтобы отделить события, связанные с сбросом пучка, от фоновых, ищутся импульсы «событие 39» и «событие 61». Если хотя бы одного импульса нет, такое событие считается фоновым.

Отбор по энергии

Энергетический диапазон ограничиватеся сверху в районе 120 кэВяэ, когда спектр CEvNS почти закончился и начинают преобладать антикоррелированные с пучком события. Наилучшее значение параметра достигается путем оптимизации отношения сигнал/шум. Сигнал УКРН моделировался, шумовая компонента взята из антикоррелированных с пучком данных. Как можно видеть на рисунке 3.26, наилучшее соотношение сигнал/шум получается при от-

Рисунок 3.26 — (а) - зависимость отношения сигнал/шум от значения параметра отбора в области высоких энергий. (б) - зависимость отношения сигнал/шум от значения параметра отбора в области низких энергий.

боре событий в энергетическом диапазоне 20<Е<150 ФЭ, что соответствует отрезку [4.1;30.6] кэВээ. Под кэВээ подразумевается электрон-эквивалентное энерговыделение в 1 кэВ, т.е. 1 кэВ, выделенный электроном отдачи. Если энергия в 1 кэВ потеряна в детекторе ядром отдачи, то используется ядерный эквивалент энергиии (кэВяэ).

Отбор по форме сигнала

Наиболее сложным и наиболее эффективным является отбор по форме сигнала. В качестве параметра разделения используется Б90. Целью наложения ограничений на параметр Б90 является исключение двух областей: области электронов отдачи и области, находящейся выше семейства ядер отдачи. Для того, чтобы исключить область электронов отдачи использовались данные источника 57Оо. Проверка производилась с помощью антикоррелированных с пучком данных. Диаграмма зависимости параметра Б90 от энергии разбита на энергетические интервалы по 10 ФЭ, и в каждом интервале распределение параметра Б90 аппроксимировалось $-функцией, в результате чего для каждого интервала получены среднее значение ^ и среднеквадратическое отклонение а. Кривая, которая позволяет исключить семейство электронов отдачи, имеет вид

у = д + к • а, где к - это отклонение от среднего значния для параметра Р90, выраженное в единицах а. Отношение сигнал/шум для различных величин отклонения от среднего отображено на рисунке 3.27.

Рисунок 3.27 — Отношение сигнал/шум для различных отклонений от

среднего параметра Р90 для 57Со.

Анализ данных ЛшБе позволил еще более ужесточить отбор по форме сигнала для той области диаграммы Р90(Е), в которой семейства электронов отдачи хорошо отделяются от семейства ядер отдачи, т.е. для области от 40 до 150 ФЭ. С помощью варьирования для каждого слайса подобраны такие ограничения на параметр Р90, что комбинированное отношение сигнал/шум на всем рассматриваемом энергетическом промежутке оказалось максимальным. Одновременно анализ данных 57Со и ЛшБе позволяет выделить семейство ядер отдачи с помощью кривой:

/ (X) = Ро + Р\Х + Р2Х2 + РзХ3 + Р4Х4

Ро = 0.8626 рх = -0.01144

5 (3.3)

Р2 = 17.69 х 10-5

рз = -1.159 х 10-6

р4 = 2.737 х 10-9

Аналогичным образом получен вид кривой, отсекающей область выше семейства ядер отдачи:

/ \ 9 3

/ (X) = Ро + Р\Х + Р2Х + РзХ

ро = 0.8664 Р1 = -0.002279 (3.4)

Р2 = 1.918 х 10-5 рз = -5.201 х 10-7

Пример использования найденных кривых можно найти на рисунке 3.28. Оценка систематической погрешности на основе сравнения эффективно стей отбора для экспериментальных и модельных значений и составляет 3%.

(а) (б)

Рисунок 3.28 — Ограничения на форму сигнала, наложенные на антикоррелированные с пучком данные (а) и на данные ЛшБе (б).

Ограничение на границы активного объема

В качестве параметра отбора использовался параметр ор - доля света, зарегистрированная верхним ФЭУ. Значение параметра определялось исходя из зависимости от вертикальной координаты для калибровок с 57Со, 83тКг

и антикоррелированных с пучком данных. Распределение параметра после применения отбора по форме сигнала можно увидеть на рисунке 3.29.

(а)

(б)

Рисунок 3.29 — Распределениа параметра Р90 для антикоррелированных с пучком данных (а) и соответствующая емму гистограмма (б).

Оптимизация соотношения сигнал/шум дает 0.2< <0.8 как наилучшее ограничение на активный объем. Систематическая погрешность отбора по вертикали составляет ^1%.

Отбор по времени

Анализ распределений времен импульса POT и прихода коррелированных с пучком нейтронов позволил выделить интервал 0.4< t <1.4 мкс относительно синхроимпульса SNS в качестве области быстрых событий, а интервал 1.4< t <5 мкс - в качестве области задержанных событий.

Эффективность отбора

Эффективность наложения описанных ранее ограничений можно найти на рисунке 3.30 Ограничения накладывались в следующем порядке: ограничение

на /гор -> ограничения по форме сигнала -> временные ограничения. Количество событий, находившееся в интервале энергий 20< Е <150 ФЭ принимается за 100%.

од

I °'01

-е

0,001

0,0001

•

• •

х X X X X X -- -- у

а ▲ ▲ А ▲ X х jk а X X А а X ▲ X

▲

а ▲

• z-cut Xtop PSD — bottom PSD А time

20

40

60

80

100

120

140

Энергия,

(а)

ФЭ

Энергия, (б)

Рисунок 3.30 — Эффективность применения отборов для антикоррелированных с пучком данных (а) и модельных данных (б).

3.3.4 Моделирование событий различного типа

Постоянный фон

Информация о постоянном фоне извлекается из антикоррелированных с пучком данных, а затем получившийся результат вычитается из данных сигнала. Поэтому дополнительное изучение постоянного фона для обработки данных не требуется.

Моделировались распады 39Лг, естественная радиоактивность бетона и 7-излучения из трубы отвода от мишени горячего газа с энергией 511 кэВ. Результаты моделирования сравненивались с антикоррелированными со сбросом пучка экспериментальными данными. Исследование показало, что подавляющий вклад в постоянный фон вносят распады 39Лг. Модельные данные неплохо соотносятся с экспериментальными.

УКРН

Для прогнозирования сигнала УКРН, в рамках моделирования генерируются 2.5 х107 ядер отдачи отдачи 40Лг равномерно по всему объему детектора.

Временное распределение сигнала СЕу^ получается из свертки сигнала БКБ о сбросе протонов на мишень с экспоненциальным спадом для мгновенных и задержанных и ие. Время прихода нейтрино определяется из данных сб1 [4] с поправками на другое расположение установки и задержки в кабелях. Наибольшую неопределенность несет в себе момент времени прихода нейтрино. Чтобы сформировать итоговый прогноз УКРН для заданных данных, временной спектр масштабируется с учетом массы детектора и времени экспозиции.

3.4 Изучение коррелированных с пучком нейтронов

Коррелированные с пучком нейтроны - это быстрые нейтроны, образующиеся при сбросе протонного пучка на мишень, которые, упруго рассеиваясь в аргоне, дают ядра отдачи с такой же сигнатурой, что и УКРН. Несмотря на то, что частота событий в детекторе от таких нейтронов относительно невысока, они достигают детектора почти одновременно с нейтрино, а частота взаимодействий таких нейтронов внутри детектора сопоставима с частотой УКРН. Исследование данной компоненты фона жизненно важно для поиска УКРН. Данное исследование стало главной проверкой созданной Монте Карло модели детектора.

Изначально фон БИК был исследован с помощью детектора 8е1Ба1Ь. Дополнительное изучение нейтронного фона проводилось во время инженерного сеанса СЕК^-Ю. Во время проведения физического сеанса с помощью детектора СЕК^-Ю было предприято дополнительное измерение скорости счета быстрых нейтронов.

3.4.1 БИ^ без водной защиты

Для проведения изучения потока быстрых нейтронов через детектор СЕК^-Ю была удалена водная защита. При такой конфигурации пассивной защиты подавляющее большинство зарегистрированных детектором событий составляют ВИК.

Сбор данных производился в течении трех недель. Интегральная мощность пучка за это время составила 0.54 ГВт-ч. Это соответствует 81160945 сбросам пучка на мишень. Расчетное количество нейтронов, достигших СЕК^-Ю, составило 34789 шт.

Диапазон энергий для изучения потока нейтронов был ограничен сверху 30.6 кэВээ (150 ФЭ) и полностью покрывает область интереса. Ограничение на параметр Р90 использует формулы 3.3 и 3.4.

Активный объем был ограничен параметром 0.35</^<0.68. Данное ограничение является более строгим, чем таковое для всего остального анализа. Это сделано для уменьшения систематики световыхода.

В силу предположения о том, что распределение событий постоянного фона по времени равномерно, для них используется расширенный временной диапазон [-15;8] относительно Ь^д . Количество найденных событий затем масштабировалось на размеры диапазонов для быстрых и задержанных событий.

Время прихода нейтронов соответствует промежутку быстрых событий, поэтому рассматривалась область [0.4;1.4] мкс относительно триггера.

После проведения процедуры предварительной обработки событий и наложения ограничений на параметры отбора, осталось 105±11 событий рассеяния нейтронов и 4±2 события постоянного фона.

Для моделирования быстрых нейтронов использовалась ранее созданная Монте Карло модель детектора СЕК^-Ю. В геометрии модели слой водной защиты заменен слоем воздуха.

В качестве источника использовалась плоскость, размером 2х2 м, располагавшаяся в 0.7 метрах от центра детектора. В качестве спектра источника нейтронов использовался спектр, полученный установкой 8е1Ба1Ь 2.2.2. Сравнительную таблицу с итоговым количеством событий для БИК, полученных из

анализа экспериментальных данных и с помощью модели в области быстрых событий, можно увидеть в таблице 4.

Таблица 4 — Количество БИК быстрой компоненты, полученные в результате моделирования и анализа экспериментальных данных при отсутствии водной защиты.

Компонента Постоянный фон, шт Прогноз БИК, шт Зарегистрировано БИК, шт

Быстрая компонента, 4.1-30.5 кэВээ 4±2 36±4 105±11

Полученный в результате моделирования дефицит быстрых нейтронов связан с тем, что размеры детектора СЕК^-Ю отличаются от размеров детектора 8е1Ба1Ь, а также с тем, что с момента измерения первичного спектра нейтронов мощность пучка выросла с 1.0 МВт-ч до 1.3 МВт-ч. Отношение экспериментальных данных к модельным дает масштабный множитель 2.7±0.4. С учетом этого масштабного фактора формы модельного и экспериментального спектров совпадают (рисунок 3.31).

Одновременное сравнение модельных и экспериментальных энергетических спектров для БИК и источника ЛтБе после применения всех отборов на рисунке 3.32 показывают, что распределения ведут себя схожим образом.

Такое поведение спектров ожидаемо и подтверждает корректность Монте Карло модели СЕК^-Ю для коррелированных с пучком быстрых нейтронов с учетом фактора 2.7.

Рисунок 3.31 — Экспериментальный(красный) и модельный(синий) с учетом фактора 2.7 спектры БИ^ в конфигурации без воды.

Время прихода БИ^

Важным для анализа является распределение времени прихода БИ^. Это распределение является временным профилем для быстрых нейтронов, который в дальнейшем использовался для МНП анализа. Построено распределение времени прихода БИ^ относительно иг«д (см рисунок 3.33). Данное распределение несимметрично, что может свидетельствовать о том, что часть зарегистрированных нейтронов лежит в области задержанных совпадений.

Распределение БИ^ на рисунке 3.33 было аппроксимировано функцией:

л™(о=рое~,р +/зеИ (3.5)

где Ро,Р1,Р2,Р3,Р4,Р5 и р6 - параметры распределения, численные значения которых также можно найти на рисунке 3.33.

22 20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Энергия. ФЭ

Рисунок 3.32 — Экспериментальный(синие точки) и модельный(красный) спектры BRN. Зеленым и фиолетовым обозначены экспериментальный и модельный спектры источника AmBe. Коричневые точки соответвуют спектру

BRN без ограничений на активный объем.

Результат сравнения распределений времени прихода BRN и сигнала о достижении протонов мишени (POT) относительно ttrig можно найти на рисунке 3.34. Область быстрых событий можно условно разделить на два временных отрезка относительно ttrig. На первом отрезке 0.4<i<0.8 мкс распределения времен BRN и сигнала POT совпадают, на втором отрезке 0.8<£<1.4 мкс наблюдается различие. Какие-либо выводы из сравнения энергетических спектров (рисунок 3.35) сделать невозможно в связи с малым количеством событий в каждом из спектров.

Рисунок 3.33 — Распределение времен прихода БИ^ (синие точки), аппроксимированное функцией 3.5. В правом верхнем углу отображены значения параметров функции аппроксимации.

Энергия

Рисунок 3.35 — Энергетические спектры для событий, произошедших в промежутках времен 0.4<£<0.8 мкс (синий) и 0.8<£<1.4 мкс (красный

относительно ^ г^д.

I

: ■1

:

: •

: 1

: 1

= ++ -н- J f + +1

—----------------- ----------------------- --------------------- ++ ---------------------- ------------------------ + ----------------------

Время, мкс

(а)

_ rr Entries 100

Mean RMS 1 239 1 029

8

ttWtl

: tt T{ tt. .....

1 r I

1

-,, ,, . . 1 . . . . 1 ..., i .... , , , , ....

3 3.5 4 Время, мкс

(б)

Рисунок 3.34 — (а) - распределение времен ВИ^(синий) и сигнала РОТ(красный). (б) - разностный спектр времен BRN и сигнала POT.

3.4.2 BRN с водной защитой

Аналогичное исследование было проведено для полной конфигурации защиты детектора. Выбран трехнедельный набор экспериментальных данных. Проведена предварительная обработка данных, применены все ограничения на параметры отбора.

Для моделирования использовалась полная конфигурация защиты детектора CENNS-10. Так же, как и к экспериментальным данным, к модельным были применены все ограничения на параметры отбора.

Таблица 5 — Количество BRN быстрой компоненты, полученные в результате моделирования и анализа экспериментальных данных в присутствии водной защиты.

Компонента Постоянный фон, шт Прогноз BRN, шт Зарегистрировано BRN, шт

Быстрая компонента, 4.1-30.5 кэВээ 13±6 6±3 27±13

В силу наличия водной защиты, зарегистрировано гораздо меньше событий, но отношение количества экспериментальных событий за вычетом постоянного фона к количеству модельных не изменилось и составляет ^2.7. Результаты обработки трехнедельного набора данных с водной защитой можно найти в таблице 5 .

Время прихода БИ^

Распределение времен БИ^ при наличии водной защиты отличается от случая без нее (рисунок 3.36). Оно является симметричным и сдвинуто в сторону задержанных событий.

Рисунок 3.36 — Временные распределения для БИ^ с водой(черный) и без

воды (красный).

Для того, чтобы определить величину сдвига построены распределения времен БИ^ для диапазона энергий 40.8-204.1 кэВээ. В этом диапазоне энергий могут присутствовать только события взаимодействий коррелированных с пучком нейтронв. Взаимодействия нейтрино в этой области энергий отсутствуют. Величина врменного сдвига между распределения составила ^75 нс (см таблицу 6). Данная неопределенность в дальнейшем будет внесена в систематическую погрешность.

3.4.3 Систематическая погрешность БИ^

При окончательной обработке экспериментальных данных будет использоваться смоделированные спектры для коррелированных с пучком нейтронов.

Таблица 6 — Времена БИ^, полученные для диапазона энергий 40.8-204.1 кэВээ в результате анализа экспериментальных данных в отсуствии и присутствии водной защиты.

Тип данных Среднее значение времени БЯ^

БИ^ без водной защиты 737

БИ^ с водной защитой 662

Главным источником систематической погрешности для количества БИ^ будет являться экспериментально определенный масштабный фактор 2.7. Его использование позволяет согласовать экспериментальный и модельный результат в пределах 14.8%.

Глава 4. Наблюдение УКРН

После того, как исследованы фоновые условия и проверена Монте Карло модель детектора CENNS-10, для определения количества зарегистрированных за время эксперимента событий упругого когерентного рассеяния нейтрино был проведен анализ с помощью метода наибольшего правдоподобия (МНП). МНП использует информацию о формах распредления по времени, энергии и форме сигнала. Процедура анализа построена на фреймворке RooFit. Результат позволяет окончательно определить количество зарегистрированных событий УКРН и значимость результата.

Наилучшая аппроксимация по МНП предполагает максимизацию логарифмической функции правдоподобия. Для ожидаемого количества событий при заданном наборе параметров v(в) логарифмическая функция правдоподобия выглядит следующим образом:

п

ln L(6) = -и(в) + £ \n(v(9)f (Xi] в)) (4.1)

i=i

где f - это функция плотности распределения вероятности (ФПВ) для набора параметров в.

4.1 Функции плотности вероятности

Для формирования функций плотности вероятности подбирались диапазоны параметров для максимизации эффективности отделения сигнала УКРН от фоновых событий коррелированных с пучком нейтронов и постоянного фона. Для согласования процедуры аппроксимации с ранее проделанным анализом большая часть диапазонов параметров осталась прежней. Единственным отличием стало расширение области дозволенных значений параметра отбора по форме сигнала F90.

Для параметра энергии E выбран диапазон от 4.1 до 30.6 кэВээ. Ожидаемый сигнал УКРН находится в пределах до 40 кэВээ, однако вероятноть

регистрации УКРН на конце энергетического диапазона мала ввиду исчезаю-ще малого количества частиц с такими энергиями. В диапазоне энергий < 4 кэВээ отбор по Р90не позволяет надежно отличать ядра от электронов отдачи. Подобное ограничение позволяет выделить диапазон, на котором соотношение сигнал/шум для событий УКРН является максимальным.

Параметр разделения по форме импульса ограничен отрезком 0.5 < F90 < 0.8. Ширина бина гистограммы составляет 0.05. Несмотря на то, что какого-то явного запрета на остальную часть диапазона F90 нет, сужение границ позволяет исключить область, где количество электронов отдачи превышает количество ядер отдачи. Необходимость в таком шаге вызвана, прежде всего, неопределенностью задания значения сечения неупругого рассеяния нейтронов в процессах Geant4, в результате которых рождаются электроны отдачи. Верхняя граница выбиралась так, чтобы исключить область с большими значениями F90 в при малых энегриях в данных, набранных с источником AmBe. Такие события не связаны с сбросом пучка на мишень и, предположительно, являются черенковским излучением. Данный диапазон F90 находится за пределами области ожидаемых событий УКРН, поэтому дополнительное моделирование подобных событий не производилось. Так как отсутствие подобных событий не влияет на результат, облать значений 0.8 < F90 < 1 была исключена из рассмотрения.

Ограничение —1 < ttrig < 8 мкс наложено на временной диапазон. Такое широкое временное окно позволяет с одной стороны учесть неопределенность времени прихода нейтрино, а с другой - позволяет полностью характеризовать распределения коррелированных с пучком нейтронов и УКРН, включая в себя область задержанных событий, в которых BRN отсутствуют.

Дополнительное ограничение было наложено на долю света ftop, которую регистрирует верхний ФЭУ: 0.2</^<0.8. Такой разрешенный диапазон для параметра ftop ограничивает активный объем детектора, гарантирует остсутствие нелинейности отлика ФЭУ и минимальную долю света в 20% в каждом из ФЭУ для любого события.

Функции плотности вероятности, использовавшиеся в процедуре аппроксимации, были сгенерированы с учетом описанных выше ограничений на энергию, время и F90. Функции плотности вероятности для УКРН и BRN были сгенерированы с помощью Монте Карло модели, в то время как ФПВ для по-

К си

О

20

40

Энергия. кэВяэ 60 80

100

И-1-г

° 0.4

. у

........Эффективность

________Спектр ядер отдачи от

УКРН

-------------

..................................

10

30

35

40

15 20 25 Энергия. кэВээ

Рисунок 4.1 — Кривая эффективности отборов для анализа по МНП. За пределами отображенного энергетического диапазона эффективность

постоянна.

стоянного фона были получены из некоррелированных с пучком данных. Эффективность для всех отборов показана на рисунках 4.1. Сгенерированные распределения с учетом наложения ограничений на параметры можно увидеть на рисунок 4.2, 4.3 и 4.4.

(а) (б)

Рисунок 4.2 — Предсказанные в рамках Стандартной Модели распределения событий УКРН по Р90 и энергии (а), а также по времени (б).

Проекции полученных с помощью этих распределений ФПВ на оси Р90, энергии и времени можно увидеть на рисунке 4.5.

(а)

(б)

Рисунок 4.3 — Предсказанные в рамках Стандартной Модели распределения событий BRN по Р90 и энергии (а), а также по времени (б).

(а)

(б)

Рисунок 4.4 — Распределение событий постоянного фона по энергии (а) получено из антикоррелированных с пучком данных. Зависимость количества событий от времени сброса пучка протонов на мишень отсутствует (б).

4.2 Прогноз на ожидаемое количество событий

Прогноз на количество коррелированных с пучком нейтронов

Предельное ожидаемое количество BRN получено, используя результаты измерений без водной защиты с учетом времени экспозиции пучка и отношения количеств BRN в данных без водной защиты и с ней. Ожидается, что за все время эксперимента количество сбросов пучка на мишень составило 1052273989. С учетом средней мощности пучка 1.2 МВт полный поток нейтронов составит 451047. Все эти нейтроны дадут около 2300 событий в детекторе. Наложение ограничений на параметры отбора оставляет 226±33 событий. Прогноз количества

(в)

Рисунок 4.5 — Проекции полученных функций распределения вероятностей на

оси Р90 (а), энергии (б) и времени (в).

УКРН Для прогнозирования ожидаемого количества нейтрино сгенерировано 2.5х107 ядер отдачи 40Аг, энергии которых были раномерно распределены в диапазоне 0< Е <160 кэВяэ, а координаты - раномерно распределены по всему объему детектора. Результирующий расчетный спектр ядер отдачи для 40Аг для всех ароматов нейтрино (рисунок 4.6). Этот спектр был аппроксимирован сплайном и проинтегрирован в диапазоне [0,160] кэВяэ. Было получено число 0.76 ± 0.08 событий на 1 кг аргона на 1022 сбросов протонов на мишень. Общее количество сбросов протонов во время производственного цикла составляет 13.7х1022 шт, а активный объем содержит 24.4 кг жидкого аргона. Таким образом, ожидается 255±27 ядер отдачи от взаимодействий с нейтрино до применения отборов. После наложения ограничений остается 101±12 событий.

Прогноз на события постоянного фона Прогноз получается в результате обработки некоррелированных с пучком данных. Ожидаемое количество событий составляет 1155±45 шт 7.

г

§ 0.03

+ ■и

« 0.02 К и И

И 3.015

о я

¡Ё" 0-01 <и И о

ЕЗ 3.005

И ° 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Энергия, кзВяэ

Рисунок 4.6 — Энергетический спектр ядер отдачи для 40 Аг.

Таблица 7 — Прогноз на ожидаемое количество зарегистрированных событий.

Компонента Количество событий, шт

УКРН 101±12

226±33

Постоянный фон 1155±45

4.3 Оценка систематики процедуры аппроксимации

Ввиду неидеального знания истинных форм распределений коррелированных с пучком нейтронов и УКРН, проведение процедуры аппроксимации может вносить дополнительный вклад в систематическую погрешность за счет изменения формы распределений, происходящего во время такой процедуры. Для того, чтобы оценить вклад аппроксимации в общую систематику, для каждого источника систематической погрешности генерировались дополнительные псевдоданные.

4.3.1 Процедура оценки вклада в систематику

Оценить независимый вклад каждого источника систематической погрешности можно следующим образом:

— Среднее значение распределения параметра смещается на ±1а. Средние распределений остальных параметров фиксируются;

— На основании получившегося значения среднего генерируются новая функция плотности вероятности;

— Используя получившуюся ФПВ генерируется набор псевдоданных. Каждый набор содержит 1000 ФПВ.;

— Сгенерированный набор псевдоданных аппроксимируется с использованием ФПВ, полученными в 4.2;

— Разница между оценками на количество ожидаемых событий УКРН в случае исходного распределения параметра и в случае такового для псевдоданных и будет искомой оценкой вклада рассматриваемого параметра в систематическую погрешность.

Результирующий вклад процедуры аппроксимации в систематическую погрешность оценивается исходя из предположения о независимости рассматриваемых источников погрешности.

4.3.2 Источники систематики аппроксимации

Вклад в систематическую погрешность количества зарегистрированных УКРН при проведении аппроксимации вносят:

— Время прихода нейтрино Погрешностью в функцию распределения вероятности времени вносит неопределенность времени прихода нейтрино (±200 нс) относительно синхроимпульса (и^д). Любой сдвиг значения параметра времени прихода нейтрино приводит к смещению всего временного распределения относительно Ь^д. Сдвиг распределения времени прихода нейтрино на ±1а дает вклад в систематику в размере 6.3%;

— Энергетическое распределение коррелированных с пучком нейтронов Вклад данной составляющей учитывает независимо погрешность квенчинг-фактора (1%) и погрешность энергетической калибровки детектора (4.6%). Процедура аппроксимации дает общий вклад в 5.2%;

— Время прихода коррелированных с пучком нейтронов Исходя из результатов анализа данных, набранных без водной защиты, неопределенность времени прихода нейтронов составляет ±100 нс. Изменение значения параметра приводит к сдвигу всего временного распределения. Аппросимация получившихся псевдораспределений дает вклад в погрешность 5.3%. Кроме того, источником вклада в эту неопределенность является ПШПВ для временного распределения синхроимпульса (±350 нс). Сдвиг ^пд на ±150 нс добавляет 7.7%;

— Параметр Е90 Смещение значений параметра Р90 для каждого значения энергии на ±1а добавляет 3.1% к систематической погрешности.

Каждый источник систематической погрешности рассматривался, как независимый. Итоговая оценка систематической погрешности, привносимая при аппроксимации, составляет 13%.

4.4 Аппроксимация данных

К анализируемым данным применяется та же система параметров отбора по энергии, Р90 и времени, что и к ФПВ. Во время аппроксимации счет УКРН задается, как переменная величина, в то время как формы распределений для постоянного и коррелированного с пучком фона фиксируются. Чтобы извлечь наиболее вероятную скорость счета УКРН, выполняется подбор профиля распределения с учетом нормализованных профилей распределений BRN и постоянного фона:

—2Д(1п Ь) = —21п Ь — (-21п ЬЪе81) (4.2)

В методе максимального правдоподобия минимизируется разница между аппроксимацией и экспериментальными точками. Для наилучшей аппроксимации —2Д(1п Ь) будет стремиться к 0. Статистическая ошибка ±1а соответствует точке профиля логарифмической функции правдоподобия с прямой —2Д(1п Ь) = 1.

Необходимой является оценка так называемой нулевой гипотезы, т.е. вероятности того, что в наборе обрабатываемых данных отсутствуют УКРН. Для

Рисунок 4.7 — Проекции функций распределения вероятностей, полученные в результате аппроксимации экспериментальных данных, на оси Р90 (а), энергии (б) и времени (в) за вычетом постоянного фона.

проверки этого предположения была проведена процедура аппроксимации в предположении отсутствия УКРН. Значимость, т.е. отклонение результатов аппроксимации экспериментальных данных от нулевой гипотезы находится следующим образом:

—2Д(1п ЬМи11) = —21п ЬМи11 — (—21п ЬЬе8Ь) (4.3)

где —21п Ln-u.ii - значение логарифмической функции наибольшего правдоподобия для нулевой гипотезы, а 1п Ььезг - для экспериментальных данных. Распределение Д(1п Ь) соответствует распределению \2 с п степенями свободы. Так как в рамках данной аппроксимации единственным свободным параметром был сигнал УКРН, то п=1.

Полученное в результате аппроксимации количество УКРН составляет 121±36(стат.)±12(сист.), что совпадает в пределах погрешности с прогнозом

Стандартной Модели (101 шт) в пределах 1а. Статистическая погрешность получается из параметров аппроксимации. Профиль логарифмической функции правдоподобия изображен на рисунок 4.8. Отклонение от нулевой гипотезы составляет 3.4а с учетом только статистической погрешности. Если учитывать также систематическую погрешность, то значимость результата составит 3.1а. Результаты проведенного трехмерного анализа можно найти в таблице 8.

3.4 о (только стат,)

Количество УКРН

Рисунок 4.8 — Логарифмическая функция правдоподобия для УКРН. Наилучшей аппроксимации соответствует количество УКРН при —2Д(1п Ь)=0, а отклонению в 1а - значения при — 2Д(1п Ь)=1.

Таблица 8 — Количество событий каждой из компонент, полученное в результате анализа данных.

Компонента Количество событий, шт

УКРН 121±48

БЯ^ 222±23

Постоянный фон 1112±41

4.5 Определение сечения УКРН

Зная количество нейтрино, зарегистрированных в детекторе СЕК^-Ю, усредненную по потоку нейтрино величину сечения УКРН для всех ароматов можно найти следующим образом:

-Рям

(4.4)

где Д^м - ожидаемое количество нейтрино согласно СМ, - величина сечения УКРН в рамках СМ, Мтеаз - количество зарегистрированных событий УКРН в результате эксперимента.

Расчет по формуле 4.4 дает значение (2.2±0.8) х 10-39 см2, что совпадает с прогнозом Стандартной Модели 1.8 х10-39 в пределах 1 а. Наибольший вклад вносит статистическая погрешность количества зарегистрированных событий. Дополнительную систематику вносят величина потока нейтрино, активная масса детектора и эффективность регистрации событий детектором. Это измерение является вторым подтверждением зависимости величины сечения СЕу^ от К2 (рисунок 4.9).

Рисунок 4.9 — Зависимость сечения УКРН от количества нейтронов в ядрах атомов. Голубые точки соответствуют результатам экспериментов Сэ1[Ка] и СЕК^-Ю. Данное измерение соответсвует прогнозу Стандартной Модели о зависимости величины сечения УКРН от количества нейтронов в ядре. Сведения об изменнии форм-фактора ядра взяты из работы [39].

4.6 Результаты параллельного анализа

В рамках коллаборации COHERENT для этого же набора данных выполнялся параллельный анализ для перекрестной проверки результата, полученного в этой работе. Группы, занимавшиеся анализом, не обменивались данными до получения итогового результата. Процедура параллельного анализа реали-зовывала похожую стратегию, но способ ее реализации был несколько иным. В рамках процедуры параллельного анализа накладывались менее строгие ограничения на диапазон энергий ядер отдачи и F90, а также не использовались ограничения на активный объем.

В рамках параллельного анализа также наблюдалось значительное превышение сигнала над фоном, что соответствует присутствию УКРН и корректности Стандартной Модели. Значимость полученного результата > 3а. Усредненное по потоку нейтрино сечение для всех ароматов ameas = (2.3 ± 0.7) • 1039 см2, что полностью соответствует результату, полученному в данной работе.

Результирующий усредненные по потоку измерения поперечного сечения обеих групп анализа показаны на рисунке 4.10 .

40

30

О

Г. 20

10

.......... 1 1 ' ' 1 1 _ ---Прогноз величины сеченая Щ Усредненная по потоку вел сечения УКРН !_ +COHERENT (Analysis А) I +COHERENT (Analysis В) | 1 1 1 1 | УКРН ичина у'

— у'

Поток Уц Поток Поток 7Ц ~--- -

10

20 30

Энергия, МэВ

40

50

Рисунок 4.10 — Результаты измерения усредненного по потоку нейтрино сечения УКРН для обеих групп (зеленый) в сравнении с расчетами в рамках Стандартной модели (фиолетовый). Результат данной работы соответствует Анализу Б. Полученные группами значения величины сечения согласуются друг с другом и совпадают в пределах погрешности с прогнозом Стандартной

Модели.

Заключение

Данная работа посвящена обработке и анализу данных, полученных при экспозиции 7.37 ГВт-ч однофазного жидкоаргонового детектора CENNS-10 на установке Spallation Neutron Source в рамках научной программы международной коллаборации COHERENT. В работе проводились анализ калибровочных данных, коррелированного и некоррелированного с пучком фона, моделирование ожидаемого отклика детектора на полезный сигнал и определение усредненной по потоку нейтрино величины сечения упругого когерентного рассеяния нейтрино. Показано, что полученное значение совпадает с расчетами в рамках Стандартной Модели в пределах экспериментальной погрешности. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработан алгоритм обработки и произведена адаптация имеющегося инструментария для обработки данных детектора CENNS-10;

2. Проанализированы калибровочные данные и измерен отклик детектора на электроны и ядра отдачи;

3. Проанализированы постоянный и коррелированный с пучком фон для детектора CENNS-10;

4. Создана Монте Карло модель с учетом результатов анализа калибровочных и фоновых данных;

5. В результате анализа данных пучка, впервые измерено сечение УКРН на ядрах 40Ar и доказана справедливость Стандартной Модели в условиях эксперимента CENNS-10. Значимость полученного результата составляет более 3а.

Полученное в работе сечение УКРН является крайне важным, так как подтверждает зависимость N 2 и справедливость Стандартной Модели для самого легкого ядра, для которого получен экспериментальный результат. Подходы, разработанные в настоящей работе в дальнейшем будут использоваться в рамках текущей экспериментальной программы коллаборации COHERENT, а также при анализе результатов новых экспериментов, включая готовящийся эксперимент на АЭС с модернизированной версией детектора РЭД-100 для поиска упругого когерентного рассениия реакторных ve в области относительно низких энергий (<10 МэВ). Полученная величина сечения УКРН на ядрах

аргона в настоящий момент используется в теоретических научных работах, посвященных уточнению известных величин, [29], поиску нестандартных взаимодействий [26] и дальнейшим перспективам использования жидкоаргоновых детекторов в изучении нейтрино[35].

Благодарности

Автор выражает благодарность Болоздыне Александру Ивановичу за научное руководство, поддержку и полученные знания как и в ходе выполнения данной работы, так и в течение долгих лет сотрудничества.

Так же автор хочет поблагодарить Д.Г. Рудика за помощь в выполнении данной работы и плодотворные научные дискуссии. Также автор выражает благодарность Д.Ю. Акимову, В.А. Белову и О.Е. Разуваевой за помощь в выполнении данной работы и обсуждение полученных результатов.

Автор так же благодарен всему коллективу лаборатории ЛЭЯФ НИЯУ МИФИ и коллаборации RED и считает за большую честь выпавшую ему возможность работы с профессионалами своего дела.

Автор выражает свою благодарность коллаборации COHERENT за предоставленную возможность выполнить данную работу.

Автор так же благодарит автора LaTeX-шаблона для русской кандидатской диссертации и её автореферата, Андрея Акиншина и администрацию сайта overleaf.com за помощь в оформлении текста диссертации.

Наконец, автор хочет выразить благодарность своей семье за поддержку в ходе работы над данным исследованием и диссертацией.

Список сокращений и условных обозначений

УКРН - Упругое когерентное рассеяние нейтрино

NEST - Noble Element Simulation Technique

CENNS-10 - Детектор на жидком аргоне, используемый для регистрации процесса УКРН на SNS.

РЭД-100 - Детектор на жидком ксеноне, используемый для регистрации процесса УКРН на КАЭС.

КАЭС - Калининская атомная электростанция

WIMP - Weakly Interacting Massive Particle, гипотетическая слабовзаимо-действующая массивная частица темной материи.

LAr - жидкий аргон

LXe - жидкий ксенон

ФЭУ - фотоэлектронный умножитель

SNS - Spallation neutron source (Импульсный источник нейтронов).

Словарь терминов

Набор данных - совокупность однотипных данных детектора, собранных с единой целью.

Фоновые события - не связанные с изучаемым процессом события, попавшие в окно анализа.

Профиль гистограммы - проекция гистограммы на ось X. Световой выход - количество образовавшихся фотонов сцинтилляции. Зарядовый выход - количество образовавшихся электронов ионизации.

Список литературы

1. Freedman D. Z. Coherent effects of a weak neutral current // Physical Review D. — 1974. — Т. 9, № 5. — С. 1389.

2. Копелиович В. Б., Франкфурт Л. Л. Изотопическая и киральная структура нейтрального тока // Письма в ЖЭТФ. — 1974. — Т. 19. — С. 236.

3. Упругое когерентное рассеяние нейтрино на атомном ядре-недавно обнаруженный тип взаимодействия нейтрино низких энергий / Д. Ю. Акимов [и др.] // ЛЭЯФ НИЯУ МИФИ. — 2019. — С. 55—93.

4. COHERENT 2018 at the Spallation Neutron Source / D. Akimov [и др.]. — 2018. — arXiv: 1803.09183 [physics.ins-det].

5. Freedman D. Z, Schramm D. N., Tubbs D. L. The weak neutral current and its effects in stellar collapse // Annual Review of Nuclear Science. — 1977. — Т. 27, № 1. — С. 167—207.

6. Amanik P. S., McLaughlin G. C. Nuclear neutron form factor from neutrino-nucleus coherent elastic scattering // Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. — 2008. — Т. 36, № 1. — С. 015105.

7. Neutrino-nucleus coherent scattering as a probe of neutron density distributions / K. Patton [и др.] // Physical Review C. — 2012. — Т. 86, № 2. — С. 024612.

8. Billard J., Figueroa-Feliciano E., Strigari L. Implication of neutrino backgrounds on the reach of next generation dark matter direct detection experiments // Physical Review D. — 2014. — Т. 89, № 2. — С. 023524.

9. Barranco J., Miranda O. G., Rashba T. I. Probing new physics with coherent neutrino scattering off nuclei // Journal of High Energy Physics. — 2005. — Т. 2005, № 12. — С. 021.

10. Barranco J., Miranda O, Rashba T. Sensitivity of low energy neutrino experiments to physics beyond the standard model // Physical Review D. — 2007. — Т. 76, № 7. — С. 073008.

11. (Akademiia nauk SSSR) I. iadernykh issledovanii. Neutrino '77: Proceedings of the International Conference on Neutrino Physics and Neutrino Astrophysics, Baksan Valley, 18-24 June, 1977. — Nauka, 1978. — C. 383. — (Neutrino '77: Proceeding's ... 18-24 June, 1977 ; t. 2). — URL: https://books. google.ru/books?id=TCUNAQAAIAAJ.

12. Neutrino method remote measurement of reactor power and power output / Y. V. Klimov [h gp.] // Atomic Energy. — 1994. — T. 76. — C. 123—127. — DOI: 10.1007/BF02414355.

13. Future perspectives for a weak mixing angle measurement in coherent elastic neutrino nucleus scattering experiments / B. Cañas [h gp.] // Physics Letters

B. — 2018. — T. 784. — C. 159—162. — DOI: https://doi.org/10.1016/ j.physletb.2018.07.049. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0370269318305872.

14. The CONNIE experiment / A. Aguilar-Arevalo [h gp.] //J. Phys. Conf. Ser. / nog peg. E. de la Cruz Burelo, A. Fernandez Tellez, P. Roig. — 2016. — T. 761, № 1. — C. 012—057. — DOI: 10.1088/1742-6596/761/1/012057. — arXiv: 1608.01565 [physics.ins-det].

15. Neutron-induced background in the CONUS experiment / J. Hakenmüller [h gp.] // The European Physical Journal C. — 2019. — Abr — T. 79, № 8. — DOI: 10.1140/epjc/s10052-019-7160-2. — URL: https://doi.org/10.1140% 2Fepjc%2Fs10052-019-7160-2.

16. Bernardi I. CEvNS and COHERENT // PoS. — 2023. — T. NOW2022. —

C. 066. — DOI: 10.22323/1.421.0066.

17. The ^GeN experiment at the Kalinin Nuclear Power Plant / V. Belov [h gp.] // Journal of Instrumentation. — 2015. — ^eK. — T. 10, № 12. — P12011. — DOI: 10.1088/1748-0221/10/12/P12011.

18. Ricochet Progress and Status / C. Augier [h gp.]. — 2021. — Hoh6. — DOI: 10.1007/s10909-023-02971-5. — arXiv: 2111.06745 [physics.ins-det].

19. Wong H. T.-K. Taiwan Experiment On NeutrinO — History and Prospects // The Universe. — 2015. — T. 3, № 4. — C. 22—37. — DOI: 10.1142/ S0217751X18300144. — arXiv: 1608.00306 [hep-ex].

20. The RED-100 experiment / D. Y. Akimov [h gp.] // JINST. — 2022. — T. 17, № 11. — T11011. — DOI: 10.1088/1748-0221/17/11/T11011. — arXiv: 2209.15516 [physics.ins-det].

21. The ^-cleus experiment: Gram-scale cryogenic calorimeters for a discovery of coherent neutrino scattering / R. Strauss [h gp.] //J. Phys. Conf. Ser. / nog peg. K. Clark [h gp.]. — 2020. — T. 1342, № 1. — C. 012132. — DOI: 10.1088/1742-6596/1342/1/012132.

22. Measurement of the liquid argon energy response to nuclear and electronic recoils / P. Agnes [h gp.] // Physical Review D. — 2018. — T. 97, № 11. — C. 112005.

23. Tayloe R. The CENNS-10 Liquid Argon Detector to measure CEvNS at the Spallation Neutron Source // JINST. — 2018. — T. 13, № 04. — C. C04005. — DOI: 10.1088/1748-0221/13/04/C04005. — arXiv: 1801.00086 [physics.ins-det].

24. Constraining scalar leptoquarks using COHERENT data / R. Calabrese [h gp.] // Phys. Rev. D. — 2023. — T. 107, № 5. — C. 055039. — DOI: 10.1103/ PhysRevD.107.055039. — arXiv: 2212.11210 [hep-ph].

25. Constraining nonminimal dark sector scenarios with the COHERENT neutrino scattering data / A. Elpe [h gp.] // Phys. Rev. D. — 2023. — T. 107, № 7. — C. 075022. — DOI: 10.1103/PhysRevD. 107.075022. — arXiv: 2212.06861 [hep-ph].

26. Global constraints on non-standard neutrino interactions with quarks and electrons / P. Coloma [h gp.]. — 2023. — Mafi. — arXiv: 2305.07698 [hep-ph].

27. Nuclear recoil response of liquid xenon and its impact on solar 8B neutrino and dark matter searches / X. Xiang [h gp.] // Phys. Rev. D. — 2023. — T. 108, № 2. — C. 022007. — DOI: 10.1103/PhysRevD.108.022007. — arXiv: 2304.06142 [hep-ex].

28. Coherent elastic neutrino-nucleus scattering: Terrestrial and astrophysical applications / M. Abdullah [h gp.]. — 2022. — MapT. — arXiv: 2203.07361 [hep-ph].

29. Physics implications of a combined analysis of COHERENT CsI and LAr data / V. De Romeri [и др.] // JHEP. — 2023. — Т. 04. — С. 035. — DOI: 10.1007/JHEP04(2023)035. — arXiv: 2211.11905 [hep-ph].

30. First constraint on coherent elastic neutrino-nucleus scattering in argon / D. Akimov [и др.] // Physical Review D. — 2019. — Т. 100, № 11. — С. 115020.

31. Observation of coherent elastic neutrino-nucleus scattering / D. Akimov [и др.] // Science. — 2017. — Т. 357, № 6356. — С. 1123—1126.

32. Kumpan A. First results and Current status of COHERENT experiment with LAr. — 2020. — https://indico.nevod.mephi.ru/event/2/contributions/78/.

33. Kumpan A. The COHERENT experiment with LAr: First results and current status. — 2020. — https://indico.particle.mephi.ru/event/35/contributions/ 2252/.

34. Kumpan A. The COHERENT experiment with LAr. — 2020. — https:// indico.inp.nsk.su/event/20/contributions/867/.

35. Lai M. Dark matter search and neutrino physics in Liquid Argon : дис. ... канд. / Lai Michela. — Cagliari U., 2021.

36. Klein S. R., Nystrand J. Exclusive vector meson production in relativistic heavy ion collisions // Physical Review C. — 1999. — Т. 60, № 1. — С. 014903.

37. Helm R. H. Inelastic and Elastic Scattering of 187-Mev Electrons from Selected Even-Even Nuclei // Phys. Rev. — 1956. — Дек. — Т. 104, вып. 5. — С. 1466—1475. — DOI: 10.1103/PhysRev. 104.1466. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.104.1466.

38. Review of Particle Physics / M. Tanabashi [и др.] // Phys. Rev. D. — 2018. — Авг. — Т. 98, вып. 3. — С. 030001. — DOI: 10.1103/PhysRevD.98.030001. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.98.030001.

39. Klein S. R., Nystrand J. Exclusive vector meson production in relativistic heavy ion collisions // Phys. Rev. C. — 1999. — Июнь. — Т. 60, вып. 1. — С. 014903. — DOI: 10.1103/PhysRevC.60.014903. — URL: https://link.aps. org/doi/10.1103/PhysRevC.60.014903.

40. Cadeddu M., Dordei F. Reinterpreting the weak mixing angle from atomic parity violation in view of the Cs neutron rms radius measurement from COHERENT // Phys. Rev. D. — 2019. — Февр. — Т. 99, вып. 3. — С. 033010. — DOI: 10.1103/PhysRevD.99.033010. — URL: https://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.99.033010.

41. Johnson W. R., Soff G. The lamb shift in hydrogen-like atoms, 1 ^ Z ^ 110 // Atom. Data Nucl. Data Tabl. — 1985. — Т. 33. — С. 405—446. — DOI: 10.1016/0092-640X(85)90010-5.

42. Average CsI neutron density distribution from COHERENT data / M. Cadeddu [и др.] // Physical Review Letters. — 2018. — Т. 120, № 7. — С. 072501.

43. Huang X.-R., Chen L.-W. Neutron skin in CsI and low-energy effective weak mixing angle from COHERENT data // Phys. Rev. D. — 2019. — Окт. — Т. 100, вып. 7. — С. 071301. — DOI: 10.1103/PhysRevD.100.071301. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.100.071301.

44. Measurement of the Neutron Radius of 208Pb through Parity Violation in Electron Scattering / S. Abrahamyan [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2012. — Март. — Т. 108, вып. 11. — С. 112502. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.108. 112502. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.108.112502.

45. Weak charge form factor and radius of 208Pb through parity violation in electron scattering / C. J. Horowitz [и др.] // Phys. Rev. C. — 2012. — Март. — Т. 85, вып. 3. — С. 032501. — DOI: 10.1103/PhysRevC.85.032501. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.85.032501.

46. Horowitz C. J., Kumar K. S., Michaels R. Electroweak Measurements of Neutron Densities in CREX and PREX at JLab, USA // Eur. Phys. J. A. — 2014. — Т. 50. — С. 48. — DOI: 10.1140/epja/i2014-14048-3. — arXiv: 1307.3572 [nucl-ex].

47. SCHNEE R. W. INTRODUCTION TO DARK MATTER EXPERIMENTS // Physics of the Large and the Small. — WORLD SCIENTIFIC, 03.2011. — DOI: 10 . 1142 / 9789814327183 _ 0014. — URL: https://doi.org/10.1142%2F9789814327183_0014.

48. Dark Matter Search Results from a One Ton-Year Exposure of XENON1T / E. Aprile [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2018. — Сент. — Т. 121, вып. 11. —

C. 111302. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.121.111302. — URL: https://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.121.111302.

49. First results from the DarkSide-50 dark matter experiment at Laboratori Nazionali del Gran Sasso / P. Agnes [и др.] // Physics Letters B. — 2015. — Т. 743. — С. 456—466. — DOI: https : / / doi. org / 10 . 1016 / j. physletb . 2015 . 03. 012. — URL: https : / / www. sciencedirect. com / science / article / pii/S0370269315001756.

50. Projected WIMP sensitivity of the LUX-ZEPLIN dark matter experiment /

D. S. Akerib [и др.] // Phys. Rev. D. — 2020. — Март. — Т. 101, вып. 5. — С. 052002. — DOI: 10. 1103/PhysRevD. 101.052002. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.101.052002.

51. DarkSide-20k: A 20 tonne two-phase LAr TPC for direct dark matter detection at LNGS / C. E. Aalseth [и др.] // The European Physical Journal Plus. — 2018. — Март. — Т. 133, № 3. — DOI: 10.1140/epjp/i2018-11973-4. — URL: https://doi.org/10.1140%2Fepjp%2Fi2018-11973-4.

52. Janka H.-T. Neutrino Emission from Supernovae // Handbook of Supernovae. — Springer International Publishing, 2017. — С. 1575—1604. — DOI: 10. 1007/978-3-319-21846-5_4. — URL: https://doi.org/10.1007% 2F978-3-319-21846-5_4.

53. Wilson J. R. Coherent Neutrino Scattering and Stellar Collapse // Phys. Rev. Lett. — 1974. — Апр. — Т. 32, вып. 15. — С. 849—852. — DOI: 10. 1103/PhysRevLett.32.849. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.32.849.

54. Freedman D. Z, Schramm D. N., Tubbs D. L. The Weak Neutral Current and Its Effects in Stellar Collapse // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. — 1977. — Т. 27. — С. 167—207. — DOI: 10.1146/annurev.ns.27.120177.001123.

55. Nonuniform neutron-rich matter and coherent neutrino scattering / C. J. Horowitz [и др.] // Phys. Rev. C. — 2004. — Дек. — Т. 70, вып. 6. — С. 065806. — DOI: 10.1103/PhysRevC.70.065806. — URL: https://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRevC.70.065806.

56. Observation of a neutrino burst from the supernova SN1987A / K. Hirata [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 1987. — Anp. — T. 58, bho. 14. — C. 1490—

1493. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.58.1490. — URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevLett.58.1490.

57. Observation of a neutrino burst in coincidence with supernova 1987A in the Large Magellanic Cloud / R. M. Bionta [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 1987. — Anp. — T. 58, Bbm. 14. — C. 1494—1496. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.58.