Перераспределение усилий в многопролетных железобетонных балках при коррозионных повреждениях арматуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сайед Йехия Ахмед Котп

• Сайед Йехия Ахмед Котп
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Сайед Йехия Ахмед Котп

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Перераспределение моментов в статически неопределимых железобетонных конструкциях

1.1.1. Перераспределение моментов в нормах проектирования

1.1.2. Экспериментальные исследования по перераспределению моментов

1.1.3. Численные исследования перераспределения моментов

1.2. Влияние коррозии на поведение железобетонных балок

1.3. Численное моделирование корродированных железобетонных балок

1.3.1. Сцепление продольной арматуры с бетоном

1.3.2. Дополнительная потеря целостности бетона из-за коррозии

1.4. Использование моделей машинного обучения при расчете железобетонных конструкций

1.5. Выводы по главе

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ В СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ КОРРОДИРОВАННЫХ И НЕКОРРОДИРОВАННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ

2.1. Параметры, влияющие на перераспределение моментов в статически неопределимых железобетонных балках

2.2. Определение перераспределения моментов в нормах проектирования

2.3. Перераспределение моментов в статически неопределимых железобетонных балках

2.4. Алгоритм расчета перераспределения моментов в статически неопределимых некорродированных железобетонных балках

2.5. Перераспределение моментов в корродированных статически неопределимых железобетонных балках

2.6. Пример расчета коэффициента перераспределения моментов в статически неопределимых корродированных железобетонных балках

2.7. Выводы по главе

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ В КОРРОДИРОВАННЫХ И НЕКОРРОДИРОВАННЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ

3.1. Программа проведения эксперимента

3.2. Методика проведения экспериментальных исследований

3.2.1. Детали образцов

3.2.2. Изготовление опытных образцов

3.2.3. Испытание опытных образцов

3.2.4. Ускоренные испытания образцов на коррозию

3.2.5. Инструментирование и методика испытаний

3.3. Результаты испытаний статически неопределимых железобетонных балок

3.3.1. Первая группа (ВС) -контрольные, некорродированные образцы

3.3.2. Вторая группа (ЕВ)- корродирование по всей длине продольной нижней арматуры

3.3.3. Третья группа (МО) - корродирование арматуры только в пролетных зонах

3.3.4. Четвертая группа (ТО)-корродирование арматуры только на средней опорной

3.3.5. Пятая группа (ТВМ)-корродирование арматуры на средней опоре и в пролетах

3.4. Анализ экспериментальных результатов статически неопределимых железобетонных балок

3.4.1. Сравнительный анализ экспериментальных результатов между некорродированными (ВС) и корродированными балками второй группы (ЕВ)

3.4.2. Сравнительный анализ экспериментальных результатов между некорродированными (ВС) и корродированными балками в третьей группе (МО)

3.4.3. Сравнительный анализ экспериментальных результатов между некорродированными (ВС) и корродированными балками четвертой группы (ТО)

3.4.4. Сравнительный анализ экспериментальных результатов между некорродированными (ВС) и корродированными балками в пятой группе (ТВМ)

3.4.5. Сравнение экспериментальных результатов всех групп

3.5. Выводы по главе

4. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ В

КОРРОДИРОВАННЫХ И НЕКОРРОДИРОВАННЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ

4.1. Обобщенная численная модель корродированных и некорродированных статически неопределимых железобетонных балок

4.1.1. Геометрические параметры модели

4.1.2. Свойства материалов

4.1.3. Конечно-элементная сетка

4.1.4. Граничные условия и нагрузка

4.1.5. Взаимодействие между элементами

4.1.6. Сравнительный анализ полученных результатов

4.2. Коэффициент перераспределения моментов в статически неопределимых железобетонных конструкциях с использованием моделей машинного обучения

4.2.1. Сбор и предварительная обработка данных , используемых для построения модели машинного обучения

4.2.2. Использование метода искусственной нейронной сети (ИНС)для расчета значения фрасч)

4.2.3. Обучение и оценка модели ИНС

4.2.4. Сравнение эффективности ИНС-модели с другими моделями, использованными для расчета значения фрасч.)

4.3. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Перераспределение усилий в многопролетных железобетонных балках при коррозионных повреждениях арматуры»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одним из распространенных железобетонных элементов являются статически неопределимые железобетонные балки, которые имеют отличительные особенности поведения, заключающиеся в перераспределении внутренних усилий внутри всего сечения при различных нагружениях.

Перераспределение моментов в таких железобетонных конструкциях при одновременном воздействии средовых и силовых факторов еще недостаточно изучена. Железобетонные конструкции могут быть под воздействием агрессивной окружающей среды, такой как коррозия. С течением времени, рабочее сечение бетона и диаметр арматурной стали уменьшается, связь между арматурой и бетоном нарушается, давление на защитный слой бетона увеличивается из-за продуктов коррозии арматурной стали. Таким образом, необходимо получить данные о работе этих балок при коррозионном повреждении в части перераспределения моментов. Перераспределение внутренних усилий требует определения и пересчета всех значимых параметров на уровне расчетных уравнений с учетом коррозии в железобетоне.

Исследование коэффициента перераспределения моментов при коррозионном воздействии позволит понять структурное поведение и механизмы передачи нагрузки в корродированных балках. Эти знания необходимы для правильной оценки напряженно-деформированного состояния статически неопределимых железобетонных балок, а также для обеспечения безопасности, долговечности и работоспособности железобетонных конструкций в реальных условиях эксплуатации.

Степень разработанности темы. Изучением перераспределения моментов в статически неопределимых железобетонных балках занимались: Крылов С.М., Кальницкий А.А., Тамразян А.Г., Черняева Р.П., Ксенофонтова Т.К., Котлов В.Г., Немыкин М.В., Рахмонов А.Д., Никулин А.И., Соловьев Н.П., Шалобыта Н.Н., Истомин А.Д., а также Mattock A.H., Pisanty A., Lin C.H., Chien Y.M., Do Carmo

R.N.F., Lopes S.M.R., Scott R.H., Whittle R.T., Bagge N., Shakir A., Haskett M., Oehlers D.J., Visintin P., Lou T., Li L., Tajaddini A., Mostoufinezhad D., Fernandez I. и др.

Вопросы, связанные с влиянием коррозии на железобетонные конструкции, исследовали: Бенин А.В., Алексеев С.Н., Иванов Ф.М., Попеско А.И., Модры С., Тамразян А.Г., Федорова Н.В., Колчунов В.И., Смоляго Г.А., Шиссль П., Петров В.В., Берлинов М.В., Бондаренко В.М., Селяев В.П., Москвин В.М., Овчинников И.Г., Овчинников И.И., Гузеев Е.А., Попов Д. С., Chen M.C., Dang V.H., Du Y., Feng R., Fernandez I., Fu C., Han S.J., Huang R., Khan I., Lim S., Malumbela G., Mangat P.S., Elgarf M.S., Stewart M.G., Yalciner H., Ye H., Zhang R., Zhang W., Zhu W., François R и др.

Помимо разработки методики расчета перераспределения моментов в изгибаемых многопролетных железобетонных балках, возникает необходимость проведения ряда экспериментально-теоретических исследований по определению коэффициента перераспределения моментов в них до и после коррозии.

Научно-техническая гипотеза заключается в предположении зависимости влияния расположения коррозионной арматуры и уровня коррозии в статически неопределимых железобетонных балках на степень перераспределения моментов.

Целью исследования является разработка методики расчета перераспределения усилий в статически неопределимых железобетонных балках при различных расположениях и уровнях коррозии арматуры.

Задачами исследования являются

- Провести аналитическую оценку норм перераспределения моментов для демонстрации необходимости создания соответствующей расчетной модели.

- Выполнить параметрическое исследование для оценки влияния различных факторов допустимого уровня перераспределения моментов.

- Оценить пределы перераспределения моментов в зависимости от условий пластичности.

- Получить коэффициент перераспределения моментов (в) для неразрезных железобетонных балок на основании теоретических исследований.

- Провести комплексные экспериментальные испытания железобетонных балок для анализа перераспределения моментов при различных случаях расположения и уровня коррозии арматуры.

- Построить конечно-элементную модель с учетом коррозии арматуры для численного моделирования железобетонных балок, предусмотренных экспериментальной программой.

- Использовать возможности метода искусственного интеллекта для расчета коэффициента перераспределения моментов в статически неопределимых железобетонных балках.

Объектом исследования являются статически неопределимые многопролетные железобетонные балки.

Предметом исследования является перераспределение внутренних усилий в статически неопределимых железобетонных балках до и после коррозии арматуры.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработка аналитической зависимости перераспределения моментов в некорродированных и корродированных многопролетных железобетонных балках.

2. Методика расчета корродированных и некорродированных статически неопределимых изгибаемых железобетонных балок с учетом перераспределения моментов.

3. Усовершенствование методики ускоренной коррозии с целью получения данных для проверки и уточнения теоретических моделей.

4. Данные экспериментальных исследований, позволяющих провести валидацию и калибровку теоретических моделей, включая аналитическую зависимость для перераспределения моментов в некорродированных и корродированных многопролетных железобетонных балках.

5. Анализ изменения напряженно-деформированного состояния статически неопределимых железобетонных балок при различных сценариях развития коррозии арматуры.

6. Разработка численной модели и использование алгоритмов машинного обучения и искусственного интеллекта, позволяющей исследовать различные сценарии и условия, выходящие за рамки ограничений, накладываемых как экспериментальными результатами, так и имеющимися данными.

Положения, выносимые на защиту:

1. Аналитические зависимости перераспределения моментов в корродированных и некорродированных многопролетных железобетонных балках.

2. Результаты метода расчета статически неопределимых железобетонных балок с учетом перераспределения моментов как для корродированных, так и для некорродированных случаев.

3. Результаты экспериментальной программы статически неопределимых железобетонных балок при различных сценариях развития коррозии.

4. Результаты работы алгоритма искусственного интеллекта, рассчитывающего перераспределение моментов в статически неопределимых железобетонных балках.

5. Методика и результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния статически неопределимых корродированных и некорродированных железобетонных балок.

Теоретическая значимость:

- Определение факторов, влияющих на перераспределение внутренних усилий в статически неопределимых железобетонных балках до и после коррозии арматуры.

- Оценка перераспределения внутренних усилий в статически неопределимых железобетонных балках с учетом требований стандартов, СП и различных норм проектирования.

- Оценка способности пластического шарнира и допустимого уровня перераспределения моментов в неразрезных железобетонных балках.

- Оценка НДС статически неопределимых железобетонных балок при различных уровнях и расположении корродированной арматуры.

- Численное моделирование с учетом основных законов механики железобетона, включающих закон сцепления.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в возможности использования предложенного метода и результатов экспериментальных исследований при проектировании статически неопределимых железобетонных балок до и после коррозии арматуры, и в разработке практических рекомендаций по расчету изгибаемых элементов с учетом перераспределения внутренних усилий.

Результаты работы будут реализованы в виде рекомендаций учета перераспределения внутренних усилий в статически неопределимых железобетонных балках до и после коррозии.

Методологической основой диссертационного исследования послужили: труды отечественных и зарубежных ученых, изучавших работу железобетона, теорию упругости и пластичности, теорию железобетона и общепринятые методы расчетов железобетонных конструкций с учетом нелинейных свойств материалов.

Личный вклад автора в научные результаты, полученные в данной работе, заключается в выборе объекта и методики исследования, разработке программы проведения экспериментальных испытаний, получении и обработке результатов исследований, их обобщении и анализе. В разработке метода оценки перераспределения внутренних усилий в статически неопределимых железобетонных балках до и после коррозии с учетом факторов, влияющих на перераспределение внутренних усилий.

Степень достоверности результатов:

Степень достоверности результатов и выводов диссертационного исследования подтверждается теорией железобетона, строительной механикой, применением усовершенствованных стандартных методов испытаний, нормативных методов исследования прочностных и деформативных свойств бетона и арматуры, использованием поверенных и аттестованных приборов и испытательного оборудования, результатами экспериментальных данных. Достоверность предложенной методики расчета основана на сравнении с предыдущими экспериментальными результатами и содержащимися в литературе данными, и численные методы анализа с помощью программы Abaqus.

Апробация работы Результаты экспериментальных и теоретических исследований представлены в докладах на XIII Международной конференции по «Современные проблемы архитектуры и строительства» (г. Ереван, 2021г.), Республика Армения, в материалах Международных академических чтений «Безопасность строительного фонда России проблемы и решения» (г. Курск, 2021г.), в материалах Международных академических чтений «Безопасность строительного фонда России проблемы и решения» (г. Курск, 2023г.).

В полном объеме диссертационная работа докладывалась на научном семинаре кафедры железобетонных и каменных конструкций ФГБОУ ВО МГСУ (г. Москва, 22 марта 2024г.).

Публикации Материалы диссертации изложены в 9 опубликованных работах, из которых 4 опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также 2 статьи в журналах, входящих в базу данных и системы цитирования (WoS и Scopus), и 3 статьи в сборниках трудов международных конференций.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и приложений. Диссертация содержит 230 страниц печатного текста, в том числе 138 рисунков, 14 таблиц и 3 приложения, список литературы включает 155 наименования трудов отечественных и зарубежных авторов.

Паспорт научной специальности:

Соответствует пунктам 2, 3 паспорта научной специальности 2.1.1 -Строительные конструкции, здания и сооружения:

№2. Обоснование, разработка и оптимизация объемно-планировочных и конструктивных решений зданий и сооружений с учетом протекающих в них процессов, природно-климатических условий, экономической и конструкционной безопасности на основе математического моделирования с использованием автоматизированных средств исследований и проектирования. №3. Создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций, наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности,

Работа выполнена на кафедре «Железобетонные и каменные конструкции» ФГБОУ ВО НИУ «МГСУ» под руководством доктора технических наук, профессора А.Г.Тамразяна.

Автор выражает глубокую благодарность и признательность своему научному руководителю доктору технических наук, профессору Тамразяну Ашоту Георгиевичу и всему коллективу кафедры «Железобетонные и каменные конструкции» за оказанную помощь в подготовке данной работы.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ 1.1. Перераспределение моментов в статически неопределимых

железобетонных конструкциях

Определение практического проектирования для железобетонных элементов заключается в разработке конструкций, которые учитывает влияние окружающей среды и различные виды приложенных нагрузок [22, 46, 58, 59]. Целью проектирования является повышение долговечности железобетонных конструкций [9, 10, 12, 49, 60], особенно в агрессивных средах [14-16, 24, 26, 30, 32, 86].

Одними из распространенных железобетонных элементов являются балки, в частности, статически неопределимые (неразрезные), имеющие характерное поведение, которое заключается в перераспределении внутренних усилиях (моментов). Перераспределение моментов необходимо оценивать путем анализа НДС железобетонных неразрезных балок. Поэтому в данной главе представлен обзор, обобщающий и обсуждающий экспериментальные и численные исследования перераспределения моментов. Кроме того, в данной работе рассматриваются такие важные факторы, как коэффициент армирования и соотношение продольной арматуры в пролете и на опоре, расположение продольной арматуры, прочность бетона, предел текучести растянутой арматуры и гибкость балок. Также представлено сравнение результатов, полученных в литературе, с действующими положениями различных норм.

С середины прошлого века было проведено много исследований по изучению перераспределения моментов в статически неопределимых конструкциях [13, 19, 35]. Поскольку неразрезные балки являются наиболее популярными железобетонными элементами, это явление должно быть изучено для достижения эффективного практического проектирования. Как известно, упругий расчет для статически неопределимых конструкций предполагает, что бетон и арматура упруги и работают как единое целое. Это, конечно, справедливо

до появления трещин. Другими словами, это привело к тому, что постоянная жесткость при изгибе больше не может быть использована для точного расчета этих элементов. Существует разница между результатами линейного упругого анализа и фактическими внутренними силами в связи с неравномерным распределением жесткости.

Для понимания этого процесса рассмотрена двухпролетная, неразрезная железобетонная балка с симметричным армированием и нагрузкой в каждом пролете, с моментами в критических сечениях- на промежуточном опорном и в середине пролетных сечений (рисунок 1.1), где пунктирными линиями представлены моменты, полученные из упругого расчета. Видно, что фактические моменты начинают отличаться от упругих моментов, когда в бетоне промежуточной опорной зоны образуются трещины. Степень отклонения постоянно меняется по мере изменения относительной жесткости на изгиб. Пластический шарнир образуется, когда арматура течет, а фактический момент практически постоянен, поскольку пластический шарнир поворачивается, передавая момент от одного сечения к другим, пока неразрезная балка не станет механизмом разрушения [11, 51, 145]. Это называется перераспределением внутренних усилий. В результате, когда критическое сечение достигает максимальной несущей способности, статически неопределимая железобетонная балка не разрушается.

Рисунок 1.1 - Значение перераспределения моментов в статически неопределимых

железобетонных балках

Включение перераспределения моментов в конструктивный анализ является разумным и точным для расчета внутренних усилий, на которые влияет нелинейность материалов в конструкциях. Поскольку перераспределение моментов обычно осуществляется путем уменьшения отрицательного момента на опоре, с соответствующей корректировкой положительного момента путем удовлетворения равновесия, можно избежать перегрузки арматуры в критических областях, таких как соединение балки с колонной, что в свою очередь обеспечивает удобство строительства и улучшает качество бетона и характеристики сцепления в этих областях. Более того, резервные возможности материалов могут быть использованы для того, чтобы сделать как можно больше критических сечений для достижения предельной прочности, что способствует экономии материала и достижению эффективных конструкций.

В данной главе представлены положения о допустимом перераспределении моментов в различных расчетных нормах. После этого обобщены

экспериментальные и численные исследования. Затем на основе анализа обзора литературы сделаны выводы и обсуждены основные параметры, влияющие на перераспределение моментов. Благодаря всему этому, можно дать объективную оценку для перераспределения моментов, таким образом, улучшая этап проектирования строительных конструкций.

1.1.1. Перераспределение моментов в нормах проектирования

В последнее время нормы проектирования позволяют использовать преимущества линейного упругого анализа с перераспределением моментов при проектировании конструкций, при котором максимальный отрицательный или положительный момент может быть уменьшен, а моменты в других сечениях увеличены для поддержания статического равновесия. В большинстве норм в качестве параметра для расчета допустимого перераспределения моментов принимается относительная высота сжатой зоны бетона (x/ho), поскольку она может хорошо характеризовать пластическое поведение критического сечения. Однако конкретные положения для коэффициента перераспределения моментов (в) в различных нормах существенно отличаются.

Значение коэффициента перераспределения моментов в (от 0 до 1) определяется по формуле:

R _ Mei-Mact п ^

Рэксп. Ме1 , (11)

где: Mel - упругий момент в конструкции; Mact - фактический момент после перераспределения моментов.

Некоторые нормы проектирования устанавливают ограничение на максимально допустимое значение коэффициента перераспределения моментов, например, 30% в Российских стандартах [43], и 20% в Египетских нормах [92]. Другие нормы проектирования для расчета коэффициента перераспределения моментов имеют следующие особенности.

Согласно ACI 318-19 [70], допускается уменьшение максимального отрицательного или максимального положительного момента в неразрезных

изгибаемых элементах для любого предполагаемого расположения нагрузки. Допустимое перераспределение моментов определяется следующим образом;

^расч.(%) < 1000 £С, (1.2)

где st - деформация растяжения в крайнем волокне в продольной арматуре при номинальной прочности, исключая деформации, вызванные эффектом предварительного напряжения, ползучестью, усадкой и температурой, и должна быть более 0,0075. Допустимое значение коэффициента перераспределения моментов равно 20%.

В стандарте CSA A23.3-19 [85] отрицательные моменты на опорах неразрезных изгибаемых элементов могут быть увеличены или уменьшены, а допустимое перераспределение моментов определяется от x/ho и ß составляет не более 20%.

£расч.(%)< 30 - 50(хАо) . (1.3)

В BS 8110-1:2007 [83] относительная высота сжатой зоны бетона, подверженного наибольшему моменту, должна проверяться выражением с допустимым процентом перераспределения моментов в качестве независимой переменной. Другими словами, ß также может быть выражена через x/ho с максимальным значением 30%.

^расч. < 0,6 - (хА0) . (1.4)

Следует отметить, что BS 8110 был заменен Еврокодом 2 [98] в качестве стандарта проектирования в Великобритании, который учитывает влияние пластичности арматуры и прочности бетона на перераспределение моментов. В Eurocode 2 и fib Model Code 2010 [98, 103] перераспределение моментов

определяется следующим образом:

£расч. < 0,56 - 1,25 (0,6 + 0,0014/гси2)(х/Л0) ^ для /с' < 50 МПа (1.5)

£расч. < 0,46 - 1,25 (0,6 + 0,0014/гси2)(х/Л0) ^ для /с' > 50 МПа (1.6)

где £си2 - предельная деформация сжатия бетона;

£ис2 = 0,0035 когда /с' < 50 МПа (1.7)

£CU2 1000

= 2,6 + 35[(90 — /с')/100]4 когда /с' > 50 МПа (1.8)

В Eurocode 2 и fib Model Code 2010 [98, 103] положения аналогичны: (а) статически неопределимые элементы -это преимущественно изгибаемые, и (б) отношение длин смежных пролетов находится в диапазоне от 0,5 до 2,0. Определение степени перераспределения моментов в основном связано с пластичностью арматуры, прочностью бетона и относительной высотой сжатой зоны:

Класс А : (Rsu/Rsy)k > 1,05 ; ssu > 2,0% (1.9)

Класс В : (Rsu/Rsy) > 1,08 ; ssu > 5,0% (1.10)

Класс С : 1.15 < (Rsu/Rsy)к < 1,35 ;ssu > 7,5% (1.11)

Класс D : 1,25 < (Rsu/Rsy)k < 1,45 ; £su > 8,0%, (1.12)

где Rsu - предел прочности продольной стальной арматуры, Rsy - предел текучести продольной стальной арматуры, f'c - прочность на сжатие стандартного бетонного цилиндра f'c =1,067 Rb, и ssu — предельная деформация арматуры. Для классов B, C или D коэффициент ß составляет не более 30%, а для класса A ß <20%.

AS 3600-2018 [75] указывает, что упруго определенные изгибающие моменты на любой внутренней опоре статически неопределимых элементов могут быть уменьшены или увеличены путем перераспределения моментов при достаточной способности к повороту пластических шарниров:

ßp

расч.

' 30% х/К0 < 0,2

(30 - 75 х/к0)% 0,2 < х/К0 < 0,4 . (1.13)

0 х/Н0 > 0,4

Существуют очевидные различия между несколькими нормативными стандартами. Например, значения в варьировались от 0,15 до 0,30 в диапазоне (х/Ь^ от 0,28 до 0,60 [52, 66]. В различных нормах подразумевается, что только пластичность в критическом сечении дает возможность судить о перераспределении моментов. Было упомянуто, что для достижения значительной пластичности, которая соответствует требуемым пластическим поворотам

критического сечения, можно правильно отразить значение (х/^) рядом с чистой деформацией на растяжения материалов. Однако, при анализе параметров, влияющих на перераспределение моментов, было установлено, что изменение изгибной жесткости в любом сечении приводило к перераспределению внутренних усилий в статически неопределимых железобетонных балках вследствие конструктивной избыточности. Перераспределение моментов — это не только вопрос сечения. Поэтому существующие нормы проектирования могут быть не совсем правильными для расчета величины перераспределения моментов. Это указывает на то, что существует необходимость в прогнозной модели для решения всех этих вопросов и учета всех параметров, влияющих на коэффициент перераспределения моментов.

1.1.2. Экспериментальные исследования по перераспределению моментов

В [132] экспериментально исследовали две серии двухпролетных неразрезных железобетонных балок. Серия 1 состояла из четырех балок прямоугольного сечения, рассчитанных на одинаковую рабочую нагрузку, но с разной степенью перераспределения моментов. Серия 2 состояла из трех Т-образных балок, подвергаемых двухточечной нагрузке в каждом пролете для имитации второстепенных балок в рамной конструкции. Результаты испытаний показали, что при учете перераспределения моментов при проектировании даже на величину до 25%, характеристики двухпролетных неразрезных железобетонных балок не ухудшаются ни при рабочих нагрузках, которые они должны нести в течение срока службы конструкции [81], ни в предельном состоянии. Это доказывает целесообразность перераспределения моментов при проектировании.

Для исследования влияния пластичности арматуры на пластичность поперечного сечения, которая является критической для перераспределения моментов в статически неопределимых элементах, в [136] провели испытания серии двухпролетных неразрезных балок и плит с различными коэффициентами

податливости. Сравнение экспериментальных результатов показало, что (а) использование различной арматуры не изменяет возможности поворота сечения для одинакового перераспределения моментов, в то время как (б) для элемента с меньшим коэффициентом податливости требуется меньшая пластичность арматуры для достижения той же степени перераспределения моментов.

В [121] сообщается, что перераспределение моментов увеличивается с уменьшением растянутой арматуры и увеличением сжатой арматуры, испытав в общей сложности 26 двухпролетных неразрезных балок. Между тем, влияние поперечной арматуры, которой пренебрегают в расчетных нормах, также было в центре внимания. Увеличение коэффициента армирования хомутов в средней опорной зоне может значительно улучшить пластичность сечения и, следовательно, увеличить перераспределение моментов. Кроме того, для дальнейшего уточнения регулирования вариаций был использован аналитический метод, который хорошо совпал с экспериментальными результатами. На основании экспериментальных и аналитических результатов была предложена обоснованная формула для перераспределения моментов, учитывающая количество поперечной арматуры:

Р = 21 - + 450 ^ < 20%, (1.14)

где ц и ц' - коэффициент армирования растянутой и сжатой арматуры, соответственно, ць - верхний предел коэффициента армирования пластичного разрушения, ^ - коэффициент армирования хомутов в средней опорной зоне.

Однако для балок из высокопрочного бетона влияние коэффициента поперечного армирования на перераспределение моментов было незначительным, как это наблюдалось в экспериментальных исследованиях 6-ти армированных балок из высокопрочного бетона, проведенных в [90]. Кроме того, одновременно были проведены испытания еще 4-х балок из высокопрочного бетона с коэффициентами армирования на средней опоре в качестве расчетной переменной (коэффициенты армирования в пролетах были постоянными). Результаты

испытаний показали, что при правильном проектировании балки из высокопрочного бетона могут демонстрировать значительное перераспределение моментов, и более того, соотношение между коэффициентами армирования между средней опорой и пролетом также оказывает значительное влияние на перераспределение моментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сайед Йехия Ахмед Котп, 2024 год

- -

!00

Ъ

X И

"О

рн

3 я

• ч

К

К щ

К

180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 -0

О

00 2.0 4.0

6.0 8.0 10 0 12 0 14.0 Момент (кМ м) На средней опоре

16.0 18 0 20.0

-У] „

прупш момеш :

-Фаешческий момент

8 10 Момент (кН-м) В пролетах

12

14

16

18

Рисунок 3.24 - Диаграммы зависимости момента от нагрузки (ВС)

3.3.2. Вторая группа (FB)- корродирование по всей длине продольной нижней арматуры

Статически неопределимая железобетонная балка с коррозией нижней арматуры 20% (FB-20) разрушилась при изгибе (см. рисунки 3.25-3.27). Сначала пластический шарнир возник на средней опоре (?у1 = 87,52 кН), затем в пролетах ^у2 = 140,20 кН), после чего произошло разрушение бетона на средней опоре ^и = 175,17 кН) и в пролетах. Диаграмма нагрузка-прогиб этой балки показана на рисунке 3.28. Кроме того, на рисунках 3.29 -3.31 показана зависимость деформации от нагрузки для средней опоры и обоих пролетов, которая дает представление о деформационном поведении балки. Перераспределение моментов, возникающих в балке под нагрузкой, также показано на рисунке 3.32, демонстрируя изменения в распределении моментов, происходящие по мере деформации балки и приближения к разрушению. Фактический коэффициент перераспределения моментов на средней опоре составляет 0,219, а в пролетах 0,132. Эти значения, а также все остальные данные, зарегистрированные в ходе экспериментов, приведены в таблице 3.6.

Рисунок 3.25 - Изгибное разрушение железобетонной балки для (FB-20)

(а) (Ъ) (c)

Рисунок 3.26 - Разрушение железобетонной балки для (FB-20) на средней опоре (Ь) и в первом и втором пролетах ^ и c,

соответственно)

Рисунок 3.27 - Трещины в бетоне в зоне растяжения на средней опоре (БВ-

100

§ 180

§ 160

-140

" 120 £

ю

*

1т;

80

с

5 40

I

1 20 О

о

о

пролёт

-2 1 ппо.пёт

6 8 10 {2 14 16 ]& 20 22 24 26 Прогиб в середине пролета (мм)

Рисунок 3.28 - График вертикальных перемещений (прогибов) от нагрузки для образца (FB-20)

Рисунок 3.29 -График деформаций арматуры и бетона в первом пролете

(ББ-20)

Рисунок 3.30 -График деформаций арматуры и бетона на средней опоре (БВ-20)

Рисунок 3.31 - График деформаций арматуры и бетона во втором пролете (БВ-20)

200

18(1

5 160

| 140

& 120 л

* 100

80

= х

и

I 60

I 40 С 20

0

-

к

—упругий момент

(Вякттгческгай МОМЕНТ

о

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

0

6 8 10 Момент {кН м)

На среднел опоре

12

14

16

18

-упрупш момент

Фактический момейТ

14

16

18

2 4 6 8 10 12

Момент (кН м)

В пролетах

Рисунок 3.32 - Диаграммы зависимости момента от нагрузки (БВ-20)

Статически неопределимая железобетонная балка с коррозией нижней арматуры 30% (FB-30), разрушилась при изгибе (см. рисунки 3.33-3.35). Во-первых, пластический шарнир возник на средней опоре ^у1 = 74,79 кН), затем во втором пролете ^у2 = 120,99 кН), и, наконец, в первом пролете ^у3 =

149,47 кН) до разрушения бетона на средней опоре (Ри = 186,95 кН) и в пролетах. Диаграмма нагрузка-прогиб этой балки показана на рисунке 3.36. Кроме того, на рисунках 3.37 -3.39 показана зависимость деформации от нагрузки для средней опоры и обоих пролетов. Перераспределение моментов, возникающих в балке под нагрузкой, также показано на рисунке 3.40, где показаны изменения в распределении моментов, происходящие по мере деформации балки и приближения к разрушению. Фактический коэффициент перераспределения моментов на средней опоре составляет 0,072, а в пролетах 0,05. Эти значения, а также все остальные данные, зарегистрированные в ходе экспериментов, приведены в таблице 3.6.

Рисунок 3.33 - Изгибное разрушение железобетонной балки для ^В-30)

Рисунок 3.34 - Разрушение железобетонной балки для ^В-30) на средней опоре (Ь) и в первом и втором пролетах (а и с,

соответственно)

Рисунок 3.35 - Рост трещин в бетоне в зоне растяжения на средней опоредля

(БВ-30)

200 J

? 180 -

й 160 -г

&йо -я

2 120 -1

я 100 -| 80 ■

I 60 -

с

н 40 -

I 20"/ 0 +

о

1

1

— 2-п цролп

- - -п -1 - - -

Т-1-1-[-1-1-1-1-1-1-1-

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Пропго в середине пролета (мм)

Рисунок 3.36 - График вертикальных перемещений (прогибов) от нагрузки для образца (FB-30)

■0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

Деформация

Рисунок 3.37 -График деформаций арматуры и бетона в первом пролете

(БВ-30)

•л

Л Я

X

X

з

2 СЮ 1811 160 140 120 100 50 60 40 20 0

&

г; К

Я

■и

Упрупш момент

Факт йесссгй МОМРТТТ

200 180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 -О

О

6 8 10 12

Момент (кНм) На средней огюре

14

16

18 20

-У]

[группх момеш г

-Фактггаесюш момент

8

10 12 14 16

18

Момент (хН-м) В пролетах

Рисунок 3.40 - Диаграммы зависимости момента от нагрузки (БВ-30)

3.3.3. Третья группа (МО) - корродирование арматуры только в пролетных зонах

Статически неопределимая железобетонная балка, прокорродированная только в обоих пролетных зонах и имеющая процент коррозии 20% (М0-20), разрушилась при изгибе с появлением сдвигового разрушения (см. рисунки 3.41-3.42). Пластический шарнир образовался сначала на средней опоре (Ру1 = 48,20 кН), затем во втором пролете (Ру2 = 96,94 кН) и, наконец, в первом пролете (Ру3 = 155,33 кН) до разрушения бетона как в средней опоре (Ри = 161,58 кН), так и в пролетах. Диаграмма нагрузка-прогиб этой балки показана на рисунке 3.43. Кроме того, на рисунках 3.44-3.46 показана зависимость деформации от нагрузки для средней опоры и обоих пролетов. Перераспределение моментов, возникающих в балке под нагрузкой, также показано на рисунке 3.47, демонстрирующих изменения в распределении моментов, происходящие по мере деформации балки и приближения к разрушению. Фактический коэффициент перераспределения моментов на средней опоре равен 0,274, а в пролетах 0,165. Эти значения, а также все остальные данные, зарегистрированные в ходе экспериментов, приведены в таблице 3.6.

Рисунок 3.41 - Изгибное разрушение с появлением сдвига железобетонной

балки (М0-20)

(а) (Ь) (с)

Рисунок 3.42 - Разрушение с появлением сдвига железобетонной балки (М0-20) на средней опоре (Ь) и в первом и

втором пролетах ^ и ^ соответственно)

~ 180 I 160

$ 140

5 120 р

| 100 ж

8 КО

с.

с

60 40 20 О

.— . 14 Г ПрОЛЁТ

— 2-й пролёт

О

4 6 3 Ю 12 14 Прогиб в середине пролета (мм)

16

13

Рисунок 3.43 - График вертикальных перемещений (прогибов) от нагрузки для образца (М0-20)

(М0-20)

в

ы

л к

о. £

к

Я

я

х

V |

О

180 160 140 120

100

О

—Упругий ломент

— Фактический момент

ы

й

и |

К х

X

г-

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

О

6 8 10 Момент (кН м) На средней опоре

12

14

4

1:

14

16

—Упруп ]й момент

—а ент

. ¡с!-, -- - - '<1М1МСШ1П мим -1-

16

6 8 10 Моме нт (кНм) В пролетах

Рисунок 3.47 - Диаграммы зависимости момента от нагрузки (М0-20)

Статически неопределимая железобетонная балка,

прокорродировавшая только в пролетах и имеющая процент коррозии 30% (М0-30), разрушилась при изгибе и сдвиге (см. рисунки 3.48-3.49). Для всех критических зон под нагрузкой происходила текучесть арматуры при

растяжении (Ру = 86,72 кН), а предельная нагрузка составила (Ри = 123,87 кН), как показано на рисунке 3.50. Кроме того, на рисунках 3.51 -3.53 показана зависимость деформации от нагрузки для средней опоры и обоих пролетов. Перераспределение моментов, возникающих в балке под нагрузкой, также показано на рисунке 3.54, где показаны изменения в распределении моментов, происходящие по мере деформации балки и приближения к разрушению. Фактический коэффициент перераспределения моментов на средней опоре равен 0,465, а в пролетах 0,279. Эти значения, а также все остальные данные, зарегистрированные в ходе экспериментов, приведены в таблице 3.6.

Рисунок 3.48 - Изгибно-сдвиговое разрушение железобетонной балки (МО-

30)

(а) (Ь) (с)

Рисунок 3.49 - Разрушение железобетонной балки (М0-30) на средней опоре (Ь) и в первом и втором пролетах

(а и с, соответственно)

X и

-120

«в

£100 =

к

я

0

1

о, с

80

60

40

§ 20

■ и

-1-и пролет —г2-Й пролет

4 6 8 10 12 14 Прогиб в середине пролета (мм)

16

18

Рисунок 3.50 - График вертикальных перемещений (прогибов) от нагрузки для образца (М0-30)

Дефо]ЙН1ци

О.б Ршек

-о- о.: р шп.\

О. IР шак

-ОМЧ-О.ООЗ-СЖ-О.ОО! 0 0ЛЙ1 0.«)> 0.003 0.00-) 0.00.' 0.006 О.ООТ 0.008 0-009 О.П1 О.О.М

120

й 100

в

Я К ■и

80 Н 60 40 20 0

—щшрупш момент

— Фактический момент

140 £120 I 100

я* £

£ ко

Я

к -

■и 1

60 40

С 20

О

4 6 8

Момент (кН м) На средней опоре

10

12

14

-Упругий момент

—Фактич чент

еский мо;

0 2 4 в 8 10 12 14

Момент (кН м)

В пролетах

Рисунок 3.54 - Диаграммы зависимости момента от нагрузки (MO-30)

3.3.4. Четвертая группа (ГО)-корродирование арматуры только на средней опорной

Статически неопределимая железобетонная балка, корродированная только на средней опоре, с процентом коррозии 20% (Т0-20), разрушилась при изгибе (см. рисунки 3.55-3.56). Для всех критических сечений текучесть арматуры при растяжении произошло при (Ру = 65,89 кН), после чего предельная нагрузка составила (Ри = 164,81 кН), как показано на рисунке 3.57. Кроме того, на рисунках 3.58 -3.60 показана зависимость деформации от нагрузки для средней опоры и обоих пролетов. Перераспределение моментов, возникающих в балке под нагрузкой, также показано на рисунке 3.61, где показаны изменения в распределении моментов, происходящие по мере деформации балки и приближения к разрушению. Фактический коэффициент перераспределения моментов на средней опоре равен 0,217, а в пролетах 0,130. Эти значения, а также все остальные данные, зарегистрированные в ходе экспериментов, приведены в таблице 3.6.

Рисунок 3.55 - Изгибное разрушение железобетонной балки (Т0-20)

(а) (Ь) (с)

Рисунок 3.56 - Разрушение железобетонной балки (Т0-20) на средней опоре (Ь) и в первом и втором пролетах (а и с,

соответственно)

= 160

А-

р!40 §120 ¡100 | 80 I 60

й40 и „ Я 20

0

\ \

— 1-й нролё Про 1С г

—2-й

1

4 6 8 10 12 14 16 Прошб в середине пролета (мм)

18 20

Рисунок 3.57 - График вертикальных перемещений (прогибов) от нагрузки для образца (Т0-20)

(Т0-20)

Рисунок 3.60 - График деформаций арматуры и бетона

з.

w |

х

к з и

в

100

80 GO

§ 40