Перераспределение избыточного объема и связанной с ним энергии при низкотемпературном отжиге ультрамелкозернистого никеля и меди тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Козлова Танзиля Вакильевна

• Козлова Танзиля Вакильевна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Козлова Танзиля Вакильевна

Введение

1. Литературный обзор

1.1 Физические представления о формировании ультрамелкозернистого и нанокристаллического состояний при интенсивной пластической деформации

1.2 Возврат и рекристаллизация

1.2.1 Отжиг холоднодеформированных металлов

1.2.2 Особенности формирования и отжига ультрамелкозернистой структуры чистых никеля и меди

1.3 Запасенная энергия деформации

1.3.1 Прямые и косвенные методы оценки энергии границ

1.3.2 Обзор экспериментальных работ по исследованию запасенной энергий в чистых ГЦК никеле и меди после интенсивной пластической деформации

1.4 Обзор методов и экспериментальных работ по оценке вклада точечных дефектов в запасенную энергию деформации никеля и меди, подвергнутых интенсивной пластической деформации

1.4.1 Комбинация методов рентгеноструктурного анализа, дифференциальной сканирующей калориметрии и измерения остаточного электросопротивления

1.4.2 Оценка вклада дефектов вакансионного типа в запасенную энергию деформации методом аннигиляции позитронов

1.5. Постановка задачи

2. Материалы и методы

2.1 Обоснование выбора материалов

2.2 Методика измерения размеров элементов зеренно-субзеренной структуры с помощью сканирующей туннельной микроскопии

2.3 Методика оценки энергии границ зеренно-субзеренной структуры методом измерения двугранного угла зернограничной канавки

2.4 Метод позитронной аннигиляции

3. Исследование зеренно-субзеренной структуры никеля и меди после низкотемпературного отжига при различных температурах с помощью сканирующей туннельной микроскопии

3.1 Характеристика зеренно-субзеренной структуры никеля, полученного методом равноканального углового прессования с последующей прокаткой, после низкотемпературного отжига

3.2 Характеристика зеренно-субзеренной структруры меди, полученной методом равноканального углового прессования и последующей прокатки, после низкотемпературного отжига

3.4 Оценка энергии внутренних границ раздела в никеле после отжига при разной температуре

3.5 Оценка энергии внутренних границ раздела в меди после отжига при разной температуре

3.6 Анализ интегральных функций распределения энергии внутренних границ раздела меди и никеля

3.7 Оценка свободного объема запасенного в границах элементов ЗСС никеля и меди

3.8 Выводы к разделу

4. Исследование дефектов вакансионного типа в деформированном никеле и меди методом Позитронной аннигиляционной спектроскопии

4.1 Дефекты вакансионного типа в структуре никеля, полученной методом равноканально углового прессования с последующей прокаткой

4.2 Дефекты вакансионного типа в структуре меди, полученной равноканальным угловым прессованием и последующей прокаткой

4.3 Оценка концентрации дефектов вакансионного типа в никеле и меди и запасенного в них избыточного объема

4.4 Перераспределение деформационно-индуцированного избыточного объема между дефектами различной размерности в процессе низкотемпературного отжига

4.5 Выводы к разделу

Заключение

Список сокращений

Список используемой литературы

119

120

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В последние годы внимание материаловедов, физиков и химиков привлечено к исследованию структуры материалов, полученной методами интенсивной пластической деформации (ИПД). Интерес к этим материалам вызван их особыми физическими свойствами, которые существенно отличаются от свойств соответствующих крупнокристаллических аналогов [1]. В материалах, подвергнутых ИПД, изменяются как фундаментальные, обычно структурно-нечувствительные характеристики (упругие модули, температуры Кюри и Дебая, намагниченность насыщения и т.д.), так и структурно-чувствительные характеристики, такие как предел текучести, сопротивление разрушению, коэрцетивная сила и т.д. Это открывает перспективу для практического использования таких материалов. Например, повышение прочности и предела текучести может быть использовано для уменьшения веса изделий при сохранении несущей способности конструкции.

Однако структура материалов, полученных методами ИПД, является метастабильной вследствие избыточной энергии, запасенной в виде высокой концентрации дефектов различной размерности, таких как вакансии, дислокации и границы разнообразного типа (малоугловые, большеугловые, неравновесные границы зерен, вакансионные кластеры, нанопоры). Эта избыточная энергия играет важную роль в пластичности и прочности материалов с измельченной структурой, полученной методами ИПД. С одной стороны, избыточная энергия приводит к уменьшению пластичности таких материалов, что создает проблему для их дальнейшей обработки при изготовлении деталей. С другой стороны, избыточная энергия материалов ведет к понижению температуры их рекристаллизации, поэтому они склонны к огрублению структуры уже при относительно низких температурах [1]. Многочисленные исследования отжига материалов с измельченной структурой позволили выявить основные закономерности и ряд особенностей эволюции их структуры, однако детального понимания поведения их структуры при отжиге не достигнуто. Одной из причин такого положения является недостаток количественных данных о

перераспределении энергии между различными структурными составляющими гетерогенной среды. В связи с этим исследование закономерностей эволюции структуры материалов, полученных методами ИПД, при отжиге сохраняют свою актуальность.

Степень разработанности темы исследования. За прошедшие годы достигнут значительный прогресс в понимании механизмов формирования ультрамелкозернистого и нанокристаллического состояния в материалах после ИПД, следует особо отметить работы Валиева Р.З.[1 - 5], Сегала В.М. [6, 7], Салищева Г.А. [8], Глезера А.М. [9, 10], Рыбина В.В. [11], Жиляева А.П. [12], Назарова А.А. [13], Страумала Б.Б. [14], Козлова Э.В и Коневой Н.А. [15], Добаткина С.В. [16], а также зарубежных исследователей Langdon T. [17, 18], Horita Z. [17, 18],Wilde G. [19 - 21], Mishra A. [22] и мн. др.

Активно обсуждаются и развиваются исследования, направленные на выяснение роли точечных дефектов в формировании ультрамелкозернистого и нанокристаллического состояний [23 -29]. Одним из наиболее информативных методов исследования дефектов вакансионного типа в твердых телах является метод позитронной аннигиляции [24 - 29]. Эффективность метода позитронной аннигиляции была продемонстрирована в работах T.E.M. Staab [30], R. Wurschum [31], R. Krause-Rehberg [32], P. Hautojarvi [33], R. Nieminen [33, 34], J. Cizek [28, 29]. В [28, 29] показано, что в ультрамелкозернистых материалах, полученных методами ИПД, образуются не только одиночные вакансии, но и их кластеры, концентрация которых составляет ~ 10-5. Высокая концентрация вакансий, их взаимодействие с дислокациями и границами зерен может способствовать ускорению процессов образования ультрамелкозернистого состояния при ИПД, а именно, превращению малоугловых границ в большеугловые.

В работах академика Панина В.Е. [35 - 38] развивались представления о термодинамической природе процессов фрагментации материала при пластической деформации и формирования ультрамелкозернистых и нанокристаллических состояний в металлах и сплавах. Они основаны на концепции деформируемого тела как многоуровневой иерархически

организованной системы. Термодинамика процесса формирования ультрамелкозернистых и нанокристаллических состояний описывается кривой зависимости потенциала Гиббса F(u) от молярного объема и с учетом локальных минимумов, соответствующих образованию дефектов различной размерности [38]. Таким образом, в рамках этого подхода дефектам различной размерности в структуре ультрамелкозернистых металлов, полученной методами ИПД, таким как вакансии, дислокации, границы разнообразного типа, а также вакансионным кластерам и нанопорым, соответствует определенный избыточный объем по сравнению с совершенной решеткой и локальный минимум на зависимости потенциала Гиббса от избыточного объема. В этой связи процесс отжига таких материалов можно рассматривать как возврат кристалла в основное состояние через систему локальных минимумов на зависимости термодинамического потенциала Гиббса F(u) от молярного объема.

Таким образом, исследование отжига ультрамелкозернистых материалов представляет научный интерес с точки зрения возврата термодинамически неравновесных систем к состоянию их равновесия через систему локальных минимумов на зависимости свободной энергии от избыточного объема, а также практический интерес с точки зрения исследования термической стабильности ультрамелкозернистого состояния материала и его дальнейшего поведения при механическом нагружении.

Цели и задачи. Целью диссертационной работы является экспериментальная оценка деформационно индуцированного избыточного объема и связанной с ним энергии в образцах меди и никеля, полученных методом РКУП и последующей прокатки, а также после низкотемпературного отжига при разных температурах.

Для достижения этой цели были поставлены и решались следующие задачи: 1. С помощью сканирующей туннельной микроскопии провести количественную оценку размеров элементов зеренно-субзеренной структуры никеля и меди после равноканального углового прессования и последующей прокатки и после низкотемпературного отжига в интервале гомологических температур ДТ= (0,17 - 0,37) для никеля и ДТ= (0,22 - 0,47) для меди.

2. На основе полученных данных оценить избыточный объем, запасенный в границах зеренно-субзеренной структуры, и его перераспределение при низкотемпературном отжиге за счет изменения размеров элементов структуры на разных масштабных уровнях.

3. Методом измерения двугранного угла зернограничной канавки травления оценить относительную энергию ансамблей границ зеренно-субзеренной структуры никеля и меди в исходном состоянии и после отжига в интервале гомологических температур ДТ= (0,17 - 0,37) для никеля и ДТ= (0,22 - 0,47) для меди и построить функции их распределения. Провести анализ интегральных функций распределения для разных температур отжига никеля и меди и оценить перераспределение энергии между границами разного типа.

4. Методом позитронной аннигиляции определить основные дефекты-ловушки позитронов в никеле и меди после равноканального углового прессования и прокатки и после отжига в интервале температур ДТ= (0,17 - 0,37) для никеля и ДТ= (0,22 - 0,47) для меди. Оценить концентрацию вакансионных кластеров и изменение избыточного объема за счет уменьшения размеров кластеров или их концентрации при отжиге.

5. Провести совместный анализ данных сканирующей туннельной микроскопии и позитронной аннигиляции. Оценить вклад границ зеренно-субзеренной структуры и точечных дефектов в изменение избыточного объема.

Научная новизна.

1. С помощью сканирующей туннельной микроскопии выявлены два конкурирующих процесса: измельчение структуры на более высоком масштабном уровне (100нм < ё < 500нм) и огрубление структуры на более низком масштабном уровне ^ < 100 нм) в УМЗ меди и никеле.

2. Показано, что преимущественными центрами захвата позитронов в никеле и меди, полученных методом равноканального углового прессования и последующей прокатки, являются дислокации и небольшие вакансионные кластеры размерами ~ 2 - 9 вакансий, которые сохраняются в структуре после

низкотемпературного отжига в интервале температур ДТ= (0,17 - 0,37) для никеля и ДТ= (0,22 - 0,47) для меди.

3. На основе совместного анализа данных сканирующей туннельной микроскопии и позитронной аннигиляции показано, что изменение избыточного объема за счет удаления малоугловых границ при отжиге меди и никеля на три порядка превышает соответствующую величину объема, запасенного в вакансионных кластерах.

4. Методом измерения двугранного угла зернограничной канавки травления с помощью сканирующей туннельной микроскопии показано, что границы зерен в никеле и меди после равноканального углового прессования и последующей прокатки являются неравновесными.

5. Показано, что вид интегральной функции распределения относительной энергии границ зеренно-субзеренной структуры меди и никеля принципиально отличается. Эти отличия обусловлены характером структур, которые формируются в ультрамелкозернистых никеле и меди при интенсивной пластической деформации, которые, в свою очередь, связаны с разными энергиями дефекта упаковки и температурами плавления двух металлов.

Теоретическая значимость работы.

В работе выполнены оценки избыточного объема, запасенного в малоугловых границах и вакансионных кластерах, в чистых меди и никеле, полученных методом равноканального углового прессования и последующей прокатки. Оценки могут быть использованы при моделировании процессов, происходящих в структуре чистых металлов, полученных методами интенсивной пластической деформации, на стадии возврата.

С помощью метода позитронной аннигиляции установлено, что концентрация вакансионных кластеров в ультрамелкозернистых никеле и меди составляет ~ 10-5. Высокая концентрация и стабильность вакансионных кластеров после низкотемпературного отжига никеля и меди, полученных равноканальным угловым прессованием и последующей прокаткой, может являться причиной их

низкой пластичности, что необходимо учитывать при измельчении структуры простых металлов методами интенсивной пластической деформации.

Практическая значимость работы.

Развитый в работе метод оценки энергии неравновесных границ в зеренно-субзеренной структуре чистых металлов в настоящее время адаптирован и успешно используется для оценки энергии межфазных границ конструкционных сталей и функциональных материалов.

Связь работы с НИР и Государственными программами.

Работа выполнялась в рамках программы фундаментальных исследований СО РАН Ш.23.1 «Фундаментальные основы физики и механики поведения нелинейных многоуровневых иерархически организованных систем» (координатор академик РАН В.Е. Панин) на 2017 - 2020 годы, проект Ш.23.1.1 «Мезомеханика самоорганизации процессов в мультискейлинге нелинейных иерархических структур и научные основы аддитивных технологий создания многослойных материалов» (руководитель академик РАН В.Е. Панин).

Методология и методы исследования.

В диссертационной работе использовались методы оптической металлографии, сканирующей туннельной микроскопии и позитронной аннигиляционной спектроскопии, а именно метод анализа спектров времен жизни позитронов и доплеровского уширения аннигиляционной линии. Размер элементов зеренно-субзеренной структуры измеряли методом секущей на СТМ-изображениях разного масштаба, энергию границ оценивали с помощью методики измерения двугранного угла зернограничной канавки.

Положения, выносимые на защиту: 1. Экспериментально обнаруженные два конкурирующих процесса в зеренно-субзеренной структуре никеля и меди при отжиге: огрубление зеренно-субзеренной структуры на более низком масштабом уровне ^<100 нм) и измельчение зеренно-субзеренной структуры на более высоком масштабном уровне (100нм^<500нм).

2. Принципиальные отличия формы интегральных функций распределения относительной энергии границ зеренно-субзеренной структуры меди и никеля после отжига при различных температурах, отражающие особенности деформационной структуры двух металлов, сформировавшейся при близкой суммарной величине деформации, и ее последующего изменения при нагреве.

3. Методом позитронной аннигиляции установлено, что в никеле и меди после равноканального углового прессования по маршруту Вс4 и последующей прокатки образуются небольшие вакансионные кластеры размерами 2-9 вакансий, которые обладают высокой термической стабильностью.

Степень достоверности. Достоверность обеспечивается комплексным подходом к решению поставленных задач с использованием современных экспериментальных методов, систематическим характером экспериментальных исследований и их статистической обработки, согласием полученных результатов с помощью различных методов и с литературными данными других авторов.

Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: V Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 2011), Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2011), 52-я Международной научной конференции "Актуальные проблемы прочности" (Уфа, 2012), «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы - 2012», УМЗНМ - 2012, (Уфа, 2012), Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Витебск, 2012), VII Международной конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов», посвященной 110-летию со дня рождения академика Г.В. Курдюмова (Черноголовка, 2012); Международной конференции «Физическая мезомеханика многоуровневых систем-2014. Моделирование, эксперимент, приложения» (Томск, 2014); 13th international symposium on physics of materials - ISPMA 13 (Prague, 2014); Международной конференции «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых

технологий и надежных конструкций» (Томск, 2015); VI Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» ОБМЫ-2015 (Москва, 2015); Международной конференции «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых материалов и надежных конструкций» (Томск, 2016), Международный симпозиум «Иерархические материалы: разработка и приложения для новых технологий и надежных конструкций» (Томск, 2018).

Публикации по теме диссертации.

В журналах, входящих в перечень рецензируемых научных журналов и изданий:

1. Кузнецов П. В. , Петракова И. В. , Рахматулина Т. В. , Батурин А. А. , Корзников А. В. Применение сканирующей туннельной микроскопии для характеристики зеренно-субзеренной структуры СМК никеля после низкотемпературного отжига// Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2012. - Т. 78 - №. 4, С

2. Кузнецов П.В., Миронов Ю.П., Рахматулина Т.В., Тюрин Ю.И., Лидер А.М., Кудияров В.Н., Корзников А.В. Влияние низкотемпературного отжига на взаимодействие водорода с субмикрокристаллическим никелем при электролитическом насыщении// Физика и химия обработки материалов. - 2014. -№ 2. - С

3. Кузнецов П.В., Рахматулина Т.В., Беляева И.В., Корзников А.В. Энергия внутренних границ раздела как характеристика эволюции структуры ультрамелкозернистых меди и никеля после отжига//ФММ. - 2017. - Т.118. - №3. -С

4. Панин В.Е., Кузнецов П.В., Рахматулина Т.В. Кривизна решетки и мезоскопические деформационные дефекты в ультрамелкозернистых металлах как основа механизмов их пластического формоизменения// Физическая мезомеханика. - 2018. - Т.21. - №3. - С

Статьи, индексируемые в библиографических базах данных Web of Science и Scopus:

1. Kuznetsov P., Mironov Yu., Tolmachov A., Rakhmatulina T., Bordulev Yu., Laptev R., Lider A., Korznikov A. Positron annihilation study of hierarchy of vacancy type defects in submicrocrystalline nickel after annealing// AIP Conference proceedings. - 2014. V.1623. - P

2. Kuznetsov P., Rakhmatulina T., Korznikov A., Belyaeva I. Distribution functions for internal interface energy as a characteristic of submicrocrystalline copper structure evolution under low-temperature annealing// AIP Conference Proceedings. - 2015. -V.1683. - P

3. Kuznetsov P.V., Lider A.M., Bordulev Yu.S., Laptev R.S., Rakhmatulina T.V., Korznikov A.V. Grain-Subgrain Structure and Vacancy-Type Defects in Ultrafine Grained Nickel at Low Temperature Annealing// Acta Physica Polonica A. - 2015. -V.128. - №4. - P

4. Kuznetsov P.V., Lider A.M., Bordulev Yu.S., Laptev R.S., Mironov Yu.P., Rakhmatulina T.V., Korznikov A.V. Positron Annihilation Spectroscopy of Vacancy Type Defects in Submicrocrystalline Copper under Annealing// AIP Conf. Proceeding. -2016. - V.1783. - P

Статьи в сборниках трудов конференций:

1. Кузнецов П. В. , Беляева И. В. , Рахматулина Т. В. , Корзников А. В., Тюрин Ю.И., Лидер А.М., Сыпченко В.С., Астапенко Н.С. Влияние водорода на механические характеристики субмикрокристаллического никеля, подвергнутого низкотемпературному отжигу// Сборник материалов Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» 2-5 октября 2012 года, Витебск, Беларусь в 2-х частях. С

2. Кузнецов П.В., Беляева И.В., Рахматулина Т.В., Шумакова Д.А. Формирование градиентной субмикрокристаллической структуры в приповерхностных слоях поликристаллического никеля путем ультразвуковой финишной обработки// Материалы VI Международной конференции

«Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» DFMN-2015.- С

3. Kuznetsov P.V., Lider A.M., Bordulev Yu.S, Laptev R.S., Rakhmatulina T.V., Korznikov A.V. Evolution of grain-subgrain structure and open volume type defects in ultra-fine grained nickel at low temperature annealing// 13th international symposium on physics of materials - ISPMA 13 - Prague

Личный вклад автора. Вклад автора состоит в совместных с научными руководителями постановке и решении задач диссертации, получении и обработки данных сканирующей туннельной микроскопии, проведении оценок энергий внутренних границ раздела, формулировке выводов и положений, выносимых на защиту и написании статей по теме диссертации.

Соответствие диссертации паспорту специальности. Диссертационная работа по своим целям, задачам, содержанию, методам исследования и научной новизне соответствует пункту 1 «Теоретическое и экспериментальное изучение физической природы свойств металлов и их сплавов, неорганических и органических соединений, диэлектриков и в том числе материалов световодов как в твердом, так и в аморфном состоянии в зависимости от их химического, изотопного состава, температуры и давления» и пункту 3 «Изучение экспериментального состояния конденсированных веществ (сильное сжатие, ударные воздействия, изменение гравитационных полей, низкие температуры), фазовых переходов в них и их фазовые диаграммы состояния» паспорта специальности 01.04.07 - Физика конденсированного состояния.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Перераспределение избыточного объема и связанной с ним энергии при низкотемпературном отжиге ультрамелкозернистого никеля и меди»

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 115 источников. В работе 131 страница, в том числе 39 рисунков и 3 таблицы.

В диссертации принята двойная нумерация рисунков и таблиц. Первая цифра показывает номер раздела, вторая - порядковый номер рисунка, таблицы.

Автор выражает благодарность

- научному руководителю академику [Виктору Евгеньевичу Панину за внимание к

диссертационной работе и ценные советы при обсуждении результатов;

- научному руководителю Павлу Викторовичу Кузнецову за постановку задач исследования, плодотворное обсуждение результатов, за поддержку на всех этапах выполнения диссертационной работы;

- Роману Сергеевичу Лаптеву и Юрию Сергеевичу Бордулеву за помощь в проведении экспериментов по позитронной аннигиляции;

- Елене Геннадиевне Астафуровой, Евгению Евгеньевичу Дерюгину, Дмитрию

Васильевичу Лычагину, [Наталье Сергеевне Суриковой за обсуждение работы и ценные замечания.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Физические представления о формировании ультрамелкозернистого и нанокристаллического состояний при интенсивной пластической

деформации

Традиционные подходы к объяснению измельчения зеренной структуры при ИПД основаны на дислокационно - дисклинационных представлениях [2 -5, 22]. На микроуровне образование новых границ при ИПД рассматривается как эволюция дислокационной структуры. Вначале образуется хаотическая дислокационная структура, затем ячеистая. С ростом степени деформации границы ячеек становятся более узкими и разориентированными, испытывают превращения в малоугловые субграницы фрагментов. При дальнейшей деформации разориентировка в них растет, и они превращаются в границы нанозерен [1-4, 39]. Именно образование высокоугловых границ зерен определяет сущность измельчения структуры и получения НК и УМЗ состояния.

В последние годы развиваются исследования, направленные на выяснение влияния точечных дефектов на процессы формирования УМЗ и НК состояний [23 - 29]. В работе [23] развита модель, которая предсказывает образование высокой концентрации точечных дефектов, сопоставимая с той, которая существует вблизи температуры плавления, ~ 10-4 . Согласно [24] высокая концентрация вакансий, их взаимодействие с дислокациями и границами зерен может способствовать ускорению формирования УМЗ состояний при ИПД.

Информативным методом исследования дефектов вакансионного типа в твердых телах является метод позитронной аннигиляции (ПА). В работе [24] с помощью метода ПА установлено, что при больших скоростях деформирования в ГЦК материалах формируются только одиночные вакансии и их комплексы с

3

концентрацией ~ 10- . В [26, 27] показано, что концентрация одиночных вакансий в никелиде титана после интенсивной пластической деформации ультразвуковой

-5

ударной обработкой очень высока и составляет ~ 10- . Однако экспериментальные исследования методом ПА дефектов вакансионного типа в чистых УМЗ поликристаллах меди и никеля, полученных методами ИПД, в работах [28, 29]

показали, что основными центрами захвата позитронов являются вакансионые кластеры и дислокации, а не одиночные вакансии. Таким образом, в структуре УМЗ металлов и сплавов, полученных методами ИПД, выявляются разные спектры деформационных дефектов (вакансии, дислокации, кластеры вакансий, различные границы раздела), что, вероятно, зависит от материала, а также исходного состояния этих материалов, режимов и условий ИПД и требует дальнейшего исследования.

В работах Тюменцева А.Н. и Дитенберга И.А., например [40], предложена модель формирования при ИПД структурных состояний с высокой кривизной кристаллической решетки, неравновесными границами и высокой плотностью дефектов (дислокаций и дисклинаций). Показано, что универсальным механизмом формирования УМЗ и НК состояний является создание субструктуры с высокой плотностью дислокаций и дисклинаций и ее последующая коллективная релаксация в границы разориентации [40].

Необходимо отметить, что, несмотря на успехи, достигнутые в описании прочности и пластичности твердых тел, теория дислокаций встречается с рядом неразрешимых трудностей при объяснении механизма больших степеней деформации. Во-первых, остается открытым вопрос об источниках дислокаций в трансляционно-инвариантном кристалле. Кроме того, в традиционных дислокационных подходах не рассматриваются процессы, происходящие в «ядре дислокации». Таким образом, ядро дислокации оказывается «вырезанным», а все расчеты проводятся с использованием только полей напряжений, связанных с дислокацией. К тому же при больших степенях деформации плотность избыточных дислокаций становится настольно большой, что их ядра сливаются, и описание в рамках теории дислокации становится невозможным. По мнению академика В.Е. Панина [35 - 38], современная теория дислокаций в кристаллах фактически является одноуровневым подходом, согласно которому дислокации движутся под действием средних приложенных напряжений.

В настоящее время для объяснения измельчения структуры и получения УМЗ и НК состояния методами ИПД развиваются новые подходы. Они основаны на

концепции деформируемого тела как многоуровневой иерархически организованной системы, сформулированной академиком Паниным В.Е. в начале 80-х годов прошлого века [35 - 38].

В деформируемом твердом теле, согласно [35], выделяется 3D кристаллическая подсистема - кристаллическая решетка в объеме материала и все составляющие его фазы, а также 2D планарная подсистема - поверхностные слои и внутренние границы раздела. 2D планарная подсистема характеризуется отсутствием трансляционной инвариантности и является неравновесной.

Подобные представления о границах зерен независимо развиваются в работах М. Лагоса [41]. В работе [41] выдвинуто предположение, что вещество между смежными кристаллитами представляет собой тонкую упругую пластину в разнородной упругой среде. Касательные напряжения на интерфейсе разнородных сред, значения которых превышают критическое значение, гофрируют границу и индуцируют периодические нормальные поля напряжений в двух соседних кристаллических поверхностях, которые вызывают движение вакансий в замкнутых петлях между двумя кристаллами. Последующий циклический перенос атомов в противоположном направлении стимулирует процессы деформации в границах зерен. Рассмотренный подход развивается в рамках чисто механических представлений и используется автором [41] для объяснения эффекта сверхпластичности в сплаве на основе алюминия А1-7475.

В отличие от чисто механического подхода [41] в работах [35-38, 42] роль границ зерен и процессы фрагментации структуры материалов рассматриваются на основе термодинамического подхода. В рамках многоуровневого подхода показана возможность построения модели генерации деформационных дефектов на интерфейсах 3D кристаллической подсистемы. В основе этой модели лежит учет локальной кривизны кристаллической решетки, которая обуславливает возможность возникновения пластической дисторсии. В междоузлиях искривленной решетки возникают новые разрешенные структурные состояния и возможность перехода атомов из узлов решетки в междоузлия, что позволяет объяснить механизм зарождения ядер дислокаций [42]. Движение

деформационных дефектов также происходит с учетом пластической дисторсии. Поэтому кристалл непрерывно фрагментируется, вытесняя дефекты на границы фрагментов, формируя мезоскопические структурно-масштабные уровни пластической деформации.

Термодинамика процесса формирования УМЗ и НК состояний описывается кривой зависимости потенциала Гиббса F(u) от молярного объема и с учетом локальных минимумов, соответствующих метастабильным состояниям системы, а именно образованию дефектов различной размерности, полосовых структур, образованию деформационного мартенсита и др. (рисунок 1.1). Метастабильные состояния понимаются, как переходные состояния, предшествующие достижению основного состояния, а изменение молярного объема Ли приводит к локальным структурным или структурно-фазовым превращениям различного масштаба [38,

42].

Ни)'

100 нм

А *т* В--ИВН

В

_^

ГКЛ)5 Об и

Ост

Рисунок 1.1 - Термодинамический потенциал Гиббса в зависимости от молярного объема [38].

Выражение для термодинамического потенциала Гиббса имеет вид:

п

(1)

где и - внутренняя энергия, Т - температура, S - энтропия, р - давление, и -молярный объем, ^ - химический потенциал ьго элемента с концентрацией .

Развиваемые в работах [35-38] представления о термодинамической природе процессов фрагментации материала при пластической деформации и формирования УМЗ и НК состояний в металлах и сплавах имеют фундаментальный характер. Знание зависимости свободной энергии от избыточного объема позволяет рассчитать такие термодинамические параметры границ зерен, как коэффициент объемного расширения а, удельную теплоемкость при постоянном давлении Ср, избыточную энтальпию АН, избыточную энтропию ДS.

1.2 Возврат и рекристаллизация

Известно, что нагрев холоднодеформированных металлов и сплавов ведет к отжигу дефектов и релаксации внутренних напряжений в деформационной структуре. Согласно классическим представлениям, после обычной холодной деформации отжиг деформированных металлов обеспечивается процессами возврата, полигонизации и рекристаллизации [39, 43]. Каждый из процессов характеризуется определенной энергией активации миграции соответствующих дефектов кристаллической структуры. На стадии возврата происходит отжиг точечных дефектов и полигонизация, которая представляет собой различные перестройки дислокационной системы, формирование и перемещение МУГ. Процесс рекристаллизации включает образование и рост новых зерен в дефектной матрице, а также рост новых зерен за счет уменьшения при этом протяженности границ зерен [39, 43].

В УМЗ материалах, полученных методами ИПД, наряду с общими закономерностями релаксации структуры холоднодеформированных материалов при отжиге, наблюдаются существенные отличия в характере эволюции деформационной субструктуры. Вследствие неоднородности деформационной структуры может происходить наложение процессов с различной энергией активации миграции дефектов. Вначале рассмотрим коротко процессы, происходящие при нагреве холоднодеформированных металлов после обычной пластической деформации, а затем особенности отжига металлов с УМЗ структурой.

1.2.1 Отжиг холоднодеформированных металлов

Самая низкотемпературная стадия - возврат, требующая минимальной энергии активации 0,1 - 0,7 эВ [39]. Характерными механизмами, идущими при возврате, являются рекомбинация точечных дефектов, образование кластеров точечных дефектов, их миграция и сток в дислокации, МУГ и БУГ. Стадии возврата, которые достигаются в процессе отжига конкретного образца, зависят от ряда параметров, включающих в себя характеристики материала, его чистоту, степень и температуру деформации, температуру отжига.

При дальнейшем нагреве деформируемого материала, T = (0,25 - 0,20)Тпл, наступает стадия полигонизации с характерной энергией активации - 1,2 эВ, связанная с перераспределением дислокаций и образованием новых МУГ.

Скорость полигонизации зависит от энергии дефекта упаковки металла или сплава. Металлы с низкой энергией дефекта упаковки, такие, как медь, серебро, свинец и у-железо, полигонизуются труднее, чем алюминий или никель, имеющие высокую энергию дефекта упаковки. Это связано с тем, что в металлах с низкой энергией дефекта упаковки дислокации сильно расщеплены, что затрудняет их переползание. Чтобы переползание дислокации стало возможным по всей длине дислокационной линии, частичные дислокации должны стянуться. Однако в отсутствии напряжений этот процесс затруднен.

Механизмами укрупнения субзерен на стадии полигонизации являются миграция субграниц и коалесценция. Коалесценция субзерен - механизм слияния двух или более субзерен деформированной структуры в большее субзерно/зерно, которое может стать потенциальным зародышем рекристаллизации. Коалесценция определяется термической нестабильностью субграниц и зависит от плотности дислокаций в них. Субграницы с малой плотностью дислокаций распадаются, с большой - мигрируют, превращаясь в большеугловые [39, 44].

Необходимо отметить, что в зарубежной литературе возврат и полигонизация объединены в одну стадию - возврат «recovery» [43, 45, 46]. Таким образом, согласно данным авторов [43, 46] все процессы, связанные с перестройкой дислокаций, образованием и движением малоугловых границ, их рассыпанием,

относятся к стадии возврата. В настоящей работе будет использована классификация, предложенная Гореликом и соавторами [39].

Стадии, связанные с образованием и ростом зародышей новых бездефектных зерен, а также с миграцией БУГ, относятся к рекристаллизации [39].

1.2.2 Особенности формирования и отжига ультрамелкозернистой структуры

чистых никеля и меди

Одной из особенностей эволюции УМЗ структуры при нагреве является, так называемый, аномальный рост зерен. В работе [47] наблюдали три стадии роста зерен в процессе отжига УМЗ материалов: на первой стадии размер зерна изменялся слабо, на второй - происходит интенсивный рост, на третьей стадии -более медленный рост зерен. На примере чистой меди в [47] было показано, что вторая стадия связана с аномальным ростом зерна, при котором на фоне стабильной УМЗ матрицы существенно укрупняются лишь отдельные зерна. Их размер примерно в 5 раз превосходит размеры элементов ЗСС УМЗ матрицы, а объемная доля составляет ~ 10%. Например, авторами [47] было показано, что отжиг УМЗ меди М0б при Т = 125°С приводит к началу аномального роста зерен - на фоне матрицы с субмикронным размером зерна наблюдаются крупные зерна, средний размер которых составляет й = (5-10) мкм.

Авторы [53, 54] отметили аномальное упрочнение ряда УМЗ материалов при отжиге, которое, по их мнению, связано с накоплением дефектов на мигрирующих границах зерен. Авторы [48, 49] предполагают, что высокая плотность решеточных дислокаций и скорость миграции неравновесных границ могут обеспечить высокую интенсивность потока дефектов в границы зерен и привести к росту полей внутренних напряжений.

Известно [39], что отжиг металлов, подвергнутых обычной холодной деформации, ведет к укрупнению структуры. Однако в металлах с УМЗ структурой, полученной с помощью ИПД, может наблюдаться измельчение зерен с ростом температуры отжига. Подобный эффект был описан в работе [50] при нагреве образцов УМЗ никеля в температурном интервале от комнатной до 200°С. Структуру УМЗ никеля, полученного методом КВД, авторы [50] исследовали с

помощью просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) и ренгеноструктурного анализа (РСА). После КВД наблюдалась ячеистая структура с дислокациями внутри субзерен. С помощью ПЭМ было показано, что после отжига образцов при 200^ ячеистая структура не выявлялась, появились относительно плоские границы зерен, плотность дислокаций во внутризеренных областях уменьшилась. Кроме того, авторы [50] наблюдали увеличение плотности рефлексов на дифракционных кольцах, что свидетельствует в пользу измельчения микроструктуры при динамическом нагреве. Таким образом, в результате динамического нагрева образцов УМЗ никеля после КВД авторы [50] обнаружили 2 процесса: (1) эволюцию дислокационных ячеек в границы зерен, что характерно и для холоднодеформированных материалов в целом; 2) формирование новых границ за счет перераспределения дислокаций внутри исходных субзерен в процессе нагрева, что не происходит после обычной пластической деформации. Значительное различие контраста на ПЭМ изображениях указывало на большеугловые разориентировки между соседними зернами, что свидетельствовало о повороте решетки при перераспределении дислокаций. Подобное измельчение структуры авторы [50] отнесли к быстрому возврату из-за высокой плотности и подвижности дефектов в УМЗ материалах.

Еще одна особенность низкотемпературного отжига металлов с УМЗ структурой, сформированной при ИПД, связана с так называемой рекристаллизацией т^Ш. При больших пластических деформациях может осуществляться блокировка межзеренных границ (подавление механизма роста зерен), например за счет взаимодействия с частицами диспергированных фаз или атомами примесей, на смену миграции границ зерен приходят механизмы возврата и полигонизации [39, 43]. При таком «сильном» возврате, кроме малоугловых границ, возникают большеугловые межзеренные границы. В этом случае новая микроструктура образуется без миграции большеугловых границ [39]. Этот процесс в зарубежной литературе принято называть рекристаллизация т^Ш [43]. Однако, по мнению авторов [39] термин «рекристаллизация» связан с миграцией БУГ, а так как в данном случае происходит движение субграниц, то

они предлагают иное название для описанного процесса - «собирательная полигонизация».

В некоторых случаях при интенсивной пластической деформации металлов наблюдается так называемый динамический возврат и динамическая рекристаллизация [51]. Как показано в [51] этот процесс наиболее вероятно наблюдается в металлах с низкой энергией дефекта упаковки (ЭДУ) и зависит от чистоты материала. В работе [52] была исследована УМЗ структура чистой меди, полученная методом КВД. В образцах после КВД хорошо различалась бимодальная зеренная структура, мелкие зерна которой имели размер характерный для УМЗ меди после РКУП, но с более низкой плотностью дислокаций, что свидетельствовало о прошедшем в ходе деформирования динамическом возврате. В то время как наличие крупных бездислокационных зерен свидетельствовало о частичной рекристаллизации, прошедшей в процессе КВД. Авторы [52] объясняют данный результат низкой ЭДУ меди.

Размеры элементов исходной УМЗ структуры определяют механизмы их укрупнения. В работе [53] предложена классификация механизмов роста элементов ЗСС в зависимости от их размера. Рассмотрено три области размеров. В первой области с размерами менее 50 нм рост элементов ЗСС происходит вследствие поворота и коалесценции субзерен. Во второй области размеров зерен й = (50 - 100) нм действуют два механизма: коалесценция субзерен и укрупнение элементов структуры за счет миграции границ. В третьей области, с размерами зерен более 100 нм, доминирующим является механизм, связанный с миграцией границ.

Таким образом, анализ приведенных выше особенностей выявил необходимость более детального изучения эволюции структуры УМЗ на примере чистых материалов. Все перечисленные выше особенности связаны с избыточной накопленной энергией материалов с УМЗ структурой в виде дефектов различной размерности. В процессе низкотемпературного отжига УМЗ материалов происходит перераспределение накопленной энергии между дефектами. Оценка избыточной энергии и анализ ее перераспределения между дефектами различной

размерности являются самостоятельным подходом к исследованию эволюции структуры.

1.3 Запасенная энергия деформации

При пластической деформации кристаллов часть энергии аккумулируется в виде дефектов различной размерности, приводя к повышению его внутренней энергии. Изменение внутренней энергии кристалла, вызванное пластической деформацией, называют скрытой, запасенной или накопленной энергией [54].

Обстоятельный обзор ранних работ (до 1957 г), посвященных методам определения скрытой энергии деформации и закономерностей поглощения энергии при обычной пластической деформации, был сделан М.А. Большаниной и В.Е. Паниным [55]. На основе собственных исследований и литературных данных авторы [55] отметили ряд особенностей накопленной энергии: 1) с увеличением степени деформации скрытая энергия растет вначале быстро, а потом медленнее и выходит на насыщение; 2) абсолютное значение запасенной энергии тем выше, чем выше температура плавления металла; 3) чем больше скорость деформации, тем больше скрытая энергия деформации; 4) отношение накопленной энергии к работе деформации тем больше, чем выше температура плавления материала и меньше его чистота.

Поглощенная при деформации энергия выделяется в процессе последующего нагрева материала. Было установлено, что характерной особенностью данного процесса является не постепенное выделение энергии по мере повышения температуры отжига, а скачкообразное в сравнительно узком температурном интервале [55]. Выделение энергии в узком температурном интервале свидетельствует о том, что этот процесс требует определенной энергии активации, а искаженное состояние решетки, связанное с поглощенной энергией, есть метастабильное состояние.

Методы ИПД позволяют сформировать УМЗ микроструктуру с большой протяженностью границ разнообразного типа и относительно высокой концентрацией дефектов. Это означает, что запасенная энергия в таких материалах значительно выше, чем в материалах, полученных обычными

методами пластической деформации, например, одноосным растяжением или сжатием. Согласно современным представлениям [36], запасенная энергия в металлах, полученных методами ИПД, связана с деформационной микроструктурой рядом структурных параметров, таких как: наличие точечных дефектов, плотность свободных дислокаций, плотность и величина дислокационных границ в деформированном металле. Подробное исследование накопленной энергии включает характеристику микроструктуры на трех разных масштабных уровнях: (1) уровень образца (поликристалла); (2) зеренный уровень (функция кристаллографической ориентации); и локальном уровне (внутризеренный) [35]. Значительные отличия в величине накопленной энергии наблюдались между кристаллами (или зернами в поликристаллических образцах) различных кристаллографических ориентаций, а также, в некоторых случаях, внутри кристаллов/зерен определенной ориентации. Запасенная энергия на трех масштабных уровнях определяет механические и физические свойства материала, его термическую стабильность.

Прямые интегральные измерения запасенной энергии проводятся методом калориметрии [56]. С другой стороны энергию, запасенную дислокациями, можно оценивать на основе микроструктурных исследований деформированных кристаллов [13, 57, 58]. Например, в работах [58, 59] была изучена корреляция запасенной энергии с деформированной микроструктурой. Было показано, что накопленную энергию можно оценить, применяя уравнение Рида-Шокли к границам, наблюдаемым в деформированной микроструктуре.

Рассмотрим подробнее методы оценки запасенной энергии в границах, линейных и точечных дефектах.

1.3.1 Прямые и косвенные методы оценки энергии границ

Дифференциальная сканирующая калориметрия

К прямым методам оценки запасенной энергии относится метод дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК). Калориметрическое измерение основано на термодинамическом анализе дефектной структуры

кристалла. В процессе нагрева в калориметре отжиг дефектов вызывает появление экзотермических пиков на кривой нагрева [12, 60]. Кристаллический материал рассматривается как закрытая термодинамическая система, в которой возможны любые превращения дефектной структуры. Равновесная плотность дефектов соответствует условному минимуму функции Гиббса системы. Накопленную концентрацию дефектов можно оценить посредством анализа запасенной энергии, которая выделяется в процессе нагрева образцов в дифференциальном сканирующем калориметре [12].

Однако метод дифференциальной сканирующей калориметрии не позволяет оценить вклад от энергии границ зерен, так как дефектная структура кристалла представляет собой ансамбль дефектов разного сорта и размера и невозможно выделить вклад границ в общую запасенную энергию системы. Для измерения энергии границ зерен требуются дополнительные исследования, такие как расчет плотности дислокаций с помощью ПЭМ или рентгеноструктурного анализа.

Методы, основанные на использовании дислокационных моделей

Косвенные методы оценки энергии границ зерен (у) основаны на использовании дислокационных моделей. Так, граница наклона состоит из краевых дислокаций, необходимых для сохранения непрерывности у внутренней поверхности раздела. Аналогично, граница кручения может быть представлена в виде совокупности винтовых дислокаций. Возможна также разориентировка образованная совокупностью границ кручения и наклона, в этом случае дислокационная структура границ представляет собой сетку краевых и винтовых дислокаций. Каждая дислокация обладает упругой энергией, в таком случае энергия границы равна сумме энергий дислокаций [61, 62]. Согласно дислокационной модели, угол разориентации границы в связан с энергией у в соответствии с выражением Рида-Шокли [61, 62]:

Г = Гов(А - 1пв) (1.1)

где у0 - параметр, определяющий величину упругого искажения решетки вокруг дислокаций, А - постоянная, зависящая от значения энергии ядра.

Как видно из выражения (1.1) энергия границы возрастает с увеличением угла разориентировки в.

Однако модель Рида-Шокли не работает при в > 15° вследствие того, что не учитывает взаимодействие дислокаций и перекрытие их ядер. БУГ имеют более сложную дефектную структуру, при углах порядка нескольких десятков градусов постепенно появляются новые свойства, не вытекающие непосредственно из дислокационной модели [63]. В связи с этим оценка энергии случайных БУГ затруднена и сводится к использованию теоретических моделей их строения, подробно описанных в [63], например, модели Смолуховского, модели Ли -модели ядер дислокаций, модели мест совпадения и др.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Козлова Танзиля Вакильевна, 2021 год

- 18 с.

87. Schafler E. On the microstructure of HPT processed Cu under variation of deformation parameters/ E. Schafler, A. Dubravina, B. Mingler [et al] // Mater. Sci. Forum. - 2006. - V.503-504. - P.51-56.

88. Rohrer G. Grain boundary anisotropy: a review/ G. Rohrer // J Mater Sci. -2011. - V.46. - P.5881-5895.

89. Корзников А.В. Эволюция структуры нанокристаллического Ni при нагреве / А.В. Корзников, Г.Ф. Корзникова, М.М. Мышляев [и др] // ФММ. - 1997.

- Т. 84. - В. 4. - С. 133 - 139.

90. Колобов ЮР. Особенности структуры и механические свойства субмикрокристаллического никеля, полученного воздействием интенсивной

пластической деформации / Ю.Р. Колобов, Н.В. Гирсова, К.В. Иванов [и др] // Изв. вузов. Физика. - 2002. - №6. - C. 11 - 16.

91. Stepanov N.D. Effect of cold rolling on microstructure and mechanical properties of copper subjected to ECAP with various numbers of passes/ N.D. Stepanov, A.V. Kuznetsov, G.A. Salishchev [et al] // Mater. Sci. Eng. A. - 2012. -V.554. - P.105-115.

92. Stepanov N.D. Effect of Cold Rolling on Structure and Mechanical Properties of Copper Subjected to Different Numbers of Passes of ECAP/ N.D. Stepanov, A.V. Kuznetsov, G.A. Salishchev [et al] // Mater. Sci. Forum. - 2011. -V.667-669. - P.295-300.

93. Akamatsu H. Influence of rolling on the superplastic behavior of an Al-Mg-Sc alloy after ECAP/ H. Akamatsu, T. Fujinami, Z. Horita [et al] // Scripta mater. -2001. - V.44. - P.759 -764.

94. Кузнецов П.В. Эффект частичного восстановления поверхности цинка при комнатной температуре после микроиндентирования базисной плоскости/ П.В. Кузнецов, И.В. Петракова, Н.П. Бекетов// Поверхность. Рентгеновские, синхротронные нейтронные исследования. - 2008. - №9. - C.79 - 87.

95. Графутин В.И. Применение позитронной аннигиляционной спектроскопии для изучения строения вещества/ В.И. Графутин, Е.П. Прокопьев // Успехи физических наук. - 2002. - Т.172. - №1 - С. 68-83.

96. Гирка А.И. Исследование методом аннигиляции позитронов дефектов в монокристаллах кремния, облученных ионами ксенона/ А.И. Гирка, Е.Б. Клопиков, В.А. Скуратов// Физика и техника полупроводников. - 1989. - Т.23. -№2. - С.328-331.

97. Избранные методы исследования в металловедение/ ред. Г.-Й. Хунгер.

- М:Металлургия. - 1985. - 416 с.

98. Бордулев Ю.С. Оптимизация параметров спектрометра для исследования времени жизни позитронов в материалах/ Ю.С. Бордулев, Р.С. Лаптев, Г.В. Гаранин [и др] // Современные наукоемкие технологии. - 2013. - Т.8.

- С.184-189.

99. Laptev R. S. Positron Annihilation Spectroscopy of Defects in Commercially Pure Titanium Saturated with Hydrogen / R.S. Laptev, Y.S. Bordulev, V.N. Kudiyarov [et al] // Advanced Materials Research. - 2014 - V. 880. - P.134-140.

100. Кузнецов П.В. Применение сканирующей туннельной микроскопии для характеристики зеренно-субзеренной структуры СМК никеля после низкотемпературного отжига/ П.В. Кузнецов, И.В. Петракова, Т.В. Рахматулина [и др] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2012. - T.78. - №4. -C.26-34.

101. Нохрин А.В. Исследование зеренной структуры нано- и микрокристаллических металлов методом атомно-силовой микроскопии / А.В. Нохрин, И.М. Макаров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2002.

- T. - 68. - №1. - C. 71 - 79.

102. Козлов Э.В. Зеренная структура, геометрически необходимые дислокации и частицы вторых фаз в поликристаллах микро- и мезоуровня/ Э.В. Козлов, Н.А. Конева, Н.А. Попова // Физическая мезомеханика. - 2009. - Т. - 12. -№4. - С. 93 - 106.

103. Fang H.S. STM Study on Surface Relief, Ultra-Fine Structure and Transformation Mechanism of Bainite in Steels / H.S. Fang, Z.G. Yang, J.J. Wang [et al] // Journal de Physique IV. - 1995. - V. 5. - P. 8-521 - 8-526.

104. Козлов Э.В. Механизмы деформации и механические свойства наноматериалов / Э.В. Козлов, А.Н. Жданов, Н.А. Конева // Физическая мезомеханика. - 2007. - Т.10. - №3. - C. 95 - 103.

105. Molodova X. Thermal stability of ECAP processed pure copper/ X. Molodova, G. Gottstein, M. Winning [et al] // Mater. Sci. Eng. A. - 2007. - V.460-461.

- P.204-213.

106. Balogh L. Influence of stacking-fault energy on microstructural characteristics of ultrafine-grain copper and copper-zinc alloys / L. Balogh, T. Unga, Y. Zhao [et al] // Acta Materialia - 2008. - V. 56. - P. 809-820.

107. Kuo Ch.-M. Static recovery activation energy of pure copper at room temperature/ Ch.-M. Kuo, Ch.-Sh. Lin // Scr. Mater. - 2007. - V. 57. - P. 667-670.

108. Palumbo G. On the contribution of triple junction to the structure and properties of nanocrystalline materials/ G. Palumbo, S. Thorpe // Scr. Metall. - 1990. -V.24.- P.1347-1350.

109. Глезер А.М. Нанокристаллы, закаленные из расплава/ А.М. Глезер, И.Е. Пермякова. - М:Физматлит, 2012. - 360с.

110. Dlubekt G. Impurity-induced vacancy clustering in cold-worked nickel/ G. Dlubekt, O. Brummert, P. Hautojarvit [et al] // J. Phys. F: Metal Phys. - 1979. - V.9. -P.1961-1973.

111. Черемской П.Г. Поры в твердом теле/ П.Г. Черемской, В.В. Слезов, В.И. Бетехтин. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 376 с.

112. Аксенов М.С. Исследование механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах: автореф. дисс. к. ф.-м.н. 01.04.07/ Аксенов Михаил Сергеевич. - Барнаул, 2006. -23с.

113. Liszkay L. Positron trapping at divacancies in thin polycrystalline CdTe films deposited on glass/ L. Liszkay, C. Corbel, L. Baroux [et al] // Appl. Phys. Lett. -1994. - V.64. - P.1380-1382.

114. Кузнецов П.В., Миронов Ю.П., Рахматулина Т.В. Влияние низкотемпературного отжига на взаимодействие водорода с субмикрокристаллическим никелем при электролитическом насыщении/ П.В. Кузнецов, Ю.П. Миронов, Т.В. Рахматулина [и др] //Физика и химия обработки материалов. - 2014. - №2. - C.18-25.

115. Krause-Rehberg R. Determination of absolute defect concentrations for saturated positron trapping - deformed polycrystalline Ni as a case study/ R. KrauseRehberg, V. Bondarenko, E. Thiele [et al] // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, - 2005. - V. 240. - P.719-725.