Перемешивание жидких сред в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Ермаков, Алексей Сергеевич

• Ермаков, Алексей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 1996

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ермаков, Алексей Сергеевич

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Пути совершенствования аппаратов для механического перемешивания жидких сред.

1.1 Анализ процесса перемешивания жидких сред.

1.2. Тенденции развития техники механического перемешивания жидких сред.

1.3. Методы описания гидродинамики роторных аппаратов.

1.4. Процессы переноса вещества и теплоты при перемешивании жидких сред.

1.5. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Теоретические основы описания перемешивания в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии.

2.1. Диссипация энергии в пространствено-неоднородном турбулентном потоке.

2.2. Определение скорости диссипации энергии в роторном аппарате.

2.3. Массоперенос в дисперсных средах при больших скоростях диссипации энергии.

2.4. Влияние неоднородности турбулентного потока на перенос пассивной примеси в аппарате.

2.5. Оценка качества перемешивания.

Глава 3. Экспериментальное исследование перемешивания при больших скоростях диссипации энергии.

3.1. Описание экспериментальной установки.

3.2. Исследование диссипации энергии при механическом перемешивании в роторных аппаратах.

3.3. Исследование переноса пассивной примеси при перемешивании.

3.4. Растворение твердых частиц в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии.

3.5. Определение коэффициента теплопередачи в роторном аппарате.

Глава 4. Методика определения основных технологических параметров роторных аппаратов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Перемешивание жидких сред в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии»

Механическое перемешивание является одним из наиболее распространенных процессов химической технологии, а аппараты с механическими перемешивающими устройствами - доминирующий тип аппаратов для обработки жидких сред.

Механическое перемешивание остается наиболее эффективным способом интенсификации гидродинамических процессов и процессов тепло- и массообмена. Это объясняется высоким коэффициентом полезного действия механических перемешивающих устройств, простотой и надежностью их конструкций. Кроме того, накоплен большой опыт в изучении и математическом описании процессов, происходящих при перемешивании.

За последние годы в области фундаментальных исследований гидродинамики и процессов переноса в аппаратах с механическими перемешивающими устройствами достигнут значительный прогресс. Работы, выполненные В В. Кафаровым, Г1. Г. Романковым, Ф. Стренком, В. Г. Ушаковым, В.М. Барабашом, Н.Н. Куловым и другими учеными позволили проникнуть в физический механизм перемешивания и рассмотреть его различные стороны с единых теоретических позиций.

Не смотря на это существует разрыв между достижениями в области создания новых материалов и разработки технологий и возможностями оборудования для их осуществления. Это прежде всего касается проведения высокоинтенсивных процессов (особенно в потенциально опасных средах), а также осуществление сложных реакций в гетерогенных средах. Повышение требований к качеству получаемых продуктов влечет за собой повышение требований к качеству и скорости перемешивания. Именно это определяет значимость исследований, направленных на создание аппаратов, позволяющих управлять интенсивностью процесса. К таким аппаратам можно отнести реакторы роторного типа, способне, обеспечить большую интенсивность перемешивания за счет высокой скорости диссипации механической энергии.

Решение поставленной задачи предполагает в первую очередь углубленное изучение влияния макро- и микроструктуры турбулентности на закономерности перемешивания и эффективность проектируемого оборудования. Проблемы влияния устойчивых когерентных образований и фрактальной структуры турбулентных потоков на процессы переноса в них, хотя и рассматриваются в теоретической гидродинамике, но до сих пор не имеют инженерного приложения. В связи с этим весьма актуальными остаются в настоящее время работы, связанные с изучением механизмов протекания процесса перемешивания в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии и применением достижений теоретической гидродинамики к разработке научно-обоснованных методов их расчета.

Цель работы. Изучение процессов, вызываемых механическим перемешиванием жидких сред в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии и разработка научно обоснованной методики определения их технологических параметров на основе комплекса теоретических и экспериментальных исследований является основной целью данной работы.

Научная новизна. Теоретические исследования процессов переноса, протекающих при перемешивании в роторных аппаратах, проведены с использованием единого подхода, основанного на применении в качестве определяющего параметра скорости диссипации энергии. Для анализа закономерностей диссипации энергии в различных гидродинамических режимах течения предложен метод, опирающийся на элементы теории диссипативных систем. Показано, что выражение для расчета скорость? \ диссипации энергии в турбулентном потоке может быть определено,' исходя из представлений о фрактальности турбулентности. В работе также обоснованы способы экспериментальной оценки фрактальной размерности поля диссипации энергии и определения значения локальной скорости ее диссипации. Установлены зависимости коэффициентов тепло- массоотдачи и продольного перемешивания от фрактальной размерности поля диссипации энергии. Впервые изучена работа роторных аппаратов в диапазоне скоростей \ J диссипации энергии до 1000 Вт/кг. Разработан способ оценки качества I * перемешивания, позволяющий определить по значениям концентрации, | целевого компонента в пробе размеры ненеремешанных областей. ' $

Практическая ценность. Результаты исследований, представленных в диссертационной работе имеют достаточно общий характер и могут быть использованы для моделирования и проведения расчетов многих типов механических перемешивающих устройств, работающих с жидкими средами.

Аппараты рассмотренных конструкций могут быть применены в ряде современных технологий: производстве силикатного стекла, диспергировании пигментов, нитровании, сульфировании и сульфатировании.

Разработанные в диссертации инженерные подходы к определению основных технологических параметров роторных аппаратов нашли конкретные приложения в расчете реактора для промывки суспензий в производстве ряда полимеров, а также при выполнении расчетов роторного аппарата для проведения реакций с большим тепловыделением.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Ермаков, Алексей Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ процесса механического перемешивания жидких сред, рассмотрены его основные иерархические уровни и выявлены определяющие параметры.

2. Проанализированы существующие методы описания процессов, происходящих при перемешивании жидкости в условиях различных гидродинамических режимов.

3. Для анализа гидродинамической обстановки в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии предложен подход, основанный на исследовании эволюции поля диссипации энергии в потоке.

4. Показана возможность учета неоднородности поля диссипации энергии при перемешивании путем определения соответствующей фрактальной размерности. Предложен метод определения фрактальной размерности поля диссипации энергии в турбулентном потоке на основе эмпирических данных по скорости диссипации.

Получено выражение, связывающее среднее и локальное значения скорости диссипации энергии.

5. Приведено качественное исследование зависимости, моделирующей возникновение и развитие турбулентности в роторных аппаратах.

6. Проанализированы закономерности диссипации энергии в аппаратах с различными конструкциями роторов.

Для турбулентного режима получена обобщенная формула для расчета скорости диссипации и на основе экспериментальных данных определена фрактальная размерность поля диссипации в случае использования различных роторов. Выявлена тенденция уменьшения неоднородности поля диссипации при использовании роторов с развитой поверхностью.

7. С учетом представлений о неоднородности поля диссипации энергии предложены зависимости, связывающие скорость диссипации энергии с коэффициентами теплоотдачи и массоотдачи в системах жидкость-твердое, жидкость-жидкость, жидкость-газ, коэффициентом продольного перемешивания, а также с величиной неперемешанных областей. Показано существенное влияние неоднородности поля диссипации на процессы переноса и времена макро- и микроперемешивания при больших скоростях диссипации энергии.

Опытным путем подтверждена адекватность выражений для коэффициентов теплоотдачи и продольного перемешивания.

На системе жидкость-твердое проведена экспериментальная проверка предложенных методов расчета коэффициента массоотдачи, показано хорошее совпадение экспериментальных значений в широком диапазоне изменения скорости диссипации энергии.

Установлено, что для реализации режима идеального вытеснения наиболее подходящими являются ротор с дисками и стержневой ротор.

8. Предложен способ оценки качества перемешивания, устанавливающий взаимосвязь между отклонением концентрации в пробе и объемами неперемешанных областей, который успешно используется при аналитическом контроле качества перемешивания.

Получена зависимость размера неперемешанных областей от времени перемешивания и скорости диссипации энергии.

9. Предложены практические рекомендации по выбору конструкции роторных аппаратов в зависимости от областей их применения. Даны рекомендации по расчету основных геометрических размеров и технологических параметров роторных аппаратов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ермаков, Алексей Сергеевич, 1996 год

1. Авербах А.Ю. Перемешивание в статических смесчителях с дросселирующими турбулизаторами. Дис. к-татехн. наук. Харьков, - 1982. - 199 с.

2. Авербах А.Ю., Лещенко В.А. Оценка степени гомогенизации в смесительных устройствах. // Тез. докл. всесоюз. науч. конф. "Повышение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств". В 2 ч. Харьков. - 1985. - 4.1. -С. 114.

3. Авербух Ю.И. Изучение дисперсности систем, образующихся при перемешивании двух взаимно нерастворимых жидкостей. Дис. . к-та техн. наук. Л., 1971. - 144 с.

4. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия, 1977. - 272 с.

5. Барабаш В.М. Процессы переноса в турбулентных потоках с интенсивным внешним источником турбулизации // ТОХТ. 1994. - Т. 218.-№2.-С. 110-117.

6. Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., ВипшеЭская О.Е. Расчет непрерывного процесса растворения в аппаратах с мешалками // ТОХТ. 1984. - Т. XVIII. - №6. - С. 744-748.

7. Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., Смирнова Н.А. О массопередаче при растворении в аппаратах с мешалками // ТОХТ. 1980. - Т. XIV. -№2.-С. 193-196.

8. Белоглазов И.Н. Твердофазные экстракторы: Инженерные методы расчета. Л.: Химия, 1985. - 240 с.

9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 1994. - 448с.

10. Бляхман Л.Н., Лумпов А.И., Сорокин С.Г. Одномерная диффузионная модель перемешивания с изменяющимися по длине канала скоростью потока и коэффициентом диффузии // ТОХТ. 1980. -Т. XIV.- №4. - С. 634-637.

11. Богданов В.В., Христофоров Е.Н., Клоцунг Б.А. Эффективные малообъемные смесители. Л.: Химия, 1989. -224 с.

12. Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.М. Перемешивание в жидких средах: Физические основы и инженерные методы расчета. -Л.: Химия, 1984. 336 е., ил.

13. Бэтчелор Д.К. Теория однородной турбулентности. М.: Изд-во иностр.лит., 1955. - 215 с.

14. Васильцов Э.А., Ушаков В.Г. Аппараты для перемешиваания жидких сред. Л: Машиностроение, 1979. - 272 с.

15. Веригин А.Н., Ермаков А.С., Шашихин Е.Ю. Диссипация энергии и фрактальная размерность турбулентных потоков Н ЖПХ. 1995. -Т.68.- №6. - С. 982-986.

16. Веригин А.Н., Ермаков А.С., Шашихин Е.Ю. Методика оценки состояния гетерогенных сред //ЖПХ. 1994. -Т.67.-№9. - С. 1561-1562.

17. Вигдорчик Е.М., Шейнин А.Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения. Л.: Химия, 1971. - 248 с.

18. Воротилин В.П., Хейфец Л.И. Расчет параметров процесса турбулентного смешения потоков в струйных реакторах // Химическая промышленность. 1989. - №5. - С. 53-60.

19. Галицейский А.С., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М.: Машиностроение, 1977. - 256 с.

20. Гельперин Н.Н., Пебалк В.Л., Костанян А.Е. Структура потоков и эффективность колонных аппаратов химической промышленности. -М.: Химия, 1977. 260 с.

21. Гиневский А.С., Власов Е.В. Аэроаккустические взаимодействия. -М.: Машиностроение, 1978. 177 с.

22. Гиневский А.С., Власов Е.В. Когерентные структуры в турбулентных течениях// Модели механики сплош. среды: Сб. науч. тр./ АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теор. и прикл. механики. Новосибирск, 1983. -С. 91-98.

23. Голощапов Ю.П. Гидродинамика в горизонтальном роторном пленочном аппарате для диссипативного концентрирования растворов: Дис. к-татехн. наук. Л., 1987. - 136 с.

24. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. К теории структурной турбулентности //Докл. АН СССР. -1981. Т.257. - №6. - С. 1319-1322.

25. Горбачева Г.В. Гидродинамика барботажного аппарата с комбинированным перемешиванием: Дис. к-та техн. наук. С-Пб., 1992.- 172 с.

26. Григорьев Ю.Н., Левинский В.Б., Яненко Н.Н. Гамильтоновы вихревые модели в теории турбулентности // Числ. методы механики сплош. среда.: Сб. науч. тр. Новосибирск, 1982. - Т. 13 - №3. - С. 13-28.

27. Гурвич А.Р. Исследование и математическое моделирование процессов перемешивания высоковязких сред в аппаратах с мешалками: Дис. к-та техн. наук. Л., 1979. - 145 с.

28. Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло- массообмена (Процессы переноса в движущейся среде). М.: Высшая школа, 1967. - 303 с.

29. Джозеф Д. Устойчивость движения жидкости. М.: Мир, 1981. - 638с.

30. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М: Физматтиз, 1960. - 320 с.

31. Блеец Е.П., Новоселова А.Э., Полуэктов П.П. In situ определение фрактальной размерности аэрозольных частиц / УФН. - 1994. - Т.64. -№9. - С. 959-967.

32. Ермаков А.С., Веригин А.Н., Романов Н.А. Закономерности диссипации энергии при механическом перемешивании в аппартах роторного типа//ЖПХ. 1993. -Т.66.-Ш1. - С. 2520-2525.

33. Железняк А.С., Ландау A.M. Расчет коэффициентов продольного перемешивания в двухфазных системах со сплошной жидкой фазой. // ТОХТ. 1973. - Т.VII. - №4. - С. 577-583.

34. Жигулев В.Н., Тумин A.M. Возникновение турбулентности. Динамическая теория возбуждения и развитая неустойчивостей в пограничных слоях. Новосибирск: Наука, 1987. - 292 с.

35. Исследование теплообмена в роторных аппаратах. / Романов Н.А., Варенцов И.А., Щупляк И.А., Титов Б.А. // Высокоэффективные машины и аппараты для обработай гетерогенных сред: Межвуз. сб. науч. трудов. Л.: ЛТИ, 1990. - С. 81-85.

36. Канстантинов Я.М. Современные технологические процессы и оборудование пищевой и химической промышленности Кузбасса. -М.,1983. С. 84-88.

37. Кантвелл Б.Дж. Организованные движения в турбулентных потоках. И Вихри и волны: Пер. с англ.; Под ред. В.Н. Николаевского. М.: Мир, 1984. - С. 9-79.

38. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии: Топологический принцип формализации. -М.: Наука, 1979.-394 с.

39. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С. Определение гидродинамического сопротивления из опытных данных по маесоотдаче.// ТОХТ. 1972. - Т.VI. - №3. - С.367-372.

40. Клаузер Ф, Турбулентный пограничный слой. // Проблемы механики, вып.2. М.:Иностранная литература, 1959. - С.297-340.

41. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статической теории открытых систем. М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1990. - 320 с.

42. Кляцкин В.Н. Статическое описание диффузии пассивной примеси в случайном поле скоростей IIУФН. -1994. Т. 164. - №5. - С. 531-544.

43. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности. //Докл. АН СССР. -1941. Т.32. - №1. - С. 19-21.

44. Кузьмин Г.А. Статистическая механика завихренности в двумерной когерентной структуре // Структурная турбулентность: Сб. науч. тр. / АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теплофизики. Новосибирск, 1982. -С. 103-115.

45. Кутателадзе С.С. Теплоперадача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. -367 е.: ил.

46. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 736с.

47. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 272 с.

48. Львов B.C., Предгеченский А.А. Поэтапный переход к турбулентности в течении Куэтта. II Нелинейные волны. Стохастичность и турбулентность. Горький: ИПФ АН СССР, 1980. -С. 57-77.

49. Маслов В.П. Когерентные структуры и асимптотическая неединственность для уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса//УМН. -1986. Т. 41. - Вып. 6 (252). - С. 19-35.

50. Маслов В.П., Данилов В.Г., Волосов К.Л. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса. Эволюция диссипативных структур. М.: Наука, 1987. - 352 с.

51. Миллионщиков М.Д. Вырождение однородной изотропной турбулентности в вязкой несжимаемой жидкости. // Докл. АН СССР. -1939. Т.22. - №5. - С.236-240.

52. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика (теория турбулентности). Т.1. С-Пб.: Гидрометиоиздат, 1992. - 693 с.

53. Моффат Г. Некоторые направления развития теории турбулентности // Современная гидродинамика. Успехи и проблемы: Пер. с англ. / Дж. Бэтчелор, Г.Моффат, Ф.Сэффмен и др.; под ред. Дж. Бэтчелора и Г.Моффата М.: Мир, 1984. - 501 с.

54. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 312 с.

55. Николаевкий В.Н. Пространственное осреднение и теория турбулентности // Вихри и волны: Сб. статей. Пер. с англ. М: Мир, 1984. - С. 266-330.

56. Николаишвили Б.К., Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., Кулов Н.Н., Малюсов В.А. Скорость рстворения твердых частиц в аппаратах с мешалкой //ТОХТ. -1980. Т. XIV. - №3. - С. 349-357.

57. Олемской А.Н., Флат А .Я. Использование концепции фрактала в физике конденсировнной среды//УФН. 1993. - Т. 163. - № 12. - С. 1-50.

58. Осипов А.В. О гидромеханических особенностях перемешивания гетерогенных сред с наложением механических колебаний // ТОХТ. -1981. Т. XV. - №3. - С. 416-423.

59. Петин В.Ф., Балабеков О.С. Явление последовательного взаимодействия вихрей в регулярно расположенной насадке массообменных аппаратов // ТОХТ. 1994. - Т.28. - №4. - С. 328-335.

60. Получение и свойства поливинилхлорида/ Под ред. Е.И.Зильбермана. М.: Химия, 1968. - 432 с.

61. Прандгль Л. Гидроаэромеханика. М.: Иностранная литература, 1957.-575 с.

62. Прямоточные аппарата с перемешивающими устройствами / Сост. П.А.Окацкий, П.Н.Свичар, С.З.Лозовский, Г.В.Дмитриева. М.: ЦИНТИ химнефтемаш, 1979. - 55 с.

63. Роторно-пульсационные аппараты и интенсификация процессов приготовления и обработки дисперсных систем в химико-фармацевтической промышленности / Сост. М.А. Балабудкин. М.: ЦБНТИ медпром, 1977. - 44 с.

64. Савельев Н.И., Николаев Н.А. К расчету коэффициента трения в каналах с регулярной шероховатостью / ТОХТ. 1984.- Т. XVIII.-№2. - С. 252-254.

65. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. Польша, 1971. Пер. с польск. под ред. Щупляка И.А. Л., Химия, 1975. 384 с.

66. Сыромятников С.Н. Фрактальная размерность при рэлейтейлоровской неустойчивости.//Механика жидкости и газа,-1993.-№2.-С. 162-163.

67. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров (Механика процессов). М., Химия. 1977. 464 с.

68. Фридман А.А. Избранные труды. М.: Наука, 1966. - 378 с.

69. Халатов А.А. Гидродинамическое подобие внутренних закрученных потоков и результаты обобщения опытных данных по гидродинамике и тепломассообмену // Пристенные струйные потоки / Под ред. Э.П. Волчкова. Новосибирск, 1984. - С.45-50.

70. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

71. Христов X, И., Нартов В.П. Точечные случайные функции и крупномасштабная турбулентность. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1992. - 160 с.

72. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. Пер. с англ. М.: Химия, 1982. - 696 с.

73. Щукин В.И. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1970. - 320 с.

74. Boussinesq J. Essai sur la theorie des eaux courantes. H Mem. pres. par div. savants a l'Acad. Sci. Paris. 1877. - V.23. - №1. - P. 1-680.

75. Churchill S.W. New and overlooked relationships for turbulent flow in channels. // Chem. Eng. Technol. 1990. - 13, №3. - c. 264-272.

76. Coles D. Transition in circular Couette flow. // J. Fluids Mech. 1965. -V.21. - №3. - P. 385-425.

77. Corino E.R., Brodkey R.S. A visual investigation of the wall region on turbulent flow. // J. Fluid Mech. 1969. - V.37. - №1. - P. 1-30.

78. Corrsin S. Outline of some topics in homogeneous turbulent flow. // J. Geophys. Res. 1959. - V.64. - №12. - P.l 234-2150.

79. Favre A., Gaviglio J., Dumas R. Correlation spatio-temperelles en ecoulements turbulents. Mecanique de la turbulence. // Coll. Intern, du CNRS a Marseille. Paris: Ed. CNRS, 1962. - P. 419-445.

80. Geisler R., Mersmann A., Voit H. Makro and Mikromischen im Runrkessel // Chem. - Ing, - Techn. - 1988. - 60, №12. - P. 947-952.

81. Gu Z.H., Fahidy T.Z. the effect of parameters on the structure of combined axial and Teylor-Vortex flowjVThe Canadian Journal of Chem. 1986.-V.64.-P. 185-189.

82. Нее C.S., Ou J.J., Chen S.N. An evaluation of the lamellar stretch description of mixing with diffusion and chemical reaction. // "AIChE Journal". 1986. - V.32. - №6. - P. 1043-1048.

83. Heisenberg W. Zur statistischen Theorie der Turbulenz. // Zs. Phys. -1948.-V. 124.-№7.-P. 628-657.

84. Hussain A.K.M.F., Hassan M.A.Z. Turbulence suppression in free turbulent shear flows under controlled exitation. Part 2. Jet-noice reduction. //J. Fluid Mech. 1985. - V.l 50. - P. 159-168.

85. Kaparitatssteigerung in konvektions trocknern fur pastose Produkte durch Wandbeheirung/ Wand У., Roth H., Schnelle W., Hartmann J. // Chem. Tehn. (DDR). 1989. -V.41- №7. - P. 287-290.

86. Kawase Y., Muo-Young M. Mass transfer at a free surface in stired tant bioreactjrs // Trans, I Chem E. 1990. -V. 68 - P. 189-194.

87. Kim H.T., Kline S.J., Reynolds W.C. The production of turbulence near a smooth wall in a turbulent boundary layer. // J. Fluid Mech. 1971. -У.50. - №1. - P.133-160.

88. Kipke Klausdieter. Einzelprobleme verbessern. // Chem. Ind. 1991. -V.l 44. - №6. - P.58-60.

89. Klin S.J., Reynolds W.C., Schraub F.A., Runstadler P.W. The structure of turbulent boundary. // J. Fluid Mech. 1967. - V.30. - №4. - P. 741 -773.

90. Koent C. Practicel mixin as a rate process. // Chem. Eng. 1975. - №294. -P. 91-95.

91. Laboratory liquid-solid reactor in heterogeneous catalysis./Maruyama Т., Yoschida Z.-I., Miki S. II J. Chem. Eng. Jap. 1985. - V.18. - №6. - P. 515-519.

92. Legrand J., Coeuret F. Circumferential mixing in one-phase and two-phase Taylor vortex flows. // "Hem. Eng. Sci". 1986. - V.41. - №1. - P. 47-53.

93. Liquid-liquid dispersion in turbulent Couette flow. / Leonard R.A., Bernstein G.J., Pelte R.H., Zeigler A.A. // "AIChE Journal". 1981. -V.27. - № 3. - P. 495-503.

94. Murthy V.N.D. Combined laminar and turbulent flow over a rotatin disk. "Indian J. Technol.", 1976,14, №3, 107-112 (англ.).

95. Nobholz U. Gut. verteilen: zweirotorig gebauter Merstromfluidmischer vereint Pulver mit Flussigkeiten. // Maschinenmarkt. 1989. - V. 95 - N40. - P. 36-37.

96. Ogawa Kohei, Ito Shiro. A definition of quality of mixedness. / "J. Chem.Eng. Jap." 1975. - У. 8. - №2. - P. 148-151.

97. Raghav Rao K., S., M., S., Joshi J., B. Luqid-phas mixing and power cjnsumption in mechenically agitated solid-liquid cjntactors. // Chem. Eng. J. 1988. - V. 39. - №2. - P. 111-124.

98. Taylor G.I. The spectrum of turbulence. II Proc. Roy. Soc. 1938. - V. A223. - №1155. - P. 186-203.

99. Taylor R. J. The dissipation of kinetic energy in the lowest layers of the atmosphere. // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1952. - V.78. - №336. - P. 179-185.

100. Townsend A.A. The mechanism of entrainment in free turbulent flow. // J. Fluid Mech. 1966. - V.26. - № 4. - P. 689-715.

101. Тне effect of micromixing on parallel reac tions. / Baldyga J., Baurne J.R.//Chem. Eng. Sci 1990. - V. 45. - №4. -P. 907-916.