Педагогические условия развития когнитивных способностей младших школьников: На математическом материале тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Козлова, Елена Геннадьевна

• Козлова, Елена Геннадьевна
• кандидат педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Козлова, Елена Геннадьевна

ВВЕДЕНИЕ.

0 ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ КОГНИТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА.

• 1.1. СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ «СПОСОБНОСТИ».

1.2. СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ «КОГНИТИВНЫЕ СПОСОБНОСТИ».

1.3. СТРУКТУРА КОГНИТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ.

1.4. ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ.

ГЛАВА II. ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ КОГНИТИВНЫХ

1 СПОСОБНОСТЕЙ.

2.1. ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ КОГНИТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ.

2.2. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ КОГНИТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ.

2.2.1. Индивидуализация обучения.

2.2.2. Педагогические принципы работы со способными детьми.

2.2.3. Обеспечение свободного саморазвития всех участников учебного процесса.

2.2.4. Организация целенаправленной педагогической деятельности по развитию математических способностей.

ГЛАВА III. СТИМУЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ КАК УСЛОВИЕ РАЗВИТИЯ КОГНИТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ.

3.1. ОРГАНИЗАЦИЯ ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ.

3.2. ОПЫТ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

• И ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ И ИХ КОГНИТИВНОГО РАЗВИТИЯ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Педагогические условия развития когнитивных способностей младших школьников: На математическом материале»

В ходе деятельности человек сталкивается с различными проблемами, для решения которых необходим постоянный поиск информации. Инструментом познания окружающего мира являются когнитивные способности человека: способности приобретать, хранить и преобразовывать информацию. Когнитивные способности - один из базовых ресурсов личности, который лежит в основе самодостаточной, инициативной и продуктивной жизнедеятельности человека. Существует целый ряд исследований, подтверждающих, что уровень развития когнитивных способностей определяет достижения личности на ее жизненном пути (В.Н. Дружинин, В.А. Масленников, Н.А. Сырникова и др.). В исследованиях Е.В. Муссалитиной, В.П. Озерова, Ю.А. Пашковой, О.В. Соловьевой доказано, что сензитив-ным периодом развития когнитивных способностей является младший школьный возраст. Таким образом, необходимость создания образовательных технологий, обеспечивающих эффективное развитие когнитивных способностей в младшем школьном возрасте, является актуальной для практики обучения и воспитания детей младшего школьного возраста.

В научной литературе разработаны различные модели структуры когнитивных способностей (В.Н. Дружинин, М. Плачидов, В.Д. Шадриков и др.); рассмотрены вопросы динамики развития когнитивных способностей учащихся (Ю.А. Пашкова), а так же диагностики и выявления взаимосвязи когнитивно-моторных и когнитивно-интеллектуальных способностей одаренных детей (Н.А. Медведева). В то же время специальные исследования в области разработки педагогических технологий развития когнитивных способностей в процессе обучения младшего школьника практически отсутствуют.

В качестве содержательной основы для разработки дидактических средств развития когнитивных способностей младших школьников была выбрана образовательная область «математика». В работах В.И. Арнольда,

М.Б. Воловича, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеева, Э.В. Ильенкова, И.Я. Каплу-новича, А.Н. Колмогорова, А.Г. Мордковича, В.Н. Осинской и др. отмечается значение математического образования в развитии когнитивного потенциала личности. Однако в этих исследованиях не рассматриваются вопросы создания соответствующей педагогической системы влияния на когнитивное развитие учащегося на основе использования математического содержания.

Таким образом, налицо противоречие между необходимостью когнитивного развития младшего школьника и отсутствием реально действующих и доступных учителю педагогических технологий развития когнитивных способностей ребенка в процессе обучения. Данное противоречие обусловило проблему, разрешению которой посвящено данное исследование.

Цель исследования состоит в выявлении, теоретическом обосновании и экспериментальной проверке педагогической модели развития когнитивных способностей младших школьников.

Объект исследования - процесс развития когнитивных способностей детей младшего школьного возраста.

Предмет исследования - педагогические условия и дидактическое обеспечение развития когнитивных способностей младших школьников.

Гипотеза исследования: развитие когнитивных способностей младших школьников в процессе обучения математике будет проходить более эффективно, если:

- выявлены и структурированы особенности когнитивных способностей младших школьников;

- изучен характер взаимосвязи развития когнитивных и математических способностей;

- создана и экспериментально апробирована соответствующая педагогическая модель, включающая комплекс педагогических условий и дидактических средств.

Цель и гипотеза исследования определяют необходимость и последовательность решения следующих задач:

1. Выявить и структурировать основные характеристики когнитивных способностей, проанализировать особенности развития этих способностей в младшем школьном возрасте.

2. Обосновать педагогические условия развития когнитивных способностей.

3. Определить специфику математического материала, необходимого для развития когнитивных способностей учащихся начальных классов.

4. Разработать педагогическую модель развития когнитивных способностей младшего школьника средствами математики как учебного предмета.

5. Экспериментально проверить систему педагогических условий и дидактических средств, способствующих развитию когнитивных способностей младших школьников при изучении математики. Теоретико-методологической основой исследования являются положения философии о сущности комплексного подхода к научным проблемам, психологическая теория деятельности (А.Н. Леонтьев, C.JI. Рубинштейн); теория познания (Дж. Брунер, Д. Дьюи, Ж. Пиаже); психолого-педагогическая концепция поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина); теоретические положения оптимизации обучения (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько); принцип гуманизации процесса обучения (Ш.А. Амонашвили, C.JI. Соловейчик, В.А. Сухомлин-ский); теория индивидуальных различий (B.C. Мерлин, Б.М. Теплов), теория учебной деятельности (Г.И. Вергелес, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин), исследования в области теории и технологии личностно ориентированного образования (М.Е. Бершадский, В.П. Беспалько, JI.B. Выготский, В.В. Гу-зеев, Д.Г. Левитес, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, И.С. Якиманская и др.), системный подход и его применение к педагогическим исследованиям; работы математиков и методистов по проблемам математического развития ребенка (А.В. Белошистая, Д.Г. Глейзер, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, А.В. Кру-тецкий, A.M. Леушина, А.Г. Мордкович, А.А. Столяр и др.).

В ходе исследования были использованы следующие группы методов: теоретический анализ философских, психолого-педагогических исследований, анализ учебных программ, учебников, учебных пособий по математике для начальной школы, констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты, количественный и качественный анализ результатов проведенных экспериментов.

Экспериментальная база исследования. В констатирующей части -ученики 4, 5, 7 классов гимназий № 4, 10 и школы № 45 г. Мурманска; в формирующем эксперименте - ученики 1 - 4 классов гимназии № 4. Исследование проводилось в несколько этапов. Первый этап (2000 - 2001 гг.) - установочный: изучение и теоретический анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме диссертационного исследования; анализ и оценка современного состояния проблемы в теории и практике. Проведение первого этапа констатирующего эксперимента.

Второй этап (2001 - 2004 гг.) - экспериментальный: выявление условий, разработка комплекса дидактических средств по развитию когнитивных способностей младших школьников; апробация этих средств в учебном процессе. Проведение педагогического эксперимента.

Третий этап (2004 - 2005 гг.) - обобщающий: анализ и описание результатов исследования, оформление диссертации, внедрение результатов исследования в практику работы учителей начальных классов. Научная новизна исследования состоит в том, что в нем: - теоретически и экспериментально обоснована и разработана модель развития когнитивных способностей учащихся начальных классов на уроках математики, включающая в себя целевой, содержательный, процессуальный и результативный компоненты;

- определен комплекс педагогических условий развития когнитивных способностей младших школьников: индивидуализация обучения в форме оказания каждому учащемуся специализированной педагогической помощи для развития его индивидуальных ресурсов; соблюдение педагогических принципов работы со способными детьми: отсутствие регламентации предметной активности; обеспечение содержательной нагрузки в зоне ближайшего, а также в зоне перспективного развития; принцип диалогического взаимодействия и социального подкрепления; принцип «зеркала», обусловливающий наличие образца креативного поведения взрослого как организующего начала творческого развития ребенка; обеспечение свободного саморазвития всех участников учебного процесса путем формирования адекватной самооценки, самоосознания своих сильных и слабых сторон; организация целенаправленной педагогической деятельности по развитию способностей учащихся. Теоретическая значимость исследования: в ходе сопоставительного анализа структуры математических и когнитивных способностей выявлены тождественные компоненты этих структур, что является определенным вкладом в теорию когнитивного развития младших школьников; расширены представления о педагогических условиях развития когнитивных способностей младших школьников.

Практическая значимость работы заключается в разработке педагогической технологии развития когнитивных способностей младшего школьника средствами математики как учебного предмета.

Данная технология может быть использована в практике работы учителей начальных классов, а также при разработке учебных пособий для учащихся.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечена применением комплекса методов, адекватных целям и задачам исследования; опорой на современные методологические и теоретические исследования в области педагогики и психологии; поэтапным построением эксперимента и его данными; положительной оценкой разработанных материалов учителями, работающими в начальных классах, и методистами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Педагогическая модель развития когнитивных способностей младшего школьника, включающая в себя целевой, содержательный, процессуальный и результативный компоненты.

2. Комплекс педагогических условий и дидактических средств, обеспечивающих функционирование этой модели и эффективность процесса развития когнитивных способностей учащихся начальной школы.

Под дидактическими средствами с математическим содержанием понимается соответствующий (отвечающий целям и задачам исследования) отбор и систематизация заданий, реализованные в созданных и апробированных в ходе исследования дидактических материалах.

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялись как в процессе опытно-экспериментальной работы, так и посредством публикаций основных положений и результатов, полученных в ходе исследований.

Выводы и теоретические положения диссертации одобрены на заседании кафедры педагогического проектирования и образовательных технологий Мурманского государственного педагогического университета. Апробация научных материалов проходила в ходе выступлений на международной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава вузов, преподавателей и учителей образовательных учреждений (Мурманск, 2000 г.), научно-практической конференции учителей «Информатика 2003» (Мурманск, 2003 г.), межвузовской научно-практической конференции «Перспективы развития начального образования России» (Мурманск, 2004 г.).

Материалы диссертации использованы в реальном учебном процессе. Опыт экспериментальной работы представлен широкой педагогической аудитории в ходе семинара учителей г. Мурманска (2005 г.), на лекциях для учителей начальных классов в Мурманском областном институте повышения квалификации работников образования (2005 г.), а также отражен в ряде научно-методических публикаций.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы (170 наименований), списка опубликованных работ автора (12 наименований) и 2 приложений. Диссертация содержит 6 таблиц, 22 диаграммы.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Козлова, Елена Геннадьевна

Выводы по III главе.

1. Проведенное опытно-экспериментальное исследование эффективности разработанной педагогической модели когнитивного развития ребенка младшего школьного возраста показало хорошую результативность в решении поставленных задач.

2. Разработанная педагогическая модель дает хороший результат как в усвоении детьми математических знаний и умений, так и, что более отвечает задачам исследования, способствует хорошему развитию когнитивных способностей детей. В среднем результаты когнитивного развития школьников экспериментального класса оказались более близкими к результатам когнитивного развития школьников 7 класса. Таким образом, на рубеже перехода в среднюю школу эти дети находятся на значимо более высоком уровне когнитивного развития, чем их сверстники из контрольного класса.

А, следовательно, эти школьники имеют более значимую перспективу развития и в дальнейшем.

3. Длительность экспериментальной апробации материалов (4 года) позволяет считать результаты достаточно надежными.

4. Разработка полноценной педагогической модели (теоретическое обоснование, цели, таксономия, лежащая в основе конструирования заданий, формы, приемы и средства воздействия на уровень когнитивного развития учащихся, требования к уровню квалификации учителя) позволяет считать ее педагогической технологией когнитивного развития младших школьников.

5. Процесс апробации разработанных дидактических средств в практике показывает, что дети в процессе экспериментального обучения достигают более высокого уровня развития перечисленных выше умений по сравнению, как со своими сверстниками, так и учащимися 5-го класса.

6. Экспериментальное исследование показало, что в младшем школьном возрасте существует прямая связь между уровнем развития основных компонентов математических способностей и уровнем общего когнитивного развития детей.

7. Таким образом, можно заключить, что процесс развития когнитивных способностей школьников педагогически управляем, и при реализации этого управления на практике позволяет достичь высоких результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные выводы и результаты исследования:

1. Проведенный в исследовании анализ многочисленных работ, посвященных проблеме способностей, позволил выделить несколько ведущих положений общей теории способностей в отечественной науке: а) Решающим для отечественной теории способностей является тезис о неразрывной связи способностей с деятельностью; б) Значимо также положение о роли природных данных, которые являются одним из важных условий сложного процесса формирования и развития способностей. Эти данные определяются как задатки способностей, т.е. анатомо-физиологические особенности мозга и нервной системы, с которыми человек появляется на свет. в) Немаловажным является тезис о наличии сензитивного периода для развития способностей. Единого мнения о сензитивном периоде развития когнитивных способностей в педагогике и психологии нет. Однако большинство авторов высказывают мнение о том, что сензи-тивным периодом развития когнитивных способностей является младший школьный возраст. г) Одним из основных принципов отечественной теории способностей является личностный подход к пониманию способностей, полагающий, что нельзя сужать содержание понятия «способность» до характеристик отдельных психических процессов.

Дружинин В.Н., разрабатывая модель «Интеллектуального диапазона» делает вывод о том, что когнитивные факторы определяют верхний предел успешности, а деятельность - нижний предел успешности. Место ученика в этом диапазоне определяется не когнитивными факторами, а личностными особенностями, в первую очередь учебной мотивацией такими чертами, как исполнительность, дисциплинированность, самоконтроль. д) Ведущим является следующий тезис: современное понимание «способностей предполагает их внутреннее единство, т.к. каждая способность выступает как свойство отдельных функциональных систем, которые органически объединены в целостную систему мозга и тесно связаны друг с другом. Поэтому свойства одних систем не могут не оказывать влияния на свойства других систем» [139, с. 40]. Если рассмотреть когнитивную сферу как систему, то можно предположить существование в ней системных элементов - появление новых свойств системы в результате изменения ее элементов и (или) связей между ними. Возникшее изменение распространяется на все компоненты системы, и в новой структуре они не тождественны прежним.

2. Проведенный анализ психолого-педагогической литературы показал, что хотя понятие «когнитивные способности» не является новым и используется в различных областях психологии и педагогики, однако разные авторы трактуют его по-разному, либо вовсе не определяют, предполагая, что существует достаточно устоявшееся понимание этого термина. Поскольку нет единства в понимании «когнитивных способностей», то нет единства и терминологии. В разных источниках синонимами являются понятия «когнитивные способности» - «общие способности» - «умственные способности» - «ментальные способности» - «познавательные способности», в зависимости от того, какое именно содержание авторы вкладывают в понятие «когнитивные способности».

3. Представленный в исследовании анализ структуры когнитивных способностей показал, что, несмотря на отсутствие единого подхода к определению структуры когнитивных способностей, можно выделить общее, на что указывают большинство авторов: когнитивные способности рассматриваются как совокупность всех познавательных процессов человека (индивидуальных особенностей их протекания), центральным звеном которой является мышление, определяющее функционирование других его составляющих.

4. Проведенный сопоставительный анализ структуры математических и когнитивных способностей позволяет сделать вывод о тождественности некоторых компонентов этих способностей, что позволяет высказать идею о возможности педагогического воздействия на развитие когнитивных способностей через организацию развития математических способностей.

5. Для обобщения накопленного материала о педагогическом влиянии на развитие когнитивных способностей младших школьников и представления его в свернутом виде было выбрано построение модели. Разработанная нами модель развития когнитивных способностей, включает в себя два уровня:

- диагностирующий;

- развивающий и предполагает соблюдение ряда педагогических условий.

6. Сформулированы и обоснованы педагогические условия, соблюдение которых будет способствовать наиболее эффективному развитию когнитивных способностей: а) индивидуализация обучения в форме оказания каждому учащемуся специализированной педагогической помощи для развития его индивидуальных ресурсов; б) соблюдение педагогических принципов работы со способными детьми:

- отсутствие регламентации предметной активности;

- обеспечение содержательной нагрузки в зоне ближайшего, а также в зоне перспективного развития;

- принцип диалогического взаимодействия и социального подкрепления;

- принцип «зеркала»; в) обеспечение свободного саморазвития всех участников учебного процесса; г) организация целенаправленной планируемой педагогической деятельности по развитию способностей учащихся.

7. В данном исследовании разработана и обоснована система заданий на математическом материале, необходимая для эффективного развития когнитивных способностей учащихся начальных классов.

8. Анализ результатов экспериментального исследования позволяет сделать вывод о том, что гипотеза исследования подтвердилась, а разработанная в ходе исследования педагогическая модель развития когнитивных способностей младших школьников и ее дидактическое обеспечение оказались эффективными.

Таким образом, можно заключить, что процесс развития когнитивных способностей школьников педагогически управляем.

В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать завершенным. В ходе исследования гипотеза, высказанная во введении, подтвердилась.

Резюмируя содержание исследования и разработанной педагогической модели и ее дидактического обеспечения, мы остро чувствуем лишь относительный характер его завершенности. Рассматриваемое нами направление открывает перспективы для многолетних исследований сложнейших психолого-дидактических проблем организации индивидуализированного процесса когнитивного развития ребенка на математическом содержании и исследования влияния этого развития на личностное становление индивида.

Основное содержание диссертационного исследования нашло отражение в следующих публикациях:

1. Козлова Е.Г. Профессиональная адаптация молодого учителя // Современные педагогические технологии в преподавании учебных дисциплин: Сборник материалов международной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава вузов, преподавателей и учителей образовательных учреждений. - Мурманск: МГПИ, 2002. - 4.2. -С. 41 -45.

2. Козлова Е.Г. О возможностях формирования у младших школьников способности к работе с алгоритмизованными обучающими средствами // Информатика 2003. Материалы городской научно-практической конференции. - Мурманск: ГМЦИТ, 2003. - С. 34 - 36.

3. Козлова Е.Г. Педагогические принципы организации индивидуальной работы по математике со способными детьми // Перспективы развития начального образования России. Материалы межвузовской научно-практической конференции. - Мурманск: МГПУ, 2004. - С. 136- 140.

4. Козлова Е.Г. Педагогические условия работы со способными детьми // Образование и детство XXI в. Материалы международных педагогических чтений. - Екатеринбург, 2004. - С. 28 - 32.

5. Козлова Е.Г. Развитие когнитивных способностей школьников при обучении математике в начальной школе // Математическое и эстетическое образование периода детства. Сборник научных статей. - Екатеринбург, 2005.-С. 39-43.

6. Козлова Е.Г. О педагогических принципах организации работы со способными к математике детьми в начальных классах // Начальная школа: плюс-минус. - 2005. - №2. - С. 56 - 62. (в соавт.)

7. Ступеньки к интеллекту. Развивающие задания для детей 5-7 лет: Вып. 1 / Авт.-сост. Козлова Е.Г. - М.: Аркти, 2005. - 8 с.

8. Ступеньки к интеллекту. Развивающие задания для детей 5-7 лет: Вып. 2 / Авт.-сост. Козлова Е.Г. - М.: Аркти, 2005. - 8 с.

9. Ступеньки к интеллекту. Развивающие задания для детей 5-7 лет: Вып. 3 / Авт.-сост. Козлова Е.Г. - М.: Аркти, 2005. - 8 с.

10. Ступеньки к интеллекту. Развивающие задания для детей 5-7 лет: Вып. 4 / Авт.-сост. Козлова Е.Г. - М.: Аркти, 2005. - 8 с.

11. Козлова Е.Г. Ориентировочная модель развития когнитивных способностей // Болонский процесс в математическом и естественнонаучном педагогическом образовании: тенденции, перспективы, проблемы. Сборник статей международной конференции. - Петрозаводск: КГПУ, 2005. -С. 96- 103.

12. Подготовка учителя к уроку математики: каждодневная рутина или каждодневное творчество?! // Начальная школа. - 2005. - № 8. -С. 55-63.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Козлова, Елена Геннадьевна, 2006 год

1. Айзенк Г.Ю. Интеллект: новый взгляд // Вопросы психологии. -1995.-№1.-С. 111-131.

2. Акимова М.К. Интеллект как динамический компонент в структуре способностей. Дисс. . докт. психол. наук. М., 1999. - 397 с.

3. Акимова М.К., Козлова В.П. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход. М., 1992. - 79 с.

4. Алексеева Т.Ю. Педагогические условия развития творческого потенциала учащихся младших классов в процессе изучения математики. Дисс. канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2001. - 196 с.

5. Амонашвили Ш.А. Единство цели. М., 1987. - 205 с.

6. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: В 2 т. М.: Педагогика, 1980. - Т. 1. - 230 с.

7. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: В 2 т. М.: Педагогика, 1980. - Т. 2. - 287 с.

8. Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. СПб.: Питер, 2001.-260 с.

9. Ананьев Б.Г. Формирование одаренности. // Склонности и способности. Л., Изд-во ЛГУ, 1962. - 125 с.

10. Артемьева Т.И. Методологический аспект проблемы способностей. М.: Изд-во «Наука», 1977. - 184 с.

11. Атаханов Р. Уровни развития математического мышления / Под ред. В.В.Давыдова. Душанбе, 1993. - 174 с.

12. Белошистая А.В. К вопросу о развитии пространственных представлений и пространственного мышления младших школьников // Начальная школа: плюс-минус. 2000. - № 4. - С. 55 - 64.

13. Белошистая А.В. Индивидуальная работа с ребенком как необходимое условие развития его личности // Вопросы психологии, 2000. - № 4. -С. 148- 153.

14. Белошистая А.В. Индивидуальный подход в формировании и развитии математических способностей младшего школьника // Начальная школа: плюс-минус. 2001. - № 7. - С. 3 - 15.

15. Белошистая А.В. Пространственное мышление как необходимый элемент математического развития ребенка // «Новые подходы к пониманию сущности развивающего начального обучения». Межвузовский сборник научных трудов. Псков: ПГПИ. 2001. - С. 185 - 192.

16. Белошистая А.В. Задачи на построение в школьном курсе математики // Математика в школе. 2002. - №9. - С. 47 - 51.

17. Белошистая А.В. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики. Монография. Воронеж: «МОТЭК». -2003.-351 с.

18. Белошистая А.В. Наглядная геометрия (1-4 классы). М.: Классике Стиль, 2003 - 2004.

19. Бершадский М.Е. В каких значениях используется понятие «технология» в педагогической литературе? // Школьные технологии. 2002. -№1.-С. 3-19.

20. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

21. Богданович М.В. Элементы геометрии в начальных классах. Авто-реф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. Киев, 1966. - 19 с.

22. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества. Ростов н/Д: Изд-во Ростовсткого ун-та, 1983. - 173 с.

23. Брунер Дж. Психология познания: за пределами непосредств. ин-форм. М.: Прогресс, 1977. - 411 с.

24. Брушлинский А.В. Основные проблемы и перспективы математизации психологии мышления // Вопросы психологии. 1975. - № 1. -С.3-11.

25. Брушлинский А.В. Психология мышления и понятие множества // Психология и математика. М., 1976. С. 58 - 69.

26. Бузарова Е.А. Развитие интеллектуальных способностей младших школьников в условиях «обогащающей модели» обучения. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. Майкоп, 2004. - 24 с.

27. Величковский Б.М. Современная когнитивная психология. М.: Прогресс, 1987. - 357 с.

28. Венгер J1.A. Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания. М.: Педагогика, 1986. - 220 с.

29. Видинеев Н.В. Природа интеллектуальных способностей человека.- М.: Мысль, 1989 г. 172 с.

30. Владимирский Г.А. Экспериментальные обоснования системы и методики упражнений в развитии пространственного воображения // Известия АПН РСФСР, М., 1949, вып. 21. - С. 85 - 98.

31. Выготский JI.C. Детская психология. // Собр. соч. М., 1984. - Т.4.- 432 с.

32. Выготский J1.C. История развития высших психических функций // Собр. соч. М., 1983. - Т.З. - 367 с.

33. Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе. М.: Изд. АПН РСФСР, 1961. - 86 с.

34. Гальперин П.Я. Умственное действие как основа формирования мысли и образа. // Вопросы психологии. 1957. - № 6. - С. 58 - 69.

35. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащихся // Вопросы психологии. 1957. - № 1. - С. 28 - 44.

36. Гингулис Э.И. Методика развития математических способностей учащихся 6-8 классов в ходе решения геометрических задач. Дисс. канд. пед. наук. М., 1988. - 170 с.

37. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии // Математика в школе. 1990. -№ 6. - С. 68-71.

38. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. - 104 с.

39. Гнеденко Б.В. О математических способностях и их развитии // Математика в школе. 1982. - № 1. - С. 31 - 36.

40. Голубева JI.M. Учебно-диагностический комплекс как средство развития интеллектуальных способностей школьников (на материале алгебры 9 класса). Дисс. . канд. пед. наук. Томск, 2001. - 207 с.

41. Горюнова Н.Б. Дескрипторы когнитивного ресурса и интеллектуальная продуктивность. Дисс. . канд. психол. наук. -М., 2002. 144 с.

42. Гузеев В.В. Планирование результатов образования и образовательная технология. М.: Нар. образование, 2001. - 238 с.

43. Давлетшин М.Г. Психология технических способностей школьников. Ташкент: Фан. - 1971. - 158 с.

44. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Пед. о-во России, 2000. - 478 с.

45. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986.-239 с.

46. Дозорцева А.В. Развитие когнитивных способностей и моторных исполнительных действий в раннем онтогенезе. Дисс. . канд. психол. наук. М., 2002. - 134 с.

47. Дружинин В.Н. Интеллект и продуктивность деятельности: модель «интеллектуального диапазона» // Психол. журн. 1998. - Т. 19. - № 2. -С. 61-70.

48. Дружинин В.Н. Когнитивные способности: структура, диагностика, развитие. М.: ПерСе; СПб.: Иматон-М, 2001. 223 с.

49. Дружинин В.Н. Метафорические модели интеллекта // Психол. журн. 1999. - № 6. - С. 44 - 52.

50. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. СПб.: Питер, 1999.-356 с.

51. Дубровина JI.A. Индивидуальные различия в способности к обобщению математического и нематематического материала в младшем школьном возрасте // Склонности и способности. Д., Изд-во ЛГУ, 1962. -125 с.

52. Ерганжиева JI.H. Изучение наглядной геометрии в курсе математики 5-6 классов. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. М., 1992. -16с.

53. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. М.: Педагогика, 1984. - 152 с.

54. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение: Владос, 1994. - 320 с.

55. Знаменская Е.В. Формирование пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1995. - 201 с.

56. Ибрагимов Ф.Н. Проблема формирования пространственных представлений учащихся в начальных классах. Дисс. . канд. пед. наук. Баку, 1982.- 161 с.

57. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М., 1986. - 117 с.

58. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1985. - 63 с.

59. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.: Linko-Press, 1997. - 288 с.

60. Истомина Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе. Диссертация в виде научного доклада на соиск. уч. степ. докт. пед. наук. М., 1995. - 42 с.

61. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности. М.: Изд. АПН РСФСР, 1962.-376 с.

62. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. М.: Просвещение, 1968. -288 с.

63. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981.-200 с.

64. Каплунович И .Я. О генезисе структур мышления ребенка // В кн.: Психологические проблемы обучения. М., 1989. - С. 22.

65. Каплунович И .Я. Показатели развития пространственного мышления школьников //Вопросы психологии. 1981. -№ 5. - С. 151-157.

66. Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. Психологические особенности человека. T.II Способности. - Изд-во Ленингр. ун-та, 1960. - 186 с.

67. Коган Т.Л. Планирование результатов обучения математике младших школьников как фактор повышения качества знаний. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1982. - 145 с.

68. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия. - М.: Наука, 1988.-285 с.

69. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение, 1977.- 110 с.

70. Конвенция о правах ребенка: Конвенция ООН. М.: Инфра-М, 2001.-23 с.

71. Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года //Наука и школа,- 2003. -№ 1.-С. 3- 19.

72. Кочеткова И.А. Развитие пространственного мышления школьников при изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов. Дисс. канд. пед. наук. -М., 1997. 189 с.

73. Крутецкий В.А. Математические способности и их развитие у школьников // Сов. пед. 1962. - № 9. - С. 15 - 26

74. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Ин-т практ. психологии, 1998. - 411 с.

75. Лазурский А.Ф. Избранные труды по психологии. М.: Наука, 1997.-445 с.

76. Лейтес Н.С. О признаках детской одаренности // Вопросы психологии. 2003. - №4. - С. 13-18.

77. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М.: Педагогика, 1971.-279 с.

78. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: В 2 т. -М., 1983.-Т.1.-391 с.

79. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М., 1972. - 575 с.

80. Литвиненко В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений. -М.: Просвещение, 1991. 126 с.

81. Лушников И.Д. Современная русская школа. Вологда: Изд-во Волог. ин-та повышения квалификации и переподгот. пед. кадров, 1996. -86 с.

82. Масленников В.А. Развитие интеллектуальных способностей младших школьников. Великий Новгород: Новгор. гос. ун-т, 2004. - 240 с.

83. Матюшкин A.M. Проблемы психодиагностики, обучения и развития школьников. -М.: АПН СССР, 1985. 160 с.

84. Мацько Н.Д. Формирование пространственных представлений у учащихся 1-4 классов в процессе обучения. Автореферат дисс. канд. пед. наук. Киев, 1975. - 36 с.

85. Медведева Н.А. Диагностика и формирование когнитивно-моторных и когнитивно-интеллектуальных компонентов способностей одаренных детей и выявление их взаимосвязи. Дисс. . канд. психол. наук. Ставрополь, 2002. - 165 с.

86. Менчинская Н.А. Развитие логического мышления в процессе обучения в начальной школе. М.: Учпедгиз, 1959. - 104 с.

87. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников: Избр. психол. тр. М.: Педагогика, 1989. - 218 с.

88. Мордкович А.Г. Вся школьная математика: Коротко о самом важном. М.: Новый учеб., 2001. - 126 с.

89. Мордухай-Болтовской Д. Психология математического мышления // Вопросы философии и психологии, 1908, кн. IV. С. 491 - 534.

90. Муссалитина Е.В. Развитие интеллекта и творческих способностей младших школьников. Дисс. . канд. психол. наук. М., 2001. - 215 с.

91. Немов Р.С. Психология: Учеб. в 2 кн. Кн. 2. Психология образования. - М.: Просвещение, 1994. - 496 с.

92. Нурмагомедов Д.М. Методика формирования пространственных представлений у младших школьников. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1989.-244 с.

93. Обучение и развитие / Под ред. Занкова JI.B. М.: Педагогика, 1975.-440 с.

94. Озеров В.П., Соловьева О.В. Диагностика и формирование познавательных способностей учащихся: Уч. пособие. Ставрополь: Ставрополь-сервисшкола, 1999. - 112 с.

95. Пашкова Ю.А. Развитие познавательных способностей учащихся средствами интеллектуальных и социально-психологических тренингов. Дисс. . канд. психол. наук. Ставрополь, 2000. - 251 с.

96. Педагогическая энциклопедия: В 4-х т. М., 1965. - Т.2. - 912 с.

97. Пиаже Ж. Роль действия в формировании мышления // Вопросы психологии. 1965. - № 6. - С. 33 - 51.

98. Платонов К.К. Краткий словарь системы психологических понятий. -М.: Высш. школа, 1981. 175 с.

99. Платонов К.К. Проблемы способностей. М.: Наука, 1972. - 311 с.

100. Подходова Н.С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала. Дисс. . канд. пед. наук. СПБ., 1992. - 234 с.

101. Полуянов Ю.А. Методика изучения развития образного мышления детей. // В кн.: Психологические проблемы обучения. М., 1989. - 173 с.

102. Проблемы диагностики умственного развития учащихся / Под ред. Калмыковой З.И. М.: Педагогика, 1975. - 207 с.

103. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). В 2 ч. - 4.1. -М.: Просвещение, 2002. - 318 с.

104. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя в педагогическом институте: Межвуз. сб. науч. тр. / Моск. гос. заоч. пед. ин-т; Отв. ред. А. Г. Мордкович. М.: МГЗПИ, 1989.- 127 с.

105. Пышкало A.M. Геометрия в 1-4 классах. Проблемы формирования геометрических представлений у младших школьников. М.: Просвещение, 1968.-262 с.

106. Пышкало A.M., Стойлова Л.П., и др. Сборник задач по математике. М.: Просвещение, 1979. - 208 с.

107. Развитие и диагностика способностей / Под ред. В.Н. Дружинина, В.Д. Шадрикова. М., 1991. - 177 с.

108. Развитие творческой активности школьников / Под ред. A.M. Ма-тюшкина. М.: Педагогика, 1991. - 160 с.

109. Ратанова Т.А. Диагностика умственных способностей детей. М.: «Флинта», 2003. - 164 с.

110. Роджерс Р., Фрейберг Д. Свобода учиться. М.: Смысл, 2002. - 118 с.

111. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: АПН СССР, 1958.- 147 с.

112. ИЗ. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. Спб.: Питер, 1990. - 720 с.

113. Рубинштейн C.JI. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1973.-423 с.

114. Солдатова ЕЛ. Развитие когнитивных способностей: Учеб. пособие.: Мин-во общ. и проф. образования Р.Ф. Юж.-Урал. гос. ун-т, 1995. -19 с.

115. Способности и склонности: комплексные исследования / Под ред. Э.А. Голубевой. -М.: Педагогика, 1989. 197 с.

116. Степанова Е.И. Ананьев как исследователь и организатор науки // Вопросы психологии. 1987. - № 4. - С. 119 - 127.

117. Сырникова Н.А. К вопросу о системной трактовке интеллекта // Ученые записки института непрерывного пед. образования; НовГУ, Великий Новгород, 1999.-С. 148-151.

118. Тайсон Р. Тайсон Ф. Психоаналитические теории развития. Екатеринбург: Деловая книга, 1998. - 528 с.

119. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младiших школьников. -М.: Просвещение, 1988. 175 с.

120. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. / Под ред. Истоминой Н.Б. Воронеж: «МОДЭК», 1996. - 221 с.

121. Теплов Б.М. Проблемы индивидуальных различий. М.: АПН РСФСР, 1961.-534 с.

122. Толлингерова Д., Голоутва Д., Конторкова Г. Психология проектирования умственного развития детей. Прага, 1994. С. 48.

123. Фетисова J1.H. Система упражнений в подготовительном курсе геометрии. Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1974. 157 с.

124. Философский энциклопедический словарь // Ред.-сост. Е.Ф. Губ-ский и др.. М.: Изд. дом «ИНФРА-М», 1997. - 574 с.

125. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Н.Ф. Талызиной. М.: ТОО «Вентана-Граф», 1995. - 231 с.

126. Халперн Д. Психология критического мышления. СПб: Питер, 2000. - 503 с.

127. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.-204 с.

128. Холодная М.А. Интегральные структуры понятийного мышления. -Томск, 1983.-217 с.

129. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. -Томск, 1997.-391 с.

130. Чашечникова О.С. Развитие математических способностей учеников основной школы. Автореферат дисс.канд. пед. наук. Киев, 1997. -20 с.

131. Четверухин Н.Ф. О развитии пространственных представлений и понятий у учащихся в связи с чтением чертежей // В кн.: Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся / Под ред. Н.Ф. Четве-рухина. -М.: Просвещение, 1964. 154 с.

132. Чудновский В.Э., Юркевич B.C. Одаренность: дар или испытание. -М.: Знание, 1990.-75 с.

133. Чуприкова Н.И. Принцип дифференциации когнитивных структур в умственном развитии, обучение и интеллект // Вопросы психологии. -1990. -№ 5. С. 31 - 39.

134. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения. М., 1995. - 190 с.

135. Чуприкова Н.И. Психология умственного развития: Принцип дифференциации. М., 1997. - 478 с.

136. Шадриков В.Д. Введение в психологию (способности человека). -М.: Логос, 2002.-159 с.

137. Шадриков В.Д. Деятельность и способности. М.: Логос, 1994. -315с.

138. Шадриков В.Д. О структуре познавательных способностей // Психологический журнал. 1985. - Т.6. - № 3. - С. 38 - 46.

139. Шардаков М.Н. Мышление школьника. М.: Учпедгиз, 1963. -255 с.

140. Шварцбурд С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике // Математика в школе. 1964. - № 6. -С. 32-37.

141. Шевандрин Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности.-М.: В ЛА ДОС, 1998.-512 с.

142. Шеварев П.А. Теория обобщенных ассоциаций в психологии: Избр. психол. тр. М.: Ин-т практ. психологии, 1998. - 602 с.

143. Шиянов Е.Н., Котова И.Б. Развитие личности в обучении. М.: Академия, 1999.-288 с.

144. Щедровицкий Г.П., и др. Педагогика и логика. М.: Касталь, 1992. -412 с.

145. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988. - 203 с.

146. Эльконин Д.Б. Введение в детскую психологию: Избр. психол. труды. М.: Педагогика, 1989. - С. 26 - 60.

147. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М: Знание, 1974.-64 с.

148. Эльконин Д.Б. Вопросы психологических учений деятельности младших школьников. М.: АПН РСФСР, 1962. - 287 с.

149. Эренберг М. Развитие возможностей интеллекта: Пер. с англ. -Минск: ООО «Попурри», 1996. 331 с.

150. Юркевич B.C. О самовоспитании способностей школьника// Развитие творческой активности школьников / Под ред. A.M. Матюшкина. М.: Педагогика, 1991.-С. 59-78.

151. Юрчук В.В. Современный словарь по психологии. М.: Современное слово, 1998. - 767 с.

152. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. -144 с.

153. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

154. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. М.: Знание, 1985.-80 с.

155. Яковлева Н. М. Теория и практика педагогического творчества. -Челябинск: ЧГГТИ, 1987. 67 с.

156. Ярошевский М.Г., Анциферова Л.И. Развитие и современное состояние зарубежной психологии. М.: Педагогика, 1974. - 303 с.

157. Ясюкова J1.A. Методика определения готовности к школе: прогноз и профилактика проблем обучения в начальной школе. СПб., 1999. -154 с.

158. Adams R. The anatomy of memory mechanisms in the human brain. B: Talland G.A. and Waugh N.C. (edc). The Patology of Memory. New York, Academic, 1969. P. 91 106.

159. Bruer J.T. (1993). Schools for thought. Cambridge, MA; MTT Press.

160. De Lopez R.S. Promote thinking, say university leaders. The News. Mexico City. 1992, June 16.

161. Demetriou A., Efklides A., Platsidou M., The architecture and dinamics of developing mind. Monographs of the Society for Research in Child Development. 1987. Vol. 58. 5-6. serial № 234.

162. Gardner H. Frames of mind. The theory of multiple intelligencies. N.Y., Basic Sucks. 1985,

163. Guilford J.P. (1959) «Three faces of intellect». America Psichologist; № 14. P. 469-479.

164. King A. Inquiring as a tool in critical thinking. In D.F. Halpern (Ed.), Changing college classrooms: New teaching and learning strategies in an increasingly complex world (pp. 13-38). San Francisco: Jossy-Bass.

165. Spearman Ch. The abilities of man, London, 1927.

166. Thorndike E. Fundamentals of learning, New York, Teachers' College, Columbia. 1933. P. 638.

167. Thorndike E. Human learning, New York, Century. 1931. P. 206.

168. Thurstone L.L., Thurstone T.G. Factorial studies of intelligence // Psychometric Monographs. 1941. № 2.

169. Torrance E.P. The nature of creativity as maintest in its testing // ln:R.J. Sternberg (Ed.) The nature of creativity. N.Y.: Cambridge University Press, 1988. P. 43-75.