Параметры модели механического взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой и методики их экспериментального определения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Писаревский Максим Игоревич

• Писаревский Максим Игоревич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Писаревский Максим Игоревич

Список сокращений и условных обозначений

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Универсальный профиль скорости

1.2 Сопротивление трения в гладких каналах

1.3 Классификация шероховатых поверхностей

1.4 Гидравлическое сопротивление канала с песочной шероховатостью

1.5 Подходы к расчёту гидравлического сопротивления шероховатых каналов

1.6 Особенности расположения выступов шероховатости

1.7 Гидравлическое сопротивления кольцевого канала с интенсификаторами

1.7 Выводы по главе. Постановка целей и задач исследования

Глава 2. Полуэмпирическая модель взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой

2.1 Основные положения модели

2.2 Сопротивление круглой трубы

2.3 Фактор формы

2.4 Переход в режим полного проявления шероховатости

2.5 Выводы по главе

Глава 3. Экспериментальная установка

3.1 Гидродинамический стенд

3.2 Рабочие участки

3.3 Методика обработки экспериментальных данных

3.4 Выводы по главе

Глава 4. Методика расчета коэффициента гидравлического сопротивления плоского канала с различной шероховатостью на стенках

4.1 Модель течения жидкости и расчетные соотношения

4.2 Валидация методики

4.3 Определение эквивалентной песочной шероховатости поверхности измерением гидравлического сопротивления кольцевого канала

4.4 Результаты измерений и расчетов исследованной шероховатости

4.5 Погрешность и границы применимости предлагаемого метода

4.6 Выводы по главе

Глава 5. Кольцевой слой и кольцевой канал

5.1 Понятие кольцевого слоя

5.2. Ламинарный режим в кольцевом слое

5.3 Турбулентный режим в гладком кольцевом слое

5.4 Турбулентный режим в кольцевом слое с шероховатыми стенками

5.5 Анализ полученных уравнений

5.6 Гидравлическое сопротивление кольцевого канала с различной шероховатостью стенок

5.7 Анализ полученных соотношений

5.8 Выводы по главе

Заключение

Литературные источники

Приложение № 1. Расчёт гидравлического сопротивления кольцевого канала со стенками различной шероховатости

Список сокращений и условных обозначений

РФ - Российская Федерация;

РАН - Российская академия наук;

ЯЭУ - ядерные энергетические установки;

АЭС - атомная электрическая станция;

ТЭС - тепловая электрическая станция;

ВВЭР - водо-водяной энергетический реактор;

HTR - High temperature reactor (Высоко температурный реактор)

ГТД - газотурбинный двигатель;

Числа подобия:

Re = — - число Рейнольдса;

V

Pr = V - число Прандтля; Nu = ^ - число Нуссельта.

Л

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметры модели механического взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой и методики их экспериментального определения»

Актуальность работы

Действующим документом, предписывающим основные направления развития энергетики страны, является "Энергетическая стратегия России на период до 2035 года", утверждённая распоряжением Правительства РФ от 9 июня 2020 г. №1523-р. В настоящей Стратегии учтены опыт и результаты реализации Энергетической стратегии России на период до 2030 года [1], к которой дополнительно ведущими специалистами РАН были разработаны ряд дополнительных предложений развития энергетики РФ [2-4].

Согласно новой Стратегии, одними из приоритетов государственной энергетической политики РФ являются гарантированное обеспечение энергетической безопасности страны в целом, переход к экологически чистой и ресурсосберегающей энергетике, рациональное природопользование и энергетическая эффективность установок. По мнению многих ведущих российских ученых [2-5] улучшение состояния энергетики РФ заключается во всестороннем развитии и совершенствовании энергетических технологий. В частности, существует необходимость в повышении КПД энергетических и теплообменных установок.

В настоящее время использование эффективных способов интенсификации теплообмена является наиболее обоснованным подходом к повышению энергоэффективности теплообменного оборудования [5-12]. В частности, одним из вариантов интенсификации теплообмена при конвекции является применение на стенках каналов энергооборудования шероховатых поверхностей.

Шероховатые поверхности принято классифицировать по типу на искусственные и естественные. Естественная шероховатость обусловлена технологией производства или появляется в процессе эксплуатации из-за осаждения на стенках каналов твердых примесей потока, коррозии и эрозии материалов. Искусственная шероховатость наносится на поверхность канала специально. Примерами искусственной шероховатости являются резьбы, навивки, выступы, ямки и так далее. Параметры выступов шероховатости описаны в ГОСТ.

Для ядерных энергетических установок характерны высокие скорости прокачки теплоносителя, питательной воды и пара, при которых на гидравлическое сопротивление каналов энергетического оборудования существенное влияние начинает оказывать шероховатость стенок этих каналов.

В процессе эксплуатации ядерных реакторов на поверхностях тепловыделяющих

элементов, конструктивных элементов ТВС, трубопроводов второго контура образуется

естественная шероховатость. Авторами работы [13] проведены измерения поверхностей

трубопроводов обвязки подогревателя высокого давления, изготовленных из стали

12Х18Н10Т, и трубопроводов стали 20, согласно которым высота образующейся

5

естественной шероховатости может достигать 250 мкм. Автором диссертационного исследования [14] отмечено наличие отложений на тепловыделяющих и конструктивных элементах ТВС на энергоблоках №3,4 Нововоронежской АЭС. Отложения состояли из продуктов коррозии, дебрис-частиц и органических веществ, они явились причинами снижения расхода теплоносителя через кассеты в процессе эксплуатации АЭС.

Интенсификаторы теплообмена в различной форме искусственно созданных выступов могут применяться для повышения энергетической эффективности активных зон реакторов [15-17], паровых турбин и систем генерации тепла паровых турбин АЭС и ТЭС, геотермальных и нефтяных теплообменников [18,19] и так далее.

Эффективность используемой геометрии искусственной шероховатости характеризуется ростом коэффициента теплоотдачи в шероховатом канале в сравнении с гладким каналом, на фоне роста коэффициента гидравлического сопротивления. При этом

наиболее эффективной является та геометрия, для которой отношение является

наибольшим. Вопросу расчета коэффициента теплоотдачи аш каналов с искусственной шероховатостью посвящено большое количество научных работ, которые упоминаются в обзорных публикациях [18,20], на фоне небольшого внимания к методике расчета коэффициента гидравлического сопротивления Яш во всех областях турбулентного течения теплоносителя.

Одним из наиболее удачный подходов к расчету коэффициента сопротивления Яш является инженерная методика, основанная на интегральных характеристиках в канале. В ней влияние выступов шероховатости на поток рассматривается в среднем по длине канала. Под их влиянием происходит изменение профиля скорости, который претерпевает изменения, описываемые второй константой

ф(т\ = й- у

\ V ) V, к'

где к - высота выступов шероховатости; К - динамическая скорость, V - кинематическая вязкость, и - средняя скорость, у - расстояние от стенки.

Как отмечено в работах [20,21] получение обобщающих зависимостей Ф от параметров формы выступов шероховатости, угла обтекания и режима течения теплоносителя позволит решить задачу определения гидравлического сопротивления Яш каналов с шероховатыми стенками. Подобного рода зависимости можно определить посредством измерения профиля скорости в трубе с шероховатыми стенками или по измеренному перепаду давления в канале с использованием формулы Дарси-Вейсбаха.

Точные измерения профиля скорости вблизи шероховатой стенки - непростая экспериментальная задача, требующая высокоточное сертифицированное оборудование и большое количество трудозатрат. По данным [22] расчёт второй константы универсального профиля скорости через коэффициент гидравлического сопротивления совпадает со значениями, полученными по измерению профиля скорости в трубе, что определяет выбор экспериментального метода. Для проведения исследования влияния шероховатости на коэффициент гидравлического сопротивления кольцевой канал является более универсальным каналом, по сравнению с круглой трубой, поскольку технологически проще контролировать и исследовать наносимую

Кроме того, важной особенностью энергетического оборудования ЯЭУ является широкое применение каналов со сложной геометрией, например, кольцевых каналов, поперечно и продольно обтекаемых пучков труб и топливных элементов. В таких каналах шероховатость стенок может изменяться по периметру. Например, в кольцевом канале противоположные стенки могут иметь разную шероховатость. Поэтому проектирование энергетического оборудования ЯЭУ нуждается в надежных методиках расчета гидравлического сопротивления каналов, учитывающих как сложность геометрии, так и изменение граничных условий обтекания по периметру каналов.

Целью работы является разработка основных положений модели взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой и создание расчётной методики для определения коэффициента гидравлического сопротивления при течении однофазного теплоносителя в кольцевом канале с шероховатыми стенками.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. разработаны основные положения новой полуэмпирической модели взаимодействия однофазного турбулентного потока с шероховатой стенкой и определены ее параметры;

2. разработан и собран экспериментальный стенд для исследования гидравлического сопротивления однофазного теплоносителя в трубах и кольцевых каналах с искусственной шероховатостью на стенках в широком диапазоне режимных параметров, проведены экспериментальные измерения, обработаны полученные данные;

3. разработана и апробирована методика расчета коэффициента гидравлического сопротивления плоского канала с различной шероховатостью на стенках при турбулентном течении теплоносителя;

4. разработана и апробирована методика определения параметров модели механического взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой по данным коэффициента гидравлического сопротивления кольцевого канала с различной шероховатостью на стенках;

5. получено обобщающее соотношение расчета коэффициента гидравлического сопротивления в плоском канале, круглой трубе и эквивалентной ячейки упаковки стержней с произвольной шероховатостью на стенках при течении однофазных потоков в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

Практическая значимость работы

1. Разработанные методики, позволяющие рассчитать коэффициент гидравлического сопротивления X плоского и кольцевого каналов с различной шероховатостью на стенках при турбулентном течении теплоносителя, могут быть применены при проектировании теплообменных аппаратов различного назначения, например теплообменника типа «труба в трубе»;

2. Разработаны основные положения модели взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой, основанной на вариации второй константы универсального профиля скорости в зависимости от числа Яе и геометрических параметров выступов. Развитие предлагаемой модели позволит повысить точность инженерных методик определения коэффициента гидравлического сопротивления каналов и программ численного расчета;

3. Получены новые экспериментальные данные, которые могут быть использованы исследователями для дальнейшего изучения и решения проблем гидравлики шероховатых каналов;

4. Модель, методики и полученные экспериментальные данные могут быть использованы в учебном процессе в высших учебных заведениях.

Научная новизна исследования

1. разработана новая полуэмпирическая модель взаимодействия однофазного турбулентного потока с шероховатой стенкой;

2. разработана и апробирована новая методика расчета коэффициента гидравлического сопротивления плоского канала с различной шероховатостью на стенках при турбулентном течении теплоносителя;

3. разработана и апробирована новая методика определения параметров модели механического взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой по данным коэффициента гидравлического сопротивления кольцевого канала с различной шероховатостью на стенках.

4. впервые получено обобщающее соотношение для расчета коэффициента гидравлического сопротивления в плоском канале, круглой трубе, кольцевом канале и эквивалентной ячейки упаковки стержней с произвольной шероховатостью на стенках при течении однофазных потоков в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

Достоверность полученных результатов

Достоверность данных, получаемых с помощью разработанных методов, подтверждается:

1. согласованием расчётных значений коэффициента гидравлического сопротивления канала с шероховатыми стенками по методике с результатами собственных экспериментальных измерений, а также согласование с классическими экспериментальными данными других исследователей;

2. согласованием расчётных значений второй константы универсального профиля скорости Ф и эквивалентной песочной шероховатости Дэкв с данными других исследователей;

3. использованием современного точного оборудования при проведении экспериментов.

Апробация результатов работы

Полученные основные результаты докладывались и обсуждались на Всероссийских и международных конференциях и школах:

1. Научная сессия НИЯУ МИФИ -2015 (г. Москва, 2015 г.);

2. 4,6,7 Международная молодежная научная школа-конференция «Современные проблемы физики и технологий» (г. Москва, 2015 - 2018 г.);

3. Международная конференция «Современные проблемы теплофизики и энергетики» (г. Москва, 2017 г.)

4. Международная конференция молодых специалистов, ученых и аспирантов по физике ядерных реакторов «Волга - 2018» (г. Москва, 2018 г.)

5. Российская национальная конференция по теплообмену «РНКТ-7» (г. Москва, 2018 г.). Доклад признан лучшим стендовым докладом по секции «Дисперсные потоки и пористые среды».

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных научных статей, 6 из которых статьи, опубликованные в журналах, входящих в международные базы данных Web of Science и Scopus, 1 статья - в рецензируемом журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Личное участие автора

1. проанализированы описанные в литературе результаты исследований по гидравлике однофазных потоков в трубах с непрерывной искусственной и естественной шероховатостью на стенках. Сформулированы совместно с научным руководителем основная цель и задачи исследования;

2. разработана модель взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой и экспериментальная методика определения её параметров

3. разработаны и валидированы методики расчета коэффициента гидравлического сопротивления плоского и кольцевого канала с различной шероховатостью на стенках при турбулентном течении теплоносителя;

4. спроектирован и собран гидродинамический стенд для исследования гидравлического сопротивления в шероховатых трубах и кольцевых каналах в широком диапазоне геометрических параметров шероховатости и каналов и чисел Яе. Проведены экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления при течении дистиллированной воды в кольцевых каналах с различной шероховатостью на стенках;

Автор выражает благодарность коллективу кафедры №13 «Теплофизика» НИЯУ МИФИ, в частности, научному руководителю доценту, кандидату технических наук Федосееву Вячеславу Николаевичу; доценту, кандидату технических наук Корсуну Александру Сергеевичу за ценные методические указания и советы, помощь в подготовке диссертации.

Структура и объем исследования

Диссертация состоит из введения, 5-и глав, заключения, списка литературы и публикаций автора. Объем работы - 109 страниц, содержащих 41 рисунок и 17 таблиц.

Во введении изложена актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, перечислены полученные результаты.

Первая глава диссертации посвящена литературному обзору по вопросам гидравлики каналов различного сечения с гладкими и шероховатыми стенками. Проведен сравнительный анализ расчётных соотношений гидравлического сопротивления гладких каналов, который показал, что информации для каналов некруглого сечения недостаточно []. Анализ литературных источников по каналам с шероховатым стенками продемонстрировал сильную зависимость коэффициента гидравлического сопротивления Я от типа и геометрии выступов. При использовании шероховатостей одного типа и геометрии расчётные методики могут давать значения коэффициента гидравлического сопротивления Я, различающиеся вплоть до 50 %. В результате выполненного литературного обзора были сформулированы цели и задачи исследования, направленные на разработку полуэмпирической модели взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой и методики расчёта коэффициента гидравлического трения кольцевого канала с различной шероховатостью на стенках.

Вторая глава посвящена формулировке и основным положениям модели механического взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой. В основе модели находится известный универсальный профиль скорости, вторая константа которого определяет уровень взаимодействия турбулентного потока со стенкой. Рассмотрено три режима течения теплоносителя: турбулентный гладкий, переходной и с полным проявлением шероховатости. С помощью модели получено описание гидравлической характеристики каналов с песочной шероховатостью на стенках, с высокой точностью согласующееся с классическими экспериментами И.Никурадзе.

Третья глава диссертации посвящена описанию созданного на кафедре №13 НИЯУ МИФИ экспериментального гидравлического стенда. Приведены используемые в экспериментах измерительные приборы. Подробно описаны созданные экспериментальные участки в виде кольцевых каналов с гладкими и шероховатыми стенками, а также методика обработки полученных экспериментальных данных.

Четвертая глава посвящена разработке и валидации методики расчёта коэффициента гидравлического сопротивления Я плоского канала с различной шероховатостью на стенках, а также методике определения эквивалентной песочной шероховатости Дэкв для заданной искусственной. В основе методики находится идея разделения общего потока в канале на два невзаимодействующих слоя, разделенных линией нулевых касательных напряжений. Предлагаемая методика основана на балансовых соотношениях для каждого слоя и условии сшивки профилей скоростей слоёв. Апробация проведена на восьми экспериментальных участках путем сравнения расчетных и экспериментальных значений коэффициента сопротивления Я плоского канала в целом, а также путем сравнения значений эквивалентной песочной шероховатости Дэкв, полученной в эксперименте с данными литературных источников.

Пятая глава посвящена исследованию гидравлических характеристик обобщенного

канала - кольцевого слоя, а также методике расчёта коэффициента гидравлического

сопротивления кольцевого канала со стенками различной шероховатости в зависимости от

его кривизны. Введено понятие кольцевого слоя, описаны его два вида: внешний и

внутренний. Показано, что в зависимости от параметра кривизны а кольцевой слой может

переходить в плоский слой, круглую трубу, эквивалентную ячейку стержневых сборок.

Получена обобщенная расчетная формула коэффициента гидравлического сопротивления

кольцевого слоя Я. Разработана методика расчёта коэффициента гидравлического

сопротивления кольцевого канала, основанная на представлении канала в виде двух

кольцевых слоёв, разделенных линией нулевых касательных напряжений. Полученные

уравнения методики позволяют рассчитать коэффициент гидравлического сопротивления

11

кольцевого канала, положение линии нулевых касательных напряжений и параметры модели механического взаимодействия турбулентного потока с шероховатой стенкой. Апробация проведена на одиннадцати экспериментальных участках путем сравнения расчетного и экспериментально полученного коэффициента гидравлического сопротивления Я.

Глава 1. Литературный обзор

Расчёт потерь давления на трение по длине потока - важнейшая задача, возникающая при гидравлическом расчете трубопроводов всех видов, в особенности же для подачи газа, воды, нефти на дальние расстояния. Потери давления неразрывно связаны с профилем скорости, следовательно, для решения данной задачи необходимо установить закономерности распределения скоростей по сечению потока. Вместе с тем вопрос о распределении скоростей имеет первостепенное значение также для решения других инженерных задач в областях тепломассообмена, гидравлики, пневмотранспорта, измерения расхода жидкостей и газов, так как профиль скоростей определяет интенсивность турбулентного обмена в различных точках потока и связанный с ней перенос тепла, взвешенных твердых частиц и так далее. В настоящее время распределение скоростей и гидравлическое трение получили полное теоретическое решение лишь для случая ламинарного течения.

В XVIII веке впервые были предприняты попытки найти опытным путем связь между потерями давления и расходом при турбулентном движении теплоносителя в трубе. Тогда было установлено, что гидравлический уклон пропорционален квадрату средней скорости потока, на что указывает известная на сегодняшний день формула Дарси-Вейсбаха. В те времена исследователи полагали, что коэффициент гидравлического сопротивления X не зависит от скорости течения, типа поверхности и принимает постоянное значение.

Одними из первых систематических исследований на опытных трубопроводах и каналах различного материала были проведены в середине XIX века учёными А. Дарси и А. Базеном [23,24]. Они показали, что коэффициент гидравлического трения X зависит от шероховатости стенок, диаметра трубы, скорости течения. В то время были предложены и первые формулы, учитывающие эти зависимости. Проводились экспериментальные исследования распределения скоростей по сечению потока. А. Базен установил, что скорость потока от центра трубы к ее стенкам уменьшается по закону, который можно записать в виде

Vm.njr.-V

= /©• С-«

где Утах- максимальная скорость потока (на оси трубы); V- скорость потока на расстоянии у

от стенки; г - радиус трубы; V = - динамическая скорость потока, т0- касательное

напряжение на стенке трубы; р - плотность жидкости.

В 1880 г. знаменитый русский учёный Д.И. Менделеев в своем сочинении «О

сопротивлении жидкости и о воздухоплавании» указывал на существовании в природе двух

13

V

режимов движения жидкости с различными законами ее сопротивления. Основываясь на этом, в 1883-1885 годах русский физик Н.П. Петров окончательно установил закон внутреннего трения жидкости, ставший основой всей гидродинамической теории смазки, разработал теорию гидродинамического трения в машинах, а так же доказал различие характера гидравлических сопротивлений ламинарных и турбулентных потоков [23,24]. Несколько позже английский учёный О. Рейнольдс провел опыты, наглядно показав существование ламинарного и турбулентного режима течения [25]. Характер режима движения жидкости или газа зависит от вида преобладающих сил. Если преобладают силы вязкости, тогда движение ламинарное, если преобладают силы инерции - турбулентное. О. Рейнольдс установил взаимосвязь между скоростью потока, геометрическими размерами трубы и вязкостью жидкости, а также что при определенном значении скорости, именуемой «критической скоростью» укр = йекр^, в конкретной трубе

происходит переход от ламинарного режима течения к турбулентному [25-28]. При этом установлено, что для каждого режима течения наблюдается своя зависимость коэффициента трения от числа Re.

Большим шагом вперед является использование методов теории подобия. Блазиус в 1913 году ввел понятие о гладких и шероховатых трубах как о двух граничных случаях [29]. Он установил однозначную зависимость коэффициента трения X для гладких труб от числа Рейнольдса Ие = при турбулентном течении жидкости и ввел понятие об относительной шероховатости где к - линейный размер выступов шероховатости, d - диаметр круглой трубы.

В настоящее время известно, что распределение скоростей в канале и коэффициент гидравлического сопротивления зависят не только от режима течения теплоносителя, то есть числа Re, но и от состояния поверхности канала, то есть шероховатости.

1.1 Универсальный профиль скорости

Поскольку перепад давления по длине канала неразрывно связаны с профилем скорости, важнейшей задачей является установление закономерностей распределения скоростей по сечению потока. Прандтль предложил основополагающую гипотезу в дополнении к полуэмпирической теории Прандтля [29-31], которая заключается в связи между длиной пути перемешивания I и расстоянием от стенки трубы у в виде

1 = яу (1.2)

где я - универсальная постоянная.

Путь перемешивания - понятие условное, имеющее размерность длины, его крайне тяжело измерить. Используя гипотезу (1.2), основная формула для касательного напряжения при турбулентном течении принимает вид (1.3)

. йу

2

Т = РХ2У2(Щ (1.3)

С учётом предположения Прандтля о постоянстве касательного напряжения вблизи стенки тст = const получается дифференциальное уравнение распределения скорости в виде

(14)

= (1.4)

dy ку

где V, = ^тст/р - динамическая скорость. Интегрирование уравнения (1.4) позволяет получить распределения скоростей в виде (1.5)

^ = 1/п(у) + С, (1.5)

Профиль скорость (1.5) называется универсальным профилем скорости, а константы к и С - первая и вторая константа универсального (логарифмического) профиля скорости соответственно. Существенно, что логарифмический профиль является результатом не только теории Прандтля-Никурадзе, но может быть установлен и из общих соображений теории размерностей, а также следует из условия локального равновесия порождения и диссипации турбулентной энергии в этой области [32].

Первую константу логарифмического профиля к так же называют константой (или параметром) Кармана. Впервые значения констант уравнения (1.5) экспериментально определил И. Никурадзе. В своих опытах, описанных в [33-35], Никурадзе измерил профиль скорости в гладких трубах и трубах с песочной шероховатостью на стенках. Согласно обработанным экспериментальным данным константа Кармана принимает значение 0,4 как в гладкой трубе, так и трубах с песочной шероховатостью вне зависимости от относительного

Т Д д

размера шероховатости Д= -, где Д - размер песчинки,

й - диаметр трубы. Вторая константа профиля скорости в гладком канале принимает вид (1.6)

Сг = 2,5/п^ + 5,5 (1.6)

С учётом (1.6) профиль скорости принимает вид (1.7)

^ = 2,5/п^ + 5,5 (1.7)

V, V 4 '

15

Изучением распределения скорости течения жидкостей и газов в каналах различного сечения с различным состоянием поверхности, гладкой и шероховатой, занимались многие ученые [36-64]. Некоторые из их, например авторы работ [39 -41] предполагают вариативность константы Кармана. В работе [38] автором доказывается, что условие точного сопоставления профиля скорости (1.5) с закономерностями сопротивления Никурадзе не являются единственно возможными, то есть возможно изменение константы к логарифмического профиля при движении жидкости в гладкой трубе. В работах [38,65] авторы в результате послойного анализа потока в соседних точках с помощью распределения скоростей получили местные значения коэффициентов к и С. Согласно проведенному анализу, коэффициент к может изменяться по значению от 0,2 до 1,2 в зависимости от безразмерного расстояния до оси трубы -. Для труб с песочной шероховатостью на стенках рекомендована зависимость в виде (1.8)

к = 0,9Я0,25 1 + 1,25 - 0,223)

(1.8)

Основным недостатком проведенного исследования является игнорирование факта, полученного И. Никурадзе и другими учёными [43,44,61,66], согласно которому логарифмический профиль скорости строго выполняется только в пристеночной области. Аппроксимация логарифмического профиля скорости до линии максимальных скоростей позволяет с высокой точностью определить только интегральную характеристику потока - коэффициент гидравлического сопротивления Я [35-37,46-50,66].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Писаревский Максим Игоревич, 2021 год

Литературные источники

[1]. Распоряжение Правительства Российской Федерации от от 9 июня 2020 г. №1523-р. "Энергетическая стратегия России на период до 2035 года". Официальный сайт правительства России http://government.ru/

[2]. Фаворский О.Н., Батенин В.М., Масленников В.М., Кудрявый В.В., Филиппов С.П. Что нужно сделать для реализации энергетической стратегии страны. Вестник Российской Академии Наук, 2016 г., том 86, № 10, С. 1-6.

[3]. Зейгарник Ю.А., Масленников В.М., Нечаев В.В., Шевченко И.С. Целевое видение стратегии развития электроэнергетики России на период до 2030 г. // Теплоэнергетика. -2007. - № 11. - С. 2-13.

[4]. Зейгарник Ю.А., Масленников В.М., Нечаев В.И., Шевченко И.С. О целевом видении стратегии развития электроэнергетики России до 2030 г. / Подред. акад. А.Е. Шейндлина. М.: ОИВТ РАН, 2007.

[5]. Леонтьев А.И., Олимпиев В.В. Влияние интенсификаторов теплообмена на теплогидравлические свойства каналов // Теплофизика высоких температур. - 2007. -т. 45. - №6. - С. 925-953.

[6].Гортышов Ю.Ф. Попов И.А., Олимпиев В.В., Щелчков А.В., Каськов С.И. Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования. Интенсификация теплообмена: монография / под общ. ред. Ю.Ф. Гортышова. - Казань: Центр инновационных технологий, 2009. - 531 с.

[7].Попов И.А. Физические основы и промышленное применение интенсификации теплообмена. Интенсификация теплообмена: монография / И.А. Попов, Х.М. Махянов, В.М. Гуреев; под общ. ред. Ю.Ф.Гортышова. - Казань: Центр инновационных технологий, 2009. - 560 с.

[8].Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В., Попов И.А. Эффективность промышленно перспективных интенсификаторов теплоотдачи // Изв. РАН. Энергетика. - 2002. - № 3. С. 102-118.

[9]. Дрейцер Г.А., Мякочин А.С. Влияние геометрической формы турбулизаторов на эффективность интенсификации при конвективном теплообмене в трубах // Теплоэнергетика. -2002. - № 6. - С. 57-59.

[10]. Лаптев А.Г., Николаев Н.А., Башаров М.М. Методы интенсификации и моделирования тепломассообменных процессов. Учебно-справочное пособие. - М.: «Теплотехник», 2011. - 335 с.

[11]. Митрофанова О.В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах ядерно-энергетических установок. М.: ФИЗMAТЛИТ, 2010. - 288 с.

[12]. Кириллов П.Л., Богословская Г.П. Тепломассобмен в ядерных энергетических установках. Учебное пособие для вузов; 2-е изд., перераб. - М.: ИздAТ,2008. - 256 с.

[13]. Трофимов МА., Глоба Р.Б. Зависимость шероховатости внутренней поверхности трубопроводов ядерных реакторов от срока их эксплуатации // Известия вузов. Ядерная энергетика. - 2019. - №3. - С. 88-95.

[14]. Шваров B.A. Ультразвуковая очистка топливных касет Гидро на примере энкргоблоков №3 и №4 Нововоронежской AЭС: дис.кан.тех. наук.-М:2015; 249 с.

[15]. Олимпиев В.В. Теплогидравлический расчет обтекания шероховатых твэлов, эффективность их применения в реакторе ВВЭР-1000 // Теплоэнергетика. - 1992. -№ 3. - С. 48.

[16]. Олимпиев В.В. Эффективность интенсификации теплообмена посредством шероховатости твэлов в реакторе ВВЭР - 1000 // Теплоэнергетика. - 1993. - № 3. -С. 35.

[17]. M. Dalle Donne, Mayer L. Turbulent convective heat transfer from rough surface with two-dimensional rectangular ribs // Int. J. Heat and mass transfer. - V.20. - №6-A. -P. 583-620.

[18]. Леонтьев AÄ, Олимпиев В.В. Влияние интенсификаторов теплообмена на теплогидравлические свойства каналов // Теплофизика высоких температур. - 2007. -Т. 4. - №6. - С. 925-953.

[19]. Попов ИА., Гортышев Ю.Ф., Олимпиев В.В. Промышленное применение интенсификаторов теплообмена - современное состояние проблемы // Теплоэнергетика. - 2012. - № 1. - С. 3-14.

[20]. Тарасевич С.Э., Злобин A^., Яковлев A^. Гидродинамика и теплообмен при движении однофазной жидкости в трубах с искусственной шероховатостью стенок // Теплофизика высоких температур. - 2015. - Т. 53. - № 6. - С. 938-952.

[21]. Хан Дж.К. Характеристики теплообмена и трения в прямоугольных каналах с турбулизирующими ребрами // Современное машиностроение, A. -1989. - № 2. - 94 с.

[22]. Nikuradse I. Stromungsgesetze in rauhen Rohren // Forschungs-Heft 361. - 1933. -P. 1-22.

[23]. Битюрин A.K., Низов A.A. История развития гидравлики. Методические указания по дисциплине «Гидравлика». - Н. Новгород: Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т, 2011. - 33 с.

[24]. Крамаренко В.В., Савичев О.Г. Гидравлика. Методические материалы по курсу «Гидравлика» для студентов II курса, обучающихся по направлению 280302 «Комплексное использование и охрана водных ресурсов». Часть I / сост. В. В. Крамаренко, О.Г. Савичев - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. - 112 с.

[25]. Reynolds O. An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1883. -Vol. 174. P. 935-982.

[26]. Reynolds O. On the Dynamical Theory of Incompressible Viscous Fluids and the Determination of the Criterion. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A. - 1895. - V. 186. - P. 123-161; русский пер. в сб. «Проблемы турбулентности» ОНТИ. - 1936.

[27]. Лапин Ю.В., Гарбарук А.В., Стрелец М.Х. Алгебраические модели турбулентности для пристенных канонических течений (немного истории и некоторые новые результаты). Проблемы турбулентности и вычислительная гидродинамика (к 70-летию кафедры «Гидроаэродинамика»). Научно-технические ведомости 2. - 2004.

[28]. Rott N. Note on the history of the Reynolds number. Annu. Rev. Fluid Mech. I990, 22: I-II. Copyright © 1990 by Annual Reviews №1.

[29]. Blasius H. Das Aehnlichkeitsgesetz bei Reibungsvorgangen in Flüssigkeiten. // Forschungsheft. - 1913. - P. 1-41.

[30]. Прандтль Л. Результаты работ последнего времени по изучению турбулентности. Проблемы турбулентности. М-Л.: Изд-во ОНТИ НКТП. - 1936. - C. 9-35.

[31]. Prandtl L. Nenere Ergebnisse der Turbulenzforschung // V. D. I. - 1933. - № 5. - P. 107-110.

[32]. Карман Т. Некоторые вопросы теории турбулентности. Проблемы турбулентности. М-Л.: Изд-во ОНТИ НКТП. - 1936. - С. 35-75.

[33]. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика в 10 томах. Т.6. М.: Наука Гидродинамика. 1986 г. - 736 с.

[34]. Nikuradse J. Gesetzmassigkeiten der turbulenten Stromung in glatten Rohren. // VDI Forschungsheft. - 1932, № 356, P.1-36.

[35]. Никурадзе И. Закономерности турбулентного движения в гладких трубах. Проблемы турбулентности / Под ред. М.А. Великанова и Н.Г. Швейковского. М., 1936. C. 75.

[36]. Nikuradse I. Stromungsgesetze in rauhen Rohren // Forschungs-Heft 361. - 1933. -P. 1-22.

[37]. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 470 с.

[38]. Брянская Ю.В. Уточнение кинематических характеристик турбулентного течения // Magazine of civil engineering. - 2013. - №6. - C. 31-36.

[39]. Брянская Ю.В., Маркова И.М., Остякова А.В. Гидравлика водных взвесенесущих потоков в жестких и деформируемых границах. М.: АСВ 2009. - 263 с.

[40]. Брянская Ю.В. Течение в пристеночном слое и за его пределами (в трубе, канале и пограничном слое) // Вестник МГСУ. - 2010. -№4. - С 60-65.

[41]. Брянская Ю.В. Байков В.Н., Волынов М.А. Распределение скоростей и гидравлическое сопротивление при течении в трубах, каналах и речных руслах // Гидротехническое строительство. - 2011. - №3. - С.36-39.

[42]. Байков В.Н. Универсальное распределение скоростей в водных потоках при различных режимах гидравлического сопротивления // Вестник МГСУ. -2009. - №4. -С. 19-22.

[43]. Высоцкий Л.И. О константе Кармана часть 1. Известия вузов // Строительство.

- 2015. - №6. - С. 81-89.

[44]. Высоцкий Л.И. О константе Кармана часть 2. // Известия вузов. Строительство.

- 2015. - №7. - С. 94-100.

[45]. Высоцкий Л.И. К вопросу об автомодельности течений в продольно-однородных турбулентных потоках // Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации. -2013. - № 2(10). С. 130-136.

[46]. Скребков Г.П., Федоров Н.А., Интегральная и локальная величины коэффициентов турбулентного профиля скорости // Вестник МГСУ. - 2013. - №4, С. 201-208.

[47]. Скребков Г.П., Паращенко И.Е. О величине постоянных логарифмического профиля скорости при движении потока между гладкими стенками // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1983. - № 2. С. 88-92.

[48]. Скребков Г.П., Паращенко И.Е. Исследование кинематической структуры потока и пристенного трения в трапецеидальных каналах со стенками одинаковой и разной шероховатости // Водные ресурсы. - 1989. - № 2. - С. 91-96.

100

[49]. Миллионщиков М.Д., Субботин В.И., Ибрагимов М.Х. и др. Исследование полей скорости и коэффициентов гидравлического сопротивления в трубах с искусственной шероховатостью стенок // ФЭИ - 385. - 1973. - С.1-64.

[50]. Миллионщиков М.Д., Субботин В.И., Ибрагимов М.Х. и др. Профили скорости в гладких и шероховатых трубах // ФЭИ - 417. - 1973. - С. 1-37.

[51]. Корнилов В.И. Распределение скорости в турбулентном пограничном слое на проницаемой стенке в условиях вдува воздуха // Теплофизика и аэромеханика. - 2012. - т. 19. - № 1. - С.9-17.

[52]. Занун Э.-С. Масштабирование усредненного потока вдоль пограничных слоев на гладкой и шероховатой стенках // Теплофизика и аэромеханика. - 2010. - т. 17. -№ 1. С. 23-42.

[53]. Zanoun E.-S., Durst F., Saleh O., Al-Salaymeh A. Wall skin friction and mean velocity profiles of fully developed turbulent pipe flows // Exp. Therm. Fluid Sci. - 2007. -32(1). - P. 249-261.

[54]. Zagarola M.V. A new mean velocity scaling for turbulent boundaru layers / M. V. Zagarola, A. J. Smits // Prouedings of FEDSM'98 DC. A. SME.FEDSM. -1998. - 4950.

[55]. Zagarola M. V. Mean-flow sca1ing of turbu1ent pipe flow // Journal of F1uid Mechanics. - 1998. - Vol. 373. - Р. 33-79.

[56]. McKeon B. J. A new friction factor relationship for fully developed pipe flow. / B.J. McKeon, M.V. Zagarola, A.J. Smits // J. Fluid Mech. — 2005. — Vol. 538. — P. 429-443.

[57]. McKeon B. J., Li J., Jiang W., Morrison J. F., and Smits A. J. Further observations on the mean velocity distribution in fully developed pipe flow // J. Fluid Mech. - 2004. - V. 501. - P. 135-147.

[58]. Tominaga А. Velocity profiles in steep open-channel flows/ А. Tominaga, I. Nezu// Journal of Hydraulic Engineering. ASCE. - 1992. - Vol. 118, №1. - Р. 73-90.

[59]. Nagib H.M. Variations of von Kаrmаn coefficient in canonical flows / H.M. Nagib, K.A. Chauhan // Phys. Fluids. - 2008. - Vol. 20. - P. 1-10.

[60]. Osterlund J.M. Measurements in a flat plate turbulent boundary layer / J.M. Osterlund, A.V. Johansson // Turbulence shear-flow phenomena 1. TSFP-1. — Santa Barbara, USA, 1999. — P. 1-6.

[61]. Marusic I., McKeon B. J., Monkewitz P. A., Nagib H. M., Smits A. J., and Sreenivasan K. R. Wall-bounded turbulent flows at high Reynolds numbers: Recent advances and key issues // Phys. Fluids 22. -2010. - P. 1-10.

[62]. Rona A., Monti M., Airiau C. On the generation of the mean velocity profile for turbulent boundary layers with pressure gradient under equilibrium conditions // The Aeronautical Journal. - 2012. - Vol. 116. - No. 1180. - P. 1-31.

[63]. Monty J. P., "Developments in smooth wall turbulent duct flows," Ph.D. thesis, University of Melbourne, 2005.

[64]. Jones M. B., Nickels T. B., and Marusic I. On the asymptotic similarity of the zero pressure-gradient turbulent boundary layer, J. Fluid Mech. 616, 195. 2008.

[65]. Брянская Ю.В. Усовершенствование моделей и методов расчёта турбулентных течений в недеформируемых границах: дисс. д.т.н. Национальный исследовательский московский государственный строительный университет, Москва, 2017.

[66]. Кондратьев А.С., Нья Т.Л., Швыдько П.П. Инженерный метод расчёта коэффициента гидравлического сопротивления и профиля скорости при произвольной песочной шероховатости стенки трубы // Гидравлика. Сетевой журнал. - 2016. - вып. 2. - С. 1-14.

[67]. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Под ред. М.О. Штейбенрга. Изд. «Машиностроение», 3-е издание, 1992 г, стр.60-64.

[68]. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) / П. Л. Кириллов, Ю. С. Юрьев, В. П. Бобков; ред. П. Л. Кириллов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1990. 360 с.

[69]. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1965. - 711 с.

[70]. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. Общий курс. М.: Наука. 1964. -816 с.

[71]. Злобин А.В. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление труб с непрерывной шероховатостью стенок, в том числе со вставленной скрученной лентой: дис. кандидата тех.наук. КАИ им. Туполева, Казань, 2017.

[72]. Colebrook C.F., C.M. White. Experiment with Fluid Friction in Roughened Pipes // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. - 1937. - Vol. 161. - Iss. 906. - P. 367-381.

[73]. Тарасевич С.Э., Злобин А.В., Яковлев А.Б. Гидродинамика и теплообмен при движении однофазной жидкости в трубах с искусственной шероховатостью стенок // Теплофизика высоких температур. - 2015. - т. 53. - № 6. - С. 938-952

[74]. Кадер Б.А. Гидравлическое сопротивление поверхностей, порытых двумерной шероховатостью, при больших числа Рейнольдса // Теоретические основы химических технологий. - 1977. - т. XI. - №3. - С. 393-404.

[75]. Кадер Б.А. Тепло - и массоперенос от стенок, покрытых двумерной шероховатостью, при больших числах Рейонольдса и Пекле // Теоретические основы химических технологий. - 1979. - Т. XIII. - №5. - С. 663-675.

[76]. Вилемас Ю., Шимонис В., Адомайтис И.Э. Интенсификация теплообмена в газоохлаждаемых каналах. Монография, под ред. Проф. А Жукаускаса. Вильнюс, Мокслас, 1989 г., стр. 138-139.

[77]. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. Издат. «Наука». 1982. - 471 с.

[78]. Альтшуль А.Д. Гидравлические потери на трение в трубопроводах. М.-Л: Госэнергоиздат. 1963. - 256 с.

[79]. Кадер Б.А., Яглом A.M., Влияние шероховатости и продольного градиента давления на турбулентные пограничные слои // Итоги науки и техники ВИНИТИ. Сер. Механика жидкости и газа. - 1984. - т. 18. - С. 3-111.

[80]. Тарасевич С.Э., Злобин А.В., Яковлев А.Б. Гидродинамика и теплообмен при движении однофазной жидкости в трубах с искусственной шероховатостью // Теплофизика высоких температур. - 2015. - т. 53. - №6. - С. 938-952.

[81]. Олимпиев В.В., Алексеева О.В. Модель турбулентного течения в кольцевой поперечной канавке на стенке канала // Известия КГАСУ. Гидротехническое строительство. - 2012. - №4. - С. 362-366.

[82]. Брянская Ю.В. Перемежаемость течения при переходном режиме гидравлического сопротивления // Вестник МГСУ. Гидравлика. Инженерная гидрология. Гидротехническое строительство. - 2013. - №1. - С. 177-184.

[83]. Кондратьев А.С., Нья Т.Л., Швыдько П.П. Обобщение формулы Кольбрука-Уайта на течение жидкости в трубе с произвольной песочной шероховатостью стенку // Фундаментальные исследования. -2017. - №1. - С. 74-78.

[84]. Кондратьев А.С., Нья Т.Л., Швыдько П.П. Новая формула для расчёта коэффициента гидравлического сопротивления при произвольной песочной шероховатости стенки трубы // Фундаментальные исследования. - 2017. - №3. - С. 18-22.

[85]. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. В 2-ух частях. М.: 'Наука''. - 1965-1967.

[86]. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.: издат. «Дрофа», 2003. - 835 с.

[87]. Михайлов В.В., Самойлова Н.В. О возможностях расчета эквивалентной песочной шероховатости поверхности для течений в трубах и пограничном слое // Ученые записки ЦАГИ. - 2012. - Т. 43. - №1. - С. 80-86.

103

[88]. Загоскин В.И., Миронов В.В., Наумов В.Н. Гидравлический способ определения эквивалентной песочной шероховатости. АС SU 1377576.

[89]. Сольберг Т. Численное решение задачи обтекания лежащего на плоской поверхности цилиндра с использованием К-Е-модели турбулентности // Современное машиностроение. - 1990. - № 6. - 75 с.

[90]. Кутателадзе С.С. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. Новосибирск: Изд-ат. СО АН СССР, 1964. - 207 с.

[91]. Олимпиев В.В. Модель течения для расчета теплоотдачи и сопротивления каналов с выступами при Rе<104 // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2001. - №2. -С. 48.

[92]. Олимпиев В.В. Расчетное и опытное моделирование теплоотдачи и гидросопротивления дискретно шероховатых каналов теплообменного оборудования. Дис. ... докт. техн. наук. Казань: Казанск. филиал МЭИ, 1995. 475 с.

[93]. Олимпиев В.В. Расчет теплообмена и гидросопротивления турбулентного потока в дискретно шероховатых каналах // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1991. - № 4. - С. 69.

[94]. Терехов В.И., Ярыгина Н.И., Жданов Р.Ф. Особенности течения и теплообмена при отрыве турбулентного потока за уступом и ребром. часть 1. Структура течения // ПМТФ. - 2002. - Т. 43. - № 6. - С. 126.

[95]. Терехов В.И., Ярыгина Н.И. Жданов РФ. Особенности течения и теплообмена при отрыве турбулентного потока за уступом и ребром. часть 2. Теплообмен в отрывном течении // ПМТФ. - 2003. - Т. 44. - № 4. - С. 83.

[96]. Олимпиев В.В., Мирзоев Б.Г. Простая модель теплообмена и трения в каналах со спиральными пристенными завихрителями потока // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2012. - №3. - С. 46-50.

[97]. Webb R.L., Kim N.H. Principles of enhanced heat transfer. N.Y.: Taylor, 2005. -805 p.

[98]. Webb R.L., Narayanamurthy R., Thors P. Heat transfer and friction characteristics of internal helical-rib roughness // Journal of Heat Transfer. - 2000. - Vol. 122. - № 1. -P. 134-142.

[99]. Ravigururajan T.S., Bergles A.E. General correlations for pressure drop and heat transfer for single-phase turbulent flow in internally ribbed tubes // Augmentation of heat in energy system / Ed. by P.J. Bishop. N.Y.: The Society. - 1985. - HTD-Vol. 52. - P. 5-20.

[100]. Garcia A., Vicente P.G., Viedma A. Experimental investigation on heat transfer and frictional characteristics of wire coils inserts in transition flows at different Prandtl numbers. ISSN: 0017-9310

[101]. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980. - 143 с.

[102]. Тейлор Р.П., Коулман Х.В., Ходж Б.К. Расчет турбулентного поверхностного трения на шероховатой стенке методом дискретных элементов// Теоретические основы инженерных расчетов. - 1985. - № 2. - С. 93.

[103]. Олимпиев В.В., Мирзоев Б.Г. Теплогидравлический расчет каналов с цилиндрическими выемками // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2013. - №1. - С. 78-80.

[104]. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979. - 408 с.

[105]. Леонтьев А.И., Олимпиев В.В. Теплофизика и теплотехника перспективных интенсификаторов теплообмена // Изв. РАН. Энергетика. - 2011. - № 1. - С. 7-31.

[106]. Рыжков Д.В. Гидродинамика и теплообмен в каналах с поверхностными интенсификаторами при вынужденном движении теплоносителей: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Казань, 2011. с.

[107]. Патент РФ № 95108114/06, 18.05.1995. Теплообменная труба // Авторское свидетельство СССР № 468077, кл F 28 D 1/00, 1975 / Олимпиев В.В., Попов И.А., Гортышов А.Ю.

[108]. Патент РФ № 2012152695/06, 06.12.2012. Теплообменная труба // Патент России № 2508516 С1. 27.02.2014, бюл. № 6. / Олимпиев В.В., Мирзоев Б.Г.

[109]. Патент РФ № 2013100303/06, 09.01.2013. Теплообменная труба // Патент России № 2511859 С1. 10.04.2014, бюл. № 10. / Олимпиев В.В., Мирзоев Б.Г.

[110]. Хан Дж., Парк Дж.С, Лей К.К. Интенсификация теплообмена в канале с турбулизаторами // Энергетические машины и установки. - 1985 г. - №3. - С. 33.

[111]. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А. и др. Эффективные поверхности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1998. - 400с.

[112]. Конахин A.M., Кумиров Б.А. Опытное исследование теплообмена и гидродинамики в трубах с кольцевыми выступами при неизотермическом течении жидкости при малых числах Рейнольдса // Тр. МЭИ. - 1988. - № 177. - С. 57.

[113]. Bauman W., Rehme K. Friction correlations for rectangular roughness // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1975. - vol. 18, - № 10. - P. 1189 - 1197.

[114]. Han J.C., Gliscksman L.R. Rohsenow W.M. An investigation of heat and mass transfer and friction factor for rib-roughened surfaces // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1978. - vol. 21. - № 8- P. 1143 - 1156.

[115]. Чандра П.Р., Хан Дж.К., Лау С.К. Влияние угла установки ребер на распределения локальных коэффициентов тепло- и массоотдачи в двухходовом канале с ребристой шероховатостью // Современное машиностроение, А. - 1989. - № 4. - С. 117.

[116]. K. Maubach. Rough annulus pressure drops. Interpretation of experiments and recalculation for square ribs // Int. J. Heat and mass transfer. - 1972.- V. 15. -P. 2489-2498.

[117]. C. Warburton, M.A. Pirie. An improved method for analyzing heat transfer and pressure drop tests on roughened rods in smooth channels // CEGB RD/B/N 2621. Berkley Nuclear Laboratories. - 1973.

[118]. Korsun A.S., Fedoseev V.N., Pisarevsky M.I., Kreps M.V. Velocity distribution in a turbulent flow near a rough wall // J. of Physics: Conf. Series. - 2017. - Vol. 891. - P.1-11.

[119]. Korsun A.S., Fedoseev V.N., Pisarevsky M.I. and Balberkina Y.N. Evaluation of wall sand roughness influence of friction in boundary layer // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. - 2018. - Vol. 1133. -P.1-6.

[120]. Korsun A.S., Kutsenko K.V., Pisarevsky M.I., Fedoseev V.N., Balberkina Y. N. Hydraulic resistance of plane channels and annulus with different roughness on opposite walls // Thermal Engineering. - 2017. - vol. 64. - P. 234-236.

[121]. Korsun A.S., Pisarevsky M.I., Fedoseev V.N., Delov M.I. Determining the Equivalent Sand Roughness of a Surface by Measuring the Hydraulic Resistance of an Annular Channel / // Power Technology and Engineering. - 2017. - vol. 51. - №2. -P.151-155.

[122]. Корсун А.С., Писаревский М. И., Федосеев В. Н., Балберкина Ю.Н. Расчёт гидравлического сопротивления узкого кольцевого канала с различной шероховатостью противоположных стенок в приближении плоской щели // Ядерная физика и инжиниринг. - 2016. - т. 7. - № 2. - С. 100-105.

[123]. Korsun A.S., Fedoseev V.N., Pisarevsky M.I., Kreps M.V. Determination of hydraulic resistance of rough annular channels by resistance of rough pipes // IOP Conf. Series: Journal of Physics. -2017. - Vol. 891. P 1-6.

Приложение №1. Расчёт гидравлического сопротивления кольцевого канала со стенками различной шероховатости.

Расчёт по методике носит итерационный характер. Для сходимости решения, в случае разных шероховатостей на стенках, необходимо провести около 5 итераций.

Итерация №1.

Н й

Ширина каждого кольцевого слоя принимается равной Л = Л2 = -, где Л = у, число

Рейнольдса кольцевых слоёв Йе1 и йе2 равен среднему числу /?е в кольцевом канале. Рассчитываются геометрические параметры каждого кольцевого слоя по формулам, приведенным в таблице №1.

Таблица 1. Геометрические параметры кольцевых слоёв.

Кольцевой слой №1 Кольцевой слой №2

= - 71 Л2 '2

= 1 + 0,5ах 02 = 1 - 0,5^2

¿Г1 = 4^10! ^Г2 = 4^202

/1 = ^101 /2 = «202

( 1 + 0,25а1 = 1 + 0,5а1 ( 1 - 0,25а2 = 1 - 0,5 а2

г1 г г2 Г

Далее вычисляются коэффициенты гидравлического сопротивления каждого слоя. В случае гладкого слоя

Я = 8

,Я\ 1,25(4 +а)

2,5/п ( Де I- ) + 5,5 - 2,5/п(4 + 2а)-----

8 2 + а

в случае слоя с шероховатыми стенками

Я = 8 • (2

А\ 1,25(4 +а)4 ^ + --2~+~а .

Знак перед параметром кривизны а «+» для внешнего кольцевого слоя, «-» - для внутреннего. Далее вычисляются параметры, входящие в итоговые формулы, указанные в таблица №2.

2

2

Таблица 2. Параметры кольцевых слоев

Кольцевой слой №1 Кольцевой слой №2

w1 = 1 + 0,884^,^X1 w2 = 1 + 0,884^2JX¡

А-3i Л2 92

Полученные числовые значения подставляются в (1) и (2):

д _ (Л1+п2Л2)3 , .

у _Л1+ПЛ^ У2=ПУ Н _Л^ Н2 = 1-Н (2)

1 Г1Л1+Г2Л2П3' 2 1 1 Л1+п2Л2' 21 V )

W1

где п = —.

W2

Итерация №2.

С помощью найденных значений H-, Н2, У,, У2 вычисляются толщины гидравлических слоев h1 = hH1 и h2 = hН2, скорости теплоносителя в слоях и1 = йУ:1и и2 =

йУ2, числа Рейнольдса каждого слоя Re-, = и Re? = 2 Г2. Оставшиеся величины

2 1 V 2 V

вычисляются по формулам, приведенным в таблицах 1-2, после чего по формулам (1) и (2) вычисляются определяются VV2, НН2, X.

Далее производится итерации №3-5, аналогичные итерации №2. Результатом расчёта является значение коэффициента гидравлического сопротивления кольцевого канала X со стенками различной шероховатости.

Как отмечалось в главе 3, методика позволяет решить обратную задачу, а именно: определение второй константы логарифмического профиля Ф(<5).

Итерация №1.

Первая часть итерации № 1 аналогична последовательности действий прямой задачи, вычисляются геометрические параметры кольцевых слоев по формулам из таблицы №1. В случае шероховатого стержня и гладкой трубы необходимо соблюдать следующую последовательность расчёта. Коэффициент гидравлического сопротивления внутреннего кольцевого слоя вычисляется по формуле

А7 = 8

А\ 1,25(4 -а2)

2,51п\ Rе ¡-2) + 5,5 - 2,51п(4-2а2)

8 2 2 - а2

2

Коэффициент гидравлического сопротивления внешнего кольцевого слоя вычисляется по формуле

1.25(4+^1) 2

Я1 = 8-

^Чт)

Лл 1,25(4+ а1>

к) ш 2+а1 Полученные числовые значения подставляются в (3) и (4):

Л1 = Зд/2Я(/1Л1 + /2Л2П3)2 - п2Л2 (3)

Л1+П2Л2 ы Л1

У = -11""2 у2 = пу я1 = , Я2 = 1 - Я1 (4)

1 2 1 1 ^1+"2Л2 21 V )

Итерация №2.

С помощью найденных значений Я1, Я2, У2 вычисляются толщины гидравлических слоев Л1 = ЛЯ1 и Л2 = Л Я2, скорости теплоносителя в слоях и1 = й^и й2 =

йУ?, числа Рейнольдса каждого слоя йе-1 = 1 Г1 и = 2 Г2. Оставшиеся величины

2 1 V 2 V

вычисляются по формулам, приведенным в таблицах 1-2, после чего по формулам (1) и (2) вычисляются определяются У^ У2, Я1, Я2, Я1, Я2.

Далее производится итерации №3-5, аналогичные итерации №2. Результатом расчёта является определение коэффициента гидравлического сопротивления шероховатого слоя Я1, по которому рассчитывается значение второй константы Ф логарифмического закона:

Ф(5)= [8 + ^^-2,5 /п^.

-лА1 2+а-, к