Параметризация потоков коротковолновой солнечной радиации на поверхности океана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, кандидат физико-математических наук Синицын, Алексей Владимирович

• Синицын, Алексей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Синицын, Алексей Владимирович

4

ГЛАВА 1. РАДИАЦИОННЫЙ ОБМЕН НА ГРАНИЦЕ ОКЕАНА-АТМОСФЕРЫ, ЕГО ИЗМЕРЕНИЯ И ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ.

1.1. Физические процессы, определяющие радиационный обмен на поверхности океана.

1.1.1 Закон излучения и спектр Солнца.

1.1.2 Распределение солнечного тепла на поверхности в отсутствии атмосферы.

1.1.3. Вековые изменения радиации и климата.

1.1.4. Рассеяние и поглощение солнечных лучей в атмосфере.

1.1.5 Закон ослабления солнечного луча на его пути в атмосфере.

1.1.6 Прямая и рассеянная солнечная радиация, достигающая поверхности Земли.

1.1.7 Альбедо.

1.2. Существующие параметризации потоков коротковолновой радиации на поверхности моря и их неопределенности.

1.2.1 Модели радиационного переноса.

1.2.2. Параметризация Ламба.

1.2.3. Параметризации Добсона и Смита.

1.2.4. Параметризации ГГО.

ГЛАВА 2. ПРЯМЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ РАДИАЦИОННЫХ ПОТОКОВ НА ГРАНИЦЕ ОКЕАН-АТМОСФЕРА И ТЕСТИРОВАНИЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПАРАМЕТРИЗАЦИЙ.

2.1. Меридиональный океанический радиационный эксперимент MORE.

2.2. Используемые наблюдательные средства для прямого определения коротковолновой радиации, их модернизация и адаптация.

2.2.1. Радиометр суммарной радиации.

2.2.2. Система регистрации данных.

2.2.3. Оценивание различных видов инструментальных и наблюдательных погрешностей.

2.3. Стандартные метеорологические наблюдения в ходе экспедиций эксперимента MORE.

2.4. Тестирование существующих параметризаций на основе данных эксперимента MORE.

2.4.1. Методика тестирования: основные статистические критерии.

2.4.2. Параметрическое описание радиационных потоков моделью ГГО и Добсона-Смита.

2.4.3. Параметрическое описание радиационных потоков при категорийном подходе Ламба.

2.5. Критический анализ существующих параметризаций, пределы н возможности их улучшения.

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ПАРАМЕТРИЗАЦИЙ КОРОТКОВОЛНОВОЙ РАДИАЦИИ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ.

3.1. Выбор стратегии и тактики создания новой системы параметризации.

3.2. Оценка точности логарифмической Окта-параметрпзацип.

3.3. Обоснование выделения категорий облачности, как основы дальнейшей разработки параметризаций коротковолновой радиации.

3.4. Статистические зависимости для расчета потоков коротковолновой радиации на основе учета различных категорий облачности.

3.5. Тестирование новых параметризаций и их сравненне с существующими параметризациями.

3.6. Параметризация приходящей коротковолновой радиации для экваториальной части Атлантического Океана в условиях чистого неба.

ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА КАЧЕСТВА ПАРАМЕТРИЗАЦИИ SAIL НА ОСНОВЕ НАТУРНЫХ ДАННЫХ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ С СУЩЕСТВУЮЩИМИ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯМИ DOBSON AND SMITH И ГГО.

4.1. Данные и использованные параметризации.

4.2. Проверки качества расчета среднесуточных величин.

4.3. Параметризация среднечасовых величин.

4.4. Применение параметризации SAIL на несвойственных ей масштабах времен».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметризация потоков коротковолновой солнечной радиации на поверхности океана»

Потоки энергии океан-атмосфера являются ключевым процессом во взаимодействии двух основных компонентов климатической системы, обеспечивая обмен теплом и массой и адиабатические притоки тепла к средам. Точные оценки потоков энергии на границе океана и атмосферы необходимы не только для экспериментов с моделями циркуляции, в которых эти потоки используются в качестве граничных условий, но и для балансовых расчетов, крайне важных для оценок изменений климата. Основными источниками наших знаний о глобальных полях потоков энергии океан-атмосфера являются долговременные адаптивные анализы атмосферы (так называемые ре-анализы), спутниковые наблюдения и оценки, рассчитываемые по данным судовых попутных наблюдений на основе интегральных параметризаций. Поверхностные потоки из ре-анализов Национального Центра Прогнозов Природной Среды США (NCEP/NCAR) и Европейского Центра Среднесрочных Прогнозов Погоды (ECMWF) обеспечивают глобальное покрытие и высокое разрешение, однако существенно зависят не только от параметризаций, используемых в атмосферных моделях, но и от метеорологических параметров, также диагностируемых моделью. В частности облачность, являющаяся ключевым параметром для оценки радиационных потоков, - один из наименее достоверно воспроизводимых моделью элементов [67]. Спутниковым данным о потоках, несомненно, принадлежит будущее, однако в настоящее время они доступны только за последние несколько лет и остаются неточными, требуя детальной валидации. Поэтому климатологии потоков энергии океан-атмосфера, построенные на основе попутных наблюдении, по-прежнему остаются незаменимым источником глобальной долговременной информации о взаимодействии двух сред.

Последние 10-20 лет характеризовались существенным прогрессом в развитии методов расчета потоков тепла на поверхности. Основные усилия были направлены на улучшение параметризаций турбулентных потоков явного и скрытого тепла [65,69]. В какой-то мере это отражает убеждение, сложившееся в течение 1980-х годов, что именно недостаточная точность параметризаций турбулентных потоков препятствует достоверному оцениванию теплового баланса океана. Результатом этих работ стала параметризация COARE-3, обеспечивающая расчет турбулентных потоков с точностью ±5 Вт/м для большинства условий. Развитие параметризаций коротковолновой радиации практически остановилось на рубеже 1980-х и 1990-х годов [11,40,61], когда был достигнут своего рода предел точности параметризаций, основанных на учете балла облачности. С одной стороны было ясно, что дальнейшее улучшение возможно, но оно требует более детальной информации об облачности. С другой, такая информация не была доступна в массовом масштабе, что делало любые более развитые параметризации трудно приложимыми к данным попутных наблюдений из архива ICOADS (International

Comprehensive Ocean-Atmosphere Data Set) [68]. Проблема 70 летней истории развития параметризации длинноволновых потоков радиации [33,49] аналогична проблеме параметризации коротковолновой радиации. Опять, только общий балл облачности, температура и влагосодержание атмосферы использовались для поиска наиболее точной приходящей длинноволновой радиации от определяющих параметров.

Как следствие этого, именно радиационные потоки океан-атмосфера на сегодня оказались наименее точными по сравнению с турбулентными. На рисунке 1 приведены оценки неопределенностей глобально осредненных потоков явного и скрытого тепла, коротковолновой и длинноволновой радиации, связанных с использованием различных параметризаций. Эти оценки получены но ансамблю климатологии потоков тепла океан-атмосфера [48]. Обращает на себя внимание, что неопределенности в оценках коротковолновой радиации превышают погрешности в расчетах турбулентных потоков, выдвигая задачу создания новых, более точных параметризаций на первое место. Известно, что глобальные климатологии взаимодействия океана и атмосферы [36,49] характеризуются глобальными и региональными систематическими и случайными погрешностями в тепловом балансе до 30 Вт/м~. Учитывая относительно высокую точность расчета турбулентных потоков и невозможность возникновения таких погрешностей за счет ошибок репрезентативности [48]. радиационные потоки становятся наиболее вероятным источником ошибок. zoo

150 100 50 Е

Е 0

•50 ■ 100 -160 •200

Рисунок 1. Глобально оереднеппые потоки явного и скрытого тепла, коротковолновой и длинноволновой радиации вычисленные по ансамблю различных параметризаций, а так же по самой точной из существующих ("best estimate"). Погрешность на диаграмме показывает неопределенность, связанную с использованием различных параметризаций. Видно, что суммарная длинноволновая радиация самая неопределенная величина.

В конце 1990-х годов было проведено существенное обновление архива ICOADS, в ходе которого в данные попутных измерений были включены наблюдения не только за баллом общей облачности, но и за количеством и формами облаков разных уровней [32,48,51]. На рисунке мы приводим временную изменчивость общего количества наблюдений с ÍCOADS за период 1980-1990 гг. и количества наблюдений, включающих различные типы информации об облаках. От 50% до 80% попутных наблюдений в современном архиве включают гораздо более полную информацию о структуре облачного покрова, чем просто балл общей облачности (рисунок 2), Это дает основания для учета этих характеристик в параметризациях коротковолновой и длинноволновой радиации. По коль скоро все существующие параметризации используют только балл общей облачности или балл общей и нижней облачности, как параметризация ГГО [II] и не могут усваивать новые, более полные данные, то мы считаем очень своевременным создание параметризаций нового поколения, основанных на более богатой информации об атмосферных параметрах над океаном. years

Рисунок 2. Временная изменчивость общего количества наблюдений с ICOADS за период 1980-1990 гг. и количества наблюдении, включающих различные типы информации об облаках.

Основная цель диссертационной работы - создание сис темы новых параметризаций для массовых расчетов радиационных потоков энергии между атмосферой и океаном на основе многолетних данных попутных измерений. Созданные параметризации построены на основе высокоточных измерений радиационных потоков insitu и измерений метеорологических параметров, что позволяет теоретически обосновать их, и детально протестировать их точность. Для достижения сформулированной цели в ходе выполнения диссертационной работы решались следующие ключевые задачи:

• Получение высококачественных данных измерений о коротковолновых радиационных потоках на поверхности океана в различных климатических условиях с помощью высокоточной измерительной аппаратуры при одновременном измерении стандартных метеорологических характеристик атмосферы;

• Анализ влияния различных факторов (балла и типа облачности, температуры и влагосодержания атмосферы) на потоки коротковолновой радиации на поверхности океана на основе анализа условий в различных районах;

• Разработка системы высокоточных и экономичных параметризаций коротковолновых радиационных потоков, основанных на учете типов облаков, для их дальнейшего применения в массовых расчетах;

• Проведение тестирования разработанных параметризаций и их сравнение с существующими расчетными методами.

Как мы собираемся улучшить существующие параметризации и какие при этом будут использованы рабочие гипотезы? Как мы уже указывали, основной недостаток широко используемых параметризаций коротковолновой радиации [11,40,61] проистекает из попыток установить связь радиационных потоков с баллом облачности, без разделения на типы облачности и без учета их термодинамических свойств. При разработке новой системы параметризаций радиационных потоков на поверхности океана особенно важны две вещи. Во-первых, это понимание физики процесса трансформации радиационного потока в атмосфере над океаном, а во-вторых - обеспечение точных измерений радиационных потоков и различных параметров атмосферы современными измерительными системами.

Физика радиационного переноса может быть детально исследована на основе радиационного моделирования, результаты которого никогда не были использованы при построении параметризаций радиационных потоков над океаном. Взрывное развитие моделей радиационного переноса в атмосфере (RTM - radiative transfer models) в 90-е годы позволило точно рассчитать пропускание атмосферы для реального 3-х мерного неоднородного облака и, таким образом, создало основу для точного описания механизма прохождения радиации в атмосфере. Результаты моделей Schewski and Маске [62] предполагают, что внутри расчетной области пространственно-статистические свойства облачности и радиационные характеристики не сильно различаются, несмотря на высокую неравномерность в 3-х мерной структуре полей облачности. Поэтому, суммарный поток приходящей радиации на поверхность океана может быть с высокой точностью описан только осреднением в 3-х- мерной области свойств облачности (балл облачности, влагосодержание облаков, температура па верхней границе облачности). Так как все эти три параметра легко доступны из данных морских измерений (и, более того, могут быть также взяты из спутниковых измерений), развитие новой системы парметризаций является чрезвычайно многообещающим занятием. Таким образом, мы предполагаем использование современных моделей радиационного переноса для оценивания роли различных облачных параметров в формировании потоков коротковолновой и длинноволновой радиации на поверхности океана.

Другим важнейшим элементом разработки новой системы параметризаций является проведение высокоточных измерений потоков радиации над океаном. Долгое время приборы для измерения радиационных потоков над океаном (пиранометры и пиргеометры) оставались одним из самых консервативных блоков морских метеорологических инструментов. Только в последние годы были созданы многоканальные микроволновые радиометры, позволяющие вести непрерывную регистрацию потоков коротковолновой и длинноволновой радиации с борта судна. В 2004 году в рамках программы обеспечения техническими средствами (поддерживаемой в частности РФФИ) в ИО РАН был приобретен радиометр суммарной радиации Клрр&гопеп СЫЯ-1. Этот уникальный прибор предназначен для измерения компонентов радиационного баланса солнечной и инфракрасной радиации [53]. Он обеспечивает прием облучения с верхней и нижней полусфер (поле обзора равно 180°), измеряя, таким образом, как потоки излучения направленные вниз, так и вверх, обеспечивая сигнал на выходе в Вт/м2. Радиометр СЫК-1 измеряет излучение в интервале от 0,3 до 50 мкм. Этот спектр охватывает солнечное излучение от 0,3 до 3 мкм, и дальнюю инфракрасную радиацию от 5 до 50 мкм. Радиометр может предоставлять непрерывные ряды потоков радиации с дискретностью 10 сек, которые в последующем могут быть подвергнуты часовому осреднению. Нами были проведены в течение 19-го рейса НИС "Академик С. Вавилов" и 18-го рейса НИС "Академик Иоффе" (рисунок 3) пилотные измерения коротковолновой и длинноволновой радиации с помощью этого прибора, которые позволили с одной стороны исследовать его чувствительность, а с другой - разработать и создать систему периферийных устройств и компьютерных программ, позволяющих эффективно накапливать информацию в цифровом виде и обрабатывать ее [28,64]. Кроме того, радиационные измерения в современных условиях могут быть совмещены с прямыми измерениями высош облачности с помощью сеилометров и анализом широкоугольных снимков облачного неба, выполняемых современными цифровыми облачными фотокамерами с объективом типа 'ТизИеуе". Примечательно, что еще 30 лет назад С.П. Малевский-Малевич указывал на необходимость выполнения фотографирования облачного неба и даже разработал маркированный объектив, позволяющий проводить такие измерения. Сегодня такие изображения могут получаться непрерывно и накапливаться в цифровом виде. Это позволит не только точнее определять формы облаков, но и точно идентифицировать состояние диска солнца, существенно улучшая параметрическое описание радиации чистого неба. Таким образом, для построения новых параметризаций мы предполагаем использование современной аппаратуры, дающей возможность принципиального улучшения точности измерения радиационных потоков.

-50 0

Рисунок 3. Маршрут 19-го рейса НИС "Академик С. Вавилов" в октябре -декабре 2004г. и 18-ю рейса НИС "Академик Иоффе" в июне-июле 2005г.

Важнейшим требованием построения радиационных параметризаций является выполнение измерений в разных климатических условиях. Так, например, большинство существующих параметризаций [11,40,61] основаны преимущественно на наблюдениях в средних широтах и недостаточно учитывают оптические свойства тропической и экваториальной облачности.

Мы предполагаем проводить измерения с бортов научно-исследовательских судов Института Океанологии РАН «Академик Иоффе» и «Академик Сергей Вавилов», которые дважды в год совершают переходы по Северной Атлантики и переходы из Северной Атлантики в Южную для выполнения океанографических работ в Южном океане. Это поистине уникальная возможность, поскольку на переходах суда не загружены научной работой и выполнение радиационных измерений не предъявляет каких-либо жестких требований к положению судовой траектории - достаточно иметь меридиональный разрез и не важно, пройдет он в 100 милях западнее или восточнее.

Рейсы 2004 и 2005 года и стали основой для формулирования темы диссертационной работы.

Таким образом, изюминкой диссертационной работы является слияние преимуществ высококачественных измерений радиации на поверхности океана и высокоэффективных радиационных моделей при возможности относительно дешевого выполнения измерений. Это позволит создать новую систему параметризаций коротковолновой и длинноволновой радиации для дальнейшего ее применения для обработки глобальных попутных измерений ЮОАОБ. Эта стратегия даст реальные возможности для построения новой глобальной климатологии радиационного бюджета на поверхности океана, основанной на легкодоступных данных, и физически более существенно оправданных параметризациях.

Предметом зашиты является новое решение актуальной научной проблемы -улучшение расчетных методов и повышение точности количественного описания потоков коротковолновой радиации на поверхности Мирового океана. Основные положения, выносимые на защиту, содержат результаты, полученные автором впервые, что определяет новизну результатов диссертации:

• Во-первых, в ходе работы над диссертацией сформирован уникальный массив радиационных и метеорологических экспедиционных наблюдений. Этот массив основан на экспедиционных рейсах в летний и осенний периоды с 2004-2007 гг. и включает 10-секундные регистрации величин коротковолновой радиации на поверхности океана и длинноволнового излучения атмосферы, выполненные одним и тем же приборным комплексом. Одновременно были получены стандартные наблюдения за температурой, влажностью воздуха и скоростью ветра с временным разрешением от 10 минут до одного часа, а также визуальные определения всех параметров облачности (в том виде, в котором они представлены в 1С0А08). Важно, что и инструментальные радиационные и стандартные наблюдения были выполнены постоянным составом наблюдателей. Дополнительно были собраны полносферные фотографические изображения облачного неба в цифровом виде, полученные с помощью высокоразрешающей облачной цифровой фотографической аппаратуры. Вся собранная информация представлена в виде компьютерной базы данных, обеспечивающей быстрый и эффективный доступ ко всем видам наблюдений и возможность выборки разнородных наблюдений за заданные периоды.

• Во-вторых, в работе впервые выполнен статистический анализ результатов радиационных измерений при различных метеорологических условиях в зависимости от типов облачности. Этот блок результатов представлен физико-статистическим анализом экспериментальных зависимостей потоков коротковолновой радиации от определяющих метеорологических параметров и типов облаков. Нами впервые для примерно 14-15 категорий облачных условий, была проведена группировка, как прямых измерений радиационных потоков, так и измерений метеорологических параметров в соответствии с разными условиям облачности. Особое внимание при построении статистических зависимостей было уделено условиям достаточно плотной закрытости неба облаками (более 60%). При этом в дополнение к учету форм облаков мы ввели параметры, учитывающие также температуру и влажность приводной атмосферы.

Заключение диссертации по теме «Океанология», Синицын, Алексей Владимирович

Заключение.

Таким образом, в этой главе построена новая параметризация коротковолновой радиации на поверхности океана (рисунок 3.21), которая может использоваться при всех типах облачных условий и обладает высокой точностью в широком диапазоне параметров. Однако и посторснпие и анализ качества созданной нами параметризации SAIL велись на одном и том же массиве данных, поэтому однозначно говорить о более высоком качестве нашей параметризации все-таки несколько не корректно.

Детальная проверка параметризации SAIL и сравнение результатов с другими существующими параметризациями будет проведена в следующей главе на основе массива данных, полученного на борту НИС "Polarstern" в ходе весеннего рейса в апреле-мае 2007 года по маршруту Кейптаун (ЮАР) - Еремерхафен (Германия).

Глава 4. Проверка качества параметризации SAIL на основе натурных данных и сравнительный анализ с существующими параметризациями Dobson and Smith и ГГО.

4.1. Данные и использованные параметризации.

Для проверки качества созданной нами параметризации были использованы независимые данные, полученные в ходе весеннего рейса на борту НИС "Polarstern" [59]. Рейс проходил в апреле-мае 2007 года по маршруту Кейптаун (ЮАР) - Бремерхафен (Германия). Использование независимых данных, то есть тех, которые не были включены в массив, на основе которого была построена праметризация, является принципиальным со статистический точки зрения.

Также для сопоставления точности разработанной параметризации с существующими методами расчета были использованы 2 наиболее известные параметризации потока коротковолновой радиации на поверхности океана, разработанные Dobson and Smith [40] и ГГО [11].

В рейсе НИС "Polarstern", данные которого были использованы для тестирования параметризаций, как и в описанных выше рейсах, нами использовался радиометр Kipp&Zonen CNR-1. Собранные данные о потоке коротковолновой радиации представляют массив величин в Вт/м" с разрешением в 10 секунд. В дальнейшем на основе этих регистраций рассчитывались среднечасовые и среднесуточные величины потока коротковолновой радиации. Также был собран массив стандартных метеонаблюдений, проводимых в сроки измерения радиации радиометром, и содержащий информацию об общем и нижнем баллах облачности (в Octa), типах облачности по ярусам, состоянии диска Солнца, температуре и относительной влажности воздуха, атмосферном давлении, а также времени и координате производимых наблюдений. Всего в ходе рейса НИС "Polarstern" было получено 20 суточных серий измерения потока коротковолновой радиации и порядка 240 метеосроков. На основании этих данных было рассчитано около 240 среднечасовых и 18 среднесуточных величин потока коротковолновой солнечной радиации.

Приведем здесь кратко описания используемых параметризаций, а также параметризации, разработанной в ходе нашей работы.

Параметризация Dobson and Smith является классическим примером одношаговои линейной модели для расчета среднечасовых величин потока коротковолновой радиации на поверхности океана, зависящий от высоты Солнца и эмпирических коэффициентов описывающих балл общей облачности ( см п. 1.2.3).

Параметризация ГГО (см п. 1.2.4) представляет собой классический вид двух шаговой параметризации для среднечасовых величин, в которой на первом шаге рассчитывают возможный поток коротковолновой радиации на поверхности океана в условии безоблачного неба с учетом поглощения потока аэрозолем и водяным паром. На втором шаге рассчитывался поток коротковолновой радиации в условиях наличия облачности. К сожалению, аналитического вида у функции F(n0) и F(n0, пн) нет, расчет по методики ГГО ведется на основании таблиц, в которых даны значения функций F(n0) и F(n0, пн) в зависимости от угла Солнца и наблюдаемой балльности облачности. Для наших нужд была проведена работа по нахождению аналитического вида функций F(n0) и F(n0, п„) на основе табличных данных. Все построенные зависимости описываются нами полиномами 6 степени.

Параметризация среднечасовых величин потока SAIL вобрала в себя простоту параметризации Dobson and Smith и гибкость параметризации ГГО. Поток коротковолновой радиации на поверхности океана описывается логарифмической зависимостью от высоты Солнца над горизонтом, и эмпирическими коэффициентами, зависящими от общего балла облачности (см. п 3.1). Также параметризация SAIL выделяет особый район в экваториальной части Северной Атлантики для расчета потоков в условиях чистого неба. А для случаев сплошной облачности применяет категорийный подход для расчетов потоков на поверхности океана (см. п. 3.4), в котором применена уже линейная зависимость потока от высоты Солнца.

4.2. Проверка качества расчета среднесуточных величин.

Вначале среднесуточные величины коротковолновой радиации рассчитывались интегрированием методом трапеций на основе параметризованных среднечасовых величин и сравнивались со среднесуточными величинами потока радиации получаемого из 10 секундного массива иснтрументальных суточных измерений. Результаты приведены в таблице 4.1.

Как видно из таблицы 4.2, параметризация SAIL для расчета среднесуточных величин работает значительно точнее других параметризаций. В среднем мы завышаем поток на 11 Вт/м". Важно отметить, что двухслойная параметризация ГГО, на результаты которой мы ориентировались при создании параметризации SAIL, существенно проигрывает в качестве расчета среднесуточных величин нашей параметризации. Для аккуратной интерпретации этих результатов нам необходимо перейти к рассмотрению качества и точности параметризации среднечасовых величин.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Синицын, Алексей Владимирович, 2009 год

1. Атлас облаков. Под ред. Хргиана А.Х., Новожилова Н.И. JI. Гидрометиздат. 1978.

2. Атлас теплового баланса. Под ред. Будыко М.И. JI. Гидрометиздат. 1955.

3. Бартенева О.Д., Самойленко В.В., Семенченко Б.А. О методике измерений радиационного баланса поверхности океана балаисомерами с плоской поэлителеновой защитой. Труды межвед. экспедиции ТРОПЭКС-72. JI. Гидрометиздат. 1974. с.675-681.

4. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М. Мир. 1989. 544с.

5. Будыко М.И., Берлянд Т.Г., Ефимова H.A., Зубенок Л.И., Строкина Л.А. Тепловой баланс Земли. Л. Гидрометиздат. 1978.

6. Гирдюк Г.В. О методике расчета эффективного излучения поверхности океана. Труды ГГО. 1968. Вып.226. с. 18-33.

7. Гирдюк Г.В., Егоров Б.Н., Кириллова T.B., Несина Л.В. Влияние облачности на суммарную радиацию, поступающую на поверхность океана. Труды ГГО. 1973. Вып.297. с. 109-117.

8. Гирдюк Г.В., Егоров Б.Н., Кириллова T.B., Строкина Л.А. Прозрачность атмосферы над океаном и суммы возможной радиации. Труды ГГО. 1973. Вып.297. с.99-108.

9. Гирдюк Г.В., Егоров Б.Н., Малевский-Малевич С.П. Рекомендации но расчету составляющих радиационного баланса поверхности океана. Л. ГГО. МФ ААНИИ. 1982. 92с.

10. Гирдюк Г.В., Егоров Б.Н., Малевский-Малевич С.П. Определение радиационного баланса поверхности океана. Справочное пособие. СПб. Гидрометиздат. 1992. 148с.13.