Параметрический синтез измерительных каналов в автоматизированной системе управления технологическим процессом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Данилов, Сергей Иванович

• Данилов, Сергей Иванович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Данилов, Сергей Иванович

Введение.

Глава 1. Анализ информационных потоков в АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса и постановка задачи.

1.1. Анализ технологического процесса и выбор структуры информационной подсистемы АСУ.

1.2. Анализ алгоритмов типовых операций преобразования измерительной информации.

1.3. Анализ и выбор модели измерительной информации.

1.4. Постановка задачи.

Выводы.).

Глава 2. Математическое описание погрешности как критерия оптимизации при синтезе программно-аппаратных измерительных каналов.

2.1. Математические модели измерительных компонентов.

2.2. Исследование свойств выходного сигнала программно-аппаратного измерительного канала.

2.3. Математическая модель погрешности цифровой обработки измерительной информации.

Выводы.

Глава 3. Математическая модель измерительного канала в АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса

3.1. Математические модели компонентов измерительного канала

3.2. Математическое описание погрешности цифровой обработки измерительной информации.

Выводы.

Глава 4. Проверка адекватности математической модели и результаты ее исследования.

4.1. Описание программной имитационной модели.

4.2. Исследование адекватности моделируемых случайных сигналов и имитационных моделей компонентов измерительного канала

4.3. Проверка адекватности математической модели погрешности

4.4. Исследование свойств измерительных каналов в АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрический синтез измерительных каналов в автоматизированной системе управления технологическим процессом»

Управление технологическими процессами невозможно без создания эффективных и надежных информационно-измерительных систем (ИИС), предназначенных для сбора и первичной обработки измерительной информации, которая в дальнейшем используется в алгоритмах управления для принятия решений.

Современные информационно-измерительные системы, функционирующие в составе автоматизированных систем управления (АСУ) технологическими процессами, содержат в своей структуре микропроцессоры и микроЭВМ на их основе. Измерительные каналы (ИК) таких ИИС характеризуются наличием в тракте преобразования измерительной информации дополнительных операций: дискретизации во времени, квантования по уровню, предварительной цифровой обработки и восстановления. Наличие в структуре измерительных каналов наряду с аналоговыми преобразователями операций цифровой обработки измерительной информации, реализованных в виде программ ЭВМ, позволяет характеризовать их как программно-аппаратные.

Наряду с погрешностями, вносимыми аналоговыми преобразователями, программно-аппаратные измерительные каналы характеризуются наличием специфических погрешностей обусловленных перечисленными выше дополнительными операциями.

Информационная подсистема АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса состоит из совокупности параллельных программно-аппаратных измерительных каналов, предназначенных для измерения содержания кислорода в воде, а также температуры, давления, расхода, уровня и показателя рН воды. В каждом из измерительных каналов выполняются следующие последовательные преобразования измеряемых величин: аналоговое преобразование измеряемой величины; дискретизация аналоговой величины по времени и преобразование дискретных значений в код; цифровая обработка дискретных кодированных значений с целью приведения их ко входу и фильтрации помех измерений; восстановление значений измеряемой величины в моменты времени не соответствующие моментам дискретизации.

При проектировании измерительных каналов в АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса возникает задача обоснованного выбора значений периода дискретизации и параметров алгоритма цифровой фильтрации.

Существующие методы расчета периода дискретизации учитывают лишь погрешность, с которой может быть восстановлен непрерывный процесс по его дискретным значениям. При этом не принимается во внимание тот факт, что в большинстве случаев в измерительных каналах между операциями дискретного отбора и восстановления находятся операции динамической обработки измерительной информации (в АСУ рыбоводным комплексом - операция фильтрации). Это приводит к тому, что рассчитанное значение периода дискретизации является далеким от оптимального, а точность получаемых результатов измерений - ниже требуемой. Таким образом, задача расчета оптимальных параметров типовых операций преобразования измерительной информации в программно-аппаратных измерительных каналах с учетом всей цепи осуществляемых преобразований является актуальной.

Поставленная задача решалась в рамках

- региональной научно-технической программы "Научные, технические, экономические и экологические проблемы г.Волжского" по программе Н.Р.200 "Вузовская наука регионам" Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации;

- единого заказа-наряда, финансируемого Минобразования РФ из средств федерального бюджета (темы: № ВАЭ/02-Б-96, № 2/07-Б-99);

- выполнения хоздоговоров № 2/5-97 с Нижневолжрыбвод и № 2/09-99 с Волгоградским осетровым рыбоводным заводом.

Целью диссертационной работы является решение задачи параметрического синтеза программно-аппаратных измерительных каналов, осуществляющих сбор и первичную обработку информации в АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса.

Для достижения поставленной цели в работе требовалось решить следующие задачи:

1. Исследовать структуру измерительных каналов в АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса.

2. Разработать математическую модель программно-аппаратного измерительного канала.

3. Разработать математическую модель погрешности цифровой обработки измерительной информации в программно-аппаратных измерительных каналах.

4. Проверить адекватность разработанных математических моделей процессам в реальных измерительных каналах.

5. Разработать методику параметрического синтеза программно-аппаратных измерительных каналов, обеспечивающих заданную точность получаемых оценок измеряемых величин.

Объектом исследования являются измерительные каналы информационно-измерительных систем, предназначенных для автоматизации контроля и управления технологическими процессами, а предметом исследования - погрешности получаемых с их помощью результатов измерений.

При выполнении исследования использовались методы, базирующиеся на теории вероятностей, теории измерений, теории автоматического управления, а также методы оптимизации, математического и имитационного моделирования.

Научная новизна выполненных исследований, по мнению автора, заключается в следующем:

1. Предложена математическая модель программно-аппаратного измерительного канала.

2. Предложена математическая модель погрешности цифровой обработки измерительной информации в программно-аппаратных измерительных каналах в установившемся динамическом режиме измерений.

3. Предложена математическая модель погрешности цифрового моделирования линейного аналогового измерительного преобразователя.

Из результатов исследования наибольшую практическую ценность представляют:

1. Методика расчета погрешности цифровой обработки измерительной информации в программно-аппаратных измерительных каналах.

2. Методика параметрического синтеза программно-аппаратных измерительных каналов, обеспечивающих заданную точность получаемых оценок измеряемых величин.

3. Алгоритм расчета оптимальных параметров операций цифровой обработки измерительной информации в измерительных каналах заданной структуры.

4. Аналитические соотношения, которые могут быть использованы в качестве критериев оптимизации при параметрическом синтезе программно-аппаратных измерительных каналов.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель программно-аппаратного измерительного канала.

2. Математическая модель погрешности цифровой обработки измерительной информации в программно-аппаратных измерительных каналах в установившемся динамическом режиме измерений.

3. Методика расчета погрешности цифровой обработки измерительной информации в программно-аппаратных измерительных каналах.

4. Методика параметрического синтеза программно-аппаратных измерительных каналов, обеспечивающих заданную точность получаемых оценок измеряемых величин.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и пяти приложений.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Данилов, Сергей Иванович

Выводы

После того как была доказана адекватность полученной в третьей главе математической модели, стало возможным ее применение для расчета оптимальных параметров операций преобразования измерительной информации в измерительных каналах автоматизированной системы контроля и управления водоснабжением рыбоводного комплекса.

В результате проведенного исследования математической модели, было установлено следующее:

1. Зависимость точности цифровой обработки измерительной информации в измерительном канале от периода опроса Т5 первичного преобразователя не носит экстремального характера. Это означает, что значение периода опроса не может быть определено в результате поиска минимума функции погрешности. Его следует выбирать как можно большим при условии достижения заданной точности цифровой обработки.

2. В отличие от периода опроса ТБ зависимость точности результатов измерений от постоянной времени фильтра 7}, имеет ярко выраженный минимум и, следовательно, значение постоянной времени 7} может быть найдено в результате поиска минимума функции погрешности.

Результатом исследования математической модели стала разработка алгоритма расчета оптимальных значений периода опроса и постоянной времени фильтра, который приведен в приложении 3. Разработанный алгоритм лег в основу методики параметрического синтеза линейных программно-аппаратных измерительных каналов, обеспечивающих заданную точность предварительной цифровой обработки измерительной информации (см. при

- 118ложение 4). Результаты применения методики для расчета оптимальных параметров алгоритмов преобразования измерительной информации в измерительных каналах АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса приведены в приложении 5.

Наиболее важным результатом проведенного исследования можно считать достижение поставленной цели - решение задачи расчета оптимальных значений периода дискретизации и постоянной времени цифрового фильтра в измерительных каналах АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса. Кроме того, основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Предложена математическая модель программно-аппаратного измерительного канала, представляющая собой выражение для нахождения корреляционных функций стационарных случайных последовательностей на выходе на его выходе.

2. Предложена методика расчета погрешности цифровой обработки измерительной информации в программно-аппаратном измерительном канале, которая может быть также использована для нахождения погрешности, обусловленной дискретностью процесса управления, что позволит обоснованно решать задачу выбора параметров используемых в АСУТП цифровых устройств и численного метода, с помощью которого реализуется алгоритм управления.

3. Предложены аналитические выражения, позволяющие расчетным путем определить характеристики погрешности результата измерения на выходе программно-аппаратного измерительного канала по заданным параметрам отдельных его компонентов и характеристикам измеряемой величины для динамического режима работы.

4. Разработан алгоритм расчета оптимальных значений периода опроса датчика и параметра алгоритма фильтрации в измерительных каналах, осуществляющих следующие последовательные преобразования измеряемой величины: первичное преобразование измеряемой величины (отбор информации от объекта чувствительным элементом), нормирование полученного сигнала, его аналого-цифровое преобразование, приведение полученных дискретных значений ко входу и их фильтрация методом экспоненциального сглаживания, восстановление с помощью экстраполяции нулевого порядка значений измеряемой величины в моменты времени, несоответствующие моментам опроса датчика.

5. Основные теоретические результаты работы подтверждены экспериментальными исследованиями на программной имитационной модели.

6. Получена математическая модель погрешности цифрового моделирования аналогового измерительного преобразователя, позволяющая обоснованно решать задачу выбора шага дискретизации при замене аналогового измерительного преобразователя цифровой моделью.

Естественно, что данная работа не закрывает всего многообразия задач параметрического синтеза программно-аппаратных измерительных каналов. Существует еще целый ряд задач, решение которых в различной степени подготовлено настоящим исследованием. В частности требует своего решения вопрос о методах анализа точности измерительных каналов, содержащих в своей структуре нелинейные операции цифровой обработки измерительной информации, а также задача параметрического синтеза измерительных каналов при осуществлении совокупных измерений.

В заключение отметим, что хотя в работе рассмотрены далеко не все вопросы, связанные с параметрическим синтезом программно-аппаратных измерительных каналов, однако автору представляется, что проведенное исследование дает возможность конструктивного решения ряда вопросов в части расчета информационных подсистем АСУТП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Данилов, Сергей Иванович, 2000 год

1. Абдуллаев И.М. Анализ и синтез комплексов оптимального преобразования и цифровой обработки непрерывных сигналов в ИИС: Дис. д-ра техн. наук: 05.11.16. Баку, 1992.-465 с.

2. Авдеев Б.Я. и др. О влиянии закона распределения входного сигнала на эффективность адаптивной дискретизации//Изв. ЛЭТИ. 1973. - Вып. 133.

3. Адаптивные телеизмерительные системы/В.Я.Авдеев, Е.М.Антонюк, С.Н.Долинов и др. Л.: Энергоиздат, 1981. - 248 с.

4. Аналоговые и цифровые интегральные схемы//Под ред. С.В.Якубовского. М.: Радио и связь, 1985. - 432 с.

5. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965.407 с.

6. Баранов Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 304 с.

7. Бахтиаров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи. М.: Сов. радио, 1980. - 280 с.

8. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. -М.: Мир, 1974.-464 с.

9. Билинский И.Я., Микельсон А.К. Стохастическая цифровая обработка непрерывных сигналов. Рига: Зинатне, 1983. - 292 с.

10. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. - 326 с.

11. Быков Ю.М. Основы обработки информации в АСУ химических производств: Теория и расчет информационных подсистем. Л.: Химия, 1986.- 152 с.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

13. Волгин В.В., Каримов Р.Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. М.: Энергия, 1979. - 80 с.-12214. Гельман М.М. Аналого-цифровые преобразователи информационно-измерительных систем. М.:Изд-во стандартов, 1989. - 320 с.

14. Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. М.: Наука, 1987. - 552 с.

15. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. М.: Физматгиз, 1962.162 с.

16. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. радио, 1973.-367 с.

17. Гольденберг Л.М., Левчук Ю.П., Поляк М.Н. Цифровые фильтры. -М.: Связь, 1974. 443 с.

18. ГОСТ 8.009-72. ГСП. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1972. - 38 с.

19. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, Ленинград, отд., 1990. -288 с.

20. Гусев В.Г. Методы исследования точности цифровых автоматических систем. М.: Наука, 1973. - 399 с.

21. Данилов С.П., Лясин Д.Н., Шевчук В.П. Критерий качества линейных программно-аппаратных информационно-измерительных каналов/ ВолгГТУ. Волгоград, 1999. - 16 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.06.99, № 1990 - В99.

22. Данилов С.И., Лясин Д.Н., Шевчук В.П. Оптимизация параметров линейных программно-аппаратных измерительных каналов в АСУТП/ ВолгГТУ. Волгоград, 1999. - 19 с. - Деп. в ВИНИТИ 10.06.99, № 1883 - В99.

23. Данилов С.И., Лясин Д.Н., Студеникин A.B. Математическое моделирование информационно-измерительных каналов АСУ//Тез. докл. IV меж-вуз. научно-практ. конф. студ. и молодых ученых г.Волгограда и Волгогр. обл. Волгоград, 1998. - С.183-184.

24. Данчеев В.Н. Цифрочастотные вычислительные устройства. М.: Энергия, 1976. - 176 с.

25. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. -М.: Физматгиз, 1963. 455 с.

26. Ефимов В.М. Квантование по времени при измерении и контроле. -М.: Энергия, 1969. 88 с.

27. Заико А.И. Точность аналоговых линейных измерительных каналов ИИС. М.: Изд-во стандартов, 1987. - 136 с.

28. Земельман М.А., Кузнецов В.П. О методах нормирования метрологических характеристик измерительных устройств//Измерительная техника.- 1241969. -№ 1-3.

29. Исмаилов Ш.Ю. Автоматические системы и приборы с шаговыми двигателями. М.: Энергия, 1978. - 131 с.

30. Исмаилов Ш.Ю., Комшилов O.A. Определение закона распределения погрешности восстановления при равномерной дискретизации// Информационно-измерительная техника. Межвуз. сб. 1975. - Вып.1.

31. Ицкович Э.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин. М.: Энергия, 1975. - 417 с.

32. Ицкович Э.Л., Трахтенгерц Э.А. Алгоритмы централизованного контроля и управления производством. М.: Сов. радио, 1967. - 352 с.

33. Кавалеров Г.И., Мандельштам С.М. Введение в информационную теорию измерений. М.: Энергия, 1974. - 375 с.

34. Карташов В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. М.: Высшая школа, 1982. - 190 с.

35. Коган Б.М. Электронно-вычислительные машины и системы. М.: Энергия, 1979.- 582 с.

36. Конюхин Н.Е., Плют A.A., Глазунов В.А. Выбор критерия для оптимизации информационно-измерительных систем//Изв. ВУЗов: Приборостроение. 1975. - № 10. - С.5-7.

37. Корн Г. Моделирование случайных процессов на аналоговых и аналого-цифровых машинах. М.: Мир, 1968. - 315 с.

38. Косякин A.A. Статистический анализ цифровых автоматических систем//Сб. статей "Многосвязные и инвариантные системы. Нелинейные и дискретные системы". М.: Наука, 1968.

39. Краус М., Вашны Э. Измерительные информационные системы. -М.: Мир, 1975. -310 с.

40. Круг Е.К., Легович Е.А. Автоматизация экспериментальных исследований человеко-машинных систем. М.: ИПУ, 1982. - 60 с.

41. Кузин JI.T. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М.: Машгиз, 1962. - 683 с.

42. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин. Измерительные преобразователи. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 320 с.

43. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. T.l. -М.: Мир, 1983. 311 с.

44. Малиновский Б.Н. Цифровые измерительные устройства. М.: Энергия, 1976.- 192 с.

45. Мановцев А.П. Основы теории радиотелеметрии. М.: Энергия, 1973.- 592 с.

46. Маркюс Ж. Дискретизация и квантование/Пер. с франц. М.: Энергия, 1969. - 144 с.

47. Математическое обеспечение сложного эксперимента. Т.1. Обработка измерений при исследовании сложных систем. Киев: Наук, думка, 1982. - 304 с.

48. Модягин И.В., Солопченко Г.Н. Об интервальных характеристиках случайных погрешностей измерения//Автометрия. 1971. - № 2. - С.6-9.

49. Новицкий П.В. Основы информационной теории измерительных устройств. М.: Энергия, 1968. - 248 с.

50. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно измерительных систем. М.: Машиностроение, 1980. - 280 с.

51. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы аналоговые- 126и цифровые. Киев: Вища школа, 1980. - 558 с.

52. Ориатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. Киев: Вища школа, 1983. - 455 с.

53. Отчет ВПИ ВолгГТУ по х/д теме № 2/5-97: Эскизный проект на АСУ водоснабжением рыбоводного комплекса/Рук. В.П.Шевчук (исп. С.И.Данилов)

54. Пидорин Н.М. О нормировании точности измерений на основе информационных критериев//Измерительная техника. 196 8.-№5.-С.13-16.

55. Проектирование датчиков для измерения механических вели-чин/Е.П.Осадчий и др. М.: Машиностроение, 1979. - 480 с.

56. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. - 883 с.

57. Рыбашов М.В. Некоторые вопросы динамической коррекции нелинейных датчиков//Измерительная техника. 1965. - № 6. - С.31-34.

58. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968.-463 с.

59. Солодов A.B. Теория информации и ее применение к задачам автоматического управления и контроля. М.: Наука, 1967. - 432 с.

60. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960. - 655 с.

61. Солопченко Г.Н. Динамические погрешности идентификации// Метрология. 1975. - № 1. - С.63-69.

62. Солопченко Г.Н. Метрологический анализ измерительно-вычислительных комплексов: Дис. д-ра техн. наук: 05.11.16. Л., 1989. - 387 с.

63. Ту Ю.Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машиностроение, 1964. - 703 с.

64. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981. - 288 с.

65. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 439 с.

66. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 224 с.

67. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физмат-гиз, 1963. - 968 с.

68. Швецкий Б.И. Электронные цифровые приборы. Киев: Техника, 1981.-247 с.

69. Шевчук В.П. Исследование динамических погрешностей ИИК в системах автоматического управления по косвенным показателям: Дис. д-ра техн. наук: 05.11.16. Волжский, 1995. - 390 с.

70. Шевчук В.П. Теория информационных каналов систем управления. Математические основы описания линейных и нелинейных программно-аппаратных каналов обработки информации: Учебное пособие. Волгоград: ВолгГТУ, 1993.- 128 с.

71. Шевчук В.П., Данилов С.И., Лясин Д.Н. Принципы математического описания программно-аппаратных информационно-измерительных кана-лов//Вопросы физической метрологии. 1999. - № 1. С.21-34.

72. Шевчук В.П., Лясин Д.Н., Данилов С.И. Оптимизация режимных параметров информационных подсистем распределенных АСУТП//Тез. докл.- 128

73. Конф. по регион, научно-техн. программе "Научные, технические, экономические и экологические проблемы г.Волжского". Волжский, 1998. - С.28-29.

74. Шенброт И.М. Графоаналитическое определение среднего квадрата методической ошибки дискретного измерения//Измерительная техника. -1963. № 8. - С.6-10.

75. Шенброт И.М., Гинзбург М.Я. Расчет точности систем централизованного контроля. М.: Энергия, 1970. - 408 с.

76. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. - М.: Мир, 1978. - 420 с.

77. Шляндин В.М. Цифровые измерительные устройства. М.: Высшая школа, 1981. - 355 с.

78. Электрические измерения неэлектрических величин/А.М.Туричин, П.В.Новицкий, Е.С.Левшина и др. Л.: Энергия, 1975. - 576 с.

79. Методика расчета погрешности цифровой обработки измерительной информации в программно-аппаратном измерительном канале

80. Расчет осуществляется следующим образом:

81. Вычисляем эквивалентную весовую функцию аналоговой части ПК:

82. К(0 = К\ (0 * Кг (0 * ¿а3 (0 *. * нак (0 > (П1 •!)где * операция свертки, ка1 (7), Ьа2(0, ка3 (/), .,Иак (7) - весовые функции кзвеньев, входящих в состав аналоговой части ИК.

83. Вычисляем эквивалентную весовую функцию цифровой части ИК:

84. О) = ¿4 (и) * («) * ¿4 (И) *. * (и) > (П1.2)где * операция дискретной свертки, /4 (г), /4 (0> ¿4 (0» • • • > ^¿т (0 весовые функции т звеньев, входящих в состав цифровой части ИК.

85. Вычисляем эквивалентную весовую функцию цифровой части ИК и восстанавливающего элемента:00 * к=Огде кг (0 весовая функция восстанавливающего элемента.

86. Вычисляем математическое ожидание последовательности отсчетовслучайного сигнала на выходе программно-аппаратного ИК:00 000= р(П1.5)п=О от2где математическое ожидание входного воздействия ИК.

87. Вычисляем математическое ожидание последовательности отсчетов Ек,^\ случайной функции погрешности определения искомой величины:т£= \к§(М)тх(к + ОТ3-м¥м-т2[к,4., (П1.6)огде тх(/) математическое ожидание измеряемой величины.

88. Вычисляем корреляционную функцию эквивалентной весовой функции аналоговой части ИК:оо

89. Яаа({)= \ка(р)ка(м + Оф. (П1.7)о

90. Вычисляем корреляционную функцию сигнала на выходе аналоговой части ИК:оо

91. Куа(?)= ¡Яаа{Л)К^-Я)с1Я, (П1.8)-00где 0 корреляционная функция сигнала на входе измерительного канала.

92. Вычисляем корреляционную функцию эквивалентной весовой функции цифровой части ИК и восстанавливающего элемента:ооп=О

93. Вычисляем дисперсию последовательности отсчетов случайного сигнала на выходе программно-аппаратного РЖ:2 со= к\ (0) = (0) + Е К (Щ (кТ3). (ШЛО)

94. Вычисляем взаимную корреляционную функцию эквивалентных весовых функций аналоговой части программно-аппаратного ИК и операции преобразования измеряемой величины в искомую:оо1. П1Л1)о

95. Вычисляем взаимную корреляционную функцию сигнала на выходе аналоговой части программно-аппаратного ИК и истинного значения искомой величины:со

96. Куау( 0= \Яа^Я)К§х({-Я)с1Я, (П1.12)оогде К^) взаимная корреляционная функция сигнала на входе измерительного канала и измеряемой величины.

97. Вычисляем значение взаимной корреляционной функции случайных последовательностей отсчетов искомой величины и выходного сигнала программно-аппаратного ИК при нулевом значении аргумента:оо1. П1.13)0

98. Вычисляем корреляционную функцию эквивалентной весовой функции операции преобразования измеряемой величины в искомую:оо1. П1.14)о

99. Вычисляем дисперсию истинного значения искомой величины:оо

100. Оу=Ку( 0)= \Яёё(Я)Кх(-Я)с1Л, (П1.15)-ООгде Кх(?) корреляционная функция измеряемой величины.

101. Вычисляем дисперсию последовательности отсчетов Ек,^\ случайной функции погрешности определения искомой величины:

102. Алгоритм моделирования стационарного случайного процесса с корреляционной функцией Ку(т) = Ц,е~-а\ т\1. Vе

103. Sv (со) = —-— ¡Dve~aK-ie0TdT- v001. V-coeare~lú)Tdr + \e~aTe-iandT o1. A,