Параметрический синтез формообразующих систем станков на базе механизмов с параллельной кинематикой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Подленко, Олег Николаевич

• Подленко, Олег Николаевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Подленко, Олег Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ РАБОТЫ.

1.1 Обзор современного состояния металлорежущего оборудования на базе механизмов с параллельной кинематикой

1.2 Основные положения математического моделирования станков на базе механизмов с параллельной кинематикой

1.3 Точность обработки на станках на базе механизмов с параллельной кинематикой.

1.4 Параметрический синтез и оптимизация станков на базе механизмов с параллельной кинематикой

1.5 Выводы. Постановка цели и задач исследования.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАНКОВ НА БАЗЕ МЕХАНИЗМОВ С

ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИКОЙ

2.1 Моделирование процесса формообразования, реализуемого станками на базе механизмов с параллельной кинематикой уф 2.2 Определение статической жесткости станков на базе механизмов с параллельной кинематикой

2.3 Расчет точности обработки на станках на базе механизмов с параллельной кинематикой.

2.4 Параметрический синтез станков на базе механизмов с параллельной кинематикой.

2.5 Выводы.

3. СОЗДАНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ СРЕДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

СТАНКОВ НА БАЗЕ МЕХАНИЗМОВ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ

КИНЕМАТИКОЙ.

3.1 Разработка программного комплекса «ГЕКСАПОД». Описание структуры комплекса.

3.2 Методика работы с программным комплексом «ГЕКСАПОД»

3.3 Применение программного комплекса «ГЕКСАПОД» для решения задач параметрического синтеза формообразующих систем станков на базе механизмов с параллельной кинематикой

3.4 Выводы.

4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ

СИСТЕМ СТАНКОВ НА БАЗЕ МЕХАНИЗМОВ С

ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИКОЙ

4.1 Моделирование обработки поверхности двойной кривизны на станке на базе механизмов с параллельной кинематикой.

4.2 Оценка вариантов обработки поверхности двойной кривизны на станке на базе механизмов с параллельной кинематикой.

4.3 Повышение точности обработки поверхности двойной кривизны на станке на базе механизмов с параллельной кинематикой

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрический синтез формообразующих систем станков на базе механизмов с параллельной кинематикой»

Обеспечение конкурентоспособности продукции современного машиностроения требует создания современного высокоэффективного технологического оборудования. Появление новых видов машин, транспортных средств и т.п. привело к широкому использованию сложных геометрических форм, которые довольно часто определяют их основные характеристики. Необходимость в обработке сложных поверхностей требует создания нового технологического оборудования обеспечивающего высокие показатели производительности и точности обработки. Рост вычислительных способностей управляющих систем станков с числовым программным управлением (ЧПУ) совместно с успешными научными исследованиями в области машиностроения позволил создать новый класс технологического оборудования на базе механизмов с параллельной кинематикой (МПК).

Станки на базе МПК - «гексаподы», потенциально обладают высокой производительностью, надежностью и точностью. Работы по разработке подобных станков активно ведутся как в России, так и за рубежом. Станки данного типа позволяют производить шести координатную обработку поверхностей. Высокое ускорение рабочего органа достигается за счет незначительности перемещаемых масс. Замкнутая кинематическая цепь обеспечивает более высокую жесткость всей конструкции и меньшие нагрузки на каждый привод, это в свою очередь приводит к повышению точности позиционирования рабочего органа. К преимуществам данного класса оборудования также относятся: простота базовой конструкции; простота сборки благодаря обязательному введению в систему управления позиций неподвижных точек и шарниров; идентичность используемых приводов и других компонентов, которые при массовом производстве могут быть легко унифицированы, что в свою очередь приведет к снижению стоимости подобного оборудования; отсутствие напряжений изгиба в раздвижных штангах работающих только на растяжение и сжатие.

В тоже время существенная нелинейная зависимость характеристик точности станка от положения и ориентации исполнительного органа, вместе со сложной формой рабочей области, не позволяют в полной мере использовать преимущества данного класса оборудования. Точность обработки различных криволинейных поверхностей может значительно отличаться в зависимости от их размера и формы. Основной причиной этого является недостаточный учет процесса формообразования при создании управляющих программ ЧПУ для станков данного класса.

В связи с этим, задача повышения точности обработки на станках на базе МПК, в том числе с помощью синтеза формообразующих систем (ФС), является актуальной.

Цель работы - Повышение точности станков на базе механизмов с параллельной кинематикой посредством управления параметрами формообразующих систем.

Достижение поставленной цели возможно только при создании математической модели ФС станков на базе МПК, учитывающей упругие деформации раздвижных штанг и использование различных видов инструментов для обработки поверхностей.

В качестве основного критерия, определяющего точность станка, принята погрешность, вызываемая смещением инструмента по нормали к обрабатываемой поверхности под действием силы резания.

В ходе исследования был выявлен ряд параметров ФС станков, изменение которых оказывает влияние на точность процесса формообразования. В свою очередь из них были выделены параметры, изменение которых не приводит к изменению положения точки резания.

Разработана методика повышения точности ФС станков на базе МПК, заключающаяся в выборе для каждой точки обрабатываемой поверхности, из возможных диапазонов, таких значений параметров формообразующих систем, оказывающих влияние на точность, но не изменяющих положение точки резания, при которых смещение инструмента под действием силы резания минимально.

С целью проверки основных теоретических положений и эффективности предложенной методики, разработано программно-математическое обеспечение для управления процессом формообразования на станках «гексаподах». На его основе создан программный комплекс «Гексапод» для моделирования формообразующих систем этих станков и проведены вычислительные экспериментальные исследования.

Синтезированы ФС станков обеспечивающие обработку поверхности двойной кривизны типа пера лопатки тремя типами металлорежущего инструмента (МРИ): торцевым, цилиндрическим или фасонным полусферическим инструментом. Установлено, что при обработке заданной поверхности максимальную точность обработки обеспечивает в данном случае применение торцевого инструмента. Синтезированы ФС станков обеспечивающие обработку поверхностей двойной кривизны типа носового ^ обтекателя, фасонным полусферическим шлифовальным кругом. При этом использование предложенной методики, позволило значительно повысить расчетную точность обработки.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующих положениях:

- Разработана математическая модель формообразующих систем станков «гексаподов», учитывающая упругие деформации раздвижных штанг и использование торцевого, цилиндрического или фасонного полусферического инструмента для обработки поверхностей;

- Установлено влияние параметров формообразующих систем: угла поворота платформы относительно оси вращения инструментального шпинделя; угла поворота платформы относительно нормали к обрабатываемой поверхности; угла и радиуса, задающих положение контакта инструмента с поверхностью, при использовании фасонного полусферического и торцевого инструментов, совместно с частотой вращения шпинделя на точность процесса формообразования;

- Разработана методика повышения точности формообразующих систем станков «гексаподов», заключающаяся в выборе для каждой точки обрабатываемой поверхности значений параметров формообразующих систем: углов поворота платформы относительно оси вращения инструментального шпинделя и нормали к обрабатываемой поверхности; угла и радиуса, задающих положение контакта инструмента с поверхностью, при использовании фасонного полусферического и торцевого инструментов, совместно с частотой вращения шпинделя, при которых смещение инструмента под действием силы резания минимально.

Практическая значимость работы заключается в разработке программно-математического обеспечения для управления станками «гексаподами», обеспечивающего:

- визуализацию формообразующих систем станков и движение их узлов при обработке различных поверхностей, задаваемых пользователем;

- определение значений виртуальных и физических координат формообразующих систем при обработке;

- расчет статической жесткости «гексаподов» и статических деформаций узлов формообразующих систем станков при действии силы резания;

- определение параметра точности формообразования - относительного перемещения режущего инструмента и заготовки под действием силы резания.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Подленко, Олег Николаевич

6. Результаты работы внедрены в ОАО «НТЦ Завод Ленинец» (Санкт-Петербург) и используются в учебном процессе кафедры «Компьютерное проектирование и сертификация машин» Тихоокеанского государственного университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подробные выводы по решаемым в работе задачам даны в конце каждой главы диссертации. В целом по работе можно сделать следующие общие выводы:

1. Разработана математическая модель формообразующих систем станков «гексаподов», учитывающая упругие деформации раздвижных штанг, и использование торцевого, цилиндрического или фасонного полусферического инструмента для обработки произвольной поверхности.

2. Разработано программно-математическое обеспечение для управления процессом формообразования на станках «гексаподах». На его основе создан программный комплекс для моделирования формообразующих систем этих станков, с развитым графическим интерфейсом и динамическим отображением трехмерных моделей станка, инструмента и обрабатываемой поверхности. Обеспечен расчет усилий в раздвижных штангах, статической жесткости и точности станка, с учетом собственной точности приводов штанг, типа и геометрических размеров инструмента, а также текущих, максимальных и минимальных значений и приращений длин раздвижных штанг и углов шарниров. Обеспечена визуализация всех расчетных величин в виде двухмерных или трехмерных графиков.

3. Установлены параметры формообразующих систем: угол поворота платформы относительно оси вращения инструментального шпинделя; угол поворота платформы относительно нормали к обрабатываемой поверхности; угол и радиус, задающие положение контакта инструмента с поверхностью, при использовании фасонного полусферического и торцевого инструментов, совместно с частотой вращения шпинделя, задающие положение подвижной платформы станков «гексаподов», но не изменяющие относительное положение заготовки и инструмента. Установлены связи перечисленных параметров с точностью процесса формообразования под действием силы резания.

4. Разработана методика повышения точности формообразующих систем станков «гексаподов» при использовании торцевого, цилиндрического и фасонного полусферического типов инструментов. Методика заключается в выборе для каждой точки обрабатываемой поверхности из возможных диапазонов таких значений параметров формообразующих систем: угла поворота платформы относительно оси вращения инструментального шпинделя; угла поворота платформы относительно нормали к обрабатываемой поверхности; угла задающего положение контакта инструмента с поверхностью, при использовании фасонного полусферического инструмента и радиуса задающего положение контакта инструмента с поверхностью при использовании торцевого инструмента, совместно с частотой вращения шпинделя, при которых величина смещения * инструмента под действием силы резания минимальна.

5. Вычислительные экспериментальные исследования процесса обработки детали, типа пера лопатки, показали что, за счет выбора параметров формообразующих систем удалось снизить расчетное значение средней погрешности обработки в 1,82 раза, при уменьшении максимальной расчетной погрешности в 1,41 раза. При обработке детали типа носового обтекателя за счет выбора параметров формообразующих систем удалось снизить расчетное значение средней погрешности обработки в 2,05 раза, при уменьшении максимальной расчетной погрешности в 4,17 раз.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Подленко, Олег Николаевич, 2005 год

1. A.c. 1194672 СССР, МКИ4 В 25 J 11/10. Пространственный механизм / К. С. Арзуманян, А. Ш. Колискор. опубл. ЗОЛ 1.85, Бюл. № 44.

2. A.c. 1237414 СССР, МКИ4 В 25 J 9/00. z-Координатный манипулятор / Е. Н. Иванов, М. А. Куликов, М. И. Некрасов, И. В. Токарев. опубл. 15.06.86, Бюл. № 22.

3. A.c. 1289675 СССР, МКИ4 В 25 J 11/00. Манипулятор / К. С. Шоланов. опубл. 15.02.87, Бюл. № 6.

4. A.c. 1296401 СССР, МКИ4 В 25 J 11/00. Обрабатывающее устройство / Е. Б. Шинкоренко, В. Г. Каган, В. В. Хомяков. опубл. 15.03.87, Бюл. № 10.

5. A.c. 1303398 СССР, МКИ4 В 25 J 9/00. Координатный пространственный механизм / К. С. Арзуманян, А. Ш. Колискор. опубл. 15.04.87, Бюл. № 14.

6. A.c. 1315290 СССР, МКИ4 В 25 J 1/02, 9/20. Манипулятор / Р. И. Ализаде, Н. Р. Тагиев, А. М. Темиров. опубл. 07.06.87, Бюл. № 21.

7. A.c. 1364467 СССР, МКИ4 В 25 J 11/00. Манипулятор / Ю. Л. Саркисян, Р. П. Джавахян, К. Г. Степанян. опубл. 17.01.88, Бюл. № 1.

8. A.c. 558788 СССР, МКИ2 В 25 J 1/02. Манипулятор / В. Н. Данилевский. опубл. 25.05.77, Бюл. № 19.

9. A.c. 558788 СССР, МКИ2 В 25 О 1/02. Манипулятор / В. Н. Данилевский. опубл. 25.05.77, Бюл. № 19.

10. Альван, X. М. Об управлении движением пространственной платформы с несколькими степенями подвижности / X. М. Альван, А. В. Слоущ // Теория Механизмов и Машин. 2003. - № 1. - С. 63-69.

11. П.Астанин, В. О. Исследование металлорежущего станка нетрадиционной компоновки / В. О. Астанин, В. М. Сергиенко // Станки и инструмент. 1993. - № 3. - С. 5-8.

12. Афонин, В. Л. Обрабатывающее оборудование нового поколения. Концепция проектирования / В. Л. Афонин, А. В. Крайнев, В. Е. Ковалев и др. ; под ред. В. Л. Афонина М.: Машиностроение, 2001.-256 с.

13. Балакшин, Б. С. Основы технологии машиностроения / Б. С. Балакшин М.: Машиностроение, 1969.

14. Бушуев, В. В. Механизмы параллельной структуры в машиностроении / В. В. Бушуев // Станки и инструмент. 2001. - № 1. - С. 38.

15. Бушуев, В. В. Механизмы параллельной структуры в машиностроении / В. В. Бушуев, И. Г. Холынев // Станки и инструмент. -2001.-№ 1.-С. 3-18.

16. Бушуев, В. В. Особенности проектирования оборудования с параллельной кинематикой / В. В. Бушуев, П. В. Подзоров // Станки и инструмент. 2004. - № 4 - С. 3-10.

17. Бушуев, В. В. Особенности проектирования оборудования с параллельной кинематикой / В. В. Бушуев, П. В. Подзоров // Станки и инструмент. 2004. - № 5 - С. 3-7.

18. Глазунов, В. А. Моделирование зон особых положений механизмов параллельной структуры. / В. А. Глазунов и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. - № 2. С. 92-104.

19. Глазунов, В. А. Использование теории винтов в задачах механики манипуляторов / В. А. Глазунов // Машиноведение. 1989. - № 4. - С. 5-10.

20. Глазунов, В. А. Об особом положении пространственного пятизвенника, образованного из двух механизмов Беннета/ В. А. Глазунов, Ф. М. Диментберг// Машиноведение. 1984. -№ 5. - С. 50-54.

21. Глазунов, В. А. Об управлении манипулятором в особенных положениях / В. А. Глазунов // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. - № 4. - С. 45 -50.

22. Глазунов, В. А. Пространственные механизмы параллельной структуры / В. А. Глазунов, А. Ш. Колискор, А. Ф. Крайнев. М. : Наука, 1991.-95 с.

23. Глазунов, В.А. Планирование траектории и построение рабочих зон механизмов параллельной структуры с учетом особых положений. / В. А. Глазунов и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. -№ 5. С. 50-56.

24. Грек, Н. А. Моделирование формообразования на станках с параллельной кинематикой / Н. А. Грек, А. Г. Ивахненко, О. Н. Подленко // Информатика и системы управления. 2005. - № 1(9). - С. 34- 40.

25. Диментберг, Ф. M. Движение твердого тела, осуществляемое действием на его точки тяг-толкателей / Ф. М. Диментиберг // Машиноведение. 1986. - № 5. - С. 63-69.

26. Диментберг, Ф. М. К вопросу об особенных положениях пространственных механизмов / Ф. М. Диментберг // Машиноведение. 1978. -№ 2.-С. 40-41.

27. Диментберг, Ф. М. Кинематические, статико-кинематические аналоговые и статистические (силовые) схемы низших кинематических пар / Ф. М. Диментберг// Машиноведение. 1988. - № 1 - С. 62-66.

28. Диментберг, Ф. М. Об особенных положениях пространственных механиков / Ф. М. Диментберг // Машиноведение. 1977. - № 5. - С. 53-58.

29. Диментберг, Ф. М. Теория винтов и ее приложения / Ф. М. Диментберг М. : Наука, 1978. - 327 С.

30. Диментберг, Ф. М. Теория пространственных шарнирных механизмов / Ф. М. Диментберг М. : Наука, 1982. - 336 с.

31. Ивахненко, А. Г. Концептуальное проектирование металлорежущих систем. Структурный синтез / А. Г. Ивахненко. Хабаровск : ХГТУ изд-во, 1998.-124 с.

32. Ивахненко, А. Г. Статика станков-гексаподов на базе платформы Стюарта / А. Г. Ивахненко, О. Н. Подленко, М. С. Ткаченко // Динамика технологических систем : Сб. тр. VII международной научн.-техн. конф. -Саратовский гос. техн. ун-т, 2004. С. 152- 155.

33. Колискор, А. Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе 1 координат/ А. Ш. Колискор // Автоматизация производства. -1982.- № 12. С. 21-24.

34. Компьютерная инструментальная система конечного пользователя Stratum-2000 для проектирования и моделирования. Руководство пользователя (Введение в продукт). Часть ABCD. Пермь : Изд-во, 1999.-46

35. Кудинов, В. А. Динамика станков / В. А. Кудинов М. : Машиностроение, 1967. - 359 с.

36. Лашнев, С. И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. / С. И. Лашнев, М. И. Юликов. М. : Машиностроение, 1980.-208 с.

37. Лашнев, С. И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ / С. И. Лашнев, М. И. Юликов. М. : Машиностроение, 1975. - 392 с.

38. Лукинов, А.П. Базовое математическое обеспечение САПР технологических машин на основе подвижных шарнирно-стержневых систем / А. П. Лукинов // Computer science for design and technology. 2000. - C. 36-39

39. Манипуляционные системы роботов / под ред. А. И. Корендясева -М.: Машиностроение, 1989. 466 с.

40. Маслов, Е. Н. Теория шлифования материалов / Е. Н.Маслов. М. : Машиностроение, 1974. - 320 с.

41. Мохамед, М. Непосредственное определение мгновенной кинематики роботов с параллельным расположением приводов / М. Мохамед, Д. Даффи // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1985. -№ 2. - С. 229-232.

42. Мудрое, П. Г. Пространственные механизмы с вращательными парами / П. Г. Мудрое. Казань.: изд-во Казан, ун-та, 1978. - 264 с.

43. Определение положения выходного звена 1-координатных механизмов / В. Л. Глазунов и др. // Машиноведение. 1989. - № 3.

44. Пат. 257484 DDR, МКИ4 G 01 В 5/03. Mebanordnung zur Überwachung und Positionierung mehrgliedriger Fuhrungsgetriebe, insbesondere Gelenkroboter / P. Lorenz, S. Goral; опубл. 15.06.88.

45. Пат. 4651589 USA, МКИ4 В 25 J 1/02, E04 H12/18, 74/469. Polyarticulated retractile mechanism / M. Lampert; опубл. 24.03.87.

46. Пат. 4762016 USA, МКИ4 В 25 J 18/00, G 05 11/00. Robotic manipulator having three degrees of freedom / R. Stoughton, T. Kokkins; опубл. 09.08.88.

47. Подзоров, П. В. Синтез механизмов параллельной кинематики на основе структурного анализа / П. В. Подзоров // Материалы XII конф. Молодых ученых, аспирантов и студентов. М., ИМАШ РАН, 2000. - с 17.

48. Подленко, О. Н. Гексаподы станки новой концепции / О. Н. Подленко // Студенческая наука на пороге III тысячелетия : междунар. научн.-техн. конф.: Южно-Сахалинск : изд-во СахГу, 2000. Ч. 1 - 232 с.

49. Подленко, О. Н. Повышение точности формообразующих систем станков с параллельной кинематикой. / О. Н. Подленко // Материалы и технологии XXI века : сб. статей III международная научн.-технич. конф. -Пенза, 2005. С. 203-206.

50. Подленко, О. Н. Программа «Гексапод» / О. Н. Подленко 2003. -ВНТИЦ 543650200300547.

51. Потапов, В. А. Возможен ли успех новой концепции? / В. А. Потапов // СТИН. 1996. - № 4. С. 40-45.

52. Потапов, В. А. Станки с параллельной кинематикой : следующий этап / В. А. Потапов // Машиностроитель. 1999. - № 10. - С. 53-58.

53. Принципы классификации и методы анализа пространственных механизмов с параллельной структурой / В. А. Глазунов и др. // Пробл. машиностроения и надежности машин. 1990. - № 1. - С. 41 -49.

54. Решетов, Д. Н. Точность металлорежущих станков / Д. Н. Решетов, В. Т. Портман. М.: Машиностроение, 1986. - 336 с.

55. Родин, П. Р. Основы формообразования поверхности резанием / П. Р. Родин. Киев.: Вища школа, 1977. - 192 с.

56. Саяпин, С. Н. Перспективы и возможное использование пространственных механизмов параллельной структуры в космической технике / С. Н. Саяпин // Проблемы машиностроения и надежности машин. -2001.- № i.e. 17-26.

57. Справочник технолога-машиностроителя : в 2 т. / под ред. А. Г.

58. Косиловой, Р. К. Мещерякова. М. : Машиностроение, 1985. - Т.1. - 496 с.

59. Старжинский, В. М. Теоретическая механика / В. М. Старжинский. -М. : Наука, 1980.-464 с.

60. Сугимото, К. Анализ кинематики и динамики манипуляторов с параллельным расположением приводов методами моторной алгебры / К. Сугимото // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование итехнология машиностроения. 1988. - № 1. - с 279-286.

61. Хант, К. Кинематические структуры манипуляторов с параллельным приводом / К. Хант // Тр. Амер. о-ва инженеров механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1983. - № 4. С. 201-210.

62. Хант, К. Кинематические структуры манипуляторов с параллельным приводом. Конструирование и технология машиностроения / Хант // изд-во Мир. 1983.-№4. -С. 201.

63. Хольшев, И. Г. Оптимизация конструктивных параметров ^ оборудования типа гексапода / И. Г. Хольшев, В. В. Бушуев // Станки иинструмент. 2002. - № 1. - С. 15-19.

64. Хольшев, И. Г. Проектирование структуры станков типа «гексапод» : автореф. дис. . канд. Техн. Наук.: 05.03.01 / Хольшев Игорь Геннадьевич. М. Москва, 2001.-27 с.

65. Шепард, П. Безопасность воздушного транспорта / П. Шепард // Англия 1988. - № 4. - С. 85-94.

66. Шпур, Г. Справочник по технологиям резания материалов : в 2 т. / Г. Шпур, Т. Штеферле, под ред. Ю. М. Соломенцева. М. : Машиностроение,1985.-Т.1.-616 с.

67. Экспонаты выставки 19.JIMTOF // Станки и инструмент. 1999. - № 10. - С. 30-32.

68. Янг, Д. Исследование кинематики манипуляторов платформенного типа / Д. Янг, Т. Ли // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1984. - № 2. - С. 264 -272.

69. Adkins, F. A. Operational envelope of a spatial Stewart platform./ F. A. Adkins, E. J. Haug // ASME J. of Mechanical Design. 1997 - № 119(2) - p. 330332.

70. Chakarov, D. Synthesis of parallel manipulator with linear drive modules.

71. D. Chakarov, P. Parushev // Mechanism and Machine Theory 1994. - № 29(7). -p. 917-932.

72. Chen, I-M. Self-calibration of three-legged modular reconfigurable parallel robots based on measurement residues. / I-M Chen et al. // In F.C. Park C.C. Iurascu, editor, Computational Kinematics. 2001. - p. 117-132.

73. Danescu, G. A method for the design of parallel structures. / G. Danescu, fp P. Jacquet, M. Dahan // In 2nd Japan-France Congress on Mechatronics, Takamatsu-1994.-p. 671-674.

74. Daney, D. Self calibration of Gough platform using leg mobility constraints. / D. Daney// In 10th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. 1999. - p. 104-109.

75. Daney, D. Variable elimination for reliable parallel robot calibration. / D. Daney, I. Z. Emiris // In F.C.Park C.C.Iurascu, editor, Computational Kinematics. -2001.-p. 133-144.

76. De Sapio,Vincent Some Approaches for Modeling and Analysis of a

77. Parallel Mechanism with Stewart Platform Architecture / Vincent De Sapio // Integrated Manufacturing Systems Center Sandia National Laboratories Livermore, CA 94550.- Sandia Report SAND98-8242. 1998. - May - p 54.

78. Fighter, E. F., McDowell E.D., A Novel Design for a Robot Arm, / E. F. Fighter //Advances in Computer Technology an ASME publication. - 1980, - p. 250-256.

79. Geng, Z. An effective kinematics calibration method for Stewart platform. / Z. Geng, L. S. Haynes // In ISRAM, Hawaï . 1994 - p. 87-92.

80. Gosselin, C. Determination of the workspace of 6-dof parallel manipulators. / C. Gosselin // ASME J. of Mechanical Design. 1990 - № 112(3) -p.331-336.

81. Haugh, E. J. C.M. Operational envelopes for working bodies of mechanisms and manipulators. / E. J. Haugh, F. A. Adkins, C. M. Luh // ASME J. of Mechanical Design. 1998 - № 120(1) - p. 84-91

82. Hervé, J.M. Group mathematics and parallel link mechanisms. / J. M. Hervé // In 9th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms, Milan. 1995. - p. 2079-2082.

83. Hoffman, R. Vibration Modes of an Aircraft Simulator Motion System / R.

84. Hoffman, M. McKinnon // Proceedings of the Fight World Congress for the Teoryof Machines and Mechanisms. an ASME Publication. - 1979. - p. 603-606.

85. Huang, Z. Modeling formulatin of six-DOF multy-loop parallel manipulator. Pt 1. Kinematic influence coefficients / Z. Huang // IV Intern. Symp. Linkages and Comput. Aided Design Meth., Romania. Bucharest, 1985. p. 115162.

86. W> 85. Hunt, K.H. Kinematic Geometry of Mechanism / K. H. Hunt London :

87. Oxford University Press, 1978.

88. Innocenti, C. Algorithms for kinematic calibration of fully-parallel manipulators. / C. Innocenti //In J-P. Merlet B. Ravani, editor, Computational Kinematics, Kluwer- 1995. p. 241-250.

89. Khalil, W. Self calibration of Stewart-Gough parallel robot without extra sensors. / W. Khalil, S. Besnard // IEEE Trans, on Robotics and Automation. -1999. -№ 15(6).-p.

90. Masory, O. On the accuracy of a Stewart platform-part II: Kinematiccalibration and compensation. / O. Masory, J. Wang, H. Zhuang // In IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Atlanta 1993. - p. 725-731.

91. McKallion, H. The Analysis of Six-Degree-of-Freedom Work Station for Mechanism Assembly / H. McKallion, P. D. Truong // Proceedings of the Fight World Congress for the Teory of Machines and Mechanisms an ASME Publication.- 1979. - p. 611-616.

92. Merlet, J-P. A formal-numerical approach to determine the presence of singularity within the workspace of a parallel robot. / J-P. Merlet, D. Daney // In

93. F.C. Park C.C. Iurascu, editor, Computational Kinematics, p. 167-176 Seoul: 2022 July 2001.

94. Merlet, J-P. Determination of 6d workspaces of Gough-type parallel manipulator and comparison between different geometries. / J-P. Merlet // Int. J. of Robotics Research. 1999 - № 18(9) - p.902-916.

95. Merlet, J-P. Guaranteed in-the-workspace improved trajectory-suface-volume verification for parallel robots / J-P. Merlet // In IEEE Int Conf/ on Robotics and Automation, New Orleans 2004. - p. 28-30.

96. Merlet, J-P. Optimal trajectory planning of a 5-axis machine tool based on a 6-axis parallel manipulator. / J-P. Merlet, M-W. Perng, D. Daney // In ARK, p. 315-322, Piran : 25 - 29 June 2000.

97. Merlet, J-P. Singular conjurations of parallel manipulators and ^ grassmann geometry / J-P. Merlet // The International Journal of Robotics

98. Research. 1989. - vol. 8, p. 45 - 56.

99. Merlet, J-P. Still a long way to go on the road for parallel mechanisms / J-P. Merlet // INRIA Sophia-Antipolis, France, A keynote speech to be presented at the ASME 2002 DETC Conference, Montréal.

100. Merlet, J-P. The need for a systematic methodology for the evaluation and optimal design of parallel manipulators. / J-P. Merlet // In 3rd Chemnitzer Parallelkinematik Seminar, Chemnitz 2002. - p. 49-62.

101. Nahvi, A. The noise amplification index for optimal pose selection in robot calibration. / A. Nahvi, J. M. Hollerbach // In IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Minneapolis. 1996. - p. 647-654.

102. Rao, A.C. Topological characteristics of linkage mechanisms with particular reference to platform type robots. / A. C. Rao, // Mechanism and Machine Theory. 1995. - № 30(1). - p. 33-42.

103. Stewart, D. A platform with six degrees of freedom / D. Stewart // Proc.1.st. Mech. Eng. 1965/1966. - Vol. 180, pt l-№ 15.-p. 371-386.

104. Sugimoto, K. Computational scheme for dynamic analysis of parallel manipulators / K. Sugimoto // Trans. ASME. J. Mech., Trans., and Automat. Design. 1989.- N 1. - p. 29-33.

105. Sugimoto, K. Special configurations of spatial mechanisms and robot arms / K. Sugimoto, J. Duffy, K. M. Hunt // Mech. and Mach. Theory. 1982. -Vol. 17, №2.-p. 119-132.

106. Zhuang, H. Calibration of Stewart platforms and other parallel 4k manipulators by minimizing inverse kinematic residuals. / H. Zhuang, J. Yan, O.

107. Masory // J. of Robotic Systems.- 1998.- № 15(7). p. 395-405.m

108. Длины штанг для комбинированной модели инструмента.

109. Нш-2А1скп)-51п(фр)+СО8(фр)-(ХА1скп-5т(0р2)+Кр2+СО8(0р2)-УА1скп))-СО8(0))-5т(0р1)5т(\|/)-(((гА1скп+Нр+НШ)-8т(фр)-СО5(фр)-(ХА1скп'8т(0р2)+Кр2

110. СО5(0р2)-УА1скп))-8т(0)+СО8(0)-(ХА1скп-СО5(0р2)-УА1скп'5т(0р2)))'СО5(0р1)

111. ХА1скп'5Ш(0р2)+Яр2+СО8(0р2)-УА1скп)'8т(фр)+(гА1скп+Нр+Нш)-СО5(фр)

112. УА) +((51П(\|/)-((ХА1скп,СО8(0р2)-УА1скп,8т(0р2))-51П(0)+((-Нр-НШ-гА1скп)-51п(фр)

113. СО8(фр)-(ХА1скп-51п(0р2)+Кр2+СО5(0р2)-УА1скп))-СО8(0))-5т(0р,)-5т(1|/)-(((гА1скп

114. Нр+Нш)-5т(фр)-СО8(фр)-(Хл1скп-5т(0р2)+Кр2+СО5(0р2)-УА1скп))-5т(0) +СО5(0)-(ХА1скп-СО5(0р2)-УА1скп'5т(0р2))),СО8(0р1)+((ХА1Скп-8т(0р2)+Кр2

115. СО5(0р2)-УА1скп)'5т(фр)+(гА1скп+Нр+НШ)-СО5(фр)+КрЗ)-СО5(1|/))-СО5(ф)+(((гА1скп

116. Нр+Н111)-8т(фр)-СО8(фр)-(ХА1скп-5т(0р2)+Кр2+СО5(0р2)-УА1скп))-8т(0)

117. СО8(0)-(ХА1скп-СО8(0р2)-УА1Скп-5т(0р2)))-81п(ф)-5т(0р1)+5т(ф)-((ХА1скп'СО5(0р2)

118. А1 скп" 51П(0р2))" 51И(0)+((- Нр~Нщ-2а 1 скп)' 5Ш(фр)+СОЗ(фр)' (Ха 1 скп" 51П(0р2)+Кр22 0.5

119. YC) +((81П(\}/)-((Хс1Скп-СО8(0р2)-Ус1Скп'81П(0р2))-81П(0)+((-Нр-НШ-гс1Скп)'81П(фр) +cos(фP)■(Xclcкп■sin(0p2)+Rp2+cos(0p2)•YclCкп))■cos(0))■sin(0p1)-sin(\J/)■(((Zclcкп

120. Hp+Hш)•sin(фp)-cos(фp)•(Xclcкп■sin(0p2)+Rp2+cos(0p2)■Yclcкп))•sm(0) +cos(0)-(XcicKn-cos(0p2)-YciCKn-sin(0p2)))-cos(0P1)+((XcicKn'sin(0p2)+Rp2cos(0p2)•YclCкп)■sin(фP)+(ZClcкп+Hp+Hш)■cos(фp)+RpЗ)■cos(\J/))•cos(ф)+(((ZclCкп

121. Hp+Hш)■sin(фp)-cos(фp)•(Xclcкп•sm(0p2)+Rp2+cos(0p2)■Yclcкп))•sin(0)

122. СО5(0)'(Хс1скп'СО5(0р2)-Ус1Скп-5т(0р2)))-5т(ф)-5т(0Р1)+5т(ф)-((Хс1скп-СО5(0р2)

123. Yclcкп■sin(0p2))■sin(0)+((-Hp-Hш-Zclcкп)■sin(фp)+cos(фp)•(Xclcкп■sin(0p2)+Rp22 0.5

124. Исходный код программы для для системы символьных вычислений Maple «Представление поверхности полиномами фергтосона». ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛИНОМАМИ ФЕРГЮСОНА:restart Обнуление переменных:vvith(//«tf/g); with(plots) регистрация пакетов

125. Вывод уравнения поверхности заданной полинома Фергтосона

126. U:=Vectorrow.([l,u,uA2,uA3]):

127. A:=Matrix([a00,a01,a02,a03., [alO,al 1,а12,а13], [a20,a21,a22,a23],аЗО.аЗ 1,а32,а33.]):

128. V:=Vectorcolumn.([l,v,vA2,vA3]): r:=expand(U.A.V);for i from 0 to 3 doforjfrom0to3 do a||i|lj:=Vectorcolumn.([ax||i|lj,ay||i|[j,az||i|lj]); od; od;r:=evalm(r);

129. Графическое отображение поверхности заданной полинома Фергюсонаpov:=plot3d(x, у, z.,u = 0 . l,v = 0 . l.grid = [10, 10],labels = ["ось X", "ось Y", "ось Z"],axes = normal,shading = Z,scaling = CONSTRAINED): display3d(pov);

130. Исходные данные для синтеза ФС станка на базе МПК для обработки плоской поверхности.

131. Значений матрицы координат шаровых опор, мм:столбца № строки"^. 1 2 3 4 5 61 -901 -385 1745 -288 123 02 -117 972 1745 -251 188 03 117 972 1745 251 188 04 901 -385 1745 288 123 05 784 -588 1745 37 -311 06 -784 -588 1745 -37 -311 0

132. Вылет шпинделя Нцщ = 250 мм.

133. Скорость резания УРез= 2100 м/мин.

134. Значения матрицы коэффициентов уравнения поверхности, мм:столбца № строки"\^ 1 2 3 41 -100 200 0 02 0 0 0 03 0 0 0 04 0 0 0 05 -100 0 0 06 200 0 0 07 0 0 0 08 0 0 0 09 150 0 0 010 -150 0 0 011 0 0 0 012 0 0 0 0

135. Исходные данные для синтеза ФС станка на базе МПК для обработки поверхности двойной кривизны.

136. Значений матрицы координат шаровых опор, мм:

137. Хш столбца № строки\^^ 1 2 3 4 5 61 -901 -385 1745 -288 123 02 -117 972 1745 -251 188 03 117 972 1745 251 188 04 901 -385 1745 288 123 05 784 -588 1745 37 -311 06 -784 -588 1745 -37 -311 0

138. Характеристики штанг: с!=14мм; А=49 мм2; 1Ь=98070 Н/мм; Е= 2.03 105 Мпа;