Параметрические акустоэлектронные явления в кристаллах, помещенных в переменное электрическое поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, доктор физико-математических наук Чернозатонский, Л.А.

• Чернозатонский, Л.А.
• доктор физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Чернозатонский, Л.А.

ВВЕДЕНИЕ

1. ВОЗДЕЙСТВИЕ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ В ПОЛУПРОВОДНИКЕ

1.1. Физическая картина распространения акустических волн в полупроводнике с переменным электрическим полем

1.2. "Гигантские" осцилляции поглощения и скорости звука, двунаправленное усиление звука переменным дрейфом носителей заряда

1.3. Звуковая неустойчивость в скрещенных магнитном и высокочастотном электрическом полях

1.3.а. Основные уравнения

1.3.6. Слабые магнитные поля

1.3.в. Сильные магнитные поля

1.3.г. Параметрический акустоциклотронный резонанс

1.4. Параметрический акустоплазменный резонанс

1.5. Изменение акустических свойств полупроводника в низкочастотном электрическом поле

1.6. Выводы

2. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ДРЕЙФА НОСИТЕЛЕЙ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ В СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЕ

2.1. Основные уравнения

2.2. Усиление ПАВ переменным дрейфом носителей

2.3. Усиление ПАВ в волноводной структуре

2.4. Низкочастотная модуляция ПАВ

2.5. Параметрическая трансформация поверхностных и объемных волн на границе нестационарной среды

2.6. Особенности акустоэлектрического эффекта в присутствии переменного дрейфа носителей заряда

2.6.1. Основные уравнения

2.6.2. Продольный акустоэлектрический эффект

2.6.3. Поперечный акустоэлектрдоеский эффект

2.7. Выводы

3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АКУСТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

3.1. Динамические уравнения для параметрические связанных волн

3.2. Неустойчивость при слабой связи двух мод спектра колебаний в диссипативной системе

3.3. Неустойчивости в области параметрического акустического резонанса

3.4. Звуковые неустойчивости при наличии многочастотного электрического поля

3.5. Новый класс электроакустического эха в полупроводниках

3.6. Динамическое ЭА эхо в кристаллах

3.7. Особенности обращения фронта ПАВ переменным электрическим полем в структуре пьезоэлектрик-полупроводник

3.8. Выводы

4. НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ВОЛНЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛОТНОСТИ, ВОЗБУЖДЕННЫЕ ПЕРЕМЕННЫМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ

4.1. Динамические уравнения для акустических волн, участвующих в нелинейном параметрическом взаимодействии

4.2. Аномальная генерация акустических гармоник в условиях параметрического звукового резонанса

4.3. Обращение акустического фронта на гармониках - "нелинейное" акустоэлектрическое эхо

4.4. Веерная параметрическая генерация акустических волн

4.5. Эффекты по наблюдению сильной звуковой волны в пьезо-полупроводнике

4.6. Вынужденное рассеяние ультразвука и его "запоминание" в полупроводниках

4.7. Выводы . I

5. ПАРАШТИЧЕСКИЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ

5.1. Синхронная генерация коротких гиперзвуковых импульсов в периодической акустоэлектронной структуре

5.2. Отражение ПАВ от резонансной полупроводниковой структуры

5.3. Параметрические преобразования ПАВ и новые типы сверток акустических и электрических сигналов в ППС

5.4. Эффективная параметрическая генерация акустических волн в периодической структуре

5.5. Формирование волнового фронта ПАВ двумерно-периодическими структурами

5.6. Выводы

6. ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ КРИСТАЛЛОВ НА АКУСТОЭЛЕКТРОННЫЕ ЭФФЕКТЫ

6.1. Анизотропия констант пьезосвязи и "чистое" усиление акустических волн в полупроводниковой пластине

6.2. Эффективность параметрического взаимодействия волн различной поляризации

6.3. Групповая скорость звука и эффект фононного концентрирования в кристаллах. Максимальное концентрирование поверхностных фононов .'

6.4. Изменение концентрирования фононов при внешних воздействия:?:

6.5. Эффект "коллинеарного" отражения и абсолютная неустойчивость залертого в пластине полупроводника пакета ко. сых акустических волн

6.6. Акустоэлектронный механизм направленности стримерного пробоя кристаллов

6.7. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрические акустоэлектронные явления в кристаллах, помещенных в переменное электрическое поле»

Незамкнутые колебательные системы, в которых внешнее воздействие изменяет со временем их параметры, исследовались в рамках общей теории колебаний довольно давно /I/. Параметрические волновые процессы начали интенсивно изучаться только с появлением мощных когерентных источников света в рамках нелинейной оптики, основой которой послужили пионерские работы С.А.Ахманова и Р.В. Хох-лова с сотрудниками /2/, Н.Бломбергена с сотрудниками /3/. В это же время началось широкое исследование нелинейных процессов как в акустике'конденсированных сред /4-6/, так и в кристаллоакустике /7-9/. Наибольшее внимание исследователей привлекло взаимодействие акустических волн с электрическими полями в кристаллах и, главным образом, в пьезополупроводниковых структурах. Это связано с многообразием физических эффектов, обусловленных взаимодействием в кристалле упругой подсистемы и сильно возбужденной электрическими полями плазменной подсистемы /10-14/, а также и с возможностью применения этих эффектов для обработки сигнальной информации ,/14-16/. Эффективная связь акустических волн и электрических полей в полупроводнике при сравнительно небольших их амплитудах послужила основой для создания новой области физшеи твердого тела и радиоэлектроники акустоэлектроники. К ней относят вопросы физики и техники преобразования радиосигналов акус-тоэлектронными методами. В широком смысле под этим подразумевается не только преобразование формы и несущей частоты сигнала, но и его усиление и задержка, нелинейные и параметрические электроакустические преобразования.

На первом этапе развития акустоэлектроники (с начала 60-х годов) интересовались в основном усиливающим действием на ультразвук сверхзвукового дрейфующего потока носителей заряда, вызванного постоянным электрическим полем, нелинейными процессами при распространении мощных ультразвуковых волн в полупроводниках /10-14/. В дальнейшем с развитием методов возбуждения и приема как объемных, так и поверхностных акустических волн /13-16/ центр исследований переместился на усовершенствование и поиск новых методов обработки ВЧ сигнальной информации. В связи с этим начались интенсивно использоваться эффекты воздействия на акустические колебания внешнего переменного электрического поля, к исследованию которых приступили в конце 60-х годов /17-22/. Именно параметрические акустоэлектронные процессы типа сверки, корреляции и "памяти" получили в последнее время широкое применение в акустоэлектронных устройствах /14-16/, отличающихся от обычных радиотехнических устройств обработки информации простотой и удобством практического использования. С другой стороны,исследование явлений электроакустического взаимодействия помогли понять многие особенности поведения кристаллов во внешних переменных электрических полях: явление обращения волнового фронта ультразвука и непосредственно связанное с ним явление электроакустического эха; параметрические звуковые неустойчивости, вызванные переменным дрейфовым потоком носителей; параметрические генерацию и трансформацию акустических волн; построить модель, объясняющую направленность пробоя кристаллов в импульсных электрических полях и др.

В настоящую диссертационную работу вошли работы автора, посвященные распространению, усилению и генерации акустических волн в полупроводниках с переменным дрейфующим потоком носителей и связанным с ними параметрическим явлениям. Исследования велись в следующих главных направлениях: I) изучение и построение полной физической картины распространения объемных и поверхностных акустических волн широкого диапазона частот в пьезополупроводниковых структурах: с переменным дрейфом носителей заряда; 2) изучение параметрического взаимодействия акустических волн друг с другом через волны электронной плотности (ВЭП) на гармониках внешнего поля, и связанного с ним явления электроакустического эха в полупроводниках; 3) изучение влияния анизотропии кристаллов на акус-тоэлектронные эффекты. Одновременно проводился поиск новых возможностей применения рассматриваемых эффектов в акустоэлектрон-ных устройствах для эффективного управления преобразованиями акустических сигналов.

Мысль о том, что в твердом теле внешними переменными полями можно осуществить связь /23, 17/ акустических волн друг с другом возникала и раньше, однако полная физическая картина параметрического воздействия переменного электрического поля на акустические свойства полупроводника /19-22, 24-27/ и практическая ценность этих эффектов /14-16/ были поняты несколько позднее.

Специфика полупроводника та, что воздействие на ультразвук переменного электрического поля происходит через плазму свободных носителей, которая относительно этого поля сильно нелинейна. Здесь уже при небольших амплитудах поля: ^ р /~ Ю2 * 10^ В/см ( (Г^- скорость звука, )л - подвижность носителей) это воздействие нельзя считать слабым и представлять в виде разложения по степеням амплитуды поля,как это делается в диэлектрике вплоть до амплитуд Е^ < ЕвнуТрв ^ Ю8 В/см. Так в длинноволновом случае, когда длина волны ультразвука превышает эффективную длину пробега электрона проводимости - 1э ((¡1э « I) работает так называемая "концентрационная" нелинейность /23/, обусловленная наличием в плотности тока ^ члена, пропорционального электрическому полю Е = Ъ) + Еех^ (Ч) и плотности носителей п = п0+ а (х,t ):

-»I -» 1 - пл 1Г(-0 Vп0 Е„ + дгоо) а; ^ . (вл)

ЙШСЬ ^ - Л1ШШ ГШ МЙЛыМ отклонениям концентрации ^ от равновесного значения п0, - коэффициент диффузии носителей, их направленная скорость ¡Г^) = * ^ вызвана действием внешнего поля Еех^«= Ё0 + Е^ Соь . Сопровождающие акустическую волну ¿/^ = ц ехр { £} колебания плотности носителей п^ и поля Е^ (мы рассматриваем пьезо-полупроводник, где акустоэлектронное взаимодействие наиболее эффективно '/II/) подчиняются уравнениям непрерывности,Пуассона: е дп^/дЬ =0, ¿¿¡¡и = ¿щеп^ . (в.2)

Из них легко получить, что в постоянном электрическом поле возможны собственные дрейфовые колебания электронной плотности ПуСР,*) -ехр{ ¡уг - Ь}) :

Ч/ Ф = Vро " 'а ' а = ис 0 +. (в.3) затухание которых определяется проводимостью б=еп0рь (макс-велловской частотой = ) и диффузной (радиусом Дебая "V ЛЗ /Ю ). Возбуждение и взаимодействие этих колебаний и п. с с сопровождающим ультразвук полем Е^ и приводит к "черепковскому" усилению (затуханию) ультразвука при 1Г0 > ( 0 или (Х0<(^) /II/, Переменное электрическое поле (из-за наличия в I токе ^ (В.1) первого члена) возбуждает уже много гармоник волны электронной плотности (ВЭП) - й(2), сопровождающей ультразвук,1

ЧГ - ¡(о-еш амплитуды которых - П ( 2) становятся сравнимыми для достаточно большого числа I , когда Е^ (Г^ /)х . Они находятся при использовании перехода в (В.2) в систему координат, связанную

Похожая ситуация возникает при многофотонных процессах в атомах /106/. с переменным дрейфом носителей,

§ Strict i?Qi *М«е (в.5)

Здесь (f) - гармоники плотности в движущейся системе координат. Именно эти ВЭП определяют параметрическое изменение акустических характеристик полупроводника. Благодаря связи (В.2) в плазме носителей возникают соответствующие гармоники и у пьезо-поля Е^ . Обратный пьезоэффект приводит к параметрическому изменению упругих свойств и в упругой подсистеме появляются гармоники колебаний на частотах (Jg - Ц^ -£0. однако их амплитуды малы из-за малости связи этих двух подсистем пьезополупровод-ника1, определяемой пьезоконстантой «1 /И/. Но так же как и в случае с постоянным дрейфом, волны электронной плотности существенно изменяют затухание ультразвука, когда время релаксации ВЭП больше (или сравнимо) периодов колебаний звукового и электрического полей;

CL £ U)s . (В.6)

Переменное электрическое поле с амплитудой Ел > iT^/jl может приводить к усилению проходящей по полупроводнику акустической волны /21/. Физика этого явления сходна с "круговым" усилением ультразвука в акустоэлектрическом генераторе /29/ - пластине пьезо-полупроводника с постоянным дрейфом носителей, которое происходит в условиях (В.6) из-за превышения максимального коэффициента т

При реальных параметрах пьезополупроводников коэффициент Си (В.З) всегда много больше коэффициента электронного затухания ультразвука, поэтому связанные акусто-дрейфовые волны не возникают /II/.

• ' г усиления звука, идущего по направлению сверхзвукового дрейфа, над затуханием при его отражении от грани пластины, когда он идет против дрейфа. Здесь тоже усиление за "положительный" полупериод действия дрейфа носителей не компенсируется затуханием ультразвука в "отрицательный" полупериод. Однако усиление происходит только в определенных областях вблизи значения Е^ , для которых на пространственном периоде осцилляций дрейфующих носителей укладывается примерно целое число длин звуковой волны Х=£7Т/С| • Этот эффект аналогичен "геометрическому" звуковому резонансу в присутствии сильного магнитного поля /30,31/. В высокочастотном поле: ,С1 ,-где происходят "гигантские" осцилляции затухания ультразвука, он был предсказан Э.М.Эпштейном /19/ (усиления ультразвука в этом случае не возникает, так как с ним взаимодействует эффективно только нулевая гармоника плотности ( П (0 = 0) - см. подробо 311 нее § 1.2).

Иная ситуация возникает, если 1г -тая гармоника ВЭП попадает по частоте на какую-либо другую ^'-ную акустическую ветвь колебаний1 /20-22/ , (В.7) 1

Тогда, несмотря на малость константы взаимодействия: «1, происходит существенная перестройка спектра - появление параметрически связанных и и и? колебаний: наряду с основной оС -ной акустической модой в полупроводнике возникает либо прямая Если смотреть шире - на ^ ветвь колебаний иной подсистемы полупроводника,(например плазмы /18, 26/,оптического фонона /32/ или поверхностного акустического фонона /33,34А моду - знак "+" в (В.7), либо обращенная (бегущая в обратную об—ной моды сторону) акустическая мода - знак "-" в (В.7). Обращенная <*: -ная акустическая мода возникает при условии а 2шЛ/г (в.7 >

В слабом поле Е^ « на частоте £1 = (^О этот эффект был предсказан А.А.Чабаном в 1967 году /17/. Эффект обращения волнового фронта звука переменным электрическим полем лежит в основе явления электроакустического эха /35-39/. Экспериментальные исследования этого явления в полупроводниковых кристаллах проводились довольно подробно /40-42/. Теоретическое объяснение его особенностей было дано в рамках теории параметрического взаимодействия акустических волн (В.7 ), учитывающего сильное влияние гармоник ВЭП вблизи плазменно-дрейфовых I -тых резонансов; когда /21, 43/

Х^-^-га! < а «а,^. (в.8)

Проще всего это понять, когда присутствует только электрическое поле на частоте £1= Ц^/р = Эт0 поле, как видно из (В.4) генерирует квазистационарную ВЭП ( 0, ) , медленно затухающую в условиях (В.8) по сравнению с периодами изменения поля и звуковой волны. Взаимодействие переменного поля с такой периодической "решеткой" (см. первый член в (ВЛ)) приводит к генерации прямой и обратной акустических волн, подобно возбуждению ПАВ встречно-штыревым преобразователем /16/. Так происходит параметрическое усиление акустических волн переменным электрическим полем /22/, которое наблюдалось Зимоном /44/ на частоте I/ . Естественно, что при а^Ф^Ц^ "решетка" сильно размыта и такое усиление оказывается слабым. Однако в экспериментах Зимона оставался непонятным один факт: когда спустя время "Ь , меньшее некоторого - , на тот же кристалл Параметрический механизм усиления звука обладает по сравнению с черенковским преимуществом - при нем уровень шумов ниже /107/. подавали даже небольшое поле частоты : Я. = = ц (Г^ ^ то в нем возбуждались заметные акустические колебания на той же частоте. Этот факт объяснил А.А.Чабан /25/, предположив, что в присутствии ловушечных примесей квазистационарная ВЭП = ) запоминается в полупроводнике, а вторичное воздействие импульса поля приводит к генерации на ней прямой и обратной акустических волн. Эффект, получивший название акустической "памяти", широко используется в настоящее время в акустоэлектронике /16/.

Переменное электрическое поле может связать в полупроводнике не только .две, но и три и более акустические волны, помогая выполнить условие частотного синхронизма, аналогичное (В.7). Оценки эффекта рождения волны (а) = + - > Ц = *) при неколлинеарном взаимодействии волн (сО^ 2 ; ^ малых ампли" тудах поля Е^ « впервые были даны в работе /45/. Дальнейшее развитие теории параметрического взаимодействия нескольких (больше двух) акустических волн через гармоники электронной плотности ((¿1 = й)I + №., (¡1) , ( I = I, 2, 3 и т.д.) было заложено в работах /46-51/.,В них, кроме построения динамических уравнений для амплитуд взаимодействующих волн, дан метод вычисления нелинейных адмиттансов для произвольных амплитуд поля (Е^^^/д) и предсказан ряд новых эффектов: аномальная генерация акустических гармоник /46-48/, веерная генерация акустических волн при неколлинеарном взаимодействии /50, 51/. Экспериментально первый эффект реализован в структуре пьезоэлектрик-полупроводник с поперечным электрическим полем, где наблюдалось удвоение частоты двух и трехимпульсного эха на поверхностных акустических волнах /52/.

Поверхностные акустические волны (ПАВ) находят широкое применение в АЭ устройствах благодаря таким преимуществам по сравнению с объемными, как доступность волнового фронта, что позволяет снимать сигнал и управлять его распространением в любой точке поверхности звукопровода; малые потери на преобразование при возбуждении и приеме; наличие неоднородных электрических полей вне кристалла, в котором распространяется ПАВ, которое позволяет использовать слоистые структуры пьезоэлектрик-полупроводник для реализации взаимодействий ПАВ с носителями заряда и др. /14-16/. В этой связи рассмотрение параметрических эффектов на ПАВ в слоистых структурах является актуальной задачей, представляющей интерес не только с физической точки зрения, но и с точки зрения создания АЭ устройств нового типа. В первых работах /53, 54/ были получены только качественные оценки таких эффектов. Полная теория взаимодействия ПАВ в слоистой структуре с продольным дрейфом носителей построена в работах /55, 56/, где показано существенное отличие от объемных волн из-за резкого уменьшения частоты релаксации ВЭП при большой проницаемости подложки и уменьшения толщины полупроводника. Было показано /55, 57/, что наиболее удобной с точки зрения использования малых электрических напряжений является тонкая полупроводниковая полоса.

Для управления ПАВ потоками и параметрическими процессами на ПАВ малыми напряжениями были предложены периодические полупроводниковые структуры /58-63/. В этих работах рассмотрен ряд параметрических эффектов: синхронная генерация коротких гиперзвуковых импульсов /61/, эффективное управление коэффициентом отражения ПАВ /59/, смешение акустических и электрических сигналов /58, 60, 62, 63/ и др. Весьма интересные особенности возникают при генерации и отражении ПАВ в двумерно-периодических структурах, где, в частности, показано эффективное управление при изменении частоты прикладываемого напряжения направлением распространения ПАВ /64, 65/, а также эффективную обработку многочастотного ПАВ сигнала /66/,

Кристаллы, с которыми имеет дело акустоэлектроника, по своей природе обладают существенной анизотропией как упругих так и пьезоэлектрических свойств - анизотропией акустоэлектронного взаимодействия (АЭВ). Поэтому исследования всех акустоэлектрон» ных эффектов, включая конечно и эффекты в присутствии переменного дрейфа носителей, немыслемы без знания такой анизотропии. Это было понято в первых работах по исследованию генерации фононов сверхзвуковым дрейфом носителей /67, 68/. В последующих работах подробно изучалась анизотропия пьезоконстант ^ , фазовых и групповых скоростей У)для различных акустических мод в широс£> оС ком классе кристаллов (см., например, /69-71/). Анизотропия»естественно, приводит к существованию направлений с максимальными коэффициентами параметрического взаимодействия акустических волн . г

43/. Исследование анизотропии пьезоконстант г?^ привело к обнаружению эффекта преобразования пьезоактивной акустической моды в непьезоактивную на поверхности кристалла /72/. Он нашел применение в "круговом" усилении акустических волн в полупроводниковой пластине (кристаллы типа Сс1Б /13/, Аб /14/, 1пБЙ /15,16/ и др.), где пьезоактивная волна, усиленная сверхзвуковым дрейфом носителей, после отражения от грани идет по непьезоактивному направлению, а после последующего переотражения - опять усиливается и т.д. Здесь дрейфующий поток носителей выполняет только полезную работу по усилению ультразвука в отличие от обычного акус-тоэлектрического генератора /29/, в котором необходимо выполнение жестких условий на параметры полупроводника, чтобы усиление по дрейфу превышало затухание ультразвуковой волны, идущей вдоль того же направления против дрейфа носителей.

Другое, не менее важное следствие анизотропии - отклонение групповой скорости звука от фазовой - привело к открытию эффекта так называемой "фокусировки" фононов /77/ - сильному концентрированию потока акустических волн от "точечного" источника в определенных направлениях в кристалле в отличие от равномерного распределения потока по углам в изотропной среде. В настоящее время этот эффект исследуется в большом классе кристаллов при баллистическом распространении тепловых фононов (см., например, обзор /18/), начато исследование его применительно к поверхностным фононам /79, 80/. Показано, что он играет важную роль и в акустоэлектронном взаимодействии: при генерации ультразвука в полупроводниках /81, 82/, 2кр - спектроскопии /83/, неполном пробое кристаллов /84/ и др.

Исследование анизотропии акустоэлектронных эффектов представляет и практический интерес, непосредственно связанный с выбором среза кристалла и направления акустического потока для оптимальной работы акустоэлектронных устройств /14-16/.

Основной задачей исследования, проведенного в данной диссертации, являлось всестороннее теоретическое изучение особенностей параметрического воздействия переменного дрейфового потока носителей на акустические свойства полупроводниковых структур и связанных с ним параметрических акустоэлектронных явлений.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Чернозатонский, Л.А.

Основные результаты диссертации опубликованы в 35 работах автора 21,22,26,27,33,34,43,46-48,50,55-57,59-61,64,72,80,82,84, 96,98,99,101-105,117,150,154,179. и докладывались на следующих совещаниях и конференциях: Всесоюзных совещениях по квантовой акустике и акустоэлектронике (Ашхабад, 1969г , Новосибирск ,1970г, Харьков ,1972г., Казань 1974г., Москва 1976г. Ташкент 1978, Душанбе,I981г., Саратов,1983г.).Всесоюзных акустических конференциях (Москва,1973,1977,1983).Всесоюзных совещаниях по физике и техническому применению полупроводников А^В71 (Ужгород,1969, Вильнюс 1972, Одесса,1976,Вильнюс 1983), Всесоюзных совещаниях по упругим поверхностным волнам (Новосбирск 1976,1978) Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Баку 1982) на 6-м и8-м Межуднародных симпозиумах по нелинейной акустике (Москва 1975, Лидс Англия 1981), Международной конференции "Акустоэлектроника-83" (София .Болгария,1983) на сессиях научного Совета АН СССР по проблеме "Ультразвук" (Москва,1978,1981).

Работы,вошедшие в диссертацию »докладывались на семинарах ВНИШ>ТРИ,Акустического института, ИП СО АН СССР,ИС АН СССР, ВНКДПВ,МГУ,ФИАН СССР.

В работах, выполненных совместно с соавторами »личный вклад автора состоит в участии в постановке задачи .проведении вычислений, обсуждении и изложении результатов.

В заключение выражаю свою глубокую благодарность проф. В.И.Пустовойту , с которым меня связывает многолетняя совместная научная деятельность, за советы и критику .многочисленные обсуждения, поддержку и создание благожелательной обстановки,немало способствовавших выполнению работы.

Я выражаю глубокую благодарность В.М.Левину, с которым меня связывает многолетняя дружба и плодотворное научное сотрудничество, за постоянное внимание , многочисленные ценные обсуждения и замечания , без которых было бы трудно сделать работу.

Я глубоко благодарен безвременно ушедшим моим товарищам Ю.П.Мухортову и И.С.Раввину за сотрудничество,поддержку и дух научного соперничества.

Выражаю искреннюю благодарность М.В.Балаханову,Ф.Л.Визену, З.А.Магомедову,1.М.Мазуру, В.Н.Масленникову,В.Н.Шорину за плодотворное сотрудничество, полезные дискуссии и большую дружескую помощь, а также всему коллективу отдела за дружескую поддержку в работе.

Выражаю искреннюю признательность И.В.Ермолаевой,Т.Г.Вискун, В.В.Новикову, В.Э.Пожару , совместные работы с которыми вошли в настоящую диссертацию , за большую помощь в работе.

Я глубоко благодарен за обсуждение работ, вошедших в диссертацию чл.-корр., проф.Ю.В.Гуляеву,В.Е.Лямову,ГдД.Мансфельду, В.В.Проклову,И.Ю.Солодову,А.АЛабану; проф. В.А.Белякову; проф.С.Г.Калашникову, проф.А.А.Рухадзе, акад.С.А.Христиановичу и участникам руководимых ими семинаров.

Выражаю искреннюю признательность В.А.Иваненко и В.С.По-летайкиной за большую помощь в оформлении как работ, вошедших в диссертацию так и самой диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .

В настоящей работе проведено систематическое теоретическое исследование параметрических акустоэлектронных явлений в полупроводниковых кристаллах, помещенных в переменное акустическое поле. Большинство из рассмотренных параметрических эффектов наиболее ярко проявляется в области слабого затухания волн электронной плотности, возникающих на гармониках акустических и электромагнитных волн.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Чернозатонский, Л.А., 1984 год

1. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний.-М.5 Физматгиз, 1959, 914 с.

2. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики.-М.: АН СССР, 1964, 296 с.

3. Бломберген Н. Нелинейная оптика.-М.: Мир, 1966, 424 с.

4. Зарембо II.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. -М.: Наука, 1966, 520 с.

5. Островский Л.А. Нелинейная акустика.-Горький: НИРФИ, 1973, Препринт 15 32.

6. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. -М.: Наука, 1975, 288 с.7v Musgrave M.J.P. Crystal Acoustics.- San Francisco: Holdren-Day, 1970, 288 p.

7. Леманов B.B., Смоленский Г.А. Гиперзвуковые волны в кристаллах.-УФН, 1972, т.108, Ш, с.465-501.

8. Александров К.С. Акустическая кристаллография.- сб. Проблемы современной кристаллографии.-М.: Наука, 1975, с.327-345.

9. Гуревич В.Л. Теория акустических свойств пьезоэлектрических полупроводников.-ФТП, 1968, т.2, И1, с.1557-1592.

10. Пустовойт В.И. Взаимодействие электронных потоков с упругими волнами решетки.-УФН, 1969, т.97, Ш, с.257-306.

11. Такер Д>к., Ремптон В. Гиперзвук в физике твердого тела.-М. : Мир, 1975, 454 с.

12. Богданов C.B., Балакирев М.К. Основы акустоэлектроныки. Нелинейные эффекты.-Новосибирск: НГУ, 1978, 76 с.

13. Гуляев Ю.В. Акустоэлектронные устойства для систем связи и обработки информации.-сб. Проблемы современной радиоэлектроники.-М.: Наука,1980, с.297-319.

14. Морозов A.M., Проклов В.В., Станковский Б.А. Пьезоэлектрические преобразователи для радиоэлектронных устройств.-М.: Радио и связь, 1981, 184 с.

15. Поверхностные акустические волны. Под ред. Олинера А.-М.: Мир, 1981, 392 с.

16. Чабан А.А. Об одном нелинейном эффекте в пьезоэлектрических полупроводниках.- ФТТ, 1967,т.9, Ml, с.3334-3335.

17. Tzoar N. Nonlinear excitation of density fluctuations in elec-tron-phonon systems.- Phys.Rev., 1967, v.164, N.2, p.518-522.

18. Эпштейн Э.М. Осцилляции затухания ультразвука в полупроводнике в высокочастотном электрическом поле.- Письма ЖЭТФ, 1968,т.7, №8, с.433-436.

19. Чабан А.А. Взаимодействие ультразвуковых волн в переменном электрическом поле в пьезоэлектрических кристаллах.- ФТТ, 1969,т.II, №7, с.1973-1975.

20. Левин В.М., Чернозатонский Л.А. Параметрический резонанс акустических волн в переменном электрическом поле.- Тезисы докладов П Всесоюзн. совещ. по физике соед. А2В6. Ужгород, 1969, с.101.

21. Чабан А.А. Акустоэлектрическое "последействие" в фотопроводниках.- Письма ЖЭТФ, 1972,т.15, 12, с.108-110.

22. Левин В.М., Чернозатонский Л.А. Звуковые неустойчивости в полупроводниках в высокочастотном электрическом поле.- ФТТ, 1973,т.15, №4, с.1243-1245.

23. Левин В.М., Чернозатонский Л.А. Параметрические неустойчивости коротковолновых звуковых колебаний в пьезополупроводнике в магнитном поле,- ФТП, 1973,т.7, №6, C.II24-II32.

24. Hutson A.R. Acoustoelectric explonation of non-ohmic behavior in piezoelectric semiconductors and bismuth.- Phys.Rev.Lett.,1962, v.9, N.10, p.296-298.

25. Гуревич В.Л,, Лайхтман Б.Д. Теория генерации звука в пьезоэлектрических полупроводниках.- ФТТ, 1965,т.7, №10, с.3070-3075.

26. Pippard A.B. Aproposal for determine the Fermi surface by Magnet o-acousti с resonance. -Phi 1.Mag., 1957, v. 2, N. 21,p. II4-7-II48.

27. Гуревич В.Л. Поглощение ультразвука в металлах в магнитном поле.- ЖЭТФ, 1959, т.37, №1, с.71-81.

28. Эпштейн Э.М. Параметрическое преобразование фононов в полупроводнике.- ФТП, 1979, т.13, №6, с.1331-1334 .

29. Кессель А.Р., Сафин И.А., Гольдман A.M. Макроскопический аналог эффекта спинового эха в поликристаллических сегнетоэлектриках.- ФТТ, 1970, т.12, №10, с.3070-3072.

30. Попов С.Н., Крайник H.H.,Обнаружение аномального эха в сегнето-электрике sbsi«- ФТТ, 1970, т.12, №10, с.3022-3027.37e Joffrin J'., Levelut A. Boson echoes; a new tool to study phonon Interactions.- Phys.Rev.Lettv.29, IT. 19, p. 1^25-1^27.

31. Смоленский Г.А. Электроакустическое эхо.- Вест.АН СССР, сер.физ., 1979, №2, с.59-68.

32. Корпел А., Чаттерджи М. Нелинейное эхо, фазовое сопряжение, обращение времени и электронная голография.-ТИИЭР,1981,т.69,№2,с.22-ЛЗ.

33. Shiren U.S., Melcher R.L. Phonon echo. Int. Frict. and Ultrasonic Attenuat. Solids Proc. б-tii Int.Conf.Tokyo,1977» p.11-19«

34. Mclcher R.L., Shiren N.S. Hew class of polarisation echoes.-Phys.Rev.Lett. ,v.34, IT.12, p.731-735.

35. Fossum J.O., Holt R.LI. Phonon echoes in GaS and related piezo-semiconductors.-J.Phys.G, 1982,v.15,N.32, p.6613-6625.4.3; Чернозатонский JI.А. Объяснение нового класса поляризационного эха.-Письма в ЖЭТФ,1977,т.26, №9,с.615-619.

36. Zemon S. Acoustic buildup in photoconducting CdS Subjected to high rf electric fields.- J.Appl.Phys.,I97I>v.42,p.3038-3039«

37. Чабан А.А. Взаимодействие звуковых волн в переменном электрическом поле.-ФТТ,1971,т.13,№12,с.3505-3507.

38. Чернозатонский Л.А. Параметрическое и нелинейное взамодействиеакустических волн в пьезополупроводниках с переменным электрическимполем.-Доклады IX Всесоюзн. акустической конф.Секция В,М.1977,с.83-86.

39. Чернозатонский Л.А. "Нелинейное" электроакустическое эхо в полз проводниках.-ФТТ,1980,т.22,И,с.II0-II6.

40. Чернозатонский Л.А.»Ермолаева И.В. Аномальная генерация второй гармоники обратной акустической волны в полупроводнике.-ФТТ,1982, т.24,№3,с.879-881.49» Ермолаева К.В.,Чернозатонский Л.А. Генерация вторых гармоник

41. ПАВ в полупроводниковых структурах при параметрическом звуковом резонансе.-Материалы ХП ВКАКА,Саратов,1983,ч.1,с.195-196

42. Chernozatonskii L.A. Features of acoustic wave interaction in semiconductors with alternating electric field.-IX International Symp.on Nonlinear Acoustics,Univ.Leeds,1981,Book of abstracts,p.15.

43. Ермолаева И.В.,Чернозатонский Л.А. Нелинейные взаимодействия

44. ПАВ в полупроводниковых структурах с переменным электрическим полем, Межведомств.тем.сборник №2,М.1984,с.76-81.

45. Коршак Б.А.,Лямов В.Е.,Солодов И.Ю. Удвоение частоты двух итрехиипульсного эха на поверхностных акустических волнах.-ЖТФ,1978, т.48,№10.с.2206-2207.

46. Dpukier J.,Wang W.,Das P. Surface wave correlation via space charge nonline arity. -App 1 .Phys . Le tt., 1973, v. 23, N. I ,p. 4-6 .

47. Кайно Г. Акустоэлектронное взаимодействие в устройствах на ПАВ.-ТИИЭР,1976,т.64,№5,с Л88-217.

48. Чернозатонский Л.А.,Ермолаева И.В. Влияние переменного дрейфа носителей на распространение ПАВ в слоистой структуре пьезоэлект-рик-полупроводник,-ФТП,1980,т.14,№5,с.948-957.

49. Ермолаева И.В.,Чернозатонский Л.А. Двунаправленное усиление акустических волн переменным дрейфом носителей заряда.-ЖТФ,1981, т.51,№6,с.1313-1315.

50. Чернозатонский Л.А. Усиление ПАВ поперечным дрейфом в слоистом волноводе.-Письма вЕТФ,1977,т.3,№22,с.II95-II99.

51. Чернозатонский Л.А., Ермолаева И.В, Корреляция и свертка акустических волн в полупроводниках и слоистых структурах.- Материалы IX ВКАКА, Душанбе,1981,чЛ,с.53.

52. Чернозатонский Л.А. Генерация сверхкоротких гиперзвуковых импульсов в полупроводниковых структурах.-Письма в ЖТФ,1981,т.7, №24,с* J462-I467.

53. Мансфельд Г.Д.,Орлова Г.А.,Гуляев Ю.В. Удвоение частоты в слоистой структуре пьезод?:электрик-полупроводник с контактами в виде периодической решетки,-Письма в ЖТФ,1981,т.7,№14,с.840-842.

54. Гуляев Ю.В.,Мансфвльд Г.Д.,Орлова Г.А. Преобразование и умножение частоты сигнала в акустоинжекционном транзисторе.-ЖТФ,1982,т.52,№4,с.793-794.

55. Пустовойт В.И., Черн'озатонский Л.А. Формирование волнового фрон та двумернопериодическими структурами.- Письма в ЖТФ,1982,т.8,№13, с.823-827.

56. Пустовойт В.И.,Чернозатонский Л.А. Новый принцип формирования фронта ПАВ двумернопериодическими структурами.- Доклады X Всесоюзн.акустической конф.Секция В,М.:1983,с.65-68.

57. Сандлер М.С.»Свешников Б.В. Некоторые свойства "двумерных" электроакустических преобразователей.-РТЭ,1976,т.21,№5,с.1063-1068♦

58. Pustovoit V.»Chernozatonsky L. On generation of acoustic waves in piezosemiconductors.- Proc. Sendai Symp. on acoustoelectronics, Sendai,1968,p.107-106.

59. Kikuchi Y.,Chubachi M.,Sasaki H. Use obliquely cut piezoelectric semiconductors of class 6mm ultrasonic amplifier,- Proc.Sendai Symp.on acoustoelectronics,Sendai,1968,p .107-110.

60. Keller 0. Influence of elastic anisotropy on acoustic domain propagation.- Phys.St.Sol.,I972,v.IOa,N.2,p.58I-592.

61. Пустовойт В.И., Чернозатонский Л.А.,Анизотропия излучения фононов в гексагональных пьезополупроводниках.- ФТП,1972,т.6,№7,с. I3II-I3I6.

62. Илисавский Ю.В.,Яхкинд Э.З. Исследование акустоэлектронного взаимодействия в косом срезе Те.-ФТТ,1975,т.17,с.1123-1128.

63. Чернозатонский Л.А.,Левин В.М. Усиление и генерация косых поперечных звуковых волн в пластине гексагонального пьезополупровод-ника.-ФТТ,1972,т.14,№7,с.2069-2074.

64. Раввин И.С.,Чернозатонский Л.А. Динамива генерации ультразвукав полупроводниковой пластине косого среза.-Письма в Ш>, 1976, т. 2, №9,с.404-408.

65. Marcovits D.,Fisher B.,Blatt В.,Many A. Mode conversion andround-trip gain of ultrasonic flux in n-GaAs.- Solid St.Comm.,1973i v.13,N.8,p.II25-II28.

66. Зильберман П.Е.,Мишин А.Г. Акустоэлектрическая генерация в бестолкновительном режиме.-ФТП,т.9,№3,564-567.1976.

67. Вольф Ди. Баллистические тепловые импульсы в кристаллах.- в кн. разика за рубежом 1982.М.: Мир.1982,с.22-43.79*/camley R.E. ,MaraducLin A.A. Phonon focusing at surfaces.- Phys.

68. Chernozatonskxx L.A.,Novicov V.V. Maximum ."focusing" of surfa

69. Keller 0, Brilluin scattering from off-axis acoustoelectric domains in CdS and ZnO.- Phys.Rev. ,1974,BIO,N.4,p. 1585-1602.

70. Пустовойт В.И.,Раввин И.О.,Чернозатонский Л,А. Абсолютная неустойчивость запертого пакета акустических волн в пластине анизотропного пьезополупроводника.- Письма в КЭТФ,1977,т.25,№3,с.144-147

71. Huet D., Panne tier B.,Ladan F.P.,Maneval J.P. The interaction of thermal phonons whith conduction electrons in InSb, application to heat pulse spectroscopy.-J.de Phys,I976,v.37»N.5»p*52I-536.

72. Чернозатонский Л.А. Фононные струи каналы стримерного пробоя кристаллов.- Письма б ЖЭТФ,1983,т.38,№5,с.225-228.

73. Мансфельд Г.Д.,Веретин B.C. Экспериментальное обнаружение осцилляции электронного поглощения ультразвука в полупроводниках, помещенных в переменное электрическое поле.- Письма в 1ЭТФ,1978,т.27, №2,с.81-83.

74. Балкареи Ю.И.,Павлович В.В.,Эпштейн Э.М. Резонансный динамический пробой экранирования в поле сильной электромагнитной волны.-ФТТ, 1972, т. 14-, №11, с .3 297-3301.сё phonons.- Solid St.Comm. ,1984,v.38,p. 643-645.

75. Гуляев Ю.В.,Пустовойт В.И. Усиление поверхностных волн в полупроводниках. ЖЭТФ,1964,т.47,№6,с.2251-2253.

76. Бугаев А.С.,Гуляев Ю.В.,Денисенко В.В.,Смбатян Ж.Е. К теории акустоэлектронных явлений в полупроводниках в переменном электрическом поле.- ФТП,1978,т.12,№1,с.145-150.

77. Ridley B.K.»Sussman R.S., Allan J.D. A microsonic analogue to the laser oscillating acoustoelectric domain in GaAs.- Solid St. Comm.,1972,v.10,N.8,p.713-716.

78. Мансфельд Г.Д.,Рубцов А.А.,Гуляев Ю.В. Исследование многопролетного усиления акустических шумов в кристаллах n-InSß в переменном электрическом поле.- ФТП,1980,т.14,№5,с.915-922.

79. Крашенинников М.В.,Чаплик A.B. Плазменно-акустические волны на поверхности пьезокристалла.- ЖЭТФ,1978,т.75,№5,с.1907-1918.

80. Крашенинников М.В.,Чаплин A.B. Резонансное возбуждение гиперзвука двумерными плазмонами.-ЖЭТФ,1979,т.76,№5,с.I8I2-I8I5.

81. Зельдович Б.Я.,Шкунов В.В.,Ю.А.Кравцов. Обращение волнового фронта поверхностью,-ДАН СССР,1980,т.252,И,с.92-95.

82. Бункин Ф.В.,Власов Д.В.,Кравцов Ю.А. Обращение волнового фронта и самофокусировка звука за счет нелинейного взаимодействия с поверхностью жидкости.- Письма в ЖТФ,1981,т.7,№6,с.325-329.

83. Боженко В.В.,Вискун Т.Г., Найдов-Железов О.К.,Солодов И.Ю. Аку-стоэлектронные нелинейные эффекты при отражении акустических волн.-Акуст.ж.,1984,т.30,№2,с.162-170.

84. Ермолаева И.В.,Чернозатонский JI.A. Акустоэлектрический эффект в слоистой структуре пьезоэлектрик-полупроводник в присутствии переменного дрейфа носителей заряда.-ЖТФ,1982,т.52,№6,1313-1321,

85. Эпштейн Э.М. Акустоэлектрический эффект в высокочастотном электрическом поле.- ФТП,1969,т.3,№7,с.1065-1066.

86. Чернозатонский Л.А. Акустоэлектрический ток в полупроводнике с временным электрическим полем.- Доклады X ВКАКА,Ташкент,1978,с.74-76

87. Левин В.М.,Полуэктов И.А.,Пустовойт В.И.,Чернозатонский Л,А. Перестройка спектров слабовзаимодействующих мод.- Кр.сообщения по физике ФЙАН, 1972,N29,с. 13-18.

88. Лифшиц Е.М.,Питаевский Л.П. Физическая кинетика.-М.:Наука,1979, §64,с.335-338.

89. Чернозатонский Л.А. Динамическое поляризационное эхо в кристаллах.» Письма в ЖТФ,1980,т.б,№9,с.626-631.

90. Вискун Т.Г.,Чернозатонский Л.А. Обращение фронта ПАВ поперечным электрическим полем в-полупроводниковой структуре.- ФТП,1984, т.18,№5,с.387-390.

91. Чернозатонский Л.А. Эффекты по наблюдению сильной звуковойволны в пьезополупроводнике,- Доклады X ВКАКА,Ташкент,1978программа с.5; ФТП,1981,т.15,№9,с.1823-1826.

92. Чернозатонский Л.А. Вынужденное рассеяние ультразвука и его запоминание в полупроводниках.- ФТП, 1983,т. 17,№4,с.74-8-750.

93. Пожар В.Э.,Чернозатонский Л.А. Эффективная параметрическая генерация акустических волн в периодической структуре.- Материалы

94. ХП ВКАКА,Саратов,1983,с.327-328.

95. Gymberg C.,Cagriac B.,Biraben F. Multiphoton resonant processes in atoms.- Coherent Nonlinear Optics. Topics in Current Physics. N.21,1982,p.III-I64.

96. Заболотская Е.А.,Солуян С.H.,Хохлов Р.В. Ультразвуковой комбинированный усилитель на сульфиде кадмия.- Акуст.ж.,1966,т.12,435-442

97. White D.L. Amplification of ultrasonic waves in piezosemicon-ductors.- J.Appl.Phys.,1962,v.33,N.8,p.255^2559.

98. Силин В.П. Параметрический резонанс в плазме.- &ЭТФ,1965,т.48, №6,c.I679-I69I.

99. Эпштейн Э.М. Распространение ультразвука в полупроводнике при наличии высокочастотного электрического поля.- ФТТ,1968,т.10,№10, с.2945-2949.ill. Гинзбург В.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме.-1.: Наука, 1967, 684с.

100. Левин В.М.,Чернозатонский Л.А. Параметрический акустоплазменный эезонанс в пьезополупроводнике.- ФТТ,1973,т.15,№5,с.1596-1597. 18. Королюк А.П.,Рой В.Ф. Акустоэлектрический эффект в теллуре.-&ТТ,1972,т.14,№2,с.260-263.

101. Рыжик И.М., Гранштейн И.О. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведение.- М.: Физматгиз,1963,1103с.

102. Гуляев Ю.В.,Карабанов А.Ю.,Кмита A.M.,Медведь А.В.,Турсунов Ш.

103. К теории электронного поглощения и усиления поверхностных звуковых волн в пьезокристаллах.- ФТТ,1970,т.12,№9,с.2595-2601. 21, Kino G.S.,Reeder Т.М. A normal mode theory for the Reyleigh wae amplifier.-IF,№. Trans.,1977»v.ED-I8,N.10,p.909-920.

104. Силин В.П.,Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и пла-зменноподобных. сред.- М.: Атомиздат, 1961,244с.

105. Ахиезер А.И.,Барьяхтар В.Г.,Пелетмитский С.В. Спиновые волны. М.: Наука,1967,368с.

106. Чернозатонский Л.А. "Световое" эхо в оптических волноводах.-Письма в ЖТФ,1981,т.7,№5,с.294-299.

107. Ingebrigsten К.А. Linear and nonlinear attenuation of acoustic surface waves in a piezoelectric coated with a semiconductor film.

108. Nokali M.E.,Adler E.L. A simplified theory for semiconductor coupled surface wave convolvers.-IEEE Tr.SU,1977,v.24,H.5,218-221.

109. Кмита A.M.,Медведь А.Б. АЭ эффект в слоистой структуре пьезо-электрик-полупроводникФТТ,1972,т.14,№9,с.2646-2655.

110. Das P.,Molamedi М.Е.,Webster R.T. Determination of semiconductor surface properties using surface acoustic waves.- Appl.

111. Phys.Lett.,1975,v.27,N.15,p.120-122.

112. Kunigelis V.,Jucys A.,Garshka E. ,Vitkauskas V. Influence of surface potential on the acoustoelectric interaction.- Phys.St. Sol.,1977,v.43a,N.2,p.699-705.

113. Пустовойт В.И.,Байбаков В.И.,Падо Г.С. АЭ эффект в Со в режиме непрерывного усиления ультразвука потоком электронов.- ДАН СССР, 1967,т.174,№4,с.791-794.

114. Уиттекер Э.,Ватсон Г. Курс современного анализа.-М.:Физматгиз, т.П,1963,556с.134i Тихонов А.Н.,Самарский А.А. Уравнения математической физики.-М.: Наука,1972,736с.

115. Бурлак Г.Н.Доцаренко Н.Я. К теории параметрического взаимодействия электромагнитных и акустических волн в твердых телах.- ФТТ, 1977,т.19,№9,с.1648-1653.

116. Левин Б.М.,Пустовойт Б.И. Теория взаимодействия акустических воль в полупроводниках.- 1ЭТФ,1969,т.56,№6,с.1881-1890.

117. Лямов Б.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах.-М.: Наука,1981,с.153-224.

118. Желудев И.О. Электрические свойства кристаллов. В кн. Современная кристаллография,т.М.: Наука,1981,с.153-224.

119. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.- М.:Наука,1978,792с.

120. Иванов С«Н.,Кателянский И.М.,Мансфельд Г.Д.Дазанов Е.Н. Поглощение ультразвуковых волн в кристаллах арсенида галия и антимонида индия.- ФТТ,197I,т.13,№2,с.620-626.

121. Балкарей Ю.й.,Эпштейн Э.М. Влияние сильной электромагнитной волны на распространение ультразвука в квантующем магнитном поле.-КЭТФ,1972,т.63,№2,660-666.

122. Полупроводники типа aV. Хилсум К.,Роуз-ис.-М.: Ин.лит»,1963, 524с.

123. Бондаренко В.С.,Соболев Б.В.,Бочков В.Г.,Зуев В.Е. Фононное эхоза акустических поверхностных волнах.-Письма в 1ЭТФ,1976,т.23,№6, з.317-319.

124. Тиман Б.Л. Усиление звука в пьезоэлектриках при протекании тока, ограниченного пространственным зарядом.-ФТТ,1971,т.13,№5,с.1275-1277. .47. Введение в интегральную оптику;ред.Барноски М.-М.:Мир,1977,367с.

125. Vrba J. »Haering R.R. Light Diffraction Studes of CdS Phonon asers.- Canad«J.Phys.,I973,v.5I,N.6,p.I359-I368.

126. Wang W.C. Convolution of surface waves in a structure of semi-onductor on LiWbO^.- Appl.Phys.Lett.,1972,v.20,H.10,p.389-392.

127. Чернозатонский JI.А. Особенности электроакустического эха на ПАВ полупроводниковых структурах.-Акуст.ж.,т.28,№4,с.570-571.151. otto O.W. Theory for coupling between a piezoelectric surface and an adjacent semiconductor.-J.Appl.Phys.1974-,4373-4383.

128. Гальперин Ю.М.,Гуревич В.Л.,Козуб В.И. Нелинейные эффекты при распространении высокочастотного звука в нормальных проводниках.-УФН,1979,т.128,№1,с.107-133.

129. Thompson R.В.,Quate C.F. Nonlinear interaction of microwave electric fields in LiNbO^.-J.Appl.Phys.,1971,v.42,p.907-913

130. Чернозатонский JI.А.,Левин B.M. Трансформация и усиление звуковой волны в полупроводнике, вызванные субгармониками переменного электрического поля.-Тезисы докладов IX Всес.конф. по акустоэлектроники и кв. акустике,Москва,1976,с.27.

131. Гуревич И.Л.,Зельдович С.А.,Кессель А.Р. Электроакустическое эхо на удвоенной частоте.- ФТТ,1977,т.19,№5,с.1529-1530.

132. Tien Р.Е» Nonlinear theory of ultrasonic wave amplification inpie zosemiconductors.-Phys.Rev.,1968,v.171,N.2,p.970-9S6•

133. Гуляев Ю.В. К нелинейной теории усиления ультразвука в полупроводниках.- ФТТ,1970,т.12,№2,с.415-428.

134. Wonneberger W. A theory of nonlinear US amplification in piezoelectric semiconductors.-Phys.St.Sol,,I970,v.40,N,I,P#I27-I54.

135. Левин B.M.,Пустовойт В.И. 0 распространении сильной монохроматической волны звука в полупроводнике.- Доклады IX Всес.акуст. конф.,сек.Б,Москва,1977,с.123-126.

136. Смоленский Г.А.,Попов С.И.,Крайник Н.Н.,Лайхтман Б.Д.,Тараканов Е.А. Свойства фононного электроакустического эха в пьезоэлектриках в условиях акустического резонанса.- ЖЭТФ,1977,т.72,№4, с.1427-1436.

137. Ермилин К.К.,Лямов В.Е.,Фильчаков И.Б. Эффективное невырожденное электроакустическое взаимодействие в Со .- Письма в ЖТФ,6, №21,1337-1339.

138. Ермилин К.К.,Лямов В.Е.,Фильчаков И.Б. Электроакустическое взаимодействие на комбинационных частотах.- Материалы XI ВКАКА,

139. Душанбе,1981, ч. I, с.27-28.

140. Kroger Н. Electron-stimulated piezoelectric nonlinear acoustic effect in GdS.-Appl.Phys.Lett.,1964,v.4,N.II,p.190-192.

141. Мухортов Ю.П.,Чернозатонский Л.А. Влияние эффекта поля на распространение поверхностных звуковых волн.- Тезисы докл.Всес. УШ акуст.конф.1973,с.199. т.2.

142. Гуляев Ю.В.,Шкердин Г.Н. К теории нелинейной фотоупругости твердых тел„-1ЭТФ,1979,т.77,№4,с.1396-1406.

143. Гуляев Ю.В.,Мовсисян С,М.,Шкердин Г.Н. Нелинейная фотоупругость кристаллов. -ФТТ, 19 80, т. 22, МО, с. 2897-2904,.

144. Гуляев Ю.В.,Шкордин Г.Н. К теории нелинейной фотоупругости полупроводников,-ФТП,1980,т.14,№12,с.2397-2400.

145. Проклов В.В.,Шкердин Г.Н.,Гуляев Ю.В. Дифракция электромагнитных волн на звуке в проводящих кристаллах.-ФТП,1972,т.6,№6, с. 1915-1918,.

146. Левин В.М.,МазурМ.М.,Пустовойт В.И. Акустооптический аналог эффекта Бормана в полупроводниках.-Письма ЖЭТФ,т.32,№5,с.348-352.

147. Левин В.М.,Маев Р.Г.»Филатова З.И. Новый механизм акустооптического взаимодействия в полупроводниковых кристаллах.-Письма в ЕЭТФ,1973,т.17,№2,с.127-130.

148. Левин В.М.,Чернозатонский Л.А. Комбинационное рассеяние звука на звуке в гексагональных полупроводниках.-Докл.УШ Всес.акуст. конф., Москва, 1973, сек.В,с .67-70 ; Тр.ВНШФТРИ,М. 1975,№24, с. 24-29.

149. Гуревич В.Л.,Коган В.Д.,Лайхтман Б.Д. Теория взаимодействия нарастающих звуковых флуктуаций в полупроводниках.-ЖЕФ, 1968,т.54, №1,с.188-204.

150. Зельдович Б.Я.,Шкунов В.В. К теории захвата фаз при нестационарном вынужденном рассеянии.-Кв.электроника,1976,т.6,№9,1926-1931.

151. Илисавский Ю.В.,Кулакова Л.А.,Яхкинд Э.З. Исследование концентрационной нелинейности взаимодействующих акустических потоков всульфиде кадмия и теллуре.-ФТТ,1976,т.18,№9,с.2775-2783.

152. Ассадулин Я.Я. Механизмы формирования радиочастотного эха в порошках.-Письма в ЖЭТФ,1980,т.32,№6,с.405-408.

153. Котелянский К.M.,Крикунов А.й.,Медведь А.В.,др. Монолитный акустоэлектронный усилитель радиосигналов, работающий в непрерывном режиме.-Письма в ЖТФ,1977,т.3,№15,с.951-954.

154. Мазур М.М.,Чернозатонский Л.А.,Пустовойт В.И.,Вискун Т.Г. Эффективное отражение ПАВ от периодической полупроводниковой структуры.-Письма в ЖТФ,1983,т.9,№1,с.30-35.

155. Эвальд П. Кристаллооптика видимого света и рентгеновских лу чей.-УФН,1966,т.89,№2,с.287-304.

156. Солай Л. Новый принцип работы конвольвера на поверхностных волнах.-ТИИЭР,1976,т.64,№5,с.234-238.

157. Вашковский А.В.,Зубков В.И.,Кильдишев В.Н. Поперечный гальваномагнитный эффект в структуре феррит-полупроводник.-Письма в ЖТФ,1977,т.3,№2,с.67-69.

158. Пустовойт В.И.,Чернозатонский Л.А. Генерация и взаимодействие ПАВ в периодических полупроводниковых структурах.-Труды Всес.конф.по физике полупр-ков,т.1,Баку,1982,с.295-296.

159. Шмит Г. Параметрические колебания.М.:Мир,1978,с.85-88.

160. Зельдович Б.Я.,Пилипецкий И.Ф.,Шкунов В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света.-УФН,т.138,№2,249-288.

161. Кондратьев С.Н. Приповерхностные объемные акустические волны и их использование в акустоэлектронике.-Зарубеж.радиоэлектроника, 1981,№12,с.53-67.

162. Martin S.J. ,Gunshor R.L.,Melloch M.R. ,Datta S.,Pierret R.F. Surface acoustic wave mode conversion resonator.-Appl.Phys.Lett. 1985,v.45,NO,p.238-240.

163. Engan H. Excitation of elastic surface waves by spatial harmonics of interdidjital transducers.-IEEE Tr.ED,I983,v.ED-I6, N.8, p. IOI4-IOI7.

164. Paison R.N.,Stern E. Four-wave interactions in acoustoelec-tronic integrating correlator.-Appl.Phys.Lett.,1979»v.35,150-152.

165. Славутский JI.А.,Солодок Й.Ю. Проявление нелинейности высших порядков в акустоэлектронных конвольверах и корреляторах.- Матери-лы ХП ВКАКА,Саратов,1983,с.212-213.

166. Скобун А.Д. Проявление акустоэлектронное взаимодействий в пьезополупроводниковых порошках.-Письма в ЖТФ,1983,т.9,№13,815-818.

167. Соболев Б.В.,Бочков Б.Г.,Бондаренко В.С.,др. Неколлинеарныевзаимодействия акустических волн с электрическим полем.- ЖТФ,1978, т.48,№9,0.1931-1933.

168. Гуляев К).В. Дарабанов А.Ю. Усиление ультразвуковых волн в сло-исгой среде пьезоэлектрик-полупроводник.- ФТП,1967,1,№5,с.753-755.

169. Гуляев Ю.В. АЭ усилитель радиосигналов.- А/С №401275,БИ,1979,21.

170. Гуляев Ю.В.,Мансфельд Г.Д.,Орлова Г.А. Преобразование и умножение частоты сигнала в акустоинжекционном транзисторе.-ЖТФ,1982,т. 52,№4,с.793-794.

171. Булгаков А.А. Акустоэлектрические колебания в ограниченной активной слоисто-периодической среде.-ИРЭ АН УССР,Препринт №Х85,Харь-ков-1982,26с.

172. Беляков В.А.,Шипов H.В. Ктеории нелинейно-оптического преобразования частоты в холестерических жидких кристаллах.-КЭТФ,1982, т.82,№4,1159-1169.

173. Narayanamurty V.,Stormer H.L.,Chin M.A.,Cossard A.,Wiegmann W. Selective transmission of high-frequency phonons by a superla-tice: The "dielectric" phonon filter.- Phys.Rev.Lett.,v.II.,1979, H.27,p.2012-2016.

174. Гуляев Ю.В.,Плесский В.П. Взаимное преобразование объемныхи поверхностных акустических волн на периодически возмущенном участке поверхности упругого тела (обзор).-РТЭ,1980,т.25,№8,1569-1587.

175. Горышник Л.А.,Кондратьев С.Н. Возбуждение поверхностных электроакустических волн электродными преоразователями.-РТЭ,1974,т.19, №8,с.1719-1728.

176. Milsom R.F.,Reilly ïï.H.,Redwood M. Analysis of generation and detection of surface and bulk acoustic waves by interdigital tran-dusers.- IEEE Tr.SU,1977,v.24,IT.3,p.147-166.

177. Morgan D. Quasi-static analysis of generation SAW.- IEEE Tr. SU,1980,v.27,N.3,111-123.

178. Ландау Л.Д.,Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред.-M.: ГИФМЛД959, 624 с.

179. Pukunaga S.,Ishida A.,Inuishi Y. Conductivity-variation on non-ohmic behaviors in photoconducting OdS.-J.Phys.Soc.Japan,1969,v.26,N.5,p.II79-II85.

180. Conwall M.G.,Goodfellow R.C. The influence of illuminationcharasterics on current saturation in CdS acoustoelectric platelet .-J.Phys.D,1973fv.6,N.I,p.54-65.

181. Janus E.M. A room temperature ZnO acoustoelectric microwave oscillator.-J.Phys.D,1970,v.3,N.12,1993-1998.

182. Федоров ф.и. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965, 388с.

183. Tamor М.А.,Greenatein М.,Wolfe J.P. Time-resolved studes of electron-hole droplet trasport in Ge.- Phys.Rev.B,v.27,I982,N.I2,1. P.7353-7371о

184. Dynes R.C.,Hensel J.C. Interaction of electron-hole drops with ballistic phonons in heat pulses: the phonon wind.-Phys.Rev., 1981,v.B24,3318-334-7; Phys.Rev.Lett.,1977,v.39,N,I5,P.969-972.

185. Акустические кристаллы. Справочник, под ред. Шаскольской М.П. М.: Наука,1982,632с.2*7 • Lighthill M.J. Studies on magneto—hydrodynamical waves and other anisotropic wave motions.-Phil.Trans.Roy.Soc.,1960,v.A252, N.2,p.397-430.

186. Taborek P.,Goodstein D. Diffuse reflection of phonons and the anomalous Kapitza resistance.- Phys .Rev. B,I980,v.22,N.4, P.I550-I563.

187. Nortrop G.A. Phonon focusing of dispersive phonons in Ge.-Phys .Rev.В, 1962, v. 26 f N. 2 ,p. 9o3-9H .

188. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Каустики, катастрофы и волновые поля. Успехи физических наук, 1983, т.14-1, № 4-, с. 591627.

189. Келдыш Л.В. Фононный ветер и размеры электронно-дырочных капель в полупроводниках.-Письма в ЖЭТФ,1976,т.23,№2,с.100-103.

190. Нагаев В.С.,Келдыш Л.В.,Сибельдин Н.Н.,Цветков В.А. Увлечение экситонов и ЭДК фононным ветром.-ЖЭТФ,1976,т.70,№2,702-710.

191. Чернозатонский Л.А. Дифракционный поперечный акустоэлектри-ческий эффект.-Акуст.ж.,1976,т.22,№4-,с.590-595.

192. Басов Н.Г.,Молчанов А.Г.,Насибов А.С.,0бидин А.З.,Печенов А. Н.,Попов Ю.М. Стримерные лазеры на твердом теле.-Ы)ТФ,1976,т.70, №5,0.1751-1761.

193. Обидин А.З.,Печенов А.Н.,Попов Ю.М.,Фролов В.А.»Насибов А.С. Пространственно-временные и мощностные характеристики стримерногополупроводникового лазера на Со .-Кв.Эл-ка,1982,т.5,№9,2044-2052.

194. Грибковский В.П.»Паращук В.В.,Яблонский Г.П. Стримерная лю-минисцвнция в монокристаллах сульфида кадмия.-ФТП,1977,т.I,№4, с.626-630.

195. Грибковский В.П. Стримерное свечение в полупроводниках (обзор).-КПС, 1984, т.40,№5, с.709-718.

196. Воробьев А.А.»Воробьев Г.А. Электрический пробой и разрушение твердых диэлектриков.М.-Высшая школа, 1966,224с.;с. 161.

197. Обидин А.З.,Печенов А.Н.,Попов Ю.М.,Фролов В.А. Исследование генерации света в направлении стримерного канала в полупроводниках А2В6. -Кв. Э л-ка, 19 83, т. 10, №6, с. II65-II7 0.

198. Hesel J.С.,Dynes R.C. Observation of singular behavior in the focusing of balistic phonons in Ge.-Phys.fiev.Lett.,I979»v.45, N•18,p.1055-1056«

199. Yeatts R.F. Elastic radiation from a point force in an ani-sotropiс medium.-Phys.Rev.В,I9S4,v.29,N.4,p.1674-1684.