Параметрическая идентификация линий электропередачи и трансформаторов для целей управления технологическими процессами в электроэнергетике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Шульгин, Максим Сергеевич

• Шульгин, Максим Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шульгин, Максим Сергеевич

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Постановка задачи идентификации

1.2. Анализ погрешностей определения параметров ЛЭП и трансформаторов

1.3. Краткий обзор существующих методов параметрической идентификации элементов ЭЭС

1.4. Особенности использования фазных координат

1.5. Информационное обеспечение задач идентификации

1.5.1. Реализация параметрической идентификации в рамках концепции smart grid

1.5.2. Исторические предпосылки появления PMU

1.5.3. Методы расчета фазоров

1.5.4. Принцип действия PMU

1.5.5. Системы сбора и систематизации измерительной информации

Выводы

2. АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ

2.1. Идентификация параметров трехпроводной воздушной линии

2.2. Примеры идентификации

2.2.1. Идентификация линии электропередачи

2.2.2. Расчёт потерь мощности

2.2.3.Параметрическая идентификация элементов систем внешнего электроснабжения железных дорог

2.3. Идентификация трехфазных трансформаторов

2.3.1. Исходная информация для идентификации

2.3.2. Двухобмоточный трехстержневой трансформатор со схемой соединения обмоток Yo/Yo

2.3.3. Двухобмоточный трехстержневой трансформатор Yo/A-11 с изолированной нейтралью первичной обмотки

2.3.4. Трехобмоточный трехстержневой трансформатор Yo/Ao/Д

2.4. Идентификация ЛЭП и трансформаторов

2.4.1. ЛЭП и двухобмоточный трансформатор Yо/А -11

2.4.2. ЛЭП и трехобмоточный трансформатор Yo/Ao/A

Выводы

3. ПОГРЕШНОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ

3.1. Влияние погрешностей измерения режимных параметров на точность идентификации параметров элементов ЭЭС

3.2. Погрешности идентификация параметров трехпроводной воздушной линии

3.3. Погрешности идентификация параметров двухобмоточного трехстержневого трансформатора Yo/Yo

3.4. Погрешности идентификация параметров двухобмоточного трехстержневого трансформатора Y/A-11

3.5. Погрешности идентификация параметров трехобмоточного трансформатора Yo/Ao/A

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Приложение А

Приложение В

Приложение С

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

smart grid - «интеллектуальная» электрическая сеть

GPS - Global Positioning System (глобальная система позиционирования)

PMU - Phasor Measurement Unit (устройство векторной регистрации параметров режимов)

WAMS - Wide Area Measurement System (глобальная система измерений)

КЗ - короткое замыкание

KBJI - компактная воздушная линия

ЛЭП - линия электропередачи

ПАА - противоаварийная автоматика

ПК - программный комплекс

РГ - распределённая генерация

РПН - регулирование напряжения под нагрузкой

РСЗ - решетчатые схемы замещения

СЛУ - система линейных уравнений

СМЭ - статический многопроводный элемент

СТЭ - система тягового электроснабжения

ТП - тяговая подстанция

УСВЛ - управляемая самокомпенсирующаяся линия

УУР - уравнения установившегося режима

ЭДС - электродвижущая сила

ЭЭ - электрическая энергия

ЭЭС - электроэнергетическая система

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрическая идентификация линий электропередачи и трансформаторов для целей управления технологическими процессами в электроэнергетике»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время осуществляется переход электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, в основу которой положена концепция интеллектуальных электрических сетей {smart grid) [49]. Проектирование и эксплуатация таких сетей требуют создания новых подходов к решению задач управления технологическими процессами генерации, передачи и распределения электрической энергии. Реализация таких подходов требует разработки эффективных методов моделирования режимов электроэнергетических систем (ЭСС), обеспечивающих высокую точность, которая определяется адекватностью используемых математических моделей и погрешностями исходных данных. Вектор исходных данных D включает две группы параметров: структурные П и режимные Y, т.е. D = IIUY. В состав вектора П входят параметры высоковольтных линий электропередачи (ЛЭП), трансформаторов, а также регулирующих и компенсирующих устройств. Вектор Y образуют активные и реактивные мощности генераторов и нагрузок. В современных ЭЭС компоненты вектора Y определяются на основании телеизмерений с использованием хорошо разработанных методов оценивания состояния [4], и потому вопрос об адекватности этой группы параметров можно считать решенным. Параметры П определяются по справочным данным на основании аналитических выражений; при этом могут возникать значительные погрешности. Эти погрешности возникают, прежде всего, из-за отличия справочных данных от реальных параметров элемента [57].

Уточнение параметров и получение адекватной реальным условиям математической модели элемента ЭЭС может быть выполнено на основе методов параметрической идентификации [3, 6, 50]. Теория идентификации достаточно хорошо разработана, однако предлагаемые в ней методы в основном касаются динамических систем управления и мало применимы для решения задач идентификации элементов ЭЭС. Предложены методы идентификации элементов ЭЭС, основанные на однолинейных схемах замещения

[54, 57], которые не могут использоваться для расчета режимов при наличии продольной и поперечной несимметрии. Она особенно проявляется в ЭЭС, питающих электротяговые нагрузки [8, 9].

Существенный вклад в решение проблемы создания технологий smart grid внесли Вариводов В.Н., Воропай Н.И., Дорофеев В.В., Иванов Т.В., Иванов С.Н., Кобец Б.Б., Логинов Е.И., Макаров A.A., Наумов Э.Б., Шака-рянЮ.Г., C.W. Gelling, J.M. Guerrero Zapata, Z. Styczynski, J. Schmid и др. Теоретическим основам идентификации посвящены работы Александровского Н.М., Андриевского Б.Р., Бессонова A.A., Дейча A.M., Дмитриева А.Н., Карабутова H.H., Кашьяпа P.JL, Льюнга Л., Музыкина С.Н., Острейковско-го В.А., Перельмана И.И., Прангишвили И.В., Салыги В.И., Сейджа Э.П., Солодовникова В.В., ЦыпкинаЯ.З., Эйхскоффа П. и их коллег [1...3, 6, 7, 19, 20, 21, 30, 35, 36, 37, 38, 39, 44, 46, 48, 56, 63]. Вопросам параметрической идентификации ЭЭС посвящены работы Лордкипанидзе В.Д., Файбисови-ча В.А., Шелюга С.Н. и др. [54, 57]

Работы перечисленных авторов создали методологическую основу для разработки методов параметрической идентификации элементов ЭЭС. В работе предлагается новые методы параметрической идентификации линий электропередачи и трансформаторов, основанные на использовании фазных координат и применимые в задачах управления несимметричными режимами.

Целью диссертационной работы является разработка методов параметрической идентификации линий электропередачи, а также двух- и трёхобмоточных силовых трансформаторов для решения задач управления технологическими процессами в электроэнергетике.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:

1. Проанализировать погрешности определения параметров ЛЭП и силовых трансформаторов.

2. Оценить возможности использования систем векторных измерений PMU-WAMS для решения задач параметрической идентификации ЛЭП и трансформаторов.

3. Формализовать задачу определения параметров ЛЭП и трансформаторов на основе синхронизированных измерений токов и напряжений и выполнить процедуру структурной идентификации моделей этих элементов

ээс.

4. Разработать методы параметрической идентификации ЛЭП и силовых трансформаторов на основе полносвязанных решётчатых схем замещения (РСЗ) из ЖС-элементов [10... 15, 17, 24, 59].

5. Оценить погрешности, возникающие при расчетах режимов ЭЭС с использованием параметров силовых элементов ЭЭС, полученных на основе предложенных методов идентификации.

Объект исследований. Электроэнергетическая система, построенная с использованием технологий smart grid для управления процессами производства, передачи, распределения, преобразования и потребления электроэнергии, оснащенная системами векторных измерений PMU-WAMS.

Предмет исследований. Методы параметрической идентификации силовых элементов ЭЭС для целей управления технологическими процессами передачи и распределения электроэнергии.

Методы исследования базировались на математическом моделировании сложных электроэнергетических систем с использованием аппарата теории автоматического управления, методов математической статистики, линейной алгебры, функционального анализа. Для выполнения экспериментальных исследований и практических расчётов был использован программный комплекс «Fazonord-Качество», разработанный в ИрГУПСе [45] и модернизированный в части реализации алгоритмов параметрической идентификации силовых элементов электроэнергетических систем.

Научная новизна.

1. Формализована задача идентификации силовых элементов ЭЭС и предложен метод определения их параметров на основе синхронизированных измерений фазоров токов и напряжений, построенный в отличие от известных на базе фазных координат и применимый в задачах управления сложно-несимметричными режимами электроэнергетических систем, выполненных с использованием технологий smart grid.

2. Предложены методы параметрической идентификации линий электропередачи на основе информации, получаемой от устройств векторных измерений PMU-WAMS, отличающиеся от известных построением модели ЛЭП в виде решётчатых схем замещения из ЛСС-элементов.

3. Разработаны методы определения параметров двухобмоточных силовых трансформаторов на основе измерений комплексов токов и напряжений обмоток, позволяющие, в отличие от известных, использовать разработанные модели в задачах моделирования сложнонесимметричных нормальных и аварийных режимов ЭЭС; проведено обобщение методов для решения задач идентификации многообмоточных трансформаторов.

4. На основе компьютерного моделирования по разработанной в диссертации методике показана робастность предложенных идентификационных моделей при вариации погрешностей измерения фазоров токов и напряжений в пределах класса точности устройств PMU.

Достоверность и обоснованность научных результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждена корректным применением математических методов, сравнением полученных результатов в сопоставимых случаях с результатами расчетов, выполненных с помощью промышленных программ, прошедших полномасштабную практическую апробацию, а также сопоставлением с данными измерений на реальных объектах.

Практическая значимость. На основе разработанных идентификационных моделей ЛЭП и трансформаторов возможно решение следующих актуальных практических задач управления режимами ЭЭС, построенных с использованием технологий smart grid:

• повышение адекватности моделирования нормальных, сложнонесим-метричных, несинусоидальных и предельных режимов ЭЭС;

• увеличение точности настройки микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) ЭЭС и обеспечение адекватной реакции этих устройств в аварийных режимах и при перегрузках.

Реализация результатов работы. Научные результаты диссертации использованы в Филиале ОАО «Научно-технический центр Федеральной сетевой компании Единой энергетической системы» - Сибирском научно-исследовательском институте электроэнергетики (СибНИИЭ) при выполнении научно-исследовательских работ по темам:

• устранение несимметрии напряжений и снижение гармонических искажений в сети 220 кВ БАМ;

• устранение несимметрии напряжений и снижение гармонических искажений в сети 220 кВ Забайкальской железной дороги;

• выбор пилотного проекта МЭС Сибири с использованием элементов активно-адаптивной сети (ААС); создание системы активных фильтров высших гармоник и адаптивных устройств компенсации напряжений обратной последовательности на подстанциях МЭС Сибири транзитов БАМ и Забайкальской железной дороги.

Материалы диссертации использованы в Восточно-Сибирской дирекции инфраструктуры ОАО «РЖД» при разработке программы повышения энергоэффективности Восточно-Сибирской железной дороги на 2012-2016 гг., а также при разработке мероприятий по улучшению качества электроэнергии в электрических сетях, питающих тяговые подстанции Байкало-Амурской железнодорожной магистрали.

Отдельные положения диссертации используются в учебном процессе Иркутского государственного университета путей сообщения.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских, региональных конференциях:

II и III Межвузовских научно-практических конференциях «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2011, 2012 г.); Всероссийской научной конференции молодых учёных «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2011 г.); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири» (Иркутск, 2012 г.); Smart Grid for Efficient Energy Power System for the Future (Magdeburg-Irkutsk, 2012); XVII Байкальской Всероссийской научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2012 г.); Joint PhD colloquium of Project Baikal participants (St. Petersburg, 2012); III Международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодёжи» (Екатеринбург, 2012 г.).

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 16 печатных работ, из них 6 статей в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных с соавторами, соискателю принадлежит от 25 до 75% результатов. Положения, определяющие научную новизну и выносимые на защиту, получены автором лично.

Объём и структура диссертации. В состав диссертации входят введение, три главы, заключение, библиографический список из 83 наименований и приложения. Общий объем текста диссертации 157 страниц, в нём содержится 77 рисунков и 46 таблиц. В приложении приведёны материалы о внедрении результатов работы.

Диссертация подготовлена в соответствии с планом исследований по направлению «Интеллектуальные сети {smart grid) для эффективной энергетической системы будущего», проводимых в соответствии с Постановлением Правительства РФ № 220 от 09.04.2010 г. Договор № 11.G34.31.0044 от 27.10.2011.

Во введении даётся обоснование актуальности научных исследований

по созданию методов параметрической идентификации основных элементов

ЭЭС на основе применения технологий smart grid с целью повышения точною

сти определения режимов ЭЭС. Сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы, определена научная и практическая ценность результатов, дана краткая характеристика основных разделов диссертации.

В первой главе работы описаны общие аспекты идентификации параметров основных элементов ЭЭС: линий электропередачи и силовых трансформаторов. Сформулированы условия параметрической идентифицируемости. Проведён анализ погрешностей определения параметров ЛЭП и силовых трансформаторов, сделан вывод о существенном отличии параметров реальных объектов от справочных данных. Дан краткий обзор существующих методов параметрической идентификации, сделан вывод об ограниченности их применения ввиду использования однолинейных схем замещения. Предложена методика использования фазных координат для целей параметрической идентификации [10... 17]. Показано, что задача параметрической идентификации в фазных координатах может быть решена с использованием РСЗ [8, 9]. Обозначен метод решения задачи информационного обеспечения параметрической идентификации. Представлены основные принципы работы регистраторов векторных параметров работы ЭЭС и СТЭ (PMU), а также основные направления развития глобальной автоматизированной системы измерений (WAMS), использование которой позволяет полностью решить задачу информационного обеспечения методов параметрической идентификации.

Во второй главе приведено описание разработанных в диссертации методов параметрической идентификации ЛЭП и силовых трансформаторов в фазных координатах [11... 14, 59]. Представлены алгоритмы идентификации двухобмоточных трансформаторов со схемами соединения обмоток Y(/Yo, Y/A-11, а также трёхобмоточного трансформатора со схемой соединения обмоток Yo/Ao/A. Представлены расчёты, демонстрирующие адекватность разработанных методов параметрической идентификации, а также применимость для решения задач расчёта режимов и управления ЭЭС и СТЭ.

и

В третьей главе описаны результаты исследования точности получаемых идентификационных моделей ЛЭП и силовых трансформаторов с учётом погрешностей измерительных трансформаторов тока и напряжения с использованием программного комплекса «Рагопогё-Качество» [45]. Представленные расчёты с учётом использования измерительных трансформаторов класса 0,28. Представленные в работе результаты свидетельствуют о высокой точности разработанных методов идентификации и подтверждают возможность применения рассчитываемых параметров ЛЭП и силовых трансформаторов для решения практических задач на существующей измерительной базе.

В заключении по диссертационной работе отмечается, что на основании проведённых диссертационных исследований решена актуальная научно-техническая задача повышения точности моделирования режимов ЭЭС на основе параметрической идентификации ЛЭП и силовых трансформаторов для целей управления технологическими процессами передачи и распределения электроэнергии. При этом получены следующие результаты.

1. На основе системного описания ЭЭС сформулирована задача параметрической идентификации линий электропередачи и трансформаторов. Определены необходимые параметры для осуществления параметрической идентификации: фазоры тока и напряжения, измеренные в нескольких характерных режимах.

2. Проанализированы существующие методы параметрической идентификации элементов ЭЭС. Установлено, что эти методы основаны, в основном, на однолинейном представлении элементов. Дальнейшее использование и тем более развитие однолинейного представления для решения задач управления режимами ЭЭС при наличии мощных средств вычислительной техники и информационных технологий не оправдано, поскольку не позволяет производить учёт многократных несимметрий, возникающих в реальных ЭЭС.

3. На основе практических измерений и анализа литературных источников установлено, что реальные параметры ЛЭП и трансформаторов существенно отличаются от данных, приведенных в справочной литературе. Определено, что при решении практических задач, связанных с моделированием режимов ЭЭС для целей управления эти отличия могут привести к существенным погрешностям. Решение данной проблемы можно осуществить путем определения реальных параметров с использованием синхронизированных измерений комплексов токов и напряжений.

4. На основе анализа концепции развития интеллектуальных сетей определена область применения разработанных методов параметрической идентификации в задачах управления режимами ЭЭС. С их помощью возможно повышение адекватности моделирования нормальных, сложнонесим-метричных, несинусоидальных и предельных режимов ЭЭС, а также увеличение точности настройки микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики.

5. Разработаны методы и алгоритмы параметрической идентификации ЛЭП и трансформаторов в фазных координатах, основанные на использовании решетчатых схем замещения из &£,С-элементов и применимые для целей управления технологическими процессами передачи и распределения электроэнергии.

6. Исследование разработанных алгоритмов позволило сделать вывод о том, что предложенные методы идентификации ЛЭП и трансформаторов обеспечивают построение моделей, использование которых позволяет получить высокую точность определения режимов электроэнергетических систем: средние значения погрешностей определения модулей напряжений не превышают 1 %, аналогичные параметры для углов не достигают одного градуса. Эти результаты свидетельствуют о достаточно высокой точности идентификации и применимости предложенных методов для решения практических задач, возникающих при управлении режимами ЭЭС.

В процессе диссертационных исследований автор пользовался научными консультациями доктора технических наук, профессора Закарюкина В.П.

1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Постановка задачи идентификации

Электроэнергетическая система представляет собой совокупность сложных устройств, предназначенных для выработки, передачи, распределения и потребления электроэнергии [18]. Структура электрических сетей ЭЭС имеет фрактальный характер [29, 60...62]. С использованием кортежного определения [5] для ЭЭС можно записать

1:{{ЕЬ},{8}^}, (1.1)

где £ - ЭЭС; {ЕЬ} - совокупность элементов ЭЭС (генераторов, линий электропередачи, трансформаторов, потребителей электроэнергии, устройств управления и т.д.); {в} - совокупность связей между элементами, определяющая структуру ЭЭС; Р - функция ЭЭС, определяемая основным эмер-джентным свойством системы, не присущим отдельным элементам ЭЭС.

ЭЭС является сложной системой, состоящей из элементов разных типов и объединённых связями разного рода:

{ЕЬ}=и{ЕГ}.

г-1

Следует отметить, что отдельные элементы ЭЭС, такие как ЛЭП и трансформаторы, являющиеся основным предметом исследования в настоящей работе, можно также рассматривать как системы и использовать для их описания кортежное описание (1.1). Функция Р для ЭЭС определяется как централизованное электроснабжение потребителей. При этом для F можно записать [5]:

77= и /г(*)э

к=1

где под Т7^ понимается обеспечение потребителей электроэнергией с минимальными затратами на ее выработку, передачу и распределение; к Р^ мож-

15

но отнести оптимальную надежность электроснабжения, а может рассматриваться как логическая переменная, определяемая функцией от вектора показателей в, характеризующих качество ЭЭ в соответствии с ГОСТ Р 54149-2010, т.е.

= в). (1.2)

Эффективное функционирование ЭЭС в современных условиях становится невозможным без применения компьютерных технологий, что требует, в свою очередь, разработки адекватных математических моделей как ЭЭС в целом, так и ее отдельных элементов. В соответствии с рекомендациями работы [5] для модели ЭЭС можно записать следующее кортежное определение:

Эффективное функционирование ЭЭС в современных условиях становится невозможным без применения компьютерных технологий, что требует, в свою очередь, разработки адекватных математических моделей как ЭЭС в целом, так и ее отдельных элементов. Для модели ЭЭС можно записать следующее кортежное определение:

где у+ е У+- набор входных воздействий, принадлежащих допустимой области У+; у" е У" - набор выходных воздействий, принадлежащих допустимой области У"; 4 - набор параметров ЭЭС, характеризующих свойства системы, не меняющиеся во времени, и представляющий собой совокупность

N (л дА

параметров отдельных элементов А= и А , — = 0; хеХ - набор пере-

у=1

менных, характеризующих свойства ЭЭС, изменяющиеся во времени (вектор состояния ЭЭС); ? - время; £ - оператор, позволяющий найти переменные х

на основе параметров у+,А,1, х = 5(у+,Ад); V - оператор для определения выходных характеристик по входам, параметрам А и вектору состояния,

У = Р"(у+»А,Лх); V - оператор, позволяющий находить выходные характеристики по входам и параметрам А, у" = к(у+, А,?). При этом

Алгоритм формирования модели ЭЭС, включает два этапа: •определение конкретного вида операторов Я, V, V;

•нахождение значений А = и Аш, обеспечивающих выполнение

>1

условия

(1.3)

где Ум{*) ~ процесс на выходах системы, полученный на основе модели;

У (0 ~~ реальный процесс в системе; р - некоторая норма, определенная в пространстве выходных параметров.

В соответствии с современной теорией управления [23, 26...28, 30, 32, 33, 36, 40...42, 50, 53, 54, 63...65, 67...69, 71...82] первый этап называется структурной идентификацией, а второй - параметрической. Задача структурной идентификации ЭЭС решается в двух классах моделей: динамических и статических. Динамические модели ЭЭС в общем случае реализуются в виде систем нелинейных дифференциальных уравнений вида

и используются для анализа переходных процессов в ЭЭС. Такие модели реализованы, например, в популярном в среде исследователей ЭЭС пакете Бш-Ром>ег8у81ет программной системы Ма^аЬ.

Вторая группа моделей реализуется на основе уравнений установившегося режима, которые могут быть записаны в виде

Г(х) = 0. (1.4)

Задача параметрической идентификации в наиболее общем виде может быть сформулирована так: найти параметры А элемента ЭЭС, обеспечивающие выполнения условия (1.3). Эта задача может быть решена на основе УУР, в силу которых может быть составлена система уравнений

fta«.A<*>)=0, (1.6)

позволяющая на основании измерений y'meas параметров у- находить параметры А^ = ... aj^J модели элемента ЭЭС, подлежащего идентификации.

На основе последнего соотношения может быть сформулировано условие параметрической идентифицируемости, состоящее в разрешимости уравнений (1.6). Полагая в начале, что уравнения (1.6) пред ставимы в виде системы линейных уравнений

B[ymeas]A(^ = D[ymeaJ,

в[утед5] - матрица размерностью /х/; А^ - /-мерный вектор искомых параметров; D[ymeas] - /-мерный вектор правых частей.

На основе теоремы Кронекера-Капелли можно сделать вывод о том, что для параметрической идентифицируемости необходимо и достаточно выполнение рангового условия

{в[y-meas ]} = rang {в* \y'meas ]} = /,

где rangfelуш J - ранг матрицы B[ymJ; rang{B*[y"meaJ - ранг расширенной матрицы B*[ymeaJ, полученной из в[утеа5] добавлением столбца D[ymeaJ.

Для нелинейной системы можно сформулировать необходимое условие параметрической идентифицируемости в виде следующего утверждения. Для идентифицируемости параметров А^ на основе решения уравнений f(ymeas, А^)= 0 необходимо, чтобы в точке решения А^ соблюдалось условие

rang

dt

ÔA

V)

И

= rang

дГ

ÔA

m

(а(Я

= /

где

df

дА{к)

(А^) - матрица Якоби уравнений (1.6), вычисленная в точке реше-

. (¿ч ôf * ния А^; —ггг^-п

(а?)-

расширенная матрица, полученная из

5ф

(А«)

ДО-

бавлением столбца {-ф^^А^]}.

Кроме определения параметров А-^математической модели элемента ЭЭС на практике иногда ставится задача оценки исходных (паспортных) параметров Рг^, связанных с А^ некоторой функциональной зависимостью. Эта задача также может быть отнесена классу задач параметрической идентификации (рис. 1.1).

Р*ш«иие и; Ич управления В имаыи

1

Рис. 1.1. Комплекс задач идентификации ЭЭС

Указанная задача в рамках однолинейных моделей может быть решена последовательно с определением параметров А^, так как имеются простые функциональные зависимости При использовании фазных

координат такие зависимости достаточно сложны, и решение задач определения А^ и Рг{к) должно осуществляться отдельно. В настоящее работе рассматриваются только задачи идентификации применительно к поиску параметров А^, отмеченные на схеме рис. 1.1 ромбами.

1.2. Анализ погрешностей определения параметров ЛЭП и

трансформаторов

В практике расчетов режимов ЭЭС вектор А^ формируется на основе справочных данных

А<к>=ф[Рг<*>],

где Гр- /-мерная вектор-функция; Рг^- га-мерный вектор справочных данных; как правило, выполняется условие т<1. Так, например, для двухобмо-точного трансформатора вектор Рг^ имеет вид

¥г{к) = [ик АРк АРх 1Х]Т,

где ик - напряжение короткого замыкания, %; АРк - потери короткого замыкания, кВт; АРх - потери холостого хода, кВт; 1Х - ток холостого хода, %.

При моделировании режимов могут возникать значительные погрешности, вызванные существенным отличием реальных параметров ЛЭП или трансформаторов от паспортных данных. Например, исследования, проведенные в ИГЭУ [22], показывают что величина

кр(теси;) _ д р(Р)

^Х= Х , -100 (1.7)

АР

X

может достигать в процессе эксплуатации 200 % (рис. 1.2). В выражении (1.7) индекс (meas) отвечает измеренным значениям, а индекс (р) - паспортным. О

погрешностях, имеющих место при определении параметров ЛЭП, свидетельствует табл. 1.1, заимствованная из работы [57] и проиллюстрированная на рис. 1.3.

250,0 200,0 150,С 100,С 50,0 0,0 -50,С -100,С

0 1С 20 30 40 50 60 70

Рис. 1.2. Изменение потерь холостого хода в процессе эксплуатации

Ввиду значительного отличия фактических параметров ЛЭП и трансформаторов от справочных данных возможны значительные погрешности при расчетах установившихся режимов ЭЭС на основе справочной информации об элементах ЭЭС. Преодолеть указанную трудность можно путем использования методов параметрической идентификации. До последнего времени применение этих методов было ограничено ввиду сложности получения измерительной информации. В настоящее время ситуация кардинально меняется в лучшую сторону из-за активного внедрения технологий интеллектуальных сетей (smart grid), предусматривающих, в частности, создание развитых систем векторных измерений PMU-WAMS (см. раздел 1.5).

Таблица 1.1

Погрешности определения параметров ЛЭП

№ Параметр Причины возникновения погрешностей Погрешность, %

1 Продольное активное сопротивление Я Отсутствие учёта поверхностного эффекта, влияния атмосферных условий: температуры воздуха, ветра, наличия и интенсивности осадков -20 ...+16%

2 Продольное реактивное сопротивление X Неточности задания среднегеометрического расстояния между проводами и эквивалентного радиуса провода. Многократно заземленные тросы и параллельные цепи -10 ... + 8%

3 Поперечная емкостная проводимость В Неучет изменения стрелы провеса и радиуса провода, наличия заземленного троса и параллельных цепей, неточное задание проводимости грунта +25 ...30%

4 Поперечная активная проводимость в Конструктивные, режимные и метеорологические условия 150 ... 200%

Продольное активное Продольное реактивное Поперечная емкостная Поперечная активная сопротивление сопротивление проводимость проводимость

Рис. 1.3. Погрешности определения параметров ЛЭП

1.3. Краткий обзор существующих методов параметрической идентификации элементов ЭЭС

Методам параметрической идентификации элементов ЭЭС посвящен целый ряд работ [53, 54, 57]. Основная особенность этих работ состоит в использовании традиционного однолинейного представления элементов ЭЭС, что резко ограничивает их применение в современных условиях. Наиболее полно вопросы параметрической идентификации рассмотрены в монографии

[54]. В ней, в частности, отмечается, что параметры однолинейной схемы замещения ЛЭП могут быть найдены на основе статистических методов идентификации. Они используют тот факт, что значения активной Р, реактивной мощностей и напряжения и на приемном и передающем концах ЛЭП связаны между собой известными аналитическими выражениями, в которые входят искомые параметры ЛЭП. Аналитические выражения могут быть получены с помощью законов Ома и Кирхгофа, а значения параметров схемы замещения возможно уточнить по результатам замеров, выполненных в ряде установившихся симметричных режимов.

Технология идентификации ЛЭП описывается в [54] так. На отправном конце ЛЭП выполняются достаточно точные измерения Рь <2\, 1/\ в нескольких различных установившихся режимах. Измерения Р2, ()2, и2 на приемном конце, выполненные для тех же моментов времени, передаются на отправную подстанцию по каналу телеизмерения. По измеренным на передающем конце значениям режимных параметров с помощью известных аналитических выражений можно вычислить значения Р2, £)2, и2. Если бы параметры схемы замещения были точно известны, то вычисленные указанным способом значения Р2, (}2, 112 соответствовали бы истинным значениям указанных величин. В связи с наличием погрешности измерительных приборов и канала телепередачи наблюдатель, находящийся на отправном конце, располагает лишь некоторыми оценками измерений. Предлагаемый в [54] метод идентификации основан на том, что в качестве искомых параметров схемы замещения выбираются значения, обеспечивающие минимум погрешности рассчитанных значений активной, реактивной мощностей и напряжения на приемном конце относительно измеренных величин Р2, 1/2. В качестве меры погрешности принимается сумма квадратичных отклонений между рассчитанными и измеренными значениями активной, реактивной мощностей и напряжения на приемном конце, взятых с весами, пропорциональными классу применяемых электроизмерительных приборов. Выполняя минимизацию

функционала погрешностей по параметрам ЛЭП, можно найти искомые значения.

Для получения указанного функционала записываются уравнения, связывающие режимные величины приемного и передающего концов через искомые параметры Я\,Х\, В0, (70:

Р2 = Рхг - и?О0 - • Ях - и22С0, (1.8)

2 2

= а2 - и*в0 - . + и22В„ (1.9)

и2 =

РхЯх+Р2Хх

1 с/,

\2 / \2 и,

(1.10)

где Рх =Р21 -ихО0; Р2 -+и?В0; ,Хх - соответственно активное и реактивное сопротивления; Сг0> В0 - соответственно активная и реактивная проводимости линии на рабочей частоте.

Величины Р], 11\ рассматриваются в качестве вектора контролируемых переменных X, параметры Х\, В0, в качестве вектора оцениваемых параметров . Каждая из величин Р2, £)г, и2 рассматривается как самостоятельная переменная уп определяемая значениями векторов Хи Т. Соответствующие поверхности отклика определяются как математические ожидания измеренных значений уг Аналитический вид этих поверхностей определяется формулами (1.8)...(1.10). Предполагается, что погрешности измерения величин Р2, и2 характеризуются нулевым математическим ожиданием и известной дисперсионной матрицей Б. В качестве оценок параметров схемы замещения ЛЭП принимаются значения, обращающие в минимум функционал

^ = £ Ь/-*7/(Х,0)Гв|>/-»7/(Х,0)].

При минимизации этого выражения, осуществляемой с использованием численных методов, необходимо знать параметры дисперсионной матрицы Б. Эти параметры могут быть найдены путем предварительной статистической обработки совокупности замеров. Приведенные в работе [54] результаты идентификации свидетельствуют о достаточно высокой точности определения фактических параметров ЛЭП. Однако применимость данной методики ограничивается только симметричными режимами ЭЭС, что существенно снижает ее практическую значимость.

1.4. Особенности использования фазных координат

Модели вида (1.4) могут быть разделены на две большие группы:

• модели, построенные на однолинейном представлении ЭЭС;

• модели, использующие фазные координаты.

Однолинейное представление было предложено в начале прошлого века и базируется на целом ряде упрощающих допущений, связанных с отсутствием в то время адекватных средств для решения задач большой размерности. Дальнейшее использование и тем более развитие однолинейного представления для решения задач проектирования и управления ЭЭС при наличии мощных средств вычислительной техники и компьютерных технологий вряд ли оправдано. Использование этого представления допустимо при оценочных расчетах и в учебных целях.

Фазные координаты являются наиболее естественным описанием трехфазных ЭЭС. На их основе могут быть составлены УУР, обеспечивающие адекватное описание реальных режимов ЭЭС, характеризующихся значительно продольной и поперечной несимметрией. В настоящей работе рассматриваются вопросы параметрической идентификации элементов ЭЭС на основе фазных координат и разработанных на их основе моделей ЛЭП и трансформаторов.

В работах [8, 9] показано, что адекватные модели ЛЭП и трансформаторов могут быть получены на основе РСЗ (рис. 1.4, 1.5).

Число ветвей решетчатой схемы пу зависит от числа узлов пи элемента и определяется по формуле

Пу =

График зависимости пу = пу(пи) приведен на рис. 1.6.

? +ОН

А -►

В -►

С -►

а)

вн нн

б)

Узлы,

отвечающие отправному концу ЛЭП

- вн -^ г— ч нн

( )

ч__^ В) к-

Узлы,

отвечающие приемному концу ЛЭП

Рис. 1.4. Модель одноцепной ЛЭП:

а) исходная схема ЛЭП; б) исходная схема двухобмоточного трансформатора; в) решетчатая схема замещения для ЛЭП и трансформатора; ВН -высокое напряжение; НН - низкое напряжение

Параметры матрицы проводимостей, отвечающей РСЗ с числом узлов, равным п=2т, определяются по следующим выражениям [9]: -для ЛЭП

Хс - Хрс

где \_РС = -М02Г1М^ =

Г-1

-В Е> Б -Б

; \_РС - матрица размерностью 2т~х2т;

Х) = Ъ ; Ъ - матрица сопротивлений элемента, имеющая размерность т*т и учитывающая взаимные связи между проводами индуктивного характера;

2не ~ '■> т ~ исходное число проводов ЛЭП без учета их соединения; М0 -

Е. "*

топологическая матрица, М0 =

г

-Е„

, Ег - единичная матрица размерно-

^ 1

стью тхт: Су = —

¥ 2

В О

О в

; со = 314 рад/с; В =А 1; А - матрица потенциаль-

ных коэффициентов, размерностью тхт. - для трансформаторов

Хс =

~~ Ъ.Е Ъ.Е

где ЪЕ = Ъ- ] со \VjRjJ\V2; Ъ ~ матрица электрических сопротивлений обмоток трансформатора; В^- матрица магнитных сопротивлений; \¥15 \У2 -матрицы, составленные из чисел витков обмоток трансформатора в соответствии с выражениями, приведенными в работе [9].

Из рисунка 1.4 видно, что при равном числе зажимов имеет место полный изоморфизм моделей ЛЭП и трансформаторов.

Параметрическая идентификация элементов ЭЭС в фазных координатах является более сложной задачей, чем описанная в предыдущем параграфе процедура, основанная на однолинейном представлении.

Рис. 1.5. Модель трехобмоточного трансформатора:

а) исходная схема; б) решетчатая схема замещения; СН - среднее напряжение

300 250 200 150 100 50 0

0 4 8 12 16 20 24

Рис. 1.6. Зависимость nv = Это связано со следующими факторами:

1. Число определяемых параметров nF при использовании фазных координат значительно больше аналогичной величины п0 при однолинейном представлении; различие между nF и п0 резко увеличивается с ростом количества входных зажимов элемента. Так, например, для двухцепной ЛЭП в однолинейном исполнении необходимо определить 4 параметра, в фазных

•у

координатах матрица Yc имеет размерность 2т х 2т = 12x12 и nF = 2г =72.

2. Непосредственное определение компонент матрицы Yc из решения линейных УУР вида

YU = 1,

не представляется возможным. Это связано с нарушением условий идентифицируемости, сформулированных в разделе 1.1.

По указанным причинам приходится прибегать к специальным приемам, подробно описанным в следующей главе.

1.5. Информационное обеспечение задач идентификации

1.5.1. Реализация параметрической идентификации в рамках

концепции smart grid

Для осуществления параметрической идентификации необходимы измерения комплексов тока и напряжения, также называемых синхрофазорами, на выводах силовых трансформаторов, а также на приемных и отправных концах ЛЭП. Задача получения синхронизированных измерений может быть решена при использовании технологий PMU-WAMS [66], которые начинают активно применяться в современных ЭЭС. (рис. 1.7, 1.8). Схема, иллюстрирующая использование устройств PMU-WAMS для целей параметрической идентификации ЛЭП и трансформаторов, приведена на рис. 1.7.

Устройства векторной регистрации параметров режимов ЭЭС PMU предназначены для определения параметров режимов ЭЭС в реальном времени и передачи в единый центр мониторинга посредством различных протоколов передачи информации. PMU являются одним из основных устройств, на базе которых планируется создание «интеллектуальных» энергосистем в соответствии с концепцией smart grid.

ТТ ТТ и

Рис. 1.7. Применение РМи-Ц^АМБ для целей параметрической идентификации ЛЭП и трансформаторов

Согласно данной концепции планируется переход к саморегулирующимся и самодиагностирующимся ЭЭС, в процессе управления режимами

29

которых участвуют не только крупные производители электроэнергии и передающие сети, но и потребители, использующие различные возобновляемые источники электроэнергии (солнечные батареи, ветровые генераторы и т.п.), а также устройства накопления тепловой или электрической энергии (автономные теплоэлектроцентрали, аккумуляторы электромобилей и т.п.). Таким образом ЭЭС будут насыщаться установками распределённой генерации (РГ).

Измерительные элементы РМи~ ЖАМЗ представляют собой многофункциональные устройства, подключаемые к вторичным обмоткам трансформаторов тока и напряжения, и позволяют получать данные не только о величинах тока и напряжения в сети, но и о фазовом сдвиге. Главной особенностью устройств РМЛ является получение информации в режиме реального времени, что позволяет решать достаточно широкий круг задач управления ЭЭС. Ввиду наличия подсистемы синхронизации измерений во времени устройства РМ11 позволяют учитывать сдвиг фаз на передающем и приёмном концах идентифицируемой ЛЭП. Для синхронизации используются сигналы со спутников глобальных систем позиционирования. Кроме того, использование РМ11 позволяет вести мониторинг ЭЭС в реальном времени благодаря высокоскоростным каналам передачи информации.

Последний фактор имеет высокую значимость ввиду глобальной стратегии ряда государств Европы по переходу от энергетики, базирующейся на ископаемом топливе, к энергетике, базирующейся на возобновляемых природных ресурсах. Так, согласно стратегии развития электроэнергетики Германии, к 2030 году планируется благодаря стимулирующим мерам на основе государственного партнёрства увеличить выработку электроэнергии за счёт возобновляемых источников до 50% с одновременным снижением уровня потребления электроэнергии и постепенной остановкой электростанций, работающих на ископаемом топливе. Кроме того, правительством Германии принято решение к 2020 году вывести из работы все атомные электростанции. [31]

Однако в настоящий момент большинство электрических сетей построены по принципу односторонней передачи ЭЭ от источников генерации к потребителям. Основной проблемой в этом случае является стабилизация режима энергосистемы. Значительное распространение установок РГ, а также строительство большого числа электростанций на возобновляемых источниках энергии сопровождается нестационарностью режимов ввиду нестабильности потоков энергии, которые будут выдавать установки РГ в сеть. Таким образом, развитие возобновляемой энергетики в значительной степени требует перехода к новой технической базе, способной не только осуществлять коммутацию и распределение электроэнергии, но и учитывать направление потоков мощности.

Устройства PMU позволяют решать эту задачу в сетях высокого и сверхвысокого напряжения (35-750 кВ). Данные устройства могут оснащаться различными системами для передачи информации в центральный диспетчерский пункт. Совокупность PMU позволяет образовать глобальную систему мониторинга состояния ЭЭС WAMS. Взаимодействие PMU в составе WAMS отражено на рис. 1.8.

WAMS

В центр управления ЭЭС

Рис. 1.8. Система синхронизированных измерений с применением технологий РМ11-1УЛМ8: ТТ - трансформаторы тока; ТН - трансформаторы напряжения; ИЭ -измерительные элементы

Главная задача реализации WAMS - повышение информационной обеспеченности ЭЭС для осуществления улучшенного управления режимами, что особенно актуально при наличии тяговых подстанций железных дорог, нагрузки которых отличаются повышенной динамикой изменения электропотребления, а также при наличии возобновляемых источников энергии, обладающих нестабильной во времени выработкой электроэнергии. Примерная структура ЭЭС, соответствующая концепции smart grid, представлена на рис. 1.9. Концепция WAMS подразумевает наличие центральной базы данных, измеренных при помощи устройств PMU, т.е. информационно-вычислительного кластера. В последующем эти данные могут использоваться для решения различных задач управления, в том числе и задач параметрической идентификации ЛЭП и трансформаторов.

Типовая структура электроэнергетической системы

Рис. 1.9. Электроэнергетическая система с глобальной системой измерения и саморегулирования.

В составе WAMS становится возможной реализация автоматизированной системы для идентификации параметров элементов ЭЭС при использовании соответствующих программно-аппаратных средств, способных осуществить идентификацию в виде автоматизированного процесса на основании полученных измерений.

1.5.2. Исторические предпосылки появления PMU

Первые рабочие образцы PMU были созданы в политехническом институте Вирджинии профессором Арун Фадке 1982...92 гг. Первые коммерческие PMU были установлены в WECC (Western Electric Coordinating Council) в 1984 г. как часть научно-исследовательского проекта ЕРШ {Electric Power Research Institute). По состоянию на 2007 год количество PMU, установленных в энергосистемах США составило более 140 единиц. Согласно прогнозу компании AREVA общее число регистраторов к концу 2012 года должно было достигнуть 500 единиц. В рамках научно-исследовательских проектов NASPI (North American Synchro Phasor Initiative), ранее известного как EIPP {Eastern Interconnect Phasor Project), и PSRC (Power Systems Research Consortium) осуществляется разработка принципов мониторинга и управления режимами ЭЭС в США. Реализация обоих проектов осуществляется системными операторами энергообъединений; значительный вклад также внесли технологические институты, расположенные в штатах Джорджия, Вайоминг и Вирджиния.

В Западной Европе система распределенного мониторинга параметров режимов в энергосистемах JJCTE (Union for the Coordination of Transmission of Electricity) начала создаваться в середине 1990-х годов [66]. К настоящему моменту установлено и интегрировано в систему WAMS свыше 50 регистрирующих устройств в составе ряда западноевропейских энергосистем, среди которых применяются разные типы регистраторов (BEN6000, Powerlog, RES 521 и пр.). Устройства разных типов имеют свои особенности в зависимости от метода регистрации и передачи данных, одной из которых является интеграция в информационную систему подстанции. Значительная динамика развития WAMS наблюдается в энергосистеме Китая: так, к концу 2012 года планировалось установить PMU на всех подстанциях классов напряжения 330-750 кВ. В провинциальных сетях предполагалось выборочное оснащение устройствами регистрации подстанции 110-220 кВ. Кроме того, планирова-

лось оснастить устройствами PMU все генераторы с установленной мощностью 600 МВт и более. В китайской энергосистеме применяются регистраторы как зарубежного производства (Macrodyne), так и китайского (SIFANG, CEPRI, NARI group). Особое внимание уделяется задачам создания широкополосных каналов передачи информации и развитие прикладного программного обеспечения для информационного насыщения системы WAMS совместно с такими компаниями, как OSISoft (США) и Fibrlink. Аналогичная работа начинает динамично проводиться в энергосистемах многих стран мира, среди них Бразилия, Мексика, Корея, Япония, Индия и др. [66].

1.5.3. Методы расчета фазоров

Ниже дано краткое описание некоторых способов расчёта фазоров, используемые в современных PMU (рис 1.10, 1.11) [70].

Использование дискретного преобразования Фурье.

Дискретное преобразование Фурье (DFT, Discrete Fourier Transform) получило широкое применение в алгоритмах цифровой обработки сигналов, используемых для анализа частот дискретизированного (к примеру, оцифрованного аналогового) сигнала. Исходной информацией для данного типа преобразования является дискретная функция. Такие функции могут создаваться путём выборки ряда значений из непрерывных функций.

Прямое преобразование:

где N— количество измерений за период Т; хп, п = 0,..., N-I - измерения во временных точках п = 0,..., N являющихся входными данными для пря-

Обратное преобразование:

мого и выходными - для обратного преобразования; Хк, к-комплексные амплитуды синусоидальных сигналов, являющиеся выходными данными для прямого и входными - для обратного преобразования; Комплексная форма амплитуд позволяет одновременно определить амплитуду и фазу.

Преобразование раскладывает сигнал на гармонические составляющие с частотами от 1 до N колебаний за период. Ввиду того, что частота дискретизации равна N отсчётов за период, корректное отображение высокочастотных составляющих затруднено. В результате образуется муаровый эффект, и, как следствие, половина из N амплитуд комплексного вида является зеркально отображенными относительно первой половины и не информативна. Наличие такого явления потребовало разработки специальных методов, более подробно они описаны в разделе 1.5.4.

Реализация данного метода расчёта фазоров может быть представлена в следующем виде. Производится выборка значений периодического сигнала напряжения или тока. На рис. 1.12 показано 12 выборок за период (частота выборки 12-50 = 600 Гц). Для расчета амплитуды и фазы в сигнала используется дискретное преобразование Фурье. Далее вычисляется амплитуда и фаза в каждой фазе трехфазной сети.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Шульгин, Максим Сергеевич

Выводы

1. На основе компьютерного моделирования по разработанной в диссертации методике показана робастность предложенных идентификационных моделей при вариации погрешностей измерения фазоров токов и напряжений в пределах класса точности устройств РМи.

2. Предложенные алгоритмы моделирования ЛЭП и трансформаторов обеспечивают построение моделей, использование которых позволяет получить высокую точность расчета режимов ЭЭС; средние значения погрешностей определения напряжений не превышают по модулям 1 %, а по фазам -одного градуса.

3. Полученные результаты свидетельствуют о достаточно высокой точности идентификации и применимости описанных методов для решения практических задач, возникающих при управлении режимами ЭЭС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведённых диссертационных исследований решена актуальная научно-техническая задача повышения точности моделирования режимов ЭЭС на основе параметрической идентификации ЛЭП и силовых трансформаторов для целей управления технологическими процессами передачи и распределения электроэнергии. При этом получены следующие результаты.

1. На основе системного описания ЭЭС сформулирована задача параметрической идентификации линий электропередачи и трансформаторов. Определены необходимые параметры для осуществления параметрической идентификации: фазоры тока и напряжения, измеренные в нескольких характерных режимах.

2. Проанализированы существующие методы параметрической идентификации элементов ЭЭС. Установлено, что эти методы основаны, в основном, на однолинейном представлении элементов. Дальнейшее использование и тем более развитие однолинейного представления для решения задач управления режимами ЭЭС при наличии мощных средств вычислительной техники и информационных технологий не оправдано, поскольку не позволяет производить учёт многократных несимметрий, возникающих в реальных ЭЭС.

3. На основе практических измерений и анализа литературных источников установлено, что реальные параметры ЛЭП и трансформаторов существенно отличаются от данных, приведенных в справочной литературе. Определено, что при решении практических задач, связанных с моделированием режимов ЭЭС для целей управления эти отличия могут привести к существенным погрешностям. Решение данной проблемы можно осуществить путем определения реальных параметров с использованием синхронизированных измерений комплексов токов и напряжений.

4. На основе анализа концепции развития интеллектуальных сетей определена область применения разработанных методов параметрической идентификации в задачах управления режимами ЭЭС. С их помощью возможно повышение адекватности моделирования нормальных, сложнонесим-метричных, несинусоидальных и предельных режимов ЭЭС, а также увеличение точности настройки микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики.

5. Разработаны методы и алгоритмы параметрической идентификации ЛЭП и трансформаторов в фазных координатах, основанные на использовании решетчатых схем замещения из ЯЬС-элементов и применимые для целей управления технологическими процессами передачи и распределения электроэнергии.

6. Исследование разработанных алгоритмов позволило сделать вывод о том, что предложенные методы идентификации ЛЭП и трансформаторов обеспечивают построение моделей, использование которых позволяет получить высокую точность определения режимов электроэнергетических систем: средние значения погрешностей определения модулей напряжений не превышают 1 %, аналогичные параметры для углов не достигают одного градуса. Эти результаты свидетельствуют о достаточно высокой точности идентификации и применимости предложенных методов для решения практических задач, возникающих при управлении режимами ЭЭС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шульгин, Максим Сергеевич, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 .Александровский Н.М., Дейч А.М. Методы определения динамических характеристик нелинейных объектов (обзор) //Автоматика и телемеханика. 1968. №1. С.167-188.

2.Андриевский Б.Р. Упрощенный метод синтеза идентификатора состояний // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. М.: НС по Кибернетике, 1977.

3.Бессонов A.A., Загашвили Ю.В., Маркелов A.C. Методы и средства идентификации динамических объектов. JL: Энергоатомиздат, 1989. 280 с.

4.Гамм А.З. Статические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 220 с.

5.Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ. Л.: ЛГУ, 1988. 232 с.

6.Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.

7.Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д., Шершеналиев Ж.Ш. Спектральные методы анализа, синтеза и идентификации систем управления. Фрунзе, Илим, 1986.

8.3акарюкин В.П., Крюков A.B. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск: Ир-ГУПС, 2011. 170 с.

9.3акарюкин В.П., Крюков A.B. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Иркут. ун-т. 2005. 273 с.

10. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Шульгин М.С. Идентификация параметров высоковольтных линий электропередачи // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Иркутск: ИрГУПС, 2011. Т.1. С. 503-508.

11. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Шульгин М.С. Определение параметров силовых трансформаторов на основе измерений // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 1 (13). С. 71-79.

12. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация воздушных линий электропередачи на основе решетчатых схем замещения // Воздушные линии. № 3 (4). 2011. С. 81-87.

13. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация трансформаторов // Вестник ИрГТУ. № 12(59). 2011. С. 219-227.

14. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация силовых трансформаторов в фазных координатах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 4 (32). 2011. С. 141-148.

15. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация линий электропередачи с использованием устройств PMU WAMS // Энергетика глазами молодежи. Т.2. Екатеринбург, 2012. С. 78-82.

16. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация силовых трансформаторов // Известия Транссиба. № 1 (13). 2013. С. 54-63.

17. Закарюкин В.П., Крюков A.B., Шульгин М.С. Повышение точности определения потерь мощности в высоковольтных линиях электропередачи // Системы. Методы. Технологии. № 3 (11). 2011. С.67-73.

18. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989. 592

с.

19. Карабутов H.H. Структурная идентификация систем: Анализ динамических структур. М.: МГИУ, 2008. 160 с.

20. Карабутов H.H., Шмырин А.М. Окрестностные системы идентификация и оценка состояния. Липецк: ЛЭГИ, 2005. 132 с.

21. Кашьяп Р.Л., Pao А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. 389 с.

22. Короткое В.В., Козлов А.Б., Короткое A.B. Количественная оценка зависимости потерь холостого хода от срока эксплуатации // Тр. ИГЭУ. - Вып. VIII.- Иваново, 2007.-С. 351-356.

23. Красовский A.A. Оптимальные алгоритмы в задачах идентификации с адаптивной моделью // Автоматика и телемеханика. 1975. № 12. С. 75-82.

24. Крюков A.B., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация элементов электроэнергетических систем // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Иркутск: ИрГТУ. 2012. С. 354-358.

25. Крюков A.B., Шульгин М.С., Литвинцев А.И. Повышение надёжности электрических сетей на основе анализа карт-схем электрических сетей с применением теории фракталов // Сборник трудов VII научно-технической конференции «Молодые учёные -транспорту». 2009. Т. 1. С. 280-285.

26. Кузовков Н.Т., Карабанов В.А., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978.

27. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез оптимальных и адаптивных систем управления. Киев: Наукова думка, 1985. 248 с.

28. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.

29. Литвинцев А.И., Шульгин М.С. Исследование графов электрических сетей на основе теории фракталов // Сборник докладов по результатам конференции «УНИКС-2009». 2009. С. 34-37.

30. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.

432 с.

31.М.Б. Бухольц Электроэнергетика в Германии [Электронный ресурс]: электронная презентация. - 2012.

32. Месарович М. Д., Тахакара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978.312 с.

33. Мирошник И.В., Никифиров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

34. Мокеев A.B. Разработка и внедрение систем сбора телемеханической информации // Электрические станции. № 6. 2007. С. 60-61.

35. Музыкин С.Н., Родионова Ю.М. Моделирование нелинейных систем с использованием белошумовой идентификации. М.: Можайский полиграф, комбинат, 1999.

36. Острейковский В.А. Моделирование систем. М.: Наука, 1997.

37. Перельман И.И. Методология выбора структуры модели при идентификации объектов управления // Автоматика и телемеханика. 1983. № 11. С. 5-29.

38. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Энер-гоиздат, 1982. 272 с.

39. Прангишвили И.В., Лотоцкий В.А., Гинсберг К.С. и др. Идентификация систем и задачи управления: на пути к современным системным технологиям // Проблемы управления. № 4. 2004. С. 2-16.

40. Пугачев B.C., Казаков И.Б., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974.

41. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Трофимов А.И. Статистические методы анализа, синтеза и идентификации систем автоматического управления. М. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998.

42. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными системами. М.: Сов. радио, 1980. 232 с.

43. Савина Н.В. Системный анализ потерь электроэнергии в электрических распределительных сетях. Новосибирск: Наука, 2008. 228 с.

44. Салыга В.И., Карабутов H.H. Идентификация и управление процессами в черной металлургии. М.: Металлургия, 1986. 192 с.

45. Свидет. об офиц. регистр, программы для ЭВМ №2007612771 (РФ) «Fazonord-Качество - Расчеты показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения в фазных координатах с учетом движения поездов» / Закарюкин В.П., Крюков A.B. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Заре-гистр. 28.06.2007.

46. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974.

248 с.

47. Современные методы идентификации систем / Под ред. П. Эйхскоффа. М.: Мир, 1983.

48. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960.

49. Солонина H.H. Средства измерений для интеллектуальных систем электроснабжения: монграфия / H.H. Солонина, B.C. Степанов, К.В. Суслов, З.В. Солонина. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2012. - 104 с.

50. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красов-ского. М.: Наука, 1987. 712 с.

51. Справочник по электроснабжению железных дорог. Т.2. / Под ред. К.Г. Марк-вардта. М.: Транспорт, 1981. 392 с.

52. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее приложения. М.: Машиностроение, 1972.

53. Труды VI Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'07. Москва, 29 января - 1 февраля 2007 г. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2006. 1768 с.

54. Файбисович В.А., Лордкипанидзе В.Д. Определение параметров электрических систем; новые методы экспериментального определения. М.: Энергоатомиздат, 1982. 120 с.

55. Фурасов В.Д. Задачи гарантированной идентификации. Дискретные системы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 150 с.

56. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1995.336 с.

57. Шелюг С.Н. Методы адаптивной идентификации параметров схемы замещения элементов электрической сети: автореф. дисс. канд. техн. Екатеринбург: УГТУ(УПИ), 2000. 23 с.

58. Шульгин М.С. Параметрическая идентификация ЛЭП, питающих тяговые подстанции // Материалы конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона», 2012. С. 147-152.

59. Шульгин М.С., Крюков A.B., Закарюкин В.П. Параметрическая идентификация линий электропередачи на основе фазных координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 1 (29). 2011. С. 140-148.

60. Шульгин М.С., Литвинцев А.И. Анализ структуры электрических сетей на основе теории фракталов // Материалы XLVII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс». 2009. Том «Информационные технологии». С. 218.

61. Шульгин М.С., Литвинцев А.И. Использование теории фракталов для повышения надёжности работы электрических сетей // Материалы Всероссийской научной студенческой конференции молодых учёных «Наука. Технологии. Инновации». 2009. Т. 1.С. 259-260.

62. Шульгин М.С., Литвинцев А.И. Надёжность электроснабжения потребителей на основе анализа карт-схем электрических сетей с применением теории фракталов // Сборник трудов Межвузовской итоговой конференции студентов «МИКС-2009». 2009. С. 56-62.

63. Эйксхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 648 с.

64. Эйксхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1979.

65. Astrom J. К. J., Eykhoff P. System Identification - A survey // Automatica. 1971. Vol. 7. №2. P. 123-162.

66. B. Ayuev, P. Erokhin, Y. Kulikov, "IPS/UPS Wide Area Monitoring System", CI-GRE, 2006 41st Session, August 27th - September 1st.

67. Crutchfield J.P., McNamara B.S. Equations of motion from a data series // Complex Systems, 1987. V. 1. P. 417-452.

68. Desrochers A., Mohseni S. On determining the structure of non-linear systems // Int. J. Control. 1984. V. 40. N 5. P. 923-938.

69. Grigoriev R.O. Identification and Control of Symmetric System // Phys. Rev. E57, 1550,1998.

70. Joe Chow. Synchrophasor Data and Their Application in Power System Control, 49th IEEE Conference on Decision and Control Workshop "Smart Grids: New Challenges for Control System Society,12/14/2010.

71. Kreisselmeier G. A robust indirect adaptive control approach // Int. J. Control. 1986. Vol. 43. № l.P. 161-175.

72. Kreisselmeier G., Anderson B. Robust // IEEE Trans. Autom. Control. 1987. Vol. AC-31. № 2. P. 127-133.

73. Kreisselmeier G., Narendra K. Stable model reference adaptive control in the presence of bounder disturbances // IEEE Trans. Autom. Control. 1982. Vol. AC-27. № 6. P. 11691175.

74. Ljung L. System Identification - Theory for the User. Prentice Hall, Upper Saddle River, N. J. 2nd edition, 1999. 499 p.

75. Ljung L. System Identification Toolbox User's Guide. Computation. Visualization. Programming. Version 5. The Math Works, Inc. 2000.

76. Narendra K. S., Kudva B. Stable adaptive schemes for system: identification and control // IEEE Trans, on Syst., Man and Cybern. 1974. Vol. SMC-4. № 6. P. 542-560.

77. Nuyan S., Carrol R.L. Minimal order arbitrarily fast adaptive observer and identifies // IEEE Trans. Automat. Control. 1979. Vol. AC-24. № 2. P. 496-499.

78. Oppenheim J. and A.S. Willsky. Signals and Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. Ljung L. and T. Glad. Modeling of Dynamic Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J. 1994.

79. Poincare H. Les methodes nonvelles de mecanique celeste. Ganthier-Villars, 1899, T. 3. 175 p.

80. Schweppe F.C. Uncertain dynamic system. New Jersey: Prentic-Hall Inc., Englewood Cliff, 1973.210 р.

81. Soderstrom Т., Stoica P. System Identification. Prentice Hall International, London.

1989.

82. Tsakalis K., Ionnou P. A new indirect adaptive schemes for time-varying plants // IEEE Trans. Autom. Control. 1990. Vol. AC-35. № 6. P. 697-705.

83. Vasiliy P. Zakaryukin, Andrey V. Kryukov, Maksim S. Shulgin Parametric identification of power grid elements based on phase measurements // Smart Grid for Efficient Energy Power System for the Future. Proceedings Volume 1. 2012. C. 1-4.

Приложение А Расчетные формулы для определения параметров ЛЭП

Вычисление собственных сопротивлений проводов осуществляется из формул, используемых для расчёта эквивалентного обратного провода - модели замещения земли, в которые добавлено внутреннее сопротивление проводов. Расчёт внешнего сопротивления осуществляется в соответствии с формулами:

¿внеш ~ —-I- 7 Ш -, Ом/м,

или

г4уо> Мо

г \

ж2/ + ] 28,94/ 1Е

0,208

, , Ю 4 Ом/км,

Гл1г/- ю-7

Жвнеш =0,001/ + У / [о,01148 -0,001256 \п(г ^0,02//)], Ом/км, где /- частота, Гц; г - эквивалентный радиус провода (в случае сталеалюми-ниевых проводов принимается равным 0,95 от внешнего радиуса поперечного сечения провода): в случае первой и второй формул переводится в метры, в третьей формуле - в сантиметры; у - удельная проводимость однородной земли (эквивалентная средневзвешенная проводимость), См/м; со - круговая частота, 1/с; /л0 - магнитная постоянная.

Значение внутреннего сопротивления зависит от типа провода. В случае сталеалюминиевых проводов оно определяется на основе аппроксимирующих зависимостей:

Кут = До(0,9+0,0063/°>755), Ом/км;

внут

\

X =0,001

внут '

(о,033 - 0,00107 /0,83 ^ +1^1,07 /0,83 -13,5

, Ом/км,

где Д0 - сопротивление постоянному току 1 км провода; /- частота, Гц;

л

5 - площадь сечения провода, мм . При частоте 50 Гц и сечении провода 300 мм2 получим Хвнут = 0,016 Ом/км.

В случае сплошных алюминиевых и медных проводов цилиндрического сечения необходимо учитывать скин-эффект во внутреннем сопротивлении провода:

7 =Л +/Г _ гд ^(гд)

~внут внут 3 тут 2пугЗ~[гЧ) 0 2

что достигается с использованием приближенных формул расчета отношений функций Бесселя, погрешности которых составляют доли процента при выполнении условия |дт| < 4:

К„ут = Л.!1 + 0,0049х4 - 0,000035х7), Ом/км;

хвнут=ко(о,125х2 -0,000613х5), Ом/км,

_лп1

где х - и,(Л г I ^ ^ 5 г - радиус провода, см; £ - площадь сечения прово-

л

да, мм . В случае х < 1 справедливо приближенное равенство

Z-внут ~

/ 2 \ 1+ ¡Г 0)7 ^

v 8 У

Если х принимает большие значения, используются следующее выражение

Rnx

R = X ---

внут внут 2-\/2^ "

Для стальных проводов и рельсов используется приближенное выра-

жение:

Кнут = RnJWÏf , Хвнут = 0>75 Кнут ,

при этом предполагается, что активное сопротивление R50 задано в качестве входных данных для частоты 50 Гц.

Определение сопротивления взаимоиндуктивной связи между парами проводов выполняется с использованием соотношения следующего вида:

œ Mo , . &Мо ln

¿LM - —---1- J —- in , - Ом/м, или

б 2п d^jyco /л0

2М =0,001/ + у/ [о,005693-0,001256 \п(с! ^0,02//)] , Ом/км,

где с1 = д/{х, ~ хкУ + (у, - УкУ - расстояние между г'-м и к-м проводами с координатами {хк,ук), м; /- частота, Гц; у - удельная проводимость земли, См/м.

В случае п проводов предложенный алгоритм реализуется следующим образом: вычисляется исходная матрица сопротивлений, далее эта матрица обращается, после чего величины проводимостей решетчатой схемы дополняются частичными емкостями, на основе которых определяются ёмкостная генерация системы проводов. Расчёт частичных ёмкостей осуществляется с использованием первой группы формул Максвелла, на основе которых определяются потенциальные коэффициенты:

их=аитх+апт2+... + аытп; и2=а2]т1 + а22т2 + ... + а2птп;

и„ = апхтх + ап2т2 +... + апптп.

Для вычисления потенциальных коэффициентов использованы следующие формулы:

1,2/7 1 , £>

ап =-1п—; ац =-1п—,

2 жей г 2же0 с1

где €0 - электрическая постоянная; к — высота провода над землей с учетом

стрелы провеса (ниже высоты точки крепления у опоры на две трети стрелы

провеса), м; Д расстояния от /-го провода до изображения у'-го провода и

до провода у, м; г - радиус провода, м. Удобнее радиус провода перевести в

сантиметры, а параметры приводить к 1 км длины, тогда

а, =1.80 • 1071п^, км/Ф; аг, = 1.80 • 1071п—, км/Ф.

г 4 а

Далее выполняется обращение матрицы потенциальных коэффициентов, после чего определяются частичные емкости проводов (собственные и взаимные) с добавлением шунтов в узлы схемы (по половине с каждой сто-

роны). В результате производится формирование дополнительных ветвей с половинами взаимных емкостей. Помимо этого, необходимо предусмотреть вероятность наличия шунтов на землю в узлах для задания проводов, имеющих заземление.