Оценки коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в океане по данным дрифтеров: проблема картирования и параметризации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, кандидат наук Лыжков, Дмитрий Александрович

• Лыжков, Дмитрий Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Лыжков, Дмитрий Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ГЛОБАЛЬНАЯ ДРИФТЕРНАЯ ПРОГРАММА И МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ В ОКЕАНЕ С ПОМОЩЬЮ ЛАГРАНЖЕВЫХ ЧАСТИЦ

1.1. История применения метода лагранжевых частиц для исследования циркуляции вод и турбулентной диффузии в океане

1.2. Глобальная дрифтерная программа (история развития, современное состояние, применение для изучения горизонтальной турбулентной диффузии в океане)

1.3. Методы расчета эффективного коэффициента турбулентной диффузии по статистике лагранжевой частицы

1.3.1. Метод Тейлора

1.3.2. Метод Дэвиса и метод дисперсии частицы

1.3.3. Метод меньшего главного компонента

1.3.4. Описание турбулентной диффузии с использованием модели случайных блужданий

1.3.5. Броуновское движение как пример статистического подхода к описанию диффузии

1.4. Метод расчета и картирование бароклинного радиуса Россби в океане

ГЛАВА 2. МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ДЭВИСА И РАСЧЕТЫ КОЭФФИЦИЕНТА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ В ИНДИЙСКОМ ОКЕАНЕ

2.1. Особенности циркуляции вод в верхнем слое Индийского океана

2.2. Модификация метода Дэвиса для расчета коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в океане по данным дрифтеров

2.3. Карты максимального и асимптотического коэффициентов горизонтальной турбулентной диффузии в Индийском океане и их интерпретация

ГЛАВА 3. КАРТЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ В ПОВЕРХНОСТНОМ И ВЕРХНЕМ КВАЗИОДНОРОДНОМ СЛОЯХ ОКЕАНА И ИХ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ

3.1. Раздельное рассмотрение дрифтеров в зависимости от статуса плавучего

якоря и выбор размера квадрата осреднения

3.2. Карты Ктах и Кс в верхнем квазиоднородном и поверхностном слоях Мирового океана и их интерпретация

3.2.1. Тихий океан

3.2.2. Атлантический океан

3.3. Параметризация коэффициентов горизонтальной турбулентной диффузии

3.4. Дискуссия. Чем отличаются дрифтерные оценки коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии от оценок по формуле Смагоринского и другие вопросы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценки коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в океане по данным дрифтеров: проблема картирования и параметризации»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Интерес к исследованию процессов турбулентной диффузии и перемешивания в океане обусловлен в первую очередь определяющей ролью турбулентности в формировании гидрофизических, гидрохимических, гидробиологических и иных полей в океанской среде [Мошш, Озлшдов, 1981]. Благодаря турбулентному перемешиванию в тропической зоне океан аккумулирует большое количество тепла, которое затем переносится морскими течениями в умеренные и высокие широты. С другой стороны, в определенных локальных приполярных районах реализуется турбулентный процесс глубокой конвекции, благодаря которому тепло передается от океана к атмосфере, и охлажденная вода проникает в придонный слой океана, а затем переносится глубоководными течениями в сторону экватора, формируя глубинные и промежуточные водные массы, трансформация которых, в свою очередь, определяется процессами турбулентной диффузии. Такой процесс носит название меридионального термохалинного круговорота. Нельзя не отметить и чисто прикладной аспект исследований турбулентной диффузии в океане, связанный с необходимостью прогноза и мониторинга распространения в океанской среде различного рода антропогенных загрязнений (например, разливов нефтепродуктов вследствие аварий при их добыче на шельфе и транспортировке), а также выработки оптимальной стратегии поиска утерянных предметов, плавающих на поверхности моря (например, поиск жертв кораблекрушений).

Поскольку разрешить турбулентные вихри разного масштаба, которые непосредственно осуществляют обмен теплом, массой, импульсом и различного рода активными и пассивными примесями в океане, в рамках глобальных климатических конечно-разностных численных моделей океана технически невозможно ни сейчас, ни в обозримом будущем, становится актуальной проблема параметризации коэффициентов вертикального и горизонтального

турбулентного обмена. К настоящему времени достигнут значительный прогресс в описании и параметризации вклада мелкомасштабной турбулентности и внутренних волн в вертикальное перемешивание [см., например, Blumberg and Mellor, 1983; Reissmann et al., 2009]. Значительно хуже обстоит дело с описанием и параметризацией вклада в горизонтальное перемешивание вод океана так называемых мезомасштабных структур, к которым относятся циклонические и антициклонические вихри с квазивертикальной осью вращения, горизонтальным размером L~Lbc порядка бароклинного радиуса Россби ¿¿с и отношением вертикального Н и горизонтального L размеров порядка или меньше отношения параметра Кориолиса / к частоте плавучести N: (Н / L)/ (/ / N) < 0(1). Как следствие, в современных глобальных климатических моделях океана горизонтальный коэффициент диффузии чаще всего задается формулой Смагоринского [Smagorinsky, 1963], что в случае невихреразрешающей модели не имеет на то никаких оснований. Таким образом, задача параметризации коэффициента горизонтального обмена в океане остается весьма актуальной.

В связи с бурным развитием технических средств мониторинга свойств и процессов в поверхностном слое океана с искусственных спутников Земли (ИСЗ) за последние десятилетия, большие надежды на прогресс в исследованиях океана связывают именно с этим направлением. Конкретно, в исследованиях горизонтальной турбулентной диффузии в океане наиболее перспективными являются запускаемые в верхний квазиоднородный слой океана дрифтеры, слежение за перемещением которых осуществляется при помощи ИСЗ, а также спутниковая альтиметрия. Реализация глобальной дрифтериой программы GDP/SVP (Global Drifter Program / Surface Velocity Program), которая стартовала в 1979 г. и продолжается по сей день, открыла широкий спектр возможностей изучения и мониторинга поля течений и процессов горизонтального турбулентного перемешивания вод верхнего слоя Мирового океана.

В теоретическом плане применение дрифтеров (которые с определенными ограничениями можно рассматривать как лагранжевы частицы) для исследования процессов горизонтального перемешивания в океане базируется на

фундаментальных результатах, полученных в рамках статистического подхода к описанию турбулентной диффузии в первой четверти 20-го века такими выдающимися учеными, как Альберт Эйнштейн [Einstein, 1905] и Джеффри Тейлор [Taylor, 1921]. Знаменитая формула Тейлора, выражающая коэффициент турбулентной диффузии К через интеграл от автокорреляционной функции скорости лагранжевой частицы (интегральный лагранжев масштаб времени) и дисперсию скорости, по сей день широко применяется для обработки и анализа дрифтерных данных. Однако, оказалось, что применение формулы Тейлора к дрифтерным данным имеет ряд отрицательных моментов. Во-первых, оценка коэффициента турбулентной диффузии по методу Тейлора относится ко всей, зачастую весьма протяженной траектории лагранжевой частицы, что неудобно с точки зрения анализа пространственной изменчивости и картирования. Во-вторых, применение формулы Тейлора к дрифтерам, перемещающимся в неоднородном поле средней скорости океанских течений, может приводить к сильному завышению оценок коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии вследствие эффекта сдвига средней скорости (т. н. эффект сдвиг-диффузия [Csanady, 1974]). В-третьих, автокорреляция лагранжевой скорости в ряде случаев представляет собой осциллирующую и медленно убывающую с ростом временного сдвига функцию, что затрудняет получение асимптотических оценок К. Чтобы преодолеть сложности с применением формулы Тейлора к океанским дрифтерам, большой энтузиаст Глобальной дрифтерной программы Русс Дэвис (Russ Davis) из Института океанографии Скриппса (Калифорния) развил теорию, позволяющую оценивать коэффициент турбулентной диффузии по статистическому ансамблю лагранжевых частиц, проходящих через заданную точку пространства [Davis, 1987, 1991]. Получаемый по методу Дэвиса коэффициент турбулентной диффузии относится к той точке, через которую проходит ансамбль дрифтеров (что удобно при картировании) и является нечувствительным к наличию сдвига в поле средней скорости течений, что, казалось бьт, должно было снять проблемы, возникшие при применении формулы Тейлора к данным дрифтеров. Однако, действительность оказалась не столь

радужной. Дело в том, что на практике при работе с океанскими дрифтерами нет возможности получить статистическую выборку лагранжевых частиц, проходящих через заданную точку, в связи с чем приходится заменять ее на выборку дрифтеров, проходящих через конечную окрестность заданной точки (например, через квадрат 2° х 2° или 5° х 5°). Как показали численные эксперименты с симуляцией случайных блужданий лагранжевых частиц в поле средней скорости со сдвигом [Oh et al., 2000], при рассмотрении ансамбля проходящих через конечную окрестность заданной точки частиц диагональные компоненты тензора диффузии Дэвиса, соответствующие коэффициентам диффузии вдоль соответствующих осей системы координат, могут, как и формула Тейлора, сильно завышать значения коэффициента диффузии вследствие эффекта сдвига. Однако, те же численные эксперименты принесли и хорошую новость: если тензор диффузии Дэвиса преобразовать к диагональному виду, то меньший из диагональных (главных) компонентов будет нечувствителен к наличию сдвига средней скорости и, следовательно, будет давать практически несмещенную оценку коэффициента турбулентной диффузии. Применив метод меньшего из главных компонентов тензора диффузии Дэвиса к Глобальному массиву дрифтеров, собранному за период 1979-1999 гг., удалось получить оценки К в квадратах 5° х 5° практически на всей акватории Тихого и Атлантического океанов и на качественном уровне связать полученные карты К с полем основных океанских течений [Zhurbcis and Oh, 2003, 2004].

За последнее десятилетие, прошедшее со времени публикации результатов Журбаса и Оха [Oh et al., 2000; Zhnrbas and Oh, 2003, 2004], объем дрифтерных данных увеличился более чем в три раза, и было достигнуто более равномерное покрытие всей акватории Мирового океана (за исключением полярных областей с ледовым покровом). В свете открывшихся новых возможностей для исследований, одной из целей настоящей работы являлось получение оценок коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в Индийском океане в квадратах 2°х2° по данным дрифтеров и анализ построенных пространственных распределений К в зависимости от особенностей поля поверхностных течений,

что было недоступно ранее из-за недостаточного количества дрифтерных данных. Поскольку Индийский океан характеризуется сильной сезонной изменчивостью поля течений, связанной с муссонами, возникла необходимость решить вспомогательную задачу, а именно модифицировать предложенный ранее метод оценивания коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии так, чтобы расчет К производился относительно сезонного хода средних течений.

Необходимость модификации использовавшегося в [Zhurbas and Oh, 2003, 2004] метода расчета коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в океане по данным дрифтеров была также вызвана недавним открытием эффекта подавления коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии в сильных океанских течениях [Ferrari, Nikurashin, 2010; Klocker et al., 2012а,Ь]. Было показано [Klocker et al., 2012a,b], что автокорреляция скорости лагранжевой частицы состоит из экспоненциально затухающей и осциллирующей частей, причем последняя зависит от фазовой скорости вихрей относительно среднего течения. Если вихри перемещаются со скоростью, отличной от скорости среднего течения (причиной тому может являться, в частности, западный дрейф вихрей вследствие бета-эффекта), то осциллирующая часть производит отрицательный участок автокорреляционной функции, который исчезает при условии совпадения скоростей переноса вихрей и среднего течения.

Наконец, потребовалась коррекция методики расчета коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии по данным дрифтеров в связи с недавней публикацией [Lumpkin et al., 2013]. В ней было показано, что только около 30% данных, собранных в рамках Глобальной Программы дрифтеров, были получены от дрифтеров с плавучим якорем, расположенным на глубине 15 метров, тогда как в среднем 70% времени «жизни» дрифтеры существуют в режиме, когда плавучий якорь утерян. Поскольку в последнем случае динамика дрифтера существенно изменяется (возрастает роль Экмановского и волнового дрейфа, а также прямого воздействия ветра на дрифтер), то имеет смысл разбить весь массив данных от дрифтеров на подмасснвы в зависимости от наличия или отсутствия плавучего якоря и рассматривать эти подмассивы раздельно.

Вышеперечисленные обстоятельства позволили сформулировать научные цели и задачи настоящей диссертационной работы следующим образом:

• Предложить и реализовать на практике модификацию разработанного ранее [Oh and Zhurbas, 2000; Zhurbas and Oh, 2003, 2004] метода расчета коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии К по данным дрифтеров для адекватного учета

а. сезонного хода средних океанских течений;

б. эффекта подавления горизонтальной диффузии в сильных океанских течениях;

в. возможности потери дрифтером плавучего якоря.

• Рассчитать по модифицированной методике оценки К в Мировом океане и Индийском океане в частности и на качественном уровне проанализировать изменчивость К на фоне основных океанских течений.

• Рассмотреть возможности параметризации полученных оценок К в Мировом океане.

Научную новизну работы составляют основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложена и реализована на практике модификация метода меньшего из главных компонентов тензора Дэвиса для расчета коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии по данным дрифтеров, впервые позволившая учесть (а) сезонный ход средних океанских течений, (б) эффект подавления горизонтальной диффузии в сильных океанских течениях и (в) возможность потери дрифтером плавучего якоря.

2. Впервые предложено ввести рассмотрение двух коэффициентов горизонтальной турбулентной диффузии: максимального Ктж, соответствующего интегрированию лагранжевой автокорреляции скорости в пределах первого положительного участка, и асимптотического Кт при больших значениях сдвига по времени. Коэффициент Ктах важен для описания роста дисперсии трассера на малых временных масштабах, а Кт — на больших временных масштабах.

Получено, что Кможет быть существенно (в 2-4 раза) меньше, чем Ктдх, причем максимальное уменьшение происходит в сильных океанских течениях.

3. Впервые предложено разбить весь массив данных дрифтеров на 2 подмассива в зависимости от статуса плавучего якоря и раздельно использовать данные дрифтеров, сохранивших и потерявших плавучий якорь, для расчета Ктлх и Кх в верхнем квазиоднородном и поверхностном слоях соответственно.

4. Построены карты АГтах и Кю в верхнем квазиоднородном и поверхностном слоях Мирового океана и Индийского океана в частности. Установлены связи пространственной изменчивости Ктях и АГда с полем основных океанских течений. Получено, что практически везде в Мировом океане значения асимптотического коэффициента горизонтальной турбулентной диффузии Кю не

4 ^ 1

превышают 1x10 м~с", что в 2-3 раза меньше верхнего предела коэффициента горизонтального турбулентного перемешивания в океане, полученного ранее по данным дрифтеров.

5. Впервые получено, что перенос дрифтеров в низких широтах можно удовлетворительно описать в приближении фиксированной частицы (когда вклад временной изменчивости поля скорости преобладает над вкладом пространственной изменчивости) и, как следствие, коэффициенты горизонтальной турбулентной диффузии Ктях и Кт в поверхностном слое можно параметризовать через удельную плотность кинетической энергии неодпородностей при надлежащем подборе интегрального временного масштаба.

Достоверность научных результатов и выводов работы обеспечивается применением апробированных методов статистического анализа к уникальному глобальному массиву данных океанских дрифтеров. Определенной гарантией достоверности и новизны научных результатов работы является их публикация в престижных рецензируемых зарубежных и отечественных журналах.

Научная и практическая значимость работы определяется прогрессом в исследовании процессов горизонтального перемешивания в океане. Полученные в результате исследования карты коэффициента горизонтальной турбулентной

диффузии в Мировом океане и разработанный подход к его параметризации могут быть использованы при моделировании океанской циркуляции и процессов переноса примесей (в частности, антропогенных и терригенных загрязнений).

Личный вклад автора. Автор самостоятельно выполнил программную реализацию новых методов обработки дрифтерных данных, провел соответствующую статистическую обработку огромного глобального массива дрифтеров и построил все новые карты и графики, приведенные в диссертации. Автор, в рамках научного коллектива, активно участвовал в интерпретации научных результатов исследования и осуществлял подготовку к их опубликованию. Автор лично подготовил презентации и представил научные результаты исследования на международных и российских конференциях.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на заседаниях Ученого совета физического направления Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН (Москва, ноябрь 2013 г., июнь 2014 г.), Генеральной ассамблее Европейского союза по наукам о Земле (Вена, Австрия, апрель 2013 г.), 8-ом Научном Конгрессе Балтийского моря (Санкт-Петербург, август 2011 г.), Международной школе молодых ученых (Балтийск, июнь 2010 г.), студенческих научных конференциях МФТИ (2010-2013 гг.).

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК («Deep-Sea Research Part 1» и «Океанология»; оба журнала индексированы в Web of Science), одна статья в нерецензируемом периодическом издании («Записки Российского географического общества. Калининградское отделение») и 5 тезисов докладов на международных и российских научных конференциях.

Благодарности. Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору В.М. Журбасу. Автор благодарит своих соавторов за плодотворное сотрудничество и коллектив Лаборатории морской турбулентности ИО РАН за поддержку при подготовке диссертационной работы.

ГЛАВА 1. ГЛОБАЛЬНАЯ ДРИФТЕРИАЯ ПРОГРАММА И МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ В ОКЕАНЕ С ПОМОЩЬЮ ЛАГРАНЖЕВЫХ ЧАСТИЦ

1.1. История применения метода лагранжевых частиц для исследования циркуляции вод и турбулентной диффузии в океане

Получение сведений об океанских течениях по дрейфу (переносу) плавающих на поверхности предметов имеет длинную многовековую историю. Впечатляющими примерами этого являются остатки потерпевших кораблекрушение китайских рыболовных лодок — джонок — и полые стеклянные шары — предметы оснастки японских рыбаков, выбрасываемые прибоем на тихоокеанское побережье Северной Америки [Sverdrup et al., 1942; Lumpkin and Pazos, 2007], а также кругляки древесины, сплавленные по сибирским рекам в Арктический бассейн и окончательно вынесенные на побережья Исландии и Гренландии. Однако, такие неконтролируемые события могут дать лишь общие представления о крупномасштабных океанских течениях, поскольку неизвестными остаются время и место начала путешествия, а также траектория дрейфующего объекта.

Более точным является определение скорости течения Ve помощью судовых дрейфовых измерений. Скорость движения судна относительно окружающей воды Ven измеряется с помощью лага, а скорость абсолютного движения судна Ve оценивается по повторным навигационным определениям; затем первая скорость вычитается из второй: V=Vc- VCb. Однако, из-за относительно большой ошибки навигационных определений во времена, предшествовавшие внедрению GPS (Global Positioning System), точность оценок скорости течений в большинстве

случаев не превышала 0.2 м/с [Richardson and McKee, 1984]. Кроме того, при определении скорости течений по дрейфу судна трудно исключить вклад вызванного ветром экмановского и волнового дрейфа в полученное значение скорости течения.

Чтобы минимизировать прямое воздействие ветра на дрейфующий объект при измерениях скорости поверхностных течений, в начале 19 века исследователи начали использовать дрейфующие бутылки, утяжеленные до почти полного погружения в воду. Такие бутылки-дрифтеры снабжались запиской с указанием места и времени их запуска [Sverdrup et al., 1942; Lumpkin and Pazos, 2007]; их использование позволило картировать течения в Северном море [Fulton, 1897; Tait, 1930] и в северо-западной части Тихого океана [Uda, 1935].

Принципиально важным шагом для осуществления измерений истинно лагранжевых временных реализаций скорости в океане было присоединение плавучего якоря или подводного паруса к плавающему предмету — дрифтеру. При этом дрифтер должен был несильно возвышаться над поверхностью моря (чтобы минимизировать прямое воздействие ветра) и в то же время быть достаточно «заметным» для триангуляции с фиксированной точки (например, с заякоренного судна). Наблюдения такого сорта практиковались у Атлантического побережья Северной Америки, начиная с середины 18 века [Franklin, 1785; Lumpkin and Pazos, 2007], и были проведены в различных частях Мирового океана на большинстве из 354 гидрографических станций в знаменитой океанографической экспедиции на судне Челленджер в 1872-1876 гг. [Thomson, 1877; Lumpkin and Pazos, 2007].

Со времен открытия радио сигналы от дрифтера могли передаваться с помощью установленной на дрифтере маленькой антенны и триангулироваться с берега [Davis, 1991]. Дрифтеры такого типа производятся до сих пор. В частности, в программе CODE (Coastal Ocean Dynamics Experiment) было использовано 164 таких дрифтера для картирования течений и их изменчивости, а также для расчета

лагранжевых интегральных масштабов и дисперсии у побережья Калифорнии [Davis, 1985].

Исследование процессов горизонтальной турбулентной диффузии в Каспийском, Черном и Балтийском морях, а также в искусственных водоемах с помощью дискретных частиц-дрифтеров было выполнено в серии работ Р. В. Озмидова [Озмидов, 1957, 1959, 1968, 1986], в которых, в частности, был подтвержден закон «степени четырех третей» Ричардсона [Richardson, 1926; Richardson and Stommel, 1948] для зависимости коэффициента относительной турбулентной диффузии от масштаба явления.

1.2. Глобальная дрифтерная программа (история развития, современное

состояние, применение для изучения горизонтальной турбулентной

диффузии в океане)

В начале 1970-х годов появилась возможность позиционирования дрифтера посредством спутниковых измерений Допплеровского сдвига излучаемых передатчиком электромагнитных волн, установленном па дрифтере. Такая возможность была впервые реализована со спутников NIMBUS и затем была улучшена введением в эксплуатацию полярно-орбитальных спутников NOAA TIROS-N с использованием системы локации и сбора данных Argos. Вскоре несколько независимых исследовательских групп разработали и запустили отслеживаемые спутниками дрейфующие буи. Один из первых подобных запусков был осуществлен в 1975 г. в рамках Северо-Тихоокеанского эксперимента (North Pacific Experiment - NORPAX). Дрифтеры NORPAX представляли собой фиберглассовые цилиндры длинною в 3 м и диаметром, равным 38 см, с плавучим якорем на глубине 30 м в виде 9-метрового парашюта [McNally et ai, 1983]. Набор из 35 дрифтеров с плавучим якорем в виде 200-метрового полипропиленового троса либо с грузом в 25 кг, либо со

шторообразным парусом, был запущен в районе Гольфстрима в 1976-1978 гг. [Richardson, 1980]. Эти дрифтеры были впервые снабжены датчиками натяжения троса для индикации статуса плавучего якоря (его наличия либо потери). Большой набор из 300 дрифтеров с системой слежения Argo были запущены в рамках Глобальной программы исследования атмосферы (Global Atmosphère Research Program - GARP). Дрифтеры программы GARP имели различную конструкцию, обычно с длинным (3.4 м) поверхностным поплавком и 100-метровым тросом с 29.5 кг груза (цепь) на конце, а некоторая часть дрифтеров была снабжена флюгерами для измерения скорости ветра. В период 1981-1984 гг. 113 дрифтеров типа HERMES с плавучим якорем в виде шюрообразного паруса на 100-метровой глубине были запущены в восточной и северной частях Северной Атлантики [Krauss and Boning, 1987]. В 1983—1985 гг. 53 дрифтера типа TIROS и мини-TIROS были запущены в Тропической Атлантике в рамках программ SEQUAL (Seasonal Response of the Equatorial Atlantic) и FOCAL (Programme Française

Oc'ean-Climat en Atlantique Equatorial). Дрифтеры TIROS имели плавучий якорь в

•j

виде шторы площадью 20 м~ на глубине 20 м, а дрифтеры мини-TIROS имели

л

шторку площадью 2.2 м на глубине 5 м [Richardson and Reverdin, 1987]. Дрифтеры TIROS и мини-TIROS не имели датчиков индикации статуса плавучего якоря, хотя два дрифтера TIROS, поднятые через 217 сут после запуска в море сохранили плавучий якорь в превосходном состоянии [Richardson and Reverdin, 1987].

В 1982 г. Всемирная программа исследования климата (World Climate Research Program - WCRP) признала, что глобальный массив дрифтеров имел бы неоценимое значение для океанографических и климатических исследований, однако существовал ряд проблем, препятствующих его созданию: различный, не единообразный, отклик дрифтера на движение окружающей воды в зависимости от его конструкции, а также высокая цена и вес дрифтеров некоторых типов [World Climate Research Program, 1988; Niiler, 2001]. WCRP заявила о необходимости создания стандартизованного, дешевого, легковесного и легко

запускаемого поверхностного дрифтера с полужестким подводным якорем, способным сохранять свою форму в течениях с высокими градиентами скорости. Разработка такого дрифтера происходила в рамках программы SVP-TOGA (the Surface Velocity Program of the Tropical Ocean Global Atmosphere experiment) и программы World Ocean Circulation Experiment (WOCE). Начальное финансирование было получено от Канцелярии военно-морских исследований США (the US Office of Naval Research - ONR) с последующей поддержкой от NOAA (National Oceanic Atmospheric Administration) и NSF (National Science Foundation). Конкурирующие конструкции дрифтера были представлены Атлантической океанографической и метеорологической лабораторией NOAA (NOAA's Atlantic Océanographie and Meteorological Laboratory - AOML), Лабораторией Драпера Массачусетского технологического института (MIT's Draper Laboratory) и Институтом океанографии Скриппса (Scripps Institution of Oceanography - SIO) [Niiier, 2003]. На протяжении 1980-х годов эти конструкции продолжали совершенствоваться и в 1985-89 гг. они были подвергнуты жесткому тестированию по различным критериям, включая способность следовать движению окружающей воды [Niiler et al., 1987, 1995]. К 1993 г. выкристаллизовалась окончательная конструкция дрифтера скорости поверхностного течения в виде комбинации плавучего якоря типа «дырявого носка» разработки AOML (см. Рис. 1.2.1) с усиленными креплениями на концах троса и поверхностного поплавка разработки SIO [Sybrandy and Niiler, 1992]. Для краткости, в дальнейшем будем называть дрифтеры скорости поверхностного течения SVP дрифтерами (аббревиатура от Surface Velocity Program).

original SVP drifter

surface Ifoat

л

tether

subsurface float

r

drogue

S VP "mini" drifter

(Technocean drogue configuration)

surface tloat

Б ф

CD

Ä1

drogue!

NOTE: smaller surface float, no subsurface float, thinner tether, smaller drogue.

Рис. 1.2.1. Схематическое изображение SVP дрифтеров двух размеров. Все компоненты конструкции даны в едином масштабе. Плавучий якорь — «дырявый носок» — центрирован на глубине 15 м. Рисунок заимствован из [Lumpkin and Pazos, 2007].

Современный массив SVP дрифтеров включает в себя все дрифтеры, запущенные в период с 1979 г. по 1993 г., которые имели плавучий якорь типа «дырявого носка» на глубине 15 м, а также все дрифтеры с аналогичной конструкцией, запущенные позднее. В настоящее время массив SVP дрифтеров известен под названием Глобальной дрифтерной программы (Global Drifter Program - GDP) и является компонентом Глобальной системы океанских наблюдений (NOAA's Global Ocean Observing System - GOOS), Глобальной системы наблюдений климата (Global Climate Observing System - GCOS) и научного проекта Data Buoy Cooperation Panel (DBCP), реализуемого под эгидой Мировой метеорологической организации и Международной океанографической комиссии. Научной целью Глобальной дрифтерной программы является получение оперативной, близкой к режиму реального времени информации о полях скорости и температуры поверхностного слоя океана и атмосферного давления на поверхности для использования в численных прогнозах погоды, исследованиях и in situ калибровки спутниковых наблюдений. Глобальная дрифтерная программа совместно управляется Атлантической океанской и метеорологической лабораторией в Майами, Флорида (NOAA/AOML), Объединенным институтом морских наблюдений J1MO NOAA/SIO) в Jla Йолла, Калифорния, и тремя частными американскими компаниями по производству дрифтеров (Clearwater, Pacific Gyre и Technocean). AOML организует и выполняет запуск дрифтеров, обработку данных, поддерживает файлы с описанием каждого дрифтера и вебсайт Глобальной дрифтерной программы (www.aoml.noaa.gov/phod/dac). ЛМО курирует производство SVP дрифтеров, обновляет технологию, разрабатывает и внедряет новые датчики и создает усовершенствованные массивы данных дрифтеров [Pazan and N iiier, 2004].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лыжков, Дмитрий Александрович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бышев В.PL, Нейман В.Г., Романов ¡O.A., Серых И.В. Эль-Ниньо как следствие глобальной атмосферной осцилляции в динамике климатической системы Земли//ДАН сер. География. —2012, —Т. 446(1). —С. 89-94.

2. Дианскш H.A. Моделирование циркуляции океана и исследование его реакции на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия.

— М.: ФИЗМАТЛИТ. —2013, —С. 62-63.

3. Журбас В.М., Зацепин А.Г., Григорьева Ю.В. и др. Циркуляция вод и характеристики разномасштабных течений в верхнем слое Черного моря по дрифтерным данным // Океанология. — 2003. — Т. 43. — №6. — С. 1-15.

4. Журбас В.М., Кузьмина Н.П., Озмидов Р.В., Голенко H.H., Пака В.Т. Проявление процесса субдукции в термохалинных полях вертикальной тонкой структуры и горизонтальной мезоструктуры в фронтальной зоне Азорского течения // Океанология. — 1993. — Т. 33. — С. 277-281.

5. Журбас В.М., Лаанеметс Я., Кузьмина Н.П., Муравьев С.С., Элькен Ю. Прямые оценки коэффициента бокового перемешивания в Финском заливе Балтийского моря (по результатам численных экспериментов с вихреразрешающей моделью) // Океанология. — 2008. — Т. 48(2). — С. 1-8.

6. Журбас В.М., Лыжков Д.А. Оценки коэффициента горизонтального перемешивания в Индийском океане по данным дрифтеров // Тр. 55-й научной конференции МФТИ. Аэрофизика и космические исследования. — 2012. —Т. 2. —С. 55-56.

7. Журбас В.М., Лыжков Д.А., Кузьмина Н.П. Оценки коэффициента бокового перемешивания в Индийском океане по данным дрифтеров // Океанология.

— 2014. —Т. 54. —№3. —С. 309-317.

8. Журбас В.М., Ох КС. Оценки пространственных спектров скорости течения в океане по данным дрифтеров // Океанология. — 2001. — Т. 41. — №2. — С. 172-180.

9. Журбас В.М., Ох КС., Пыжевич M.JJ. Карты коэффициента горизонтального перемешивания и лагранжевых масштабов в Тихом океане, полученные по данным дрифтеров // Океанология. — 2003. — Т. 43. — №5. — С. 660-670.

10. Журбас В.М., Элькен Ю., Вяла Г., Кузьмина Н.П., Пака В.Т. Пути переноса взвешенных частиц в придонном слое южной Балтики в зависимости от ветровых условий (численные эксперименты) // Океанология. — 2010. — Т. 50 (6). —С. 890-903.

11. Лыжкое Д.А. Моделирование переноса взвешенных частиц в придонном слое юго-восточной Балтики // Тр. 54-й научной конференции МФТИ. Аэрофизика и космические исследования. — 2011. — С. 200-201.

12. ЛыжкоеД.А. Моделирование переноса взвешенных частиц в придонном слое юго-восточной Балтики // Ученые записки Русского географического общества (Калининградское отделение). — 2012. — Т. 11. — С. 4М-1-4М-12.

13. Лью/сков Д.А. Оценки коэффициента горизонтального перемешивания в Мировом океане: проблемы картирования и параметризации // 56 научная конференция МФТИ. Всероссийская научная конференция молодых ученых «Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе». —2013.

14. Монин A.C., Озмидов Р.В. Океанская турбулентность. — JL: Гидрометеоиздат. — 1981. — 319 с.

15. Нейман В.Г., Бурков В.А., Щербинин А.Д. Динамика вод Индийского океана // Научный мир ИО РАН. — 1997. — 232 с.

16. Озмидов Р.В. Горизонтальная турбулентность и турбулентный обмен в океане. — М.: Наука. — 1968. — 200 с.

17. Озмидов Р.В. Экспериментальное исследование турбулентной диффузии в море и в искусственном водоеме небольшой глубины // Изв. АН СССР, серия геофизическая. — 1957. — №6. — С. 756-764.

18. Озмидов Р. В. Исследования среднемасштабного горизонталг>ного турбулентного обмена в океане при помощи радиолокационных наблюдений над плавающими буями//ДАН СССР. — 1959. — Т. 126(1). —С. 63-65.

19. Озмидов Р.В. Диффузия примеси в океане. — JL: Гидрометеоиздат. — 1986.

— 280 с.

20. Aoki S., Imawaki S. Eddy activities of the surface layer in the western North Pacific detected by satellite altimeter and radiometer // Journal of Oceanography. — 1996.

— V. 52. — № 4. — P. 457-474.

21. Bauer S., Swenson M.S., Griffa A., Mariano A.J., Owens K. Eddy-mean decomposition and eddy-diffusivity estimates in the tropical Pacific Ocean // J. Geophys. Res. — 1998. —V. 103. —P. 30855-30871.

22. Blumberg A.F., Mellor G.L. Diagnostic and prognostic numerical calculation studies of the South Atlantic bight // J. Geophys. Res. — 1983. — V. 88(C8). — P. 4579-4592.

23. Birol F., Morrow R. Source of the baroclinic waves in the southeast Indian Ocean Hi. Geophys. Res. —2001. —V. 106.— № C5. — P. 9145-9160.

24. Boebel O., Rossby Т., Lutjeharms J., Zenk W., Barron C. Path and variability of the Agulhas Return Current // Deep-Sea Res. — 2003. — Part II. — V. 50. — № 1. — P. 35-56.

25. Brandt P., Dengler M., Rubino A., Quadfasel D., Schott F. Intraseasonal variability in the southwestern Arabian Sea and its relation to the seasonal circulation // Deep-Sea Res. — 2003. — Part II. — V. 50. —№ 12-13. —P. 2129-2142.

26. Bryden H.L., Beal L.M., Duncan L.M. Structure and transport of the Agulhas Current and its temporal variability // Journal of Oceanography. — 2005. — V. 61.

— №3.—P. 479-492.

27. Burne D.A., Gordon A.L., Haxby W.F. Agulhas eddies: A synoptic view using Geosat ERM data // J. Phys. Oceanogr. — 1995. — V. 25. — P. 902-917.

28. Che/ton D.B., deSzoeke R.A., Schlax M.G., K. El Naggar and N. Siwertz Geographical variability of the first-baroclinic Rossby radius of deformation // J. Phys. Oceanogr. — 1998. —V. 28. — P. 433-460.

29. Colin de Verdiere A. Lagrangian eddy statistics from surface drifters in the eastern North Atlantic // J. Mar. Res. — 1983. — V. 41. — P. 375-398.

30. Csanady T. G. Turbulent diffusion in the environment. — D.Reidel, Norwell, Mass.

— 1974. —248 p.

31. Cushman-Roisin B. On the maintenance of the Subtropical Front and its associated countercurrent // J. Phys. Oceanogr. — 1984. — V. 14. — P. 1179-1190.

32. Cushman-Roisin B., Beckers J.-M. Introduction to Geophysical Fluid Dynamics. Physical and Numerical Aspects. — Under contract with Academic Press. — 2010.

— 768 p.

33. Davis R.E. Drifter observations of coastal surface currents during CODE: The statistical and dynamical views // J. Geophys. Res. — 1985. — V. 90. — P. 47564772.

34. Davis R.E. Modeling eddy transport of passive tracers // J. Mar. Res. — 1987. — V. 45. — P. 635-666.

35. Davis R.E. Observing the general circulation with floats // Deep-Sea Res. — 1991.

— V. 38. —Suppl. 1.—P. S531-S571.

36. de Ruijter W.P.M., Ridderinkhof H., Lutjeharms J.R.E., Schonten M.W., Veth C. Observations of the flow in the Mozambique Channel // Geophysical Research Letters.— 2002.—V. 29. —№ 10. — P. 140-1-140-3.

37. de Ruijter W.P.M., van Aken H.M., Beier E.J., Lutjeharms J.R.E., Matano R.P., Schonten M.IV. Eddies and dipoles around South Madagascar: Formation, pathways and large-scale impact // Deep-Sea Res. — 2004. — Part I. — V. 51. — № 3. — P. 383-400.

38. Einstein, A. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen // Annalen der Physik. — 1905. — V. 322(8). — P. 549-560.

39. Emery W.J., Lee W.G., Magaard L. Geographic and seasonal distribution of Brunt-Vaisala frequency and Rossby radius in the North Pacific and North Atlantic // J. Phys. Oceanogr. — 1984. — V. 14. — P. 294-317.

40. Ferrari R., Nikurashin M. Suppression of eddy diffusivity across jets in the Southern Ocean//J. Phys. Oceanogr. — 2010. — V. 40. —P. 1501-1519.

41. Fischer J, Schott F., Stramma L. Currents and transports of the Great Whirl-Socotra Gyre system during the summer monsoon, August 1993 // J. Geophys. Res. — 1996. —V. 101, — № C2. — P. 3573-3587.

42. Fluorenchie P., Verron J. South Atlantic Ocean circulation: Simulation experiments with a quasi-geostrophic model and assimilation of TOPEX/POSEIDON and ERS 1 altimeter data // J. Geophys. Res. — 1998. — V. 103. —P. 24,737-24,758.

43. Franklin B. Sundry marine observations. — Trans. Am. Philos. Soc., Ser. — 1785.

— Y. 1(2).—P. 294-329.

44. Fulton T. W. The surface currents of the North Sea // Scottish Geographical Mag.

— 1897. —V. 13. —P. 636-645.

45. Johns W.E., Lee T.N., Schott FA., Zantopp R.J., Evans R.H. The North Brazil Current retroflexion: Seasonal structure and eddy variability // J. Geophys. Res. — 1990. — V. 95. — P. 22,103-22,120.

46. Godfrey J.S. The effect of Indonesian throughflow on ocean circulation and heat exchange with the atmosphere: A review // J. Geophys. Res. — 1996. — V. 101.

— P. 12217-12237.

47. Godfrey J.S., Cresswell G.R., Golding T.J., Pearce A.F., Boyd R. The separation of the East Australian Current // J. Phys. Oceanogr. — 1980. — V. 10. — P. 430440.

48. Godfrey J.S., Golding T.J. The Sverdrup relation in the Indian Ocean, and the effect of the Pacific-Indian Ocean Throughflow on Indian Ocean circulation and on the East Australian Current // J. Phys. Oceanogr. — 1981. — V. 11. — P. 771779.

49. Green J.S.A. Transfer properties of the large-scale eddies and the general circulation of the atmosphere // Quarterly Journal of Royal Meteorology Society.

— 1970. —V. 96. —P. 157-185.

50. Griffa A., Owens K, Piterbarg L., Rosovskii B. Estimates of turbulence parameters from Lagrangian data using a stochastic particle model // J. Mar. Res. — 1995. — V. 53. —P. 371-401.

51. Hamon B. V. The East Australian Current. 1960-1964 // Deep-Sea Res. — 1965. — V. 12. —P. 899-921.

52. Hansen D. V., Maul G. A. AnticycIonic current rings in the Eastern Tropical Pacific Ocean // J. Geophys. Res. — 1991. — V. 96. — P. 6965-6979.

53. Hansen D.V., Poulain P.-M. Quality control and interpolation of WOCE/TOGA drifter data // Journal of Atmosphere and Ocean Technology. — 1996. — V. 13. — No 4. — P. 900-909.

54. Kalnay E. et al. The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project // Bull. Am. Meteorol. Soc. — 1996. — V. 77. — P. 437-471.

55. Käse R.H., Siedler G. Meandering of the subtropical front south-east of the Azores // Nature. — 1982. — V. 300. — P. 245-246.

56. Kielmann J., Käse R.H. Numerical modeling of meander and eddy formation in the Azores Current frontal zone // J. Phys. Oceanogr. — 1987. — V. 17. — P. 529541.

57. Klocker A., Ferrari R., LaCasce J.H Estimating suppression of eddy mixing by mean flows//J. Phys. Oceanogr. — 2012. — Y. 42.— P. 1566-1576.

58. Klocker A., Ferrari R., LaCasce J.H., Merrißeld S.T. Reconciling float-based and tracer-based estimates of eddy diffusivities // J. Mar. Res. — 2012. — V. 70 — P. 569-602.

59. Krauss W., Böning C. Lagrangian properties of eddy fields in the northern North Atlantic as deduced from satellite-tracked buoys // J. Mar. Res. — 1987. — V. 45.

— P. 259-291.

60. Langevin P. Sur la théorie du mouvement brownien. On the Theory of Brownian Motion // C. R. Acad. Sei. (Paris). — 1908. — V. 146. — P. 530-533.

61. Lumpkin R., Grodsky S.A., Centurioni L., Rio M.-LI., Carton, J.A., Lee, D. Removing spurious low-frequency variability in drifter velocities // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. — 2013. — V. 30. — № 2. — P. 353-360.

62. Lumpkin, R., Treguier, A., Speer K. Lagrangian eddy scales in the Northern Atlantic Ocean // J. Phys. Oceanogr. — 2002. — V. 32. — P. 2425-2440.

63. Lumpkin R., Pazos M. Measuring surface currents with Surface Velocity Program drifters: The instrument, its data, and some recent results. Lagrangian Analysis and Predictability of Coastal and Ocean Dynamics // Cambridge University Press. — 2007. — P. 39-67.

64. Lutjeharms, J.R.E., van Ballegooyen R.C. The retroflection of the Agulhas Current //J. Phys. Oceanogr. — 1988. —V. 18. —P. 1570-1583.

65. Lyzhkov D. Simulation of suspended particle transport in the bottom layer southeast Baltic // 8th Baltic Sea Science Congress. — 2011. — P46. — 281 p.

66. Madden R.A., Julian P.R. Observations of the 40-50-day tropical oscillation // Monthly Weather Review. — 1994. — V. 122. — P. 814-837.

67. Masumoto Y., Hase H., Kuroda Y., Matsuura LI., Takeuchi K. Intraseasonal variability in the upper layer currents observed in the eastern equatorial Indian Ocean // Geophysical Research Letters. — 2005. — V. 32. — № 2. — L02607.

68. McClean J.L., Poulain P.-M., Pelton J. W., Maltrud M. E. Eulerian and Lagrangian statistics from surface drifters and a high-resolution POP simulation in the North Atlantic // J. Phys. Oceanogr. — 2002. — V. 32. — P. 2472-2491.

69. McNally G.J., Patzert W.C., Kinvan J.A.D., Vastano A.C. The near-surface circulation of the North Pacific using satellite tracked drifting buoys // J. Geophys. Res. — 1983. — V. 88. — P. 7634-7640.

70. Middleton J. Drifter spectra and diffusivities // J. Mar. Res. — 1985. — V. 12. — P. 37-55.

71. Niiler P.P. The world ocean surface circulation. Ocean Circulation and Climate // Academic Press. — 2001. — Volume 77 of International Geophysics Series. — P. 193-204.

72. Killer P.P. A brief history of drifter technology. Autonomous and Lagrangian Platforms and SensorsWorkshop. — Scripps Institution of Oceanography, La Jolla, California. — 2003.

73. Niiler P.P., Davis R.E., II. White Water-following characteristics of a mixed-layer drifter // Deep-Sea Res. — 1987. — V. 34. — P. 1867-1882.

74. Niiler P.P., Sybrandy A., Bi K, Poulain P., Bitter/nan D. Measurements of the water-following capability of holey-sock and TRISTAR drifters // Deep-Sea Res.

— 1995. —V. 42, —P. 1951-1964.

75. Oh I.S., Zhnrbas V.M. Study of spatial spectra of horizontal turbulence in the ocean using drifter data // J. Phys. Oceanogr. — 2000. — Y. 30(7). — P. 1790-1801.

76. Oh I.S., Zhnrbas V.M., Park W.S. Estimating horizontal diffiisivity in the East Sea (Sea of Japan) and the northwest Pacific from satellite-tracked drifter data // J. Geophys. Res. — 2000. — V. 105. — P. 6483-6492.

77. Paduan P.D., Niiler P.P. Structure of velocity and temperature in the northeast Pacific as measured with Lagrangian drifters in fall 1987 // J. Phys. Oceanogr. — 1993. — V. 23. — P. 585-600.

78. Palastanga V., van Leeuwen P.J., Schouten M.W., de Ruijter W.P.M. Flow structure and variability in the subtropical Indian Ocean: Instability of the South Indian Ocean Countercurrent // J. Geophys. Res. — 2007. — V. 112. — № C01001.

79. Pazan S.E., Niiler P. P. New global drifter data set available // EOS. — 2004. — V. 85,— 17 p.

80. Peng S., Qian Y.-K., Lumpkin R., Du Y., Wang D., Li P.: Characteristics of the Near-Surface Currents in the Indian Ocean as Deduced from Satellite-Tracked Surface Drifters. Part I: Pseudo-Eulerian Statistics // J. Phys. Oceanogr. — 2014.

— in press.

81. Peng S., Qian Y.-K., Lumpkin R., Li P., Wang D., Du Y. Characteristics of the Near-Surface Currents in the Indian Ocean as Deduced from Satellite-Tracked Surface Drifters. Part II: Lagrangian Statistics // J. Phys. Oceanogr. — 2014. — in press.

82. Penvcn P., Lutjeharms J.R.E., Florenchie P. Madagascar: A pacemaker for the Agulhas Current system? // Geophysical Research Letters. — 2006. — V. 33. — № 17. —LI 7609.

83. Philander G., Pasanowski R.C. A model of the seasonal cycle in the Tropical Atlantic Ocean//J. Geophys. Res. — 1986. — V. 91. — P. 14,192-14,206.

84. Poulain, P.-M., Barbanti R., Motyzhev S., Zatsepin A. Statistical description of the Black Sea near-surface circulation using drifters in 1999-2003 // Deep-Sea Res. —

2005. — V. 52. — P. 2250-2274.

85. Poulain, P.-M., Niiler P.P. Statistical analysis of the surface circulation in the California Current System using satellite-tracked drifters // J. Phys. Oceanogr. — 1989. —V. 19. —P. 1588-1603.

86. Qiu B. Seasonal eddy field modulation of the North Pacific Subtropical Countercurrent: TOPEX/Poseidon observations and theory // J. Phys. Oceanogr. — 1999. — V. 29. — № 10. — P. 2471-2486.

87. Qiu B., Chen S. Seasonal modulations in the eddy field of the South Pacific Ocean //J. Phys. Oceanogr. — 2004. — V. 34,—№7. —P. 1515-1527.

88. Quartly G.D., Buck J.J.H., Srokosz M.A., Coward A.C. Eddies around Madagascar—The retroflexion re-considered // Journal of Marine Systems. —

2006. — V. 63. — № 3-4. — P. 115-129.

89. Reissmann J., DurchardH., Feistel R., Hagen E., Lass H. U., Mohrholtz V., Nausch G., Umlauf L., Wieczorek G. Vertical mixing in the Baltic Sea and consequences for eutrophication - A revive // Progress in Oceanography. — 2009. — V. 82(1).

— P. 47-80.

90. Reverdin G., Frankignoul C., Kestenare E., McPhaden M.J. Seasonal variability in the surface currents of the equatorial Pacific // J. Geophys. Res. — 1994. — V. 99.

— P. 20323-20344.

91. Richardson P. Gulf Stream ring trajectories. // J. Phys. Oceanogr. — 1980. — V. 10.—P. 90-104.

'92. Richardson L.F. Atmospheric diffusion shown on a distance-neighbour graph // Pros. Roy. Soc. — 1926. — A110. — No 756. — P. 709-737.

93. Richardson L.F., Stommel H. Note on eddy diffusion in the sea // J. Meteorol. — 1948. —V. 5. —P. 238-240.

94. Richardson P.L., McKee T.K. Average seasonal variation of the Atlantic equatorial currents from historical ship drift // J. Phys. Oceanogr. — 1984. — V. 14. — P. 1226-1238.

95. Richardson P., Reverdin G. Seasonal cycle of velocity in the Atlantic North Equatorial Countercurrent as measured by surface drifters, current meters, and ship drifts // J. Geophys. Res. — 1987. — V. 92. — P. 3691-3708.

96. Richardson P.L., Walsh D. Mapping climatological seasonal variations of surface currents in the tropical Atlantic using ship drift data // J. Geophys. Res. — 1986. — Y. 91. —P. 11,677-11,689.

97. Ridgway K.R., Godfrey J. S. Seasonal cycle of the East Australian Current // J. Geophys. Res. — 1997. — V. 102. — P. 22,921- 22,936.

98. Risken H. The Fokker-Plank Equation: Methods of Solution and Application. — Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York/Tokyo. — 1984. — 229 p.

99. Rnpolo V. A Lagrangian-based approach for determining trajectories taxonomy and turbulence regimes 11 J. Phys. Oceanogr. — 2007. — V. 37. — P. 1584-1609.

100. Saji N.H., Goswami B.N., Vinayachandran P.N., Yamagata T. A dipole in the tropical Indian Ocean // Nature. — 1999. — V. 401. — P. 360-363.

101. Sallee J.B., Speer K., Morrow R., Lumpkin R. An estimate of Lagrangian eddy statistics and diffusion in the mixed layer of the Southern Ocean // J. Mar. Res. — 2008. — V. 66. — P. 441^463.

102. Schott F.A., Boning C. W The WOCE model in the Western Equatorial Atlantic: Upper layer circulation // J. Geophys. Res. — 1991. — V. 96. — P. 6993-7004.

103. Schott F.A., McCreary J.P. The monsoon circulation of the Indian Ocean // Prog. Oceanogr.—2001. —V. 51. —P. 1-123.

104. Schott F.A., Xie S.-P., McCreary Jr.J.P. Indian Ocean circulation and climate variability // Reviews of Geophysics. — 2009. — V. 47. — RG1002. — 46 p.

105. Sengupta D., Senan R., Goswami B.N. Origin of intraseasonal variability of circulation in the tropical central Indian Ocean // Geophysical Research Letters. — 2001. —V. 28. —№7. —P. 1267-1270.

106. Sengupta D., Senan R., Goswami B.N. Intraseasonal variability of equatorial Indian Ocean zonal currents // Journal of Climate. -— 2007. — V. 20. — № 13. — P. 3036-3055.

107. Siedler G., Rouault M., Lutjeharms J.R.E. Structure and origin of the subtropical South Indian Ocean Countercurrent // Geophysical Research Letters. — 2006. — V. 33. — № 24. — L24609.

108. Smagorinsky J. General circulation experiment with the primitive equations. I. The basic experiment//Monthly Weather Review. — 1963. — V. 91.—P. 99-164.

109. Stammer D. On eddy characteristics, eddy transports, and mean flow properties // J. Phys. Oceanogr. — 1998. — V. 28. — P. 727-739.

110. Stone P. A simplified radiative-dynamical model for the static stability of the rotating atmosphere // Journal of the Atmospheric Sciences. — 1972. — V. 29. — P. 405-418.

111. Swenson M.S., Niiler P.P. Statistical analysis of the surface circulation of the California Current// J. Geophys. Res. — 1996. — V. 101. — P. 22,631-22,645.

112. Sybrandy A.L., Niiler P.P. WOCE/TOGA Lagrangian drifter construction manual. — WOCE Rep. 63, SIO Ref. 91/6, 58 pp., Scripps Inst, of Oceanogr., La Jolla, Calif. — 1992.

113. Sverdrup H. U., Johnson M. W., Fleming R.H. The Oceans: their Physics, Chemistry and GeneralBiology. — Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. — 1942. — 1087 p.

114. Tait J.B. The water drift in the northern and middle area of the North Sea and in the Faroe-Shetland Channel. — Technical Report Scientific Investigation no. 4, Fishery Board for Scotland, Edinburgh. — 1930.

115. Taylor G. Diffusion by continuous movements // Proceedings of London Mathematical Society. — 1921. — V. 20. — P. 196-212.

116. Thomson C.W. A Preliminary Account of the General Results of the Voyage of the HMS Challenger. — MacMillan, London. — 1877.

117. Thomson D.J., Random walk modelling of diffusion in inhomogeneous turbulence // Q. J. R. Meteorol. Soc. — 1984. — V. 110(466). — P. 1107-1120.

118. Tychensky A., Le Traon P.-Y., Fernandez F. Large structures and temporal change in the Azorez Front during the SEMAFORE experiment // J. Geophys. Res. — 1998. — V. 103. — P. 25,009-25,027.

119. Uda M. The results of simultaneous oceanographical investigations in the North Pacific Ocean adjacent to Japan made in August, 1933 // Imperial Fisheries Exper. Sta. Journal. — 1935. — V. 6. — 130 p.

120. Visbeck M., Marshall J., Maine T., Spall M. Specification of eddy transfer coefficients in coarse-resolution ocean circulation models // J. Phys. Oceanogr. — 1997. — V. 27. — P. 381-402.

121. Visser A.W. Using random walk models to simulate the vertical distribution of particles in a turbulent water column // Mar. Ecol. Prog. Ser. — 1997. — V. 158.

— P. 275-281.

122. Wilkin J.L., Morrow R.A. Eddy kinetic energy and momentum flux in the Southern Ocean: Comparison of a global eddy-resolving model with altimeter, drifter, and current meter data // J. Geophys. Res. — 1994. — V. 99. — P. 7903-7916.

123. Wirth A., Willebrand J., Schott F. Variability of the Great-Whirl from observations and models // Deep-Sea Res. — 2002. — Part II. — V. 49 — № 7-8. — P. 12791295.

124. World Climate Research Program WOCE surface velocity program planning committee report of first meeting: SVP-1 and TOGA pan-Pacific surface current study. WMO/TD-No.323, WCRP-26, 33 pp. — World Meteorological Organization,Wormley.— 1988.

125. Yoshida K., Kidokoro T. A subtropical countercurrent (II) - A prediction of eastward flows at lower subtropical latitudes // J. Oceanogr. Soc. Japan. — 1967.

— V. 23. —P. 231-246.

126. Zhurbas V., Lyzhkov D., Kuzmina N. Drifter-derived estimates of lateral eddy diffusivity in the World Ocean with emphasis on the Indian Ocean and problems of parameterization // Deep-Sea Res. — 2014. — Part I. — V. 83. — P. 1-11.

127. Zhurbas V., Lyzhkov D., Kuzmina N., Pyzhevich M. Drifter-derived estimates of lateral eddy diffusivity in the World Ocean with emphases on the Indian Ocean and problems of parameterization // Geophysical Research Abstracts. — 2013. — V. 15, —EGU2013-135.

128. Zhurbas V., Oh I.S. Lateral diffusivity and Lagrangian scales in the Pacific Ocean as derived from drifter data // J. Geophys. Res. — 2003. — V. 108(C5). —P. 3141-3149. — doi:10.1029/2002JC001596.

129. Zhurbas V., Oh I.S. Drifter-derived maps of lateral diffusivity in the Pacific and Atlantic Oceans in relation to surface circulation patterns // J. Geophys. Res. —2004. —V. 109. — C05015. — doi: 10.1029/2003JC002241.