Оценка влияния путевой деструкции противотурбулентных присадок на их гидравлическую эффективность тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.19, кандидат наук Чэнь Ян

• Чэнь Ян
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Чэнь Ян

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНЫХ ПРИСАДОК И ИХ ДЕСТРУКЦИИ

1.1 Опыт применения противотурбулентных присадок с целью снижения гидравлического сопротивления при перекачке жидкости

1.2 Анализ факторов, влияющих на эффективность противотурбулентных присадок и их деструкцию

1.2.1 Анализ влияющих факторов в трубах малого диаметра и промышленных трубопроводах

1.2.2 Анализ влияющих факторов в капиллярных и ротационных реометрах

1.2.3 Анализ влияющих факторов методами доплеровской и лазерной анемометрии

1.3 Механизм снижения сопротивления противотурбулентных присадок в турбулентном потоке перекачиваемой жидкости

1.3.1 Изменение реологических параметров

1.3.2 Изучение влияния структуры турбулентного потока

1.3.3 Исследование динамики молекул полимерных добавок

1.3.4 Исследование механизма на основе энергии поля турбулентного потока

1.4 Путевая деструкция противотурбулентных присадок в потоке перекачиваемой жидкости

1.5 Выводы по главе

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНЫХ ПРИСАДОК И ИХ ДЕСТРУКЦИИ

2.1 Описание лабораторного дискового турбореометра и планирование

эксперимента

2.1.1 Конструкция лабораторного дискового турбореометра

2.1.2 Характеристики пробы противотурбулентных присадок и растворителя

2.1.3 Планирование экспериментальных исследований

2.2 Методика проведения эксперимента

2.3 Оценка эффективности ПТП с учетом деструкции по результатам лабораторных испытаний

2.3.1 Влияние свойств растворителя

2.3.2 Влияние свойств противотурбулентной присадки

2.3.3 Влияние концентрации присадки

2.3.4 Влияние начальной температуры пробы

2.3.5 Влияние эффекта деструкции присадки

2.4 Математическая модель прогноза эффективности ПТП и их деструкции в трубопроводе

2.4.1 Прогноз эффективности снижения гидравлического сопротивления при дозированном вводе ПТП в трубопровод

2.4.2 Прогноз путевой деструкции ПТП в реометре и в трубопроводе

2.5 Выводы по главе

3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СНИЖЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ С ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНЫМИ ПРИСАДКАМИ И ИХ ДЕСТРУКЦИИ В ТРУБОПРОВОДЕ

3.1 Теоретическое описание процесса снижения турбулентного сопротивления и деструкции противотурбулентных присадок в потоке перекачиваемой жидкости

3.1.1 Теоретическое описание процесса снижения турбулентного сопротивления

3.1.2 Теоретическое описание путевой деструкции противотурбулентных присадок в потоке перекачиваемой жидкости

3.2 Математическая модель снижения гидравлического сопротивления в

турбулентном потоке с ПТП

3.2.1 Уравнения Навье-Стокса, осредненные по числу Рейнольдса

3.2.2 к-в модели с двумя уравнениями турбулентности с учетом добавки

полимера

3.2.3 Определение демпфирующей функции /

3.2.4 Математическая модель снижения гидравлического сопротивления в

трубопроводе в турбулентном потоке с ПТП

3.3 Результаты и обсуждение численного моделирования процесса при перекачке нефти и нефтепродуктов

3.3.1 Распределение скорости

3.3.2 Интенсивность турбулентности

3.4 Выводы по главе

4 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНЫХ ПРИСАДОК С УЧЕТОМ ИХ ДЕСТРУКЦИИ В ПОТОКЕ ПЕРЕКАЧИВАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

4.1 Определение концентрации противотурбуленой присадки с учётом растворения и путевой деструкции

4.2 Уменьшение влияния явления деструкции противотурбулентных присадок в условиях трубопроводного транспорта

4.3 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка влияния путевой деструкции противотурбулентных присадок на их гидравлическую эффективность»

Актуальность работы

По данным «Всемирной книге фактов» за 2016 год в настоящее время общая протяжённость магистральных нефтепродуктопроводов в мире превысила 390 тысяч километров, в том числе: в США 240,7 тысяч километров, в России 19,3 тысяч километров, в Китае 25,5 тысяч километров. В будущем прогнозируется возрастание доли трубопроводного транспорта нефтепродуктов.

Возрастание загрузки нефтепродуктопроводов проводит к росту турбулентного сопротивления трения и, как следствие, росту энергозатрат. Однако гидравлическое сопротивление может быть в значительной степени уменьшено посредством ввода весьма малой добавки полимера - противотурбулентной присадки (ПТП). Снижение гидравлического сопротивления происходит вследствие подавления макромолекулами полимера турбулентных пульсаций (эффект Томса).

Начиная с 1972 года, полимерная противотурбулентная присадка впервые была применена в нефтепроводах Оклахомы (США). Добавка в поток ПТП с концентрацией 21 ррт (г/т) позволила достичь уменьшения гидравлического сопротивления на 25%. С тех пор противотурбулентные присадки получили широкое применение в трубопроводном транспорте сырой нефти и нефтепродуктов.

В связи со значительной экономической выгодой, вызванной снижением турбулентного сопротивления при добавлении ПТП, в течение почти полувека явление снижения турбулентного сопротивления с полимером стало актуальной темой исследования множества отечественных и зарубежных экспертов и ученых.

Однако, из-за сложности процесса возникновения турбулентности, до настоящего времени не существует общепризнанного теоретического обоснования взаимодействия вязкоупругих молекул полимеров и турбулентного потока. Кроме того, при продолжительном воздействии турбулентного потока макромолекулы полимера подвергаются значительным деформациям, что в свою очередь является причиной их механического разрушения (деструкции) и снижения или даже потери эффекта Томса.

Таким образом, улучшение устойчивости и живучести (низкой деструкции) ПТП актуально при перекачке нефти и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам на большие расстояния.

Степень разработанности проблемы

Вопросами эффекта снижения гидравлического сопротивления в потоке турбулентности при добавлении полимерных присадок занимались следующие авторы: Белоусов Ю.П. (1986), Валиев М.И. (1993-2019), Голицын Г.С. (1996), Ерошкина И.И. (2000-2004), Прохоров А.А. (2006), Гареев М.М. (1991-2019), Голунов Н.Н. (2006-2019), Гольянов А.И. (2012-2019), Гумеров А.Г. (1998-2019), Жолобов В.В. (2011-2019), Коршак А.А. (2006-2009), Лисин Ю.В. (2013-2018), Лурье М.В. (1996-2018), Манжай В.Н. (1986-2019), Марон В.И. (1974-2010), Мирза-джанзаде А.Х.(1968-1998), Муратова В.И. (2007-2019), Несын Г.В. (1980-2017), Нечваль А.М. (2007-2019), Челинцев Н.С. (2011), Хуссаин М.Н. (2009) и др.

Вопросами путевой деструкции противотурбулентных присадок в потоке перекачиваемой жидкости занимались и отражали в работах отечественные и зарубежные ученые: Уайт С.М. (2008), Шер И. (2008), Элбинг Б.Р. (2009), Нге П. (2010), Переира А.С. (2012-2018), Дьюпа А. (2013), Тамано С. (2015), Боеленса А. М. (2016), Музукумара М. (2016), Сандовала Дж. (2016), Фнджимуги М. (2016), Оволаби Б. Е. (2017), Хабибпура М. (2017), Эшрати М. (2017) и др.

Несмотря на значительное количество исследований в этом направлении, большинство работ посвящено изучению разрыва молекулярных цепей и нарушению структуры полимеров в реометрах или в коротких трубах. Разрушение молекул полимерной добавки в условиях трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов (путевая деструкция ПТП) является длительным процессом. Поэтому, для выявления общей закономерности путевой деструкции полимерных добавок в трубопроводах значительной протяженности и получения универсальных расчетных зависимостей, требуется проведение дополнительных исследований.

Соответствие паспорту заявленных специальностей

Тема и содержание диссертационной работы соответствуют паспорту специальности 25.00.19 - «Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов, баз и

хранилищ» - п. 2 «Разработка и оптимизация методов проектирования, сооружения и эксплуатации сухопутных и морских нефтегазопроводов, нефтебаз и газонефтехранилищ с целью усовершенствования технологических процессов с учетом требований промышленной экологии» и п. 3 «Разработка научных основ и усовершенствование технологии трубопроводного транспорта газа, нефти и нефтепродуктов, гидро- и пневмоконтейнерного транспорта».

Целью диссертационной работы является разработка научно-методологической основы прогнозирования гидравлической эффективности противотурбулентных присадок с учетом их путевой деструкции при эксплуатации магистральных нефте- и нефтепродуктопроводов.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы и решены следующие задачи исследования:

1. Анализ различных факторов, влияющих на эффект снижения гидравлического сопротивления с ПТП и на процесс деструкции ПТП в дисковом реометре;

2. Разработка методики расчета гидравлической эффективности ПТП с учетом путевой деструкции в трубопроводе на основе лабораторной реометрии;

3. Математическое моделирование процесса снижения гидравлического сопротивления с ПТП в турбулентном потоке нефтепродукта, транспортируемого по трубопроводу;

4. Прогнозирование гидравлической эффективности противотурбулентной присадки с учетом её растворения и деструкции.

Научная новизна работы

1. Получена новая математическая модель прогнозирования гидравлической эффективности ПТП на основе решения уравнений Навье-Стокса и введения демпфирующей функции, учитывающей путевую деструкцию ПТП в условиях транспортировки нефти и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам;

2. Предложена новая аналитическая функция для определения интегральной эффективности противотурбулентной присадки и требуемой её концентрации в точке инжекции с учетом активации ПТП и прогнозируемой деструкции в трубопроводе.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1. Разработаны методологические основы прогнозирования гидравлической эффективности ПТП с учетом путевой деструкции в лабораторном турбореометре и в трубопроводе, а именно:

- установлены зависимости относительного напряжения сдвига от концентрации ПТП в, числа Рейнольдса Re в дисковом реометре и в трубопроводе;

- определены зависимости гидравлической эффективности ПТП от концентрации ПТП в, числа Рейнольдса Re и длины участка L (продолжительности тестирования t).

2. Разработаны методологические основы прогнозирования процесса снижения гидравлического сопротивления с ПТП и их деструкции в трубопроводе методами численного моделирования, а именно:

- обработка к-е модели с двумя уравнениями для турбулентного режима течения с учетом добавки полимерной присадки;

- решения уравнения Навье-Стокса при осредненном числе Рейнольдса (RANS).

3. На основании распределения мгновенной скорости и интенсивности турбулентных пульсаций получена математическая модель снижения турбулентного сопротивления с ПТП методом RANS с помощью программы ANSYS FLUENT.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Результаты исследований позволяют упростить процедуру расчета требуемой концентрации ПТП с учетом её активации и путевой деструкции при перекачке нефти и нефтепродуктов по трубопроводам.

2. Разработанная математическая модель расчета гидравлической эффективности ПТП с учетом путевой деструкции апробирована и подтверждена Российской компанией «Миррико», а также в условиях промышленного применения на магистральных нефтепроводах Lanzhou-Chengdu-Chongqin (Lan-Cheng-Yu) «PetroChim (CNPC)».

3. Представленные в работе результаты применяются в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по направлению 21.04.01 «Нефтегазовое дело» на

кафедре «Транспорт и хранение нефти и газа» в ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», а также на кафедре «Транспорт и хранение нефти и газа» факультета «Нефтегазовое дело» Юго-Западного нефтяного университета в КНР.

Методология и методы исследования

Поставленные в работе цели и задачи выполнены с использованием действующих методик проведения экспериментальных исследований, теоретического анализа и метода численного моделирования. Экспериментальные исследования включали проведение опытов в соответствии с разработанным планом экспериментальных исследований, обработку полученных результатов методами математической статистики в современных программных комплексах. Теоретические исследования включали в себя научный анализ современной теории и практики трубопроводного транспорта нефтей с различными реологическими свойствами, математическое моделирование трубопроводной системы с учетом изменяющихся реологических параметров нефтепродуктов и ПТП. Исследования методом численного моделирования включали обработку данных к-е модели с двумя уравнениями для турбулентного режима течения при низких числах Рейнольдса с учётом добавки полимерной присадки, решения уравнения Навье-Стокса при осредненном числе Рейнольдса (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS) с помощью программы ANSYS FLUENT.

Положения выносимые на защиту

Результаты лабораторных исследований процесса деструкции противотурбулентных присадок; математическая модель прогнозирования гидравлической эффективности ПТП с учетом путевой деструкции в условиях перекачки нефти и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам; общие значимые выводы и рекомендации.

Апробация результатов работы

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались:

- На конференции Национального фонда естественных наук КНР «Исследование механизма улучшения смазочного потока на стыке глубоководных

нефтепроводов» (No.51779212);

- На обсуждении проекта международного сотрудничества Национального фонда естественных наук КНР и Российской Федерации «Исследование синергетического эффекта воздействия на поверхностное граничное сопротивление пристенного слоя и снижения турбулентности потока при добыче и транспорте нефти в условиях низких температур»;

- на 65, 66 научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых, г. Уфа, 2014, 2015 г.;

- на VII Международной научно-практической конференции молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники-2014», г. Уфа, 2014 г.;

- на XII и XIII Международных учебно-научно-практических конференциях УГНТУ, г. Уфа, 2017, 2018 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий в соответствии с требованиями ВАК Министерства образования и науки РФ; 4 статьи в журналах, индексируемых в базе данных Web of Science; 1 патент КНР на изобретение, 1 проект национальных фондов естественных наук РФФИ и ГФЕН (№ 5181101810, № 19-58-53009).

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, основных выводов, изложена на 144 страницах машинописного текста и содержит 59 рисунков, 18 таблиц и список литературы из 162 наименований.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНЫХ ПРИСАДОК И ИХ ДЕСТРУКЦИИ

По данным «Всемирной книге фактов» за 2017 год в настоящее время общая протяжённость магистральных нефтепродуктопроводов в мире превысила 390 тысяч километров, в том числе: в США 240,7 тысяч километров, в России 19,3 тысяч километров, в Китае 25,5 тысяч километров [143]. В будущем прогнозируется возрастание доли трубопроводного транспорта нефтепродуктов.

Возрастание загрузки нефтепродуктопроводов проводит к возрастанию турбулентного сопротивления и, как следствие, росту энергозатрат. Однако гидравлическое сопротивление может быть в значительной степени уменьшено посредством ввода весьма малой добавки полимера - противотурбулентной присадки (ПТП). Снижение гидравлического сопротивления происходит вследствие подавления макромолекулами полимера турбулентных пульсаций (эффект Томса) [144].

Начиная с 1972 года, полимерная противотурбулентная присадка впервые была применена в нефтепроводах Оклахомы (США). Добавка в поток ПТП с концентрацией 21 ррт (г/т) позволила достичь уменьшения гидравлического сопротивления на 25 % [47]. С тех пор противотурбулентные присадки получили широкое применение в трубопроводном транспорте сырой нефти и нефтепродуктов.

В связи со значительной экономической выгодой, вызванной снижением турбулентного сопротивления при добавлении ПТП, в течение почти полувека явление снижения турбулентного сопротивления посредством ввода полимерной добавки стало актуальной темой исследования множества отечественных и зарубежных экспертов и ученых. Наибольшее внимание уделялось полимерным добавкам на основе а-полиолефина - маслорастворимого высокомолекулярного полимера, имеющего высокую гидравлическую эффективность при весьма малых концентрациях в транспортируемых углеводородных жидкостях. В настоящее время использование противотурбулентных присадок имеет большое значение для эффективной и энергосберегающей транспортировки нефтепродуктов и располагает

широкими перспективами развития и применения.

Однако, из-за сложности теоретического описания процесса возникновения турбулентности, до настоящего времени не существует общепризнанного теоретического обоснования вязкоупругого взаимодействия молекул полимера и турбулентного потока. Кроме того, при продолжительном воздействии турбулентного потока макромолекулы полимера подвергаются значительным деформациям, что в свою очередь является причиной их механического разрушения (деструкции) и снижения или даже потери эффекта Томса.

Таким образом, повышение гидравлической эффективности и устойчивости ПТП к деструкции актуально при перекачке нефти и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам на дальние расстояния.

1.1 Опыт применения противотурбулентных присадок с целью снижения гидравлического сопротивления при перекачке жидкости

В 1931 году Ф. Форрест и Г. Грирсон [69] впервые экспериментально установили факт снижения гидравлического сопротивления водовода при незначительном содержании в воде волокон целлюлозной пульпы.

В 1948 году в трудах первого международного реологического конгресса опубликована статья английского физика Б. Томса, в которой приведены результаты экспериментального исследования снижения гидравлического сопротивления при введении в турбулентный поток монохлорбензола малой добавки полиметилметакрилата. Эффект практически двукратного снижения гидравлического сопротивления (впоследствии названный эффектом Томса) был достигнут при вводе полимерной добавки с концентрацией в растворе 5 - 10 ррт [144].

Практически одновременно с работой Томса опубликованы исследования американского ученого К. Майселса [105], результаты которых выявили эффект снижения перепада давления в трубопроводе при перекачке бензина с добавкой алюминиевого мыла (аЫттшт&Боар), что в последствие было подтверждено в

работе Р. Литтла [97].

В последующие годы с открытием новых полимерных агентов снижения гидравлического сопротивления были проведены интенсивные экспериментальные и теоретические исследования эффекта Томса.

В 1960-70-х годах Д. Сэвинс и Ф. Сейер [128; 129], Д. Ламли [98; 100], Д. Хойт [81] последовательно проводили исследования эффета Томса.

В работах Д. Сэвинса и Ф. Сейера приведено сравнение перепада давления при течении упругой и неупругой жидкостей при турбулентном режиме. Они изучали эффект Томса, инициированный мицеллами и растворами полимера. На основании особенности течения Куэтта полимерного раствора получена реологическая модель ньютоновской и вязкопластической жидкости [129].

Исследования Д. Ламли [98; 100] позволили обосновать с молекулярной точки зрения, что свободно-свернутая молекула полимера растягивается под воздействием турбулентных пульсаций в потоке жидкости. Это в свою очередь приводит к утолщению вязкого пристенного слоя и способствует ослаблению интенсивности турбулентных пульсаций в потоке.

Е. Хинч [80] впоследствии подтвердил, что структура «завитка-растяжения» полимера приведёт к увеличению экстенсиональной вязкости раствора. Однако, П. Дженнес и Дж. Дойч [42] опровергли эту точку зрения, экспериментально подтвердив, что структура так называемого «завитка-растяжения» не может существовать при условиях случайной пульсации. В 1973 году Д. Ламли [98] обобщил все результаты исследований с момента открытия эффекта снижения гидравлического сопротивления посредством ввода присадок в турбулентный поток жидкости.

П. Вирк [146] исследовал эффект Томса в водном растворе и в 1975 году установил определяющую связь между коэффициентом трения Фаннинга и числом Рейнольдса в турбулентном потоке.

В начале 1990-х годов Д. Бушнелл и Д. Хефнер [48] впервые использовали метод вычислительной гидродинамики (CFD) для моделирования эффекта снижения турбулентного гидравлического сопротивления. С. Уайт и М. Мангл [151]

предположили, что сила упругости молекул полимера приводит к уменьшению турбулентного сопротивления, полагая, что молекулы полимера поглощают мелкомасштабную турбулентную энергию вихрей и сохраняют ее в виде упругой энергии внутри собственной молекулы, что предотвращает развитие вихря и приводит к его затуханию. Однако в 1997 году Дан Тундер [59] экспериментальными исследованиями с помощью допплеровского измерителя подтвердил эффект уменьшения гидравлического сопротивления в турбулентном потоке с введенными молекулами полимера. На основе решения нелинейного уравнения была получена модель снижения вязкостного трения при растяжении молекул полимера, что согласуется с данными эксперимента.

На рубеже XXI века начинается новый этап в области исследований снижения турбулентного сопротивления с полимерными добавками: изучение молекулярной структуры полимера и его взаимодействия с мелкомасштабными турбулентными пульсациями. В то же время различными экспертами и учёными предлагается прогнозировать эффективность снижения гидравлического сопротивления методами математического моделирования.

Т. Мин и Х. Чой [102] рассмотрели влияние дисперсии частиц в потоке на снижение сопротивления вязкоупругой жидкости методом прямого численного моделирования (DNS). И. Шер и Г. Хетсрони [132] разработали математическую модель распределения скорости жидкости в турбулентном потоке при вводе полимерной добавки, которая в значительной степени согласуется с максимальной асимптотой снижения сопротивления Вирка [146].

Д. Моула и А. Надери [104] предложили математическую модель расчета коэффициента трения при вводе водорастворимой полимерной присадки в турбулентный двухфазный поток. С. Янг и Г. Доу [45] создали математическую модель расчета распределения скорости потока и коэффициента гидравлического сопротивления для условий течения жидкости с полимерной добавкой в гладкой трубе.

Вышеупомянутые исследования относятся к области применения полимерных добавок с целью уменьшения гидравлического сопротивления при перекачке

водных растворов. Различие реологических свойств водных и нефтяных растворов полимера обуславливает необходимость разработки адекватных математических моделей.

В 2009 году Ф. Галлего и С. Шах [72] провели серию экспериментов турбулентного течения сырой нефти с полимерной добавкой в прямой и коленчатой трубе, и на основе их опытов получили математическую модель прогнозирования эффективности снижения гидравлического сопротивления. Представленная в работе Л. Таис, Т. Гатски и Г. Момпин [142] математическая модель характеризует влияние добавки с точки зрения энергосбережения.

Несмотря на масштабные экспериментальные и теоретические исследования, продолжающиеся более полувека, до настоящего времени нет единой теории механизма снижения гидравлического сопротивления при перекачке жидкостей с противотурбулентными присадками.

В настоящее время для изучения факторов, влияющих на эффективность снижения сопротивления в турбулентном потоке с малыми добавками полимерных агентов снижения сопротивления, а также путевой деструкции последних из-за воздействия сдвиговых напряжений, используются следующие методы исследования:

- экспериментальные - на основе применения реометров (капиллярных и ротационных), модельных и промышленных трубопроводов, лазерной техники (лазерного доплеровского измерителя LDA - Laser Doppler Anemometry), установок анемометрического контроля частиц PIV (Particle Image Visualization);

- теоретические исследования механизма подавления турбулентности на основе совместного решения уравнения Навье-Стокса и определяющей модели вязкоупругости полимера;

- численного моделирования, которые осуществляются на основе данных, полученных по реологическим экспериментам и лазерной техники, с использованием прямого численного моделирования (DNS), уравнения Навье-Стокса при осредненном числе Рейнольдса (RANS) или данных о внутренней микроструктуре раствора с ПТП.

1.2 Анализ факторов, влияющих на эффективность противотурбулентных

присадок и их деструкцию

Эффективность снижения турбулентного сопротивления при использовании ПТП зависит от множества различных факторов: реологических свойств, молекулярной массы полимера, структуры макромолекулы, концентрации присадки, свойств растворителя (нефтепродукта), температуры и других условий перекачки. Представляет интерес изучение закономерностей влияния указанных факторов на гидравлическую эффективность ПТП. В настоящее время, исследования факторов, влияющих на эффективность ПТП, в основном проводятся экспериментальными методами. К ним относятся опытные исследования на стендовых и промышленных трубопроводах, лабораторных реометрах, а также с помощью лазерного доплеровского измерителя (ЬЭЛ) и аппаратуры оптического измерения профиля скорости потока (Р1У).

1.2.1 Анализ влияющих факторов в трубах малого диаметра и промышленных

трубопроводах

В работах Х. Карами [53], Н. Бермана [39; 40] и др. приведены результаты опытных испытаний полимерных агентов снижения гидравлического сопротивления на экспериментальных трубчатых установках малого диаметра (Рисунок 1.1).

Моупо pump

Рисунок 1.1 - Экспериментальные трубы малого диаметра [53]

По результатам эксперимента гидравлическая эффективность противотурбулентных присадок (на основе а-полиолефина, полипропилена, полиэтиленгликоля, сополимеров этилена и пропилена) рассчитывалась по данным изменения перепада давления на измерительном участке трубопровода при постоянном расходе потока:

ояв =

( АР л

1 _ АР ПТП

V АРо У

х100% (1.1)

где ДРПТП, ДР0 - перепад давления в трубе малого диаметра с ПТП и без ПТП соответственно.

В этих работах качественно проанализировано влияние температуры Т, диаметр трубы Д относительной шероховатости трубы е, расхода потока Q, концентрации ПТП в, свойств присадки и растворителя на эффективность снижения турбулентного сопротивления в трубах малого диаметра. Авторами выявлены следующие закономерности влияния указанных факторов на снижение турбулентного сопротивления посредством ввода ПТП.

Увеличение температуры способствует лучшей растворимости ПТП и активации молекул полимера, при этом уменьшается кажущаяся вязкость раствора, а число Рейнольдса и эффективность снижения гидравлического сопротивления возрастают. Однако молекулы полимера сильнее подвержены термальной деструкции. Напротив, уменьшение температуры приводит к отверждению молекул полимера, снижению растворимости противотурбулентной присадки, и, как следствие к падению эффективности снижения гидравлического сопротивления.

С увеличением диаметра трубопровода возрастает интенсивность турбулентных пульсаций в потоке транспортируемой жидкости, что приводит к повышению гидравлической эффективности ПТП. Увеличение шероховатости внутренней поверхности трубопровода повышает значение коэффициента гидравлического сопротивления и, как следствие, к росту эффективности ПТП.

Увеличение скорости потока приводит к возрастанию интенсивности турбулентных пульсаций, что ускоряет растворимость и активацию макромолекул присадки, и как следствие повышает эффект Томса [53].

Возрастание молекулярной массы полимера и его концентрации в растворе, приводит к увеличению эффективности и устойчивости молекул присадки к деструкции, что совпадает с выводами Н. Бермана при тех же условиях эксперимента [39; 40].

В работах М.И. Валиева [3], М.В. Лурье [16], Ю.В. Лисина [14] приведены данные опытно-промышленных испытаний различных противотурбулентных присадок в промышленных магистральных трубопроводах.

По результатам опытно-промышленных испытаний противотурбулентной присадки на основе полиальфаолефинов на одном и том же участке нефтепровода в разное время года установлено, что её эффективность существенно зависит от температуры нефти (Рисунок 1.2). Кроме того показано, что на растворимость активного полимерного компонента присадки существенное влияние оказывают асфальтеновые компоненты нефти, и оно усиливается с охлаждением нефти при переходе от «летних» к «зимним» условиям эксплуатации нефтепровода [3].

-1 --1 ID.

д а

LX А Д Ч1УА

958 978 998 1018 1038 1058 1078 1098 1118 1138

L, км

Рисунок 1.2 - Изменение фактической эффективности ПТП марки FLO MXA при концентрации 10 ppm в зависимости от длины участка нефтепровода в теплое (1) и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чэнь Ян, 2020 год

литературных источников.

В работе В.А. Черникина и А.В. Черникина [30] проведены данные опытно-промышленных транспортировок дизельного топлива с противотурбулентной присадкой Necadd-447. Обработка результатов ОПИ позволила получить экспериментальную зависимость (т0/то)х от в для диаметров трубопровода D = 514 мм и D = 361 мм (Рисунок 2.20). В соответствии с полученными результатами можно предположить, что относительное напряжение сдвига обратно пропорционально диаметру трубопровода. Чтобы подтвердить это предложение, проведен дальнейший анализ данных об ОПИ, приведённых в литературных источниках.

Промышленные испытания технологического процесса перекачки дизельного топлива (v = 7,5 сСт; р = 847 кг/м ) с применением противотурбулентной присадки M-Flowtreat проводились на МНПП «Второво-Приморск» (L = 227 км; D = 530 мм), «Второво-Ярославль» (L = 234 км; D = 530 мм) и «Георгиевка-Прибой» (L = 130 км; D = 513 мм). Испытания проводились при средней температуре 5 °C.

0,75 - ★ D=514мм

0,70 - - ★ ★ А D=361mm

0,65 -

0,60 -0,55 - ★ ★ * А ★ ★

0,50 - ★ ★ А ★ А А А

0,45 -

0,40 - ч--1-1- -|-ь- —>-ь-

5 10 15 20 25

6(ррт), МесасЫ-447

Рисунок 2.20 - Зависимость (т0/то)т от в с диаметром трубопровода В = 514 мм и В = 361 мм по транспортировкам дизельного топлива с присадкой №саёё-447

На участке МНПП «Второво-Приморск» и «Второво-Ярославль» испытания

проводились при трех концентрациях ПТП: в = 5; 10; 15 ррт, определенных на основе прогнозной кривой эффективности ПТП при постоянном перепаде давления АР = 5,5 МПа. Расход присадки М^1о^геа1 (марка С), необходимый для проведения испытаний - 1,4 т. Расчетное количество присадки для 1 этапа с концентрацией в1 = 5 ррт составляет 230 кг, для второго этапа с концентрацией в2 = 10 ррт составляет 468 кг и третьего этапа с концентрацией в3 = 15 ррт составляет 702 кг. Количество вводимой присадки контролировалось штатным электронным расходомером РготаББ 83F с погрешностью измерения расхода ± 0,05 %. Отбор проб дизельного топлива, откачиваемого с ППС «Второво» на ГПС «Ярославль», проводились каждый час в течение шести часов после начала ввода присадки в концентрации в1 и после каждого изменения концентрации вводимой присадки

(в2, в3).

Отбор проб дизельного топлива на конечном пункте (ГПС «Ярославль») проводить каждый час в период времени от 6 часов до и в течение 6 часов после расчетного времени подхода дизельного топлива с ПТП на конечный пункт (ГПС «Ярославль») в концентрации в1 и после каждого изменения концентрации (в2, в3) вводимой присадки.

На участке МНПП «Георгиевка-Прибой» испытания выполнялись при трех значениях концентрации ПТП: в = 5,82; 10,95; 15,96 ррт, определенных на основе прогнозной кривой эффективности ПТП при постоянном расходе дизельного

-5

топлива Q = 1232 м /ч.

Общая продолжительность проведения опытно-промышленных испытаний на этих трёх участках магистральных трубопроводов составила 1 месяц.

Объединяя результаты ОПИ, можно наблюдать общую закономерность зависимости относительного напряжения сдвига на стенке трубы (тв/т0)т от диаметра трубы. Таким образом, используя формулы (2.14) и (2.16), получена расчетная зависимость (тв/т0)т от концентрации в и безразмерного диаметра трубы Э*.

(Т Л

Т = Б* -аехр{рв) (2.19)

V Т0 ) т

* * Ь

где О - безразмерный относительный диаметр трубопровода, э = —.

Для определения влияния режима течения на относительное напряжение сдвига по результатам обработки данных опытно-промышленных испытаний на участках МНПП «Второво-Приморск» и «Второво-Ярославль», получена зависимость (гв/г0)т от Яв при концентрации присадки М-Е1о^геа1 в = (5; 10; 15) ррт (Рисунок 2.21).

Рисунок 2.21 - Зависимость (тв/т0)т от Яв в трубопроводе диаметром О = 530 мм при концентрации присадки в = (5; 10; 15) ррт

Анализ полученных результатов позволяет установить, что относительное напряжение сдвига (тв/т0)т в трубе обратно пропорционально зависит от числа Рейнольдса. С учетом этого формула (2.18) преобразуется к виду:

" С-

\То J

кв

(2.20)

Однако, из-за ограниченного количества опытно-промышленных данных, это соотношение нуждается в дальнейшем уточнении.

Наконец, результаты эффективности снижения сопротивления ОЯ, полученные в ходе опытно-промышленных испытаний присадок №саёё-447, БЬО-МХА и М-Р1о^геа1 при перекачке дизельного топлива, приведены в Таблицах 2.7, 2.8 и 2.9.

Таблица 2.7 - Результаты опытно-промышленных испытаний Necadd-447

в (РРт) (тв/т0)т ВЯ(%) (В7Яе>103 ((тв/т0)т^е/В>10-6

4 0,745 25,5% 0,00232 0,32133

4,5 0,773 22,7% 0,00241 0,32125

5 0,733 26,7% 0,00246 0,29774

7,5 0,702 29,8% 0,00183 0,38273

8 0,703 29,7% 0,00213 0,32958

8,5 0,683 31,7% 0,00232 0,29450

12 0,696 30,4% 0,00231 0,30184

14 0,662 33,8% 0,00205 0,32313

15 0,671 32,9% 0,00241 0,27865

13 0,682 31,8% 0,00238 0,28623

14 0,681 31,9% 0,00247 0,27547

Таблица 2.8 - Результаты опытно-промышленных испытаний FLOMXA

в (ррт) (Тв/Т0)т ВЯ(%) (В7Яе>103 ((гв/г0)т^е/В>10-6

5 0,940 6,0% 0,01174 0,08010

8 0,897 10,3% 0,01282 0,06994

12 0,872 12,8% 0,01228 0,07103

18 0,737 26,3% 0,01120 0,06583

25 0,684 31,6% 0,01152 0,05939

Таблица 2.9 - Результаты опытно-промышленных испытаний М-Е1о^геа1

в (ррт) (тв/т0)т ВД(%) (В7Яе>103 ((гв/г0)т^е/В>10-6

5 0,735 26,5% 0,00276 0,26620

10 0,587 41,3% 0,00260 0,22572

15 0,470 53,0% 0,00251 0,18724

5,82 0,757 24,3% 0,00237 0,31963

10,95 0,573 42,7% 0,00247 0,23170

15,96 0,475 52,5% 0,00246 0,19330

По результатам данных Таблиц 2.7, 2.8 и 2.9, с помощью МЛТЬЛБ 2014 были определены значения а и в (Рисунок 2.22 и Таблица 2.10). Средняя относительная погрешность расчета не превышает 5 %.

9 (ррт), Ыесайс1-447

0 (ррт), РШМХА

9 (ррт), MFIowtгeat

а) №саёё-447; б) БЬОМХЛ; в) М-Б1о^геа1

Рисунок 2.22 - Расчет коэффициентов а и в уравнения вида

( - \

\то J

кв

Таблица 2.10 - Значения расчетных коэффициентов а и в формулы 2.19 для присадок Necadd-447, FLOMXA и М-Р1о^геа1 по данным транспортировки дизельного топлива

Коэффициенты №саёё-447 FLOMXA М-Р1о^геа1

а 0,3442 0,08243 0,3614

в -0,01093 -0,01312 -0,04165

В итоге, объединяя формулы 2.15, 2.16, 2.17 и 2.19 и получена зависимость прогнозирования гидравлической эффективности ПТП в условиях трубопровода ВЯт от числа Рейнольдса Яв, концентрации присадки в, типа присадки (а, в) и параметров (ВЯд, Явд), полученных в условиях дискового реометра:

Б*

-—а ехр(да)

БЯ = 1 -(1 -БЯ )----^---. (2.21)

т 1 д/ (4,62 -10"7 Явд + а) ■ ехр(Ь6>) - (4,64 -10"7 Явд -1.03) • ехр(с6>)

Полученная зависимость (2.20) может быть рекомендована для определения прогнозируемой гидравлической эффективности в трубопроводе на основе адаптации данных, полученных экспериментально на дисковом реометре.

Пример. По горизонтальному нефтепродуктопроводу (Ь = 234 км; В = 0,530

-5

м; Лг = 0) транспортируется дизельное топливо (V = 4 сСт; р = 847 кг/м ) с противотурбулентной присадкой «М^1о^геа1» с концентрацией в=10 ррт. Расход нефтепродукта обеспечивается последовательной работой двух

Л

магистральных насосов на НПС (Рц2) = 5,5 МПа) и составляет Q = 1220 м /ч. По данным ОПИ фактическая эффективность ПТП на участке трубопровода составила ВЯт = 41,3%. Эффективность присадки при той же концентрации в условиях эксперимента на дисковом реометре при частоте вращения п = 4000 мин-1 (Явд = 437576) равна ВЯд = 18,1%.

Требуется рассчитать прогнозируемую эффективность ПТП в трубопроводе

ВЯт.

1. Определяем число Рейнольдса Явт в трубопроводе:

Яе=Ч— = Ъ. =_4122^_=203635.

V жБ2 V жуБ 3600• 3,14• 4-106 • 0,53 2. Относительное напряжение сдвига (г/г0)т в трубопроводе по формуле (2.19) составляет:

С х >

V х0 J

= — • а ехр^б») = [ 0,53 • 0,3614 ехр(-0,04165 • 10)] • 106 = 0,543 . Яе 203635

3. Относительное напряжение сдвига (т0/т0)д в дисковом реометре по уравнению (2.17):

Хд =

"С

\т° Л

= (4,62 • 10~7 • 437576 + 0,0045) • ехр(-0,2353 -10) - (4,64 • 10-7 • 437576 -1,03) • ехр(0,0006 • 10) = 0,852.

4. Определяем эффективность ОЯт в трубопроводе по формуле (2.20):

БЯ = 1 -(1 -БЯ V0543 = 1 -(1 -0,141)•0543 = 0,4781 = 45,3%. 1 д/ 0,852 0,852

5. По данным Таблицы 2.9 опытно-промышленная эффективность ОЯт в трубопроводе составляет 41,3%. Относительное погрешность АОЯт составит:

45 3 - 41 3 АБЯ = 45,3 41,3 = 0,09 . 41,3

2.4.2 Прогноз путевой деструкции ПТП в реометре и в трубопроводе

В разделе 2.4.1 представлена модель прогноза гидравлической эффективности в трубопроводе по результатам эксперимента в дисковом реометре. На основании этой модели, предложен метод прогноза путевой деструкции ПТП в трубопроводе.

Из литературных источников (раздел 1.4) известно, что сильные турбулентные пульсации приводят к разрыву макромолекул полимерной составляющей противотурбулентной присадки (путевой деструкции), что в свою очередь является причиной снижения и даже потери эффекта Томса [70; 103] (Рисунок 1.8). Гидравлическая эффективность противотурбулентных присадок по

причине деструкции молекул полимера может быть ниже ожидаемого значения.

Показано, что деструкция присадки в трубопроводе относится к виду механической деструкции, которая зависит от степени турбулизации потока. Предлагается новая концепция решения вопроса путевой деструкции ПТП с точки зрения интенсивности турбулентности [116].

Интенсивность турбулентности определяется как отношение стандартного отклонения мгновенной скорости жидкости к средней скорости потока и представляет собой интенсивность колебаний скорости жидкости ит8 [116]. В трубе она выражается как среднее квадратическое отклонение осевой скорости жидкости ит8+ по формуле 2.21 [58]:

и™ = и (и-и )2, (2.22)

где ит — скорость трения, м/с;

и — мгновенная скорость, м/с; и — средняя скорость, м/с.

Поскольку мгновенную скорость в формуле (2.21) в общем случае сложно определить в поле скоростей потока в трубе, то для упрощения определения интенсивности турбулентности предложен приближенный метод вычислительной гидродинамики для развитого турбулентного режима [36] по формуле (2.22):

I = 0,16Яе 8 , (2.23)

где I — интенсивность турбулентности;

Яв — число Рейнольдса в трубе. В реометре определяемое по формуле

ив

Яе =-э ;

V

Вэ — эквивалентный диаметр.

Сравнение Рисунков 2.17 и 2. 18 показывает, что частота вращения диска оказывает влияние на интенсивность деструкции присадки и в то же время характеризует интенсивность турбулентности в поле скоростей. Таким образом, с учетом интенсивности турбулентности I, концентрации присадки в и времени воздействия напряжений сдвига I, создана модель прогноза путевой деструкции в

дисковом реометре с помощью МЛТЬЛБ 2014:

БЯд = а/д вехррвг + у). (2.24)

Средняя интенсивность турбулентности в дисковом реометре, соответствующая числу Рейнольдса в реометре при частоте вращения диска п = 3000 мин-1, рассчитанная по формуле 2.22, составляет 1д = 0,03 = 3 %.

Далее, с помощью программы МЛТЬАБ 2014 и в соответствии с данными эксперимента (см. Рисунки 2.17 и 2.18), получена модель прогноза деструкции ПТП в дисковом реометре со средней относительной погрешностью 0,2 %.

БЯд = /д • (ав + Р) • ехр[(ув + с>], (2.25)

где а, в, у, ю - коэффициенты, для конкретной марки противотурбулентной присадки.

В соответствии с экспериментальными данными (см. Рисунок 2.17), для присадок ЕР и M-Flowtreat расчётные значения коэффициентов а, в, у, ю приводятся в Таблице 2.11.

Таблица 2.11 - Значения расчетных коэффициентов а, в, У и ю формулы 2.24 для присадок ЕР и М-Р1о^геа!

Наименование присадки а в У ю

ЕР 5,95 22,33 3,46 10-6 -2,30 10-4

М-Е1о^геа! 5,00 2,33 2,3810-6 -2,02 10-4

Регрессионные кривые, рассчитанные с помощью предлагаемой математической моделью (2.24), адекватно отображают результаты эксперимента и показаны на Рисунках 2.23 и 2.24.

Расчетная зависимость (2.24) может быть рекомендована для определения прогнозируемой гидравлической эффективности присадки с учетом путевой деструкции в дисковом реометре.

О 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

'(С), ЕР

Рисунок 2.23 - Регрессионные кривые зависимости ВЯ от продолжительности тестирования присадки ЕР при концентрации в = (5; 10; 20; 40; 60) ррт

и п = 3000 мин-1

п #=5ррт о 0 10ррт Д 6*=20ррт

О 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 / (с), М-Р1о\у1геа1

Рисунок 2.24 - Регрессионные кривые зависимости ВЯ от продолжительности тестирования присадки M-Flowtreat при концентрации в = (5; 10; 20; 40; 60) ррт и

п = 3000 мин-1

В работах автора [32; 162] приведены данные об опытно-промышленных испытаниях присадки М-Е1о^геа1 Продолжительность опытно-промышленной транспортировки дизельного топлива составила 84 часа на стационарном режиме со средним расходом Q = 1231,94 м /ч в трубопроводе с диаметром Б = 512,7 мм. Эксперимент проводился при трёх средних значениях концентрация присадки в дизельном топливе: в1 = 5,82 ррт; в2 = 10,95 ррт и в3 = 15,96 ррт. В соответствии с требованиями РД-23.040.00-КТН-254-10 [27], продолжительность перекачки нефтепродукта с присадкой при условии полного заполнения экспериментального участка, составляла 6 часов. Результаты изменения гидравлической эффективности БЯ по длине участка трубопровода приведены на Рисунке 2.26.

На Рисунке 2.25 видно, что после полного растворения (активации) присадки и достижения максимального значения гидравлической эффективности БЯ (Ь ~ 30 км), происходит постепенное снижение последней.

Рисунок 2.25 - Изменение гидравлической эффективности присадки М-Р1о^геа1 по длине участка трубопровода (по данным ОПИ)

Полагая, что процессы путевой деструкции ПТП в дисковом реометре и в трубопроводе подобны, и закономерность их близка к экспоненциальной, на

основания данных ОПИ предложена расчетная зависимость гидравлической эффективности присадки М^1о^геа1 с учетом её путевой деструкции:

БЯт =а- 1т -в-ехр(в. (2.26)

-5

В соответствии со средним расходом ОПИ Q = 1231,94 м /ч, определим среднюю скорость потока и, число Рейнольдса Яв и интенсивность турбулентности 1т в условиях трубопровода:

40 4х 1231,94 , , /о

и = —0 =-,-7 = 1,6584м/с ; (2.27)

жБ2 3600 х 3,14 х 0,5127

„ Ш 1,6584х0,5127 /о оол

Яе =-= --— = 213634; (2.28)

V 3,98 х10

1Т = 0,16Яе 8 = 0,0345 = 3,45%. (2.29)

Поскольку Ь = и?, то в соответствии с данным Рисунка 2.26, на удалении от участка активации присадки (Ь > 30 км), уравнение 2.25 можно преобразовать к виду:

БЯ = а ■ 1т -в- ехр(в) . (2.30)

С помощью программы МАТЬАВ 2014 получена модель прогноза эффективности снижения гидравлического сопротивления присадкой М^1о^геа1 с учетом её путевой деструкции в трубопроводе (2.30) со средней относительной погрешностью 0,3 %:

БЯ = 1т -(76,62в + 483,19)-ехр[(1,69-10"4в-3,05-10"3)-Ц. (2.31)

Результаты математического моделирования данных ОПИ с учетом путевой деструкции присадки М^1о^геа1 на экспериментальном участке трубопровода показаны на Рисунке 2. 26.

Рисунок 2.26 - Регрессионные кривые зависимости ОЯт от расстояния Ь от начала трубопровода (2.30) при различных концентрациях присадки М-Е1о^геа1

По аналогии с (2.24) для определения прогнозируемой гидравлической эффективности присадки в трубопроводе с учетом её путевой деструкции может быть рекомендована зависимость (2.31):

БЯт = 1т • (ав + Р) • ехр[(в + • ^]:

(2.32)

где а, в, у, ю - коэффициенты, для конкретной марки противотурбулентной присадки.

Пример 1. В дисковом реометре проводилось тестирование противотурбулентной присадки марки ЕР при постоянной частоте вращения диска п = 3000 мин-1. Концентрация ПТП в растворе дизельного топлива (V = 4

"5

сСт; р = 810 кг/м ) в0 = 40 ррт. Длительность тестирования 1 час (3600 с). Определить прогнозируемую гидравлическую эффективность ОЯд с учетом влияния путевой деструкции в конце периода тестирования.

1. По формуле (2.24) рассчитываем прогнозируемое значение гидравлической эффективности присадки ОЯд с учетом влияния путевой деструкции после завершения 1 часа тестирования:

БЯ = 0,03 • (5,95 • 40 + 22,33) • ехр[(3,46 -10"6 • 40 - 2,3 • 10~4) • 3600] = 5,62% .

2. По данным эксперимента (см. Рисунок 2.26) фактическая эффективность ПТП DRд в дисковом реометре после 1 часа тестирования составляет 5,86 %. Относительная погрешность определения гидравлической эффективности ADR^.

ADR = = 0,04 .

д 5,86 '

Пример 2. По горизонтальному нефтепродуктопроводу (L = 130 км; D =

-5

0,513 м; Az = 0), перекачивается дизельное топливо (v = 4 сСт; р = 810 кг/м ) с расходом Q = 1232 м3/ч. Концентрация ПТП «М-FLOWTREAT» в0 = 10,95 ppm. Определить эффективность DRX в трубопроводе с учетом влияния путевой деструкции на расстояние L = 80 км.

1. Определяем эффективность DR-r с учетом влияния путевой деструкции на расстояние L = 80 км по уравнению (2.31):

DR = 0,0345 • (76,62 • 10,95 + 483,19) • exp[(1,69 -10"4 • 10,95 - 3,05 -10"3) • 80] = 41,44% .

2. По данным ОПИ (Таблица 2.9) фактическая гидравлическая

эффективность ПТП в трубопроводе DRX на расстоянии L = 80 км составляет 44

%, что соответствует относительной погрешности ADR^.

44 - 41 44

ADR =--— = 0,05 .

44

2.5 Выводы по главе 2

1 На основании проведенных лабораторных исследований на дисковом турбореометре проанализировано влияние свойств нефтепродукта (растворителя), свойств противотурбулентной присадки, концентрации присадки в и начальной температуры Т на эффективность снижения гидравлического сопротивления. Установлено, что из опытных образцов присадка M-Flowtreat более эффективно способствует снижению турбулентности и гидравлического сопротивления.

2 Установлено, что по эффективности снижения гидравлического сопротивления образцы ПТП ранжируются в убывающем порядке: ЕР; М-Р1о^геа1:; БЮМХЛ; Кееаёё-447; БШХЬ. Показано, что компонент ПТП а-полигексен способствует наиболее эффективному снижению турбулентного

сопротивления, а его содержание в образцах присадок М-Р1о^геа1 и ЕР больше, чем в остальных пробах.

3 Показано, что с повышением концентрации присадки наблюдается возрастание гидравлической эффективности БЯ, которая достигает максимума при концентрации раствора в = (20...40) ррт. Дальнейшее увеличение концентрации, напротив, приводит к некоторому снижению гидравлической эффективности ПТП.

4 Установлено, что при повышении начальной температуры пробы раствора ПТП эффективность снижения гидравлического сопротивления также возрастает. Однако, при увеличении концентрации ПТП до в = 60 ррт, при повышении начальной температуры до Т = 25 °С, величина БЯ остается практически неизменной.

5 На основании проведенных лабораторных исследований эффекта деструкции присадки на турбореометре установлено, что темп снижения гидравлической эффективности ПТП зависит от её концентрации в растворе и возрастает с увеличением в и числа Яе.

6 Получена математическая модель расчета гидравлической эффективности противотурбулентной присадки с учетом процессов активации и путевой деструкции в турбулентном потоке нефтепродукта. Относительная погрешность предлагаемой модели не превышает 9 %.

3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СНИЖЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ С ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНЫМИ ПРИСАДКАМИ И ИХ ДЕСТРУКЦИИ В

ТРУБОПРОВОДЕ

Значительное развитие в последние годы получили экспериментальные методы исследования течения жидкости с ПТП: от капиллярных и ротационных турбулентных реометров до доплеровских измерителей и анемометрии по изображениям частиц (PIV - Particle Image Visualization). С увеличением точности измеряемых параметров, расширяется спектр измеряемых физических величин: от скорости потока и перепада давления до градиента скорости и интенсивности турбулентных пульсаций.

Однако, даже самая современная технология измерения (PIV) не позволяет получить полных сведений о профиле скорости потока в трубопроводе. С помощью использования метода численного моделирования можно с достаточной точностью выполнять необходимые вычисления и проводить исследования при изменении граничных условий. Таким образом, численное моделирование становится важным средством изучения механизма снижения гидравлического сопротивления.

Исследование турбулентности методом численного моделирования сводится к трём основным методам:

- DNS - прямого численного моделирования;

- RANS - численного решения уравнений Навье-Стокса, осредненных по числу Рейнольдса (Reynolds-averaged Navier-Stokes);

- LES - моделирования крупномасштабных вихрей (Large Eddy Simulation).

Для исследования теории снижения гидравлического сопротивления с ПТП

в основном применяется метод прямого численного моделирования (DNS). Поскольку турбулентность является процессом генерирования и обмена импульсами большого числа мелкомасштабных пульсаций, это предъявляет очень высокие требования к компьютерам при чрезвычайно малых временных и

пространственных итерациях. Таким образом, технические возможности компьютеров для промышленных расчетов в настоящее время, ещё не доступны.

Метод LES также предъявляет более высокие требования к памяти компьютера и скорости CPU процессора. В отличие от этого, использование метода RANS позволяет избежать проблемы большого количества вычислений методами DNS и LES, что может обеспечить лучшие результаты для прогноза эффективности снижения гидравлического сопротивления с ПТП в промышленных условиях.

На основе использования метода DNS создано значительное количество моделей для описания эффекта Томса. В работе С. Янга [156] приведены структурные уравнения для прогнозирования профиля скорости в трубе. С. Уайт [151] с использованием модели «FENE-P», позволяющей прогнозировать структуру турбулентного потока и пульсацию скорости в широком диапазоне чисел Рейнольдса вблизи стенки трубы, дал описание механизма снижения гидравлического сопротивления. Результаты исследования Б. Элбинга [64] о влиянии распределения скорости в пристенной зоне трубы и её зависимости от числа Рейнольдса на снижение гидравлического сопротивления, также получены при использовании метода прямого численного моделирования.

В настоящее время с помощью метода RANS разработано множество математических моделей, описывающих турбулентное течение ньютоновских жидкостей. Однако, ввиду сложности описания процесса турбулентного течения жидкости с ПТП, предлагается новый подход к созданию модели вязкоупругого снижения гидравлического сопротивления в потоке с добавкой ПТП, рассмотренный в разделе 3.2.

3.1 Теоретическое описание процесса снижения турбулентного сопротивления и деструкции противотурбулентных присадок в потоке

перекачиваемой жидкости

Турбулентность характеризует явление, при котором с увеличением

скорости течения жидкости самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны в сочетании с обычными линейными волнами различных размеров, без наличия внешних возмущающих среду сил либо при их присутствии [125]. Волны возникают случайно, и их амплитуда меняется хаотически в некотором интервале (Рисунки 3.1, 3.2).

Рисунок 3.1 - Изображение турбулентного пограничного слоя

Рисунок 3.2 - Визуализация потока турбулентной струи, выполненная лазерно-индуцированной флуоресценцией.

Высокомолекулярный полимер, внедряясь в турбулентную структуру потока, уменьшает частоту возникновения турбулентных пульсаций и снижает интенсивность турбулентных завихрений в пристеночной области трубы, достигая при этом эффекта снижения гидравлического сопротивления (Рисунок 3.3).

а) без присадки б) с присадкой

Рисунок 3.3 - Наблюдение структуры турбулентности с помощью шлирен-метода

Из Рисунка 3.3 следует, что с добавкой ПТП турбулентные пульсации в пристенной области трубопровода заметно уменьшаются, и мелкомасштабные вихри в потоке трубопровода трансформируются в вихри большего масштаба. Однако из-за сложности теоретического описания процесса возникновения турбулентности, до настоящего времени не существует общепризнанного теоретического обоснования вязкоупругого взаимодействия макромолекул полимера и турбулентного потока.

Таким образом, механизм снижения гидравлического сопротивления с ПТП требует дальнейшего изучения.

3.1.1 Теоретическое описание процесса снижения турбулентного

сопротивления

Впервые, для того, чтобы описать состояние молекул полимера в растворе, П. Роуз [126] предложил модель «бисер-пружины» (bead-spring model или Rouse model), в соответствии с которой молекулы полимера в растворе состоят из твердых шариков и пружин, соединенных друг с другом (Рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 - Схема модели бисер-пружины [82]

Х. Джиескус [74], на основании модели «бисер-пружины» предположил, что в декартовой системе координат уравнение для тензора второго момента молекулярной плотности можно записать в виде:

д т к Я02 —I +—I = ^, д Т 3Т

(3.1)

где

I — тензор второго момента молекулярной плотности;

? — время, с;

g — метрический тензор деформации жидкости;

Я0 — среднеквадратичный радиус инерции сечения в неискаженном состоянии, м;

Т — время релаксации, с;

В этом приближении молекула пытается отследить искажение, в которое она встроена, но отстает от него с одной постоянной во времени. Если уравнение (3.1) применяется к молекуле в устойчивом двумерном потоке, можно определить стационарную форму молекулы, представленную эллипсом на Рисунке 3.5 [98].

Рисунок 3.5 - Эллиптическая форма молекулы полимера в устойчивом двумерном потоке по модели бисер-пружины (оси являются основными осями

скорости деформации) [98]

Д. Ламли [98] предположил, что на основании модели «бисер-пружины» молекулы полимера принимают эллиптическую форму под действием напряжения сдвига в турбулентном потоке. При растяжении молекул полимера под воздействием турбулентности, динамическая энергия турбулентного потока сохраняется в форме упругой энергии молекулы полимера, что является причиной снижения гидравлического сопротивления.

В работе С. Сида, В. Террапона и И. Дубиефа [133] получено распределение мгновенного растяжения полимера в потоке турбулентности на основании модели «бисер-пружины» методом прямого численного моделирования (Рисунок 3.6). На рисунке показано, что деформация полимера проявляется, в основном, в пристенной области. Эти результаты также подтверждают гипотезу, что эффект Томса проявляется в пристенной области трубы [58].

У/6

0.5

1т (С) /Ь2

{ а" |||||||||М

х / 6

а) число Вайсенберга Ж1Т = 40;

х/8

б) число Вайсенберга Шх = 100

Рисунок 3.6 - Распределение мгновенного растяжения полимера ^(С)/Ь в

двумерном моделировании [133]

На Рисунке 3.6 обозначены:

8 — радиус трубопровода, мм;

Жг — число Вайсенберга, = ^^, при X — времени релаксации полимера;

5

1г(С)/Ь — интенсивность растяжения полимера в модели БЕКЕ-Р.

С другой стороны, молекулы полимера в турбулентном потоке в некоторой степени меняют распределение и интенсивность турбулентных пульсаций. Исследования этого явления проводятся методами доплеровской и лазерной анемометрии.

И. Алсуракджи, И. Алсаркхи, М. Хабиб и Х. Бадр [35] с помощью метода лазерной анемометрии наблюдали эффект Томса в однофазном и многофазном потоках в горизонтальной трубе длиной Ь = 8,33 м и внутренним диаметром В = 22,5 мм. Завихренность потока, как локального вращательного движения, в декартовых координатах описывается дифференциальным уравнением:

Ф = Чх и

^ ^ ду^

ду дг)

. ( ди дw 1 . 1 +1---] +

\ дг дх )

^ ду ди^

дх ду

к

(3.2)

Из-за ограничений при проведении эксперимента, авторы [35] только наблюдали распределение вихря в продольном направлении. Полученные результаты распределения вихрей при различных средних скоростях потока изображены на Рисунке 3.7.

V

Vsl= 0.2103 m/sec; Re=5326; Without DRP Vsl= 0.2115 m/sec; Re=5359; With DRP

Vsl= 0.3986 m/sec; Re=10096; Without DRP VsL= 0.4508 m/sec; Re=l 1420; With DRP

a) w=0,2103 м/с; Re=5326; без присадки; б) w=0,2115 м/с; Re=5359; с присадкой; в) м=0,3986 м/с; Re=10096; без присадки; г) м=0,4508 м/с; Re=11420; с присадкой.

Рисунок 3.7 - Распределение вихря в продольном направлении трубы

На Рисунках 3.7 показано, что с добавкой присадки снижает интенсивность вихрей в пристенной области, и этот эффект становится более очевидным с возрастанием скорости потока. При движении от стенки трубопровода к его оси происходит усиление вихреобразования. Таким образом, можно сделать вывод, что полимерные присадки способны изменять распределение и интенсивность вихрей в турбулентном потоке трубопровода.

3.1.2 Теоретическое описание путевой деструкции противотурбулентных присадок в потоке перекачиваемой жидкости

В 2006 году А. Ванапалли, Л. Сессио и Дж. Соломон [145] скоординировали

существующие отклонения между теорией и экспериментом. Ими выдвинута гипотеза о том, что локальное напряжение в масштабе Колмогорова (теория турбулентности Колмогорова) создает молекулярное растяжение, приводящее к разрыву ковалентных связей полимера [11; 12]. Гипотеза дает универсальное масштабирование для условий разрыва полимера в турбулентных потоках, что упрощает теоретическую картину динамики полимеров, приводящую к их деградации.

Максимальная сила турбулентности, не приводящая к разрыву макромолекулы полимера, согласно гипотезе [145], рассчитывается по формуле:

р = (3.3)

^ 4рй 21П(! / а)' V 7

где А — коэффициент отношения между мгновенной скоростью и\ длиной цепи полимера I, характеристической вязкостью полимера п и средней скоростью и, диаметром трубопровода й, кинематической вязкостью растворителя V; р — динамическая вязкость раствора, Пас; Ь — длина трубопровода, м; р — плотность раствора, кг/м ; а — диаметр цепи полимера, мкм.

Согласно уравнению 3.3, наименьшие масштабы турбулентности и наибольшие масштабы динамики полимеров доминируют в соотношении между стабильностью потока и наибольшей длинной полимерной цепи, которая может оставаться неразрывной в этом потоке.

Основываясь на этой гипотезе, проведен ряд экспериментальных исследований. А. Перейра, Дж. Момпин и Е. Суарес [111] провели математическое моделирование изменения тензора градиента скорости в трубопроводе во времени с помощью прямого численного моделирования, результат которого представлен на Рисунке 3.8.

Рисунок 3.8 - Трехмерные структуры изоповерхностей вихревой и экстенсиональной областей как инварианта тензора градиента скорости У и

На Рисунке 3.8 показано, что с течением времени происходит увеличение турбулентных пульсаций в потоке, а гидравлическая эффективность присадки снижается, что подтверждает явление деструкции полимера.

Другие исследования в этой области изложены в обзорной части раздела

1.4.

Таким образом, для выявления закономерностей процесса путевой деструкции полимерных присадок в турбулентном потоке в разделе 3.2 приведено численное моделирование гидравлической эффективности ПТП методом RANS с помощью программы FLUENT.

3.2 Математическая модель снижения гидравлического сопротивления в

турбулентном потоке с ПТП

В настоящее время существует значительное количество апробированных

моделей для изучения турбулентного потока ньютоновской жидкости: имитационных; с одним либо с двумя уравнениями; расчета напряжений Рейнольдса методом RANS. Однако для моделирования турбулентного потока, содержащего полимерные добавки, использование указанных моделей не представляется возможным вследствие вязкоупругости полимера.

В настоящее время модели снижения гидравлического сопротивления в потоке турбулентности с добавкой полимеров сводятся к следующим двум основным методам:

1) имитационное моделирование и модели с одним уравнением.

М. Эдвардс и Р. Смит [62] разработали имитационную модель турбулентного потока неньютоновской вязкоупругой жидкости, вводя поправки кажущейся вязкости в пристенной области для расчета напряжения сдвига стандартной жидкости в турбулентном потоке. Однако эта модель пригодна только для турбулентного потока при больших числах Рейнольдса. А для значений Re < 104 прогнозируемое отклонение коэффициента трения потока возрастает с уменьшением числа Re.

Модель, предложенная И. Азузом и С. Ширази [38], корректирует турбулентную вязкость использованием коэффициента затухания влияния стенки, а также производит вычисления пути смешения Прандтля для прогнозирования поля скорости, турбулентного напряжения сдвига и коэффициента трения в коаксиальной трубе при добавлении полимерной присадки. Однако эта модель подходит только для моделирования эффективности снижения турбулентного гидравлического сопротивления в коаксиальном двухконтурном трубопроводе (в процессе бурения нефтяных скважин) и не применима для обычных трубопроводов.

В работах С. Хассида и М. Поре [78; 117] показано, что при использовании модели с одним уравнением для расчета снижения сопротивления турбулентного потока, сложно определить профиль скоростей.

2) к-е модель с двумя уравнениями для турбулентного режима течения при низких числах Рейнольдса (Low Reynolds number к-е turbulence model).

С. Хассид и М. Поре [78; 117], обобщая имеющиеся имитационные модели с одним уравнением, скорректировали модель с двумя уравнениями к-е для низких чисел Рейнольдса, разработанную У. Джонсом и Б. Лаундером [86] для вычисления гидравлического сопротивления трубопровода при введении в поток полимерной добавки. Однако, предложенная ими модель с введенным коэффициентом затухания зависит от свойств жидкости, числа Рейнольдса и диаметра трубы, и поэтому не является универсальной.

Из-за сложности структуры турбулентного потока, исследование снижения гидравлического сопротивление посредством вязкоупругой модели присадки методом RANS является затруднительным.

С развитием технологий доплеровской и лазерной анемометрии (LDA и PIV) и разработкой в 1990-х годах модели DNS для изучения снижения сопротивления в потоке турбулентности, в начале 21 века Ф. Пинхо и его исследовательская группа [55] обосновали необходимость учета реологических свойств самой жидкости в сочетании с моделью DNS. Ими разработаны модели с двумя уравнениями снижения гидравлического турбулентного сопротивления, которые улучшены в следующих аспектах:

1) рассмотрено влияние нелинейных полимерных молекул и установлена функция затухания турбулентной вязкости [55]. Модель является более точной для прогнозирования поля скорости в потоке турбулентности и коэффициента трения, но имеет низкую точность определения турбулентной кинетической энергии;

2) получено к-е уравнение [54; 115] с учетом эффекта сгущения от растягивающей вязкости жидкости с добавкой полимерной присадки. Это позволило повысить точность прогнозирования турбулентной кинетической энергии потока при незначительной потере точности определения других параметров;

3) сопоставление экспериментальных данных турбулентного потока в трубах с расчетом по предлагаемой модели показывает улучшение точности прогнозирования коэффициента трения, поля скоростей и турбулентной

кинетической энергии [124];

4) на основании сравнения модели FENE-P и анализа результатов моделирования вязкоупругих свойств молекул полимера методом DNS, получена обобщающая модель снижения гидравлического сопротивления с полимерами в канале с двумя уравнениями к-е и к-ю [101; 114; 121-123].

До настоящего времени к-е модель снижения турбулентного сопротивления полимерными добавками с двумя уравнениями все еще находится в процессе непрерывного улучшения и совершенствования.

Вышеупомянутые исследования относятся к области применения полимерных добавок с целью уменьшения гидравлического сопротивления при перекачке водных растворов. Различие реологических свойств водных и нефтяных растворов полимера обуславливает необходимость разработки адекватных математических моделей.

3.2.1 Уравнения Навье-Стокса, осредненные по числу Рейнольдса

Для исследования осевой составляющих скорости турбулентного потока в трубопроводе в процессе моделирования сделано допущение о замене трехмерного трубопровода двумерным прямоугольником [162]. Двумерная вычислительная область и символы представления соответствующих параметров, показаны на Рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 - Двумерная вычислительная область моделирования [162]

Уравнение неразрывности для потока с малыми добавками ПТП в соответствие с [150] принято аналогичным ньютоновской жидкости, и для турбулентного потока имеет вид (3.4):

dP+JL^pu) = 0. (3.4)

dt дх V 7

Для изучения влияния пульсаций в турбулентном потоке методом RANS [161], скорость турбулентного течения разделяется на среднюю и пульсационную составляющие, то есть

u = u + щ. (3.5)

Подставляя (3.5) в формулу мгновенного уравнения Навье-Стокса (3.6),

получим среднее по времени уравнение Навье-Стокса, осредненное по числу

Рейнольдса (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS) [160] для турбулентного

потока несжимаемой ньютоновской жидкости (3.7):

ди дЫ: 1 dp dU ^ч

—+и1—L =---—j; (3.6)

dt J dXj p dx dXj

du — du 1 d p d2 и dui uJ —L + u.—L =---— + v-f--—. (3.7)

dt J dx . p dx dx. dx

Для удобства, за исключением среднего значения величины пульсаций, наложенный символ """ в формуле (3.7) исключен. Почленно умножая уравнения (3.7) нар, получим

d d dp d

— (Pu) + — (PuluJ) = "— + — dt dx. dx dx.

J i J

^ du——^

--Puruj

dx J

V J J

(3.8)

Поскольку принята двумерная модель, координаты i, j в формуле (3.8)

соответствуют координатам (х, у). Дополнительный член уравнения (3.8) -ри^и' характеризует значение рейнольдсовых напряжения [161]

тг] =-ри:и:. (3.9)

Для двумерной модели трубопровода ц- соответствует трем различным слагаемым рейнольдсовых напряжений, двум нормальным напряжениям (-ри'хих,

-ри^у ) и одному напряжению сдвига (-рихи^ ). Три уравнения образованы уравнениями (3.4) и (3.8), фактически число рейнольдсовых уравнений для

круглой трубы равно двум. Сумма трех неизвестных (их, иу, р) и трех

рейнольдсовых напряжений (-ри'хи'х, -ри^и^, -рихи^ ) равна шести неизвестным

величинам [161]. Поэтому уравнения не являются замкнутыми, и необходимо ввести новую модель турбулентности, замыкающую систему.

Таким образом, для замыкания системы уравнений Навье-Стокса,

осреднённых по числу Рейнольдса, предлагается к-е модель турбулентности с

высокополимерными присадками с двумя уравнениями.

3.2.2 к-8 модели с двумя уравнениями турбулентности с учетом добавки

полимера

По гипотезе Буссинеска [43], рейнольдсовое напряжение может определяться по формуле (3.10) при введении турбулентной вязкости.

ри и1 = -щ

(ди,. ди, Л 2 (

дх. дх

V 1 1 J

рк + щ

ди,.

дх

1 J

где г = у, 3Ц = 1; г Фу, 3у = 0;

^ - турбулентная вязкость, щ = рС

к2

(3.10)

к - кинетическая энергия турбулентности, к = =1 (и2 + о2 + м>2^;

е - скорость диссипации энергий турбулентности, е = у

(а,,1 ^

ди

Кдхк J

ди' Кдхк J

По стандартной к-е модели турбулентности Сполдинга - Лаундера [93] для развитого турбулентного течения, значения к и е выражаются в формуле (3.11) определяются из совместного решения уравнений (3.12) и (3.13):

д(рк) д(рки{)_ д

дг

дх дх (

(

щ+Щ

о

\

д(ре) д(рещ) _ д

дг

дх, дх,-

щ + Щ

дк

V ок Jдхl \

+ Ок-ре;

де

V оSJдхl

(ди ди, Л

+ —1 чдх1 дх J

+ ¥ ^ - ^Т ;

ди,.

дх

(3.11)

(3.12)

(3.13)

где С7е=1.44, С&=1.92, С„=0.09, ^=1.0, ое=1.3 [93];

Gk - составляющая турбулентной энергии k вследствие градиента средней скорости [161].

Известно, что снижение турбулентного гидравлического сопротивления в потоке с полимерными добавками происходит в пристенной области. Таким образом, можно сделать вывод о неприменимости стандартной k-s модели для моделирования турбулентного потока с полимерными присадками, поскольку вязкость молекул полимера приведет к уменьшению числа Рейнольдса в пристенной области и ослаблению интенсивности турбулентности.

Поэтому для потока с добавками полимерами, на основании шести низкорейнольдсовых k-s моделей с двумя уравнениями в программе FLUENT [68], вводится демпфирующая функция f,.

Демпфирующая функция учитывает влияния вязкости полимера в пристенной области. Для этого уравнения k-s дополняются поправочными коэффициентами f1, f2, и пользовательскими членами D, E. Тогда преобразование модели с двумя уравнениями к условиям течения с добавкой полимера приводится к виду:

д(рк) д(ркиг ) _ д dt дх дх,