Оценка ресурса прочности трубопроводных систем, подверженных вынужденным колебаниям на резонансной частоте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.26.03, кандидат технических наук Панкратьев, Сергей Александрович

• Панкратьев, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Панкратьев, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ.

1.1 Природа вибрации трубопроводных систем.

1.2 Отказы в трубопроводных системах и возможное влияние вибрации на возникновение дефектов.

1.3 Суммирование повреждений при сложном многочастотном нагружении. Гнгаусталость.

1.4 Способы генерирования и наложения вибрации па объекты.

2. ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1 Характеристики объектов исследования.

2.2 Измерение вибраций исследованных трубопроводов.

2.2.1 Технические средства вибродиагностикп.

2.2.2 Спектроанализаторы, требования к ним. 2.2.3 Внброизмерительная аппаратура. Назначение, особенности конструкции и характеристики.

2.2.4 Машина разрывная ИР 5113-100.

2.2.5 Программно-технический комплекс для испытания металлов (ИР 5113-100-11, ИР 5143-200-11, ИР 5145-500-11).

2.2.6 Выбор материала исследуемых образцов.

2.3 Выбор образцов.

3. УСТАЛОСТНЫЕ ИСПЫТАНИЯ С НАЛОЖЕНИЕМ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ.

3.1 Выбор схемы и характера нагружеппя.

3.2 Эксперименты по схеме трехточечного изгиба.

3.3 Определение погрешности прямых измерении.

3.4 Расчет амплитуды высокочастотных колебаний.

• 4. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ФОРМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ

ВОЗДЕЙСТВИИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ.

5. ОЦЕНКА РЕСУРСА ПРОЧНОСТИ ТРУБОПРОВОДНОЙ СИСТЕМЫ,

ОБВЯЗЫВАЮЩЕЙ НАСОСНО-КОМПРЕССОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ.

5.1 Алгоритм оценки ресурса прочности трубопроводной системы с учетом степени влияния вынужденных колебаний.

5.2 Определение характеристик собственных колебаний резонансными испытаниями.

5.3 Определение частотных характеристик системы методом удара.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка ресурса прочности трубопроводных систем, подверженных вынужденным колебаниям на резонансной частоте»

Обеспечение надежности трубопроводных систем необходимо для эффективного и безопасного функционирования технологического оборудования; особенно важно, что технологические трубопроводы являются транспортерами взрыво- и пожароопасных сред, эксплуатация которых создает угрозу безопасному функционированию предприятия.

Известно, что вынужденные колебания оказывают отрицательное воздействие на надежность оборудования. В данной работе посредством экспериментальных моделей рассматриваются варианты преждевременного разрушения, причиной которых являются вынужденные колебания.

Вынужденные колебания возникают вследствие пульсации потока рабочей среды, вибрации сопряженного насосно-компрессорного оборудования. Гидродинамические силы интенсифицируются на участках с резким изменением геометрии канала в отводах, тройниках, арматуре и др. Кроме того, при совпадении частоты вынужденных колебаний с собственной частотой колебаний трубопровода возникает условие резонанса газодинамического (гидродинамического) происхождения, в результате амплитуда колебаний значительно возрастает. При анализе надежности работы трубопроводов необходимо учитывать помимо напряжений, вызванных давлением и температурой, напряжение, вызванное вынужденными колебаниями. При этом обеспечение надежной эксплуатации трубопроводных систем не может ограничиваться только оценкой общего критерия динамической устойчивости механических систем. Далее при соблюдении условий динамической устойчивости амплитуда собственных колебаний трубопровода, а следовательно, и напряженно-деформированное состояние может быть различно и достигать значений, близких к предельным. В связи с этим, для точной оценки ресурса трубопроводной обвязки нагнетательных машин необходимо изучить процесс разрушения металла, подверженного одновременному воздействию статических нагрузок и вынужденных колебаний, установить закономерности влияния на этот процесс резонансных частот.

Цель диссертационной работы. Разработка метода оценки ресурса прочности трубопроводных систем, обвязывающих насосно-компрессорное оборудование, с учетом воздействия вынужденных колебаний на резонансной частоте, циклического изменения внутреннего давления и осевой сжимающей силы.

Основные задачи исследований

1. Определение влияния напряженно деформированного состояния на частоту собственных колебаний металлического образца, деформируемого по схеме трехточечного изгиба.

2. Определение степени влияния вынужденных колебаний на продолжительность сопротивления циклическим нагрузкам металлического образца, деформируемого по схеме трехточечного изгиба в упруго-пластической области.

3. Определение степени влияния вынужденных колебаний на устойчивость формы цилиндрической оболочки при межосевом сжатии.

Научная новизна

1 Экспериментально установлено снижение усталостной долговечности в 1,6 раза на примере образцов из стали 20, подверженных циклическому нагружению в упруго-пластической области по схеме трехточечного изгиба и одновременному наложению вынужденных колебаний, на резонансной частоте образца.

2 Получена полиэкстремальная зависимость критической осевой сжимающей силы цилиндрических оболочек от приложенных вынужденных колебаний в области резонансной частоты, при этом в точке минимума установлено снижение критической нагрузки в 1,4 раза.

Практическая значимость работы

Установленное влияние вынужденных колебаний на усталостную долговечность плоских стальных образцов и устойчивость цилиндрических оболочек используется в учебном процессе на кафедре «Машины и аппараты химических производств» Уфимского государственного нефтяного технического университета при изучении дисциплины «Разрушение конструкционных материалов в условиях переработки нефти и газа» для подготовки магистра по направлению 150400 -Технологические машины и оборудование.

Заключение диссертации по теме «Пожарная и промышленная безопасность (по отраслям)», Панкратьев, Сергей Александрович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основании проведенных исследований влияния вынужденных колебаний на усталостную долговечность образцов из стали 20 и устойчивость формы цилиндрических оболочек, разработан метод оценки ресурса прочности трубопроводных систем, обвязывающих насосно-компрессорное оборудование, с учетом воздействия силовых нагрузок и вынужденных колебаний.

2. Разработано и изготовлено устройство, позволяющее проводить усталостные испытания по схеме трехточечного изгиба, с использованием которого и при помощи программы Sony Sound Forge 7 посредством быстрого Фурье преобразования, определена зависимость частоты собственных колебаний стальных образцов от величины деформации.

3. Определена зависимость продолжительности сопротивления металлического образца малоцикловым усталостным нагрузкам от частоты приложенных вынужденных колебаний на четырех гармониках резонансной частоты. Максимальное снижение долговечности составило 1,6 раза. Построены кривые усталости, демонстрирующие влияние резонансных вынужденных колебаний на продолжительность сопротивления малоцикловому усталостному воздействию. На основании полученных результатов проведен расчет амплитуды высокочастотных механических колебаний исследуемого образца, согласно которого соотношение низкочастотной и высокочастотной составляющей составило по амплитуде 6,26x105 раза, а по частоте 1,6x10° раза.

4. Разработано и изготовлено устройство, позволяющее проводить испытания цилиндрических оболочек на устойчивость формы с наложением вынужденных колебаний. На основании результатов эксперимента построена зависимость критического осевого сжимающего усилия от частоты приложенных вынужденных колебаний. Максимальное снижение критического осевого сжимающего усилия составило 1,4 раза. По полученной экспериментальной зависимости была построена функциональная зависимость, которая может быть использована в виде корректирующего коэффициента к формуле расчета допустимого сжимающего усилия.

5. Установленное влияние вынужденных колебаний на усталостную долговечность плоских стальных образцов и устойчивость цилиндрических оболочек используется в учебном процессе на кафедре «Машины и аппараты химических производств» Уфимского государственного нефтяного технического университета при изучении дисциплины «Разрушение конструкционных материалов в условиях переработки нефти и газа» для подготовки магистра по направлению 150400 -Технологические машины и оборудование.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Панкратьев, Сергей Александрович, 2009 год

1. Абдуллин И.Г. Техника эксперимента в химическом сопротивлении материалов: Учеб. пособие / Абдуллин И.Г., Агапчев В.И., Давыдов С.Н. Уфа: Изд. УНИ, 1985. - 100 с.

2. Ананьев И. В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М., Гостехиздат, 1946.

3. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроители: В 3-х т.Т. 1. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1979. - 728 е., ил.

4. Березин В.Л., Шутов В.Е. Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов. М., Недра, 1973, 200 с.

5. Бисплингхофф Р.Л., Эшли X., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. М.: Изд. иностр. лит., 1958. 977 с.

6. Бовсуновский А.П., Матвеев В.В. Вибрационные характеристики усталостного повреждения стержневых элементов конструкций// Проблемы прочности. 2002. №1 - С 53-70.

7. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного: Учебник для вузов. 4-е изд. Ростов н/Д: изд-во "Феникс", 1998.-512 с.

8. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах, Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1979. -352 с.

9. Вибрация в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. - Т. 4. Вибрационные процессы и машины / Под ред. Э. Э. Лавендела. 1981. 509 е., ил.

10. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах, Т.5. Измерения и испытания / Под ред. д.т.н. проф. М. Д. Генкина М.: Машиностроение, 1981. - 496 с.

11. Вибрация технологических трубопроводов на нефтехимических и нефтеперерабатывающих .предприятиях. М., ЦНИИнефтехим, 1970. 211 с. с ил.

12. Вибрация энергетических машин. Справочное пособие под ред. Н.В. Григорьева. Л. Машиностроение 1984. - 464 с.

13. Волков С.А. Влияние динамических нагрузок на прочность и реологическое поведение твердых тел (о механизмах самоорганизации структур дефектов кристаллической решетки в зонах деформаций) // Синергетика и методы науки. СПб.: Наука, 1998. - С. 131-155.

14. Волков С.А. Влияние скорости резания и вибрации на величину усилий в зоне среза // Строительные и дорожные машины: Докл. к XXIV научн. конф. ЛИСИ. Л., 1966. - С.34-36.

15. Волков С.А. Рекомендуемые параметры ножей и режима работы механизмов резания арматурной стали // Ленгингр. дом науч. -техн. пропаганды. Л., 1966. - 40с.

16. Волков С.А. Физические основы рабочих процессов машин для изготовления арматуры железобетонных конструкций // С.-Петерб. гос. архитект.-строит. ун-т. СПб., 2001. - 125 с.

17. Волков С.А. Физические основы рабочих процессов машин для изготовления арматуры железобетонных конструкций // С.-Петерб. гос. архитект.-строит. ун-т. СПб., 2001. - 125 с.

18. Волков С.А. Эффективное технологическое оборудование производства арматуры железобетонных конструкций / Ленингр. дом науч.-техн. пропаганды. Л., 1983. - 27 с.

19. Волков С.А., Румянцев А.А. Роль поверхностей твёрдых тел в изменении их реологического поведения при динамическом воздействии нагрузок // Повышение эффективности использования машин в строительстве. Л., 1991. - С. 24-31.

20. Высоцкий Ф.Б., Алексеев В.И., Пачин В.Н., Ушкар М.Н., Федоров В.М. Цифровые фильтры и устройства обработки сигналов наинтегральных микросхемах: Справочное пособие. М.: Радио и связь, 1984. -216 с. - пл. (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).

21. Габбасова А. X. Оценка долговечности технологических трубопроводов с учетом вынужденных колебаний: Дисс. на соиск. уч. степени канд. Техн. наук. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2002. - 110 с.

22. Гаденин М.М. Влияние формы цикла нагружения на накопление повреждений и сопротивление циклическому разрушению. "Остаточный ресурс нефтегазового оборудования" Уфа: Изд-во УГНТУ, 2006. - 20-45 с.

23. Гаденин М.М. Анализ нелинейных процессов накопления повреждений в конструкционных материалах. Science-б. Отчет о результатах научно-исследовательских работ за 2003-2004 гг. Москва: Институт машиноведения РАН. 2005 г. С. 129-135.

24. Гаденин. М.М. Закономерности накопления циклических повреждений в несущих элементах оборудования. Остаточный ресурс нефтегазового оборудования: Сб. науч. трудов. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2006. N1.-145 с. 22-47 с.

25. Гареев А.Г. Основы обработки и визуализации экспериментальных данных: Учеб. пособие: Уфа: Изд-во УГНТУ, 2004. - С.82.

26. Гладких П.А., Хачатурян С.А. Предупреждение и устранение колебаний нагнетательных установок. М.: Машиностроение, 1964.

27. ГОСТ 14249-89 "Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность". Утвержден и введен в действие Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 18.05.89 № 1264

28. ГОСТ 1497-84 "Металлы. Методы испытания на растяжение". М.: Издательство стандартов. 1986. 26 с.

29. ГОСТ Р 51756-2001. "Банки алюминиевые глубокой вытяжки с легковскрываемыми крышками. Технические условия". Принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 6 июня 2001 г. N 221.

30. Греб А.В. Повышение надежности трубопроводных коммуникаций технологических установок: Дисс. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Уфа: УГНТУ, 1999. - 132 с.

31. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978,360 с.

32. Гумеров А.Г., Зайнуллин Р.С., Ямалеев К.М. Росляков А.В Старение труб нефтепроводов. М.: Недра, 1995 - 218 е.: ил.

33. Гуров А.Ф. Расчеты на прочность и колебания в ракетных двигателях. М., "Машиностроение", 1966. 453 с.

34. Гусенков А.П., Котов П.И. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении. М.: Машиностроение, 1983. - 240 е., ил.

35. Дронов B.C. Влияние условий испытаний на форму кривой усталости среднеуглеродистой стали // Известия ТулГУ. Серия Материаловедение. Вып. 5. Тула, изд. ТулГУ, 2004. - С. 178 - 185.

36. Дронов B.C. Сопротивление усталости сталей высокой и средней прочности // Известия ТулГУ. Серия Материаловедение. Вып. 5. Тула, изд. ТулГУ, 2004. - С. 165 - 177.

37. Елисеев Б.И. Расчет деталей центробежных насосов (справочное пособие).-М.: Машиностроение, 1975. 208 с.

38. Закиров О.А., Греб А.В., Шаталина М.А., Габбасова А.Х. Расчет технологических трубопроводов как пространственных конструкций с учетом энергии упругой деформации / Препринт №7. Уфа: УГНТУ, 1999. -32 с.

39. Закиров О.А., Шаталина М.А., Греб А.В., Габбасова А.Х. Исследование влияния гидродинамики на эксплуатационную надежность технологических трубопроводов. Уфа: УГНТУ, 1999. - 55 с.

40. Залмазон JI.A. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука, 1989. - 496 с.

41. Захарова, Т. П. К вопросу о статистической природе усталостной повреждаемости сталей и сплавов // Проблемы прочности. 1974. - № 7.- С. 17-24.

42. Захарова, Т. П. Модели усталостного разрушения при сложном нагружении // Механическая усталость металлов: сб.; под ред. В. Т. Трощенко. Киев: Наукова думка, 1983. - С. 74 - 81.

43. Захарова, Т. П. Статистическая природа усталости // В сб.: "Конструкционная прочность машин и деталей газотурбинных двигателей"; под ред. И. А. Биргера и Б. Ф. Балашова. М.: Машиностроение, 1981. - С. 23-29.

44. Иванова B.C., Кузеев И.Р., Закирничная М.М. Синергетика и фракталы. Универсальность механического поведения материалов. Уфа: Изд-во УГНТУ, 1998,-ЗбЗс.

45. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. - 455 с.

46. Иванова, В. С. Природа усталости металлов / В. С.Иванова, Т. В. Терентьев, Ф. М.: Металлургия, 1975.- 455 с.

47. Иванова, В. С. Синергетика. Прочность и разрушение металлических материалов. М.: Наука, 1992.-157 с. Ivanova V. S. Synergetics, Strength and Fracture of Metallic Materials // Cambridge Intern. Science Publ. -1998.-220 p.

48. Иванова, В. С. Усталостное разрушение металлов. М: Металлургия, 1963.- 280 с.

49. Калабеков Б.А. Микропроцессоры и их применение в системе передачи и обработки сигналов: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1988.-368 е.: ил.

50. Когаев В.П. Расчеты на прочность прп напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1993. 364 с.

51. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М.: Машиностроение. 1985. 224 с.

52. Коган Ш.М. Низкочастотный шум со спектром 1/f в твердых телах // УФН. 1985. - Т. 145, вып.2. - С. 285-328.

53. Козобков А. А., Шильман А. X. Пульсирующий поток в трубопроводах центробежных нагнетательных машин. В кн.: Вибрация технологических трубопроводов на нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятиях. М, ЦНИИнефтехим, 1968, с 36 - 41.

54. Коттрел А.Х. Структура трещины: Пер. с англ. // Физика прочности и пластичности. М., 1972. - С. 223-228.

55. Кулаков А.В., Румянцев А.А. К теории фликкер-шума // ЖТФ. -. 1980.-Т.1.-С. 1304-1309.

56. Кунабэ Д. Вибрационное резание: Пер. с японского М.: Машиностроение, 1985. - 424 с.

57. Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975.-415 с.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. 2-е изд. -М.: Гостехиздат. 1954. - 795 с.

59. Левин Д.М., Широкий И.Ф., Муравлева Л.В. Гигацикловая усталость. Известия ТулГУ. Серия Физика. Вып. 6. 2006. -192-201 с.

60. Махутов Н.А., Воробьев А.З., Гаденин М.М. и др. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1983, 271 с.

61. Махутов Н.А., Гаденин М.М., Гохфельд Д.А. и др. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении. Москва, Наука, 1981, 245 с.

62. Махутов Н.А., Гаденин М.М. Исследование нелинейных эффектов деформирования и критериев разрушения. Заводская лаборатория. 2005, том 71, №8. С. 57-67.

63. Махутов Н.А., Гаденин М.М. Нелинейные эффекты деформирования и разрушения. Прочность машин и конструкций при переменных нагрузках. М.: "МАТИ"-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2001. . 138-163.

64. Механическая усталость в статистическом аспекте; под ред. С. В. Серенсена.- М: Наука, 1968.- 273 с.

65. Новацкий В.К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978.-307 с.

66. Павлов В. Одним ударом // Наука и жизнь. -1964. №7. -С.54-59.

67. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации разрушения. Новосибирск: Наука, 1990. -258 с.

68. Панкратьев С.А., Наумкин Е.А., Кузеев И.Р. Оценка срока безопасной эксплуатации трубопроводной обвязки компрессоров и насосов / Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2009. -Вып. 1(75). - С.26-30.

69. Панкратьев С.А., Наумкин Е.А., Кузеев И.Р. Разрушение трубопроводных систем, подверженных вибрационным воздействиям / Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2009. - №2(74) - С. 7074.

70. Пановко Я.Г., Основы прикладной теории упругих колебаний. -М.: Машиностроение, 1967. 316 е.: ил.

71. Партон В,3. Механика разрушения: От теории к практике. М.: Наука, 1990.-240с.

72. Петровский B.C. Гидродинамические проблемы турбулентного шума. JL: Судостроение, 1966. - 252 с.

73. Подураев В.Н. Обработка резанием с вибрациями. М.: Машиностроение, 1970. -350 с.

74. Поляков В.А. О влиянии распределения давления потока по длине на амплитуду собственных колебаний трубопровода. /Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - ВННИОЭНГ 2005 - 5 стр. 25 - 27.

75. Правила устройства и безопасной эксплуатации технологических трубопроводов ПБ 03-585-03. Утверждены постановлением Госгортехнадзора России от 10.06.03 г. № 80.

76. Применение ультразвука в промышленности / Под ред. А.И.Маркова. М.: Машиностроение; София.: Техника, 1975. -240с.

77. Расчет технологических трубопроводов как пространственных конструкций с учетом энергии упругой деформации: Препринт № 7 / О. А. Закиров и др. Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999. - 32 с.

78. Рогов В.А. Методика и практика технических экспериментов: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.А. Рогов, Г.Г. Позняк. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. -288с.

79. Романов А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружений.- М.: Наука, 1988.-282 с.

80. Русов В.А. Спектральная вибродиагностика. Пермь: Виброцентр, 1996.-№1. 175с.

81. Рыбакова JI.M., Куксенова Л.И. Структура и износостойкость металла М.: Машиностроение, 1982. - 212 с.

82. Самарин А.А. Вибрации трубопроводов энергетических установок и методы их устранения. М.: Энергия, 1979. - 288 с.

83. Серенсен С.В. Квазистатическое и усталостное разрушение материалов и элементов конструкций. Киев: Наук, думка, 1985 - Т. 3. 232 с.

84. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения: Пер. с япон. М.: Мир, 1986. - 334 с.

85. Смыслов В.И. Некоторые вопросы методики многоточечного возбуждения при экспериментальном исследовании колебаний упругих конструкций. Ученые записки ЦАГИ, 1972, т. 3, № 5, с. 110-118.

86. Судзуки Т., Есинага X., Такоути С. Динамика дислокаций и пластичность: Пер. с японского. М.: Мир, 1989. - 294 с.

87. Терентьев В.Ф. Модель физического предела усталости металлов и сплавов // ДАН СССР. Техн. физика. 1969. - Т. 185, № 2. - С. 324 - 326.

88. Терентьев В.Ф. Усталостная прочность металлов и сплавов. М.: Интермет Инжиниринг, 2002. - 288 с.

89. Терентьев В.Ф. Циклическая прочность металличаских материалов. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2001. - 105с.

90. Терентьев В.Ф., Билы М. К вопросу о построении полной кривой усталости. Сообщение 1,2 // Пробл. прочн. 1972. - № 6. - С. 12 - 22.

91. Терентьев В.Ф., Билы М. К вопросу о построении полной кривой усталости. Сообщение 3 // Пробл. прочн. 1973. - № 2. - с. 27-31.

92. Технологические трубопроводы промышленных предприятий / Тавастшерна Р.И., Бесман А.И. и др. М.: Стройиздат, 1991. - 655 с.

93. Тимошенко С.П. К вопросу о деформации и устойчивости цилиндрической оболочки. Вестн. о-ватехнол., 1914, т. 21, стр. 785 792;

94. Изв. Петрогр. электротехн. ин-та, 1914, т. 11, стр. 267 287; Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М., "Наука", 1971, стр. 457 - 472.

95. Трансформация механически нагруженной поверхности Германия III. / Журков С.Н., Корсунов В.Е., Лукьяненко А.С. и др. // Письма в ЖЭТФ, 1990. Т. 51, вып. 6. - С. 324 -326.

96. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для ВТУЗов 9-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред физ. мат. лит. 1986. - 512 с.

97. Фик А. С. Диагностика волновых процессов течения газа, вызывающих низкочастотные колебания в трубопроводных сетях компрессорных станций: Автореф. дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Краснодар: Изд-во КГТУ, 2008. - 28 с.

98. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов / Пер с англ. под ред Б .Я. Любова. М.: 1972. - 408 с.

99. Черепанов Г.П. Механика хрупких разрушений. М.: Наука, 1974.-640 с.

100. Шанявский А.А. Моделирование усталостных разрушений металлов. Синергетика в авиации. -Уфа: ООО "Монография" 2007. 500 е., ил.

101. Шанявский А.А., Артамонов М.А. Предел усталости и выносливости как характеристики материала или элемента конструкции с позиций синергетики / Физ. мезомеханика. 2004. - Т. 7, № 2. - С. 25 - 33.

102. Шаповалов Л. А. Моделирование в задачах механики элементов и конструкций. — М.: Машиностроение, 1990. ■—■ 288 е.: ил.

103. Шильман А. X. Исследование пульсаций потока жидкости в центробежном насосе. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М" №72. 34 с.

104. Шумайлов А.С., Гумеров А.Г., Молдованов О.И. Диагностика магистральных трубопроводов. -М.: Недра, 1992. 251 е.: ил.

105. Яковлева Т.Ю., Матохнюк JI.E. Прогнозирование характеристик усталости металлов при различных частотах нагружения// Проблемы прочности. 2004. №4 - С 145-155.

106. Beatrix С. La determination experimentale des caracteristiques vibratoires des structures. ONERA Note Techniques, 1973, N. 212.

107. LillY W. E. The design of struts. Engineering, 1908, vol. 85, pp. 3740.

108. Lorenz R. Die nicht achsensymmetrische Knickung d?nnwandiger Hohlzylinder. Physikal. Zeitschrift, 1911, Bd 12, Nr. 7, SS. 241 260.

109. Mallock A. Note on the instability of tube subjected to end pressure and on the fold in a flexible material. Proc. Roy. Soc., 1908, vol. 81, No. A-549, pp 388-393.

110. North R.G., Stevenson J.R. Multiple shaker ground vibration test system designed for XB-70A. The shock and vibration Bull. N. 36. part. 3, 1967 p. 55-70.

111. Wohler, A. Uber die Versuche zur Ermittlung der Festigkeit von Achsen, Welche in der Werkstatten der Niederschlesisch-Markischen Eisenbahn zu Frankfurt a. d. O. angestelsind. // Zeitschurift f?r Bauwesen 1863. - 13. - Pp. 234- 258.