Оценка производственной технологичности конструкции фрезерованных деталей на основе формализации данных и знаний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Подрез Никодим Владимирович

• Подрез Никодим Владимирович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Подрез Никодим Владимирович

Введение

1 Состояние вопроса, постановка цели и задач исследования

1.1 Понятие технологичности конструкции изделия

1.2 Общая классификация технологичности конструкции изделия

1.4 Виды оценки технологичности конструкции изделия

1.5 Обзор исследований по технологичности изделий машиностроения

1.6 Выводы по 1 главе

2 Разработка методики оценки уровня технологичности конструкции изделия машиностроения

2.1 Выполнение оценки технологичности конструкции изделия на производстве

2.2 Разработка концепции методики оценки технологичности конструкции изделия машиностроения

2.2.1 Подбор значимых конструктивных элементов (КЭ) в детали

2.2.2 Формализация информации для выполнения качественной оценки технологичности конструкции изделия машиностроения

2.2.3 Формализация информации для выполнения количественной оценки технологичности конструкции изделия

2.2.4 Установление взаимосвязей между продукционно-фреймовыми моделями формализованной информации

2.2.5 Формирование базы данных

2.2.6 Методика оценки технологичности конструкции изделия

2.3 Выводы по 2 главе

3 Математическое представление методики оценки технологичности конструкции изделия

3.1 Математическое представление количественной оценки технологичности конструкции изделия

3.1.1 Подбор коэффициента Км

3.1.2 Подбор коэффициента Кш

3.1.3 Подбор квалитета точности в зависимости от интервала размеров и поля допуска размера

3.1.4 Поиск коэффициента Кх

3.1.5 Поиск наименьшего размера и допуска для количественной оценки технологичности конструкции изделия

3.1.6 Преобразование формул количественной оценки технологичности конструкции изделия

3.2 Математическое представление качественной оценки технологичности конструкции изделия

3.3 Выводы по главе

4 Практическая реализация полученной методики технологичности конструкции изделия

4.1 Объект апробации методики

4.2 Формирование исходных данных для методики

4.2.1 Формирование множество значений геометрических параметров для поиска наиболее нетехнологичного элемента конструкции

4.2.2 Формирование множества значений для выполнения качественной оценки технологичности конструкции изделия

4.2.3 Формирование экономических параметров производства

4.2.4 Итоговые исходные данные

4.3 Расчет количественной оценки технологичности конструкции изделия

4.3.1 Расчет трудоемкости изготовления

4.3.2 Расчёт материалоемкости изготовления

4.3.3 Расчёт себестоимости изготовления детали

4.3.4 Расчёт коэффициента использования материала (КИМ)

4.4 Расчёт качественной оценки технологичности конструкции изделия81

4.5 Формирование замечаний к конструкторской документации и её исправление по результатам оценки технологичности конструкции изделия

4.6 Разработанный программный продукт анализа технологичности

конструкции изделия в программе Microsoft excel и его интерфейс

4.6.1 Интерфейс программы и результат расчета

4.6.2 Расчёт программы со случайными исходными данными расчета90

4.7 Анализ зависимостей трудоёмкости и себестоимости изготовления изделия от технологических параметров конструкции изделия

4.8 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Введение

Актуальность темы исследования.

В настоящее время с выходом в мир современных информационных технологий привычные традиционные методы изготовления/сборки изделий машиностроения стали вытесняться более перспективными, поэтому, чтобы изготовить изделие на производстве с минимальными затратами, с высокими показателями качества продукции и высоким темпом роста выпуска продукции, необходимо разрабатывать новые методики анализа технологичности конструкции изделия. «Технологичность конструкции изделий (ТКИ) рассматривается как совокупность свойств конструкции изделия, определяющих её приспособленность к достижению оптимальных затрат при производстве, эксплуатации и ремонте для заданных показателей качества, объёма выпуска и условий выполнения работ» [6]. Из данного термина вытекает то, что технологичность конструкции изделия отражает не функциональные свойства изделия, а свойства его как объекта производства и эксплуатации. То есть задача конструктора на этапе проектирования КД и технолога при получении конструкторской документации (КД) на этапе плановой подготовки производства к выпуску нового изделия найти оптимальное решение между технологичностью и техничностью при изготовлении изделия на предприятии.

Всё это создает определенную проблему. Существующие методы анализа технологичности конструкции изделия устарели, они требуют большого технического опыта и анализа значительного количества технологических рекомендаций. В этих условиях оценка технологичности происходит очень медленно, что негативно сказывается на технологической подготовке производства и носит, зачастую, субъективный характер.

Степень проработанности.

В процессе работы над исследованием были проанализированы научные труды следующих авторов: Амирова Ю.Д., Балабанова А.Н., Ананьева С.Л., Ми-хельсона-Ткача В.Л., Заломновой К.В., Кушнаренко С.Г., Кононенко В.Г., Пряли-

на М.А., Кульнева В.М., Балашаева Ю.В., Угрина В.Ю., Кузнецова Д.О., Говоркова А.С, Бочкарёва П.Ю., Боковой Л.Г., Артемова И.И., Зверовщиковой А.Е., Нестерова С.А., Самаркина А.И., Самаркиной Е.И., Дмитриева С.И., Евгеньева Е.А. Анализ исследований показал, что авторы провели много исследований в области обеспечения технологичности конструкции изделия, но до настоящего времени не выполнена задача формализации и комплексной оценки технологичности конструкции изделия машиностроения на основе 3-0 модели изделия.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка производственной технологичности конструкции фрезерованных деталей на основе формализации данных и знаний»

Цель работы.

Целью диссертационного исследования является сокращение сроков и повышение объективности технологической подготовки производства на этапе анализа и оценки производственной технологичности конструкции изделия машиностроения посредством формализации данных и знаний.

Задачи исследования:

1) изучение процесса проведения оценки технологичности конструкции изделия машиностроения на производстве, выявления его достоинства и недостатков;

2) определение значимых конструктивных элементов в электронной модели изделия (ЭМИ) для выполнения комплексной оценки уровня технологичности конструкции изделия машиностроения в формализованном виде;

3) формализация информации для выполнения качественной и количественной оценки технологичности конструкции изделия машиностроения в виде баз данных;

4) выявление существующих взаимосвязей между производственными объектами (деталь, технологическая оснастка, оборудование, инструмент) при выполнении комплексной оценки уровня технологичности конструкции изделия машиностроения;

5) формирование математических представлений действий по проведению процесса комплексной оценки уровня технологичности конструкции изделия машиностроения;

6) выполнение апробации методики оценки уровня технологичности конструкции изделия машиностроения для типовой детали, изготовленной методом фрезерования.

Научная гипотеза

С помощью исходных данных КД изделия в виде ЭМИ можно выполнить формализованную оценку технологичности конструкции изделия для получения выходных данных в виде технологических рекомендаций технологу по подготовке производства в виде представления количественных и качественных показателей анализа технологичности конструкции изделия.

Научная новизна:

1) установлена зависимость уровня технологичности конструкции изделия от геометрических параметров входящих в неё элементов, а именно от наименьшего размера и величины допуска на изготовление самого «нетехнологичного» конструктивного элемента (п.1 и 5 паспорта специальности 2.5.6);

2) создана информационная модель для комплексной оценки уровня технологичности конструкции изделия, основанная на методе представления и анализа деталей по заданным показателям технологичности (п.1 и 9 паспорта специальности 2.5.6);

3) разработан метод формализации информации для проведения качественной и количественной оценки технологичности конструкции изделия (п.1 паспорта специальности 2.5.6);

4) разработана математическая модель для комплексной оценки технологичности конструкции изделия машиностроения на основе информационной его модели (п.1 и 10 паспорта специальности 2.5.6).

Методы исследования.

В процессе работы были применены методы теоретического (классификации и формализации исходной информации, а также анализа технологичности конструкции изделия) и эмпирического исследования (изучения научной литературы, анализа полученных сведений, формулировки проблемы, а также постановки цели и задач исследования, эксперимента и апробации полученных научных

результатов исследования). Также в процессе работы использовались различные положения о теории оценки технологичности конструкции изделия машиностроения и самолётостроения, алгебра логики, теория множеств. При апробации результатов использовались средства CAD/CAM/CAE системы Siemens PLM Software NX 12, программный пакет статистического анализа STATISTIC А, а также программный продукт расчёта Microsoft Excel.

Теоретическая значимость работы.

Установлена зависимость уровня технологичности конструкции изделия от проектируемых геометрических параметров конструктивных элементов изделия машиностроения. Разработана новая методика комплексной оценки технологичности конструкции изделия машиностроения на основе формализованных данных и знаний реального производства и электронной модели изделия.

Практическая значимость работы.

Благодаря разработанной методике при подготовке к запуску нового изделия на производстве сокращается цикловой график изготовления продукции, а также затраты на проектирование технологического процесса.

Положения, выносимые на защиту:

1) методика формализации информации необходимой для комплексной оценки уровня технологичности конструкции изделия, основанная на продукционно-фреймовой модели представления информации в базе данных.

2) методика комплексной оценки технологичности конструкции изделия машиностроения, представленной в виде базы знаний и формул, основанных на алгебре логики и теорий множеств.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов обеспечена использованием современных средств и методик проведения исследований, а также обоснованным изучением достаточного объёма научной литературы. Данные результаты подтверждаются согласованностью теоретических выводов с результатами апробации методики на реальном изделии машиностроения.

Конкретное личное участие автора в получении результатов научных исследований, изложенных в диссертации.

Все результаты получены автором самостоятельно. Соискатель сформулировал цель диссертационного исследования, а также задачи диссертационного исследования; разработал новую методику формализации необходимой информации, а также новую методику комплексной оценки уровня технологичности конструкции изделия машиностроения; спроектировал программу расчета методики ТКИ для ЭВМ, а также выполнил апробацию полученной методики на типовой фрезерованной детали, подготовил к публикации научные публикации и материалы для участия в конференциях и научно-технических мероприятиях; сформулировал выводы, а также перспективные направления развитие темы исследования.

Апробация работы.

Основные результаты работы были представлены и получили поддержку на международных и российских научно-технических конференциях: VIII Всероссийской научно-технической конференции «Авиамашиностроение и транспорт Сибири» (г. Иркутск, 2016г.); IX Всероссийской научно-технической конференции «Авиамашиностроение и транспорт Сибири» (г. Иркутск, 2017г.); форуме «Наука будущего - наука молодых» (Нижний Новгород, 2017 г.); X международной научно-технической конференции «Авиамашиностроение и транспорт Сибири» (г. Иркутск, 2018г.); международной научно-практической конференции «Технологические инновации в современном Мире» (г. Уфа, 2019г); International conference on mechanical engineering, automation and control systems (г. Новосибирск, 2020г.); Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (НГТУ, г. Новосибирск, 2020 г.); в конкурсах научно-технических работ «Молодёжь и будущее авиации и космонавтики» (МАИ г. Москва, 2020 г., 2021 г., 2022 г.); на молодежном образовательном форуме «Байкал» (г. Иркутск, 2022г.); региональной конференции «I.Polytech Conference» (ИРНИТУ, г. Иркутск, 2022 г); Международной конференции «Инженерные системы - 2023 (РУДН г. Москва, 2023 г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 16 печатных трудов, включая 2 статьи в журналах из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ, 2 статьи в научных изданиях, входящих в международную реферативную базу данных Scopus, а также публикации в сборниках научных трудов и материалах международных и всероссийской научно-практических конференций.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, включая 24 таблицы и 30 рисунков, заключения, списка сокращений, списка литературы из 109 наименований. Работа содержит 113 страниц машинописного текста и 4 приложений.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю, к.т.н., доценту, Говорову Алексею Сергеевичу и всему профессорско-преподавательскому составу кафедры технологии и оборудования машиностроительных производств за помощь, оказанную автору при выполнении диссертационной работы.

1 Состояние вопроса, постановка цели и задач исследования 1.1 Понятие технологичности конструкции изделия

«Изделие, как любой продукт труда, предназначенный для удовлетворения определенных потребностей, обладает свойствами, образующими его качество. Конструктор, придавая конструкции изделия в процессе её разработки необходимые свойства, выражающие полезность изделия, придаёт ей и такие конструктивные свойства, которые предопределяют уровень затрат ресурсов на создание, изготовление, техническое обслуживание и ремонт изделия. Поэтому: «технологичность конструкции изделия - это совокупность свойств изделия, определяющих приспособленность его конструкции к достижению оптимальных затрат ресурсов при производстве, эксплуатации, а также ремонте, для заданных показателей качества, объёма выпуска и условий выполнения работ» [6, 55, 92].

Из данного термина вытекает то, что технологичность конструкции изделия отражает не функциональные свойства изделия, а свойства его как объекта производства и эксплуатации. То есть, к примеру, самолёт может быть максимально технологичным с точки зрения выполнения поставленных задач, относительно которых он спроектирован, но в то же время может быть максимально нетехнологичен с точки зрения изготовления, затрат на время подготовки производства, использование несовременного оборудования и т.д. [6, 70].

1.2 Общая классификация технологичности конструкции изделия

Общая Классификация ТКИ по методу воздействия на конструкцию изделия, области проявления ТКИ и виду затрат была описана справочнике «Технологичность конструкции изделия» авторами Амиров Ю.Д., Алфёрова П.Н., Волков П.Н. и др. [6] (см. рисунок 1.1).

Рисунок 1.1- Классификация ТКИ на виды и разновидности

«Виды ТКИ по методу воздействия на конструкцию изделия выражают ее техническую сущность, т. е. те существенные черты конструкции изделия, воздействуя на которые разработчик разрешает противоречия между активными элементами технологического процесса и изделием.

Технологическая рациональность характеризует возможность изготовления и эксплуатации данного изделия или группы его исполнений при использовании, имеющихся в распоряжении производителя и потребителя продукции трудовых, материальных и других видов ресурсов.

Преемственность конструкции изделия представляет собой совокупность тех свойств изделия, которые выражают технологичность его конструкции с точки зрения единства повторяемости и изменяемости принятых в ней инженерных решений».

Виды ТКИ по области ее проявления, определяются с основными сферами общественного производства, в которых проявляется качество изделия.

Виды ТКИ по производимым затратам выражают её экономическую сущность, которая проявляется в одной или нескольких конкретных областях. Как виды ТКИ трудоёмкость, материалоёмкость и энергоёмкость изделия, представляют собой свойства его конструкции, определяющее соответствующие затраты ресурсов (труда, материалов, энергии) при производстве, эксплуатации и ремонте для заданных показателей качества изделия, объёма, его выпуска и условий выполнения работ. Одновременно с этим трудоемкость, материалоемкость и энергоемкость выступают как количественные характеристики указанных свойств, являясь общими показателями ТКИ.

Следует выделить следующие общие показатели ТКИ.

1. Материалоемкость изделия - воплощенные в конструкции затраты материальных ресурсов, необходимых для производства, эксплуатации и ремонта изделия.

2. Металлоемкость изделия - воплощенные в конструкции затраты металла, необходимого для производства, эксплуатации и ремонта изделия.

3. Энергоёмкость изделия - воплощенные в конструкции затраты топливно-энергетических ресурсов, необходимые для производства, эксплуатации и ремонта изделия.

4. Трудоемкость изделия - воплощенные в конструкции суммарные затраты труда на выполнение технологических процессов изготовления изделия.

5. Технологическая себестоимость изделия в изготовлении - воплощенные в конструкции суммарные затраты средств на осуществление технологических процессов изготовления изделия» [6].

Авторы Амиров Ю.Д., Алферова П.Н., Волков П.Н., в своем справочнике «Технологичность конструкции изделия» сформулировали следующие цели и задачи оценки технологичности конструкции изделия.

«Цель - придание конструкции изделия такого комплекса свойств, при котором достигаются оптимальные значения затрат всех видов ресурсов при производстве, эксплуатации и ремонте изделия для заданных показателей качества, объема выпуска и условий выполнения работ.

Задачи:

^прогнозирование, установление и применение базовых показателей ТКИ для данного вида изделий;

2) отработка конструкции изделия на технологичность при технической подготовке производства и, в обоснованных случаях, при изготовлении изделия;

3) совершенствование условий выполнения работа при производстве, эксплуатации и ремонте;

4) количественная оценка ТКИ;

5) технологический контроль конструкторской документации;

6) подготовка и внесение в конструкторскую документацию изменений, обеспечивающих достижение базовых показателей ТКИ, в соответствии с результатами технологического контроля» [6].

Мероприятия по обеспечению ТКИ на этапе разработки нового изделия, согласно справочнику, «Технологичность конструкции изделия» [6] показаны в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Мероприятия по обеспечению ТКИ на этапе разработки

Объект воздействия Мероприятия

Предмет труда Систематизация и стандартизация (унификация, типизация и др.) исходных конструктивных решений

Средства труда Применение технических средств механизации и автоматизации инженерно-технических работ

Разработчик Взаимодействие разработчика конструкции изделия с производителем и потребителем. Повышение квалификации разработчика в области ТКИ

Организация труда Специализация опытно-конструкторских работ

Результат труда Каталогизация результатов инженерно-технических работ

1.4 Виды оценки технологичности конструкции изделия

«Оценка ТКИ - это комплекс взаимосвязанных мероприятий, включающих последовательное выявление ТКИ в целом или отдельных рассматриваемых её

свойств, сопоставление выявленных свойств данного изделия со свойствами изделия, конструкция которого принята в качестве базы для сравнения, и представление результатов сопоставления в форме, приемлемой для принятия управленческих решений по совершенствованию конструкции разрабатываемого изделия» [6, 91].

Оценка ТКИ делится на два вида: качественная оценка ТКИ (инженерно-визуальные методы оценки) и количественная оценка ТКИ (инженерно-расчетные методы оценки) [6, 8, 12,15, 21].

Количественная оценка ТКИ проводится по конструктивно-технологическим признакам, которые существенно влияют на выполнение основных требований [6, 50].

Необходимость количественной оценки ТКИ, а также номенклатура показателей и методика их распределения, устанавливается в зависимости от вида изделия, типа производства и стадии разработки конструкторской документации. При этом число показателей должно быть минимальным, но достаточным для оценки технологичности [24, 26].

Количественная оценка технологичности конструкции изделия выражается показателем, численное значение которого характеризует степень удовлетворения требованиям к технологичности конструкции.

Согласно ГОСТ 14.201 технологичность конструкции оценивают количественно посредством системы показателей, которая включает в себя следующее [31]:

1) базовые (исходные) показатели технологичности конструкции представителя группы изделий, обладающих общими конструктивными признаками;

2) показатели технологичности конструкции, достигнутые при разработке изделия;

3) показатели уровня технологичности конструкции разрабатываемого изделия.

«Инженерно-расчётный метод оценки ТКИ представляет собой совокупность приёмов, посредством которых разработчик конструкции определяет и со-

поставляет расчётным путем численные значения показателя ТКИ проектируемого изделия и соответствующего показателя конструкции изделия, принятой в качестве базы для сравнения» [47].

Качественная оценка ТКИ основана на инженерно-визуальных методах оценки и проводится по отдельным конструктивным и технологическим признакам для достижения высокого уровня ТКИ. Качественная оценка одного конструктивного исполнения изделия («хорошо - плохо», «допустимо - недопустимо» и т. д.) даётся на основании анализа соответствия его основным требованиям к производственной, эксплуатационной и ремонтной ТКИ» [6, 19, 56].

При сравнении вариантов конструктивных исполнений изделия в процессе проектирования качественная оценка часто позволяет выбрать лучший вариант исполнения или установить целесообразность затрат времени на определение численных значений показателей ТКИ всех сравниваемых вариантов [51, 86].

«Инженерно-визуальный метод оценки ТКИ представляет собой совокупность приемов, посредством которых разработчик конструкции визуально оценивает конструктивные и технологические признаки изделия» [47].

1.5 Обзор исследований по технологичности изделий машиностроения

По состоянию на сегодняшний день на производстве анализ ТКИ выполняется традиционными методами, что проблематично, так как современное оборудование имеет наладку в цифровом формате.

В работах П.Ю. Бочкарева, Л.Г. Бокова приводится общая информация о технологичности, технологичности конструкции изделия, отработке изделия на технологичность и подчеркивается, что «общим недостатком традиционных методов обеспечения и оценки ТКИ является отсутствие системной связности между ними и неадекватность расчётных методик с реальными факторами и процессами, определяющими ТКИ. Этого недостатка лишены методы, используемые в интегрированных автоматизированных системах обработки информации». Также авторы пишут, что «автоматизация оценки ТКИ является одной из важнейших за-

дач современной технологии машиностроения, а процедуру оценки технологичности следует рассматривать как важный этап технологической подготовки производства» [19]. Иными словами, традиционные методы анализа ТКИ имеют достаточно разрозненную структуру, существуют различные методики подсчёта количественного анализа ТКИ, но они не всегда зависят друг от друга, а в некоторых случаях даже противоречат друг другу, что сказывается на правильном анализе ТКИ. Автоматизация процесса позволит систематизировать различные методики оценки количественной ТКИ, а также даст более достоверную оценку ТКИ, минимизировав «человеческий фактор».

В работах И.И. Артемова, А.Е. Зверовщикова и С.А. Нестерова говорится о проблемах реализации анализа технологичности на высокотехнологическом оборудовании, а также в наукоемких машиностроительных производствах. Причиной этого является отсутствие анализа возможностей новых технологий и оборудования с точки зрения изменения требований к технологичности [8]. Иными словами, традиционные методы анализа ТКИ реализованы и отработаны для оборудования, которое не использует электронно-вычислительную машину (ЭВМ). К примеру, формообразующие станки с числовым программным управлением (ЧПУ) позволяют выполнять высококонцентрированные операции, по сравнению с универсальными станками. Так для лезвийной обработки обеспечивается большая ёмкость инструментальных магазинов в станке, что в свою очередь позволяет исключить применение специального режущего инструмента и в некоторой степени уменьшить потребность в специальной и специализированной оснастке. Все эти особенности станков с ЧПУ не дают достоверной картины при анализе ТКИ, потому что нет новых методик анализа ТКИ.

В работах А.И. Самаркина, Е.И. Самаркиной, С.И. Дмитриева и Е.А. Евгеньевой говорится о том, что существуют попытки автоматизировать анализ ТКИ, но они несут локальный характер, данные работы выполняли компании А^оОезк, но только для определённых видов производства (в данном случае изготовления пластмасс) и только как дополнительная функция оценки технологичности при моделировании цифровых прототипов. Также существует про-

граммный модуль DFMPro который содержит базы знаний для различных процессов формообразования, но он не анализирует технологичность изделия. Авторы выдвигают предположение, что с помощью программ «Компас» и «Вертикаль» возможно выполнить различные подсчёты определённых показателей количе-ствённой оценки ТКИ, а именно коэффициента использования материала, коэффициента шероховатости, коэффициента унификации конструкторских элементов, имея лишь 3-D модель изделия и технологические требования к изготовлению. Конечно, приведённые коэффициенты не исчерпывают всего существующего перечня оценок технологичности, но являются наиболее удобными с точки зрения математических расчётов, данные которых можно получить с помощью модели изделия [66, 67].

В работах Б.М. Базрова, A.C. Василева, B.JI. Гуревича, H.H. Попок и И.М. Хейфец говорится, что сложно оценить ТКИ, не имея известных данных по технологии изготовления на определённом предприятии и утилизации. Поэтому на этапе проектирования КД оценка ТКИ должна производиться не в абсолютных, а в относительных величинах, т.е. определяться степенью влияния характеристик конструктивного элемента на трудоёмкость и себестоимость изготовления. Авторы утверждают, что для оценки должны учитываться только те характеристики, которые не связаны непосредственно с технологическими процессами изготовления. К примеру, чем больше разнообразие конструктивных элементов в изделии, тем больше трудоёмкость ее изготовления. [11, 12, 13, 14,15]. В исследованиях авторы рассматривали проведение комплексного анализа ТКИ по коэффициентам технологичности, но при этом не учитывалось, что анализ технологичности должен выполняться также и по качественным признакам, то есть по оценке геометрии изделия и его технологичным конструктивным элементам в зависимости от типа производства. Только благодаря качественному и количественному анализу ТКИ возможно выполнить комплексный анализ на этапе проектирования КД.

В работе Д.М. Маликовой говорится, что анализ технологичности представляет собой ряд мероприятий по определению технологичности составных частей изделия путём сопоставления наиболее важных параметров разрабатываемого из-

делия с изделием-аналогом. Также автор утверждает, что нормативные и технические документы не регламентируют процедуры определения и отбора показателей технологичности конструкции изделия, а также данные показатели, по мнению автора, определены без учета стадии разработки изделия. Д.М. Маликова предлагает методику экспертных оценок, когда группа экспертов с предприятия, будет принимать решения о значимости или незначимости показателей анализа ТКИ в зависимости от типа производства и метода изготовления [58]. К сожалению, методика автора никак не автоматизирована и в ней имеет место человеческий фактор, который будет значительно влиять на качество анализа ТКИ, а также длительность подготовки производства.

1.6 Выводы по 1 главе

В результате представленного обзорного анализа научной литературы можно сделать следующие выводы:

1) в традиционном производстве отсутствует системная связность между видами методик количественного и качественного анализа ТКИ;

2) существующие методики анализа ТКИ не позволяют в должной мере комплексно оценить производственную технологичность изделия;

3)на производстве не существует автоматизированной оценки ТКИ; в отрасли машиностроения существуют определенные продукты автоматизации, но они очень узко направлены и не дают точный анализ ТКИ;

4) на производстве анализ ТКИ выполняют несколько подразделений предприятия (расчет количественных коэффициентов анализа ТКИ - экономические отделы и представительства разработчика; качественного анализа ТКИ - отдел подготовки производства), что сказывается на скорости подготовки производства при выпуске нового изделия.

Исходя из вышесказанного, формулируются проблемы анализа ТКИ на производстве отрасли машиностроения. При анализе на проработку и выполнение анализа ТКИ тратится слишком большой объем времени. В данном анализе

участвуют много структур подготовки производства, что сказывается на времени запуска опытного изделия. При выполнении качественного анализа ТКИ требуется опытный технолог, который знает всю специфику производства, на котором будет изготавливаться опытное изделие. Также технолог должен владеть большим объёмом информации, которая имеется в директивных документах, ОСТах, ГОСТах и др. При выполнении анализа ТКИ большую роль человеческий фактор, в результате снижается качество выполнения анализа ТКИ традиционным методом.

Исходя из всего вышеизложенного, была сформулирована цель диссертационной работы и задачи.

Цель работы.

Целью диссертационного исследования является сокращение сроков и повышение объективности технологической подготовки производства на этапе анализа и оценки производственной технологичности конструкции изделия машиностроения посредством формализации данных и знаний.

Задачи исследования:

1) изучение процесса проведения оценки технологичности конструкции изделия машиностроения на производстве, выявления его достоинства и недостатков;

2) определение значимых конструктивных элементов в электронной модели изделия (ЭМИ) для выполнения комплексной оценки уровня технологичности конструкции изделия машиностроения в формализованном виде;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Подрез Никодим Владимирович, 2023 год

Ма - -

Ми Ма Математическое отноше- ми ние — мя Значение Ми

Значение Ма

Км Алгебра логики сравнения — к Км в таблице 2.3 Ма Таблица 2.3 в базе данных

значение Ми мя

кш Алгебра логики сопоставления коэффициента Кш к характеристике шероховатости поверхности в таблице 2.4 Таблица 2.4 в базе данных

Шероховатость поверхности детали

Кт Алгебра логики соотношения коэффициента к квали-тету точности в таблице 2.4 Таблица 2.4 в базе данных

Квалитет точности

Квалитет точности Алгебра логики соотношения допуска к интервалу размера в таблице 2.5 Допуск размера

Величина размера

ксл Алгебраическое умножение коэффициентов Кш и Кт Значение Кш

Значение Кт

Т 1 и Алгебраическое умножение значений Ксл ;КМ и Та Значение Ксл

Значение Км

ЗначениеТа

г-М об - -

1 3 4

Трудоемкость, зависящая

от конкретного типа произ-

водства, так как карман выполняется фрезерованием, то г = Т "-р 1 и Т 1 и

к - -

3Р - -

Алгебраическое умножение /"■м об

Сгр и сложение параметров, согласно формуле (2.5) р

к

Зр

М3аг. - -

м - -

1 2 3

КИМ Алгебраическое отношение Значение М

М к ]Чмах Значение ]Чмат

кима - -

Мб Алгебраическое отношение Значение М

М к КИМа Значение КИМа

В результате была выполнена формализация информации для количественной оценки ТКИ в виде алгебраических выражений расчёта показателей анализа количественной оценки ТКИ и продукционно-фреймовой модели знаний поиска необходимых параметров информации.

2.2.4 Установление взаимосвязей между продукционно-фреймовыми моделями формализованной информации

Как известно, электронная модель изделия, состоит из большого объёма информации об изделии [38, 44]. Для выполнения оценки ТКИ вся информация не нужна и нужно формализовать именно те знания, которые необходимы для внесения в экспертную систему для запуска автоматизированной оценки ТКИ. В раз-

деле 2.2.1 был выполнен подбор исходных данных для анализа ТКИ КЭ «карман», но там была учтена только геометрия «кармана», что недостаточно для выполнения анализа. Проанализировав фреймы качественной и количественной оценки ТКИ, удалось сформировать исходные данные для выполнения анализа (см. таблицу 2.7).

Экономические показатели производства были взяты с изготавливаемого изделия-аналога, который является технологичным на текущем производстве (см. рисунок 2.5, 2.6)

А

1 к

ш 1

А

Рисунок 2.6 - Деталь-аналог

< -Л! -0,2

" - /ипоЬои размер

Рисунок 2.7 - Сечение А-А

Таблица 2.7 - Исходные данные для выполнения анализа ТКИ КЭ «Карман»

фрезерованной детали

Данные Параметр

Геометрия

Радиусы, мм Я4+0'5- Я4+0'5- Я4+0'5- Я4+0'5- ^-0,5' —0,5' —0,5' —0,5' ро + 1. ро + 1. ро + 1. ро + 1

Толщина кармана, мм о + 0,3. г+0,3 —0,2' ^-0,2

Углы 0 90°; 100°

Наличие уступов в радиусных перехо- 1 (в математическом представлении

дах с закрытой малкой примем как 1 - есть, 0 - нет)

Шероховатость поверхностей Яа 3.2; Яа 1.6

Масса, кг 1,568 кг

Экономические показатели текущего производства

Та, нормо-час 8

Ма,КГ 2

Сьруб. 2000

Зр, руб/час. 869

к,% 30

М3аг., кг 16

КИМа 0,3

В конечном результате была формализована база знаний со всеми необходимыми связями, которые нужны для методики анализа ТКИ в автоматизированном режиме. Архитектура разработанной базы знаний показана на рисунке 2.8.

37

Исходные данные

Фрейм Км

1=1

Фрейм Кт и Кш

коэффициента Кш

Фрейм квалнтета точности

НЕЕПЕЕЕППП

1-1-11 -1

±±

Технологические рекомендации

Фрейм показателей

! качесп ной Т» ;и

1 ,_„„„„„ о„_ -г

\ 41 й к' Г~Г 1

11- -

Фрейм показателей количественной ТК

взаимосвязь между значениями слотов фрейма, которые должны быть найдены с помощью математического аппарата передача информации с блока исходных данных во фреймы количественной и качественной оценки ТКИ ^ передача результатов оценки в модуль «Технологические рекомендации

Рисунок 2.8 - Архитектура базы знаний методики анализа ТКИ

На рисунке 2.7 наглядно продемонстрированы связи между информационными объектами в базе знаний. Пунктирными стрелками показана передача информации с блока исходных данных во фреймы количественной и качественной оценки ТКИ, фрейма квалитета точности и фрейма коэффициентов Кх и Кш. Сплошными стрелками показаны взаимосвязи между значениями слотов фрейма, которые должны быть найдены с помощью математического аппарата. В итоге полученная информация в виде результата анализа ТКИ будет передана в блок визуализации полученной информации в окне «Технологические рекомендации» (штрихпунктирные стрелки).

2.2.5 Формирование базы данных

Схема, показанная на рисунке 2.6, показывает, что есть определённые слоты

фреймов, кроме исходных данных с ЭМИ, которые необходимо заполнить для

выполнения анализа. Следовательно, для этих слотов, надо создать базу данных

со связью между базой данных и математически аппаратом расчёта [43, 86, 94]. К

базе данных относится информация с таблицы 2.2 - фрейм качественной оценки

м

ТКИ; 2.3 - фрейм определение коэффициента Км по —1-; 2.4 - фрейм определение

ма

коэффициентов Кш и Кт; 2.5 - фрейм квалитет точности размеров. Их необходимо формализовать во фреймы. База данных представлена на рисунке 2.9.

Фрейм Км Фрейм показателей качественной ТКИ

м, м, м, м,

— К - К, - К, - К,

ма Ма Ма Ма

0,2 0,34 1,2 1,13 2,2 1,69 3,2 2,13

0,3 0,45 1,3 1,19 2,3 1,74 3,3 2,22

0,4 0,54 1,4 1,25 2,4 1,82 3,4 2,26

0,5 0,63 1,5 1,31 2,5 1,86 3,5 2,31

0,6 0,71 1,6 1,37 2,6 1,91 3,6 2,35

0,7 0,78 1,7 1,42 2,7 1,96 3,7 2,39

0,8 0,86 1,8 1,48 2,8 2,01 3,8 2,43

0,9 0,93 1,9 1,53 2,9 2,06 3,9 2,46

1,0 1,0 2,0 1,58 3,0 2,08 4,0 2,52

Типовые радиусы кармана

Нетиповые радиусы кармана

Открытая мажа

Закрытая мака

Закрытая мажа с уступом

Типовые внутренние радиусы

Нетиповые внутренние радиусы

Мажа 90 гр.

Фрейм квалитета точности

Фрейм КтпКш

13 14 15 I

Квалитет точности 6 7 8 11 12 13

Значение

корректирующего 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8

коэффициента Кт.

Характеристика Яг Яг Яг 11а 11а 11а

шероховатости 80 40 20 2,5 1,25 0,63

поверхности

Значение

корректирующего 0,95 0,95 1 1,1 1,2 1,4

коэффициента Кш

Рисунок 2.9 - Пример базы данных методики анализа ТКИ

2.2.6 Методика оценки технологичности конструкции изделия

Имея базу знаний, базу данных и исходные данные ЭМИ, можно спроектировать концепцию методики анализа ТКИ с выходящим результатом в виде технологических рекомендаций [61, 62, 63]. Данная концепция представлена на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 - Разработка методики оценки ТКИ

Алгоритм работы методики следующий:

Шаг 1. Технологу поступает на проработку на технологичность КД изделия в виде ЭМИ.

Шаг 2. Технолог с помощью программного модуля передаёт исходные данные для расчёта в экспертную систему.

Шаг 3. Экспертная система на основе исходных данных выполняет (с помощью базы знаний и базы данных) оценку ТКИ по количественному и качественному методам с помощью математического аппарата.

Шаг 4. Математический аппарат формирует результат и информирует технолога об этом в виде технологических рекомендаций.

Шаг 5. Технолог анализирует полученную информацию. При наличии замечаний к технологичности конструкции изделия технолог передаёт замечания конструктору для устранения.

Шаг 5.1. Конструктор по замечаниям технолога устраняет данные замечания в КД и отправляет технологу по подготовке производства заново по процедуре.

Шаг 5.2. Если конструктор не согласен с замечаниями технолога, то необходимо собрать комиссию по урегулированию данного вопроса. Члены комиссии принимают решение об изготовлении, либо не изготовлении данного нетехнологичного изделия. В случае принятие комиссией решения об изготовлении данного нетехнологичного изделия в виду конструкторской необходимости, данные конструктивные элементы данного изделия вносятся в базу данных методики как как «технологичные». Однако изготовление данного нетехнологичного изделия влечет за собой повышение себестоимости и трудоёмкости изготовления.

Шаг 5.3. Технолог выполняет заново оценку ТКИ, согласно пунктам 1-5.

Шаг 6. Если замечаний к КД у технолога нет, то изделие считается технологичным на данном предприятии, и КД отправляется дальше на утверждение согласно утвержденной процедуре на предприятии.

Технологические рекомендации представляются технологу (см. рисунок 2.11) в виде качественной оценки ТКИ: технологичен либо нетехнологичен определённый вид КЭ, который был проанализирован. Если он нетехнологичен, то будет продемонстрирована информация, о причинах проблемы. Также в технологических рекомендациях будут отображаться показатели количественной оценки ТКИ: себестоимость изделия (Ст), трудоёмкость изделия (Ти), материалоемкость изделия, коэффициент использования материала (КИМ).

Технологические рекомендации

Качественная оценка ТКИ

Внутренние радиусы кармана

Внешние радиусы

Количественная оценка ТКИ

наименовоание параметра Параметр

Ти,час 5,30

Ст, руб 6000

КИМ 0,6

Мб, кг 4,2

90°

Рисунок 2.11- Технологические рекомендации

Согласно формуле (2.1) трудоёмкость изделия (Ти) прямо пропорциональна трудоёмкости изделия аналога (Та), коэффициенту сложности изготовления изделия (Ксл), а также коэффициенту, учитывающему весовые различия сопоставляемых конструкций изделий (Км). Кми Та при расчёте трудоёмкости, остаются неизменными, то есть изменение трудоёмкости зависит только от сложности изготовления конструктивных элементов изделия. При определении количественной оценки ТКИ необходимо выполнить расчёт трудоёмкости всего изделия с максимально возможным коэффициентом Ксл. Следовательно, согласно формулам (2.1-2.2), таблицам 2.4 и 2.5 максимально возможный коэффициент Ксл возможен только при максимальных коэффициентах Кш и Кх, которые в свою очередь зави-

сят от минимальных значений квалитета точности и шероховатости поверхности. Иначе говоря:

тах(Ксл)=тах(Кш)-тах(Кт), (2.7)

max(KHI)=min(Ra), (2.8)

тах(Кт)=ппп(квалитет точности) = min (размер и допуск на размер). (2-9) Был получен результат: для выполнения количественной оценки ТКИ необходимо использовать только наименьший размер и наименьший допуск конструктивного элемента, так как данный конструктивный элемент будет самый сложный в изготовлении и контроле и соответственно самый дорогой и нетехнологичный (себестоимость изделия прямо пропорциональна трудоёмкости изделия согласно формуле (2.1)). Таким образом, для расчёта количественной оценки ТКИ, с ЭМИ изделия следует выполнить выборку только определённого размера КЭ с определенными параметрами, что существенно упрощает расчёт, а также даёт возможность выполнить анализ любого КЭ вне зависимости от сложности его геометрии. Требуется только один наименьший размер со строгим допуском. Данный размер будет иметь формулировку «размер нетехнологичного элемента конструкции детали». В связи с этим окончательный вид исходных данных будет иметь вид, согласно таблице 2.8.

Таблица 2.8 - Окончательный вариант исходных данных с ЭМИ для расчета методики

Данные Параметр

1 2

Размер нетехнологичного элемента конструкции детали, мм о+0,3 6-0,2

Геометрия для выполнения качественного анализа ТКИ

Радиусы, мм 4; 4; 4;4 8; 8; 8; 8

Углы 0 90; 100

Наличие уступов в радиусных переходах с закрытой малкой 1 (в математическом представлении примем как 1 - есть, 0 - нет)

Шероховатость поверхностей Ra 3.2; Ra 1.6

1 2

Масса, кг 1,568

Экономические показатели текущего производства

Та, нормо-час 8

Ма,КГ 2

Сьруб. 2000

Зр, руб/час 869

к,% 30

М3аг., кг 16

КИМа ОД

2.3 Выводы по 2 главе

1. Проведена формализация информации для выполнения количественной и качественной оценки технологичности конструкции изделия. Выявлено, что для хранения и формализации данных предприятия следует разработать базу данных. Предложено использовать продукционно-фреймовую модель знаний (фрейм), так как информация в НД, ОСТах, ГОСТах, атласах, инструкциях и т.д. структурирована в виде таблиц, формализованные данные можно хранить в базе данных.

2. При анализе формализованной информации по оценке технологичности конструкции изделия установлено, что методику следует представить в виде экспертной системы. Предложена экспертная система, которая будет выполнять комплексную оценку уровня технологичности конструкции изделия, используя базу данных как источник информации, исходные данные как объект, который требуется оценить, и базу знаний как ядро принятия решений.

3. Выявлены взаимосвязи между фреймами формализованных данных для оценки технологичности конструкции изделия. Установлено, что данные взаимосвязи являются математическими выражениями расчета комплексной оценки ТКИ. Предложена база знаний в виде математического аппарата методики оценки комплексной технологичности конструкции изделия.

4. При анализе разработанной архитектуры базы знаний, установлено, что вся электронная модель изделия не нужна и требуется разработать информацион-

ную модель изделия для оценки комплексной технологичности конструкции. Разработана информационная модель изделия, которая имеет в своей структуре только те данные, которые необходимы для выполнения комплексной оценки ТКИ.

5. При анализе формализованной информации, по количественной оценке технологичности конструкции изделия установлена зависимость уровня технологичности конструкции изделия от геометрических параметров входящих в неё элементов, а именно от наименьшего размера и величины допуска на изготовление самого «нетехнологичного» конструктивного элемента.

6. Выявлено, что результат качественной и количественной оценки технологичности конструкции изделия можно представить в виде технологических рекомендаций технологу по подготовке производства на этапе запуска нового изделия на текущее производство.

3 Математическое представление методики оценки технологичности

конструкции изделия

3.1 Математическое представление количественной оценки технологичности конструкции изделия

Формулы для расчета трудоёмкости, себестоимости, материалоёмкости и КИМ продемонстрированы в п. 2.2.3. Однако для расчёта определённых коэффициентов требуется выполнить подбор параметров фреймов баз данных, показанных на рисунке 2.7. Продукционно-фреймовая модель формализации информации представляет собой таблицу с данными, в которой необходимо выполнить подбор параметров в зависимости от известных данных методом сопоставления нужного столбца с нужной строкой [83, 101]. Очевидно, что в зависимости от исходных данных результат подбора коэффициентов с фреймов имеет большую вариацию, следовательно, следует разработать алгоритм подбора данных коэффициентов.

3.1.1 Подбор коэффициента Км

Фрейм коэффициента Км продемонстрирован в таблице 2.3. Он состоит из 2 столбцов и 36 строк, причем каждый элемент строки строго соотносится с элементом столбца. Добавим в данный фрейм для визуализации количество строк и столбцов (см. таблицу 3.1). Далее на основе таблицы 3.1 преобразуем элементы

фрейма в буквенную часть для удобства работы (см. таблицу 3.2), Элементы м

столбца —- будем обозначать буквой «а», а элементы столбца Км будем обозна-

ма

чать буквой Ь. Первый индекс после букв будет означать номер строки, а второй -номер столбца. Индекс п обозначает номер строки в фрейме.

Таблица 3.1 - Фрейм поиска коэффициента Км с индексацией столбцов

Номер столбца

Номер 1 2

строки Ми

мя

1 0,2 0,34

2 0,3 0,45

3 0,4 0,54

4 0,5 0,63

5 0,6 0,71

6 0,7 0,78

7 0,8 0,86

8 0,9 0,93

9 1,0 1,0

10 1,2 1,13

11 1,3 1Д9

12 1,4 1,25

13 1,5 1,31

14 1,6 1,37

15 1,7 1,42

16 1,8 1,48

17 1,9 1,53

18 2,0 1,58

19 2,2 1,69

20 2,3 1,74

21 2,4 1,82

22 2,5 1,86

23 2,6 1,91

24 2,7 1,96

25 2,8 2,01

26 2,9 2,06

27 3,0 2,08

28 3,2 2,13

29 3,3 2,22

30 3,4 2,26

31 3,5 2,31

32 3,6 2,35

33 3,7 2,39

34 3,8 2,43

35 3,9 2,46

36 4,0 2,52

Таблица 3.2 - Преобразованный фрейм

Ми Мя

а1Д Ь1,2

а2Д Ь2,2

азд Ь3,2

ап,1 Ьп,2

Теперь представим, что все элементы столбца — - это множество А и для

ма

него справедливо следующее выражение:

А = {а1(1; а2д; а31;... ап1], (3-1)

где апд - элемента столбца

ма

п - номер строки в фрейме.

Следовательно, столбец Км с входящими в него элементами можно представить множеством В :

В = {Ь1>2; Ь2>2; Ъ32; ... Ьп>2}, (3.2)

где Ьп 2 - элемента столбца Км; п - номер строки в фрейме.

Фрейм коэффициента Км, который был получен в главе 2, чётко показывает отношение между — и коэффициентом Км элемент первой строки первого столб-

Ма

ца строго имеет отношение к элементу первой строки второго столбца и так далее, то есть имеется пересечение между множеством А и В. При пересечении двух множеств образуется множество состоящее из подмножеств Сп для которого справедливо следующее выражение:

АиВ = (}{С1;С2;Сз;...Сп}, (3.3)

где - множество пересечения множеств А и В; Сп - подмножество множества п - номер строки в фрейме.

Подмножества Сп состоят из элементов первого и второго столбца фрейма, но для конкретной строки, то есть индекс п в обозначении множества С показывает конкретную строку во фрейме, то есть Сх = [агд; Ьх 2); С2 = (а2д; Ь22}; С3 = {а31; Ь3 2) , значит справедливо следующее выражение:

Сп= {апД;Ьп,2}, (3-4)

где п - номер строки фрейма;

ап - элемента столбца —; п,± ма

Ьп 2 - элемента столбца Км .

Данное выражение показывает, что первый элемент множества ап1 является исходным объектом, а элемент Ьп 2 является поисковым объектом. То есть математический аппарат методики выполняет поиск элемента ап1 и, находя его в определенной строке фрейма, сопоставляет со столбиком коэффициента Км в этой же строке фрейма и выдаёт результат нужного коэффициента Км.

3.1.2 Подбор коэффициента Кш

По аналогии с поиском коэффициента Км в разделе 3.1.1 преобразуем фрейм поиска данного коэффициента, который продемонстрирован в таблице 2.4, сначала с индексами столбцов и строк (см. таблицу 3.3), а затем в буквенную часть для удобства работы (см. таблицу 3.4). Элементы столбца «Характеристика шероховатости поверхности» будем обозначать буквой «с1», а элементы столбца. Кш будем обозначать буквой е. Первый индекс после букв будет означать номер строки, а второй - номер столбца. Индекс к обозначает номер строки в фрейме.

Таблица 3.3 - Фрейм поиска коэффициента Кш с индексацией столбцов и

строк

А Б В

Номер строки Номер столбца

1 2

Яа кш

1 20 0,95

А Б В

2 10 0,95

3 5 1

4 2,5 1Д

5 1,25 1,2

6 0,63 1,4

Таблица 3.4 - Преобразованный фрейм

Ыа

¿1,1 е1,2

¿2,1 е2,2

¿3,1 е3,2

¿к,1 6к,2

Так как данный фрейм по структуре идентичен структуре фрейма в таблице 3.2, то для нахождения коэффициента Кш также справедливо представить столбцы «Яа» и «Кш>>, как множества БиЕ, соответственно. Для данных множеств справедливы все преобразования, показанные в формулах 3.1, 3.2, 3.3, 3.4. Преобразуем данные выражения в следующие:

й = {с!1Д; с12Д; с!зд; ... с!кд}, (3.5)

где к - номер строки в фрейме; с!к1 - элемент столбца Яа.

Е = {е1<2; е2>2; е3>2; ... ек>2}, (3.6)

где к - номер строки в фрейме. с!к 2 - элемент столбца Кш.

= (3-7)

где - множество пересечения; Тк - подмножество Рк - подмножество множества к - номер стройки в фрейме.

Рк= {с1кд;ек>2}, (3.8)

где с1кд - элемент столбца Яа ; с!к 2 - элемент столбца Кш; к - номер стройки в фрейме.

В результате получаем выражение, благодаря которому можно выполнить поиск коэффициента Кш (элемент ек 2 во множестве в зависимости от шероховатости поверхности изделия Яа (элемент с1к1 во множестве Рк).

Следует учесть, что если величина шероховатости поверхности Яа не принадлежит к фрейму Кш то следует подбирать коэффициент Кш по величине наименьшей шероховатости от поискового (элемент во множестве

3.1.3 Подбор квалитета точности в зависимости от интервала размеров

и поля допуска размера

Чтобы определить коэффициент Кх в продукционной фреймовой модели поиска данного коэффициента (см. таблица 2.4), следует в исходных данных знать квалитет точности изготовления самого сложного элемента конструкции детали. Для этого требуется определить квалитет точности по фрейму таблицы 2.5. Надо преобразовать данный фрейм. Обозначим столбец «Интервал номинальных размеров, мм» буквенным обозначением ^ , где { - номер строки фрейма, к которому в зависимости от строки принадлежит определённый интервал номинальных размеров, то есть 01[0;3]; С2[3;6]; 03[6;10]...021[2500;3150].Также введём строку индекса столбцов (см. таблицу 3.5) .

Таблица 3.5- Фрейм поиска квалитета точности с индексацией столбцов и

строк

А Б в Г Д Е Ж 3 II К Л М Н О П Р С Т У Ф X Ц

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

квалитет 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

мкм

1 С! 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 1000 1400

2 С2 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 1200 1800

3 0,4 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 1500 2200

4 С4 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700

5 С5 0,6 1 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300

А Б в Г д E ж 3 II К Л М Н О П Р С т У Ф X ц

б G6 0,6 1 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900

7 g7 0,8 1,2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 4600

8 g8 1 1,5 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400

9 А, 1,2 2 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300

10 G io 2 3 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200

11 G ii 2,5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100

12 Gu 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700 8900

13 G и 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300 9700

14 G 14 4,5 6 9 11 16 22 30 44 70 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 11000

15 G 15 5 7 10 13 18 25 35 50 80 125 200 320 500 800 1250 2000 3200 5000 8000 12500

16 G i6 5,5 8 11 15 21 29 40 56 90 140 230 360 560 900 1400 2300 3600 5600 9000 14000

17 G 17 6,5 9 13 18 24 34 46 66 105 165 260 420 660 1050 1650 2600 4200 6600 10500 16500

18 G 18 8 11 15 21 29 40 54 78 125 195 310 500 780 1250 1950 3100 5000 7800 12500 19500

19 G 19 9 13 18 25 35 48 65 92 150 230 370 600 920 1500 2300 3700 6000 9200 15000 23000

20 G20 11 15 22 30 41 57 77 110 175 280 440 700 1100 1750 2800 4400 7000 11000 17500 28000

21 G21 13 18 26 36 50 69 93 135 210 330 540 860 1350 2100 3300 5400 8600 13500 21000 33000

Далее преобразуем элементы полученного фрейма в буквенную часть для удобства работы (см. таблицу 3.6). Буквой Ь обозначим элементы строки «квали-тет», а буквой g элементы строк О;. Первый индекс после букв будет означать номер строки, а второй - номер столбца. Индекс ] обозначает номер столбца в фрейме.

Таблица 3.6 - Преобразованный фрейм

Квалитет hi.i hi.2 hu hi.

gx g2.1 g2.2 g2.3 g2.i

g2 g3.1 g3.2 g3.3 g3.i

g3 g4.1 g4.2 g4.3 g4.i

g¡ gi.l gi.2 gi.3 gi.i

Проанализировав полученный фрейм, представим, что элементы строки «Квалитет» - это множество Н, для которого справедливо следующее выражение:

Н = {Ь1Д; Ь1>2; Ь13; ... Ь^}, (3.9)

где ] - номер столбца в фрейме;

И-у - элемент строки «квалитет».

Также представим, что элементы строк С|, С2, ... С, тоже являются множествами:

= {ё2,1ш> §2,2; 82,3; - ЯгЛ' (310)

с2 = {язд; ёз,2; ёз.з; - ЯзЛ»

С3 — {§4,1' §4,2' §4,3' ■■■ §4,)}?

= {§1Д; §1,2; §и; - §у},

(3.12)

(3.13)

где 1 - номер строки в фрейме, ] - номер столбца в фрейме; gi(j элемент строки «О;».

Фрейм поиска квалитета точности, показанный в таблицах 3.5 и 3.6, иллюстрируют чёткую взаимосвязь между строками ^ поля допуска размера и строкой величины квалитета точности в виде пересечения множеств О и Н. При пересечении двух множеств образуется множество О с подмножествами К, для которых справедливо следующее выражение:

где 1 - номер строки в фрейме;

О - множество пересечения множеств О и Н;

- подмножество множества О. Подмножества состоят из элемента столбца квалитета И10 и конкретного элемента поля допуска иначе говоря, Г^ = {Ь1Д; g2д; }, И2 = (Ь1>2; §2,2> } и т.д., то есть справедливо следующее выражение:

где 1 - номер строки в фрейме;

] - номер столбца в фрейме;

gi} - элемент строки «О;»

И-у - элемент строки «квалитет».

Следует учесть, что если ^ множеству С, то следует использовать поле допуска, максимально близкое к поисковому значению во множестве ^ 6 множеству О;.

В результате получаем выражение, благодаря которому можно выполнить поиск квалитета точности размера (элемент И-у во множестве Г^) в зависимости от поля допуска размера (элемеш^ ^ во множестве Г^), то есть, зная поле допуска размера и зная расположение его в фрейме (индексы 1,]), по индексу элемента ]

С и Н = 0{Ы1;Ы2Нз; ... N¡1,

(3.14)

М) = К; },

(3.15)

можно определить квалитет точности размера (найти множество Ы, и его элемент

Ьи)-

3.1.4 Поиск коэффициента Кт

Проанализировав фреймы раздела 2 поиска коэффициента Кх (таблица 2.4) и квалитета точности (таблица 2.5), выяснилось, что во фрейме поиска коэффициента Кх недостаточно данных коэффициента Кх для других квалитетов точности, кроме 6-13. Следует заполнить недостающие данные для других параметров квалитета точности.

Так как мы имеем определённую закономерность распределения данных в строке коэффициента Кх от квалитета точности, то для нахождения нужных данных необходимо воспользоваться линейной регрессией. Представим, что «х» - это элементы строки «квалитет точности» во фрейме, а «у» - элементы строки «Кх» Для поиска неизвестных значений «у» достаточно ввести условие, что «у» имеет вид уравнения прямой:

у = ах + Ь, (3.16)

где «а» и «Ь» постоянные, которые необходимо найти для поиска новых элементов строки «Кт».

Коэффициент «а» рассчитывается по следующей формуле:

а = Уср-ЬХср, (3.17)

где Уср - это среднее арифметическое известных чисел в строке фрейма «Кх»;

ХСр - это среднее арифметическое известных чисел в строке фрейма «Квалитет точности».

Коэффициент «Ь» рассчитывается по следующей формуле:

Е(х-Хср)(у-Уср) (3.18)

Используя формулы 3.16-3.18 и данные фрейма таблицы 2.5, выполним линейную регрессию и найдём недостающие данные строки «Кх» для других параметров квалитета точности, которые не вошли во фрейм, результат преобразованного фрейма представлен в таблице 3.7

Таблица 3.7 - Преобразованный фрейм поиска коэффициента Кх с помо-

щью линейной регрессии

Квалитет точности 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

К, 1,59 1,66 1,59 1,53 1,47 1,40 1,34 1,3 1,2 1,1 1,58 1,56 1 0,9 0,8 0,76 0,70 0,63 0,57 0,51

Так как данный коэффициент Кх имеет взаимосвязь с квалитетом точности, который мы преобразовали во фрейме поиска квалитета точности (см. таблица 3.5), то следует объединить два фрейма (фрейм поиска квалитета точности таблицы 3.5 и фрейм поиска коэффициента Кх таблицы 3.7) в одно целое (см. таблицу

Таблица 3.8- Преобразованный фрейм поиска квалитета точности с индек-

сацией столбцов и строк и коэффициента Кх

1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

квалитет 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

мкм

1 С! 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 1000 1400