Оценка прочности оболочечных конструкций технологического оборудования с трещиноподобными дефектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Сигова, Елена Михайловна

• Сигова, Елена Михайловна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сигова, Елена Михайловна

Введение

1 Дефектность, разрушения и запасы прочности оболочечных эле- 10 ментов конструкций

1.1 Особенности изготовления, дефектность и аварийность оболочечных конструкций

1.2 Обзор исследований и задач расчета оболочечных элементов конструкций

1.3 Критерии предельных состояний, допускаемые напряжения и запасы прочности элементов конструкций

1.4 Постановка задач исследования и обоснования запасов прочности оболочек с дефектами

2 Детерминированные и вероятностные оценки коэффициентов 40 запаса оболочечных конструкций

2.1 Система коэффициентов запаса оболочечных элементов кон- 40 струкций

2.2 Установление взаимосвязи между коэффициентами запаса по 21 напряжениям и критериям механики разрушения

2.3 Вероятностно-статистическая оценка коэффициентов запаса

3 Расчетная оценка напряженно-деформированного состояния и 68 коэффициентов запаса оболочечных элементов конструкций

3.1 Обоснование применяемых моделей и методов анализа на- 68 пряженно-деформированного состояния

3.2 Анализ напряжений, деформаций и запасов прочности

3.3 Особенности напряженно-деформированного состояния и 96 коэффициентов запаса в области трещиноподобных дефектов

3.4 Численная оценка коэффициентов интенсивности напряже- 112 ний

4 Расчетно-экспериментальное исследование и обоснование коэф- 121 фициентов запаса оболочечных конструкций в условиях усталостного разрушения

4.1 Экспериментальное исследование развития трещин в оболо- 121 чечных конструкциях

4.2 Расчетно-экспериментальная оценка скорости роста устало- 126 стных трещин

4.3 Динамика коэффициентов запаса в связи с кинетикой устало- 136 стных трещин

4.4 Обоснование коэффициентов запаса с учетом трещинопо- 146 добных дефектов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка прочности оболочечных конструкций технологического оборудования с трещиноподобными дефектами»

Актуальность темы. Оболочки различных размеров и конфигураций являются основными несущими элементами конструкций большинства изделий химического, нефтегазового, металлургического, энергетического, транспортного и других отраслей машиностроения. Проектирование этих конструкций выполняется в соответствии с разработанными и внедренными в течение последних нескольких десятилетий отраслевыми нормативными документами по расчетам на прочность. Характерной особенностью отраслевых норм расчета является то, что рекомендуемые коэффициенты запаса изменяются в широком диапазоне, а влияние возможных дефектов сплошности материала в большинстве случаев не учитываются.

Вместе с тем, как показывает анализ большого объема статистических данных результатов неразрушающего контроля, значительная часть эксплуатируемых оболочечных конструкций содержит трещиноподобные дефекты с варьирующимися в широких пределах размерами, конфигурацией и локализацией в конструкции. Развитие этих дефектов приводит к возникновению аварийных ситуаций и катастрофических разрушений, что наблюдается для технологического оборудования практически всех отраслей промышленности.

Коэффициенты запаса по критериям предельных состояний, обусловленных наличием и развитием трещиноподобных дефектов, по мере развития последних могут снизиться в десятки раз, достигая предельно низких величин, соответствующих возможности хрупких и усталостных разрушений при эксплуатационных нагрузках, тогда как запасы по номинальным напряжениям остаются достаточными для обеспечения прочности и соответствуют нормативным. В настоящее время отсутствует достоверная информация о фактических коэффициентах запаса по указанным критериям. Для этих коэффициентов отсутствуют не только рекомендуемые значения, но и результаты систематических исследований их соотношения с классическими коэффициентами запаса по напряжениям.

В связи с вышесказанным актуальными являются исследования фактических коэффициентов запаса типовых конфигураций оболочечных конструкций технологического оборудования с учетом возможного наличия трещиноподобных дефектов.

Цель работы заключается в разработке и реализации методического подхода к оценке коэффициентов запаса оболочечных элементов конструкций с трещиноподобными дефектами.

Идея работы состоит в расчетно-экспериментальном исследовании фактических коэффициентов запаса оболочечных элементов конструкций по напряжениям и критериям механики разрушения в детерминированной и вероятностной постановках.

Задачи исследований:

1 Статистический анализ дефектности оболочечных конструкций технологического оборудования.

2 Расчетная оценка вероятности разрушения элементов конструкций в связи с величинами коэффициентов запаса и статистического рассеяния размеров дефектов, параметров нагруженности и трещиностойкости.

3 Численное моделирование напряженно-деформированного состояния типовых конфигураций оболочечных конструкций, в том числе содержащих трещиноподобные дефекты, и анализ распределения коэффициентов запаса по конструкциям.

4 Экспериментальное исследование особенностей развития трещин в типовых элементах оболочечных конструкций технологического оборудования.

5 Расчетно-экспериментальный анализ динамики коэффициентов запаса по критериям механики разрушения в связи с кинетикой усталостных трещин.

Методы исследований: расчетные и экспериментальные методы теорий упругости и пластичности, механики разрушения, метод конечных элементов, метод статистического моделирования (Монте-Карло), методы статистической обработки экспериментальных данных.

Защищаемые автором новые научные результаты:

1 Результаты статистического моделирования вероятностных характеристик коэффициентов запаса прочности, заключающиеся в установлении количественных зависимостей между коэффициентами запаса и вероятностью наступления предельного состояния, отличающиеся тем, что коэффициенту запаса прочности как детерминированной величине ставится в соответствие уровень вероятности разрушения в связи со статистическими характеристиками рассеяния трещиностойкости, нагруженности, дефектности оболочечных элементов.

2 Установленные численным моделированием распределения количественных значений запасов прочности по пределу текучести в типовых конструкциях оборудования, содержащих цилиндрические, конические оболочки, сферические и эллиптические днища. Новизна этих результатов заключается в варьировании в широком диапазоне радиусов кривизны оболочечных элементов в зонах их сочленения и граничных условий, учитывающих влияние смежных по технологической цепочке единиц оборудования.

3 Впервые полученные расчетные зависимости запасов прочности по пределу текучести в области технологических и эксплуатационных дефектов, рассматриваемых в качестве концентраторов напряжений, от геометрических параметров и локализации последних в оболочечных элементах, позволяющие для отдельных конструктивных зон установить размеры дефектов, не приводящие к снижению коэффициентов запасов ниже допустимых значений.

4 Экспериментально установленные особенности кинетики усталостных трещин в оболочечных конструкциях, выражающиеся в изменении скорости и траектории роста трещин в связи с геометрическими особенностями образцов. Новизна результатов в том, что указанные особенности установлены для трещин, локализованных в области узлов повышенной жесткости (зоны сочленения цилиндрических и конических оболочек, установки кольцевых ребер жесткости).

5 Расчетно-экспериментальные оценки коэффициентов запаса обол очечных конструкций по критериям механики разрушения, характеризующиеся тем, что наименьшими являются коэффициенты запаса по коэффициенту интенсивности напряжений, наибольшими -коэффициенты запаса по скорости роста усталостной трещины, коэффициенты запаса по длине трещины и долговечности конструкции имеют промежуточные значения. Новизна этих оценок заключается в том, что они рассматриваются во взаимосвязи друг с другом и в динамике, с учетом кинетики усталостной трещины.

Достоверность научных результатов обеспечена использованием статистических данных неразрушающего контроля, эксплуатационных данных по разрушениям и авариям оболочечных конструкций оборудования, экспериментальными исследованиями живучести моделей несущих конструкций трубчатой вращающейся печи, шаровой мельницы, конусной дробилки, исследованием и обеспечением сходимости результатов при конечно-элементном моделировании.

Личный вклад автора заключается в постановке и реализации цели и задач исследования, сборе и анализе данных по дефектности и авариям оболочечных конструкций оборудования, исследовании напряженно-деформированного состояния элементов несущих оболочечных конструкций с трещиноподобными дефектами, получении расчетных и экспериментальных оценок живучести типовых конструкций оборудования.

Автор выражает глубокую признательность заведующиму Отделом машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН, д-ру техн. наук, профессору В.В. Москвичеву и сотрудникам отдела за полезные замечания и советы по данной работе.

Практическая значимость работы заключается в том, что установлены фактические коэффициенты запаса типовых оболочечных конструкций технологического оборудования, в том числе содержащих технологические и эксплуатационные трещиноподобные дефекты, определены условия (размеры дефектов в связи с локализацией в конструкции) снижения коэффициентов запаса ниже допустимых значений.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены на VII Всероссийской научной конференции с участием иностранных ученых «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф. Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» (Красноярск, 2003); Международной научной конференции «Компьютерное моделирование и информационные технологии в науке, инженерии и образовании» (Пенза, 2003); VIII Всероссийской научной конференции с международным участием «Решетневские чтения», посвященной 80-летию со дня рождения генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнёва (Красноярск, 2004); Ежегодной XVI Международной Интернет-конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС-пробмаш-2004) (Москва, 2004); II Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (Томск, 2004); III Евразийском симпозиуме по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата «EURASTRENCOLD-2006 (Якутск, 2006); Международной конференции по теории механизмов и механике машин, посвященной 100-летию со дня рождения академика И.И. Артоболевского (Краснодар, 2006); 4-ой Международной научно-технической конференции «Современные технологии освоения минеральных ресурсов» (Красноярск, 2006); Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Павлодар, 2006); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Проблемы машиностроения и новые материалы (Борисовские чтения)» (Красноярск, 2006); Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (Новосибирск, 2006); VII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) (Красноярск, 2006); III Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (Томск, 2006); III Российской научно-технической конференции «Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 2007); II Всероссийской конференции «Безопасность и живучесть технических систем» (Красноярск, 2007).

Внедрение результатов исследований осуществлено на Саяногорском алюминиевом заводе при расчетном обосновании характера развития повреждений в несущих оболочечных элементах конусной дробилки, шаровой мельницы, трубчатой вращающейся печи; при постановке эксперимента по сравнительному анализу прочности и живучести поврежденных оболочечных элементов конструкций технологического оборудования (элементах конусной дробилки, шаровой мельницы, трубчатой вращающейся печи) в условиях АО «Тестмаш», в ООО НПП «СибЭРА» при экспертизе оценки опасности диагностируемых дефектов в корпусах выпарных аппаратов, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 20 научных публикациях, четыре из которых - в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, приложений. Основное содержание, выводы и приложения изложены на 233 страницах. Работа содержит 15 таблиц и 48 рисунков. Список использованных источников включает в себя 191 наименование.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Сигова, Елена Михайловна

Основные результаты и выводы

1 Разработан и реализован для типовых оболочечных конструкций технологического оборудования, содержащих развивающиеся трещиноподобные дефекты, методический подход, позволивший установить фактические коэффициенты запаса по напряжениям и критериям механики разрушения и их взаимосвязь.

2 Выполнен статистический анализ данных неразрушающего дефектоскопического контроля 138 единиц технологического оборудования и установлены характеристики технологической и эксплуатационной дефектности конструкций. Наиболее распространенными типами дефектов являются подрезы (44,4 %), поры (27,1 %), трещины (8 %). Максимальная длина последних достигает 270 мм.

3 Проведены вероятностно-статистические оценки запасов прочности и установлены количественные зависимости вероятности разрушения оболочечных элементов конструкций с трещиноподобными дефектами от параметров вероятностного распределения размеров дефекта, нагруженности, тре-щиностойкости.

Установлена взаимосвязь вероятности разрушения F и коэффициента запаса по коэффициенту интенсивности напряжений при наличии трещины случайной длины.

4 Выполнен численный анализ напряженно-деформированного состояния оболочечных конструкций. Установлено, что фактические запасы прочности оболочечных элементов конструкций технологического оборудования изменяются в более широком диапазоне, чем проектные. Узлы сочленения оболочек различной конфигурации характеризуются снижением запасов прочности ниже допускаемых. Минимальные коэффициенты запаса в области исследованных узлов оборудования составляют: для трубчатой вращающейся печи - 1,18; шаровой мельницы - 1,09; конусной дробилки — 1,19.

5 Типовые узлы сочленения оболочечных элементов конструкций технологического оборудования при номинальных режимах нагружения и определенном соотношении радиусов кривизны оболочек содержат зоны упруго-пластического деформирования. Для обеспечения упругого деформирования этих узлов, нагружаемых внутренним давлением, соотношение радиусов кривизны сочленения цилиндрической оболочки и эллиптического днища, цилиндрической и конической оболочек должны составлять не менее 0,5.

6 Построены зависимости коэффициентов запаса прочности по напряжениям в оболочечных элементах конструкций от размера дефекта, позволяющие определить предельные и безопасные (соответствующие единичному и нормативному коэффициентам запаса) размеры дефекта. Для исследованных цилиндрических оболочек со сферическим днищем предельные размеры дефектов составляют 200 и 90 мм при поперечной и продольной их ориентации относительно образующей оболочки. Для цилиндрических оболочек с коническим переходом предельные размеры дефекта поперечной и продольной ориентации составляет 2,5 и 4 мм. Для корпуса выпарного аппарата безопасны дефекты размером до 5 мм.

7 Экспериментально определены скорости роста усталостных трещин в характерных зонах моделей оболочечных конструкций трубчатой вращающейся печи, шаровой мельницы, конусной дробилки. Они находятся в диапазоне (0,1.2)-10" мм/цикл с уменьшением в узлах сочленения оболочек различной кривизны и конфигурации, присоединения элементов жесткости. Количественные значения коэффициентов запаса в связи с кинетикой трещин характеризуется диапазонами: по коэффициенту интенсивности напряжений - в среднем от 3 до 13; по длине трещины - от 9 до 177; по скорости роста трещины - от 34 до 79; по циклической долговечности - от 30 до 42.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сигова, Елена Михайловна, 2009 год

1. Билецкий, С.М. Индустриальное изготовление негабаритных сварных листовых конструкций / С.М. Билецкий, В.М. Голинько. — К.: Наукова думка, 1983.-272 с.

2. О влиянии технологии изготовления на несущую способность стальных резервуаров / B.C. Гудрамович, А.Ф. Деменков, Е.А. Егоров,

3. A.В. Репринцев // Проблемы прочности. 2006. - №4. - С. 125-131.

4. Мазур, B.JI. Предупреждение дефектов листового проката /

5. B.JI. Мазур, А.И. Добронравов, П.П. Чернов. К.: Техшка, 1986. - 140 с.

6. Деев, Г.Ф. Дефекты сварных швов / Г.Ф. Деев, И.Р. Пацкевич. К.: Наук, думка, 1984. - 208 с.

7. Сигова, Е.М. Характеристика дефектности оболочечных элементов парка технологического оборудования / Е.М Сигова // Безопасность и живучесть технических систем: Труды II Всероссийской конференции -Красноярск: ИВМ СО РАН, 2007. С. 235-239.

8. Розенштейн, И.М. Аварии и надежность стальных резервуаров / И.М. Розенштейн. М.: Недра, 1995. - 253 с.

9. Дмитриев, Ф.Д. Крушения инженерных сооружений. Историко-технические очерки / Ф.Д. Дмитриев. М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1953. — 188 с.

10. Никольс, Р.В. Конструирование и технология изготовления сосудов давления / Р.В. Никольс. М.: Машиностроение, 1975. - 464 с.

11. Власов, В.З. Тонкостенные пространственные системы / В.З. Власов. М.: Госстройиздат, 1958. - 502 с.

12. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. Перевод с английского В.И. Контовта. Под ред. Г.С. Шапиро. Издание второе, стереотипное. М.: Наука, 1966. - 635 с.

13. Колкунов, Н.В. Основы расчета упругих оболочек / Н.В. Колкунов.- М.: Высшая школа, 1987. 256 с.

14. Новожилов, В.В. Линейная теория тонких оболочек /

15. B.В. Новожилов, К.Ф. Черных, Е.И. Михайловский. Л.: Политехника, 1991. -655 с.

16. Ржаницын, А.Р. Предельное равновесие пластин и оболочек / А.Р. Ржаницын. -М.: Наука, 1983. 288 с.

17. Новожилов, В.В. Краткий очерк развития теории оболочек в СССР /В.В. Новожилов // Исследования по теории оболочек и пластин. -Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1970. Вып. 6-7. - С. 3-22.

18. Амбарцумян, С.А. Общая теория анизотропных оболочек /

19. C.А. Амбарцумян. М.: Наука, 1974. - 446 с.

20. Болотин, В.В. Механика многослойных конструкций / В.В. Болотин, Ю.Н. Новичков. -М.: Машиностроение, 1980. -375 с.

21. Григолюк, Э.И. Контактные задачи теории пластин и оболочек / Э.И. Григолюк, В.М. Толкачев. — М.: Машиностроение, 1980. 411 с.

22. Муштари, Х.М. Нелинейная теория упругих оболочек / Х.М. Муштари, К.З. Галимов. Казань: Таткнигоиздат, 1957. - 431 с.

23. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х т. Том 1. Под ред. д-ра техн. наук проф. И.А. Биргера и чл.-кор. АН Латвийской ССР Я.Г. Пановко. — М.: Машиностроение, 1968. 733 с.

24. Расчет оболочек сложной формы / В.И. Гуляев, В.А. Баженов, Е.А. Гоцуляк, В.В. Гайдайчук. К.: Будивэльнык, 1990. - 192 с.

25. Аксельрад, Э.Л. Гибкие оболочки / Э.Л. Аксельрад. М.: Наука, 1976.-376 с.

26. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах.

27. Том 2. Под ред. д-ра техн. наук проф. И.А. Биргера и чл.-кор. АН Латвийской ССР Я.Г. Пановко. -М.: Машиностроение, 1968. 463 с.

28. Лизин, В.Т. Проектирование тонкостенных конструкций: Учеб. пособие для студентов вузов 3-е изд., перераб. и доп. / В.Т. Лизин,

29. B.А. Пяткин — М.: Машиностроение, 1994. — 384 с.

30. Вопросы прочности цилиндрических оболочек: Сборник переводов иностранных статей / Под ред. докт. физ.-мат. наук В.М. Даревского. М.: Оборонгиз, 1960. - 330 с.

31. Сулейманова, М.М. К исследованию напряженно-деформированного состояния элементов конструкций с заполнителем / М.М. Сулейманова, О.П.Панова // Проблемы прочности. 1993. - №4.1. C. 72-78.

32. Беловицкий, Е.М. Прикладные методы расчета и контроля прочности сопряженных элементов конструкций / Е.М. Беловицкий. -Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1990. 179 с.

33. Расчет прочности ребристых оболочек инженерных конструкций / И.В. Адрианов, В.А. Лесничая, В.В.Лобода, Л.И. Маневич. Киев-Донецк: Вища школа. Головное изд-во, 1986. - 104 с.

34. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек: В 2-х ч. Ч. 1. Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1962. 274 с.

35. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек: В 2-х ч. Ч. 2. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1964. 395 с.

36. Теория пластин и оболочек / Ред. коллегия: М.С. Корнишин и др. -М.: Наука, 1971.-307 с.

37. Климанов, В.И. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек / В.И. Климанов, С.А. Тимашев; УНЦ АН СССР Свердловск, 1985.-291 с.

38. Згуровский, А.Г. Разрушение бандажных колец подкрепленной цилиндрической оболочки, циклически нагреваемой внутренним потоком газа / А.Г. Згуровский, А.И. Кащук, И.И. Маринец // Проблемы прочности. -1984.-№7.-С. 109-113.

39. Прочность, устойчивость и колебания термонапряженных оболочечных элементов конструкций / В.Ф. Грибанов, И.А. Крохин, Н.Г. Паничкин и др. М.: Машиностроение, 1990. - 368 с.

40. Цилиндрические оболочки, ослабленные отверстиями / Под ред. А.Н. Гузя. К.: Наук, думка, 1974. - 272 с.

41. Андреев, А.Н. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания / А.Н. Андреев, Ю.В. Немировский. -Новосибирск: Наука, 2001. 288 с.

42. Григоренко, Я.М. Задачи статики анизотропных неоднородных оболочек // Я.М. Григоренко, А.Т. Василенко. М.: Физматлит, 1992. - 336 с.

43. Маслов, Б.П. Методика оценки напряженно-деформированного состояния толстостенных оболочек ГТД из композиционных материалов / Б.П. Маслов, В.Б. Жуков, А.Д. Погребняк // Проблемы прочности. 2003. -№4. - С. 69-76.

44. Бабков, А.В. Напряженно-деформированное состояние многослойных ортотропных оболочек вращения из термореологически простых материалов / А.В. Бабков // Проблемы прочности. 1994. - №8. -С. 87-94.

45. Бабков, А.В. Исследование влияния термочувствительности материала на деформирование слоистых оболочек вращения / А.В. Бабков // Проблемы прочности. 1994. - №11. - С. 60-68.

46. Остсемин, А. А. Напряженно-деформированное состояние двухслойных сосудов. Сообщение 1. Случай винклеровской внешней среды / А.А. Остсемин, Л.Д. Менахес // Проблемы прочности. 1991. - №1. -С. 80-87.

47. Можаровский, Н.С. Метод расчета многослойных полимерно-металлических гибких труб / Н.С. Можаровский, В.Н. Савенков, JI.A. Солодова // Проблемы прочности. 1991. - №2. - С. 62-66.

48. Немиш, Ю.Н. Об изгибной жесткости трехслойной цилиндрической оболочки с сотовым заполнителем / Ю.Н. Немиш, И.С. Сагалюк,

49. Д.И. Чернопиский // Проблемы прочности. 1994. - №9. - С. 58-64.

50. Гаянов, Ф.Ф. Напряженно-деформированное состояние оболочек с прямоугольными отверстиями // Ф.Ф. Гаянов, С.В. Спиридонов // Проблемы прочности. 1994. - №5. - С. 45-49.

51. Гузь, А.Н. Сферические днища, ослабленные отверстиями / А.Н. Гузь, И.С. Чернышенко, К.И. Шнеренко. К.: Наук, думка, 1970.- 324 с.

52. Гузь, А.Н. Конические оболочки, ослабленные отверстиями /

53. A.Н. Гузь, П.З. Луговой, Н.А. Шульга. К.: Наук, думка, 1976. - 163 с.

54. Гузь, А.Н. Методы расчета оболочек в 2-х т. Т. 1. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями / А.Н. Гузь, И.С. Чернышенко,

55. B.Н. Чехов. К.: Наук, думка, 1980. - 636 с.

56. Преображенский, И.Н. Расчет гибких пологих оболочек с вырезами / И.Н. Преображенский, Ю.Л. Голда // Проблемы прочности. 1984. - №8.1. C. 76-79.

57. Экспериментально-теоретическая методология проектирования полусферических оболочек под действием экстремального статического нагружения / Ш.У. Галлиев, Дж. Блачут, Е.Д. Скурлатов и др. // Проблемы прочности.-2004.-№5.-С. 98-102.

58. Орыняк, И.В. Напряженное состояние криволинейных подземных трубопроводов / И.В. Орыняк, С.А. Радченко // Проблемы прочности. 2003.- №4. С. 93-103.

59. Нормы расчета на прочность элементов реакторов парагенераторов, сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательскуих ядерных реакторов и установок. М.: Металлургия, 1973.-408 с.

60. Орыняк, И.В. Расчет давления вязкого разрушения трубы с осевой сквозной трещиной / И.В. Орыняк // Проблемы прочности. 1994. - №11. -С. 39-49.

61. Николишин, М.М. Предельное равновесие сферической упругопластической оболочки с двумя коллинеарными трещинами / М.М. Николишин, Т.Е. Маселко // Проблемы прочности. 1994. — №8. -С. 24-28.

62. Бабич, Д.В. Устойчивость цилиндрических оболочек с учетом рассеянного трещинообразования в материале / Д.В. Бабич // Проблемы прочности. 2004. - №5. - С. 36-47.

63. Осадчук, В. А. Напряженно-деформированное состояние и предельное равновесие оболочек с разрезами / В.А. Осадчук. К.: Наук, думка, 1985.-224 с.

64. Панасюк, В.В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках / В.В. Панасюк, М.П. Саврук, А.П. Дацышин. К.: Наук, думка, 1976. - 444 с.

65. Расчет жесткости и прочности узлов врезки штуцеров сосудов и аппаратов / А.А. Шаталов, Н.А. Хапонен, А.З. Миркин, А.Н. Краснокутский, JI.P. Кабо // Безопасность труда в промышленности. 2003. - №6. - С. 34-37.

66. Расчет напряженно-деформированного состояния обечайки ресиверов в местах приварки штуцеров и люка / М.Я. Шпигель, Н.В. Задворнов, Ф.М. Кобзарь, М.И. Кремер, А.А. Осьмачко // Безопасность труда в промышленности. 1999. - №1. - С. 36-38.

67. Голованов, А.И. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций / А.И. Голованов, О.Н. Тюленева, А.Ф. Шигабутдинов. М.: Физматлит, 2006. - 392 с.

68. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев: Наук, думка, 1975. - 704 с.

69. Гольденблат, И.И. Критерии прочности и пластичностиконструкционных материалов / И.И. Гольденблат, В.А. Копнов. М.: Машиностроение, 1968. — 192 с.

70. Котоусов, А.Г. Критерий роста трещины при динамическом хрупком разрушении / А.Г. Котоусов, Н.А. Махутов // Проблемы прочности. 1994,-№2.-С. 12-18.

71. Котречко, С.А. Локальный подход к анализу хрупкого разрушения и его физическая интерпретация / С.А. Котречко // Проблемы прочности. -2003.-№4.-С. 14-31.

72. Бастуй, В.Н. Диагностика несущей способности труб, ослабленных продольной трещиной, при нагружении осевой силой и внутренним давлением / В.Н. Бастуй // Проблемы прочности. 1994. -№12. - С. 16-23.

73. Лебедев, А.А. О выборе инвариантов напряженного состояния при решении задач механики материалов / А.А. Лебедев, В.М. Михалевич // Проблемы прочности. 2003. - №3. - С. 5-14.

74. Петров, Ю.В. О прочности материалов с малыми дефектами / Ю.В. Петров, В.И. Смирнов // Механика твердого тела. 2006. - №4. - С. 165-177.

75. Сукнев, С.В. Критерий локальной прочности / С.В. Сукнев // Проблемы прочности. 2004. - №4. - С. 108-123.

76. Цыбулько, А.Е. Критерий прочности изотропных материалов / А.Е. Цыбулько, П.Н. Козлов // Вестник машиностроения. 2005. - №11. -С. 20-22.

77. Цыбулько, А.Е. Оценка прочности конструкций по натуральному критерию предельного состояния материалов / А.Е. Цыбулько, Е.А. Романенко, П.Н. Козлов // Вестник машиностроения. 2007. - №7. -С. 10-12.

78. Балан, Т.А. Вариант критерия прочности структурно-неоднородных металлов при сложнонапряженном состоянии / Т.А. Балан // Проблемы прочности. 1986. - №2. - С. 21-26.

79. Махутов, Н.А. Двухпараметрический критерий разрушения в связи с уточненными размерами пластической зоны / Н.А. Махутов,

80. Л.И. Доможиров // Проблемы разрушения, ресурса и безопасности технических систем: Сборник научных трудов. Красноярск: Ассоциация КОДАС-СибЭРА, 1997.-С. 123-127.

81. Махутов, Н.А. Интерполяционный критерий механики разрушения / Н.А. Махутов, А.В. Овчинников, Е.Ю. Ривкин // Проблемы разрушения, ресурса и безопасности технических систем: Сборник научных трудов. — Красноярск: Ассоциация КОДАС-СибЭРА, 1997. С. 139-143.

82. Орыняк, И.В. Анализ стабильного роста трещины на основе двухкритериального подхода / И.В. Орыняк, С.А. Радченко // Проблемы прочности.-2001.-№6.-С. 41-60.

83. Матвиенко, Ю.Г. Критерии нелинейной механики разрушения и напряженное состояние у вершины трещины / Ю.Г. Матвиенко, Е.М. Морозов //Проблемы прочности. 1984. -№11. - С. 10-13.

84. Панасюк, В.В. Деформационные критерии в механике разрушения /

85. B.В. Панасюк // ФХММ. — 1986. — №1. С. 7-17.

86. Huang, C.L. On Strength Functions for Orthotopic Brittle Materials /

87. C.L. Huang // AIAA Journal. 1976. - Vol. 14, Nos. 3. - Pp. 397-399.

88. Поше, Д. О некоторых критериях нелинейной механики разрушения / Д. Поше, Г. Плювинаж // Проблемы прочности. 1988. - №11. - С. 14-23.

89. Биргер, И.А. Вероятности разрушения при многомерных критериях / И.А. Биргер // Проблемы прочности. 1984. - №11. - С. 21-24.

90. Стрижало, В.А. Применение критериев нелинейной механики разрушения при исследовании роста поверхностных усталостных трещин /

91. B.А. Стрижало, А.А. Березовский // Проблемы прочности. 1993. - №6.1. C. 3-12.

92. Добровольский, С.В. Анализ энергетических критериев разрушения при малоцикловом нагружении / С.В. Добровольский // Проблемы прочности.- 1993.-№3,-С. 10-16.

93. Трощенко, В.Т. Энергетический критерий усталостного разрушения / В.Т. Трощенко, П.А. Фомичев // Проблемы прочности. — 1993. — №1. -С. 3-10.

94. Матвеев, В.В. К обоснованию использования деформационных критериев многоциклового усталостного разрушения металлов. Сообщение 1. Анализ известных подходов / В.В. Матвеев // Проблемы прочности. 1994. - №5. — С. 11-21.

95. Добровольский, С.В. Несущая способность конструктивных элементов при энергетической трактовке малоцикловой усталости / С.В. Добровольский, И.В. Абрамов, В.И. Добровольский // Проблемы прочности. 1991.-№1.-С. 21-26.

96. Митченко, Е.И. Определение характеристик сопротивления усталости индивидуальных образцов на основе деформационно-энергетического подхода / Е.И. Митченко, И.С. Атанасов // Проблемы прочности. 1991.-№1.-С. 32-36.

97. Бобырь, Н.И. Долговечность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении / Н.И. Бобырь, О.Н. Мукоида // Проблемы прочности. 1991. - №3. - С. 3-9.

98. Арутюнян, Р.А. О частной зависимости критерия усталостной прочности / Р.А. Арутюнян // Проблемы прочности. 1985. - №12. -С. 63-65.

99. Трощенко, В.Т. Рассеянное усталостное повреждение металлов и сплавов. Сообщение 3. Деформационные и энергетические критерии / В.Т. Трощенко // Проблемы прочности. 2006. - №1. - С. 5-31.

100. Кононов, К.М. Критерии разрушения материалов при циклическом нагружении / К.М. Кононов, Л.Б. Гецов // Проблемы прочности. 1984. -№2.-С. 81-85.

101. Гринберг, Н.М. Физическая трактовка механических критериев циклической трещиностойкости и влияния на них низкой температуры / Н.М. Гринберг // Проблемы прочности. 1988. - №11. - С. 23-26.

102. Мустафин, Ч.Г. К оценке длительной прочности при программном изменении напряжений / Ч.Г. Мустафин // Проблемы прочности. 1994. -№4. - С. 23-29.

103. Ковпак, В.И. Характеристики скоростей ползучести на установившейся и ускоренной стадиях критерии оценки поврежденности теплоустойчивых сталей и сплавов / В.И. Ковпак // Проблемы прочности. -1994.-№12.-С. 31-36.

104. Голубовский, Е.Р. Оценка длительной прочности при сложном напряженном состоянии никелевых сплавов с поликристаллической и монокристаллической структурой / Е.Р. Голубовский, А.П. Подъячев // Проблемы прочности. 1991. - №6. - С. 17-22.

105. Локощенко, A.M. К выбору критерия длительной прочности при сложном напряженном состоянии / A.M. Локощенко // Проблемы прочности:- 1989.-№9.-С. 3-6.

106. Шлянников, В.Н. Траектории развития криволинейных трещин в алюминиевых сплавах при двухосном циклическом нагружении / В.Н. Шлянников // Проблемы прочности. 1991. - №6. - С. 42-47.

107. Ярема, С.Я. Предельное равновесие и развитие косых трещин. Обзор критериев / С.Я. Ярема, Г.С. Иваницкая // Физико-химическая механика материалов. 1986. -№3. - С. 45-57.

108. Антоненко, Э.В. Предельные жесткости шпангоутов в задачах прочности оболочек / Э.В. Антоненко // Проблемы прочности. — 1994. — №7. -С. 76-83.

109. Сопротивление материалов деформированию и разрушению: справочное пособие. Ч. 2. / В.Т. Трощенко, А.Я. Красовский, В.В. Покровский, Л.А. Сосновский, В.А. Стрижало. К.: Наук, думка, 1994.- 702 с.

110. Вагапов, Р.Д. Вероятностно-детерминистская механика усталости / Р.Д. Вагапов М.: Наука, 2003. -254 с.

111. Чечулин, Б.Б. Масштабный фактор и статистическая природа прочности металлов / Б.Б. Чечулин. — М.: Металлургиздат, 1963. —120 с.

112. Волков, С.Д. Статистическая теория, прочности / С.Д. Волков. — М.: Машгиз, 1960. -176 с.

113. Статистические закономерности малоциклового разрушения / Н.А. Махутов, В.В. Зацаринный, Ж.Л. Базарас и др. М.: Наука, 1989. -252 с.

114. Махутов, Н.А. Прочность и безопасность: фундаментальные и прикладные исследования / Н.А. Махутов. — Новосибирск: Наука, 2008. 528 с.

115. Одинг, И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов / Н.А. Одинг. — М.: МашГИЗ, 1944. 304 с.

116. Доронин, С.В. Расчеты на прочность и прогнозирование надежности элементов металлоконструкций карьерных экскаваторов: Дис.канд. техн. наук: / С.В. Доронин. Красноярск, 1993. - 163 с.

117. Махутов, Н.А. Проблемы прочности, безопасности и ресурса в рамках концепции приемлемого риска / Н.А. Махутов, В.Т. Алымов,

118. B.В. Лепов // Труды I Всероссийского симпозиума по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата. Якутск: ЯФ Изд-ва СО РАН. - В 6 частях. Ч. 1. - С. 20-28.

119. История создания и совершенствования Норм расчета на прочность котлов и трубопроводов / B.C. Котельников, Н.А. Хапонен, Ю.К. Петреня, Н.А. Махутов // Безопасность труда в промышленности. — 1999. №12. — С. 8-11.

120. Стрелецкий, Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений / Н.С. Стрелецкий. М.: Госстройиздат, 1947.-95 с.

121. Ржаницын, А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность / А.Р. Ржаницын. М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

122. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. — М.: Стройиздат, 1982. — 351 с.

123. Серенсен, С.В. О вероятностных представлениях переменной нагруженности / С.В. Серенсен, Е.Г. Буглов // Вестник машиностроения. — 1960.-№10.-С. 10-17.

124. Серенсен, С.В. Развитие расчета прочности деталей машин в связи с оценкой надежности / С.В. Серенсен, Е.Г. Буглов // Вестник машиностроения. 1965. —№2.— С. 13-18.

125. Жилюкас, А.Ю. Разрушение конструкционных элементов: Монография / А.Ю. Жилюкас. Вильнюс: Мокслас, 1988. - 106 с.

126. Оболенский, Е.П. Прочность летательных аппаратов и их агрегатов / Е.П. Оболенский, Б.И. Сахаров, В.А. Сибиряков. М.: Машиностроение, 1995.-504 с.

127. Антикайн, П.А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопроводов / П.А. Антикайн. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 368 с.

128. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86) / Госатомэнергонадзор СССР. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с. - (Правила и нормы в атомной энергетики).

129. Сосуды и трубопроводы высокого давления: Справочник / Е.Р Хисматулин, Е.М.Королев, В.И.Лившиц и др. М.: Машиностроение, 1990.-384 с.

130. Лизин, В.Т. Проектирование тонкостенных конструкций: Учеб. пособие для студентов вузов / В.Т. Лизин, В.А. Пяткин. М.: Машиностроение, 1994. - 384 с.

131. Николаев, Г.А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование: Учеб. для вузов / Г.А. Николаев, В.А. Винокуров. Под ред. Г.А. Николаева -М.: Высшая школа, 1990. 446 с.

132. Казимиров, А.А. Совершенствование норм и правил проектирования конструкций магистральный путь экономии металла в строительстве: Препринт. / А.А. Казимиров - Киев, 1980. - 84 с.

133. Кучерявый, В.И. Оценка прочностной надежности газопроводов методом статистического моделирования / В.И. Кучерявый, С.Н. Мильков // Проблемы прочности и надежности машин. 2006. - №1. - С. 26-30.

134. Иткис, М.Я. Определение запаса прочности при расчете на выносливость в общем случае нерегулярного нагружения / М.Я. Иткис // Вестник машиностроения. 2001. - №7. - С. 22-23.

135. Степнов, М.Н. Новый подход к расчету коэффициента запаса прочности при циклическом нагружении / М.Н. Степнов // Вестник машиностроения. -2004. — №11. С. 14-17.

136. Агамиров, Л.В. Определение коэффициента запаса прочности детали при регулярном асимметричном нагружении / Л.В. Агамиров // Вестник машиностроения. 2002. - №11. - С. 22 -27.

137. Беленький, Д.М. Прочностная надежность деталей машин / Д.М. Беленький//Вестник машиностроения. 2001. - №9. - С. 12-18.

138. Махутов, Н.А., Пермяков В.Н. Проверочные расчеты на прочность магистральных трубопроводов / Н.А. Махутов, В.Н. Пермяков // Ресурс и прочность оборудования нефтеперерабатывающих заводов. — Уфа: Уфимский нефтяной ин-т, 1989.

139. Доронин, С.В. Исследование запасов прочности машиностроительных конструкций / С.В. Доронин, Е.М. Сигова // Труды II Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения». Томск: Изд-во ТПУ, 2004. - С. 55-58.

140. Доронин, С.В. Задачи расчетного анализа оболочечных элементов технологического оборудования / С.В. Доронин, Е.М. Сигова // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2007. - № 3. - С. 3-6.

141. Сигова, Е.М. Исследование напряженно-деформированного состояния и живучести оболочек с трещиноподобными дефектами /

142. Е.М. Сигова // Материалы III Российской научно-технической конференции «Разрушение, контроль и диагностика материалов и конструкций». — Екатеринбург, ИМАШ УрО РАН, 2007. 1 электронный оптический диск.

143. Писаренко, Г.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести: Справочное пособие / Г.С. Писаренко, Н.С. Можаровский. К.: Наук, думка, 1981. - 496 с.

144. Махутов, Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н.А. Махутов. — М.: Машиностроение, 1981.-272 с.

145. Алифанов, JI.A. Нормирование дефектов формы и ресурса вертикальных цилиндрических резервуаров: Дис.канд. техн. наук: / JI.A. Алифанов. Красноярск, 2003. —221 с.

146. Хечумов, Р.А. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций / Р.А. Хечумов, X. Кеплер, В.И. Прокопьев. М.: Изд-во АСВ, 1994.-353 с.

147. Полянин, А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики / А.Д. Полянин. М.: Физматлит, 2001. - 256 с.

148. Полянин, А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. Точные решения / А.Д. Полянин. М.: Физматлит,2002. 400 с.

149. Боголюбов, А.Н. Задачи по математической физики / А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. -М.: Изд-во МГУ, 2005. 350 с.

150. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. -М.: Наука, 1977. 256 с.

151. Голованов, А.И. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций / А.И. Голованов, О.Н. Тюленева,

152. A.Ф. Шигабутдинов. М.: Физматлит, 2006. - 392 с.

153. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз. -М.:Мир, 1981.-304 с.

154. Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Дж. Оден. М.: Мир, 1976. - 464 с.

155. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов / JI. Сегерлинд. М.: Мир, 1979. - 392 с.151 141 Джонсон. Сходимость метода конечных элементов в теории упругости / Джонсон, Маклей // Прикладная механика. Сер. Е. — 1968. — № 2. С. 68-72.

156. Корнеев, В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задачи теории упругости /

157. B.Г. Корнеев // Известия ВНИИГ. 1967. - № 83. - С. 287-307.

158. Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Л.: Судостроение, 1976. - Т. 1. - 280 с.

159. Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Л.: Судостроение, 1976. - Т. 2. - 304 с.

160. Хечумов, Р.А. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций / Р.А. Хечумов, X. Кеплер, В.И. Прокопьев. М.: Изд-во АСВ, 1994.-353 с.

161. Григоренко, Я.М. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ / Я.М. Григоренко, А.П. Мукоед. К.: Вища школа, 1983. - 286 с.

162. Горбачев, К.П. Метод конечных элементов в расчетах прочности /

163. К.П. Горбачев. — Л.: Судостроение, 1985. 156 с.

164. Григолюк, Э.И. Об устойчивости конечно-элементного решения задач механики композитных конструкций / Э.И. Григолюк, П.Я. Носатенко, М.Н. Омельченко // Изв. Вузов. Машиностроение. 1989. - № 8. - С. 3-6.

165. Молчанов, И.Н. Основы метода конечных элементов / И.Н. Молчанов, Л.Д. Николенко. К.: Наукова думка, 1989. — 272 с.

166. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. -М.: Мир, 1986.-318 с.

167. Лизин, В.Т. Проектирование тонкостенных конструкций: Учеб. пособие для студентов вузов / В.Т. Лизин, В.А. Пяткин. М.: Машиностроение, 1994. -384 с.

168. Григоренко, Я.М. Задачи статики анизотропных неоднородных оболочек / Я.М. Григоренко, Я.Т. Василенко. М.: Наука, 1992. - 336 с.

169. Расчет напряженного состояния сосудов / Под ред. Р. Никольса. -М.: Мир, 1980.-208 с.

170. Доронин, С.В. Особенности кинетики усталостных трещин в оболочечных элементах конструкций / С.В. Доронин, Е.М. Сигова // Деформация и разрушение материалов. 2007. - № 12. - С 22-26.

171. Болотин, В.В. Применение методов теории вероятностей в теории пластин и оболочек /В.В. Болотин // Теория пластин и оболочек: Тр. IV

172. Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ереван, 1964. — С.15-63.

173. Карзов, Г.П. Физико-механическое моделирование процессов разрушения / Г.П. Карзов, Б.З. Марголин, В.А. Швецова. СПб.: Политехника, 1993.-391 с.

174. Лащинский, А. А. Конструирование сварных химических аппаратов: Справочник / Лащинский, А.А. Л.: Машиностроение, 1981. -382 с.

175. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов.

176. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974.- 640 с.

177. Школьник, Л.М. Методика усталостных испытаний: Справочник. / Л.М. Школьник -М.: Металлургия, 1978. 304 с.

178. Испытательная техника: Справочник. В 2-х кн. / Под ред.

179. B.В.Клюева. -М.: Машиностроение, 1982. Кн. 1. 1982. - 528 е.; Кн. 2. 1982. -560 с.

180. Сигова, Е.М. Расчетная оценка запасов прочности оболочечных элементов технологического оборудования / Е.М. Сигова, С.В. Доронин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2007. — № 11. С. 22-25.

181. Шлянников, В.Н. Метод определения характеристик циклической трещиностойкости для смешанных форм развития трещин / В.Н. Шлянников, В.А. Долгоруков // Заводская лаборатория. 1987. -№8 - С. 67-71.

182. Карзов, Г.П. Сварные сосуды высокого давления: Прочность и долговечность / Г.П. Карзов, В.П. Леонов, Б.Т. Тимофеев. Л.: Машиностроение, 1982. —287 с.

183. Абрамян, К.Г. Некоторые особенности развития трещин в подкрепленных панелях / К.Г. Абрамян, Ю.В. Головешкин, Н.И. Тузлукова // Проблемы прочности. 1991. - №7. - С. 38-40.

184. Swift Т. Damage tolerance in pressurized fuselage/ 11th Plantema memorial lecture, 14th Symposium of the ICAF, New Materials and Fatigue Resistant Aircraft, Ottawa, Canada, June, 1987.

185. Swift T. The applications of Fracture mechanics in the Development of the DC-10 Fuselage // Fracture mechanics of Aircraft structures, AGAD-Au-176 by Н/ Lebowitz, Neuiflysuz Seine, France, 1974. P. 226-287.

186. Pettit R.G., Wang J.J., Toh C. Validated Feasibility Study of Integrally Stiffened Metallic Fuselage Panels for Reducing Manufacturing Costs / The Boeing Company, Long Beach, California, NASA/CR-2000-209342 May, 2000.

187. Pettit R.G., Newman J.C., Domack M.S. Crack Turning Damage Tolerance Approach for Integrally Stiffened Structure II 19th ICAF Symposium International Committee on Aeronautical Fatigue Edinburgh, Scotland 18-20 June, 1997.

188. Shimamoto A., Kosai M., Kobayashi A.S. Crack arrest at tear strap under mixed mode loading // Engineering Fracture Mechanics. 1994. - V.47, №1.-P. 59-74.

189. Экспериментальное исследование поворота трещин /

190. A.В. Кулемин, Б.Г. Нестеренко, Г.И. Нестеренко, Ганс-Юрген Шмидт // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. - №6 - С. 90-96.

191. Партон, В.З. Механика упруго-пластического разрушения /

192. B.З. Партон, Е.М. Морозов. -М.: Наука, 1985. 504 с.

193. Шаповалов, JI.A. Моделирование в задачах механики элементов конструкций / JI.A Шаповалов. М.: Машиностроение, 1990. - 288 с.

194. Панасюк, В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов / В.В. Панасюк. К.: Наукова думка, 1991. - 416 с.