Оценка параметров сдвига фрагментов динамических полей в пространственной и спектральной областях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Миляев, Сергей Владимирович

• Миляев, Сергей Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Миляев, Сергей Владимирович

Содержание

Введение

Глава 1. Оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы оценки

сдвига подобластей поля

1.1. Оптимальные алгоритмы оценки сдвига в пространственной и спектральной областях при наличии шума

1.2. Общая модель поля, включающего полезный сигнал, фон, тпум

1.3. Исследование функционала сдвига в пространственной области для общей модели поля

1.4. Исследование функционала сдвига в спектральной области

1.5. Применение спектрального подхода к оценке движения па видеопоследовательностях

1.6. Выводы по главе 1

Глава 2. Корреляция спектральных мод фрагментов случайных процессов и полей

2.1. Модели дискретных последовательностей и их спектров при дискретных ортогональных преобразованиях

2.2. Внутриблочная корреляция мод при ДКП и СЭСТ преобразованиях

2.3. Межблочная корреляция мод при ДКП и ОБСТ преобразованиях

2.4. Корреляция спектров сдвинутых фрагментов сигналов

2.5. Выводы по главе 2

Глава 3. Анализ анизотропии полей и его применение к алгоритмам обработки изображений

3.1. Градиентный подход к анализу анизотропии полей

3.2. Спектральный подход к анализу анизотропии

3.3. Метрики анизотропии и их статистический анализ

3.4. Учет анизотропии при подавлении артефактов сжатия полей

3.5. Выводы по главе 3

Глава 4. Реализация алгоритмов оценки движения в перспективном видеокодеке MGDCT2

4.1. Структура видеокодека MGDCT-2

4.2. Методы поиска экстремума при оценке сдвига фрагментов видсо125

4.3. Сравнительный анализ методов поиска экстремума

4.4. Характеристики качества восстановленного видео в MGDCT2

4.5. Выводы по главе 4

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка параметров сдвига фрагментов динамических полей в пространственной и спектральной областях»

Введение

Актуальность работы. Современные телекоммуникационные системы ориентированы на передачу мультимедийной информации, наиболее емкой частью которой являются видеопоследовательности, представляющие собой двумерные динамические поля. Без существенного информационного сжатия подобных полей практически невозможна передача цифрового видео по каналам связи в реальном времени. В настоящее время стремительно растет востребованность в интеллектуальных системах удаленного видеонаблюдения. Эти системы должны обеспечивать передачу значительного объема видеоданных в реальном времени в любых условиях, которые часто ограничивают пропускную способность канала передачи, например, при передаче по беспроводному радиоканалу. Таким образом, дополнительно повышаются требования к степени сжатия передаваемой информации. Кроме того, такие системы должны обладать функцией интеллектуальной обработки видео, которая позволяет автоматически повышать качество передаваемого изображения и анализировать обрабатываемые кадры на предмет обнаружения и распознавания объектов интереса (автомобильные номера, лица людей) и анализа наблюдаемых сцен (слежение за объектами, распознавание опасных событий), что позволяет существенно сократить нагрузку на оператора системы видео-иаблюдения и повысить безопасность.

Эффективные алгортимы, решающие такие задачи, требуют значительных вычислительных ресурсов, которые также необходимы для сжатия передаваемого видеопотока с использованием современных стандартов видеокодирования МРЕС-4 и Н.264. Таким образом, возникает необходимость создания менее вычислительно затратных, но достаточно эффективных методов сжатия видеопоследовательностей.

Для видеопоследовательностей характерны пространственная и времен-

пая избыточности. Стандарты МРЕС4 и Н.264 осуществляют процедуру компрессии видео за счет сокращения пространственной избыточности кадра с помощью ортогональных преобразований и временной избыточности с помощью оценки и компенсации движения фрагментов между кадрами. Однако существующие подходы к синтезу алгоритмов оценки векторов движения, основанные на обработке видеопоследовательности в пространственной области приводят к весьма трудоемким вычислительным процедурам, иа которые может приходиться до 80% вычислительных ресурсов, необходимых для работы алгоритма сжатия в реальном времени. Таким образом, именно за счет оптимизации оценки движения между кадрами можно обеспечить значительное сокращение числа необходимых операций, что открывает возможность совместного использования сжатия видеопоследовательности и ее интеллектуального анализа.

Одним из перспективных направлений повышения эффективности процедур сжатия, восстановления и обработки видео является широкое применение обобщенных спектров в различных базисах. В качестве блочных ортогональных преобразований широко используются: дискретное косинусное,

целочисленное псевдокосинусное, Уолша-Адамара. В последнее время нояви-

✓

лись работы о применении дискретного Чебышевского преобразования для данных целей.

Однако широкое применение спектральных алгоритмов обработки полей сдерживается недостаточной теоретической и экспериментальной проработкой большого числа вопросов. К ним относится возможность оценки сдвига фрагментов изображения, использующей неинвариантность обобщенных спектров к сдвигу подобластей. Данный вопрос связан с расчетом корреляции спектральных мод в подобластях поля с произвольным сдвигом и характеристиками спектральных функционалов, реагирующих па сдвиг. Без знания корреляции спектральных коэффициентов разложения поля затруднительно

рассчитать энтропию поля, т.е. определить предел информационного сжатия результатов регистрации поля. Еще одним фактором, усложняющим обработку полей, является их существенная неоднородность, поскольку сцены в кадре представлены объектами с разнообразной структурой. Существующие подходы к оценке параметров анизотропии поля не являются удовлетворительными, поскольку базируются на дифференциальных операторах. При наличии границ и контуров фрагментов данная математическая операция является некорректной. Поэтому необходимы новые подходы к оценке анизотропии поля, непротиворечивые с математической точки зрения и устойчивые к погрешностям наблюдения и вычислений. Одним из путей к новым методам оценки анизотропии является использование спектрального подхода.

Таким образом, анализ обобщенных спектров для сжатия, восстановления и обработки зарегистрированных полей является актуальным и практически значимым.

Целью диссертационной работы является синтез эффективных (по критерию точность - вычислительная сложность) алгоритмов оценки движения фрагментов полей в пространственной и спектральной областях и новых спектральных алгоритмов обработки полей. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ методов оценки движения фрагментов полей при наличии аддитивного шума и фона.

2. Синтез алгоритмов оценки сдвига фрагментов поля в спектральной области, обладающих новыми возможностями по сравнению с пространственными алгоритмами, в том числе по надежности оценки, вычислительной эффективности.

3. Корреляционный анализ спектральных коэффициентов подобластей по-

ля при их произвольном сдвиге в различных базисах непрерывных и дискретных ортогональных преобразований.

4. Разработка методики анализа анизотропии полей по спектральным коэффициентам с целью адаптации алгоритмов сжатия, восстановления и обработки к неоднородности этого поля.

5. Разработка принципа видеокодирования, использующего спектральные алгоритмы обнаружения изменений в подобластях изображений, оценки и компенсации движения, сжатия и обработки восстановленных кадров.

Научная новизна:

1. Получены теоретические и экспериментальные зависимости коэффициентов корреляции спектральных коэффициентов подобластей поля с произвольным сдвигом в непрерывном и дискретном базисах.

2. Разработана методика расчета корреляции спектральных коэффициентов при неравномерной сетке отсчетов сигнала, которая применена к дискретному чебышевскому преобразованию.

3. Синтезированы и исследованы спектральные алгоритмы оценки сдвига фрагментов динамического поля при наличии аддитивного шума и неподвижного фона.

4. Предложен и подтвержден экспериментально способ определения анизотропии поля. На основе анализа анизотропии разработан алгоритм адаптивной коррекции эффекта Гиббса.

5. Реализован принцип видеокодирования со спектральным обнаружителем изменений на изображении, оценкой и компенсацией движения блоков между кадрами, кодирования/декодирования источника сигнала па

✓

основе дискретного Чебышевского преобразования.

Практическая значимость. Результаты, полученные в диссертации, позволяют обосновать структуру и оценить характеристики нового принципа видеокодирования, основанного на широком применении спектральных алгоритмов сжатия, восстановления и обработки изображений. Полученные результаты направлены на повышение эффективности удаленного видеонаблюдения с использованием низкоскоростных, зашумленпых каналов, систем передачи мультимедийной информации, интеллектуальных систем технического зрения.

Результаты исследований внедрены в ОКР ЗАО «Кодофон».

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Алгоритмы оценки сдвига фрагментов поля в спектральной области, обладающие вычислительной эффективностью и повышенной надежностью поиска экстремума функционала сдвига.

2. Методика расчета зависимости корреляционных моментов спектральных коэффициентов подобластей поля с произвольным сдвигом в непрерывном и дискретном базисах, в том числе при неравномерной сетке отсчетов.

3. Подтверждение гипотезы, что дискретное Чебышевское преобразование (СОСТ) обеспечивает меньшую корреляцию спектральных мод как

внутри блока, так и между блоками с произвольным сдвигом по срав-

✓

нению с известными ортогональными преобразованиями.

4. Новый способ определения анизотропии полей, а также новые метрики анизотропии, основанные на анализе обобщенных спектров, подтвержденные экспериментально.

5. Структура и программная реализация видеокодека на основе дискретного косинусного и Чебышевского преобразований, использующий спектральные алгоритмы обнаружения изменений в кадре, оценки движения блоков и обработки восстановленных изображений.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: Международные научно-технические конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, Россия, 2009-2011 гг.), Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, Россия, 2009 г.), Международные конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, Россия, 2010-2013 гг.), Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, Воронеж, 2012 г.)

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 15 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации, 9 статей в сборниках трудов конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 167 страниц, включая 57 рисунков и 9 таблиц. Библиография включает 81 наименование на 11 страницах.

Глава 1

Оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы оценки сдвига подобластей поля

Среди различных способов наблюдения поля в оптической области наибольшее распространение получила регистрация пространственной структуры поля в дискретные моменты времени. Таким образом формируются кадры видеопоследовательности, которые обладают значительной информационной избыточностью. В современных видеокодеках существенное сжатие потока производится за счет удаления временной избыточности в видеопоследовательности [1]. Это достигается за счет применения оценки и компенсации движения фрагментов между кадрами [2-4]. Оценка движения позволяет сократить объем данных о межкадровой разности. Для сжатия видео дпиро-ко используется метод компенсации движения отдельных областей текущего кадра [2, 3]. Каждый кадр видеопоследовательности разбивается на множество неперекрывающихся квадратных областей заданного размера, называемых блоками изображения. При нахождении векторов движения для каждого блока обрабатываемого (анализируемого) кадра на предыдущем кадре (опорном) из блоков кандидатов выбирается тот, для которого функция различия принимает минимальное значение. Блоки кандидаты имеют тот же размер, что и блок для которого происходит оценка движения, но расположены с различными смещениями относительно этого блока, образуя область поиска. Смещение, соответствующее минимальному значению функции различия, и есть найденный вектор движения. Функция различия обычно вычисляется в пространственной области, т.е. оценивается разность между значениями блоков изображений. При помощи найденных векторов движения блоков и опорного кадра строится реконструированный кадр, который из-за наличия

движения между кадрами является более эффективным прогнозом дл^ обрабатываемого кадра, чем опорный кадр. Эффективный прогноз кадра позволяет передавать меньшее количество информации.

В работах [5, 6] показано, что дискретные преобразования в базисе ортогональных полиномов обладают свойством неинвариантности обощенньтх спектров к сдвигу сигналов. Это делает возможным реализацию спектральных алгоритмов оценки векторов движения фрагментов поля. Имеется два подхода к определению сдвига фрагмента. В первом ищется смещение отдельного блока целиком внутри области поиска. В этом случае формирование базисных функций не синхронизировано с границами блока в предыдущем кадре. Такой способ спектрального разложения называется асинхронным. Во втором случае определяется смещение фрагмента внутри блока по изменению спектра. Формирование базисных функций синхронизировано с границами блока в последовательности кадров. Такой способ спектрального разложения называется синхронным. На основе анализа синхронных обощенных спектров в [7] предложены алгоритмы оценки векторов движения в виде дискриминаторов.

В данной главе рассмотрен синтез и анализ алгоритмов оценки движения фрагментов полей при использовании обобщенных спектров блоков. Оценка параметра базируется на методе максимизации некоторой целевой функции (функционала). В качестве целевой функции берется логарифм функционала отношения правдоподобия или используются квазиправдоподобные алгоритмы.

1.1. Оптимальные алгоритмы оценки сдвига в

пространственной и спектральной областях при наличии шума

Пусть определен полезный сигнал в(г, ¿), г = (х,у), представляющий собой фрагмент пространственного сигнала в момент £ в области По (область поиска векторов движения) [7]. В момент £ + в подобласти П Е Г2о наблюдается поле (анализируемый кадр)

£(г,* + Д*) =в(г-т0,*)+97(г), (1.1)

представляющее собой смесь полезного сигнала5(г — то), смещённого на неизвестный вектор то = (тоа;,тоу), и флуктуационной помехи т?(г). Введение помехи обусловлено её неотделимостью от оптико-электронного преобразования сигналов и передачи их по каналам связи. Необходимо оценить неизвестный параметр сдвига то. В дальнейшем дискретная переменная времени £ не фигурирует и может быть опущена.

Для решения задачи оценки сдвига воспользуемся алгоритмом максимального правдоподобия, согласно которому в качестве целевой функции требуется сформировать логарифм функционала отношения правдоподобия (ЛФОП) и определить положение его максимума. Если гу(г) представляет собой гауссовский белый шум со спектральной плотностью мощности .Л/о/2, выражение для ЛФОП можно записать в следующем виде [8]

(£(ф(г - т)<1т -

о

п о

6'(г - т)2^г, (1.2)

и определить положение его максимума из системы уравнений правдоподобия

(6А(т, т0)/6тх) [т=Гт = 0, (¿Л(г, т0)/6ту) \т=тт = 0. (1.3)

12

Корректность использования гауссовского белого шума в качестве модели для г](г) обсуждалась в [9]. Наиболее общим видом шума, возникающего, например, в электронных регистрирующих системах, является тепловой шум, обусловленный случайными флуктуациями электронов в резистивпых элементах фотодетекторов или усилителей, подключаемых к датчикам. Моделью теплового шума может служить аддитивный гауссовский случаный процесс, независимый от детектируемого изображения. Однако фотоэлектрическим датчикам свойственна неопределенность измерения, обусловленная кваптовомеханической природой света и при малых уровнях освещенности число электронов, испускаемых фотодетектором, определяется плотностью распределения вероятностей Пуассона, что вызывает так называемый дробовой шум. В фотодетекторе с достаточным уровнем внутреннего усиления дробовой шум обычно преобладает над тепловыми шумами. В любом случае при большом числе испускаемых фотоэлектронов распределение Пуассона можно аппроксимировать гауссовским распределением. Таким образом, шум с распределением Пуассона возникает когда изображение создается световым излучением чрезвычайно малой интенсивности и фотодетектор обладает большим внутренним фотоэлектронным усилением, а другие практические фото-

У

детекторные схемы обычно хорошо моделируются аддитивным гауссовским шумом, преобладающим над остальными шумами.

Точное решение системы (1.3) наталкивается на существенные трудности математического характера. Для ее приближенного решения можно воспользоваться численным алгоритмом Ньютона-Рафсона [10], позволяющего получать оценку максимального правдоподобия неизвестного параметра сдвига итерационно. Разложив (1.2) в ряд Тейлора с точностью до квадратичного члена в точке начального приближения г = т/ и подставив результат в (1.3), получим

&ху(т~тх ^/ж) {т~ту Т/у) ~

Здесь введены для производных ЛФОП следующие обозначения

сЦт,т0) = ¿Л(т,т0)/£тж, йу(т,т0) = 6А(т,т0)/6ту,

т0) = 62А(т, т0)/6т1 (1уу(т, т0) = ¿2Л(т, т0)/6т%, (1.4) 4у(т,т0) = 52А(т7т0)/(5тх5ту).

Тогда можно получить один шаг итерационной процедуры Ньютона-Раф-сона в виде

Тт/г —

ггпу — т/у

'^(т, тр)<1уу(т, Т0) - с1у(т, То)(1Ху(т, Тр) '

, 4^(т,т0)^у(т,т0) - (с/жу(т,т0))2 ,

хх (г, Г0) - (1 х (т, То)с?;Е2/(х,

то)"

т=т/

- (1-5)

т—т/

(т,т0))2

Алгоритм (1.5) позволяет оценить неизвестный параметр сдвига с меньшими вычислительными затратами по сравнению с (1.3).

Другие варианты решения поставленной задачи можно получить с использованием алгоритма Брауна, а также полюсного метода Ньютона [10]. Последний обладает существенно большей областью сходимости по сравнению с оригинальным методом Ньютона-Рафсона.

Оценка неизвестного параметра сдвига также может быть получена на

/

основе анализа спектров [7], если спектр зависит от временного положения сигнала, т.е. является неинвариантным к сдвигу. Опорный сигнал и наблюдаемая реализация (1.1) могут быть представлены в виде разложения в спектры Скхку{т) И Хкхку(т) по ортогональным функциям (ркх{х) и (Рку(у) как

к-1 к-1

^(г-т)^Е Скхку(т)1ркх{х)(рку{у) кх=О ку—О

Скхку(т} —

(1.6)

ф - т)(ркх{х)(рку(у)(1х(1у

£(Г) = ХкхкУ{т)фкх{х)уку{у)

кх=0 ку=О

(1.7)

С (г) <Ркх (х) 4>ку (У) (Ьс(1у

По

где Г20 = [—Т/2, Т/2; —Т/2, Т/2], - ортонормированный на интервале

Т базис, К - число мод разложения опорного сигнала и наблюдаемой реализации поля. Представление (1.6), (1.7) соответствует так называемому разложению в синхронном базисе.

Согласно теореме Парсеваля для пар сигнала и его представления в спектральной области (1(х),С/(к)) и (д(х),С9(к)) имеет место соотношение

!{х)д{х)<1х = ^СЛкШкУ

Вследствие этого, (1.2) можно переписать как

(1.8)

1 к-1к-1

Л(т) = дГ £ ^ (2*ЫуСЫ1,(т) - СЫу(т)2) . (1.9)

0 1х=О 1у=О

В качестве базисных функций разложения (1.6), (1.7) используем полиномы Чебышева I рода Тп(г)

Тп(г) = соъ(п ■ агссоэ^)), (1-Ю)

которые ортогональны с весом р(г) = (1 — 22)~1//2 на промежутке г Е [—1,1]. Эти полиномы заданы на ограниченной области, в отличие от полиномов

Эрмита, имеющих бесконечную область определения [11]. В таком случае базисные функции разложения будут иметь следующий вид:

<Pkx(z) =

-;Tkx(z),

dkxV 1 - z2

<Pky(z) = --r-Лу(г).

dkyV 1 - -г'2

X1.11)

Здесь

dm —

тт/20

7Г, т = О - норма полиномов Чебышева.

Производная такого полинома может быть выражена через сами полиномы (1.10) в виде [12]

T'm{z) = Y^amnTn{z)i

п=0

7п, п — 0, mod(тп, 2) = 0 «777,77, = < 2771, mod(n — m, 2) = 0 ? 0

где атп - нормирующий множитель. Используя это выражение, а также тождество вида Ss(z — t)/5z = —6s(z — т)/6т, получим

где

da

кхку

drт.

dCkxky dr„

l-1

(т) = -2екх + 21х + 1)Скх+21Х+1ку(т),

(г) = -2efc2/ + 2ly + 1 )Ckxky+2iy+i(T), ly=о

£ —

1, X Ф 0 1/2, x = 0

- нормирующий множитель, Ь < (К — 1х — 1)/2 я Ь < (К — 1у — 1)/2. Таким образом, для оценки неизвестного параметра сдвига окончательно получаем

И:

Ттт. —

К-1 К-1 Е Е кх=0 ку—0 ¿¡Тх (Хкхку Скхку{тУ)

К-\ К-1 Е Е кх=0 ку=0 &2Скхку{т) ((5Скхку{т)\2 6т2 [Лкхку ^кхку\Т)) ^ ёТх ]

т=т/

К-1 К-1 £ £ кх=0 ку=0 ¿т {Хкхку Скхку{тУ)

К-1 К-1 Е Е кх=0 ку=0 2* 82Скхку{т) ( у Л^Л / 5Скхку(т)\ ¿т2 \^кхку ^кхку\Т)) 1 $ту )

т=т/ (1.13)

где производные коэффициентов вычисляются последовательным применением формул вида (1.12).

В алгоритме (1.13), по сравнению с (1.5), производные ЛФОП вычисляются аналитически. Кроме того, при вычислении оценок (1.13) возникает возможность обработки ограниченного числа мод, что позволяет варьировать соотношение скорости и точности обработки. Количество обрабатываемых мод зависит от формы сигнала и желаемой точности оценки.

1.2. Общая модель поля, включающего полезный сигнал, фон, шум

Пусть в дискретные моменты времени^, г = 0,1,... возможной областью нахождения фрагмента поля является некоторая область Б, называемая областью поиска. Воспользуемся аппликативной моделью взаимодействия фрагмента изображения и фона [13], которая учитывает эффект затенения фона интересующим нас фрагментом, в отличие от аддитивной модели [14], предпо-

лагающей простое суммирование фона и интересующего нас фрагмента. Обозначим наблюдаемое поле в этой области в момент^ как у), (х, у) € D. Выделим на этом поле подобласть С D, которую занимает интересующий нас фрагмент. Обозначая как Ui{x, у) индикаторную функцию подобласти П, можно записать

«(i)(®,y)=e(<)(®,y)+r(i)(x,y)J (1.14)

где

s®{x,y)=u®(Xiy)Isi(x,y), г®{х,у)=и®(х,у)[1-1п(х,у)].

В момент ti+i пространственные изменения фрагмента чаще всего обусловлены его плоско-параллельным свдигом на вектор то = (tqx, щ)

s^+1\x,y) = s^(x,y,T0). (1.16)

Индикаторная функция 1п(х,у,то) зависит от параметра сдвига. Соответственно

r{i+1)(x, у) = у)[1 - 1п(х, у; го)] = Ai+1\x, у; т0). (1.17)

Изменение поля в области D может включать в себя один из двух вариантов:

• глобальный сдвиг поля

у) = иЩх, у\то) = У] т0) + гЩх, у; т0), (1.18)

г) е)

Рис. 1.1. Кадры видеопоследовательностей «tennis» и «coastguard», а), б), в) - кадры б, 7, 8 видеопоследовательности «tennis», г), д), е) - кадры 6, 7, 8 видеопоследовательности «coastguard». Черным маркером выделены движущиеся объекты.

• аппликативное движение фрагмента по фону

у) = 8®(х, у; то) + г^Ог, у■ то). {1.19)

Фон может быть как детерминированным, так и стохастическим. На рис. 1.1 в качестве примера рассматриваемой модели поля изображены кадры двух видеопоследовательностей. На рис. 1.1а, б, в изображены кадры под номерами 6, 7, 8 видеопоследовательности «tennis». Черным маркером выделен перемещающийся между кадрами объект (тенисный мяч), выполняющий аппликативное движение фрагмента по фону. На этих кадрах фон является детерминированным. На рис. 1.1г, д, е изображены кадры под номерами 6,

7, 8 видеопоследовательности «coastguard». Черным маркером выделен пере-

j

мещающийся между кадрами объект (катер), выполняющий аппликативное

P4 D

8х

| Рз А

Рис. 1.2. Область поиска и фрагмент сигнала.

движение фрагмента по фону, отражающий глобальный сдвиг поля, вызванный панорамным перемещением камеры. На этих кадрах фон является стохастическим.

Будем также считать, что полезный сигнал (фрагмент поля) наблюдается совместно с аддитивным некоррелированным гауссовским шумом г]{х: у). Тогда обрабатываемое поле в момент можно записать в виде:

£(х, у) = у, т0) + г^г+1\х, у; т0) + ф, у). (1.20)

Данная аппликативная модель более полно по сравнению с (1.1) отражает возможные изменения поля при перемещении фрагмента и будет называться нами общей моделью.

На рис. 1.2 схематически изображены: D - область поиска, А - область сигнала s^l\x,y) = и^г\х,у)1ц(х,у), В - область сигнала = s(¿)(x,í/;t0), подобласти Pi = А П В, Р2 = В П Á, Р3 = А П В, Р4 = D - A U В, Sx,6y - взаимные сдвиги областей А и В но координатам (х, у). Очевидно, что при 6х, 6у 0, Р2 -> 0, Р3 -> 0, Pi В.

Аппликативная модель использовалась в работах [13, 15-18], но применя-

лась для обнаружения объекта известной формы с использованием алгоритма оценки максимального правдободобия. На практике форма объекта не всегда известна. При оценке сдвига необходимо построить функционал (метрику), определяющий меру различия полей в А и В и оценить сдвиг по минимуму этой меры.

1.3. Исследование функционала сдвига в

пространственной области для общей модели поля

Обозначим как з(х,у,т) = (х, у, т) - сигнал в области А при некотором произвольном сдвиге т = (тх,ту). Тогда метрика различия полей в области В и А может быть записана в виде

£(т,т0) = у\то)—з(х, у; г) ||2 =

(£(х, г/|г0) - у, т))2 дхйу. (1.21)

Б

Подставив (1.20) в (1.21) и учитывая рис. 1.2 выражение (1.21) можно переписать в виде

Ь(т,т0) =

р4

+

г(г+1)(х, у; То) + 77(2;, у)^ &х<1у+

2

(з(х,у;т0) + т)(х,у)) с!х(1у+

(¿(х, у; т0) - з(х, у, т) + г(г+1) (х, у\ т0) + г)(х, у)^ дх&у.

(1.22)

Первый и второй интеграл представляют собой энергию фона, шума и полезного сигнала в подобластях Р2, Р4 и не зависят от взаимного Сдвига

т — то- Информацию о взаимном сдвиге т — то несет только третий интеграл. Его можно представить в виде

М(т,т„) =

(¿?(я,у;т0) - з(х,у,т) + г{г+1\х,у\то) + г](х,у)^ <ксду =

Р1 -2

г

+ 2 +

2/; То) - й(о:,?/;т))2 -

я (ж, у; у, т)(1хв,у+

(з(х, у; То) - я (а:, у, г)) у)(1х(1у-\-

2

(г(г+1)(ж, у; т0) + 77(ж, у)) сЬ^г/.

(1.23)

Рассмотрим подробнее слагаемые в выражении (1.23). Первое слагаемое явно зависит от взаимного сдвига т — то через сигнальную функцию

Ф*5(т,то) =

з(х,у;т)з(х,у;т0)(1х(1у.

(1.24)

Второе слагаемое зависит от взаимного сдвига т — то через взаимную корреляционную функцию

Ф гз{т,т0) =

з{х, у; т)г(г+1) (х, у; т0)(1х(1у.

(1.25)

Третье слагаемое представляет собой гауссовскую шумовую функцию с нулевым средним значением и дисперсией, зависящей от т и то- Последний интеграл неявно зависит от взаимного сдвига т — то через энергию фона в подобласти Рз.

Оценим влияние фона Аг+1\х,у;то) на сигнальную компоненту Ф56.(т,то) на следующей модели. Будем считать, что полезный сигнал у) представляет собой монохромный квадратный фрагмент размером а х а и яркостью из. Фон запишем как

г«+1\х,у) = иг + г<}+1\х,у), (1.26)

где иг - среднее значение фонового сигнала, а у) - флуктуации отно-

сительно среднего уровня. Тогда

Ф(т, То) = Ф88(т, То) + фгз{т, То) =

= и2 (а — 5х)(а — 8у) — изиг[а{8х + 8у) — бхбу]. При 8х, 6у —> 0 выражение (1.27) можно переписать в виде

(1.27)

2 „2

Ф(т,т0) W Ща

8х + 6у 1-7-

(1.28)

а

где 7 = 1 — Ur/Us, 8х = тх — tqx, 8у = ту — щ. То есть наличие фона делает склоны сигнальной функции более пологими, а точность оценки соответственно уменьшается. Ухудшение характеристик зависит от коэффициента контраста 7. Кроме того, корреляция фона и полезного сигнала приводит, в общем случае, к заметным локальным максимумам.

На рис. 1.3 в качестве примера приведен кадр видеопоследовательности «певица». На кадре выделены рамками типичные фрагменты динамического поля - изменяющиеся и малоподвижные. На рис. 1.4 приведена нормированная сигнальная функция Ф(т, то)/Ф(то, т0) для фрагмента «глаз» (выделен черной рамкой) в окрестности вдвое большей размеров рамки (выделена белой рамкой).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Миляев, Сергей Владимирович, 2013 год

Литература

1. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. — Москва : Техносфера, 2012. — 1104 с.

2. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука / Д. Сэломон. — Москва : Техносфера, 2004. — 368 с.

3. Ричардсон Я. Видеокодирование. Н.264 и МРЕС-4 - стандарты нового поколения / Я. Ричардсон. — Москва : Техносфера, 2004. — 368 с.

4. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео / Д. С. Ватолин [и др.]. - Москва : ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. — 384 с.

5. Радченко Ю. С. Обнаружение и оценка параметра сдвига сжатых с помощью ортогональных полиномов сигналов / Ю. С. Радченко, А. Ю. Кожин, М. Ю. Радченко // Радиотехника. - 1999. — № 6. - С. 17-19.

6. Радченко Ю. С. Метод сжатия и восстановления изображений на основе быстрых чебышевских преобразований / Ю. С. Радченко // Автометрия. - 2002. - № 4. - С. 32-40.

7. Радченко Ю. С. Синтез и анализ дискриминаторов сдвига динамических фрагментов изображений в пространственной и спектральной области / Ю. С. Радченко, Е. В. Овчинников // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2006. - № 9. - С. 61-68.

8. Куликов Е. И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е. И. Куликов, А. П. Трифонов. — Москва : Советское радио, 1978.

9. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт. — Москва : Мир, 1982,- Т. 1.-311 с.

10. Вержбицкий В. М. Основы численных методов / В. М. Вержбицкий.— Москва : Высшая школа, 2002. — 340 с.

11. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены / П. К. Суетин. — Москва : Наука, 1979. — 416 с.

у

12. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебы-шева / С. Пашковский. — Москва : Наука, 1983. — 384 с.

13. Бычков А. А. Обнаружение изображений пространственно-протяженных затеняющих фон объектов / А. А. Бычков, В. А. Понькин // Автометрия. - 1992. - № 4. - С. 33-40.

14. Красильников Н. Н. Теория передачи и восприятия изображений / Н. Н. Красильников. — Москва : Радио и связь, 1986. — 246 с.

15. Трифонов А. П. Обнаружение случайных изображений пространственно-протяженных, затеняющих фон / А. П. Трифонов, Ю. Н. Прибытков // Автометрия. — 2000. — № 4. — С. 14-25.

16. Трифонов А. П. Обнаружение движущегося объекта на фоне с неизвестной интенсивностью / А. П. Трифонов, Р. В. Куцов // Автометрия. — 2005. - № 1. - С. 3-18.

17. Трифонов А. П. Обнаружение объектов с неизвестной площадью при наличии фона / А. П. Трифонов, Ю. Н. Прибытков // Автометрия. — 2005. - № 4. - С. 24-39.

18. Трифонов А. П. Обнаружение объекта с неизвестными параметрами движения по его изображению. / А. П. Трифонов, Р. В. Куцов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Математика. Физика. - 2008. - № 1. - С. 98-108.

19. Радченко Ю. С. Алгоритм сжатия изображений на основе полиномиальных преобразований / Ю. С. Радченко // Цифровая обработка сигналов. - 2002. - № 1,- С. 2-6.

20. Feig Е. Fast algorithms for the discrete cosine transform / E. Feig, S. Wino-grad // IEEE Transactions on Signal Processing. — 1992. — Vol. 40, No. 8.

— P. 2174-2193.

21. Valvar H. S. Low-complexity transform and quantization in H.264/AVC / H. S. Valvar, A. Hallapnro, M. Karczewicz // IEEE Transactions on Circuit and System for Video Technology. — 2003. — Vol. 13, No. 7. — P. 598603.

22. Хуанг Т. С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т. С. Хуанг. — Москва : Радио и связь, 1984. — 224 с.

23. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника / М. Птачек. — Москва : Радио и связь, 1990. — 528 с.

24. Умняшкин С. В. Анализ эффективности применения ортогональных преобразований для кодирования дискретных сигналов с коррелированными отсчетами / С. В. Умняшкин // Цифровая обработка сигналов. — 2008. — № 4. - С. 15-18.

25. Ярославский А. П. Введение в цифровую обработку изображений / А. П. Ярославский. — Москва : Советское радио, 1979. — 312 с.

26. Lin W. Adaptive downsampling to improve image compression at low bit rates / W. Lin, D. Li // IEEE Transactions on Image Processing. — 2006.

— Vol. 15, No. 9. — P. 2513-2521.

27. Радченко Ю. С. Статистические методы сжатия, восстановления и обработки сигналов в информационных системах: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.03. - Воронеж, 2004. - 362 с.

28. Яне Б. Цифровая обработка изображений / Б. Яне. — Москва : Техносфера, 2007. - 584 с.

29. Vliet L. J. Estimators for orientation and anisotropy in digitized images / L. J. Vliet, P. W. Verbeek // Proceedings of the First Annual Conference of the Advanced School for Computing and Imaging (ASCI'95). — 1995.

— P. 442-450.

30. Jiang X. On orientation and anisotropy estimation for online fingerprint authentication / X. Jiang // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2005. — Vol. 53, No. 10. — P. 4038-4049.

j

31. Benmansour F. Tubular anisotropy segmentation / F. Benmansour, L. Cohen // Proceedings of the Second International Conference of the Scale Space and Variational Methods in Computer Vision (SSVM 2009). — 2009.

— P. 100-108.

32. Радченко Ю. С. Исследование алгоритмов для устранения эффекта гибб-са на изображении / Ю. С. Радченко [и др.] // Труды XII-ой международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века - С&Т2011». - 2011. - С. 55-61.

j

33. Kass М. Analyzing oriented patterns / M. Kass, A. Witkin // Computer Vision, Graphics, and Image Processing. — 1987. — Vol. 37, No. 3. — P. 362-385.

34. Ефимов H. В. Квадратичные формы и матрицы / Н. В. Ефимов. — Москва : Физматлит, 1967. — 160 с.

35. Коротков Н. Е. Интегралы для приложений интеграла вероятностей / Н. Е. Коротков. - Воронеж : ФГУП «ВНИИС», 2002. - 800 с.

36. Зубарев Ю. Б. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений / Ю. Б. Зубарев, В. П. Дворкович.— Москва : МЦНТ, 1997. — 217 с.

37. Н. 264 fast intra prediction mode decision based on frequency characteristic / T. Tsukuba [et al.] // Proceedings of the 13th European Signal Processing Conference (ESIPCO 2005). — 2005. — P. 55-61.

j

38. Fast mode selection of intra prediction algorithm based on spatial and frequency analysis / S. Zhan [et al.] // Journal on Communications. — 2012. — Vol. 33, No. 7. — P. 143-150.

39. Цифровое преобразование изображений / P. E. Быков [и др.]. — Москва : Горячая линия-Телеком, 2012. — 228 с.

40. Хрящев В. В. Алгоритм неэталонной оценки качества JPEG изображений / В. В. Хрящев, В. А. Бекренев, Е. Ю. Саутов // Сборник докладов юбилейной научно-технической конференции «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях». — 2006. — С. 194-201.

41. Экспериментальный кодек чебышевского сжатия/восстановления изображений (gdct) и программный комплекс для его исследования / Ю. С. Рад-ченко [и др.] // Труды 9-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA 2007». — 2007. — С. 286-289.

42. Радченко Ю. С. Принципы построения видеокодека mgdct / Ю. С. Рад-ченко, А. В. Булыгин, С. В. Сохнышев // Труды 12-й Международной

конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA 2010». — 2010.— С. 151-154.

43. Радченко Ю. С. Исследование спектрального алгоритма обнаружения изменений в видеопоследовательности / Ю. С. Радченко, А. В. Булыгин, Т. А. Радченко // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника.- - 2009.— № 7.— С. 49-59.

44. Jain J. R. Displacement measurement and its application in interframe image coding / J. R. Jain, A. K. Jain // IEEE Transactions on Communications. — 1981. — Vol. 29, No. 12. — P. 1799-1808.

45. Motion compensated interframe coding for video conferencing / T. Koga [et al.] // Proceedings of the National Telecommunications Conference (NTC'81) — 1981. — P. G5.3.1-G.5.3.5.

j

46. Li R. A new three-step search algorithm for block motion estimation / R. Li, B. Zeng, M. L. Lio // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 1994. — Vol. 4, No. 4. — P. 438-442.

47. Po L. M. A novel four-step search algorithm for fast block motion estimation / L. M. Po // IEEE Transactions on on Circuits and Systems for Video Technology. — 1996. — Vol. 6, No. 3. — P. 313-317.

48. Jing X. An efficient three-step search algorithm for block motion estimation / X. Jing, L. Chau // IEEE Transactions on Multimedia. — 2004. — Vol. 6, No. 3. — P. 435-438.

49. A novel unrestricted center-biased diamond search algorithm for block motion estimation / J. Y. Tham [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 1998. — Vol. 8, No. 4. — P. 369-377.

50. Zhu C. Hexagon-based search pattern for fast block motion estimation / C. Zhu, X. Lin, L. P. Chau // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 2002. — Vol. 12, No. 5. — P. 349-355.

51. Cheung C. H. A novel cross-diamond search algorithm for fast block motion estimation / C. H. Cheung, L. M. Po // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 2002. — Vol. 12, No. 12. — P. 11681177.

52. Cheung C. H. Novel cross-diamond-hexagonal search algorithms for fast block motion estimation / C. H. Cheung, L. M. Po // IEEE Transactions on Multimedia. — 2005. — Vol. 7, No. 1. — P. 16-22.

53. Srinivasan R. Predictive coding based on efficient motion estimation / R. Srinivasan, K. R. Rao // IEEE Transactions on Communications. — 1985. — Vol. 33, No. 8. — P. 888-896.

54. Liu L. K. A block-based gradient descent search algorithm for block motion estimation in video coding / L. K. Liu, E. Feig // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 1996. — Vol. 6, No. 4. — P. 419-422.

j

55. Novel directional gradient descent searches for fast block motion estimation / L. M. Po [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 2009. — Vol. 19, No. 8. — P. 1189-1195.

56. Enhanced hexagonal search for fast block motion estimation / C. Zhu [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 2004. — Vol. 14, No. 10. — P. 1210-1214.

57. Po L. M. Enhanced diamond search using four-corner-based inner search for fast block motion estimation / L. M. Po, K. H. Ng, C. W. Ting // Pro-

ceedings of the International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP 2006). — 2006. — P. 33-36.

58. Enhanced cross-diamond-hexagonal search algorithms for fast block motion estimation / A. Moradi [et al.] // Proceedings of the IEEE Conference on Advanced Video and Signal Based Surveillance (AVSS 2005). — 2005. — P. 558-563.

59. True motion estimation with 3-d recursive search block-matching / G. de Haan [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 1993. — Vol. 3, No. 5. — P. 368-388.

60. Olivieri S. A low-complexity motion estimation algorithm for h.263 video coding / S. Olivieri, L. Albani, G. de Haan // Proceedings of the Philips Conference on Digital Signal Processing. — Vol. 3. — 1999. — P. 368-388.

61. Hosur P. Motion vector field adaptive fast motion estimation / P. lîosur, K. Ma // Proceedings of the Second International Conference on Information, Communications and Signal Processing (ICICS'99). — 1999. — P. 7-10.

62. Tourapis A. Predictive motion vector field adaptive search technique (pmvfast)-enhancing block based motion estimation / A. Tourapis, O. Au, M. Liou // Proceedings of SPIE. — Vol. 4310. — 2001. — P. 883-892.

63. A fast adaptive motion estimation algorithm / I. Ahmad [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. — 20(Î6. — Vol. 16, No. 3. — P. 420-438.

64. Image quality assessment: From error visibility to structural similarity / Z. Wang [et al.] // IEEE Transactions on Image Processing. — 2004. — Vol. 13, No. 4. — P. 600-612.

65. Astola J. Vector median filters / J. Astola, P. Haavisto, Y. Neuvo // Proceedings of the IEEE. — 1990. — Vol. 78, No. 4. — P. 678-689.

66. Adaptively weighted vector-median filters for motion-fields smoothing / L. Alparone [et al.] // Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1996. ICASSP-96. Conference Proceedings., 1996 IEEE International Conference on / IEEE. — Vol. 4. — 1996. — P. 2267-2270.

67. Миляев С. В. Оценка вектора сдвига фрагментов динамических изображений в асинхронном спектральном базисе / С. В. Миляев, Ю. С. Рад-ченко // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - 2008. — № 1. — С. 75-80.

68. Миляев С. В. Исследование функционала сдвига фрагментов изображений в пиксельном и спектральном пространстве / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды 10-ой Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века - С&Т2009». — Т. 2. - 2009. - С. 629-635.

69. Миляев С. В. Сравнение пространственных и спектральных алгоритмов субпиксельной оценки сдвига подвижных фрагментов изображения / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды 6-ой всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем». — 2009. — С. 270-275.

70. Лазарев Е. А. Предобработка и постобработка изображений в кодеке MGDCT / Е. А. Лазарев, С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды 12-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA 2010». - Т. 2. - 2010. - С. 154-158.

71. Булыгин А. В. Обнаружение, выделение и сопровождение изменившихся объектов в видеопоследовательности / А. В. Булыгин, С. В. Миляев // Труды 12-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA 2010». - Т. 2. - 2010. - С. 123-126.

72. Миляев С. В. Сравнительный анализ алгоритмов оценки векторов движения в видеопоследовательности / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды

11-ой Международной научно- технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века - С&Т2010». — Т. 2. — 2010. - С. 635-644.

73. Булыгин А. В. Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях DCT, GDCT / А. В. Булыгин, С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды 13-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA 2011». - Т. 2. - 2011. - С. 176-179.

74. Миляев С. В. Внутриблочная и межблочная корреляция спектральных мод преобразования чебышева / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды

12-ой Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века - С&Т2011». - Т. 1. - 2011. - С. 254-260.

75. Миляев С. В. Спектральный анализ анизотропии изображений / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. — 2011. — № 2. — С. 45-51.

76. Миляев С. В. Особенности построения видеокодека на основе чебышевско-го преобразования (GDCT) с оценкой векторов сдвига блоков / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды 14-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA 2012». — Т. 2. — 2012,- С. 298-301.

77. Миляев С. В. Корреляция спектральных мод смещенных блоков при дискретных ортогональных преобразованиях / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды 18-ой Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь - ^N0-2012».— Т. 1.— 2012. — С. 235-241.

78. Миляев С. В. О корреляции спектральных коэффициентов обобщенных рядов фурье в дискретной области / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Цифровая обработка сигналов. — 2012. — № 3. — С. 9-14.

79. Миляев С. В. О корреляции спектральных коэффициентов обобщенных рядов фурье в непрерывной области / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Цифровая обработка сигналов. — 2012. — № 4. — С. 9-12.

80. Миляев С. В. Корреляция спектральных коэффициентов обобщенных рядов фурье смещенных блоков сигнала / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко / / Электромагнитные волны и электронные системы. — 2013. — № 2. — С. 51-61.

81. Миляев С. В. Принципы построения компенсированных кадров в перспективном кодеке на базе чебышевского преобразования / С. В. Миляев, Ю. С. Радченко // Труды 15-ой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение - ББРА 2013». — Т. 2. — 2013. — С. 279-283.