Оценка надежности зданий с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Бунов, Артем Анатольевич

• Бунов, Артем Анатольевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Бунов, Артем Анатольевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ методов теории сейсмостойкости при расчете сейсмоизолированных систем

1.1. Основные положения теории сейсмостойкости

1.2. Сравнительны анализ систем сейсмозащиты и особенности работы резинометаллических опор (РМО)

1.2.1. Сравнительный анализ систем сейсмозащиты

1.2.2. Особенности работы РМО

1.3. Методы расчета строительных конструкций на сейсмическое воздействие с применением РМО

ГЛАВА 2. Исследование реакции одномассового линейного и

нелинейного осцилляторов

2.1. Исследование реакции одномассового линейного осциллятора

2.2. Исследование реакции одномассового нелинейного осциллятора

2.3. Оценка эффективности РМО для простых систем

ГЛАВА 3. Исследование многоэлементных систем с конечным числом степеней свободы с РМО при сейсмическом воздействии

3.1. Анализ результатов работы сейсмоизолированного здания при расчете линейно-спектральным методом (ЛСМ)

3.2. Анализ результатов работы сейсмоизолированного здания при расчете прямым динамическим методом (ПДМ)

3.3. Сравнение результатов работы сейсмоизолированного здания при расчете ЛСМ и ПДМ

3.4. Исследование эффективности применения РМО для зданий различной этажности

3.5. Анализ влияния параметров сетки РМО в плане на эффективность

их работы

3.6. Оценка эффективности применения РМО при вариации спектрального состава акселерограмм землетрясений

3.7. Исследование влияния грунтовых условий на эффективность работы РМО

ГЛАВА 4. Оценка надежности железобетонных зданий с системой сейсмоизоляции в виде РМО при случайном сейсмическом воздействии

4.1. Основные положения теории надежности строительных конструкций

4.2. Метод статистических испытаний

4.3. Вероятностное моделирование сейсмического воздействия

4.4. Вероятностный расчет монолитного железобетонного здания с системой сейсмоизоляции в виде РМО при случайном сейсмическом воздействии

4.4.1. Построение плотности и функции распределения

4.4.2. Вычисление вероятности отказа по 1-му и 2-му предельному состояниям

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка надежности зданий с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор»

ВВЕДЕНИЕ

Землетрясения могут приводить к катастрофическим последствиям, поэтому развитие методов и методик расчета строительных конструкций на сейсмическое воздействие остается актуальной и практически значимой задачей.

При строительстве зданий и сооружений в сейсмических районах, в определенных случаях, возникают проблемы, связанные с дефицитом сейсмостойкости строительных конструкций. Одним из эффективных способов повышения уровня сейсмостойкости является применение систем сейсмоизоляции. В настоящее время, в России наибольшее распространение получила система сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор (РМО). Несмотря на широкое применение данной системы, до сих пор стоит вопрос об эффективности ее работы [60,70] при различных условиях, методах моделирования и способах расчета зданий с системой сейсмоизоляции.

Исследования по данной проблеме, проведенные в работах [67,85,101] показывают, что применение резинометаллических опор приводит к значительному снижению величины напряжений в элементах системы и относительных узловых перемещений, однако эти выводы не могут быть обобщены для всех типов зданий и сооружений и их условий строительства. Окончательный вывод об эффективности применения резинометаллических опор может быть сделан только после всестороннего исследования работы каждого проектируемого здания с системой сейсмоизоляции.

Основным нормативным документом в Российской Федерации,

регламентирующим расчет сооружений на сейсмическое воздействие, является

СНиП "Строительство в сейсмических районах" [91], в основе которого лежит

метод расчета строительных конструкций на основе линейно-спектральной

теории [46]. Сейсмическое воздействие задается на основе спектральной

кривой коэффициента динамичности р, или в виде набора акселерограмм,

влияние грунтовых условий учитывается путем увеличения или уменьшения

интенсивности сейсмического воздействия на 1 балл. Расчет производится

4

только по 1-му предельному состоянию. Однако, остается без внимания тот факт, что сейсмическое воздействие представляет собой случайный процесс и поэтому возможны вариации спектрального состава акселерограмм. Учет грунтов основания напрямую, а не через коэффициент, не просто позволяет уменьшить или увеличить интенсивность воздействия, а может кардинально менять характер работы конструкции. Также проектирование зданий и сооружений с системой сейсмоизоляции должно производиться по 2-му предельному состоянию, т.е. по перемещениям, т.к. данный параметр является одним из основных при подборе типа РМО. Как видно из выше изложенного, линейно-спектральная теория не позволяет получить полной информации о работе конструкции. При наличии в настоящее время мощных программных комплексов таких как АШУБ, ИАБНЫК, АВА()иЗ и др. расчет конструкций может выполняться с помощью прямых динамических методов, которые позволяют учесть геометрическую, физическую и конструктивную нелинейности. Задача решается во временной области путем прямого интегрирования уравнений движения.

Известно, что землетрясение представляет собой ярко выраженный случайный процесс, интенсивность, спектральный состав, его изменение во времени, продолжительность и направление воздействия могут быть спрогнозированы лишь с определенной долей вероятности. Для обеспечения требуемой сейсмостойкости зданий, необходимо применять вероятностные методы, позволяющие оценить их надежность.

Все это свидетельствует об актуальности проводимых исследований.

Эффективное проектирование сейсмостойких конструкций должно производиться при достаточном расчетном обосновании и математическом моделировании [53,62], опирающемся на возможности современных расчетных комплексов и быстродействующих компьютеров.

Для проведения исследований по данной тематике используется конечно-элементный программный комплекс ЬБ-йУЫА, который позволяет решать

трехмерные нелинейные динамические задачи механики деформируемого твердого тела, жидкости и газа.

Целью диссертационной работы является исследование надежности зданий с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор при сильных землетрясениях прямым динамическим методом с учетом нелинейного характера работы резинометаллических опор, несущих конструкций зданий и грунтов основания.

Для достижения указанной цели потребовалось решить следующие задачи:

- проанализировать существующие математические модели описывающие работу резинометаллических опор;

- проанализировать существующие методы расчета строительных конструкций на сейсмическое воздействие;

- проанализировать возможности и освоить средства применяемого в расчетах программного комплекса;

- разработать методику расчета зданий с применением резинометаллических опор прямым динамическим методом;

- построить спектры реакций одномассового линейного и нелинейного осцилляторов с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор;

- решить комплекс задач о расчете зданий с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических с учетом нелинейного характера работы конструкции;

- провести вероятностное моделирование сейсмического воздействия, заданного в виде нестационарного случайного процесса;

- получить количественную оценку надежности железобетонного здания с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор при сейсмическом воздействии, заданном в виде нестационарного случайного процесса.

Научную новизну диссертации составляют следующие результаты:

- построены спектры реакций одномассового линейного и нелинейного осцилляторов с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор;

- разработана методика расчета зданий с применением резинометаллических опор прямым динамическим методом;

- произведен сравнительный анализ результатов работы зданий с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор при расчете линейно-спектральным и прямым динамическим методами;

- произведен анализ эффективности резинометаллических опор для многоэлементных систем при многокомпонентном сейсмическом воздействии;

- произведен анализ эффективности резинометаллических опор при возможной вариации спектрального состава акселерограмм землетрясений;

- выполнен анализ влияние параметров сетки резинометаллических опор в плане на эффективность их работы;

- произведен анализ влияния грунтовых условий на эффективность сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор;

- получена количественная оценка надежности железобетонного здания с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор.

Достоверность результатов достигается:

- использованием при постановке задач гипотез, принятых в механике деформируемого твердого тела, строительной механике и теории надежности строительных конструкций;

- сравнением полученных результатов с экспериментальными данными и аналитическими решениями, полученными другими авторами по ряду исследуемых в работе вопросов;

- применением при расчете строительных конструкций современных апробированных численных методов.

Практическая ценность заключается:

- в использовании результатов проведенных исследований в инженерной практике проектными и исследовательскими организациями при проектировании зданий и сооружений в сейсмических районах для выбора оптимальной схемы расположения резинометаллических опор и их типа;

- в возможности применения разработанной методики расчета сейсмоизолированного здания с применением резинометаллических опор прямым динамическим методом с учетом нелинейных свойств конструкций при разработке нормативных документов в области сейсмостойкого строительства;

- в возможности проектировать здания и сооружения с применением резинометаллических опор с заданным уровнем надежности, снижая при этом экономические затраты на стадиях строительства и эксплуатации.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на:

- XV Международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности», г. Москва, 2012 г.;

- пленарном заседании X Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в современном строительстве», г. Москва, 2013 г.;

- III Международной научно-практической конференции «21 век: фундаментальная наука и технология», г. Москва, 2013 г.;

- Международной научно-практической конференции «Наука и образование в современной конкурентной среде», г. Уфа, 2014 г.;

- пленарном заседании XI Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в современном строительстве», г. Москва, 2014 г.;

- III Всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону, г. Москва, 2014 г.;

- XXIII Russian-Polish-Slovak seminar "Theoretical Foundation of Civil Engineering", Польша, г. Вроцлав, 2014 г.

Личное участие автора в полученных результатах, изложенных в диссертации, заключается в следующем:

- разработана методика расчета зданий с применением

резинометаллических опор прямым динамическим методом;

8

- построены спектры реакций одномассового линейного и нелинейного осцилляторов с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор;

- выполнено исследование комплекса задач о расчете зданий с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических с учетом нелинейного характера работы конструкции;

- выполнено вероятностное моделирование сейсмического воздействия, заданного в виде нестационарного случайного процесса;

- получена количественная оценка надежности железобетонного здания с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор при сейсмическом воздействии, заданном в виде нестационарного случайного процесса.

Все исследования, представленные в диссертационной работе, численное моделирование работы зданий, расчеты, интерпретация и апробация полученных результатов выполнены автором работы лично. Во всех работах, опубликованных в соавторстве, автору в равной степени принадлежит постановка задач и формулировка основных положений, определяющих научную новизну исследований.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 статей, из них 4 в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.

Наименование статей приведены в списке литературы под номерами [54— 60,125].

На защиту выносятся:

- методика расчета зданий с применением резинометаллических опор прямым динамическим методом;

- результаты исследования спектров реакции линейного и нелинейного осцилляторов с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор;

- результаты сравнительного анализа работы зданий с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор при расчете линейно-спектральным и прямым динамическим методами;

- результаты исследования эффективности применения резинометаллических опор для зданий при многокомпонентном сейсмическом воздействии;

- результаты исследования эффективности резинометаллических опор при вариации спектрального состава акселерограмм землетрясений;

- результаты исследования влияния параметров сетки резинометаллических опор в плане на эффективность их работы;

- результаты исследования влияния грунтовых условий на эффективность сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор;

- результаты произведенной оценки надежности здания с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор при сейсмическом воздействии, заданном в виде нестационарного случайного процесса.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и библиографического списка. Работа представлена на 136 страницах.

В первой главе выполнен обзор литературы, связанный с темой проводимого исследования. Рассмотрены основные положения теории сейсмостойкости. Проанализированы основные методы сейсмозащиты зданий и сооружений. Приведено описание и наиболее распространенные математические модели резинометаллических опор. Рассмотрены основные методы расчета строительных конструкций на сейсмическое воздействие.

Во второй главе производится анализ работы простых систем. Рассмотрена работа одномассового линейного и нелинейного осцилляторов с РМО на сейсмическое воздействие. Построены спектры реакций соответствующих одномассовых осцилляторов. Выполнено сравнение реакции линейного и нелинейного осцилляторов. Показана эффективность применения сейсмоизоляции при использовании ее в системах приведенных к простым.

В третьей главе приведены результаты исследования работы здания с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор на сейсмическое воздействие.

Рассмотрен расчет сейсмоизолированного здания линейно-спектральным методом. На примере многоэтажного сейсмоизолированного здания рассмотрена методика расчета прямым динамическим методом с учетом нелинейного характера работы конструкции и приведены результаты сравнительного анализа расчетов линейно-спектральным и прямым динамическим методами. Произведен анализ эффективности применения опор для зданий различной этажности. Исследовано влияние вариации спектрального состава акселерограмм землетрясений, параметров сетки резинометаллических опор в плане и грунтовых условий строительства на эффективность работы опор.

В четвертой главе рассмотрены основные положения теории надежности строительных конструкций и метода статистических испытания. Рассмотрен механизм вероятностного моделирования сейсмического воздействия, заданного в виде нестационарного случайного процесса. Получена количественная оценка надежности железобетонного здания с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор при случайном сейсмическом воздействии.

В основных выводах приведены и обобщены основные результаты исследований диссертационной работы.

Диссертация написана на 136 листах, содержит 151 рисунок и 10 таблиц. В библиографический список входят 133 наименования трудов российских и зарубежных ученых.

Автор выражает огромную благодарность и глубокую признательность своему научному руководителю проф., д.т.н. О.В. Мкртычеву, заведующему кафедрой «Сопротивление материалов» проф., д.т.н. В.И. Андрееву и всему коллективу кафедры за внимание и помощь в выполнении данной работы.

ГЛАВА 1. Анализ методов теории сейсмостойкости при расчете

сейсмоизолированных систем 1.1. Основные положения теории сейсмостойкости

Начиная с конца XIX века, вместе с бурным развитием естествознания начала свое развитие и наука о сохранности сооружений во время землетрясения - теория сейсмостойкости, являющаяся научной базой для разработки методов расчета и проектирования сооружений, способных сопротивляться воздействиям землетрясений при минимальных затратах на антисейсмические мероприятия.

Статическая теория сейсмостойкости. Первая попытка создания научно-обоснованной теории сейсмостойкости принадлежит японским ученым. В начале XX века ими была выдвинута так называемая статическая теория сейсмостойкости. В 1900 г. японский ученый Ф. Омори и Сано [127], представив сооружение в виде твердого недеформируемого тела с жесткой заделкой в основании и считая, что при горизонтальных движениях грунта основания все части сооружения движутся одновременно, с ускорением равным ускорению основания предложил определять значение инерционной сейсмической силы по формуле:

где - масса сооружения или его элемента;

5'пшх — максимальное ускорение основания. Знак минус в уравнении (1.1) отсутствует, так как для расчета сооружений принимается абсолютное значение силы инерции, рассматривая при этом наихудшее направление внешнего воздействия. Учитывая, что:

= пЬУо

(1.1)

т,

а

я'

(1.2)

где Qi — вес сооружения или его элемента; ^-ускорение свободного падения.

Уравнение (1.1) примет вид:

= —Уо,шах ~КсО,

(1.3)

где - коэффициент сейсмичности.

Статическую теорию считали приемлемой только для достаточно жестких сооружений, для которых недостатки данной теории не имели существенного значения. Для более гибких зданий необходимо было выполнять проверки на динамическую жесткость - 7>>0,5 с.

Динамическая теория сейсмостойкости. Дальнейшее свое развитие теория сейсмостойкости получила в работах японского проф. Н. Мононобе [126] и немецкого инженера Бриске. Рассматривая сооружение как упругую систему, несущую лишь один сосредоточенный груз весом и считая, что колебания грунта происходят по гармоническому закону, Н. Мононобе в 1921 г. получил следующее значение наибольшей горизонтальной силы инерции, приложенной к грузу:

где р - динамический коэффициент, который зависит от параметров колебания основания и упругих свойств конструкции.

где Т - период свободных колебаний сооружения;

Т0 - период гармонического колебания основания при землетрясения. Теория Н. Мононобе положила начало развитию основ динамической теории сейсмостойкости, но не учитывала влияние свободных колебаний сооружения при землетрясении.

Важную роль свободных колебаний в теории сейсмостойкости сооружений впервые отметил К.С. Завриев [35] в 1928 г. Положив в основу изучения вопросов сейсмостойкости теорию гармонических вынужденных колебаний он дополнительно учел влияние свободных колебаний системы. Принимая

б,

(1.4)

§

ускорение основания, в начальный момент землетрясения, равным максимальному значению и скорость равной нулю К.С. Завриев описал колебание грунта уравнением:

271

у0(0 = а0 соб—(1.6)

С учетом (1.6) максимальное значение инерционной силы для упругой системы с одной сосредоточенной массой определялось уравнением:

(и)

§

где Р1 = ^Г. (1.8)

о

Сравнивая (1.5) и (1.8) видно, что неучет свободных колебаний сооружения приводит к снижению сейсмического воздействия в 2 раза.

К основным недостаткам рассмотренных выше динамических теорий можно отнести: принятие гармонического закона для колебания основания, рассмотрение только первой формы колебания и неучет рассеяния энергии.

Инструментально-спектральная теория сейсмостойкости. В 30-е года XX века с появлением записей акселерограмм сильных землетрясений следующий шаг в развитии теории сейсмостойкости сделал американский ученый М. Био [113,114], который в 1934 г. предложил метод оценки сейсмических воздействий с использованием инструментальных акселерограмм. Для этого им был сконструирован специальный интегратор в виде упругой механической системы с одной степенью свободы и регулируемым периодом свободных колебаний. Придавая маятнику интегратора различные периоды и определяя ускорения массы, строилась спектральная кривая у(Т) и определялась сейсмическая инерционная нагрузка на сооружение:

й-У-КТ). (1.9)

21

14

На основании результатов обработки значительного количества спектральных кривых ряда землетрясений М. Био была предложена стандартная спектральная кривая, которая стала основанием для практических расчетов и вошла в основу Калифорнийских норм 1951 г.

Следующий шаг в построение спектральной теории сейсмостойкости был сделан А.Г. Назаровым [69], который в 1947 г. предложил получить

спектральную кривую _у,п,1Х(Г,а) непосредственно во время землетрясения. Он изобрел многомаятниковый сейсмометр, который устанавливался непосредственно на грунте. Сейсмометр состоял из серии упругих маятников с большим диапазоном периодов свободных колебаний и с декрементами затухания, которые соответствовали периодам колебаний и декрементам затухания реальных сооружений. По записям маятников сейсмометра

•• тах /ф\

вычислялись максимальные значения у (1 ) и строилась спектральная кривая, которая в [69] была названа графиком приведенных сейсмических ускорений.

По результатам приближенного интегрирования акселерограмм и сейсмограмм слабых и сильных землетрясений спектральные кривые были получены также C.B. Медведевым [52], И.Л. Корчинским [46], Б.К. Карапетяном [38] и др.

Основным недостатком спектральной теории сейсмостойкости является то, что она может быть применена только для систем с одной степенью свободы. Определением сейсмической нагрузки для систем со многими степенями свободы в свое время занимались А.Г. Назаров [69], И.Л. Корчинский [46] и др. Но ввиду того, что спектральный метод дает только максимальное значение

-У;Пах(7/), вопрос сложения сейсмических нагрузок по формам колебаний

остается нерешенным.

Теория сейсмостойкости на современном этапе развития. Основные черты современной теории сейсмостойкости сооружений характеризуются, с одной стороны, использованием методов теории вероятности и применением

ЭВМ, а с другой стороны - стремлением вовлечь в расчетные модели более точные предпосылки.

Случайный характер землетрясений привел к необходимости разработки методов расчета сооружений на сейсмостойкость на основе теории вероятности и математической статистики. Впервые вероятностный подход к определению сейсмических сил применил Дж. Хаузнер [118]. Идеи Хаузнера значительно были развиты в работах Э. Розенблюта [83]. В СССР исследования в этой области провели И.И. Гольденблат [20], В.В. Болотин [15], А.Г. Назаров, P.O. Амасян, С.С. Дарбинян, И.А. Николаенко [73], М.Ф. Барштейн [16], A.M. Жаров [34], В.А, Багдавадзе [7], Ю.И. Романов [84] и др. Они основаны на представлении землетрясения как стационарного случайного процесса, что дает возможность оценить вероятные значения реакции сооружения на сейсмическое воздействие и его долговечность.

С развитием вероятностного подхода к решению задач сейсмостойкости учеными проводились исследования и по другим актуальным вопросам.

Вопросами динамического взаимодействия сооружения с грунтом занимались А.Г. Назаров [70], Д.Д. Баркан [11], А.З. Кац [40], Б.К. Карапетян [37], Дж. Хаузнер [119]. Исследования по учету влияния протяженности сооружения и пространственной работы конструкции провели M.J1. Корчинский [45], Ш.Г. Напетваридзе [72], А.П. Синицин [88], В.К. Егунов [30], Т.А. Командрина [42], А.Г. Берая [12] и др.

Вопросам крутильных и крутильно-поступательных колебаний посвящены работы И.Л. Корчинского [44], B.C. Павлыка [74], B.C. Преображенского [77] и др. Многие исследования были посвящены нелинейным и упругопластическим колебаниям сооружения при землетрясениях. Из зарубежных авторов значительные результаты в этой области получены Дж. Хаузнером [102], Р. Танабаси [93], Л. Джекобсоном, Г. Бергом и С. Томайдесом, А. Велетсоном и Н. Ньюмарком [129] и др.

Первыми работами советских авторов, относящимися к динамическому

расчету сооружений за пределом упругости на воздействие импульсивного

16

характера, были исследования A.A. Гвоздева [17] и И.М. Рабиновича [79]. В последствии аналогичные работы провели В.К. Кабулов [36], В.В. Москвитин [66], А.Р. Ржаницын [81], Я.Г. Пановко [75], М.И. Эстрин [110], а применительно к сейсмостойкости сооружений - И.И. Гольбенблат, A.A. Николаенко [19], Я.М. Айзенберг [1,2], С.С. Дарбинян [22-24], Г.Н. Карцивадзе [39], Р.Х. Мурусидзе [68], A.C. Тян [96], Т.Н. Чачава [105] и др.

В настоящее время развитием различных областей теории сейсмостойкости занимаются: Я.М. Айзенберг [3], A.M. Белостоцкий [9,10], М.А. Дашевский [25], Г.А. Джинчвелашвили [26,27], A.B. Дукарт [28,29], В.И. Жарницкий [32,33], C.B. Кузнецов [47], E.H. Курбацкий, A.M. Курзанов [48,49,51], О.В. Мкртычев [53-63,125], В.Л. Мондрус [64,65], Ю.П. Назаров [71], А.Е. Саргсян [86,87], В.И. Смирнов [89,90], А.Г. Тамразян [92], А.Г. Тяпин [97-99], A.M. Уздин, Ю.Т. Чернов [107,108], Г.Э. Шаблинский [109] и др.

1.2. Сравнительный анализ систем сейсмозащиты и особенности работы

резинометаллических опор (РМО) 1.2.1. Сравнительный анализ систем сейсмозащиты

При строительстве зданий и сооружений в сейсмических районах, в определенных случаях, возникают проблемы, связанные с дефицитом сейсмостойкости строительных конструкций. Одним из эффективных способов повышения уровня сейсмостойкости является применение систем сейсмозащиты [43,100,103]. Существует множество различных классификаций систем сейсмозащиты [43,100], одна из них представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Классификация систем сейсмозащиты

17

Пассивные (традиционные) методы сейсмозащиты. В настоящее время являются основными в практике строительства. Они представляют собой комплекс мероприятий, основанных на выработанных отечественным и зарубежным опытом строительства норм и правил, обеспечивающих сейсмостойкость зданий и сооружений в районах с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов. Целью данного способа сейсмозащиты является восприятие действующих сейсмических сил за счет увеличения прочности несущих элементов, развития их сечений, устройства антисейсмических швов, проектирования симметричных в плане конструкций и конструкций с предпочтительными в плане формами, такими как круг, прямоугольник, квадрат и др. Однако, например, увеличение сечений конструкций сопровождается увеличением веса сооружения, что приводит к росту инерционной (сейсмической) нагрузки. Применение данного способа сейсмозащиты, как правило, не всегда является эффективным, экономически выгодным и архитектурно-выразительным.

В свою очередь активные способы сейсмозащиты, в большинстве случаев, снижают затраты на строительство и повышают надежность строительных конструкций без вмешательства в конструктивную схему здания или сооружения. В таких системах снижение величины сейсмического воздействия происходит за счет увеличения характерных периодов собственных колебаний системы и увода колебаний из резонансной зоны. Эффективность использования активной системы сейсмозащиты зависти от динамических параметров здания, спектральных особенностей сейсмического воздействия и конструктивного решения. При неблагоприятном сочетании этих факторов положительный эффект от сейсмозащиты может отсутствовать. В настоящее время существует множество таких систем, отличающихся по принципу действия и конструктивным решениям, основные из них приведены ниже.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бунов, Артем Анатольевич, 2014 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Айзенберг Я.М. Влияние локальных разрушений в каркасных здания на сейсмические и импульсивные воздействия. "Бетон и железобетон", № 8, 1968.

2. Айзенберг Я.М. Сооружения с выключающимися связями для сейсмических районов. М., Строиздат, 1976. 232 с.

3. Айзенберг Я.М., Смирнов В.И., Акбиев Р.Т. Методические рекомендации по проектированию сейсмоизоляции с применением резинометаллических опор. М.: РАСС, 2008, - 46 с.

4. Аптикаев Ф.Ф. Параметризация записей сейсмических колебаний / Вопр. инж. сейсмол., вып. 21, 1981, с. 3-8.

5. Аптикаев Ф.Ф., Эртелева О.О. Метод задания регионального спектра реакции для строительного проектирования // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. № 4, 2001. С. 3-8.

6. Аптикаев Ф.Ф., Эртелева О.О. Параметры спектров реакции // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. № 5, 2008. С. 23-25.

7. Багдавадзе В.А. Определение вероятностным методом величины и закономерности распределения сейсмически-инерционной нагрузки по высоте сооружения. Сообщения АН Груз. ССР, т. XXXV, № 1, 1964.

8. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов. - М.: МАИ, 2001.-81с.

9. Белостоцкий A.M., Геча В.Я., Горшков А.И., Капунникова Е.А. Расчетно-экспериментальный метод подтверждения сейсмостойкости оборудования АЭС // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2004. Т. 101. С. 58-68.

10. Белостоцкий A.M., Дмитриев Д.С. Сравнение методов динамического расчета гидротехнических сооружений по заданным акселерограммам (с использованием программного комплекса Ansys) // Природообустройство. 2013. №5. С. 43-46.

11. Баркан Д.Д. Динамика оснований и фундаментов. Стройвоенмориздат, 1948.

12. Берая А.Г. Вопросы расчета жилых крупнопанельных зданий на сейсмические воздействия. В сб. "Сейсмостойкость сооружений". Изд. "Мецинереба", Тблилиси, 1965.

13. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. - М.: Стройиздат, 1982. - 351 с.

14. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. - М.: Стройиздат, 1971. - 254 с.

15. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. Госстройиздат, 1961.

16. Бранштейн М.Ф. Приложение вероятностных методов у расчету сооружений на сейсмическое воздействие. "Строительная механика и расчет сооружений", № 2, 1960.

17. Гвоздев A.A. К расчету конструкций на действие взрывной волны. "Строительная промышленность", № 1-2, 1943.

18. Гельфанд Б.Е., Сальников М.В. Фугасные эффекты взрывов. - СПб.: ООО «Издательство «Полигон», 2002. - 272 е., ил.

19. Гольденблат И.И., Николаенко H.A. Расчет конструкций на действие сейсмических и импульсивных сил. Госстройиздат, М., 1961.

20. Гольденблат И.И. О возможности построения стохостатической теории сейсмостойкости. В сб. "Строительство в сейсмических районах". М., Госстройиздат, 1958.

21. Городецкий A.C. О численных методах определения вероятности разрушения конструкции // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. - № 3. - с. 52 -56.

22. Дарбинян С.С. К вопросу колебаний систем с оной степенью свободы с учетом упруго-пластических деформаций. Известия АН Арм. ССР. Серия техн. наук, т. XII, № 1, 1959.

23. Дарбинян С. С. Сдвиговые колебания систем со многими степенями свободы за пределами упругости. Известия АН Арм. ССР. Серия техн. наук, т. XIII, № 1, 1960.

24. Дарбинян С.С. Сдвиговые колебания систем со многими степенями свободы за пределами упругости. Известия АН Арм. ССР. Серия техн. наук, т. IXX, № 3, 6, 1966.

25. Дашевский М.А. Инженерный метод нелинейного расчета резинометаллических виброизоляторов для зданий // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2006. № 6. С. 37-41.

26. Джинчвелашвили Г.А. Особенности работы сооружений за пределами упругости при пространственных сейсмических колебаниях / Численные методы в исследованиях строительных конструкций. Труды ЦНИИСК им. Кучеренко, 1986, с.41-49.

27. Дэ/синчвелашвили Г.А. Строительство в особых условиях. Научно-технические достижения в строительстве. (Отечественный и зарубежный опыт). М.: Информэнерго, 1990. - 98 стр.

28. Дукарт A.B., Олейник А.И. О применении многомассовых динамических гасителей колебаний для виброзащиты высотных зданий башенного типа при сейсмических воздействиях // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2003. № 11. С. 4-10.

29. Дукарт A.B., Олейник А.И. Способ моделирования искусственных акселерограмм землетрясений с помощью поличастотного линейного фильтра // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2009. № 10. С. 95-104.

30. Егупов В.К. Расчет зданий на прочность, устойчивость и колебания. Изд. "Будевельник", Киев, 1965.

31. Ерастов В.В. Основы динамики сооружений: Учеб. пособие. -Саранск: 2008. - 88 с.

32. Жарницкий В.И, Курнаеина С.О. Сейсмический расчет зданий по схеме консоли с распределенными параметрами. Учебное пособие. -М.:, 2003 г.

33. Жарницкий В.И. Развитие теории сейсмостойкости // Безопасность жизнедеятельности. 2001. № 9. С. 23-26.

34. Жаров A.M. Реакция сооружения на нестационарное сейсмическое воздействие. "Строительная механика и расчет сооружений", № 6, 1964.

35. Завриев К.С. Расчет инженерных сооружений на сейсмостойкость. -Изв. Тифлисского политехи, ин-та, 1928.

36. Кабулов В.К. Графическое исследование упруго-пластических колебаний системы с одной степенью свободы. ДАН АН Узб. ССР, № 7, 1955.

37. Карапетян Б.К. Колебание сооружений, возведенных в Армении. Изд. "Айастан", Ереван, 1967.

38. Карапетян Б.К. Метод определения приведенных сейсмических ускорений. Известия АН Арм. ССР, т. VIII, № 1, 1955.

39. Карцивадзе Г.Н. Вопросы динамического расчета сооружения за пределами упругости применительно к задаче сейсмостойкости. Труды объедин. научн. сессии ин-тов строит, мат. сооружений. Зак. республик Ереван, 1961.

40. Кац А.З. Динамическое давление на грунт жесткого сооружения, вызываемое действием последовательности нестационарности сейсмических волн различной продолжительности. Труды института физики Земли АН СССР, № 33 (200), 1963.

41. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений: пер. с англ. - М.: Стройиздат, 1979. - 320 с. - Перевод изд.: Dynamics of Structures/Ray W. Clough, Joseph Penzien. - New York, 1975.

42. Командрина Т.А. О расчете зданий на сейсмические воздействия с учетом пространственной работы. Известия АН Арм. ССР. Серия технонаук, т. XVII, №4, 1964.

43. Корчинский И.Л., Бородин Л.А., Гроссман А.Б., Преображенский B.C., Ржевский В.А., Ципеток И.Ф., Шепелев В.Ф. Сейсмостойкое строительство зданий. Под. ред. Корчинского И.Л. Учеб. пособие для вузов. М., "Высш. школа", 1971. 320 с. с илл.

44. Корчииский И.Л., Поляков C.B., Быховский В.А., Дюзинкевич С.Ю., Павлык B.C. Основы проектирования зданий в сейсмических районах. Госстройиздат, М., 1961.

45. Корчииский И.Л. Приближенная оценка сейсмических колебаний сооружений большой протяженностью в плане. Сб. "Исследование по сейсмостойкости зданий и сооружений". Госстройиздат, 1961.

46. Корчииский И.Л. Расчет сооружений на сейсмическое воздействие. Научное сообщение ЦНИИПС, вып.14. Госстройиздат, 1954.

47. Кузнецов C.B., Нафасов А.Э. Горизонтальные сейсмические барьеры для защиты от сейсмических волн. Вестник МГСУ, 2010, т.2, вып.4, с. 131-134.

48. Курзанов A.M. Расчет подземных сооружений на сейсмическую нагрузку // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 3. С. 33-34.

49. Курзанов A.M. Современное состояние нормирования расчета сооружений на сейсмическую нагрузку // Промышленное и гражданское строительство. 2009. № 7. С. 52-53.

50. Курзанов A.M., Семенов С.Ю. Трубобетонная сейсмоизолирующая опора. Патент на изобретение № 2477353. Режим доступа: http://www.Freepatent.ru. Дата обращения: 15.08.14.

51. Курзанов A.M., Фахриддино В.У. Расчет многоэтажных кирпичных зданий на сейсмоизолирующих опорах // Жилищное строительство. 2004. № 10. С. 24.

52. Медведев C.B. Инженерная сейсмология. Госстройиздат, М., 1962.

53. Мкртычев О.В. Безопасность зданий и сооружений при сейсмических и аварийных воздействиях // ФГБОУ ВПО «Московский государтсвенный строительный университет» (ФГБОУ «МГСУ»). М.: МГСУ, 2010. - 152 с.

54. Мкртычев О.В., Бунов A.A. Анализ влияния грунтовых условий на эффективность сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор // Промышленное и гражданское строительство. 2014. № 6. С.68-71.

55. Мкртычев О.В., Бунов A.A. Исследование реакции многоэтажного

железобетонного здания с системой сейсмоизоляции на землетрясение //

128

Научные труды III Всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону. Москва, 2014.

56. Мкртычев О.В., Бунов A.A. Особенности расчета сейсмоизолированного здания по перемещениям // Вестник МГСУ. 2014. №6. С.63-70.

57. Мкртычев О.В., Бунов A.A. Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений с применением систем сейсмоизоляции // Вестник МГСУ. 2013. №8. С.21-28.

58. Мкртычев О.В., Бунов A.A. Постановка задачи теории надежности для зданий и сооружений с системой активной сейсмозащиты // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 9. С. 22-23.

59. Мкртычев О.В., Бунов A.A. Сравнительный анализ работы сейсмоизоляции зданий в виде резинометаллических опор на двухкомпонентную акселерограмму // Материалы международной научно-практической конференции «Наука и образование в современной конкурентной среде». Уфа: РИО ИЦИПТ, 2014. Часть II. С. 117-123.

60. Мкртычев О.В., Бунов A.A. Сравнительный анализ реакций многоэтажных железобетонных зданий с системой сейсмоизоляции и без нее на сейсмическое воздействие // Материалы III международной научно-практической конференции «21 век: фундаментальная наука и технология». Москва, 2014. Том 3. С. 122-126.

61. Мкртычев О.В. Надежность многоэлементных стержневых систем инженерных конструкций: дис. д-ра техн.наук; Моск.гос.строит.ун-т. - М., 2000.-324 с.

62. Мкртычев О.В. Проблемы учета нелинейностей в теории сейсмостойкости (гипотезы и заблуждения): монография / О.В. Мкртычев, Г.А. Джинчвелашвнли\ Министерство образования и науки Российской Федерации, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет». -Москва: МГСУ, 2012.- 192 с.

63. Мкртычев О.В. Расчет большепролетных и высотных сооружений на устойчивость к прогрессирующему обрушению при сейсмических и аварийных воздействиях в нелинейной динамической постановке. Режим доступа: http:// mkrtychev.ru. Дата обращения: 15.08.14.

64. Мондрус B.JI. Вероятностные методы оценки сейсмических воздействий на сооружения: дис. д-ра техн.наук; Моск.гос.строит.ун-т. - М., 1995.-383с.

65. Мондрус В.Л., Хуэн Л.Т.Т. Определение сейсмической нагрузки на сейсмоизолированное здание, вызванной движением грунта при землетрясениях // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2010. т. 6. № 1-2. С. 168-172.

66. Москвипгин В.В. Продольные колебания упруго-пластической системы с одной степенью свободы. Известия АН СССР. Отд. техн. наук, №2, 1957.

67. Муравьев Н.П. Современный метод сейсмоизоляции зданий на примере РМО // Дальний восток: проблемы развития архитектурно-строительного комплекса. 2013. № 1. С. 212-218.

68. Мурусидзе Р.Х. Экспериментальные исследования нелинейной деформации и колебаний в железобетонных элементах. В сб. "Сейсмостойкость сооружений". Изд. "Мецинереба", Тблилиси, 1965.

69. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил. Изд. АН Арм. ССР, Ереван, 1959.

70. Назаров А.Г. О взаимодействии между фундаментами сооружения и основания при землетрясении. Труды Тбилисского геофизического института, т. IV, 1939.

71. Назаров Ю.П. Аналитические основы расчета сооружений на сейсмические воздействия: -М.: Наука, 2010. - 468 с.

72. Напетваридзе Ш.Г. Влияние протяженности сооружения на величину сейсмической силы. Труды института строит, механики и сейсмостойкости АН Груз. ССР, т. IX, 1963.

73. Николаенко H.A. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. Изд. "Машиностроение", М., 1967.

74. Павлык B.C. Определение свободных колебаний зданий с несущими стенами. Сб. "Исследование по сейсмостойкости зданий и сооружений". Госстройиздат, М., 1960.

75. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний. Машгиз, М., 1957.

76. Попова Ж.С., Пак Хе Сун, Шишкина A.A., Ловцов А.Д. К сейсмоизоляции многоэтажного здания резинометаллическими опорами // Дальний восток: проблемы развития архитектурно-строительного комплекса. 2013. № 1. С. 223-228.

77. Преображенский B.C. Свободные крутильно-сдвиговые колебания зданий. Сейсмостойкость промышленных зданий и инженерных сооружений. Госстройиздат, 1962.

78. Пугачев B.C. Теория случайных функций. - М.: Изд. физико-математической литературы, 1960. - 883 с.

79. Рабинович И.М. К динамическому расчету сооружений за пределами упругости. В сб. "Исследование по динамике сооружений". Госсторойиздат, 1947.

80. Райзер В Д. Теория надежности сооружений. Научное издание. - М.: Издательство АСВ, 2010. - 384 с.

81. Ржаницын А. Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материала. Госстройиздат, М., 1954.

82. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

83. Розенбшот Э. Некоторые приложения теории вероятности к расчету на сейсмостойкость. Международная конференция по сейсмостойкому строительству. Госстройиздат, М., 1961.

84. Романов Ю.И. Корреляция высших форм колебаний при антисейсмических расчетах. "Строительная механика и расчет сооружений", № 1, 1965.

85. Румянцев Е.В., Белугына Е.А. Моделирование конструкций железнодорожного терминала станции Адлер с учетом системы сейсмоизоляции // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 1(27). С. 22-30.

86. Саргсян А.Е. Динамика и сейсмостойкость сооружений атомных станций: монография / А.Е. Саргсян. - Саров: ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ", 2013. - 550 с. - ил.

87. Саргсян А.Е., Райзер В.Д., Мкртычев О.В. Метод статистических испытаний при расчете строительных конструкций на надежность. - М.: РГОТУПС, 1999.-36 с.

88. Синицын А.П. Влияние бегущей сейсмической волны на массивные сооружения. Труды Института физики Земли АН СССР, № 17 (184), 1961.

89. Смирнов В.И., Никитина В.А. Демпфирование как элемент сейсмозащиты сооружений // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2007. № 4. С. 44-47.

90. Смирнов В.И. Применение инновационных технологий сейсмозащиты зданий в сейсмических районах // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2009. № 4. С. 16-21.

91. СНиП П-7-81 * Строительство в сейсмических районах. М.: ГУП ЦПП, 2000. - 90 с.

92. Тамразян А.Г., Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. К оценке живучести высотных зданий при комбинированных воздействиях // Бетон и железобетон - пути развития. Научные труды II всероссийской (международной) конференции по бетону и железобетону, 5-9 сентября 2005 г. Москва, т. 6, М.: Дипак, 2005.

93. Танабаси Р. Исследование нелинейных колебаний сооружений, подверженных воздействию разрушительных землетрясений. Международная

конференция по сейсмостойкому строительству. Госстройиздат, 1961.

132

94. Трушин С.И. Метод конечных элементов. Теория и задачи. - М.: Издательство АСВ, 2008. - 256 с.

95. Трушин С.И. Решение инженерных задач методом конечных элементов: Учебное пособие для технических вузов/ Моск. гос. строит, ун-т. -М.: МГСУ, 2006.-230 с.

96. Тян A.C. Исследования колебаний упруго-пластических систем при сейсмических воздействиях. "Строительная механика и расчет сооружений", № 5, 1964.

97. Тяпин А.Г. Влияние податливости фундамента на сейсмическую реакцию сооружения. Часть I: волновое решение для однопролетного сооружения. - Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2010, №4, с. 37-42.

98. Тяпин А.Г. Влияние податливости фундамента на сейсмическую реакцию сооружения. Часть II: волновое решение для двухпролетного сооружения. — Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2010, №5, с. 18-24.

99. Тяпин А.Г. Пример сейсмического расчета системы «сооружение-основание» для двухопорного сооружения - М.: журнал «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2012. №1, с. 16-25.

100. Уздин A.M., Сандович Т.А., Алъ-Насер-Мохомад Самих Амин. Основы теории сейсмостойкого строительства зданий и сооружений. - С.-Петербург: Изд-во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1993. -с. 176.

101. Харланов B.J1. Численное исследование сейсмоизолированных систем // Интернет-вестник ВолгГАСУ. Сер.: Строит, информатика. 2008. Вып. 3(6). Режим доступа: http://www.vestnik.vgasu.ru. Дата обращения: 20.03.14.

102. Хаузнер Дж. Расчет сооружений на сейсмическое воздействие по предельному состоянию. Международная конференция по сейсмостойкому строительству. Госстройиздат, 1961.

103. Хачиян Э.Е. Сейсмические воздействия на высотные здания и

сооружения. Ереван, Изд. "Айастан", 1973. 328 с.

133

104. Хубер Петер, Роос Райпер (МАУPEP зёне инжиниринг гмбх & ко. Кг). Маятниковая скользящая опора. Патент на изобретение № 2435080. Режим доступа: http://www.Freepatent.ru. Дата обращения: 15.08.14.

105. Чачава Т.Н. К вопросу упруго-пластических колебаний систем с одной степенью свободы. Сообщение АН Груз. ССР, т. XXX, № 4, 1963.

106. Черетшский Ю.Д. Сейсмоизоляция зданий (Сборник статей) / Черепинский Ю.Д., Москва, 2009.

107. Чернов Ю.Т. К расчету систем с выключающимися связями // Строительная механика и расчет сооружений. 2010. № 4. С. 53-57.

108. Чернов Ю.Т., Петров И.А. Определение эквивалентных статических сил при расчете систем с выключающимися связями // Вестник МГСУ. 2012. № 4. С. 98-101.

109. Шаблинский Г.Э., Зубков Д.А., Джипчвелашвили Г.А. Сейсмостойкость строительных конструкций атомных электростанций. M.: АСВ, 2010. - 252с.

110. Эстрин М.И. Некоторые динамические задачи теории пластичности. Сб. "Расчет тонкостенных пространственных конструкций". Госстройиздат, 1964.

111. Aptikeav F.F., Erteleva О.О. Some problems of the synthetic accelerograms generation / Proc. of the international Conference "Earthquake Engineering in the 21st Century", Skopje-Ohrid, Macedonia, August 27 September 1, 2005.

112. Biot M.A. A mechanical analyzer for the Prediction of Earthquake Stresses. Bull, of the Seism Soc. Amer. Vol. 31, № 2,1941.

113. Biot M.A. Proc. American Society of Civil Engineers. January, 1942.

114. Bouc R. Forced vibration of mechanical systems with hysteresis. "Proceedings of the Fourth Conference on Nonlinear Oscillation". Prague, Czechoslovakia, 1967. p. 315.

115. Bouc R. Modèle mathématique d'hystérésis: application aux systèmes à un degré de liberté. Acústica (in French) 24, 1971. pp. 16-25.

116. Catalogue on lead rubber bearings series LRB. «FIP Industríale S.P.A.».

134

117. Constantinou M.C. and Adnane M.A. (1987). Dynamics of soil-base-isolated structure systems: evaluation of two models for yielding systems. Report to NSAF: Department of Civil Engineering, Drexel University, Philadelphia, PA.

118. Housner G.W. Characteristic he of string-motion earthquakes. Bull. Seis. Soc. of America. Vol. 37, № 1, 1947.

119. Housner G.W. Interaction of Building and Ground during of Earthquake. Bull, of the Seis. Soc. of America. Vol. 47, № 3, 1957.

120. Hwang, J.S. and Chiou, L.M .(1996). An equivalent linear model of lead-rubber seismic isolation bearings. Journal of Engineering Structures. 1996, 18(7), 528-536.

121. LS-DYNA. Keyword user's manual. Volume I, II. Livermore Software Technology Corporation (LSTC).

122. Ma F., Zhang H., Bockstedte A., Foliente G.C. and Paevere P. (2004). Parameter analysis of the differential model of hysteresis. Journal of applied mechanics ASME, 71, pp. 342-349.

123. Mavronicola E., Komodromos P. The effect of non-linear parameters on the modeling of multi-storey seismically isolated buildings. Department of Civil and Environmental Engineering, University of Cyprus.

124. Michael D.Symans. Deismic Pritective systems: Seismic isolation. Instructional material complementing FEMA 451, Design Examples. Seismic isolation 15-7-1.

125. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A., Bunov A.A. Study of lead rubber bearings operation with varying height buildings at earthquake // XXIII Russian-Polish-Slovak seminar "Theoretical foundation of civil engineering", p.6, 2014.

126. Mononobe N. Die Eigenschwingungen eingespannter Stabe von veränderlichen Querschnitt, Zeitschrift für Angewandte Mathematik and Mechanik, Band 1, Heft 6, 1921.

127. Omori F. Seismic Experiments on the Fracturing and Overturning of Columns, Publ. Earthquake Inter. Comm. in Foreign Languages. No. 4. Tokyo, 1900.

128. Park Y.J., Wen Y.K. and Ang A.H. Random vibration of hysteretic systems under bi-directional ground motions. Earthquake Engineering and Structural Dynamic, vol. 14, J. Wiley and Sons, 1986, pp. 543-557.

129. Proceedings of the Second World Conference on Earthquake Engineering, Japan, 1960.

130. Release 11.0 Documentation for ANSYS. ANSYS Inc., 2007.

131. Sandip K.S, Vasant A. Matsagar, Arvind K. Jain. Comparison of base isolated liquid storage tank models under bi-directional earthquake. Department of Civil Engineering, Indian Institute of Technology (IIT) Delhi, New Delhi, India.

132. Vasant A. Matsagar, R.S. Jangid. Influence of isolator characteristics on the response of base-isolated structures. Department of Civil Engineering, Indian Institute of Technology Bombay, Powai, Mumbai 400076, India.

133. Wen Y.K. Method for random vibration of hysteretic systems. Journal of Engineering Mechanics (American Society of Civil Engineers) 102 (2), 1976. pp. 249-263.