Оценка надежности и резервирование сети транзитных путей проектируемых двухпутных железных дорог тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.03, кандидат технических наук Опенкин, Виктор Александрович

• Опенкин, Виктор Александрович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Опенкин, Виктор Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Надежность и резервы пропускной способности железной

дороги

1.2. Связь надежности и эффективности функционирования

1.3. Резервирование раздельных пунктов

1.4. Постановка задачи исследования

2. ОПИСАНИЕ СЕТИ ТРАНЗИТНЫХ ПУТЕЙ ДВУХПУТНЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ С ПОМОЩЬЮ БУЛЕВЫХ СТРУКТУРНЫХ ФУНКЦИЙ

2.1. Исходные предпосылки для построения аналитических моделей надежности сети транзитных путей двухпутных линий

2.2. Сеть путей, ее модули и элементы

2.3. Сеть путей как монотонная система

2.4. Классификация и описание сети путей с помощью булевых структурных функций

2.5. Алгебраическое описание модулей СТП-П с помощью булевых структурных функций

3. НАДЕЖНОСТЬ МОДУЛЕЙ И СЕТИ ТРАНЗИТНЫХ ПУТЕЙ ДВУХПУТНЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

3.1. Показатели надежности модулей

3.2. Надежность модуля-перегона

3.3. Надежность модуля-съезда

3.4. Надежность модуля-раздельного пункта приводимой

структуры с одним приемо-отправочным путем

3.5. Надежность модуля-раздельного пункта приводимой

структуры с двумя и более приемо-отправочными путями

3.6. Надежность модуля-раздельного пункта с двумя приемо-отправочными путями в случае отказа одного из путей

3.7. Надежность модуля-раздельного пункта с двумя приемо-отправочными путями и неприводимой структурой

3.8. Надежность раздельного пункта и перегона двухпутной

железной дороги и всей сети транзитных путей

3.8.1. Определение коэффициента готовности раздельных пунктов двухпутной железной дороги при разных схемах расположения и количестве приемо-отправочных путей

3.8.2. Определение коэффициента готовности перегона двухпутной железной дороги и всей сети транзитных

путей

4. ОПТИМАЛЬНОЕ РЕЗЕРВИРОВАНИЕ СЕТИ ТРАНЗИТНЫХ ПУТЕЙ ДВУХПУТНЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

4.1. Задачи резервирования приемо-отправочных путей

4.2. Определение строительной стоимости раздельных пунктов

4.3. Решение прямой задачи резервирования методом неопределенных множителей Лагранжа

4.4. Решение обратной задачи резервирования методом неопределенных множителей Лагранжа

4.5. Решение задачи резервирования методом наискорейшего

спуска

4.6. Оценка надежности участка Можайск - Красное реконструируемой железнодорожной линии Москва - Красное

4.6.1. Общие сведения

4.6.2. Техническая характеристика участка

4.6.3. Оценка надежности сети транзитных путей участка Можайск - Красное

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка надежности и резервирование сети транзитных путей проектируемых двухпутных железных дорог»

ВВЕДЕНИЕ

Выбор решения при проектировании железных дорог основан на использовании ряда критериев - показателей, с помощью которых производят оценку вариантов и устанавливают оптимальный из них по минимальному или максимальному значению. Критерий, или критериальная функция, выбирается в зависимости от характера задачи. В качестве критерия выбирается показатель, на основе которого осуществляется сопоставление вариантов, например, приведенные затраты, капитальные вложения, эксплуатационные расходы и т. п. Критерием в задаче по проектировании) железной дороги обычно выступают денежные затраты, но в последнее время стали значительно больше внимания уделять надежности работы постоянных устройств, что обусловлено в частности, введением скоростного и высокоскоростного движения поездов.

Современное развитие транспортной науки характеризуется использованием теоретических разработок, выполняемых в различных областях математики, в которых одним из наиболее актуальных направлений, имеющих большое практическое значение, является теория надежности. Разрабатываемая первоначально, в основном, применительно к радиоэлектронным системам, она широко используется сейчас в других отраслях техники: информатике, машиностроении, строительстве, энергетике и др. Эффективность применения теории надежности в транспортной науке лежит, с одной стороны, в таких ее особенностях как системный подход и хорошо разработанный вычислительный аппарат, с другой стороны, в целевой направленности задач теории надежности, заключающейся, применительно к транспорту, в повышении безопасности, качества и эффективности его работы.

Исследованию надежности технических средств железнодорожного транспорта посвящены работы А.Д. Шишкова [89] (комплекс технических

средств), В.Г. Галкина, В.П. Парамзина, В.А. Четвергова (тяговый подвижной состав) и др.

Влияние надежности технических систем на технологические процессы рассматривается в работах: Г.В. Дружинина [19] (автоматизированные системы); В.Е. Козлова [31] (пропускная способность и технические устройства железнодорожного транспорта); Э.Д. Фельдман [88] (пропускная способность и транспортные устройства). Вопросы надежности других транспортных систем исследуются в работах Е.Р. Ставровского, М.Г. Сухарева, A.M. Карасевича [77] и др.

Обстоятельный анализ связи надежности технических средств и эффективности работы железнодорожного транспорта дан в работе И.А. Ушакова и Б.С. Флейшмана "Прикладные задачи технической кибернетики" [87]. Приведенный в этой работе статистический материал свидетельствует о том, что в период 1975 по 1984 гг. надежность технических средств на железнодорожном транспорте уменьшалась. Подтверждением этому служит увеличение времени опоздания поездов: в 2,2 раза - из-за отказов пути и устройств электроснабжения, в 2,5 раза - устройств СЦБ, почти в 4 раза - из-за отказов локомотивов. В 1984 г. около 40% суммарного времени опоздания поездов приходилось на отказы пути, СЦБ, подвижного состава. В результате роста количества отказов пути происходит увеличение нагрузки на ремонтную базу. Экономический анализ указанных факторов показал, что за период 1975 по 1984 гг. отвлечение основных фондов из-за отказов технических средств возросло в 2,4 раза [89].

Приведенные данные свидетельствуют о том, что проблема сохранения и увеличения надежности путевой структуры имеет первостепенное значение в деле повышения эффективности работы всего транспорта. Решению этой задачи должно способствовать внедрение достижений научно-технического прогресса: использование в транспортном строительстве новых материалов и технологий, создание высоконадежных транспортных средств, автоматиза-

ция перевозочного процесса.

Другой важнейший вывод, вытекающий из сказанного выше, состоит в следующем: объективный характер отказов устройств пути предопределяет необходимость учета отказов и последствий их появления при проектировании и эксплуатации транспортной системы в целом и отдельных ее элементов, обоснование и создание резервов мощности, обеспечивающих стабильную безопасную и эффективную работ транспортных объектов.

Под надежностью в данном исследовании понимается свойство сети транзитных путей и ее элементов (главных и приемо-отправоных путей раздельных пунктов и перегонов, стрелочных переводов) выполнять заданные функции в заданном объеме при определенных условиях функционирования [53].

Актуальность. Актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью создания количественных методов оценки надежности сети транзитных путей двухпутных железных дорог (СТП-П). Оценка надежности СТП-П может быть использована при разработке проектов вторых путей, реконструкции двухпутных линий для внедрения скоростного движения пассажирских поездов или электрической тяги и строительства специализированных высокоскоростных магистралей. В настоящее время учет этого фактора производится в расчетах пропускной способности перегонов с помощью коэффициента надежности, который зависит от периода графика, вида тяги и количества главных путей. Однако надежность железной дороги зависит и от других показателей структуры сети транзитных путей двухпутных железных дорог: длины линии, частоты размещения раздельных пунктов и количества приемо-отправочных путей, наличия съездов. В связи с этим необходима разработка методики по оценке надежности СТП-П в проектах строительства и реконструкции двухпутных железных дорог и сооружения вторых путей.

Цель исследования. Целью настоящего исследования является разработка методологии оценки надежности сети транзитных путей двухпутных железных дорог и способов ее повышения с использованием структурного резервирования.

Методы исследования. Основными методами исследования надежности СТП-П двухпутных железных дорог, используемыми в настоящей работе, являются: принципы системного анализа, методы теории надежности, двухкритериальной оптимизации, теория графов и булева алгебру.

Научная новизна работы заключается в создании моделей СТП-П двухпутных железных дорог для оценки надежности сети транзитных путей и ее модулей, а также способов повышения их надежности при помощи структурного резервирования.

Практическая ценность работы состоит в том, что она дает возможность лицу, принимающему решение (ЛПР), оценивать надежность СТП-П с учетом количества раздельных пунктов, длины перегонов, числа приемо-отправочных путей на станциях и обгонных пунктах, полезной длины прие-мо-отправочных путей, наличия съездов.

Методику оценки резервирования можно использовать и при адаптации двухпутной железной дороги к изменившимся эксплуатационным условиям внедрения скоростного движения, уменьшения размеров перевозок, изменение их структуры и т. д.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и одобрены на научно - технических конференциях МИИТа (1996-1998 гг.) и на заседаниях кафедры "Изыскания и проектирование железных дорог" (1995-1998 гг.).

Реализация работы. Результаты исследований использованы в Программе фундаментальных и основных НИР МИИТа 1998 года (тема "Методы оценки надежности сети транзитных путей двухпутных железных дорог и оптимального их структурного резервирования на стадии

аванпроектирования" и внедрены в Мосжелдорпроекте при разработке ТЭО "Введение скоростного пассажирского движения на линии "Москва -Красное".

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка используемых источников. По материалам диссертации опубликовано 4 работы.

Особое место среди мероприятий по повышению надежности технических объектов занимает резервирование. "Резервирование - метод повышения надежности объекта введением дополнительных элементов и функциональных возможностей сверх минимально необходимых для нормального выполнения объектом заданных функций" [53].

В теории надежности рассматриваются пять видов резервирования: структурное, временное, информационное, функциональное и нагрузочное.

Резервирование, как средство обеспечения устойчивости и безопасности функционирования, находит широкое распространение на всех видах транспорта, в том числе и железнодорожном.

В этой работе рассмотрено структурное резервирование приемо-отправочных путей на раздельных пунктах. Структурное резервирование -"метод повышения надежности объекта, предусматривающий использование избыточных элементов, входящих в физическую структуру объекта" [53].

Развитию теоретических аспектов теории надежности, связанных с резервированием технических систем, посвящены работы ученых СССР и России: Н.П. Бусленко, Е.С. Вентцель, Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко, Б.А. Козлова, Б.Р. Левина, А.Л. Райкина, А.Д. Соловьева, И. А. Ушакова и др. [6,8,16, 29,30,34,42,68,73,84-87...].

Из зарубежных авторов большой вклад в исследования по данной проблематике внесли: Р. Барлоу, Дж. Кеттель, Д. Кокс, М. Липов, Д.К. Ллойд, Б. Прошан, К. Райншке, В. Смит и др. [3,4,25,35,36,44,69...].

В трудах этих ученых разработана теория оптимального резервирования.

Основная задача оптимального резервирования формулируется следующим образом. При использовании резервирования необходимо не только обеспечить заданный показатель надежности, но и сделать это с минимальными суммарными материальными затратами на резервные элементы.

Основная цель исследования состоит в разработке метода, предназначенного для принятия обоснованных решений по оптимальному составу и количеству резервных структурных элементов раздельных пунктов.

Главный концептуальный замысел работы базируется на следующих положениях, сформулированных в книге Б.А. Козлова и И.А. Ушакова [29]. "Основная задача теории надежности на этапе технического проектирования - помочь разработчику принять обоснованные решения, касающиеся выбора структуры системы, необходимости использования мощности вводимой избыточности ... и т.д.". Более строго теория надежности призвана здесь участвовать в решении следующей двойственной задачи, которая (явно или, что чаще, неявно) всегда стоит перед создателем устройств и систем:

- при заданных характеристиках системы (в том числе и надежности) создать систему с минимальной стоимостью;

- при заданной стоимости системы добиться наилучших (максимальных) технических показателей (опять таки, в том числе и надежности).

Актуальность задачи оптимального структурного резервирования транспортных объектов следует из ее постановки - решение задачи оптимального резервирования дает два важных результата:

- во-первых, оно гарантирует заданный уровень надежности функционирования СТП-И, а следовательно, безопасность и бесперебойность движения;

- во-вторых, само решение оптимально в экономическом отношении, то есть обеспечивается при минимальных затратах материальных (денежных) ресурсов.

При анализе различных технических систем широко применяется иерархический подход. В частности, при исследовании транспортных систем ие-

рархические организации предлагаются в работах [32,33,43]. В данной работе СТП-И рассматривается на следующих иерархических уровнях:

1. однородные элементы (блок-участки, стрелочные переводы, путевые вставки);

2. модули-композиции однородных элементов (перегоны, раздельные пункты, съезды, приемо-отправочные пути);

3. сеть транзитных путей.

Каждый объект последующего иерархического уровня включает в себя в качестве элементов объекты предыдущего иерархического уровня.

Элементы СТП-П, принадлежащие к различным иерархическим уровням предлагаемой классификации, различаются между собой структурными особенностями и функциональными свойствами. На низшем иерархическом уровне объекты состоят из однородных элементов. Самостоятельного функционального значения объекты этого уровня не несут. На втором иерархическом уровне композиции групп элементов представляют собой образования, имеющие частные функциональные цели. На третьем иерархическом уровне объекты второго иерархического уровня (рассматриваемые в диссертации перегоны и раздельные пункты, а также находящиеся за рамками рассмотрения земляное полотно, искусственные сооружения, СЦБ, контактная сеть и пр.) образуют объект СТП-П, имеющий самостоятельное функциональное назначение в транспортном процессе.

При исследовании и проектировании транспортных систем, определении их оптимальных параметров и установлении рациональных уровней загрузки в последние десятилетия широкое распространение получили оптимизационные методы теории исследования операций: методы математического программирования, методы теории массового обслуживания, теории игр и др. Эти методы в транспортной науке нашли оригинальное применение в исследованиях В.М. Акулиничева, C.B. Дуваляна, Б.С. Козина, И.Т. Козлова, A.B. Комарова, А.П. Кондратченко, Ф.П. Кочнева, В.Н. Лившица, A.M. Макароч-

кина, В.А. Паршикова, В.А. Персианова, Э.И. Позамантира, Е.А. Сотни-кова, И.Б. Сотникова, A.A. Союзова, B.JI. Станиславюка, И.В. Турбина, А.К. Угрюмова, Г.И. Черномордика, H.H. Шабалина, Е. Венгерского [1,7,16, 20,26,27,32,33,37-40,41,43,47,48,60,61,62,74-76,78,81,83,90,91...]. В основном работы этих ученых посвящены поискам безусловных оптимумом структур систем и стратегий их развития.

Таким образом, в работе создана математическая модель СТП-П, на основе • которой создана методика определения показателей надежности модулей и сети путей в целом, что позволило получить множество альтернатив для решения задачи надежности СТП-П двухпутных железных дорог. Разработана также методика оптимального структурного резервирования модулей сети транзитных путей двухпутных железных дорог.

1. Состояние вопроса и постановка задачи

1.1. Надежность и резервы пропускной способности железной дороги

Значение надежности сети транзитных путей двухпутных железных дорог наиболее полно можно оценить по влиянию этого фактора на важнейшую характеристику железной дороги - ее пропускную способность.

Существует несколько подходов к определению пропускной способности в зависимости от представления транспортного потока.

Для идеализированного транспортного потока, в котором отсутствуют возмущения, пропускная способность определяется как частота, то есть величина, обратная минимально возможному интервалу пропуска единиц потока через транспортный объект.

Учет фактора надежности в расчетах пропускной способности перегонов [22] производится при помощи нормативного коэффициента надежности, который в свою очередь зависит от трех факторов: числа главных путей, вида тяги и периода графика.

Этому предшествовала большая работа по изучению и обобщению опыта эксплуатации существующих железных дорог и выявлению особенностей проектирования железнодорожных линий с учетом коренного изменения технического оснащения железнодорожного транспорта, более совершенных методов организации эксплуатационной работы железных дорог, на базе применения современных методов взаимоувязанного обоснования проектных решений.

Влияние фактора надежности на установление тех или иных норм размещения раздельных пунктов зависит от времени, в которое они обосновывались и разрабатывались, количественных и качественных данных, определяющих значение каждого из них в рассматриваемый период времени, и раз-

вития методов, обеспечивающих возможность и полноту их учета при разработке соответствующих норм.

Это положение определяет необходимость и целесообразность периодического просмотра и совершенствования исследований в этой области с учетом имеющихся в тот или иной период достижений науки и техники проектирования и эксплуатации железных дорог.

Вопросы надежности на железнодорожном транспорте начали рассматриваться в ТУ 54 [80], в которых требуемая пропускная способность дороги устанавливается по среднегодовому грузообороту с учетом неравномерности по месяцам и некоторого резерва. Пропускная способность должна была соответствовать числу пар поездов параллельного графика, определяемому суммой грузовых, пассажирских, сборных и пригородных поездов с учетом их эквивалента и увеличенному на 15% - для двухпутных и на 20% - для однопутных участков.

А в СН 129-60 [54], принятых в 1960 году, формулировка становится еще более конкретной: "потребная пропускная способность устанавливается по пассажиро- и грузообороту, определяемому на основании экономических изысканий, с учетом резерва в размере 15% - для двухпутных и 20% - для однопутных участков". Это требование сохранено и в СниП II - Д. 1-62 [72].

И, наконец, в СНиП П-39-76 [71] следуют уже конкретные указания: "потребная пропускная и перерабатывающая способность должна устанавливаться также с учетом коэффициента, учитывающего технологические перерывы для содержания и ремонта сооружений и устройств, и необходимый резерв для обеспечения внутрисуточных колебаний размеров движения поездов, принимаемого равным:

— при проектировании двухпутных линий, вторых путей и подъездных путей-0,85;

- при проектировании новых однопутных линий - 0,8;

- при усилении (реконструкции) однопутных и двухпутных железных дорог, а также при проектировании дорог с сезонным характером перевозок - устанавливаемому заданием на проектирование".

В действующих нормах СТН Ц-01-95 [79] дается точное определение, в котором отражаются не только современные тенденции, но и показывается насколько важное значение приобрел сегодня вопрос надежности железных дорог: "Потребная пропускная способность перегонов должна обеспечивать заданные размеры грузового и пассажирского движения месяца максимальных перевозок с учетом для новых линий и подъездных путей времени на технологические перерывы для содержания и планового ремонта сооружений и устройств и на ликвидацию отказов технических средств, а также допустимого коэффициента использования пропускной способности для компенсации внутрисуточных колебаний размеров движения и эксплуатационных отказов в работе новых и реконструированных линий и подъездных путей, равного

- 0,91 - для двухпутных линий и дополнительных главных путей;

- 0,87 - для участков с двухпутными вставками;

- 0,85 - для однопутных линий.

Для новой станции пропускную и перерабатывающую способность следует определять с учетом возникновения отказов технических средств и времени для содержания и плановых ремонтов сооружений и устройств".

Согласно "Инструкции по расчету наличной пропускной способности железных дорог" [22] доля суточного бюджета времени, которая используется для пропуска поездов при наличии отказов в работе постоянных технических устройств (пути, электроснабжения, СЦБ и связи), учитывается нормативным коэффициентом надежности (для двухпутных - 0,97, для однопутных-0,98).

С учетом отказов подвижного состава коэффициент надежности при расчете наличной пропускной способности участков по перегонам принимается по таблице 1.1 [22], причем коэффициент надежности двухпутных линий, не оборудованных автоблокировкой, принимается таким же, как и на линиях с автоблокировкой, имеющих межпоездной интервал 10 минут.

Таблица 1.1

Определение коэффициента надежности ан при расчете наличной пропуск-

ной способности участков по перегонам

Расчетный интервал, мин. Значение ан для однпут-но-двухпутного и двухпутного участков Период, мин Значение ан для однопутного участка

6 0,90/0,91 30 0,94

8 0,92/0,93 40 0,95

10 0,93/0,94 50 0,96

Примечание: в числителе дается значение при тепловозной тяге, а в знаменателе - при электрической тяге.

В диссертации будет рассмотрена одна из составляющих ан- надежность путевой структуры сети транзитных путей двухпутных железных дорог.

1.2. Связь надежности и эффективности функционирования

Для оценки влияния технической надежности на эффективность функционирования транспортного объекта будем представлять его как систему со сложной структурой. Для сложных систем надежность функционирования не является исчерпывающей характеристикой. Более того, для многих систем вообще нельзя определить, что такое надежность, поскольку многие состоя-

ния системы не могут в процессе эксплуатации быть четко отнесены к состояниям отказа или работоспособности. Обычно для сложных систем можно говорить лишь о состояниях работоспособности или отказа для отдельных устройств или подсистем. Эти показатели надежности отдельных частей системы должны учитываться при анализе и оценке других более естественных характеристик качества и эффективности функционирования всей системы в целом.

В общем случае транспортный объект, в зависимости от числа отказавших элементов, может находиться в ряде состояний. Каждому состоянию однозначно соответствует его вероятность р1 и пропускная способность 1Ч;. Все возможные состояния объекта образуют полную группу событий, т.е.

2>,= 1

При этом, отдельные состояния объекта не могут рассматриваться как состояния нормальной эксплуатации, либо являются вообще недопустимыми, исходя, например, из требований безопасности. В соответствии с этими соображениями все множество состояний транспортного объекта можно разделить на два подмножества: подмножество состояний работоспособности (нормальной эксплуатации) Б и подмножество состояний отказа р. Тогда, если для каждого состояния объекта известна вероятность его появления, то вероятность состояния работоспособности объекта в целом равна сумме вероятностей состояний работоспособности

Р е Б} = X р,

/е/г

В качестве показателя технической эффективности функционирования транспортного объекта рассматривается математическое ожидание его пропускной способности в условиях нормальной эксплуатации, т.е. сумма произведений пропускных способностей и вероятностей состояний работоспособности М(Ы)= ^ N,р> .

<6 ^

Не исключается и иная трактовка пропускной способности: в качестве пропускной способности может использоваться и другая характеристика случайной величины, например, значение случайной величины, вероятность превышения которой не меньше заранее заданного уровня [18, 38].

В частном случае система может находиться в двух состояниях: "работает" (с вероятностью р) и "не работает" (с вероятностью q = 1-р). Тогда

М (N) = Nxp + 0xq

Это выражение справедливо также в условиях, когда для всех i е F

N; = N = const.

Применительно к этому частному случаю вероятность состояния работоспособности транспортного объекта является показателем его надежности.

Таким образом, математическое ожидание пропускной способности объединяет в себе как собственно показатель мощности транспортного объекта (возможную пропускную способность), так и его показатель надежности. Следовательно, существенное влияние на реализуемую пропускную способность транспортного объекта оказывает его надежность.

1.3. Резервирование элементов раздельных пунктов

Рассмотрим применительно к железным дорогам некоторые употребляемые далее понятия теории надежности, связанные со структурным резервированием.

При исследовании надежности работы раздельных пунктов, составляющие их элементы будем подразделять на основные и резервные. Основной элемент - составная конструктивная часть раздельного пункта, без которой объект не может выполнять предписанные ему функции (например, приемо-отправочные пути, используемые для остановки поездов). Резервный

элемент - часть раздельного пункта, в техническом отношении не отличающаяся от основного элемента и предназначенная для обеспечения работоспособности объекта в случае отказа основного элемента (например, резервный приемо-отправочный путь).

С точки зрения ремонтопригодности элементы делятся на невосстанав-ливаемые и восстанавливаемые. Невосстанавливаемыми считаются такие элементы, работоспособность которых в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению в рассматриваемых условиях. К невосстанавли-ваемым можно отнести, например, металлические элементы верхнего строения пути: рельсы, скрепления, детали стрелочных переводов. Восстанавливаемыми считаются такие элементы, работоспособность которых, в случае возникновения отказа, подлежит восстановлению в рассматриваемых условиях.

При исследовании надежности сети транзитных путей аналитическими методами будем использовать также следующие понятия:

- вероятность безотказной работы элемента р(1;) за время X (для невос-станавливаемых элементов);

- мера структурной важности элементов системы 1ф(1);

- стационарный коэффициент готовности. Кб (в дальнейшем просто коэффициент готовности) - вероятность того, что восстанавливаемый объект окажется работоспособным в произвольно выбранный момент времени в условиях установившегося режима эксплуатации; коэффициент готовности статистически может быть определен и как отношение времени, в течение которого объект находится в работоспособном состоянии, к общей длительности рассматриваемого периода.

Различают резервирование замещением и постоянное резервирование. Резервирование замещением - резервирование, при котором функции основного элемента передаются резерву только после отказа основного элемента, в

отличие от постоянного резервирования, при котором резервные элементы участвуют в функционировании объекта наравне с основными. По состоянию резерва, соответственно, различают ненагруженный резерв, при котором резервный элемент практически не несет нагрузки, и нагруженный резерв, при котором резервный элемент находится в том же режиме, что и основной. Распространенным случаем резервирования замещением является скользящее резервирование, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе.

Как отмечено ранее (см. "Введение") в теории надежности рассматриваются пять видов резервирования: структурное, временное, информационное, функциональное и нагрузочное.

Резервирование как средство обеспечения устойчивости и безопасности функционирования находит широкое применение на всех видах транспорта, в том числе и на железнодорожном.

Структурное резервирование элементов верхнего строения пути (поки-лометровый запас рельсов, накладок, шпал, и пр.), элементов парка подвижного состава (локомотивов, вагонов), элементов раздельных пунктов (прие-мо-отправочных путей) и т.д. используется для стабильности и надежности этих объектов.

Временное резервирование состоит в установлении рациональных резервов времени, которые необходимы для восстановления технических характеристик транспортного объекта — ведение плановых и неплановых ремонтов технических устройств. Временные разрывы для объектов железнодорожного транспорта, например, на стадии эксплуатации регламентируются "Инструкцией по расчету наличной пропускной способности железных дорог" [22].

Информационное резервирование применяется в современных системах интервального регулирования движения поездов - автоматическая локомотивная сигнализация, дублирующая в кабину локомотива информация напольных сигналов автоблокировки. Аналогичные системы информационного резервирования применяются и на других видах транспорта.

Функциональное резервирование применяется в процессе эксплуатации - использование грузовых локомотивов для перемещения пассажирских поездов, движение поездов по неправильному пути и т.п.

Нагрузочное резервирование состоит во введении коэффициента запаса прочности конструкций транспортных сооружений.

В данном исследовании будет рассмотрено структурное резервирование.

При использовании резервных приемо-отправочных путей на раздельных пунктах повышается надежность сети транзитных путей двухпутных железных дорог и возникает задача не только обеспечить заданные показатели надежности, но и произвести это как можно более экономично, с наименьшими суммарными затратами на резервные элементы для системы в целом, т.е. оптимальным образом.

В настоящее время, в связи с падением перевозок на железнодорожном транспорте, встает вопрос о разборке приемо-отправочных путей и о закрытии некоторых раздельных пунктов. Для решения и этого вопроса может быть использован математический аппарат структурного резервирования.

В качестве подобных затрат могут быть рассмотрены различные характеристики сети транзитных путей двухпутных железных дорог, такие как стоимость, суммарное количество резервных путей, показатель надежности. Выбор характеристики сети транзитных путей двухпутных железных дорог определяется конкретным видом сети и ее назначением. Обычно требуется одна наиболее важная характеристика, которую для краткости назовем "весом" вне зависимости от ее физической сущности.

При проектировании высоконадежных систем имеет место следующая дилемма: с одной стороны, желательно обеспечить каждый из элементов системы как можно большим количеством резервных элементов, с другой стороны, нельзя проектировать систему со слишком большими значениями "веса". Возможно наличие определенных условий по "весу" или одновременно по нескольким факторам. Таким образом, можно достигнуть оптимального размещения резервных элементов в раздельных пунктах сети транзитных путей двухпутных железных дорог, т.е. добиться максимальной надежности системы, не превышая некоторых допустимых значений других показателей.

1.4. Постановка задачи исследования

Как было отмечено в этой главе, при расчетах пропускной способности железных дорог необходимо принимать во внимание отказы технических средств. В настоящее время учет этого фактора в расчетах пропускной способности перегонов производится при помощи нормативного коэффициента надежности, зависящего от числа главных путей, вида тяги и периода графика.

Однако, очевидно, что показатели надежности зависят и от других параметров сети транзитных путей двухпутных железных дорог - длины линии, частоты размещения раздельных пунктов, количества приемо-отправочных путей и схемы их размещения. Кроме того, на показатель надежности существенно влияет наличие резервных приемо-отправочных путей на раздельных пунктах.

В исследованиях по данной теме, проведенных ранее, внимание уделялось отдельно размещению осей, выбору числа приемо-отправочных путей и схеме их размещения на раздельных пунктах.

В диссертационной работе делается попытка обобщения сразу нескольких направлений: надежность раздельного пункта с различными схемами расположения приемо-отправочных путей, надежность перегона в зависимости от его длины, надежность сети и резервирование элементов раздельных пунктов двухпутных железных дорог.

В результате этих исследований предполагается решить следующие задачи.

1) Должна быть разработана методика определения надежности сети транзитных путей двухпутной железной дороги для оценки проектных решений при ее переустройстве или строительстве вторых путей. Сеть транзитных путей может быть декомпозирована на модули и элементы. Эта сеть и ее составляющие могут быть представлены в виде структурных схем и исследованы с помощью булевых переменных и функций по показателю надежности.

2) Предполагается рассмотреть вопросы структурного резервирования элементов сети транзитных путей двухпутной железной дороги. Применительно к современным условиям задача резервирования актуальна как для создания дополнительных элементов сети, (например, при введении скоростного движения пассажирских поездов на существующих двухпутных магистралях), так и для их изъятия из эксплуатации (разборка, консервация) - в условиях существенного уменьшения размеров перевозок. Оценка резервированной системы может быть выполнена по показателю надежности и стоимости переустройства.

3) Предложенные методики будут апробированны на реальных участках одного из железнодорожных направлений, на котором ведутся работы по внедрению скоростного движения пассажирских поездов.

2.0писание сети транзитных путей двухпутных железных дорог с помощью булевых структурных функций

2.1. Исходные предпосылки для построения аналитических моделей надежности сети транзитных путей двухпутных линий

Рассмотрим аналитические модели надежности функционирования транспортных объектов, состоящих из однородных элементов. В качестве таких объектов будут рассматриваться раздельные пункты и перегоны двухпутной железной дороги.

Для анализа надежности, прежде всего, введем критерий отказа. Отказом называется событие, которое заключается в нарушении работоспособности сети транзитных путей двухпутных железных дорог, ее модулей или отдельных элементов. Практически критерием отказа сети транзитных путей двухпутных железных дорог является невозможность приема поездов на приемо-отправочные пути раздельных пунктов и осуществление обгона одного поезда другим по техническим причинам (неисправность) или по эксплуатационным причинам (занятость). Все виды отказов [29] приводятся в таблице 2.1.

Одной из задач проектирования является создание такой сети транзитных путей двухпутных железных дорог, в которой отказы любого элемента или группы элементов не влияли бы на надежность других элементов системы. Поэтому в работе будет рассмотрен такой расчетный случай, когда отказы элементов взаимонезависимы.

В диссертации рассмотрены две модели сети транзитных путей двухпутных железных дорог (рис. 2.1): в первой - предполагается воз-

Модели сети транзитных путей двухпутных железных дорог

а) геометрическая схема

а

а

/

\

у

б) структурные схемы для 1-ой и 2-ой модели

О

Р"

_а

тг

п,

ТУ

"О............О.......................О..............о

-о...........О.......................О..............о...

к

-О-О-

.а

"О-СГ

тг

О..............в......................в..............о

"а-СГ

тг

Рис. 2.1

Таблица 2.1

Классификация отказов

Признак классификации Вид отказов

1. Характер изменения основного параметра объекта до момента возникновения отказа Внезапный отказ. Постепенный отказ

2. Возможность последующего использования объекта после возникновения его отказа Полный отказ. Частичный отказ

3. Связь между отказами Независимый отказ. Зависимый отказ

4. Устойчивость неработоспособности Устойчивый отказ. Самоустраняющийся отказ Сбой. Перемежающийся отказ

5. Наличие внешних проявлений отказа Очевидный (явный) отказ. Скрытый (неявный) отказ

6. Причина возникновения отказа Конструкционный отказ

Конструирование Ошибка конструктора. Несовершенство принятых методов конструирования

Изготовление Ошибка при изготовлении -нарушение принятой технологии. Несовершенство технологии Производственный отказ

Эксплуатация Нарушение правил эксплуатации. Внешние воздействия, не свойственные нормальной эксплуатации Эксплуатационный отказ

7. Природа происхождения Естественный отказ. Искусственный отказ (отказ, вызываемый намеренно)

8. Время возникновения отказов Отказ при испытаниях. Отказ периода приработки (приработочный отказ). Отказ периода нормальной эксплуатации. Отказ последнего периода эксплуатации

9. Возможность устранения отказа Устранимый отказ Неустранимый отказ

можность использования (в некоторых случаях, с ограничениями) главного пути обратного направления; во второй - использование обратного направления исключено, и каждое направление рассматривается изолированно. В первом случае необходимы съезды, во втором - съезды не рассматриваются. Это позволит установить влияние съездов на надежность сети транзитных путей двухпутных железных дорог и смоделировать критическую и нормальную ситуацию в ее эксплуатации.

Функции сети транзитных путей двухпутных железных дорог, ее модулей и элементов представлены в таблице 2.2.

Полученные количественные оценки надежности будут использованы для сравнения различных вариантов сети транзитных путей двухпутных железных дорог и выбора одного из них, в наибольшей степени удовлетворяющего заданным требованиям по надежности, для обоснования последующих решений.

Общее допущение, принятое при разработке аналитических моделей, заключается в том, что случайная продолжительность интервалов времени между отказами элементов подчиняется экспоненциальному закону распределения. Возможность такого допущения следует из известного положения теории вероятностей о том, что суперпозиция произвольных потоков отказов элементов асимптотически сходится к пуас-соновскому [8].

2.2. Сеть путей, ее модули и элементы

Все пути двухпутной железной дороги можно разделить на две части: сеть транзитных путей, включающую главные и приемо-отправочные пути с их пересечениями (стрелочные переводы, глухие

Таблица 2.2

Функции системы сети транзитных путей двухпутных железных дорог, ее модулей и элементов

Система и ее части Функции

Сеть транзитных путей Обеспечение пропускной способности

Перегоны Пропуск поездов

Раздельные пункты Остановка и обгон поездов

Съезды Переключение движения поездов с одного главного пути на другой

Приемо-отправочные пути Пропуск и остановка поездов

Стрелочные переводы Переключение движения поездов с одного пути на другой

пересечения и др.), и сеть технологических путей, включающие подъездные, сортировочные, погрузочно-выгрузочные, вытяжные, деповские (локомотивного и вагонного хозяйств), соединительные (соединяющие отдельные парки на станции, ведущие к контейнерным пунктам, топливным складам, базам, сортировочным платформам, к пунктам очистки, промывки, дезинфекции вагонов, ремонта подвижного состава и производства других операций), а также прочие пути, назначение которых определяется производимыми на них операциями [65]. Предметом исследования в диссертации будет техническая система - сеть транзитных путей двухпутных железных дорог (СТП-П).

В данной работе используется следующее деление СТП-П (рис. 2.2). Сеть путей состоит из простейших элементов - путевой части приемо-отправочного пути, путевой вставки съезда, главного пути раздельного пункта, блок-участков перегона и стрелочных переводов, которые в свою очередь объединены в модули первого уровня - перегон, приемо-отправочный путь и съезд. Модуль второго уровня - раздельный пункт состоит из модулей первого уровня - приемо-отправочного пути и съезда, а также элемента - главного пути. Система СТП-П состоит из модулей разного уровня - перегонов и раздельных пунктов.

Сеть транзитных путей двухпутной железной дороги может быть представлена двояко: во-первых, как ориентированный четырехполюс-ный граф (ориентированный, потому что движение поездов по каждому пути осуществляется только в одном направлении; четырехполюсный, так как СТП-П имеет два полюса - входа и два полюса - выхода); во-вторых, как неориентированный двухполюсный граф. Второе представление соответствует случаю, когда откажут модуль-перегон или модуль-раздельный пункт в одном из направлений, или, если неправиль-

Иерархическая декомпозиция СТП-П

Рис. 2.2

ный путь на двухпутной железной дороге используется для увеличения пропускной способности в одном направлении. Чаще всего это мероприятие используют для пропуска поездов грузового направления по наиболее трудным перегонам участка, когда пропускная способность в обратном негрузовом направлении используются не полностью.

Заметим, что модули (одного направления) являются ориентированными двухполюсными графами. Границы раздельных пунктов условно приняты следующими: по началу (концу) стрелочного перевода входной (выходной) стрелки (рис. 2.3).

2.3.Сеть путей как монотонная система

Элементами СТП-П являются блок-участки главных путей, путевая часть приемо-отправочных путей, путевые вставки и стрелочные переводы. В дальнейшем будут рассматриваться два состояния элемента: работоспособности и неработоспособности (отказа). Такая дихотомия будет применяться как к отдельным элементам и модулям, так и ко всей системе в целом.

Для обозначения состояния ьго элемента введем булеву переменную хь такую что

1, если 1-й элемент работоспособен О, если ьй элемент находится в состоянии отказа.

Неработоспособным считается элемент в случае физического или эксплуатационного отказа, заключающегося в нарушении работоспособности объекта. Повреждение может быть незначительным или значительным. Первое означает нарушение исправности при сохранении

Схема раздельных пунктов с одним приемо-отправочным путем

1

2.3 - главные пути,

1.4 - приемо-отправочные пути, 5,6,7,8 - путевые вставки,

9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 - стрелочные переводы.

работоспособности, второе означает отказ. Однако некоторые незначительные повреждения со временем могут переходить в категорию значительных и, тем самым, приводить к отказу объекта. Например, неплотное прилегание остряка входного или выходного стрелочного перевода к рамному рельсу не приводит к отказу раздельного пункта, но в дальнейшем может привести к сходу подвижного состава и, как следствие, к отказу модуля - раздельный пункт (физический отказ). Некоторые отказы системы не связаны с их повреждениями. Например, ошибочная установка диспетчером управления объектом маршрута может привести к несрабатыванию в определенный момент стрелочных переводов (эксплуатационный отказ).

Состояние системы СТП-П, в которую входит п элементов, можно характеризовать п-мерным вектором

X = (х15 х2, ... , Хп).

На множестве { X } задается булева функция, которая в математической теории надежности называется структурной функцией, такая что

( 1, если система работоспособна Ф(Х) = <

^ 0 в противном случае.

Отметим очевидные свойства структурной функции: если Х=1, то есть все х^ 1, то Ф(Х) = 1; если X = 0, то есть все х} = 0, то Ф(Х) = 0. Иными словами, если все элементы системы работоспособны, то и система работоспособна, а если все элементы системы отказали, то и система в целом находиться в состоянии отказа.

Большинство технических систем имеет так называемую монотонную структуру. Не составляет исключения и система СТП-П. Физический смысл этого понятия заключается в том, что повышение надеж-

ности элементов системы не ухудшает надежности всей системы в целом.

Структура СТП-П называется монотонной, если выполняются следующие условия:

1)Ф(1) = 1,где1 = (1,1,...,1);

2) Ф(0) = 0, где 0 = ( 0, 0,..., 0 );

3) Ф(Х) > Ф(У), если X > У, где условие X >У понимается как совокупность п условий х; > у; для 1= 1, ... , п; причем хотя бы один раз неравенство выполняется строго.

Поскольку структура СТП-П и модулей отвечает всем этим условиям, то они могут быть отнесены к монотонным.

2.4.Классификация и описание сети путей с помощью булевых структурных функций

Все сети путей делятся на следующие виды: с приводимой структурой - последовательные, параллельные, последовательно-параллельные, параллельно-последовательные и с неприводимой структурой.

Рассмотрим описание сети путей с помощью булевых структурных функций.

Системы с приводимой структурой. Последовательной системой в теории надежности называется такая система, отказ хотя бы одного элемента которой приводит к отказу всей системы.

Очевидно, что такой критерий отказа соответствует тому, что подмножество состояний работоспособности последовательной системы состоит всего из одного состояния: Х=1, а все остальные стояния образуют подмножество состояний отказа. Структурная функция в этом случае примет вид

Ф(Х)= ьСк*'" <2Л>

Здесь через П обозначено логическое произведение булевых пе_ ременных, т.е.

Р| XI = XI Л Х2Л...ЛХ11,

1<1<П

где ^ - конъюнкция (логическое произведение). Поскольку событие "работоспособность" эквивалентно событию »неотказ", можно записать (2.1) и в другом виде

Ф(Х)= и

1 <1<П

и

Здесь через и обозначена логическая сумма булевых перемен, ных, т.е.

и** - V хг\/к

1 <л<п

где V - дизъюнкция (логическая сумма).

Действительно, выражение, стоящее под общим оператором отри_ цания, представляет собой событие "произошел отказ хотя бы одного элемента системы", т.е. произошел отказ системы. Следовательно, это же событие, но с отрицанием означает, что отказ системы не произошел.

В качестве примера последовательной системы можно привести съезд, состоящий из 3-х последовательно соединенных элементов: двух стрелочных переводов и путевой вставки (рис. 2.4).

Параллельной системой в теории надежности называется такая система, работоспособность хотя бы одного элемента которой обеспе_ чивает работоспособность всей системы.

Последовательная структура - "съезд"

а) геометрическая схема

1

б) структурная схема

Х-. X* Хз

Рис. 2.4

Сформулированный таким образом критерий отказа соответствует тому, что подмножество состояний отказа параллельной системы состоит всего из одного состояния: Х=0, а все остальные состояния образуют подмножество состояний работоспособности. Для параллельной системы структурная функция имеет вид

Используя понятие дополнительного события, вместо (2.2) можно записать следующее эквивалентное выражение

Примером параллельной системы (рис. 2.5) является модуль первого уровня - перегон двухпутной железной дороги.

Последовательно-параллельная система представляет собой совокупность последовательных подсистем, соединенных параллельно. Пусть в системе имеется N последовательных подсистем, }-я подсистема включает в свой состав элементы с индексами ¡^-¿щ- Структурная функция такой системы

Используя эквивалентные выражения, эту же структурную функцию можно представить как

1 < / < п

(2.2)

Ф(Х>

1<1<п

Заключение диссертации по теме «Изыскание и проектирование железных дорог», Опенкин, Виктор Александрович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Предложена иерархическая классификация сети транзитных путей двухпутных железных дорог (СТП-П), отражающая специфику их структуры с позиции надежности (однородные элементы, композиции групп однородных элементов - модули, сеть транзитных путей). В качестве модулей СТП-П приняты: главные пути перегонов, раздельные пункты, приемо-отправочные пути и съезды; в качестве элементов рассматриваются: блок-участки на перегонах, стрелочные переводы и путевые вставки между стрелочными переводами съездов и приемо-отправочных путей.

2. Для оценки надежности сети и модулей в исследовании взяты две функциональных модели: 1-я модель допускает в необходимых случаях использование неправильного пути, 2-я модель предполагает строгую специализацию путей по направлениям.

Установлено, что сеть транзитных путей двухпутных линий и её модули могут быть отнесены к монотонным системам и, в зависимости от конструкции парков приемо-отправочных путей, рассматриваться как системы с приводимой или неприводимой структурой. Системы с приводимой структурой, в свою очередь, подразделены на последовательные, параллельные, последовательно-параллельные и параллельно-последовательные.

Модули СТП-П различных структур и систем описаны с помощью булевых структурных функций.

3. С использованием структурных функций разработана методика определения показателей надежности модулей и сети транзитных путей в целом. По предложенной методике выполнен анализ надежности модулей и СТП-П для различных видов раздельных пунктов, отличающихся числом приемо-отправочных путей и схемой их расположения .

Установлена мера структурной важности и важности в смысле надежности всех элементов сети транзитных путей двухпутных железных дорог.

4. В диссертации предложена методика оптимального структурного резервирования приемо-отправочных путей на раздельных пунктах двухпутной линии. Задача решена для случая заданного показателя надежности при оптимизации строительных затрат по созданию резервных элементов и для случая фиксированных строительных затрат с максимизацией уровня надежности резервированной системы СТП-П.

Для поиска рациональных решений предложено использовать методы неопределенных множителей Лагранжа и наискорейшего спуска.

Предлагаемая методика позволяет также дать оценку надежности при наибольшем экономическом эффекте для случая уменьшения количества основных модулей СТП-П (приемо-отправочных путей и съездов) в условиях существенного снижения потребных размеров перевозок.

5. Результаты исследований использованы для оценки надежности сети транзитных путей на направлении Москва - Красное в связи с разработкой ТЭО для введения скоростного движения пассажирских поездов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Опенкин, Виктор Александрович, 1998 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Акулиничев В.М., Кудрявцев В.А., Шульженко П.А. Приложение математических методов и вычислительной техники в эксплуатации железных дорог. - М. : Транспорт, 1973,- 208 с.

2. Акимов В. И. Влияние скорости движения и веса поездов на условия размещения раздельных пунктов при проектировании железных дорог. Диссертация на соискание учен. степ, к.т.н.- М., 1958, 280 с.

3. Барлоу Р. Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. - М.: Наука, 1984.-328 с.

4. Барлоу Р. Прошан Ф. Математическая теория надежности. - М.: Сов.радио, 1969.-488 с.

5. Берг А.И., Бруевич Н.Г., Гнеденко Б.В. Кибернетику на службу коммунизму. - М.: Энергия, 1964. - 216 с.

6. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.-М.: Наука, 1978.-400 с.

7. Венгерский Е. Вероятностные методы в проектировании транспорта. -М.: Транспорт, 1978.-320 с.

8. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. -М.: Наука, 1964.-115 с.

9. Гавриленков A.B., Опенкин В.А. Оптимальное резервирование путей обгонных пунктов двухпутных железных дорог. -М.: Вестник МИИТа № 3, 1998,- 15 с.

10. Гавриленков A.B., Кларо Рамирес И.А. Оценка надежности сети транзитных путей однопутных железных дорог как монотонных структур. -М.: Вестник МИИТа, 1997,- 15 с.

11. Гавриленков A.B. Гончарук С.М. Методология разработки оптимальной технологии перевозочного процесса по критериям технической и экономической эффективности и безопасности движения .- М.: МИИТ,

1990, вып. 42.

12. Гавриленков В.А. Структурные резервы транспортных объектов. Диссертация на соискание учен. степ, к.т.н. М., 1990, 122 с.

13. Гадасин В.А. Вероятностные характеристики полных систем с ненаправленными связями. - М: Автоматика и выч. техника, 1970, №3

14. Гадасин В.А. Вероятность связей в сложных радиально-кольцевых системах. - М: Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1970, №4.

15. Гадасин В.А. Надежность связи в сложных системах ретрансляции. - М: Проблемы передачи информации, 1972, вып. II

16. Гнеденко Б.В. Теория надежности и массовое обслуживание. - М: Наука, 1969.-456 с.

17. Горинов A.B., Кантор И.И., Кондратченко А.П., Турбин И.В. Изыскания и проектирование железных дорог .Т.2. -М.: Транспорт, 1979.-344 с.

18. Графеев В.Г. Усовершенствованный метод пропускной способности транспортных объектов. Диссертация на соискание учен. степ, к.т.н., -М.: 1987.-174с.

19. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем. -М.: Энергоатомиздат, 1986. -166 с.

20. Дувалян C.B. Метод определения наивыгоднейших линий хода поездов. -М.: Трансжелдориздат, 1979,- 196 с.

21. Железные дороги в таежной местности. \ Под редакцией Переселенкова Г.С./.-М.: Трансжелдориздат, 1982.-288 с.

22. Инструкция по расчету наличной пропускной способности железных дорог.-М.:Транспорт, 1991,- 304 с.

23. Кларо Рамирес И. А. Оптимальное резервирование сети транзитных путей однопутных железных дорог . Статья депонирована в ЦНИИТЭИ, М. 1996. - 17 с.

24. Кельманс А.К. Теория и применение автоматических систем. - М: Наука,

1964.- 245 с

25. Кеттель Д. Увеличение возможности при минимальных затратах. В кн. Оптимальные задачи надежности, :пер. с англ. \ Под редакцией Ушакова. М.: Изд-во Госстандарта СССР, 1968

26. Козин Б.С., Козлов И.П. Выбор схем поэтапного развития железнодорожной сети. В кн. Совершенствование методов определения эффективности капитальных вложений на транспорте. - М.: Транспорт, 1978, 115-129 -с.

27. Козин Б.С. Этапное развитие транспортных устройств. -М.: Транспорт,-1973.-164 с.

28. Козин Б.С. Выбор схем поэтапного развития железнодорожных линий. М.: Транспорт, 1964.-143с.

29. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. - М.: Сов. Радио, 1975. -473 с.

30. Козлов Б.А. Резервирование с восстановлением. - М.: Сов. радио. 1969. -134 с.

31. Козлов В.Е. Пропускная способность железнодорожных линий и надежность технических устройств. - Вестник ВНИИЖТа, 1979, № 4, с. 1-6.

32. Козлов И. Т. Пропускная способность транспортных систем. -М.: Стройиздат, 1977,- 69 с.

33. Козлов И.Т. Пропускная способность транспортных систем. - М.: Транспорт, 1985. - 214 с.

34. Коваленко И.Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности ,-М.: Сов. радио, 1980,- 180 с.

35. Кокс Д., Смит В. Теория восстановления: Пер. с англ. \ Под редакцией Беляева Ю.К. Y-ML: Сов. радио, 1967. - 300 с.

36. Кокс Д. Смит В. Теория очередей: Пер. с англ. \ Под редакцией

\

Соловьева - М.: Мир, 1966. - 124 с.

37. Комаров А. В. Оценка степени удовлетворения потребности в перевозках. - труды ИКТП при Госплане СССР, вып. 74, 1979

38. Кондратченко А.П. Обоснование новых принципов размещения раздельных пунктов на проектируемых железных дорогах в современных условиях. - труды МИИТ. вып. 444, 1974,- 149 - 193 с.

39. Кондратченко А.П. Рациональный срок осуществления мероприятий, требующих дополнительных капиталовложений. -М.: Транспортное строительство, №11, 1959

40. Кондратченко А.П. Выбор экономически рациональных схем этапного овладения перевозками методом расчлененного анализа. - Труды МИИТ, вып. 36, 1970 с. 55-56

41. Кочнев Ф.П., Акулиничев В.М., Макарочкин A.M. Организация движения на железнодорожном транспорте. - М.: Транспорт, 1979. -586 с.

42. Левин Б. Р. Теория надежности радиотехнических систем,- М.: Сов, Радио, 1978. -264с.

43. Лившиц В.Н. Системный анализ экономических процессов на транспорте. - М. Транспорт, 1986. -240 с.

44. Ллойд Д.К., Липов М. Надежность: Пер. с англ. \ Под редакцией Бусленко \ М.: Сов. радио, 1964. - 234 с.

45. Лупин В.А. Живучесть железнодорожных сетей и ее оценка при проектировании с использованием графов. Диссертация на соискание учен. степ, к.т.н. -М.: 1993. -135 с.

46. Макаров И.Н., Виноградская Т., Рубчинский A.A., Соколов В.Б. Теория

выбора и принятия решений. -М. :Наука, 1982.-328 с.

47. Макарочкин А. М., Дьяков Ю.В. Развитие пропускной способности железных дорог.-М.Транспорт,1981.-287 с.

48. Макарочкин A.M. Оптимизация развития пропускной способности железнодорожных линий. - М.: Транспорт, 1969,- 97 с.

49. Надежность и долговечность технических систем \ Под редакцией Будника B.C./ Киев.: Наукова думка, 1975.-136 с.

50. Надежность и эффективность в технике : Справочник \ Под редакцией Патрушева \ том 2. - М.: Машиностроение, 1988,- 320 с.

51. Надежность и эффективность в технике : Справочник \ Под редакцией Патрушева \ том 5,- М.: Машиностроение, 1988,- 280 с.

52. Надежность сложных технических систем \ Под редакцией Будника Б.С./.-Киев.: Наукова думка, 1974.-136 с.

53. Надежность технических систем: Справочник Под редакцией Ушакова А.И. - М.: Радио и связь, 1985.-608 с.

54. Нормы и ТУ проектирования железных дорог колеи 1524 мм общей сети Союза ССР (СН 129-60 ).-М.: Трансжелдориздат, 1960.-128 с.

55. Опенкин В.А. Оценка надежности путевого развития обгонных пунктов проектируемых двухпутных железных дорог. Статья депонирована в ЦНИИТЭИ МПС, М.:1997. - 12 с.

56. Опенкин В.А. Оценка надежности и резервирование сети транзитных путей проектируемых двухпутных железных дорог / Научно-практическая конференция "Неделя науки-98". Тез. докл., М.:1998,- 30с.

57. Опенкин В.А. Показатели надежности модулей сети транзитных путей двухпутных железных дорог и важность их элементов. -Сам.: Вестник трудов СамИНТа, 1998. - 90 с.

58. Определение строительной стоимости при проектировании железных дорог \ методические указания \ Копыленко В.А. - М.: МНИТ, 1986,-

48 с.

59. Оптимальные задачи надежности. \ Под редакцией Ушакова \ -М.: Стандарты, 1968.-123 с.

60. Паршиков В.А. Выбор рационального варианта начертания железнодорожной сети. - в кн. Использование математических методов и ЭВМ при планировании и развитии работы транспорта. - М.: Транспорт, 1967.- 110 - 129 с.

61. Персианов В.А., Скалов К.Ю., Усков Н.С. Моделирование транспортных систем. -М.: Транспорт, 1972. - 208 с.

62. Позамантир Э.И. Учет неравномерности перевозок при планировании транспорта. - М.: Транспорт, 1974,- 168 с.

63. Прикладные задачи технической кибернетики. \ Под ред. Турина JI.C., Ушакова И.А. \ - М.: Сов. радио, 1966. - 324 с.

64. Проектирование железных дорог различных категорий и назначений за рубежом \ Отчет \ Горинов A.B. - М.: МИИТ, 1969,- 190 с.

65. Правила технической безопасности железных дорог СССР.-М.:Транспорт,1987.-143 с.

66. Пугачев B.C. Адаптивные системы. Большие системы. - М.: Наука, 1970. -317 с.

67. Пугачев B.C. Методы введения избыточности для вычислительных систем. - М.: Сов. радио, 1966. -248 с.

68. Райкин A.JI. Элементы теории надежности технических систем \ Под редакцией Ушакова \ - М.: Сов. радио, 1978. - 280 с.

69. Райнишке К., Ушаков А.И. Оценка надежности систем с использованием графов. - М .: Радио и связь, 1988,- 208 с.

70. Разработка и обоснование новых норм проектирования дорог колеи 1520 мм общей сети СССР \ отчет \ A.B., Иоаннисян А.И. -М.: МИИТ, 1972.-297 с.

71. Строительные нормы и правила СНиП 1 Т-39-76, часть II, нормы проектирования. Глава 39. Железные дороги колеи 1520 мм. - М.: Стройиздат, 1977.-69 с.

72. Строительные нормы и правила СНиП II - Д. 1-62 ,часть II, нормы проектирования. Глава 1. Железные дороги колеи 1524 мм общей сети,-М.: Стройиздат, 1968.-69 с.

73. Соловьев А.Д. Математические методы анализа восстанавливаемых систем. - М.: Знание, 1982,- 123 с.

74. Сотников Е.А. Эксплуатационная работа железных дорог. - М. транспорт, 1986.-256 с.

75. Сотников И.Б. Взаимодействие станций и участков железных дорог. -М.: Транспорт. 1976. - 271 с.

76. Союзов A.A. Организация работы речного флота. -М.: Реч. транспорт, 1952.-515 с.

77. Ставровский Е.Р., Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Методы расчета надежности магистральных газопроводов. -Новосибирск. :Наука, 1982. -145 с.

78. Станиславюк B.JT. О мерах выбора способа развития транспортной сети. - Труды ИКТП при Госплане СССР, вып. 46, 1974. 4-24 с.

79. СТН Ц-01-95 Железные дороги колеи 1520 мм.-М.:МПС РФ, 1995,- 88 с.

80. Технические условия проектирования железных дорог нормальной колеи. - М.: Трансжелдориздат, 1954,- 150 с.

81. Турбин И.В., Гавриленков A.B., Кантор И.И. Изыскания и проектирование железных дорог. - М..Транспорт, 1989,- 480 с.

82. Уайльд Д. Методы поиска экстремума:пер. с англ.,М.:Наука, 1967.-153 с.

83. Угрюмов А. К. Неравномерность движения поездов. -М.: Транспорт, 1968.-112 с.

84. Ушаков И.А. Инженерные методы расчета надежности. - М: Знание,

1970.-247 с.

85. Ушаков И.А. Методы расчета простейших задач оптимального резервирования при наличии ограничений. -М.: Сов. радио, 1978,- 235 с.

86. Ушаков И.А. Надежность технических систем. - М.: Радио и связь, 1985. -258 с.

87. Ушаков И.А., Флейшман Б.С. Прикладные задачи технической кибернетики. - М.: Сов. радио, 1966. - 276 с

88. Фельдман Э.Д. Учет надежности при расчете пропускной способности транспортных устройств. - М.: Вестник ВНИИЖТ, 1979, № 4, 5-9 с.

89. Шишков А.Д. Народнохозяйственная эффективность повышения надежности технических средств железнодорожного транспорта. -М.: Транспорт. 1986 - 183 с.

90. Шабалин Н.Н. Время нахождения на станции транзитных вагонов с переработкой ,-М.: Труды МНИТ, вып. 307, 1969. -100 - 117 с.

91. Черномордик Г.И., Розе В.А. Резервы пропускной способности транспортных линий. - М.: Труды ИКТП при Госплане СССР, вып. 42, 1978,6-15 с.

92. Элькина JI.B. Совершенствование принципов размещения раздельных пунктов на железных дорогах I категории. Диссертация на соискание учен. степ, к.т.н. - М.: 1980. - 213 с.