Оценка и контроль формирования качества доменного кокса на основе параметра истираемости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.23, кандидат наук Алексеев Данил Игоревич

• Алексеев Данил Игоревич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Алексеев Данил Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

1 Управление качеством основной продукции коксохимического производства на основе математического моделирования

1.1 Модели, построенные на основе химико-петрографических параметров

1.2 Модели, построенные по принципу отклонения от оптимальности

1.3 Модели, построенные на основе временных рядов

и искусственных нейронных сетей

1.4 Управление качеством кокса на основе математической модели в задаче математического программирования

1.5 Выводы по первой главе

2 Анализ существующих подходов к построению математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса

2.1 Классификация подходов к построению математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса.

Основные типы математических моделей

2.2 Математические модели структурного типа

2.3 Математические модели приведённого типа

2.4 Математические модели адаптивного и нейросетевого типа. Сравнение подходов к построению математических моделей между собой

2.5 Анализ точности прогнозирования математических моделей

2.6 Выводы по главе. Обоснование подхода к построению математической модели для прогнозирования показателей качества кокса в условиях КХП ПАО «ММК»

3 Формирование качества кокса в процессе работы коксохимического производства

3.1 Показатели качества кокса и возможность управления ими непосредственно на коксохимическом производстве

3.2 Предлагаемый метод контроля работы коксовой батареи

3.3 Статистический контроль работы коксовых батарей КХП ПАО «ММК» и формирование качества кокса по показателям М25 и М10

3.4 Выводы по главе

4 Управление качеством кокса на основе критерия оптимальности

4.1 Построение математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса

4.1.1 Выбор и обоснование независимых переменных для построения математических моделей

4.1.2 Построение одномерных математических моделей с помощью искусственных нейронных сетей

4.1.3 Сравнение прогнозирующих способностей построенных математических моделей и существующих

4.2 Критерий оптимальности качества кокса, согласующий требования металлургического предприятия

4.2.1 Требования доменного производства и металлургического предприятия к качеству кокса

4.2.2 Предлагаемый критерий оптимальности качества кокса

4.2.3 Рациональное качество кокса

4.2.4 Метод расчёта объёма закупок угольного сырья

4.2.5 Схема управления качеством кокса на металлургичсеком предприятии

4.3 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка и контроль формирования качества доменного кокса на основе параметра истираемости»

Актуальность темы исследования.

В настоящее время коксохимические производства в России, как правило, входят в состав металлургических предприятий полного цикла, а их продукция не является конечной. Основным продуктом коксохимического производства является доменный кокс, к качеству которого предъявляется ряд требований со стороны потребителя (доменное производство). Особо контролируется показатель механической прочности кокса, истираемость М10 (методика определения по ГОСТ 5953-93), который влияет исключительно на технико-экономические показатели работы доменной печи (производительность, расход кокса), а не на тип выплавляемого чугуна. В условиях металлургического предприятия полного цикла качество кокса должно удовлетворять требованиям доменного производства, а затраты на обеспечение качества кокса должны быть экономически обоснованы, так как ни кокс, ни чугун не являются конечным продуктом.

Высококачественный кокс (ГОСТ 5.1261-71, М10 на уровне 7,5%) полностью удовлетворяет требованиям доменного производства, однако обеспечение качества такого кокса ведет к возрастанию затрат в рамках металлургического предприятия и ограничивает его применение. Применение в доменном производстве низкокачественного кокса с показателем истираемости М10 на уровне 11,0% (ТУ 1104-076100-00190437-159-96) оказывает негативное влияние на технико-экономические показатели работы доменной печи, поэтому кокс с таким качеством также не применяется на практике.

С начала 2000-ых годов на угольном рынке России нарастает дефицит технологически ценных коксующихся марок углей. В подобных условиях возможна ситуация нехватки технологически ценных коксующихся марок углей для производства кокса, которая неизбежно приведёт к ухудшению качества кокса. Однако даже в этом случае кокс должен удовлетворять требованиям доменного производства, а затраты на его качество должны быть экономически обоснованы в рамках металлургического предприятия.

Таким образом, наличие диапазона качества доменного кокса (М10 от 7,5 до 11%) и проблемы нарастающего дефицита коксующихся углей диктует необходимость научно-обоснованного определения минимально возможного качество кокса, которое будет удовлетворять как доменное производство, так и металлургическое предприятие в целом.

Степень разработанности.

Анализ и решение задачи выбора значения качества кокса по показателям механической прочности основывается на построении математической модели. Проблема построения математической модели для прогнозирования показателей механической проч-

ности кокса стала активно рассматриваться, начиная с 50 - 60-ых годов прошлого века, в работах российских учёных И.И. Аммосова, И.В. Ерёмина, А.С. Станкевича и др. и зарубежных исследователей N. Shapiro, R.J. Gray, J.A. Harrison, R. Moses, N. Nakamura, W. Spackman, R.R. Thompson и др. В период с конца 90-х годов после перехода России к рыночной экономике учёными А.С. Станкевичем, С.Г. Гагариным, В.А. Венсом, Ю.А. Золотухиным, Ю.В. Степановым, Д.А. Шнайдером, Е.Н. Степановым и др. проведены многочисленные исследования по построению математических моделей и установлению значений качества кокса, отвечающих определенному критерию оптимальности. Для коксохимических предприятий России, например, АО «Западно-Сибирский металлургический комбинат», АО «Нижнетагильский металлургический комбинат» предложено несколько значений качества кокса по показателям механической прочности и соответствующих им оптимальных шихт, что свидетельствует о неоднозначности получаемых решений. Авторы, как правило, уделяли основное внимание построению математических моделей, тогда как на решение задачи математического программирования и установление значений качества кокса значимое влияние оказывает критерий оптимальности.

В открытых литературных источниках не много сведений о построении математической модели и установлению значений качества механической прочности кокса и соответствующей ему шихты для ПАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ПАО «ММК»). Полученные на основе данных этого предприятия результаты по управлению качеством кокса могут служить новым источником для методологии подбора шихт.

Цель работы: оценка и контроль формирования качества доменного кокса в рамках металлургического предприятия на основе параметра истираемости и разработка инструмента для согласования требований потребителя и задачи по снижению затрат на производство промежуточной продукции (кокса) в условиях нехватки коксующихся марок углей.

Задачи:

1. Проанализировать существующие математические модели для прогнозирования показателей механической прочности доменного кокса.

2. Разработать алгоритм контроля работы коксовой батареи и возможности управления качеством кокса.

3. Сформулировать критерий оптимальности, который учитывает требования основного потребителя и согласуется с задачей металлургического предприятия по снижению расходов на производство кокса в условиях нехватки ценных коксующихся марок углей.

4. Построить математические модели для прогнозирования показателей механической прочности кокса М25 и М10 для коксовых батарей коксохимического производства ПАО «ММК», установить их адекватность и работоспособность.

5. На основе математических моделей и предложенного критерия оптимальности установить значения химико-петрографических параметров шихты для получения кокса, качество которого будет удовлетворять требованиям доменного производства и соответствовать минимальным затратам в рамках металлургического предприятия.

6. Предложить метод расчета закупок угольного сырья для составления угольных шихт, соответствующих производству кокса, качество которого по показателям механической прочности кокса удовлетворяет основного потребителя и согласуется с задачей металлургического предприятия по снижению расходов на производство кокса.

Научная новизна:

1. Предложен критерий оптимальности качества кокса по показателю М10 (целевая функция М10; ограничения на стоимость шихты и колебание М10), который в отличие от ранее предлагавшихся критериев одновременно учитывает требования основного потребителя и согласуется с задачей по снижению расходов на производство кокса в условиях дефицита коксующихся марок углей, что позволяет управлять качеством кокса на металлургическом предприятии.

2. Предложен алгоритм контроля работы коксовой батареи, позволяющий оценить технологические и организационные возможности управления качеством кокса, а также сопоставить, за счёт каких показателей качества шихты происходит формирование прочностных свойств кокса.

3. Для прогнозирования механических показателей качества кокса М25 и М10 предложены математические модели нейросетевого типа, качественное отличие которых от ранее созданных моделей состоит в использовании всего одной независимой переменной при сохранении точности прогнозирования, что позволяет производить процесс оптимизации графическим способом.

4. Предложены универсальные химико-петрографические параметры шихты для коксования, качество кокса из которой по показателям М25 и М10 соответствует минимальным требованиям доменного производства: выход летучих веществ 25-27 %; толщина пластического слоя 15-16 мм; показатель отражения витринита 1,00 %; сумма отоща-ющих компонентов 32,0 %.

5. С учётом критерия оптимальности и предложенных универсальных химико-петрографических параметров шихты для коксования сформулирована и решена задача линейного программирования по расчету объема закупок угольного сырья для производ-

ства кокса, удовлетворяющего требованиям потребителя и металлургического предприятия.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1. Предложен критерий оптимальности качества кокса, который можно использовать в задачах математического программирования.

2. Определены значения химико-петрографических параметров шихты для получения кокса, качество которого по показателям механической прочности удовлетворяет минимальным требованиям доменного производства: выход летучих веществ 25-27 %; толщина пластического слоя 15-16 мм; показатель отражения витринита 1,00 %; сумма отощающих компонентов 32 %.

3. Установлены значения показателя истираемости М10, исходя из предложенного критерия оптимальности для коксовых батарей коксохимического производства ПАО «ММК»: для 7-бис, 8-бис и 13-14 коксовых батарей 8,1; 8,2 и 9,2 % соответственно.

4. Математическая модель нейросетевого типа реализована в виде компьютерной программы (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018660754), которая может быть применена для прогноза качества кокса по показателям М25 и М10 на коксохимических предприятиях России. Программа внедрена в учебном процессе ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» при подготовке обучающихся по направлению 18.03.01 «Химическая технология» (уровень бакалавриата) и по направлению 18.04.01 «Химическая технология» (уровень магистратуры).

Методология и методы исследования.

Для решения поставленных задач была использована общая методология TQM, методы управления качеством, системный и процессный подходы, методы статистической обработки данных, факторного анализа, математического, графического и описательного моделирования, методы стандартизации.

Положения, выносимые на защиту:

1. Критерий оптимальности качества кокса по показателю М10, который учитывает минимальные требования доменного производства к качеству кокса и согласуется с задачей металлургического предприятия по снижению расходов на производство кокса.

2. Алгоритм диагностики работы коксовых батарей и оценки формирования качества кокса.

3. Способ нахождения качества кокса, удовлетворяющего минимальным требованиям доменного производства, что соответствует минимальным затратам на изготовление кокса в рамках металлургического предприятия, и соответствующих химико-

петрографических параметров шихты для коксования. Расчёт объёма закупок угольного сырья для составления шихты с требуемыми химико-петрографическими параметрами.

4. Схема управления качеством кокса по показателям механической прочности на металлургическом предприятии.

Степень достоверности. Достоверность и обоснованность результатов научных исследований в диссертационной работе демонстрируется не противоречием и общностью полученных выводов с результатами моделирования и оптимизации в других исследованиях, внутренней согласованностью отдельных частей диссертационного исследования.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на следующих конференциях: 74, 75 и 76 Международные научно-технические конференции «Актуальные проблемы современной науки, техники и образования» (Магнитогорск, 2016 - 2018 гг.); XVII Международная научно-техническая конференция молодых специалистов ОАО «ММК» (Магнитогорск, 2017 г.), X Международная научно-практическая конференция «Научный диалог: Молодой ученый» (Санкт-Петербург, 2017 г.); IV Международная научно-практическая конференция «Актуальные направления научных исследований: перспективы развития» (Чебоксары, 2017 г.); XI Международная научно-практическая конференция «Научный диалог: Вопросы точных и технических наук» (Санкт-Петербург, 2017 г.); XVIII Международная научно-техническая конференция молодых специалистов ПАО «ММК» (Магнитогорск, 2018 г.); Международный Российско-Казахстанский Симпозиум «Углехимия и экология Кузбасса» (Кемерово, 2018 г.); VIII Всероссийская научно-практическая конференция «Современная техника и технологии: проблемы, состояние и перспективы» (Рубцовск, 2018 г.).

1 Управление качеством основной продукции коксохимического производства на основе математического моделирования

На практике самым распространенным способом управления качеством основной продукции (доменного кокса) на коксохимических предприятиях является математическое моделирование, которому посвящено большое количество работ [1, 2]. С помощью модели возможно произвести оптимизацию с целью определения значения качества доменного кокса, удовлетворяющего основного потребителя (доменное производство).

Ниже рассмотрены существующие математические модели для прогнозирования качества кокса и практика их применения для управления качеством.

1.1 Модели, построенные на основе химико-петрографических

параметров

К химико-петрографическим параметрам относят показатели, приведённые в таблице 1. Авторы моделей, приведённых в данной главе, используют параметры, указанные в таблице 1, а также некоторые технологические параметры (период коксования, доля сухого тушения кокса и т.д.) в качестве независимых в своих математических моделях. Во всех рассматриваемых ниже моделях данного раздела химико-технологические параметры используются не просто для построения обычного уравнения регрессии, в котором отсутствует физический смысл, а для конструирования эмпирических коэффициентов, которые с той или иной точки зрения характеризуют технологические свойства угольного сырья и шихт.

Наибольшее количество публикаций на тему моделирования среди российских (советских) авторов принадлежит А.С. Станкевичу с соавторами. А.С. Станкевич (Кузнецкий филиал ВУХИНа) предлагал много различных эмпирических коэффициентов, от которых могли бы зависеть показатели качества кокса, и моделей с их участием [3-19]. Некоторые параметры переходят из одной модели в другую, а некоторые, использовавшись единожды, больше не применяются.

Работы А.С. Станкевича можно условно разделить на два группы: модели советского и современного российского периода. Такое деление обосновано с точки зрения перехода предприятий России от командно-плановой экономики к рыночным отношениям. Подобный переход не мог не сказаться на работе коксохимических предприятий, на производстве и качестве кокса, а также подходе к управлению качеством.

Таблица 1 - Основные химико-петрографические параметры, определяемые у угольного

сырья и шихты

Название, единицы измерения Обозначение Методика определения

Технический анализ

Общая влага (сумма внешней влаги и воздушно сухого топлива),% 1 ГОСТ 27314-91 (ИСО 5891981)

Зольность (сухого топлива), % Ай ГОСТ 11022-95 (ИСО 117197)

Выход летучих веществ на сухую массу, % Vй ГОСТ 6382-2001 (ИСО 5621998, ИСО 5071-1:1997)

Содержание общей серы (сумма связанной и несвязанной форм), %, ГОСТ 8606-94 (ИСО 3341992)

Пластометрический анализ

Толщина пластического слоя, мм У ГОСТ 1186-87

Пластометрическая усадка, мм X

Петрографический анализ

Показатель отражения вит- ринита (среднее значение), % До ГОСТ 12113-94 (ИСО 74045-85)

Сумма (доля) отощающих компонентов, % ок ГОСТ 9414.1-94 (ИСО 7404-1-84)

Сумма (доля) спекающих компонентов, % СК

Сумма (доля) витринизиро-ванных компонентов, % уг

Основные представления о принципах построения модели были заложены А.С. Станкевичем в ранних работах (до принятия ГОСТ 25543-88) [3-6]. К этой же группе можно отнести модель, описанную в [10], в которой предыдущие наработки по моделированию были «подстроены» под ГОСТ 25543-88. В более поздних работах современного

российского периода в моделях А.С. Станкевича появились новые параметры, в дополнение к уже привычным, связанные с новой организацией работы коксохимических производств, углеобогатительных фабрик и шахт.

Общей особенностью всех моделей является использование как гостовских параметров ( VKtr, А d, у, и т.д., см. таблица 1), так и предложенных эмпирических коэффициентов:^, K, Kg, П0,5СК.

Для того чтобы лучше разобраться с подходом А.С. Станкевича к моделированию показателей качества кокса рассмотрим «кульминационную» модель [3-10] советского периода (условимся называть её первой моделью А.С. Станкевича) и современную, самую «свежую» модель [17, 18], тем более что она является полной правопреемницей работ [310] (условимся называть её второй моделью А.С. Станкевича).

Приведём расчётные формулы первой модели А.С. Станкевича [3-10]. М25 = 189,428 * Р - 82,725 * Р2 + 4,327 * СКЭ - 3,678 * СКЭ2 * 1(Г2 - 10,047 *

, (1.1)

М10 = -111,787 * Р + 47,989 * Р2 - 2,303 * СКЭ + 1,929 * СКЭ2 * Ю-2 + 9,841 * 5| + 0,398 * S0,fc2 * 10-2 + 0,405 * А d + 1 4, 0 2 1 * VKtr * С Кэ- 1 + 1 34,885, (1.2)

где R - показатель отражения витринита в шихте, %;

С Кэ - содержание эквивалентных спекающих компонентов в угле, %;

- среднеквадратическая разница показателя отражения витринита;

50 , fc- среднеквадратическая разница между содержанием отощающих компонентов в углях, входящих в смесь, и петрографически однородного условного угля;

- зольность шихты, %;

- влажность рабочая шихты, %.

п Rj*Vti*Pi , ч

R^SI1- 1 -——, (13)

iJl~1 ioo*vt ' v '

где - количество углей в шихте;

R j - показатель отражения витринита в i-ом угле;

Vtj, Vt - содержание витринита соответственно в i-ом угле и шихте, %;

Pj - доля i-ого угля в шихте, %.

Vt = Snc£i , (14)

100 v у

С Кэ = £Г- i СKgj* Pj*1 0 - 2, (1.5)

где С Кэ j - количество эквивалентных спекающих компонентов в i-ом угле.

С Кэ = С К*Кэ, (1.6)

где С К - доля спекающих компонентов (сумма микрокомпонентов витринита V;, липтинита Ь и 1/3 семивитринита бу) в угле, %; Лэ - коэффициент эквивалентности спекающих компонентов угля.

С К=1 0 0-0 К, (1.7)

где 0 К - сумма отощающих компонентов, %.

Значения Лэ приводятся в таблице 3 в работе [10] в зависимости от показателя отражения витринита и коэффициента восстановленности Лв 1-ого угля, входящего в шихту. Г _ 1 О о- у -6,4 6 5*(у - 1 2) - 0,5 3 3 *(у - 1 2 )2

Лв = ск*уэк ' (1-8)

где - толщина пластического слоя, мм;

- эталонная толщина пластического слоя спекающихся компонентов угля нормальной степени восстановленности. Для углей с у = 1 2 м м и менее показатель Лв определяется по формуле:

„ 100*у

Лв =-у, (1.9)

= Ы^яВ2^^, (1.10)

где 5К £ - среднеквадратическая разница показателя отражения в ьом угле.

^ Л1 т—1

(111)

где Щ - отражательная способность j -ого кусочка витринита при петрографическом

анализе.

т - количество замеров показателя отражения в 1-ом угле.

^ = ,1—¡¿0-, (1.12)

5 = /и(о К}- о к 0 )2* (113)

о,/^ Л| 1 о о , (. )

где О К 1 - сумма микрокомпонентов инертинита 1п, 2/3 семивитринита Бу и минеральной части М1 в общей массе 1-ого угля; О К 0 - содержание отощающих компонентов в условно однородном угле (принимается равным 10 %). Поскольку особенностью модели является наличие особым образом сконструированных эмпирических коэффициентов, то остановимся на их физическом смысле и вычислении более подробно.

Рассмотрим физический смысл, который вкладывается в величину СКэ [8]: «...параметром СКэ оценивают эффективное, эквивалентное количество спекающихся компонентов, способное принимать отощающие компоненты в том же соотношении, что и эталонное СКэт Параметр СКэ является аддитивной величиной и может быть использован при составлении линейных уравнений. Механическая прочность кокса (остаток в большом колосниковом барабане) достигает своих максимальных значений при СКэ ~62 %, выше и ниже этой величины указанный показатель качества снижается. (По крайней мере, он находится в квадратичной зависимости от СКэ шихты.)». Теперь рассмотрим СКэт, о котором идёт речь, [8]: «Проведённые нами исследования установили, что индекс отощения может быть заменён параметром, показывающим, какая часть спекающих компонентов шихты по способности принимать отощающие эквивалентна их эталонному количеству (СКэт). Последнее же обусловлено определением оптимального соотношения между спекающими и отощающими компонентами в кузнецком угле жирной стадии метаморфизма ( Р о = 1 < 0 _ 1 < 1 %) и нормальной степени восстановленности (В=1), при которых уголь обеспечивает получение кокса максимальной прочности. Анализ результатов полузаводских коксований показал, что за эталонное оптимальное содержание спекающих компонентов (сумма микрокомпонентов витринита, липтинита и 1/3 семивитринита в общей массе угля) должно быть принято СК=62 %. Такое их количество содержится, например, в угле пл. IV «Внутренний» Прокопьевско-Киселёвского района (условно принятый за нормально восстановленный уголь), из которого при получается наиболее прочный кокс.». Здесь необходимо сделать некоторое пояснение в обозначениях. В работе [11] коэффициент восстановленности углей обозначается как В. Коэффициент восстановленности В рассчитывается по формуле (см. работу [7]) и используется при нахождении коэффициента эквивалентности спекающих компонентов [8, таблицы 2 и 3]. В последующих работах, например [10], обозначение В изменится на а также будет уточнена формула для расчёта. Доля О К определяется в ходе петрографического анализа.

Разберём вопрос о нахождении [8]: «В качестве примера приведём расчет коэффициента для спекающих компонентов кузнецкого угля марки К пл. IV-V ш. им. Ленина, коксовавшегося в бинарной смеси с углём марки Ж пл. К1 ш. «Капитальная» (/Сэ = 1 ). Химико-петрографическая характеристика углей приведена в табл. 1.

Таблица 2 (таблица из работы [8])

Шихта, пласт Участие в смеси, % С К, % % у, мм В СКЭ, % Кэ

«Капитальная», К1 35 1,05 87 31 31 1,00 87,0 1,00

Им. Ленина, 65 1,30 57 22 13 0,91 48,5 0,85

Принимаем, что в оптимальной по составу смеси (Ж 35 %, К 65 %) суммарное эквивалентное содержание спекающих компонентов должно быть равно эталонному, т. е. 62 %. При этом

СКЭ * 7! + С К * у2 = СКЭМ * 1 0 0, ((1) в [8])

где , - эквивалентное количество спекающих компонентов в углях, входящих в бинарную смесь, %; , - участие разных углей в смеси, %.

Величина угля с , естественно равна абсолютному содержанию спека-

ющих компонентов, т.е. 87 %. Значение С К2 с неизвестным К2 устанавливается подстановкой в уравнение (1[8]) известных значений других параметров:

87*3 5 + С К2 * 65 = 62 * 100; С К2 = 4 8, 5 %.

Таким образом, фактическое содержание спекающих компонентов ( ) в

угле пл. IV-V ш. им. Ленина по способности принимать отощающие компоненты соответствует эквивалентному количеству в нём спекающих компонентов, т. е. 48,5 %. Отношение же эквивалентного в угле принято в качестве коэффициента эквивалентности спекающих компонентов:

ГКЭ

Кэ = СКЭ, (2 [8])

Для искомого угля:

К2 = — = 0, 8 5.

/ 57,0

Подобным образом были рассчитаны коэффициенты для кузнецких спекающихся углей всех степеней метаморфизма и восстановленности ...» [8].

Сформулируем принципы, на которых строится модель А.С. Станкевича до работы [10] включительно:

1. Кокс максимального качества получается из жирной марки угля ( 0 = 1 , 0 — 1, 1 % ) при содержании спекающих компонентов СК ~ 60 - 62 %;

2. Коэффициент восстановленности необходим для качественной характеристики спекающих компонентов угля. У двух различных углей может быть одно и то же количество спекающих компонентов, а толщина пластического слоя - разная. Уголь с содержанием спекающих компонентов СК ~ 60 - 62 % и 0 = 1 , 0 — 1 , 1 % является нормально восстановленным . У такого нормально восстановленного угля определяют толщину пластического слоя, которая применяется в качестве эталона для определения различных марок углей;

3. Коэффициент эквивалентности , связывающий и , необходим для качественной характеристики спекающих компонентов данного угля принимать отощаю-щие компоненты;

4. Эквивалентное количество спекающих компонентов С Кэ показывает равноценное содержание спекающих компонентов данного угля по отношению к эталонному;

5. Параметр учитывает степень различия углей в шихте по микролитотип-ному составу;

6. В модель входят другие переменные, хорошо коррелирующие с показателями качества кокса ( , ).

Таким образом, до работы [10] включительно, шихта для коксования оценивалась входящими в неё углями, которые определялись стадией катагенеза, восстановленностью и способностью их спекающими компонентами принимать отощающие, а также микроли-тотипным составом.

Сформулируем правила примения первой модели А. С. Станкевича:

1. В ходе технического анализа у ього угля, входящего в п-компонентную шихту, определяются А f, //г. С учётом доли вхождения ього угля в шихту по аддитивности рассчитываются параметры , шихты.

2. В ходе пластометрического анализа у ього угля определяется толщина пластического слоя ;

3. В ходе петрографического анализа у ього угля, входящего в п-компонентную шихту, определяется показатель отражения , а также , сумма отоща-ющих компонентов 0 К ¿, а также доля витринита в общей массе угля V t ¿;

4. По формуле (1.4) рассчитывается доля Vt в шихте;

5. По формуле (1.3) рассчитывается параметр R для шихты;

6. В зависимости от R j по таблице 2 из работы [10] определяется показатель Уск для i-ого угля;

7. По формуле (1.8) рассчитывается параметр для i-ого угля;

8. По таблице 3 из работы [10] определяется показатель для i-ого угля;

9. По формулам (1.6), (1.7), (1.11) - (1.13) рассчитываются остальные параметры i-ого угля с учётом доли Pj вхождения в шихту: С Кэ^ SRi, 50j

10. По формулам (1.1) и (1.2) рассчитываются показатели качества кокса М25 и

М10.

Достоинства первой модели А.С. Станкевича:

1. Использование в модели гостированных параметров (таблица 1), которые входят в обязательное определение и контроль на КХП, обогатительных фабриках и шахтах: Аd, VKtr, у, R, О К, Vt.

2. Учёт в модели стадии катагенеза углей, входящих в шихту, на основе применения показателя отражения витринита как безусловного фактора при спекании, коксовании и получении кокса необходимого качества.

3. Учёт в модели качественной характеристики спекающих компонентов углей, входящих в шихту для коксования, принимать отощающие компоненты, а также необходимой доли для получения кокса наилучшего качества.

Недостатки первой модели А.С. Станкевича:

1. Необходимость наличия эталонных углей (таблица со значениями пересматривалась несколько раз [5-8]);

2. Построение модели идёт с учётом данных только одного угольного Кузнецкого бассейна;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Алексеев Данил Игоревич, 2019 год

- и А

(4.3)

В выражении (4.3) вновь получена линейная система, но уже от переменной х1. Таким образом, можно линейно выразить группу параметров (х2, х3, ..., хп), а также общий фактор, через один независимый (хД Из этого следует, что для построения математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса для 7-бис, 8-бис, 13-14 коксовых батарей достаточно только одной независимой переменной.

В соответствии с таблицей 21 определимся с независимым параметром для каждой из батареи. Для 7-бис батареи независимым параметром будет , так как это единственный параметр. Использование параметра в качестве независимого параметра для построения математической модели для 8-бис батареи не целесообразно, так как данная характеристика в условиях КХП ПАО «ММК» имеет подчинённое значение от О К. Чем меньше сумма отощающих компонентов , тем в шихте больше спекающих компонентов (более мягких, чем ), тем больше шихта склонна к переизмельчению при одной и той же регулировке дробилок. Таким образом, для 8-бис батареи выбираем в качестве независимого параметра сумму отощающих компонентов О К. Для 13-14 батареи основным параметром является показатель отражения витринита шихты , от которого будут зависеть остальные параметры (доказывается аналогично и ).

Таким образом, для построения математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса окончательно выбраны по одному независимому параметру: для 7-бис и 8-бис батареи параметр О К, для 13-14 батареи - Я 0.

4.1.2

Построение одномерных математических моделей с помощью искусственных нейронных сетей

Использовать линейные уравнения в качестве модели для прогнозирования качества кокса не имеет смысла, так как линейный вид зависимости противоречит выводам работ [9-13], посвящённых прогнозированию показателей качества кокса. Поэтому математическую модель будем строить в виде:

Во второй главе диссертации в качестве подхода к построению математических моделей были выбраны нейронные сети. В промышленных условиях работы коксовой батареи, с учётом возможной неравномерности состава шихты, насыпной плотности по ширине и высоте камере коксования и т.д., одному входному параметру, например, , может соответствовать несколько значений М25 и М10. Поэтому нейронные сети будут выступать в качестве сглаживателя данных [139]. Под термином искусственная нейронная сеть (нейронная сеть) в данной работе будет подразумеваться зависимость по типу (4.4), (4.5).

С помощью прикладной программы MATLAB в пакете Neural Network для каждой коксовой батареи, указанной в таблице 21, по данным КХП ПАО «ММК» за 2011-2013 годы, подбиралась своя полносвязная10 нейронная сеть. Нейронная сеть подбиралась таким образом, чтобы её архитектура имела как можно меньше слоёв и нейронов и при этом получалась максимальная корреляция между прогнозом по нейронной сети и действительным значением из тестового множества, которое было случайным образом сформировано из входных данных [57, 139]. Дополнительным критерием для выбора нейронной сети явилось подтверждение гипотезы о соответствии величины ошибки описания11 нормальному закону распределения по критерию , а также попадание максимального по

12

модулю значения ошибки прогнозирования на новой выборке (месячные данные КХП ПАО «ММК» за 2014 год) в интервал попадания ошибки описания для данной модели

10Полносвязной нейронной сетью называется сеть, в которой отсутствуют пропуски связи между слоями нейронов и сигнал (числовое значение) с каждого нейрона из предыдущего слоя участвует в формировании сигнала (числового значения) каждого нейрона в следующем слое. Данным уточнением подчёркивается, что при создании моделей для коксовых батарей не использовался инструментарий встраивания априорной информации об объекте исследования в нейронные сети, которые были просто использованы для современного и удобного, на наш взгляд, средства нахождения зависимостей между независимыми параметрами и показателями качества кокса.

11 Под термином ошибка описания подразумевается разница между прогнозируемым значением какого-либо показателя качества кокса, полученным с помощью математической модели, и фактическим из выборки, на которой строилась модель.

12 Под термином ошибка прогнозирования подразумевается разница между прогнозируемым значением какого-либо показателя качества кокса, полученным с помощью математической модели, и фактическим из новой выборки, которая не использовалась для построения модели.

М2 5 = /(*), M о = /(*) ,

(4.4)

(4.5)

(таблица 22). В ходе нахождения модели для 13-14 батареи для показателя М25 не удалось подобрать соответствующую нейронную сеть, чтобы ошибка описания соответствовала нормальному распределению, хотя применение данной модели к новой выборке (данные 2014 года) показало удовлетворительную точность.

Графики нейронных сетей (математических моделей) для прогнозирования показателей качества кокса М25 и М10 для коксовых батарей 7-бис, 8-бис, 13-14 батарей приведены на рисунках 12 - 17, а их архитектура - в приложении 1.

Рассмотрим приводимые на рисунках 12 - 15 зависимости. Для 7-бис и 8-бис батарей (рисунки 12 - 15) видно, что с ростом ОК значение М25 уменьшается, а значение М10 увеличивается, что соответствует методике определения М25 и М10 по ГОСТ 5953-93. Аналогичные рассуждения можно провести для 13-14 батареи (рисунки 16, 17). Таким образом, модели, представленные на рисунках 12 - 17, можно считать адекватными, исходя из не противоречия описанию зависимых переменных, прогнозированию на новой выборке и в сравнении (форма кривых) с моделями других коксохимических производств [14-19].

Для удобного использования полученных моделей была написана программа для ЭВМ, а именно надстройка для MS Excel 2010 (Приложение 2).

Таблица 22 - Характеристики подобранных одномерных математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса М25 и М10 для коксовых батарей 1 блока УПЦ КХП ПАО «ММК»

Характеристика Номер коксовой батареи

7-бис 8-бис 13-14

М25 Мю М25 Мю М25 М10

Независимая переменная, от которой строилась модель ОК ОК Ко

Архитектура нейронной сети*1 и-и-и И-Й-И И-Й-И

Среднее значение ошибки описания *2 -0,0275 0,0355 -0,0046 -0,0215 -0,0146 0,0093

Среднеквадратическое отклонение ошибки описания 0,5954 0,3952 0,6212 0,3910 0,9311 0,3159

Вероятность того, что мера расхождения для ошибки описания не меньше, чем наблюденная *3 0,3063 (12) 0,3590 (17) 0,2312 (20) 0,7648 (16) 0,00001 (14) 0,00000 (10) 0,00001 (20) 0,00003 (50) 0,00001 (100)*4 0,5175 (14)

Интервал попадания ошибки описания р = 0,95 (-1,2029; 1,1479) (-0,7447; 0,8157) (-1,2308; 1,2216) (-0,7935; 0,7504) - (-0,6142; 0,6328)

Продолжение таблицы 22

Номер коксовой батареи

Характеристика 7-бис 8-бис 13- ■14

М25 Мю М25 Мю М25 Мю

р = 0,997 (-1,8204; (-1,1545; (-1,8750; (-1,1990; (-0,9417;

1,7654) 1,2256) 1,8657) 1,1559) 0,9603)

Значение ошибки прогнозирования на новой выборке: минимальное отрицательное*5 / максимальное положительное -0,7800/0,8300 -0,4486 / 0,3281 -0,8232 / 0,6780 -0,3827 / 0,3251 -0,8178 / 0,9642 -0,2582 / 0,3074

Примечание. * В обозначении архитектуры нейронной сети литера «1» указывает, что в качестве передаточной функции на данном слое использовался гиперболический тангенс. Например, архитектура и -13-11 означает, что в сети имеется три слоя нейронов: и- входной слой, t3 скрытый слой, -11 выходной слой. Во входном слое имеется 1 нейрон, в скрытом слое имеется 3 нейрона, в выходном - 1.

*2 Ошибка описания - принятый в диссертации термин, обозначающий ошибку прогнозирования между математической моделью и выборкой, на которой модель была построена.

* В скобках указано число разрядов, на котором строился статистический ряд.

*4При данном значении вероятности можно утверждать, что распределение ошибки описания не согласуется с нормальным законом распределения. Значение приводимой вероятности может несколько зависеть от количества разрядов, на котором строился статистический ряд. Поэтому приведено несколько значений вероятности в зависимости от числа разрядов, для того чтобы в полной мере убедиться в адекватности сделанного вывода о не согласованности ошибки описания с нормальным законом распределения [83]. *5Напомним, что если а > Ь, то -а <-Ь.

М

25

89 88 87 86 85 84

25

30

35 ОК,%

40

Рисунок 12 - График нейронной сети (математической модели) показателя М25 от ОК для 7-бис батареи

М

9,5 9

10 8,5 8 7,5

- 1 Л R f

1 1 1 1 C *

1 1 1 1 ■ ■ ■

- ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

1 1 1 1 ■ ■ ■ ■ ■

25

30

33

35 ОК, %

40

Рисунок 13 - График нейронной сети (математической модели) показателя

М1о от ОК для 7-ой батареи

М

25

88,5 87,5 86,5 85,5 84,5 83,5

■ ■

1"

■ ■ ■ ■

■

25

30 35

ОК, %

40

Рисунок 14 - График нейронной сети (математической модели) показателя М25 от ОК для 8-бис батареи

10

9

М

10

8

7

25

32

30 35

ОК, %

С

40

Рисунок 15 - График нейронной сети (математической модели) показателя М10 от ОК для 8-ой батареи

87,5

М25, % 86,5 85,5

84,5

Ко, %%

Рисунок 16 - График нейронной сети (математической модели) показателя М25 от для 13-14 батареи

10

М10, %

9

8

А

В

0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1

Ro, %

4.1.3

Рисунок 17 - График нейронной сети (математической модели) показателя М10 от для 13-14 батареи

Сравнение прогнозирующих способностей построенных математических

моделей и существующих

Во второй главе диссертации было установлено, что вторая модель АС. Станкевича имеет наибольшую прогнозирующую способность, поэтому логично сравнить с ней

прогнозирующие способности (раздел 2.5.) полученных нейросетевых моделей (таблица 23).

Прогнозирующая способность созданных моделей для КХП ПАО «ММК» по показателям М25 и М10 (таблица 23), с учётом тестирования на новой выборке по данным за 2014 год, не уступает прогнозирующим способностям своих аналогов. Модели, представленные на рисунках 12 - 17, возможно использовать для планирования производства на КХП ПАО «ММК». В диссертационной работе полученные модели использованы для нахождения параметров шихты, находящихся в околооптимальной области, соответствующей производству кокса, качество которого минимально удовлетворяет требованиям доменного производства (раздел 1.4.).

Таблица 23 - Сравнение прогнозирующей способности созданных нейросетевых моделей

со второй моделью А.С. Станкевича

Максимальное Максимальное

Источник информации Коксохимическое предприятие Показатели качества кокса Среднеквад-ратическое отклонение ошибки описания, % Среднеквад-ратическое отклонение ошибки про-гнозирова-ния, % абсолютное отклонение при доверительной вероятности для ошибки описания абсолютное отклонение при доверительной вероятности для ошибки прогнозирования

[14] «Алтай-Кокс» М4о 1,2 1,5 2,4*1 3,0

м25 1,0 1,13 2,0*1 2,26

м10 0,8 0,74 1,6*1 1,48

[15] «НТМК» М25 0,94 (0,88)*2 - 1,88*1 -

Мю 0,75 (0,57)*2 - 1,50*1

[16] «НКМК» М25 0,93 0,84 1,86*1 1,7

Мю 0,62 0,55 1,24*1 1,1

[17] «ЗСМК» М40 0,87 - 1,8 -

Мю 0,30 - 0,6 -

«Евраз- М40 0,86 - 1,72 -

[17] Холдинг» м25 0,82 - 1,64 -

Мю 0,46 - 0,92 -

[18]*4 «НТМК» М40 0,97 0,89 1,94*' 1,78

Мю 0,38 0,34 0,76*' 0,68

[22] «ЗСМК» м4П 0,72 - 2,04 -

М1П 0,34 - 0,96 -

Предложенные в работе математические модели для КХП ПАО «ММК»

7-бис м25 0,60 0,45 1,20 0,90

Мю 0,40 0,23 0,82 0,46

8-бис м25 0,62 0,45 1,23 0,90

Мю 0,40 0,20 0,80 0,40

13-14 м25 0,93 0,45 - 0,90

Мю 0,32 0,21 0,96 0,42

Примечание. *1В оригинальной работе подобной характеристики не приводилось. Расчёт был произведён,

исходя из удвоенного значения среднеквадратического отклонения (правило «2-сигм»).

* В скобках указаны остаточные дисперсии, которые непосредственно приводились в оригинальной работе. *3 ООО «ЕвразХолдинг» компания, владеющая «НТМК», «НКМК», «ЗСМК».

* Приводятся характеристики для модели с лучшей прогнозирующей способностью.

4.2 Критерий оптимальности качества кокса, согласующий требования металлургического предприятия

4.2.1 Требования доменного производства и металлургического предприятия

к качеству кокса

Требования металлургического предприятия (раздел 1.4.) можно сформулировать следующим образом [140]: удовлетворение требований доменного производства; снижение затрат на изготовление кокса. Таким образом, критерий оптимальности, согласующий требования металлургического предприятия, должен учитывать и требования доменного производства, и задачу по снижению расходов на производство кокса. Как было показано в разделе 1.4. диссертации, согласование можно достичь, если критерий оптимальности будет учитывать минимальные требования доменного производства, что будет соответствовать минимальным затратам на обеспечение качества кокса.

Сформулируем требования доменного производства к качеству кокса, а именно к показателям механической прочности М25 и М10 (разделы 3.1., 3.4. диссертации):

1. Максимальное значение по показателю М25;

2. Минимальное значение по показателю М10;

3. Стабильность качества кокса по показателям М25 и М10.

Для того чтобы сформулировать минимальные требования, предъявляемые к качеству кокса, рассмотрим влияние М25 и М10, на технико-экономические показатели работы доменной печи. Воспользуемся уравнениями из работы [108], в которой изучалось влияние взаимосвязи показателей качества кокса и доменной плавке:

П = 52,01 *М25 - 2319,67, (4.6)

П = -105,93 * М10 - 3110,0, (4.7)

К = -10,1 * М25 + 1347,5, (4.8)

К = 26,6 * М10 + 241,0, (4.9)

где П - среднемесячный показатель приведённой производительности доменной печи НТМК объёмом 1242 м3, т.

К - среднемесячный показатель удельного расхода кокса доменной печи НТМК объёмом 1242 м , кг кокса / чугуна.

Для выявления влияния каждого из параметров М25 и М10 на экономические показатели работы доменной печи П и К запишем уравнения (4.6) - (4.9) в дифференциальной форме.

ДП(М25) « ¿П(М25) = 52,01 * ^М25; ДП(М10) « ЙП(М10) = -105,93 * ¿М10

Д К(М2 5 ) « йК(М2 5 ) = - 1 0, 1 * йМ2 5; ДК(М1 0 ) « йК(М1 0 ) = 2 6, 6 * йМ1 0 й М2 5 = 1 ;йМ1 0 = - 1 , (4.9)

Д П(М!о) _ - 1 0 5,93 *( - 1) _ ДК(М! о) _ 2 б, б *(- 1 ) _ ^

Д П(м25) 5 2, 0 1 * 1 ~ 'Д К(М25) - 1 0, 1 * 1 ~ , , ( . )

Из уравнения (4.10) видно, что снижение на 1 % показателя М10 приводит в среднем, по сравнению с увеличением на 1 % М25, к большему увеличению (в 2-3 раза) производительности и снижению расхода кокса .

Таким образом, можно отметить, что для доменного процесса свойство кокса на истираемость, характеризуемое показателем М10, в большей степени влияет на технико-экономические показатели работы доменной печи. К такому же выводу можно прийти, анализируя работы [94, 141] (таблица 24).

Таблица 24 - Влияние различных параметров на технико-экономические показатели работы доменной печи [94]

Факторы Расход кокса, % Производительность, %

Повышение прочности кокса по показателю М25 на каждый % -0,6 0,6

Уменьшение истираемости кокса по показателю Мю % -2,8 2,8

Влияние некоторых других параметров

Уменьшение золы в коксе на каждый % -1,3 1,3

Повышение содержания Fe на каждый % шихты (без кокса) и CO2 на каждый % флюса до 50 -1,4 +2,4

Повышение температуры дутья на каждые 10 0С -0,50 +0,50

При совместном нахождении экстремумов для М10 и М25 учитываются совместно оба значения параметров ((1.54)-(1.55)). Поэтому возможна такая ситуация, при которой, например, М10 достиг оптимума с заданной точностью, поэтому значимо нельзя изменить производительность доменной печи и расход кокса, а М25 ещё не достиг своего оптимума, на какой-нибудь процент, и поэтому параметры шихты ещё необходимо «улучшать», то есть вводить дорогостоящие коксующиеся марки углей в шихту для коксования (см. пункт 4.2.3.).

4.2.2 Предлагаемый критерий оптимальности качества кокса

С учётом нарастающего дефицита коксующихся марок углей на рынке России, политики металлургических предприятий по снижению затрат на производство промежуточной продукции и необходимости удовлетворять требованиям основного потребителя кокса (доменное производство), в диссертационной работе предлагается выбирать такое качество кокса, которое будет удовлетворять минимальным требованиям доменного производства. Производство кокса с минимально возможным качеством кокса будет соответствовать минимальным затратам в рамках металлургического предприятия и минимально возможному объёму потребления коксующихся марок углей.

Существующие критерии оптимальности представлены в таблице 25. Как правило, при оптимизации на коксохимическом производстве использовались критерии №2-4 (таблица 25). В критериях №2-4 (таблица 25), помимо целевой функции, связанной с М25 или М10 использовалась также общая стоимость шихты С, так как затраты на производство кокса на 70-80 % зависят от качества применяемых углей, что важно для металлургического предприятия (пункт 4.2.1. диссертации). При оптимизации используют и другие ограничения на параметры качества шихты (раздел 1.4.), однако, данными параметрами, как показал факторный анализ (раздел 3.3. диссертации), возможно управлять на коксохимическом производстве отдельно, так как они попали в разные факторы.

Таблица 25 - Существующие критерии оптимальности качества кокса

№ Критерии оптимальности качества кокса

Существующие критерии

1 М2 5 -> тах,М10 -> min

2 М25 -> max; М10 < const 1, СтоимостьШихты < const2

3 М10 -> min; М25 ^ const 1, СтоимостьШихты < const2

4 СтоимостьШихты -> min; М25 > const 1, М10 < const 1

Предлагаемый критерий

5 М10 -> min; С то и м о сть Ш ихт ы < со ns t 1 ; M oHdAilol < 5; M 0+|dMl ol < 1 + ( 1 5) M10 M10 v >

Примечание. С - стоимость шихты, руб/тонна шихты; С0 - максимально возможная для производства стоимость шихты, руб/тонна шихты; 8 - допустимое относительное отклонение качества кокса, доля; о — функция математической модели.

В Восточном углехимическом институте (ВУХИНе) предложены оптимальные параметры шихты, которые позволяют получать кокс максимально возможной прочности13, соответствующие критерию №1 в таблице 25. Характеристика по ВУХИНу высококачественного кокса и показателей качества шихты в независимости от сырьевой угольной базы [109, 110] приведена в таблице 26.

В Институте горючих ископаемых (ИГИ) также предложена шихта (таблица 27) для получения высококачественного кокса, соответствующая критерию №1 из таблицы 25 [142].

Таблица 26 - Характеристика угольной шихты для получения кокса максимально возмож-

ной прочности по ВУХИНу

Источник информации Качество кокса Химико-петрографичекие показатели

М25 Мю уйа/ % ' Уй, % у, мм До, % уг, % SI

[109] 85,5 -87,0 7,5 -8,0 27 -27,8 25 >15 >1,12 >60 -

[110] 87,0 7,5 - 25 >14 >=1,12 >65 6

Таблица 27 - Оптимальная (классическая) шихта для получения высококачественного ме-

таллургического кокса [142] по ИГИ

Марка угля Содержание в шихте, % Показатели углей

угля витринита До ок уйаГ, % у, мм

Г, ГЖО 10 12 0,70-0,80 15 40 12

ГЖ 15 18 0,85-0,90 15 38 20

Ж 25 30 1,0-1,1 15 31 25

К, КЖ 20 18 1,15-1,30 35 25 15

КО, ОС 20 15 1,35-1,60 45 22 10

КС, ТС, СС 10 7 1,0-1,8 50 18 7

Шихта* 100 100 1,05-1,25 28 28 16

* Зольность Ай < 10 %, содержание серы < 1%; фосфора Рй < 0,03 %

Существующие критерии №2-4 из таблицы 25 нацелены на удовлетворение требований самого коксохимического предприятия в годы плановой экономики (раздел 1.4.), так как в них присутствуют ни чем не обоснованные ограничения-константы на показатели качества кокса, а целесообразность принятия высококачественного кокса для произ-

13 Под термином «кокс максимально возможной прочности» подразумевается следующее [109]: «Это уровень прочности того кокса, который получен из оптимальной шихты без применения специальных технологий её подготовки и режима коксования и который потушен мокрым способом без его дальнейшей механической обработки».

водства (критерий №1, таблица 25) экономически не обоснована в рамках металлургического предприятия [75].

В диссертационной работе предлагается критерий оптимальности (№5 в таблице

25):

М10 -> min;

С то и м о сть Ш и хты < с ons t 1; ^od^iol < s. < ± + (± _ ( )

Mio Mio V 7 V 7

где S - допустимое относительное отклонение качества кокса;

М1 0 _ функция математической модели.

Целевой функцией является показатель М1о, накладываются ограничения на стоимость шихты и колебание качества S.

По ГОСТ 5953-93 «Кокс и с размером кусков 20 мм и более. Определение механической прочности» в пункте 8.1.1. прописано допустимое расхождение между параллельными определениями, в частности, показателя М10. Расхождение между параллельными определениями не должно превышать 1,0%, трёх 1,2 %, четырёх - 1,3%. В случае, если результаты удовлетворяют этому условию, для расчёта М10 принимается среднее значение между результатами определений.

Оценим значение S для случая высококачественного (ГОСТ 5.1261-71) и низкокачественного кокса (ТУ 1104-076100-00190437-159-96) в случае двух определений:

7,5 - 1,0 «=^-.87%;

110-1 о S = 1 1 0 1,0 « 9 1 %.

11,0

Таким образом, значение можно принять на уровне 90%. Превышение допустимого отклонения S по критерию (4.11) означает, что при существующих колебаниях независимых переменных, входящих в модель для расчёта М10, качество кокса будет значимо изменяться, исходя из ГОСТ 5953-93. Допустимые колебания независимых переменных, принятые на коксохимическом производстве записываются в виде ограничений, в дополнение к выражению (4.11). Например:

Ml0 = f( Ro);Mi 0 - тrn;

С то и м о сть Ш ихты1 < с o ns t 1;

Ml0~|dMl01 < 0, 9 0;Ml 0+MMl ol < 1 + ( 1 _ 0, 9 0 ); dR < 0, 0 3 ; dM1 0 = f '( R 0) * dR.

м10 м10

Отличия предлагаемого критерия (4.11) от существующих:

1) В предложенном критерии нет показателя М25, который в меньшей степени, по сравнению с М10, влияет (пункт 4.2.1. диссертации) на технико-экономические показатели работы доменной печи (ТЭПрДП). Таким образом, не требуется финансовых расхо-

дов на обеспечение качества (раздел 1.4. диссертации), которое в меньшей степени влияет на ТЭПрДП.

2) Отсутствие в предлагаемом критерии искусственных констант-ограничений на показатели качества кокса.

3) Значение показателя М10 находится непосредственно при оптимизации.

4) Учитывается требование доменного производства по стабильности качества кокса, что не учитывалось в ранее использовавшихся критериях (пункт 4.2.1. диссертации).

Пункты № 1 и 4 обеспечивают выполнение условий по удовлетворению минимальных требований основного потребителя (доменное производство), а позиции № 2 и 3 -управление качеством кокса на металлургическом предприятии.

Используя критерий оптимальности (4.11) в задаче математического программирования с применением модели для прогнозирования М25 и М10, возможно установить значения показателей качества кокса, которые будут удовлетворять в целом металлургическое предприятие (Приложение 3).

4.2.3 Рациональное качество кокса

В случае, если по каким-либо причинам на металлургическом предприятии отсутствует математическая модель для прогнозирования показателей качества, то можно предложить следующий вариант управления качеством кокса. Использовать околоопти-альные для любого коксохимического производства параметры шихты, соответствующие производству кокса, удовлетворяющего минимальным требованиям доменного производства (4.11), а также метод расчёта объёма закупок угольного сырья для производства кокса с подобным качеством. В данном пункте диссертации на основе созданных математических моделей для прогнозирования показателей качества кокса М25 и М10 (раздел 4.1.) и выводов проведённого факторного анализа (раздел 3.3.) предложены околооптимальные параметры шихты для коксования. В пункте 4.2.4. предложен способ расчёта объёма закупок угольного сырья для получения шихты с околооптимальными параметрами.

Анализируя графики математических моделей на рисунках 12 - 17, можно сделать следующие выводы. На рисунке 13 график математической модели для прогнозирования М10 для 7-бис батареи от независимого параметра ОК условно разбит на три части - А, В, С. Каждую из частей А, В, С графика на рисунке 13 с достаточной точностью возможно аппроксимировать линейной зависимостью и рассматривать как некоторый режим работы коксовой батареи. На рисунке 13 видно, что в части А модели показатель М10 стабилизи-

руется14 и при этом имеет достаточно низкое значение. Режим А начинается примерно со значений независимой переменной ОК < 3 3 %. Проводя аналогичные рассуждения для модели М1о от ОК для 8-бис батареи можно установить, что стабилизация минимальных, по сравнению с другими частями модели, значений М10 происходит примерно при ОК < 3 2 %. Рассматривая рисунок 17 математической модели для 13-14 коксовых батарей, логично выделить только две части в модели - А и В. Начиная с Я 0 > 1 , то есть в части В, происходит стабилизация показателя М10, а при Я 0 > 1, 0 5 и вовсе прекращается его изменение.

Как было показано в разделе 3.3., с математической точки зрения каждый из параметров, регистрируемых на коксохимическом производстве, можно разложить по базису (формула (4.1)) независимых факторов. Это означает, что, с формальной математической точки зрения, параметры, принадлежащие одному фактору, можно получить независимым образом. То есть параметры шихты, такие как и у, которые отнесены в различные независимые структуры, можно взять из какого-либо оптимума, например, ВУХИНа (таблица 26). Таким образом, параметры шихты, соответствующие качеству кокса, удовлетворяющего критерию оптимальности (4.11), приведены в таблице 28. Там же приведены прогнозные значения показателей качества кокса в условиях КХП ПАО «ММК».

Таблица 28 - Характеристика угольной шихты для получения кокса с рациональным качеством

Номер коксовой батареи Модель Качество кокса (прогноз для КХП ПАО «ММК») Химико-петрографические показатели шихты

М25 Мю угё а/ % ' % ' у, мм Д о, % 0 к, %

7-бис Одномерная 87,4 ± 1,2 8,1 ± 0,8 27 -27,8 25 >15 >1,00 <33

8-бис Одномерная 87,3 ± 1,2 8,2 ± 0,8

13-14 Одномерная 86,8 ± 1,0 9,2 ± 0,6

Примечание. Точность прогноза показателей М25 и М10 для 7-бис и 8-бис батарей указана, исходя из ошибки описания (таблица 22) при доверительной вероятности р = 0 , 9 5. Для 13-14 коксовых батарей точность прогноза указана, исходя из максимальной абсолютной ошибки прогнозирования на новой выборке. Предполагается, что долевое участие марок углей, использованных для составления шихты, находится в диапазоне: ГЖ 20-25, Ж 25-20, ОС+К+КО 35-40, КС 20-15 %.

14 Изменение значения М10 со снижением ОК незначительное по сравнению с другими условными частями модели (рисунок 17).

Гипотетически, химико-петрографические параметры шихты, представленные в таблице 28 возможно получить, например, смешением тощего и газового марок углей. Общеизвестно, что кокс из такой шихты не получится. Поэтому, при составлении шихты с химико-петрографическими параметрами, приведёнными в таблице 28, накладываются ограничение на долевое участие марок углей: ГЖ 20-25, Ж 25-20, ОС+К+КО 35-40, КС 2015 % [75, 109, 110].

Убедимся, что полученные петрографические параметры шихты (таблица 28) соответствуют получению кокса, удовлетворяющего предложенному в диссертационной работе критерию (4.11). При оптимизации по одномерным моделям выбиралась в качестве оптимальной та часть, которая соответствовала минимальным значениям параметра М10. Таким образом, соблюдалось первое условие критерия (4.11). Условие устойчивости критерия (4.11) соблюдалось за счёт того, что за оптимальное значение петрографических параметров принималась та точка, с которой начиналось замедление снижения (стабилизация) показателя М10. Как ранее уже указывалось в главе 3 диссертации, качество кокса на 70-80% зависит от качества используемых углей, то есть чем меньше значение М10, тем дороже шихта. Это означает, что при «спуске» к минимальным значениям показателя М10 (рисунки 12-17), затраты на угли, используемые в шихте, возрастают. Поскольку при нахождении параметров шихты (таблица 28) мы не задавались конкретным ограничением на стоимость шихты, то можно было выбрать области А или С (рисунки 13, 15), которые соответствуют производству стабильного кокса по показателю М10. В данном случае была выбрана область А, которая соответствует производству более качественного кокса.

Из рисунков 16-17 видно, что при выбранном оптимуме для шихты, соответствующей получению кокса с рациональным качеством критерий (4.11), параметр М10 практически уже не изменяется, тогда как параметр М25 ещё не достиг своего максимального значения, за счёт чего происходит удорожание шихты (сравнить пункт 4.2.1. последний абзац).

Одним из результатов решения задачи математического программирования (пункт 4.2.2) с применением предложенного критерия оптимальности, являются оптимальные доли участия различных углей в шихте. Поскольку при отыскании параметров шихты (таблица 28) не была проведена полноценная оптимизация по критерию (4.11) (применены элементы графического метода), а также отсутствовали ограничения на стоимость шихты, то качество кокса, соответствующее предложенным шихтовым параметрам (таблица 28) назовём рациональным. Помимо этого, при установлении «рациональных» шихтовых параметров (таблица 28) было использовано допущение, о том, что значения и можно взять произвольно из других оптимальных шихт. По этой причине можно утверждать, что

параметры шихты, приведённые в таблице 28, не оптимальны, а околооптимальны. Таким образом, рациональное качество кокса обосновано, но не является оптимальным. Метод расчёта объёма угольного сырья (пункт 4.2.4.) позволяет устранить принятые допущения, использованные при отыскании «рациональных» параметров шихты (таблица 28), и прийти для любого коксохимического предприятия к своим оптимальным решениям.

Напрямую невозможно сравнить значения качества кокса, в частности, рационального, предложенного в данной работе с качеством кокса, рассчитанным для других коксохимических производств. Это объясняется некоторыми отличиями в технологии производства кокса на КХП ПАО «ММК» по сравнению с другими коксохимическими производствами: начиная от углеподготовки и складирования угля и заканчивая конструкцией и временем эксплуатации печей для коксования. Поэтому логично сравнивать значения параметров шихты для коксования для получения кокса того или иного качества. Рассмотрим, какое место среди существующих оптимальных шихт занимает предложенная в диссертации шихта для производства кокса с рациональным качеством (таблица 28).

Сравним оптимальные петрографические параметры шихты ВУХИНа и ИГИ (таблицы 26 и 27) и предложенные в данной работе. В оптимуме ВУХИНа накладывается ограничение на У г > 6 5 %:

У г < = С К, (4.12)

О К = 1 0 0 - С К, (4.13)

Если принять У г = С К, с учётом уравнения (4.13), условие (4.12) можно записать в следующем предельном виде (сравнить с таблицей 26):

О К < 3 5 %., (4.14)

Можно ориентировочно принять для кузнецких углей С К — У г = 2 [107], тогда получим следующее соотношение в оптимуме ВУХИНа для :

У г < 3 3 %, (4.15)

Таким образом, в оптимуме по «рациональности» (таблица 28) указана, по сути, нижняя возможная граница в сравнении с оптимумом ВУХИНа по петрографической характеристике, ведь как следует из рисунков 16, 17 значения М10 продолжают снижаться при убывании .

В оптимуме ИГИ нижней границей показателя Я 0 является значение 1,05 %. В шихте для производства рационального уровня качества кокса Я 0 > 1 , а при значениях происходит стабилизация параметра М10, что, как уже отмечалось, видно из рисунка 17, на основе которого находилось данное оптимальное значение по Я 0.

Аналогичного сравнения по параметру между оптимумами ВУХИНа и в шихте для производства рационального качества кокса сделать не представляется возможным,

так как диапазон изменения моделей для прогнозирования М10 (рисунки 16-17) от параметра Я 0 не перекрывает оптимального по ВУХИНу.

В целом, можно отметить, что исходя из созданных моделей (рисунки 12-17) в пределе можно получить существующие оптимумы ИГИ и ВУХИНа для получения высококачественного кокса, что ещё раз свидетельствует об адекватности полученных моделей.

Сравним химико-петрографические параметры оптимальных шихт с различных коксохимических предприятий и предложенные в данной диссертационной работе. Данные по оптимальным составам шихт и соответствующим им показателям качества кокса (прогнозные значения) для некоторых коксохимических предприятий представлены в таблице 29, там же, в конце таблицы приведена некоторая статистика. Необходимо отметить, что приведенные в таблице 27 оптимумы для кокса по большей части отвечают критериям оптимальности №2-4 (таблица 25). Несмотря на то, что в таблице 27 приведены характеристики для шихт, составленных, в том числе, из углей различных бассейнов, их оптимальные значения петрографических параметров практически одинаковы. Средние значения параметров Я 0, С К, с учётом соотношения (4.13), 0 К составят (таблица 29)

= 1,042 % ; СК = 6 6, 9 % ; 0К = 100 - 66,9 = 3 3, 1 %, (4.16)

Сравнивая средние петрографические значения (4.16) оптимумов для различных КХП с оптимумом «рациональности» (таблица 28) можно отметить, что показатель практически одинаков. Что касается параметра Я 0, то его среднее значение (4.16) в опти-мумах, представленных для различных КХП, ближе к 1,05 %, то есть к области стабилизации, о которой упоминалось выше, параметра М10, исходя из модели, представленной на рисунке 17. Таким образом, можно отметить различие между усреднённым оптимумом для шихты, представленным в таблице 27, и в шихте для производства рационального качества кокса. Кокс, полученный из усреднённой оптимальной шихты (таблица 29), будет иметь незначительно повышенные прочностные характеристики (по М25), а затраты на его производство будут выше, по сравнению с коксом соответствующим рациональному качеству (таблица 28) при выполнении в обоих случаях условия стабильности при производстве.

Для того, чтобы в этом дополнительно убедиться, рассмотрим таблицу 30. В таблице 30 вариант 1- это шихта, опробованная в условиях КХП ПАО «ММК»; вариант 2 - это шихта, полученная при оптимизации по критерию №4 (таблица 25) [143].

Таблица 29 - Сводные характеристики оптимальных шихт и получаемого из них кокса (прогнозные значения) для некоторых коксохимических предприятий

Источник информации КХП Период коксования, ч Расчётное значение качества кокса по соответствующей модели Химико-петрографичекие показатели

М40 М25 Мю W , % 4d , % у d а/ , % yd , % , мм r о, % 5Г, % (Ж, % yt , % % С^э , % П0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

[11] «ММК» - Указаны значения остатка в большом колосниковом барабане - 8,5 - - - 1,07 - 69,0 65,0 - - -

«КМК» - - 7,6 - - - 1,08 - 68,0 64,7 - - -

«Кемеровский коксохимический» 8,1 0,95 69,8 65,5

«НТМК» - - 8,6 - - - 1,09 - 67,0 63,2 - - -

«ЧМЗ» - - 8,7 - - - 1,10 - 67,0 63,2 - - -

[14] АО «Алтай-Кокс» 14,6 71,1 82,5 9,5 7,1 8,3 30,1 - 17,0 1,003 0,219 69,4 68,3 17,5 62,6 1,12

20,0 72,7 84,2 7,9

[15].*2 «НТМК» 16,25 - 86,9 8,4 7,6 9,5 29,4 - 17,8 1,048 0,259 - - 19,2 62,3 1,152

22,0 - 86,2*3 9,3*3 8,2*3 9 4*3 31,6*3 - 16,1*3 0,967*3 0,207*3 - - 20,5*3 61,3*3 1,215*3

22,4 - 88,1*4 7,8*4 8,3*4 8,9*4 31,1*4 - 17,6*4 1,000*4 0,188*4 - - 18,1*4 63,9*4 1,109*4

[16] *5 «КМК» 15,0 - 84,6 9,3 8,2 9,0 29,9 - 17,2 1,014 0,238 68,1 - 19,7 60,9 1,16

[16]. *6 «ЗСМК» 17,5 73,8 7,4 7,5 8,2 27,6 16,3 1,076 0,265 67,6 18,3 59,5 1,121

Продолжение таблицы 29

Источник информации КХП Период коксования, ч Расчётное значение качества кокса по соответствующей модели Химико-петрографичекие показатели

М40 М25 Мю щ, % ^ , % у Л я/ , % уй , % , мм Я о, % 5Г, % (Ж, % УС , % ■ск , % СКЭ , % П0

[17]. *7-8 ООО «ЕвразХол-динг»: совместно для НТМК, ЗСМК, КМК - 71,7 85,8 8,6 - 8,8 - 26,1 16,7 1,052 - 66,1 - - 59,1 -

71,5 85,6 8,7 8,8 26,1 16,5 1,049 66,1 59,1

«НТМК» Блок 2: 68,7 Блок 2: 85,1, Блок 3: 87,8 Блок 2: 9,7, Блок 3: 7,9 8,1 9,1 26,4 16,8 1,032 0,241 65,7 21,0 60,0

Блок 2: 68,3 Блок 2: 84,8, Блок 3: 87,5 Блок 2: 9,9, Блок 3: 8,0 8,1 9,1 26,6 16,5 1,023 0,246 65,8 21,1 59,8

«ЗСМК» 73,1 87,7 7,9 7,5 8,3 - 25,4 16,0 1,085 0,280 66,2 - 19,8 57,5 -

73,1 87,7 7,9 7,5 8,3 - 25,4 16,0 1,085 0,280 66,2 - 19,8 57,5 -

«КМК» 66,9 84,3 10,1 7,8 8,3 - 26,9 18,0 1,016 0,231 66,7 - 21,6 61,3 -

66,9 84,3 10,1 7,8 9,1 - 26,9 18,0 1,016 0,231 66,7 - 21,6 61,3 -

[19].*у"1и «НТМК» 19,4 75,7 - 9,0 - 9,2 28,3 25,8 15,3 1,099 0,268 66,8 65,8 17,0 59,0 -

Продолжение таблицы 29

Источник информации КХП Период коксования, ч Расчётное значение качества кокса по соответствующей модели Химико-петрографичекие показатели

М40 М25 Мю Щ , % % у Л я/ , % уЛ , % , мм Я о, % 5Г, % (Ж, % , % ■ск , % СКЭ , % П0

16,2 - 90,1 6,8 - 9,2 28,6 26,0 15,4 1,092 0,264 67,2 66,1 16,8 59,6 -

[22] *11-12 «ЗСМК» 15,7 74,2 - 8,1 7,1 8,8 27,9 - 16,5 1,087 0,274 - 66,0 17,3 60,2 1,01

Статистические характеристики для российского периода

Статистическая характеристика Период коксования, ч М40 М25 Мю Щ , % % у Л я/ , % уЛ , % , мм Я о, % 5Г, % (Ж, % % ■ск , % с^э , % По

Среднее значение 17,9 -*13 7,7 8,8 29,5 26,2 16,7 1,042 0,24 66,9 66,4 19,2 60,4 1,126

Среднеквадратическое отклонение 2,9 0,4 0,4 1,3 0,5 0,8 0,039 0,03 1,3 0,8 1,7 1,8 0,058

Минимальное значение 14,6 7,1 8,2 27,6 25,4 15,3 0,967 0,19 65,7 65,8 16,8 57,5 1,010

Максимальное значение 22,4 8,3 9,5 31,6 26,9 18,0 1,099 0,28 69,4 67,6 21,6 63,9 1,215

Разница между максимальным и минимальным значением 7,8 1,2 1,3 4,0 1,5 2,7 0,132 0,09 3,7 1,8 4,8 6,4 0,205

Примечание. *1 Приводимая в работе модель была построена по данным полупромышленных коксований; модель была применена для оптимизации состава шихты действующего КХП; рассчитаны прогнозные значения качества кокса. *2 Модель была создана по данным полупромышленных коксований с учётом корректировки на работу блока № 3. *3 Шихта только из углей Кузнецкого бассейна. *4 Шихта только из углей Печёрского бассейна. *5 Модель построена на основе данных полупромышленных и промышленных коксований. Основной целью данной модели являлась оперативная шихтовка из углей, имеющихся на КХП. *6 Модель была построена по результатам коксований шихт ЗСМК, проведённых в Кузнецком центре ВУХИНа. В выборке также присутствовали данные по коксованию

Продолжение таблицы 29

Источник информации

КХП

Период коксования, ч

Расчётное значение качества кокса по соответствующей модели

М

40

М-

■25

М-

10

Химико-петрографичекие показатели

щ %

y d а/ , yd , , мм R 0, % 5Г, % (Ж, yt , П0

% % % % % % %

с батарей № 5-6 и №7, обслуживаемые различными участками углеподготовки. Оптимум находился, исходя из модели прогноза CSR, CRI. Данные по прочности кокса приведены с учётом доли, потушенной на УСТК, равной 80 %.

*7 Модель построена в основном на данных промышленных коксований шихт ОАО НТМК, частично ОАО ЗСМК и КМК, результатах полупромышленных исследований углей на полузаводской установке ВУХИНа; были использованы результаты коксований шихт с участием углей Кузнецкого (в основном), Карагандинского, Печорского и Южно-Якутского бассейнов.

*8Во вторых строках для каждого предприятия указан вариант шихты, имеющий более низкую стоимость по сравнению с первым вариантом (первая строка для каждого предприятия).

*9 В работе приводятся уравнения для моделирования показателей качества кокса М40, М25, М10, взятые из работ [18] и уточненные по данным КХП ОАО НТМК за 20052007 гг.

*10 Шихтовые данные и соответствующие им показатели качества кокса, приводимые в строке, соответствующей периоду коксования 19,4 ч, относятся к шихте 2 блока; соответствующие периоду коксования 16,2 ч - к шихте 3 блока.

*11В работе приводится уточнённая по данным ОАО ЗСМК, ОАО НТМК, дополненная данными, полученными в ВУХИНе и Кузнецком центре, по химическому составу золы, модель, описанная в [18, 19]

*12 Показатели шихты и кокса приведены для работы 7 коксовой батареи (сухое тушение кокса).

*13 На наш взгляд, некорректно обрабатывать показатели качества кокса, полученного, во-первых, в различных по ширине камерах коксования, а во-вторых, потушенного сухим и мокрым способом.

Таблица 30 - Сравнительная характеристика качества кокса и технико-экономических показателей работы доменной печи из различных шихт для коксования_

Поставщики

Шихта, близкая к рациональному качеству

Вариант 1 (Параметры, меньше рационального качества)

Вариант 2 (Классическая оптимизация, качество шихты больше рационального)

Vй, %

26,7

26,6

26,0

у, мм

21,0

19,0

19,1

К л, %

1,00

0,97

1,08

О К, %

30,0

26,0

33,0

Доля марок К, КО, ОС*1

38,7

33,3 (+5,5)

41,0 (-2,3)

Мю, %

Т"

*,3 (-0,2)

*,2 (-0,1)

М25, %

87,9

87,1 (-0,8)

88,6 (+0,7)

Равномерность

Мю, М25, %*3

95,7; 95,7

72,1; 96,7

100, 100

Удельный расход кокса в доменной плавке (за счёт изменения показателей М10 и М25),

440,8

445,5 (+4,7)

440,3 (-0,5)

кг/т*

4

Производительность доменной печи в

месяц за счёт изменения показателей М10 и М25, т*4

893 018

883 718 (-9300)

894 270 (+1252)

Относительная цена шихты по сравнению с самой дорогой, %

96,1

86,8

100

Примечание.* В скобках в таблице указано расхождение по сравнению со значениями

рациональной шихты.

*

Показатель прочности кокса после реакции СБЯ не менее 50,0 %, реакционной способности не более 35,0 % (ГОСТ 54250-2010): на основе данных работы [16]. * Равномерность. Принятая на КХП ПАО «ММК» оценка вариации качества. Равномерность рассчитывается как количество отклонений от среднего значения измеренного в течение месяца показателя качества кокса от 1,0% к общему числу наблюдений показателя качества кокса, выраженное в процентах. Допустимое значение равномерности не менее 95%. Фактически на КХП ПАО «ММК» принята более «жёсткая» оценка вариации качества, чем та, которая рассматривалась в диссертации (5=90%).

*4 Расчёт изменения производительности доменной печи и расхода кокса в доменной плавке произведён, исходя из соотношений: изменение М10 на 1 % приводит к увеличению показателей на 2,8%, а М25 на 0,6 %._

Сравнение значений данных в таблице 30 позволяет сделать следующие выводы. Шихта с химико-петрографическими параметрами, приближенными к рациональному качеству, кокс из которой удовлетворяет минимальным требованиям доменного производства, позволяет производить равномерный по качеству кокс (равномерность укладывается

в 95%, принятую на КХП ПАО «ММК»), имеет меньшую стоимость и расход коксующихся углей, по сравнению с шихтой, параметры которой получены при оптимизации по «классическим» критериям оптимальности (таблица 25, критерий №4).

При этом применение кокса с рациональным качеством позволяет «удержать» снижение технико-экономических показателей работы доменной печи, по сравнению со среднекачественным коксом (таблица 30, вариант 1).

В случае, если затраты на «рациональную» (таблица 28) шихту не будут удовлетворять металлургическое предприятие, то можно рассмотреть переход в стабильную область С (рисунки 13, 15). В этом случае «рациональная» шихта будет соответствовать параметрам из таблицы 28, но О К составит около 37 % (рисунки 13, 15).

4.2.4 Метод расчёта объёма закупок угольного сырья