Оценивание состояния и функциональное диагностирование электромеханической системы с асинхронным двигателем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Яфасов, Фарид Инсанович

• Яфасов, Фарид Инсанович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Яфасов, Фарид Инсанович

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР МЕТОДОВ ГАРАНТИРОВАННОГО ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1 Задача гарантированного оценивания состояния.

1.2 Теоретико-множественный подход к решению задачи гарантированного оценивания.

1.3 Метод эллипсоидов.

1.4 Метод векторных функций Ляпунова.

1.5 Минимаксное оценивание.

1.6 Метод матричных систем сравнения.

1.7 Гарантированное оценивание состояния электромеханических систем с машинами переменного тока.

1.7.1 Уравнения обобщенной электрической машины переменного тока

1.7.2 Особенности уравнений электрических машин переменного тока.

1.7.3 Алгоритм гарантированного оценивания состояния обобщенной электрической машины.

Выводы по главе 1.

Глава 2 ГАРАНТИРОВАННОЕ ОЦЕНИВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ.

2.1 Модель электромеханической системы с асинхронным двигателем.

2.2 Методика оценивания состояния асинхронного двигателя.

2.3 Моделирование в пакете MatLab.

2.4 Сравнительный анализ с другими способами построения оценок состояния.

Выводы по главе 2.

Глава 3 ГАРАНТИРОВАННОЕ ОЦЕНИВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ.

3.1 Экспериментальная установка для реализации алгоритмов оценивания в реальном времени.

3.2 Алгоритмы обработки данных по результатам измерений.

3.3 Идентификация параметров модели асинхронного двигателя.

3.4.1 Сравнение полной и упрощенной моделей асинхронного двигателя.

3.4.2 Сравнение упрощенной модели асинхронного двигателя и результатов измерений на экспериментальной установке.

3.4.3 Сравнение полной модели асинхронного двигателя и результатов измерений на экспериментальной установке.

3.4 Методика оценивания состояния электромеханической системы с асинхронным двигателем в реальном времени.

3.5 Результаты оценивания состояния системы на экспериментальной установке.

Выводы по главе 3.

Глава 4 ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ.

4.1 Алгоритмы функционального диагностирования электромеханической системы.

4.2 Функциональное диагностирование электромеханической системы на экспериментальной установке.

4.3 Проверка условия обнаружения неисправности.

4.4 Обнаружение грубых ошибок измерений.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценивание состояния и функциональное диагностирование электромеханической системы с асинхронным двигателем»

Актуальность темы. Задача оценивания состояния и функционального диагностирования электромеханических систем с асинхронным двигателем имеет несомненную практическую важность в виду требований бесперебойности работы в системах автоматики и в электроэнергетических системах в широком диапазоне нагрузок, тяжести последствий при любых нарушениях в эксплуатации [3, 6, 7, 62]. Ликвидация аварий и восстановление нормальных условий работы представляют большие трудности и требуют много времени и финансовых затрат. Вопросам устойчивости, исследованию переходных процессов таких электромеханических систем посвящены работы [1, 4, 5, 14, 15, 16], в том числе и с использованием функций Ляпунова [8]. При этом используются различные математические модели, начиная от классических - моделей Парка-Горева [11], Лебедева-Жданова [16], модели обобщенной электрической машины, введенной Г. Кроном [26], так и предлагаются новые, корректные модели для описания переходных процессов отдельных электрических машин и ЭЭС в целом, например, представленные в работах Ф.Ф. Родюкова и А.Ю. Львовича [58-61].

Обычно, при анализе процессов преобразования энергии в электрических машинах считают, что сопротивление электрической цепи, к которой подключена электрическая машина, равна нулю (сеть бесконечной мощности), момент сопротивления на валу постоянен, нагрев машины не влияет на температуру окружающей среды. Однако при исследовании электрических машин следует иметь в виду, что могут изменяться напряжение, частота и сопротивление сети, а также момент инерции на валу машины и момент сопротивления. Машина может работать в ограниченном пространстве, а температура среды, окружающей её, не остаётся постоянной [22, 31]. Между тем, предусмотреть все возможные колебания и изменения параметров нет никакой возможности, т.е. присутствует неопределенность значений параметров на всем этапе функционирования системы.

В России все локальные ЭЭС объединены в одну. В этом есть много плюсов, на которых не будем останавливаться. Но есть и один минус, который может привести к катастрофическим последствиям. Дело в том, что устойчивое повышение благосостояния населения ведет к резкому увеличению активной составляющей в ЭЭС. При самой большой в мире протяженности линий электропередач (т.е. при их огромном активном сопротивлении) такая существенная добавка к активным потерям в ЭЭС неминуемо приведет к нарушению ее устойчивости [20, 21, 57]. Верность этих рассуждений подтверждает тот факт, что практически все известные катастрофы в ЭЭС происходили в тех странах, где большая протяженность линий сочетается с высоким уровнем жизни. Таким образом, развитие и совершенствование методов и алгоритмов оценивания и диагностирования электромеханических систем как никогда актуально в настоящее время.

Как показывает анализ отечественной и зарубежной литературы, задачи оценивания и диагностирования решаются для отдельных классов систем как на основе статистических [83, 86-88], так и детерминированных методов [82, 90, 92], причем, объектами исследований нередко выступают именно электромеханические системы.

Задача оценивания состояния систем, функционирующих в условиях неизвестных возмущений, одна из центральных в теории управления. Теория оптимальной (субоптимальной, условно оптимальной) фильтрации, развитая в работах Р. Калмана, Э. Сейджа и Д. Мэлса, B.C. Пугачева и И.Н. Синицына и многих других авторов, позволяет решить задачи оценивания состояния по результатам измерений и априорной стохастической информации о возмущениях. На практике многие системы функционируют в условиях неизвестных, но ограниченных возмущений. Математические модели таких систем кроме неизвестных возмущений содержат и другие неопределенности, такие как начальное состояние, некоторые параметры и характеристики. При исследовании таких систем возникает задача получения оценок множеств достижимости, учитывая всю совокупность неопределенностей. Такие оценки называют гарантарованными [27]. Знание этих оценок позволяет предсказать все возможные варианты развития процессов в системе. Для описания и исследования таких систем, начиная с работ P. Schweppe [91] и А.Б. Куржанского [27] применяется теоретико-множественный подход. В рамках этого подхода широкое развитие получили методы гарантированного оценивания, основанные на аппроксимации множества достижимости.

Метод эллипсоидов, в котором для аппроксимации множеств достижимости используются эллипсоиды, интенсивно развивается в работах Ф.Л. Черно-усько, А.Б. Куржанского и многих других авторов. Одно из направлений развития метода эллипсоидов состоит в построении эволюционного уравнения для аппроксимирующего эллипсоида на основе введенных алгебраических операций над эллипсоидами с оптимизацией по критерию объема [69, 70], следа [53] и сечения в заданном направлении фазового пространства [55, 68]. К достоинствам метода можно отнести детальную формализацию алгоритма отыскания аппроксимации множеств и развитость для дискретных систем, что актуально для построения оценок в реальных системах управления. В [71] метод применен к эллипсоидальной аппроксимации множеств достижимости линейных непрерывных и дискретных систем с неопределенной матрицей. В [53] внешние эллипсоидальные оценки устойчивых дискретных систем исследованы на ограниченность и сходимость. Показано, что поведение этих оценок существенно зависит от выбора критерия минимальности размера эллипсоида. В качестве критериев оптимальности рассматривались объем эллипсоида и сумма квадратов длин его полуосей (следа), отмечены существенные преимущества критерия следа.

Другое направление связано с получением эволюционного уравнения на основе решения задачи минимизации максимального (при имеющихся неопределенностях) расстояния, вводимого с помощью соответствующих норм [27, 78-80]. В частности для линейных систем с неопределенностями в работах А.В. Kurzhansky, I. Valiy [78] и А.И. Овсеевича, Ф.Л. Черноусько [55] получены способы гарантированного оценивания, обеспечивающие локально и глобально оптимальные внешние эллипсоидальные аппроксимации множества достижимости. Эти способы были развиты в дальнейшем для случая гарантированной идентификации билинейных [29] и нелинейных [30] систем. В [80] рассматривалась задача построения внутренней аппроксимации множеств достижимости для линейных нестационарных систем. В [28] дан подробный обзор детерминированных методов оценки параметров систем в условиях неизвестных, но априорно ограниченных помех, отмечена связь со статистическим оцениванием.

Третье направление развития метода эллипсоидов основано на методе функций Ляпунова и методе сравнения. Н.Г. Четаев впервые предложил использовать функции Ляпунова для построения оценок переходных процессов динамических систем [72]. Этому направлению использования функций Ляпунова он придавал особое значение, отмечая её практическую направленность. Метод функций Ляпунова в задачах управления и оценивания был развит в работах В.И. Зубова [18, 19], Н.Н. Красовского [24, 25], В.Д. Фурасова [65, 66] и др. Метод векторных функций Ляпунова, развитый в работах Р. Беллмана, В.М. Матросова, Л.Ю. Анапольского, А.С. Землякова, Р.И. Козлова и др. [17, 51, 52], явился более эффективным из-за большей точности получаемых оценок переходных процессов. Тем не менее функции и вектор-функции Ляпунова не нашли широкого применения для оценивания множества решений неавтономных систем из-за сложности их построения.

Метод матричных систем сравнения, предложенный В.Ф. Сабаевым [63], был развит в работах А.И. Маликова [35-39] и применен для гарантированного оценивания состояния нелинейных регулируемых систем с неопределенностями и структурными изменениями. Установлена связь матричных систем сравнения с эволюционными уравнениями метода эллипсоидов. На примерах показано, что оценки множества достижимости, получаемые на основе матричных систем сравнения, оказываются в ряде случаев точнее оценок, получаемых по методу эллипсоидов. Так же как и для векторных функций Ляпунова, для матричных систем сравнения не существует универсального способа их построения. Тем не менее, для отдельных классов систем такие способы построения систем сравнения разработаны, реализованы программно и применялись в прикладных исследованиях. Получаемая матричная система сравнения имеет простые правые части, все вычисления сводятся к обычным матричным операциям. В этом заключается несомненное достоинство метода, поскольку для построения реальных систем диагностирования и обнаружения неисправностей аппаратная часть не всегда обеспечивает требуемых вычислительных возможностей. Более простые алгоритмы обеспечивают выигрыш во времени, что позволяет применять более точные дискретные модели систем с меньшим временем дискретизации.

При учете результатов измерений уточнение оценки производится путем аппроксимации пересечения её с множеством результатов измерений. При этом используются различные способы аппроксимации пересечения эллипсоидов, рассмотренные в [70]. В [38] предложен способ аппроксимации пересечения эллипсоидов, который, как показано на примерах, дает оценку, сопоставимую по точности с лучшими из известных алгоритмов при меньших затратах времени счета.

Рассматриваемые в данной работе методы построения оценок состояния относятся к детерминированным методам и не требуют знания вероятностных характеристик объекта исследования. Как отмечено в [28], количество областей приложений, использующих детерминированный подход к построению гарантированных оценок состояния систем управления, постоянно возрастает, что в частности, можно объяснить появлением более совершенного матобеспечения: «помимо традиционных задач моделирования в целях навигации и управления движением, они, например, охватывают задачи экологии, энергетики, экономики, химическую инженерию и даже фармакокинетику». Тем не менее, для встраиваемых систем функционального диагностирования и обнаружения неисправностей реальных электромеханических (и не только) систем вопросы скорости вычислений, минимума требований к аппаратной части по-прежнему критичны.

Целью работы является развитие и практическая реализация методов и алгоритмов гарантированного оценивания состояния и функционального диагностирования электромеханической системы с асинхронным двигателем в реальном времени.

Для достижения указанной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Обзор существующих методов и алгоритмов гарантированного оценивания, их сравнительный анализ. Определение требований к методам и алгоритмам оценивания в реальном времени.

2. Выбор математической модели для описания процессов в электромеханической системе. Анализ особенностей модели и их использование при построении алгоритма оценивания.

3. Модификация алгоритма гарантированного оценивания состояния с применением матричных неравенств к рассматриваемому классу электромеханических систем.

4. Программная реализация полученного алгоритма оценивания и компьютерное моделирование поведения электромеханической системы с построением оценок состояния, сравнительный анализ на основе выбранной системы с другими способами оценивания состояния, разработка методики гарантированного оценивания состояния асинхронного двигателя.

5. Проектирование и конструирование экспериментальной установки для практической реализации полученного алгоритма оценивания состояния в реальном времени, идентификация параметров математической модели асинхронного двигателя по экспериментальным данным.

6. Программная и аппаратная реализация алгоритмов сбора и обработки текущих измерений, построения оценок состояния системы в реальном времени, разработка экспериментальной методики гарантированного оценивания состояния электромеханической системы с асинхронным двигателем в реальном времени.

7. Разработка алгоритма и методики функционального диагностирования электромеханической системы с асинхронным двигателем, программная реализация алгоритма на экспериментальной установке в реальном времени.

Объектом исследования является электромеханическая система с асинхронным двигателем, а предметом исследования - алгоритмические и программные средства оценивания состояния и функционального диагностирования объекта в реальном времени.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, современной теории управления, математического моделирования, теории электрических машин, цифровой обработки сигналов, теории множеств, аналитической геометрии. Экспериментальные исследования и расчеты выполнены на ПЭВМ, сопряженной с экспериментальной установкой, с использованием стандартных и специально разработанных программ. Научная новизна.

1. С учетом отмеченных особенностей модели электромеханической системы получен модифицированный алгоритм гарантированного оценивания состояния обобщенной электрической машины по результатам измерения механической координаты и части электрических координат.

2. Разработана методика и алгоритм оценивания состояния асинхронного двигателя, выполнена программная реализация алгоритма, получены результаты компьютерного моделирования и оценивания состояния электромеханической системы с асинхронным двигателем.

3. Разработан программно-аппаратный комплекс, экспериментальная методика оценивания состояния двигателя, получены результаты гарантированного оценивания состояния по результатам измерений на экспериментальной установке.

4. Разработана методика и алгоритм функционального диагностирования электромеханической системы с асинхронным двигателем, выполнена программно-аппаратная реализация алгоритма и получены результаты в реальном времени на экспериментальной установке, даны рекомендации по применению методики.

5. Предложен алгоритм проверки основного условия обнаружения изменения режима или возникновения неисправности в методике функционального диагностирования.

Указанные результаты являются новыми, получены лично автором и апробированы на экспериментальной установке с реальным асинхронным двигателем небольшой мощности.

Достоверность результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата и подтверждается хорошим совпадением результатов оценивания, полученных для асинхронного двигателя на основе компьютерного моделирования, с результатами выполненных экспериментов.

Практическая ценность. Рассмотренные в диссертации задачи сформулированы, исходя из практической потребности в построении систем оценивания состояния и функционального диагностирования электромеханических объектов в реальном времени. Решение этих задач осуществлялось в рамках выполнения НИР "Обнаружение неисправностей в электромеханических системах управления на основе гарантированной оценки состояния методом матричных систем сравнения" по гранту Минобразования России для аспирантов вузов (шифр проекта АОЗ-3.16-475). Часть задач выполнялась по программе фундаментальных исследований президиума РАН №19 "Управление механическими системами", проект № 27, 2003, 2004 гг., "Управляемые процессы и ме-хатроника", 2005 г.; в рамках договора № 05-5.3-188/2002-2004 Ф(05) между КГТУ им. А.Н. Туполева и АН РТ на выполнение проекта по теме "Разработка методов и информационных технологий для динамического анализа и синтеза многорежимных комбинированных систем управления при неполной информации", финансируемого фондом НИОКР РТ; а также при выполнении НИР в Институте механики и машиностроения КазНЦ РАН по теме "Исследование нелинейных дискретных и непрерывных систем управления с изменяющейся структурой", 2001-2005 гг., № ГР 01.2.00 101490.

Разработанные алгоритмы и комплекс программ обеспечивают построение оценок состояния электромеханических систем с неопределенностями в реальном времени с меньшими затратами времени счета. Они позволяют обнаруживать и распознавать неисправности и изменения режимов работы. Их целесообразно использовать в системах управления энергетическими объектами для контроля их работоспособности и предотвращения аварийных ситуаций.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы были внедрены и использованы в ФГУП ЦКБ "Фотон" г. Казани, в ИММ КазНЦ РАН. Разработанные экспериментальная установка, алгоритмы и их программная реализация были использованы в учебном процессе факультета Автоматики и электронного приборостроения КГТУ им. А.Н. Туполева.

Основные положения, выносимые на защиту: I

1. Модификация алгоритма гарантированного оценивания состояния с использованием матричных неравенств применительно к классу электромеханических систем с машинами переменного тока.

2. Методика, алгоритм, комплекс программ, результаты компьютерного моделирования и оценивания состояния электромеханической системы с асинхронным двигателем.

3. Экспериментальная методика, алгоритмы, комплекс программ и результаты гарантированного оценивания состояния электромеханической системы с асинхронным двигателем в реальном времени на экспериментальной установке.

4. Методика, алгоритмы, комплекс программ и результаты функционального диагностирования электромеханической системы с асинхронным двигателем и рекомендации по её применению.

5. Алгоритм и программная реализация проверки основного условия обнаружения изменения режима в методике функционального диагностирования электромеханической системы с асинхронным двигателем.

Апробация работы. Диссертация и её отдельные разделы докладывались и обсуждались на Международной конференции "Dynamical system modeling and stability investigation" (Киев, 2003 г.); на научной секции 10-й Международной олимпиады по автоматическому управлению (С.-Петербург, 2004 г.); на Международном семинаре "Нелинейное моделирование и управление" (Самара, 2004 г.); VII-й Крымской Международной математической школе «Метод функций Ляпунова и его приложения» (Алушта, 2004 г.); 3-й Международной конференции "Авиация и космонавтика-2004" (Москва, 2004 г.); на Международной молодежной научной конференции "XII Туполевские чтения" (Казань,

2004 г.); на IV-й Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'05 (Москва, 2005 г.); на двух Всероссийских семинарах "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (Казань,

2005 г.); на XI-й Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии СТТ'2005» (Томск, 2005 г.); на П-й Республиканской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Автоматика и электронное приборостроение» (Казань, 2005 г.); IX-й Международной конференции "Устойчивость, управление и динамика твердого тела" (Донецк, 2005 г.); 4-й Международной конференции "Авиация и космонавтика-2005" (Москва, 2005 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 14 печатных работах, в том числе 1 статья, 1 препринт в соавторстве с научным руководителем, 1 доклад на английском языке, 1 доклад в соавторстве с научным руководителем на русском языке, 10 тезисов докладов.

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве, лично автором диссертации в [41-43] развиты и реализованы в виде программ для ПЭВМ алгоритмы гарантированного оценивания состояния асинхронного двигателя, в [48] разработана функциональная схема экспериментальной установки и осуществлен подбор её компонент, в [44, 45, 49] предложены методики гарантированного оценивания и функционального диагностирования для систем с изменениями режимов и нарушениями в работе, в [40, 46, 47] разработан комплекс программ для ПЭВМ и сценарии проведения экспериментов, в реальном времени получены результаты оценивания и диагностирования состояния электромеханической системы с асинхронным двигателем на экспериментальной установке.

Структура и объем работы. Диссертация с приложением изложена на 135 листах машинописного текста, в том числе основной текст на 120 листах. Она состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников, включающего 93 наименования, и 1 приложения. В работе содержится 104 рисунка и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Яфасов, Фарид Инсанович

Выводы по главе 4

В данной главе реализован алгоритмический подход к функциональному диагностированию электромеханической системы с асинхронным двигателем. На основе методик и алгоритмов гарантированного оценивания состояния, полученных в предыдущих главах, предложен алгоритм и методика функционального диагностирования электромеханической системы с асинхронным двигателем.

Выполнена программная реализация алгоритма функционального диагностирования асинхронного двигателя, с использованием программно-аппаратного комплекса получены оценки состояния электромеханической системы с асинхронным двигателем на экспериментальной установке в реальном времени при учете неопределенностей и изменений режимов работы, даны рекомендации по применению методики диагностирования.

Предложен алгоритм проверки основного условия обнаружения изменения режимов работы в методике функционального диагностирования двигателя, выполнена программная реализация алгоритма проверки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При решении поставленных задач достигнута основная цель диссертационной работы и получены следующие основные результаты:

1. На основе проведенного обзора и сравнительного анализа существующих методов и алгоритмов гарантированного оценивания определены требования к методам и алгоритмам оценивания в реальном времени.

2. Осуществлен выбор математической модели для описания процессов в электромеханической системе, проведен анализ особенностей модели.

3. На основе учета особенностей нелинейных уравнений динамики электрических машин переменного тока с использованием матричных неравенств получен модифицированный алгоритм эллипсоидального гарантированного оценивания состояния электромеханической системы с учетом результатов измерений, ограничений на неопределенные возмущения, начальные отклонения и погрешности измерений.

4. Выполнена программная реализация полученного алгоритма оценивания применительно к электромеханической системе с асинхронным двигателем. Получены оценки состояния двигателя с учетом неопределенностей и результатов измерений, формируемых по математической модели асинхронного двигателя. Показано, что предложенный алгоритм позволяет получить в ряде случаев более точные оценки по сравнению с известными способами при меньших затратах времени, что обосновывает его использование в системах реального времени.

5. Разработан и создан экспериментальный программно-аппаратный комплекс для практической реализации алгоритма гарантированного оценивания состояния асинхронного двигателя, проведена идентификация параметров математической модели асинхронного двигателя по экспериментальным данным.

6. Выполнена программная и аппаратная реализация алгоритмов сбора и обработки текущих измерений, построения оценок состояния системы в реальном времени, разработана экспериментальная методика гарантированного оценивания состояния электромеханической системы с асинхронным двигателем в реальном времени.

7. Разработан алгоритм и методика функционального диагностирования электромеханической системы с асинхронным двигателем, выполнена программная реализация алгоритма на экспериментальной установке в реальном времени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Яфасов, Фарид Инсанович, 2005 год

1. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость. М.: Энергия, 1980.

2. Асинхронные электродвигатели: обмоточные данные. Ремонт. Модернизация: справочник / Л.В. Петриков, Г.Н. Корначенко. М.: Энергоатомиздат, 2001.

3. Башлыков А.А. Проектирование систем принятия решений в энергетике. -М.: Энергоатомиздат, 1986.

4. Беркович М.А. и др. Основы автоматики энергосистем / М. А. Беркович, Л.Н. Комаров, В.А. Семенов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981.

5. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учеб. для электроэнергет. спец. вузов. 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1985.

6. Вопросы развития энергетических систем и построения электрических сетей / Под ред. Б.А. Айзенберга, Е.Р. Сивакова. Л.: Изд. ЛГУ, 1957.

7. Вопросы теории и методы проектирования энергетических систем /Отв. ред. П.П. Долгов. Л.: Наука, Ленингр. отд-ние, 1970.

8. Воропай Н.И., Руденко Ю.Н. Математические модели и задачи исследования динамической устойчивости электроэнергетических систем с использованием метода функций Ляпунова. Рабочая записка. Иркутск, СЭИ СО АН СССР, 1981.

9. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.

10. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 2000.

11. Горев А.А. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1960.

12. Грайс Д. Графические средства ПЭВМ / Под ред. С.П. Забродина М.: Наука, 1988.

13. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1953.

14. Гук Ю.Б. и др. Теория и расчет надежности систем электроснабжения / Под ред. Р.Я. Федосенко. М.: Энергия, 1970.

15. Гук Ю.Б. Основы надежности электроэнергетических установок / Ю.Б. Гук; М-во высш. и сред. спец. образования РСФСР. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1976.

16. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. М.: Высшая школа, 1982.19.3убов В.И. Методы А.М.Ляпунова и их применение. Л.: Изд-во ЛГУ, 1957.

17. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем / Под ред. В.А. Веникова. М.: Энергия, 1977.

18. Компенсация и регулирование реактивной мощности в энергосистемах. Сборник пер. статей, опублик. в США / Под ред. А.И. Гершенгорна. M.-JL: Госэнергоиздат, 1960.

19. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 2001.

20. Кощеев А.С., Куржанский А.Б. Адаптивное оценивание эволюции многошаговых систем в условиях неопределенности // Изв. АН СССР. Техн. киберне-тика.1983. №2. С. 72-93.

21. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959.

22. Красовский Н.Н. Об устойчивости при больших начальных возмущениях // ПММ, 1959. -Т.21, вып. 3. С. 309-319.

23. Крон Г. Тензорный анализ сетей / Пер. с англ., под ред. J1.T. Кузина и П.Г. Кузнецова. М.: Сов. радио, 1978.

24. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности -М.: Наука, 1977.

25. Куржанский А.Б. Задача идентификации теория гарантированных оценок // Автоматика и телемеханика. 1991. №4. С. 3-26.

26. Куржанский А.Б., Фурасов В.Д. Идентификация билинейных систем. Гарантированные псевдоэллипсоидальные оценки // Автоматика и телемеханика. 2000. №1. С. 41-53.

27. Куржанский А.Б., Фурасов В.Д. Идентификация нелинейных процессов -гарантированные оценки // Автоматика и телемеханика. 1999. №6. С. 70-87.

28. Ленк А. Электромеханические системы: системы с распределенными параметрами / перевод с нем. И.И. Смыслова, B.C. Соловьева. М.: Энергоиздат, 1982.

29. Ложеницын B.C., Хуснутдинов Р.А. Методическое руководство к лабораторным работам № 1.1 1.5 по курсу «Электрические машины». Трансформаторы и машины переменного тока. Казань, Изд-во КАИ, 1981.

30. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я.З.Цыпкина. М.: Наука, 1991.

31. Маликов А.И. Матричные системы дифференциальных уравнений с условием квазимонотонности. // Известия вузов. Математика. 2000, №8. С. 35-45.

32. Маликов А.И. Матричные системы сравнения в анализе динамики систем управления со структурными изменениями // Известия РАН. Теория и системы управления. 1999, № 3. С. 11-21.

33. Маликов А.И. Синтез алгоритмов оценивания состояния нелинейных регулируемых систем с применением матричных систем сравнения // Вестник КГТУ. 1998, № 3. - С.54-59.

34. Маликов А.И. Эллипсоидальное оценивание решений дифференциальных уравнений с помощью матричных систем сравнения // Известия вузов. Математика. 2002, № 8. - С. 30-42.

35. Маликов А.И. Эллипсоидальное оценивание состояния дискретных систем управления с помощью матричных систем сравнения // Известия вузов. Математика. 2004, № 1. - С. 53-69.

36. Маликов А.И., Благов А.Е. Анализ динамики многосвязных систем автоматического регулирования с помощью матричных систем сравнения // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. 1998, № 2. - С.37-43.

37. Маликов А.И., Яфасов Ф.И. Оценивание состояния асинхронного двигателя с помощью матричных систем сравнения // Международный семинар «Нелинейное моделирование и управление», Самара, 22-25 июня 2004 г.: Тезисы докладов Самара: 2004. - С. 35-36.

38. Маликов А.И., Яфасов Ф.И. Оценивание состояния и функциональное диагностирование электромеханической системы с асинхронным двигателем на экспериментальной установке // Препринт

39. Математика и САПР / Под ред. С.Д. Чигиря, Т.1. -М.: Мир, 1988.

40. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю., Васильев С.Н. Метод сравнения в математической теории систем. Новосибирск: Наука, 1980.

41. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / Под ред. А.А. Воронова, В.М. Матросова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

42. Расчеты и анализ режимов работы сети. Учеб. для электроэнерг. спец. вузов. / Под ред. лауреата Ленинской премии, засл. деят. науки и техники РСФСР, д-ра техн. наук, проф. В.А. Веникова. М.: Энергия, 1974.

43. Родюков Ф.Ф. Асинхронно-синхронная машина, эквивалентная большой электроэнергетической системе // В сб.: «Третьи Поляховские чтения». -СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ, 2003, С. 86-89.

44. Родюков Ф.Ф. О корректности уравнений Парка-Горева для синхронных машин // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. 1, 1990, вып. 3 (15), С. 74-77.

45. Родюков Ф.Ф. О приложении асимптотических методов к теории электрических машин // В кн.: Прикладная механика. Вып. 5. Л.: Изд-во Ленингр. унта, 1981.

46. Родюков Ф.Ф. Применение теории устойчивости для расширения класса электрических машин, описываемых уравнениями с постоянными коэффициентами // В кн.: Прикладная механика, Вып. 8. Л.: Изд-во Ленингр. унта, 1990,-С. 87-98.

47. Родюков Ф.Ф., Львович А.Ю. Уравнения электрических машин. СПб.: Изд-во С.-Петербург, ун-та. 1997.

48. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. 2-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

49. Сабаев Е.Ф. Матричные системы сравнения и их приложение в динамике реакторов. -М.: Атомиздат, 1980.

50. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем / Перевод с венг. Т.З. Партош. -М.: Энергия, 1971.

51. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977.

52. Фурасов В.Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов. М.: Наука, 1982.

53. Хэнкок Н. Матричный анализ электрических машин. / Пер. с англ. Г.С. Та-мояна. М.: Энергия, 1967.

54. Черноусько Ф.Л. Об оптимальном эллипсоидальном оценивании динамических систем, подверженных неопределенным возмущениям // Кибернетика и системный анализ, 2002. №2.

55. Черноусько Ф.Л. Оптимальные гарантированные оценки неопределенностей с помощью эллипсоидов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980, №3.-С. 3-11.

56. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука, 1988.

57. Черноусько Ф.Л. Эллипсоидальная аппроксимация множеств достижимости линейной системы с неопределенной матрицей // ПММ, 1996. Т.60, вып. 6. -С. 940-950.

58. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. -М.: АН СССР, 1962.

59. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. Учеб. для электроэнерг. спец. вузов / В.А. Веников, Э.Н. Зуев, И.В. Литкенс и др.; Под ред. В.А. Веникова. 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. школа, 1981.

60. Яфасов Ф.И. Гарантированная оценка переходных процессов асинхронного двигателя методом матричных систем сравнения // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. Казань. Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2004. № 4. С. 54-60.

61. A. Malikov Guaranteed state estimation for discrete systems with uncertainties and structural changes // IFAC Workshop "Modelling and Analysis of Logic Dynamic Systems". July 30 August 1, 2003. Irkutsk, 2003, pp.140-143.

62. A.B. Kurzhanski, I. Valyi Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control. Boston: Birkhauser, 1997.

63. A.B. Kurzhanski, K. Sugimoto and I. Valyi Guaranteed state estimation for dynamical systems: ellipsoidal techniques. International Journal Of Adaptive Control and Signal Processing. 1994. vol. 8. pp. 85-101.

64. А.В. Kurzhanski, P.Varaiya Ellipsoidal techniques for reachability analysis: internal approximation. Systems & Control Letters. 2000. №41. pp. 201-211.

65. C. Durieu, E.Walter, and B.Polyak, Multy-Input Multy-Output Ellipsoidal State Bounding, Journal of Optimization Theory and Applications: Vol. Ill, No. 2, pp. 273-303, November 2001.

66. C. Durieu, L. Loron, E. Sedda, and I. Zein, Fault Detection of an Induction Motor by Set-membership Filtering and Kalman Filtering, ECC'99, September 1999, Karlsruhe.

67. F. Yafasov, Guaranteed state estimation of an induction motor by matrix compari-*' son systems // 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic

68. Olympiad), Saint-Petersburg, May 26-28, 2004: Preprints. Saint-Petersburg: 2004.-pp. 52-56.

69. Zein, and L. Loron A Second-order Model for the Real-time Identification of the Induc-tion Motor, Electrimacs'99, September 1999, Vol. Ill, pp. 98-104.

70. Kataoka, T. and T. Iwasaki Parameter and State Estimation of an Inverter Fed Induction Motor by Extended Kalman Filter // In Proceedings of EPE, Firenze, 1991.

71. L. C. Zai and T. A. Lipo An extended kalman filter approach in rotor time constant measurement in PWM induction motor drives // Conf.Rec. IEEE-IAS Annu.i' Meeting, 1987, pp. 177-183.

72. L. Salvatore, S. Stasi, and L. Tarchiono A new EKF-based algorithm for flux estimation in induction machines // IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 40, pp. 496504, Oct. 1993.

73. P. Marino, V. Mungiguerra, F. Russo, and F. Vasca Parameter and state estimation for induction motors via interaced least square algorithm and kalman filter // Proc. IEEE PESC'96, vol. 2, 1996, pp. 235-1241.

74. P.L. Jansen, R.D. Lorenz, D.W. Novotny Observer-Based Direct Field Orientation: analysis and comparition of Alternative Methods // Proceedings of the IEEE-IAS Annual Technical Conference, Toronto, Kanada, October 1993.

75. V 91.Schweppe F.C. Uncertain Dynamic Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1973.

76. Song, J., K.-B. Lee, J.-H. Song, I. Choy and K.-B. Kim Sensorless vector control of induction motor using a novel reduced order extended Luenberger observer // Conference Record of the 2000 Industry Applications Conference, vol. 3, pp. 1828-1843.