Отражатели очень холодных и холодных нейтронов на основе ультрадисперсных алмазов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Лычагин Егор Валерьевич

• Лычагин Егор Валерьевич
• доктор наук
• 2023

Оглавление диссертации доктор наук Лычагин Егор Валерьевич

Введение

Глава 1. Порошок УДА как отражатель ОХН

1.1. Взаимодействие ОХН с отдельными наночастицами

1.2. ДНА их свойства

1.2.1. Получение и структура ДНА

1.2.2. Элементный состав и примеси ДНА

1.3. Эксперимент по отражению и пропусканию ОХН через тонкие слои ДНА

1.3.1. Экспериментальная установка

1.3.2. Образцы

1.3.3. Результаты измерения

1.3.4. Анализ результатов

1.4. Заключение главы

Глава 2. Экспериментальное определение альбедо ОХН от ДНА. Хранение ОХН

2.1. Схема эксперимента, экспериментальное оборудование

2.2. Результаты измерений

2.3. Анализ экспериментальных результатов

2.4. Заключение главы

Глава 3. Проблема водородных и других примесей

3.1. Измерение концентрации водорода в порошке

3.2. Измерение полного сечения рассеяния нейтронов на водородных примесях

3.3. Измерения спектров атомных колебаний в образцах нанопорошков методом нейтронной спектроскопии

3.4. Замещение водорода фтором

3.5. Измерение количества водорода во фторированных ДНА

3.5.1. Экспериментальная установка

3.5.2. Образцы и результаты измерения

3.6. Замечания о примесях отличных от водорода

3.7. Заключение главы

Глава 4. Изучение влияния параметров порошка ДНА на альбедо ОХН

4.1. Влияние фторирования на свойства порошка ДНА

4.1.1. Образцы и их характеристики. Сравнение методов изучения

4.1.2. Модель алмазных наношаров дискретного набора по размерам для

описания рассяния нейтронов в порошке

4.1.3. Влияние фторирования на альбедо

4.2. Влияние процесса деагламерации порошка ДНА

4.2.1. Образцы и их характеристики

4.2.2. Результаты малоуглового рассеяния нейтронов

4.2.3. Модельные распределения частиц по размерам

4.2.4. Результаты сравнения альбедо

4.3. Влияние размеров ДНА на альбедо

4.3.1. Образцы и их характеристики

4.3.2. Результаты малоуглового рассеяния нейтронов

4.3.3. Результаты сравнения альбедо

4.4. Заключение главы

Глава 5. Квазизеркальное отражение ХН

5.1. Наблюдение квазизаркального отражения ХН от слоя ДНА

5.1.1. Схема эксперимента, образец

5.1.2. Результаты измерений

5.2. Влияние замещения водорода на квазизеркальное отражение

5.2.1. Образцы, схема эксперимента

5.2.2. Результаты измерений

5.2.3. Результаты моделирования

5.3. Возможное применение наблюдённого эффекта

5.4. Заключение главы

Глава 6. Прототип устройства для направленного извлечения ОХН на основе

разработанных отражателей

6.1. Схема эксперимента

6.2. Результаты измерений

6.3. Обсуждение результатов

6.4. Заключение главы

Заключение

Благодарность

Список сокращений и условных обозначений

Список публикаций автора по теме диссертации

Литература

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Отражатели очень холодных и холодных нейтронов на основе ультрадисперсных алмазов»

Актуальность темы

Нейтронная физика в широком смысле, включающая в себя не только вопросы, касающиеся изучения свойств нейтрона, но и вопросы атомной энергии, изучения ядерных реакций с нейтронами, применения нейтронного рассеяния для изучения физики конденсированного состояния вещества, решения прикладных задач с использованием

и • • и и и 1—1 ••

нейтронов остается актуальной и развивающейся областью исследований. Ее развитие связано с появлением новых, сложных методик исследований, с ростом интенсивности нейтронных источников (наиболее интенсивные из них - исследовательские реакторы, источники на основе сильноточных ускорителей с большой энергией протонов и реакции скалывания), осваиванием новых диапазонов энергий используемых нейтронов.

Во всем мире существует выраженная тенденция к расширению диапазона используемых нейтронов в направлении меньших скоростей (больших длин волн). Эта тенденция стимулируется исследованиями крупномасштабных (свыше 100 нм) пространственных корреляций в конденсированных средах (проводимых, прежде всего, на малоугловых дифрактометрах, рефлектометрах и установках с реализацией соответствующих методик нейтронного спин-эха), а также исследованиями в области фундаментальной физики, физики элементарных частиц и т.п.

о

Все нейтроны с большими (> 5 А) длинами волн называют холодными нейтронами (ХН) в том числе из-за того, что для их эффективного производства сегодня используются специальные дорогостоящие устройства - криогенные замедлители, зачастую снабжаемые сложными криогенными установками для обеспечения низких температур около активной зоны нейтронного источника, в местах с большим выделением энергии. Область холодных нейтронов обычно разделяют еще на три диапазона: ультрахолодные нейтроны (УХН), очень холодные нейтроны (ОХН) и, собственно, холодные нейтроны, примыкающие к тепловым нейтронам. Характерной особенностью УХН является их (почти) полное отражение от поверхности материала при условии, что скорость нейтронов меньше критической скорости, соответствующей величине оптического потенциала материала поверхности; типичное значение критической скорости для материалов, используемых при создании ловушек УХН, составляет ~ 5 м/с [1]. Доступные потоки УХН чрезвычайно низки; однако свойство полного отражения делает их уникальным инструментом в фундаментальной нейтронной физике [2]. ХН широко

используются в рассеянии нейтронов и физике частиц из-за их гораздо более высоких потоков, чем у УХН. Длины волн ХН немного больше межатомных расстояний; таким образом, брэгговское рассеяние в твердых телах начинает исчезать, и материя начинает становиться более "прозрачной". Типичная скорость ХН составляет ~ 500 м/с. Промежуточный диапазон ОХН с характерной скоростью ~ 50 м/с используется редко в основном по двум причинам: потоки этих нейтронов, доступные для экспериментов, гораздо меньше, чем у ХН, и они не могут хранится в ловушках, в отличие от УХН. Ещё одна причина, затрудняющая практическое использование ОХН, — это дополнительные требования к исследовательским установкам, учитывающие специфику ОХН (заметное рассеяние на воздухе, поглощение в материалах, влияние гравитации и т.п.). Одна из причин резкого уменьшения потоков ОХН кроется в свойствах нейтронных отражателей, использующихся при формировании нейтронных потоков.

Нейтронные отражатели имеют очень большое значение в нейтронной физике. Основное их назначение в уменьшении потерь нейтронов и направлении нейтронных потоков в нужное место. Так, энергетические ядерные реакторы окружают нейтронными отражателями для возвращения нейтронов в активную зону, что позволяет значительно уменьшить количество ядерного топлива (как правило, это 235и) необходимого для поддержания цепной реакции, и повышает эффективность реактора [3]. В исследовательских реакторах или в реакторах для накопления изотопов они служат для создания максимальных нейтронных потоков в определенных зонах реактора, куда можно разместить облучаемые образцы или подвести нейтроновод для вывода нейтронов за пределы реактора. Таким образом, отражатели нейтронов играют ключевую роль, поскольку они экономичным и эффективным образом повышают производительность источников нейтронов и систем транспортировки.

Отражение нейтронов, так же как и отражение света, может быть как зеркальным, при котором луч отображается в луч, угол падения равен углу отражения и формируется четкое изображение [4], так и диффузным, при котором направление отраженного излучения не связано напрямую с углом падения и изображение не формируется. В первом случае отражение происходит от границы сред, отклонение от зеркальности связано с наличием шероховатостей на границе. Вероятность зеркального отражения близка к единице, если энергия, соответствующая перпендикулярной к поверхности скорости нейтрона, менее граничной энергии вещества, и быстро падает с ростом

перпендикулярной составляющей выше граничного значения. Во-втором случае отражение происходит за счет многократного рассеяния нейтрона внутри среды. Вероятность отражения в этом случае тоже зависит от угла падения, т.к. даже при изотропном рассеянии в среде при скользящих углах падения вероятность отражения должна быть больше, чем при нормальном падении (т.к. первое столкновении нейтрон совершает на меньшей глубине). Вероятность отражения в данном случае принято назвать альбедо [5]. В некоторых случаях зеркальность отражения имеет ключевое значение. Так, например, в нейтроноводах используется зеркальное отражение [6]. Нейтроноводы служат для вывода нейтронов из реактора на значительные расстояния (достигающие иногда сотен метров) с минимальными потерями в фазовом пространстве. Нейтроны многократно отражаются от стенок нейтроноводов под малыми углами, а любое незеркальное отражение приводит к потерям. Во многих других случаях зеркальность отражения нейтронов не важна, а важна только отражающая способность используемых веществ.

Свойства нейтронных отражателей непосредственно связаны с волновыми свойствами нейтрона. Если длина волны нейтрона много меньше межатомного расстояния в конденсированной среде, что составляет ~0,2 нм, то движение частицы в этой среде определяется рассеянием нейтрона на ядрах отдельных атомов. При этом соседние ядра не влияют на вероятность и характер рассеяния. Такая картина наблюдается в энергетической области эпитепловых и быстрых нейтронов (Еп > ~1 эВ).

В результате многократного рассеяния в среде нейтроны, если не будут захвачены ядрами, могут вернуться в полупространство, из которого пришли, иными словами отразится от среды. Такое отражение будет, очевидно диффузным. Его вероятность, зависит от соотношения транспортного сечения, и сечения потерь. При этом транспортное сечение возрастает с ростом сечения рассеяния и при приближении углового распределения нейтронов после рассеяния к изотропному.

Если длина волны нейтрона сопоставима с межатомными расстояниями или больше их, то движение нейтрона в среде является результатом интерференции рассеяния нейтрона на соседних ядрах. В энергетической области тепловых нейтронов (~10-3 эВ<Еп<1 эВ) в упорядоченных средах доминирующим процессом является когерентное рассеяние Брегга-Вульфа, представляющее собой отражение сразу от большого количества кристаллических плоскостей. При этом вероятность рассеяния

нейтрона в веществе (и соответственно альбедо) возрастают. В качестве отражателей тепловых нейтронов чаще всего используют графит, бериллий, а также тяжелую и легкую воду. Максимальное альбедо для тепловых нейтронов наблюдается на тяжелой воде и достигает 98% [7]. Однако для достижения столь высоких значений альбедо требуются большие толщины тяжёлой воды (~1 м), кроме того, нейтрон при таком отражении меняет свою энергию. Лишь равновесный с отражателем максвелловский спектр нейтронов при отражении сохранит свою температуру.

При уменьшении энергии нейтрона ниже ~10-3 эВ (область энергии холодных нейтронов) длина волны нейтрона увеличивается настолько, что он перестает различать неоднородность среды, состоящей из отдельных атомов, а интерференция на них приводит к возникновению так называемого оптического потенциала [8]. В результате среда становится для нейтрона практически прозрачной. Он только немного изменяет свою энергию на величину оптического потенциала. Это явление широко применяется для создания фильтров холодных нейтронов [9, 10].

Величина оптического потенциала, или граничная энергия вещества (также можно говорить о граничной скорости вещества, т.е. скорости нейтрона, который имеет энергию равную граничной энергии вещества), варьируется для различных веществ от ~ -100 нэВ до ~ +300 нэВ. Если нейтрон имеет энергию ниже граничной энергии вещества (область энергий ультрахолодных нейтронов), то он не может проникнуть внутрь вещества при любом угле падения и отражается от него с вероятностью близкой к 100%, при этом не меняя свою энергию. Такой процесс отражения очень похож на полное внутреннее отражение света. Теоретическая вероятность потерь при отражении ультрахолодных нейтронов может быть мала и достигать ~10-9, однако в экспериментах минимальные потери наблюдались на уровне ~10-5-10-6 [11, 12]. Столь низкие потери позволяют хранить ультрахолодные нейтроны в замкнутых сосудах длительное время (почти 1000 с) как обычный газ [13].

Если нейтрон с энергией выше граничной энергии вещества падает на поверхность под неким углом и если при этом нормальная компонента скорости нейтрона к поверхности меньше граничной скорости вещества, то нейтрон также отразится от поверхности подобно ультрахолодному. Таким образом работает покрытие зеркальных нейтроноводов. При этом, чем больше граничная энергия покрытия, тем под большими

углами будут отражаться нейтроны и тем большая плотность потока нейтронов будет в нейтроноводе. Максимальной граничной скоростью, -7^8 м/с, обладают Be, алмаз, 58№.

Существенно поднять граничную скорость покрытия нейтроновода можно используя многослойную структуру, представляющую собой чередующиеся слои веществ с положительной и отрицательной граничными энергиями. Расстояния между слоями меняются по мере глубины залегания слоя и делаются такими, чтобы нейтрон с любой энергией по мере проникновения вглубь этой структуры мог бы «найти» себе несколько последовательных слоев, для которых при его энергии и угле падения выполнилось условие Брэгга-Вульфа, и он с достаточно высокой вероятностью отразился от них. Такая структура называется суперзеркалом [14]. Производство суперзеркал весьма трудоемко, т. к. требует нанесения сотен или даже тысяч строго рассчитанных слоев, число которых очень быстро растет по мере увеличения граничной скорости поверхности. К тому же вероятность и степень зеркальности отражения нейтрона с ростом количества слоев существенно падает. Чаще всего используются суперзеркала, повышающие граничную скорость поверхности натурального никеля в 2 раза (так называемые m=2 суперзеркала, где m - отношение критического угла/скорости суперзеркала к критическому углу/скорости натурального никеля), до ~ 15 м/с. Рекорд принадлежит суперзеркалу, имеющему граничную скорость 50 м/с ^=6,7) [15], однако при этом вероятность отражения становится меньше 30%. Кроме сложности изготовления, суперзеркала обладают еще двумя недостатками. Первый заключается в том, что они имеют низкую радиационную стойкость. Поэтому они не могут быть использованы в начальных участках нейтроноводов, так как в интенсивных полях гамма-квантов и быстрых нейтронов теряют свои свойства. Второй — отражение от них не является чисто зеркальным. Это отклонение от зеркальности невелико в области тепловых нейтронов, но в области ОХН становится существенным.

Ситуация с существующими нейтронными отражателями проиллюстрирована на Рис. 1 . На этом рисунке показана вероятность отражения нейтронов различных энергий от трех указанных выше видов отражателей при изотропном падении нейтронов на поверхность. Поскольку диффузное отражение тепловых нейтронов не является строго упругим (из-за отдачи ядер и рассеянии на фононах), для него на картинке представлена вероятность отражения без увеличения энергии нейтрона. Упомянутые выше энергетические диапазоны указаны на этом рисунке в терминах скоростей.

Полезно также привести эти диапазоны в терминах длин волн нейтрона:

- Тепловые нейтроны: ~ 0,03 нм < X < 0,6 нм.

- Холодные нейтроны: ~ 0,6 нм < X < 50 нм.

- Ультрахолодные нейтроны: ~ 50 нм < X.

Рис. 1 Вероятность отражения для изотропного потока нейтронов показана как функция скорости нейтронов для различных отражателей: 1) алмазоподобное покрытие (Diamond-like Carbon —DLC) (сплошная линия), 2) лучшее суперзеркало [15] (штриховая линия), 3) реакторный графитовый отражатель при комнатной температуре с бесконечной толщиной (штрих-пунктирная линия).

Как видно из Рис. 1, имеется большой провал отражающей способности существующих отражателей в области холодных нейтронов.

В данной работе исследовалась возможность создания эффективных отражателей ОХН в нижней половине так называемого "зазора отражательной способности", которые должны позволить повысить потоки ОХН, извлекаемых из источников нейтронов, и, возможно, обеспечить хранение ОХН в замкнутых объёмах для проведения

исследований. Решение этой проблемы открывает перспективы для широкого использования ОХН в нейтронной физике. Кроме того, оказалось, что предложенные отражатели ОХН могут быть использованы для отражения ХН под малыми скользящими углами. В этом случае наблюдается эффект, который был назван «квазизеркальное отражение» — отражение, при котором отраженный пучок имеет относительно узкое угловое распределение с максимумом в примерно зеркальном направлении. При этом углы отражения оказываются соизмеримы с углами для суперзеркал с большим m, а угловое распределение отраженных нейтронов зависит от длины волны/скорости нейтронов и параметров отражателя. Сам материал отражателя оказывается радиационно стойким. Таким образом, данные отражатели могут быть также полезны при создании систем извлечения ХН из источников.

Цели работы состоят: в изучении возможности создания эффективных отражателей ОХН, определении путей улучшения характеристик этих отражателей; развитии экспериментальных методов измерения коэффициента отражения ОХН; разработке моделей для расчета вероятности отражения; определении возможности расширения энергетического диапазона эффективного отражения нейтронов в область ХН.

В соответствии с целями работы поставлены следующие основные задачи:

1. Определение физического принципа и выбор материала для создания отражателя ОХН;

2. Создание экспериментальной установки для точного измерения коэффициента отражения ОХН;

3. Разработка метода для изучения свойств материалов отражателей;

4. Экспериментальное изучение возможности использования отражения ХН при малых скользящих углах падения;

5. Экспериментальное определение эффективности предложенных отражателей для увеличения потока ОХН.

6. Определение путей улучшения свойств отражателей.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Предложено использовать в качестве перспективного материала для создания отражателей ОХН ультрадисперсные алмазы детонационного синтеза (ДНА). На основании ДНА созданы первые эффективные отражатели ОХН.

2. Методом хранения ОХН измерен рекордный коэффициент отражения ОХН от слоя ультрадисперсных алмазов, полученных методом детонационного синтеза (ДНА).

3. Определены существенные для отражения нейтронов примеси ДНА и влияние замещения водорода фтором на отражение ОХН от порошка ДНА.

4. Определено влияние размеров УДА и изменение структуры порошка УДА на его отражательную способность.

5. Продемонстрирована возможность квазизеркального отражения ХН от слоя наноалмазного порошка, и рассчитан возможный выигрыш в потоках ХН при использовании такого отражателя. Полученные результаты могут быть использованы для проектирования и создания более эффективных нейтронных установок и источников.

6. Экспериментально продемонстрирована возможность увеличения направленного потока ОХН в ~ 10 раз при помощи предложенных отражателей. Использование отражателей ОХН и ХН нового типа позволит заметно увеличить потоки нейтронов в выведенных пучках нейтронных источников и расширить область применения нейтронов

Научная новизна

Публикации, в которых представлены результаты данного исследования, являются пионерскими в данной области. До сих пор не существовало эффективных отражателей ОХН и порошки УДА не исследовались с точки зрения их использования для нужд нейтронной физики.

Предложенная методика измерения альбедо от слоя порошка УДА методом удержания квази-моноэнергетических нейтронов никогда ранее не использовалась для ОХН. При этом впервые реализовано экспериментальное удержание ОХН в широком диапазоне скоростей (до 160 м/с) в компактном замкнутом объёме.

Впервые наблюдался эффект квазизеркального отражения ХН от слоя нанодисперсного порошка.

Предложена математическая модель структуры порошка УДА для описания его рассеивающей способности. На основании этой модели получены новые данные о влиянии размеров наночастиц и процесса деагломерации порошка на альбедо ОХН.

В работе впервые предложена геометрия источника ОХН с использованием отражателей, позволяющая получить выигрыш в потоке извлекаемых ОХН примерно на порядок.

Научная и практическая ценность работы

Полученные в работе результаты открывают широкие перспективы для создания отражателей ОХН на основе УДА. Показано, что промышленные ДНА после специальной обработки могут быть использованы в качестве материала отражателей. Указаны направления развития технологии производства и обработки УДА для оптимизации отражателей (очистка от определённых загрязнений, производство наночастиц с определёнными размерами и порошков с уменьшенным содержанием агломератов).

Развитый в работе метод изучения рассеяния нейтронов порошками УДА позволяет вести подбор оптимальных параметров порошков, и экспериментально-расчётным образом определять альбедо от порошка, синтезируя небольшие (порядка грамма) пробные образцы, и может быть использован при решении аналогичных задач.

Полученные экспериментальные данные подтверждают выводы о перспективности применения предложенных отражателей для увеличения потоков и плотности ОХН.

Апробация работы

Результаты диссертации были представлены на ежегодных международных семинарах по исследованию взаимодействия нейтронов с ядрами ISINN (2008, 2018, 2019, 2021), на международных рабочих совещаниях GRANIT (2010, Лез-Уш, Франция), SLON (2016, Гренобль, Франция), на VII европейской конференции по нейтронному рассеянию ECNS (2019, Санкт-Петербург, Россия), на международной конференции по перспективным углеродным наноматериалам ACNS (2019, Санкт-Петербург, Россия), на международной конференции по нейтронному рассеянию ICNS (2022, Буэнос-Айрес, Аргентина), семинарах ЛНФ ОИЯИ.

Содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Во введении указана мотивация проведённого исследования, сформулированы цели и задачи диссертации, обоснована их актуальность.

Первая глава посвящена изложению основной идеи, лежащей в основе исследования, описаны простые теоретические подходы при описании взаимодействия ОХН с наночастицами. В этой главе приведено обоснование выбора ДНА в качестве материала для создания отражателей ОХН, описание их свойств, результаты эксперимента по пропусканию и отражению ОХН от слоя порошка наноалмазов различной толщины.

Вторая глава посвящена описанию эксперимента, в котором впервые ОХН со скоростями до ~160 м/с удерживались в компактном объёме со стенками из порошка ДНА. Из измеренных времён удержания было получено альбедо от порошка конечной толщины и рассчитано альбедо для бесконечной толщины в диапазоне скоростей 40160 м/с. Эксперимент показал, что, во-первых, при помощи отражателей данного вида можно хранить ОХН, а во-вторых, что времена удержания далеки от теоретических ожиданий, и поставил вопрос об источнике потерь.

В третьей главе приводятся результаты изучения примесей ДНА, в первую очередь водорода, которые влияют на потери нейтронов при диффузии в порошке. Методами неупругого рассеяния нейтронов, анализа мгновенных гамма-квантов при облучении порошка нейтронами и методом пропускания холодных нейтронов были измерены количество водорода химически связанного в ДНА, сорбированного на поверхности, и полное сечение потерь на водороде.

Приводится информация о методике и результатах замещения водорода фтором. Описана экспериментальная установка, созданная на 11б канале реактора ИБР-2, для изучения изотопного состава образцов методом регистрации мгновенных гамма-квантов. Приведены результаты исследования порошков ДНА, выполненные на этой установке, которые показывают, что после замещения фтором в порошках вновь появляется водород при длительном хранении в воздушной атмосфере. Количественно определено содержание примеси бора.

Представлены результаты изучения металлических примесей в ДНА и попытках химической очистки от примесей.

В четвёртой главе предложена модель позволяющая, основываясь на экспериментальных результатах абсолютных измерений малоуглового рассеяния холодных или тепловых нейтронов, расчетным образом определять влияние модификации порошка на альбедо. С использованием данной модели было изучено влияние фторирования, деагламерирования и сепарации ДНА по размерам на альбедо.

Пятая глава посвящена экспериментальному обнаружению эффекта квазизеркального отражения ХН от порошка ДНА при малых скользящих углах падения и изучению влияния замещения водорода фтором на эффективность этого отражения. Данный эффект расширяет диапазон возможных применений разрабатываемых отражателей. Приведены результаты расчета выигрыша в направленном потоке ХН за счет данного эффекта при использовании отражателя в конкретной геометрии.

Шестая глава посвящена экспериментальной демонстрации эффективности отражателя из фторированного ДНА для направленного извлечения ОХН из источника. Показано, что выигрыш в направленном потоке может достигать ~10 раз для конкретной геометрии.

В заключении сформулированы основные выводы работы, перечислены проблемы, требующие решения, и указаны перспективы дальнейших исследований.

Глава 1. Порошок УДА как отражатель ОХН

Идея, лежащая в основе данного исследования, кажется чрезвычайно простой. Как было отмечено во введении, из-за большой длины волны де Бройля ОХН результатом взаимодействия этих нейтронов с однородной средой является их рассеяние вперёд. Ситуацию можно изменить, если сделать среду неоднородной на масштабе порядка длины волны. Для ОХН это масштаб порядка нанометров и, казалось бы, изучение возможности использования нанопорошков для отражения ОХН должно было давно быть выполнено. Кроме того, нейтроны (но тепловые и холодные) давно и широко используются для изучения наночастиц методом малоуглового рассеяния.

Причина сложившейся ситуации видится в том, что исследователи, занимающиеся изучением рассеяния нейтронов на наночастицах, никогда не интересовались областью исследований с очень медленными нейтронами, а физики, работающие с УХН, не сталкивались с наночастицами. Справедливости ради надо заметить, что последние предпринимали попытки расширить диапазон хранящихся нейтронов путём использования отражения надграничных нейтронов от неоднородной среды. Ещё в 70-х годах прошлого века А.Штаерл заметил возможность хранения ОХН в ловушке из пиролитического графита [16]. По-видимому, эта работа была на некоторое время забыта, и только много позднее группа из Института атомной энергии им. И. В. Курчатова получила коэффициенты отражения близкие к единице для различных неоднородных сред, используя нейтроны со скоростями до 10 м/с [17]. Авторами этой группы, которые были свидетелями измерений, результаты которых были опубликованы в [Л1], был даже сделан теоретический анализ применения алмазных наночастиц для отражения ОХН на основе диффузионного приближения [18], но экспериментально изучать данную проблему они так и не приступили.

Толчком к данному исследованию послужили работы [19, 20], в которых в качестве механизма «малого нагрева» УХН (отражения от стенок ловушки с увеличением энергии нейтронов на ~ 10-7 эВ) исследовалась модель их взаимодействия с приповерхностными наночастицами [21] и обсуждения возможности использования наночастиц для генерации УХН [22], приведшие к экспериментам по изучению взаимодействия ОХН с криогенными наночастицами [23, 24].

1.1. Взаимодействие ОХН с отдельными наночастицами

Как уже было отмечено, при описании взаимодействия ОХН можно не учитывать брэгговское рассеяние. Следуя, например, работе [22], рассмотрим для простоты рассеяние нейтрона на одной однородной частице сферической формы радиусом И, состоящей из ~103 — 105 ядер. Падающий нейтрон взаимодействует только со средним потенциалом частицы, который можно записать в виде:

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Лычагин Егор Валерьевич, 2023 год

Литература

1. Зельдович Я.Б., Хранение холодных нейтронов. ЖЭТФ, 1959, Т. 36 (6), С. 1952 (1959)

2. Pendlebury J. M., Fundamental physics with ultracold neutrons. Annu. Rev. Nucl. Part. Sci.,

V. 43, p. 687-727 (1993). https://doi.org/10.1146/annurev.ns.43.120193.003351

3. Fermi E., A course in neutron physics in Collected papers. The University of Chicago Press,

Chicago (1965).

4. Fermi E. and Marshall L. Interference Phenomena of Slow Neutrons. Phys. Rev., V. 71, p.

666-677 (1947). https://doi.org/10.1103/PhysRev.71.666

5. Amaldi E. and Fermi E., On the Absorption and the Diffusion of Slow Neutrons. Phys. Rev.

Т.50, С. 899 (1936). https://doi.org/10.1103/PhysRev.50.899

6. Maier-Leibnitz H., The use of neutron optical devices on beam-hole experiments on beam-

hole experiments. Reactor Sci. Technol., V. 17, p. 217 (1963). https://doi.org/10.1016/0368-3230(63)90022-3

7. Кузьмин А.В. Основы теории переноса нейтронов (лабораторный практикум): учебное пособие / А.В. Кузьмин. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 192 с. (2007).

8 Гуревич И.И., Тарасов Л.В. Физика нейтронов низких энергий. М.: Наука,1965

9. Anderson H.L., Fermi E., Marshall L. Production of Low Energy Neutrons by Filtering

through Graphite. Phys. Rev., V. 70 (11) , p. 815-817 (1946). https://doi.org/10.1103/PhysRev.70.815

10. Egelstaff P. A. and Pease R. S., The design of cold neutron filters. (1954) J. Sci. Instrum, V.31, p. 207 (1954). https://dx.doi.org/10.1088/0950-7671/31/6/305

11. Alfimenkov V.P., Nesvizhevski V.V., Serebrov A.P.et al., Anomalous interaction of ultracold neutrons with the surface of a beryllium trap. JETP Lett., V.55, p. 84 (1992), Алфименков В.П., Несвижевский В.В., Серебров А.П. и др. Аномальное взаимодействие ультрахолодных нейтронов с поверхностью бериллиевых ловушек. Письма в ЖЭТФ, Т. 55(2), c. 92 (1992). http://jetpletters.ru/ps/238/article 3956.pdf

12. Serebrov A., Varlamov V., Kharitonov A. et al., Measurement of the Neutron Lifetime Using a Gravitational Trap and a Low-Temperature Fomblin Coating, J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol., 110(4), p. 333-338 (2005). https://doi.org/10.6028/jres.110.049

13. Luschikov V.I., Pokotilovsky Yu.N., Strelkov A.V. and F.L.Shapiro, Observation of Ultracold Neutrons. JETP Lett. V. 9 (1), 23-26 (1969); Лущиков В.И., Покотиловский Ю.Н., Стрелков А.В., Шапиро Ф.Л. Наблюдение ультрахолодных нейтронов. Письма ЖЭТФ, Т. 9 (1), c. 40-45 (1969). http://jetpletters.ru/ps/679/article 10540.pdf

14. Mezei F., Novel polarized neutron devices: supermirror and spin component amplifier., Commun. Phys. 1, 81 (1976).

https://www.ill.eu/fileadmin/user_upload/ILL/4_Neutrons_for_society/neutron-technology/pdfs/optics/comm-on-phys-sm- 1.pdf

15. Maruyama R., Yamazaki D., Ebisawa T. et al., Development of neutron supermirrors with large critical angle. Thin Solid Films 515 5704 (2007). https://doi.org/10.1016/j.tsf.2006.12.022

16. Steyerl A., Trustedt W.-D., Experiments with a neutron bottle. Z. Phys. 267, p 379-388 (1974) https://doi.org/10.1007/BF01669970

17. Arzumanov, S.S., Bondarenko, L.N., Geltenbort, P. et al. Cold-neutron storage owing to diffusion reflection. Phys. Atom. Nuclei 68, 1096-1100 (2005).

https://doi.org/10.1134/1.1992563

18. Арзуманов С.С., Бондаренко Л.Н., Гельтенборт П. и др., Анализ возможности применения алмазных наноструктур для отражения и хранения холодных нейтронов. Препринт ИАЭ-6381/2, Москва (2005).

19. Lychagin E.V., Kartashov D.G., Muzychka A.Yu. et al., Mechanism of Small Variations in Energy of Ultracold Neutrons Interacting with a Surface. Neutron Spectroscopy, Physics of Atomic Nuclei, Vol. 65, No. 11, p. 1995-1998, (2002); ЯФ, Т.65, №11, с. 2052-2055, (2002). https://doi.org/10.1134/1.1522088

20. Kartashov D.G., Lychagin E.V., Musychka A.Yu. et al., An Investigation Into The Origin Of Small Energy Changes (~10-7 eV) Of Ultracold Neutrons In Traps. International Journal of Nanoscience Vol. 6, No. 6, p. 501-513(2007). https://doi.org/10.1142/S0219581X07005085

21. Nesvizhevsky V.V., Interaction of neutrons with nanoparticles. Phys. At. Nucl. V. 65(3), p. 400-408 (2002). https://doi.org/10.1134/1.1465480

22. Nesvizhevsky V.V., Pignol G., Protasov K.V., Nanoparticles as a Possible Moderator for An Ultracold Neutron Source. Int. J. Nanosci. 6 (6), p. 485 (2007). https://doi.org/10.1142/S0219581X07005073

23. Mezhov-Deglin L.P., Efimov V.B., Lokhov A.V. et al., Scattering of Cold Neutrons on Gel Samples Formed by Impurity Clusters in Superfluid He-II. J. Low Temp. Phys. 148(5-6), p. 833-837 (2007). https://doi.org/10.1007/s10909-007-9460-4

24. Mezhov-Deglin, L.P., Efimov, V.B., Lokhov, A.V. et al. Neutron Studies of Impurity Gels of Heavy Water and Deuterium in Superfluid He-II. J Low Temp Phys 150, 206-211 (2008). https://doi.org/10.1007/s10909-007-9526-3

25. Fermi E., Sul moto dei neutroni nelle sostanze idrogenate. (In Italian), Ric. Sci. 7 p. 13-52 (1936).

26. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Издание 4-е. М.: Наука, 768 с (1989).

27. Давыдов А. С. Квантовая механика. М.: Наука, 704 с (1973).

28. Гермогенова Т. А., Золотухин В.Г., Климанов В.А. и др., Альбедо нейтронов. Атом-издат, Москва, (1973).

29. Игнатович В. К., Шабалин Е. П. Aлгебраический метод расчета альбедо нейтронов. Ядерная физика, Т. 70, №2, с. 288-296 (2007).

30. В.А. Артемьев, Оценка отражения нейтронов от нанодисперсных материалов. Атомная энергия Т. 101, с. 445-448 (2006). https://j-

atomicenergy.ru/index.php/ae/article/view/1948/1928 (https://doi.org/10.1007/s10512-006-0189-y)

31. Jin-Xu Qin, Xi-Gui Yang, Chao-Fan Lv et al., Nanodiamonds: Synthesis, properties, and applications in nanomedicine, Materials & Design, 210, 110091 (2021). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2021.110091

32. Shruti Gour, Manufacturing Nano-Sized Powders using Salt- and Sugar-Assisted Milling, Master Thesis, Drexel University (2010).

33. De Carli P.S., Jamieson J.C., Formation of Diamond by Explosive Shock. Science V.133 (3457), p. 1821-1822 (1961). https://www.science.org/doi/10.1126/science.133.3467.1821

34. Zousman, B., Levinson, O. Pure nanodiamonds produced by laser-assisted technique. In Nanodiamond;Williams, O., Ed.; RSC Nanoscience & Nanotechnology: London, UK, Chapter 5; pp. 112-127 (2014).

35. Mochalin V.N., Shednerova O., Ho D., Gogotsi Y. The properties and applications of nanodiamonds./ Nature Nanotechnology, Vol. 7, p. 11-23 (2012). https://doi.org/10.1038/nnano.2011.209

36. Волков К.В., Даниленко В.В., Елин В.И. Синтез алмаза из углерода продуктов детонации ВВ. Физика горения и взрыва, Т. 23, №3, c. 123-125 (1990).

37. Даниленко В.В. Синтез и спекание алмаза взрывом. М.: Энергоатомиздат, 272 с (2003).

38. Baidakova M., Vul' A. New prospects andfrontiers of nanodiamond clusters. J. Phys. D. Appl. Phys., Vol. 40, №20, p. 6300-6311 (2007). https://dx.doi.org/10.1088/0022-3727/40/20/S14

39. Долматов В.Ю. Ультрадисперсные алмазы детонационного синтеза: свойства и применения. Успехи химии, Т. 70 (7), p. 607 (2001). https://doi.org/10.1070/RC2001v070n07ABEH000665

40. Долматов В. Ю. Ультрадисперсные алмазы детонационного синтеза. Получение, свой- ства, применение. СПб.: Из-во СПбГПУ, 344 с (2003).

41. Vul' A., Shenderova O. Detonation Nanodiamonds: Science and Applications; Pan Stanford Publishing: Singapore, (2014).

42. Williams O. Nanodiamond., RSC Publishing: Cambridge, UK, (2014).

43. Badziag P., Verwoerd W., Ellis W. et al. Nanometre-sized diamonds are more stable than graphite. Nature 343, 244-245 (1990). https://doi.org/10.1038/343244a0

44. Raty J.Y., Galli G., Bostedt C. et al. Quantum confinement and fullerene like surface reconstructions in nanodiamonds. Phys. Rev. Lett., V. 90, 037401 (2003). https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.90.037401

45. Aleksenskii A.E., Baidakova M.V., Vul' A.Y. et al., The structure of diamond nanoclusters. Physics of Solid State V. 41, 668-671 (1999). https://doi.org/10.1134/L1130846

46. Barnard A.S., Sternberg M. Crystallinity and surface electrostatics of diamond nanocrystals. J. Mater. Chem., 17, 4811-4819 (2007). https://doi.org/10.1039/B710189A

47. Krueger A. Current issues and challenges in surface chemistry of nanodiamonds. In Nanodiamonds: Advanced Material Analysis; Arnault, J.-C., Ed.; Elsevier: Amsterdam, The Netherlands, pp. 184-242, Chapter 8 (2017).

48. Aleksenskii A.E., Baidakova M.V., Vul' A.Y. et al. Effect of hydrogen on the structure of ultradisperse diamond. Phys. Solid State V.42, 1575-1578 (2000). https://doi.org/10.1134/1.1307073

49. Palosz B., Grzanka E., Gierlotka S. et al. Analysis of short and long range order in nanocrystalline diamonds with application of powder diffractometry. Z. Fur Krist., V. 217 (10), p. 497-509 (2002). https://doi.org/10.1524/zkri.217.10.497.20795

50. Avdeev M.V., Aksenov V.L., Tomchuk O.V. et al. The spatial diamond-graphite transition in detonation nanodiamond as revealed by small-angle neutron scattering. J. Phys. Condens. Mater, 25, 445001 (2013). https://doi.org/10.1088/0953-8984/25/44/445001

51. Nesvizhevsky V.V., Koester U., Dubois M. et al., Fluorinated nanodiamonds as unique neutron reflector. Carbon, 130, p. 799-805 (2018). https://doi.org/10.1016/j.carbon.2018.01.086

52. Osawa E. Monodisperse single nanodiamond particles. Pure Appl. Chem., 80, p. 1365-1379 (2008). https://doi.org/10.1351/pac200880071365

53. Krüger A., Kataoka F., Ozawa M. et al., Usually tight aggregation in detonation nanodiamond: Identification and disintegration. Carbon, 43, p. 1722-1730 (2005). https://doi.org/10.1016/j.carbon.2005.02.020

54. Williams O., Hees J., Dieker C. et al., Size-dependent reactivity of diamond nanoparticles. Acn Nano, 4, p. 4824-4830 (2010). https://doi.org/10.1021/nn100748k.

55. Aleksenskii A.E., Eydelman E.D., Vul' A.Y. Deagglomeration of detonation nanodiamonds. Nanosci. Nanotechnol. Lett., 3, p. 68-74 (2011). https://doi.org/10.1166/nnl.2011.1122

56. Avdeev M.V., Aksenov V.L., Rosta L. Pressure induced charges in fractal structure of detonation nanodiamond powder by small-angle neutron scattering. Diam. Relat. Mater., 16, p. 2050-2053 (2007). https://doi.org/10.1016/j.diamond.2007.07.023

57. Chang L.-Y., Osawa E., Barnard A.S. Confirmation of the electrostatic self-assembly of nanodiamonds. Nanoscale, 3, p. 958-962 (2011). https://doi.org/10.1039/C0NR00883D

58. Osawa E., Sasaki S., Yamanoi R. Chapter 6 Deagglomeration of Detonation Nanodiamond. In Ultrananocrystalline Diamond: Synthesis, Properties and Applications, Shenderova, O.A., Gruen, D.M., Eds., Elsevier: Amsterdam, The Netherlands (2012).

59. Korobov M.V., Batuk M., Avramenko N.V. et al., Aggregate structure of "single nano-buckydiamond" in gel and dried powder by differential scanning calorimetry and nitrogen adsorption. Diam. Relat. Mater., 19 (5-6), p. 665-671 (2010). https://doi.org/10.1016/j.diamond.2010.02.032

60. Павлов Е.В., Скрябин Ю.А., Способ удаления примеси неалмазного углерода и устройство для его осуществления. Пат. 2019502 РФ, опубл. 15.09.94. - 5 с. (1994).

61. Ефимов О.А., Еременко Н.К., Адуев Б.П., Способ выделения ультрадисперсного алмаза из детонационной шихты. Пат. 2297977 РФ, опубл. 27.04.07, Бюл. №12, 5 с. (2007).

62. Ларионова И.С., Молостов И.Н., Кулагина Л.С. Способ очистки синтетических ультрадисперсных алмазов. Пат. 2168462 РФ, опубл. 10.06.01, 4 с. (2001).

63. Филатов Л.И., Чухаева С.И., Детков П.Я., Способ очистки ультрадисперсных алмазов. Пат. 2077476 РФ, опубл. 20.04.97, 5 с. (1997)/

64. Верещагин А.Л. Детонационные наноалмазы. Барнаул: Изд-во АГТУ, 177 с. (2001)

65. Kirmani A.R., Peng W., Mahfouz R. et al., On the relation between chemical composition and optical properties of detonation nanodiamonds. Carbon, 94, p. 79-84 (2015). https://doi.org/10.1016/j.carbon.2015.06.038

66. The Yellow Book 2005. Available online:

http ://rencurel. esswork shop. org/documents/YellowBookCDrom/index.htm (доступно 4 января 2023).

67. Турчин В.Ф. Медленные нейтроны., М., Госатомиздат, 1963.

68. http://www.ultradiamondtech.com (доступно 2005)

69. Vereschagin A.L., Sakovich G.V., Komarov V.F., Petrov E.A., Properties of Ultrafine Diamond Clusters from Detonation Synthesis. Diamond Relat. Mater. 3 (1), p. 160-162 (1993). https://doi.org/10.1016/0925-9635(94)90050-7

70. Ignatovich V.K., The Physics of UltracoldNeutrons, Oxford University Press, (1990).

71. Golub R., Richardson D., Lamoreaux S.K., Ultra-Cold Neutrons, Adam Higler, (1991).

72. Alfimenkov V.P., Strelkov A.V., Shvetsov V.N. et al. Anomalous interaction of ultracold neutrons with surface of beryllium trap. JETP Lett., 55(2), p. 84-87 (1992). http://jetpletters.ru/ps/1269/article 19193.pdf

73. Fermi E., A course in neutron physics, in: Collected Papers, The University of Chicago Press, Chicago (1965).

74. Долматов В.Ю. Детонационные наноалмазы: синтез, строение, свойства и применение. Успехи химии. Т. 76, № 4. С. 375-397 (2007). https://doi.org/10.1070/RC2007v076n04ABEH003643

75. Elda-Zoraida Pina-Salazar Hygroscopic nature of detonation nanodiamonds Doctoral Dissertation (Shinshu University) (2019).

76. Denisov S. A., Sokolina G. A., Bogatyreva G. P. et al. Adsorption and Electrical Properties of NanodiamondPowders in the Presence of Water Vapor. Prot. Met. Phys. Chem. Surfaces, 49 (3), p 286-291 (2013). https://doi.org/10.1134/S2070205113030088

77. Ji S., Jiang T., Xu K., Li S. FTIR Study of the Adsorption of Water on Ultradispersed Diamond Powder Surface. Appl. Surf. Sci., 133 (4), p. 231-238 (1998). https://doi.org/10.1016/S0169-4332(98)00209-8

78. Pina-Salazar E., Urita K, Hayashi T. et al., Water Adsorption Property of Hierarchically Nanoporous Detonation Nanodiamond. Langmuir, 33, p. 11180-11188 (2017). https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02046

79. http://www.ill.eu/instruments-support/instruments-groups/instruments/superadam (доступна 4 января 2023)

80. Granada J.R., Davidowski J., Mayer R.E. et al. Thermal neutron cross section and transport properties of polyethylene. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, V. 261(3), p. 573-578 (1987). https://doi.org/10.1016/0168-9002(87)90370-6

81. https://rencurel.essworkshop.org/documents/YellowBookCDrom/data/10_1_1.pdf (доступна 4 февраля 2023)

82. Kolesnikov A.I., Antonov V.E., Bashkin I.O. et al. Neutron spectroscopy of C60Hx quenched under hydrogen pressure. Physica B, V. 234, P. 10 (1997). https://doi.org/10.1016/S0921-4526(96)00860-5

83. Kolesnikov A.I., Antonov V.E., Bashkin I.O. et al., Neutron spectroscopy of fullerite hydrogenated under high pressure; evidence for interstitial molecular hydrogen. J. Phys.: Condens. Matter., V. 9(13), р. 2831 (1997). https://dx.doi.org/10.1088/0953-8984/9/13/022

84. Bashkin I.O., Kolesnikov A.I., Antonov V.E. et al. Vibrational spectra of C60 hydrofullerite prepared under high hydrogen pressure. Mol. Mater., V. 10, P. 265-270 (1998).

85. Kolesnikov A.I., Antonov V.E., Bashkin I.O. et al., Neutron spectroscopy of fullerite hydrogenated under high pressures. Physica B., V. 263, P. 436-438 (1999). https://doi.org/10.1016/S0921-4526(98)01403-3

86. Batsanov S.S., Osavchuk A.N., Naumov S.P. et al., Novel synthesis and properties of hydrogen-free detonation nanodiamond. Materials Chemistry and Physics, 216, p. 120-129 (2018). https://doi.org/ 10.1016/i.matchemphys.2018.05.072

87. Nesvizhevsky V.V., Koester U., Dubois M. et al., Fluorinated nanodiamonds as unique neutron reflector. J. Neutron Res., Vol. 20, P. 81-82 (2018). https://doi.org/10.3233/JNR-180090

88. Shvetsov V. Pulsed Fast Reactor IBR-2 after Modernization. Journal of Surface Investigation: X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. Vol. 14 (Suppl 1), p. S213-S217 (2020). https://doi.org/10.1134/S 1027451020070435

89. The National Nuclear Data Centerhttps www.nndc.bnl.gov/capgam (доступна 4 января 2023)

90. Varley F. Sears Neutron scattering lengths and cross sections. Neutron News, Vol. 3, No. 3, pp. 29-37 (1992). www.doi.org/10.1080/10448639208218770

91. Vereschagin A.L., Sakovich G.V., Komarov V.F., Petrov E.A. // Diamond and Related Materials, V. 3(1), p. 160-162 (1993). https://doi.org/10.1016/0925-9635(94)90050-7

92. Dyadkin V., Pattison P., Dmitriev, V., Chernyshov D., A new multipurpose diffractometer PILATUS@SNBL. J. Synchr. Rad., 23, p. 825-829 (2016).

https://doi.org/10.1107/S1600577516002411

93. Hammersley A.P., Svensson S.O., Hanfland M. et al. Two-dimensional detector software: From real detector to idealized image or two-theta scan. High Press. Res., 14, p. 235-248 (1996). https://doi.org/10.1080/08957959608201408

94. Linder P., Zemb T., Neutrons, X-ray and Light: Scattering Methods Applied to Soft Condensed Matter., Elsevier: Amsterdam, The Netherlands (2002).

95. Linder P., Schweins R. The D11 small-angle scattering instrument: A new benchmark for SANS., Neutron News, 21(2), p. 15-18 (2010). https://doi.org/10.1080/10448631003697985

96. Richard D., Ferrand M., Kearley G.J,. Analysis and visualization of neutron-scattering data., J. Neutron Res., 4, p. 33-39 (1996). https://doi.org/10.1080/10238169608200065

97. Kuklin A.I., Rogachev A.V., Soloviov D.V. et al., Neutronographic investigations of supramolecular structures on upgraded small-angle spectrometer YuMO., J. Phys. Conf. Ser., 848, 012010 (2017). https://doi.org/10.1088/1742-6596/848/1/012010

98. Soloviev A.G., Solovjeva T.M., Ivankov O.I. et al., SAS program for two-detector system: Seamless curve from both detectors. J. Phys. Conf. Ser., 848, 012020 (2017). https://doi.org/10.1088/1742-6596/848/1/012020

99. Liu Y., Gu Z., Magrave J.L., Khabashesku V.N. Functionalization of nanoscale diamond powder: Fluoro-, alkyl-, amino-, and amino acid-nanodiamond derivatives. Chem. Mater., 16, p. 3924-3930 (2004). https://doi.org/10.1021/cm048875q

100. Ersez T., Osborn J.C., Lu W., Mata J.P., Small angle and inelastic scattering investigation of nanodiamonds. Phys. B, 551, p. 278-282 (2018). https://doi.Org/10.1016/j.physb.2018.04.027

101. Bouanani F., Bendedouch D., Teixeira J. et al., Characterization of a miniemulsion by DLS and SANS. Colloids Surf., 404, p. 47-51 (2012). https://doi.org/10.1016/j.colsurfa.2012.04.011

102. Ishimaru A. Wave Propagation and Scattering in Random Media., Wiley-IEEE Press: Piscataway, NJ, USA (1999).

103. Aleksenskii A.E., Osipov V.Y., Dideikin A.T. et al. Ultradisperse diamond cluster aggregation studied by atomic force microscopy. Tech. Phys. Lett. 26(8), p. 819-821 (2000). https://doi.org/10.1134/1.1315505

104. Herraiz M., Batisse N., Dubois M. et al., A multitechnique study of fluorinated nanodiamonds for low-energy neutron physics applications. J. Phys. Chem. C, 124(26), p. 14229-14236 (2020). https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.0c03083

105. Teshigawara M., Tsuchikawa Y., Ichikawa G. et al., Measurement of neutron scattering cross section of nano-diamond with particle diameter ofapproximately 5 nm in energy range of 0.2 meV to 100 meV. Nucl. Instrum. Meth. A, 929, p. 113-120 (2019). https://doi.org/10.1016/j.nima.2019.03.038

106. Grammer K.B., Gallmeier F.X. The small-angle neutron scattering extension in MCNPX and the SANS cross section for nanodiamonds. Nucl. Instrum. Meth. A, 953, 163226 (2020). https://doi.org/10.1016/j.nima.2019.163226

107. Kruger A., Kataoka F., Ozawa M. et al., Usually tight aggregation in detonation nanodiamond: Identification and disintegration. Carbon, 43, p. 1722-1730 (2005). https://doi.org/10.1016/jxarbon.2005.02.020

108. Dideikin A.T., Aleksenskii A.E., Baidakova M.V. et al. Rehybridization of carbon on facets of detonation diamond nanocrystals and forming hydrosols of individual particles. Carbon, 122, 737-745 (2017). https://doi.org/10.1016/j.carbon.2017.07.013

109. Yao A., Mori I. Synthesis and evaluation offluorinated nano diamond for application of polymer composite. In Proceedings of the 16th International Conference on Nanotechnology, Sendai, Japan, 22-25 August 2016, p. 608-611 (2016).

110. Aleksenskii A.E., Shvidchenko A.V. & Eidel'man E.D. The applicability of dynamic light scattering to determination of nanoparticle dimensions in sols. Tech. Phys. Lett., 38, p. 1049-1052 (2012). https://doi.org/10.1134/S106378501212002

111. Osipov V.Y., Romanov N.M., Kogane K.et al., Intrinsic infrared absorption for carbon-fluorine bonding in fluorinated nanodiamond. Mendeleev Commun., 30, p. 84-87 (2020). ttps://doi. org/10.1016/j .mencom.2020.01.028

112. Prescher C., Prakapenka V.B. DIOPTAS: A program for reduction of two-dimensional X-ray diffraction data and data exploration. High Press. Res., 35, p. 223-230 (2015). https://doi.org/10.1080/08957959.2015.1059835

113. Glinka C.J., Barker J.G., Hammouda B. et al., The 30m small angle neutron scattering instruments at the National Institute of Standard and Technology. J. Appl. Cryst., 31, p. 430 (1998). https://doi.org/10.1107/S0021889897017020

114. Kline S.R. Reduction and analysis of SANS and USANS data using IGOR Pro., J. Appl. Cryst., 39, p. 895-900 (2006). https://doi.org/10.1107/S0021889806035059

115. Artem'ev V.A., Nezvanov A.Y., Nesvizhevsky V.V. Precise calculations in simulations of the interaction of low energy neutrons with nano-dispersed media. Crystallogr. Rep., 61, p. 84-88 (2016). https://doi.org/10.1134/S1063774516010028

116. Enyashin A.N., Ivanovskii A.L. Atomic and electronic structures and stability of icosahedral nanodiamonds and onions. Phys. Solid State, 49, p. 392-397 (2007). https://doi.org/10.1134/S1063783407020345

117. Spanier J., Gelbard E. Monte Carlo Principles and Neutron Transport Problems., Addison Wesley Publication Company: New York, NY, USA, (1969).

118. Nezvanov A.Y. Monte Carlo Neutron Transport in Nanodispersed Diamond Powder in Using of Born approximation (MCNTNDP-B). RU Certificate of the Computer Program State Registration 2015618099, 30 July 2015. Available online: https://www.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber=2015618099

119. Girard A., Nguyen-Thanh T., Souliou S.M. et al., A new diffractometerfor diffuse scattering studies on the ID28 beamline at the ESRF. J. Synchrotron Rad., 26, p. 272-279 (2019). https://doi.org/10.1107/S1600577518016132

120. Русаков А. А. Рентгенография металлов: Учебник для вузов. М.: Атомиздат, 480 с (1977).

121. Pielaszek R. FW15/45M method for determination of the grain size distribution from powder diffraction line profile. J. Alloys Compounds, 382, p. 128-132 (2004). https://doi.org/10.1016/i.iallcom.2004.05.040

122. Jamalipour M., Zanini, L., Gorini G. Directional reflection of cold neutrons using nanodiamondparticles for compact neutron sources. Eur. Phys. J. Web Conf., 231, 04003 (2020). https://doi.org/10.1051/epiconf/202023104003

123. Piegsa F. M., Fertl M., Ivanov S. N. et al., New source for ultracold neutrons at the Institut Laue-Langevin, Phys. Rev. C, 90, 015501 (2014). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.90.015501

124. Sheng P., Scattering and Localization of Classical Waves in Random Media., World Scientific, Singapore (1990).

125. Schelten J. and Shmatz W., J. Multiple-scattering treatment for small-angle scattering problems. Appl. Crystal., 13 (4), p. 385-390 (1980). https://doi.org/10.1107/S0021889880012356

126. Maleev S. V. and Toperverg B. P., Low-angle multiple scattering by static inhomogeneities. JETP, 51(1), p. 158-165 (1980). http://www.ietp.ras.ru/cgi-bin/dn/e 051 01 0158.pdf

127. Feigin L. A. and Svergun D. I., Structure Analysis by Small-Angle X-Ray and Neutron Scattering., Plenum Press, New York (1987).

128. Sabine T. M. and Bertram W. K., The use of multiple-scattering data to enhance small-angle neutron scattering experiments. Acta Crystallogr., A55, p. 500-507 (1999). https://doi.org/10.1107/S0108767398013543

129. Artemiev V.A., Estimation of neutron reflection from nanodispersed materials. Atom. Energy, 101, p. 901-904 (2006). https://doi.org/10.1007/s10512-006-0189-y

130. Nico J.S., Snow W.M., Fundamental neutron physics. Annu. Rev. Nucl. Part. Sci.,Vol. 55, p. 27-29 (2005). https://doi.org/10.1146/annurev.nucl.55.090704.151611

131. Abele H., The neutron. Its properties and basic interactions., Prog. Part. Nucl. Phys., 60, p. 1-81 (2008). https://doi.org/10.1016/i.ppnp.2007.05.002

132. Ishimaru A., Wave Propagation and Scattering in Random Media., Wiley-IEEE Press, Piscataway, NJ, (1999).

133. Remizovich V. S., Theoretical description of elastic reflection of particles (photons) incidentat grazing angles without the use of the diffusion approximation., JETP 60(2), p. 290-299; T. 87, №s2, c. 506 (1984). http://ietp.ras.ru/cgi-bin/dn7e 060 02 0290.pdf

134. Ignatovich,V.K., Nesvizhevsky V.V. Reflection of slow neutrons from nanorod powder. Атомная энергия, Т. 116, №2, с. 100-108; At. Energy, 116, p. 132-143 (2014). https://doi.org/10.1007/s10512-014-9830-3

135. Nesvizhevsky V. V., Reflectors for VCN and applications of VCN. Rev. Mex. Fis., 57 (suppl 1), p. 1-5 (2011). https://www.scielo.org.mx/pdf/rmf/v57s1/v57s1a2.pdf

136. Mie G., Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen., Annal. Phys., 25, p. 377-445 (1908). https://doi.org/10.1002/andp.19083300302

137. Nesvizhevsky V.V., Voronin A.Yu., Cubitt R., Protasov K.V., Neutron whispering gallery., Nat. Phys., 6, p. 114-117 (2010). https://doi.org/10.1038/nphys1478

138. Cubitt R., Fragneto G., D17:The new reflectometer at the ILL., Appl. Phys. A., 74, S329 (2002). https://doi.org/ 10.1007/s003390201611

139. Abele H., Dubbers D., Hase H. et al., Characterization of a ballistic supermirror neutron guide., Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A, 562, p. 407-417 (2006). https://doi.org/10.1016/j.nima.2006.03.020

140. Jamalipour M., Zanini L., Klinkby E. B. et.al., Improved beam extraction at compact neutron sources using diamonds nanoparticles and supermirrors., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, Vol. 1033, 166719 (2022). https://doi.org/10.1016/j.nima.2022.166719

141. Vereschagin A.L., Sakovich G.V., Komarov V.F., Petrov E.A., Properties of ultrafine diamond clusters from detonation synthesis., Diamond Related Mater., V.3 (1-2). p. 160162 (1993). https://doi.org/10.1016/0925-9635(94)9005 0-7

142 . Shabalin E., Verhoglyadov A., A conic reflector for increasing of the flux of very cold neutrons., in: Proceedings of the International Collaboration on Advanced Neutron Sources "ICANS XX", March 4-9, 2012 Bariloche, Ro Negro, Argentina (2012). http://www.neutronresearch.com/parch/2012/01/201201003500.pdf

143 . Игнатович B.K., Несвижевский В.В., Отражение медленных нейтронов от порошка наностержней., Атомная энергия, 116, №2б c. 100-107 (2014). https://j-atomicenergy.ru/index.php/ae/article/view/1020/1001 (https://doi.org/10.1007/s10512-014-9830-3

144 . Artem'ev V.A., Nezvanov A.Yu., Nesvizhevsky V.V., Precise calculations in simulations of the interaction of low energy neutrons with nano-dispersed media., Crystallogr. Rep., 61, p. 84-88 (2016). https://doi.org/10.1134/S1063774516010028

145. Teshigawara M., Tsuchikawa Y., Ichikawa G. Et al., Measurement of neutron scattering cross section of nano-diamond with particle diameter of approximately 5 nm., Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A, 929, p. 113-120 (2019). https://doi.org/10.1016/i.nima.2019.03.038.

146 . Ersez T., Osborn J.C., Lu W. Et al., Small angle and inelastic scattering investigations of nanodiamonds, Physica B Condens. Matter, 551, p. 278-282 (2018). https://doi.org/10.1016/i.physb.2018.04.027

147 . Granada J.R., Ignacio J.M.D., Helman C., Studies on Reflector Materials for Cold Neutrons. EPJ Web of Conferences, 231, 04002 (2020).

https://doi.org/10.1051/epiconf/202023104002

148 . Jamalipour M., Zanini L., Gorini G., Directional reflection of cold neutrons using nanodiamond particles for compact neutron sources., EPJ Web of Conferences, 231, 04003 (2020). https://doi.org/10.1051/epiconf/202023104003

149. Grammar K.B., Gallmeier F.X., The small-angle neutron scattering extension in MCNPX and the SANS cross section for nanodiamonds. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A, 953, 163226 (2020). https://doi.org/10.1016/i.nima.2019.163226

150 . Jamalipour M., Zanini L., Gorini G., Implementation of Neutron Reflection with Nano-Dispersed Media in Geant4., J. Synch. Investig., 14, p. S75-S78 (2020). https://doi.org/10.1134/S1027451020070174

151. Piegsa F.M., New concept for a neutron electric dipole moment search using a pulsed beam. Phys. Rev. C, 88, 045502 (2013). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.88.045502

152 . Nesvizhevsky V.V., Gudkov V., Protasov K.V. et al., Experimental approach to search for free neutron-antineutron oscillations based on coherent neutron and antineutron mirror reflection. Phys. Rev. Lett., 122, 221802 (2019). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.221802.

153 . Snow W.M., Haddock C., Heacock B., Searches for Exotic Interactions Using Neutrons. Symmetry, 14, p. 10 (2022). https://doi.org/10.3390/sym14010010.

154 . Nico J., Yue A., Dewey M. Et al., Improved Determination of the Neutron Lifetime. Phys. Rev. Lett., 111, 222501 (2013). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.222501

155. Mezei F., Neutron spin echo: A new concept in polarized thermal neutron techniques.,

Zeitschrift für Physik, 255, p. 146-160 (1972). https://doi.org/10.1007/BF01394523 156 . Hino M., Tasaki S., Kawabata Y. et al., Development of a very cold neutron spin interferometer at the ILL., Physica B Condens. Matter, 335, p. 230-233 (2003). https://doi.org/10.1016/S0921-4526(03)00244-8 157. Baessler S., Gagarski A.M., Lychagin E.V. et al., New methodical developments for

GRANIT., C. R. Phys., 12, p. 729-754 (2011). https://doi.org/10.1016/j.crhy.2011.04.014 158 . Maruyama R., Cold and very cold neutron radiography for high contrast neutron imaging in Kyoto University Reactor., J. Radioanal. Nucl. Chem., 264, p. 319-324 (2005). https://doi.org/10.1007/s10967-005-0714-9