Остаточные напряжения в элементах анизотропного оптического волокна "Панда" с учетом технологических несовершенств геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Семенов, Никита Владимирович

• Семенов, Никита Владимирович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Семенов, Никита Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В АНИЗОТРОПНОМ ОПТИЧЕСКОМ ВОЛОКНЕ И ЕГО ЗАГОТОВКАХ

1.1. Модели формирования напряженного состояния в стеклующихся материалах

1.2. Прогнозирование напряжённого состояния в анизотропных

оптических волокнах

1.4. Выводы по главе

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ НЕСОВЕРШЕНСТВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КВАРЦЕВЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН «ПАНДА» И КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИХ ЗАГОТОВОК

2.1. Исследование закономерностей отклонения реальных геометрических параметров силовых стержней оптических волокон типа «Панда» от проектных значений

2.2. Исследование формы поперечного сечения оптических волокон типа «Панда» и закономерностей отклонения реальных геометрических параметров сечения от проектных значений

2.3. Выводы по главе

3. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭВОЛЮЦИИ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЗАГОТОВКАХ СИЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА ТИПА «ПАНДА» С УЧЕТОМ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ОТ ПРОЕКТНОЙ ГЕОМЕТРИИ

3.1. Постановка задачи о нахождение технологических напряжений в заготовке силового стержня для плоского случая

3.2. Численное решение задачи о нахождении технологических и остаточных напряжений в силовом стержне после охлаждения

3.3. Анализ технологических и остаточных напряжений после отжига силового стержня

3.4. Выводы по главе

4. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ОПТИЧЕСКОМ ВОЛОКНЕ ТИПА PANDA С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ НЕСОВЕРШЕНСТВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

4.1. Постановка задачи о прогнозировании остаточных напряжений в анизотропном оптическом волокне

4.2. Численный анализ полей остаточных напряжений в волокне типа «Панда» с учётом отклонений значений размера и положения силовых стержней от проектных

4.3. Численный анализ влияния размера и положения силовых стержней на остаточные напряжения и двулучепреломление волокна

4.4. Численный анализ влияния формы и ориентации светопроводящей жилы на остаточные напряжения и двулучепреломление

4.5. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Остаточные напряжения в элементах анизотропного оптического волокна "Панда" с учетом технологических несовершенств геометрии»

ВВЕДЕНИЕ

Волоконная оптика зарекомендовала себя как одна из наиболее перспективных областей развития науки, средств передачи информации, приборостроения и машиностроения. Сегодня самые передовые технические решения не обходятся без использования оптических световодов. Тем не менее разные области применения волокон характеризуются своими уникальными особенностями. Одним из таких важных направлений использования является приборостроение. Оптические волокна используются для разных типов датчиков физических величин. Например, широкое применение получили волоконно-оптические гироскопы (ВОТ), измеряющие абсолютную (относительно инерциального пространства) угловую скорость. Высокая точность, малые габариты и масса конструкции, большой диапазон измеряемых скоростей, высокая надёжность и долговечность, обеспечиваемая за счёт отсутствию движущихся частей — это те преимущества, благодаря которым подобные датчики используются в современных навигационных приборах сложной военной и гражданской техники. Главным чувствительным элементом ВОГ является катушка из кварцевого одномодового оптического волокна и от его характеристик зависит качество устройства.

Для изготовления подобных датчиков используется специальный тип волокна, так называемое анизотропное одномодовое кварцевое оптическое волокно. Такое волокно обеспечивает устойчивую поляризацию световых лучей, высокую оптическую линейность и достаточно малое затухание. Его изготавливают с помощью высокотемпературной вытяжки заготовок полученных методом модифицированного метода химического осаждения из газовой фазы (МСУБ) с дальнейшим охлаждением. Кроме того, подобные волокна характеризуются наличием специальных конструктивных элементов,

которые способствуют формированию необходимого распределения полей остаточных технологических напряжений в сечении светопроводящей жилы. Так, например, в анизотропном кварцевом волокне типа «Панда» эти конструктивные элементы представляют собой два цилиндрических силовых стержня, легированных определёнными химическими добавками, влияющими на их механические свойства. В данном случае особое значение имеет линейный коэффициент температурного расширения (ЛКТР). За счёт того, что ЛКТР силовых стержней отличается от ЛКТР окружающего их материала, при охлаждении волокна за счет несовместности температурных деформаций формируются поля остаточных напряжений. За счёт фотоупругих эффектов поля напряжений создают поляризацию светового потока в светопроводящей жиле получившегося волокна. Разность величин главных напряжений прямо пропорциональна двулучепреломлению, важнейшей характеристике световода, при этом бесконтрольное увеличение напряжений за счёт увеличения разности ЛКТР может привести к разрушению элементов заготовки волокна на любой из стадий производства.

Важной проблемой механики деформируемого твердого тела является разработка моделей и изучение процессов происходящих в конструкциях из неоднородно легированных кварцевых стёкол в широких температурных диапазонах. На основе этой информации можно делать те или иные выводы о напряжённо-деформированном состоянии, технологических и остаточных напряжениях таких изделий как оптическое волокно, а также о способах улучшения их механических и оптических свойств.

На сегодняшний день в литературе вопросы формирования технологических полей напряжения в оптическом волокне рассмотрены достаточно широко. В большинстве работ рассуждения ведутся о волокне, заготовках волокна и его конструктивных элементах идеальной геометрической формы, а учёт отклонений от проектной геометрии рассматривается на примере условных идеальных отклонений (например, учет эллиптичности формы сечения светопроводящей жилы). Однако

практика показывает, что форма геометрии изделий и их элементов несовершенна, случайна и зависит от множества факторов, таких как качество исходного материала, точность оборудования, условия окружающей среды, опыт работников и другие. Технологический процесс изготовления волокна связан со сложным поведением материала при переходе от высоких температур к температурам окружающей среды, при котором материал из вязкотекучего состояния переходит в стеклообразное. В таких условиях, когда остаточное напряжённое состояние определяется совокупностью факторов, связанных со свойствами материалов и условиями технологического процесса изготовления: неоднородностью температурных полей, несовместностью температурных деформаций неоднородно легированных элементов, терморелаксационными переходами, происходящими из-за неоднородного легирования в различных температурных диапазонах, нарушение геометрии может приводить к существенным различиям между ожидаемым напряженным состоянием и реальным.

Поэтому актуальна проблема создания термомеханической модели поведения конструкций из кварцевого стекла с учётом случайной формы геометрии, позволяющей оценивать степень влияния отклонений на напряжённое состояние, и, как следствие, на оптические характеристики волокна.

Цель работы: разработка и численная реализация математических моделей термовязкоупругости для изучения основных закономерностей формирования полей механических напряжений в кварцевом анизотропном оптическом волокне типа «Панда» и заготовках его конструктивных элементов с учётом технологических отклонений геометрии формы от проектных значений.

Для достижения сформулированной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести анализ особенностей технологического процесса изготовления конструктивных элементов заготовки оптического волокна типа «Панда». Осуществить выбор расчетных схем этапов технологического процесса, определить систему внешних температурных и силовых воздействий, механических характеристик неоднородно легированных кварцевых стекол.

2. На основе обработки массива экспериментально замеренных данных оценить реальную геометрию оптического волокна и его конструктивных элементов с целью выявления закономерностей, диапазонов и характера возможных отклонений, обусловленных несовершенством процесса изготовления, от проектных значений.

3. Построить математические модели формирования технологических напряжений на этапах изготовления заготовки силового стержня анизотропного кварцевого волокна «Панда», высокотемпературного отжига заготовки силового стержня, охлаждения волокна после вытяжки из заготовки.

4. Реализовать разработанные математические модели средствами конечно-элементной среды АКБУБ, в том числе с применением вероятностного блока пакета.

5. Провести многопараметрические вычислительные эксперименты для выявления основных закономерностей формирования полей механических напряжений и разработать практические рекомендации.

Методы исследований основаны на использовании методов вычислительной механики деформируемого твердого тела, вычислительной математики, статистики, реализация задач выполнена средствами программной среды конечно-элементного комплекса АИБУЗ, математических пакетов МаЙаЬ, 81аи51юа.

Научная новизна: - Предложена прикладная модель термовязкоупругости максвелловского типа, описывающая формирование остаточного напряженного состояния в

неоднородно легированных трехкомпонентных кварцевых стеклах, в том числе учитывающая вклад в остаточные напряжения пространственно неоднородно распределенного релаксационного перехода;

На основе обработки экспериментальных данных впервые установлены законы распределения отклонений параметров геометрии конструктивных элементов оптического волокна типа «Панда» от проектных значений;

На основе численного анализа исследованы законы формирования остаточных напряжений в заготовках силовых стержней при охлаждении и стравливании наружных слоев. Определены допустимые с точки зрения прочности законы неоднородного легирования стержня;

Получены новые данные о закономерностях релаксации напряженного состояния в силовом стержне в условиях высокотемпературного отжига;

Впервые изучено влияние технологических несовершенств геометрии изделий на напряженное состояние и оптико-механические характеристики кварцевого анизотропного световода типа «Панда».

На защиту выносятся:

1. Прикладная модель термовязкоупругости, описывающая формирование остаточного напряженного состояния в неоднородно легированных трехкомпонентных кварцевых стеклах, в том числе учитывающая вклад в остаточные напряжения пространственно неоднородно распределенного релаксационного перехода.

2. Данные численного анализа напряженно-деформированного состояния оптического волокна типа «Панда» и его конструктивных элементов на разных стадиях и при разных условиях технологического процесса.

3. Результаты исследования влияния технологических несовершенств геометрии оптического волокна типа «Панда» и его конструктивных элементов на напряженно-деформированное состояние.

Практическая значимость состоит в возможности применения математической модели и ее программной реализации для решения задач отработки параметров технологического процесса и конструкции анизотропных световодов. Диссертационная работа связана с выполнением хоздоговорных работ с ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная копания» (ПНППК). Даны рекомендации по выбору законов распределения легирующих добавок по радиусу для силовых стержней. Подобраны оптимальные температурные режимы для процесса отжига. Сформулированы рекомендуемые диапазоны допусков размеров конструктивных элементов и их положения при реализации геометрии заготовок силовых стержней и оптических волокон типа «Панда». Результаты исследования используются в ОАО ПНППК, что подтверждено прилагаемой к диссертации «Справкой об использовании результатов исследования».

Представленные в диссертационной работе исследования выполнены при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных исследований (проекты №13-08-96036 р_урал_а, 14-08-31530 мол_а).

Достоверность результатов обеспечивается сравнением с известными решениями других авторов, практическим подтверждением сходимости численных процедур, а также удовлетворительным соответствием данным натурных экспериментов.

Личный вклад автора заключается в реализации расчетных процедур и проведении численных экспериментов. Постановки задач и анализ результатов моделирования проводились автором совместно с научным руководителем.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались, на XX и XXI Всероссийской школе — конференции молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2012 г., 2013 г.), на XVIII и XIX Зимних школах по механике сплошных сред

(г.Пермь, 2013 и 2015 г.г.), на II Международной научной конференции «Инновационные процессы в исследовательской и образовательной деятельности» (г.Пермь, 2013 г.), на V Всероссийской научно-практической конференции «Современные наукоемкие инновационные технологии» (г.Самара, 2013 г.), на IV-й Всероссийской конференции по волоконной оптике (г. Пермь, 2013), на XIX Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г. Алушта, 2015 г.), на Всероссийской научной конференции «Проблемы деформирования и разрушения материалов и конструкций» (г. Пермь, 2015). Полностью работа доложена и обсуждена на семинарах кафедры вычислительной математики и механики ПНИПУ (рук. профессор Н.А. Труфанов), Института механики сплошных сред УрО РАН (рук. академик РАН В.П. Матвеенко), кафедры математического моделирования систем и процессов ПНИПУ (рук. профессор П.В. Трусов).

Публикации. По теме диссертационной работы имеется пятнадцать публикаций. Из них четыре опубликовано в ведущих рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень изданий ВАК [1,2,3,4], и две в журналах, входящих в базу цитирования Scopus [5,6]. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на девяти конференциях.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

В первой главе содержится обзор научных публикаций по исследованию механики релаксационных переходов и формирования напряжённого состояния стеклующихся материалов таких как кварцевое стекло. Проанализированы работы посвящённые прогнозированию напряжённого состояния в оптическом волокне и его конструктивных элементах. Выявлена проблема отсутствия в литературе исследований, посвящённых влиянию тех или иных отклонения геометрических параметров волокон и их компонент на напряжённое состояние и прочность. На основе

анализа научных публикаций, сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе на основе анализа полученных экспериментальных данных о геометрии кварцевых оптических волокон «Панда» и их конструктивных элементов показано, что при изготовлении не удается получить идеально круглую форму поперечного сечения. Описан алгоритм статистической обработки геометрических параметров, который позволяет найти подобие в геометрии сечений разных волокон и силовых стержней и выявить характерную форму сечения для всех образцов. Выявлены наиболее вероятные конфигурации реальной геометрии конструкций. Проведено сравнение проектной геометрии волокон и силовых стержней с реальной наблюдаемой геометрией. Сформулированы математические зависимости, которые удобно использовать для решения задач механики кварцевых волокон и их элементов с учётом несовершенств геометрии.

В третьей главе описан численный анализ остаточных напряжений, возникающих при изготовлении в заготовках силовых элементов анизотропного оптического кварцевого волокна типа «Панда» с учётом отклонения формы геометрии от проектной. Описаны механические эффекты, которые необходимо учитывать при решении подобных задач. Произведена математическая постановка, описывающая термомеханическое поведение неоднородно легированного стеклующегося материала. А также, описывающая механику всех этапов изготовления анизотропного волокна типа «Панда» (охлаждение волокна после вытяжки и охлаждение заготовки силового стержня от высоких температур (2000°С) до комнатной, травление заготовки силового стержня и высокотемпературный отжиг заготовки силового стержня после охлаждения. Приведены результаты численных экспериментов с учётом данных о реальной геометрии силовых стержней. Сформулированы рекомендации по снижению опасных напряжений.

В четвертой главе решается задача о нахождении напряжённого состояния оптического волокна типа «Панда» на основе выявленных ранее

закономерностей изменения геометрии. Произведён анализ как на качественном, так и на количественном уровне. Особое внимание уделено напряжённому состоянию в области светопроводящей жилы. Проанализирована связь между механическими и оптическими величинами в оптическом волокне в силу фотоупругих эффектов. Выявлена зависимость оптических характеристик волокна от напряжённого состояния, которое меняется в зависимости от геометрии профиля сечения.

В заключении отражены основные результаты диссертационной работы и выводы.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В АНИЗОТРОПНОМ ОПТИЧЕСКОМ ВОЛОКНЕ И ЕГО ЗАГОТОВКАХ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

Анизотропные оптические волокна, сохраняющие направление поляризации светового сигнала, представляют собой оригинальную оптико-механическую систему, в которой принципиальным образом используются известные в механике деформируемых твердых тел эффекты фотоупругости. Для достижения поляризации сигнала в световоде конструктивными и технологическими мерами создается требуемый уровень разности главных остаточных напряжений, определяющий величину двулучепреломления в светопроводящей жиле.

Оптические волокна используются в самых разных областях техники. Это и передача данных, и подсветка, и самые разные датчики [7] (деформаций [8], звуковых волн [9], скорости [10]). Активно развиваются как многомодовые оптические волокна, так и специальные анизотропные одномодовые. Причём в последнее время вторым уделяется особое внимание. Одномодовое распространение света обладает рядом преимуществ в ряде современных технических задач. Так, например, в лазерах и усилителях, такие волокна служат основой получения максимально мощного выходного луча. Одномодовые волокна активно используют для передачи информации как на малых, так и на больших расстояниях (до нескольких километров без узловых элементов). Одномодовые волокна удобны в эксплуатации, так как могут быть сплавлены или соединены через специальные разъёмы. В волоконно-оптических системах одномодовое распространение сигнала обладает хорошими оптическими характеристиками за счёт его устойчивости

к различным внутренним и внешним условиям, таким как микроскопические повреждения, нарушение симметрии поперечного сечения, изгибы, температура, электрические и магнитные поля [11, 12]. Свет, проходя через одномодовое волокно, сохраняет направление поляризации света, что позволяет использовать его в качестве модового фильтра.

Конструкция анизотропного кварцевого оптического волокна отличается от обычного в силу наличия дополнительных силовых элементов, изготовленных из кварцевого стекла с различными легирующими добавками, изменяющими механические характеристики материала. Силовые элементы могут быть разной формы и располагаться в сечении волокна по разному. Так например, для волокна типа «Панда», широко применяемого в оптоволоконных гироскопах, характерно наличие двух цилиндрических силовых стержней, расположенных на одной прямой по разные стороны относительно светопроводящей жилы на равном расстоянии от неё [11, 12, 13]. Стержни легируются небольшими (до 10%) добавками [11, 14] оксида бора В2О3 и/или фосфорного ангидрида Р2О5. В результате чего при изменении температуры в широких диапазонах во время изготовления волокна, стержни из-за неоднородности материала и несовместности температурных деформаций с материалом кварцевой заготовки способствуют появлению технологических и остаточных напряжений. Это происходит по причине того, что в результате легирования стержней их коэффициент линейного температурного расширения существенно отличается от окружающего материала. Также процесс усложняется переходом материала через диапазон температур стеклования в условиях пространственно-временной неоднородности температурных полей, что также приводит к появлению внутренних технологических напряжений. Ввиду действия фотоупругих эффектов, разность возникающих технологических остаточных напряжений в светопроводящей жиле влияет на величину двулучепреломления (одну из основных оптических характеристик оптического волокна) [11, 15-17].

1.1.

Модели формирования напряженного состояния в стеклующихся

материалах

Кварцевые стекла (плавленый кварц), из которых изготавливается оптическое волокно, также как и другие аморфные материалы (например, полимеры, неорганические стёкла) характеризуются особым механическим поведением при переходе материала через некоторую характерную температуру или диапазон температур (температура стеклования). Так, например, при охлаждении или нагревании материала и переходе его через температуру стеклования происходит так называемый релаксационный переход. Материал переходит из вязкотекучего состояния в твёрдое застеклованное (явление стеклования) или, наоборот, из твёрдого в вязкотекучее (явление размягчения). В результате этого процесса, несмотря на изменившиеся на порядки жесткостные свойства материала, он остаётся аморфным и такое превращение не является фазовым переходом [18-28].

Существует ряд моделей, применяемых при исследовании механического поведения материалов в условиях релаксационного перехода. Так, например, многие исследования основаны на построении математических моделей для случая малых скоростей изменения температур по Г.М. Бартеневу [29-30]. Предполагается, что материал ведёт себя как однородное линейноупругое тело с бесконечно высокой вязкостью ниже температуры стеклования и абсолютно не сопротивляется нагрузке (низкая вязкость) выше температуры стеклования. Релаксационный переход осуществляется мгновенно. Показано, что при медленных скоростях охлаждения/нагревания результаты расчёта удовлетворительно описывают эксперимент.

На основе модели Г.М. Бартенева сформулированы уточнённые модели. Так, например, в работе В.Л.Инденбома [31] материал

рассматривается как набор слоев, которые застывают/размягчаются последовательно друг за другом. В слоях, которые ещё не застыли при охлаждении, учитывается только деформация течения, и при переходе через температуру стеклования она равна средней деформации всех уже затвердевших слоёв. Ниже температуры стеклования скорость релаксации настолько мала, что величина деформации течения считается постоянной.

Принципы, заложенные в работах предыдущих авторов, были развиты в статьях Coxon L.D., White J.R, Lee E.H., Rogers T.G, Williams J.G [32-35]. Стеклующийся материал в этих работах считается вязкоупругим, а его поведение описывается с помощью общего уравнения релаксации напряжений интегрального вида.

Определяющие соотношения для стеклующихся сетчатых полимеров предложены в работе О.Ю.Сметанникова, Н.А.Труфанова, И.Н.Шардакова [36]. Модель использует предположение, что поведение материала в застеклованном и в размягченном состояниях можно описать на основе соотношений упругости, а во время охлаждения в диапазоне температур стеклования преобразование материала моделируется введением дополнительных элементов, позволяющих последовательно увеличивать жёсткость материала пропорционально доле застеклованности. В дальнейшем [37-46] модель была адаптирована для изучения механического поведения вязкоупругих материалов и композитных материалов на основе полимерного связующего материала. В работе [46] особо выделено, что модель подходит для описания процессов связанных с многократным повторением циклов охлаждения-нагрева, таких как, например, высокотемпературный отжиг.

И.И. Бугаков в работах [47-51] предлагает ряд собственных моделей. В работе [47] при моделировании релаксационного перехода полимеров предполагается, что температура стеклования зависит от скорости изменения температуры. В формулировках используется приведённое время. Физические соотношения записываются в рамках линейной

неизотермической теории ползучести наследственного типа. Предполагается, что до температуры стеклования материал является идеально упругим. Релаксационный переход осуществляется скачкообразно, а спектр времён релаксации в твёрдом состоянии на шкале истинного времени расположен существенно правее. В дальнейших работах автора приводятся модели с использованием некоторых упрощающих гипотез для разных условий процессов. Так допускается скачкообразный переход из одного состояния в другое, зависимость и независимость температуры стеклования от скорости изменения температуры.

В диссертации Р.А.Турусова [52] поведение материала моделируется с помощью обобщённого нелинейного уравнения Максвелла [53-55] (в форме, Г.И.Гуревича [53]) в рамках молекулярно-кинетической теории. Так деформация материала разделяется на полностью обратимую и остаточно-необратимую деформацию течения. Первой соответствуют изменения средних расстояний между молекулами без изменения соседей, а вторая соответствует возможности смены соседей. Обратимая деформация в высокоэластичном состоянии допускает частичную замену соседей в постоянном упругом каркасе. Процесс при этом стремится к достижению минимума свободной энергии тела.

В работах Б. Боли, А. А. Ильюшина, В. В. Москвитина [56-58] модели перехода материала из размягчённого в твёрдое состояние записываются с помощью феноменологических соотношений линейной и нелинейной теории термовязкоупругости. Подбор функции температурно-временного сдвига и ядра релаксации осуществляется так, чтобы в диапазоне температур стеклования реализовывалось резкое увеличение (при затвердевании) или уменьшение (при размягчении) жёсткости. Времена релаксации материала смещены на несколько порядков в диапазоне температур стеклования. Зависимости записываются с использованием приведённого времени.

В работе A.A. Ильюшина, Б.Е. Победри [59] описывается принцип термореологически простого поведения по отношению к глубине протекания

реакции (степени отверждения). Вводится дополнительная функция температурно-временного сдвига с общим сдвигом по времени зависящим от произведения соответствующих функций температуры на степени полимеризации. Подход характеризуется сложностью отыскания необходимых констант и функций релаксаций для описания конкретных условий и процессов.

В моделях остывания полимеров В.Шаффера и М.Левитского [60,61] материал представляется в виде двухкомпонентной смеси. В такой смеси один из компонентов находится в нереагирующей фазе подобно расплаву аморфного материала, другой компонент находится в полностью прореагировавшей (затвердевшей) фазе. При смене температуры, происходит смена соотношения компонент внутри материала, с соответствующей зависимостью механических свойств. Таким образом, описание сложного механического поведения материала задаётся всего одним параметром -степенью превращения (затвердевания) материала < 1), что

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Семенов, Никита Владимирович, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Семенов Н.В., Труфанов А.Н., Труфанов Н.А. Задача выбора оптимального закона неоднородного легирования силового сртержня для заготовки анизотропного кварцевого волокна типа Панда // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2013, т. 15, №6(2). _ С.484-488

2. Семенов Н. В., Труфанов Н. А., Адамов А. А. О технологических несовершенствах геометрических параметров силового стержня для заготовки оптического волокна PANDA // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2014, №1(89). - С.54-59.

3. Е.В. Праведникова, Н.В.Семенов, А.Н.Труфанов, Н.А.Труфанов. Численно экспериментальное исследование влияния технологических несовершенств геометрии силовых стержней на напряженное состояние и оптические характеристики световода типа "панда" // Известия Самарского научного центра РАН. - 2014. - Том 16, № 6.

4. Труфанов А.Н., Труфанов Н.А., Семенов Н.В., Стрелкова Н.М. влияние технологических несовершенств формы светопроводящей жилы на напряженное состояние и оптические характеристики оптоволокна типа panda // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - №6.

5. Trufanov A.N., Trufanov N.A., Semenov N.V. Evolution of technological stress fields in cylindrical stress applying rods for the Panda-type optical fiber during annealing // World Applied Sciences Journal. - 2013. - Vol.26, N10. -P.1272-1275.

6. Семенов H.B., Труфанов A.H., Труфанов Н.А. Остаточные напряжения в силовых стержнях для оптического волокна «Панда» с учетом технологических несовершенств формы легированной зоны // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2013, №2. - С. 133-144.

7. Окоси Т., Окамото К., Оцу М., Нисихара. Под ред. Т. Окоси: пер. с япон., -JL: Энергоатомиздат, 1990. -256с.

8. Sielschott Н. Measurement of horizontal flow in a large scale furnace using acoustic vector tomography // Flow Meas. Instrum. - 1997. - № 8(3^4). - P. 191197.

9. Combined photoacoustic and ultrasound biomicroscopy / T. Harrison, J.C. Ranasinghesagara, H. Lu, K. Mathewson, A. Walsh, R.J. Zemp // Opt. Express. -2009. - № 17(24). - P. 22041-2204.

10. Armenise M.N., Ciminelli C., Dell'Olio F., Passaro V.M.N. Advances in Gyroscope Technologies // Springer. - 2010, chaps. 3-4.

11. Гроднев И.И., Ларин Ю.Т., Теумин И.И. Оптические кабели: конструкции, характеристики, производство и применение. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 264 с.

12. Bass М., Stryland Е. Fiber optics handbook: fiber, devices, and systems for optical communications // McGraw-Hill, USA, 2002

13. Mitschke.F. Fiber Optics: Physics and Technology // Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009. P-66

14. Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов / Справочник. - Т. 1-5. - Л.: Наука, 1973-1987.

15. Арутюнян З.Э., Грудинин А.Б., Гурьянов А.Н., Гусовский Д.Д., Игнатьев С.В., Смирнов О.Б., Сурин С.Ю. Оптические свойства эллиптических одномодовых световодов // Волоконная оптика. Труды ИОФАН, т. 39. - М.: Наука, 1993.-С. 119-147.

16. Фрохт М.М. Фотоупругость. Т.1. - М.-Л.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1948.-432 с.

17. Katsuyama Toshio, Matsumura Hiroyoshi. Single polarization optical Fibers // Hitachi Review. - 1982. Vol.31, №6. - P. 331-334.

18. Бартенев Г.М., Бартенева А.Г. Релаксационные свойства полимеров. - М.: Химия, 1992.-384 с.

19. Бартенев Г.М., Сандиеов Д.С. Релаксационные процессы в стеклообразующих системах. - Новосибирск: Наука, 1986. - 259 с.

20. Прочность элементов конструкций из стекла и ситалла / Сборник статей -К.: Наукова думка, 1983. -215с.

21. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Курс физики полимеров. - Д.: Химия, 1976. -288 с.

22. Мазурин О.В. Стеклование. - JL: Наука, 1986. - 157 с.

23. Фельц А. Аморфные и стеклообразные неорганические твердые тела. -М.: Мир, 1986.-556 с.

24. Виноградов Г.В., Малкин А .Я. Реология полимеров,- М.: Химия, 1977.448 с.

25. Перепечко И.И. Введение в физику полимеров,- М.: Химия, 1978.- 312 с.

26. Аскадский А.А. Деформация полимеров. - М.: Химия, 1973.- 448 с.

27. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Курс физики полимеров. - М.: Химия, 1976.288 с.

28. Френкель С .Я., Ельяшевич К.Г. Термодинамика и морфология фазовых переходов в полимерах// Высокомолекулярные соединения.-1983.- С. 78-89.

29. Бартенев Г.М. Механические свойства и тепловая обработка стекла. - М.: Госстройиздат, 1960. - 166 с.

30. Бартенев Г.М. Строение и механические свойства неорганических стекол. - М.: Стройиздат, 1966. - 216 с.

31. Инденбом B.JI. О теории закалки стекла и ее сопоставление с экспериментом // Сборник статей ФТТ. Т.1. - М., 1959. - С.236-240.

32. Coxon L.D., White J.R. Measurement of internal stresses in chemically cross-linked hidh-density polyethylene // Journal MAT. Sci. - №14, 1979. - P. 11141120.

33. Lee E.H., Rogers T.G. On the Generation of Residual Stresses in Termoviskoelastic Bodies // Journal Appl. Mech. - 1965, 32. №4. - P.874-880.

34. Lee E.H., Rogers T.G., Woo T.C. Residual stresses in a glass plate cooled symmetrically from both surfaces // Journal Amer. Ceramic Soc. - 1965, 48. -P.480-487.

35. Williams J.G. On the prediction of residual stresses in polymers // Plast. And rubber processing and appl. - 1981, №4. - P.369-377.

36. Сметанников О.Ю., Труфанов H.A., Шардаков И.Н. Определяющие соотношения термомеханического поведения полимерных материалов в условиях стеклования и размягчения // Известия РАН. Механика твердого тела, 1997, № 3. - С. 106-114.

37. Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов H.A., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода // Физическая мезомеханика, Т.2, №4, 1999. - С.23-29.

38. Бегишев В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов H.A., Шардаков И.Н. Физические соотношения для моделирования остаточных напряжений в отверждающемся однонаправленном композите // Технологические остаточные напряжения. Материалы III Всесоюзного симпозиума. - М., 1988. - С. 40-45.

39. Сметанников О.Ю., Труфанов H.A., Шардаков И.Н. Математическое моделирование процесса образования остаточных напряжений при изготовлении волокнистых композитов на основе стеклующихся связующих // Пластические массы. № 11, 1991,- С. 24-26.

40. Труфанов H.A., Сметанников О.Ю., Завьялова Т.Г. Численное решение краевых задач механики полимеров с учетом фазовых и релаксационных переходов // Математическое моделирование, т. 12, № 7, 2000. - С.45-50.

41. Шардаков И.Н., Труфанов H.A., Бегишев В. П., Шадрин O.A., Сметанников О.Ю. Определяющие соотношения термомеханического поведения аморфных полимеров в высокоэластическом и стеклообразном состояниях // Препринт: Свердловск, УрО АН СССР, 1989. - 42 с.

42. Шардаков И.Н., Труфанов H.A., Бегишев В. П., Шадрин O.A., Сметанников О.Ю. Описание наследственных эффектов при стекловании и

размягчении эпоксидных связующих // Пластические массы. № 9, 1991.- С. 55-58.

43. Begishev V.P., Smetannikov O.Yu., Trufanov N.A., Shardakov I.N. Numerical and experimental analysis of the residual stresses in polumer products conditions of a complex stress state // International Polymer Science and Technology, Vol.25, No.4, 1998. -P.85-89.

44. Сметанников О.Ю. Модели механического поведения материалов и конструкций в технологических процессах с терморелаксационным периодом: дис. ... д-ра техн. наук. - Пермь, 2010.

45. Труфанов А. Н. Математическое моделирование технологических и остаточных напряжений в анизотропных оптических волокнах, дис. ... к-та техн. наук. - Пермь - 2003

46. Матвеенко В. П., Сметанников О. Ю., Труфанов Н. А., Шардаков И. Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного переход, Пермь, 2008

47. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов.- М.: Наука, 1973.- 287 с.

48. Бугаков И.И. Об остаточных напряжениях в охлаждаемых полимерных телах // Теоретична и приложна механика: Труды 111 Болгарского национ. конгресса по теорет. и приклад, механике (Варна, 1977). Кн.1.- София, 1977.-С 326-331.

49. Бугаков И.И. Способ оценки остаточных температурных напряжений в полимерных телах// Изв. АН СССР. МТТ,- 1978.-№3,- С. 68-74.

50. Бугаков И.И. Феноменологические модели стеклующихся полимерных тел// Труды Всесоюзн. симпозиума по остаточным напряжениям,- М., 1982,-С. 110-114.

51. Бугаков И.И. Определяющие уравнения для материалов с фазовым переходом // Механика твердого тела.-1989.- №3.- С. 111-117.

52. Турусов P.A. Механические явления в полимерах и композитах (в процессах формирования). Дисс...докт. физ.-матем. наук,- М., 1983.

53. Гуревич Г.И. Деформируемость сред и распространение сейсмических волн. М.: Наука, 1974,- 483 с.

54. Александров А.П., Лазуркин Ю.С. Изучение полимеров. 1. Высокоэластические деформации полимеров // Журн. техн. физики, 1939, Т,9, вып. 14.- С. 1021-1029.

55. Рабинович А.Л. Введение в механику армированных полимеров. - М.: Наука, 1970,- 482 с.

56. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. -517 с.

57. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термо-вязко-упругости. - М.: Наука, 1970. - 280 с.

58. Москвитин В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов. - М.: Наука, 1972. - 327 с.

59. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термо-вязко-упругости. - М.: Наука, 1970.-280 с.

60. Shaffer B.W., Lewitsky М. Termoelastic Constitutive Equation for Chemically Hardering Materials// Journal of Appl. Mech.- vol. 41.- №3// Trans. Asme.-vol.96.- ser.E.- Sept.- 1974,- p. 652-657.

61. Lewitsky M., Shaffer B.W. Residual Thermal Stresses in a Solid Sphere Cast From a Termosetting Material// Journal of Appl. Mech.- 1975.- 42.- №9,- p. 651655.

62. Бартенев Г.М. Сверхпрочные и высокопрочные неорганические стекла - М.: Стройиздат, 1974. - 240 с.

63. Прочность стекла / Сборник статей. - М.: Мир, 1969. - 340 с.

64. Пух В.П. Прочность и разрушение стекла - Л.: Наука, 1973. - 155 с.

65. Солнцев С.С., Морозов Е.М. Разрушение стекла М.: Машиностроение, 1978.- 152 с.

66. Бутусов, М.М. Волоконная оптика и приборостроение / М.М. Бутусов, С.Л. Галкин, С.П. Оробинский, Б.П. Пал. - Л.: Машиностроение, 1987. -328с.

67. Гроднев, И.И. Оптические кабели: конструкции, характеристики, производство и применение / И.И. Гроднев, Ю.Т. Ларин, И.И. Теумин. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 264 с.

68. Кучикян, Л.М. Физическая оптика волоконных световодов / Л.М. Кучикян. - М.: Энергия, 1979. - 191 с.

69. Снайдер, А. Теория оптических волноводов / А. Снайдер, Дж.Лав. - М.: Радио и связь, 1987. - 214 с.

70. Солнцев, С.С. Разрушение стекла / С.С. Солнцев, Е.М. Морозов. - М.: Машиностроение, 1978. - 152 с.

71. Богатырев, В.А. Высокопрочные волоконные световоды, изготовленные методом химического осаждения из газовой фазы / В.А. Богатырев [и др.] // Квантовая электроника. - 1982. - Т.9. -№7. - С. 1503-1509.

72. Богатырев, В.А. Прочность стеклянных волоконных световодов большой длины / В.А. Богатырев, М.М. Бубнов, H.H. Вечканов, А.Н. Гурьянов, С.Л. Семенов // Волоконная оптика. Труды ИОФАН, Т. 5. - М.: Наука, 1987. -С.60-73.

73. Богатырев, В.А. Механическая надежность волоконных световодов / В.А. Богатырев, М.М. Бубнов, С.Д. Румянцев, С.Л. Семенов // Волоконная оптика. Труды ИОФАН, Т. 23. - М.: Наука, 1990. - С.66-93.

74. Сметанников О.Ю., Труфанов H.A. Технологические и остаточные напряжения в неоднородном стеклующемся цилиндрическом стержне // Механика композиционных материалов и конструкций. - №2, 2009. - С. 126140.

75.Trufanov A., Smetannikov О., Trufanov N. Numerical analysis of residual stresses in preform of stress applying part for PANDA-type polarization maintaining optical fibers // Optical Fiber Technology №16. 2010. P. 156-161

76. Труфанов A. H. Математическое моделирование технологических и остаточных напряжений в анизотропных оптических волокнах, дис. ... к-та техн. наук. - Пермь - 2003

77. Guan R., Zhu F., Gan Z., Huang D., Liu S. Stress birefringence analysis of polarization maintaining optical fibers // Optical Fiber Technology. - 2005. -No. 11. - P.240-254. Doi: 10.1016/j.yofte.2004.10.002

78. Арутюнян, З.Э. Оптические свойства эллиптических одномодовых световодов / З.Э. Арутюнян [и др.] // Волоконная оптика. Труды ИОФАН. -Т. 39. -М.: Наука, 1993. - С. 119-147

79. Kaminow I.P., Ramaswamy V. Single-polarization optical fibers: Slab model // Appl. Phys. Lett., vol.34, 1979. - P. 268-270

80. Okamoto K., Hosaka Т., Edahiro Т.. Stress analysis of optical fibers by a finite element metod. // IEEE J. Quantum Electron. - 1981, vol.QE-17. - P.2123-2129

81. Varnham M., Payne D., Barlow A. Analytic solution for the birefringence produced by thermal stress in polarization-maintaining optical fibers // Journal of lightware technology. 1983. V. LT-1,№2. P.332-338

82. Fontaine M. Computations of optical birefringence characteristics of hingly eccentric elliptical core fibers under various thermal stress conditions // J. Appl. Phys. - 1994. - V.75, No.l. - P.68-73.

83. Aly M.H., Abouelwafa M.S.A., Keshk M.M. Thermal-stress-induced birefringence in Panda and bow-tie optical fibers: Proceedings of the Fifteenth National Radio Science Conference, Helman, Cairo, 1998. - P. (D14) 1-11.

84. Aly M.H., Farahat A.S., Helmi M.S., Farhoud M. Stress analysis of polarization maintaining optical fibers by the finite element method // HUM Engineering Journal. - 2000. - V.l, No.l. - P.7-14.

85. Guan R., Wang Xueli, Wang Xuefang, Huang D., Liu S. Finite element analysis on stress- induced birefringence of polarization-maintaining optical fiber // Chinese Optics Letters. - 2005. - V/3, No.l. - P.42-45.

86. Alam M.S., Anwar S.R.M. Modal propagation properties of elliptical core optical fibers considering stress-optic effects // World Academy of Science, Engineering and Technology/ - 2010. - V.4, No.8. - P.418-423.

87. Никоноров Н.В., Сидоров А. И. МАТЕРИАЛЫ И ТЕХНОЛОГИИ ВОЛОКОННОЙ ОПТИКИ: специальные оптические волокна // Учебное пособие. Санкт-Петербург. 2009. С-86

88. Бурмистров Е.В. Измерение отклонений формы цилиндрических поверхностей // Методические указания к лаб. работе. Самар. Гос. аэрокосм, у-т, Самара, 2001. С-12

89. Sakai J., Kimura Т. Birefringence caused by thermal stress in Ellipticalyy deformed core optical fibers // IEEE J. Quantum Electron. - 1982, vol.QE-18, N.ll. - P.1899-1909.

90. Сметанников О.Ю., Михалев E.C.. Сравнительный анализ оптомеханических параметров различных конструкций анизотропных оптических волокон // Вестник ПНИПУ. Прикладная математика и механика. Пермь. 2013. - №11. С.93

91. Siddiqui S., Zubair A., Alam S. Effect of stress on the characteristics of elliptical hollow core optical fiber // Optical Engineering. 2011. V.50(4).

92. Kai Z., De-Yuan C.,Yong-Jun Fu, Huai W. Design and fabrication of Pandatype erbium-doped polarization-maintaining fibers // Chinese Physics. 2007. V.16 №2. P.478-484

93. Сметанников О.Ю., Михалев E.C.. Сравнительный анализ оптомеханических параметров различных конструкций анизотропных оптических волокон // Вестник ПНИПУ. Прикладная математика и механика. Пермь. 2013. - №11. С.93

94. Shelby J.E. Introduction to glass science and technology, Second Edition. -The Royal Society of Chemistry. - Cambridge, 2005. - 291 p.

95. Труфанов A.H. Эволюция полей технологических напряжений в цилиндрическом силовом стержне для заготовки оптоволокна типа Panda в процессе отжига // Вестник ПНИПУ Механика, Пермь, 2013. С.210-218

96. Lu X., Arruda Е.М., Schultz W.W. The effect of processing parameters on glass fiber birefringence development and relaxation // J. Non-Newtonian Fluid Mech. №86. 1999. P. 89-104