Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Шоркин, Владимир Сергеевич

• Шоркин, Владимир Сергеевич
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Шоркин, Владимир Сергеевич

Введение

Глава 1. Задача о механических свойствах поверхностных слое

1.1. Актуальность теоретического изучения механическ процессов, происходящих вблизи границы адгезио контакта двух тел или свободной границы тела.

1.2. Общие представления о физическом состоянии приповерхностного слоя твердого тела.

1.3. Гипотезы о механическом поведении деформируемых твердых тел вблизи граничных поверхностей.

1.4. Возможности моделирования свойств приповерхностных слоев на основании известных теорий.

1.5. Выводы о возможности решения задачи о механических свойствах поверхностных слоев твердых тел.

Глава 2. Деформированное состояние материала.

2.1. Постановка задачи об описании деформированного состояния.

2.2. Геометрические свойства второго градиента перемещений.

2.3. Обоснование введения второго градиента перемещений. Однородность деформированного состояния бесконечно малой области.

2.4. Второй тензор деформации. Его инварианты.

2.5. Итоги анализа деформированного состояния.

Глава 3. Система внешних воздействий. Напряженное состояние.

Уравнение движения.

3.1. Постановка задачи о напряженном состоянии.

3.2. Уравнения движения.

3.3. Первый и второй тензоры напряжений.

3.4. Механический и физический смысл понятия гиперсилы.

3.4.1. Механический смысл. в твердых их нного

3.4.2. Физический смысл понятия гиперсилы.

3.5. Итоги анализа напряженного состояния.

Глава 4. Отсчетная конфигурация. Конституционные соотношения.

4.1. Отсчетная конфигурация и состояние материала в ней.

4.2. Конституционные соотношения. Уравнения движения в 91 перемещениях.

4.3. Возможность использования теории для описания свойств 94 приповерхностных слоев твердых тел. Физический смысл параметров Ь,

4.4. Возможность экспериментального определения и оценка 97 величины постоянныхЛ!, 7Л2, пл.

4.5. Переход от теории решетки к теории упругости.

4.6. Итоги анализа построения определяющих соотношений.

Глава 5. Адгезия пленки и подложки.

5.1. Постановка задачи об адгезии двух твердых 116 деформируемых тел.

5.2. Адгезия двух бесконечных пластин.

5.3. Энергия адгезии двух бесконечных пластин.

5.4. Анализ полученных результатов, их сопоставление с 126 данными экспериментов.

5.5. Адгезия твердых тел - третий тип контактного 132 взаимодействия.

5.6. Возможности определения гипернапряжений в 136 экспериментальных условиях.

5.7. Результаты описания процесса адгезии пленки и подложки.

Глава 6. Напряженно-деформированное состояние в окрестности концентратора напряжений.

6.1. Необходимость учета концентраторов напряжений при 146 изучении механики приповерхностных слоев.

6.2. Действие сосредоточенной силы на вершину клина.

6.3. Задача о растяжении упругой плоскости, ослабленной 155 вырезом.

6.4. Бесконечность напряжений и конечность компонент 156 тензоров напряжений в окрестности вершины кпина.

6.5. Анализ результатов решения задач.

Глава 7. Особенности распространения волн в упругой среде.

7.1. Актуальность учета особенностей механического поведения 164 материала в приповерхностных слоях при изучении динамических процессов.

7.2. Учет начального напряженного состояния при решении 165 задач динамики.

7.3. Вынужденные колебания в упругом полупространстве.

7.4. Классификация волн в бесконечно протяженной среде.

7.5. Поверхностные волны Рэлея.

7.6. Результаты анализа особенностей динамики упругих сред. 201 Заключение 205 Список использованных источников 207 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел»

Актуальность темы. В настоящее время бурно развиваются отрасли техники, широко использующие высокочувствительные микроэлектронные полупроводниковые приборы и устройства, носители информации, способные воспринимать высокую плотность записи. Основной элемент этих изделий -конструкция "пленка - подложка", а принцип работы таков, что физические явления, лежащие в его основе, происходят в сверхтонких слоях материала, прилегающих к границе раздела пленки с подложкой, находящихся в состоянии адгезии. Механические процессы в этих областях определяют долговечность изделий, их прочность. Кроме того, они могут влиять на характер протекания других физических процессов (пьезорезисторный эффект, двулучепреломление и т. д.). Атомно-молекулярная структура пленки и подложки вблизи границы контакта отличается от их объемных структур. Это приводит к разнице в механическом поведении приповерхностных слоев и слоев в глубине материала. Таким образом, описание особенностей упругости поверхностных слоев твердых тел является актуальной технической задачей, решение которой может существенно повлиять на ускорение технического прогресса в микроэлектронике, производстве интегральных схем, носителей информации персональных компьютеров.

Цель работы - на основании известных представлений механики деформируемого твердого тела, имеющихся экспериментальных данных построить линейную теорию упругости изотропного тела, объясняющую его особое механическое поведение вблизи свободной границы или границы двух тел, находящихся в состоянии адгезии. Под особым механическим поведением понимается появление поверхностной энергии и поверхностного натяжения при образовании свободной поверхности тела, их преобразование в энергию адгезии при слипании двух тел.

Методы исследования - теоретические, основанные на представлении: в любом твердом теле напряжения, деформации механическая энергия распределяются гладко по всему объему. В процессе исследований используются известные вариационные принципы механики сплошных сред.

Новые научные положения и результаты, полученные лично соискателем:

• построена линейная теория упругости изотропного материала, позволяющая учесть не только относительные удлинения и сдвиги элементарных материальных волокон, но и изгибы, а также неравномерность распределения относительного удлинения вдоль их длины;

• обосновано существование напряженно-деформированного состояния вблизи свободной поверхности тела, обуславливающего наличие поверхностного натяжения и поверхностной энергии, построение методики их расчета;

• выяснен физический смысл, методы вычисления и экспериментального определения дополнительных констант упругости, введенных в предложенной модели упругого тела; конкретные значения этих постоянных для ряда материалов, полученные в соответствии с предложенными методами;

• показана возможность вычисления энергии адгезии двух твердых тел, используя константы, характеризующие механическое поведение каждого из них; решение задачи об адгезии двух бесконечных пластин конечной толщины;

• найдено решение задач о действии сосредоточенной силы на вершину клина и о растяжении бесконечной плоскости, ослабленной поперечным вырезом, края которого смыкаются под острым углом; свидетельствующее о конечности компонент тензоров напряжений и деформаций, развивающихся в окрестностях угловых точек.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, следует из того, что при их получении использованы известные теоретические и экспериментальные данные, известные законы и принципы механики, точные решения соответствующих задач. Кроме того, полученные теоретические положения и выводы находятся в удовлетворительном качественном и количественном соответствии с известными общефизическими представлениями, данными экспериментов.

Практическая ценность работы состоит в создании теории, на основании которой можно рассчитать напряженно-деформированные состояние вблизи свободной поверхности, вблизи адгезионного шва и энергию адгезии контактирующих тел, в частности, пленки и подложки. Кроме того, предложенная теория позволяет получить конечные значения компонент тензора напряжений вблизи их концентраторов, ограниченных не только гладкой поверхностью, но и поверхностями, смыкающимися под острым углом. Этот результат практически ценен при расчете и проектировании режущего инструмента, оценке прочности и долговечности конструкций и сооружений.

Использование результатов работы. Результаты работы могут быть рекомендованы к использованию в научно-исследовательских и проектно-конструкторских организациях при проведении работ по созданию микроэлектронных устройств, носителей информации персональных компьютеров, любых других изделий, использующих тонкопленочные покрытия, проектировании режущего инструмента, оценке долговечности, прочности и надежности элементов конструкций, испытывающих действие сосредоточенных сил, в которых могут появляться микротрещины.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на

• международная конференция "Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы граничных и конечных элементов". -С. - Петербург, 1998 г.;

• международная конференция "Пленки и покрытия' 98". - С. - Петербург,

1998 г.;

• международная конференция "Итоги развития механики в Туле". - Тула,

1998г.;

• международной научно-технической конференции "Проблемы пластичности в технологии". - Орел: ОрелГТУ, 1995 г.;

• региональной конференции " Современные методы контроля качества и надежности изделий приборе- и машиностроения". - Орел: ОФМИП, 1992 г.;

• семинаре "механика деформируемого твердого тела". - Тула: ТулПИ, 1987г., 1993г. 8

• семинаре кафедры "Теория упругости" МГУ. - М.: МГУ, 1999 г.

• семинаре кафедры "Теория упругости" и НИИ ПММ Нижегородского ГУ. - Нижний Новгород: Нижегородский ГУ, 1999 г.

Публикации. Основные научные положения, результаты и выводы диссертации опубликованы лично или в соавторстве в 19 работах.

Внедрение. Результаты диссертации использованы при изготовлении тонкопленочных покрытий в ОФ ИПИ РАН, АО "ОРЗЭП" - г. Орел, АО "Диск" -г. Ливны, Орловская область, АО "Цветные металлы и сплавы" - г. Мценск, Орловская область.

Структура и объем работы. Диссертационная работа объемом 225 страниц, в том числе 10 рисунков и 7 таблиц, включает введение, 7 глав, заключение и основные выводы, список литературы из 182 наименований, приложение из 2 актов о внедрении результатов научно-исследовательской работы и 2 справок о результатах внедрения научно-исследовательских работ.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Шоркин, Владимир Сергеевич

Заключение.

Исследование механических свойств приповерхностных слоев твердых тел имеет огромное практическое значение. Классическая механика деформируемого твердого тела не дает возможности в полной мере провести такие исследования, учесть особенности поведения материала вблизи свободной поверхности или вблизи границы адгезионного контакта двух тел. В данной работе предложена линейная теория упругости изотропных материалов, исключающая этот недостаток. На ее основе введены в механику сплошной среды такие общеизвестные физические понятия как поверхностная энергия, поверхностное натяжение, энергия адгезии. Теория позволяет рассчитать напряженно-деформированное состояние в тонких приграничных слоях толщиной менее 1 мкм, в малых окрестностях концентраторов напряжений.

При построении математической модели обращено внимание на различие атомарных структур материала вблизи и вдали от свободной поверхности, влияющее на его механическое поведение. Сделано предположение о возможности использования, не смотря на малую толщину поверхностного слоя, гипотезы сплошности. При описании поведения рассматриваемых слоев учитывалось, что элементарные материальные волокна в процессе деформации меняют свою длину и ориентацию, получают неравномерное распределение относительной продольной деформации вдоль своей длины, искривляются. Это учтено благодаря использованию зависимости изменения потенциала внутренних сил от первого и второго градиентов перемещений. В качестве внешних воздействий на изучаемые тела наряду с известными (объемно и поверхностно распределенные силы) гипотетически введена поверхностно распределенная гиперсила, совершающая работу на градиентах перемещений. Напряженное состояние описывалось двумя независимыми друг от друга тензорами. В начальном состоянии тела считались напряженными, конституционные соотношения содержали две дополнительных постоянных. Система уравнений движения и краевых условий построена с использованием известных вариационных принципов механики сплошных сред.

Получены следующие результаты:

• предложена линейная теория упругости изотропной среды, отражающая особенности струкгурночувствительных свойств приповерхностных слоев твердых тел, кинематика которой описывается первым и вторым фадиентами перемещений, а напряженное состоение характеризуется как тензором напряжений второго ранга, так и тензором гипернапряжений третьего ранга. Кроме того, эта среда обладает начальным гипернапряженным состоянием;

• показана возможность введения обоих тензоров напряжений с использованием представлений о дифференциальных кососимметричных формах, не применяя представления о потенциале внутренних сил;

• показана физическая природа гипернапряжений, для которых обобщенными перемещениями являются деформации и повороты микрочастиц;

• для ряда материалов теоретическими методами (с использованием теории атомной решетки твердого тела) на основании имеющихся экспериментальных данных по определению величины поверхностной энергии твердых тел, построению дисперсионных законов упругих сред сделана количественная оценка величины упрутх постоянных, введенных в предложенной теории. Это позволяет использовать данную теорию в практических целях;

• предложены соотношения, позволяющие вычислить энергию адгезии (слипания) двух твердых тел и рассчитать существующее при этом напряженно-деформированное состояние;

• представлено доказательство офаниченности компонент тензоров напряжений и деформаций непосредственно в угловых точках микротрещин, острых вьютупов без введения гипотезы об их округлении;

• в рамках механики сплошных сред количествено описан эффект дисперсии упрутх волн.

Основные гипотезы и результаты предложенной теории изложены в [85], [174] - [182].

Данная работа может представлять интерес для специалистов в области микроэлекгроники, тонкопленочных технологий, механики разрушения, механики деформируемых твердых тел.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Шоркин, Владимир Сергеевич, 2000 год

1. Ильюшин А. А. Основные направления развития проблемы прочности и пластичности. // В кн. Прочность и пластичность. М.: Наука, 1971. -С. 5 -18.

2. Ефимов И. Е., Козырь И. Я., Горбунов Ю. И. Микроэлектроника. -М.: Высшая школа, 1987. 416 с.

3. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакция. ред. Поут Дж., Мейер К. Т. У. Дж. - М.: Мир, 1982. - 576 с.

4. Данилин Б. С. Вакуумная техника в производстве интегральных схем. -М.: Энергия, 1972. 256 с.

5. Горелик С. С, Дашевский М. Я. Материаловедение полупроводников и диэлектриков. М.: Металлургия, 1988. - 576 с.

6. Фистуль В. И. Введение в физику полупроводников. М.: Высшая школа, 1 984.-352 с.

7. Кемпбелл Д. С. Механические свойства тонких пленок. // Технология тонких пленок. Справочник. т. 2. - М.: Советское радио, 1977.1. С. 246 304.

8. Бонд Дж., Уотсон К.,Уэли Дж. Физическая теория газовой динамики. ч. 2. - М : Мир, 1 968.-556 с.

9. Poon Tze Wing, Leu Jihperny, Kasthurirangan Jaishankar, Mo Paul S. Adhesion and fraqcture analysis of metal/ polyiniide fine line structures. // J. Appl. Phys. 1994. - 76, № 9. - C. 5515 - 5523.

10. Физический энциклопедический словарь. т. 1. - M.: Советская энцикпопедия, 1960. - 664 с.

11. Мцелов Петросян О. П. Физика неорганических строительных материалов. - М,: Сторйиздат, 1988. - 304 с.

12. Бобров В. Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975.-344 с.

13. Семенов А. П. Исследование схватывания металлов при совместном пластическом деформировании. М.: Изд-во АН СССР, 1953. - 1 17 с.

14. Семенов А. П. Трение и адгезионное взаимодействие тугоплавких материалов при высоких температурах. М.: Наука, 1972. - 160 с.

15. Грановский Г. И., Шмаков Н. А. Метод исследования характера износа быстрорежущих сталей. //Вестник машиностроения. 1971. - № 3. -С. 70-72.

16. Грановский Г. И., Шмаков Н. А. О природе износа резцов из быстрорежущих сталей дисперсионного твердения. // Вестник машиностроения. -1971. № 1. - С. 65 - 70.

17. Крылов В. А. Возможности контроля кремниевых пластин и оптимизации высокотемпературных технологических операций производства ИЭТ поляризационно-оптическим методом. // Электрон, техн. Сер. 8. 1991. -№1.-0.56-61.

18. Гамари Е. М., Добромыслов П. А. Информативность поляризационно-оптических измерений внутренних напряжений в полупроводниковых пластинах. // Электрон, техн. Сер. 8. -1991. № 1. - С. 35 - 40.

19. Maden Michèle А., Jagota Anand, Mazur Stephen, Farris Richard J. Vibrational technique for stress measurement in films. 1. Ideal membrane behavior. // J. Amer. Ceram. Soc. -1994. 77, № 3. - C. 625 - 635.

20. Tany J., Rich D. H., Lingunis E. H., Haegel N. M. Polarized -cathodoluminiscence study of stress for GaAs grown selectively on patterned Si (100). // J. Appl. Phys. 1994. - 76, № 5. - C. 3032 - 3040.

21. Li J. H., May Z. H., Cui S. F. X ray analysis of strain relaxation in strained -layer superlatives. // J. Appl. Phys. -1994. - 76, № 2. - C. 810 - 814.

22. Киселев В. Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках. -М.: Наука, 1970.-400 с.

23. Cho Yan-Huing, Kang Myung-Ho. Atomic structure of the Ge/Si surface. // Phys. Red. B. -1994. 49, № 19. - C. 13670 - 13672.

24. Shigekawa Hidemi, Origawa Harahiro, Migake Koji, Also Joshiaki, Nannichi Jasuo, Hashizume Tjmihiro, Sakurai Toshio. Selenium treated GaAs (001) -2x3 surface studied by scanning tunneling microscony. // Appl. Phys. Lett. -1994.-65, № 5.- 0. 607-609.

25. Tsukamoto Shiro, Koyuchi Nobuyuki. 2x6 surface reconstruction of in sito salfur-terminated GaAs (001) observed by sealing tunneling microscopy. // Jap. J. Appl. Phys. P 72. 1994. - 33, № 88. - C. 1 185 - 1188.

26. Преснецов H. В., Фроленков К. Ю., Шоркин В. С: Вывод приближенной формулы для оценки процесса старения тонкопленочных покрытий. // Сб. научн. трудов Орел ГТУ. т. 7. - Орел: Орел ГТУ, 1995. - С. 45 - 51.

27. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1980. - 752 с.

28. Савельев И. В. Курс общей физики. т. 2. - М.: Наука, 1978. - 480 с.

29. Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1978.-680 с.

30. Кудинов В. В., Иванов В. М. Нанесение плазменных тугоплавких покрытий. М.: Машиностроение, 1981.-192 с.

31. Windischmann Н., Epps Glenn F., Cong Yue, Collins R. W. Intrinsic stress in diamond films prepared by microwave plasma CVD. // J. Appl. Phys. 1991. -69, № 4. - C. 2231 - 2237.

32. RilleE., OfnerH., Zanwaseh R., Palker H. K. Stress tuning in AIN thin films. //Jak. Prax.-1991.-3, №2.- 0. 1 42-147.

33. Cuo Q., Whitman C. S., Keer L. M., Chang J. M. A stress-induced diffussion model for failure of interconnects in microelectronic devised. // J. Appl. Phys. -1991. 69, № 11. - C. 7572 - 7580.

34. Крылов В. A., Петров П. Н., Галина Т. М. Внутренние упругие напряжения в пластинах GaAs. // Электронн. техн. Сер. 8. -1991. № 1. - С. 42 - 45.

35. Lefki К., Dormuns G. J. М. Measurement of piesoelectric coefficients of ferroelectic thin films. // J. Appl. Phys. 1994. - 76, № 3. - C. 1764 - 1767.

36. Адамишвили Г. Т., Пейкришили М. Д., Бицадзе Д. Д. Нелинейные поверхностные акустические волны в сверхрешетках GaAs AlAs. // Физ. и техн. Полупроводников. - 1993. - 27, № 5. - С. 832 - 834.

37. Chiriac Н., Neagu Mazia, Ciobotaru I., Peptandriu M. Magnetoelastic properties of same nicei-based magnetostrictive alloys. // Rom. Repts. Phys.1993. 45, № 5 - 6. - C. 481 - 484.

38. Puzani P. S., Fonlaine C, Carles R. Raman study of strain affects on 100. and [111] oriented GaAs/GaFr heterostructures: [Pap] Braz. Sch. Semicond. Phys. Sao Carlos, July 11 15, 1993. // Braz. J. Phys. - 1994. - 24, № 1. -C. 220 - 223.

39. Кочетков Ю. В., Никифоров В. Н., Васильева О. Н., Гаськов А. М. Механические напряжения в гетероэпитаксиальных пленках А'ЛВЛ. // Вестник МГУ; Сер. 3. 1994. - 35, № 2. - С. 68 - 74.

40. Miura Hideo, Okamoto Noriaki. Crystallization-induced stress in phosphorus-doped amorphous silicon thin films. //J. Appl. Phys. 1994. - 75, № 9.-C. 4747 - 4749.

41. Cowern N. E. В., Zaim P. C, Vander Sluis P., Gravesteijn D. J., De Boer W. B. Diffusion in strained Si (Ge). // Phys. Rev. Lett. 1994. - 72, № 16. -C. 2585 - 2588.

42. Christinsen S., Albrecht M., Strunk H. P., Maier H. J. Strouned state of Ge (Si) islands on Si: Finite element calculation measurements. // Appl. Phys. Lett.1994. 64, № 26. - C. 3617 - 3619.

43. Carlotte G., Socino G., Xia Hua, Chen K. J., Li Z. F., Zhang Wei, Zhang X. K. The elastic behavior of finite-stage quasipenodic Fibonacci a Si: H/a»Sii.xCx:H multilayers. //J. Phys.: Condens. Matter. - 1994. - 6, № 31 - C. 6095 - 6102.

44. Christova K. K., Manov A. H. Mechanical stress and Workshop Electron. Prop. Metal/ Non-metal Microsystem. Sheffield, 31 Aug. 3. Sept., 1993 // Jut. J. Electron - 1994. - 76, № 5. - C. 913 - 916.

45. Downed J. R., Dunstan D. J., Faux D. A. Numerical calculation of equilibrium critical thickness in strunedlayer epitaxy. // Semicond. Sci and Technol. 1994. -9, № 6.-C . 1265-1267.

46. Дистлер Г. И., Кобзарева С. А. Дальнодействие поверхностных сил твердых тел. // Исследования в области поверхностных сил. Сб. докл. 3 конф. по поверхн. силам. М.: Наука, 1967. - С. 97 -104.

47. Дистлер Г. И. Электронная микроскопия поверхностных явлений. // Исследования в области поверхностных сил. Сб. докл. 3 конф. по поверхн. силам. М.: Наука, 1967. - С. 84 - 96.

48. Кишкин Б. П. Конструкционная прочность материалов. М.: МГУ, 1976. -184 с.

49. Работнов Ю. Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. - 80 с.

50. Седов Л. И. Механика сплошной среды. т. 2. - М.: Наука, 1970. - 440 с.

51. Седов Л. И. Механика сплошной среды. т. 1. - М.: Наука, 1970. - 500 с.

52. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. - 700 с.

53. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. М.: МГУ, 1978. - 288 с.

54. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. - 592 с.

55. Леви-Чивита Т., Амальди Дж. Курс теоретической механики. т. 1.-М.: Изд-во ИЛ, 1952.-388 с.

56. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики. т. 1. -М.: Наука, 1982.-352 с.

57. Кирхгоф Г. Механика. М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 402 с.

58. Щербина М. Е. Установка для испытаний тонки пленок с автоматической регистрацией диаграммы растяжения. // Измерительная техника. 1989. -№ 5. - С. 29.

59. Зеленский Э. С, Куперман А. М., Адреевская Г. Д. Прочность стеклянных волокон в момент вытягивания. // В кн. Физико-химия и механика ориентированных стеклопластиков. М.: Наука, 1967. - С. 15-19.

60. Кузнецов В. Д. Поверхностная энергия твердых тел. М.: Гос. изд-во техн.-теор. лит. - ры, 1954. - 220 с.

61. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М, - Л.: Гос. изд-во физ.-мат. лит.- ры, 1963. - 312 с.

62. Киттель И. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. - 768 с.

63. Френкель Я. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1978. - 592 с.

64. Браве О. Избранные научные труды. Кристаллографические этюды. -Л.: Наука, 1974.-420 с.

65. Киреев П. С. Физика полупроводников. М.: Высшая школа, 1975. - 584 с.

66. Миркин Л. И. Физические основы прочности и пластичности. М.: МГУ, 1968.-540 с.

67. Мейер К. Физико-химическая кристаллография. М.: Металлургия, 1972. - 480 с.

68. Портной К. И., Салибеков С. Е., Светлов И. Л., Чубиров В. М. Структура и свойства композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1979. -255 с.

69. Повстенко Ю. В. Теория поверхностных явлений в деформируемых твердых телах несовершенной структуры. // Мех. неоднородн. структур: Тез. докл. 3 Всес. конф. Львов, 17-19 сент., 1991. ч. 2. - Львов, 1991. -С. 253.

70. Бурак Я. И., Нагирный Т. С, Грицина О. Р. О термодинамическом моделировании приповерхностных явлений в термомеханике. // Докл. АН УССР. Б. -1991. № 9. - С. 68 - 72.

71. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика.ч. 2. Ядерная физика. М.: Наука, 1989. - 416 с.

72. Бурак Я. И., Нагирный Т. С. Термодинамические основы локально-градиентной термомеханики. // Термодинамика необр. процессов. АН СССР. Ин т общ. и неорг. химии. - М., 1992. - С. 16 - 20.

73. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978. - 400 с.

74. Шоркин В. С. Теория упругости поверхностных слоев твердых тел. // Известия ТулГУ. 1995. - т. 1. - В. 2. - С. 169 - 179.

75. Кикоин И. К., Кикоин А. К. Молекулярная физика. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1963. - 500 с.

76. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. - 400 с.

77. Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. - 464 с.

78. Riecke Е. Lerbuch der Physik.-Leipzig.: Verlay von Veit and Conp., 1912. -600 s.

79. Рад P., Прауспиц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. П.: Химия, 1 982.-592 с.

80. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. - 556 с.

81. Шоркин В. С. О некоторых аномальных свойствах жидкости. // Сб. Работы по механике сплошных сред. Тула: ТулПИ, 1974. - С. 218 - 222.

82. Шоркин В. С. Плоское течение микрополярной жидкости вблизи критической точки. // Сб. Работы по механике сплошных сред. -Тула: ТулПИ, 1974. С. 223 - 229.

83. Шоркин В. С. Кинематические свойства пристеночного слоя жидкости. // Деп. в ВИНИТИ. № 3978 - 77, 1977, 11 с.

84. Шоркин В. С. Об одной модели движении жидкости вблизи твердой поверхности. // ПМТФ. 3. -1981. - С. 70 - 75.

85. Peschel G., Adifinger К. Н. Viskositatsanomalien in Flussigkeitsgrenzzonen. // Z. Naturforsch. 24a. - 1969. - S. 1113 -1116.

86. Vignes M. Estimation of the viskosity coefficients in a micropolar fluid from experimental data. // Letters in applied and engineering sciences. Vol. 2. -1974.-P. 21 3-226.

87. Аэро Э. П., Булыгин A. Н., Кувшинский Е. В. Асимметричная гидромеханика. // ПММ. т. 29. - № 2. - С. 114 -123.

88. Stokes V. К. Couple stresses in fluids. // Phys. Fluids. -1. 9. 1966. - № 9. -P. 1 709- 1715.

89. Купи Ф. M., Русанов A. И. Функции распределения в поверхностных слоях.

90. Асимптотическая теория поверхностных слоев жидкостей.//ЖФХ. -1968.-№4.-0.849-856.

91. Купи Ф. М., Русанов А. И. Функции распределения в поверхностных слоях.

92. Асимптотика одно-частичной функции распределения в поверхностном слое простой жидкости. //ЖФХ. 1968. - № 5. - С. 1 189 -1 195.

93. Савин Г. Н. Основы плоской задачи моментной теории упругости. Киев: Институт механики АН УССР, 1995. -1 60 с.

94. Кувшинский Е. В., Аэро Э. Л. Континуальная теория асимметричной упругости. Учет внутреннего вращения. // ФТТ. -т. 5. 1963. - В. 9.-С. 251 -264.104105106107108.109110111112,113114.115116.117.118.

95. Тупин P. А. Теория упругости, учитывающая моментные напряжения. // Сб. пер. "Механика". 1965. - № 3. - С. 113 -140.

96. Гордон В. А., Толоконников Л. А. Уравнения равновесия моментной теории упругости. // Прикладная механика. т. 4. - В. 1. - 1968. - С. 15-18. Николаевский В. Н. Тензор напряжений в механике сплошных сред. // ПММ, т. 39. - 1975. - В. 2. - С. 374 - 379.

97. Миндлин Р. Д., Тирстен П. Ф. Эффекты моментных напряжений в теории упругости. // Сб. пер. "Механика". 1964. - № 4. - С. 35 - 47. Mindlin R. D. Microstructure in linear elasticity. //Arch. Ration. Mech. Analysis. -Vol1 6.- 1 964 .-№1.-P. 51 -78.

98. Amadi Coodarz. Linear theory of second order mikropolar elastic solids. // Acta tech. CSAV. T. 23. - 1978. - № 4. - P. 369 - 380.

99. Тиоргашвили Л. Г. Решение основных граничных задач статики моментной теории упругости для шара. // Тр. Тбилисского университета. т. 185. -1977. - С. 91 -101.

100. Stokes V. К. On the analysis of asymmetric stresses. // Trans. ASME. E. 39. -1972. - № 4 . - P . 1 1 33- 1 136.

101. Кунин И. A. Теория сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975. - 476 с. Кунин И. А. Теория упругости среды с микроструктурой. // В кн. Прочность и пластичность. - М.: Наука, 1971. - С. 65 - 70.

102. Малый В. И. О нелокальности теории упругости. // В кн. Прочность и пластичность. М.: Наука, 1971. - С. 74 - 78.

103. Постников В. С. Внутреннее трение в металлах. М.: Металлургия, 1969. -332 с.

104. Арутюнян Н. X., Дроздов А. Д., Наумов В. Э. Механика растущих вязко-упруго-пластических тел. М.: Наука, 1987. - 472 с.

105. Лурье А. И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. - 512 с.

106. Бурак Я. И., Нагтрный Г. С, Грицина О. Д. Об одном подходе к учету приповерхностной неоднородности в термодинамике твердых растворов. // Докл. АН УССР, 1991, № 11. С. 47 - 50.

107. Подстригач Я. С, Повстенко Ю. 3. Введение в механику поверхностных явлений в деформируемых твердых телах. Киев: Наук. Думка, 1985. -200 с.

108. Повстенко Ю. В. Теория поверхностных явлений в деформируемых твердых телах несовершенной структуры. // Механика неоднородных структур: Тез. докл. 3 Всес. конф., Львов, 17-19 сент., 1991. ч. 2. -Львов, 1991. - С. 253.

109. Лянце В. Э., Чуйко П. И. Об одной неклассической краевой задаче теории упругости. //Докл. АН УССР. А. 1989. - № 2. - С. 15 - 18.

110. Koquchi Hedió. Stress analysis for nano-scale elastic materials. Elastic contact problems consideriny surface stresses. // ISME Int. A. 1996. - 39, # 3.-P. 337 - 345.

111. Di Carlo Antonio, Nardinoech Paola. The surface of a solid body as a microstructured interface. // 19**л Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Kyoto, Aug, 25 31, 1996: Abstr. - Kyoto, 1996. - P. 349.

112. Чижик С. A. Учет неоднородности зон касания твердых тел в задачах контактного взаимодействия. // Мех. неоднородн. структур: Тез. докл. 3 Всес. конф., Львов, 17- 19 сент., 1991. ч 2. - Львов, 1991. - С. 354.

113. Пелех Б. Л., Коровайчук И. Н. Математические модели в адгезионной механике неоднородных структур. // Мех. неоднородн. структур: Тез. докл. ЗВсес. конф., Львов, 17-19 сент., 1991. ч 2.-Львов, 1991.-С. 243.

114. Иванова Е. Б., Кравчук А. С. Вариационный подход к решению контактных задач учетом адгезии. // Расчеты на прочн. (Москва). 1989. - № 30. -С. 1 56- 1 65.

115. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. -509 с.

116. Cahn J. W. Interfacial free energy and interfacial stress: the case of an internal interface in a solid. //Acta met. -1 989. 37, # 3. - P. 773 - 776.

117. Frimond M. Adherence des solides. // J. mec. theor. et appl. 1987. - 6, # 3. -P. 383-407.

118. Nowinski J. L. On a three-dimantional Kelvin problem for an elastic nonlocal medium. //Acta mech. 1990.-84, # 1 -4. P. 77- 8 7.

119. Eringen A. Cemal. Theory of nonlocal elasticity and some applications. // Res. Mach. 1987. - 21 ,# 4. - P. 313 - 342.

120. Андреев A. B. Зависимость между напряжением и деформациями в зонах концентрации и перераспределения напряжений и моментный динамический сдвиг. // Докл. АН СССР. 1988. - 302, № 1. - С. 45 - 50.

121. Угодчиков А. Г. Уравнения динамики упругого тела с учетом «внутреннего вращения». Вариационный подход. // Прикл. проб, прочн. и пластичн. -1991.-№48.-С. 78-83.

122. Левитас В. Н. Законы термодинамики конечного объема микронеоднородной среды. // Изв. РАН. Механика тв. тела. 1992. № 2. -С. 38-46.

123. Угодчиков А. Г. Новые уравнения краевой задачи динамики упругого тела. // Прикл. пробл. прочн. и пластичн.: Методы решения / Нижегор. гос. ун-т. -Н.-Новгород, 1 991 . -С. 5 8.

124. Угодчиков А. Г. Об уравнениях динамики деформируемого твердого тела. //Докл. АН СССР.-1991 .-31 7, № 4.- 0. 859-863.

125. Зубов Л. Н. Вариационные принципы и инвариантные интегралы для нелинейно-упругих тел с моментными напряжениями. // Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1990. - № 6. - С. 10 - 16.

126. Угодчиков А. Г. О корректности уравнений динамики деформируемого твердого тела. // Прикл. пробл. прочн. и пластичн. 1990. -№44.-С . 4 - 1 1 .

127. Manóle В. Variational heorems in the theory of elastic nnedia with microstructure. // Bui. Inst, politehn. lasi Sec. 1. 1989. - 35, #3-4.-P. 69-75.

128. Takahashi Kunihiro, Shizawa Kazuguki. Continuum mechanics for higher stage micropolar matherials. 1st. report. Kinematics. // Huxon kekai chakkai ronbunsu. A = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1989. - 55, #519.-P. 2356-2361.

129. Терегулов И. П. Моментная теория электормагнитных эффектов в анизотропных твердых телах. // Прикл. мат. и мех. 1989. - 53, № 6. -С. 992 - 997.

130. Stokes Vijay К. Some results on the analysis of asymmetric stress. // ZAMP. -1 989.-40, #2.-P. 201 -215.

131. Kumar Rajnach, Gogna M. L. Propagation of waves in a micropolar elastic layer with stretch immered in an infinite liquid. // Proc. Indian Acad. Sci. 1988. - 98, # 1 .-P. 89 -99.

132. Эринген A. K. Теория микрополярной упругости. // Разрушение. т. 2. -М. :Мир, 1 975.-С. 646- 751.

133. Потапов А. И., Ерофеев В. И. Нелинейная акустика упругих сред с микроструктурой. // Пробл. нелинейной акустики. Тр. XI Междунар. симпоз. по нелинейной акустике. Новосибирск: СО АН СССР, 1 987.-т. 2.-С. 108-110.

134. Ерофеев В. H., Потапов А. И. Нелинейные продольные волны в упругих средах с моментными напряжениями. // Акустич. журн. 1991. - т. 37, вып. 3. -С. 477-482.

135. Chambón R., Caillerie D., El Hassan N. One-dimentional localisation studies with a second grade model. // Eur. J. Mech. A. J. mec. theor. et appi. 1998. -1 7, #4.-P. 637-656.

136. Steinmann P., Stein E. A unifging treatise of vanational principles for two types of micropolar continua. // Acta mech. 1997. - 121 ,# 1 - 4. - P. 21 5 - 232.

137. Лурье С. A. Белов П. A. Орлов A. П. Модели сплошных сред с обобщенной кинематикой. Свойства и некоторые приложения. // Мех. композиц. матер, и конструкций. 1996. - 2, № 2. - С. 84 - 104.

138. Бровко Г. Л. Моделирование неоднородных сред сложной структуры и континиум Коссера. // Вести. МГУ, Сер. 1. 1996. - № 5. - С. 55 - 63.

139. ЛявА. Математическая теория упругости. М.-Л., 1 935.-676 с.

140. Le Roux Par M. J. Etude geometrigue de la torsion et de la flexion dans la deformation infinitésimale d'an milieu continu. // L'Ecole normale supérieure. Annales scienifiques. Paris. 1911. -1. 28. - P. 523 - 579.

141. Le Roux Par M. J. Redrerches sar la geometric des deformations finies. // L'Ecole normale supérieure. Annales scienifiques. Paris. 1913. -1. 30.-P. 1 93-245.

142. Borst R. de Muthous H. B. Finite deformation analyses of inelastic materials with microstructure. // lUTAM Symp. Finte Inelast. Detormat. Theory and Appl. Hannover, Aug. 19 -23, 1991: Program and Abstr. Hannover, 1991.-P. 28-29.

143. Ильюшин A. A., Ломакин В. A. Моментные теории в механике твердых деформируемых тел. // В кн. Прочность и пластичность. М.: Наука, 1971. - С. 54-61 .

144. Пальмов В. А. Колебания упруго-пластических тел. М.: Наука, 1976. -328 с.

145. Толоконников Л. А. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Высшая школа, 1979. 320 с.

146. Николаевский В. Н. Механика пористых и трещеноватых сред. М.: Недра, 1984.-232 с.

147. Угодчиков А. Г. Энергетическая оценка моделей теории упругости. //Прикладные проблемы прочности и пластичности. В. 54. - 1996. -С. 229-240.

148. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

149. Векуа И. Н. Основы тензорного анализа и теории инвариантов. М.: Наука, 1978.-276 с.

150. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. - 560 с.

151. Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. -М.: Наука, 1983.-448 с.

152. Стриха В. И., Бузанева Е. В. Физические основы надежности контактов металл полупроводник в интегральной электронике. - М.: Радио и связь, 1 987.-256 с.

153. Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977.-400 с.

154. Треногий В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. - 496 с.

155. Шоркин В. С. Уточнение описания напряженного состояния сверхтонких пленок. // Пробл. пластичности в технологии. МГУ, МГТУ, Орел ГТУ. Тез. докп. 1 Междунар. н.-техн. конф. Орел: Орел ГТУ, 1995. - С. 25 - 26.221

156. Шоркин В. С. Напряженно-деформированное состояние в окрестности концентратора напряжений. // Прикладные проблемы прочности и пластичности. В. 54. - 1996. - С. 222 - 227.

157. Гордон В. А., Шоркин В. С. Нелокальная теория приповерхностного слоя твердого тела. // Итоги развития механики в Туле. Международная конференция. Тезисы докладов. Тула, ТулГУ. -12 -15 сент. 1998. - С. 24.

158. Шоркин В. С. Контроль дефектности тонкопленочных покрытий. // Пленки и покрытия' 98. Труды 5-й Международной конференции " Пленки и покрытия' 98". С.-Петербург. - 23 - 25 сент. 1998. - С. 380 - 383.

159. Гордон В. А., Шоркин В. С. Нелокальная теория поверхностного слоя твердого тела. // Известия ТулГУ. т. 4. - Тула, ТулГУ, 1998. - С. 55 - 57.1. АКТ' 'о внедрении результатов научно-исследовательской работы

160. Представитель ОФ ИГЖ РАН Представитель ОрелГТУ1. УТВЕРЖДАЮгл|РлнАальнь1 Й директор завода1. Микроэлектроника»1. А. Козбанов1. УТВЕРЖДАЮрлктор по НИР

161. V ; ■ J -. . "i / ^ ;>""' ^¡V^'XW, профессор4 У V! Ю.С. Степановч--.1. АКТо внедрении результатов научно-исследовательских работ

162. Настоящая дана Шоркину Владимиру Сергеевичу, в том. что результаты его работы, изложенной в докторской диссертации, действительно внедрены в производство изделий выпускаемых организацией.

163. Годовой зкономический эффект от внедрения результатов и с с л е д о в а н и й в п р о и з в о д с т в о со с т а в и л 15 7 О О О т ы с.р у б.1. Р у к о в о д и тел ь о р