Особенности рождения φ-мезонов в Cu+Au и U+U взаимодействиях при энергии √(s_NN ) = 200 и 193 ГэВ соответственно тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Митранков Юрий Михайлович

• Митранков Юрий Михайлович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Митранков Юрий Михайлович

Введение

Глава 1. Рождение частиц в столкновениях релятивистских

тяжелых ядер

1.1 Кварки, глюоны и кварк-глюонная плазма

1.1.1 Рождение физики элементарных частиц

1.1.2 Открытие партонов

1.1.3 Кварковая модель и КХД

1.1.4 Кварк-глюонная плазма

1.2 Релятивистские столкновения тяжелых ионов и экспериментальные наблюдаемые

1.2.1 Эволюция ядро-ядерных столкновений

1.2.2 Начальные условия ядро-ядерных столкновений

1.2.3 Азимутальная анизотропия рождения частиц

1.2.4 Увеличение выхода странности

1.2.5 Эффект гашения струй

1.2.6 Адронизация

1.3 Основные свойства и особенности ф-мезонов

1.4 Монте-Карло генераторы ядро-ядерных взаимодействий

1.4.1 PYTHIA/Angantyr

1.4.2 AMPT

1.4.3 iEBE-VISHNU

Глава 2. Экспериментальная установка

2.1 Коллайдер RHIC

2.2 Эксперимент PHENIX

2.3 Глобальные детекторные подсистемы

2.4 Дрейфовые камеры

2.5 Падовые камеры

2.6 Определение кинематических характеристик частиц

2.7 Времяпролетная система

2.8 Триггеры реального времени

Глава 3. Методика измерений инвариантных спектров по

поперечному импульсу и эллиптических потоков для

ф-мезонов

3.1 Центральность взаимодействия

3.2 Методика измерения выходов ф-мезонов

3.3 Подготовка данных к физическому анализу

3.3.1 Отбор данных в ДК

3.3.2 Первичный отбор

3.4 Монте-Карло моделирование

3.4.1 Монте-Карло моделирование установки

3.4.2 Проверка соответствия моделирования реальным данным

3.5 Измерение выходов ф-мезонов

3.5.1 Комбинаторный фон, определяемый методом смешанных событий

3.5.2 Аппроксимация распределения по инвариантной массе

3.6 Инвариантный спектр по поперечному импульсу рождения ф-мезонов

3.7 Коррекция инвариантных спектров

3.7.1 Поправка на эффективность восстановления ф-мезонов

3.7.2 Поправка на большую множественность частиц

3.7.3 Поправка на конечную ширину интервалов по поперечному импульсу

3.8 Эллиптический поток для ф-мезонов

3.8.1 Определение плоскости реакции

3.8.2 Метод вычитания

3.8.3 Метод прямого вычисления

3.8.4 Метод инвариантной массы

3.9 Сравнение методов и систематические неопределенности измерений

3.9.1 Сравнение методов

3.9.2 Источники систематических неопределенностей измерений

3.9.3 Итоговые систематические неопределенности

3.10 Модельные расчеты

3.10.1 Методика модельного расчета факторов и эллиптических

потоков

3.10.2 Оценка сходимости модельных расчетов и

экспериментальных данных

Глава 4. Результаты и обсуждение

4.1 Инвариантные спектры рождения ф-мезонов по поперечному импульсу в Си+Ли и И+И столкновениях

4.2 Факторы ядерной модификации ф-мезонов в Си+Ли и И+И столкновениях

4.2.1 Сравнение с факторами ядерной модификации для п0- и

П- мезонов

4.2.2 Сравнение с факторами ядерной модификации в Ли+Ли

и Си+Си взаимодействиях

4.2.3 Сравнение с модельными расчетами

4.3 Эллиптические потоки для ф-мезонов в Си+Ли и И+И столкновениях

4.3.1 Сравнение с эллиптическими потоками в Ли+Ли и

Си+Си взаимодействиях

4.3.2 Сравнение с эллиптическими потоками для п±-мезонов и (анти)протонов

4.3.3 Сравнение с модельными расчетами

Заключение

Словарь терминов

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности рождения φ-мезонов в Cu+Au и U+U взаимодействиях при энергии √(s_NN ) = 200 и 193 ГэВ соответственно»

Введение

Одной из главных задач современной физики элементарных частиц является поиск новых признаков образования, количественная оценка и описание свойств кварк-глюонной плазмы (КГП). КГП - сильновзаимодействующая материя, в которой цветовые заряды находятся в состоянии деконфайнмента [1]. Коллайдерные эксперименты по столкновению релятивистских ядер предоставляют уникальную возможность исследования КГП в лабораторных условиях.

Влияние начальных условий взаимодействия, в особенности размера и формы области ядерного перекрытия, на эволюцию материи, образующейся в релятивистских столкновениях, изучается путем измерения рождения легких адронов в различных системах столкновений. Взаимодействия ядер Си+Ли представляют собой асимметричную комбинацию симметричных систем столкновений Си+Си и Ли+Ли. В центральных столкновениях Си+Ли ион меди полностью поглощается ионом золота. Во взаимодействиях несферически-симметричных ядер урана достигаются различные конфигурации столкновений в зависимости от ориентации ядер относительно плоскости реакции. В результате область перекрытия ядер при столкновениях Си+Ли и И+И может обладать дополнительной асимметрией в плоскости, поперечной оси пучка, что приводит к отличным от симметричных систем начальным условиям. Таким образом, сравнение характеристик рождения частиц, измеренных в Си+Ли и и+и столкновениях и симметричных системах, является хорошим способом изучения влияния начальных условий взаимодействия на эволюцию кварк-глюонной материи [2].

Особое место среди различных признаков образования КГП занимают эффект гашения струй [3] и увеличение выхода странности [4]. Эффект гашения струй проявляется в подавлении выходов частиц с большим поперечным импульсом (рт > 5 ГэВ/с) по причине энергетических потерь родительских пар-тонов в горячей и плотной среде. Увеличение выхода странности наблюдается в избыточном выходе адронов, содержащих (анти)странные кварки, в столкновениях тяжелых ионов (Л+В) на одно нуклон-нуклонное столкновение по сравнению с р+р взаимодействиями. Для интерпретации наблюдаемого увеличения выхода адронов с открытой или закрытой странностью следует помимо механизма фрагментации рассматривать многокварковые процессы во время

образования адронов (коалесценция или рекомбинация) [5]. В релятивистских столкновениях ионов степень насыщения странности и потери энергии парто-нов чувствительны к начальным условиям [3; 4]. Таким образом, измерения рождения адронов с открытой и закрытой странностью позволяют понять зависимость характеристик КГП от начальных условий взаимодействия.

Измерение коэффициентов азимутальной анизотропии второго порядка у2, т.е. эллиптического потока, является эффективным инструментом для исследования механизма преобразования исходной анизотропии области ядерного перекрытия в координатном пространстве в азимутальную анизотропию образующихся частиц в импульсном пространстве. Исследования эллиптических потоков в симметричных системах столкновений (Ли+Ли, Си+Си) на ЯШС показали зависимость значений у2 от числа валентных кварков в адроне пд, эксцентриситета второго порядка t2 и среднего числа нуклонов участников события (^рай;) [6]. Сравнение измеренных величин у2 с результатами расчетов гидродинамических моделей свидетельствует в пользу того, что КГП имеет свойства почти идеальной жидкости [1]. Следовательно, адронные эллиптические потоки чувствительны к форме и размеру области ядерного перекрытия. Изучение эллиптического потока для легких адронов в Си+Ли и И+И столкновениях поможет выявить основные физические механизмы его развития.

Векторный ф-мезон является легчайшим связанным состоянием йз-кварков, поэтому его образование чувствительно к модификациям рождения странности в КГП [7]. Исследование инвариантных спектров по поперечному импульсу рт рождения ф-мезонов позволяет изучать зависимость потери энергии партонов от аромата, поскольку выходы ф-мезонов измеримы в области большого поперечного импульса. Согласно данным по фоторождению [8], ф-мезон имеет малое сечение взаимодействия с нестранными адронами. Кроме того, из-за большего времени жизни (42 фм/с [7]), чем у КГП («(5-10) фм/с [1]), ф-мезоны в основном распадаются вне фазы КГП, и их дочерние частицы реже перерассеиваются в фазе адронного газа [9]. Следовательно, кинематические характеристики ф-мезонов в первую очередь определяются условиями ранней партонной фазы и в меньшей степени зависят от стадии адронного газа. Сравнение значений у2 для ф-мезонов со значениями у2 для п±-мезонов и (анти)протонов может указать на роль стадии адронного газа в развитии эллиптического потока [10].

На основании всего вышеперечисленного, одновременное изучение особенностей инвариантных спектров по рт и азимутальной анизотропии второго порядка рождения ф-мезонов предоставляет уникальную возможность для выявления зависимости свойств кварк-глюонной материи от начальных условий взаимодействия. Таким образом, настоящая работа посвящена изучения особенностей образования ф-мезонов в асимметричных столкновениях Cu+Au при = 200 ГэВ и в крупнейшей системе столкновений U+U при

^s^ = 193 ГэВ в эксперименте PHENIX [11].

Целью данной работы является экспериментальное изучение влияния начальных условий взаимодействия ядер на особенности рождения ф-мезонов в столкновениях Cu+Au и U+U при энергии ^sNN = 200 ГэВ и ^sNN = 193 ГэВ соответственно.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Произвести первичный отбор данных, событий и треков.

2. Определить азимутальный угол и разрешение плоскости реакции.

3. С использованием различных методик измерить выходы ф-мезонов в выбранных диапазонах по центральности, интервалах по рт и азимутальному углу относительно плоскости реакции.

4. Вычислить инвариантные спектры рождения по поперечному импульсу и факторы ядерной модификации Rab для ф-мезонов.

5. Измерить коэффициенты азимутальной анизотропии второго порядка v2 для ф-мезонов.

6. Произвести классификацию и расчет систематических неопределенностей измерений.

7. Сравнить результаты измерений с результатами расчетов, выполненных с помощью различных моделей (PYTHIA/Angantyr, AMPT, iEBE-VISHNU).

8. Произвести физическую интерпретацию полученных результатов.

Научная новизна:

1. Впервые представлена адаптированная и модернизированная методика исследования рождения ф-мезонов во взаимодействиях Cu+Au и U+U в области малых псевдобыстрот (|п| < 0,35) в эксперименте PHENIX.

2. Впервые измерены инвариантные спектры по поперечному импульсу рождения ф-мезонов во взаимодействиях Cu+Au и U+U.

3. Впервые получены факторы ядерной модификации для ф-мезонов в Cu+Au и U+U столкновениях.

4. Впервые получены коэффициенты азимутальной анизотропии второго порядка для ф-мезонов во взаимодействиях Cu+Au и U+U.

5. Впервые сделано научное предположение о независимости особенностей рождения ф-мезонов в столкновениях тяжелых ионов в эксперименте PHENIX от геометрии столкновения и симметрии области ядерного перекрытия.

Практическая значимость

1. Полученные результаты необходимы для пополнения научной базы стандартной модели и для понимания свойств и количественных характеристик КГП.

2. Представленная в диссертации методика исследования спектров рождения и эллиптических потоков для ф-мезонов может быть использована для аналогичных исследований в других системах столкновений, при других энергиях или для иных резонансов, распадающихся на две раз-нозаряженные частицы.

3. Величины измеренных спектров и эллиптических потоков могут быть использованы для настройки параметров в ряде Монте-Карло генераторов.

Основные положения, выносимые на защиту:

Впервые измеренные инвариантные спектры по поперечному импульсу рождения ф-мезонов, факторы ядерной модификации для ф-мезонов и коэффициенты азимутальной анизотропии второго порядка образования ф-мезонов в Cu+Au и U+U взаимодействиях при энергии ^sNN = 200 ГэВ и sJsNN = 193 ГэВ соответственно. Особенности рождения ф-мезонов в столкновениях тяжелых ионов в эксперименте PHENIX не зависят от геометрии столкновения и симметрии области ядерного перекрытия:

1. Усредненное по азимутальному углу относительно плоскости реакции рождение ф-мезонов зависит только от размера области перекрытия ядер, тогда как значения эллиптических потоков для ф-мезонов масштабируются с эксцентриситетом второго порядка нуклонов участников и радиусом области ядерного перекрытия.

2. В области промежуточных поперечных импульсов рождение ф-мезонов в Cu+Au и U+U столкновениях согласуется с предсказаниями моде-

ли рекомбинации, тогда как в диапазоне больших рт оно может быть объяснено потерями энергии родительских партонов в среде перед их фрагментацией.

3. Значения эллиптических потоков, измеренные для ф-мезонов в столкновениях Cu+Au и U+U, находятся в согласии с предсказаниями модели вязкой гидродинамики с удельной сдвиговой вязкостью ц/s = 1/(4п).

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

1. Большим объемом публикаций в реферируемых журналах и их апробацией на российских и международных конференциях.

2. Согласием результатов измерений, полученных с использованием различных методик измерения выходов ф-мезонов и различных методик вычисления коэффициентов азимутальной анизотропии второго порядка, имеющих отличающиеся источники систематических неопределенностей.

3. Согласием результатов, полученных с использованием данных различных циклов работы коллайдера RHIC.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 10 международных конференциях: международной конференции ЯДРО 2018 (Воронеж, РФ), международной конференции ФизикаА.СПб 2018 (Санкт-Петербург, РФ), международной конференции Hard Probes 2018 (Акс-ле-Бен, Франция), международной конференции Strangeness in Quark Matter 2019 (Бари, Италия), крупнейшей международной конференции по физике элементарных частиц Quark Matter 2019 (Ухань, Китай), пленарном докладе на международной конференции ЯДРО 2020 (Санкт-Петербург, РФ), международной конференции Strangeness in Quark Matter 2021 (Чикаго, США), международной конференции ICNFP2021 (Крит, Греция), международной конференции ФизикаА.СПб 2021 (Санкт-Петербург, РФ), международной конференции RHIC AGS 2021 (Нью-Йорк, США). Кроме того, результаты работы были доложены на семинарах международной коллаборации PHENIX, конференциях Неделя науки СПбПУ (2018-2022 гг.) (Санкт-Петербург, РФ), а также на 54-ой зимней школа ПИЯФ 2020. (Рощи-но, РФ).

Личный вклад. Автор внес определяющий вклад в адаптацию и модернизацию методики измерения инвариантных спектров по поперечному

импульсу рождения ф-мезонов, факторов ядерной модификации для ф-мезонов и коэффициентов азимутальной анизотропии второго порядка образования ф-мезонов, создание программ для отбора и анализа экспериментальных данных, проведение Монте-Карло моделирования, получение физического результата, оценку систематических неопределенностей измерений, вычисление предсказаний с помощью различных генераторов ядро-ядерных взаимодействий и физическую интерпретацию полученных результатов.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 9 печатных изданиях, 9 из которых изданы в журналах, индексируемых Web of Science, Scopus и рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, основной части и заключения. Полный объём диссертации составляет 145 страниц, включая 64 рисунка и 15 таблиц. Список литературы содержит 133 наименования.

В первой главе обосновывается актуальность исследований, кратко изложены базовые положения физики столкновений ультрарелятивистских тяжелых ядер, необходимые для понимания результатов данной работы; кратко изложены предпосылки создания и основы партонной модели и квантовой хромодинамики, понятие кварк-глюонной плазмы; описаны эволюция столкновений релятивистских ядер, влияние на ее развитие начальных условий столкновения, образование фазы КГП и эффекты, свидетельствующие о ее формировании, а также такие механизмы адронизации как фрагментация и рекомбинация; обоснован выбор измерения рождения ф-мезонов в качестве инструмента исследования свойств КГП, перечислены основные характеристики данного мезона; описаны различные Монте-Карло генераторы ядро-ядерных взаимодействий - PYTHIA/Angantyr, AMPT и iEBE-vishnu, приведено обсуждение физических механизмов, на которых они основаны.

Вторая глава посвящена описанию коллайдера релятивистских тяжелых ионов RHIC и основных детекторных подсистем спектрометра PHENIX; глобальных детекторных подсистем, предназначенных для получения исходной информации о событии, а именно: центральности, координаты вершины столкновения, азимутального угла и разрешения плоскости реакции; системы отслеживания треков заряженных частиц спектрометра PHENIX, в частности дрейфовых и падовых камер, используемых для определения импульса частиц,

времяпролетного детектора, используемого для идентификации заряженных частиц; а также описанию триггеров реального времени.

В третьей главе представлено описание методики определения глобальных параметров столкновения, методики измерения инвариантных спектров рождения по поперечному импульсу, факторов ядерной модификации и эллиптических потоков ф-мезонов; приведено описание подготовки выборок данных к физическому анализу; обоснован выбор критериев отбора данных; приведена методика определения азимутального угла и разрешения плоскости реакции, приведены три различные методики измерения первичных выходов ф-мезонов и оценки эффективности регистрации ф-мезонов; обоснован выбор методики измерения выходов в различных диапазонах по поперечному импульсу; приведена проверка сходимости результатов измерений, полученных с использованием различных методик измерения выходов и эллиптических потоков ф-мезонов, классификация и метод вычисления систематических неопределенностей измерений.

В четвертой главе приведены результаты измерения инвариантных спектров по поперечному импульсу рождения ф-мезонов, факторов ядерной модификации для ф-мезонов, а также коэффициентов азимутальной анизотропии второго порядка образования ф-мезонов. Представлены сравнения факторов ядерной модификации для ф-мезонов в Au+Au, Cu+Cu, Cu+Au взаимодействиях при энергии /sNN = 200 ГэВ и U+U взаимодействиях при энергии у/sNN = 193 ГэВ. Представлено сравнение факторов ядерной модификации для ф-, п0- и п- мезонов в Cu+Au и U+U столкновениях. Приведено сравнения коэффициентов эллиптического потока для ф-мезонов в Au+Au, Cu+Au и U+U взаимодействиях. Представлено сравнение коэффициентов азимутальной анизотропии второго порядка образования ф-, п±- мезонов и (анти)протонов в Cu+Au и U+U столкновениях. Приведено сравнение полученных результатов измерений с предсказаниями различных моделей (Pythia8/Angantyr, AMPT, iEBE-vishnu).

Глава 1. Рождение частиц в столкновениях релятивистских

тяжелых ядер

1.1 Кварки, глюоны и кварк-глюонная плазма

На момент написания диссертации общепринято для описания физических процессов Вселенной использовать 4 вида фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Стандартная модель физики элементарных частиц описывает все известные частицы и их взаимодействия, за исключением гравитационного. Стандартная модель в своей математической формулировке представляет собой калибровочную квантовую теорию поля, с калибровочной группой Зи(3) х Зи(2) х и(1) [12]. Первая подгруппа, Зи(3), соответствует сильному взаимодействию; вторая, Зи(2), соответствует слабому взаимодействию; третья, и(1), - электромагнитному. Именно сильное взаимодействие является предметом интереса в данной диссертации. В начале данной главы тезисно рассказывается о рождении физики элементарных частиц и роли эксперимента в ней, далее поясняется, как стандартная модель стала общепринятой теорией, и какие проблемы стоят перед ней сейчас.

1.1.1 Рождение физики элементарных частиц

Описание свойств и характеристик материи всегда интересовало человечество1. Учитывая огромное разнообразие форм, которые она принимает в человеческом масштабе, заманчиво думать, что на меньшем масштабе она существует в более фундаментальном виде. Первое представление об основных элементах природы пришло к нам от древних греков. Считалось, что в окружающем мире все состоит из четырех элементов: воздуха, огня, воды и земли (см. Рисунок 1.1).

1 Данная глава является дополненным пересказом работ [13; 14].

огонь

Рисунок 1.1 — Четыре основных элемента природы (по версии древних греков)

Позднее эти элементы были заменены упрощающим понятием неделимой частицы материи — атома, что и стало истоком физики. Высказывание этой идеи часто приписывают Демокриту (460 г. до н.э. в Абдере, Фракии в Греции). Только спустя 2 тысячелетия физика как наука более или менее официально утвердилась с публикацией Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» (1687 год). А последующее совершенствование понимания элементарной структуры вещества было сделано Дмитрием Ивановичем Менделеевым в 1869 году путем открытия периодической системы химических элементов. Эта модель быстро стала теорией и дала огромный толчок развитию науки. Периодичность и многочисленность элементов отчетливо указали на наличие структуры элементов таблицы Менделеева.

В 1873 году Джеймс Максвелл предложил концепцию полевого описания электромагнетизма, которая успешно описывала распространение световых волн в вакууме. В 1874 году Джордж Стони развил теорию электрона и произвел оценку его массы. За этим последовало открытие электрона в 1897 году Джозефом Томсоном в экспериментах по изучению катодных лучей. В то же время было обнаружено явление радиоактивности Марией и Пьером Кюри. Макс Планк в 1900 году предположил, что излучение квантуется. Альберт Эйнштейн, один из немногих ученых, серьезно отнесшихся к идеям Планка, предложил квант света (фотон), который ведет себя как частица. Позднее Артур Комптон экспериментально обнаружил квантовую природу рентгеновских лучей, тем самым подтвердив, что фотоны являются и частицами. В 1911 году на основе результатов опыта Эрнест Резерфорд создал «планетарную модель» атома, а в 1919 году экспериментально обнаружил протон. Еще через 10 лет Джеймс Чедвик открыл нейтрон. В 1924 году Луи де Бройль выдвинул предположение, что материя обладает волновыми свойствами. Это позволило Эрвину Шредингеру разработать нерелятивистскую волновую квантовую механику, которая описывает поведение квантовых бозонных систем. Затем Макс

Борн ввел вероятностную интерпретацию квантовой механики и разработал нерелятивистскую квантовую теорию рассеяния. В 1927 году Вернер Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности: «чем больше вы знаете об энергии частицы, тем меньше вы знаете о времени (и наоборот)». В 1928 году Поль Дирак применил волновую квантовую механику и специальную теорию относительности для описания физики взаимодействия электронов. Это положило начало создания квантовой электродинамики, которую в дальнейшем блестяще развили Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Синъитиро Томонага. В 1930 году Вольфганг Паули предложил нейтрино для объяснения непрерывного спектра электронов при бета-распаде. Это позволило Энрико Ферми выдвинуть теорию бета-распада, которая вводит слабое взаимодействие. Это первая теория, в которой явно используются нейтрино и изменения аромата частиц. В 1934 году Хидэки Юкава использовал теорию относительности и квантовую механику для описания ядерных взаимодействий путем обмена новыми частицами (мезонами, называемыми «пионами») между протонами и нейтронами. По размеру ядра Юкава заключил, что масса предполагаемых частиц (мезонов) составляет около 200 масс электрона. Это стало началом мезонной теории ядерных сил. За этим последовало открытие «зоопарка частиц»: пионов, каонов, мюонов, дельта резонансов и т.д. В 1954 году Чжэньнин Янг и Роберт Миллс разрабатывают новый класс теорий, называемых «калибровочными теориями». Хотя в то время этот тип теории не был реализован, теперь он составляет основу Стандартной модели [12]. Следует отметить, что коротко пересказанный научный прогресс стал возможен благодаря развитию возможностей ядерно-физических экспериментов, и в итоге привел к невероятному техническому прогрессу, что до сих пор является мотивацией для экспериментального изучения физики элементарных частиц.

1.1.2 Открытие партонов

Открытие протонных составляющих, партонов, имеет схожую историю с открытием атомных ядер в эксперименте Резерфорда [15; 16], поэтому сначала стоит рассмотреть некоторые исторические факты, связанные с электрон-протонным рассеянием. Схематическое изображение упругого рассеяния электрона

(E, P)

e

(E, k)

Q2

p=(mp,0 )

P'

Рисунок 1.2 — Схематическое изображение упругого рассеяния электронов е—

на тяжелой мишени (с массой тр)

е— на тяжелой мишени с массой тр в лабораторной системе координат (ЛСК) показано на Рисунке 1.2.

Электрон с четырех-импульсом к рассеивается (к = (Е,к)), обмениваясь виртуальным фотоном q = и в приближении бесконечно тяжелой мишени (тр ^ ж) импульс мишени не изменяется р' = p. Q2 = — q2 - положительный квадрат переданного четырех-импульса. Резерфорд вывел следующее дифференциальное сечение кулоновского взаимодействия электронов с тяжелой мишенью, известное как «формула Резерфорда» [17]:

f dv\ а2

-

(i.i)

\<MJ Резерфорд 4BW(0/2)'

где а ~ 1/137 - константа электромагнитного взаимодействия;

6 - угол рассеяния в ЛСК.

Уравнение (1.1) справедливо только для нерелятивистского электрона (Е ^ те). При увеличении энергии электрона и переходе в релятивистский режим взаимодействие становится спин-зависимым. Если мишень остается тяжелой и точечной, дифференциальное сечение рассеяния записывается формулой Мотта [18]:

dv \ = а2 cos2 (6/2)

dn) МоТТ = 4Е4sm4(6/2)' ( . )

где cos2(6/2) возник как следствие сохранения спиральности (проекции спина частицы на направление импульса) при перекрытии волновых функций электрона в начальном и конечном состояниях.

(

При рассмотрении мишени как протона с конечной массой тр, она получает импульс отдачи при столкновении. Тогда дифференциальное сечение двух точечных частиц со спином 1/2 определяется выражением:

где Е'/Е - доля энергии, обусловленная отдачей протона;

к йгп2(6/2) - слагаемое, описывающее спин-спиновое взаимодействие.

В пределе тяжелой мишени тр ^ ж получается формула Мотта 1.2.

В 1953-1956 годах Хофштадтер и сотрудники из Стэнфордской лаборатории экспериментальной физики Хансена (ЫЕРЬ) изучали упругое электрон-протонное рассеяние [19]. Они использовали высокоточный спектрометр, в котором измерялись угол и энергия рассеянных электронов. Полученные результаты указали на то, что дифференциальное сечение отличается от указанного в формуле 1.3. Это наблюдение привело к выводу, что протон не является точечным объектом, а должен состоять из более элементарных составляющих.

В этом случае протон можно описать с помощью распределения плотности заряда р(Г) в радиусе г, при этом полный заряд / ^3гр(г) = 1. Дифференциальное сечение упругого рассеяния электрона тогда определяется как:

^ =( ¿Л 1^12

^ дирак

№И2, (1.4)

где «форм-фактор», Е(д) = / ^3гр(г), является преобразованием Фурье пространственного распределения заряда частицы мишени. Конечный размер центра рассеяния меняет фазу между плоскими волнами, «рассеянными в разных точках пространства». Если длина волны велика по сравнению с размером мишени, тогда учет форм-фактора протона приводит к форме дифференциального сечения, известной как формула Розенблюта [20]:

)2'4 тР) 4 тР

(1.5)

где 0>2/4т2р = — ц2/4т2р - лоренц-инвариант;

и С2М - электрический и магнитный форм-факторы про-

тона соответственно.

Форм-факторы были введены как чисто эмпирические множители с граничными условиями С^/р^(0) = 0 или 1 и С^^ = —1,91 или 2,79 (из-за их

ЫРозен6лют = Ымотт Е Д 1 + (02/4т|) + 4т|^^^ ,

к = (Е, к ) I -—-

к'= (Е, к)

д=к'- к

инв.

Рисунок 1.3 — Схематическое изображение электрон-протонного (глубокого)

неупругого рассеяния

магнитного момента), где п и р представляют нейтроны и протоны соответственно. Предположение, что нуклоны состоят из трех фермионов с дробными зарядами е\ = 2/3е и е2 = — 1/3е, объясняет аномальный магнитный момент нуклона [21].

С увеличением О;2 упругие форм-факторы становятся малыми и вероятность неупругого рассеяния (схематически изображенного на Рисунке 1.3) возрастает. Если при упругом рассеянии в конечном состоянии присутствуют только электрон и протон, то при неупругом рассеянии протон поглощает виртуальный фотон и распадается в основном на резонансы. Такое неупругое рассеяние исследовалось в экспериментах БЕБУ [22] и БЬЛС [23]. При еще более высоких 0>2 рассеяние становится глубоко неупругим, и вместо резонансов в конечном состоянии образуется адронный ливень.

В экспериментах по глубоко неупругому рассеянию при высоких энергиях измеряются энергии налетающего и рассеянного электрона и угол рассеяния: Е, Е' и 6. Кинематические переменные при покоящейся протонной мишени:

д2 = (к — к')2 — (Е — Е')2, (1.6)

V = Е — Е', (1.7)

М2 = [(Е — Е') + Ер]2 — [к — к' + Щ2 = —О2 + т2р + 2тру, (1.8)

где 0>2 - положительный квадрат переданного четырех-импульса;

V - энергия отдачи;

М - инвариантная масса адронов в конечном состоянии.

При упругом рассеянии М = тр, а пространственная и временная со-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Митранков Юрий Михайлович, 2023 год

•ш -

,5 V 2 —

;; Ф, и+и, ^NN=193 сеУ

РИЕЫ!Х -- |л|<0.35

0 -0 —

т.

(а)

н—I—I—|—I—I—I—|—I—I—I—|—I—I—I-

Мши I I

Не)

+3

♦ 0%-80% х 2 . 0%-20% х 2-2

• 20%-40% х 2-3 ▼ 40%-60% х 2-4 а 60%-80% х 2-4 --- Ьеуу

ч. х ж ^ ^^

(Ь)

—I—I—I—|—I—I—I—|—I—I—I—|—I-

Мн*|||

р [СеУ/с]

р [СеУ/с]

6

Рисунок 4.1 — Инвариантные спектры по поперечному импульсу рождения ф-мезонов, измеренные (а) в Си+Ли столкновениях при = 200 ГэВ и (Ь)

в И+И столкновениях при = 193 ГэВ в области малых псевдобыстрот

(|п| < 0,35) и (c-d) отношения измеренных спектров к аппроксимациям функцией Леви (4.1). Здесь и далее вертикальные линии соответствуют статистическим ошибкам, а «прямоугольники» - систематическим

2

6

2

Пунктирными линиями на Рисунке 4.1 представлены аппроксимации функцией Леви [119]:

1 д2Ы _ (п - 1)(п - 2) ^ + Vр2т + шф - Шф^ (41)

2прт (1рт(1у 2п (1у пТ(пТ + шф(п - 2))

где шф - масса ф-мезона;

йЫ/йу, Т и п - свободные параметры.

Член /¿у соответствует множественности образования ф-мезонов в области малых псевдобыстрот (|п| < 0,35). Функция Леви включает в себя как экспоненциальный член для маленьких значений рт (который может быть охарактеризован обратным параметром наклона Т), так и степенной член (со степенью -п) в области больших рт. Панели (с) и (^ на Рисунке 4.1 указывают на хорошее соответствие между измеренными инвариантными спектрами по рт рождения ф-мезонов и аппроксимациями функцией Леви.

4.2 Факторы ядерной модификации ф-мезонов в Cu+Au и и+и

столкновениях

На Рисунке 4.2 приведены факторы ядерной модификации Яав , измеренные для ф-мезонов в столкновениях Си+Ли при ^в= 200 ГэВ и во взаимодействиях И+И при ^= 193 ГэВ в области малых псевдобыстрот (|п| < 0,35). Величины Яав, измеренные для ф-мезонов в центральных столкновениях Си+Ли и И+И в области больших значений поперечного импульса (рт [ГэВ/с] > 5,0), меньше единицы. Наблюдаемое подавление выходов ф-мезонов уменьшается по мере увеличения центральности столкновений. Подобное поведение рождения ф-мезонов в области больших значений т наблюдалось в симметричных системах (Си+Си и Ли+Ли) и было интерпретировано как свидетельство наличия эффекта гашения струй [9; 81]. В периферийных столкновениях Си+Ли и И+И во всем диапазоне значений т величины факторов ядерной модификации для ф-мезонов близки к единице в пределах неопределенностей измерений.

1.5-Cu+Au, N<0-35 0%-20%-- PHENIX 20%-40%

lisNN=200 GeV

40%-60%-

60%-80%

05 ■ ф®К+К-- (c)

(d)

U+U, |r||<0.35 0%-20%

Vsnn=1®3 GeV

1.0-

01

0.5-

f'llli

I

"l

■(e)

40%-60%

1.0-

01

0.5-

I

■ f®K+K- (Glauber 1) ♦ f®K+K- (Glauber 2)

■(g)

2

PT [GeV/c]

PT [GeV/c]

PT [GeV/c]

PT [GeV/c]

Рисунок 4.2 — Факторы ядерной модификации Rab , измеренные для ф-мезонов в зависимости от рт в различных интервалах центральности от (а) до (d) Cu+Au столкновений при ^s NN = 200 ГэВ и (e) до (h) U+U столкновений при ^sNN = 193 ГэВ в области малых псевдобыстрот (|п| < 0,35). Здесь и далее «прямоугольники» на пунктире обозначают систематической неопределенности

типа «C»

4.2.1 Сравнение с факторами ядерной модификации для п0- и п-

мезонов

6

2

6

2

6

2

6

На Рисунке 4.3 представлены факторы ядерной модификации, измеренные для ф-мезонов в зависимости от рт в столкновениях Cu+Au при ^sNN = 200 ГэВ и в столкновениях U+U при ^sNN = 193 ГэВ в области малых псевдобыстрот (|п| < 0,35). Также на Рисунке 4.3 приводится сравнение с величинами Rab для п0- и п- мезонов [127; 128]. Значения Rab для ф-мезонов больше, чем значения Rab для п0- и п- мезонов в центральных столкновениях в области промежуточных рт (2,2 < рт [ГэВ/с] < 5,0). Наблюдаемые различия в уровне подавления выходов мезонов уменьшаются по мере увеличения центральности взаимодействия. Данные особенности образования мезонов в области промежуточных рт могут быть объяснены в рамках моделей, учитывающих эффект увеличения выхода странности и механизм коалесценции тепловых партонов [5]. В центральных Cu+Au и U+U столкновениях в области

больших значений рт выходы ф-, п0- и п- мезонов имеют одинаковый уровень подавления с учетом неопределенностей измерений. Данное наблюдение согласуется с предположением о независимости или слабой зависимости от аромата потерь энергии партонов в горячей и плотной среде перед их фрагментацией в нейтральные мезоны.

1.5- Cu+Au, [л!<0.35 0%-20% - PHENIX

20%-40%

^Snn=200 GeV

310 I

ai

0.5-

|1

(a)

1111 lii |l|||l|

0.5

■ f®K+K т А p0 ®YY-

(c)..............-[- (d) |

2 4 6 2

U+U, |r||<0.35 0%-20%

^nn=193 GeV

1.0-

I

...

I I I ill

■(e)

40%-60%

1.0-

q:

1

I

0.5 ж *

.....IM Will

i f®K+K ▼ r®gg A p0

■(g)

PHENIX

20%-40%

(f)

I I | III Hi

60%-80%

I

¡I 11^,1

Glauber 1

(h)

2 4 6 p [GeV/c]

4 6 p [GeV/c]

рт [ЭвУ/с] рт [ЭвУ/с]

Рисунок 4.3 — Сравнение значений Яав для ф-мезонов со значениями Яав для п0- и п- мезонов [127; 128], измеренными в зависимости от рт в различных интервалах центральности (а)-^) Си+Ли столкновений при = 200 ГэВ и

(е)-(Ь) И+И столкновений при = 193 ГэВ в области малых псевдобыстрот

(М < 0,35)

6

2

4.2.2 Сравнение с факторами ядерной модификации в Аи+Аи и

Си+Си взаимодействиях

Для лучшего понимания особенностей образования ф-мезонов интегральные факторы ядерной модификации (Яав) для ф-мезонов были измерены в зависимости от (Мраг^) и представлены на Рисунке 4.4 для различных систем взаимодействий (Си+Ли, Ли+Ли [9] и Си+Си [9] при = 200 ГэВ и И+И при = 193 ГэВ). Интегрирование проведено в диапазоне промежуточных

рт (2,2 < рт[ГэВ/с] < 5,0) и в диапазоне больших рт (рт[ГэВ/с] > 5,0).

1.5 0.5

1.5 ¿"10 0.5

Рисунок 4.4 — Интегральные факторы ядерной модификации ( Rab), измеренные для ф-мезонов в зависимости от ( Npart) в Cu+Cu [9], Cu+Au, Au+Au [9] столкновениях при ^sNN = 200 ГэВ, и в U+U столкновениях при ^sNN = 193 ГэВ, интегрированные в диапазоне (a) 2,2 < рт[ГэВ/с] < 5,0 и (b) рт[ГэВ/с] > 5,0 в области малых псевдобыстрот (|п| < 0,35). Наклонные линии представляют собой коррелированные неопределенности из моделирования Глаубера методом Монте-Карло

Величины ( Rab) для ф-мезонов, полученные во всех рассмотренных системах столкновений, согласуются в пределах неопределенностей измерений при близких значениях ( ^part), что уже наблюдалось при изучении п0- и п- мезонов [127; 128]. Величина (^part) характеризует объем области перекрытия ядер, поэтому принято считать, что она пропорциональна объему КГП, образующейся при релятивистском столкновении тяжелых ионов [6]. Таким образом, полученные результаты указывают на масштабирование рождения легких адронов, интегрированного по азимутальному углу, со средним размером области ядерного перекрытия независимо от геометрии столкновений и симметрии области ядерного перекрытия.

f®K+K-, |h|<0.35 PHENIX

i Hi.h

\

-0*

2.2 < p [GeV/c] < 5.0

Ч-1-1-1-1-1—I—I-

(a)

Ч-1-

Cu+Au ▼ Au+Au Cu+Cu VsNN=200 GeV

U+U \fsNN=193 GeV (Glauber 1)

lll l|l |.

i

p [GeV/c] > 5.0

j_

10

1 I

(b)

-B-

I

<N >

4 parf

102

4.2.3 Сравнение с модельными расчетами

На Рисунке 4.5 изображено сравнение значений Яав для ф-мезонов, измеренных в зависимости от рт в столкновениях Си+Ли, с модельными расчетами, выполненными в генераторах ЛМРТ [95] и РУТШЛ/Л^а^уг [94]. Обе модели хорошо зарекомендовали себя в физике элементарных частиц. В обоих генераторах используется Лундовская модель для адронизации, но в ЛМРТ присутствует фаза деконфайнмента и для адронизации также используется механизм коалесценции. Величины Яав, измеренные для ф-мезонов в периферийных столкновениях Си+Ли, хорошо описываются расчетами, произведёнными с помощью обеих моделей РУТШЛ/Л^а^уг и ЛМРТ. В центральных столкновениях Си+Ли в области промежуточных рт значения Яав для ф-мезонов, полученные с помощью РУТШЛ/Л^а^уг, значительно меньше измеренных значений Яав , тогда как модель ЛМРТ воспроизводит измеренные значения факторов ядерной модификации, что хорошо подтверждается рассчитанными р-критериями (Таблица 14). Таким образом, усредненное по азимутальному углу рождение ф-мезонов, измеренное в Си+Ли столкновениях, хорошо описывается моделью ЛМРТ, в которой в механизме образования ф-мезонов в области промежуточных рт преобладает коалесценция пар й5-кварков [95].

Рисунок 4.5 — Сравнение значений Яав, измеренных для ф-мезонов в за-

висимости от рт в столкновениях Си+Ли при = 200 ГэВ в области

малых псевдобыстрот (|п| < 0,35), с предсказаниями генераторов ЛМРТ и

РУТШЛ/Л^а^уг

4.3 Эллиптические потоки для ф-мезонов в Cu+Au и U+U

столкновениях

4.3.1 Сравнение с эллиптическими потоками в Au+Au и Cu+Cu

взаимодействиях

На Рисунке 4.6 представлены значения эллиптических потоков v2 для ф-мезонов, измеренные в зависимости от рт в 0%-20%, 20%-60% Cu+Au взаимодействиях и в 0-50% U+U столкновениях. Также на Рисунке 4.6 приведены величины и 2 для ф-мезонов, ранее измеренные в 20%-60% Au+Au столкновениях в эксперименте PHENIX [124] и в 0%-30%, 30%-80% Au+Au столкновениях в эксперименте STAR [129].

« 0%-20% Cu+Au PHENIX

• 20%-60% Cu+Au PHENIX

. 0%-50% U+U GLAUBER 1 PHENIX 20%-60% Au+Au PHENIX

* 0%-30% Au+Au STAR + 30%-80% Au+Au STAR

0

« !!

(b)

p [GeV/c]

p [GeV/c]

4

Рисунок 4.6 — Сравнение значений эллиптических потоков и нормированных эллиптических потоков измеренных для ф-мезонов в зависимости

от рт в столкновениях Си+Аи, И+И и Аи+Аи [124; 129] при ^= 200 ГэВ

в области малых псевдобыстрот (|п| < 0,35)

Сравнение эллиптических потоков для ф-мезонов в симметричных и асимметричных системах столкновений показывает, что значения у2 подчиняются общеизвестному эмпирическому масштабированию с фактором ^Жр^. Масштабирование эллиптических потоков с эксцентриситетом нуклонов участников е2 представляет собой зависимость величин у2 от геометрической формы области ядерного перекрытия. Фактор Ж1^ характеризует средний радиус области

перекрытия ядер, который, как предполагается, пропорционален среднему радиусу КГП [6]. Это означает, что влияние начальных условий взаимодействия на эллиптические потоки для ф-мезонов и, тем самым, на свойства КГП можно учесть с помощью масштабного фактора £2Ури1. Масштабирование значений у2 с формой и размером области перекрытия ядер предсказывается гидродинамическими расчетами эволюции КГП при низких значениях удельной сдвиговой вязкости (п/з) [10].

4.3.2 Сравнение с эллиптическими потоками для п±-мезонов и

(анти)протонов

Сравнение значений эллиптического потока у2 и У2/пд, измеренных для ф-мезонов в 0%-20%, 20%-60% Си+Ли столкновениях и 0%-50% И+и столкновениях с соответствующими значениями у2 и у2/пч для п±-мезонов и (анти)протонов изображено на Рисунках 4.7-4.9. Наблюдается масштабирование величин адронных эллиптических потоков с числом валентных кварков в адроне пд и поперечной кинетической энергией, приходящейся на один кварк, КЕт/пд. Масштабирование значений у2 с пд можно объяснить с помощью моделей рекомбинации кварков, в которых партоны развивают эллиптический поток во время эволюции партонной материи, а поток адронов представляет собой сумму коллективных потоков составляющих его партонов [130; 131].

Меньшее сечение перерассеяния [7] для ф-мезонов, чем для п±-мезонов и (анти)протонов, также свидетельствует в пользу развития эллиптического потока в КГП-фазе столкновения тяжелых ионов, а не в фазе адронного газа.

4.3.3 Сравнение с модельными расчетами

На Рисунке 4.10 представлено сравнение значений эллиптических потоков, измеренных для ф-мезонов в зависимости от рт, с расчетами, выполненными с помощью модели вязкой гидродинамики 1ЕБЕ-У18ЫКИ [96] с удельной сдвиговой вязкостью ц/з = 1/(4п) и генератора ЛМРТ. Значения у2 для ф-мезонов,

полученные с помощью модели ЛМРТ, согласуются в пределах погрешностей с величинами у2, измеренными для ф-мезонов в Си+Ли столкновениях. Рассчитанные с помощью генератора ЛМРТ эллиптические потоки для ф-мезонов в столкновениях И+И имеют меньшие значения, чем полученные в эксперименте. С другой стороны, выполненные с помощью модели 1ЕБЕ-У18ЫКИ расчеты воспроизводят величины у2, измеренные для ф-мезонов как в Си+Ли, так и в и+и столкновениях с высокой точностью, что хорошо подтверждается рассчитанными р-критериями (Таблица 15).

-1—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—[III—I—I—I—I—I—г

■ 20%-60% Cu+Au, VsNN=200 GeV

0.2-

0.1-

. f} x'f} i

01

_l_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_

(a)

—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I

■ f®K+K- T (p+p)/2

0.2-

0.1-

î

1.1

Î

f I

l'-Г

i

p [GeV/c]

1 2 3

KET [GeV]

(b)

—î_î_î_î_I_î_î_î_î_I_î_î_î_î_I_î_î_I_L.

>0.05-

0 0.5 1 1.5 KET/nq [GeV]

Рисунок 4.7 — Сравнение значений эллиптических потоков (а, Ь) у2 и (с) У2/пд для ф-мезонов, измеренных в зависимости от (а) рт, (Ь) КЕт и (с) КЕт/щ в 20%-60% Си+Ли столкновениях, с соответствующими величинами у2 и У2/пд для п±-мезонов и (анти)протонов ((р + р)/2) [132]

0.2-

0%-20% Cu+Au,' fc=200 GeV"

0.15-

0.1-

0.05-

..if

* ï i {

0 1 2

p [GeV/c]

0.2

0.15

0.1

0.05

_l_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_

(a):

,—i—i—p-T-T—i—i—p-1—■—■—■—p-i—i—r

. f®K+K- p± ▼ (p+p)/2

ï i

r

■1 H

(b)

0.08

0.06

> 0.04

0.02

1 PHENIX, |h|<0.35 1 1 1 1 11 _

1 I1 I1' 1 i :

Л -

: w

_ i - T -

m '» . 1 . . . , . . ,(c);

1 2 3

KET [GeV]

0 0.5 1 1.5 KEr/riq [GeV]

Рисунок 4.8 — Сравнение значений эллиптических потоков (a, b) v2 и (c) v2/nq для ф-мезонов, измеренных в зависимости от (a) рт, (b) КЕт и (с) КЕт/nq в 0%-20% Cu+Au столкновениях, с соответствующими величинами v2 и v2/nq для п±-мезонов и (анти)протонов ((р + р)/2) [132]

2

4

0

4

0

0.3

0.2

0.1

. 0%-50% и+и, |[з^=200 ОвУ ,

ЛЬ

- " { [!< '! _

- А I ; тт .....(а)"

0.3

0.2

0.1

_ ■ т т (Р+Р)/2 .

1 1 - * - 1 | .I!1 и '1 :

>т .....(Ь)

0.1

0.05

- РНЕ1\1!Х, |Т1|<0.35 . | . . . .

■ М1 1 р 1 ;

: I1 i - *

V . , . . (с)"

0 12 3 4 р [ОвУ/е]

0 12 3

КЕТ [ОвУ]

0 0.5 1 1.5 КЕт/пч [ОвУ]

Рисунок 4.9 — Сравнение значений эллиптических потоков (а, Ь) у2 и (с) У2/пд для ф-мезонов, измеренных в зависимости от (а) рт, (Ь) КЕт и (с) КЕт/пч в 0%-50% и+и столкновениях, с соответствующими величинами у2 и У2/пд для п±-мезонов и (анти)протонов ((р + р)/2) [133]

'''' I'''' I'''' I'''' I' |

Си+Аи, ^NN=200 ОеУ 0%-20%

' ' ' ' I ' ' ' ' I ' ' ' ' I ' ' ' ' I '

Си+Аи, ^NN=200 ОеУ 20%-40%

1 1 1 I 1 1 1 1 I 1 1 1 1 I 1 1

РНЕ1Ч!Х

__ |л!<0-35 ■ ф®К+К-— ¡ЕВЕ-У!БН1\1и АМРТ

0.2

0.1

(а)

I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I

(Ь)

I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I

Си+Аи, ^NN=200 ОеУ 20%-60%

I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I

0.2

0.1

Си+Аи, ^NN=200 40%-60%

и+и,

0%-50%

| .... | .... | .... |

(с)

| .... | .... | .... |

№

| .... | .... | .... |

(е)

12

12

12

р [ОеУ/с]

рр [ОеУ/с]

р [ОеУ/с]

Рисунок 4.10 — Сравнение значений эллиптических потоков у2 (рт) для ф-мезонов, измеренных в (а) 0%-20%, (Ь) 20%-40%, (с) 40%-60%, и (а) 20%-60% Си+Ли столкновениях и (е) 0%-50% И+И столкновениях, с предсказаниями гидродинамической модели 1ЕБЕ-У18ЫКИ с удельной вязкостью = 1/(4п)

и предсказания модели ЛМРТ

4

4

4

Заключение

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Впервые представлена адаптированная и модернизированная методика исследования рождения ф-мезонов во взаимодействиях Cu+Au и U+U в области малых псевдобыстрот (|п| < 0,35) в эксперименте PHENIX.

2. Впервые измерены инвариантные спектры по поперечному импульсу рождения ф-мезонов во взаимодействиях Cu+Au и U+U.

3. Впервые получены факторы ядерной модификации для ф-мезонов в Cu+Au и U+U столкновениях.

4. Впервые получены коэффициенты азимутальной анизотропии второго порядка образования ф-мезонов во взаимодействиях Cu+Au и U+U.

По результатам работы сделаны следующие выводы:

1. Особенности рождения ф-мезонов в столкновениях тяжелых ионов в эксперименте PHENIX не зависят от геометрии столкновения и симметрии области ядерного перекрытия. Величины (Rab), измеренные для ф-мезонов в Cu+Cu, Cu+Au, Au+Au и U+U столкновениях, совпадают при близких значениях (Npart). Значения v2/(t2измеренные для ф-мезонов в Cu+Au, Au+Au и U+U столкновения, совпадают в пределах неопределенностей измерений. Измеренное образование ф-мезонов, усредненное по азимутальному углу относительно плоскости реакции, определяется размером области ядерного перекрытия. Значения эллиптических потоков для ф-мезонов масштабируются с эксцентриситетом второго порядка нуклонов участников и радиусом области ядерного перекрытия.

2. Значения Rab, измеренные для ф-мезонов в столкновениях Cu+Au и U+U в области промежуточных поперечных импульсов (2,2 < рт [ГэВ/с] < 5,0), больше значений Rab для п0- и п- мезонов. Величины v2, измеренные для ф-мезонов, п0-мезонов и (анти)протонов, масштабируются с числом валентных кварков в адроне nq. Оба этих наблюдения могут быть качественно объяснены участием рекомбинации тепловых s/s-кварков в механизме рождения ф-мезонов в области промежуточных значений рт. Величины Rab и v2, измеренные для ф-мезонов, количественно описываются расчетами, выполненными с по-

мощью генераторов ЛМРТ и 1ЕБЕ-У18ЫКИ, учитывающими механизм коалесценции тепловых партонов.

3. В диапазоне больших поперечных импульсов (рт [ГэВ/с] > 5,0) выходы ф-, п0- и п- мезонов имеют одинаковый уровень подавления с учетом неопределенностей измерений в центральных Си+Ли и И+И столкновениях. Эта закономерность может быть объяснена потерями энергии родительских партонов перед их фрагментацией в нейтральные мезоны и согласуется с предположением о независимости или слабой зависимости данных энергетических потерь от аромата. Обнаруженное подавление выходов нейтральных мезонов масштабируется с размером области ядерного перекрытия, который считается пропорциональным объему КГП.

4. Масштабирование значений адронных эллиптических потоков с числом валентных кварков в адроне пд, эксцентриситетом нуклонов участников второго порядка £2 и кубическим корнем из среднего числа нуклонов участников ^^ находится в согласии с предсказаниями гидродинамических моделей. Величины у2, измеренные для ф-мезонов, количественно описываются расчетами, выполненными с помощью вязкой гидродинамической модели 1ЕБЕ-У18ЫКИ с удельной сдвиговой вязкостью п/8 = 1/(4п).

В заключение автор выражает благодарность и большую признательность научному руководителю, уважаемому профессору, доктору физико-математических наук, Ярославу Александровичу Бердникову за поддержку, помощь, обсуждение результатов и научное руководство. Также автор благодарит Дмитрия Олеговича Котова за помощь в работе. Автор благодарит своих коллег (Владислава Борисова, Дарью Ларионову, Анатолия Егорова, Егора Банникова, Павла Павздерина и Дарью Куницыну) за создание прекрасной рабочей атмосферы. Особую благодарность автор выражает своей жене Марии Максимовне Митранковой за моральную и научную поддержку.

Словарь терминов

s/sNN суммарная кинетическая энергия налетающих друг на друга ядер в системе центра масс в пересчете на один нуклон рт поперечный импульс, рт = \jVx + Ру Rab фактор ядерной модификации

(ypart) число нуклонов-участников в акте ядро-ядерного столкновения (Ncow) число парных неупругих нуклон-нуклонных взаимодействий в акте ядро-ядерного столкновения

n псевдобыстрота, n = — ln(tg(6/2)), б - азимутальный угол КХД квантовая хромодинамика КГП кварк-глюонная плазма

RHIC Relativistic Heavy-Ion Collide^ Коллайдер релятивистских тяжелых ионов

LHC La^e Hadron Collideг, Большой адронный коллайдер PHENIX Pioneeгing High Ene^y Nucleaг Inteгaction eXpeгiment, Инова-ционный эксперимент по ядерным взаимодействиям в области больших энергий AGS Alternating Gradient Synchrotron, Градиентный синхротрон SPS Super Pгoton Synchгotгon, Супер-протонный синхротрон EBIS Electron Beam Ion Source, Источник ионов на электронных пучках OPPIS Optically Pumped Polarized Ion Source, Источник поляризованных ионов с оптической накачкой

DC drift ^ambe^ дрейфовые камера

EMCal electromagnetic calorimeter электромагнитный калориметр

RICH ring-image Chercnkov detecto, РИЧ-детектор

TOF Time-of-Flight, время-пролетная камера

MPC Muon Piston Calorimeter мюонный калориметр

MuTr Muon Tгackeг, мюонный трекер

MuID Muon Identifie^ мюонный фильтр

BBC Beam-beam counter счетчик ядро-ядерных столкновений ZDC Zero-degree calorimeter адронный калориметр малых углов RPC Reaction Plane Detector детектор плоскости реакции VTX Vertex Detector вершинный детектор FEM Front-End Module, модуль внешнего интерфейса

DCM Data Collection Module, модуль накопления данных EvB Event Builder, конструктор событий

HPSS High Performance Storage System, Система хранения данных LL1 Local Level One trigger, местный триггер первого уровня GL1 Global Level One trigger, глобальный триггер первого уровня BBCLL1 BBC Level Local One trigger, местный триггер первого уровня в системе BBC

PbSc Lead-Scintillator calorimeter, сцинтилляционный сэмплинг-калори-

метр

PbGl Lead-Glass calorimeter, черенковский калориметр

Список литературы

1. Formation of dense partonic matter in relativistic nucleus-nucleus collisions at RHIC: Experimental evaluation by the PHENIX Collaboration / K. Adcox [h gp.] // Nuclear Physics A. — 2005. — aBr. — t. 757, № 1/2. — c. 184—283. — URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2005.03.086.

2. Measurement of cp-meson production in Cu+Au collisions at /snn = 200 GeV and U+U collisions at /snn = 193 GeV / Mitrankov, Iurii [et al.] // Phys. Rev. C. - 2023. - Vol. 107, issue 1. - P. 014907.

3. Enterria, D. d'. 6.4 Jet quenching / D. d'Enterria // Landolt-Bornstein -Group I Elementary Particles, Nuclei and Atoms. — 2010. — c. 471—520. — URL: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-01539-7_16.

4. Koch, P. Strangeness in Relativistic Heavy Ion Collisions / P. Koch, B. Muller, J. Rafelski // Phys. Rept. — 1986. — t. 142. — c. 167—262.

5. Hwa, R. C. Production of strange particles at intermediate pr in central Au+Au collisions at high energies / R. C. Hwa, C. B. Yang // Physical Review C. — 2007. — Mafi. — t. 75, № 5. — URL: http://dx.doi.org/10.1103/ PhysRevC.75.054904.

6. Systematic Study of Azimuthal Anisotropy in Cu+Cu and Au+Au Collisions at = 62.4 and 200 GeV / A. Adare [h gp.] // Phys. Rev. C. — 2015. — t. 92, № 3. — c. 034913. — arXiv: 1412.1043 [nucl-ex].

7. Shor, A. cp-meson production as a probe of the Quark-Gluon Plasma / A. Shor // Phys. Rev. Lett. — 1985. — t. 54. — c. 1122—1125.

8. phi-meson photoproduction from nuclei / A. Sibirtsev [h gp.] // Eur. Phys. J. A. — 2006. — t. 29. — c. 209—220. — arXiv: nucl-th/0606044.

9. Nuclear modification factors of cp mesons in d+Au, Cu+Cu, and Au+Au collisions at /sNN = 200 GeV / A. Adare [h gp.] // Physical Review C. — 2011. — ^eBp. — t. 83, № 2. — c. 024909. — URL: http://dx.doi.org/10.1103/ %7BP%7Dhys%7BR%7Dev%7BC%7D.83.024909.

10. The ^ meson production from small to large systems of ion collisions at /snn = 200 and 193 GeV / I. M. Mitrankov [et al.] // Physica Scripta. - 2022. -Vol. 197, no. 5. - P. 054012.

11. PHENIX detector overview / K. Adcox [h gp.] // Nucl. Instrum. Meth. A. — 2003. — t. 499. — c. 469—479.

12. Hooft, G. Renormalizable Lagrangians for massive Yang-Mills fields / G. Hooft // Nuclear Physics B. — 1971. — t. 35, № 1. — c. 167—188. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0550321371901398.

13. Muta, T. Foundations of quantum chromodynamics. Second edition / T. Muta. — 1998.

14. Ellis, J. R. Search for Gluons in e+ e- Annihilation / J. R. Ellis, M. K. Gaillard, G. G. Ross // Nucl. Phys. B. — 1976. — t. 111. — c. 253. — [Erratum: Nucl.Phys.B 130, 516 (1977)].

15. Rutherford, E. XIII. Some properties of the a rays from radium / E. Rutherford // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. — 1906. — t. 11, № 61. — c. 166—176. — URL: https: //doi.org/10.1080/14786440609463434.

16. Rutherford, E. XLI. The mass and velocity of the a particles expelled from radium and actinium / E. Rutherford // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. — 1906. — t. 12, № 70. — c. 348—371. — URL: https://doi.org/10.1080/14786440609463549.

17. Rutherford, E. The scattering of alpha and beta particles by matter and the structure of the atom / E. Rutherford // Phil. Mag. Ser. 6. — 1911. — t. 21. — c. 669—688.

18. Stock, R. Relativistic Heavy Ion Physics ■ Introduction / R. Stock. — 2010. — arXiv: 0907.5071 [nucl-ex].

19. Hofstadter, R. Electron scattering and nuclear structure / R. Hofstadter // Rev. Mod. Phys. — 1956. — t. 28. — c. 214—254.

20. Rosenbluth, M. N. High Energy Elastic Scattering of Electrons on Protons / M. N. Rosenbluth // Phys. Rev. — 1950. — t. 79. — c. 615—619.

21. e-p elastic scattering at high momentum transfers / D. H. Coward [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 1968. — t. 20. — c. 292—295.

22. Electroproduction of pions near the A(1236) isobar and the form-factor G*M(q2) of the (yNA) vertex / W. Bartel [h gp.] // Phys. Lett. B. — 1968. — t. 28. — c. 148—151.

23. Breidenbach, M. Observed behavior of highly inelastic electron-proton scattering / M. Breidenbach // Phys. Rev. Lett. — 1969. — t. 23. — c. 935—939.

24. Bjorken, J. D. Asymptotic Sum Rules at Infinite Momentum / J. D. Bjorken // Phys. Rev. — 1969. — t. 179. — c. 1547—1553.

25. Gwenlan, C. Combined HERA Deep Inelastic Scattering Data and NLO QCD Fits / C. Gwenlan // Nucl. Phys. B Proc. Suppl. — 2009. — t. 191. — c. 5—15. — arXiv: 0902.1807 [hep-ex].

26. Inclusive Electroproduction From Protons and Deuterons / J. F. Martin [h gp.] // Phys. Rev. D. — 1979. — t. 20. — c. 5.

27. Feynman, R. P. Selected papers of Richard Feynman: With commentary / R. P. Feynman. — 2000.

28. Callan Jr., C. G. High-energy electroproduction and the constitution of the electric current / C. G. Callan Jr., D. J. Gross // Phys. Rev. Lett. — 1969. — t. 22. — c. 156—159.

29. eRHIC Design Study: An Electron-Ion Collider at BNL / E. C. Aschenauer [h gp.]. — 2014. — arXiv: 1409.1633 [physics.acc-ph].

30. Campbell, S. sPHENIX: The next generation heavy ion detector at RHIC / S. Campbell. — 2017.

31. Conceptual design of the Spin Physics Detector / V. M. Abazov [h gp.]. — 2021. — URL: https://arxiv.org/abs/2102.00442.

32. Gell-Mann, M. Some reminiscences of research leading to QCD and beyond / M. Gell-Mann // Mod. Phys. Lett. A. — 2014. — t. 29, № 29. — c. 1430032.

33. Ne'eman, Y. Derivation of strong interactions from a gauge invariance / Y. Ne'eman // Nucl. Phys. / nog peg. R. Ruffini, Y. Verbin. — 1961. — t. 26. — c. 222—229.

34. Gell-Mann, M. A Schematic Model of Baryons and Mesons / M. Gell-Mann. — 2015.

35. Zweig, G. An SU(3) model for strong interaction symmetry and its breaking. Version 2 / G. Zweig. — 1964. — ^eBp.

36. Blankenbecler, R. Inclusive Processes at High Transverse Momentum / R. Blankenbecler, S. J. Brodsky, J. F. Gunion // Phys. Lett. B. — 1972. — т. 42. — с. 461—465.

37. Fritzsch, H. Advantages of the Color Octet Gluon Picture / H. Fritzsch, M. Gell-Mann, H. Leutwyler // Phys. Lett. B. — 1973. — т. 47. — с. 365—368.

38. Workman, R. L. Review of Particle Physics / R. L. Workman [и др.] // PTEP. — 2022. — т. 2022. — с. 083C01.

39. Evidence for Planar Events in e+ e- Annihilation at High-Energies / R. Brandelik [и др.] // Phys. Lett. B. — 1979. — т. 86. — с. 243—249.

40. Duke, D. W. Analysis of Nucleon Structure Function Moments From Electron and Muon Data and Critical Tests of Asymptotic Freedom / D. W. Duke, R. G. Roberts // Phys. Lett. B. — 1979. — т. 85. — с. 289—292.

41. Gross, D. J. Asymptotically Free Gauge Theories - I / D. J. Gross, F. Wilczek // Phys. Rev. D. — 1973. — т. 8. — с. 3633—3652.

42. Politzer, H. D. Asymptotic Freedom: An Approach to Strong Interactions / H. D. Politzer // Phys. Rept. — 1974. — т. 14. — с. 129—180.

43. Karsch, F. Lattice QCD at high temperature and density / F. Karsch // Lect. Notes Phys. / под ред. W. Plessas, L. Mathelitsch. — 2002. — т. 583. — с. 209—249. — arXiv: hep-lat/0106019.

44. Shuryak, E. V. Quantum Chromodynamics and the Theory of Superdense Matter / E. V. Shuryak // Phys. Rept. — 1980. — т. 61. — с. 71—158.

45. Tanabashi, M. Review of Particle Physics / M. Tanabashi, e. a. Hagiwara // Phys. Rev. D. — 2018. — авг. — т. 98, вып. 3. — с. 030001. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.98.030001.

46. Weise, W. Nuclear aspects of chiral symmetry / W. Weise // Nucl. Phys. A / под ред. R. Bock [и др.]. — 1993. — т. 553. — с. 59C—72C.

47. Karsch, F. Lattice QCD at high temperature and density / F. Karsch // Lect. Notes Phys. / под ред. W. Plessas, L. Mathelitsch. — 2002. — т. 583. — с. 209—249. — arXiv: hep-lat/0106019.

48. Study of QCD thermodynamics at finite density by Taylor expansion / S. Ejiri [и др.] // Prog. Theor. Phys. Suppl. / под ред. A. Nakamura [и др.]. — 2004. — т. 153. — с. 118—126. — arXiv: hep-lat/0312006.

49. Fodor, Z. Finite T / mu lattice QCD and the critical point / Z. Fodor, S. D. Katz // Prog. Theor. Phys. Suppl. / под ред. A. Nakamura [и др.]. — 2004. — т. 153. — с. 86—92. — arXiv: hep-lat/0401023.

50. Harrison, M. RHIC project overview / M. Harrison, T. Ludlam, S. Ozaki // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. — 2003. — т. 499, № 2. — с. 235—244. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S016890020201937X ; The Relativistic Heavy Ion Collider Project: RHIC and its Detectors.

51. Study of high-pT charged particle suppression in Pb+Pb compared to p + p collisions at ^sNn = 2.76 TeV / S. Chatrchyan [и др.] // The European Physical Journal C. — 2012. — март. — т. 72, № 3. — URL: http://dx.doi. org/10.1140/epjc/s10052-012-1945-x.