Особенности релаксационных процессов в макроскопически неоднородных и аморфных материалах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Баинова, Альбина Борисовна

• Баинова, Альбина Борисовна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Баинова, Альбина Борисовна

Введение

Глава 1. Релаксационные процессы: типы релаксации и способы их описания.

1.1. Механическая релаксация.

1.2. Электрическая релаксация и релаксация заряда в проводящих средах.

1.3. Структурная релаксация.

1.3.1. Термодинамический подход к описанию структурного стеклования.

1.3.2. Релаксационная теория стеклования.

1.3.3. Теория свободного объема.

1.3.4. Вязкое течение в области стеклования.

1.3.5. Механизмы вязкого течения.

Глава 2. Релаксационные процессы немаксвелловского вида в неоднородных средах.

2.1. Релаксация в модели гребешковой структуры.

2.2. Обобщение гребешковой модели на многомерный случай.

2.3. Распределение электрических полей и частотная дисперсия проводимости в бикристалле.

2.4. Растекание заряда в модели слоистой среды.

2.5. Обобщенные релаксационные уравнения дробного порядка.

2.6. Выводы.

Глава 3. Вязкое течение и пластическая деформация в модели возбужденных атомов.

3.1 .Модель возбужденных атомов.

3.1.1 .Основные параметры модели возбужденных атомов.

3.1.2. Процесс стеклования жидкостей. Связь условия стеклования с критерием плавления Линдемана.

3.1.3. Поверхностное натяжение расплавов. 65 3.2. Вязкое течение стеклообразных жидкостей в области стеклования. 68 3.2.1. Уравнение вязкости.

3.2.2. Доля флуктуационного объема при температуре стеклования.

3.2.3. О природе возбужденных атомов.

3.2.4. Коэффициент теплового расширения флуктуационного объема. 79 3.3. Пластическая деформация стеклообразных твердых тел.

3.3.1. Механизм пластической деформации.

3.3.2. Предел текучести.

3.3.3. О корреляции между пределом текучести и температурой стеклования.

3.3.4. О кинетике изменения флуктуационного объема.

3.3.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности релаксационных процессов в макроскопически неоднородных и аморфных материалах»

Актуальность проблемы.

В последние годы наблюдается значительный интерес к исследованию неупорядоченных систем, в том числе, стеклообразных материалов. Необходимость исследований обусловлена следующими обстоятельствами. Во-первых, это связано с широким применением неупорядоченных материалов на практике. Трудно перечислить все области промышленности и техники (электроника, приборостроение, волоконная оптика и т. д.), в которых неупорядоченные материалы не играли бы существенной роли. Во-вторых, в настоящее время накоплен значительный экспериментальный материал о физических свойствах известных и вновь создаваемых неупорядоченных материалов, который нуждается в теоретических интерпретациях. В третьих, научный интерес к исследованию неупорядоченных систем связан с тем, что развитие физики систем с неупорядоченной структурой во многом определяет современный уровень физики конденсированного состояния вещества. В четвертых, в настоящее время подробно исследованы кристаллические твердые тела, применительно к которым разработаны эффективные структурные методы и теоретические подходы. Однако многие методы и понятия традиционной физики кристаллических твердых тел нельзя непосредственно применять для описания неупорядоченных сред, поскольку последние не обладают трансляционной инвариантностью. Отсутствие трансляционной симметрии привело к тому, что * к настоящему моменту фактически отсутствует последовательная теория неупорядоченных систем.

К числу нерешенных проблем относится и вопрос о природе перехода аморфных веществ из жидкого в твердое стеклообразное состояние. Одни авторы (Гиббс, ДиМарцио) считают, что стеклование жидкости является фазовым переходом второго рода, другие исследователи (Волькенштейн, Бартенев) развивают представление о том, что переход жидкость-стекло не относится к фазовым переходам, а является релаксационным процессом. Отметим также, что зачастую отсутствует даже качественное понимание ряда явлений, протекающих в некристаллических твердых телах, например, эффекта пластичности стекла.

Наиболее ярко необычные свойства неупорядоченных сред проявляются в кинетических явлениях, к которым относят и релаксационные процессы.

Таким образом, исследование релаксационных явлений в неупорядоченных системах, в том.числе стеклообразных твердых телах и их расплавах, несомненно, относится к актуальным проблемам физики конденсированного состояния. Цели и задачи работы.

Целью настоящей работы является исследование релаксационных процессов в неупорядоченных системах, в том числе, в стеклообразных твердых телах и их расплавах.

Для этого необходимо разработать общий подход для описания; немахсвелловских релаксационных процессов в указанных системах на основе точно решаемых моделей: установить механизмы неэкспоненциального поведения и вывести обобщенные релаксационные законы, рассмотреть процесс стеклования аморфных материалов в рамках модели, основанной на доминирующей роли критических смещений атомов, выяснить физический смысл свободного объема, в рамках модели возбужденных атомов дается интерпретация пластичности стекол и уравнения вязкости, а также других соотношений дырочной теории. Для решения поставленной цели ставились следующие задачи:

1. Установление механизмов немаксвелловского релаксационного поведения в неупорядоченных средах.

2. Вывод обобщенных релаксационных уравнений, описывающих немаксвелловское поведение, в том числе, обоснование эмпирического дробно-экспоненциального закона Кольрауша.

3. Расчет энергии активации возбуждения атома по данным о поверхностном натяжении и атомном объеме.

4. Вывод уравнения вязкости в области стеклования на основе модели возбужденных атомов.

5. Интерпретация пластической деформации стеклообразных твердых тел в рамках модели возбужденных атомов.

Изучение релаксационных процессов в неупорядоченных средах позволит установить качественно иное - немаксвелловское растекание заряда в этих средах и выяснить природу такого поведения. Из исследования вязкого течения и пластичности стекол в рамках модели возбужденных атомов будет получена информация о микроструктуре неорганических стекол и о природе стеклообразного состояния вещества.

Научная новизна.

1. Установлен существенно немаксвелловский характер релаксации избыточной плотности заряда, отличной от экспоненциальной, в неоднородных средах.

2. Решена задача о растекании заряда в модели гребешковой структуры для многомерного случая.

3. Развита новая модель, основанная на представлении о критических смещениях атомов, соответствующих максимуму силы межатомного притяжения.

4. Показано, что доля флуктуационного объема зависит от скорости охлаждения.

5. Разработан метод расчета коэффициента поверхностного натяжения расплавов стекол. Установлена взаимосвязь между энергией активации возбуждения атомов и коэффициентом поверхностного натяжения.

Практическая и научная ценность работы. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для анализа причин немаксвелловской релаксации и при расчетах физико-механических свойств стеклообразных материалов. Кроме того, полученные результаты существенны при разработке стекол с теми или иными заранее заданными свойствами. Разработан способ оценки предела текучести и пластической деформации аморфных полимеров на основе модели возбужденных атомов.

Защищаемые положения.

1. Физические механизмы, приводящие к немаксвелловскому поведению, отличному от экспоненциального: а) в гребешковых структурах ' растекание заряда носит немаксвелловский характер вследствие того, что смещение заряда возможно только вдоль проводящих линий, в то время как поле присутствует во всем объеме. б) в гетерофазных средах релаксация носит немаксвелловский характер из-за возникновения частотной дисперсии эффективной проводимости, являющейся следствием появления поверхностного заряда на границе раздела фаз.

2. Обобщенные релаксационные законы немаксвелловского вида, описывающие релаксацию заряда в неупорядоченных средах, в том числе и дробно-экспоненциальный закон Кольрауша.

3. Определяющая роль критического смещения атомов, соответствующая максимуму силы межатомного притяжения, в процессах стеклования и пластической деформации.

4. Расчет энергии активации процесса возбуждения атома по данным о поверхностном натяжении и атомном объеме. Результаты расчета для органических полимеров и неорганических щелочно-силикатных стекол находятся в согласии с другими методами расчета этой величины.

5. Логарифмическая зависимость доли флуктуационного объема fg, замороженной при температуре стеклования, от скорости охлаждения расплава.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных научных конференциях: «Байкальские чтения по математическому моделированию в синэнергетических системах» (Томский госуниверситет и НИИ ВТ РИА, 1999), «Физика фазовых переходов» (Махачкала, 2003), «Коуровка» (Екатеринбург, 2004), 2 Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" (Красноярск, 2004); на российских научных конференциях: «Байкальская школа по фундаментальной физике» (Иркутский госуниверситет и Институт солнечно-земной физики СО РАН, 1999, 2002); на региональных конференциях: I региональной научной конференции по фундаментальным и прикладным проблемам физики (Отдел физических проблем при Президиуме БНЦ СО РАН, 1999), «Современные проблемы совершенствования системы обучения по физико-математическим дисциплинам» (Бурятский госуниверситет, 2000), «Актуальные проблемы физико-технического образования на рубеже веков», (Бурятский госуниверситет, 2002); на ежегодных научно-практических конференциях Бурятского госуниверситета (БГУ, 1999-2004) и Восточно-Сибирского государственного технологического университета (ВСГТУ, 2000, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 6 статей в журналах «Физика и химия стекла», «Высокомолекулярные соединения», «Журнал физической химии».

Содержание работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, двух приложений. Каждая глава сопровождается краткими выводами. В конце диссертации приводятся основные результаты и выводы работы, а также список цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Баинова, Альбина Борисовна

3.3.5. Выводы.

1. В рамках модели возбужденных атомов, предложенной для описания вязкоупругих и пластических свойств жидкостей и стекол, показано, что образованию флуктуационной области соответствует смещение атома на критическое расстояние, при котором сила межатомного взаимодействия достигает максимума. Из сравнения модели возбужденных атомов и валентно-конфигурационной теории вязкого течения следует, что процессу возбуждения атома в силикатных стеклах соответствует критическое смещение мостикового атома кислорода в мостике Si-0-Si при переключении соседних мостиковых связей, а у аморфных линейных полимеров в качестве возбужденной кинетической единицы выступает группа атомов в звене макромолекулы.

2. В пластической деформации стекол роль элементарного сдвига выполняет критическое смещение кинетической единицы (атома, группы атомов), соответствующее максимуму силы межатомного взаимодействия. Макроскопическая пластическая деформация складывается из таких локальных микроскопических элементарных сдвигов. Данная модель представляет собой, по сути, применение теории вязкого течения и стеклования жидкостей к пластической деформации стеклообразных твердых тел. Поэтому характеристики пластичности стекол оказываются связанными с характеристиками вязкости и стеклования, что оправдывается для линейных аморфных полимеров и ряда неорганических стекол.

3. Преимущество модели, описанной в главе, заключается в том, что она не опирается на конкретное химическое строение стекол, а носит универсальный феноменологический характер и дает достаточно простой способ количественной оценки пластической деформации и предела текучести.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В настоящей диссертации проведено исследование особенностей релаксационных явлений в макроскопически неоднородных и аморфных материалах. Проведенные исследования показали, что релаксация избыточной плотности заряда в неоднородных средах носит немаксвелловский характер. В рамках модели возбужденных атомов рассмотрены вязкое течение и пластическая деформация стеклообразных твердых тел.

1. Установлено, что немаксвеловская релаксация в неоднородных средах обусловлена или тем, что растекание заряда возможно только вдоль проводящих линий, или частотной дисперсией эффективной проводимости гетерогенных двухфазных сред.

2. Найдены обобщенные релаксационные законы в неоднородных средах: гребешковой модели, бикристалле, слоистых средах.

3. Развита модель возбужденных атомов, основанная на доминирующей роли критических смещений возбужденных атомов. Данная модель использована для описания процесса стеклования и установления связи между условием стеклования и критерием плавления.

4. На основе вышеизложенной модели выведено уравнение вязкости стеклообразующих жидкостей, которое находится в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными в области стеклования.

5. Показано, что механизмом элементарного акта пластической деформации стекол служит критическое смещение атома, соответствующее его возбужденному состоянию. Макроскопическая пластическая деформация складывается из таких локальных микроскопических сдвигов. В рамках модели возбужденных атомов получены уравнения пластической деформации и предела текучести стеклообразных твердых тел, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Баинова, Альбина Борисовна, 2004 год

1. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963. 535 с.

2. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров.- М.: Химия, 1979.288с.

3. Перепечко И.И., Голубь П.Д. Вязкоупругие свойства некоторых полимеров в интервале температур 4,2+240К // Механика полимеров. 1973. № 4. С. 604-609.

4. Дьяконов М.И., Фурман С.А. ЖЭТФ. 1987. Т. 92. С. 1012-1017.

5. Говоров А.О., Чаплик А.В. Поверхность. 1987. Т. 12. С. 5-10.

6. Gibbs J.H., Di Marzio Е.А. Nature of the glass transition and the glassy state. J. Chem. Phys. 1958. V. 28. №3. P. 378-383.

7. Гетце В. Фазовые переходы жидкость-стекло. М.: Наука, 1992. 192 с.

8. Кобеко П.П. Аморфные вещества. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1952.432 с.

9. Волькенштейн М.В., Птицын О.Б. Релаксационная теория стеклования.-Докл. АН СССР. 1955. Т. 103. №5. С. 795-798.

10. Волькенштейн М.В., Птицын О.Б. Релаксационная теория стеклования.

11. Решение основного уравнения и его исследование. — Журн. техн. физики. 1956. Т. 26. №10. С. 2204-2222.

12. Сандитов Д.С., Разумовская И.В., Бартенев Г.М., Луьянов И.А. К теории молекулярно-кинетических процессов в расплавах стекол.- Изв. ВУЗов. Физика. 1968. №11. С.93-101.

13. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур. Новосибирск: Наука, 1982.259 с.

14. Fox T.G., Flory P.J. Second-order transition temperatures and related properties of polystyrene. J. Appl. Phys. 1950. V. 21. P. 581-593.

15. Simha R., Boyer R.F. On a general relation involving the glass temperature and coefficients of expansion of polymers // J. Chem. Phys. 1962. V.37. № 5. P. 1003-1007.

16. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М. Л.: Изд. АН СССР, 1945.424 с.

17. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. M.-JL: ОГИЗ, 1948. 291с.

18. Andrade E.N. da Costa. A theory of the viscosity of liquids.- Philos. Magas. 1934. V. 17. P. 497-511.

19. Eyring H. Viscosity, plasticity and diffusion as examples of absolute reaction rates. J. Chem. Phys. 1936. V.4. P. 283-291.

20. Бартенев Г.М. К теории вязкости и пластичности аморфных веществ и дисперсных систем. Журн. физ. химии. 1955. Т. 29. №11. С. 2009-2017.

21. Тамман Г. Стеклообразное состояние. М.:ОНТИ, 1935. 136с.

22. Waterton S.C. The viscosity-temperature relationship and some inferences on the nature of molten and plastic glass J. Soc. Glass Techn., 1932. V. 16. P. 244-253.

23. Мюллер Р.Л. Химические особенности полимерных стеклообразующих веществ и природа стеклообразования. — В. кн.: Стеклообразное состояние. М.-Л. Изд-во АН СССР. 1960. С. 60-71.

24. Немилов С.В. Природа вязкого течения стекол с замороженной структурой и некоторые следствия валентно-конфигурационной теории текучести // Физ. и хим. стекла. 1978. Т. 4. № 6. С. 662-674.

25. Немилов С.В. Вязкое течение стекол в связи с их структурой. Применение теории скоростей процессов. И Физ. и хим. стекла. 1992. Т. 18. № 1.С. 3-44.

26. Nemilov S.V. Thermodynamic and Kinetic Aspects of the Vitreous State. Boca Raton; Ann Arbor; London; Tokyo: CRC Press. Inc., 1995. 213 p.

27. Dashman S.A. A theory of chemical reactivity. Calculations of rates of reactions and equilibrium constants.-J. Amer. Chem. Soc. 1921. V. 34. №3. P. 397-433.

28. Немилов С.В. Кинетика элементарных процессов в конденсированном состоянии. IV. Энтропия активации корпускулярных процессов переноса. Журн. Физ. химии. 1969. Т. 43. №6. С. 1433-1439.

29. Adam G., Gibbs J.H. On the temperature dependence of cooperative relaxation properties in glass-forming liquids. J. Chem. Phys. 1965. V. 43. №1. P. 139-146.

30. Аграфонов Ю.В., Сандитов Д.С., Цыдыпов Ш.Б. Физика классических неупорядоченных систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2001.234 с.

31. Иродов И.Е. Электромагнетизм. М. 2000.

32. Левич В.Г. Курс теоретической физики. М.: Наука, 1969. Т.1.

33. White S.R., BarmaМ. J. Phys. A. V.l 17. P. 2995-3001.

34. Weiss G., Havlin S. Diffusion on comb like structures. Phys. A. 1986. V. 134. P. 474.

35. Архинчеев B.E., Баскин Э.М. Аномальная диффузия и дрейф в гребешковой модели перколяционных кластеров. ЖЭТФ. 1990. Т. 100. С.293.

36. Архинчеев В.Е. Случайное блуждание по иерархическим гребешковым структурам. ЖЭТФ. 1999. Т. 115. С. 1285-1296.

37. Любашевский И.А., Землянинов А.А. Континуальное описание аномальной диффузии по гребешковой структуре. // ЖЭТФ. 1998. Т. 114. С.1284-1312.

38. Говоров А.О., Чаплик А.В. //ЖЭТФ. 1989. Т. 95. С. 1976-1981.

39. Баинова А.Б., Архинчеев В.Е. Немаксвелловская релаксация в неоднородных средах. Сборник трудов всероссийской школы-семинара молодых ученых «Физика фазовых переходов». Махачкала: 2003. С. 101104.

40. Дыхне A.M. Вычисление кинетических коэффициентов среды со случайными неоднородностями. // ЖЭТФ. 1967. Т. 52. С. 264-267.

41. Баинова А.Б., Архинчеев В.Е. Растекание заряда в многомерной гребешковой модели. // Вестник ВСГТУ. Серия 6. Физика и техника. Улан-Удэ: изд-во ВСГТУ, 2004. Выпуск 1. С. 28-30.

42. Баинова А.Б., Архинчеев В.Е. Механизмы немаксвелловской релаксации в неоднородных средах. Материалы XXX международной зимней школы физиков теоретиков "Коуровка - 2004". С. 180. 2004.

43. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. М. 1982. Т. 1. 350 с.'

44. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. М. 1982. Т. 2. 660 с.

45. Bainova А.В., Arkhincheev V.E. Non-Maxwell charge relaxation on fractals.

46. Proceedings of International C'onf. "Trends in Magnetism", Krasnoyarsk2004.-P.

47. Самко С.Г., Килбас A.A., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника. 1987. 300с.

48. Сандитов Д.С., Сангадиев С.Ш. Новый подход к интерпретации флуктуационного свободного объема аморфных полимеров и стекол // Высокомолек. соед. А. 1999. Т.41. N. 6. С. 977-1000.

49. Kozlov G.V., Sanditov D.S., Bainova А.В. The Fractality of the Fluctuation Free Volume of Glassy Polymers. // Polymer Yearbook — 18. Editors: R.A. Petrhrick and G.E. Zaikov. Rapra Technology Limited. 2003. P. 387-392.

50. Ростиашвили В.Г., Иржак В.И., Розенберг Б.А. Стеклование полимеров. Л.: Химия, 1987.192 с.

51. Олейник Э.Ф., Саламатина О.Б., Руднев С.Н., Шеногин С.В. Новый подход к пластической деформации стеклообразных полимеров // Высокомолек. соед. А. 1993. Т. 35. № И. С. 1819-1849.

52. Баинова А.Б., Сандитов Д.С. Модель возбужденных атомов и физико-механические свойства стеклообразных твердых тел и их расплавов. // Байкальская научная школа по фундаментальной физике. Материалы всеросс. конф. Иркутск: ИГУ, 1999. С. 83-90.

53. Аскадский А.А., Матвеев Ю.Й. Химическое строение и физические свойства полимеров. М.: Химия, 1983.248 с.

54. Липатов Ю.С. Состояние изо-свободного объема и стеклование аморфных полимеров // Успехи химии. 1978. Т. 47. № 2. С. 332-356.

55. Волчек А.О., Гусаров А.И., Доценко А.В. Механизмы возникновения неэкспоненциальной релаксации в области стеклования // Физ. и хим. стекла. 1996. Т. 22. № 4. С. 417-425.

56. Маломуж Н.П., Шапиро М.М. Особенности кластеризации молекул в вязких жидкостях // Журн. физ. химии. 1997. Т. 71. № 3. С. 468-474.

57. Ngai K.L., Rajagopal A.K., Teitler S. Slowing down of relaxation in a complex system by constraint dynamics // J. Chem. Phys. 1998. V. 88. № 8. P. 5086-5094.

58. Chamberlin R.A. Non-Arrhenius response of glass-forming liquids // Phys. Rev.B. 1993. V. 48. № 21. P. 15638-15643.

59. Иржак В.И., Королев Г.В., Соловьев М.И. Межмолекулярное взаимодействие в полимерах и модель физической сетки // Успехи химии. 1997. Т. 66. № 2. С. 179-199.

60. Palmer R.G., Stein D.L., Abrahams Е., Anderson P.W. Models to hierarchically constrains dynamics for glassy relaxation // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. P. 958-961.

61. Phillips W.A. Tunneling states in amorphous solids // J. Low Temp. Phys. 1972. V. 7. No 2-3. P. 351-360.

62. Cohen M.H., Tumbull D. Molecular transport in liquids and glasses // J. Chem. Phys. 1959. V. 31. No 5. P. 1164-1169.

63. Соловьев A.H., Каплун А.Б, Вибрационный метод измерения вязкости жидкостей. Новосибирск: Наука, 1970.112 с.

64. Coenen М. Sprung im Ausdehnungskoeffizienten und Leerstellenkonzentration bei Tg von glasigen Systemen // Glastechn. Ber. 1977. Bd. 50. N4. S. 74-78.

65. Сандитов Д.С. Условие стеклования жидкостей и критерий плавления Линдемана в модели возбужденных атомов // Доклады РАН. 2003. Т. 390. №2. С. 39-43.

66. Баинова А.Б., Сандитов Д.С. Модель возбужденных атомов и условие стеклования жидкостей. // Вестник БГУ. Серия 9. Физика. Улан-Удэ.

67. Баинова А.Б., Бадмаев С.С. Об основном уравнении стеклования. // Современные проблемы совершенствования системы обучения по физико-математическим дисциплинам. Материалы регион, научно-мет. конф. Улан-Удэ: Изд-во БГУ. 2000. С. 3-4.

68. Баинова А.Б. Флуктуационный свободный объем и критерий стеклования аморфных веществ. // Актуальные проблемы физико-технического образования на рубеже веков. Материалы научно-практ. конф. К 70-летию ФТФ БГУ. Улан-Удэ: Изд-во БГУ. 2002. С. 50-52.

69. Matsuoka S., Aloisio C.J., Bair Н.Е. Interpretation of shift of relaxation time with deformation in glassy polymers in terms in excess enthalpy // J. Appl. Phys. 1973. V. 44. No 10. P. 4265-4268

70. Matsuoka S., Aloisio C.J., Bair H.E. The temperature drop in glassy polymers during deformation // J. Appl. Phys. 1977. V. 48. No 10. P. 40584062.

71. Gutzov I. Thermodynamic functions of supercooled glassforming liquids and temperature dependence of their yiscosity // In: Amorphous materials / Ed. R.W. Douglass, B. Ellis. London, 1972. P. 159-170.

72. Сандитов Д.С., Баинова А.Б., Цыдыпов Ш.Б,. Критерий стеклования жидкостей в модели возбужденных атомов. // Журнал физической химии. 2—4. Т. 78. №5. С. 1-6.

73. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. К молекулярной интерпретации взаимосвязи между механическими и тепловыми характеристиками стекол и температурой стеклования // Журн. физ. химии. 1973. Т. 47. №. 9. С. 2231-2235.

74. Новиков В.Н. Наноструктура и низкоэнергетические колебательные возбуждения в стеклообразных материалах. Автореф. дисс. докт. физ.-мат. наук. Новосибирск: Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 1992.37с.

75. Баинова А.Б., Сандитов Д.С. О зависимости флуктуационного свободного объема аморфных веществ от скорости охлаждения. // Физика и химия стекла. 2002. Т. 28. №3. С. 271-273.

76. Баинова А.Б., Сандитов Д.С., Бадмаев С.С., Сангадиев С.Ш. Расчет коэффициента поверхностного натяжения силикатных стекол в рамках дырочной модели // Физ. и хим. стекла. 1999. Т. 25. № 6. С. 699-702.

77. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций. М.: ИЛ, 1948. 673 с.

78. Doolittle A.K. Studies in Newtonian flow// J. Appl. Phys. 1951. V.22. № 12. P. 1471-1475.

79. Сандитов Д.С., Баинова А.Б. Вязкое течение и пластическая деформация стекол в модели возбужденных атомов. // Физика и химия стекла. 2004. Т. 30. №2. С. 153-177.

80. Козлов Г.В., Сандитов Д.С. Ангармонические эффекты и физико-механические свойства полимеров. Новосибирск: Наука, 1994.261с.

81. Сандитов Д.С., Сангадиев. С.Ш., Сандитов Б.Д. Флуктуационный свободный объем металлических стекол // Физ. и хим. стекла. 2000. Т. 26. №1. С. 84-90.

82. Сандитов Д.С., Столяр С.В., Бадмаев С.С., Сандитов Б.Д. О температурной зависимости вязкости многокомпонентных стекол в области стеклования // Физ. и хим. стекла. 2002. Т. 28. С. 507-519.

83. Сандитов Д.С., Цыдыпов Ш.Б., Баинова А.Б. О природе флуктуационного свободного объема аморфных полимеров и стекол. // Высокомолек. соед. А. 2004. Т. 46. №7. С. 1-6.

84. Голубь П.Д., Перепечко И.И. Скорость ультразвука в полиамидах вблизи 4.2 К // Акустический журнал. 1974. Т. 20. № 1. С. 38-43.

85. Голубь П.Д., Старостенков М.Д. Свободный объем в стеклообразных полимерах // Научные труды Удмуртского госуниверситета. 1990. № 10. С.37-42.

86. Сандитов Д.С., Бадмаев С.С., Цыдыпов Ш.Б., Сандитов Б.Д. Модель флуктуационного свободного объема и валентно-конфигурационная теория вязкого течения щелочно-силикатных стекол. // Физ. и хим. стекла.2003. Т. 21. №1. С. 5-11.

87. Сандитов Б.Д., Мантатов В.В. Нелинейность силы межмолекулярного взаимодействия в некристаллических твердых телах. Улан-Удэ: Изд-во Бур. госунив-та, 2001. 110 с.

88. Шогенов В.Н., Козлов Г.В., Микитаев А.К. Прогнозирование вынужденной эластичности жесткоцепных полимеров // Высокомолек. соед. А. 1989. Т. 31. № 8. С. 1766-1770.

89. Сандитов Б.Д., Мантатов В.В. Вынужденная эластичность и параметр Грюнайзена аморфных полимеров // Высокомолек. соед. Б. 1991. Т. 32. №2. С. 119-123.

90. Сандитов Д.С., Мантатов В.В. Коэффициент Пуассона и параметр Грюнайзена аморфных полимеров // Высокомолек. соед. Б. 1990. Т. 32. № 11. С. 869-874.

91. Бадмаев С.С., Баинова А.Б., Сандитов Д.С. О природе линии стеклования аморфных полимеров. // I конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики. Тр. регион, научн. конф. Улан-Удэ: Изд-во БНЦ СО РАН. 1999. С. 92-93.

92. Сандитов Д.С., Козлов Г.В., Сандитов Б.Д. Дырочно-кластерная модель пластической деформации стеклообразных твердых тел // Физика и химия стекла. 1996. Т. 22. № 6. С. 683 -693.

93. Аскадский А.А. Деформация полимеров. М.: Химия, 1973.448 с.

94. Абдульманов P.P., Веттегрень В.А, Воробьев В.М. Фононная температура перенапряженных межатомных связей в полимерах // Высокомолек. соед. А. 1984. Т. 26. № 9. С. 1830-1839.

95. Falk M.L., Langer J.S. Shear transformation zone theory for elasto-plastic trasition in amorphous solids // Phys. Rev. 1998. V. E57. P. 7192-7204.

96. Джрбашян M.M. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной плоскости. М.: Наука. 1966.97. "Applications of fractional calculus in physics", ed. by R. Hilfer, World Scientific, 2000.

97. P.L. Butzer, U. Westphal. An introduction to fractional calculus, p. 1-85 in "Applications of fractional calculus in physics", ed. by R. Hilfer, 2000. World Scientific Singapore.

98. R.Metzler, J,Klafiter. Phys.Rep. V.339.P.1 (2000)

99. R.Metzler, J.Klafter. Advances in Chemical Physics.V. 116.P.223 (2001)

100. Нигматулин P.P. Физический смысл производной дробного порядка. //ТМФ. 1992. Т. 90. С. 354-366.

101. Перепечко И.И. Свойства полимеров при низких температурах. М.: Химия, 1977.292 с.

102. Автор выражает искреннюю признательность Архинчееву В.Е. и Сандитову Д.С. за руководство, поддержку и доброжелательную помощь при написании диссертации.

103. Также автор выражает благодарность руководству Бурятского государственного университета за поддержку при выполнении научных исследований и помощь при подготовке диссертации.