Особенности рассеяния быстрых электронов на тепловых колебаниях при прохождении через тонкие кристаллы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Карасев, Платон Александрович

• Карасев, Платон Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Карасев, Платон Александрович

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор литературы 7 О 1.1 Кинематическая теория дифракции электронов 7 О 1.2 Динамическая теория дифракции электронов 9 О 1.3 Абсорбционные эффекты 18 О 1.4 Модель фононного рассеяния с учетом коррелированности колебаний атомов

Глава 2. Дифракция на ковалентном кристалле

Глава 3. Модель дифракции на деформированном жестком потенциале

Глава 4. Алгоритм и результаты расчета кривых качания

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности рассеяния быстрых электронов на тепловых колебаниях при прохождении через тонкие кристаллы»

Широкое использование дифракции быстрых электронов в качестве метода исследований в самых различных областях как фундаментальной, так и прикладной науки с одной стороны, и существование ряда необъясненных явлений и эффектов в электронной микроскопии - с другой, а также поиск фундаментальных закономерностей взаимодействия быстрых электронов с тепловыми колебаниями кристаллической решетки, определяют актуальность темы диссертационной работы.

Большинство процессов, происходящих при взаимодействии пучка ускоренных электронов с периодическим кристаллическим потенциалом, достаточно глубоко изучены. Проведены соответствующие теоретические и экспериментальные разработки, создано много полезных методов диагностики твердых тел с помощью электронных пучков. Существует огромная литература по теоретическим основам и применению этих методов.

Одним из наиболее общепринятых базовых принципов при построении теоретических моделей дифракции является принцип суперпозиции атомных потенциалов, или, иначе, - модель жестких ионов Нордгейма. Предполагается также, что форма потенциала не изменяется при деформациях кристалла. Относительная простота построения теории в рамках этой модели приводит к тому, что ряд свойств, появляющихся вследствие объединения атомов в кристалл, остается за пределами рассмотрения. В том числе и таких, которые отличают внутреннее строение металла, полупроводника и диэлектрика. В то же время, на микрографиях наблюдается ряд аномальных особенностей, которые остаются не описанными.

В ряде работ была сделана попытка учесть коррелированность смещений атомов в рамках модели мягкого потенциала в кинематическом приближении для металлического кристалла. Было показано, что учет деформационной способности потенциала приводит к появлению разрывов в Фурье - спектре неупругой дифракции электронов. Причем эффект этот может оказаться достаточно значительным для обнаружения на экспериментальных микрографиях.

В свете данных разработок представляет интерес построение аналогичных моделей для ковалентных кристаллов и проверка возможности появления подобного эффекта в рамках построенной модели. Кроме того, предварительный анализ показал, что те же эффекты, возможно, могут быть описаны в рамках более традиционной модели жестких ионов.

Цель работы

Более детально изучить процесс взаимодействия быстрых электронов с кристаллами, как в рамках модели деформационных потенциалов, так и в модели жестких ионов. На основе полученных результатов попытаться объяснить ряд выявленных аномалий на дифракционных картинах и изображениях. Построить алгоритмы и провести численное моделирование происходящих процессов.

Новые научные результаты

1. В случае полупроводников и диэлектриков рассчитано поведение спектра фононного рассеяния электронов в зависимости от деформационных свойств ионной и электронной подсистем.

2. Получено описание деформационных особенностей (разрывов первого рода) в спектре фононного рассеяния для кристалла с произвольным типом связей в рамках модели суперпозиции жестких атомных потенциалов.

3. Предложены динамическая и кинематическая модели дифракции электронов на деформационном потенциале, позволяющие описать аномальные ширины экстинкционных полос в электронной микроскопии.

4. Разработан алгоритм расчета кривых качания, учитывающий эффект усиления рассеяния в первой зоне Бриллюэна и написана рабочая программа, реализующая этот алгоритм.

5. Проведено моделирование взаимодействия пучка быстрых электронов с кристаллами меди и золота, по традиционному динамическому расчету и по разработанному алгоритму.

6. Более адекватная интерпретация ряда особенностей изображений и дифракционных картин в электронной микроскопии, например, аномально узкие ширины изгибных полос, изменение знака контраста дифракционных картин с изменением толщины кристалла.

Положения, выносимые на защиту

1. Модель дифракции электронов на системе жестких атомных потенциалов в присутствии тепловых колебаний

2. Следствием фононной деформации распределенного заряда в полупроводниках и диэлектриках является появление особенностей в спектре фононного рассеяния в виде разрывов первого рода на границах зон Бриллюэна.

3. Комплекс алгоритмов и программ, реализующих решение задачи многоволнового распространения и рассеяния электронов на фононах в кристалле.

Содержание диссертации раскрыто в следующих 7 работах, опубликованных по теме диссертации

1. П. А.Карасев //Деформационное рассеяние при дифракции излучений на колеблющейся решетке кристалла, Всероссийский Молодежный Научный Форум, тезисы докладов, секция 2, СПб, стр.24, 1995.

2. О.А.Подсвиров, П.А.Карасев Б.Д.Грачев //Учет теплового рассеяния для кривых качания при прохождении электронов через тонкие кристаллы, XXVII Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, тезисы докладов, М., изд.МГУ, стр.31, 1997.

3. O.A.Podsvirov, P.A.Karaseov //Computer simulation of the electron diffraction on the soft crystal potential, International Workshop on New Approaches to Ш-Tech Materials 97 "Nondestructive Testing and Computer Simulations in Materials Science and Engineering", Abstracts, St.Petersburg, Russia, B6, 1997.

4. П.А.Карасев //Моделирование рассеяния быстрых электронов в кристалле в условиях интенсивных фононных колебаний, студенческая научно-техническая конференция «XXVI неделя науки СПбГТУ», тезисы докладов, СПб., изд.СПбГТУ, стр.39, 1997.

5. O.A.Podsvirov, P.A.Karaseov, B.D.Grachev //Computer simulation of the electron diffraction on the soft crystal potential, Proceedings of SPIE, v.3345, p.118, 1998.

6. О.А.Подсвиров, П.А.Карасев, Б.Д.Грачев //Учет теплового рассеяния для кривых качания при прохождении электронов через тонкие кристаллы, Поверхность, №5, стр.71, 1998.

7. О.А.Подсвиров, П.А.Карасев, Б.Д.Грачев //Ориентационные эффекты и поглощение электронов при их прохождении через тонкий кристалл, XXVIII Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, тезисы докладов, М., изд.МГУ, стр.29, 1998.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Карасев, Платон Александрович

Заключение

В заключение сформулируем еще раз основные методы решения поставленных в работе задач и полученные при этом результаты.

Эффект подавления фононного рассеяния в старших зонах, вытекающий из рассмотрения деформационной способности атомных потенциалов при тепловых колебаниях, имеет место при взаимодействии электронов не только с металлическими кристаллами, но и с ковалентными. Вследствие этого и для них возможно появление особенностей на дифракционных картинах быстрых электронов на границах зон рассеяния и для полупроводников и диэлектриков.

Кроме того, получено описание деформационных особенностей (разрывов первого рода) в спектре фононного рассеяния для кристалла с произвольным типом связей в рамках модели суперпозиции жестких атомных потенциалов. На основе данной разработки составлен алгоритм расчета кривых качания, учитывающий эффект усиления рассеяния в первой зоне Бриллюэна и написана рабочая программа, реализующая этот алгоритм. Проведено моделирование взаимодействия пучка быстрых электронов с кристаллами меди и золота, как по традиционному динамическому расчету, так и по разработанному алгоритму. В результате получена более адекватная интерпретация ряда особенностей изображений и дифракционных картин в электронной микроскопии, например, аномально узкие ширины изгибных полос, изменение знака контраста дифракционных картин с изменением толщины кристалла.

Таким образом, более адекватная интерпретация электронномикроскопических и дифракционных экспериментов оказалась возможна в рамках концепции деформационного или мягкого потенциала. Это позволит извлечь из кривых качания или из экстинкционных контуров амплитуды тепловых колебаний атомов в кристалле для различных систем плоскостей, т.е. измерить анизотропию таких колебаний. К уширению плоскостей, кроме тепловых колебаний, может привести также и наличие ряда дефектов,

67 например, таких, как дефекты смещения и замещения. Представляется, что деформационные эффекты будут особенно значительны для сплавов и упорядоченных твердых растворов, где относительно велика концентрация подобных дефектов. Все это должно привести к измеримым деформационным контрастам в электронной микроскопии.

В заключение следует отметить, что рассмотренный эффект имеет фундаментальный характер и может проявляться при рассеянии волн различной природы на различных решетках, обладающих свойством непрерывной деформируемости. В частности, при дифракции фотонов, электронов или нейтронов, на распространяющихся или стоячих ультразвуковых волнах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Карасев, Платон Александрович, 2000 год

1. П.Хирш и др., Электронная микроскопия тонких кристаллов. М., Мир, 1968г.

2. Дж.Каули, Физика дифракции, М., Мир, 1979г.

3. Г.Томас, М.Дж.Гориндж, Просвечивающая электронная микроскопия материалов, М., Наука, 1983г.

4. Е.-Х.Оцуки, Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами, М., Мир,1985г.

5. Дж.Займан, Принципы теории твердого тела. М. Мир, 1966г.

6. H.A.Bethe //Ann.d.Physik, v.87, 55, 1928г.

7. R.D.Heidenreich//Jorn.Appl.Phys., v.20, 993, 1949г.

8. N.Kato //J.Phys.Soc.Japan, v.7, 397,1952r.

9. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Квантовая механика.

10. A.Howie //Proc.Roy.Soc.(London), V.A271, 268, 1963г.

11. H.Hashimoto, A.Howie, M.J.Whelan //Proc.Roy.Soc.(London), V.A269, 80, 1962r.

12. Y.Kainuma. //J.Phys.Soc.Japan, v.8, 685, 1953r.

13. M.J.Whelan, P.B.Hirsch //Phil.Mag., v.2, 1121, 1957 r.

14. M.J.Whelan, P.B.Hirsch //Phil.Mag., v.2, 1303, 1957 r.

15. A.Howie, M.J.Whelan //Proc.Eur.Reg.Conf. on Electron Microscopy, Delft, v.l, 181, 1960r.

16. A. Ho wie, M.J.Whelan //Proc.Roy.Soc. (London), v.A263, 217, 1961r.

17. J.Gjonnes //Acta.Crist., V.A15, 703,1962r 18.S.Miyake, R.Uyeda//Acta.Crist., v.8, 335, 1955r

18. R.Gevers et all //Phys.Stat.Sol., v.4, 383, 1964r.

19. L.Ishizuba, R.Uyeda//Acta.Crist., V.A33, 740, 1977r.

20. В.А.Данишевский, О.Б.Чуковский //Кристаллография, т.27, 668, 1982г.

21. J.Sears, S.Shelley //Acta Crist., v.A47, 441, 1991г.

22. J.C.Slater. //Phys.Rev., v.51, 840, 1937r.

23. K.Moliere. //Aim.d.Phys., Leipzig (5), v/34, 461, 1939r.

24. H.Yosliioka. //J.Phis.Soc.Japan, V.17B-11, 134, 1954r.

25. M.J.Whelan //J.Phys.Soc.Japan, v.17, Suppl. B-II, 95, 1962r. 27.S.Takagi. //J.Phys.Soc.Japan, v.13, 278, 1958r.

26. H.Yoshioka, Y.Kainuma //J.Phys.Soc.Japan Supl., y.B2, 134, 1962r.

27. M.J.Wlielan. //J.Appl.Phys. v.36, 2099, 1965r.

28. C.R.Hall, P.B.Hirsch. //Proc.R.Soc.London, V.A286, 158, 1965r.

29. P. Джеймс, Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей, М., 1950г.

30. С. J.Hamphreys, P.B.Hirsch. //Phil.Mag., v.18,115, 1968г.

31. G.Radi. //Acta Crist. v.A26, 41, 1970r.

32. Weikenmeier, Kohl //Acta Crist., V.A47, 590, 1991r.

33. Б.Д.Грачев и др. //рук. депон. в ВИНИТИ 24.11.82г. №5819-82.

34. Б.Д.Грачев и др. //рук. депон. в ВИНИТИ 24.11.82г. №5820-82.

35. A.Howie, U.Valdré //Proc.Eur.Conf. on Electron Microscopy (Prague), v.l, 377, 1964r.

36. A.Howie, U. Valdré //Phil.Mag., v.15, 777,1967r.

37. Y.Kainuma. //Acta Crist., v.8, 247, 1955r.

38. А.Подсвиров //Тезисы докладов на XXV Международной Конф. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М., изд.МГУ,, 1995г. 41.0.А.Подсвиров //ФТТ, т.39, вып.1, стр.18, 1997г.