Особенности распространения ультракоротких лазерных импульсов и их воздействие на простые квантовые системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Михайлов, Евгений Михайлович

• Михайлов, Евгений Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Михайлов, Евгений Михайлович

Введение

1 Современное состояние физики ультракоротких импульсов

1.1 Генерация ультракоротких импульсов.

1.2 Распространение ультракоротких импульсов.

1.3 Взаимодействие ультракоротких импульсов с атомами

1.4 Выводы.

2 Применение метода Кирхгофа-Зоммерфельда к дифракции и фокусировке на квадратной и круглой диафрагмах

2.1 Метод Кирхгофа-Зоммерфельда.

2.2 Прохождение импульса через квадратное отверстие

2.3 Прохождение импульса через круглое отверстие.

2.4 Безаберрационная фокусировка импульса.

2.5 Функция Грина в задаче нестационарной дифракции плоской волны.

2.6 Выводы.

3 Распространение ультракороткого импульса лазерного излучения в волноводе прямоугольного сечения

3.1 Волновые уравнения

3.2 Векторы Герца.

3.3 Распространение электромагнитной волны в прямоугольном волноводе с идеально проводящими стенками.

3.4 Выводы.

4 Взаимодействие ультракоротких лазерных импульсов с простыми квантовыми системами

4.1 Фотоотрыв электронов полем ультракороткого лазерного импульса

4.2 Линейное рассеяние

4.3 Полуклассическое описание генерации высоких частот при надпороговой ионизации атомов.

4.4 Квантовое описание генерации высоких частот при надпороговой ионизации атомов

4.5 Спонтанный переход в квазиэнергетических состояниях

4.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности распространения ультракоротких лазерных импульсов и их воздействие на простые квантовые системы»

Актуальность темы.

В настоящее время все большее число новых экспериментальных результатов в области лазерной физики получают на основе использования сфокусированных в пространстве и сжатых во времени импульсов. Соответствующий раздел оформился в самостоятельное направление оптики фемто- и аттосекундных лазерных импульсов [1, 2].

В то же время оценки показывают, что ряд типов лазеров приближается по своим параметрам к физическому пределу по энергии, снимаемой в одном импульсе. Естественный резерв для дальнейшего увеличения пиковой интенсивности лазерных импульсов состоит не только в пространственной фокусировке, но одновременно и в предельной временной компрессии импульсов. Различные теоретические модели, описывающие распространение и воздействие таких импульсов на вещество [3,4, 5, б], а также предлагаемые новые эксперименты по взаимодействию импульсов мощного излучения с электронами [6], включая их ускорение [7, 8, 9], основываются на описании лазерного излучения с помощью гауссовых пучков [10, И]. Однако длина таких импульсов становится соизмеримой с длиной волны, и теория квазистационарных гауссовых волновых пучков неприменима. Новые экспериментальные возможности делают необходимым развитие адекватной теории дифракции и фокусировки ультракоротких импульсов.

С другой стороны, было теоретически предсказано [12] и экспериментально продемонстрировано [13], что для ультракоротких импульсов, содержащих несколько периодов колебаний электромагнитной волны, форма импульса, фаза, а также форма переднего фронта волны оказывают определяющее влияние на протекание таких явлений как ионизация среды, формирование пучков ускоренных электронов и другие процессы. Было показано [14], что описание таких коротких импульсов уже не может быть корректно построено на основе задания световой волны с помощью понятий несущей и огибающей, или с помощью модификации этого способа, например, с использованием метода медленно меняющихся амплитуд [15].

В то же время развился самостоятельный раздел математики, связанный с исследованием локальных особенностей функций на основании новых математических конструкций - всплесков (Wavelets) [16, 17, 18]. Разработанный математический аппарат был успешно применен к различным задачам описания локальных неоднородностей процессов, анализу временных рядов, и другим [19]. Одновременно с этим всплески нашли широкое применение в алгоритмах сжатия сигналов и изображений [20].

В связи с этим представленная диссертация "Формирование ультракоротких лазерных импульсов и их воздействие на простые квантовые системы "представляется актуальной для исследования нового класса явлений в области взаимодействия излучения с веществом.

Цель работы. Целыо настоящей работы является изучение процессов формирования и воздействия ультракоротких импульсов с широким применением теории всплесков: решение некоторых из основных задач формирования и распространения ультракоротких импульсов: рассмотрение ионизации, линейного и нелинейного по напряженности поля рассеяния лазерного излучения. Для реализации этой цели в работе рассматриваются следующие задачи:

• Дифракция и фокусировка ультракоротких импульсов на основе нестационарного интеграла Кирхгофа-Зоммерфельда и применения теории всплесков. Построение функции Грина для задачи о дифракции и фокусировке импульса на круглой диафрагме.

• Описание распространения ультракоротких импульсов в волноводе прямоугольного сечения с проводящими стенками с использованием векторов Герца и теории всплесков;

• Рассмотрение простых квантовых задач взаимодействия атомных систем с ультракороткими импульсами на основе теории всплесков при описании поля излучения. К ним относятся: описание особенности фотоотрыва электронов от иона Н- ультракоротким импульсом лазерного излучения; линейное рассеяние ультракороткого лазерного импульса на простых системах; полуклассическое описание генерации высоких частот в процессе надбарьерной ионизации атома;

• Радиационный распад квантовой системы из основного состояния в переменном электромагнитном поле для оценки вклада этого процесса в наблюдаемое распределение интенсивностей рассеянного излучения.

Научная новизна работы определяется как выбором объекта исследования, поскольку физика формирования ультракоротких импульсов и их воздействие на атомные системы изучена ещё мало, так и широко используемым в работе аппаратом вейвлет-преобразований.

Научная и практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что на основе развитых в ней методов появилась возможность эффективно рассчитывать формирование ультракоротких импульсов различными пассивными системами, такими как диафрагмы, линзы, зеркала, волноводы. Результаты, полученные при изучении взаимодействия ультракоротких импульсов с простыми квантовыми системами, позволяют обобщить и видоизменить известные ранее формулы, описывающие линейные по интенсивности процессы поглощения и рассеяния света, а также дают эффективные методы расчета трансформации ультракоротких импульсов со сверхатомными напряженностями поля.

Достоверность полученных результатов определяется строгим использованием положений теоретической и математической физики и современного математического аппарата компьютерного моделирования; сочетанием аналитических и численных методов исследования а также сравнением полученных результатов с результатами других работ.

Апробация результатов диссертации. Результаты опубликованы в центральной печати [107],[137],[136],[138], [141], [139], [140], а также докладывались на конференциях:

• Р.А. Golovinski and Е.М. Mikhailov New Approach in the problem of ultrashort pulse diffraction and focusing

International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, ICONO XVI, Moscow, July 1998, Postdeadline section, p.4.

• P.A. Golovinski and E.M. Mikhailov Spontaneous radiation of weakly bound system in external field

ЮАР 16 Abstracts, Canada, Windsor 1998, p.366-367.

• P.A. Golovinski and E.M. Mikhailov Spontaneous radiation decay of Ground State in External Field

Fund. At. Spec.-XVI,Moscow-Zvenigorod,1998, pp.144-145

• Михайлов E.M. Головинский П.А. Волноводное распространение короткого лазерного импульса

ВНКСФ-7, 2001, 4-9 Апрель, Санкт-Петербург, стр.347-348

• PA. Golovinski and Е.М. Mikhailov Linear scattering of ultrashort laser pulse by atom

ICONO/LAT 2005, May 11-15, St.Peterburg, p.70

Личный вклад автора. Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично и опубликованы в соавторстве с научным руководителем Головинским П.А.

В опубликованных работах автору принадлежит конкретизация решения поставленных научным руководителем задач, компьютерное моделирование и расчеты, анализ и интерпретация полученных результатов.

Научная и практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что на основе развитых в ней методов появилась возможность эффективно рассчитывать результаты формирования ультрако-. ротких импульсов различными пассивными системами, такими как диафрагмы, линзы, зеркала, волноводы. Результаты, полученные при изучении взаимодействия ультракоротких импульсов с простыми квантовыми системами, позволяют обобщить и видоизменить известные ранее формулы, описывающие линейные по интенсивности процессы поглощения и рассеяния света, а также дают эффективные методы расчета трансформации ультракоротких импульсов со сверхатомными напряженностями поля.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод решения задачи дифракции ультракороткого импульса на отверстии и его фокусировке с использованием теории всплесков. Нестационарный принцип Гюйгенса-Френеля.

2. Решение задачи о распространении ультракороткого импульса в прямоугольном зеркальном волноводе и искажении его спектра.

3. Результаты решения задачи о рассеянии ультракороткого импульса одноэлектронными квантовыми системами в линейном режиме.

4. Результаты решения задачи о. рассеяния ультракороткого импульса одноэлектронными квантовыми системами в сильно нелинейном режиме.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Полный объем диссертации составляет 130 страниц. Библиографический список содержит 141 наименования. Диссертация содержит 32 иллюстрации и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Михайлов, Евгений Михайлович

Результаты работы показывают ограниченную применимость традиционного подхода, основанного на представлении самого поля лазерного излучения как квазимонохроматического. Для ультракоротких импульсов эффективными оказываются другие методы, основанные, в том числе, на представлении поля лазерного излучения с помощью всплесков.

Заключение

Основным результатом данной работы является применение теории всплесков к описанию формирования и распространения ультракороткого лазерного импульса, а также использование этого метода при расчете простейших квантовых задач, возникающих при взаимодействии ультракороткого лазерного импульса с веществом.

В работе развит метод, описывающий прохождение ультракороткого импульса через круглое и квадратное отверстия апертуры диафрагмы. При этом алгоритм расчета является достаточно универсальным и может быть применен к расчету дифракции ультракоротких импульсов на отверстиях другой формы. В работе построена функция Грина для задачи дифракции и фокусировки как отклик системы на единичное возмущение, учитываемое с помощью нестационарного интеграла Кирхгофа-Зоммерфельда, а также описано применение этого метода к задаче фокусировки ультракороткого импульса. Полученные результаты подтверждаются результатами работы [52], опубликованной позднее. Проделанные расчеты дифракции и фокусировки ультракороткого импульса лазерного излучения, полученные с помощью фреймов показали правильный учет фазы рассеяного излучения, что позволило сформулировать нестационарный принцип Гюйгенса-Френеля.

Одним из основных методов изучения динамики взаимодействия ультракоротких импульсов лазерного излучения излучения является метод "накачки-пробы"(pump-probe), при котором последовательно распространяются два импульса. Первый осуществляет исследуемые процессы в среде, а второй используется для определения состояния среды. В работе рассмотрена задача распространения лазерного излучения в волноводе с проводящими стенками, целью которой явилось описания распространения ультракороткого импульса пробы в образовавшемся "волноводе", созданным в плазме первым импульсом вследствие воздействия пондеромоторных сил на заряженные частицы среды. Распространение ультракороткого импульса в зеркальном волноводе носит характер последовательного отражения от стенок. В то же время форма импульса не остается постоянной в процессе распространения его вдоль волновода из-за наличия дисперсии. Отсюда следует, что при транспортировке ультракоротких импульсов на расстояния, большие по сравнению с размерами импульса, без искажений, необходимо иметь достаточно широкие волноводы, либо компенсировать дисперсионное расплывание нелинейным сжатием.

В диссертации рассмотрено взаимодействие ультракоротких импульсов с простыми квантовыми системами, в том числе рассматривалось воздействие такого импульса на электронный газ и газ из атомов водорода. Воздействие на атомные системы ультракоротких импульсов высокой интенсивности описано в приближении надпороговой ионизации, когда движение освобождающегося атома электрона происходит в континууме. Дано как классическое, так и квантовое описание динамики электрона и формирования вторичного рассеянного излучения, проведен анализ его спектрального состава. Полученные результаты позволяют сделать вывод о качественных особенностях рассеяния на системе из анализа фурье-образа рассматриваемых всплесков и собственных состояний системы. Процессы спонтанных переходов в квазиэнергетических состояниях определяют уширение энергетического спектра фотоэлектронов аналогично тому, как процессы спонтанного излучения определяют естественную ширину спектральных линий при переходах в дискретном спектре.

Для уточнения условий применимости развитых моделей проведен сравнительный анализ вклада излучения разных каналов, который подтвердил, что рассмотренный в работе механизм в пределе больших полей является доминирующим.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Михайлов, Евгений Михайлович, 2007 год

1. Ахманов С. А. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов / С. А. Ахманов, В. А. Вислоух, А. С. Чиркин. М.:Наука, 1988386 с.

2. Борисов А. В. Лазерная физика / А. В. Борисов, A. JL Галкин -М.гИздат, 1996. 496 с.

3. Borisov А. В. Stabilizatin of relativistic self focusing of intense subpicosecond ultraviolet pulses in plasmas / A. B. Borisov, A. V. Borovskiy, V. V. Korobkin at al. // Phys. Rev. Lett. 1990. -V. 65. - P. 1753.

4. Brandi H. S. Self focusing of laser pulses by inhomogeneous relativistic plasmas / H. S. Brandi, С. Manus, G. Mainfray at al. // Laser Physics. 1993. - V. 3. - P. 405.

5. Krushelnick K. Plasma Chennel formation and guiding during high intensity short pulse laser plasma experiments /К. Krushelnick, A. Ting,. С. I. Moore at al. // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78. -P. 4047.

6. Баранова H. Б. Ускорение заряженных частиц лазерными пучками / Н. Б. Баранова, Б. Я. Зельдович // ЖЭТФ. 1994. - V. 105. -С. 469-486.

7. Еременко Ю. Н. Рассеяние релятивистских электронов мощным лазерным излучением при его острой фокусировке / Ю. Н. Еременко, Л. С. Мхитарьян // ЖЭТФ. 1997. - Т. 111, вып. 5. -С. 1554-1563.

8. Виноградова М. Б. Теория волн. / М. Б. Виноградова, О. В. Ру-денко, А. П. Сухоруков М.:Наука, 1979. - 383 с.

9. Ораевский А. Н. Гауссовы пучки и резонаторы / А. Н. Ораевский // ЖЭТФ. 1997. - Т. 84, вып. 1. - С. 3.

10. Kyrala G.A. Ultra-high irradience Lasers and they interactions / G. A. Kyrala // At.Mol.Phys. 1993. - V. 28, № 6. - P. 325-343. .

11. Paulus, G. G. Absolute-phase phenomena in photoionization with few-cycle laser pulses / Paulus, G. G. et al. // Nature. 2001. - V. 414. -P. 182-184.

12. Brabec T. Intense few-cycle laser fields: Frontier of non-linear optics / T. Brabec. F. Krausz // Rev. Mod. Phys. 2000. - V. 72, № 2. -P. 545-591.

13. Ахманов С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику. / С. А. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин М.: Наука, 1981. -641 с.

14. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам И. Добеши Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". - 2001. - 464 с.

15. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения / Н. М. Астафьева // УФН. 1996. - Т. 166, № И. -С. 1145-1170.

16. Новиков И. Я. Основные конструкции всплесков / И. Я. Новиков С. В. Стечкин. // ФПМ. 1997. - Т. 3, № 4. - С. 999-1028.

17. Русскоязычные публикации по вейвлетам и их приложениям // Сетевой ресурс (http://www.math.spbu.ru/user/dmp/ruspap.html)

18. Переберин A.B. Многомасштабные методы синтеза и анализа изображений: автореф.дис. канд.физ. мат. наук / A.B. Переберин. -Москва, 2002. 25 с.

19. Born М. Principles of optics. / М. Born , Е. Wolf N.Y.:Pergamon press, 1964. - 448 p.

20. Кошляков H. С. Уравнения в частных производных математической физики / Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов -М.: Высшая Школа, 1970. 710 с.

21. Сергеев A.M. От фемтосекундных, к аттосекундным импульсам / A.B. Ким, Ю.В. Рябикин, A.M. Сергеев // УФН. 1999. - Т. 69, № 1. - С. 58-66.

22. Papadogiannis N. A. D. Observation of attosecond light localization in higher order harmonic generation. / N. A. Papadogiannis, B. Witzel, C. Kalpouzos, D. Charalambidis // Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 83. - P. 4289-4292

23. Corkum P.B. Plasma perspective on strong-field multiphoton ionization / P.B. Corkum // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71, № 13,- P. 1994-1997.

24. Krause J.L. High-Order Harmonic generation from atoms and ions in high intensity regime / J.L. Krause, K.J. Shafer and K.C. Kulander // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68, № 24. - P. 3535-3539.

25. Nersesov E.A. Amplification of high-order harmonics in a short laser pulse by stimulated interaction / E. A. Nersesov and S. V. Popruzhenko, D. F. Zaretsky, W. Becker, P. Agostini // Phys. Rev.: A. 2001. - V. 64. - P. 023419-(1-15).

26. Stricland D. Compression of amplified chirped optical pulses / D. Strickland and G. Mouro.u // Opt. Commun. 1985. - V. 56, № 3. - P. 219-221.

27. Maine P. Generation of ultrahigh peak power pulses by chiped pulse amplification / P. Maine et al. // IEEE J. Quantum Electron. 1988.- V. 24, № 2. P. 398-403.

28. Kalashnikov V.L. Chirped-pulse oscillators: theory and experiment / V.L. Kalashnikov, E. Podivilov, A. Chernykh, A. Apolonski // Appl. Phys.: B. 2006. - V. 83. - P. 503-510.

29. Mourou G.A. Ultrahigh-Intensity Lasers: Physycs of the extreme on a tabletop / Gerard A. Mourou, Christopher P.J. Barty and Michael D. Perry // Phys. Today. 1998. - V. 51. - P. 22-28

30. Steinmeyer G. Frontiers in ultrashort pulse generation: pushing the limits in linear and nonlinear optics / G. Steinmeyer, D. Sutter, L. Gallmann, N. Matuschek and U. Keller // Science. 1999. - V. 286. -P. 1507-1512.

31. Baltushka A. Optical pulse compression to 5 fs at a 1-MHz repetition rate / A. Baltushka, Zh. Wei, M. S. Phenichnikov and D. A. Wiersma. // Opt. Lett. 1997. - V. 22. - P. 102-104.

32. Agostini P The Physics of attosecond light pulses / P. Agostini, L. F. DiMauro // Rep. Prog. Phys. 2004. - V. 67. - P. 813-855.

33. Hentschel M. Attosecond metrology / M. Hentschel, R. Kienberger, Ch. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, F. Krausz // Nature. 2001. - V. 414. -P. 509-512.

34. R. Kienberger Atomic transient recorder / R. Kienberger, E. Goulielmakis, M. Uiberacker, A. Baltuska, V. Yakovlev, F. Bammer, A. Scrinzi, Th. Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, F. Krausz // Nature. 2004 - V. 427. - P. 817-821

35. Scrinzi A Attosecond physics / A. Scrinzi, M.Yu. Ivanov, R. Kienberger and D.M. Villeneuve // J. Phys. B:At. Mol. Opt. Phys. 2006. - V. 39 - P. R1-R37.

36. Chelkowski Sz Sensitivity of spatial photoelectron distributions to the absolute phase of an ultrashort intense laser pulse / Sz. Chelkowski and A.D. Bandrauk // Phys.Rev.A. 2002. - V. 65. - P. 061802-(l-4).

37. Goulielmakis E. Direct Measurement of Light Waves / E. Goulielmakis, M. Uiberacker, R. Kienberger, A. Baltuska, V. Yakovlev,1 A. Scrinzi, Th. Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, F. Krausz // Scince. 2004. - V. 305.- P. 1267-1269.

38. Tzallas P. Attosecond Pulse Trains: Generation, Metrology, and Application Perspective / P.Tzallas, E.P. Benis, D. Charalambidis, G.d. Tsakiris, K.Witte and L.A.A. Nikolopoulos // Laser Physics. -2005. V. 15, № 6. - P. 821 - 831.

39. Fuji T. Carrier-envelope phase-stabilized amplifier system / T. Fuji, J. Rauschenberger, A. Apolonski, V. S. Yakovlev, G. Tempea, T.Udem, C. Gohle, T. W. Hänsch, W. Lehnert M. Scherer, F. Krausz // Opt. Lett. 2005. - V. 30, № 3. - P.332-334.

40. Rauschenberger J. Carrier-envelope phase-stabilized amplifier system / J. Rauschenberger, T. Fuji, M. Hentschel, A.-J. Verhoef, T. Udem, C. Gohle, T.W. H.ansch and F. Krausz // Laser Phys. Lett. 2006. -V. 3, № 1. - P. 37-42.

41. Kaplan A. E. Lasetron: A Proposed Source of Powerful Nuclear-Time-Scale Electromagnetic Bursts / A. E. Kaplan, P. L. Shkolnikov // Phys.Rev.Lett. 2002. - V.88, № 7. - P. 1-4.

42. Лыков B.A. Оценки образования электрон-позитронных пар при взаимодействии лазерного излучения высокой мощности с мишенями с высоким Z / Д.А. Грязных, Я.З. Кандиев, В.А. Лыков // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т. 67. вып. 4, - С. 239-244.

43. Tatarakis М. Propagation Instabilities of High-Intensity Laser-Produced Electron Beams / M. Tatarakis, F. N. Beg, E. L. Clark,

44. A. E. Dangor, R. D. Edwards, R.G. Evans, T. J. Goldsack, K.W. D. Ledingham, P. A. Norreys, M. A. Sinclair, M-S.Wei, M. Zepf, and K. Krushelnick // Phys.Rev.Lett. 2003. - V. 90, № 17, - P. 175001-(l-4).

45. Алешкевич В. А. Обобщение дифракционного интеграла на случай предельно коротких оптических импульсов / В. А. Алешкевич,

46. B. К. Петерсон. // Письма в ЖЭТФ. 1997. - V. 66. - Р. 323-326.

47. Гутман А. Л. Метод кирхгофа для расчета импульсных полей / А. Л. Гутман. // РЭ. 1997. - Т. 42. - С. 271-276.

48. Толмачев Ю.А. О дифракции ультракороткого ипульса на отверстии / Ю.А. Толмачев // Опт. и спектр. 2001. - Т. 90, № 3.1. C. 457-463.

49. Pearce J. Defining the Fresnel zone for broadband radiation J. Pearce,

50. D. Mittelman Phys. Rev. E. -2002. V. 66. - P. 056602-(l-4).

51. Borisov A. B. Observation of relativistic and Charge-Displacement Self-Channeling of Intense SubPicosecond Ultraviolet (248 nm) Radiation in Plasmas / A. B. Borisov, A. V. Borovskiy, V. V. Korobkin at al // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68. - P. 2309.

52. Bula С. Observatin of nonlinear effects in compton scattering C. Bula,K. T. McDonald, E. J. Prebys at al. // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 76 - P. 3116.

53. Kmetec J. D. MeV X-Ray Generation with a femtosecond laser / J. D. Kmetec, C. L. Gordon III, J. J. Macklin at al. // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68. - P. 1527.

54. Wagner R. Electron Acceleration by a laser wakefield in a relativistically self-guided channel / R. Wagner, S-Y. Chen, A. Maksimchuk, D. Umshtadter // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78, № 16. - P. 3125-3128.

55. Malka G. Experimental confirmation of ponderomotive-force electrons produceed by an ultrarelativistic Laser pulse on solid target / G. Malka, J.L. Miquel // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 77, № 1. - P. 75-78.

56. Нарожный H. Б. Рассеяние релятивистских электронов на фокусированном лазерном импульсе / Н. Б. Нарожный, М. С. Фофанов. // ЖЭТФ. 2000. - Т. 117, Вып. 5. - С. 867-884.

57. Esirkepov T.Zh. Three-Dimensional Relativistic Electromagnetic Subcycle Solitons / T. Esirkepov, K. Nishihara, S. V. Bulanov, F. Pegoraro // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89, № 27, - P. 275002-(l-4).

58. Желтиков A. M. Сверхкороткие волновые импульсы вполых волноводах / А. М. Желтиков // УФН. 2002. - Т. 172, вып. 7 -С. 743-776.

59. Келдыш JI.B. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны / Л.В. Келдыш // ЖЭТФ. 1964. - Т. 47., Вып. 11. - С. 1945-1957.

60. Переломов A.M. Ионизация атомов в переменном электрическом поле / A.M. Переломов, B.C. Попов, М.В. Терентьев // ЖЭТФ. -1966. Т. 50, вып. 5. - С. 1393-1409.

61. Аммосов М.В. Туннельная ионизация сложных атомов и атомных ионов в переменном электрическом поле / М.В. Аммосов, Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов // ЖЭТФ, 1986, - Т. 91, - С. 2008-2026.

62. Ammosov M.V. Tunneling ionization of atoms and atomic ions in an intense field with a non-homogenous space-time distribution / M.V. Ammosov, P.A. Golovinsky , I.Yu. Kiyan, V.P. Krainov and V.M. Ristic. // J.Opt.Soc.Am. B. 1992. - V. 9. - P. 1225-1230.

63. Faisal F.H.M. Multiple absorbtion of laser photons by atoms /F.H.M. Faisal // J.Phys. B. 1973. - V. 6, - P. L89.

64. Reis H.R. Effect of an intense electromagnetic field on weakly bound system / H.R. Reis // Phys. Rev. A. -1980. V. 22, № 5. - P. 17861813.

65. Смирнова O.B. О применимости приближения Крамерса-Ханненберга / O.B. Смирнова // ЖЭТФ. 2000. - Т.117, вып. 4.- С. 702-709.

66. Agostini P. Free-Free Transitions Following Six-Photon Ionization of Xenon Atoms / P. Agostini, F. Fabre, G. Mainfray, and G. Petite, N.K. Rahman // Phys. Rev. Lett. 1979. -V. 42. - P. 1127-1130

67. Делоне Н.Б. Многофотонная ионизация атомов: новые эффекты / Н.Б. Делоне М.В. Федоров // УФН. 1989. - V. 158, вып. 2 -С. 215-253.

68. Macklin J. J. High-order harmonic generation using intence femtosecond pulses / J. J. Macklin, J. D. Kmetec, C. L. Gordon III. // Phys. Rev. Lett.- 1993.- V. 70, № 5. P. 766-769.

69. L'Huiller A. High-order harmonic-generation cutoff / A. Huiller, M. Lewenstein,P. Salieres, P. Balcou, M.Yu. Ivanov, J.Larsson, C.G. Wahlstrom // Phys. Rev. A. 1993. - V. 48, № 5. - P. R3433-R3436.

70. Tsakiris G.D. Route to intense single attosecond pulses / G.D. Tsakiris, K. Eidmann, J. Meyer-ter-Vehn and F. Krausz // New J. Phys. 2006.- № 8. P. 1-19.

71. Becker W. High-harmonic production in a model atom with short-range potential / W. Becker, S. Long, and J.K. Mclver // Phys. Rev. A. -1990. V. 41, № 7. - P. 4112-4115.

72. Becker W. Modeling harmonic gdeneration by zero-range potential / W. Becker, S. Long, and J.K. Mclver // Phys. Rev. A. 1994. -V. 50, № 2. - P. 1540-1560.

73. Corkum P.B. Plasma perspective on strong-field multiphoton ionization / P.B. Corkum // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71, № 13.- P. 1994-1997.

74. DiMauro L.F. Ionization Dynamics in Strong Laser Fields / L.F. DiMauro and P. Agostini // Advanes in Atom, and Opt. Phys.- 1995. V. 35. - P. 79-120.

75. Lewenstein M. Theory of high harmonic generation by low-frequency laser fields / M. Lewenstein, Ph. Balcou, M.Yu. Ivanov, A. L'Hulllier, and P.B. Corkum // Phys. Rev. A. -1994. V. 49, № 3. - P 2117-2132.

76. Chin S.L High Harmonic generation in atoms and diatomic molecules using ultrashort laser pulses in the multiphoton regime / S.L. Chin, Y. Liang, S. Augst, P.A. Golovinski, Y. Beaudouin, M. Chaker // J.Non.Opt.Phys.Mat. 1995. - V. 4. - P. 667-685.

77. Burnett K. Atoms in ultra-intense laser fields / K. Burnett, V.C. Reed and P.L. Knight // J.Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1993. - V. 26. -P. 561-598.

78. Rae S.C. Harmonie generation and phase matching in the tunnelling limit / S.C. Rae and К. Burnett // J.Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1993. V. 26. - P. 1509-1518.

79. Augst S. Tunneling ionization of noble gases in high intensity laser field / S. Augst, D. Strickland, D.D. Meyerhofer, S.L. Chin and J.H. Eberly // Phys.Rev.Lett. 1989. - V. 63, № 20, - P. 2212-2215.

80. Gibson G. Tunneling ionization in nultiphoton regime / G. Gibson, T.S. Luk, and C.K.Rhodes // Phys.Rev.A. 1990. - V. 41, № 9. -P. 5049-5052.

81. Bao Min-Qi Static-electric-field effects on high harmonic generation // Min-Qi Bao, A.F. Starace / Phys.Rev.A. 1996.- V. 53, № 6-P. R3723-R3726.

82. Ahmed Z. Tunneling through a one-dimensional potential barrier / Z. Ahmed // Phys. Rev. A. 1993. - V. 47, № 6. - P. 4761-4767.

83. Ткаля E.B. Спект тормозного излучения при альфараспаде и квантовое туннелирование / Е.В. Ткаля // ЖЭТФ. 1999. - Т. 116, вып. 8. - С. 390-409.

84. Kopytin I.V. Collision-induced beta-decay of stable nuclei / I.V. Kopytin, T.A. Krylovetskaya, T.A. Churakova // Abstract of contributed papers INPC/98, Paris, France, 24028, August 1998, P.721.

85. Dyakonov M.I. Electromagnetic radiation by a tunneling charge / M.I. Dyakonov, I.V. Gornyi // Phys.Rev.Lett. 1996. - V. 76, № 19. - P. 3542-3545.

86. Матвеев В.И. Излучение и электронные переходы при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля / В.И. Матвеев // ЖЭТФ. -.2003. Т. 5, вып. 5. - С. 1023-1029.

87. Golovinski Р.А. Quantum System Behaviour in the Fied of Strong Ultrashort Pulse /Р.А. Golovinski, M.A. Preobrazhenski /Intence Laser Phenomena and Related Subjects Ed. by I.Yu. Kigan, M.Yu. Ivanov. World scientific, 1991. - P. 484-492.

88. П.А. Головинский Интерференция при фоторазрушении отрицательных ионов атома водорода в электрическом поле / П.А. Головинский // ЖЭТФ. 1997. - Т. 85. - С. 857-861.

89. П.А. Головинский / Интерференция электронных волн при фотоотрыве электрона в электрическом поле // Опт. и спект. 1998. -Т. 84. - С. 723-725.

90. А. Зоммерфелъд. Оптика. М.-ИИЛ, 1973. - 486 с.

91. Бредов М. М. Классическая электродинамика. / М.М. Бредов, В.В. Румянцев, И.Н. Топтыгин М.: Наука, 1953. - 462 р.

92. Левич В. Г. Курс теоретической физики. / В.Г. Левич М.: Наука, 1969. - 678 с.

93. Метыоз Дж. Методы матеметической физики. / Дж. Метьюз, Р. Уокер М.: Атомиздат, 1972. - 244 с.

94. Abramovitz М. Handbook of Mathematical fuctions / M. Abramovitz, I. A. Stegun National bureu of standards:, 1964. - 480 p.

95. Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг М.: Наука, 1976. - 588 с.

96. Chen S.-Y. Evolution of a plasma waveguide created during relativistic- pondermotive self-channeling of an intense laser pulse / S.

97. Y. Chen, G.S. Sarkisov, A. Maksimchuk, R. Wagner, D. Umshtadter // Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 80. № 12. - P. 2610-2613.

98. Никольский В.В., Электродинамика и рапространение радиоволн. / В.В. Никольский М: Наука, 1978. - 554 с.

99. Верестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. / В.Б. Берестецкий , Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. М.: Наука, 1989. - 724 с.

100. Михайлов Е.М. Описание дифракции и фокусировки ультракоротких импульсов на основе нестационарного метода Кирхгофа-Зоммерфельда / Е.М. Михайлов , П.А. Головинкий // ЖЭТФ.- 2000. Т. 117, Вып. 2. - С. 275-285.

101. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны, / Л.А. Вайнштейн -М-."Радио и связь", 1988. 405 с.

102. Budil K.S. Influence of ellipticity on harmonic generation / K.S. Budil, P. Salieres, M.D. Perry, Anne L'Huillier // Phys. Rev. A 1993. - 48.- R. 3437-3440.

103. Augst S. Laser ionization of noble gases by Coulomb-barrier suppression / S. Augst, D.D. Meyerhofer, D. Strickland, and S.L. Chin // Opt. Soc. Am. В., 1991. - V. 8, № 4. - P. 868-867.

104. Давыдов A.C. Квантовая механика / A.C. Давыдов М.:Наука,. 1973. -703 с.

105. Grobe R. Packet spreading, stabilization, and localization in superstrong fields / R. Grobe and M. V. Fedorov // Phys. Rev. Lett.- 1992. V. 68, № 17. - P. 2592-2595.

106. Ландау Л.Д. Механика / Л.Д. Ландау , Е.М. Лифшиц М.: Наука, 1965. - 204 с.

107. Ландау Д.Д. Теория поля. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц М.: Наука, 1967. - 460 с.

108. Ландау Л.Д. Квантовая механика. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц -М.: Наука, 1974. 752с.

109. Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature.- 1991,- V. 354. P. 56-58.

110. Ebbesen T.W. Large-scale synthesis of carbon nanotubes / T.W. Ebbesen and P.M. Ajayan // Nature. -1992. V. 358 - P. 220222.

111. Лаврентьев M.A. Методы теории функций комплексного переменного. / Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. М.: Наука, 1973. - 430 с.

112. Milosevic D.B. "Absolute-phase"effects of a few-cycle laser pulse / D. B. Milosevic, G.G. Paulus, W. Becker // Phys.Rev.Lett. 2002. -V. 89. - P. 153001.

113. Радциг А.А. Справочник по атомной и молекулярной физике / А.А. Радциг, Б.М. Смирнов М: Атомиздат- 1980. - 240 с.

114. Головинский П.А. Динамическая поляризуемость отрицательного иона водорода / П.А. Головинский, Б.А. Зон // Опт. и спект. -1978. Т. 45. - с. 854-857

115. Bjorken J.D. Relativistic Quantum mechanics / J.D. Bjorken and S.D. Drell. New York: McGraw-Hill, 1964 - 460 p.

116. Volkov D.M. On a class of Solutions of the Dirac. Equation / D.M. Volkov // Z.Phys.-1935- V. 94. P. 250.

117. Ростовцев B.C. Влияние сильного светового поля на поглощение рентгеновского излучения и Оже-эффект / B.C. Ростовцев, П.А, Головинский // Опт. и спектр. 1998 - Т. 85, № 6. - С. 889-892.

118. Akhiezer A.I. Quantum electrodinamics / A.I. Akhiezer and V.B. Berestetskiy, -New Yourk: Interscience publishers, 1965. 460 p.

119. Connerade J.P. A theoretical discussion of strong laser field effects: intense short pulses interacting with atoms and molecules / J.P. Connerade, K. Conen, K. Dietz and J. Henkel //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1992. - V. 25. - P. 3771-3796.

120. Lewenstein M. Rings in above-threshold ionization: A quasiclassical analysis / M. Lewenstein, K.C. Kulander, K.J. Schafer, and P.H. Bucksbaum // Phys. Rev. A. 1995. - V. 51,№ 2. - P. 14951507.

121. Golovinski P. A. Classical stabilization of an atom in a superstrong laser . feld,/ P.A. Golovinski // Laser Phys. 1993. - V. 3, № 2 - P. 280-284.

122. Nilsen H.M. On selection rules for atoms in laser fields and high harmonic generation / H.M. Nilsen, L.B. Madsen, J.P. Hansen // J.Phys.B: At., Mol. and Opt. Phys., 2002. - V. 35, № 17. - P. L403-L408.

123. Головинский П.А. Отрыв внутреннего электрона атома в сильном лазерном поле / П.А. Головинский, А.В. Бердышев // Письма в ЖТФ. 1987. - Т. 13, Вып. 4. - С. 208-211.

124. Кучиев М.Ю. Атомная антенна / М.Ю. Кучиев // Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т. 45, Вып. 7. - С. 319.

125. Golovinski P.A. Direct two-electron bound-free transition in an intense laser field / P.A. Golovinski // Laser Phys. 1977. - V. 7, № 3. -P. 655-659.

126. Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории / А.Б. Ми-гдал М.: Наука,1975. - 336 с.

127. Golovinski P.A. Scattering of ultrashort laser pulse by atomic systems / P.A. Golovinski, E.M. Mikhailov // Laser Phys. Lett. 2006. - V. 3, Iss. 5 - P. 259-262.

128. Golovinski P.A. Spontaneous radiation decay of weakly bound system in external field / P.A. Golovinski, E.M. Mikhailov // Phys. Scripta. 2001. - V. 63. - P. 141-144.

129. Golovinski P.A. New approach in problem of ultrafast pulse diffrsation and focusing / P.A. Golovinski, E.M. Mikhailov // Proceedings of SPIE. 1999. - V. 3757. - P. 84-93.

130. Михайлов E.M. Распространение ультракороткого импульса лазерного излучения в волноводе прямоугольного сечения / Е.М. Михайлов, П.А. Головинский // Оптика и спектроскопия. 2003. - Т. 94, № 2. - С. 341-344.

131. Golovinski P.A. Linear scattering of ultra fast laser pulse by atom / P.A. Golovinski, E.M. Mikhailov // Proceedings of SPIE. 2005. -V. 6256. - P. 625609-(l-6).

132. Golovinski P.A. Scattering of ultrashort laser pulse by atomic systems / P.A. Golovinski, E.M. Mikhailov // Las. Phys. Lett. 2006. - V. 3, Iss. 5. - P. 259-262

133. Golovinski P.A. Scattering of ultrashort laser pulse by atomic systems / P.A. Golovinski, E.M. Mikhailov // Физика и технология. Сборник научных трудов. Воронеж: Изд.ВГАСУ, 2003, - С. 45-49.