Особенности распространения сверхкоротких импульсов лазерного излучения в размерноограниченных полупроводниковых структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Коровай, Олеся Васильевна

• Коровай, Олеся Васильевна
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Коровай, Олеся Васильевна

Введение

Глава 1 Когерентные нелинейные явления в полупроводниках.

Обзор литературы.

1.1 Введение

1.2 Стационарное распространение лазерного излучения

1.3 Нестационарное распространение импульсов

1.4 Самоиндуцированная прозрачность

1.5 Нелинейные направляемые поверхностные и волноводные) волны

Глава 2 Теоремы площадей для ультракоротких импульсов, распространяющихся в световодах двухсекционного нелинейного направленного ответвителя

2.1 Введение. Постановка задачи.

2.2 Гамильтониан задачи и основные уравнения.

2.3 Обсуждение результатов

2.2.1 ННО с идентичными световодами

2.2.2 ННО с различными световодами

Глава 3 Теоремы площадей для ультракоротких импульсов, в ННО из туннельно-связанных линейного и нелинейного световодов

3.1 Введение. Постановка задачи.

3.2 Световоды с одинаковыми коэффициентами поглощения.

3.3 Световоды с различными коэффициентами поглощения.

Глава 4 Нелинейные поверхностные и волноводные моды в симметричной трехслойной структуре, обусловленные генерацией экситонов и биэкситонов в полупроводниках

4.1 Постановка задачи. Основные уравнения.

4.2 Нелинейные поверхностные моды

4.2.1 Обсуждение результатов

4.3 Нелинейные волноводные моды нижайшего порядка

4.3.2 Обсуждение результатов

4.4 Нелинейные волноводные моды высших порядков

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности распространения сверхкоротких импульсов лазерного излучения в размерноограниченных полупроводниковых структурах»

В настоящее время существенно повысился интерес к исследованию эффектов когерентного нелинейного распространения лазерного излучения в полупроводниковых размерно-ограниченных структурах. К ним можно отнести эффекты самоиндуцированной прозрачности, самопереключения и локализации солитоноподобных импульсов, самоотражения, оптической биста-бильности и мультистабильности, фотонного эха и др. Значительное внимание уделяется исследованию нелинейных эффектов в световодах и направленных ответвителях, обусловленных нелинейностью показателя преломления сред. В стационарном режиме туннельно-связанные оптические световоды обладают важным свойством - самопереключением световой волны, которое состоит в том, что при определенных условиях малое изменение входной интенсивности одной из волн может привести к резким изменениям ин-тенсивностей волн на выходе.

Для объёмных сред, состоящих из двухуровневых атомов, изучено явление самоиндуцированной прозрачности, которое состоит в том, что под воздействием переднего фронта ультракороткого импульса (УКИ) резонансного лазерного излучения двухуровневая система переходит из основного состояния в возбужденное, тогда как задний фронт импульса заставляет систему совершать индуцированные переходы из возбужденного состояния в основное. Поглощенная на переднем фронте импульса энергия снова возвращается из среды в поле, а импульс при этом имеет особую форму, которую называют солитоном. В теории самоиндуцированной прозрачности для объемных сред получена теорема площадей, позволяющая судить о пространственной эволюции площадей распространяющихся УКИ в переходной стадии. Огромное количество результатов получено при исследовании эффектов распространения УКИ в волоконных световодах с использованием системы нелинейных уравнений Шредингера для амплитуд полей. На их основе изучены особенности распространения импульсов в массивах связанных световодов, поддерживающих дискретные солитонные моды, в которых свет оказывается самозахваченным в нескольких световодах. Предсказана возможность локализации светового импульса в одном из световодов ННО и перекачка энергии из одного канала в другой порциями, кратными 2л. Однако для таких световодов теорема площадей не установлена, как не установлена она и для нелинейных направленных ответвителей. Поэтому дальнейшее исследование эффектов распространения УКИ в световодах и ННО является актуальной задачей.

Несомненный интерес представляет также исследование свойств поверхностных, интерфейсных и волноводных мод, направляемых границами раздела нелинейных сред и нелинейными световодами на базе полупроводников. Важным результатом явилось доказательство принципиальной возможности распространения 8-поляризованных нелинейных поверхностных волн на границе раздела кристалл-вакуум либо двух нелинейных сред. В ряде работ были изучены пространственные профили полей нелинейных поверхностных волн (НПВ) и нелинейных волноводных мод (НВМ) с различными модельными выражениями для диэлектрических функций нелинейных сред. Практически во всех работах, посвященных исследованию свойств нелинейных поверхностных и волноводных мод, используется выражение для диэлектрической функции кристалла, в котором зависимость от поля распространяющейся волны представляется в виде квадратичной по полю (керров-ской) поправки. Такое выражение справедливо в области не слишком больших полей. Кроме того, оно практически не дает информации о модели нелинейной среды и о типе и механизме квантовых переходов. Тем не менее, в некоторых работах изучались свойства НВМ для некерровских сред. В связи с этим дальнейшее исследование спектров волноводных и поверхностных мод с некерровской зависимостью диэлектрической функции кристалла является актуальной задачей.

Целью данной диссертационной работы является исследование закономерностей распространения ультракоротких импульсов лазерного излучения в нелинейных направленных ответвителях и свойств ТЕ-поляризованных нелинейных волноводных и поверхностных мод в симметричной нелинейной полупроводниковой трехслойной структуре.

В первой главе диссертационной работы представлен краткий обзор литературы по теме диссертации.

В последующих оригинальных главах детально изложена теория распространения импульсов в нелинейном направленном ответвителе, состоящем из двух туннельно-связанных световодов и представлена структура нелинейных волноводных и нелинейных поверхностных ТЕ-поляризованных мод симметричного волновода с линейной сердцевиной и нелинейными обкладками. Нелинейный направленный ответвитель и симметричный волновод изучены при учете механизмов экситон—фотонного взаимодействия и оптической экситон-биэкситонной конверсии.

Во второй главе получена теорема площадей для УКИ, распространяющихся в двухсекционном ННО, состоящем из двух одинаковых туннельно-связанных световодов. Среда световодов представляет собой полупроводник, в котором распространяющаяся световая волна находится в резонансе с частотой перехода в области М-полосы, обусловленной оптической экситон-биэкситонной конверсией. Из первых принципов получена теорема площадей в виде системы двух связанных нелинейных дифференциальных уравнений для площадей распространяющихся импульсов в первом и втором световодах ННО. Численными методами решена система нелинейных дифференциальных уравнений с различными начальными значениям площадей импульсов на торцах обоих световодов нелинейного направленного ответви-теля. В представлении фазового пространства численно изучено поведение решений системы при различных значениях параметров нелинейности. Соотношения между величинами параметров нелинейности существенно определяют режимы пространственного распределения площадей распространяющихся импульсов в световодах нелинейного направленного ответвителя. Доказано, что при существенно отличающихся значениях параметров нелинейности возможна сильная локализация импульса в одном из световодов. Показано, что возможно существование двух режимов распространения импульсов: режим полной периодической перекачки импульсов из одного световода в другой, обусловленный наличием на фазовой плоскости устойчивых предельных циклов, и режим устойчивого одновременного распространения импульсов в обоих световодах нелинейного направленного ответвителя с различными площадями, определенными координатами существующих устойчивых особых точек. Пространственная эволюция площадей импульсов носит немонотонный характер. Показано, что при перекачке импульса из одного световода в другой, площадь распространяющегося импульса увеличивается либо уменьшается, что обусловлено, перестройкой его огибающей.

В третьей главе на основе подхода, развитого в гл.2, получена теорема площадей для УКИ, распространяющихся в двух нелинейных туннельно-связанных световодах различной природы. Среда световодов представляет собой полупроводники. В одном из них распространяющаяся световая волна находится в резонансе с частотой экситонного перехода, в другом - в резонансе с частотой оптической экситон-биэкситонной конверсии. Получено аналитическое выражение для определения бифуркационных значений параметров нелинейности и критических площадей распространяющихся импульсов, при которых возникают новые особые точки в системе уравнений. Исследовано поведение решений при различных значениях параметров нелинейности. Показано, что в зависимости от соотношений параметров световодов также возможен режим полной периодической перекачки и режим одновременного устойчивого распространения импульсов в обоих световодах ННО. Изучена пространственная эволюция площадей распространяющихся импульсов. Установление стационарных площадей по мере распространения импульсов сопровождается как увеличением, так и уменьшением площадей и даже их колебаниями в пространстве при распространении, что свидетельствует о немонотонном характере эволюции площадей распространяющихся импульсов. Показано, что устойчиво могут распространяться импульсы с площадями не кратными 2ти. Доказано, что эволюция площадей распространяющихся импульсов существенно зависит от начальных значений площадей импульсов на торцах световодов ННО.

В четвертой главе представлены результаты теоретического исследования распространения ТЕ-поляризованных поверхностных и волноводных мод в симметричной трехслойной структуре, состоящей из линейной пластинки, окруженной с обеих сторон полубесконечными нелинейными полупроводниками, в которых распространяющаяся световая волна фотонами одного и того же импульса возбуждает экситоны из основного состояния кристалла, а затем превращает их в биэкситоны благодаря процессу оптической экситон-биэкситонной конверсии. Из первых принципов получена нелинейная диэлектрическая функция кристалла, зависящая от расстройки резонанса и амплитуды поля распространяющейся волны. Найдены выражения для пространственного профиля полей в линейном и нелинейном слоях. Из решений волновых уравнений получены дисперсионные соотношения и выражения для потоков энергий, переносимых волнами. Из их численного анализа показано, что законы дисперсии для симметричных и антисимметричных волноводных мод состоят из нескольких спектрально неперекрывающихся областей, разделенных областями запрещенных частот, что обусловлено резонансной зависимостью диэлектрической функции от амплитуды и частоты поля распространяющегося волны. Что касается поведения законов дисперсии для поверхностных волноводных мод, то из анализа видно, что они существуют в различных неперекрывающихся спектральных областях. ществуют в различных неперекрывающихся спектральных областях. Также показано, что для симметричных поверхностных волн закон дисперсии состоит из одной ветви, расположенной в длинноволновой области частот, тогда как для антисимметричных волн закон дисперсии состоит из одной либо из двух ветвей, разделенных областью запрещенных значений частот, расположенных с длинноволновой стороны. Наличие одной либо двух ветвей закона дисперсии антисимметричных мод определяется толщиной линейного слоя. Качественное поведение потоков энергий, переносимых волнами, также определяется поведением законов дисперсии.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе, и сделан вывод о перспективности использования полученных результатов при создании новых систем оптической обработки информации.

Научная новизна работы заключается в получении теорем площадей для нелинейных направленных ответвителей при учете различных механизмов нелинейного взаимодействия света с экситонами и биэкситонами, в предсказании существования различных режимов распространения ультракоротких импульсов в световодах, а также в исследовании свойств ТЕ-поляризованных нелинейных направляемых мод в симметричной структуре, содержащей существенно некерровские нелинейные полупроводниковые полубесконечные обкладки.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в [114-122] и докладывались на International Quantum Electronics Conference (IQEC 2002) (Moscow, June 22-27, 2002), Международной конференции "Физика электронных материалов" (Калуга, 1-4 октября, 2002), International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics (dedicated to the 75 th anniversary of S.Radautsan's birth) (Kishinev, July 5-7, 2001), 3rd International Conference on "Microelectronics and Computer Science" (Kishinev, September 26-28, 2002), 1-ой Украинской научной конференции по физике полупроводников (с международным участием) (УНКФП-1), (Одесса, 10-12 сентября, 2002), научно-практической конференции "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве" (Тирасполь, 2001), а также на научных семинарах отдела теории полупроводников и квантовой электроники Института прикладной физики АН РМ, научных семинарах физико-математического факультета Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко и на научно-исследовательских конференциях профессорско-преподавательского состава (Тирасполь, 2001,2002,2003гг.).

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Коровай, Олеся Васильевна

Заключение

Получены теоремы площадей для распространяющихся импульсов в световодах нелинейного направленного ответвителя при учете различных механизмов взаимодействия света с экситонами и биэкситонами.

Исследована модовая структура Б-поляризованных нелинейных волно-водных и поверхностных волн в симметричной трехслойной структуре, содержащей нелинейные обкладки, диэлектрическая функция которых является резонансной как по амплитуде поля распространяющейся волны, так и по частоте.

К основным результатам диссертационной работы можно отнести следующие:

1. Впервые получена теорема площадей для распространяющихся импульсов в двух идентичных нелинейных световодах НЛО, которая представляет собой систему двух связанных нелинейных дифференциальных уравнений. Нелинейность световодов обусловлена механизмом оптической экситон - биэкситонной конверсии, а частота распространяющихся в световодах импульсов находится в резонансе с частотой М-полосы.

Получена теорема площадей также и для случая оптического ответвителя, состоящего из линейного и нелинейного световодов. При этом частота распространяющегося излучения находится в резонансе с частотой экситонного перехода в линейном световоде и с переходом в области М-полосы в нелинейном световоде.

2. Доказано существование ограниченной сверху последовательности устойчиво распространяющихся импульсов, площади которых определяются параметрами нелинейности и константой связи. В отличие от явления СИП в объемных средах площади "стационарно" распространяющихся импульсов не кратны 2л .

3. Определены бифуркационные значения параметров нелинейности, которые соответствуют возникновению новых особых точек в эволюционных уравнениях для площадей импульсов.

4. Доказана возможность существования режима самолокализации импульса в одном из световодов ответвителя и режима одновременного устойчивого распространения импульсов с различными площадями.

5. Показано, что имеет место режим полной периодической перекачки энергии импульса из одного световода в другой, обусловленного наличием устойчивых предельных циклов. Площади импульсов являются квантованными, а пространственная эволюция площадей распространяющихся импульсов носит немонотонный характер. Периодическое изменение площадей импульсов при перекачке из одного световода в другой обусловлено перестройкой их огибающих.

6. Исследована симметричная трехслойная полупроводниковая структура, содержащая нелинейные полубесконечные обкладки, нелинейность которых обусловлена учетом механизмов экситонфотонного взаимодействия и оптической экситон-биэкситонной конверсии. Диэлектрическая функция нелинейных обкладок носит резонансный характер в зависимости от частоты и амплитуды поля распространяющейся волны.

7. Показано, что закон дисперсии симметричных поверхностных волн существует в одной определенной области частот, тогда как для антисимметричных поверхностных волн возникает щель в законе дисперсии. Протяженность спектральных областей существования ветвей закона дисперсии определяется толщиной линейного слоя.

8. Доказано, что закон дисперсии четных и нечетных волноводных мод всегда существует в трех неперекрывающихся спектральных областях, разделенных запрещенными областями частот, что обусловлено резонансной зависимостью диэлектрической функции среды от амплитуды и частоты распространяющейся волны.

Выражаю глубокую признательность научному руководителю профессору Хаджи П.И. и научному консультанту профессору Берилу С.И. за постоянное внимание, ценные указания при обсуждении полученных результатов, а также Коровай A.B. за помощь при проведении численного эксперимента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Коровай, Олеся Васильевна, 2003 год

1. Аллен А., Эберли Дж., Оптический резонанс и двухуровневые атомы. /УМ., Мир, 1979.

2. Апанасевич П.А., Основы теории взаимодействия света с веществом. // Минск., Наука и техника, 1977.

3. Майер А.А., Оптические самопереключения однонаправленных распреде-лено-связанных волн. //УФН, 165, 9, 1037, 1995.

4. Майер А.А., Экспериментальное наблюдение явления самопереключения однонаправленных туннелъно-связанных волн. //УФН, 166, 11, 1171, 1996.

5. Мировицкий Д.И, Будагян И.Ф., Дубровин В.Ф., Микроволновая оптика и голография. //М., Наука, 1983.

6. Ярив А., Квантовая электроника. //М., Сов. радио, 1980.

7. Jensen S.M., The nonlinear coherent coupler. //IEEE J. Quant. Electron., 18, 2, 1580, 1982.

8. Хаджи П.И., Орлов O.K., К теории нелинейных направленных ответвите-лей. //ЖТФ, 69, 8, 18, 1999.

9. Хаджи П.И., Орлов O.K., Функция пропускания нелинейного направленного ответвителя с насыщающейся нелинейностью. //Письма в ЖТФ, 25, 17, 7, 1999.

10. Хаджи П.И., Орлов O.K., Закономерности распространения света в нелинейном направленном ответвителе с насыщающейся нелинейностью. // ЖТФ, 70, 9, 68, 2000.

11. Хаджи П.И., Орлов O.K., К теории распространения света в трехканаль-ных нелинейных направленных ответвителях. // Квантовая электроника, 30, 4, 349, 2000.

12. Агравал Г., Нелинейная волоконная оптика. //М., Мир, 1996.

13. Hasegawa A., Tappert F., Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fiber. //Appl. Phys. Lett., 23, 3, 142, 1973.

14. Mollenauer L.F., Stolen R.N., Gordon J.P., Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers. //Phys, Rev. Lett., 45, 13, 1095, 1983.

15. Guzman M., Romagnoli M., Wabnitz S., Self-induced transparency soliton digital switch. //Appl. Phys. Lett., 56, 7, 614, 1990.

16. Абдуллаев Ф.Х., Дарманян С.А., Хабибулаев П.К., Оптические солитоны. //«ФАН», Узб.ССР, Ташкент, 1987.

17. Абдуллаев Ф.Х., Дарманян С.А., Гончаров В.И., Переключение солитонов в нелинейном направленном ответвителе с активным элементом. // Письма в ЖТФ, 18,14, 29, 1992.

18. Абдуллаев Ф.Х., Гулямов Р., О переключении солитонов в нелинейном направленном ответвителе. //Письма в ЖТФ, 18, 10, 655, 1992.

19. Абдуллаев Ф.Х., Абрамов P.M., Гончаров В.И., Дарманян С.А., Взаимодействие солитонов в нелинейном направленном ответвителе. // ЖТФ, 64, 9, 101, 1994.

20. Абдуллаев С.С., Абдуллаев Ф.Х., О распространении света в многожильных световодах со случайными параметрами. // Изв. ВУЗов, Радиофизика, 23, 766, 1980.

21. Trillo S., Wabnitz S., Wright E.M., Stegman G.I., Soliton switching in fiber nonlinear directional couplers. // Opt. Lett., 13, 8, 672, 1988;

22. Darmanyan S., Kobyakov A., Schmidt E., Lederer F., Strongly localized vectorial modes in nonlinear waveguide arrays. /7 Phys. Rev., E57, 3, 3520, 1998.

23. Abdullaev F. Kh., Abrarov R.M., Darmanyan S.A., Dynamics of solitons in coupled optical fibers. //Opt. Lett., 14, 2, 131, 1989.

24. Hioe F.T., Solitary waves for N coupled nonlinear Schrdedinger equations. // Phys. Rev. Lett., 82, 6, 1152, 1999.

25. Aceves A.B., De Angelis C., Trillo S., Wabnitz S., Storage and steering of self-trapped discrete solitons in nonlinear waveguided arrays // Opt. Lett., 19, 5, 332, 1994.

26. Aceves A.B., De Angelis C., Rubenchik A.M., Turitsyn S.K., Multidimensional solitons in fiber arrays. // Opt. Lett., 19, 5, 329, 1994.

27. Akhmediev N., Ankiewicz A., Novel soliton states and bifurcation phenomena in nonlinear fiber couplers. //Phys. Rev. Lett., 70,16, 2395, 1993.

28. Batsch M., Meier Т., Thomas P., Lindberg M., Koch S.W., Shah J., Dipoledipole coupling of excitons in double quantum wells. // Phys. Rev., B48, 16, 11817, 1993.

29. Tsukada N., Gotoda M., Nunoshita M., Nishino Т., Symmetry-breaking instabilities in symmetric coupled—quantum-dot structures. // Phys. Rev., B52, 24, R17005, 1995.

30. Enns R.H., Rangnekar S.S., Optical switching between bistable soliton states of the highly nonlinear Schrodinger equations. // Opt. Lett., 12, 2, 108, 1987; Bistable solitons and optical switching. //IEEE J. Quantum Electron., QE-23, 1199, 1987.

31. Enns R.H., Rangnekar S.S., Kaplan A.E., "Robust" bistable solitons of the highly nonlinear Schrodinger equations. //Phys. Rev., A35, 1, 466, 1987; Bistable soliton pulse propagation: stability aspects. // Phys. Rev., A36, 3, 1270, 1987.

32. Андрушко JI.M., Карплюк K.C., Островский С.Б., О распространении со-литонов в связанных оптических волокнах. // М., Радиотехника и электроника, 32, 2,427, 1987.

33. Trillo S., Wabnitz S., Weak-pulse-activated coherent soliton switching in nonlinear couplers. // Opt. Lett. 16,1, 1, 1991.

34. Aceves A.B., Wabnitz S., Switching dynamics of helical solitons in a periodically twisted birefringer fiber filter. // Opt. Lett., 17, 1, 25, 1991.

35. Дзедолик И.В., Дзедолик А.И., Формирование солитона из гауссовского импульса в оптическом волокне. //ЖТФ, 72, 6,61, 2002.

36. Золотовский И.О., Семенцов Д.И., Динамика оптических импульсов в периодических нелинейных волокнах. // Оптика и спектроскопия, 92, 2, 306, 2002.

37. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Чиркин А.С., Нестационарные явления и пространственно-временная аналогия в нелинейной оптике. // ЖЭТФ, 55, 2, 1430, 1968.

38. Паною Н.К., Мельников И.В., Михалаке Д., Этрих К., Ледерер Ф., Прохождение многочастотного импульса через волоконно-оптическую систему с усилением. //Квантовая электроника, 32, 11, 1009, 2002.

39. Мс Call S.L., Hahn E.L., Self-induced transparency. //Phys. Rev., 183, 2, 457, 1969.

40. Lamb G.L.Jr., Analytical describtion of ultrashort optical pulse propagation in a resonant media. //Rev. Mod. Phys., 43, 2, Part 1, 99, 1974.

41. Полуэктов И.А., Попов Ю.М., Ройтберг B.C., Эффект самоиндуцированной прозрачности. //УФН, 114, 1, 87, 1974.

42. Хаджи П.И., Нелинейные оптические процессы в системе экситонов и би-экситонов в полупроводниках. //Кишинев, Штиинца, 1985.

43. Москаленко С.А., Синяк В.А., Хаджи П.И., Распространение когерентных экситонов и фотонов в кристалле. // Квантовая электроника, 3, 4, 852, 1976.

44. Москаленко С.А., Ротару А.Х., Синяк В.А и др., Самоиндуцированная прозрачность в экситонной области спектра. //ФТТ, 19, 7, 2172, 1977.

45. Москаленко С.А., Хаджи П.И., Ротару А.Х., Солитоны и нутация в экситонной области спектра. //Кишинев, Штиинца, 1980.

46. Moskalenko S.A., Potaru A.H., Khadzhi P.I., Superfluidity of Bose condensed dipole—active excitons and photons and phenomen of self-induced transparency. //Opt. Commun, 23, 3, 367, 1977.

47. Hanamura E. Theory of many Wannier excitons. Absence of self—induced transparency. //J. Phys. Soc. Japan., 37, 6, 1553, 1974.

48. Inoue M. Nonlinearpolaritons by Frenkel excitons. //J. Phys. Soc. Japan., 37, 6, 1560, 1974.

49. Белкин C.H., Москаленко C.A., Ротару A.X. и др., Нелинейные когерентные явления в экситонной области спектра. // Изв. Ан СССР., Сер. физ., 43,2,355, 1979.

50. Coll J., Haken Н., Exciton self-induced transparency and the dispersion law of steady state exciton-photon pulses. // Opt. Commun., 24,1,1, 1978.

51. Coll J., Haken H., Self-induced transparency of excitons and the dispersion law of steady state exciton-photon pulses. //Phys. Rev., A18, 5, 2241, 1978.

52. Akimoto O., Ikeda K., Steady propagation of a coherent light pulse in a dielectric medium. // J. Phys., A10, 3, 425, 1977.

53. Ikeda K., Akimoto O., Steady propagation of a coherent light pulse in a dielectric medium. II. The effect of spatial dispersion. //J. Phys., A12, 7, 1105, 1979.

54. Ikeda K., Akimoto O., Steady propagation of a coherent light pulse in a dielectric medium. III. Dynamical behavior of a long pulse. //J. Phys., A12, 10, 1907, 1979.

55. Брюкнер Ф., Днепровский B.C., Кощуг Д.Г. и др., Самоиндуцированная прозрачность в полупроводнике при однофотонном возбуждении ультракоротким импульсом света. //Письма в ЖЭТФ, 18, 1, 27, 1973.

56. Брюкнер Ф., Днепровский B.C., Кощуг Д.Г., Самоиндуцированная прозрачность экситонов. //Письма в ЖЭТФ, 20, 1, 10, 1974.

57. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Ротару А.Х., Явление самоиндуцированной прозрачности в области М—полосы излучения биэкситонов в полупроводниках. //ФТТ, 23, 6, 1824, 1981.

58. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Ротару А.Х., Солитонные волны в области М-полосы люминесценции биэкситоное в полупроводниках. // УФЖ, 28, 10, 1460, 1983.

59. Kiselyova E.S., The phenomenon of self-induced transparency in the range of the proper lattice absorption. //Phys. Stat. Sol., 104, 2, 497, 1981.

60. Давыдов С.А., Теория твердого тела. //М., Наука, 1976.

61. Давыдов С.А., Теория молекулярных экситонов. //М., Наука, 1968.

62. Москаленко С.А., К теории экситона Momma в щелочно-галоидных кристаллах. //Оптика и спектроскопия, 5,2, 450, 1958.

63. Lampert М.А., Mobile and immobile effective-mass—particle complexes in non-metallic solids. //Phys. Rev. Lett., 1, 7, 450, 1958.

64. Бобрышева A.M., Биэкситоны в полупроводниках. // Кишинев, Штиинца, 1974.

65. Хаджи П.И., Кинетика рекомбинационного излучения экситонов и биэкситоное в полупроводниках. //Кишинев, Штиинца, 1977.

66. Бобрышева А.И., Москаленко С.А., Хаджи П.И., Современные вопросы физики биэкситоное в полупроводниках. // Известия АН РМ, Физика и техника,^, 77, 1990.

67. Поверхностные поляритоны. // Под. ред. Аграновича В.М., Миллса Д.Л., М., Наука, 1985.

68. Димитрук H.JL, Литовченко В.Г., Стрижевский В.Л., Поверхностные поляритоны в полупроводниках. //Киев, Наукова думка, 1989.

69. Maradudin A.A., S-polarized nonlinear surface polaritons. // Z. Phys., B41, 4, 341, 1981.

70. Tomlinson W.I., Surface waves at a nonlinear interface. // Opt. Lett., 5, 7, 323, 1980.

71. Агранович B.M., Бабиченко B.C., Черняк B.A., Нелинейные поверхностные поляритоны. //Письма в ЖЭТФ, 32, 8, 532, 1980.

72. Ломтев А.И., О новом классе нелинейных поверхностных волн.// Письма в ЖЭТФ, 34, 2, 64, 1981; Новый класс s—поляризованных нелинейных поверхностных волн. //Оптика и спектроскопия, 55, 6, 1398, 1983.

73. Stegeman G.I., Seaton С.Т., Ariyasu J. et al., Nonlinear electromagnetic waves guided by a single interface. // J. Appl. Phys., 58, 7, 2453, 1985.

74. Болыпинский А.Г., Ломтев А.И., Сильнонелинейные s-поляризованные поверхностные волны. //Письма в ЖЭТФ., 11, 5, 358, 1958.

75. Stegeman G.I., Seaton С.Т., Nonlinear surfaceplasmons guided by thin metallic films. //Opt. Lett., 9, 6, 235, 1984.

76. Киселева E.C., Хаджи П.И., Закон дисперсии нелинейных поверхностных ТМ-волн на границе раздела сред при учете процессов оптической конверсии экситонов в биэкситоны. // Оптика и спектроскопия, 62, 2, 468, 1987.

77. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Нелинейные поверхностные поляритоны на границе раздела между линейной средой и средой из двухуровневых атомов. //ЖТФ, 57, 2, 395, 1987.

78. Хаджи П.И., Киселева Е.С., О новом типе нелинейных поверхностных волн. //Письма в ЖТФ, 13,13, 793, 1987.

79. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Сильно нелинейные р-поляризованные поверхностные волны. //Письма в ЖТФ, 13, /3, 797, 1987.

80. Хаджи П.И., К теории нелинейных поверхностных волн. //ФТТ, 29, 9, 2721, 1987.

81. Хаджи П.И., Киселева Е.С., Закон дисперсии нелинейных поверхностных волн. // Письма в ЖТФ, 13,15, 910, 1987.

82. Михалаке Д., Назмитдинов Р.Г., Федянин В.К., Нелинейные оптические волны в слоистых структурах. // Физика элементарных частиц и атомного ядра, 20,1, 198, 1989.

83. Арутюнян Х.С., Барсуков К.А., ТМ-поверхностная волна на границе диэлектрика с нелинейными свойствами. // Оптика и спектроскопия, 58, 5, 1064, 1985.

84. Арутюнян Х.С., Барсуков К.А., О распространении ТМ~волн в нелинейных средах. //Изв. АН. АрмССР. Физика, 20, 3, 125, 1985.

85. Yu M.Y., Surface polaritons in nonlinear media. //Phys. Rev., A28, 3, 1855, 1983.

86. Leung K.M., Propagation of nonlinear surface polaritons. //Phys. Rev., A31, 3, 1189, 1985.

87. Leung K.M., P-polarized nonlinear surface polaritons in material with intensity-dependent dielectric functions. //Phys. Rev., B32, 8, 5093, 1985.

88. Kushwaha M. S., Exact theory of nonlinear surface polariton: TM-case. // Jap. J. Appl. Phys., 29,10, L1826, 1990.

89. Асланян Л.С., Чилингарян Ю.С., Поверхностные электромагнитные волны на границе раздела между линейной средой и средой из двухуровневых атомов. //Письма в ЖТФ, 20, 9, 1, 1994.

90. Boardman A.D., Twardowski Т., Theory of nonlinear interaction between ТЕ and TMwaves. //J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 523, 1988.

91. Aceves A., Moloney J.V., Newell A.C., Reflection, transmission, and stability characteristics of optical beams incident upon nonlinear dielectric interfaces. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 559, 1988

92. Ахмедиев H.H., О новом классе нелинейных поверхностных волн: несимметричные моды в симметричной слоистой структуре. // ЖЭТФ, 83, 2, 545, 1982; Нелинейная теория поверхностных поляритонов. // ЖЭТФ, 84, 5, 1907, 1983.

93. Lederer F., Langbein U., Ponath H.E., Nonlinear waves guided by a dielectric slab: TE-polariton. //Appl. Phys., B31,1, 69, 1983.

94. Ахмедиев H.H., Бистабилъные состояния нелинейных поверхностных поляритонов. //Письма в ЖТФ, 8, 9, 571, 1982.

95. Lugiato L.A., Optical bistability. //Contemp. Phys., 24, 4, 333, 1983.

96. Розанов H.H., Оптическая бистабилъностъ — современное состояние и перспективы. //Тр. Гос. опт. ин-та им. С.И. Вавилова, 59, 193, 28, 1985.

97. Розанов H.H., Оптическая бистабшъностъ и гистерезис в распределенных нелинейных системах. //М, Наука. Физматлит, 1997.

98. Leine L., Wächter С., Langbein U., Lederer F., Evolution of nonlinear guided optical fields down a dielectric film with a nonlinear cladding. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 547, 1988

99. Болыпинский Л.Г., Ломтев А.И., Несимметричные волны в сшънонелиней-ной симметричной слоистой структуре. //ЖТФ, 56, 5, 817, 1986.

100. Schürmann H.W., Serov V.S., Shestopalov Yu.V., TE-polarized waves guided by a lossless nonlinear three-layer structure. //Phys. Rev., E58, 1, 1040, 1988.

101. Chen W., Maradudin A.A., S-polarized guided and surface electromagnetic waves supported by a nonlinear dielectric film. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 529, 1988.

102. Michalache D., Mazilu D., Bertolotti M., Sibilia C., Exact solution nonlinear thin—film guided waves in higher—order nonlinear media. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 565, 1988.

103. Ponath H.E., Trutschel U., Langbein U., and Lederer F., Cross rapping of two counterpropagating nonlinear guided waves. // J. Opt. Soc. Am., B5, 2, 539, 1988.

104. Torner L., Torres J.P., Similarity rules for nonlinear Kerr—like slab optical waveguides. //IEEE J. Quant. Electron., 28, 6, 1571, 1992.

105. Torres J.P., Torner L., Universal diagrams for ТЕ waves guided by thin films bounded by saturable nonlinear media. //IEEE J. Quant. Electron., 29, 3, 917, 1993.

106. A1-Bader S.J., Jamid H.A., Nonlinear waves in saturable self-focusing thin films bounded by linear media. //IEEE J. Quant. Electron., 24, 10, 2052, 1988.

107. Lambkin P.M., Shore K.A., Asymmetric semiconductor waveguide with defocus-ing nonlinearity. //IEEE J. Quant. Electron., 24, 10, 2046, 1988.

108. Вакуленко C.A., Молотков И.А., Волны в слоистой нелинейной среде. // Вестник ЛГУ, Сер. 4, 2,11, 21, 1987.

109. Shi J., Cottam M.G., Optically nonlinear s-polarized waves in dielectric super-lattices. //IEEE J. Quant. Electron., 34, 8, 1367, 1988.

110. ПО.Гоголин A.A., Рашба Э.И., Влияние взаимодействия экситонов на экси-тонный спектр. //Письма в ЖЭТФ, 17, 690, 1973.

111. Hanamura Е., Excitonic molecule III. Electronic structure. //J. Phys. Soc. Japan, 39, 1506, 1975.

112. Шен И.Р., Принципы нелинейной оптики. //М., Наука, 1989.

113. Алексеев В.А, Зельдович Б.Я., Вывод теоремы площадей в задаче о самоиндуцированной прозрачности. //Квантовая электроника 2, 1078, 1975.

114. Хаджи П.И., Коровай О.В., Исследование модовой структуры нелинейного световода. // Материалы Междунар. науч.-практ. конф. "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве". Тирасполь, 27-30 июля, 2001г., Тирасполь, 191, 2001.

115. Khadzhi P.I., Korovai O.V., Properties of nonlinear exciton-biexciton optical waveguide. // Technical Digest of International Quantum Electronics Conference (IQEC 2002), (Moscow, Russia, June 22-27), 268, 2002

116. Берил С.И., Хаджи П.И., Коровай O.B., Теория нелинейного световода в условиях возбуждения экситонов и биэкситонов в полупроводнике. // Материалы международной конференции "Физика электронных материалов", (1-4 окт. 2002г., Калуга, Россия), 268, 2002.

117. Khadzhi P.I., Korovai O.V., Nonlinear surface and guided waves in symmetric three—layer structure due to generation of excitons and biexcitons in semiconductor. //Moldavian J. Phys. Sci., 1, 4, 25,2002.

118. Коровай O.B., Хаджи П.И., Нелинейные поверхностные моды в симметричной трехслойной структуре, обусловленные генерацией экситонов и биэкситонов в полупроводниках. // ФТТ, 45, 2, 364, 2003.

119. Коровай О.В., Хаджи П.И., Берил С.И., Нелинейные волноводные моды в симметричной трехслойной структуре, обусловленные генерацией экси-тонов и биэкситонов в полупроводниках. // ФТТ, 45, 4, 720, 2003.

120. Corovai A.V., Khadzhi P.I., Korovai O.V., Tkachenco D.V., Autler-Townes splitting of biexcitons in CuCl. //Moldavian J. Phys. Sci., 1, i, 152, 2002.

121. Khadzhi P.I., Kiseleva E.S., The dispersion relations of the nonlinear surface waves due to the exciton and biexciton formation. // Phys. Stat. Sol.(b), 147, 2, 741, 1988.

122. Хаджи П.И., Шибаршина Т.Д., Ротару А.Х., Оптическая бистабилъностъ в системе когерентных экситонов и биэкситонов в полупроводниках. // Кишинев, Штиинца, 1988.

123. Хаджи П.И., Ляхомская К.Д. Эффект самоотражения в системе экситонов и биэкситонов в полупроводниках. //Квантовая электроника, 29, 7, 43, 1999.

124. Бордо В.Г. Нелинейные поверхностные поляритоны в условиях насыщения. //Письма в ЖТФ, 14,13, 1172, 1988.