Особенности распространения и преобразования электромагнитных волн в полупроводниковых наноструктурах с оптическими неоднородностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат наук Савченко, Григорий Михайлович

• Савченко, Григорий Михайлович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Савченко, Григорий Михайлович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОПТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ НАНОФОТОНИКИ

1.1 ЭКСИТОННЫЙ ПОЛЯРИТОН КАК СОБСТВЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ВЕЩЕСТВЕ

1.2 РОЛЬ ЭКСИТОНОВ И ЭКСИТОННЫХ ПОЛЯРИТОНОВ В ПОГЛОЩЕНИИ СВЕТА ПОЛУПРОВОДНИКОМ

1.3 ЭКСИТОННАЯ ФОТОПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

1.4 ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ

ГЛАВА 2 ЭКСИТОННЫЙ ПОЛЯРИТОН В ОаЛ8

2.1 ВЛИЯНИЕ УПРУГИХ СТОЛКНОВЕНИЙ НА ПРОСТРАНСТВЕННУЮ ДИСПЕРСИЮ

2.2 РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ЭКСИТОННОГО ПОЛЯРИТОНА НА ПРИМЕСИ

2.3 ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА В КРИСТАЛЛАХ

2.4 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

ГЛАВА 3 ЭКСИТОННАЯ ФОТОПРОВОДИМОСТЬ кРИСТАЛЛОВ ОаЛ8

3.1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СПЕКТРОВ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ВБЛИЗИ ЭКСИТОННОГО РЕЗОНАНСА

3.2 АНАЛИЗ КОРОТКОВОЛНОВОЙ ЧАСТИ СПЕКТРА ФОТОПРОВОДИМОСТИ: ДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ ЭКСИТОНОВ ПРИ ОПТИЧЕСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ КРИСТАЛЛА

3.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

ГЛАВА 4 МЕТАМАТЕРИАЛ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ

4.1 ОПИСАНИЕ МЕТАМАТЕРИАЛА ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

4.2 РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ МОД ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА

4.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

ГЛАВА 5 ФОТОННО-КРИСТАЛЛИЧЕСКИЙ ВОЛНОВОД ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ

5.1 ОПИСАНИЕ ВОЛНОВОДА ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

5.2 «ПРИБЛИЖЕННЫЙ» МЕТОД РАСЧЕТА СОБСТВЕННЫХ МОД ФОТОННО-КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА

5.3 «ТОЧНЫЙ» МЕТОДО РАСЧЕТА СОБСТВЕННЫХ МОД ФОТОННО-

КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА

5.4 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО МАТЕРИАЛАМ

ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ЭП - экситонный поляритон

ФДЗ - фактор диссипативного затухания

ФП - фотопроводимость

ИП - интегральное поглощение

ПС - поверхностные состояния

ГВГ - генерация второй гармоники

ИК - инфракрасный

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности распространения и преобразования электромагнитных волн в полупроводниковых наноструктурах с оптическими неоднородностями»

ВВЕДЕНИЕ

На сегодняшний день состояние полупроводниковой технологии позволяет использовать оптические свойства полупроводников для создания широкого класса устройств: полупроводниковых излучателей и приемников оптического излучения, полупроводников

ых волноведущих структур и полупроводниковых преобразователей оптического излучения. Такие устройства могут быть использованы в качестве элементов сложных электронных систем.

Интерес к исследованиям в области оптики полупроводников за последние десятилетия стремительно возрастает, что связано с перспективами реализации новой отрасли промышленности - полупроводниковой фотоники, которая сможет расширить возможности современной электроники за пределы ее естественных ограничений, связанных, прежде всего, с большой мощностью, рассеиваемой в процессе переключения элементов интегральных схем. При увеличении степени интеграции электронных элементов на чипе неминуемо возрастает мощность тепловых потерь на единице площади, что приводит к необходимости минимизации потребляемой мощности используемых транзисторов и одновременному увеличению площади кристалла.

В устройствах полупроводниковой фотоники носителем информационных сигналов является свет, распространение которого, как известно, сопровождается гораздо меньшими тепловыми потерями по сравнению с современными электронными устройствами. Это обстоятельство позволяет заключить, фотоника является перспективной альтернативой современной электроники. В этой связи проводятся активные теоретические и экспериментальные исследования особенностей распространения и преобразования электромагнитного излучения в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах.

Транспортные режимы в современных электронных устройствах могут быть классифицированы путем сравнения размеров прибора й с характерными длинами, определяющими его функционирование (подобные классификации можно найти, например, в работах [1,2]): длиной свободного пробега электронов 1Р, определяемой временем тр релаксации импульса; дебройлевской длиной волны электрона X, определяемой энергией электрона; длиной фазовой коге-рентости 1Ф, определяемой временем сбоя фазы тф электронной волновой функции:

1. Диффузионный режим при 1р,А,1

2. Мезоскопический режим при Х,1 «с /

3. Баллистический режим при Я <§; 1р,1

4. Квантовый режим при й «с 1р,19Л ■

Для современной электроники актуальной областью исследований является мезоскопика - то есть совокупность явлений, лежащих между традиционными диффузионным и баллистическим транспортными режимами. Описание электронного транспорта в мезоскопических системах подразумевает работу на стыке классической и квантовой физики. Отличие мезоскопического режима от баллистического заключается в том, что при нарушении фазовой когерентности волновой функции электронов существенную роль начинает играть квантовая интерференция.

Аналогичные эффекты существуют и для фотонного транспорта. Как известно, при распространении электромагнитных волн в веществе существует взаимодействие между квантами света и элементарными возбуждениями кристалла (прежде всего - экситонами и фононами), учет которого приводит к возбуждениям нового типа, называемым поляритонами. Многие свойства по-ляритонов на сегодняшний день описаны в огромном количество работ. Касательно экситонных поляритонов, которые и рассматриваются в данной диссертации, см., например, работы [3,4]. В результате такого взаимодействия рас-

пространение света по кристаллу уже нельзя рассматривать как баллистическое, ведь «механическая» подсистема в таком коллективном возбуждении (экситонная или фононная часть) подвержена рассеянию на примесях и дефектах. Однако по причине слабого взаимодействия фотонов с рассеивателями такой режим распространения света также не может быть отнесен к диффузионному. Таким образом, проблема изучения мезоскопического оптического транспорта является на сегодняшний день одной из важнейших задач фотоники. Этой проблеме посвящены исследования, излагаемые во второй и третьей главах настоящей диссертации.

Интенсивное развитие эпитаксиальных технологий за последние десятилетия привело к появлению принципиально нового класса материалов - так называмых метаматериалов и фотонных кристаллов (ФК), представляющих собой материалы с искусственно внедренными неоднородностями, наличие которых обуславливает особые оптические свойства таких материалов. Впервые о таких свойствах упоминал В.Г. Веселаго в своей знаменитой работе [5]. Огромное внимание по всему миру уделяется перспективам управления дисперсией света за счет использования ФК. Одним из перспективных применений ФК с управляемой дисперсией света является генерация второй гармоники электромагнитного излучения. Это связано прежде всего с отсутствием на сегодняшний день компактных (полупроводниковых) лазерных излучателей, перестраиваемых в широком диапазоне длин волн (в особенности - в видимом диапазоне) и работающих в непрерывном режиме, и одновременными успехами в технологии полупроводниковых лазеров инфракрасного диапазона. Для осуществления эффективной генерации второй гармоники необходимо одновременное выполнение законов сохранения энергии фотонов и их квазиимпульса. Последнее условие оказывается труднодостижимым в связи с дисперсией показателя преломления любого природного материала, приводящей к разности скоростей распространения волн на основной и удвоенной частотах, из-за чего эффективное преобразование света во вторую гармонику при

распространении по кристаллу волны накачки происходит только на ограниченном расстоянии, на котором разность фаз основной волны и второй гармоники не превышает п. Это расстояние называется длиной когерентности, а условие равенства скоростей распространения двух волн - условием фазового синхронизма. В современных устройствах, осуществляющих генерацию второй гармоники, это условие выполняется лишь частично, и длина когерентности составляет десятки микрометров. В главах 4 и 5 данной работы исследована возможность создания устройства на базе ФК, в котором длина когерентности будет достигать единиц и даже десятков сантиметров.

Цель диссертационного исследования заключалась в устранении существующих пробелов в теории распространения света в кристаллах при наличии примесных центров с учетом влияния температуры и магнитного поля, а также в изучении возможности создания фотонного кристалла и фотонно-кристал-лического волновода для эффективной генерации второй гармоники.

Достижение этой цели сводится к решению следующих задач:

1. Теоретический анализ влияния упругого рассеяния экситонного поля-ритона в тонких образцах эпитаксиального ОаЛБ на примесях и установление критерия существования экситонных поляритонов при наличии примесных центров. Оценка фактора диссипативного затухания в ОаЛБ из экспериментальных данных и сравнение его значения с критическим, при котором возбуждение ЭП становится невозможным.

2. Исследование влияния температуры и магнитного поля на пространственную дисперсию и распространение ЭП в ОаЛБ через изменение концентрации рассеивающих центров.

3. Теоретический анализ спектров фотопроводимости кристаллов ОаЛБ в области экситонного резонанса с учетом поверхностной рекомбинации и взаимодействия экситонных состояний в области непрерывного спектра с электронными состояниями в запрещенной зоне.

4. Расчет собственных оптических мод в бесконечном одномерном ФК и определение параметров ФК, обеспечивающих истинный синхронизм

фаз фундаментального излучения и второй гармоники за счет подавления материальной дисперсии.

5. Расчет собственных мод и дисперсии групповой скорости фундаментального излучения и второй гармоники в плоском волноводе, сердцевиной которого является ФК и определение параметров волновода, обеспечивающих истинный синхронизм фаз фундаментального излучения и второй гармоники за счет подавления материальной и волно-водной дисперсии.

Предмет исследования. Предметом исследования являются экситоны и экситонные поляритоны в объемном ОаЛБ; коэффициент поглощения света кристаллами ОаЛБ; собственные оптические моды в ФК и в планарном волноводе на его основе.

Объект исследования. Объектом исследования являются объемные кристаллы чистого эпитаксиального ОаЛБ п-типа с концентрацией электронов до

5-1015 см-3, а также ФК, представляющий собой набор чередующихся слоев собственного ЛШ и ЛШ, легированного до поверхностной концентрации

6-1014 см-2; волновод с обкладками из твердого раствора Л^^Оа*)^ и сердцевиной, представляющей собой вышеописанный ФК с различным числом пар чередующихся слоев.

Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследования. Для описания ЭП при решении задачи 1 был выбран метод канонического преобразования Боголюбова-Тябликова; задача 2 решалась стандартными методами статистики электронов и дырок в полупроводниках; задача 3 предполагает решение уравнения непрерывности в предположении однородной генерации носителей при освещении образца при наличии центров поверхностной рекомбинации и с учетом особенностей поглощения света в близи экситонного резонанса; для решения задач 4-5 использовалась теорема Блоха, дающая вид решения волнового уравнения в среде с периодически изменяющейся диэлектрической проницаемостью; при решении задачи 5 из уравнений Максвелла

выведено дисперсионное уравнение для света в многослойной одномерной структуре.

Решение задач 1-3 предполагает сопоставление получаемых результатов с данными экспериментов, выполненных в лабораториях ФТИ им. АФ. Иоффе РАН. При решении задач 4-5 использовались данные различных экспериментов по измерению дисперсии показателя преломления в AlN.

Научная новизна результатов исследования.

1. Впервые показано, что процессы упругого рассеяния ЭП могут приводить к потере пространственной дисперсии и к невозможности распространения ЭП даже в условиях, когда истинная диссипация за счет неупругого рассеяния подавлена.

2. Впервые проведен теоретический расчет вероятности упругого рассеяния экситонного поляритона на примесях в кристаллах GaAs.

3. Дано теоретическое объяснение падающей части зависимости интегрального поглощения света в GaAs от магнитного поля.

4. Впервые получены аналитические выражения для сигнала ФП GaAs в области экситонного резонанса, адекватно учитывающие экситонный механизм поглощения.

5. Впервые предложена полупроводниковая структура, обеспечивающая истинный синхронизм фаз при генерации второй гармоники в видимом диапазоне длин волн.

6. Впервые предложена полупроводниковая структура, обеспечивающая истинный синхронизм фаз при генерации второй гармоники в видимом диапазоне длин волн и обладающая при этом волноведущими свойствами.

7. Предложено два метода расчета собственных мод в фотонно-кристал-лических волноводах - точный и приближенный, дающие хорошо совпадающие результаты.

Теоретическая и практическая значимость работы.

1. Построена теория упругого рассеяния ЭП на примесях.

2. Построена теория спектров фотопроводимости кристаллов GaЛs, в которой учитывается аналитическая форма экситонного края поглощения полупроводниковых кристаллов и транспорт фотогенерированных носителей заряда с учетом конечной толщины кристалла и наличия центров поверхностной рекомбинации.

3. Теоретический анализ экспериментальных данных по поглощению света в полупроводниках позволяет оценить концентрацию носителей заряда даже для сверхчистых полупроводников, являющихся нечувствительными к стандартным методам определения концентрации -измерениям проводимости или эффекта Холла.

4. Теоретический анализ экспериментально измеренных спектров ФП вблизи экситонного резонанса позволяет получить информацию о состоянии полупроводника и его поверхности (диффузионная длина, время жизни носителей, полуширина линии экситонного поглощения, скорость поверхностной рекомбинации, плотность и глубина залегания поверхностных состояний).

5. Предложено принципиально новое полностью полупроводниковое устройство, позволяющее осуществлять эффективную генерацию второй гармоники в видимом диапазоне длин волн, которое может быть создано эпитаксиальными методами.

6. Предложены два способа расчета собственных мод в фотонно-кристал-лических волноводах, что позволяет управлять дисперсией света в таких волноводах и решать таким образом широкий круг практических задач, в которых эффективность решения ограничивается наличием материальной дисперсии показателя преломления.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях: Конференция по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада ФизикА.СПб, Санкт-Петербург (2011), Российская молодежная конфе-

ренция по физике и астрономии Физика.СПб, Санкт-Петербург (2014), Международная Зимняя Школа по физике полупроводников, Зеленогорск (2014), Formation doctorale: Son et lumiere - phononique et photonique a l'echelle nano-metrique, Les Houches, France (2015), 18th International Conference on Laser Optics, St.-Petersburg (2016), семинарах ФТИ, ЛЭТИ и СПбГУ.

Публикации. Результаты диссертационного исследования опубликованы в 6 работах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК РФ и международные системы цитирования Scopus и Web of Science.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы, содержащего 71 источник. Объем работы составляет 111 страниц, в том числе 26 рисунков.

II. Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Наличие центров упругого рассеяния может приводить к потере средой пространственной дисперсии и к невозможности возбуждения экси-тонных поляритонов даже в условиях, когда истинная диссипация подавлена.

2. Уменьшение интегрального поглощения света в GaAs с ростом магнитного поля при малых значениях магнитной индукции связано с уменьшением числа заряженных рассеивающих центров за счет магнитного вымораживания примесей.

3. Поглощение света вблизи экситонного резонанса с образованием свободных экситонов оказывает существенное влияние на спектр фотопроводимости образца

4. Использование ФК из чередующихся слоев собственного полупроводника и полупроводника, легированного до металлической проводимости, позволяет подавить материальную дисперсию показателя преломления и добиться истинного синхронизма фаз при генерации второй гармоники в широком диапазоне длин волн.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОПТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ НАНОФОТОНИКИ

1.1 ЭКСИТОННЫЙ ПОЛЯРИТОН КАК СОБСТВЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ВЕЩЕСТВЕ

Поведение электромагнитных волн при их распространении в материальной среде, строго говоря, отличается от их поведения при распространении в вакууме. Это отличие связано с взаимодействием света с элементарными возбуждениями среды. Таким образом, теоретическая задача описания распространения света в твердом теле представляется задачей о взаимодействии двух подсистем - электродинамической (собственно электромагнитная волна) и подсистемы элементарных возбуждений кристалла, которую можно назвать механической. В твердых телах к таким возбуждениям могут быть отнесены, прежде всего, электроны зоны проводимости и дырки валентной зоны, экси-тоны, оптические и акустические фононы, плазмоны в вырожденном электронном газе, поляроны, магноны и пр.

Таким образом, собственное состояние света в кристалле представляет собой «гибрид» электродинамической и механической подсистем, обладающий свойствами, отличными от свойств отдельных своих составляющих. Для целей настоящей работы наиболее существенным является взаимодействие света с экситонными возбуждениями. Соответствующее собственное состояние получило название экситонного поляритона (ЭП) [6-7]. Наиболее просто ЭП описывается в рамках формализма диэлектрической проницаемости (модель Друде-Лоренца), в которой экситон представляется гармоническим осциллятором с собственной частотой ю0. ЭМВ подчиняются уравнениям Максвелла

УхЕ=-1В

с

У • Б = 4тр

Ух Н =1Б + ^ ] с с

У-В = 0,

в которых связь между векторами D и E задается материальным уравнением Б = £■ Е.

Диэлектрическая проницаемость в рамках модели Друде

£() = е0

Ю

1--р-,

2 2 ' у о - ( + му у

, 4ж2 N

^ О Г / X Т

где £0 - вклад, обеспеченный другими резонансами, ю =- - частота

р т

плазменных колебаний, N - концентрация возбужденных внешних валентных электронов, т - эффективная масса электрона, у - фактор диссипативного затухания (ФДЗ). Из уравнений Максвелла следует закон дисперсии для поперечных волн

2 / 2 с к

ю2

= £(Ю).

Закон дисперсии продольных волн определяется нулями функции диэлектрической проницаемости:

£(() = 0.

Таким образом, если без учета экситонных резонансов закон дисперсии света определяется выражением

ск

ю(к )

то при учете взаимодействия можно получить дисперсионное уравнение

с2к2 (о2 — (о2

'ь

2 2 2 £( (О — (О2

2 2 2 в котором (0Ь = (О2 + (О .

Эта модель выдает решения для электромагнитных волн в веществе, закон дисперсии которых имеет 3 ветви: две поляритонные ветви и одна ветвь, соответствующая продольному экситону. Существует множество других способов получения закона дисперсии ЭП [7-10]. В данной работе будет использоваться метод диагонализации полного гамильтониана системы экситонов и фотонов, основанный на преобразовании Боголюбова-Тябликова, подробно описанный в [11]. Полный гамильтониан системы взаимодействующих зарядов и электромагнитного поля имеет вид (предполагается, что экситоны и фотоны описываются соответствующими бозе-операторами В(к), Вв(к) и а (к ), с? (к ))

Н = X [ В\ (к) ВДк) + В\ (-к) ВД-к) ] + Ь X (¿Я + .) -

" , (1.1) -ЕГО',м){(с. + а- )[Вм(-к) - ВДк)] + (а_к] + а\ )[ВДк) - ВК-к)]};

Здесь

Ь = Шс,

Индекс ¡1=1,2, ... нумерует экситонные зоны; индекс]=1,2 задает поляризацию фотона, Т('¡¡) - параметр, отвечающий за силу взаимодействия экситонов с фотонами; Её - ширина запрещенной зоны, Ях - энергия основного состояния экситона, отсчитываемая от дна зоны проводимости, т* - эффективная масса экситона. Более подробное обсуждение гамильтониана (1.1) проводится во второй главе диссертации. Здесь же покажем, как этот гамильтониан может быть приведен к диагональному виду. Для этого необходимо ввести

новые операторы « (к) и « (к), удовлетворяющие соотношениям

ЯДк ) = Х[1р(к К (к ) + Ц (-к >;р(к )";

р

%=Ш(к )"р(к)(-к \к)'

р

Выражение (1.2) представляет собой каноническое преобразование Бого-любова-Тябликова. Здесь ^ (к) и | (к) - операторы рождения и уничтожения

новых элементарных возбуждений - поляритонов; Ер(к) определяет закон

дисперсии р-й ветви поляритонов. Для заданной поляризации фотона у номер поляритонной ветви принимает значения р=1,2. Функции преобразования и

и \р (а=иУ), называемые также коэффициентами Хопфилда, удовлетворяют

условию нормировки

Х(| иРР\2 - К 12)+Е(| иЛ2 - Ы2)=1

Из обратного к (1.2) преобразования следует, что волновая функция по-ляритона представляет собой линейную комбинацию фотонной (электродинамической) и экситонной (механической) составляющих.

Итак, свет, распространяясь в кристалле, приобретает новые свойства, определяемые не только электродинамикой, но и элементарными возбуждениями в кристалле.

1.2 РОЛЬ ЭКСИТОНОВ И ЭКСИТОННЫХ ПОЛЯРИТОНОВ В ПОГЛОЩЕНИИ СВЕТА ПОЛУПРОВОДНИКОМ

На рисунке 1.1 показан спектр поглощения GaAs вблизи экситонного резонанса при температурах 5.5 K и 60 ^ взятый из работ [12,13]. В экспериментальных спектрах поглощения в области экситонного резонанса линия экси-тонного поглощения хорошо аппроксимируется функцией Лоренца

а(а) = А---7, (13)

+ ¡у

где А - амплитуда экситонного пика, у - фактор диссипативного затухания (ФДЗ), то - собственная частота экситона, определяемая расстоянием по шкале энергий от дна зоны проводимости до энергии экситонного уровня.

1.506 1.508 1.510 1.512 1.514 1.516 1.518 1.52

Energy, eV

Рисунок.1.1. Край поглощения GaAs при температурах 5.5, 60 K и аппроксимация экситонной полосы функцией Лоренца [12,13]

Таким образом, экспериментальное изучение спектров экситонного поглощения позволяет извлечь три параметра, описывающих экситоны в полупроводниках: энергию связи экситона , амплитуду линии экситонного поглощения А и ФДЗ у. Изучение зависимости этих параметров от различных факторов, таких как температура, концентрация примесей и дефектов и пр., дает возможность охарактеризовать состояния экситонов в кристалле. Однако в силу взаимной связи между этими параметрами, исследование спектров поглощения сопряжено с значительными неудобствами. Например, амплитуда линии экситонного поглощения оказывается зависящей от величины ФДЗ. Поэтому наиболее информативной функцией отклика является так называемое интегральное поглощение (ИП), определяемое как

Физический смысл ИП - суммарная мощность, поглощаемая в образце. В случае, когда линия поглощения описывается функцией (1.3), интегральное

емных экситонных поляритонов, распространяющихся в квазиоднородной среде с пространственной дисперсией, интегральный коэффициент поглощения выражается следующей аналитической зависимостью, впервые полученной в работе [14]:

поглощение К(у)-К и не зависит от величины ФДЗ. Однако для волн объ-

К(У) - Ктах при у>у,

е.

100 80

а

о

> 60 о

40 20

0

- AlGaAs

GaAs

/

//

- 1

- // 1 i , i , i

0.1

0.2 0.3 у, meV

0.4

Рисунок.1.2 Зависимости интегрального поглощения K от фактора дисси-пативного затухания у для GaAs и AlGaAs, построенные согласно (4) [14]. Точки 1 и 2 получены из эксперимента [13]

Здесь

П 0 6)'LT

П * 12Ь\а~2

K

2

- максимальное значение ИП,

с

в0 - статическая диэлектрическая проницаемость, юьт - частота продольно-поперечного расщепления экситона, т* - эффективная масса экситона. На ри-сунке.1.2 показана зависимость интегрального поглощения от ФДЗ для объем-

ного ОаЛБ и твердого раствора ЛЮаЛБ [14].

Существенным для нас является факт, что при у ус ИП возрастает от

значения K=0 при у=0 до значения Kmax при y=yc по линейному закону

4K у K(у) =-,

п Ус

а при у >ус ИП испытывает насыщение и остается на уровне К(у) = Kmax при дальнейшем увеличении ФДЗ. В работе [14] показано, что зависимость ИП от ФДЗ является следствием пространственной дисперсии среды, которая может быть в свою очередь интерпретирована как распространение в среде экситон-ного поляритона. Таким образом, факт зависимости ИП от ФДЗ можно рассматривать как признак ЭП. На величину у оказывают влияние различные факторы. Установлено, что ФДЗ является монотонной функцией температуры [15]. В работе [16] рассматривается изменение ФДЗ, вызванное рассеянием на примесных центрах и показано, что в образцах с достаточно высокой концентрацией примесей распространение поляритона имеет диффузионный характер. Во второй главе диссертации будет рассмотрено влияние на интегральное поглощение магнитного поля, а также упругого рассеяния на примесях в сверхчистых образцах GaAs с концентрацией до 1012 см-3, в которых режим распространения ЭП может быть отнесен к мезоскопическому.

Итак, эксперименты по исследованию оптического поглощения в ОаЛБ убедительно показывают, что в исследуемых образцах распространение света сопровождается возбуждением экситонного поляритона. Большой интерес вызывает кинетика распространения поляритона. Взаимодействие ЭП с диссипа-тивной подсистемой фононов, процессы рассеяния на примесях оказывают влияние на величину ФДЗ, и таким образом отражаются величине ИП.

На сегодняшний день достаточно хорошо исследован вопрос влияния на поглощение света неупругого рассеяния экситонных поляритонов в полупроводниках, главным образом - на фононах [4,8,17]. В этих работах на микроскопическом уровне проанализирована связь между актами неупругого взаимодействия и таким макроскопическим явлением, как поглощения света. Известно несколько работ, в которых говорится о влиянии упругого рассеяния (на примесях) на распространение экситонного поляритона [18-23]. В [18-19] влияние рассеяния поляритонов на примесях сводится к задержке распространения поляритона к поверхности образца, что делает его более чувствительным к упругим процессам и таким образом сказывается на спектрах фотолюминесценции и отражения. В работе [20] обсуждается интерференция смешанных мод, вызванная упругим рассеянием поляритонов в присутствии пространственной дисперсии. Однако во всех этих работах дано лишь феноменологическое описание связи наблюдаемых оптических переходов с рассеянием экситона на примесях. Таким образом, задача теоретического описания упругого рассеяния экситонных поляритонов не потеряла своей актуальности.

Как уже упоминалось, возбуждение ЭП неразрывно связано с пространственной дисперсией среды [14], которая имеет место лишь при достаточно малых значениях фактора диссипативного затухания. Увеличение последнего, например, при росте температуры, приводит к потере пространственной дисперсии и, как следствие, к невозможности возбуждения в среде экситонных поляритонов. Представляет интерес вопрос о влиянии упругого взаимодействия с примесными центрами на пространственную дисперсию. Этот вопрос рассматривается в настоящей диссертации.

1.3 ЭКСИТОННАЯ ФОТОПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Известно, что наряду с поглощением, связанным с появлением носителей заряда в зоне проводимости и валентной зоне, имеет место экситонный механизм поглощения. Поскольку экситоны являются электрически нейтральными квазичастицами, долгое время считалось, что экситонное поглощение света не сопровождается изменением проводимости образца. Однако в процессе совершенствования методов выращивания кристаллов и измерительной техники выяснилось, что экситонная фотопроводимость (ФП) существует. В зависимости от состояния границ раздела кристалла со средой она может быть как положительной, когда максимумам экситонного поглощения соответствуют максимумы ФП, так и отрицательной, при которой, напротив, в максимумах поглощения наблюдаются минимумы ФП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Савченко, Григорий Михайлович, 2017 год

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гуляев Ю.В. Физические ограничения минимальных размеров современной микроэлектроники [текст] / Гуляев Ю.В., Сандомирский В.Б., Суханов А.А., Ткач Ю.Я. // УФН. - 1984. - Т. 144. - В. 3. сс. 475-495

2. Давыдов С.Ю. Элементарное введение в теорию наносистем [текст] / Давыдов С.Ю., Лебедев А.А., Посредник О.В. - СПб.: Лань, 2014. - 192 с.

3. Hopfield J.J. Theoretical and experimental effects of spatial dispersion on the optical properties of crystals [текст] / Hopfield J.J., Thomas D.G. // Phys. Rev. - 1963. - Vol. 132. - I. 2. PP. 563-572.

4. Агранович В.М. Теория экситонов [текст] / Агранович В.М. - М.: Наука, 1968. - 382 с.

5. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями s и ц [текст] / Веселаго В.Г. // УФН. - 1967. - Т.92. -В. 3 С. 517-526.

6. Hopfield J.J. Theoretical and experimental effects of spatial dispersion on the optical properties of crystals [текст] / Hopfield J.J., Thomas D.G. // Phys. Rev. - 1963. - Vol. 132. - I. 2. PP. 563-572.

7. Агранович В.М. Теория экситонов [текст] / Агранович В.М. - М.: Наука, 1968. - 382 с.

8. Tait W.C. Contributions of Scattering of Polaritons by Phonons to Emission of Radiation by Solids [текст] / Tait W.C., Weiher R.L. // Phys. Rev. - 1969. - Vol. 178. - I. 3 - PP.1404-1410.

9. Hopfield J.J. Theory of the Contribution of Excitons to the Complex Dielectric Constant of Crystals [текст] / Hopfield J.J. // Phys. Rev. - 1958. - Vol. 112. - I.5 - PP.1555-1567.

10. Глинский Г.Ф. Функциональная формулировка микроскопической теории экситонных поляритонов [текст] / Глинский Г.Ф., Койнов Зл. // ТМФ. - 1987. - Т. 70. - В. 3 СС. 358-370

11. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма [текст] / Тябликов С.В. - М.: - Наука, 1975. - 530с.

12.Маркосов М.С. Сейсян Р.П. Ширина линии экситонного поглощения в твердых растворах AlxGa1-xAs [текст] / Маркосов М.С., Сейсян Р.П. // ФТП. - 2009. - Т. 43. - В.5 СС. 656-661.

13. Сейсян Р.П. Диамагнитный экситон-поляритон в межзонной магнитооптике полупроводников [текст] / Сейсян Р.П., Савченко Г.М., Аверкиев Н.С. // Физика и техника полупроводников. - 2012. - Т. 46. - В. 7. С. 896900.

14. Ахмедиев Н.Н. Роль пространственной дисперсии в поглощении света экситонами [текст] / Ахмедиев Н.Н. // ЖЭТФ. - 1980. - Т. 79. - В. 4 СС. 1534-1543.

15. Кособукин В.А. Экситон-поляритонное поглощение в периодических и разупорядоченных цепочках квантовых ям [текст] / Кособукин В.А., Поддубный А.Н. // ФТТ. - 2007. - Т.49. - В. 10 СС. 1883-1892.

16. Зайцев Д.А. Рассеяние экситонного поляритона на примесных центрах в GaAs [текст] / Зайцев Д.А., Кавокин А.В., Сейсян Р.П. // ЖЭТФ. - 2017.

- Т. 151. - В. 4 с.767-775.

17. Давыдов А.С. Теория твердого тела [текст] / Давыдов А.С. - М.: Наука, 1976. - 640 с.

18. Koteles E.S. Elastic scattering of exciton polariotons by neutral impurities [текст] / Koteles E.S., Johnson Lee, Salerno J.P., Vassel M.O. // Phys. Rev. Lett. - 1985. - Vol.55. - I. 8. PP. 867-870.

19.Wang Y.J. Impurity scattering induced excitonic polariton damping and its influence on the reflectance spectra of GaN epilayers [текст] / Wang Y.J., Wang R.X., Li G.Q., Xu S.J. // Journal of Applied Physics - 2009. - Vol. 106.

- PP. 013514.

20. Абдукадыров А.Г. Поляритонная люминесценция смешанных мод в кристаллах с пространственной дисперсией [текст] / Абдукадыров А.Г.,

Сажин М.И., Селькин А.В., Юлдашев Н.Х. // ЖЭТФ. - 1990. - Т. 97. -В.2 СС. 644-662.

21. Ивченко Е.Л. Перенос поляризованного света в кристаллах в области длин волн, соответствующей экситонной части спектра. Влияние переизлучения [текст] / Ивченко Е.Л., Пикус Г.Е., Юлдашев Н.Х. // ЖЭТФ. -1980. - Т.79. - В. 4 с.1573.

22.Ивченко Е.Л. Перенос поляризованного излучения в кристаллах в экситонной области спектра. Поляритонные эффекты [текст] / Ивченко Е.Л., Пикус Г.Е., Юлдашев Н.Х. // ЖЭТФ. - 1981. - Т.80. - В. 3 с.1228.

23. Shubina T.V. Resonant Light Delay in GaN with Ballistic and Diffusive Propagation / Glazov M.M., Toropov A.A., Gippius N.A., Vasson A., Ley-marie J., Kavokin A., Usui A., Bergman J.P, Pozina G., Monemar B. // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 100. - Iss. 8-29 p.087402.

24. Батырев А.С. Спектральный фоторезистивный эффект поля в кристаллах CdS при низких температурах [текст] / Батырев А.С., Бисенгалиев Р.А., Жукова Н.В., Новиков Б.В., Читыров Э.И. // ФТТ. - 2003. - Т. 45. -В. 11 С. 1961-1967.

25. Permogorov S. Hot excitons in semiconductors [текст] / Permogorov S. // Phys. Stat. Sol. (b). - 1975. - Vol.68. - I.9 P.30.

26. Киселев В.А. Экситонная спектроскопия приповерхностной области полупроводников [текст] / Киселев В.А., Новиков Б.В., Чередниченко А.Е. - СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2003. -247с.

27. Бьюб Р. Фотопроводимость твердых тел [текст] / Бьюб Р. - М.: Изд-во иностр. лит., 1962. - 559с.

28. Piermarocchi C. Exciton formation rates in GaAs/AlxGa1-xAs quantum wells [текст] / Piermarocchi C., Tassone F., Savona V., Quattropani A., Schwend-imann P. // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 55. - I. 3 p. 1333.

29. Selbmann P.E. Coupled free-carrier and exciton relaxation in optically excited semiconductors [текст] / Selbmann P.E., Gulia M., Rossi F., Molinari E., Lugli P. // Phys. Rev. B. - 1996. - V.54. - I.7 p. 4660.

30. Szczytko J. Determination of the Exciton Formation in Quantum Wells from Time-Resolved Interband Luminescence [текст] / Szczytko J., Kappei L., Berney J., Morier-Genoud f., Portella-Oberli M.T., Deveaud B. // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 93. - I. 13 p. 137401.

31. Kaindl R.A. Transient terahertz spectroscopy of excitons and unbound carriers in quasi-two-dimensional electron-hole gases [текст] / Kaindl R.A., Hägele D., Carnahan M.A., Chemla D.S. // Phys. Rev. B. - 2009. - V. 79. -I. 4 p. 045320.

32. Kowalik-Seidl K. Forming and confining of dipolar excitons by quantizing magnetic fields [текст] / Kowalik-Seidl K., Vögele X.P., Seilmeier F., Schuh D., Wegscheider W., Holleitner A.W., Kotthaus J.P. // Phys. Rev. B. - 2011. - V. 83. - I. 8 p.081307(R).

33. Choudhary S. Photodynamic therapy in dermatology: a review. [текст] / Choudhary S., Nouri K, Elsaie ML. // Lasers Med. Sci. - 2009. - V. 24. - I. 6 PP..971-980

34. Boutier A. Laser Doppler Velocimetry, in Laser Velocimetry in Fluid Mechanics [текст] / Boutier A., J. M. Most // Hoboken, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2012 - P.971.

35. Simbuerger E. Confocal microscopy: new lasers enhance live cell imaging [текст] / Simbuerger E., Pflanz T., Masters A. // Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2008, pp. 10-13.

36. Fedorova K.A. Green-to-red tunable SHG of a quantum-dot laser in a PPKTP waveguide [текст] / Fedorova K.A., Sokolovskii G.S., Battle P.R., Livshits D.A., Rafailov E.U. // Laser Phys. Lett. - 2012. - V. 9.- I.11 PP. 790-795.

37. Fedorova K.A. Orange-to-red tunable picosecond pulses by frequency doubling in a diode-pumped PPKTP waveguide [текст] / Fedorova K.A.,

Sokolovskii G.S., Nikitichev D.I., Battle P.R., Krestnikov I.L., Livshits D.A., Rafailov E.U. // Opt. Lett. - 2013.- V.38.- I.15 PP. 2835-2837.

38. Rafailov E.U. Mode-locked quantum-dot lasers [текст] / Rafailov E.U., Ca-taluna M.A., Sibbett W.// Nature Photon. - 2007.- V.1. - P. 395-401.

39. Varangis P.M. Low-threshold quantum dot lasers with 201 nm tuning range [текст] / Varangis P.M., Li H., Liu G.T., Newell T.C., Stintz A., Fuchs B., Malloy K.J., Lester L.F. // Electron. Lett. - 2000. - V. 36. - I.18 P. 1544.

40. Fedorova K.A. Broadly tunable high-power InAs/GaAs quantum-dot external cavity diode lasers [текст] / Fedorova K.A., Cataluna M.A., Krestnikov I.L., Livshits D.A., Rafailov E.U. // Opt. Express. - 2010. - V.18. - I. 18 PP. 19438-19443.

41. Fejer M.M. Quasi-Phase-Matched Second Harmonic Generation: Tuning and Tolerances [текст] / Fejer M.M., Magel G.A., Jundt D.H., Byer R.L. // IEEE J. Quantum Electronics. - 1992. - Vol. 28. - I. 11 PP. 2631-2654

42. Fedorova K.A. Efficient yellow-green light generation at 561 nm by frequency-doubling of a QD-FBG laser diode in a PPLN waveguide [текст] / Fedorova K.A, Sokolovskii G.S., Khomylev M., Livshits D.A., Rafailov E.U. // Opt.Lett. - 2014. - V. 39. - I.23 PP. 6672-6674.

43. Fedorova K.A. 574-647 nm wavelength tuning by second-harmonic generation from diode-pumped PPKTP waveguides [текст] / Fedorova K.A., Sokolovskii, G.S., Battle P.R., Livshits D.A., Rafailov E.U. // Opt. Lett. -2015. - V. 40. - I.5 PP.835-838.

44. Cowan A.R. Mode matching for second-harmonic generation in photonic crystal waveguides [текст] / Cowan A.R., Young Jeff F // Phys. Rev. B. -2002. - V. 65. - I.8 P. 085106.

45. Malvezzi A.M. Resonant second-harmonic generation in a GaAs photonic crystal waveguide [текст] / Malvezzi A.M., Vecchi G., Patrini M., Guizzetti G., Andreani L.C., Romanato F., Businaro L., Di Fabrizio E., Passaseo A., De Vittorio M. // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol.68. - I. 16 P. 161306.

46. Larciprete M.C. Second-harmonic generation from metallodielectric multilayer photonic-band-gap structures [текст] / Larciprete M.C., Belardini A., Cappeddu M.G., de Ceglia D., Centini M., Fazio E., Sibilia C., Bloemer M.J., Scalora M. // Phys. Rev. A. - 2008. - V. 77. - I.1 P. 013809.

47. Christ A. Optical properties of planar metallic photonic crystal structures: Experiment and theory [текст] / Christ A., Zentgraf T., Kuhl J., Tikhodeev S.G., Gippius N.A., Giessen H. // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 70. - I. 12, P. 125113.

48. Федоров С.В. Метод матриц переноса для сред с квадратичной оптической нелинейностью [текст] / Федоров С.В., Калитеевский М.А., Луков-ская Н.В., Николаев В.В. // ЖТФ. - 1999. - Т. 69. - В. 4 сс. 116-117.

49. Рабинович М.И. Введение в теорию колебаний и волн [текст] / Рабинович М.И., Трубецков Д.И. - М.: Наука, 1984, с.37.

50. Ивченко Е.Л. Экситонные поляритоны в периодических структурах с квантовыми ямами [текст] // Физика твердого тела. -1991. - Т.33. - В.8. С. 2388.

51. Гупалов С.В. Тонкая структура уровней локализованных экситонов в квантовых ямах [текст] / Гупалов С.В., Ивченко Е.Л., Кавокин А.В. // ЖЭТФ. - 1998. - Т. 113. - В. 2 С.703-714.

52. Аверкиев Н.С. Упругое рассеяние экситонных поляритонов [текст] / Аверкиев Н.С., Савченко Г.М., Сейсян Р.П. // Физика твердого тела. -2015. - Т. 57. - В. 2. С. 277-282.

53.R.P. Seisyan. Interband magneto-optics of semiconductors as diamagnetic ex-citon spectroscopy, In: Landau Level Spectroscopy [текст] / R.P. Seisyan, B.P. Zakharchenya, ed by G. Landwehr, E.I.Rashba. - Amsterdam, Elsevier Science Publishers B.V., 1991, p. 345.

54. Сейсян Р.П.. Спектроскопия диамагнитных экситонов [текст] / Сейсян Р.П. - М.: Наука, 1984.

55. Seysian R.P. Excitonic polaritons in semiconductor solid solutions AlxGa1-xAs [текст] / Seisyan R.P., Kosobukin V.A., Vaganov S.A., Markosov M.A.,

Shamirzaev T.A., Zhuravlev K.S., Bakanov A.K., Toropov A.I. // Phys. Status Solidi C. - 2005. - V.2. - I.2 pp. 900-905.

56. Покатилов Е.П. Вариационный расчет энергии связи водородоподоб-ных атомов в магнитном поле / Покатилов Е.П., Русаков М.М. // ФТТ. -1968. - Т.10. - В.10. С. 3117.

57.Jouault B. Ionization energy of magnetodonors in pure bulk GaAs [текст] / Jouault B., Raymond A., Zawadzki W. // Phys. Rev. B. - 2002. - V.65. - I. 24 p. 245210.

58. Алиев Г.Н. Высокотемпературная граница эффективности экситон-по-ляритонных процессов в кристаллах теллуридов кадмия и цинка [текст] / Алиев Г.Н., Кощуг О.С., Сейсян Р.П. // ФТТ. - 1994. - Т. 36. - В. 2 сс. 373-388.

59. Elliott R.J. Intensity of Optical Absorption by Excitons [текст] / Elliott R.J // Phys. Rev. - 1957. - V. 108. - I. 6 p.1384.

60. Sell D.D. New analysis of direct exciton transitions: Application to GaP [текст] / Sell D.D., Lawaetz P. // Phys. Rev. Lett. - 1971. - V.26. - I. 6 PP. 311-314.

61. Goni A.R. Effect of pressure on the low-temperature exciton absorption in GaAs [текст] / Goni A.R., Cantarero A., Syassen K., Cardona M. // Phys. Rev. B. - 1990. - V.41. - I. 14 PP. 10 111-10 119.

62. Ueta M. Excitonic Processes in Solids [текст] / M. Ueta, H. Kanazaki, K. Kobayashi, Y. Toyazawa, E. Hanamura. Springer-Verlag Ser. in Solid-State Sciences, v. 60. - Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 1986, p. 228.

63. Аверкиев Н.С. «Экситонная» фотопроводимость кристаллов GaAs [текст] / Аверкиев Н.С., Зайцев Д.А., Савченко Г.М., Сейсян Р.П. // ФТТ. - 2014. - Т. 48. - В. 10 сс. 1311-1316.

64. Stocker H.J. Oscillatory Photoconductivity in InSb [текст] / Stocker H.J, Levinstein H., Stannard, C.R. Jr. // Phys. Rev. - 1966. - V.150. - I. 2 p.613.

65. Карпович И.А. Барьерная фотопроводимость в эпитаксиальных пленках GaAs и InP [текст] / Карпович И.А., Бедный Б.И., Байдусь Н.В., План-кина С.М., Степихова М.В., Шилова М.В. // ФТП. - 1989. - Т. 23. - В. 12 С. 2164-2170.

66. Pastrnak J. Refraction Index Measurements on AlN Single Crystals [текст] / Pastrnak J., Roskovcova L. // Phys. Stat. Sol. - 1966. - V.14. - I. 1 PP. K5-K8.

67. Савченко Г.М. Метаматериал для эффективной генерации второй гармоники [текст] / Савченко Г.М., Дюделев В.В., Соболева К.К., Лундин В.В., Сахаров А.В., Когновицкая Е.А., Лосев С.Н., Дерягин А.Г., Кучин-ский В.И., Аверкиев Н.С., Соколовский Г.С. // Письма в Журнал технической физики. - 2016. - Т.42. - В. 20. С. 40-48.

68. Nouri N. Second-Harmonic Generation in III-Nitride Quantum Wells Enhanced by Metamaterials [текст] / Nouri N., Zavvari M. // IEEE Photonics Technology Letters. - 2016. - V. 28. - I.20 PP. 2199-2202.

69. Liang X. Ultra-broadband dispersion engineering of nanophotonic waveguides [текст] / Liang X., He Y., Luo R., Lin Q. // Optics Express. - 2016. -Vol. 24. - I.26 PP. 29444-29451.

70. Kohn J.A. Dispersion of refractive index in AlN / Kohn J.A., Cotter P.G., Potter R.A.// Amer. Mineral. - 1956. -V. 41. - P.355

71. Geidur S.A. Dispersion of refractive index and photoelastic effect in semiconductors with a wurtzite structure [текст] / Geidur S.A., Yaskov A.D. // Opt. Spectrosc. - 1980. - V.48. - PP. 618-622.